数学学总结

数学学总结（精选13篇）

1.数学学总结 篇一

中学德育教育在整个教育教学中占有重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。在传授知识和培养基本能力的过程中，我们必须不断加强思想教育。现把这半年的德育工作总结如下：

一、联系实际，进行学习目的教育

数学知识在日常生活、生产建设和科技等方面有着广泛的应用。教学时应根据学生的年龄特征和接受能力，联系实际，阐明所学知识的用处，从而不断激发学生的兴趣，调动他们学习的主动性和积极性，深入浅出地进行学习目的教育。在学习“平行线与相交线”时，可以介绍平行线与相交线的特征在日常生活和生产建设中的应用。通过教师简明扼要的介绍，要使学生把所学新知识同现实生活、今后的学习和国家的建设逐步联系起来，明确所学知识的重要性。另外，还可以借助报刊、杂志、广播、电视等提供的材料，有计划、有目的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应用。使学生开阔眼界，增强学习的动力，产生学好新知识的欲望和正确的学习动机。

二、结合教学内容，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育

数学教材中有很多插图和应用题，教学时可以选择富有教育意义、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及数学史料等内容，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。例如：初一年级教学“世界新生儿图”时，其中一个问题就是“你从图中得到了哪些信息?”老师可以有选择地介绍一些有教育意义的数据，还可以延伸学生的思路，如我国的领土面积世界第三，我国一年的新生儿世界第二，而我国的人均森林面积却少的惊人，那么我们国家实施了计划生育，那么我们也应该好好学习，用我们的知识来振兴祖国，科技兴国。在其他教学“应用题”时，可以根据应用题中所反映的日常生活、工业、农业、卫生、交通、教育、科技等方面有说服力的数据，经过比较、分析，进行爱家乡、爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。另外，还可以结合教学内容介绍一些我国的发明创造，如“七巧板”的发明，“珠算”的历史，以及我国历史上祖冲之的辉煌成就，等等。从而增强学生的民族自豪感和自信心，树立长大后为祖国社会主义建设作贡献的雄心壮志。

三、勾通联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育

数学教材中各部分知识之间存在着纵向和横向的紧密联系，这些都充满着唯物主义思想和辩证法，教学时要充分利用这一特点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。例如：从低年级到高年级在知识的纵向发展方面，可以通过数学知识的产生，揭示数学知识与现实生产、生活的关系，知道知识来源于实践，服务于实际，渗透一些“实践第一”的观点。在知识的横向联系方面，可以围绕数学概念之间的联系，通过“加与减的互逆，乘与除的互逆，等内容，渗透一些对立统一运动变化的观点。还可以通过一些应用题的改编练习，应用题的一题多解，以及几何初步知识等内容，渗透一些辩证统一的观念。使学生在知识的相互联系、相互依存中受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

四、示范导行，进行良好学习习惯的教育

数学课上，教师和学生的示范作用以及老师对学生的严格要求，是培养学生良好学习习惯的主要方法。教师的示范作用体现在，教师要通过自己的一言一行、一举一动来感染学生，以自己严谨的教学风格和一丝不苟的工作态度来影响学生。例如：上课时，教师着装要朴素大方，讲普通话，语言要清楚、明白、有逻辑性。板书要整齐，书写要规范，辅导“后进生”要耐心、细致，使学生在教师的表率作用下，潜移默化地受到有益的熏陶和教育。学生的示范作用体现在，课上教师要注意发现有突出表现的学生，用实例来激励其他同学。例如：对上课认真听讲，学习认真刻苦，作业正确、整洁，思考问题机智灵活等方面的同学，教师要及时表扬，为其他同学树立学习的榜样。教学时，教师还要针对所教班级学生的特点提出不同程度的要求。例如：不仅要求学生听课专心，而且要手脑并用作好笔记，解应用题时要借助线段图分析题意、理解数量关系，计算时要选择简便方法，要自觉检验等。总之，不论是师、生的示范还是教师的要求，教师都要有目的、有意识地培养学生认真、严格、刻苦的学习态度;独立思考、克服困难的精神。

总之，德育教育应贯穿于整个数学教育当中，只要教师认真钻研、挖掘教材，使德育教育溶于教学过程中，既可提高教学效果，也有利于学生身心健康的成长。真正做到教书育人。

2.数学学总结 篇二

那么, 如何才能让初三数学的复习高效率化呢? 我认为, 可从教材出发, 回归课本, 结合考点充分挖掘教材, 让教材的知识点与考点联系起来, 充分发挥教师的指导作用与学生的主体作用, 让复习无忧.

一、捞稳基础, 再攀高峰

据统计, 中考数学的基础分占80%, 提高分占20%, 比例显示, 基础题是中考成功的关键, 掌握基础知识, 做好基础题, 在基础题稳固的基础上寻求提高的路径, 绝对是事半功倍, 这也是历年来中考成功的经验之谈. 人们常说:“基础题零失分, 爬坡题夺高分.”这道理也与爬台阶一样, 只有过了底层才能到达更高一层. 但是有些人就是好高骛远, 希望在短时期内找到捷径能够有巨大的质的飞跃. 殊不知, 爬坡题虽然高分但很费时, 弄不好所有努力还会打水漂. 不会走就想飞的人最后摔得很惨. 总之一句话, 吃透教材, 回归课本, 务实基础, 再攀高峰, 方能笑到最后.

我认为, 务实基础, 重在讲究方法. 第一, 提高自学和归纳能力. 初三学生在经过十几年的学习后已经具备自学的能力和条件, 在没有教师的环境下能够自主学习. 自学归纳首先从单元开始, 将本单元内学过的基本概念、定理、规律归纳整理, 使之系统化, 并找出这些知识点之间的联系, 若能变成一个知识网络, 那将会一目了然. 然后勾画重点、难点、疑点、考点、热点. 其次以册为单位, 将一册中的单元互相联系起来, 同样勾画出重点单元、重要考点的布置区, 有针对性地复习. 每册书都弄一个知识网络, 用红线将重点突出, 以便复习使用. 如此类推, 每册书都有一个完整大体的知识网络, 重点复习的单元知识点一目了然, 寻找相关知识点也不费时. 第二, 与老师交流方能查漏补缺. 老师是中考这艘船上的总舵手, 掌握着船运行的总方向, 有问题找老师能“见贤而思齐”, 查漏补缺, 将知识点更加完善、更加系统地进行对照和联结.这样一来, 一直孤立、松散的、忽视的知识点能够重新得到重视, 并与知识网络联系起来, 形成一个更庞大、系统、完整的网, 并可以在量的积累下达到质的飞跃. 第三, 既然要回归课本, 除了掌握知识点外, 更重要的是吃透课本的例题. 教材中的例题是数学教育专家们和前线教师们智慧的结晶, 非常具有权威性, 它是我们复习过程中的一块重要垫脚石, 只有踩稳它, 才能继续走得更远. 因此, 对待例题要细细斟酌, 加以研究, 总结解题方法, 并能举一反三、触类旁通, 提高分析和解决问题的能力, 将知识点与问题的考察联系在一起, 总结出一定的解题规律“此类问题此样解”. 吃透例题就能稳扎基础, 即使泰山崩于前也能安然若素, 兵来将挡, 水来土掩. 最后, 多练善总结. 实践出真知, 在掌握足够的知识点的基础上, 只有通过练习才能检验知识点的巩固程度. 精选一本内容好、习题精的复习书, 在解题的过程中提高解题的速度, 锻炼解题的思维和技巧, 并在解题中将所学的知识点深深扎根于脑海中. 当然, 不是做越多题越好, 不是历经百战就能越战越勇, 题海战术虽然能锻炼做题的速度, 但是费时, 很有可能做一些重复无用功. 所以说, 多做题不如精做题, 一题多练几遍多想几遍, 尝试不同的方式解题, 善于思考, 亦能找到做题的乐趣和尝到其中的味道. 从一题中悟出解题规律, 从一题中提高解题能力, 从一题中反思自己的不足, 在一题的精练中进步, 运用好以少胜多的做题战术, 助你数学更无忧.

二、贵在坚持

3.高中数学学习之我见 篇三

关键词 高中；数学；学习

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策。

一、加强学法指导，培养良好学习习惯

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

（1）　制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

（2）　课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（3）　上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

（4）　及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）　独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

（6）　解決疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

（7）　系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

（8）　课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。

二、　循序渐进，防止急躁

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天？许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

三、研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。

四、　加强辅导，化解分化点

4.数学学习之我见为题目的总结 篇四

绪言：

数学是具有严谨逻辑的高度抽象概括的理论。它的学习与文科的学习不同，是数学思维活动的学习。①这个思维活动的学习过程很艰苦，但在《高等几何》这门课程的学习中，我悟出了一些学习数学的小窍门，可以把这个艰苦的过程转化为一种的乐趣，现在写出来同大家一起分享。

一、数学概念巧记忆

“概念形成主要依赖的是对感性材料的抽象，概念同化主要依靠的是对知识经验的概括。”②这就是说，要掌握概念就是要充分抽象感性材料和概括知识经验。在学到交比那一节时，发现（P1P2,P3P4）=(λ1-λ3) (λ2-λ4)/（λ2-λ3）（λ1-λ4）等式右边不太好记，这时抽象的看一下，原来只记住式子里λ的下标就可以把式子写出来了，所以一个小口诀“1324，2314”就完全搞定了原来让人觉得头疼的公式。于是，我在学到“简单矩形六点形的对边”时如法炮制：因为简单六点形的对边分别为A1A2与A4A5、A2A3与A5A6、A3A4与A6A1。这么一长串的对边变成了“1245，2356，3461”后同样也多念两遍，这个概念的记忆就显得很轻松了。

可是，大多数的数学定理并不像公式那么整齐，不能编小口诀，那怎么办呢？其实也很简单，把同一类型的题型理出来一个个攻下来后，那些概念自然就烂熟于心了。例如在刚学到Desargues定理时，我觉得定理很绕口，于是我就先看后面的“应用举例”。发现例1.14，例1.15与习题1，6，7都是同一类型的，特别是习题6，几乎就是例1.15的.一个翻版。套用定理做完这几题后我就归纳出了用Desargues定理证明共点线和共线点的方法，就是找对应顶点连线或对应边交点的问题，而图上一般只有10个点，去掉一个点后就只剩了9个，也就是透视轴加两个三角形了。这样一看，Desargues定理就在运用中活学活记在了脑海里，也不觉得绕口了。实践出真知，数学学习看来的确需要多做题才能有所领悟。

二、课堂主动效率高

“早起的鸟儿才能抓到虫子吃。”有预习习惯的人会比没有的人学得轻松的多。但不是每个人每堂课前都能预习的，很多时候我们没有那么多时间。那么，课前没有预习该怎样去尽量听好课、提高课堂效率呢？坦白说，我的预习习惯不是太好，因为时常会没有时间，或者对自己比较有自信。我一直都觉得上课效率决定一切。上课时保持比老师快一步的节奏听课是我最喜欢的，因为那样相当轻松。比如在学定理2.12 “Poncelet定义<=>Steiner定义”时定理证明有一整页，我就在老师还没讲到定理证明时就把证明过程看一遍，这样在老师讲到定理证明时我就有充裕的时间边听边看后面一页的内容。在证明过程的后一页提到“定理2.12的证明过程为我们提供了一个作图方法，称为Steiner作图法”。考虑到作图是几何学习的重要部分，我就把定理的证明过程中的那张图仔细研究一遍，再在自己的草稿纸上画一遍确保完全领悟（上图）。这样，我就相当于把这个作图法学了两遍，效果自然不比预习差。而在之后的学习中，就更证明我判断的准确性。因为习题2.4的第8小题，用的正是 Steiner作图法。而正因为我刚才的积极主动，这题就能很容易地解出来了。相反，如果我没有那样做，那我的处境就会相当的被动，很可能只听懂了证明过程却不想到如何运用它。当然，这只是我个人的一些经验，它并不一定适合于每个人，但我觉得无论是谁，无论学什么，都是应该主动的，态度决定一切。

三、归纳总结消化透

数学学习十分重视循序渐进原则，强调打好基础，踏踏实实前进。“学习必须踏实，不能踏空一步。踏空一步，就要付出重补的代价；踏空多步，补不胜补，就会使人上不去，就会完全泄气。”数学学习“只有经过消化、提炼的过程，基础才算是巩固了”，“有了这个基础，以后的学习就可以大大加快。”③前者说出了一些数学学习弱势群体形成的原因，而后者说明了优势群体中每个个体学习的成功之处所在。这也说明了数学学习贯彻循序渐进原则的重要性，坚持三天一小理，五天一大理，每上完一次课就整理笔记，每过一段时间把学过的东西整理一下，前后的知识要融会贯通，在复习中温故知新，同时也为自己整理出比较清晰的知识框架，从而避免了在考试前临时抱佛脚的尴尬。例如证明共点线和共线点的问题，除了第一章的Desargues定理可以用来证明，第二章的成透视对应的点列或线束，第四章的Pascal定理和Brianchon定理都可以用来证明。串联起来复习效果会更好。又如第四章第五节的二次点列上的射影变换时，可以参照第二章第三节的一维基本形的射影对应，它们有很多相似的地方，很值得对比巩固。归纳总结知识以后，印象会更深刻，掌握会更牢固。

四、创新质疑增自信

学数学是需要有兴趣的，也是需要有自信的。做数学习题时可以尝试用第二种、第三种方法解题，经过一番琢磨后，如果能研究出一种比老师或同学更简单的方法，那是会大大增加自信的。例如：求两直线l1:x1+x2-2x3=0和l2:x1+x3=0的交点关于二次曲线3x12+2x1x2+3x22-16x2x3+23x32=0极线方程④

解：已知二次曲线方程各项系数为：a11=3,a12=1,a13=0,a22=3,a23= -8,a33=23。

经解联立方程求得两直线l1,l2的交点为P(-1,3,1)，故它的极线方程为

[3*（-1）+1*3+0*1]x1+[1*（-1）+3*3+(-8)*1]x2+[0*(-1)+(-8)*3+23*1]x3=0

即x3=0

这是一种方法，而由配极原则可以求出在线l1和l2的极点，两极点的连线就是所求的极线。平时闲下来除了可以研究这些解题方法消遣，还可以在教材、题目中找找有没有地方出错。例如：《高等几何》书第20页例1.6的证明过程中，倒数第二行（np - mp）α+（lq - nq’）β+（nr - lr）ν=0中ν的系数应该是(mr – lr)，这纯粹是印刷错误，但发现这个也会让人有不少的成就感哦！教材中还有一些印刷错误就不一一例举了。总之，学习的乐趣是要自己去寻找的，想方设法寻找数学的快乐，自然而然学习就变得快乐起来了。

结论：

5.数学学总结 篇五

2、递推归纳法，通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

3、顺推破解法，利用高中数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

6.数学学情分析 篇六

1、态度两极分化严重；

2、基础知识较差；

3、概念理解没有到位；

4、缺乏应变潜力；

5、审题潜力不强，错误理解题意；

6、没有良好的数学思维习惯，思维不严密。

二、今后教学思路

1、注重“三基”教学

“三基”的教学和训练是指：学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法。在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算潜力的教学，使学生明白算理，并选取简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率。

2、强化过程意识，培养思维过程

数学教学活动务必建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练。激发学生的学习用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会。挖掘学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程，要让学生多说解题思路和解决问题的策略；经常性地进行数学语言的训练，培养学生对复杂的数学语言进行分解与简化的潜力；要透过一题多解和一题多变的训练，培养学生对数学问题多种解法的比较与反思过程。让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

3、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析潜力。

在应用一元一次方程解决实际问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，构成良好的分析问题的策略，同时设计解题的策略，让学生从“怕”应用题到喜欢应用题。

7.初中数学学案的教学模式研究 篇七

长期以来，我们的中小学教育模式基本上是采用一种传统的灌输式教育，无论是教育者还是受教育者，都已经习惯了这种教育模式。但这种教育模式限制了学生的思维，忽视了对学生动手能力和创新能力的培养，课堂上教师讲得太多，不利于培养学生的自学能力;课外作业太多，加重了学生的负担;也使得学生在学习上产生了依赖，使学生成了“哑巴”。随着素质教育的改革，现代的数学教学更注重培养学生的学习能力和创造能力，因而教师必须转变传统的教学方式。而这时“学案”出现了，它的以“导”促“学”的教学方法，确有独到之处。以“导”促“学”就是“先学后教，讲练结合”，使得一向由传统课堂上的“灌输式”学习改变为“主动式”学习。

2. 学案，符合我们的教学需要

在全面实施素质教育的今天，学案非常符合中学生的特点，也符合我们的教学需要。原因有以下几个方面。

2.1 是教师备课需要。

现在教育要求全面实施素质教育，这就需要教师要比原来更细心、更全面地备好课。而“学案”恰恰就要求教师在编制每一课前，必须了解学生的知识基础、认知水平、学生差异等情况，这就给教师备课提出了更高要求。正是这更高的要求，成为教师备好课、编好学案的基础。

2.2 是学生上课的需要。

要全面实施素质教育，就要把时间还给学生，把空间留给学生。如何真正把时间、把机会、把权利、把讲台留给学生，成了摆在我们面前的一大课题。而“学案”，恰恰是我们贯彻“四个留给学生”的有效的教学方式。

3. 学案的课堂教学模式

3.1 情景引入，激发兴趣。

教师下发学案后，可运用导语，演示实验，运用现代教育技术手段，创设情境，让学生明确学习目标，了解重点、难点，激发学生的学习动机。

3.2 引导自学，尝试解疑。

3.2.1 学生以学案为依据，以学习目标、学习重点、难点为主攻方向，主动思考问题，解决问题，在尝试中获取知识和发展能力。

3.2.2 对于学生不能解决的问题，教师引导学生在“最近发展区”内，通过同桌商量、小组讨论、全班辩证等多种讨论形式，并充分发挥优秀学生的带头作用，多角度、多层次地辨析，尽可能地相互启发，消化个体疑点。教师还应迅速准确地发现学生中普遍存在的疑点和难点。

3.3 精讲点拨，归纳总结。

3.3.1 对学生具有普遍意义的疑点和难点，教师可采用两种处理方式。一是点拨，让疑点不同的几个小组进行讨论，教师参与其中，适时点拨;也可以采用“学生教学生”的办法，让已经解决问题的小组的学生当老师，面向全班进行讲解，教师适时点拨。二是精讲，教师要抓住问题的要害，提高教与学的效率。

3.3.2 教师要让学生自己归纳出新旧知识之间的联系，建构知识网络，从而提高学生的能力。

3.4 当堂达标，迁移训练。

3.4.1 达标练习要限时限量，独立完成。教师巡视，收集学生答题信息，出示答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程。

3.4.2 针对学生训练中出现的问题，教师要及时进行矫正，补充补偿练习，给学生针对性训练的机会。

3.4.3 布置适量有梯度的作业。

3.5 课堂小结，课后反思。

做到：重点内容，概括归纳，梳理成线，加深学生印象。

指出：易疏忽的知识薄弱点，引起学生足够的重视。

评价：及时评价学生的当堂表现，起导向作用。

反思：及时做到查漏补缺，巩固提高。

4. 对教师和学生的要求

4.1 教师在使用学案时要二次备课。

教师在上课之前要将学案设计中的教学思想和自己的教学思路融合在一起;并且要在上课前查阅部分或全部学生预习情况，及时了解、掌握学生完成预习的情况，根据本班学生的实际，以学案为蓝本，充实、优化自己的教学过程和细节(包括对学案已有内容的完成，还包括教师根据本班学生情况进行的思路整合和内容补充)。

检查预习。学案既是教案又是学案。上课前两天任课教师将学案发给学生，作为预习作业，第二天收交。任课教师根据抽查学生学案预习的情况，上课时有针对性地指导学生学习。

课堂操作。用学案进行课堂教学时，教师要充分调动学生的积极性，让学生动起来，通过学生的自主学习、合作探究完成课堂教学任务。

教师要让学生自己阅读;让学生自主探索，重点疑点讨论解决;问题让学生思考解答;结论让学生自己概括;规律让学生自己寻找;知识结构体系让学生构建。

教师要有个性化创新。教师要结合本班的学生实际，灵活使用教学手段，做到寓教于趣，寓教于乐，寓教于情，在教学中力求百花齐放，各显己长。课后，教师认真填写“课后反思”，以备下次集体研讨时交流。

4.2 学生使用学案时的要求。

第一，学生要完成预习任务：学生在使用学案的过程中要根据学案内容认真进行预习，要求所有学生本着自主、独立的原则，自行解决学案中的基础题部分，学有余力的同学可以做提高题，碰到难以解决的问题做好标记，在课堂上与同学合作解决或向老师质疑。

第二，学生要完成课堂学习内容：课堂上通过师生合作、生生合作，解决学习中遇到的问题，并完成学案上的相关内容。如课内时间不够，可作为当日作业完成。

第三，学生要总结学习心得：学生课后应对自己的学习过程进行反思，在学案上填写学习心得，总结本课学习的规律和方法，也可对学案的编写提出一些合理化的建议。

第四，学生要整理学案：学生对老师批阅过的学案要及时认真地进行纠错，每单元(章节)学习结束，学生将各科学案分科按顺序进行整理，装订成册，以备复习之用。

第五，学生要准备纠错本：每位学生每学科必须准备一本纠错本。

5. 学案的落实要到位

我们在使用学案时一定要严格，从学生的保管、装订，学生的书写，收缴检查，到错题的订正，信息的反馈，都要有一定的严格要求。教师要求不严，学生就不会认真对待。学案使用方法指导要细、要勤。学生在刚开始使用学案时，很不熟悉。教师就要进行详细的指导，才能充分发挥学案自主学习的作用。

学案要求我们对学生的学习情况要做到“日日清”、“周周清”。针对每天所讲内容，及时进行反馈，这也就要求学生增强课堂上的“负担”，减轻课外学习的负担。每周还要进行“周周清”，面向全体学生，查漏补缺。

学案的管理也要严格。学案是一页页的单页纸，不易保存，不易管理。我所带的是普通班的学生，他们的水平不一样，学习习惯差的学生较多，所以问题总会有：课上有的学生忘带学案、有的学生把学案当作试卷，学过就扔，导致复习时没有资料，成绩难以提高。

8.培养数学学优生的方式探讨 篇八

关键词：学优生；小组合作；数学思维；探究

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-263-01

一、课题研究的背景

课堂学习是中小学学生学习最重要的环节，如果我们的改革理念在这里得不到落实，那探究就是一纸空谈。数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。所以很多同学在进行数学学习的过程中，总找不到方法，并且数学学习也是一个思维提升的过程，本课题主要通过对学生小组模式的进一步升华，来带动大多数同学主动学习数学，也让学优生完善自己知识体系，成为学科“尖端”。

二、研究内容

1、研究模式。（1）模式一。在一个周的学习中，分别在周一到周四晚自习之前（19：00～19：30）安排三位学优生，他们主要学习方法好、学习思维好。在这个时间段里，主要是个别同学答疑，每个小组的学生对课本练习题以及练习册里的习题不能自己解答或者解答起来有些困难的情况，都可以来问讲解员。讲解员需要对同学们的问题积极解答，并且在解答习题过程中，总结解题经验、数学思维方式，让同学可以举一反三，充分理解知识点，而不是为了做题而做题；（2）模式二。在每天晚自习21：30～22：00为学生的讨论时间，这时三个学优生分别负责三个小组，对小组讨论的练习题中存在问题的进行指导，充分带动小组交流学习。并且对于小组中普遍出现的解题思路不完善、解题格式不清楚、解题中对知识点不严谨进行及时指出，让小组的学习更加有效。

2、研究对象。课题的主要研究对象是学优生以及班级的各个小组，通过对他们的深入研究，依托高效的课堂，让学生的学习更加主动、积极。同时通过对于有潜力和有思维能力的学生，进一步提高，在数学的学习过程中有自己的一套学习模式和学习方法，也通过给其他同学讲题的过程中完善自身的知识结构，成为数学学科学习的楷模。

三、主要阶段与具体成果

1、第一阶段：试行阶段。本阶段主要以高一某班为研究对象，通过在这个班级开展“数学角”活动，让同学们切身体会到小组学习的乐趣，充分带动学生学习数学的积极性和快乐感。同时让这三名学优生也能感受到学懂知识跟讲解知识的异同，激发他们更加主动的学习知识、健全知识结构。

（1）学优生培养具体实施阶段（措施）。在具体实施阶段出现了很多问题，这不仅仅是课题研究的方向出现偏差，也使得学生的学习效果没有了之前设想的实效，所以基于这些所出现的问题，又制定出以下的措施：

①每小组每天至少一个问题。任课老师要求每个小组每天至少要问答疑人一个问题，这种要求的目的是让学生从学习中发现问题，并解决问题。并且要求答疑者将学生所问的问题整理起来交到代课老师处，进行备题；②整理问题形成试卷再考查其他学生。对于答疑者所整理出来的问题，编排成试卷的形式，来检验学生是否问了问题，掌握学生对所问问题的理解情况。

（2）学优生培养具体实施阶段（目的）。针对这些问题所采取的措施，目的在于更好的让学生参与进来，更好的让学优生提高自己的执行能力和学习知识的系统化。并且将学生所问的问题形成试卷的形式，让学生在学习过程中查漏补缺，更好的在学习中找到自己问题所在，更好的提高学习的效率。

2、第二阶段：具体实施阶段。在通过前期的试行阶段后，这个班这三名学优生具备了一定的数学经验和讲解方法，再让这三名同学针对高一整个年级，对数学知识以及习题有疑惑、解题方法不完整的同学进行指导学习，这样不断提高这三名同学在高一年级中数学学科的优胜感，提升数学学习的自信，同时因为自己在学生中有了一定的口碑从而使三名学优生学习更加全面、更为完善。

3、第三阶段：全面开展阶段。在通过一个班，三名学优生的带头和试行阶段后，仿照这种模式，让高一年级组的其他班级也在代课老师的指导下，选取3～4名学优生，开展“数学角”。从而使数学的学习走出小组、走出班级，通过更多同学的交流和学生，发现更多的问题和新的解题思路和解题方法。不断提升学生的学习探究性、思考性、快乐性。

学优生培养全面开展阶段运行情况。通过在这个班实行的学优生的培养，不断在探索中根据学生的学习情况以及反馈信息，对这种课题下的培养模式做了诸多方面的完善，能起到培养学生学习的同时，也增强了学生学习数学的积极性和学习思维模式。并且在后期通过老师的监督，学生能更好的完成课题所预想的效果，也是学生在这种模式下形成了一种学习习惯，再通过在高一年级其他班级进行了推广，基于在高一八班总结的经验，使得其他班级在开展学优生培养的过程中，达到了预期的效果，总结有如下：（1）被选择的学优生学习积极性高涨；（2）整个高一年级数学学习氛围很浓厚

四、主要研究方法

案例研究法、观察法、问卷调查法

五、学优生培养方案总结

本学期通过数学备课组的全体老师的积极配合之下所开展的本次课题，最终的结果跟预期的效果基本一致，也对我们培养学生提供了更有效、更巧妙的方法，学生也积极相应老师所倡导的新的学习方式，本学期所学习的《必修五》本身在整个高中的学习中就属于难度偏高的一类，这种新的方式，让学生学习的动力和心向很足，最终的效果也是学生对于《必修五》的掌握情况很乐观，这种空间思维模式从平面向空间转化也就水到渠成。

9.数学学案及其设计 篇九

王富英王新民

2（1.成都市龙泉驿区教育研究培训中心，四川 成都 610100；2.内江师范学院数学系，四川 内江

641112.）

摘要：学案，是引导和帮助学生自主学习的方案。学案的内容一般为学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接。学案设计的原则为：目标性原则；启发性原则；渐进性原则；挑战性原则；指导性原则和评价性原则。学案与教案的区别主要体现在设计的理念、角度和针对性等方面。

关键词： 学案，原则，设计

中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：

如何提高数学教学效率是人们一直关注的重要课题，而提高数学教学效率的关键则是提高学生的数学学习效率．正如王光明教授指出的：“数学教学效率的高低不取决于教师打算教给学生什么，而取决于学生实际获得了什么”[1]．即教学效率的高低取决于学生学习效率的高低，而要提高学生学习的效率则又主要在于是教师采用何种教学方式能有效激发和调动学生学习的主动性和积极性，使学生能自觉主动地进行学习，正如美国加州大学洛杉矶分校的斯丁格勒教授指出的：“提高教学工作质量的前提和中心必须是有效地改进学生的学．”2。对于如何改进学生“学”的方式，提高学生

【】数学学习效率，我们在成都市龙泉驿区一些学校进行了学案教学的实验研究。实践表明，学案教学是一种激发和调动学生数学学习的主动性和积极性，促使学生自觉主动地进行学习，提高学生数学学习效率与课堂教学效率的有效方式，也是形成高效率教与学行为的有效策略．

本文主要对数学学案的含义和学案的设计原则进行讨论。学案的含义

什么叫学案？简言之，学案，就是引导和帮助学生自主学习、探究的方案．在以往的教学中，由于学生已习惯了“老师讲，学生听，老师布置，学生练习”的学习方式，使得学生自主学习、探究的意识与能力比较薄弱，即便是进行某种形式的自主学习、探究，也因为缺乏自主学习、探究的经验和方法而往往流于形式，难以使学习进入到一个较深的层次．而要使学生进行有效的自主学习、探究，并使这种学习进入到更深的层次，就需要一个引导和帮助学生自主学习、探究的具体方案，即学案．学案，是教师在教学理论与学习理论的指导下，在二度消化教材与分析学情的基础上，根据《课程标准》（以下简称《标准》）的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法与探究方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的 1 基金项目：全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题【DHA080091】子课题——中学数学“导学讲评式教学”的研究（成都市“十一五”教育科研课题）.作者简介：王富英(1955―)，男，四川平昌县人，特级教师，主要从事数学教育教学研究.一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案．

二度消化论认为：一个教师对自己所教的内容必须进行二度消化，否则，他的教学就只能是照本宣科。第一度消化是在他自己当学生或搞科研时，针对自己存在的问题，结合自己的特点、条件，对输入的教学信息进行的加工，目的是为了求得自己的理解。而第二度消化则是在他成为教师后，为了使学生或他人获得理解而结合接受者的特点、条件，对即将输出的信息进行的加工

【3】

。学案中教师对教材的“二度消化”是指教师结合教学的要求和学生的特点、条件，为更好地达到促进学生的学习而对学习的内容作进一步创造性的理解、加工和挖掘。真正有效的学习应是学生的自主学习（肖川），而学生的自主学习是在课前、课中和课后的学习活动之中进行的。学生在自主学习、探究的过程中会遇到许多疑惑和困难，若能及时得到教师或他人的当面指点和帮助，则能大大提高自主学习、探究的质量和效率，而这在实际中又不可能完全实现。学案，就是教师通过对教材的二度消化，把对学生在学习中的将会遇到的困难进行分解以及学习方法与探究方法的指导写入学案之中，这样学生在自主学习、探究遇到困难时就可以根据学案的提示、建议和要求进行学习从而获得对学习内容的一度消化。因此，学案又是帮助学生课前自学、课堂学习、课后复习所使用的主动学习、探究的工具与方案；是教师启发、引导、指导学生学习的工具与方案[4]．由此可知，学案不是教学内容的拷贝，也不是教师讲授知识点的简单罗列．它一方面要帮助学生将所学知识与已有的知识经验形成联结，为知识的学习提供适当的附着点，以帮助学生尽快进入“最近发展区”，促进和帮助学生对知识的理解；另一方面，它又提供和指导学生掌握有效的探究、学习的方式方法与学习策略，帮助学生形成良好的学习、探究的习惯，提高学习、探究的能力。因此，学案实质上是教师用以帮助学生掌握教材内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习、探究能力和建构知识能力的一种重要工具与媒介，是教师主导取向接受学习和学生自主取向的探究式学习的取中和平衡，是教与学的最佳结合点。它具有“导读、导思、导听、导做”的作用。学案与教案的区别

从设计的理念、角度和针对性等方面，学案与教案都有一定的区别．学案是以学生的“学”为出发点和归宿，是从学生如何“学”的角度思考和设计学生的学习内容与学习活动，其着眼点在于学生学什么和如何学．学案强调的是学生的“学”，体现的是以学生为中心．学案反映的内容主要是学生的学习目标、学习内容、学习环节以及学生的学习、探究活动过程．而教案则是从教师如何“教”的角度出发进行的教与学的活动设计方案。教案中主要反映的是教师的教学活动过程与教学的环节，其着眼点在于教师讲什么和如何讲，体现的是以教师为中心，强调的是教师的“教”．虽然教案中也有学生的学习活动设计，但表现不够突出，体现不够充分，整体仍然是以教师的“教”为主线．此外，学案与教案还有以下不同点：（1）各自设计时的角度与理念不同，教案为学生提供的是一种接受知识的“跑道”，而学案为学生提供的则是一种自主发展的“通道”．（2）针对性不同．学案主要是针对学生的学习而设计的，而教案主要针对教师的教学而设计的．（3）使用的对象不同.学案的使用对象主要是学生；而教案的使用对象只是教师；（4）体现的学习环节不同．学案，体现了学生学习的完整过程，包括了课前、课中及课后三个学习环节，而教案则主要体现了课堂上师生“教”与“学”的学习环节． 3 学案设计的原则

教师对学案的设计，是在二度消化教材和对自己所教学生的认知水平与知识经验进行认真分析的基础上，根据《标准》的要求并结合所学内容，以引导学生的学习、探究，提高学习效率为出发点进行系统的规划与安排。在设计时，教师要认真分析教材和学情，合理地处理教材，并将学法指导有机融入到学习的各个环节中，使学案的运用达到启发和开拓学生思维，提高学生自主学习、探究能力的目的。学案的设计是实施学案教学的前提，学案的质量直接关系到学生学习、探究的质量。为了提高学案的质量，有效发挥学案的作用，学案设计应遵循以下教学原则。3.1 目标性原则

学案设计应紧紧围绕学习目标进行。从教材的理解到练习题的设计和学生的反思小结都应以目标的达成为宗旨。学案，作为引导和帮助学生学习、探究的方案，在学生学习的过程中起着启动、引导和组织的作用。同时，学生在依学案进行学习的过程中也需要有一个评判学习进程与学习质量的指标或标准。因此目标的设立既要能够激发学生的学习需求、明确学习意向，产生一种对学习相关知识内容的期盼，又要能够为学生的自主学习、探究提供一个明确而有效的自我评价（包括过程性评价与结果性评价）的依据或标准。3.2 启发性原则

对教材中学生难以理解的内容，学案设计时应作适当的提示，并配以一定数量的思考问题，以引导学生自主学习、探究。学案是学生学习、探究某课时知识的线路或流程，这一过程中的每一个环节均是在学生自我意识的控制下完成的。从相关知识的复习与组织、概念的形成与理解、结论的发现与证明、方法的探究与概括、知识的反思与评价等，其中许多内容的学习是由学生独自完成的。整体来看，学生依学案进行的学习是一种自主阅读、探究的学习过程。因此，学案要能够为学生的学习提供一个合适的角度或恰当的平台，要有利于激活学生的旧知识，开展丰富的联想，构建较为明晰的个人意义（对新知识的一种个人理解或解释）；要有利于学生开展对知识的探究，经历抽象概括、归纳猜想、实验验证、演绎证明等思维过程，积累相应的基本活动经验，从而“让每个学生都会用自己内心的体验和主动参与去学习数学。” 3.3 渐进性原则

学案中问题的设计应有一定的层次和梯度，应根据学生对问题的认识逐渐加深，做到循序渐进，以引导学生逐渐走向深入。首先，学案体现了学生学习的一个相对完整的过程，完成了一个学案中的内容，就完成了一个学习循环周期：课前——课中——课后。在课前的学习主要是一种准备性的学习，对一般学生而言，在这一阶段所获得的知识中有诸多的感性经验成分，所达到的是“最近发展区”的前端水平；在课堂上所进行的主要是一种师生互动的学习，所获得的知识中以理性成分居多，所达到的是“最近发展区”的后端水平；在课后的学习中，通过反思、应用、拓展等学习活动，使所学知识更加明晰、准确和稳定，并且具有一定的思辩性和延展性，使学习进入到“后发展区”的水平。从思维的角度讲，在学案学习中，学生经历了感性思维——理性思维——辨证思维的过程。其次，“问题是数学的心脏”。一个好的数学学案应该体现“问题驱动”的教学原理，以问题作为学生学习、探究的导向与学习、探究进程的标志，并注意学生知识和思维的层次性，并且，所提出的 问题应既具有铺垫性又具有发展性，使得问题之间环环相扣，步步深入。3.4 挑战性原则

学案设计时，所设计的问题要有一定的挑战性，以引导学生去深入地研读教材，开展探究性学习，培养学生的归纳发现能力。要使学生意识到，要解决学案中设计的问题，不看书不行，看书不细致也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。首先，所提出的问题要能够激发学生的好奇心，能够激起探究的欲望。在问题的叙述形式上要简明、生动、新颖；在内容上要有价值，要围绕教学的重难点，能够较好地体现数学的科学、应用、文化、美学等方面的价值。其次，提出的问题要有一定的开放性，要有利于培养学生的问题意识、探究意识和创新意识。在思维能力上，能够使归纳思维与演绎思维和谐发展。再次，问题的难度要适中，相对于学生而言要具有潜在的心理意义，使多数学生在通过一定的思考与探究后能够获得答案或发现结论。3.5 指导性原则

由于学案是“引导”和“帮助”学生自主学习、探究的方案，是连接“教”与“学”的最佳结合点，是教师主导与学生主体的和谐统一。因此，学案在重视和强调学生自主学习、探究的同时，也要充分体现教师的主导作用，这种主导作用主要体现在学案中对学生学习、探究的指导上。一个好的学案应该能够给学生以动机上的诱导、知识上的疏导、思想上的引导、探究上的辅导以及学法上的指导。由于利用学案的目的是要学生真正“学会学习”、“学会探究”，因此，学法的指导就是学案的核心内容。所以，在学案设计时，要把教师对学生的学法指导融入到每节课具体的学习内容之中。如，阅读教材时如何手脑并用，如何查阅资料，到哪里去查阅资料，如何归类整理，如何总结提炼等都应在学案中明确指出。而且有关学习的前期准备也应做出交代，如，学习该部分知识应先复习那些知识，应准备那些工具等。3.6 评价性原则

学生在学案的引导下进行学习，其效果如何需要及时的予以评价，而且对有些学习内容的真正理解是在相互评价中完成的。同时，学生学习兴趣与积极性的激发、调动与保持也需要评价予以保障。因此，学案的设计要把评价有机地融入到学生学习的过程之中，特别是把评价看作是学生认知活动的有机组成部分。评价是保证和提高认知活动有效性的心理过程，这种有效性主要体现以下三个方面：其一，评价使得学生所建立的关于知识的个人意义经受了某种检验而变得更加清晰、明确、合理；其二，学生在对他人的讲解进行分析评判时，要用自己的语言说出个人的看法和观点，就需要对知识的个人意义进行加工、改组、归纳、概括，从而促进和丰富了学生对知识的心理表象，提高了知识内化的效率；其三，通过评价，可使学生认识到所学知识的重要性，体会到在应用中的有效性，感受和欣赏到数学那特有的内在美，从而使他们对知识产生一种向往的感觉经验。第四,通过自我评价，不断反思调节自己的学习策略与方法，不断的丰富和积累数学活动经验。

以上几个原则相互联系，互相依存，它们一起构筑成一个和谐的整体。在具体设计学案的过程中，要综合运用这几个原则，才能有效提高学案设计的质量。学案设计的内容 根据学案的含义，学案应含有学习内容、目标、要求和学习方法，还应有为学生提供有利于理解学习内容的材料以及引导学生学习的路线与环节。一份完整的学案应包含以下内容与栏目：学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接。4.1 内容分析

这里要求主要分析所学内容在学科中的地位与作用；与前后知识的内在联系；高考、中考的考试要求与考察方式方法；重点、难点、易混点和易错点等学习注意事项。根据格式塔心理学的观点，人对事物的认识一般总是从整体开始的。当学生对所学内容得到了整体性的第一印象后，认知结构中已有的观念就能与这个整体性的介绍发生关系，建立起进一步吸收具体知识的框架。【5】“内容分析”就是对知识的整体背景、发生时的关联或演绎框架做一概括性说明，让学生对所学部分在大范围中的地位和各部分之间的一些联系有一定程度的初步了解，使他们能基本明了所学的这一部分内容的前因后果和注意事项，这样他们要求掌握知识整体的内在动机就更强烈，更有针对性。

4.2 学习过程

学习过程包括“学习准备、阅读探究、质疑提问、练习巩固、反思拓展”五个方面。教师对学生的学法指导和学生学习过程中的质疑提问不作为一个栏目单独列出，而是结合学习内容有机地融入到学习过程之中。如对学法指导的具体设计可用“提示”、“建议”、“注意”、“要求”等指导语，把教师对学生的学习要求与建议、学法指导融入具体的学习内容之中，以引导学生自主学习。4.2.1 学习准备

学习的关键在于对知识的理解，而理解的本质是建立新旧知识的内在联系，将新知纳入到原有的认知结构之中【5】。而要使新旧知识相互作用，建立联系，前提就是要有相应的基础图式。学案中的“学习准备”就是为学生在学习新知前建构好一定的心理基础，组建好相应的基础图式，为学习新知作好铺垫。学习准备包括知识准备、工具准备和情绪准备。知识准备主要是学习本节内容应具有的知识储备。学案中可以用提问、题组练习和建议等方式指导学生去进行自查、复习，为学习新知扫清知识上的障碍，起到“先行组织者”的作用。情绪准备就是创设学习情境，激发学生的学习兴趣，使学生产生学习的欲望和心向，为学习新知作好情绪状态上的准备。学习的欲望和心向是属于学习的动力部分，情绪准备的作用就是激发学生学习的内驱力，使学生产生阅读自学的好奇心和学习欲望。例如，平方公式第一节的“学习准备”可设计为：“①学习本节内容需要熟悉‘多项式乘多项式’、‘幂的乘方’和‘积的乘方’的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；②同学们在利用多项式乘法方则进行多项式乘多项式的运算时，是否感到有些繁琐？是否渴望有一个公式能很快得出运算结果？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了！”其中的第一条为知识准备，主要目的是扫清学习习近平方差公式的知识障碍；第二条为情绪准备，设计时要设身处地的为学生着想，并从学生期盼有一个简洁的公式这一心理需求为切入点提出问题，以激发学生的学习兴趣和学习欲望。4.2.2阅读探究

教材的阅读探究分为解读教材和挖掘教材两部分。第一，解读教材（读懂教材）。这是指学生在学案的引导下，自己去读懂教材，包括对概念和公式定理所涉及的有关名词的涵义以及本身所表述内容的理解。我们知道，学生所学的知识主要是书本知识，即教材中的文本知识。教材表述的文本知识具有简练性、抽象性和较强的逻辑性，学生不易读懂，这就需要对教材进行解读。这种解读表现在学案中就是把学生不易读懂或把握不准的内容通过教师解读后，分解为一个个便于学生理解与接受的小问题，再用解释、提问或填空的形式在学案中反映出来，或者指出需要查阅的相关参考资料，以引导学生去阅读教材，达到对教材知识内容意义的理解，这时的学习属于有意义的接受学习的范畴。在具体进行学案设计时，要把指导学生如何去阅读教材的方法设计进去，以指导学生有效阅读理解教材。

第二，挖掘教材（读透教材）。这是指学生在学案的引导下自己去探索、发掘、归纳教材知识内容背后隐藏的数学思想、方法和规律，从而读透教材。这时的学习属于自主探究学习的范畴。

由于学生学习的内容主要来自于教材，而要深入地理解和掌握所学内容，就必须深入挖掘教材。挖掘教材的内容为：（1）知识的本质特征。如，概念的内涵与外延；公式、定理、法则成立的条件、特征和适应的范围；（2）知识的来龙去脉和内在的联系；（3）知识的潜在价值与功能；（4）例、习题的作用与价值；（5）知识中隐藏的数学思想、方法和规律等。

以前的教学，一般都是教师对教材进行挖掘和处理后再完整的传输给学生，学生的学习方式就是“听讲解――记笔记——做作业”，学生完全处于被动接受的状态。这种教学虽然学生也有一些思考，但思考的时间位于教师讲解之后，部分能够自己独立解决的问题由教师代劳了，使得学生的自主探究既不充分也不深入，从而影响了学生探究能力的培养。我们这里所说的挖掘教材，是指教师挖掘后再以问题串或填空的形式写在学案中，引导学生自己去挖掘，从而把学生思考的时间置于教师的讲解之前。学生根据教师提出的问题，自己独立地去思考、挖掘教材的内容进行解答，课堂上再通过师生的交流讨论最后达到对所学内容深刻地理解与掌握。这样，不但可以使学生深入理解教材，而且还可以培养学生的阅读理解能力和探索发现能力。4.2.3 质疑提问

学生在依照学案进行学习时会产生许多在学案的提示下自己仍然不能解决的疑问；在学习的过程中还会对某些问题产生联想和猜想；对某些问题进行的质疑等，这些均是培养学生问题意识和创新能力的有效教学资源。因此，学案应要求学生把自学中的疑问、质疑、联想和猜想作好记录，让学生带着问题走入课堂。这样做的好处是：（1）可以使学生上课的注意力集中到未解决的问题上，使上课更具有目的性和针对性；（2）可以培养学生的问题意识与创新意识，提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；（3）能使学生逐步养成良好的自学习惯，掌握正确的自学方法。具体设计时质疑提问不作为一个单独的栏目，而是要求学生在具体产生问题时随即记下，以备课堂上讨论时提出与交流。4.2.4 练习巩固

在学生自学教材后，可指导学生尝试解答课本习题，一则巩固消化学习的知识；二则检验自学的效果；三则发现存在的问题。同时还要设计一些不同层次的变式练习，以达到巩固新知、形成技能和培养迁移能力的目的。4.2.5 反思拓展

反思是学习的重要环节。反思的主要内容可分为三个方面：一是反思自己学习中的得与失，调节自己的学习策略与方法；二是反思所学内容与其它知识和本身的内在联系，建构知识网络，完善认知结构；三是反思某些数学问题解决的过程与方法，积累数学活动经验。同时，在反思的基础上对某些知识进行进一步的引申与拓展，把学习内容和活动从课内延伸到课后。4.3 达标测评

在一节内容学习完后，再根据本节内容设计一套检测题，用于学生自学测评和发现问题，也便于教师及时反馈了解学生的学习效果，有利于教师的教学。4.4 资源链接

结合学习内容提供和介绍相关的学习材料，以引导学生课后去查阅和阅读。通过著名数学应用案例的评析、数学技术的介绍、网络资源的链接、学生优秀数学应用成果的展示等，开阔学生应用数学的视野，认识数学的应用价值，激发应用数学的兴趣和愿望。这样既可以提高学生的阅读兴趣和养成数学阅读的习惯，还可以孕育他们应用数学的意识。

以上栏目和内容是数学学案的一般要求，在进行具体内容的学案设计时，可以作些适当的调整。如,根据解题学习课的特点和要求将以上栏目作适当调整后可得解题学习课学案栏目为：学习课题、学习目标、学习重点、学习过程（学习准备、典型例析、变式练习、反思拓展）、达标测评、课后作业、资源连接；根据复习课的特点和教学要求，将一般学案的栏目做些适当调整可得复习课的学案栏目为：学习课题、内容分析（地位作用，相互联系、考试要求等）、学习目标、学习重点、学习过程（学习准备、知识结构（框架结构，作必要的提示）、知识点整理、典型例析、变式练习、反思拓展）、达标测评、资源连接。

设计学案的主要目的是为了发挥学案的功能，提高教与学的效率，而运用学案进行教学的主要环节是“导学”、“讲解”和“评价”，这种教学模式我们称为“导学讲评式教学”，限于篇幅笔者讲另文阐述。

参考文献：

[1] 王光明.数学教学效率论（理论篇）[M].天津：新雷出版社，2006，19.[2] 顾泠沅，易凌峰，聂必凯．寻找中间地带[M]．上海：上海教育出版社，2003． [3] 杜和戎著.讲授学 让人变得更聪明的学问 [M].北京：华语教学出版社，2007.[4] 王祥.学案教学：一种有效的课堂教学模式[J].教学与管理，2005（12）[5] 李士锜著.PEM:数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2005：65.Mathematical Study Plan and Its Design

Wang Fu-Ying 1

Wang Xin-Min 2

（1.The Staff Room of Bureau of Education at Longquanyi Borough in Chengdu，Chengdu Sichuan 610100, China；

2.Department of Mathematics, Neijiang Teachers College, Neijiang Sichuan 641112, China)

Abstract: Study plan, which is a project to help and advice students to study by themselves, includes study subject, content analysis, study goal, study nodus, study method advice, measurement, and materials connection.The principals of study plan are based on the following perspectives: study goal, illumination, gradual procedure, challenge, advice, and measurement.Key Words: Study Plan, Principle, Design

10.月考数学学情分析 篇十

曾经以为只要今天比昨天好，明天比今天好，就会拥有属于自己的职业幸福感。可是现实却常脱离它该走的轨道，它的轨迹是我无法预料的未来。很多时候我抗拒成长，抗拒承担责任，抗拒一个人面对，喜欢当学生的感觉。走上讲台是时间的选择，很迷茫很焦虑，常常对自己说：我就这样不急不慢的误人子弟吗？是时间把我带到了这个全新的环境，一切是那样的陌生，可是它将会是我工作学习的地方。

工作安排我成了三年级（42）班的数学老师兼班主任，可能因为实习时任教数学所以对于即将要开展的工作心里要比陌生的科目有熟悉感些。当我拿到班级名单时，24人应该是很好教的，在上新课前我也一直这样认为着，结果并不如意。学生课后闹腾而上课回答问题时却支支吾吾，声音像蚊子似的。特别排斥一个人的课堂，而课堂却常呈现这种状态，很苦恼甚至会生气。一切只能慢慢的进行。一个月教学进度慢了又慢，只上了一个单元多一点点。班级的建设，小组的建设比想象中更难。

月考试卷是我命题的，我以为他们会考好的，毕竟我的命题和我平时所教授的内容基本一致。结果是我过高估计了，80分以下的将近一半，我也深受打击。是题目太难？是我的上课方式存在严重的失误？一个新组的班级，难道是我期望值过高？可是这都是最基础的题目，只有最后一道解决问题算难题，可这种类型的题目我讲的次数也不少。有时还会傻傻的想：真想把自己的智慧分点给他们。

第一大题填上合适的单位错的比较多，长度单位的应用以及质量单位的应用对他们来说好像特别的抽象。有些同学整个的一片混乱，脑袋里完全没有一点具体的概念。还有就是最后一道应用题，失分率很大。解决问题对一些理解能力差的同学来说，失分率特别的大，因为理解不了所以就解决不了。对于这一点我很苦恼，怎样提高他们的理解能力呢？计算部分的粗心也丢了一些分，按要求画一画也是丢分点。整张试卷大部分题目是需要转一点点小弯，可能是理解能力不是那么的好，所以应对起来不是那样的好。

在接下的教学中，希望教学的建设、小组的建设都能取得进步。同学们的理解能力能有所提高，做作业能更细心。我的教学工作能取得进步。当然我们都需要努力。

11.让数学学起来更容易、更有趣 篇十一

【关键词】新课程  课堂教学  教学评价

【中图分类号】G52 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0151-02

基础教育课程改革以来，新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价等方面都较原来有了重大创新和突破，这场改革也给我们教师带来了挑战和机遇。在教学一线参与改革实践让我感受到自己在教育观念、教育方式和教学行为上都在发生着变化。

一、新教材的内容丰富、现代、有趣，让学生易学

长期以来，数学让许多学生感到难学。一方面数学本身就不容易，从古到今几乎每个年代的成果都要继承下来，所以越积越多。另一方面是人为制造了许多难点，比如考试题量大，两小时要完成二十几道题，这就要求学生熟记公式、解题方法也要很熟练，没有太多反复思考的时间。其实，真正搞数学是要慢慢思考的。

新的课程标准在教材编排上，删减了传统教材中次要的、用处不大的以及学生接受起来有一定困难的内容，同时增加了一些现代的、有趣的、有丰富现实背景的内容。翻开新教材，我们发现每一课的知识都是从学生们熟悉的或感兴趣的问题情景引入学习主题的，这就让学生们感到原来数学知识在现实中如此丰富，学起来也挺容易。什么叫“容易”？对学生来说，就是具体、熟悉，而不是抽象、陌生。新教材在内容编写上就特别考虑了学生头脑里熟悉的是什么。比如《探索规律》一节，教材内容从学生熟悉的日历、摆火柴棒、排桌椅等现实的情景入手，启发学生探索，就使学生在有趣的内容中得到抽象的数的规律。

二、课堂教学中启发、探究、思考，让学生乐学

过去教师都是以知识传授为重点，基本做法就是将知识、技能分解，并从部分到整体，有组织的加以呈现，学生通过倾听、练习再现教师传授的知识，学生常常感到数学枯燥无味。新的课程标准要求由注重知识传授变为促进学生发展，在教学环节上设置了“想一想”、“议一议”、“做一做”等，這种内容与环节的设计为教师提供了更广阔的创造空间。我就在自己的探究性教学模式中大胆进行尝试，效果非常好。

三、学习过程中学生主动参与、交流、实践，让学生会学

新课程标准强调学生的学习不仅要用自己的脑子去想，而且要用眼睛看、用耳朵听、用嘴说话、用手操作，也就是要主动参与，用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。这不仅是知识的理解，更是激发学生的生命力，促进学生的成长，我在数学教学过程中增加了“操作”、“实践”、“考察”、“调查”等活动，鼓励学生对教材的自我解读、自我理解，尊重他们的个人感受和独特见解。这样的数学学习贴近学生的生活，注重学生的亲身体验，学生不仅学会了数学知识，而且掌握了学习方法，增强了环境保护意识。

五、评价方式灵活、多样，让学生体验成功

新课程标准要求从不同的角度去评价学生，我在教学中就尝试不单以考试成绩衡量学生，平时我让学生自己进行章节小结、撰写学习成果报告、走出课堂去进行实践调查，数学小组自办手抄报，撰写数学小论文，这些都可量化后作为评价学生的依据。另外平时检测，我让学生自己选择测试题目，如果成绩不理想可以重来一次。这些做法大大增强学生学习的信心和热情，让每个学生都有成功的体验。

总之，新课程为每个学生学习数学提供了大量现实的学习素材，让学生感受到数学的丰富、有趣;新的课堂教学改革为学生提供了探索、交流的空间，学生在自主探究、合作交流的过程中对数学的学习产生更大的热情;新的教学方式和学习方式的实践，为学生展现了数学知识形式与应用的过程，让学生经历真正的“做数学”和“用数学”，从而使学生体验到数学容易学，有趣味，更有价值。我也时常拓展数学文化、数学发展史等一些课外知识，使学生的数学视野更加开阔。

参考文献：

[1]富宇.指导学生写数学日记[J].湖南教育. 2006（24）

[2]张香娣.数学日记，课改的一个亮点[J].内蒙古教育.2006（06） [3]吕美荣.数学日记的价值[J].小学教学研究. 2006（06）

12.数学学总结 篇十二

一、在教学中体现和保障学生的主体地位, 激发学习兴趣, 让学生学有动力

以学生为主体, 突出学生的主体意识, 充分发挥学生的主体作用。学生应是教学活动的中心, 教师、教材、一切教学手段, 都应为学生的学习服务, 使学生从被动学习转为主动参与, 质疑导议, 激励发散思维启发学生发散思维, 让学生从不同角度积极思考问题, 寻求解决问题的方法, 这是培养学生自学能力的第一个环节。特别是近年来, 随着开放性问题的出现, 不仅弥补了以往习题发散训练的不足, 同时也为发散思维注入了新的活力, 教师若能在教学中注意激励学生的发散思维, 加深各部分知识之间的相互渗透, 对于提高学生解决问题的能力无疑大有好处, 学生的自学能力也有一个质的飞跃。

二、加强学法指导, 及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感

学习方法是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法, 就能自己打开知识宝库的大门。因此, 改进课堂教学, 不但要帮助学生学会, 更要指导他们会学。在数学教学中教师要努力做到以下五点:

1. 教学生读一读。

开始可以为学生编好阅读提纲, 并指导学生掌握读读、划划、算算、写写的预习方法, 逐步学会归纳整理, 善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。2.让学生讲一讲, 在教学中, 要鼓励学生大胆发言, 对于那些容易混淆的概念, 难以掌握的内容, 应积极引导学生去议, 鼓励学生去讲。在讲的过程中, 对于学生出现的差错、漏洞, 教师要特别耐心引导, 帮助他们逐步正确地表达。3.带动学生做一做。让学生在动手操作、实验中得到结论, 锻炼学生的思维和动手能力。4.引导学生想一想, 养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程, 反思知识点和解题技巧, 反思多种解题的优劣, 反思各种方法的纵横联系。5.引导学生学会复习。复习有多种, 根据复习的时间和内容, 可以把复习分为两种, 一种叫课后复习, 即每次上课后的复习, 一般在当天进行;另一种叫系统复习, 是在较长时间后, 集中一段时间对整体性的内容进行系统复习, 包括单元复习、阶段复习、考前复习等, 教师要多向学生介绍复习方法技巧。

三、发展学习能力, 让学生学有创建, 逐步培养学生的探究能力

1. 要注意培养学生发现问题和提出问

题的能力, 教师要深入分析并把握知识间的联系。从学生的实际出发, 依据教学思维的规律, 提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维, 同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法, 主动地发现问题和提出问题。2.要引导学生广开思路, 重视发散思维。教师要精选一些典型问题, 鼓励学生标新立异、大胆猜想、探究, 培养学生的创新意识。

四、因人施教, 学有个性

13.初中数学学科研修计划 篇十三

兰西县远大镇第二中学 负责人：刘影

为贯彻落实《中国学生发展核心素养》、《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》和“黑龙江省义务教育阶段推进核心素养落实课堂教学改革研讨会”精神，深入理解核心素养的丰富内涵，讨论落实学科核心素养的实践路径，帮助一线教师通过优化课堂教学策略，培养学生发展核心素养与创新能力，不断深化课程改革，实施差异教育，进行分层教学，促进学生全面发展，县教体局决定开展全县教师“聚焦学生核心素养 深化课堂教学改革”系列培训活动，为从这次培训中得到收获，我校数学小组做了一下工作。

一、培训主题

2017年教师培训总主题为“聚焦学生核心素养，深化课堂教学改革”。我校结合校情、师情、学情，在深入调研的基础上敲定本学科的研修主题为《利用现代信息技术提升学生数学核心素养的实施策略研究》。

二、培训目标

通过任务驱动主题式培训，引领和促进教师的专业发展，指导教师在日常教学中更好地贯彻落实党的教育方针，改变当前存在的“学科本位”和“知识本位”现象，帮助学生明确未来的发展方向，激励学生朝着这一目标不断努力。建立基于核心素养的学业质量标准，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求，把学习的内容要求和质量要求结合起来，有力推动核心素养的落实。促进教育均衡发展，全面提高我县教育教学质量。

三、培训范围

全校所有在编和特岗数学教师。

四、实施流程

巩固“国培”任务驱动主题式培训成果，借鉴“四段式”分学期分学段分学科有序有效开展培训活动：

（一）训前筹备阶段（1月10日—2月20日）

1.主要任务：熟悉政策、研制方案、组建团队、选聘专家、组织报名、编排班级、宣传发动。

2.工作地点：兰西县远大镇第二中学。

（二）集中研修阶段（2月21日--3月31日）1.内容方式：

（1）以校为单位结合校情、师情、学情，在需求调研的基础上再敲定本学科各领域的任务驱动研修主题，并形成学科研修计划。

（2）聘请县级专家采取讲座、看课、评析、互动等相结合的方式进行集中研修，提高广大教师的思想认识和理论水平。

（3）组织教师集中观摩精品课例，分享阶段性研修成果，聆听教研员点评辅导，努力提高教师课堂教学的实操能力。此阶段，教师要撰写个人研修计划1篇、心得体会1篇、研修日志2篇，并在教师进修学校网站“个人中心”发布。

2.培训地点：县文体局演播大厅

（三）诊断示范阶段（4月1日—4月30日）

1.内容方式：数学小组深入各班级数学教学过程中课程，通过课堂观察、师生访谈等方式进行诊断，找准教师课堂教学存在的突出问题。针对问题，选择契合《利用现代信息技术提升学生数学核心素养的实施策略研究》主题的课例，采取说课、上课、评课等多种方式提供示范教学，提出教师研修任务。此阶段，教师在教师进修学校网站下载使用至少4个与研修主题有关的教学资源，提交教学反思1篇，发布研修日志2篇（诊断、示范各1篇）。

2.培训地点：兰西县远大镇第二中学。3.培训相关材料(1)出课人：刘影

出课题目：人教版数学七年级上册第一单元第五节《有理数的乘方》 出课地点：六年一班 班级人数：45人 参培人数：6人（2）出课人：于清伟

出课题目：人教版数学八年级下册《勾股定理》 出课地点：八年一班 班级人数：35人 参培人数：6人

（四）研课磨课阶段（5月1日—5月20日）

1.内容方式：我校数学小组所有教师围绕《利用现代信息技术提升学生数学核心素养的实施策略研究》这一研修主题，按照研修任务，结合校本研修，开展研课磨课。研课环节着力组织同课异构，开展课例研讨，进行对照反思，突出经验学习。磨课环节突出课堂教学问题解决，围绕教学目标、教学内容、教学方法与手段、教学评价等进行打磨，不断改进教学设计。学科教研员或学校业务校长、主任、教研组长针对学校研课磨课的难题，通过示范教学、同课异构、专题研讨等方式进行现场指导，生成合格课、优质课、精品课。此阶段，教师在教师进修学校网站下载应用至少4个与研修主题有关教学资源，提交一节课的教学设计，发布研修日志2篇（研课、磨课各1篇）。

2.培训地点：兰西县远大镇第二中学。3.培训相关材料(1)出课人：于清伟

出课题目：人教版数学八年级下册第十八章第一节《平行四边形及其性质》 出课地点：八年二班 班级人数：33人 参培人数：6人（2）出课人：王冬雪

出课题目：人教版数八年级上册第十四章第一节《同底数幂的乘法》 出课地点：七年二班 班级人数：44人 参培人数：6人

（五）总结提升阶段（5月21日—6月1000000日）

1.内容方式：学科负责人会同各学校开展阶段性研修成果展示，采取说课、上课、评课等方式展示教学改进成效，通过总结反思、教育叙事、经验报告、模式解读、心得体会等方式展示研修成果。学科教研员指导各学校、幼儿园和教师对培训工作进行系统总结，梳理经验、反思问题、明确改进方向，生成代表性成果。教师进修学校对各学科课程及学校研修的代表性成果进行加工，形成本土化培训资源包，支持学校校本研修和教师专业自主发展。此阶段，教师要按照要求提交个人研修总结1篇、研修日志4篇。

2.培训地点：兰西县远大镇第二中学。3.培训相关材料 出课人：王冬雪

出课题目：人教版数八年级上册第十四章第二节《乘法公式》 出课地点：七年二班 班级人数：44人 参培人数：6人

五、保障措施

（一）强化组织领导

为确保“全县教师‘聚焦学生核心素养 深化课堂教学改革”系列培训活动整体推进,有效实施，教体局成立了培训工作领导小组。

组

长：刘影

成员：于清伟、王冬雪、杨远明、王磊、郑丹萍。

职

责： 统筹规划、研制方案、建立体系、组建团队、健全制度、全面部署、综合协调、监管评估。

（二）强化责任落实

1.负责人有效开展“聚焦学生核心素养 深化课堂教学改革”系列培训活动。学科负责人要严格履行以下职责：

（1）积极参加培训学习，切实提升教师培训能力。

（2）按照培训实施方案，合理安排培训时间、精心准备培训内容，高质量完成培训任务。

（3）梳理、研究教师课堂教学的突出问题，提出解决方法策略。（4）创新培训方式方法，提升培训实效。

（5）对参训学员的学习态度、学习过程、学习效果进行综合评价，具体包括参训时间、心得感悟、资源应用、设计与反思、研修总结和承担培训任务等。

（6）及时总结送培经验，有效推广送培成果。2.要高度重视“聚焦学生核心素养 深化课堂教学改革”系列培训活动，严格按照培训要求，认真履行以下职责：

（1）将教师培训纳入学校总体规划，注重学科研修主题的选择，制定切实可行的研修计划，实现全员培训和校本研修有机整合。

（2）及时将本校参训教师信息表、学情统计信息表和施培意见反馈表等，及时准确提供给教师进修学校。

（3）会同学科负责人做好集中研修、诊断示范、研课磨课、总结提升等环节的实施工作。

（4）做好培训生成性资源的汇聚整理工作，向教师进修学校推荐代表性成果。（5）学科负责人做好本校学科组和教师研修的过程监管和绩效评估，督促教师及时提交研修作业。

（6）做好本校实施工作总结，督促指导教师做好总结提升。

（7）统筹安排常规教学和培训活动，有效解决工学矛盾，实现教师培训全员覆盖，参培率和合格率均达到100%。

（8）要做好培训场地、培训服务等相关工作，安排专人配合，确保培训工作顺利实施。

3.受训教师要积极参加培训，努力提高自己课堂教学能力，并认真履行以下职责：（1）认真参加诊断示范，找准自身课堂教学突出问题，明确研修目标任务，制定个人研修计划。

（2）认真参加研课磨课，借鉴示范课例，优化教学设计，及时将培训所学用于课堂实践，切实提升课堂教学实效。

（3）积极参与“说课、上课、评课”和“总结反思、教育叙事、心得体会、教学模式”展示活动，提炼生成个人代表性成果。

（4）认真进行个人总结，梳理经验、反思问题、明确改进方向，制定下一步个人发展计划。

（三）强化考核评估

实行参训教师统一管理。组建由领导小组、学科教研员、各校参训教师共同组成的培训考核小组，严格培训质量监控。对参训教师主要从参训时间、研修计划、研修日志、研修感悟、资源应用、研修总结等方面进行考核评价，六项综合考核60分以上为合格。

（四）强化激励机制

为认真总结培训经验和成果，进一步提升培训质量和水平，充分发挥培训示范引领作用，充分调动广大教师参与培训的积极性，激励先进，树立典型，促进提高，借助教师系列培训活动开展校级教学名师和优秀教研成果的评选表彰工作。

（五）强化后勤保障