大学文科数学学习体会

大学文科数学学习体会（16篇）

1.大学文科数学学习体会 篇一

文科生如何学习数学

数学对于文科生来说是个大难题，有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌握恰当的学习方法，文科生一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数 杜绝负面的自我暗示

首先对数学学习不要抱有放弃的想法。有些同学认为数学差一点没关系，只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来，这种想法是非常错误的。我高三时的班主任曾经说过一个“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。高考也是如此，只有各科全面发展才能取得好成绩。其次是要杜绝负面的自我暗示。高三一年会有许许多多的考试，不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时候不要有“我肯定没希望了”、“我是学不好了”这样的暗示，相反的，要对自己始终充满信心，最终成功会到你的身边。抄笔记别丢了“西瓜”

高考数学试卷中大部分的题目都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会低了。要想做好基础题，平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的都是有着丰富经验的老师，他们上课时的内容可谓是精华，认真听讲45分钟要比自己在家复习2个小时还要有效。听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而有些得不偿失。

题目最好做两遍

要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见，一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议，数量基本在1—2本左右，不要太多。在选好参考书以后要认真完整地做，每一本好的参考书都存在着一个知识体系，有些同学这本书做一点，那本书做一点，到最后做了许多本书但都没有做完，无法形成一个完整的知识体系，效果反而不好。做题的时候要多做简单题，并且要定好时间，这样可以提高解题速度。在高考前的冲刺阶段要保证1—2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题，总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。在这里有两个小建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习；二是题目最好做两遍以上，可以加深印象。

应考时要舍得放弃

对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说，放弃最后两题应该是一个比较明智的选择。高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高，数学较弱的同学不要花太多的时间在上面，而应把精力放在前面的基础题上，这样成绩反而会有所提高。高考的大题目都是按过程给分的，所以万一遇到不会的题也不要空着，应根据题意尽量多写一些步骤。在对待粗心这个常见问题上，我有两个建议：一是少打草稿，把步骤都写在试卷上；二是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不太会出现看错或抄错的现象了。考试中有时可以用代数字、特殊情况和计算器等方法来提高解题速度解决难题，但在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚。每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是珍贵的复习资料，一定要妥善保存。

2.大学文科数学学习体会 篇二

与理工科学生相比, 文科学生学习数学的热情普遍不高, 他们中的很多人觉得数学和他们的专业联系不紧密。而且, 文科学生的数学基础比较薄弱, 数字运算能力, 逻辑推理能力和空间想象能力存在不足和劣势, 加之不爱动笔运算, 使得他们在学习数学时容易出现诸多不良反应。

如果我们将现代数学从以下三个层面来理解: 一是作为理论思维的数学, 体现了人类进行理性思维的方式和能力; 二是作为技术应用的数学———数学技术和计算机的结合, 使得数学成了能直接创造财富的生产力; 三是作为文化修养的数学, 数学素养已成为现代人基本素质的一部分。那么, 笔者将从以上三个层面, 结合多年的教学经验, 试图探索更加有效的大学文科数学的教学方法, 促进文科学生的数学学习。

一、改善教学手段, 提高教学效率和效果, 探索理想课堂模式

传统的数学教学主要是 “黑板+ 粉笔”, 这种教学的模式很好的保留了对数学问题的过程分析, 有助于培养学生的分析能力和解决问题的能力。而对于文科学生的课外教学时间, 除了认真完成作业以外, 还可以将课堂延伸到课外, 利用国内外优秀的公开视频公开课资源, 如“好大学在线”、“爱课程”网, 或者Courser等手机app的在线课程等, 进行感兴趣的内容的进一步学习, 促进知识的理解、欣赏和运用, 有效的学习, 来掌握数学理念, 以达到理性思维的培养目标。

二、整合教学内容, 与文科专业相交融

文科数学主要学习的内容可以包括微积分、线性代数和概率论初步。教学的要求主要是基本概念和理论的理解、基本方法的掌握和知识的应用。如以微积分的不定积分和定积分的学习为例, 对不定积分和定积分的来源与背景的介绍是学生思考的源泉。启发学生阅读相关的数学史、数学方法, 对文科学生既知其然又知其所以然, 增加对知识的理解。对不定积分和定积分的计算, 由于两者有必然的关联性, 加之课时的限制, 可优化整合课程的内容, 让学生主要掌握直接积分法、换元积分法和分部积分法。通过例题, 总结典型的方法和计算的步骤, 使文科学生可以 “尝” 到学习的 “甜头”, 可以促进学习的积极性。

此外, 将数学的基础教学与专业的学科知识相融合, 可以充分体现文理交叉、文理渗透的知识结构。它是一种面向未来的教育思想, 也是一种与社会反战吻合的价值观念。如法学的学生学习数学, 思维的逻辑性和严谨性会影响到对专业问题的看待和思考上, 从而在遇到实际问题时, 能寻找解决问题的最佳的途径和方法。

三、在文科数学的教育中, 可以探索尝试 “体验式”的教学模式

基于文科学生的学习心理特点, 合理相当的创设问题情境, 教师“巧妙”地通过理论联系实际来分散教学的难点, 让学生由疑生趣, 产生认知冲突, 激发强烈的求知欲, 从而引导学生的创造性思维活动。如在线性代数的教学中, 通过复习中学阶段的二元一次方程组的求解, 让学生重新思考方程的求解过程;通过教师引入新记号———行列式, 来重写之前得到的结论;从而发现方程组求解的克莱姆法则。再如在微积分中讲授重要极限, 课前可要求学生提前准备计算器, 通过提示设置x=1, 0.1, 0.01, …, 让学生观察得到极限值。这种体验式的教学模式是让教学变得生动起来, 也让学生从被动的学习变为主动的学习, 达到了真正的学习的目的。

四、利用matlab软件, 提高可视化教学的效果

由于大学文科数学的学习相对于中学的数学抽象性更强, 课堂的信息量更大, 在一定程度上增加了文科学生的学习难度。现代教育技术环境和计算机技术的发展对大学数学的教学和学习带来了巨大变革, 在教学过程中充分利用现代教育媒体, 优化教学过程, 是提高大学数学教学质量的有效办法。通过使用数学专业软件matlab, 可以实现和验证所讲述的较复杂的数学内容, 帮助他们提高对问题的理解能力。如在微积分中, 通常用曲面梯形求解面积来对定积分进行引入, 介绍 “分割、求和、求极限”的三步, 从而得到积和式极限的本质。但是文科学生在此时就会遇到理解的障碍, 我们就可以通过matlab中的plot或者stairs等绘制图像的命令, 动态绘制出图像, 既直观也更加容易理解定积分的本质。通过课堂教学实践, 还能激发学生尝试使用数学软件的兴趣度, 有助于对日后的数学的学习。如验证行列式的值、计算函数的导数、随机变量的分布等。

教育部高等学校 “数学与统计教学指导委员会”的 《数学学科专业发展战略研究报告》中指出, 对 “数学教育对一般非数学专业的大学生的作用”总结了五个方面的作用, 即 “数学工具”、 “理性思维”、“数学文化”、 “审美情操”和 “终身学习”。教师通过尝试各种教学手段, 巧妙设计每一门课, 精心引导每一堂课, 文科学生不仅能掌握基本的数学知识, 还能在理性思维和数学文化等方面对专业学习起到有效的促进作用。从而, 让所有的人都可以去发现数学的美是无处不在的。

参考文献

[1]何穗, 胡典顺, 李书刚.大学文科数学教学的现状与对策[J].数学教育学报, 2013, (01) .

[2]杨曙光.大学文科学生的数学认识及教学对策——关于开设“大学文科数学”课程[J].高等理科教育, 2008, (06) .

[3]李顺勇, 闫卫平, 张晓琴.大学文科高等数学教学的问题及对策[J].数学教育与实践, 2011, (30) .

[4]麦红.Matlab在大学文科数学教学中的应用[J].电脑知识与技术, 2008, (35) .

[5]侯昉, 刘宇熹, 孙丽英.理论与实践并重的德国大学信息专业人才培养模式[J].计算机教育, 2015, (10) .

3.大学文科数学学习体会 篇三

关键词：文科数学；现状分析；教师素养

教师专业化已是我国教育改革的需要。而对于高中文科数学这一传统科目下的特殊一面更是需要提高教師的专业化素养去应对高中文科数学这一教学中的难点。

一、高中文科生数学学习的现状

（一）高中文科生数学学习的现状

针对当前的高中文科生数学学习情况，笔者以问卷形式在C市的一所高中进行了调查，以期在小范围内看到高中文科生数学的学习情况。笔者对该校的两个文科班（一个重点班和一个普通班）100位学生学习数学的情况作了一个调查统计，基本情况如下：60%学生对数学的兴趣只是一般；14%的学生对数学一点也不感兴趣。15%的学生认为学习数学没必要。对于学习数学的困难，学生们给出的答案很丰富，笔者发现只有少数几位学生谈到学数学没有太大的困难，但大部分学生给出的答案还是遇到不少的困难。对于你的数学老师教得如何？普通班的学生都用“一般”“还行”“还可以”来形容，也有少数同学对数学老师非常反感。而重点班的大部分学生认为他们的老师教得很好。

在调查结果中，不难看出高中文科数学教学现状中存在着很大的难度，对于高中文科数学教师来说不得不算得上是挑战。

（二）文科数学学习的难点

1.学习心态不正，兴趣低落

很多文科学生对数学天生提不起兴趣，在学习中找不到方法，虽然倾尽全力，却收效甚微。自然而然地对数学产生厌恶、恐惧、自卑心理。

2.综合素质不高

常有人说：“成绩不好报文科。”文科班成了很多学生的避难所，这种趋势导致文科班学生的学习水平参差不齐，整体素质不高。

3.高中文科生数学思维的弊端

①数学思维的肤浅性：一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念。②数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此，不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同。③数学思维定势的消极性：由于高中文科生已经积累一些解题经验，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新问题的特点作出灵活的反应，常常阻碍形成更合理有效的思维。

二、实现高中文科数学有效教学对教师专业素养的要求

要进行高质量的数学教学，数学教师必须提高自身的数学修养，提高对数学教育价值的认识，提高自身的数学水平（优化数学知识结构），提高对数学思想方法的领悟能力。

（一）对教师知识结构的要求

1.深厚的本体性知识。课程改革不仅要求教师扩充数学学科知识，还要求教师必须具有数学史、数学文化、数学建模、数学实验等知识。

2.宽厚的条件性知识。要求教师必须具有一定的教育理论修养，掌握教育教学的基本理论，重视吸收现代教育观念、新的教学方法、教学策略及教学模式。

3.广博的文化知识。教师要满足学生的研究兴趣，有效地指导学生的研究性学习，广博的文化知识是必不可少的。

4.丰富的实践性知识。教师要勇于实践，勤于实践，严于实践，在实践中不断反思，改进自己的教育教学方法，从而积累丰富的实践知识，提高教学水平，增强教学行为的有效性。

（二）数学教师五大转变

1.教育观念的转变。新课程侧重于“以学生的发展为本”，以“情景—探究—应用”为主线，在这样一个层面上，让学生获得知识，真正让学生成为学习的主人。

2.教师职能要转变。由“师道尊严”转向“陪伴学生的伙伴”，由“单向知识传递”转向“多结合信息交流”。

3.课堂设计要转变。教师要创设出多种多样的新情景、新模式，还要在教学活动的设计中注重教学目标的多重性、知识性，要关注情感态度、价值观等多种教学信息，还要充分运用各种教学资源辅助教学，做到这些，才算是有效地做到课堂设计的转变。

4.教师的知识内存要转变。课改的新理念要求，教师的知识内存由传统教学的学科单一性转向拓宽知识视野，渗透学科间的知识，成为知识的多面手。

5.由“教书匠”向研究者的转变。

（三）数学教师要有创新精神

新课程中要求教师具有创新精神，要善于发现问题和提出问题，要具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。教师要善于创设“创新的自由空间”，为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。

（四）数学课程评价要求定位在依纲不依本

我们一定要做到思维的转变，才能比较好地驾驭新课程，才能更好地让学生巩固“双基”，更好地培养学生的实践能力和创新精神，达到了既动脑又动手的目的，这是新理念、新课程的要求。

（五）善于应用现代化教学手段

借助电脑生动形象地展示所教内容。如：讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

综上所述，在新课程改革下，要想改变原有的师生关系和高中文科数学教学的现状就必然要提升教师的专业素养，以此来满足新课标对高中文科数学的要求，实现有效的高中文科数学教学。

（作者单位 赵玉娇：北华大学教育科学学院 刘立波：吉林省长春市第十七中学）

4.文科生如何学习数学 篇四

现行教学情况与过去相比，复习时间相对短，复习时间比较紧张，而新增内容考察要求逐年提高，分值也不断加大，如向量已经成为分析和解决问题不可缺少的工具。在新课程试题中，有些题目属于新教材和旧教材的结合部，在高考命题中采用新旧结合的方法。例如立体几何问题的处理既可以用传统方法也可以用向量方法。对这类的习题只要多做练习，才能熟而生巧，才能提高解题能力和解题速度，才能提高解题的准确性和考试的成功率。只有重视和加强新增内容的复习，才能紧跟教改和高考改革的步伐。

提醒2对复习试题研究，变被动为主动

学生要对教师在复习中精心准备的所涉及习题，特别是近几年的高考试题要认真研究，从考试的知识点，考查思想方法上加以体会，形成自己的认识，回顾一些典型习题，通过反思进一步加深认知印象，日积月累，就能举一反三。只有回想得起来的知识，才能内化成为自己的知识。最关键也是大家最容易忽视的一点是，不懂的题目，经过老师或者同学讲解以后，弄懂了，就放在一边不再过问，如果过两天再拿出来，发现自己又不懂了。所以，对于典型习题我们应该采用滚动复习的方法，隔几天就把前几天的内容拿出来回顾一遍。对于不同的知识点精心设计难度不等的各种试题，形成自己的学习题库，使自己在考试中有备而战，使得考场上的时间更多一点。

提醒3做数学题，切忌“咬文嚼字”

5.高三文科班数学学习方法有哪些 篇五

数学能够学好，对升入理想大学会起到很大的作用。对文科学生来说更是如此，因为，许多文科学生，在语文、英语等方面差别不大，而来开档次的就在数学上，在平时考试与高考中，有的数学分数甚至相差30-60分。从以往情况来看，针对文科学生在数学学习上的特点，目前要想提高数学成绩，借助“外力”来学好数学也是很有必要的。

一是参加补习班。这是对学校教学的有益补充，可以是一对一的家教，也可以是4-8人的小班化的补差补缺。如果人数过多，效果就会大打折扣。

二是同学间的相互学习。包括日常学习中所学知识的及时探讨、交流，比如学到投影画图这一新知识的时候，针对没有学会或是一知半解的内容，就可以利用课间或是其他时间即时问同学，这样可以随时随地地排疑解难，以便当天问题当天解决。

三是求助科任教师。在每节课的学习与做作业的时候，一旦有不懂的地方，就通过当面求助与电话、短信、邮件、qq等不同方式，将学习困难与问题加以及时化解，做到不耻下问，这也是文科学生学好数学的宝贵经验。

定位要合理，注重基础知识

陈秋波表示，通过近几年来的对高考试题的研究分析发现，文科数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，对于大多数的文科生来说，作好这部分题是至关重要的。学生要加大独立解题和考场心理的模拟训练，这是可以进一步改善的地方，可大大提高整体的数学成绩。学生要正确估计自己的数学水平和数学学习能力，确立自己切实可行的数学复习起点和数学成绩的学习目标，对高三文科中加试艺术的绝大部分同学而言，数学基础相对较差，因此，数学复习必须要狠抓基础复习。通过复习，能运用所掌握的知识去分析问题，解决最基本的填空题和中档题，对于难题，要学会主动放弃，没有必要去浪费时间。如果真正把基本的东西弄懂了，确保填空题(前10道)、选择题(前3题)不失分或少失分，牢牢抓住40%(试卷结构易、中、难比例为4：4：2)不放松，再根据可能，完成中档题中的容易部分，高考完全可以超过100分。

要对教材合理利用

陈秋波强调，高考考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题，学生们要提高对教材的重视，课本中的例题、习题是高三文科生复习的一份宝贵资源。重做课本中的典型习题，学生可以站在全局的角度上，重新审视和总结其中所蕴含的疑难点以及解题方法和数学思想，这样可以对数学的学习有一种全新的感悟。学生在高一高二的数学学习过程，总是存在着很多未被消化的疑难问题，这些内容一直困挠着他们的数学思维能力的发展，也影响着对数学的学习信心。先整体把握全教材的章节，再细化具体的内容，用联想的方式，使在自己的头脑中构建知识体系，理解解题思想和知识方法的本质联系，提高实际运用能力非常重要。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效。

理解知识网络，构建认识体系

数学的各知识模块之间不是孤立的，学生要在教师引导下发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。选用练习时，不宜太难，以基础题训练为主，充分对已有的知识和经验进行体验、反思，并在此基础上实现知识的建构。这要求课后必须认真回忆、琢磨和反思。回顾一些典型例题，通过反思进一步加深认知印象，日积月累，很快就能举一反三，提高自己的思维能力和解决问题的能力。对于典型题我们应该采用滚动复习的方法，隔几天就把前几天的内容拿出来回顾一遍。在自己作题时有意识的找出方法，尽量不要有较大的思维跳跃，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。

认真上好每一节课，器官总动员

学生在上课时必须全神贯注，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是专心听讲，听老师对问题的分析，自己从中得到什么样的启发。眼到：上课既要看卷，又要看老师板书，二者必须有机兼顾，学习老师的板书布局，提高自己解题的规范化。心到是指用心思考，跟上老师的解题思路，认真体会老师是如何抓住问题的重点，如何抓住问题的本质和解题的方向的。口到就是积极思维，随时准备回答老师的问题。手到就是在听、看、想、说的基础上，划出知识的重点、难点，并且要将老师讲课的重点，要点记录下来，记忆老师分析问题的方法和技巧，以便课后复习之用，同时要认真做好老师布置的作业。课堂上最忌讳以听懂为目标，能摘抄老师的讲解步骤，必要时甚至可以背诵一部分关键步骤。

注意事项

提醒1高度重视新课程新增内容的复习

上海市高中文科新增内容为：简易逻辑、平面向量、投影画图是大纲修订和考试改革的亮点，在高考都有涉及。现行教学情况与过去相比，复习时间相对短，复习时间比较紧张，而新增内容考察要求逐年提高，分值也不断加大，如向量已经成为分析和解决问题不可缺少的工具。在新课程试题中，有些题目属于新教材和旧教材的结合部，在高考命题中采用新旧结合的方法。例如立体几何问题的处理既可以用传统方法也可以用向量方法。对这类的习题只要多做练习，才能熟而生巧，才能提高解题能力和解题速度，才能提高解题的准确性和考试的成功率。只有重视和加强新增内容的复习，才能紧跟教改和高考改革的步伐。

提醒2对复习试题研究，变被动为主动

学生要对教师在复习中精心准备的所涉及习题，特别是近几年的高考试题要认真研究，从考试的知识点，考查思想方法上加以体会，形成自己的认识，回顾一些典型习题，通过反思进一步加深认知印象，日积月累，就能举一反三。只有回想得起来的知识，才能内化成为自己的知识。最关键也是大家最容易忽视的一点是，不懂的题目，经过老师或者同学讲解以后，弄懂了，就放在一边不再过问，如果过两天再拿出来，发现自己又不懂了。所以，对于典型习题我们应该采用滚动复习的方法，隔几天就把前几天的内容拿出来回顾一遍。对于不同的知识点精心设计难度不等的各种试题，形成自己的学习题库，使自己在考试中有备而战，使得考场上的时间更多一点。

提醒3做数学题，切忌“咬文嚼字”

数学往往是文科生的“短板”与弱项。程立海提醒，首先，学生要注意在理解题意上发挥优势。这是文科学生的自身优势所在，有些文字题，比较“绕”，如果不认真去读题、理解题意，就很有可能会理解错误而做错，而“咬文嚼字”则是文科学生的长项，在这方面文科学生一定要凸显自身特长，这对学会数学也是至关重要的，却为不少学生所忽视，对此，不要掉以轻心。

6.当前高中文科数学的学习方法 篇六

一、端正思想, 重视学习

一些人常有这样一个习惯性的思维:学不好数理化的人才去学文科。有的同学选择文科的初衷是:一方面固然是因为对文科的偏好, 另一方面也确实是为数理化尤其是数学而头疼, 虽然成绩也过得去, 但总感觉比较吃力, 于是终于选择了文科。但是上了文科之后, 数学还是照样要学的。而且对文科来说, 数学和英语都是提高分数、拉开和其他人的分数差距的重要课程。所以, 要学会文科, 实现高考理想, 必须尤其要重视数学课程的学习, 至少要保持基本水平, 不能因数学而降低总分数。

二、要有一个不畏惧数学学习的心态

学习高中数学, 首先最好要逐步培养自己学习数学的兴趣。我记得自己在初中时, 一开始对数学甚为畏惧, 上课听不明白, 课下不会做题, 导致每次上数学课都很紧张, 甚至听不进去。为了提高成绩, 培养自己的学习兴趣, 初中升高中的那个假期, 我补习了一个月的数学, 慢慢地喜欢上了数学, 感觉成效比较明显。刚刚走进高中校门的时候, 还是很担心数学, 直到高中开学后的第一次期中考试, 同学们都很重视, 尽管数学考题很难, 原以为自己的成绩也许不会太好的, 后来才知道, 班里只有两个人数学成绩及格, 而我是其中的一个。当时我心里还是很惊讶, 开始的时候都不敢相信, 但事实终究是事实。也就是这一次以后, 使我开始对数学产生了更多的浓厚兴趣。渐渐地, 我觉得数学课好像也变得有意思了, 也能够听得明白了。从此以后, 我的数学成绩逐步提高并渐渐稳定了下来。

二、多做题且做题要有思路

要学好高中数学, 除了要有兴趣以外, 大量的练习也是不可少的。尤其是对于文科来说, 对数学的考试要求要比理科的要求低一些, 主要是考查学生对数学基本知识点和运算技能的掌握情况, 而并不要求深奥的逻辑推理和论证。所以, 对于文科考生来说, 通过大量的题目进行练习还是有效的。这里, 我需要强调一点, 学生不需要无目的、无限制地大量做题, 主要是学习的时间有限, 做题必须要有针对性。我个人的体会是:熟练掌握教材上的基本原理和基本题型以及由此而延伸的其他复杂题型, 最基本的出发点仍然是书本上的每一个知识点, 所以必须要求学生吃透教材。做题的目的是要熟悉做题的技巧、感觉和时间分配, 但关键还是要通过做题锻炼思路, 对于文科数学来说, 由于做题要求不是太高, 所以在题型、考查重点上并没有太多变化, 因此学生在做题的时候要有意识地从中总结一下。可以说, 考题“万变不离其宗”, 学生“应战”之关键就在于“以不变应万变”, 思路清晰了, 自然就胸有成竹了。

总之, 对于文科生来说, 必须要学好数学, 以逐步培养自己的逻辑思维能力。此外, 还要根据各自的知识掌握情况和老师的复习要求, 妥善安排好自己的数学复习计划。

7.大学文科数学学习体会 篇七

关键词：数学教学；文科大学生；创新能力

中国人民大学从1993年开始在校内所有文史类专业开设高等数学必修课，是国内率先开课的学校之一。经过15年的教学探索，目前这门课在我校已经建立了相对稳定的教学体系，并形成了一系列教学制度。文科学生对课程的认可程度已由最初的不足20％，上升到现在的70％以上。实践证明，我们设置的文科数学课的教学目标、教学内容与教学方式都比较适合我校学生的情况，这门课也较好地发挥了培养文科学生理性思维与综合素质的作用。在全社会都高度重视人才创新能力的今天，我们感到，高等数学课对培养文科学生的创新能力也同样具有很好的效果。本文介绍的是我校文科高等数学教学培养文科大学生创新能力的情况。

文史类专业的数学课要面临一个改变学生学习态度的问题，这是它与其他类型数学课的不同之处。因为初学这门课的学生当中有相当多的人对数学有畏惧或抵触心理，他们之所以报考文科专业正是为了躲避数学。因此如何设置教学内容、采取怎样的教学方式才能使学生乐于接受数学课是个很大的问题。根据学生的学习现状与社会对文科人才数学素养的要求，我校把文科数学课定位为培养学生理性思维的文化素质课，把调动学生学习的积极性、培养学生的创新能力贯穿于教学内容的设置与教学方式的改革上。

一、教学内容的设置着眼于培养学生的创造性思维

在教学内容的设置上，我们是通过构造学生合理的知识结构与提高学生的思维能力，来实现培养学生的创造性性思维。

1、优化教学内容，构造学生合理的知识结构

合理的知识结构是创新的基础和前提。培养学生的创新能力首先要从构建其合理的知识结构着手。对于当今的文科大学生来说，掌握一定的高等数学知识，这本身就是在完善自身的知识结构。因为数学与人文科学、社会科学在内容和思维方式上都有着根本的不同，数学知识的加入，可以使得原有人文、社会科学知识所构成的平面知识结构变成立体知识结构。知识结构维数的拓展意味着思维空间在质上的扩大。只有在广阔的思维空间里，各种具体的创新思维技法如类比、移植才可以派上用场。

在文科学生的知识库中加入怎样的数学知识，才能使其数学知识的结构、乃至整个知识结构达到最优呢?经过十多年的教学实践与研究，2005年由我校严守权老师主编的教材《大学文科数学》正式出版了。这本教材就是我们探索这门课教学内容的研究成果。该教材设置的我校文科数学教学内容有四大模块，它们是向量空间与矩阵、微积分、概率论与数理统计、模糊数学与图论简介。我们认为以这些内容构建文科学生的数学知识结构是合适的。首先，这些内容都是现代数学的基础和最主要的部分，由它们生成的现代数学观念是当今文科人才必须具备。其次，它们都是重大的数学思想的典型代表，具有很好的教育意义。虽然这些教学内容与其他类型数学课的内容是重合的，但与其他数学课不同的是，我们尽可能地列举数学在人文科学和社会科学中应用的例子，使数学知识更贴近人文、社会科学。这也正是我们这本教材的一个特色。比如，讲函数时我们介绍马尔萨斯人口模型和油画赝品鉴定；讲极限时我们介绍古希腊哲学著名的芝诺悖论；讲导数时我们介绍新闻传播的速度问题等等。在具体教学内容的选择上，我们尽量摈弃不必要的抽象证明，比如，极限的ε－δ定义我们就没有详细地介绍。目前我校这门课教学内容实施的具体情况是这样的：中文、外语、国学三个专业实行一学期制，共72学时，讲授一元微积分。哲学、历史、党史、新闻、法学、国际政治、档案各专业实行二学期制，共144学时，讲授向量空间与矩阵、一元微积分、概率统计。模糊数学与图论简介部分根据学时情况选讲，一般作为学生自学阅读。

2、组织教学内容，培育学生的抽象思维与形象思维能力

鉴于文科数学课定位为文化素质课，因此在教学中更应该侧重于培养学生的理性思维。众所周知，学习数学是培养抽象思维的有效途径，其实学习数学也可以培养形象思维。我们是通过培养学生的抽象思维与形象思维能力来提升学生整体的思维能力，从而促进其创造性思维的发展。

在培养学生形象思维能力方面，首先，数学教学离不开形象思维，因为数学概念的引入必须借助直观的形象。因此数学教学的过程就是开发、锻炼学生形象思维的过程。其次，在文科数学的教学内容中有很多训练学生形象思维的好材料。比如，连续、导数、定积分直观形象的几何意义或物理意义，会丰富学生的表象；极限能地锻炼人的想象力；离散型和连续型随机变量的概率分布的对比能锻炼人的联想能力。我校文科数学课除了一般的形象思维训练之外，还根据文科学生的特点，特别加强了教学内容的直观性与整体性。所谓加强直观性就是将数学概念的实际意义、几何意义或物理意义讲解得更加详细，把它们作为教学内容的重要部分，而不是次要的附属部分。所谓加强整体性就是尽力展现数学知识的来龙去脉、展现数学思想产生的历史背景，使学生从整体上去理解和把握数学。而“从整体上去把握事物”正是形象思维所具有的特点。在教学中我们了解到，希望能从整体上去把握数学也正是不少文科学生的愿望。为此，我们在教材中穿插了数学史、数学小典故、数学家生平简介、数学名言警句等。教材也因此变得生动活泼。教学内容的直观性与整体性的加强，既化解了数学知识的抽象性，使得教学工作能顺利地进行，又使得培养学生形象思维的效果更加显著。这种把数学史融入数学教学的做法，是文科数学教学的一大特色。

在培养学生抽象思维能力方面，我们针对文科大学生思想活跃、思维跳跃性强的特点，特别注意训练学生思维的严谨性，以此作为提高他们抽象思维能力的突破口。比如，对于判断是非题“初等函数在其定义区间内可导”，有不少学生误认为是正确的，因为他们隐约记得有一个关于初等函数在其定义区间上的性质。其实那个性质是“初等函数在其定义区间上连续”。我们在纠正学生具体知识错误的同时，还纠正了他们容易犯的忽略概念准

8.成都二本文科大学有哪些大学 篇八

四川音乐学院，位于四川省成都市，是一所以“音乐”为主要办学特色的省属全日制普通本科高等院校。

成都医学院：

成都医学院是四川省人民政府举办的全日制普通高等医学院校，坐落于四川省省会-成都市，学校入选教育部首批“卓越医生教育培养计划”、教育部数据中国“百校工程”、四川计划，是四川省级深化创新创业教育改革示范高校。

成都工业学院：

9.文科一本大学排名 篇九

排名 学校名称

5 南京大学

26 东南大学

37 中国矿业大学(徐州)

49 南京理工大学

51 南京航空航天大学

52 南京农业大学

54 河海大学

55 苏州大学

61 南京师范大学

75 江南大学

92 南京工业大学

110 扬州大学

121 南京医科大学

122 江苏大学

122 中国药科大学

129 南京林业大学

179 南京邮电大学

179 南京中医药大学

215 南京信息工程大学

242 徐州师范大学

247 南通大学

297 江苏科技大学

314 南京财经大学

336 徐州医学院

10.大学文科数学学习体会 篇十

【关键词】数学思维  自信学习  趣味课堂

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.174

数学对于文科生来说，是最能拉开分数的学科，所以也是文科生最重视的学科，得数学者得天下，对于文科生来说，丝毫不夸张。因为数学的重要所以无论是家庭还是学校都相当重视，而随着数学内容的不断深入，很多同学开始觉得力不从心，付出了更多的时间和精力却总是得不到理想的成绩，这种挫败感的长期积累，会使他们对数学失去信心，学习也越来越被动。面对这些问题，作为一名文科班的数学老师，我开始反思总结应如何帮助学生们克服数学学习上的困难。

一、培养学生的数学思维

数学是一门抽象且严谨的学科，而文科生对数学知识的理解及应用能力相对来说比较不占优势，对问题的反应速度也比较慢，对于课堂中一些抽象的概念，逻辑性的推理，空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容往往会感到力不从心，再加之学校和家庭给学生造成的外部压力，使学生们在学习过程中越学越努力，却越学越吃力。

文科生学习数学吃力，这是一普遍存在的问题，因为数学不同于其他学科，可谓是千变万化，可又是条条大路通罗马，文科生在逻辑思维方面，习惯直接推理，但却不擅长间接推理或者倒推，同时缺乏空间想想能力，遇到立体几何方面的问题，脑袋就像打了死结一样，千头万绪，难以开解，不善于在脑中“建模”这是他们学习数学吃力很大一方面的原因。要解决这些问题，就要在教学过程中，逐渐培养学生们的数学思维能力，使他们在看到数学题时，不再盲目的想怎么做出来，而是应根据题目给出的条件，想出用什么方法可以解题，然后顺着这一思路往下走，得出答案。抽象逻辑思维是以概念，判断，推理的形式进行的，作为一名数学老师，要想使同学们具有较强的抽象思维能力，就必须在教学过程中为学生们提供一些逻辑的方法和规则。比如，再讲函数问题时，会碰到大量求函数值域和单挑区间的问题，使同学们无处下手，这时老师就应该将这些题目进行归纳总结，分为不同的题型，每种题型都找出典型例题，以专题的形式为同学们讲解，这样可以大大降低同学们理解上的困难，更有利于消化，让同学们感受到了不同题型之间的相通之处。归纳总结，数形结合，逆向思维，这是数学思维的重要内容，只要在平日的练习里，多帮助学生总结方法，找到做题的感觉，久而久之，学生们便会慢慢形成这种思维模式。

二、培养学生的学习自信

由于数学学习有一定的难度，很多学生对这门学科具有抵触心理，一上课就开始发愁。其实，数学并没有想象中那么难，只要平日教学时，老师根据学生的特点对症下药就好。

对数学课有抵触心理的学生，一般是基础比较薄弱的学生，因为基础弱，他们的成绩总是与其他同学差一截，这导致他们十分缺乏自信。他们一方面迫切地想提高成绩，另一方面又找不到合适的方法，屡战屡败，这样长期下去就会使他们产生自暴自弃的念头，对于这一部分同学来说，主要的应对措施就是帮他们打好基础，树立自信。数学考试虽然难，但是占据大部分分值的依然是基础题，所以，只要牢牢地掌握基础，提高成绩并不难。

俗话说，笨鸟先飞，对于基础薄弱的同学来说，为了课堂上能跟上老师的进度，做好课前预习是非常重要的，对一些理解起来比较困难的概念，逻辑性较强的推理过程，如果能在课前做好功课，上课时理解起来就更容易，在预习时有不明白的问题也可以记下来问老师，这样大大提高了学习的效率;课堂上，要擅长做笔记既要记下老师讲的重点，又不能一味的只记笔记，忽视了老师讲课;课后，要多做一些基础的练习题，不要贪图拔高做难题，只有牢牢掌握基础，才能有进一步的突破。在做题时，要培养学生们养成归纳总结的习惯，整理出体型，这也能显示出学生对基础知识的理解程度，在整理过程中，也会有更多的收获。另外，老师要让学生知道，学习是个循序渐进的过程，不能急于求成，所以一定要有耐心，不能轻易放弃，也不能揠苗助长，避免学生为提高成绩和能力，盲目的报辅导班，做一些很难的题目，这样不仅学习得不到有效的提升，反而会打击学习信心，起到反作用。老师要善于观察学生的心理变化，了解怎了学生感性的特点，在他们遇到问题时，及时找他们沟通，帮助和鼓励他们解决问题。只要为学生树立起对数学学习的自信，学生们定能披荆斩棘，开拓出属于自己的数学天地。

三、打造趣味数学课堂

由于数学内容的单调乏味，很多同学即使努力克制也很难完整的听完整节课，这就需要老师们想方设法让单调的课堂变得更加丰富多彩，提高学生对数学的学习兴趣。作为老师，我经常会在下午的课前让同学们上台表演小节目，唱个歌或讲个小笑话，简短的几分钟就能让学生从午后的困倦中醒来，更加精神抖擞的投入到课堂中去。还有很多同学对做练习题感到头疼，尤其是在课堂上大家一起做题的时候，一些同学会因为做不出来或者做的比别人慢而紧张，面对这种现象，我提出了课堂奖励政策。课堂上，大家同时开始做一部分题，谁最先且最准确的完成所有题目便是优胜者，会得到老师准备的小奖励，同时对于基础薄弱，但进步却很大的同学，也会有小礼物作为鼓励，这样不仅能活跃课堂气氛，也会提高学生们的学习热情。

11.关于文科数学教学的几点体会 篇十一

然而文科与理科毕竟有所不同, 不仅表现于学科的培养计划, 还在于学生数学素质差异。不少文科大学生由于数学基础较理科学生差一些, 而且对数学缺乏一定的兴趣, 最终导致学习数学的动力不足。从2004年起, 我校以土木建筑学院的建筑学专业为试点, 着手对文科类高等数学课程进行探索与改革, 从以下五个方面进行了认真的思考与尝试。

一、文科数学教学中存在的问题

根据我校建筑学专业九年的教学实践和与其他高校的教学交流, 都发现目前文科数学教学活动中或多或少地存在一些问题, 其中有些问题比较突出, 亟待解决。首先, 目前国内大部分高校没有对文科数学准确定位, 文科数学的教学内容应当包括哪些知识, 通过教学活动学生应获得什么数学能力, 达到什么样的教学目的, 没有一个准确的说法, 而是以学生所学专业所涉及到的数学方法为主要教学内容;国内的教材千差万别, 而且编者的侧重点又各不相同, 甚至有些数学章节安排比较混乱。其次, 从事文科数学教学的教师大部分来源于数学专业, 而多数教师对文科学科特点和文科学生所学专业没有丝毫的了解。比如, 开始之初我校数学教师缺乏对建筑学知识的了解, 使数学教学与本专业严重脱节, 学生感觉空洞乏味, 教师感觉吃力没劲。最后, 文科数学的考试方式和命题思路简单粗糙, 跟理工科的考试题型基本相同, 而文科学生没有系统地学习和深入地理解, 又造成大面积不及格。

二、重视文科数学教学, 明确教学目的

在进入20世纪以后, 为了解决自身的发展问题, 数学向更加抽象的方向发展, 而且数学的应用在生产和生活领域得到了极大地推广。作为未来从事意识形态、文化、文秘、管理以至领导等工作的大学文科学生应该对此有所了解。这对于贯彻科教兴国的战略, 加速我国的现代化无疑将起到重大的作用[2]。因此, 明确教学目的是开展文科教学活动的首要任务。一方面, 现代社会使各学科相互渗透、相互影响, 对学生的科学文化素质有了更高的要求, 要求学生的知识面更宽, 理解能力更强, 逻辑能力更缜密。另一方面, 数学能够培养人的正确思维, 通过数学可以培养学习者的逻辑思维。对于擅长发散思维和形象思维的文科学生来说, 文科数学不仅改善了他们的知识结构, 同时也培养了他们的理性精神和美感。

三、改进教学方式, 丰富教学手段

课堂教学依然是文科数学教学的主要形式, 课堂教学质量的高低直接影响着大学生能力的培养。而文科学生对于数学的学习, 既离不开一些具体的结论和一定的逻辑演绎过程, 但又不能过多地集中于具体结论和过程, 而应着重学习数学的思维方式、思想方法。为此, 我们必须改变教学观念, 将数学的教学过程转变为数学的思维过程, 在教学中加大师生之间、学生与学生之间的相互交流。教师要有意识地培养学生的思维能力, 无论是数学概念的教学, 还是例题的选讲, 都应该充分暴露问题的思维过程, 师生双方应围绕如何思维展开课堂教学活动, 并适时对思维活动进行评价、总结与反思。在教学手段上充分应用现代信息技术, 利用多媒体教学, 化抽象为生动, 尽可能做到直观易懂与严密处理相结合, 引导学生发现和总结有关概念的比较与联系。充分调动学生的学习积极性, 培养学生的自学能力。

四、改善教学内容, 加强教学的针对性

文科数学主要的内容包括初等微积分、线性代数简介、概率统计初步。数学中一些经典的概念来源于物理实验和天文观察, 而对于大部分文科学生来说, 他们对这些知识又缺乏兴趣, 因而在引入这些概念时应尽量将物理问题换为经济或其他问题, 这样学生可以加深这些概念的理解, 提高学生的学习兴趣。在教学活动中, 文科数学应注重利用数学解决问题的能力培养。因此, 文科数学的教学活动中应适当地包含一些简单的数学建模问题, 特别是经济、金融、管理、等其他社会科学中的简单数学模型。如企业降低生产成本、投资最大收益问题的数学模型, 利用导数、极值等知识分析、研究企业的营销策略, 为企业谋取最大利益提供切实可行的建议。这不但提高了学生的创新能力和实践能力, 在培养独立解决问题的同时, 也激发了学生进一步学习数学的愿望和兴趣, 从而促进数学教学的良性循环, 达到教学的真正目的[3]。与此同时, 应重视文科学生思维上的差异, 文科数学中应适当包含数学与社会科学如数学与哲学、数学与美学、数学与文化等方面的内容作为选学内容, 同时针对学生所在专业的特点, 有选择地涉及数学与本专业的关系, 必然引起学生的极大兴趣, 有助于提高学生的学习积极主动性, 也能有效地提高教学效果。

五、改革考核方式, 细化成绩评定

一般来说, 文科数学不是文科专业的核心课程, 学习数学是为了培养文科学生逻辑思维能力, 理解数学所体现的精神与美。如通过学习恩格尔系数这个典型的分段函数, 使学生能够理解饮食消费占日常支出的比与富裕程度的关系;介绍数学史的三大危机, 使学生能够明白任何成就的取得都不是一帆风顺的。因此文科数学的考核应当区别于理工专业, 一成不变地按照理工专业的方式进行考核会对给学生带来较大的心理压力和精神负担, 大面积的不及格会使学生彻底丧失对数学的学习兴趣。因此, 文科数学的考核应把握好下面的原则:多种形式的考查分数与期末闭卷考试分数以一定的比例相结合;平时的出勤情况和作业质量作为学习态度的主要衡量指标;同时把课堂讨论的表现也按一定比例计入总分。这样既减轻了学生的考试心理压力, 又能鼓励学生主动寻求用数学方法解决本专业学习中遇到的问题, 使文科数学的教育真正地发挥它的作用。

文科数学开展时间不长, 大家对它的认识与理解还不够全面和深入, 而且随着社会的发展对人才的要求越来越高, 文科数学的教学内容也会发生相应的变化。因此, 文科数学的教学内容和教学方式的探索与改革不是一劳永逸的事情, 而是一项长期的任务。要提高教师的教学水平和学生的数学素养, 除了学生自身努力之外, 还要求广大教师积极参与、大胆改革、勇于实践[4]。在学校大力支持下, 首先要确定文科数学教学的定位和目的, 坚持教师队伍的培养, 同时积极组织文科专业和数学专业老师之间的交流, 使他们对对方的专业有一定的了解和认识, 同时根据社会的需要, 实时地修改文科数学的培养计划, 改善教学手段, 丰富教学内容。只要我们坚持努力, 相信文科数学必定能取得长足的发展。

参考文献

[1]张楚廷.文理渗透与教学改革[J].高等教育研究 (武汉) , 1998, 19 (5) :1-6.

[2]张国楚, 徐本顺, 王立东, 等.大学文科数学[M].高等教育出版社, 2007.

[3]王娟.文科高等数学教学改革与探讨[J].高等数学研究, 2009, 4 (12) :119-121.

12.高三文科数学方法 篇十二

新的考纲是高考命题的依据，也是高考总复习的依据，认真研读考纲，努力钻研考题，一定会使你的复习找准方向，减少无谓劳动，提高复习效率。

开始总复习时，学生应在老师的指导下，学习了解近年的高考试卷，明晰高考数学命题的基本走向，认真学习一遍新的考纲，准确掌握考纲中考试性质，准确掌握考试的内容。细心研究对高考内容三个不同层次的要求，准确掌握哪些内容是要求了解的，哪些内容是要求理解或掌握的，哪些内容是要求灵活运用和综合运用的;细心研究要考查的数学思想和数学方法各有哪些;细心研究要考查的数学能力;掌握近年来对某些知识要求的变化情况。

加强对教材例题习题的挖掘

许多考生在考前整天忙于各种复习资料，尤其是数学模拟试卷或新颖的试题之中，而数学课本则被搁置一边成为参考书，认为“数学课本没什么新的内容，太简单了”，从而忽视了教科书的基础作用与示范作用，靠题海训练来强行记住一些重要方法。其实，任何解题方法都有其赖以产生的数学基础，而这个基础就是数学课本中的知识、结论、思想方法以及它们之间的内在联系。

13.重庆二本文科大学排名 篇十三

重庆工商大学(会计、国际经贸稍好)

重庆师范大学(师范类专业优于非师范类专业)

重庆交通大学(文科只有部分专业，英语等)

四川外语学院(外语专业)

四川美术学院(美术专业)

重庆教育学院(师范类专业)

重庆文理学院(师范类专业)

重庆理工大学(师范类专业)

涪陵师范学院(师范类专业)

重庆三峡学院(师范类专业)

重庆医科大学(医务英语、中医学等专业招收文科生)

还有些重点大学也有二本招生计划，譬如说：

重庆大学

西南大学(主要是西南师范大学有招文科的二本)

重庆邮电大学(理科)

西南政法大学

重庆的二本比较参差不齐，理工科大学招收的文科基本上都是英语、会计等专业，个人建议还是要选择合适的专业再选择学校，希望对你有所帮助。

延伸阅读：

重庆市20普通高校招生

征集志愿时间安排表

类别

序号

批次

开始时间

结束时间

普通文理类

1、本科提前批

-7-129:00

2016-7-1214:00

2、贫困定向本科批

2016-7-1415:30

2016-7-1421:30

3、本科第一批

2016-7-2023:00

2016-7-2111:00

4、农村专项计划

2016-7-2222:00

2016-7-2311:00

5、本科第二批第一次

2016-7-3020:00

2016-7-3110:00

6、本科第二批第二次

2016-8-120:00

2016-8-210:00

7、高职专科提前批

2016-8-820:00

2016-8-99:00

8、高职专科批第一次

2016-8-1414:00

2016-8-159:00

9、高职专科批第二次

2016-8-1620:00

2016-8-1710:00

体育类

10、本科第一批

2016-7-1016:00

2016-7-1022:00

11、本科第二批

2016-7-1316:00

2016-7-1322:00

12、高职专科批

2016-7-1821:00

2016-7-1910:00

艺术类

13、本科批a段

2016-7-1222:00

2016-7-139:00

14、本科批b段

2016-7-1815:00

2016-7-199:00

15、高职专科批第一次

2016-7-2510:00

2016-7-2615:00

16、高职专科批第二次

2016-7-2722:00

2016-7-2810:00

高职对口类

17、本科批

2016-7-1122:00

2016-7-1214:00

18、专科批

2016-7-1711:00

2016-7-1720:00

注:请考生及时关注志愿填报入口公布的二次征集志愿时间。如有变动,以志愿填报入口公布的时间为准。

1.2016重庆二本院校排名及介绍

2.全国二本文科大学排名汇总

3.2016文科二本大学排名名单

4.20文科二本大学排名汇总

5.全国文科二本大学排名

6.2016年全国二本大学排名

7.全国文科二本大学排名

8.2016年重庆高考录取分数线预测

9.2016各大省份高考录取分数线汇总

14.大学文科数学学习体会 篇十四

结合自己的文科班的教学经验发现, 高中文科生的数学学习障碍主要包括知识障碍、思维障碍、方法习惯障碍以及意志情感障碍等四个方面.

一、知识障碍

数学知识的学习具有很强的连贯性, 学习的过程是一个循序渐进的过程, 前阶段的内容通常是后阶段内容的基础, 影响着后阶段知识的学习.通过与班上多名数困生的交流, 发现他们主要存在以下两方面的知识障碍: (1) 对已经学过的数学基础知识掌握较差, 缺乏正确的理解; (2) 对于新知识的掌握较慢, 课堂效率较低, 不能在规定时间内完成当天的作业.这两方面是相互联系、相互影响的.旧知识掌握较差影响新知识的学习, 新知识接受较慢又影响旧知识的复习.如此恶性循环, 知识障碍无法逾越, 最终成为数困生.

二、思维障碍

数学是“思维的体操”, 是数学认知结构的核心, 数学学习的过程是充满思维的过程.高中数学的内容相比于初中数学具有知识容量大、思维跨度广等特点.因此, 高中数学对思维层次的要求较高.文科班以女生居多, 在形象思维、动作思维能力方面较强, 但在逻辑思维、抽象思维以及空间思维能力方面较弱, 从而在学习中对于基本概念不能很快地记忆与理解, 对于证明类问题无从下手, 对于立体几何问题望而却步.

三、方法习惯障碍

学好数学勤奋是必要条件, 但良好的方法习惯能有效地提高学习效率, 达到事半功倍的效果.文科班女生居多, 学习往往比较勤奋, 但缺乏科学的学习方法与习惯, 从而只会下苦功夫但达不到应有的效果.大多数学生课堂上只是被动地等待老师说出问题的答案, 而不能积极地去找出解题的思路, 不能变被动接受式学习为主动探索式学习.好多学生也有整理错题集的习惯, 整理得也非常完整, 但这样不仅花费了大量的功夫, 而且不利于复习效率的提高.他们复习的时候就简单地把错题集拿出来看看, 这种仅通过视觉的复习效果是可想而知的.

四、意志情感障碍

文科班的学生大多数是因为数学成绩不好, 怕数学、畏惧数学才选择读文科.在数学学习过程中他们缺乏正确的学习动机, 缺乏学习的主动性和自觉性, 更缺乏克服困难的勇气和信心.久而久之对数学课程和数学教师产生畏惧与抵触, 尤其是考试过后师生关系容易不和谐, 学生情绪不稳定, 从而形成意志情感障碍.

面对以上学习障碍, 我们应如何帮助文科学生克服障碍, 重拾学习数学的信心与勇气, 进而提高他们的成绩呢?

一、低起步、重基础, 克服知识障碍

文科班学生对数学新知识的接受能力较慢, 因此上课时要紧扣教材, 注重基础.讲课要细、实、有耐心, 尽量多板书.对于难理解但又重要的知识点要慢慢讲、反复讲.课后作业要适量, 难度要适中, 抓基础, 避免简单重复, 并且要做到有错必改, 有改必评, 有评必究.

二、设情境、多探究, 突破思维障碍

文科学生的抽象思维能力较弱, 而高中数学又是一门十分抽象的学科, 因此, 在课堂教学中要加强情境教学, 多提探索性问题, 加强师生互动、生生合作, 鼓励求异思维, 提高抽象思维能力.如在函数教学中, 要重视数形结合、分类讨论思想方法的训练;在立体几何教学中, 注意运用计算机辅助教学, 提高学生的空间想象能力;在应用题的教学中, 多创设情境, 让学生感受数学的实际应用.

三、重学法、练习惯, 摆脱方法习惯障碍

大多数文科班学生数学不是不想学好, 而是不会学, 因此, 在教学中要注重数学学法教育, 培养良好的数学学习习惯.教师可定期开展学法经验交流, 暴露学习中存在的困难与问题.指导学生养成良好的解题习惯, 注重审题, 小心运算, 提高归纳总结能力.要求学生记笔记时重点记题目的分析与思路, 复习时多动笔、多思考, 提高解题能力.

四、多鼓励、磨意志, 逾越意志情感障碍

文科学生往往畏惧数学, 甚至抵触数学老师, 因此, 教师要提高自身的数学素质及师德涵养, 改善师生关系, 从而间接激发学生的学习兴趣.多鼓励、少批评, 创造条件让学生们享受成功的喜悦.课堂上适当穿插与教学内容有关的数学史, 激发学习热情.对于意志力薄弱的学生, 帮助他们确立明确的目标, 制订切实可行的计划, 从小事着手, 持之以恒, 锻炼意志品质.

综上, 提高高中文科生的数学成绩是一项系统工程, 准确分析文科生的数学学习障碍, 探索出科学的教学对策, 成绩的提高就指日可待.

摘要：高中文科生的数学成绩普遍较差, 但数学又是高考中最拉分的学科.因此, 提高文科学生的数学成绩就尤为重要.准确分析文科学生的数学学习障碍, 找出科学的教学对策, 提高文科生的数学成绩就指日可待.

关键词：文科数学,学习障碍,数学教学

参考文献

[1]胡秀萍.文科生数学学习障碍分析与对策.中学数学教学, 2002 (6) .

[2]张红生.文科生数学学习障碍的成因及教学对策研究.西北师范大学教育硕士学位论文, 2006.

15.大学文科数学学习体会 篇十五

文科女复读生 数学学习心理状况 对策与建议

近年来，随着高考复读的人数逐年递增，高三复读生作为一类特殊的受教育群体，越来越受到社会各界的广泛关注。而这一群体中的文科女复读生相比其他学生群体而言有着显著的特殊性：文科复读生中，女生在数学学习上呈现弱势[1]。因此对文科女复读生的关注不仅涉及到两性教育的公平问题，而且关系到素质教育发展的基本问题。把握文科女复读生的数学学习心理状况，对于其学习数学能力的增强、学习效率的提高、学习策略的选择、学习心理障碍的消除等都将大有裨益。

目前，关于数学学习心理的研究取得了一定的成果，包括“数概念和运算能力发展的研究”、“中小学生数学能力结构的研究”、“数学知识结构与认知结构的研究”、“数学学习迁移问题的研究”、“数学学习非智力因素的研究”、“数学教学实验研究”等几个主要的方面[2]。然而，我国在男女生学业性别差异研究上，仍存在研究内容不成体系等不成熟的表现，且对于复读生的学习心理状况及教育策略的研究较为罕见[3]。这种研究现状，将直接影响新课改的有效实施，并最终影响复读生教育问题的解决。为了探讨解决文科女复读生的数学学习心理问题的对策，在了解基本信息的基础上，本研究采用量化研究的思路，考察了文科女复读生的数学学习兴趣、学习动机、学习情绪、学习行为等学习心理特点和规律。

一、研究过程与方法

1.研究对象

根据学校的性质（重点高中、普通高中）、班级的性质（重点班、普通班）和地理分布（县城、乡镇），从江西省上饶市Y县分层随机选取了2所县城高中（S1、S2）和2所乡镇高中（S3、S4），在每所学校随机选取2个补习班（一个重点班、一个普通班），共选取了8个样本班级（C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8），共515个学生样本。最终参与调查的女生样本共352个，剔除无效样本4个，获得348个有效样本，其中C1班68人，C2班63人，C3班47人，C4班44人，C5班31人，C6班30人，C7班33人，C8班32人，进行问卷调查。

2.研究工具与方法

自编《文科女复读生数学学习心理状况调查问卷》，调查文科女生复读时的数学学习心理状况。此工具是在参考国内外“学习态度量表”、“成就动机量表”、“情绪量表”、“数学学习心理”、“复读生心理”等研究成果的基础上[4]～[8]，初步确定问卷内容。而后随机在S2校抽取60个样本进行试测，通过项目分析删除F值大于等于0.05的项目3个，再通过探索性因素分析删除不合格的项目6个，然后进行验证性因素分析，并在此基础上形成正式的调查问卷，共35个项目，选项分别为“完全同意”、“基本同意”、“一般”、“基本不同意”和“完全不同意”，并依次计分为5、4、3、2、1，分别从“学习数学的兴趣”、“学习数学的动机”、“学习数学的情绪”、“学习数学的行为”四个维度进行测查，问卷的内部一致性系数在0.742～0.863之间。

问卷调查数据主要是使用SPSS19.0统计软件进行分析。首先，对搜集来的所有女生样本的数据进行编码，并做好数据修复工作，使之形成一个完整的数据库；其次，在样本数据库中，针对数学学习心理进行具体分析，主要工作包括数学学习心理各因子在不同背景变量下的均值等基本指标统计，通过t检验分别考察不同背景变量对数学学习心理的影响，并通过回归分析探讨各因子对文科女复读生数学学习心理的影响。

二、研究结果分析

1.文科女复读生的背景变量对其数学学习心理的影响

（1）所在学校的性质变量对文科女复读生数学学习心理的影响

以调查对象所在的学校性质为影响变量，对数学学习心理量表中各因子的影响进行分析，具体结果见表1所示。普通学校的样本女生在四个因子上的均值都低于重点学校，在标准差上只有“学习兴趣”上重点学校高于普通学校。这表明普通学校的样本女生数学学习心理各方面的状况都不如重点学校，但在对“学习兴趣”这一因子的数学学习心理的选择上比重点学校的女生更集中。通过独立样本t检验可以发现，普通学校与重点学校的样本女生在“学习动机”、“学习情绪”、“学习行为”上都有显著性差异（p<0.05），比如有更多重点学校的文科女复读生愿意多花时间学好数学，她们成功体验的几率也更大，她们更会主动制定学习计划等。但在“学习兴趣”这一因子上，普通学校与重点学校的样本女生却没有显著性差异，且值得注意的是，样本女生在“学习兴趣”上的得分都不高，但在“学习情绪”和“学习行为”上的得分都相对较高，这说明她们的学习情绪较为积极，发生学习行为的几率也比较大。

（2）所在班级的性质变量对文科女复读生数学学习心理的影响

以调查对象所在的班级性质为影响变量，对数学学习心理量表中各因子的影响进行分析。统计结果显示：重点班级的样本女生在四个因子均值上都高于普通班级，由此说明重点班样本女生的数学学习心理状况比普通班级好。通过独立样本t检验发现，重点班级与普通班级的样本女生在“学习兴趣”上没有显著性差异，这说明班级性质在“学习兴趣”这一因子上的差异不显著。而其他三项因子（p学习动机=0.000，p学习情绪=0.000，p学习行为=0.002）均表现出显著性差异（p<0.01）。因此，班级性质变量只对“学习动机”、“学习情绪”、“学习行为”因子构成了影响，值得关注的是，这一研究结果与学校性质变量对样本女生们数学学习心理的影响结果一致。

（3）地理分布的性质变量对文科女复读生数学学习心理的影响

研究结果表明，县城的样本女生的数学学习心理状况均值高于乡镇的，同时，除“学习情绪”标准差外，在其他三项的标准差上，县城的样本女生的数学学习心理状况的离散程度均高于乡镇的。这说明县城的样本女生的数学学习心理状况相对分散，意见比较不集中。此外，在对样本女生们数学学习心理在地理分布变量上的差异进行检验后，发现县城与乡镇的样本女生均表现出了显著性差异。对于县城的女复读生而言，她们所面对的教师和家长的期望更高，这促使其在数学学习上更加努力，也更容易产生学习焦虑，产生“不想学习数学，但迫于高考压力，不得不学”等无奈的情绪。

2.影响文科女复读生数学学习心理状况的回归分析

运用逐步回归的分析方法，以样本女生的数学学习心理状况的总分为因变量。数学学习心理的4个维度为自变量，检验4个维度对其数学学习心理状况的影响及其预测作用。统计结果发现：样本女生们数学学习心理状况与其学习心理的相关系数R=0.82，表明数学学习心理状况与学习心理之间存在显著的相关；相关系数的平方R2=0.67，表明学习心理4个维度可以解释数学学习心理状况67%的变异性。最后回归模型整体性检验的F值为129.17（p=0.000<0.05），这表明这一回归分析具有显著的统计意义，即从某种意义上来说，样本女生们数学学习心理状况的差异，可以由“学习兴趣”、“学习动机”、“学习情绪”、“学习行为”的差异水平作出解释。

研究结果显示，学习动机的回归系数（Beta=0.71）>学习兴趣的回归系数（Beta=0.56）>学习情绪的回归系数（Beta=0.33）>学习行为的回归系数（Beta=0.25），且四者的β值均具有显著的统计意义（P值都小于0.05）。这一结果说明，影响文科女复读生数学学习心理状况的因素中，影响程度最大的是学习动机，其他依次为学习兴趣、学习情绪、学习行为。

三、结论与建议

1.文科女复读生数学学习心理的基本状况

文科女复读生数学学习心理量表反映出了部分文科女复读生数学学习心理的真实情况，根据数据分析，可以得出其数学学习心理状况方面的基本结论。其一，整体上不同背景变量在各因子上有差异，且较为显著。具体来讲，基于学校性质变量，普通学校的文科女复读生四个因子的均值都低于重点学校，除“学习兴趣”这一因子外，普通学校与重点学校的文科女复读生都存在显著性的差异；基于班级性质变量，重点班的文科女复读生数学学习心理各方面的状况都比普通班级好，且除了“学习兴趣”这一因子外，在其他各因子上都呈现出显著性差异；基于地理分布变量，县城的文科女复读生的数学学习心理状况的均值都高于乡镇的，而且不同地理分布的文科女复读生在数学学习心理的各因子上都具有显著差异。其二，不同背景变量对文科女复读生的数学学习心理状况具有重要影响。从不同影响变量的角度分析，文科女复读生的学校性质、班级性质、地理分布对其数学学习心理的影响力度均有不同，按照影响力度排序：学习动机>学习兴趣>学习情绪>学习行为。

2.改善文科女复读生数学学习心理状况的对策与建议

通过分析可知，文科女复读生数学学习心理状况存在很大的差异性，也存在很多需要进一步改善的地方。总的说来，重点学校好于普通学校的，重点班好于普通班的，县城好于乡镇的，且有显著性差异，这些正是素质教育改革下一步需要加以改变和完善之处。此外，在调查中，学习动机对学习心理的影响力度最大，这对于教师选择适切的教育教学策略也有很大的指导意义。

（1）注重文科女复读生的个体变量对其数学学习心理状况的影响

通过上述研究结论可以看出，不同学校性质、班级性质、地理分布对数学学习心理状况各因子的评价值具有显著影响。所以在注重教育教学方法改善的同时，也要特别重视不同群体女生的数学学习心理特点，发掘不同群体数学学习心理上差异的背后深层原因，掌握学校性质等个体变量对文科女复读生数学学习心理的影响规律。不但要改善整体的数学学习心理状况，更要提升不同群体乃至不同个体的数学学习心理状况，从而提高文科女复读生的数学学习能力，提升素质教育的质量。

（2）运用多种方法，激发文科女复读生的数学学习动机

从上述分析结论可以得出，文科女复读生的数学学习动机对其数学学习心理的影响力度最大，因此，在以后的教育教学过程中，教师要重视对文科女复读生数学学习动机的激发。从学习动机来源看，有内部动机和外部动机，相对来说提供外部动机策略较为简单、直接，也是比较常用的方法，在教学实践中教师可以通过与学生建立良好的师生关系，敏锐地洞察女生们的优势、长处，真诚地关注她们在学习中值得肯定的努力和成就，通过提供口头表扬、活动特权等外部奖励方式，让学生首先产生外部性学习动机。与此同时，教师可以根据女生们学习能力、水平、性格等个性差异，采用分组学习、互助学习、项目合作等方法，让不同水平的学生都能在数学学习的过程中体验成功，真正激发其数学学习的内部动机。

参考文献

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[5] 彭春妹，罗润生，王孟成.高三复读生心理健康状况及主要影响因素研究.江西教育科研，2006（10）.

[6] 王春梅，辛宏伟.学困生的学习心理障碍与教育对策.教育探索，2003（4）.

[7] 郑日昌.中学生心理诊断.济南：山东教育出版社，1998.

[8] 桑青松.学习心理研究.合肥：安徽人民出版社，2010.

16.高二文科数学寒假作业 篇十六

y=±

C．y=±

D．2． “2b=a+c“是“a，b，c成等差数列”的（）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 即不充分也不必要条件 3．下列说法正确的是（）

A． 命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a＜b，则a2＜b2”

B． 命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a≤b，则a2≤b2”

C． 命题“∀∈R，cosx＜1”的否命题是“∃x0∈R，cosx0≥1”

D． 命题“∀∈R，cosx＜1”的否命题是“∃x0∈R，cosx0＞1”

4．△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2﹣c2=ab，则角C为（）

A． 30° B． 60° C．120° D． 150° 5． A．

等于（）

B．

﹣

C．

D． ﹣6．若变量x，y满足约束条件（）

A． 6 B．，则目标函数z=2x+y的最小值是C．

=（）

D． 1 7．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则 A． ﹣11 B．

﹣8 C．5 D． 11 8．数列{an}的通项公式an=n2+n，则数列{ A． B．

}的前9项和为（）

D．

C．

9．下列命题中正确的是（）

A． 若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣d C． 若a＞b＞0，c＜0，则＞＜ 10．已知双曲线C：

B． 若a＞b＞0，c＜d＜0则ac＜bd D． 若a＞b＞0，则a﹣a＞b﹣b

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P

|，|OP|=|OF2|（O为坐标原点），则在双曲线的右支上，且满足|PF1|=双曲线C的离心率为（）

A． 3 二.填空题 B．

C． 5 D．

11．已知tanα=，则tan2α= ．

12．△ABC中，AC=，BC=，∠B=60°，则∠A= ．

13．若数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则数列{an}的通项公式an= ．

14．已知抛物线C：y2=4x的焦点F，点P为抛物线C上任意一点，若点A（3，1），则|PF|+|PA|的最小值为 ．

15．已知正数a，b满足2a+b=ab，则a+2b的最小值为 ． 三.解答题

16．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinB=bcosA．（1）求角A的大小；

（2）若b=1，△ABC的面积为，求a的值．17．已知p：∀x∈R，x2+mx﹣m+3＞0；q：∃x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，若p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，S4=30．（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=an•2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

19．已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若f（x．）=，求cosα的值． 20．如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．

（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；

（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

21．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：右焦点，且|F1F2|=2，离心率e=

．

=1（a＞b＞0）的左、（1）求椭圆M的标准方程；

（2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点． ①当直线l的斜率为1时，求线段AB的长； ②若椭圆M上存在点P，使得以OA，OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．

数学寒假作业（文科）2

一、选择题

1．下列结论正确的是（）

A． 若ac＞bc，则a＞b B． 若a2＞b2，则a＞b C． 若a＞b，c＜0，则 a+c＜b+c D． 若＜，则a＜b 2．若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则（）

A． p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假 3．不等式≤0的解集为（）

A． {x|﹣2＜x≤3}

B．{x|﹣2≤x≤3} C．{x|x＜﹣2或x＞3} D．{x|﹣2＜x＜3} 4．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=2，则a1的值是（）

A． B．

C．

D． 2 5．若不等式x2﹣ax+a≤1有解，则a的取值范围为（）

A． a＜2 B． a=2 C． a＞2 D． a∈R 6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且ccosA=b，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形 7．下列命题错误的是（）

A． 命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”

B． “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件

C． 命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy≠0，则x，y中至多有一个为0”

D． 对于命题p：∃x∈R，使x2+x+1＜0；则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 8．在△ABC中，若C=90°，三边为a，b，c，则 A．（，2）B．（1，]

C．（0，的范围是（）]

D． [，] 9．若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件m的最大值为（），则实数 A．

10．如图，椭圆B． 1 C．

D． 2（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

A． B．

C．

D．

二、填空题 11．（5分）若关于x的不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集，则实数a的取值范围是 ．

12．（5分）设变量x、y满足约束条件为 ．

13．（5分）已知双曲线C：的率心率为 ．

14．（5分）已知双曲线C经过点曲线的标准方程为 ． 15．（5分）若x∈（1，+∞），则y=x+的最小值是 ．，渐近线方程为y=±x，则双，点P（2，1）在C的渐近线上，则C，则z=2x+y的最大值

三、解答题 16．（12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若b=2，△ABC的面积，求a的值．

17．（12分）已知命题P：不等式a2﹣4a+3＜0的解集；命题Q：使（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立的实数a，若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

18．（12分）在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N•．（1）设bn=an﹣n，求证：数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．

19．（12分）已知等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且S1，成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合{b1，b2，b3}⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn．

20．（13分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=﹣1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．（1）求动点M的轨迹E的方程；

（2）过（1）中轨迹E上的点P（1，2）作轨迹E的切线，求切线方程．

21．（14分）如图，已知椭圆的离心率为，F1、F2为

． 其左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为（1）求椭圆的标准方程；

（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）． 高二文科数学寒假作业1 参考答案与试题解析

一.选择题

ACCAB． DCABC 二.填空题

11．12．．13． 2n．14． 4．15． 9．

三.解答题 16．解：（Ⅰ）asinB=bcosA，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA，∵B是三角形内角，∴sinB≠0，∴可解得：tanA=，A是三角形内角，∴A=．

=

=，（Ⅱ）∵b=1，S△ABC=∴可解得：c=4，∴由余弦定理可知：a2=b2+c2﹣2bccosA„（9分）=1+16﹣2×1×4×=13„（11分）

∴a=„（12分）

2217．解：p：∀x∈R，x+mx﹣m+3＞0，则△=m﹣4（3﹣m）＜0，解得﹣6＜m＜2；

q：∃x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，则△1=4﹣4（﹣m﹣1）≥0，解得m≥﹣2． 若p∧q为真命题，则p与q都为真命题，∴，解得﹣2≤m＜2．

∴实数m的取值范围是﹣2≤m＜2． 18． 解：（1）设差数列{an}的公差为d，∵a1=4，S4=30． ∴=30，解得d=．

=

．

∴an=a1+（n﹣1）d=4+∴an=

．（2）bn=an•2=n+1•2．，n+1∴数列{bn}的前n项和Tn=+„+（7n﹣2）×2n+（7n+5）×2n+1] ∴﹣Tn===∴Tn=19．解：（1）f（x）==所以：

，所以：

=，．

x．

+„+7×2n﹣（7n+5）×2n+1]

（2）由（1）得：f（x）=所以：则：因为：则：cosα==cos（=）cos+sin（）sin

20．解：（1）设AD=t米，则由题意得xt=2400，且t＞x，故t=可得0，„（4分）），）（0=120000，）．

＞x，则y=500（3x+2t）=500（3x+2×所以y关于x的函数解析式为y=1500（x+（2）y=1500（x+当且仅当x=）≥1500×2，即x=40时等号成立．

故当x为40米时，y最小．y的最小值为120000元．

21．解：（1）由题意，c=∴a=2，b=1，∴椭圆M的标准方程为

；，=，（2）①可设直线方程为y=x﹣ 代入椭圆方程可得5x2﹣8x+8=0 ∴x=∴弦AB的长为

=；

②假设椭圆上存在点P（m，n），使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形．

设直线方程为y=k（x﹣），代入椭圆方程，可得（1+4k2）x2﹣8k2x+12k2﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，则m=x1+x2，n=y1+y2，x1x2=，x1+x2=y1+y2=k（x1+x2﹣2）=k（﹣2）=，11 即有P（，），代入椭圆方程可得解得k2=，解得k=±故存在点P（则有直线l：y=

，﹣x﹣，），或（或y=﹣，﹣x+

=1，），．

山东省菏泽市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）2

参考答案与试题解析

一、选择题

DBACD CCBBC

二、填空题

11． a＜﹣2或a＞2； 12． 6；13．

三、解答题

16．解：（1）∵c2=a2+b2﹣ab，∴cosC=∵0°＜C＜180°，∴C=60°；（2）∵b=2，△ABC的面积∴=，=，；14．

；15．

．

解得a=3．

点评： 本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用公式是关键．

17．解：不等式a2﹣4a+3＜0得，1＜a＜3，所以命题为； 1＜a＜3，由不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立； 得a a=2 或，解得﹣2＜a≤2，∵P∨Q是真命题，∴a的取值范围是﹣2＜a＜3．

点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数恒成立问题，其中根据已知求出命题p和q满足时，参数a的取值范围，是解答本题的关键．

18．解：（1）∵（5分）

且b1=a1﹣1=1∴bn为以1为首项，以4为公比的等比数列，（7分）（2）由（1）得bn=b1qn﹣1=4n﹣1（8分）∵an=bn+n=4n﹣1+n，（9分）∴=，（12分），点评： 本题主要考查数列求和和等比关系的确定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等差和等比数列的性质和求和公式，本题难度一般．

19．解：（1）设等差数列的公差为d，由，即即，„..（2分），解得d=1，∴an=1+（n﹣1）×1=n„．（6分）

成等差数列，得（2）由{b1，b2，b3}⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，即{b1，b2，b3}⊆{1，2，3，4，5}，∵数列{bn}为递增的等比数列，∴b1=1，b2=2，b3=4，∴，„..（8分）

∴Tn=a1b1+a2b2+a3b3+„+an﹣1bn﹣1+anbn①

则2Tn=a1•2b1+a2•2b2+a3•2b3+„+an﹣1•2bn﹣1+an•2bn，即 2Tn=a1b2+a2b3+a3b4+„+an﹣1bn+anbn+1②

①﹣②得﹣Tn=a1b1+（a2﹣a1）b2+（a3﹣a2）b3+（a4﹣a3）b4+„+（an﹣an﹣1）bn﹣anbn+1，即∴

=„（12分）

=2n﹣1﹣n•2n=（1﹣n）2n﹣1，点评： 本题考查等差数列以及等比数列的应用，数列求和的方法，考查分析问题解决问题的能力．

20．解：（1）依题意，得|MA|=|MB|„（1分）

∴动点M的轨迹E是以A（1，0）为焦点，直线l：x=﹣1为准线的抛物线，„（3分）

∴动点M的轨迹E的方程为y2=4x．„（5分）（2）设经过点P的切线方程为y﹣2=k（x﹣1），„．（6分）联立抛物线y2=4x消去x得：ky2﹣4y﹣4k+8=0，„（10分）由△=16﹣4k（﹣4k+8）=0，得k=1，„（12分）∴所求切线方程为：x﹣y+1=0．„（13分）

点评： 本题考查轨迹方程的求法，直线与抛物线的位置关系的应用，考查计算能力．

21．解：（1）设椭圆的半焦距为c，则二者联立解得分）

（2）设直线l的方程为：x=ky﹣1，与

联立，消x，整理得：（k2+2），由题意知，．„．（6，c=1，则b2=1，所以椭圆的标准方程为y2﹣2ky﹣1=0，△=（﹣2k）2+4（k2+2）=8k2+8＞0，„（10分）

所以

=„（12分）==

=

（当且仅当

=，即k=0时等号=

=成立），所以△AOB面积的最大值为．„．（14分），与，联说明：若设直线l的方程为：y=k（x+1）（k≠0），则立，消x，整理得：所以，====，当且仅当，即k=0时等号成立，由k≠0，则．

当直线l的方程为：x=﹣1时，此时综上所述：△AOB面积的最大值为

．，．