小学奥数组合图形面积

小学奥数组合图形面积（精选11篇）

1.小学奥数组合图形面积 篇一

组合图形面积说课稿

各位评委老师，大家好!今天我要说课的内容是《组合图形面积》，是义务教育课程标准实验教科书，人教版五年级上册第五单元第92页的内容，属于空间与图形领域的知识。

下面，我将从说教材，说教法、学法，说教学过程，说板书四个方面对本科的教学设计进行说明。

一、说教材

在学习本课之前，学生已经系统的学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

基于以上对教材的认识，我制定了如下目标：

1、知识与技能目标：在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

2、过程与方法目标：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决相关的实际问题。

3、情感与态度目标：培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

根据以上的分析，我确立了如下教学重点和难点:

教学重点：学生通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形的面积。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据组合图形之间的关系，选择适当的方法求组合图形的面积。

二、说教法、学法

为了更好的突出本节课的重点，我采用以下教法：

在教学中，我充分调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点。通过自主探索、合作交流引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体 验成功的乐趣，提升学生的学习能力。

三、说教学过程

为完成本节教学目标，突出重点，突破难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活相联系，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，我制定了以下教学环节：

第一环节：创设情境、复习引入

这是本课的一个重点，又是一个难点，如何来突破这个难点呢？我是这样安排的。本课一开始，通过让学生拆开老师给大家的礼物袋，看看里面是什么礼物，就会使学生立刻认识到正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，从而复习这些图形的面积公式，为确保正确的计算组合图的面积打下基础。让学生利用这些图形，拼一个自己喜欢的图案，请学生把作品展示给大家看，并请同学说说自己拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？从而明确组合图形是由几个基本图形组合而成的，引出课题：组合图形面积（板书）

第二环节：自主探索、合作交流

这一环节是课堂教学的的主体部分，是学习知识、培养能力的主要途径之一，也是本课的关键环节。根据学生学习能力的发展，我安排了三个层次：

第一层次：出示主题图

由老师拼的一个图形，引导学生观察，给出数据信息，提出问题，根据这些信息帮我算一算我该买多少平方米的地板呢？在解决这一生活问题环节中，给学生足够的时间和空间，让学生积极主动地参与到学习中，通过自主探索，小组交流，让他们在小组活动中都有成功的体验和经验的收获。

第二层次：小组汇报学习情况

汇报时将学生的学习成果展示出来，会出现下面几种情况:

（1）将组合图形分割成两个长方形

（2）将组合图形分割成一个正方形和一个长方形

（3）将组合图形分割成两个梯形

（4）将组合图形填补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去小正方形的面积。

（5）将组合图形分割成两个长方形和一个正方形（或则其他情况）

在这个过程中我尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度 思考问题，寻求解决问题的途径。并通过小组间的讨论与合作，得出结论。

第三层次：师生总结分割法添补法，并提升方法的优化性。

通过让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处，总结出求组合图形面积的计算方法，掌握通过“分割”和“添补”转化成基本图形求组合图形的面积的方法，并且让学生明确，在分割组合图形时，分割图形越简洁，解题方法越简单。

第三环节：综合实践、学以致用

为了巩固新知，突出本课的重点，我紧接着装修的问题情景，设计了给门刷油漆的这一练习，从而引导学生意识到不是每个问题都可以用分割法解决的，这样做很自然的就突破本节课的教学难点。接着为了巩固这一难点，我又设计了一个判断题，从而提醒大家要灵活应用所学的知识解决生活中的各种问题。

第四环节：总结回顾，评价反思。

我采用先让学生归纳补充，教师再补充的方式进行：⑴这节课你有什么收获?(2)看书设疑。充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，这样既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新精神。

四、说板书：

好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆理清学习的脉络。

组合图形的面积

分割

转化 基本图形

添补

以上，我主要从说教材，说教法、学法，说教学过程，说板书四个方面对本课的教学设计进行了说明，我的说客到此结束，谢谢各位老师。

2.小学奥数组合图形面积 篇二

1.让学生剪出四个相同的直角三角形。

让学生试一试拿两个直角三角形，可以拼成什么图形? (学生拼成了长方形、平行四边形、三角形。)

2.拿四个同样的直角三角形，可拼出哪些图形?

小组合作，比一比哪一组拼的图形多，把拼成的图形逐一展示。

师：现在，请从整体上来看，以上几个图形之间有什么内在联系?

学生讨论后得出：这几个图形的形状不同，但这些图形通过旋转、平移等方法可以互相转化。 (多媒体动态演示转化过程)

让学生动手做一做，把图 (1) 转化成图 (2) ，图 (4) 转化成图 (5) ……

师：在转化的过程中大家有什么发现?

生：无论图形怎样变化，它们的面积大小是不变的。

师：对!一个图形，可以用折、割、移、补等方法改变它的形状，但它的面积大小是不变的。根据这个原理，我们来计算下面这个图形的面积。

片段二：计算面积

计算左图的面积 (单位：厘米) 。

学生拿出准备好的平行四边形纸片操作探究，然后学生口述，教师操作电脑逐一演示。

生A：分割成四个直角三角形，先求一个直角三角形的面积，再求总面积，算式是：6×3÷2×4=36。

生B：移动四个三角形，使之转化为长方形来计算面积，算式是6×2×3=36。

生C：原图形由四个大小相等的直角三角形组成，可以用这几个直角三角形拼成两个长方形，所求图形的面积就是6×3×2=36。

……

反思

一、尊重学生，注重学生动手操作

根据教学内容的特点，我有意识地采用操作实践、自主探究、合作交流等活动方式。实践证明，这样教学，学生的个性得到了发展，创造欲得到了满足，并体验到了发现数学知识的乐趣，同时把教师“教”的主观愿望转化为学生渴望“学”的内在需要，真正体现了新课程倡导的“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程”新理念。

二、形成解决问题的一些基本策略

“策略”是选择和使用解题方法的思想指导，以适应问题的千变万化。本课注重让学生掌握解决问题的基本方法，形成解决问题的一些基本策略。如，1.把实际问题数学化，建立解决问题的数学模式;2数形结合的方法，解题有困难时用示意图帮助思考;3.逆向思考的方法，直接解题有困难就间接思考;正面解题有困难就从它的反面去思考;顺向解题有困难就逆向而思考;4.“退”的策略，将复杂问题“退”到具体简单的事例，化繁为简，化难为易，然后找出解题模型;5.大胆猜想，认真检验。

三、培养学生的发散性思维与空间想象能力

计算机技术可以形象地再现知识的发生过程，促使学生多向思维、发散思维，培养其空间想象能力和创造力。本案例“等积变形”等演示，拓宽了学生的思维空间，从多角度去分析问题，把解决问题的探求过程展示出来，使学生的思维向高层次升华。

在猜想中萌发创新。科学领域的知识和探索活动，常常是人们在已有的科学知识的基础上，发挥人的主观能动性，通过想象、直觉、灵感等多种思维形式，推出猜想，最后通过实验予以验证。“边长不知道该怎么办?有没有别的办法?请展开合理的想象，说出你的办法。”通过这种思维“路标”的指示，学生大胆猜测，小心求证，从而培养他们的发散性思维与空间想象能力。

3.小学奥数组合图形面积 篇三

教材简析：

本节课在本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形的面积。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合学习能力。我在教学中既拓展使用教材，又遵循教材的内容，采用观察七巧板拼图、动手操作、合作交流等方式，引导学生在活动中从多角度思考解决组合图形面积的计算问题，发展学生空间观念，并获得良好的情感体验。

学情分析：

5年级的学生在第二单元的教学中已经掌握了平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。本节课教学使学生对学过的图形进行巩固，同时将所学的知识进行综合运用，提高学生综合能力，符合学生的年龄特征和认知规律。通过动手拼摆激发学生的学习兴趣，也在学习活动中体会转化的思想，将不规则的平面图形转化成已学的规则平面图形来解决问题，学生可能在分割与添补的方法的运用中有困难，我就将学生生活中熟悉的七巧板引入课堂，在具体操作中发展学生的空间观念。

教学目标：

1.在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。

2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。

教学重、难点：从多角度思考解决组合图形面积的计算问题。在有效的情境中渗透转化的数学思想，将所学的知识进行综合运用，提高学生综合能力。

教学过程：

一、激发兴趣，感知策略

师：今天，老师为同学们准备了一份小礼物——七巧板拼图送给你们，想看吗？那一起来猜猜我拼的是什么吧。（师动手拼鱼、兔子、猫。）

师：喜欢吗？那同学们来观察一下这两幅拼图，有什么共同特征吗？

生：都是由七巧板拼成的。

生：面积相等。

生：都是由几个图形拼成的。

师：也就是说都是由几个简单图形组合而成，那你能给这样的图形起个名字吗？

生：七巧板拼图、动物拼图、组合图形。

师：这样的图形就是组合图形。如果让你求这些组合图形的面积，你还会吗？这节课我们就一起来探究组合图形的面积。（板书：组合图形面积。）

【设计意图：将原来简单的复习平面图形改由七巧板拼图引入，既是结合学生的心理特点，激发学生兴趣，让学生感到新奇、好玩，让教学更生动，同时也是让学生初步感受到什么是组合图形，为下一步的学习做铺垫。】

二、动手实践，引入策略

1.通过学生动手拼图，初步感受简单几何图形可以拼成组合图形

师：在桌上，老师为大家准备了一些简单的平面图形，你能选择其中的几个也来拼成一个喜欢的组合图形吗？现在请同学们动手拼摆，将拼好后的图形固定在卡纸上。老师要选拼得漂亮的作品到黑板上展示。

（生动手拼图，师找出3幅组合图形及一幅叠加图形到黑板上展示。）

师：组合好的同学和你的同桌交流一下你用了哪些图形。组合成了什么图案？怎样来求它的面积？

师：拼完了吗？举起来互相欣赏一下。好，一起再来欣赏一下这几位同学的作品。来，和大家交流一下，这个组合图形是由哪些图形拼成的？怎样来求它的面积？

生1：我是用两个三角形和一个长方形拼成了一个帆船，用两个三角形的面积再加上长方形的面积就可以了。

生2：我用一个三角形和一个长方形组合成了一个笔筒，用三角形的面积加上长方形的面积就能求出这个组合图形的面积了。

生3：我是用3个三角形和一个正方形拼成了一个圣诞树，用3个三角形的面积加上正方形的面积就是这个图形的面积了。

师追问：仔细观察一下，你同意这位同学的说法吗？说说理由。

生：我不同意他的说法。因为虽然用的是3个三角形。但在拼图形的时候另外两个三角形被上面的图形挡住了，所以不能将3个三角形的面积相加，应该用一个三角形面积+两个梯形面积+一个正方形面积才是这个组合图形的面积。

师：你真是一个善于观察，爱动脑筋的孩子。的确，我们在组合图形的时候一定要注意这种叠加现象，如果出现这种叠加情况，其实就改变了原来图形面积的大小。

师：同学们，通过刚才这几名同学的发言，我们知道了，求组合图形的面积可以用什么方法？

生：相加方法。

师：你真是一个善于倾听的孩子。将几个简单图形的面积相加可以求出组合图形的面积。你们太棒了。不仅拼得好，而且很善于总结方法。为了奖励你们，老师就把这些美丽的图案作为礼物送给大家了。好，现在请先将它收好，放到书桌的左侧。

【设计意图：这一环节通过学生动手拼组合图形——交流过程——研究面积——总结方法这一过程，让学生感受组合图形面积与简单图形面积的关系，体会组合图形是由简单图形组合而成的。这样的活动使得学生学习由简到难、层层递进，学生在观察、思考、交流、感受中体会知识的本质。也为分割法、添补法的学习做好铺垫。】

2.探索求不规则图形面积的多种方法

师：刚才，同学们通过动手操作、独立思考,知道了用相加的方法求出组合图形的面积。老师这里还带来了一个组合图形，同学们来看看，这个组合图形你还能求出它的面积吗？（课件出示教材例题图。）

师：请同学们拿出书桌内的学具卡片，动脑想一想，你怎样求这个组合图形的面积。咱们比一比，看一看谁的方法既简便又与众不同。

（生动手研究例题图。动笔画、剪刀剪、动手折……把具有代表性的方法在黑板上展示。）

师：同学们想出了这么多的办法，你们太了不起了，那现在把你的方法和同桌交流一下。

生1：我将这个组合图形分成了两个长方形，用两个长方形的面积相加就求出这个组合图形的面积。

师：你是将这个图形转成了我们熟悉的长方形。你真是太聪明了，是啊，我们既可以把简单图形拼成一个组合图形，也可以把一个组合图形分成学过的简单图形。那你能给你的这种方法起个名字吗？

生：折分法。

生：分割法。

师：那我们可以准确地把这种方法叫做分割法。

生2：我也是用分割法将这个图形分成了一个长方形和一个正方形。

生3：我也是用分割法将这个组合图形分成了两个梯形。

生4：我和他们的不同，我是添补上一个正方形后变成一个长方形，然后再减去添补的面积就求出这个组合图形的面积。我把这种方法叫做添补法。

师：这位同学的思维很独特，是运用的添补的方法。

生5：我将组合图形分成多个三角形。再将这几个三角形的面积相加求出组合图形的面积。

师追问：那同学们觉得这种方法怎么样？

小结：我们在分割的时候一定要注意，分割的简单图形越少，其解题方法也将越简单。

师：咱们同学真是太聪明了。通过动手操作、自主探究找到了求组合图形的面积还可以用分割的方法、添补的方法。都是将组合图形转化成我们学过的简单图形。这种转化的思想也是一种有效的解题策略。

3.运用方法，出示数据计算，解决例题

师：刚才所研究的这个组合图形就是小华新家的客厅平面图。（课件出示例题。）

师：这几天他想在客厅铺地板，所以特意将测量的数据带来，想让咱们同学帮他算一算，你愿意帮他吗？好，一起来看看他都给我们带来了哪些数据。（学生审题）。请你选择其中一种方法计算出它的面积。

（指名板前演算，反馈汇报。）

师：经过同学们的帮忙，相信小华一定能买到合适的地板。

【设计意图：这一环节的设计既尊重教材，让学生感受数学来源于生活，用数学知识解决生活中的问题，激发学生的学习兴趣，拓展思维，也让学生进一步体会到组合图形可以分成简单图形，简单图形可以拼成组合图形。这样的设计环环相扣，突破知识的重难点，实现“由简单出发，向本质迈进”这一教学设想，使学生真正成为学习的主人。】

三、拓展延伸，应用实践

1.同学们已经会用所学的知识来解决生活中的问题，那现在我们来做几道练习，敢接受挑战吗？好，我们来看教材76页练一练第一题：你能将下面的图形分成哪些我们学过的图形？

学生交流、汇报。小结：同学们可真聪明，找出了这么多简捷的分割方案，看来解决问题时要根据实际情况适当分割成简单图形来计算。

2.教材76页第二题，这道题请同学们独立完成。

3.你能巧算阴影部分的面积吗？

【设计意图：练习的设计为学生呈现了这样一道须要翻转填补的提高题，意在练习有梯度，激发探究欲望。同时促进他们的问题解决能力的发展。】

四、总结全课

师：这节课，同学们充分运用转化的思想，在探索活动中归纳出了分割法、添补法来计算组合图形面积，并且运用了多种策略解决相应的实际问题，真是太了不起了。其实，在我们的生活中组合图形处处可见、应用广泛。只要我们细心观察、动脑思考，就会掌握其中的规律。

反思：

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”为此，本节课的教学围绕这一思想主要突出了以下几方面：

1.在充分的观察和感知活动中，理解和建立组合图形面积的概念

传统的教学往往是教师通过几个简单的图形组合欣赏，告诉学生组合图形的概念。而本节课的教学从生活中的七巧板引入，既吸引学生的注意力，同时也让学生感受数学源于生活。七巧板拼图让学生通过观察共同的特征，初步感受什么是组合图形。这一感受是源自学生主体的。

2.在充分的操作与合作交流中，体会组合图形与简单图形之间的关系

让学生动手拼一拼的活动，使学生进一步体会到组合图形可以分成简单图形，简单图形可以拼成组合图形，这样学生在充分的感知、实践、领悟中学习新知、建立良好的数学模型，为后面的分割法、添补法的学习做好铺垫。学生在任意的拼摆中，叠加情况的研讨，又激发了学生进一步探索面积方法的强烈愿望。教师很好地抓住这一时机，因势利导，组织学生观察、交流的活动，这一系列的探索、交流的学习活动，有利于学生知识的形成和建构，培养了学生探索意识和合作能力。

3.渗透了转化的教学思想，鼓励学生多种解题策略

本节课注重对学生学习方法的引导，通过例题图的研究环节，使学生借助已经建立的知识体系，在不断探索、交流中寻找多种解题策略。教学中充分尊重学生，发扬教学的民主性，以学生为探究主体，充分运用转化的思想将复杂的图形简单化，使学生的思维过程尽可能地显露。这样层层深入，环环相扣的教学符合学生的认知探索规律，实现了教学设计初的“从简单出发，向本质迈进”的主旨，让学生成为学习的真正主人。

总之，本节课的设计紧密联系学生的生活实际，在学生认知的基础上展开探索性学习，注重了学习过程的探索性，渗透了多种解题策略及转化的思想，很好地体现了学生的主体性、教师的引导性，有利于学生在具体情景中培养自己的学习能力、解决问题的能力，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。

（作者单位：佳木斯市第十一小学）

4.组合图形的面积 篇四

<<组合图形的面积>>教学设计

红星中心小学 秦 继 红

教学内容:苏教版五年级上教材第21页例10及相关练习。教学目标:

1.在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答。3.能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。同时通过活动培养学生的空间观念。

教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法。教学难点:渗透转化的教学思想,运用新知识解决实际问题的能力。教学准备:课件,每人准备一张学生探索时用的图纸及七巧板。教学过程:

一、复习引入课题。

1.复习之前学过的基本图形,以及面积求法。2.出示组合图形，揭示含义并板书课题。

由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形,叫做组合图形。

二、自主探索,合作交流。

1.独立思考,探究多种解题方法。(1)课件出示:校园草坪平面图。

请你算一算这个草坪的面积是多少平方米?(2)你打算用什么方法求它的面积? 2.小组合作,交流多种解题思路和方法(1)让学生将自己的解题方法在组内进行交流。(2)分组汇报:展示不同解题思路和方法。

哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做? 3.比较归纳,揭示优化解题方法。(1)揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”。(2)揭示最优的解题方法。你最喜欢哪种解题方法?为什么?

小结:分成的图形越少,计算面积时就越简单,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

4.回顾反思,总结计算方法。你能说说怎样计算组合图形的面积吗? 一分图形;二找条件;三算面积。

三、实际应用,拓展延伸。

1.学以致用

(1)21页练一练(先分成已学过的图形,然后进行计算。)(2)出示练习四“第2题”。2.一展身手:练习四第1题、4题。学生独立完成,指名回答,集体订正。3.挑战本领:练习四第5题、6题。

四、回顾反思,总结提高。

通过本节课学习,你有什么收获?还有什么提醒同学注意的？

5.《组合图形面积》教学反思 篇五

组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

学情分析

在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，所以学习的基础是没有问题的，关键是引导学生学会分析如何将组合图形转化为已学过的基本图形，一般来说，将组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两个基本形的面积计算。

教学目标

认知目标：能运用信息的手段，新的学习方法来完成数学知识的学习。

能力目标：能根据同伴所提供的数据来完成一份面积统计表，会使用测量工具及计算工具进行图形面积的计算

发展目标：引导学生利用网络，学会互相协作学习

教学重点和难点

6.组合图形面积课后练习 篇六

1.两个三角形可以拼成一个平行四边形。………………………………()

2.平行四边形的一个顶点向对边作高只能作1条。………………()

3.梯形的上底比下底短。………………()

4.有一组对边平行的四边形叫做梯形。………………()

5.平行四边形是特殊的梯形。………………()

二、填空

1.把两个边长分别为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有()种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是()cm。

2.有一堆钢管，最上层是12根，最下层是26根，每相邻上下两层之间相差一根，这堆钢管共有()根。

3.形的面积公式是S=(a+b)h÷2，当上底与下底相等，即a=b时，梯形变成()形，这时面积S=()。

4.个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米，斜边上的高是()厘米。

[组合图形面积课后练习]

★ 组合图形的面积说课稿

★ 组合图形面积的计算

★ 组合图形的面积教学设计

★ 组合图形的面积计算教学设计

★ 五年级数学组合图形的面积教学设计

★ 组合图形的面积五年级优秀作文500字

★ 五年级《组合图形面积的计算》教学反思

★ 求组合图形面积的基本解法与思路下

★ 大班数学:《创新图形组合》教案

7.组合图形面积的计算教案 篇七

教学目标：

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。

2、通过自主操作，能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。

3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。教具准备：自制图形，直尺

学法指导：转化、迁移、合作交流

激情导入：同学们，老师在周末整理房间的时候，发现几个特别漂亮的手工作品，你们想知道是什么吗？我们一起来看看！看图知道这是什么？（台灯）由几个图形组成？（梯形，长方形）那它们的面积怎么计算？再看这个是什么？（小船）由几个图形组成？（三角形，梯形，长方形）那它们的面积怎么计算？那两个图形有什么共同点？（预设生：组合图形）在日常生活中，有很多图形都是像这样用几个简单的图形组合而成的，我们称这些图形为组合图形。这节课我们学习组合图形面积的计算。

教学过程：

一、自主尝试

下面手工作品的面积怎么计算？

二、合作探究：

小组交流：

1、认识组合图形：它们分别是由哪些简单图形组成的？

2、观察例题，可以把这个组合图形分成哪几个简单图形，可以边说边画，然后再算一算，有几种方法？

三、分享点评

组内探索组合图形面积的计算方法。

四、归纳提炼

计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积之和或差。

五、练习反馈

计算下面图形的面积

六、体会质疑

学习了本节知识你有什么体会和大家分享；还有什么疑惑，说出来我们共同解决。

板书设计：

组合图形的面积

组合图形：分割法（和）

8.《组合图形面积》的说课稿 篇八

1. 组合图形 三角形 平行四边形 梯形

2. 分割法 7 ×3+4×(6-3)=33(平方米)

[(6-3)+×4÷2 + [(7-4)×3÷2=33(平方米)

6×4+3×(7-4)=33(平方米)

3.添补法 6×4+[(6-3)×[(6-3)=33(平方米)

(板书设计简洁，重点难点突出，一目了然。)

五、学习评价

把师评、互评、自评相结合。注重对学生动手能力、语言表达能力，学习热情的评价，充分发挥了评价的激励作用。

六、说教学特色

1.课前测评提高学生的积极性;

2.让学习有趣味性;

9.《组合图形的面积》教案及反思 篇九

时间：2010年11月30日上午第一节

教学内容：北大版小学五年级上册数学75-76页内容

教材分析：在本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种图形的面积计算方法，本课时在此基础上学习组合图形面积的计算，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。

学情分析：我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习、探索数学问题有比较浓厚的兴趣。教学目标：

1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。

3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣.4、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力。教学重难点：

1、重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。

2、难点：渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力 教学具准备：课件、各种平面图形 教学过程：

一、课前交流，引出课题：

同学们，在家里，我们有幸福的家庭组合；在学校，我们有快乐的班 级组合；在我们的数学王国里，也有着许多奇妙的组合，猜猜看，都有哪些？（数字与数字、数字与字母、字母与字母、图形与图形）这节课，我们就来研究图形间的组合情况。

二、情景导入，激发兴趣：（出示下图）

你觉得像什么？他们分别是由哪些图形拼成的呢？

三、同桌合作，感知“组合”：

我们已经学习了五种简单的平面图形。（复习各种图形的面积）现在，请同学们两人一组，从准备的这些图形中任意挑选两个，进行拼摆。活动要求：1.一人拼图，另一人把所拼成的图形画下来。

2.互相说说拼的图形像什么？是怎样形成的？面积怎样求？

四、展示交流，探索方法：

（1）逐一展示学生的作品，并让学生自己介绍“像什么，是由哪两个简单图形组合而成的？”

(2)出示76页练一练第1题：这两个图形，你能一眼看出是怎样形成的吗？

(3)想一想，刚才这些图形有什么共同特点呀？

我们把这样的由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。（4）能算出自己所拼组合图形的面积吗？怎样算？(5)同学们用的方法有什么相同之处？

我们把这样的先分割成几个简单图形再求面积之和叫“分割求和”，这样先添补再求两个简单图形的面积差叫“添补求差”。

（6）现在，谁再来说说求组合图形的面积，可以分几步？

五、回归生活，解决问题：

小花家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如右），请算一算他家至少要买多大面积的地板。（单位：米）比一比，看那组的方法又多又巧。

（1）学生四人一组，合作算出图形的面积。

（2）全班交流，强调算法。哪个组能来说说你们是怎样做的，为什么这样算？

2、基本练习：求下列组合图形的面积，并说说你分别采用了什么方法？（课件）

3、课本第76页的试一试。

这个问题是求哪个部分的面积？能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？

（1）学生独立计算解答。

（2）谁来把自己的好方法介绍给大家？

六、课堂小结：

这节课你有什么收获？

七、课外延伸：

学校有一块长120米，宽75米的长方形空地，准备建生物园，现正在征集设计方案，你们能用所学的知识和自己的审美观来设计这个生物园吗？请利用课外时间画出你科学的设计方案，并提出一些数学问题进行解答，好吗？ 教学反思：

本节课的内容是北师大版小学数学第九册第五单元《组合图形面积》。这一课时是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。在本节课的教学过程中，我注重了以下几个方面：

1、创设情景，激发学习情感。

好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从谈论生活中的各种组合入手，进而出示七巧板拼图让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系。为下一步探究组合图形做好铺垫。

2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦

3、问题来源于学生，回归于学生。学生在探索的过程中，放手让他们拼图，画图，分割图，并自行解决提出的问题。让学生在拼一拼、画一画，分一分的活动中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。

4、顺应生成，张扬个性。在备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学 生在解决问题时，应用了“移补”的方法（是预料之外的），如图所示： 虽然是因为数据的偶然性，但这种想法很奇特，方法用起来比较简便，予以鼓励。

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

10.组合图形的面积教学设计 篇十

教学目标

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。5 渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学准备：课件、图片等。教学过程：

一、创设情境，引导探索

1.大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。

2.（指名回答）

这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

„„

同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

二、探索活动，寻求新知

1.生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形成的？如果求它们的面积可以怎样求？

课件逐一出示图

一、图

二、图三，让学生发表意见。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的。

队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。„„

2.这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。有几个平面图形组成的图形是组合图形。

„„

3.小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积 = 三角形面积＋长方形面积－正方形面积 图二：是由两个三角形组成的。

面积 = 三角形面积＋ 三角形面积 图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：是由两个梯形组成的。

为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？

4.引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？

方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

(课件分别演示这三种方法)分割法

添补法

数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。

板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。

5.请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?（学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）

同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？ 我想了解组合图形的周长。我想知道组合图形的面积怎样计算。这节课我们重点学习组合图形的面积。

三、探讨例题，学习新知

1.同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）

2.例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

先让学生思考，再动手计算。交流汇报：

方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

指名学生找相应的条件。

在实物投影仪上展出示学生的答案：

①5×5=2

5（平方米）

②5×2÷2=5（平方米）③25+5=30（平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）除了这种方法，还有同学用别的方法吗？

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

能找出每个简单图形的已知条件吗？

让学生找相应的条件。展示学生答案：

长方形：长：5+2=7米、宽：5米； 三角形：底是2米，高是2.5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×2

=35-5

=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：

（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。

请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？

让学生发表意见。

3.小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）

非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

四：利用新知，解决生活中的问题。

1、做一做

刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。

方法一：把组合图形分割成两个

长方形。

4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2）

方法二：分割成一个长方形和一个正方形。4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2）

第三种方法：分割成两个梯形。（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2

第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形。7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（cm2）

让学生说一说试用了什么方法？前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。

练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，老师很感谢大家。

2、孩子们利用今天所学的知识，做个助人为乐的学生，好吗？现在你能帮工人叔叔算算这

个指示路牌的面积吗？

五、课堂评价：

师：这节课你学到了什么？

11.《组合图形面积》教学设计 篇十一

东川四小

张家文

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册 第五单元 92～94页。

教材分析：

组合图形面积的计算放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

1.认识组合图形。

由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。

教学中，可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例；观察实物注意从易到难；找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。

2.学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2~3个简单图的形组合。由于一个图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。

教学时，可让学生合作探究，通过试做、交流、讨论、展示，使学生明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分割成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出他们的面积，再求和，或 者把原图添补成我们已经会计算面积的简单图形，再减去所添补图形的面积，也就是添补求差法，同时也要让学生认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法，尽量考虑用简便的方法计算。

教学目标：

1．认识简单的组合图形，会把组合图形分割成学过的平面图形并计算出面积，渗透转化思想。

2．综合运用平面图形面积计算的知识，感受解决问题策略多样性，培养学生尝试选用简便方法解决问题的意识。

3．培养学生的认真观察、合作学习、独立思考的能力，进一步发展学生的空间观念，激发学生探索数学问题的积极性。

教学重点：能根据组合图形的特点，有效地选择计算方法。教学难点：算面积时，能结合生活实际，把组合图形有效地转化成已学过的图形。

教具准备：课件、卡纸。教学过程：

一、游戏导入

1、玩摸一摸的游戏，看摸出的是什么图形，说出它的名称和面积的计算方法？让学生回答后把它贴在黑板上。

2、玩拼一拼的游戏，让学生至少选择其中的两个图形把它组合在一起，看看会是什么图形？

3、找出它们的共同点：都是由简单的图形组合成的，像这样的图形叫做组合图形。随即板书：组合图形。

【设计意图：通过游戏的形式既复习了简单的平面图形面积的计算方法，又使学生在头脑中对组合图形产生了感性认识，同时还能激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知

（一）组合图形的分割

1、课件展示组合图形，你能一眼就看出它是由哪些图形组成的吗？

让学生回答后总结：为了能够更清楚地看出是由哪些图形组合而成的，可以在原图上画上辅助线（用虚线）。

2、让学生独立分割几个简单的组合图形并交流展示。【设计意图：为学生能够算出简单的组合图形面积做铺垫，学生用不同的方法分解，体现分法的多样性。】

（二）组合图形的面积

1、小组合作学习。要求：先说一说可以怎么画辅助线，再试着分别用不同的方法来算一算它的面积，算完后互相检查检查。

2、交流展示。

3、总结提升。

方法：分割法（求和），添补法（求差），渗透转化的思想。图形分割要合理，分得越简洁，解决问题的方法就越简便，还要考虑到已知条件，如果分后已知条件都找不到了，就肯定算不出组合图形的面 积。

【设计意图：培养学生认真观察、动脑思考和合作能力，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并学会根据实际情况选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。】

（三）练习巩固

1、计算简单组合图形的面积，独立完成。

2、交流展示。

（四）拓展提升

1、出示问题：如下图，门上有一块边长0.5m的正方形玻璃，如果每平方米大约要0.4千克油漆，把这道门漆好，大约要准备多少千克油漆？

2、分析要注意的问题：门上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面积得先算出整个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，还要考虑到门的两面都要刷漆。

【设计意图：通过解决实际问题，感受数学知识在生活中的灵活应用，体现了数学“源于生活，用于生活”的教育理念。】 全课解析：

本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。以充分发挥学生主体地位为主线，以培养学生能力为宗旨展开教学，具体体现以下三点：

一、动手操作，理解概念。

通过学生自己摆一摆，明白什么样的图形是组合图形。通过课件展示，和学生动手分割，使学生感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，体现数学知识与现实的联系。

二、探究方法，尝试应用。

以计算简单组合图形的面积为载体，以小组合作学习为方法，引导学生通过观察图形、动脑思考、说一说、分一分、算一算、汇报交流、总结提升等过程，探究出组合图形面积的计算方法，体现重视学生的思维过程；体现算法多样性，为学生提供充分的参与空间；体现对学生思维能力的培养，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。

三、灵活应用，培养能力。