考研数学一考试大纲

考研数学一考试大纲（精选15篇）

1.考研数学一考试大纲 篇一

Born to win

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

2014考研数学一大纲 复习资料

文章来源：跨考考研

2014年考研数学一大纲揭晓，考研数学一复习资料，考研数学一大纲复习重点规划，下面考试介绍2014年考研数学一大纲全部内容。

一、试卷满分及考试时间(跨考教育)

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、试卷内容结构

线性代数约22%

高等教学约56%

概率论与数理统计 约22%

三、试卷题型结构

单选题：8小题，每小题4分，共32分

填空题：6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题）：9小题，共94分

高等数学(跨考教育)

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质二、一元函数微分学(跨考教育)

考试内容

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径三、一元函数积分学(跨考教育)

考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用

四、向量代数和空间解析几何

考试内容

向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积

向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

五、多元函数微分学

考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件

多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用

六、多元函数积分学

考试内容

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

七、无穷级数

考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

八、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用

九、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理

十、矩阵

考试内容

矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵

矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算

十一、向量

考试内容

向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基正交矩阵及其性质

十二、线性方程组

考试内容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解

十三、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵十四、二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 概率论与数理统计

一、随机事件和概率

考试内容

随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率 条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验

二、随机变量及其分布

考试内容

随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

考试内容

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布

四、随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质

五、大数定律和中心极限定理

考试内容

切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理

六、数理统计的基本概念

考试内容

总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

七、参数估计

考试内容

点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

八、假设检验

考试内容

显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

文章来源：跨考考研

2.考研数学一考试大纲 篇二

1 数学考研复习要重视基础

根据大纲, 可以发现数学考研最近几年来一直强调重视基础, 包括基本概念、基本理论、基本运算, 数学本来就是一门基础的学科, 如果基础、概念、基本运算不太清楚, 运算不太熟练那你肯定是考不好的。对极限、导数、不定积分、定积分、一元微积分的应用, 中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容, 要熟悉其中的基本概念、基本方法、基本的定理。从最近的试题中也能发现, 综合题中直接考相关的基本定理的证明, 比如积分中值定理, 微积分基本公式, 拉格朗日中值定理等的证明。所以在开始复习时, 广大考生不要搞题海战术, 一般情况下把教材基本概念搞清楚, 该背的公式和方法理解性记下来, 书上的重要定理的证明要弄懂, 注意选择合适的教材, 很多高校都在用的教材难度比较适中。《高等数学》可以选用同济大学主编 (第五版) ;《线性代数》选用同济大学主编 (第四版) ;《概率论与数理统计》选用浙江大学主编 (第三版) 。一般同学可以用这本书, 或者自己学校里学的教材也可以。三本教材在平时的学习中, 一般学校讲课都作为选用教材, 但其中的知识点, 有些考研作要求, 但在平时的讲课中, 由于课时关系, 不一定详细讲解, 因此, 有些内容还得自己补课, 比如在我们学校, 高等数学中的泰勒公式、曲率、曲率圆、对弧长的曲线积分等内容;线性代数中的二次型;概率统计中的方差分析等内容在讲课中就没有系统讲解, 因此在复习班的开始阶段, 我们辅导班根据相应的情况, 先给同学们补上这一课。在后面的复习中, 大家就很容易理解相关的知识点。

2 选好辅导书

数学学科是逻辑性较强的学科, 要求考生自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的, 为了节约时间, 也可以根据复习讲义和考研数学复习书本中的总结来复习, 这方面通常可以通过求教有经验的老师, 参加有较好信誉的辅导班, 或者阅读有关的辅导书解决。个人推荐对高数把握不是很好的同学 (功底不好的) 可以用李永乐的复习全书, 在这本复习书中对各种方法进行了详细的归纳和总结, 该书注重的是基础和概念, 十分贴进考研真题, 许多例题选取的就是历年来考研数学真题, 从历年真题来看, 数学试题尽管变化较大, 但有许多知识点还是有规律可循的, 例如在概率统计部分, 最后的综合题, 一般出在极大似然估计和二维随机变量的分布的情况较多, 只要根据复习书上总结的形式和最近的真题很容易掌握相关的方法, 这部分难度不是很高。在熟悉了各种理论和方法的基础之上, 也可以适当看看陈文登的复习指南, 该书注重的是方法和技巧, 但随着考研重点的改变, 此书中的许多怪题和偏题需要花较多的时间去理解和消化, 所以数学基础较薄弱和时间较少的同学可以适当参看。不一定将该书作为复习的重点, 但该书中很多的证明例如:关于中值定理的证明, 不等式的证明等方法还是较好的。

3 注意归纳和总结

在大量做习题的基础之上, 一定要注意对知识进行归纳和总结, 这种归纳和总结可以自己进行总结。另外在做题时, 不必每道题都要写出完整的解题步骤, 特别是类似的题一般只要看出思路, 熟悉其运算过程就可以, 这样可以节省时间, 提高做题的效率。考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系, 数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。比如在高等数学微积分部分, 积分的应用问题中求体积和面积可以和切线, 也可以和微分方程问题相联系。通过这些问题的分析, 可以对多个章节的内容和知识点有较好的了解。可以对各知识点之间、各科目之间的联系有更好的理解。通过这种训练, 也可以积累解题思路, 将书本上的知识转化为自己的东西。另外考生在做题目时, 要养成良好的做题习惯, 将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来, 平时翻看, 久而久之, 自己的解题能力就会有所提高。求稳而不求多、不求快, 力争做到做完此阶段应该做完的题, 对每个题的知识点和相应的题型都有一定掌握, 要多思考, 做到举一反三。由于每个同学的复习情况不完全一样, 但是要提醒你的是数学复习一定要养成一个好的习惯, 拿到的数学题一定要有始有终把它算出来, 这是一种计算能力的训练。另外, 考生在看这些辅导书的时候应以例题当习题, 做完后想想做错的原因到底是什么, 然后回头看提示, 紧紧抓住题型。

考研数学课复习尽管是一个艰苦的过程, 相信经过有计划的复习, 每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高, 从而在最后的战场中考出好的成绩。

摘要：在考研中, 数学的所占的分值比例是较高的。本文主要探讨了考研数学复习的主要方法:要重视基础, 要选取好的辅导书, 要注意归纳和总结。

3.考研英语大纲新增词汇一 篇三

考研英语大纲新增词汇一

《20全国硕士研究生入学考试英语大纲》公布词汇表中的的总词汇量由原来的5300增加到5500，并删除了中文释义。由于新大纲将原来在旧大纲词汇表中列出的`部分国家(或地区)、语言、国民及国籍表，洲名和常见缩词，转移至附录3中，而没有列入词汇表，因此严格的讲新大纲词汇比去年新增加量是远大于200个。我们经过整理现将新大纲中新增的词汇一一列出，供广大考生参考。

《年全国硕士研究生入学考试英语大纲》新增词汇

4.2014年考研数学大纲解析 篇四

试卷题型结构为：

单项选择题8小题，每小题4分，共32分；

填空题6小题，每小题4分，共24分；

解答题（包括证明题）9小题，共94分。

数学一

高等数学部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

概率论与数理统计部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

数学二

高等数学部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

数学三

微积分部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

5.考研数学 真题、大纲双效合一 篇五

精彩链接：

2014考研数学 均匀火力 各个击破

2014考研数学 线性代数五大考点解析

2014考研 让概率论与统计成为利刃

考研数学复习:注重复习时间的系统性

大纲对于复习的指导作用，我想毋庸赘述。最近几年数学的考研大纲基本没有变化，大家完全可以按照去年的大纲来指导复习。由于考研数学是个很稳定的科目，不会像政治那样发生比较大的变化，所以，考研数学的大纲也不会发生太大的变化，大家当然还是以最新发布的大纲为准。 考研教 育网

同学们在暑期复习的时候要遵循步骤以大纲为指导，真题为导向。应首先对高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分的重要知识点进行系统复习。尤其是高等数学的重要知识点，因其往往占有很大分值，应作为重中之重。清楚了各个考点，形成一个知识体系，掌握了基础后，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。

考研不是数学竞赛，不会出现偏题、怪题这类题目，因此完全没必要浪费时间。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确 实能显着提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的`冲动。要充分借助老师、同学们的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。

数学真题的复习要按章节进行，就是找出一份已经分好类的历年真题集。这样，在做真题的过程中，就可以做到以一年代替历年，即在历年考试中大多数的题型都是类似地重复地出现，因此没必要花太多时间在每年类似的题上。而且，在研究完历年真题后，自己可以很清楚历年考试出题的重点和难点，使冲刺阶段的总结性复习更有针对性和目的性。

6.考研数学一考试大纲 篇六

一、以函数为桥梁,化静为动———函数思想在方程根的存 在性问题中的应用

代数方程与函数相比,前者是静止,后者是运动,方程的根可视为对应函数在某种特定状态下的值. 在研究方程问题时,特别是证明方程根的存在性与个数时,若从函数的观点出发,化静为动,往往能将问题化难为易,化繁为简.

例1:证明方程x 5 +x-1=0只有一个正根.

解:设函数f(x)=x 5 +x-1,x∈[0,+∞), 因为f (x) 在闭区间 [0,1]上连续 ,且f(0)=-1<0,f(1)=1>0,所以由零点定理知 ,至少存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)=0,也即方程x 5 +x-1=0至少有一个正根ξ.又因为f′(x)=5x 4 +1>0恒成立 ,所以函数f(x)在 [0,+∞) 上单调增加,故方程x 5 +x-1=0只有一个正根.

二、以函数为背景,化离散为连续———函数思想在数列问 题中的应用

数列通项可看作定义在正整数集上的离散函数un=f (n) (n∈Z + ),而将它连续化后的函数y=f(x)(x∈(0,+∞))通常很可能具有可导性等良好的性质.从函数的观点出发,将数列问题转化为相应的连续化函数问题,是求解数列问题的有效方法之一.

例2:试求数列的最大项.

分析与求 解 : 数列各项分别 为,若想通过比较法求解最大项,十分困难.现采用函数方法求解,将数列连续化为函数,在(0,+∞)上作一般讨论.因,故,令f′(x)=0得f(x)在(0,+∞)上唯一驻点x=e,当x>e时 ,f′<0,f(x) 单调减少 , 当x<e时 ,f′ (x)>0,f (x) 单调增加 , 故f(x)在x=e处取得最大值.而2<e<3, 为得到的最大值,则只需比较f(2)和f(3)的大小即可.

又,所以当n=3时,数列取最大项.

三、以函数为背景,化特殊为一般———函数思想在级数求 和问题中的应用

例3:求级数的和.

分析与求解:此问题直接求解相当困难,于是想引入一个适当的函数项级数,使得当x取某个特定值x0时,恰好等于, 且函数项级数的和函数比较容易 得到.为此 ,引入, 则.幂级数的收敛区间为(-1,1),显然.利用逐项积分公式得 ,

故.

四、以函数为中心,化形式为内容———函数思想在不等式 证明问题中的应用

在证明不等式时, 可以将不等式问题化为以函数为中心的问题思考,化形式为内容,从而为解决问题带来方便.

例4:证明不等式

分析与证明:通过观察不等式的形式特征,发现它的内容实质上是 以函数为中心的 问题 . 事实上,因为恒成立 ,所以f(x)在 [0,+∞)上单调增加. 又因为0≤|a+b|≤|a|+|b|, 所以f (|a+b|)≤f (|a|+|b|),即,

而,

所以由不等式的传递性得.

五、以函数为媒介、化常量为变量———函数思想在积分问 题中的应用

例5:证明微积分基本公式∫ab f(x)dx=F(b)-F(a).

分析与证明: 牛顿和莱不尼兹在证明微积分基本公式∫ab f (x)dx=F(b)-F(a)时 ,将常量b一般化为变量x,引入变上限函数φ(x)=∫ab f (t)dt, 于是定积分∫ab f (x)dx可看作φ (x) 在x=b处的值,只需先证明φ(x)=F(x)-F(a),事实上,由于变上限函数φ (x)=∫0x f(t)dt与F(x) 都是f (x) 的原函数 , 因此二者之间只相差一常数C,即∫axf(t)dt=F(x)+C,令x=a得C=-F(a),因此∫axf(t)dt=F (x)-F(a),再将x=b代入即可得到要证明的结论.这是用函数思想研究积分问题的典型代表.

六、以函数为工具、化未知为近似———函数思想在近似计算中的应用奇偶性当b = c = 0时,是奇函数(反比例函数) 22

求解某些常数问题, 可以转化为函数问题, 化未知为近似,应用函数微分与函数增量之间的关系作出近似计算.

例6:计算线.

七、以函数为纽带、化存在为内在规律———函数思想在讨论中间值存在性问题中的应用

例7:设b>a>0,证明存在ξ∈(a,b),使得blna-alnb=(b-a) (lnξ-1)成立.

分析与证明:由于要证中间值ξ的存在性,这类问题显然要用到中值定理,关键要从所证等式中发现内在规律性,找到要构造出何种函数应用中值定理.所证等式经过变形,实质上等价于,还是看不出要找的函数 , 为了凑出f(b)-f(a)的形式 ,继续变形为,这样就能看出应对函数在[a,b]上应用柯西中值定理.事实上,设函数,则它们在 [a,b]上满足柯西中值定理的条件,

所以 , 存在ξ∈(a,b), 使得, 即,

7.考研数学大纲发布后备考建议 篇七

进入九月份之后，大家都在关注考研数学新大纲的发布，考研新大纲终究会带来什么样的变化，又会对我们的数学复习带来什么样的冲击，这都是同学们目前普遍感到焦虑的事情。今日，新大纲正式发布，很多同学都在盼望这一天的到来，一睹新大纲芳容。

当下阶段考研数学这一科目的复习目标是继续熟悉考研数学的题型，把握重难点，紧密联系前后知识点，构建知识框架，提高自己的综合解题能力，将教材、习题看透、做透。待新大纲发布之后，查漏补缺，重点掌握。

一、保持积极复习状态，及时关注新大纲名家解析

新大纲变或不变，往年的考点都摆在那里，我们仍要复习，我们不能在期待新大纲的时候，觉得往年的考研数学重难点就不再是考点，考研数学是比较稳定的学科，这是由其学科性质决定的，所以大家尽可以继续保持积极的心态，抓紧时间按照既定计划复习前进。但是，新大纲之所以重要，魅力就在于它的变化直接影响试卷的内容，如果变化存在于简单的知识点删除、定理概念等名字称谓的变化，大家了解便可，但如果的新增知识点大家就要格外留心了，这时候该考点背后的知识网络是考生需要掌握的。

二、构建知识链 提高综合解题能力

拿到考试大纲之后，同学们可以以最快的`速度把知识点梳理一遍，每个学科之间建立起框架，尤其是数学中的概率论，线性代数，比较小的学科，形成知识链，进而建立起一个清晰的知识图谱，做到胸有成竹。其中，高等数学的内容是考研数学的重、难点，所占分值最高，并且高数考点之具有很强的联系性，而这也正是考点的重点区域，要着重复习。数学题目的数量是无限的，但题型有限，尤其是考研经典题型，在强化阶段大家要通过对题型的反复练习并定期回顾，做到解题方法脉络清晰，遇题知解法，缩短解题的单位时间。数学的魅力在于顺利解出题目的快感，纸上谈兵或者参详答案都不是真正的数学学习，“动手”才是硬道理，只有在真正的动笔练习过程中才能真正的发现拦路虎的所在。并且，往日积累的解题技巧、套路，积累经验在实际的动手练习过程中才能得到印证，反复的亲自动手才能让大家成为基本功扎实的人，也有面对的勇气，不易被难倒。所以勤思、多练、善总结，会让大家的数学复习效果加速提升。记住，考研数学要的是真功夫!

三、真题为指南，准确把握考试方向

数学真题的作用更多的是为考生提出方向，针对真题大家要从微观和宏观两个维度去把握。从微观来看，大家要研究真题中的易考题型的解题思路，题目所设计的具体知识点，考点与知识点之间是怎么样联系的，尤其是新大纲带来的考点会以什么样的形式出现在现有的题型中……这些是需要考生从微观角度把握到的。从宏观来看，大家就要看整张试卷的分值分布以及题目类型，这样才能有复习的侧重点以及考场的时间分配方案，这在考研复习的后期是需要考生格外留心的，如果对试卷拿过来就做，眉毛胡子一把抓，反到抓不住重点，拿不到高分。

8.考研数学一考试大纲 篇八

（一）大纲解读及指导

2013-09-16 14:42【大 中 小】【我要纠错】

导语：2014年考研英语

（一）大纲题型解读及指导。在考生们的殷切期盼中，《2014全国硕士研究生入学统一考试英语

（一）考试大纲》终于露面。不管之前谣传再怎么将2014考研英语大纲“妖魔化”，摆在我们面前的2014考研英语大纲却是着实让考生们松了一口气。

精彩链接：

2014年考研英语大纲 完型填空解读

2014年考研英语大纲 传统阅读解析

2014年考研英语大纲 翻译考点剖析

2014年考研英语大纲 作文要求解读

大纲题型解析篇

总的来说，2014年的考研英语大纲还是很“善解人意”的。总体变化不大，并没有像大学英语四六级考试一样发生了巨大的变化，比如说删除了完形填空，增加了英译中的翻译。这些的保留说明出题组仍然对同学们基本功的考察还是十分看重的。考研教育网编辑团队根据2014年考纲的内容，对2014年考研英语

（一）各个具体题型的总体要求进行全面分析。考研 教育网

1.完形填空

完形填空主要测试考生结合上下文的综合理解能力和语言运用能力，即在阅读理解的基础上对篇章结构、语法和词汇知识的运用能力的考查，这是对完形填空的定位。透过大纲可以看出对完形填空考核的重点：语法、固定搭配、近义词辨析和逻辑关系。考生可从历年真题中按照这几大重点去准备和复习有关考研完形填空方面的知识点，这样可以做到事半功倍的效果。

同时考虑到完形填空在历年考研中得分较低，考生解答完形填空题时，要多从上下文的角度来考虑，并运用逻辑推理，大到对文章整体，小到对句子之间和句子内部综合把握。此外，要多从惯用法和搭配的角度来考虑问题，平时考试就要对惯用法和搭配多多积累。

2.阅读理解

就阅读理解（Part A）而言，由于这是一个大家非常熟悉的题型，也连着考了十几年，命题专家都有丰富的经验来应对它，因此每次考试最稳定的就是四选一的阅读理解题。就文章题材来说，近几年越来越重视对人文科学的考查，平时要多注重阅读一些英美经济文化科技方面的报刊书籍，例如The Economist（经济学家），Newsweek（新闻周刊），Time（时代周刊）以及The Times（泰晤士报）上面的文章。

关于阅读理解文章来源，根据2014大纲，文章来源依旧是英语国家原版报刊或书籍，绝大多数是评论性的文章（即除文学作品以外的其他类型的短文）。由于新闻记者惯“引用”的方法，考研的文章经常喜欢正反交替举例，先说作者认同的，然后又是作者要批评的、揭露的，再是用实例来论证作者的观点。这种语篇思维模式会给考生在阅读理解中造成很大的障碍。正因为难，考研命题专家就非常青睐这类语篇，来命题目。近两年，这种题目每次都有，而且得分率也很低，因此需要大家平时阅读时要多注重对于作者观点、立足点、态度语气的把握。

最后从语言难度来看，历年的阅读文章无论从词汇方面还是从句子方面都是有一定难度的，命题侧重考查了推理判断题以及细节事实题。2014年的阅读难度依旧，文章读起来不会很容易；生词依然存在，但其比例仍然维持在3%左右。命题的风格、手段和解题思路也会和往年一致。

3.新题型

该题型要求考生从整体上把握文章的逻辑结构和内容上的联系，理解句子之间、段落之间的关系，对诸如连贯性、一致性等语段特征有较强的意识和熟练的把握，并具备运用语法知识分析理解长难句的能力。新题型有三种题型，不同的题型考查的重点不同，因此有不同的解题思路和技巧，需要考生全面把握，尤其是对于完形填句（段）题和排序题，是对语言能力和阅读理解能力的综合测试，因此在要求上远远高于小标题选择题和观点例证题，考生有必要对这类题型的答题思路多练习，以提高自己在这个部分的应试能力。

4.翻译

纵观往年考研真题，我们发现命题者有一个非常清楚的或者非常明显的趋势和导向，就是对于比较难和复杂的句子结构和文章的考查是加大比重了。这个体现在我们各个部分的题型当中，尤其以英译汉部分最为明显。这个也反映出我们的命题者在考虑到各位同学在进入研究生学习之后需要接触大量的专业英语材料，这些材料的特点就是语言结构比较复杂，所以在考研当中考查考生对复杂语言结构和复杂长难句的理解能力就成为了最近几年考试非常明显的特点和趋势。

根据2014大纲，2014年的翻译不会有任何变化，依旧考查在准确理解的基础上，按照英语语法结构拆分句子，准确、通顺翻译汉语的能力。翻译考点不变，主要考点还是包含对定语从句、状语从句等翻译的考查。考生只需按照自己原有的复习计划进行就可以，不必为翻译作任何复习计划的调整。

5.写作

根据2014年大纲，2014年的大作文从命题形式上看，还是考核图表和漫画作文。从命题内容上来看，今年的漫画或图表作文一定还是有关于教育、职业道德、身体健康、家庭关系、环境保护、人口增长以及文化交流等话题。

考研大作文（20分）的要求是很好地完成试题规定的任务：包含所有内容要点；使用丰富的语法结构和词汇；语言自然流畅，语法错误极少；有效地采用了多种衔接手段，文字连贯，层次清晰。平时练习主要注意两个方面：首先，语言是第一要素；其次，结构层次要清

晰。

在语言方面，应把语言错误降低到最低限度。语言错误大致在如下几个方面：1）主谓一致；2）时态；3）冠词的用法；4）名词的单复数；5）搭配问题；6）单词的拼写。检查核对的时候，一般不要作内容上进行修改。阅卷者根本不会意识到所加的一句话有多么重要，文章多一句话少一句话是不会改变阅卷者印象的。

根据考试大纲，小作文大纲没有变化，但是同学们应注意，除了要准备我们一直重点强调的书信类应用文外，类似通知这种告示类的应用文及摘要也是我们备考的重点之一，全面备考，从容应对。

应用文写作能力的提高不可能一蹴而就，必须经过长期的实践锻炼。重点要注意语域和格式两个问题。在复习阶段，应用文的写作，首先要熟悉不同类型的应用文写作格式，注意事项，写作特点等。其次要背诵大量的优秀范文。更重要的是，是要多动手写作，要写出属于自己的文章。

应对策略篇

大纲出台后，这是个很关键的时刻，我们需研读考研大纲；同时也是更重要的，是要根据新大纲做出适当的复习策略。就考研英语

（一）考试大纲而言，比对2014与2013年的考纲，可以发现，没有实质性的差别。那考生们接下来的工作就是要做好自己的复习规划，努力投入到紧张的复习中。

备考建议如下：

1.如何做好英语复习？

（1）据新考纲确定所应掌握的知识范畴；

（2）制定出合理的复习计划；

（3）最新考研动态和资讯的获得；

（4）做好情绪、身体调控，全身心投入到考研复习。

2.怎样制定合理的复习计划划？

（1）每天花至少1小时浏览已背过的考研词汇，强化已记忆单词、查漏补缺记忆模糊词汇。

（2）每天坚持做四篇阅读理解，第一遍在做题时，注意做题的时间和速度；而重点在第二遍的反馈和消化上，在第二遍中要消化理解阅读中的盲点词汇、难点句式，要彻底搞清每题的正确答案成立的原因。

（3）研习完形填空、翻译、新题型等复习指南方面的书籍；每周做至少三篇完型填空试题，做完型对强化提高自己的英语基础帮助极大；

（4）配合辅导班老师授课内容，每周看两篇短文写作范文，可以把写作范文当作精读材料去消化，学习其遣词造句、谋篇思路。

3.每天在英语学科上花多久的复习时间是科学的？

如果是在暑期之前就已启动了考研复习计划的同学，在暑期每天投入3.5小时足以，这

3.5个小时的具体安排可参照我们刚才谈到的具体复习计划里的相关内容；而对于在暑期才开始启动考研复习计划的同学而言，每天应至少花5个小时复习，至少两个小时用来专门消化记忆考研词汇。

4.记单词时，总是感觉前记后望，该怎么办？

前记后望是正常现象，指望一篇记住考研词汇是不大可能的，所以要循环记忆，而且要利用自己的零散时间在查漏补缺，重复是解决遗忘的最好办法。同时可通过阅读，通过在语境中来强化巩固词汇记忆。

5.单词都掌握住了，但做阅读时仍读不懂文章，该怎么办？

通常而言，单词都认识却还读不懂文章的原因有以下几方面：

（1）英语基础较差，没有基本的断句能力，不能准确把握句子乃至篇章的意群；

（2）不良的阅读习惯，在阅读时易走神、眼睛在读文章而思维没有同步运转起来；

（3）背景知识较匮乏，由于对阅读理解的题材感到陌生致使对文章的话题感到艰涩难懂。

基于上述原因，建议同学们结合自己的实际情况，有针对性的提高自己的阅读能力：

（1）进行专门的语法复习，提高自己分析句子理解句子的能力，从句子在到篇章进行循序渐进的训练和提高；

（2）在平时的阅读中多习得一些科学的阅读方法并将其有意识地用运到自己的阅读训练中；

（3）除了做专门的考研阅读理解试题以外，要有比较广的知识面。考试中阅读文章的题材丰富多样，有涉及经济文化的，有关于社会科普的，还有涉及史地政治的等等。这就要求我们平时通过大量阅读各种中、英文的报纸杂志以及书籍来了解各方面、各领域的知识。

6.如何提高阅读能力？如何做阅读题才能达到最好的复习效果？

9.考研数学一考试大纲 篇九

1. 函数的极值和最值模型

函数的极值和最值的应用问题主要分为一元函数和多元函数的极值和最值的应用, 解决这类问题的思路是:第一根据实际问题中的数量关系列出函数关系式及求出函数的定义域;第二利用求函数极值和最值的方法求解。

例1 (91年数4) 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售, 售价分别为p1, p2;销售量分别为q1和q2;需求函数分别为q1=24-0.2p1, q2=10-0.05p2;总成本函数为C=35+40 (q1+q2) 。试问:厂家如何确定两个市场的售价, 能使其获得的总利润最大?最大总利润是多少?

分析:这是一个典型的二元函数求最值问题.首先要根据题意求出总利润函数:

总利润=总收益-总成本;其次求出函数的定义域;最后根据二元函数求最值的方法求解即可。

问题归结为求总利润函数的最大值问题。解方程组

2. 积分模型

在积分的应用过程中关键要解决好两个问题:一是什么样的量可以用积分来表达;二是用什么样的积分表达, 即确定积分区域和被积表示式。

例2 (03年数1) 某建筑工程打地基时, 需用汽锤将桩打进土层.汽锤每次击打, 都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比 (比例系数为kk>0) 。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案, 要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r (0<r<0) 。问:

(1) 汽锤击打桩3次后, 可将桩打进地下多深?

(2) 若击打次数不限, 汽锤至多能将桩打进地下多深?

(注:m表示长度单位米)

分析:本题属变力做功问题, 可用定积分进行计算, 而击打次数不限, 相当于求数列的极限。

解: (1) 设第n次击打后, 桩被打进地下xn, 第n次击打时, 汽锤所作的功为Wn (n=1, 2, 3…) 。由题设, 当桩被打进地下的深度为x时, 土层对桩的阻力的大小为kx, 所以

3. 微分方程模型

应用微分方程解决实际问题, 其实就是建立微分方程数学模型, 通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律。应用微分方程解决具体问题时, 首先将实际问题抽象, 建立微分方程, 并给出合理的定解条件;其次求解微分方程的通解及满足定解条件的特解;最后由所求得的解或解的性质, 回到实际问题。

例3 (04年数1) 某种飞机在机场降落时, 为了减少滑行距离, 在触地的瞬间, 飞机尾部张开减速伞, 以增大阻力, 使飞机迅速减速并停下。

现有一质量为9000kg的飞机, 着陆时的水平速度为700km/h。经测试, 减速伞打开后, 飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比 (比例系数为k=6.0×106) 。问从着陆点算起, 飞机滑行的最长距离是多少?

注:kg表示千克, km/h表示千米/小时。

分析:本题是以运动力学为背景的数学应用题, 可通过利用牛顿第二定理, 列出关系式后再解微分方程即可。

解:由题设, 飞机的质量m=9000kg, 着陆时的水平速度v0=700km/h.从飞机接触跑道开始记时, 设t时刻飞机的滑行距离为x (t) , 速度为v (t) 。

4. 概率模型

关于概率论的应用题主要集中在古典概型、随机变量的分布以及随机变量的数字特征等方面。应用概率论的知识解决具体问题时, 首先要分析实际问题, 找出随机变量的关系及其分布;下来是列出它们的函数关系, 利用概率论的有关知识求解。

例4 (08年数4) 设某企业生产线上产品的合格率为0.96, 不合格产品中只有3/4的产品可进行再加工, 且再加工的合格率为0.8, 其余均为废品。已知每件合格品可获利80元, 每件废品亏损20元, 为保证该企业每天平均利润不低于2万元, 问该企业每天至少应生产多少产品?

分析:本题为概率论中的数学期望在经济中的应用, 有关数字特征的应用题主要是随机变量函数的数学期望、方差等, 求解这类问题的关键是找出函数关系.根据题设列出方程求解.

解:进行再加工后, 产品的合格率为

所以企业每天至少生产256件产品。

以上对高等数学研究生入学考试中的有关数学应用题的类型及其解法作了一些探讨, 主要以考研真题为例对历年来的研究生入学考试的命题特点进行了分析, 总结了考研数学应用题的解决方法。

参考文献

[1]刘三阳, 王世儒等.高等数学辅导[M].西安电子科技大学出版社.2000.

[2]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].高等教育出版社.1993.

[3]张伟, 张华祝等译.经济数学[M].中国人民大学出版社.2006.

10.考研数学一考试大纲 篇十

考试大纲已公布，在考研生大军中是喜忧参半的结果。政治的微调，英语单词的增加，数学的原封不动，都影响了考生下面的复习计划，那面对即将开始的冲刺复习阶段，考生该如何合理分配复习时间，下面将提供几点大纲针对性的复习，使考生们的考研数学复习效率达到最佳化。

首先，“了解大纲”。大纲中的“了解”，是要求考生对这样的概念、公式和理论，考生只要知道他是什么样的概念和公式、理论就足够了，不需要对它进行更多的讨论，比如它是如何产生的，用它去解决什么样的实际问题，这个延伸下去可能会产生别的知识点，所以，面对“了解”的部分，考生只要知道这个概念它是什么样的概念，这个公式是什么样的公式，这个理论是什么样的理论就足够了。考生须做到提起这个公式，便知道它在什么地方出现，是什么问题的概念即可。

其次，“理解大纲“。大纲中的“理解”，这就要比“了解”高一个层次，要求考生不仅仅要知道概念，更要理解这个概念的`来龙去脉，例如，这个概念为什么会被提出，是从哪个方面提出来的。考生更要知道这个概念提出来之后要解决什么问题。考生在这个阶段要达到利用概念解决实际问题的目的，做到真正意义上的理解概念。

再次，“掌握大纲”。大纲中的“掌握”是所有要求中级别最高的，考生不但要知道概念、公式和定理，还要知道他们的来龙去脉，比如这个公式是如何推导出来，针对概念、公式和定理不仅要知道能解决什么问题，还要在不同题型考察时要灵活运用，甚至要做到熟练的解决问题的程度。

最后，“会用大纲”。大纲中的“会用”，主要是针对于某一个概念、某一个结论或是某一个公式，考生只要会用这个概念、公式和结论即可，不用深究他们是怎么产生的，如何推导出来的，只要会使用即可。考生只要遇到考查题型会拿出来去解决问题就可以了。

有关“了解”的知识点只会出现在选择题或填空题当中，出题的几率虽小，但并不意味着不出现。对于“理解”和“掌握”的部分，考生应按要求掌握知识，并列为复习的重点，在做题中考生应认真总结，学会掌握基本方法去解决问题。

11.考研数学一考试大纲 篇十一

（一）在2014考生的千呼万唤中，《2013全国硕士研究生入学统一考试英语

（一）》考试大纲终于在2013年9月13日揭开了她神秘的面纱，与各位考生见面了。现在根据2014考研英语大纲的内容，与2013年考研英语大纲对比，对2014年考研英语进行全面和深度的剖析。

第一，2013年考研英语大纲相比2012年考研英语大纲删减了42个英语单词，但是同时新增了59个词汇，2014年考研英语大纲延续了2013年考研英语大纲的变化。第二，2014年考研英语大纲写作方面没有提出新的要求。第三，2014年英语大纲的阅读没有增加新题型。综上所述，2013年的考研英语大纲没有实质性的变化，其实，2014考研英语的考试内容基本上和我们海文课堂上讲授内容的一致。因此，各位考生大可放心，安心按照自己的复习计划好好备战考研英语。当然，同时建议各位考生也仔细阅读一下2014年的考研英语大纲，因为知己知彼，方可百战百胜嘛！接下来，给各位考生分题型谈一谈2014考研英语的要求及备考策略。

一、英语知识运用

英语知识运用部分不仅考查考生对不同语境中规范的语言要素(包括词汇、表达方式和结构)的掌握程度，而且还考查考生对语段特征(如连贯性和一海文钻石卡视频致性等)的辨识能力等。在一篇240~280词的文章中留出20个空白，要求考生从每题给出的4个选项中选出最佳答案，是补全后的文章意思通顺、前后连贯、结构完整。

英语知识运用这个题型相对来说难度还是比较大的，因为它是放在篇章上下文里来考查。既考查词汇、语法，还考查了语篇的理解能力。也就是说，考生首先要读懂文章，然后再从词汇、语法结构及句子逻辑来答题。尤其有些句子还是长难句，就更增加了难度。考生在备考时，即使到了考试的冲刺阶段也不要放松对词汇的复习，主要要注意词义辨析、一词多义、词组固定搭配及上下文的逻辑线索的体现。当然，这些也是有相应的解题技巧的，在海文考研的冲刺课堂上会教给大家如何快速拿分的技巧。

二、阅读理解

阅读理解部分由A、B、C三节组成，考查考生理解书面英语的能力。共30小题，每小题2分，共60分。这部分是考研英语的重点，大家都说：“得阅读者得考研英语！”也就是说，阅读的成败将直接影响考生考研英语的成败。

（1）传统阅读

首先来看传统阅读，也就是阅读理解A节(20小题)：主要考查考生理解主旨要义、具体信息、概念性含义，进行有关的判断、推理和引申，根据上下文推测生词的词义等能力。要求考生根据所提供的4篇(总长度为1600词)文章的内容，从每题所给出的4个选项中选出最佳答案。这是一个大家非常熟悉的题型，也连着考了十几年，命题专家都有丰富的经验来应对它，因此每次考试最稳定的就是四选一的阅读理解题。

相信各位考生通过海文暑期强化课程的训练，现在对考研英语传统阅读已经有了全面的认识，同时也掌握了相关的解题技巧。就阅读理解文章来源，根据2013考研英语大纲，文章来源依旧是英语国家主流原版报刊或书籍，而且大多数是评论性的文章(即除文学作品以外的其他类型的短文)。尤其需要注意的是，考研的文章经常非常青睐用考生在阅读理解中造成很大的障碍正反交替计算机考研举例的方法来阐述观

点。并且，命题人运用了一定的诱惑手段，因此得分率很低，因此需要考生平时阅读训练时要多注重对于文章主旨、作者观点、态度语气的把握。其中，命题人侧重考查细节事实题及推理判断题，从近几年的阅读真题来看，事实细节题占的比例是最大的。此外，考生要仔细研究历年真题，尤其在这个阶段要把2002年到2008年的真题好好研究。光做真题是不够了，最重要的是做完以后要认真静下心来好好地总结，总结解题思路和技巧（包括宏观阅读思路和微观阅读思路），攻破阅读中不认识的单词及词组，同时还要解析阅读中两到三句的长难句。建议把最近三年的真题留到11月份和12月份来检测自己的复习效果。

（2）新题型阅读

那新题型阅读，也就是阅读理解B节(5小题)：主要考察考生对诸如连贯性、一致性等语段特征以及文章结构的理解。本部分有四种备选题型，其中5年（05、06、08、09、12年）考查的是难度相对较大的第一种完形填句（段）题，而07年则选择了难度计算机考研相对较低的第三种题型，也就是选择小标题。

10、11年考查的是第二种排序题。

这个题型和传统阅读的差别就在于它侧重考查对整篇文章的把握，而传统阅读要求充分理解文章内容，其中考查细节的比例很大。在这四种题型中，完形填句（段）题难度相对来说是最大的，但也是从2005年以来，这几年真题中考到频率最高的，因此它是比较成熟的，出题思路也相对成熟稳定了。考生在复习中药特别关注句子和段落之间的逻辑关系，比如句子之间的定义关系，并列关系，例证关系等。排序题的解题技巧在于从文章中找到突破口，比如代词、词汇复现等。选择小标题的题，需要考生注意论点和论据的一致性。

（3）英译汉

最后来看英译汉，也就是阅读理解C节(5小题)：主要考查考生准确理解概念或结构较复杂的英语文字材料的能力。要求考生阅读一篇约400词的文章，并将其中5个画线部分(约150词)译成汉语，要求译文准确、完整、通顺。

划线的5个句子，通常为长难句或特殊结构句式，其实对语法词汇的考查还体现在英译汉这个题型上，考生应该按照课堂上所教给大家的长难句解析方法训练，特别注意要准确拆分句子。因为只有准确拆分后，才能够保证译文的完整、正确和通顺。从2012年的英译汉来看，考生应该特别注意句子中一些词语的翻译，因为我们讲过“意由境生”，就是说句子中一些关键的词汇可能不是我们平时熟知的意思，而在这个具体句子的语境中发生了些变化，需要依靠句子及文章的语境来正确翻译。特别提醒各位考生，不要眼高手低，光看着翻译题脑子里想想或是嘴里念叨一下，觉着大概就是这个意思，这是万万不可以的，必须要拿起手中的笔来踏踏实实变成白纸黑字的译文。然后再与给出的大学考研参考译文进行比较，看看自己的差距在哪里，还需要提高的部分在哪里，具体是词汇方面还是翻译方法方面需要加强。无论什么时候，都要坚持每天至少解析一句长难句，保持这个良好的状态直到走进考场的前一刻。

三、作文

作文部分由A、B两节组成，也就是我们平时说的小作文和大作文，作文考查考生的书面表达能力。总分30分。

（1）小作文

小作文，也就是分值由10分的作文A节，即应用文。考生根据所给情景写出约100词(标点符号不

计算在内)的应用性短文，包括私人和公务信函、备忘录、报告等。2005年大纲开始规定要考小作文，最近几年考的都是书信，因此相对比较成熟了。但是好消息是今年大纲删掉了摘要，给大家减负了。回顾过去7年中书信，我们发现，反复考的一种是道歉信，一种是建议信。那能不能说2014年也就只是这两种中的一种呢？不敢乱下结论，因为这场和命题人的博弈决大学考研定权在命题人，而不是考生。因此，考生除了要继续关注道歉信和建议信外，同时需要训练其他的题型，像辞职信、感谢信等。全面准备总不会吃亏的！因为我们要打有准备的战，胜算才更大！其实，小作文写三段即可。第一段开门见山点出目的。

第二段重点阐述写信内容，注意措辞及礼貌还有内容的完整。第三段大多是套话，考生可以背诵这样的结尾套话，比如期待回信、感谢等。因此，考生不需要担心太多，每种题型都训练后都可以形成自己的特色套路。

（2）大作文

最后就是大作文了，也就是分值由20分的作文B节，即图画作文。考生根据提示信息写出一篇160~200词的短文(标点符号不计算在内)。大作文一般是社会、文化和教育之类的话题，比如2012年考的人生态度的问题。这就要求考生首先要看懂图画的意思，然后再阐释它的深刻内涵。无论是给出几幅图，都要找出写作的立足点来思考。也是可以写成三段式的作文：第一段描述图画；第二段阐释图画深层次的涵义，同时对反映出的东西加以分析和说明；第三段提出相应的看法或办法。

在这里，特别要提一下考生非常关心的模板。模板既好又不好。好是模板相对可以体现作文的逻辑或句式，但是不好就是大家都在用，都用一样的模板，这样就千篇一律了，对考研政治真正想拿高分的考生来说就很难了。因此，考生一定要落实到笔处，按照最佳答题时间小作文15分钟，大作文30分钟来训练，可以模仿真题范文来训练，但是一定要自己思考，而且要动笔写。写完以后，最好是拿给老师帮忙修改并给出相应的反馈。

12.数学考试不及格的数学家 篇十二

1822年12月24日, 法国北部洛林的一个小村庄里诞生了一个小男孩, 他叫埃尔米特, 是家中的第五个孩子.不幸的是埃尔米特一生下来, 右脚就残疾, 后来他一生都是拄拐杖行走的.埃尔米特长大了, 上学了, 可是成绩一点也不好, 特别是数学成绩, 考试在班上倒数.老师用木条打他的脚, 小埃尔米特嘀咕着:“数学考不好, 打脚有什么用?我又不是用脚思考.”埃尔米特拄着拐杖步履蹒跚地行走在求学的路上, 从小学到中学, 大家对他的评价是四个字“默默无闻”.要考大学了, 第一次没考上, 原因是数学不及格, 第二次还是数学不及格, 他一次又一次地落榜, 却仍继续坚持, 直到第五次才勉强达线, 被巴黎的一所大学录取.大学毕业后, 埃尔米特去考数学研究所, 不幸的是数学考不好, 没有一家研究所要他.可是这些挫折都没有使埃尔米特放弃对数学的热爱.后来埃尔米特通过自己不懈的努力, 解决了人类一千多年没能解决的“五次方程式的通解”, 证明了自然对数的底的“超越数性质”.埃尔米特直到49岁时, 巴黎大学才请他去担任教授.此后的25年, 几乎整个法国的大数学家都出自他的门下.埃尔米特成了19世纪最伟大的代数几何学家.

坚持是埃尔米特成功的第一因素, 特别是没有因为考试成绩不好而放弃对理想的追求, 放弃对科学的热爱.埃尔米特高考时如果前面四次中任何一次决定放弃, 他便进不了大学;考研究所时数学不及格, 被多家研究所拒之门外, 这时候如果放弃对数学的研究, 埃尔米特也成不了伟大的数学家. 因此我们千万不要因为哪一次或几次考试没有考好, 便对自己失去信心, 把自己的努力看成一无所获.

热爱是埃尔米特获得成就的最好老师. 埃尔米特对数学的热爱到了痴迷的程度, 他从数学大师的著作中找到了数学美, 饮到了数学的甘甜, 他自己称为中毒很深, 不能自拔.埃尔米特没有因为数学考试不及格而放弃对数学的热爱, 在大学时没有因为数学不是自己所学专业而放弃对数学的热爱 (埃尔米特大学读的是文科) , 大学毕业后没有因为不能从事数学研究而放弃对数学的热爱.在他49岁之前, 他的学习和工作几乎与数学没有关系, 但埃尔米特血管里流的是数学的血液, 大脑里装的是数学的细胞, 他从一个数学成绩特差的学生成为一个伟大的数学家, 那就是因为“热爱”.同学们, 让我们也热爱数学吧, 即使你成不了埃尔米特, 但你的人生会因为热爱而充实, 而丰富多彩!

13.考研数学一考试大纲 篇十三

2014年武汉大学考研数学大纲解析 极限与导数

导语：2014年考研数学大纲解析 极限与导数。2013年9月13日，2014年考研数学大纲发布。珞珈武大考研网为帮助广大考生对考研数学进行高效复习。以下是编辑团队对考研数学大纲中高等数学极限与导数部分的解析，希望通过解析让考生了解极限、导数考查的重点、题型及方法。精彩链接：

考研数学 如何充分利用大纲复习

考研数学线代考点：特征值与二次型

2014考研高数复习重基础有层次

2014考研数学 秋季复习详细规划指导

一、极限

极限是考研数学每年必考的内容，在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。考研 教育网

极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度；在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效；夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算；单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。

与极限计算相关知识点包括：

1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限，分段函数的连续性问题关键是分界点处的连续性，或按定义考察，或分别考察左、右连续性；

2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数的定义直接计算或检验，存在的定义是极限存在，求极限时往往会用到推广之后的导数定义式；

3、渐近线（水平、垂直、斜渐近线）；

4、多元函数微分学，二重极限的讨论计算难度较大，多考察证明极限不存在。

二、导数

求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。常考题型：（1）利用定义计算导数或讨论函数可导性；（2）导数与微分的计算（包括高阶导数）；（3）切线与法线；（4）对单调性与凹凸性的考查；（5）求函数极值与拐点；（6）对函数及其导数相关性质的考查。对于导数与微分，首先对于它们的定义要给予足够的重视，按定义求导在分段函数求导

中是特别重要的。应该熟练掌握可导、可微与连续性的关系。求导计算中常用的方法是四则运算法则和复合函数求导法则，一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式不变性，利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数。幂指函数求导法、隐函数求导法、参数式求导法、反函数求导法及变限积分求导法等都是复合函数求导法的应用。导数计算中需要掌握的常见类型有以下几种：

1、基本函数类型的求导；

2、复合函数求导；

3、隐函数求导，对于隐函数求导，不要刻意记忆公式，记住计算方法即可，计算的时候要注意结合各种求导法则；

4、由参数方程所确定的函数求导，不必记忆公式，要掌握其计算方法，依据复合函数求导法则计算即可；

5、反函数的导数；

6、求分段函数的导数，关键是求分界点处的导数；

7、变上限积分求导，关键是从积分号下把提出；

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14.考研数学一考试大纲 篇十四

1000题(2013)》

第一章函数、极限与连续

一、常考问题与方法技巧

1.考查函数各种特性的问题

2.求极限问题

3.关于无穷小量阶的问题

4.判断函数f（x）在x=x0处连续与间断的问题

5.利用闭区间上连续函数的性质证明相关问题

二、单元检测

第二章一元函数微分学

一、常考问题与方法技巧

1.考查导数、微分概念的问题

2.导数与微分的计算问题

3.求高阶导数的问题

4.利用导数求平面曲线的切线方程、法线方程问题

5.利用罗尔定理证明中值问题

6.利用拉格朗日中值定理证明中值问题·

7.利用柯西中值定理证明中值问题

8.利用泰勒公式证明中值问题

9.函数的单调性、单调区间及极值问题

10.函数曲线的凹凸区间、拐点及渐近线问题

11.方程实根（函数零点，两曲线交点）问题

12.不等式的证明问题

13.曲率与曲率半径的计算

14.导数在经济中的应用（数学三要求）

二、单元检测

第三章一元函数积分学

一、常考问题与方法技巧

1.关于原函数与不定积分的基本概念性问题

2.不定积分的计算问题

3.关于不定积分的综合题

4.关于定积分概念及性质的问题

5.关于变限积分的问题

6.利用基本积分公式及积分法计算定积分的问题

7.几种重要类型被积函数的积分

8.定积分证明问题

9.反常积分问题

10.求平面图形面积问题

11.求旋转体的体积及侧（表）面积问题

12.求平面曲线弧长问题

13.物理应用问题

二、单元检测

第四章向量代数与空间解析几何

一、常考问题与方法技巧

1.向量及其运算问题

2.求平面与直线方程问题

3.平面、直线的位置关系问题

4.空间曲线、曲面与二次曲面问题

二、单元检测

第五章多元函数微分学

一、常考问题与方法技巧

1.关于多元函数连续性、可导性及可微性问题

2.求多元复合函数的偏导数或全微分问题

3.求由方程确定的隐函数的偏导数、全微分问题

4.求多元函数无条件极值问题

5.求多元函数条件极值问题

6.求多元函数在闭区域上的最值问题

7.求方向导数与梯度问题

8.求空间曲面的切平面与法线方程、空间曲线的切线与法平面方程

二、单元检测

第六章多元函数积分学

一、常考问题与方法技巧

1.考查二重积分的性质问题

2.交换积分次序问题

3.利用基本方法计算二重积分问题

4.被积函数为分段函数或隐含分段函数的二重积分问题

5.二重积分综合题

6.三重积分的计算问题

7.重积分的应用问题

8.第一类曲线积分计算问题

9.第二类曲线积分计算问题

10.第一类曲面积分计算问题

11.第二类曲面积分计算问题

12.曲线积分与曲面积分的应用问题

二、单元检测

第七章无穷级数

一、常考问题与方法技巧

1.判定数项级数收敛性问题

2.数项级数的相关证明题

3.数项级数求和问题

4.求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域问题

5.求幂级数的和函数与数项级数求和问题

6.求函数的幂级数展开式问题

7.考查狄利克雷收敛定理问题

8.求函数的傅里叶级数展开式问题

二、单元检测

第八章常微分方程

一、常考问题与方法技巧

1.求解一阶微分方程问题

2.一阶常系数线性差分方程问题

3.可降阶的高阶微分方程问题

4.求解高阶常系数线性微分方程问题

二、单元检测

第二部分线性代数

第一章行列式

一、常考问题与方法技巧

1.关于余子式、代数余子式问题

2.数值型行列式的计算问题

3.抽象型行列式的计算问题

4.克拉默法则应用问题

二、单元检测

第二章矩阵

一、常考问题与方法技巧

1.有关矩阵基本运算的问题

2.求数值型矩阵的逆矩阵问题

3.求抽象型矩阵的逆矩阵问题

4.讨论（证明）矩阵可逆性问题

5.解矩阵方程问题

6.有关初等变换和初等矩阵问题

7.有关矩阵秩的问题

二、单元检测

第三章向量

一、常考问题与方法技巧

1.判别数值型向量组的线性相关性问题

2.判别抽象型向量组的线性相关性问题

3.考查数值型向量（组）的线性表示及等价性问题

4.考查抽象型向量（组）的线性表示问题

5.向量组的极大线性无关组与秩的问题

6.考查向量空间的基、过渡矩阵以及坐标等问题

第四章线性方程组

一、常考问题与方法技巧

1.考查线性方程组解的判定、性质与结构问题

2.有关基础解系的论证问题

3.数值型线性方程组求解问题

4.抽象型线性方程组求解问题

5.求两个线性方程组的公共解的问题

6.讨论两个线性方程组解的关系问题

二、单元检测

第五章矩阵的特征值和特征向量

一、常考问题与方法技巧

1.求数值型矩阵的特征值、特征向量问题

2.求抽象型矩阵的特征值、特征向量问题

3.特征值、特征向量的逆问题

4.矩阵相似对角化问题

5.矩阵相似的判定问题

6.实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角化问题

7.特征值和特征向量的应用问题

二、单元检测

第六章二次型

一、常考问题与方法技巧

1.考查二次型的秩及正、负惯性指数等基本概念性问题

2.化二次型为标准形问题

3.考查二次型或对称矩阵的正定性问题

二、单元检测

第三部分概率论与数理统计

第一章随机事件与概率

一、常考问题与方法技巧

1.考查随机事件的关系与运算及其逆问题

2.利用四种概型求概率问题

3.利用概率的公式、性质求概率问题

二、单元检测

第二章随机变量及其概率分布

一、常考问题与方法技巧

1.考查随机变量的概率分布（分布律、概率密度、分布函数）的概念性问题及确定其中未知的参数

2.求随机变量的概率分布问题

3.利用已知概率分布求概率问题

二、单元检测

第三章多维随机变量及其分布

一、常考问题与方法技巧

1.求二维随机变量的概率分布（联合分布、边缘分布、条件分布）及其中未知参数问题

2.利用已知二维概率分布求概率问题

3.求二维随机变量函数的分布问题

二、单元检测

第四章随机变量的数字特征

一、常考问题与方法技巧

1.求随机变量的数学期望与方差问题

2.求随机变量函数的数学期望与方差问题

3.求协方差、相关系数及讨论随机变量相关性问题

4.随机变量的不相关与独立

5.数字特征的应用

第五章大数定律与中心极限定理

常考问题与方法技巧

1.利用切比雪夫不等式估算概率问题

2.考查大数定律的问题

3.考查中心极限定理的问题

第六章数理统计

一、常考问题与方法技巧

1.求统计量的分布问题

2.求统计量的数字特征问题

3.求参数的点估计问题（矩法估计和

最大似然估计）

4.估计量的评选标准

5.区间估计（均值、方差的置信区间）

6.假设检验

15.初中生考试焦虑心理咨询一例 篇十五

来访者,女,16岁,某重点中学初三学生。身高中等,皮肤白皙,表情紧张,双眉紧锁,眼睛里充满血丝。来访者父母均为小学教师,对来访者学习方面要求严格,希望来访者将来能考入重点大学学习文学。在父母的精心培养下,来访者小学阶段学习成绩优秀,并多次在作文比赛、演讲比赛中获奖。但在小学升初中的考试中发挥失常,从此留下了心理阴影,每次考试之前都担心自己考不好,后来发展到考试之前就头疼、拉肚子,甚至胃炎发作。现在即将面临中考,她的目标是一所省重点高中。在最近的一次摸底考试中因为紧张又一次发挥失常。由于总是害怕重蹈当年小学升初中的覆辙,最近几天,情绪低落,经常失眠,胃炎也发作了,一想到中考就紧张焦虑,学习效率大大下降。在父母的陪同下,来做心理咨询,来访者非常希望能早日消除紧张情绪,中考能够正常发挥。

2 评估

2.1 心理状态评估

(1)精神状态:情绪低落,焦虑,烦躁。(2)身体状态:胃炎。(3)社会功能:能正常参与人际交往、社会生活等。

2.2 诊断依据

(1)来访者知、情、意三者协调一致,有自知力,主动就医,无幻觉、妄想等精神病的症状,排除精神病。(2)该来访者表现出焦虑、睡眠障碍等症状。从严重程度标准看,该来访者的反应强度不剧烈,反应也只局限在考试问题范围内,无回避和泛化,没有对社会功能造成严重影响。虽然病程时间较长,但原因单一,排除严重心理问题和神经症。(3)综合分析所获得的临床资料,并根据心理测验结果,可诊断为一般心理问题(考试焦虑)。对来访者焦虑程度进行测量,考试焦虑量表(Test Anxiety Scale,TAS)心理测验得分22,大于20分,属于较高水平的考试焦虑。

3 原因分析

来访者的心理问题主要表现在其考试焦虑上。无论是考试心慌、考前失眠,还是情绪低落、胃炎发作都是由来访者不良的社会适应模式直接导致的。而这不良行为模式,都是在其成长经历的背景下,不断习得和形成的。父母对于来访者一直抱有很高的期望,来访者小学阶段学习优秀,并且多次获奖,是老师和家长眼中的好学生、好孩子,来访者也为自己的“完美”表现而自豪。而小学升初中的考试发挥失常,却打破了这种“完美”。来访者追求完美,不接受自己的失败,从而无法平静地面对曾经失败的场景——考试。考试发挥失常的次数多了,越是加重了考试焦虑的程度,从而由起初的考试紧张,发展到考前头疼、拉肚子,甚至胃炎发作。

4 咨询目标与方案

(1)具体目标与近期目标:减缓或克服考试焦虑状态。

(2)咨询方案:咨询过程分为3个阶段:(1)评估与咨询关系建立阶段;(2)运用认知行为疗法、系统脱敏疗法进行咨询干预阶段;(3)巩固和结束阶段。

5 咨询过程

5.1 第1阶段:诊断阶段(第1、2次咨询)

目的:了解基本情况,进行心理诊断与评估,建立良好的咨询关系,确定咨询方案。

方法和过程:(1)填写咨询登记表,询问基本情况;介绍咨询中的有关事项与规则,强调保密性原则;(2)进行考试焦虑量表(Test Anxiety Scale,TAS)心理测验,同时了解该来访者的成长过程,尤其是重大生活事件;(3)根据焦虑测验得分及来访者主要症状表现,协商通过系统脱敏疗法来帮助来访者克服考试焦虑。(4)学习放松技巧、构建焦虑等级。教给来访者肌肉放松训练的方法,按照手臂、躯干、腿的顺序进行,要求每次放松一个骨骼肌肉群,先使该部位肌肉紧张,保持紧张状态,然后慢慢放松,体验肌肉的松紧程度,如发热、沉重、轻松等(停顿约5s)。要求来访者回家后每天进行肌肉(下转第254页)(上接第249页)放松训练。来访者认真考虑,构建出如下焦虑等级:坐在考场中想到不能不进行考试时,焦虑程度为100;在考场外等候时,焦虑程度为80;考试前一个晚上想到考试时,焦虑程度为60;考前一周想到考试,焦虑程度为40;平时想到考试时,焦虑程度为20。

5.2 第2阶段:咨询阶段(第3~5次咨询)

目的:通过训练,使来访者考试焦虑程度明显下降。

方法和过程:在心理咨询室内为来访者实施想象脱敏。由咨询师做口头描述,让来访者进行想象。来访者身心完全松弛后,咨询师念出第一个焦虑事件“想到考试时”,要求来访者尽可能生动逼真地想象自己置身于情境之中,在头脑中保持这一清晰印象30秒钟左右,直到开始感到紧张,即竖起一个手指头向咨询师示意并报告焦虑值。要求在想象时出现焦虑情绪后尽量忍耐,不允许有回避停止行为产生。实在无法忍耐而出现严重恐惧时,采用放松疗法对抗,直到当焦虑降到5以下时,认为这一事件的脱敏结束,开始进入第2个事件的脱敏。反复进行此程序,完成脱敏任务。

5.3 第3阶段:巩固和结束阶段(第6次咨询)

目的:巩固咨询效果,结束咨询。

方法和过程:(1)小结咨询过程,再次肯定来访者的变化;(2)共同商谈考前两周的时间安排,生活安排及自我调节的方法;(3)建议继续努力的方向:提高自我调节能力;(4)基本结束咨询。

6 咨询效果评估

6.1 来访者自我评估

“中考我没有生病,考试前一天晚上有些紧张,但是我运用放松的方法,很快就睡着了,考试过程中也没有太紧张,考试成绩还算理想,我和父母都很高兴。”

6.2 心理咨询师的评估