探究数学知识本质 提升学生数学能力---201

探究数学知识本质 提升学生数学能力---201（精选7篇）

1.探究数学知识本质 提升学生数学能力---201 篇一

计算能力是小学生必须形成的基本技能，是形成数学素养的基础，小学数学课标指出：“小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法牟合理性和灵活性。”

一、利用数学日记弥补感知粗放。

单纯的计算，在学生看来，是枯燥无味的。利用数学日记能有效增加学生对计算的兴趣。趣味是诱发学生学习兴趣的一个重要因素，因此，只有使学生在学习数学的同时感知数学的趣味性，才能让学生爱学数学，以免产生对数学的枯燥乏味、苦苦思索、繁难计算、复杂推理的心理。让学生在生动有趣的游戏中做了大量的计算练习，既达到了巩固目的，又不会让学生感到计算的乏味。比如，在数学“‘0’的认识”一课时，我设计了学生喜欢的童话故事：一个阳光明媚，春暖花开的上午，四只小猫一起到河边去钓鱼，结果怎样呢?请看(出示第一只小猫)，它钓了3条鱼，用“3”来表示(板书“3”)。第二只小猫钓了2条鱼，可以用几表示?(根据学生回答板书“2”)。第三只小猫钓了几条鱼?用几表示(板书“1”)。第四只小猫你们看钓了几条鱼?(一条鱼也没钓着。)你知道用几表示吗?(板书“0”)。为了让学生理解“0”表示的意义，出示一幅图，是几个小朋友在吃野餐，他们把喝空的3个易拉罐扔在草地上了，用“3”表示草地上空易拉缺罐的个数。再出示第二幅图，画的是有一个小朋友为了爱护环境，留下来的空易拉罐都捡到垃圾袋里，这时草地上的空易拉罐可以用几来表示呢?(板书“0”)组织学生讨论“0”表示什么?学生在课后，就本节课的内容写一篇数学日记。这样进一步增强了学生对计算含“0”的加、减法的感知，让学生在以后做这类计算题时，少出现错误。

二、利用数学日记弥补记忆错漏。

加强计算题教学，可以使学生养成良好的学习习惯。在教学计算题时，第一步让学生先看清题目中的数字和符号;第二步让学生再想一想用什么方法计算以及计算时应注意什么，先算什么。后算什么等;第三步进行计算;第四步进行演算，发现问题、及时纠正。同时，建立病题卡的习惯。对做错的计算题，让学生写数学日记，可以起到预防错误再次发生的作用。可以让学生按病号、症状、诊断、治疗四步写数学日记。以弥补学生随时出现的记忆错漏。

三、利用数学日记弥补教材不足，延伸学生感知。

西师版小学三年级教材在教学两位数除以一位数和三位数除以一位数时，都忽略了商末尾是0的计算题教学，这部分内容可以引导学生利用数学日记进行探究。在此过程中，让学生充分体验到学习数学的成就感。

总之，学生学习知识离不开教师的指导和帮助。学生的能力更不是教师教会的，而是学生在消化理解知识的基础上，经过自己反复练习才形成的。只有学生在学习实践中掌握知识的内在规律、内在联系，才能使学生触类旁通、举一反三。而举一反三的能力、触类旁通的能力、由已知推未知的能力的获得或提高，总是建立在牢固地掌握、深刻地理解、灵活地运用数学的基本概念、基本计算和基本技能之上的。教学不在教师“教会”，而在于使学生“会学”，而数学日记正好可以增强学生这些方面的理解，运用。加强计算题的教学，教会学生学习，培养学生良好的学习习惯是提高数学教学质量的有力保证，有效利用数学日记提升学生的计算能力也是每一个数学教师义不容辞的责任，任重而道远。

2.探究数学知识本质 提升学生数学能力---201 篇二

关键词：小学数学,自主学习能力,学习氛围,合作探究

在传统的小学数学教学模式下, 老师只是一味地教授学生课本知识, 却没有关注学生的内在想法和感受, 久而久之, 学生对数学产生了厌倦感甚至是抵制的情绪, 更不用说培养和提升学生自主学习的能力了。加上数学知识是一种系统性很强的学科, 如果学生落下了某一部分的知识, 那么对于后面的数学学习是非常不利的, 日积月累, 学生不懂的知识就会越来越多, 对数学学习的信心就越低, 以至于自主学习能力的提升也只能是“纸上谈兵”。下面笔者从自身教学的实践出发, 提出了在小学数学教学活动中提升学生自主学习能力的有效对策。

一、巧用提问, 激发自主探究欲望

在传统教学模式下, 老师采取的提问方式比较单一, 经常是“同学们知道如何解答吗”“大家懂了吗”, 这种毫无针对性的提问使学生产生了“抗体”, 学生对于老师的提问采取了沉默的方式, 使得老师在整个课堂上经常处于“唱独角戏”的尴尬境地。为了改变这种教学现状, 老师务必要巧妙地使用提问方式, 让学生能够在老师的引导下激发自主探究的欲望, 从而在无形中培养自己自主学习的能力。举个例子, 老师在教“平行四边形和梯形”这部分知识时, 可以提问学生:“同学们, 大家观察一下梯形和我们前面学的平行四边形之间有什么相同之处和不同之处呢?”这时, 学生的思维是在老师的引导下通过比较的方式来掌握梯形, 而不是将平行四边形和梯形的教学内容割裂开来, 这就能使学生更加自主地探究知识, 在思考中发现问题、在思考中解决问题, 提升学生自主学习的能力。老师要确保提问的“精”, 而不只是多, 单纯地追求多提问只会增加学生的心理负担, 使学生整节课都处于高度紧张的状态, 所以提问也是需要一定的技巧和经验的, 老师务必要在平时的教学中不断地总结教学经验和教训。

二、创设情景, 营造自主学习氛围

创设情景的教学方法已经逐渐在教育领域广泛地运用, 但是教学效果却不尽如人意, 这是因为老师将这种情景创设形式化、流程化, 只是简单地让学生思考某个问题, 却没有让学生真正地进入情景中, 更不用说营造自主学习的氛围了。因此, 老师务必要根据教学实际, 借助多媒体等技术为学生创设良好的教学情景, 让学生能够在探究式的学习氛围中提升自己的学习能力, 摆脱对数学老师的依赖, 实现自主、独立地学习。举个例子, 老师在教“图形与变换”这部分知识时, 可以在电子白板上展示各种图形的变换, 比如矩形转变成平行四边形、平行四边形转变成梯形等等, 学生在这些多种多样的变换中更加直观地观察图形之间的变换, 同时老师也要给予学生充分的时间进行思考, 这些图形的变换主要体现在哪里, 与之前的图形有什么关联等等, 在这种氛围中, 学生都陷入了深思, 有的学生翻阅课本在寻找答案, 而有的学生则直接在图纸上画出刚刚电子白板上展示的图形变换等, 有利于为学生营造自主学习的环境, 从而在潜移默化中提升学生自主学习的能力。但是老师切不可将电子白板仅仅当作课件播放的工具, 这样反而会使学生产生厌恶感, 教学效果也会大打折扣。

三、开展合作, 实现自主探究活动

小组合作的教学方式在教育领域已经获得了较好的成效, 为了进一步提升学生自主学习的能力, 老师可以在数学课堂教学中适当地开展小组合作, 让学生在完成合作任务的过程中进行自主探究。举个例子, 老师在教“统计”这部分知识时, 可以让学生自由组成几个小组, 小组内部分工协作, 然后对本校老师的职位进行统计调查。为了完成这个任务, 学生会先自主学习教材中与统计相关的知识, 看看统计图的具体使用等等, 并且记录自主学习过程中遇到的问题和疑惑, 小组内部进行讨论和分析, 共同解决问题。最后小组需要将调查结果在课堂上与其他小组进行分享, 相互学习, 取长补短。在这个小组合作的过程中, 学生自主学习的能力已经获得了极大提升, 懂得如何自主地探究和学习, 并且寻找相应的帮助, 有利于提高小学数学的教学质量。另外, 老师在进行分组时, 也可以根据学生的学习水平、基础状况和态度兴趣等进行分组, 使不同层次的学生在同一个小组中, 实现学生之间的取长补短、相互学习、共同进步。老师在分层次时, 也要顾及处于低层次学生的心理状况, 保护小学生的自尊心, 让学生明白这样的分组也是为了让他们能够获得更大的进步, 确保小学数学教学的有效性, 真正增强小学生自主学习的意识和能力。

四、借助游戏, 激发学习兴趣

小学生处于好玩好动的年龄, 他们面对有趣的事物时, 其注意力是十分集中的, 老师务必要抓住学生的这种特点, 在教学中结合一些有趣的小游戏, 让学生在玩游戏的过程中思考问题, 锻炼学生自主学习的能力。举个例子, 在教“加法与减法”这部分知识时, 老师可以限定在1~100之内, 第一位学生先说一个个位数, 那么接下来的学生则不能说有这个尾数的数字或者其倍数, 而且数字要增加。在这个过程中, 有的学生便会思考“4和14是相差10, 如果尾数相同, 那么这些数之间都是增加或者减少10的倍数”等等, 学生在紧张的小游戏中, 思维被极大地发散, 他们思考各种有趣的问题, 从而就会激发学生自主探究的兴趣。不过老师在开展小游戏时, 需要注意两个方面, 一方面, 是不能将一个游戏“玩到底”。有的老师不管是什么教学内容都采用同一个游戏, 这样不仅会使学生产生疲倦感, 而且会使教学效果大打折扣, 因此老师要对游戏进行变换和改编, 使得游戏更加贴近数学教学内容。另一方面, 有的老师滥用游戏, 整堂课都是在做游戏, 虽然课堂氛围比较活跃, 但是在一定程度上会影响数学教学进程, 对于教学任务的完成是非常不利的, 造成“捡了芝麻丢了西瓜”的后果。

五、合理评价, 增强自主意识

小学老师在课堂教学活动中发挥主导作用, 但这不意味着老师就要对学生的所有学习行为和表现进行控制, 学生在这种评价模式下, 很难发挥自己的主体作用。为了改善这种教学现状, 老师应当设计合理的评价方式, 让学生也能参与其中, 为学生创造更多自主学习、反思的机会。具体来说, 在课堂上完成相关的数学习题后, 老师可以让学生进行自评, 对于自己完成的题目进行评分, 这样学生能够直观地发现自己错在哪, 哪些地方需要纠正等等, 这种直接的评价方式能够使学生懂得自我审视, 自我判断, 从而针对性地解决自己的学习问题, 这对于学生的成长来说是非常重要的。另外, 老师也可以每周开一次交谈班会, 让学生之间进行评价, 学生在接受他人的评价后能够更好地调整自己;在评价他人的过程中, 也能与自己的表现和行为进行对比, 看看自己是不是也能做得这么好, 思考如何才能做到更好等等, 这种自主学习的意识在无形中得到了强化, 学生的学习独立性也得到增强。

总的来说, 小学数学课堂教学中培养和提升学生自主学习能力的措施是多种多样的, 这就需要老师从自身教学的实际出发, 不断积累教学经验, 在教学中采取各种有效的教学方法和教学手段, 为学生创设自主学习的环境, 让学生能够自然而然地参与其中;巧妙地运用各种提问技巧, 激发学生自主探究的欲望;同时也要适当组织一些合作实践活动, 让学生能够在小组合作的活动中增强自主学习、合作探究的意识;采取合理的评价方式, 让学生能够更好地审视自己, 认识自己, 从而更有针对性地学习和探究。只有这样才能真正提升小学生的自主学习能力, 从而提高小学数学的教学质量和教学水平。

参考文献

[1]蔡金香.小学数学自主探究性学习的实践研究[D].华中师范大学, 2013.

[2]张正玉.小学数学“自主·合作·探究”式学习的调查研究[D].陕西师范大学, 2014.

[3]蒋艳.小学生自主学习能力的培养策略研究[D].苏州大学, 2014.

[4]赵蒙成, 朱苏.小学低年级数学自主学习能力调查与提高策略:基于淮安市某小学的案例研究[J].宁波大学学报:教育科学版, 2012 (04) :71-75.

[5]支启霞.如何在小学数学教学中培养学生的自主学习能力[J].才智, 2013 (17) :64.

3.探究数学知识本质 提升学生数学能力---201 篇三

【关键词】高中数学;课程基地;探究;能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）18-0070-02

【作者简介】宋健，江苏省泰州中学（江苏泰州，215300）教师，泰州市学科带头人。

探究是人类认识世界的一种基本方式，科学的发现、发明和创造无不是科学探究活动的结晶。数学探究是高中数学课程引入的一种新的学习方式，有助于学生尝试数学研究的过程，体验创造的激情，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力。那么，如何提升高中学生的数学探究能力呢？这是每个高中数学教师都应思考和探索的问题。2011年我校开始建设省级课程基地——数学学习体验中心。利用这一平台，我们在提升高中学生的数学探究能力方面做了一些尝试。

一、多种方式，培养兴趣，让探究有动力

学生探究的强大动力来自于自身对数学学习的浓厚兴趣。要获得源源不断的探究动力就必须激发高中生的数学学习兴趣。如何让高中学生感到数学“有趣”“好玩”“有意思”，在实践中我们从以下几个方面入手：

1.阅读——“看”。日本数学家小平邦彦曾指出：学习数学不专心阅读，就难以吃透问题;不广泛阅读，勿奢望数学研究。课程基地提供了丰富多彩的数学资源，包括期刊杂志、数学论文、电子图书、展板、视频以及与课本知识有关的资料等。基地还开设阅读课，教师先以一些趣味性读物、视频和难度适中、容易产生成就感的材料激发学生的阅读欲望，使学生产生想读书的念头;再通过引导并提供给学生阅读的空间，有意识地培养其耐心和识别能力，强调对数学问题及其背景知识的仔细阅读、分析思考，弄懂问题的实质。

2.游戏——“玩”。游戏能带给人愉悦的心情，故事能吸引人的注意力。将抽象难懂的数学知识寓于游戏与故事中，增强了数学的趣味性，更能促进学生的主动参与和积极探究。课程基地通过实物模型、视频、软件等方式提供了大量的数学游戏、数学故事等，有函数游戏“函数机”，几何游戏“楔形榫”、“平面截圆锥面”、“折纸”、数列游戏“尼姆”、“汉诺塔”、图论游戏“七桥问题”等。教师将课堂搬到基地，让学生在游戏中学，学中悟，指导学生发掘游戏中的数学原理，让学生感受数学的“好玩”。

3.实验——“做”。课程基地配置了电脑、图形计算器、数学模型等，让学生自己动手、操作、观察、发现、探索与验证，使学生学习数学的过程变得更加活泼、有趣。教师将电脑、图形计算器搬进教室，通过实验让学生感受到数学的直观性，让学生以探究者的身份参与探索、创新和获得知识的全过程，体验成功的快乐，进而激发浓厚的探究兴趣。

二、多种途径，提出问题，让探究有内容

探究是从问题开始的，而问题产生于怀疑，没有问题，学生就不会有解决问题的思维活动。德国数学家Cantor曾说过：在数学领域中，提出问题的艺术比解决问题的艺术更为重要。那么数学问题从哪里来？

1.从生活实际中来。课程中心引入大量来自于生活的情景问题，如“糖水变甜问题”“住宅采光问题”“排队问题”“电梯运行问题”等，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会乐学。

2.从课本杂志网络中来。课程基地将教材、杂志、网络中有探究价值的内容提炼出来，例如耐克函数的探究，尝试用cosx表示出cosnx，猜想椭圆的面积公式，用多种方法求出点P到直线l的距离等。有些问题是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和类比等。这些问题通过展板、视频、网络呈现给学生，让学生切实感受到原来提问题并不难。

3.鼓励学生提出问题。课程基地每年都举行“问题征集”活动。教师通过开设讲座教会学生观察、联想、类比，掌握一些提问题的方法，引导学生从无疑处生疑，在学习中发现，在思考中质疑，鼓励学生提出自己的问题。学生提出的问题一般是通过随后的学习自主解决，较困难的可以通过生生、师生合作交流共同解决。

三、多种手段，有路可寻，让探究有方法

探究、创造的欲望源自每个人内在的好奇心，探究并非神秘、遥不可及，探究有方法、策略可循。美国著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中提出“怎样解题”表，对我们探究问题颇有启发。

1.介绍案例，体验过程。课程基地经常开设一些讲座，介绍数学史上成功的探究性活动或经典的探究案例，如欧拉公式V+F-E=2的发现、牛顿发明微积分、康托发现无穷集合的“基数”等，这些事例常常能引起学生极大的兴趣。有时向学生提供一些探究性的问题，让学生去从事主动探索和具体实践，通过亲身体验数学发现和创造的历程提升探究能力。

2.建立讨论小组。我们建立数学讨论小组，不定期地进行专题讨论。由任课教师提出问题或由学生提出问题，事先做好准备。讨论班上学生思想活跃，踊跃发言，各抒己见，进行“头脑风暴”，充分展示学生的潜能。讨论班的主角是学生。教师以“零距离”营造出平等的气氛，学生在这样轻松的环境中，畅所欲言，敢于发表自己的意见，哪怕是幼稚可笑甚至错误的见解也同样闪着智慧的光芒。

3.鼓励猜想。课程基地通过多种活动鼓励学生用数学直觉和数学美感形成猜想，将局部结果推向更广泛的领域，发展学生的直觉思维，有利于探究能力的培养。作为教师，决不能急于把问题的答案全部都吐露出来，而要让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人。

4.鼓励质疑。课程基地通过“我来找茬”“向教材发问”等多种活动鼓励学生不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。凡事多问一个为什么，多从不同角度不同方式思考问题和寻求好的解决问题的办法。课程基地将学生自己编制、提出的问题和解决方法汇集起来，并给予肯定、奖励。

5.改革课堂教学。教师将课堂搬到基地，将基地资源搬进课堂，原来课堂上单调乏味、接受性学习一统天下的局面得到改变，气氛更加活跃。每节数学课前学生利用电脑、投影等展示与数学有关的内容。课堂上，经常可以看到师生在做游戏，上网检索，进行辩论，分组讨论，实验探究，讲述经典数学故事……

四、多种角度，体验成功，让探究有快乐

教师不仅要激发学生强烈的探究欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验。

1.撰写数学小论文。课程基地每学期都举办数学小论文比赛，动员学生就自己感兴趣的数学话题展开研究，鼓励提交简单的研究报告或者心得体会。写作的目的是使学生建立这样的信念：自己拥有可以主张的数学话题。怎样将自己的探究过程妥帖地表达出来？某个环节是否出现漏洞？逻辑上是否清晰、准确？等等，只有凭借个人的写作功底， 在不断的斟酌、调整过程中，才逐渐趋于完善。目前已有郑逸凡的《论简单估算数量级的数学方法》、刘逸秋的《培养数感》等多名学生的数学小论文在数学杂志上发表。

2.及时激励评价。在探究活动中，教师不断给每一个学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时表扬鼓励，对于学生思考问题时出现的“非标准思路”，即不同于常规的、出乎意料的思考方式，包括对问题的独特思路、奇思怪想甚至一些幼稚、荒诞的念头也给予充分肯定，使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而获得更强烈更主动的探究欲望。

4.探究数学知识本质 提升学生数学能力---201 篇四

例1.已知函数f(x)=x2+x+a，(a>0)，若f(m)<0，试判断f(m+1)的符号?

解法一：∵f (m)<0，代入得：m2+m+a<0，即∴m2+m<-a，因为a>0，所以m2+m<0，解得-10而(f m+1)=(m+1)2+(m+1)+a，其中的每一项均大于0，∴f(m+1)>0，即f(m+1)的符号是正。

上述的解法实质是通过f(m+1)的表达式的符号判断的，但这种解法并不能刻画此题的背景和实质，那么这题的本质究竟是什么呢?我们来看解法二。

解法二：若设f(x)=x2+x+a≤0的解集为A，那么由f(m)<0知m∈A，而要判断f(m+1)的符号就相当于判断m+1是否是集合A中的元素。

既然认识到了本题的实质就是判断m+1与解集A的关系，那么有没有更加直观、更加简洁的解法呢?若能直接判断数m+1与解集A的归属关系，那无疑是最简单的方法了，正因如此让我们想到数形结合。

解法三：如下图所示，由于f(x)=x2+x图像与x轴交点之间的距离MO=1，∵a>0∴f(x)=x2+x+a图像与x轴交点之间的距离AB<1，由于f(m)<0知：m在区间(A，B)之间，但m+1必在B右边，因此：f(m+1)>0，即f(m+1)的符号是正。

由上可以知道，抓好基本概念的理解，了解其内涵和外延，积极探索数学命题的本质，随着我们对命题的理解的深刻，必然就会产生更加简单的解法。

例2：在等差数列{an｝中，若它的前m项的和Sm=Sn，(m≠n)，试求Sm+n的值。

初看本题，涉及到等差数列概念，自然想到用基本量来解决，即：

解法一：∵{an｝是等差数列，且首项为a1，不妨设其公差为d，

诚然，用基本量的方法解决等差或等比数列是一种通性通法，思路自然，结果正确，但计算较为烦琐。若要探讨它有没有更加简单的解法，这就需要我们对本题的本质更加深刻的理解。事实上，本题的本质并不是等差数列概念，而是对等差数列的若干项和的认识，若对等差数列的前n项和的认识深刻些，如解法二，显然过程自然简单些，计算量也小一些了。

解法二：设Sn=An2+Bn，Sm=Am2+Bm，

∴Sn-Sm=(An2+Bn)-(Am2+Bm)=(n-m)[A(n+m)+B]=0

即A(n+m)+B=0

而Sm+n=(m+n)[A(n+m)+B]，∴Sm+n=0。

本题主要是针对等差数列前n项和Sn=An2+Bn的结构特点进行计算，明显简单。若换一个角度来审视Sn=An2+Bn这一表达式，就会产生出新的解法来，即：

解法三：若考察相对应的函数Sn=Ax2+Bx，

∵Sm=Sn，它的对称轴是x= m+n/2，又∵函数Sn(x)的图像过坐标原点(0，0)，∴它必过另一点(m+n，0)，即Sm+n=0.

解法三实质上是采用数形结合思想方法进行探究的一种解法，过程明显简洁快捷。通过上述几种不同解法中，不难发现，随着对本题的本质Sn认识的深刻，由此产生的解法也更加简单些，可见，不同的思维层次，所产生的解题方法也不同，理解越深刻，解法也就越简单。

通过上面的论述，对我们的学习有所启示，有所触动，这就是我们要加强理解，不能停留在概念的表面，还要加强理解的深入，认识到概念的本质，既要纵向，还要横向，例如高中数学教材中P的不等式题，我们一起来横向理解这道题所蕴含的函数本质。

例3.已知a，b，m都是正数，且a

这道题的生活背景大家都很清楚，即“杯子里装有b克糖水，其中含有a克糖的，若在糖水里再添加m克糖(假设全部融解)，那么糖水将会变得更甜”这一变化的一种数学反映，本题的证明，既可用分析法，还可构造斜率加以证明，这里不再赘述。

下面我们讨论对此题所蕴含的函数本质的探讨。我们知道，不等式(或方程)与函数是密切相关，紧密联系的，用函数的观点解决不等式(或方程)是一种普遍的思维模式，如何揭示出此题所给的不等式与某个函数间的超级链接，是这一解法的关键。显然这个等

由此可见，这种用函数证明不等式的解法，需要对相应函数的深入认识。以后在解题过程中遇到类似的不等式证明问题，可以通过横向的对应函数加以深入研究，探究相应不等式的问题的有效解决。

5.探究数学知识本质 提升学生数学能力---201 篇五

摘 要：众所周知，初中数学课是一门逻辑性、系统性、条理性较强的学科，随着年级的升高，抽象性也逐渐增大。新学科是在原有学科的基础上进行教学的，因此除了要做好教学方法、学习方法、学习习惯的衔接工作，把学生自然地带入中学学习的轨道外，还应特别注意教学内容上的衔接，即从算术到代数的过渡。

关键词：初中数学 新课改 衔接 创新

一、认真解决好过渡性教学

初中代数的开头课，对于教学内容、教学方法、学习方法、解决问题的思考方法等问题都在一定程度上有别于小学的数学。小学生学习是以听讲为主，现在要从有兴趣自学到习惯自学，需要一段时间，分三步完成，不能操之过急。1.思想动员，明确自学的重要意义。开学初由学校领导与实验班教师向学生、向家长讲清培养自学能力的目的在于增长才智，自学是时代的要求、四化的需要，使学生愿意自学，让家长支持自学。

2.指导读书，开始指导具体一点，逐步提高自学要求，使学生懂得自学。

3.启发诱导，加强辅导，特别是对中、下层次学生的辅导，以培养兴趣、增强信心、激发动机，使学生热爱自学。

二、做好课堂环节性教学

常规环节为：组织教学→启发讲解，布置学生内容→指导学生阅读、练习，着重辅导差生→观察检查学习效果→及时强化认识→布置课后学习任务。也就是“启”(启发引导)、“读”(阅读课文)、“练”(做练习)、“知”(当时知道结果，及时反馈，及时强化)、“结”(小结讲解)，教师有针对性的辅导贯穿全过程。

基本做法是：上课后复习旧课，引入新课，视新课的难易给予较详细或简略的启发，并出示阅读提纲，布置学习任务，引导学生阅读教材，为学生顺利地进行自学创造条件。要求学生先粗、细、精地阅读教材，搞懂教材上的基本内容后再做练习，然后核对答案、改正错题。这时教师巡回辅导，个别答疑，着重帮助差生，在学生独立活动时，教师一般不打断学生的思路让学生停下来讲解，以免影响学生思维，在下课前十分钟左右，再对学生自学中存在的问题进行有针对性的、画龙点睛的重点讲解。最后布置课外学习任务，有阅读教材、做读书笔记，也有继续完成少数练习。

三、狠抓开始阶段的实验性教学

1.逐步教会学生使用实验课本，适应自学实验课本的程序。

首先明确要求，了解实验教材编排体系及使用方法，对比统编课本，介绍实验教材的特色。

然后，进一步使学生明确什么叫粗、细、精读教材，逐步养成三读教材的良好习惯。可通过具体例子教会学生怎样阅读、理解、掌握教材。

接着，让学生掌握做题和核对答案的工作，指出做习题时应注意的事项及核对答案应做到的几点。

2.拟好读书提纲，指导好学生自学

在自学的开始阶段，我认为，教师给学生拟好读书提纲是培养学生良好自学习惯的好方法。有了读书提纲，学生就会带着问题去阅读教材、理解教材，从而使学生去掌握教材;有了读书提纲，学生就能够明确一节课的重点、关键所在，从而把握住一节课的.内容;有了读书提纲，学生为了搞懂教材内容，就不会走马观花地阅读教材，可培养学生优良的学习习惯和品质。

3.狠抓学生读书笔记的训练

开始阶段要严格要求学生写好读书笔记。最初要求学生简要地把所学内容概括起来，写出要点，能抓住教材的要点和中心;逐渐对阅读教材中自己容易出错的地方，应注意的问题，自己的新发现、新想法、收获、体会，练习情况和学习态度等，都要有所反映。

4.认真做好课堂小结

一般采用以下方式总结：

(1)按读书提纲进行总结，概要地讲解说明或启发学生理解、掌握读书提纲上提出的问题，可让学生先议一议，再总结。

(2)根据学生在自学中出现的、提出的问题进行总结，如在阅读教材中多数学生感到困难的内容和学生感到困难的习题，注意引导、分析。

(3)就一堂课的某一重点问题进行总结，先启发学生讨论，让学生各抒己见，然后老师再画龙点睛地讲解。

(4)引伸性的总结，即把教材内容加以引伸，提出一些有难度的问题让学生解决，还可作适当提示。

5.教学中注意对学法的研究、指导

可根据学习心理学的简单原理，介绍一些科学的学习方法，加强对学生学习方法的具体指导。我们先后介绍给学生人手一本的书有《怎样使你更聪明》、《怎样才能学习好》、《祝你学习好》、《怎样使你记性好》、《中学生科学的学习方法》、《怎样珍惜和利用时间》、《记忆的奥秘》等等。

6.探究数学知识本质 提升学生数学能力---201 篇六

一年级:“小荷才露尖尖角”———初步感知本质, 建立问题模型

一年级孩子的思维几乎空白, 可以任由我们老师去描绘.如何让一年级的孩子轻松地“解决问题”, 踏实走好“解决问题”的第一步? 笔者对教材进行了初步的梳理与分类 (详见下表) .

从表上可 以清晰地 发现一上 图画式与 图文式占 据了87%, 一下图文式与表格式占据了99%, 如此编排的目的是为了能够唤醒学生的生活经验, 让学生感到问题都来自熟悉的生活原型. 一年级解决问题的类型很简单, 只有三大类:求总数的问题、求剩余的问题、求相差数的问题.

1. 求总数与剩余的问题———捕捉信息 , 感知模型

将图画内化为数学语言

“语言是思维的物质外壳.”一年级的孩子数学语言极其贫乏, 为此, 在审题中, 不管学生审题正确与否, 都要培养学生说理的习惯, 复述题意, 探求解法, 培养想说、会说、敢说的精神. 如果孩子表达得结结巴巴、支支吾吾, 我们可以先将一些烦琐的内容设计成填空式, 教给他们一些常用的表达句式.

在教学图文结合式的问题时, 由于学生受识字量的限制, 理解起来相对比较困难. 那么, 我们可以让学生先找问题, 再思考:要求这个问题, 需要哪两个条件? 题目中已经告诉了我们什么? 另一个条件在哪? 通过提问, 让学生明确, 图文应用题一般一个条件在图中, 一个条件在文字中, 根据这两个条件才能求出问题, 然后让学生用完整的句式读题.

2. 相差数问题———直观画图 , 搭建模型

“求相差数”问题一直是学生学习的一个难点 , 学生对谁和谁比、谁多谁少总是分不清, 造成见多就加、见少就减的错误逻辑. 如果从一开始教学时, 教师就教给学生借助图表来分析数量关系, 教学效果就会大大提高. 例如:“树上有10只松鼠, 树下有6只松鼠, 从树下上来几只松鼠, 树下和树上就能同样多?”学生都错认为10 - 6 = 4 (只) . 如果事先让学生动手摆两排个数不等的圆片, 从中可以发现一排圆片的增加蕴含着另一排圆片减少的相互依存关系, 就能马上意识到此题的本质意义, 不会出错.

3. 提数学问题的训练———模仿创造 , 建立模型

一年级的两册教材中共有25处提到“你还能提出哪些数学问题”, 可见提出数学问题能力的重要性非同一般. 笔者在教学中也对这个环节毫不放松, 从最初逐字逐句地示范, 学生反复跟读, 到放手让优秀生示范, 后五分之一学生模仿说, 再到后五分之一学生挑战说, 同伴间相互补充完善说. 总之, 这样多形式的反复说, 就是为了每一名学生都顺利通过提出数学问题这一关, 再次加固数学模型的建立, 为应变更复杂的问题做准备.

二年级:“初生牛犊小试身手”———渗透数量关系, 深入解决问题骨髓

进入二年级后知识体系有了一定的变化, 乘、除法的介入, 教材中加、减、乘、除四种类型的解决问题, 以及简单的两步计算都依次出现了, 现将本册教材予以初步的梳理, 详见下表.

从上表我们可以清晰地发现本册学习的重要性, 如果孩子们能够读懂每一类数学问题的本质, 掌握解决问题的策略, 那么他们后续的学习会很轻松, 反之会很困难.

分析数量关系是解决问题过程中非常重要的一步. 面对越来越复杂的数学问题一个搞不清数量关系的学生, 怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢? 因此, 从二年级起, 笔者就将“分析数量关系”视为“提高学生解决问题能力”的骨髓, 深入其中, 常抓不懈.

数量关系渗透于两步计算中———咬定青山不放松

二年级下册起两步计算的问题占据了50%左右, 学生从解答一步应用题到解答两步应用题是一次质的飞跃. 两步应用题, 不仅已知条件的数量增加了, 而且数量关系以及分析推理的过程也比一步应用题更复杂.

在两步计算的问题中学生最大的畏惧就是: 思路不清、无从下手. 教学时理清“先求什么, 再求什么”尤为重要, 实践证明从问话入手分析整个问题更能找准方向, 理清先求什么, 再求什么.

三年级:“天生我材必有用”———巧破“空间几何”题, 培养思维的品质

三年级是一个转折期, 思维能力的差异性越来越明显, 解决问题能力的培养对于培养学生思维的灵活性和深刻性有很大的促进作用. 到了三年级解决问题的类型和一、二年级基本类似, 只是纯文字类型的问题和两步计算的比例逐渐加重, 新增了图形与几何领域的内容, 现将新增部分整理如下:

在实际的教学中, 笔者发现“几何与图形”领域的学习是个难点, 如何突破这个难点, 培养空间观念, 笔者进行了一些尝试:

放手操作———感知特征, 形成表象

对于周长、面积等概念类的学习, 理解意义、区分本质尤为重要. 这不等同于记忆它们的定义, 而应在具体情境中, 在操作、体验的过程中, 认识图形的特征, 形成深刻的表象.

于是笔者在“面积”的教学中极其注重学生在实际情境中感知面积的概念, 让学生从感性认识上升到理性认识, 最终由学生得出结论:周长是一条线, 只有长短之分, 面积是一块面, 只有大小之分. 师画龙点睛道: 周长与面积的概念不同, 绝不能混为一谈.

如此反复对比与训练, 学生就会迅速抓住事物的主要特征, 产生思维的跳跃, 从而练就思维的灵活性.

总之, 解决问题能力的培养是一个系统而长远的工程, 要求我们教师关注教学的细节, 关注每一堂课、每一个问题, 在认识梳理教材、把握数学本质的基础上步步为营地精心勾画, 才能让每一个数学问题“迎刃而解”.

参考文献

[1]肖晓羽, 等.数学教师教学用书·三年级下册.北京师范大学出版社.

[2]吴正宪, 等.名师同步教学设计——小学数学三年级下册.山西教育出版社, 2007.

7.探究数学知识本质 提升学生数学能力---201 篇七

一、以人为本，布置层次性作业

新课标理念下的小学数学教学，就是要通过相应的教学策略，促进每一位学生的发展。教师要充分考虑学生之间的个体差异性，在进行作业布置时，要从学生的学习实际情况出发，体现出因材施教的教学理念，在布置作业的时，可以采用学生自选的方式进行。这里所说的常规作业，就是要求全部学生都必须要完成的作业，这是对学习过的最基本的数学知识进行巩固的作业。而自选作业的范围较宽，当学生完成了教师布置的常规作业之后，针对自己的学习实际，选择性地进行作业训练，从而有效学习相应的数学知识。

如在对《圆周长》这部分知识进行学习之后，我根据学生的学习实际，分层次布置相应的作业，以提高全班学生的数学学习能力。第一类型是基础题：（1）求出圆的周长。①d=5厘米，r=1分米；②汽车轮子外直径是1.2米，假如每秒钟滚动二周，1分钟能行多少米？（2）选择题：①王阿姨用30米竹栅栏，能不能为半径为5米半圆形菜地围一周？②找一找，找出生活中遇到的圆形物体，对它们的周长进行相应的计算。（3）综合题：一块圆形玻璃，但是边缘有的地方已经破损，能将玻璃原来的周长计算出来吗？我针对性地布置了这些类型的作业后，我让学生先将基础题完成，再根据自己的学习实际在选择题和综合题中选择一些题目来做。由于这样的题目难度是不同的，学生可以根据自己的学习情况进行选择，并且这样的作业会给学生带来一定的挑战性。学生在做完自己的基础题目之后，也会尝试其他类型的题目，从而促使全班学生都能提高自己的数学学习能力。

二、知识联系生活，布置实践性作业

传统的数学作业都是书面作业，让学生通过练习来提升自己的数学知识学习水平。而在新课程改革背景下进行的小学数学作业布置，就是要改变传统书面作业的单一模式，将口头作业和习题作业等多种形式的作业融合在一起。提取出这些作业中的趣味点，从而为学生展示出富有趣味性、挑战性和发展性的作业。

如在学习了《圆柱的体积》这部分知识之后，我为学生布置了以下类型的作业。第一类是“说”作业。就是要学生回到家中将自己在学校所学的知识向家长或者其他的小伙伴进行口头上的讲解，或者说说自己今天的数学学习收获。第二类是“玩”作业。就是几个人小伙伴在一起，互相挑战，看能否将圆面积的公式推导出来。第三类是“用”作业。找出家中的圆柱形物体，利用学到的知识进行计算。第三四类是“记”作业。写下今天所学的感悟，以及收获等等。通过这种多类型的作业，可以补充书面作业带来的不足，从而带来相应的趣味性。

三、扩展延伸，学生自我创新性作用

在传统小学数学教学过程中，学生所做的家庭作业都是教师或者家长布置，学生没有权利选择作业，甚至为自己布置作业，学生被完成老师布置的作业，也就不会取得较好的训练效果。甚至不少教师也在抱怨：不布置作业吧，学生回家根本不会看书；布置作业吧，学生回家也只是应付了事。总的来说，这种强制性的作业方式已经完全不能适应当前学生的学习实际。学生在自我目标确定之后，根据相应的知识内容，编制具体的作业，自我完成，从而可以有效激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。