初一历史单元测试

2024-12-23

初一历史单元测试（共12篇）（共12篇）

1.初一历史单元测试篇一

初一历史下册第四单元检测〔21－27〕测试题

国成文

一、选择〔25分，每题1分〕

1．朱棣登上皇位的过程，与以下哪个封建帝王相似？

Ａ、东汉光武帝刘秀

Ｅ、东晋开国皇帝司马睿

Ｃ、唐太宗李世民

Ｄ、宋太祖赵匡胤

2．从斗争的对象看，东林党人与以下哪类人有更多的相同之处?

Ａ．东汉的太学生和正直士大夫

Ｂ．力图克服统治危机的改革家

Ｃ．北宋末年的太学生

Ｄ．南宋的抗金将领

3.以下陈述中，哪一项为哪一项错误的？

Ａ．明朝中期，倭寇开始骚扰我国沿海地区

Ｂ．早在唐朝时候，我国就有人到南洋一带谋生

Ｃ．历史上第一批对我国进行侵略活动的包括葡萄牙殖民者

Ｄ.利玛窦是明朝时来华传教士中最有影响的一个

4．努尔哈赤与以下哪个历史人物的共同之处最多？

Ａ．冒顿单于

Ｂ．元昊

Ｃ．完颜阿骨打

Ｄ．忽必烈

5．以下我国古代的科技著作，哪一组的两项不属同一领域？

Ａ．?千金方?和?本草纲目?

Ｂ．?水经注?和?徐霞客游记?

Ｃ．?齐民要术?和?农政全书?

Ｄ．?周髀算经?和?天工开物?

6．以下说法中，哪一项为哪一项错误的？

Ａ．?三国演义?是一部长篇历史小说

Ｂ．?西游记?是一部长篇神话小说

C．?牡丹亭?是明朝戏剧家汤显祖的作品

D、“吴门三家“是明朝中期以后的一个绘画派别

7．明熹宗时期，利用锦衣卫、东厂残害百姓，镇压东林党的宦官是

Ａ、王振

B、刘谨

Ｃ、魏忠贤

Ｄ、李辅国

8．李自成进入河南后．提出的革命口号是

Ａ．平买平卖

Ｂ、均田免粮

C、均贫富

D、等贵贱

9．“买不尽松江布．收不尽魏塘纱。“该谚语反映了兴旺的棉纺织业它所指的朝代是

Ａ、唐朝

Ｂ．南宋

Ｃ、元朝

D、明朝

10．以下著名历史人物中，属于对抗外来侵略的民族英雄是

Ａ．岳飞

B、文天祥

C、郑成功

D、于谦

11．明朝撤销中书省，废除丞相之职的皇帝是

A、明太祖

Ｂ．明英宗

Ｃ．明成祖

Ｄ、明景帝

12．“靖难之役“的性质是

Ａ、反对封建统治的农民战争

B、皇位争夺战争

Ｃ、军阀割据的争霸战争

Ｄ、少数民族反对中原王朝的战争

13．明朝时期，逐渐成为文学主流的是

Ａ、戏剧

Ｂ、诗歌

Ｃ、小说

D、散文

14．被誉为兼有“颜骨赵姿“的明朝后期书法代表人物是

Ａ、徐渭

Ｂ、董其昌

Ｃ、陈洪绶

Ｄ、黄庭坚

15．明朝绘画居于统治地位的是

Ａ．山水花鸟画

Ｂ、社会风俗画

Ｃ．宗教题材画

Ｄ．人物画

16．朱元璋在开展势力的过程中，曾向他提出“高筑墙，广积粮，缓称王。“建议的谋士是

A、朱升

B、李善长

C、刘基

D、徐达

17．明朝封建专制主义统治加强的重要表现是

Ａ、行省制度确立

B、三省六部制创立

Ｃ、科举制度确立

Ｄ、厂卫等特务机构建立

18．以下封建帝王中，与朱棣登上帝位最相类似的是

Ａ、东汉光武帝刘秀

Ｂ、唐太宗李世民

Ｃ、东晋元帝司马睿

Ｄ、宋太祖赵匡胤

19．原产美洲的玉米、甘薯等高产农作物，最早传入我国的Ａ、广东、广西

B、广东、湖南

Ｃ．广西、福建

D、广东、福建

20．我国人民远涉重洋到南洋一带谋生最早是在Ａ、唐朝

B、北宋

C、南宋

D、明朝

21．最早攫取我国广东澳门的殖民者是

Ａ、西班牙

B、葡萄牙

Ｃ、英国

Ｄ．荷兰

22．瓦剌对明朝的威胁，在历史上相似于

Ａ、匈奴对西汉

Ｂ．“五胡“对西晋

Ｃ、金对南宋

Ｄ、蒙古对南宋

23．后金政权和八旗制度的建立者是

Ａ、忽必烈

Ｂ、铁木真

Ｃ、努尔哈赤

Ｄ、皇太极

24．明末李自成农民起义军建立的政权是

Ａ、大蜀

Ｂ．大西

Ｃ、大齐

Ｄ、大顺

25．以下表达正确的内容是

Ａ、明太祖时营建北京城

Ｂ、明朝棉纺织业开展迅速，但丝织业仍很兴旺

Ｃ、王羲之是明末的著名唯物主义思想家

D、明朝的小说是由唐代传奇和元朝杂剧开展而来

二、填空〔50分、每空1分〕

1．?水浒传?是我国第一部以＿＿＿＿＿为题材的长篇小说。明朝董其

昌的书法兼有“＿＿＿＿＿＿“。明朝后期画家＿＿＿＿＿创造了泼墨花卉。

2．元末农民起义军通称＿＿＿＿＿，其中对元统治者打击最大的是＿＿＿

和徐寿辉领导的两支义军。

3．＿＿＿年，朱元璋以应天为南京称皇帝，建立明朝，年号＿＿＿。

4．朱元璋在开展势力的过程中，采纳了谋士朱升“高筑墙、广积粮、缓称王“的建议，实力不断壮大。

5．明朝沿用科举制选拔官吏。政府规定考试内容只许在＿＿＿＿＿＿范围内命题。文体叫做“＿＿＿＿“。

６．

１４０２年，靖难之役以燕王＿＿＿胜利告终。他就是明成祖。年号为＿＿＿＿＿。

7．１３６８年，＿＿＿在应天称帝，建立＿＿＿朝。１４２１年，＿＿＿把都城从南京迁到＿＿＿＿。

8．明朝人的衣料逐渐以棉布为主，河北、＿＿＿、＿＿＿成为新的植棉中心。＿＿＿仍是棉织业中心。此外，杭州、等地也是棉织业比拟兴旺的地区。

9．从１６世纪４０年代起，鞑靼首领＿＿＿＿＿屡次提出互市要求。他还和夫人＿＿＿＿＿修建了＿＿＿＿城，为蒙汉人民友好相处做出了奉献。

10．１４４９年，＿＿＿＿首领也先与明朝军队在土木堡大战，史称土木之变。从此，＿＿＿＿由强盛转向衰落。

11．１６１９年，＿＿＿＿集中少数人马，在＿＿＿＿＿歼灭明朝讨伐军队。这是我国古代战争史上一次＿＿＿＿＿＿的著名战役。

12．＿＿＿＿是明朝杰出的抗倭将领。１５６１年，他带着“＿＿＿＿军“在台州抗击倭寇，九战九捷。后来他又与另一抗倭将领＿＿＿＿在福建、广东肃清倭寇。是我国杰出的民族英雄。

13．由于资本主义萌芽的出现，在明末清初出现了李挚、＿＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿＿＿等具有民主色彩的进步思想家。

14．明朝初期，蒙古分裂为＿＿＿和瓦剌等部。努尔哈赤创立的________制度，对女真的强大起了很大作用。_______把女真族名改为满洲，____年，他在盛京称皇帝，改国号为清。

15．＿＿＿年＿＿月，李自成农民军攻占北京，明＿＿帝自杀，明朝统治被推翻。明末农民战争中，＿＿＿＿率领的农民军占领成都，建立了大西政权。

16．明长城东起＿＿＿＿，西到＿＿＿，蜿蜒＿＿＿多公里，是世界上最伟大的工程之一。

17．从＿＿＿年到＿＿＿年，郑和先后＿＿次远航，经历了亚非＿＿＿多个国家和地区，最远到达＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

三、列举〔9分，每题3分〕

ｌ、举出李自成农民军所提出的政策和口号。

2．举出明朝４部优秀科技著作及其作者。

3．举出明朝三大奇书及其作者。

四、材料解析〔6分，每题3分〕

1．阅读材料：

“天下初定，百姓财力俱困，譬如初飞之鸟，不可拨其羽，新植之木，不可摇其根，要在安养生息之。“

―――明太祖

请答复：

①

明太祖面对明初人口减少，土地荒芜，实行了什么政策？

②

明太祖为开展农业采取了哪些措施？

2．阅读材料：

“机户出资，机工出力。“

请答复：

①“机户“指的是什么？“机工“指的是什么？

②“机户“与“机工“是一种什么关系？

③“机户“和“机工“的出现，说明了当时出现了怎样的生产关系？

五、问答〔10分〕

试述明朝加强封建君主专制权力的重要措施。

2.初一历史单元测试篇二

单元测试是针对软件基本组成单元进行测试。其目的是检查每个软件单元能否正确地实现设计说明中的功能、性能、接口和其他设计约束等要求, 发现单元内可能存在的各种错误。

单元测试是软件开发过程中重要的质量保证活动, 单元测试的质量将很大程度上影响软件产品的最终质量。

单元测试的主要依据是详细设计文档。单元测试需要从程序的内部结构出发设计测试用例。

按“尽早地和不断地进行软件测试”原则, 一般认为单元测试应紧接在编码之后, 当源程序编制完成并通过复审和编译检查, 便可开始单元测试。多个模块可以并行进行单元测试。

以下仅就单元测试的测试内容、组织方式、测试方法以及测试工具等因素谈单元测试。

2 明确单元测试内容

在实际开发中, 每个编写代码的人都自觉或不自觉、或多或少做过所谓“单元测试”, 如编码规范、逻辑功能检查、编译查错和调试等等, 但是, 这些还不能算严格意义上完整的单元测试。无序或无组织的所谓“单元测试”, 容易造成对单元测试认识的偏差, 难于提高软件单元的质量。

单元测试到底该测些什么?明确单元测试的测试内容和范围, 这是单元测试的基本要求。

进行有计划的单元测试, 应根据测试任务书和软件设计文档的要求, 从以下几个方面考虑或选择测试的内容, 见表1。

3 软件单元测试的实施

从单元测试的效率角度来考虑, 由开发人员进行单元测试有其优点。因为从单元测试的过程看, 单元测试普遍采用白盒测试的方法, 离不开深入被测对象的代码, 同时还需要构造驱动模块、桩函数, 因此开展单元测试需要有较好的开发知识。从人员的知识结构、对代码的熟悉程度考虑, 开发人员具有一定的优势;单元测试由开发人员进行能带来一些特别的收益。当然, 根据“程序员应避免检查自己的程序”的测试原则, 开发人员进行单元测试一般推荐采用交叉测试的方法。

另一方面, 从单元测试效果的角度考虑, 必须从组织结构上保证测试组参与单元测试。首先, 从目前我国实际现状来看, 测试人员质量意识要高于开发人员, 测试人员参与单元测试能够提高测试质量;其次, 对被测系统越了解, 测试才有可能越深入, 测试人员参与单元测试, 将使得测试人员能够从代码级熟悉被测系统, 这对测试组后期集成测试和系统测试活动非常有帮助, 会很大的提升集成测试和系统测试质量。

实际上, 单元测试由测试部门来做还是由开发部门来做, 是一个有争论的话题。一种比较被认同的观点是:在允许条件下, 由测试部门和开发部门共同来做, 测试部门负责制定规范、培训并检查测试效果, 开发部门负责具体的实施, 最好是边开发边测试。显然, 这种观点主要希望在单元测试的效果与效率上能有较好的综合和平衡。

4 测试方法

单元测试少不了采用静态测试方法。静态测试方法包括检查单和静态分析方法, 对文档的静态测试方法主要是以检查单的形式进行, 而对代码的静态测试方法一般采用代码审查、代码走查和静态分析, 静态分析一般包括控制流分析、数据流分析、接口分析和表达式分析。例如, 采用代码审查方法, 通常要对程序格式、入口和出口的连接、程序语言的使用、存储器的使用等内容进行检查;采用静态分析方法, 通常要对软件单元的控制流、数据流、接口、表达式等内容进行分析。

动态测试方法一般采用白盒测试方法和黑盒测试方法。单元测试一般采用白盒测试方法, 辅助以黑盒测试方法。当动态测试时, 通常对软件单元的功能、性能、接口、局部数据结构、独立路径、错误处理、边界条件和内存使用情况进行测试。

一般在动态测试前要进行静态分析。

对逻辑覆盖测试, 通常在设计测试用例时应该根据代码模块的复杂度, 选择覆盖方法。一般的代码的复杂度与测试用例设计的复杂度成正比。因此, 设计人员必须做到模块或方法功能的单一性、高内聚性, 使得方法或函数代码尽可能的简单, 这样可大大提高测试用例设计的容易度, 提高测试用例的覆盖程度。

5 测试工具

单元测试非常需要工具的帮助。

例如, 通过静态分析工具, 导出程序的控制流程图, 给出程序环路复杂性 (如M c C a b e复杂性度量等) , 从而设计测试用例, 确保基本路径集中的每一条路径的执行, 等等。

对于复杂程度高或者代码量大的应用程序, 更加需要使用相关自动化测试工具对源代码进行分析, 帮助测试人员掌握单元模块的组成和相互间的调用关系、确定重点测试单元或可疑模块中容易出错的代码、生成单元结构的控制流程图从而便于分析被测单元和设计测试用例等。

对覆盖测试, 覆盖率工具不能缺少, 否则用例执行后无法得到测试质量, 如语句覆盖、路径覆盖等情况, 也就无法对被测对象做进一步的分析。

使用测试工具进行回归测试能避免部分工作的重复, 如使用和执行已有的测试用例等等, 大大地减少了测试工作量。回归测试工具的作用是显然的。

其实, 有许多测试工具都支持单元测试。测试工具能提高测试效率, 减少测试工作量, 减少测试工作的盲目性, 做一些人力所不能及的工作等。测试工具并不是可有可无的。

6 结束语

3.初一数学一单元测试题篇三

一、填空。(每空一分，共计12分)

1.甲数是，乙数比甲数的3倍少b，乙数是。

2.一本书70页，小芳每天看页，已看了b天，还剩()页。

3.梯形的上底是厘米，下底是b厘米，高是X厘米，面积是()平方厘米。

4.果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有()棵。

5.在○里填上“<”,“>”，“=”。

(1)当x=50时，2x-362(x-36)

(2)当x=5时，4x+3x4+3

6.一个长方形宽是x厘米，它的长正好是宽的1.4倍，长是()厘米，长方形的周长是()厘米。

7.56比x的.2倍多50，用方程表示是()。

8.每千克大米元，每千克面粉b元，买2千克大米和3千克面粉共需()元。

9.三个连续自然数的平均数是x，这三个数中最小的是()，它们的和是()。

二、解方程。(每题4分，共计16分)

(1)8x+6x=210(2)x-0.1x=1.08

(3)12x÷16=4.32(4)0.8x+4=7.2

三、列方程解决实际问题。(每题10分，共计60分)

1.学校兴趣小组中，书法组有64人，比美术组人数的3倍还多7人。美术组有多少人?

2.学校体育室里短绳的根数是长绳的9倍，长绳比短绳少72根，短绳和长绳各多少根?

3.师、徒两人要共同加工940个零件，师傅每小时加工100个零件，徒弟每小时加工88个零件。如果同时开始加工，几小时能完成?

4.吴老师用72厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长20厘米，宽是多少厘米?

5.工程队修一条长2100米的隧道,已经修了960米,剩下的要求4天修完,平均每天修多少米?

4.初一地理上册第三单元测试题篇四

七年级地理上册第三单元测试题(含答案)

一、单项选择题

1.关于下图中字母所代表地理事物名称的表述，不正确的是()

A.半岛B.海峡

C.岛屿D.群岛

2.南、北美洲位于()

A.太平洋与大西洋之间B.印度洋与太平洋之间

C.印度洋与大西洋之间D.大西洋与北冰洋之间

3.关于大洲的叙述，正确的是()

A.大陆就是大洲B.大洲就是面积较大的大陆

C.大陆及其附近岛屿合称为大洲D.大洲比大陆面积大

4.自2009年起;每年5月12日为我国的“防灾减灾日”。这有利于普及推广全民防灾减灾知识和避灾自撤能，最大限度地减轻灾害的损失，据所学知识回答。

在楼房里遇到地震时，应如何避震()

A.跳楼B.躲在窗下C.乘电梯下楼D.用枕头护住头部，就近躲在床下、桌下

5.关于全球海陆分布的叙述，正确的是()。

A.全球陆地面积为海洋面积的两倍多

B.全球海洋被陆地分割成四大洋，它们彼此相通

C.太平洋、印度洋、大西洋均位于五个大洲之间

D.东半球上陆地大于海洋，北半球上海洋大于陆地

6.全部位于南半球的大洲是()

A.大洋洲B.非洲C.南极洲D.南美洲

7.跨经度最多的大洋是()

A.大西洋B.太平洋C.印度洋D.北冰洋

8.位于欧、亚、非三洲之间的海是()

A.里海B.黑海C.地中海D.红海

9.下列各组地理事物，均为大洲分界线的是()

A.苏伊士运河、京杭运河B.苏伊士运河、巴拿马运河

C.土耳其海峡、霍尔木兹海峡D.乌拉尔山脉、阿尔卑斯山脉

德国科学家魏格纳提出了大陆漂移说，下列是不同时期大陆分布示意图，读图回答10～12题。

10.以上哪一幅图表示的是现代大陆的分布状况

A.①B.②C.③D.④

11.下列事实中，可以作为大陆漂移说证据的是

A.陆地主要分布在北半球B.世界陆地轮廓都比较破碎

C.大西洋两岸古老地层的相似性D.我国东部海域发现古河流的遗迹

12.地球科学研究表明，大陆漂移的原因是

A.陆地上大量的水土流失B.岩石圈板块的运动

C.火山和地震D.全球气候的变化

2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成福岛发生核泄漏事故。读图“全球板块构造示意图”，回答24～25题。

13.此次地震中心处于两大板块之间，这两大板块分别是()

A.亚欧板块与印度洋板块

B.太平洋板块与印度洋板块

C.亚欧板块与太平洋板块

D.太平洋板块与美洲板块

14.依据板块构造理论，下列属于火山地震多发区的是()

A.地中海—喜马拉雅山地带

B.澳大利亚

C.亚欧大陆内部地区

D.太平洋中心地区

15.世界最大大洋和最小大洲组合正确的是()。

A.太平洋、欧洲B.大西洋、大洋洲

C.太平洋、大洋洲D.太平洋、亚洲

16.关于大洲名称及其地理特征的描述，正确的是()

A.甲——亚洲——被太平洋、大西洋、北冰洋包围的大洲

B.乙——非洲——撒哈拉以南地区是黑种人的故乡

C.丙——南美洲——季风气候最为典型的大洲

D.丁——北美洲——地势中部高、四周低，河流呈放射状

读图回答17-19题

17.下列说法正确的是()

A.①是亚洲，世界上最大的洲B.②是南美洲

C.③是欧洲D.④是大洋洲，最小的大洲

18.这个半球是()

A.东半球B.西半球C.北半球D.南半球

19.ab两条经线的度数分别是()

A.20°W,160°EB.20°E,160°WC.60°W,120°ED.60°E,120°W

20.下列图表示北半球的是()

二、综合题

21.2008年12月26日下午13时45分，我国海军舰艇编队从三亚启程，赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务。读我国海军舰艇编队航行路线示意图，完成下列问题。

(1)从三亚启程进入的大洋是。

(2)索马里位于洲的东部，该大洲与亚洲的分界线是;

(3)到达亚丁湾后，护航编队与位于三亚的总部联系，发现该地的时间与祖国时间不同，产生这种差异的原因是。

(4)中东地区的石油资源主要分布在及其沿岸地区;我军在途中见到许多向东航行的满载油轮，这些油轮最有可能到达的国家是。

22.读下图回答问题

(1)写出图中字母代表的大洲名称

ABCDEFG

(2)写出数字代表的大洋名称

①②③④

(3)东西半球的分界线是经线e和经线f(写出经度度数)

(4)E与F之间的分界线a是运河。A与B之间的分界线b是运河。

(5>图中世界上两大地震带是、。

23.读世界部分区域示意图，回答下列问题

(1)图中字母代表的地理事物名称是：

A、___洲，B、____岛C、____海峡，D、____洋。

(2)出现极昼、极夜现象的是图中点，C点连接了洋和洋。

(3)某航班按图中箭头方向飞行，其飞行方向是()

A.向南B.先向南再向北 C.向北D.先向北再向南

答案：

一选择题

1~5BACBD6~10CDCBA11~15CBCAC16~20BAAAB

二、综合题

21.1)太平洋2)非、苏伊士运河3)地球不停的自西向东自转造成4)波斯湾、日本

22.(1)亚洲非洲欧洲大洋洲北美洲南美洲南极洲

(2)①印度洋②北冰洋③大西洋④太平洋(3)160°E20°W

23.(1)亚欧板块非洲板块印度洋板块太平洋板块南极洲板块

(2)运动张裂或挤压(3)交接火山地震(4)亚欧板块太平洋板块太平洋

5.初一数学上册第二单元测试题分享篇五

1.的绝对值是，相反数是，倒数是.2.某水库的水位下降1米，记作-1米，那么+1.2米表示.3.有理数1.7，-17，0，-0.001，-，2003和-1中，负数有个，其中负整数有个，负分数有个.4.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是;在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是。

5.比较大小：(1)-22;(2)-1.50;(3)(填“>”或“<”)

6、写出一个分数，比小且比大，则这个分数是。

7、在中，指数是，底数是，幂是.8、已知|a-3|+=0，则=.9、如果(a+1)2+︱b-2︱=0，求a2006+(a+b)2007的值

10、将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 =24.11、若则

12、已知互为相反数,互为倒数,的绝对值是3,则

13、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是，李明轮到计算，根据规则=3×1-2×5=3-10=-7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得.14、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是。

135791

1二、精心选一选：(请将你的选择答案填在括号中.)

15、下列各式的值等于5的是()

(A)|-9|+|+4|;(B)|(-9)+(+4)|;(C)|(+9)―(―4)|;(D)|-9|+|-4|.16、两个负数的和一定是()(A)负数;(B)非正数;(C)非负数;(D)正数.17、在-(-5)，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有()A、0个;B、1个;C、2个;D、3个

18、在-(-2)、|-1|、-|0|，-22，(-3)2，-(-4)5中正数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

19、下列运算错误的是()

A.÷(-3)=3×(-3);B.-5÷(-)=-5×(-2);C.8-(-2)=8+2;D.0÷3=0

20.下列各对数中，数值相等的是()

(A)-32与-23;(B)(-3)2与-32;(C)-23与(-2)3;(D)(-3×2)3与-3×23.21、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是()

A、和B、和C、和D、和

22、若0

A.x23、若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为()

A、a+b>a>a-bB、a-b>a>a+bC、a>a-b>a+bD、a-b>a+b>a24、若a<0，b<0，则下列各式一定成立的是()

A.B.C.D.25、若0

A.B.C.D.26、如果,则的结果是()

A、0B、C、D、227.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数.例如153，13+53+33=153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是()

①370;②407;③371;④546.(A)①②③;(B)①②④;(C)②③④;(D)①②③④.28.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示.这样捏合到第()次后可拉出64根细面条.(A)5;(B)6;(C)7;(D)8.第一次捏合第二次捏合第三次捏合29.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是()

(A)(B)

(C)(D)

30、一个数的平方是81，这个数是()A、9;B、-9;C、+9;D、8131、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是()

A、0B、1C、-1D、1或-

132.式子(-+)×4×25=(-+)×100=50-30+40中用的运算律是()

(A)乘法交换律及乘法结合律;(B)乘法交换律及分配律;

(C)加法结合律及分配律;(D)乘法结合律及分配律.三、用心做一做：(本题6分)

33.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小.3，-1.5，0，2.5，-4.比较大小：< < < < <

34、列式计算：求绝对值大于1而不大于5的所有负整数的和

四、细心算一算：(共32分)

35.计算下列各题(第⑴、⑵题每题4分，⑶～⑹题每题5分，共28分，要求写出解题步骤)

(1)(–72)-25(2)0–(–8)(3)

6.初一历史单元测试篇六

随着软件的功能日益复杂,在软件开发过程中,我们经常会遇到数据库处理部分非常复杂,其中使用了大量的存储过程及触发器的项目。如何在测试过程中验证这些存储过程、触发器可以正确地处理数据?需要测试的项目很多,在开发过程中,尤其是后期业务逻辑随着测试进行也在不断进行修改。我们需要一种能重复使用、覆盖全面的测试方法。对比了各种测试方法后,发现Visual C#测试项目可以很方便地解决这个问题。

2 数据库测试及单元测试

随着软件业的迅猛发展,我们的开发也从以前的单层结构进入了三层架构甚至现在多层架构的设计,而数据库从以前一个默默无闻的后台仓库,逐渐成为了数据库系统,而数据库开发设计人员成为了炙手可热的核心人员。以前我们往往把数据库操作写在应用层,从而提高各个模块的独立性和易用性,而现在越来越多的数据库操作被作为存储过程直接放在数据库上进行执行来提高执行效率和提高安全性。

数据库开发既然在软件开发的比重逐步提高,随之而来的问题也突出。我们以前往往重视对代码的测试工作,随着流程技术的日益完善,软件质量得到了大幅度的提高,但数据库方面的测试仍然处于空白。我们从来没有真正将数据库作为一个独立的系统进行测试,而是通过对代码的测试工作间接对数据库进行一定的测试。随着数据库开发的日益升温,数据库测试也需要独立出来进行符合自身特点的测试工作。数据库开发和应用开发并没有实质上的区别,所以软件测试的方法同样适用于数据库测试。

传统软件系统测试的重点是需求覆盖,而对于数据库测试同样也需要对需求覆盖进行保证。那么数据库在初期设计中也需要对这个进行分析、测试、例如存储过程,视图、触发器、约束、规则等我们都需要进行需求的验证确保这些功能设计是符合需求的,另一方面我们需要确认数据库设计文档和最终的数据库相同,当设计文档变化时同样要验证改修改是否落实到数据库上。

单元通俗地说就是指一个实现简单功能的函数。单元测试就是只用一组特定的输入(测试用例)测试函数是否功能正常,并且返回了正确的输出。

测试的覆盖种类:

(1)语句覆盖:语句覆盖就是设计若干个测试用例,运行被测试程序,使得每一条可执行语句至少执行一次。

(2)判定覆盖(也叫分支覆盖):设计若干个测试用例,运行所测程序,使程序中每个判断的取真分支和取假分支至少执行一次。

(3)条件覆盖:设计足够的测试用例,运行所测程序,使程序中每个判断的每个条件的每个可能取值至少执行一次。

(4)判定--条件覆盖:设计足够的测试用例,运行所测程序,使程序中每个判断的每个条件的每个可能取值至少执行一次,并且每个可能的判断结果也至少执行一次。

(5)条件组合测试:设计足够的测试用例,运行所测程序,使程序中每个判断的所有条件取值组合至少执行一次。

(6)路径测试:设计足够的测试用例,运行所测程序,要覆盖程序中所有可能的路径。

用例的设计方案主要的有下面几种:条件测试、基本路径测试、循环测试。通过上面的方法可以实现测试用例对程序的逻辑覆盖和路径覆盖。

单元测试的优点:

(1)它是一种验证行为

程序中的每一项功能都是测试来验证它的正确性。它为以后的开发提供支援。就算是开发后期也可以轻松地增加功能或更改程序结构,而不用担心这个过程中会破坏重要的东西。而且它为代码的重构提供了保障。这样,我们就可以更自由地对程序进行改进。

(2)它是一种设计行为

编写单元测试将使我们从调用者观察、思考。特别是先写测试(test-first),迫使我们把程序设计成易于调用和可测试的,即迫使我们解除软件中的耦合。

(3)它是一种编写文档的行为

单元测试是一种无价的文档,它是展示函数或类如何使用的最佳文档。这份文档是可编译、可运行的,并且它保持最新,永远与代码同步。

(4)它具有回归性

自动化的单元测试避免了代码出现回归,编写完成之后,可以随时随地快速运行测试。

在发开过程中经常使用的测试种类为语句覆盖。

3 编程思路

假设项目业务逻辑基本都是当INFO表某个记录的某个字段被更新,则在DRT表里做相应处理。因此测试工作的主要内容就是根据业务逻辑设计更新INFO表,然后检查DRT表里数据的改变是否与预想的一样。下面就以其中一条业务逻辑的测试为例,介绍测试代码的实现。

测试模块的输入为INFO表的FID、字段名、更新的值,DRT表中将被修改的字段名、值。

业务逻辑为当INFO表的FTIME字段被更新,通过INFO表的FID获取与之对应的EID,检查DRT表中EID为设定值的记录,ETIME是否与输入中设定的值相同。如果与之相同,则在日志中写“测试通过”,否则写“处理异常”。

4 源代码

因篇幅有限,这里只给出重要的代码供大家参考。

4.1 变量定义

4.2 测试模块

5 结语

综上所述,进行数据库单元测试对开发人员来说还是很必要的。不但可以保证业务逻辑的正确执行,减少错误的发生,还可以在业务逻辑调整后通过更改输入条件重复使用。更可以作为开发文档的一部分提供给后续开发人员,使其修改程序后,更方便地检测所做修改是否存在错误。

7.初一年级第二学期数学单元测试题篇七

一、选择题(每小题2分，共20分)

1、16的算术平方根是

A、4B、C、8D、

2、实数，0.3，，，中，无理数的个数是()

A、2B、3C、4D、5

3、如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示()

A、3列5行B、5列3行C、4列3行D、3列4行

4、如果点P(3，y)在第四象限，则y的取值范围是()

A、y>0B、y<0C、y≥0D、y≤0

5、为了解某市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是()

A、总体B、个体C、样本D、样本容量

6、若a>b，则下列不等式一定成立的是()

A、<1b、>1C、>D、>0

7、若是关于x，y的方程ax-y=3的解，则a的值是()

A、1B、2C、3D、4

8、实数a在数轴原点的`左边，则实数a，-a，1的大小关系表示正确的是()

A、a<1<-aB、a<-a<1

C、1<-a

9、下列命题中，不正确的是()

A、邻补角互补B、内错角相等C、对顶角相等D、垂线段最短

10、下列调查中，适合全面调查方式的是()

A、调查人们的环保意识B、调查端午节期间市场上粽子的质量

C、调查某班50名同学的体重D、调查某类烟花爆炸燃放安全质量

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、已知，则x=;

12、当x时，式子3+x的值大于式子的值;

13、如图2，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，

∠1=105°，当∠2=度时，AB∥CD;图2

14、方程组的解是;

8.初一历史单元测试篇八

一、单项选择题(每题3分，共60分)

l、随着生理的发育和心理的发展，我们越来越注意容貌上的修饰、举止的文雅以及行为的后果，为的是塑造更好的自我形象，以赢得别人对自己的肯定。这些都是

A.自信舶表现B.自卑的表现

C.自尊的表现D.虚荣心的表现

2、在生活中，我们常常要面对来自各方面的议论，下面做法能体现自尊的是()

A.有则改之，无则加勉

B.走自己的路，让别人去说吧

C.人无完人，有错正常

D.人若犯我，我必犯人

3、“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”说明的道理是()

A.自尊和人格有时不可兼得

B.人不可以太富，也不能太穷

C.为了维护自尊，可以先不考虑人格

D.自尊的人最看重自己的人格

4、自尊的人要想赢得他人的尊重，首先要()

A.相信他人B.尊重他人

C.完善自我D.尊重自己

5、你认为以下哪些行为是正确的()

A.家长会时不愿意向他人介绍下岗待业的妈妈

B.不顾家庭实际情况，硬撑阔气

C.春节期问去孤儿院接孤儿回自己家过年

D.有的同学看到别人有名牌鞋，自己也买一个

6、教师的夸奖常常让我们学习起来信心百倍，这是因为我们的自尊心得到了呵护，同样，我们也有责任关注老师的自尊。下列不尊重老师的行为是()

A.上课认真听讲

B.及时完成课后作业

C.及时修正老师批阅过的作业

D.课堂说话被老师点名要据“理”力争

一、单项选择题(下列各题的备选答案中，只有一个最符合题意，每题2分，共40分)

1.虚荣忌妒、自卑自负等的心埋产生的根源是()

A.自信心太强B.自尊心太强

C.不能正确认识自己D.有正确的自尊心和充分的自信心

2.革命烈士叶挺将军在狱中曾经写过这样一首诗：“为人进出的门紧锁着，为狗爬出的洞敞开着，一个声音高叫着——爬出来吧，给你自由!我渴望自由，但我深深地知道，人的身躯怎能从狗洞子里爬出!”从这首诗中，我们可以看出叶挺将军是一位()

A.有自尊、有人格、品格高尚的人B.开拓进取、不断探索的人

C.刚愎白用、听不得他人意见的人D.虚荣、要面子的人

3.英国生物学家谢灵顿年轻时沾染恶习，是伦敦有名的街头恶少。他曾爱上一位挤奶女工并向其求婚，但遭到一顿奚落，他顿时感到自己不齿于人。从此，他悬崖勒马，改邪归正，发奋努力，最后成为剑桥大学的教授，并获得诺贝尔奖。由此我们可以看出()

A.有自尊心的.人一定会成功

B.惟有自重才有自尊

C.自尊能催人不断进取，使人自强不息，从而获得成功

D.不知羞耻的人不会有自尊

4.法国作家雨果说：“对于那些有自信而不介意于失败的人，没有所谓的失败……”这说明了()

A.人生道路中无所谓失败B.自信的人不可能失败

C.自信的人能正确对待失败D.失败只是对一部分人而言的

5.我国生物学家童第周讲过这样一段话：“有两件事使我兴奋。其中一件是我在中学时第一次得到100分，那件事使我知道我并不比别人笨，行!”这告诉我们()

A.取得优异的成绩能使人感到兴奋B.有了成绩可以培养和增强自信

C.成绩好坏与自信关系不大D.只要不比别人笨就一定能取得好成绩

6.“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”说明了()

A.不要因为贫困而自卑B.自尊的人最看重自己的人格

C.武力不能战胜正义D.做什么事都要讲实效

7.你认为撑起信心的最重要支柱是()

A.发现自己的长处B.勇于尝试，接受挑战，增强自己的实力

C.别把别人放在眼里D.每次都考出好的成绩

8.别人对自己的尊重和自己尊重别人之间的关系()

A.首先要尊重他人，才能赢得他人的尊重

B.不尊重他人，也可赢得他人的尊重C.人尊重自己，自己才能尊重他人

D.别人只要尊重自己，自己是否尊重他人无所谓

7、在不同的环境里，优点显露的机会并不均等。我们在评价自己时应采用场景变换的方法寻找()

A.过去的我B.立体的我C.将来的我D.现在的我

8、在校园里，两位同学边走路边打闹，结果撞了对面走过来的人。他们俩不仅不道歉，反而骂骂咧咧、推推搡搡。结果受到了其他同学的谴责，被老师狠狠地洲了一顿。这告诫我们()

A.尊重他人是别人的需要

B.在成长过程中不需要别人的提醒甚至批评

C.不尊重他人的人不可能得到他人的尊重

D.尊重他人就可以得到奖励和好处

9、节日来临，老师让几位同学负责布置庆祝

活动会场，问道：“你们行吗?”这几位同学毫

不犹豫地回答：“行，我们能行!”这种心理表现是()

A.自信B.自负C.自弃D.自卑

10、自负者的追求之所以必然失败，就是因为()

A.自负者依据的事实是虚假的

B.自负者不敢当众表达自己的看法

C.自负者憎恨自己的不完美

D.自负者对别人说的话过于敏感

11、战国时期的赵括纸上谈兵，最终兵败被杀;三国时期的马谡盲目乐观，大意失街亭。以史为鉴，古人的经历给我们的启示是()

A.自负者不能对现实作出正确的评价，最终必然会失败

B.古人的科技文化水平有限

C.自我认为“我能行”的人，一定成功

D.自负者能正确对待他人的评价

12、西塞罗曾说，“自信是一种感觉，有了这种感觉，人们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。”这种感觉就是()

A.我应该成为人人羡慕的人

B.我可不能在别人而前出丑

C.我是个十足的完美主义者

D.对自身力量的确信，深信自己能实现所追求的目标

13、自负与自卑是一对孪生子，二者都是()

A.以他人为中心B.过高估计自己

C.以自我为中心D.追求成功的心理素质

14、诗句“天生我材必有用”勉励我们要自信。那么自信的基础是()

A.树立明确的目标B.发现自己的长处

C.保持乐观的心态D.发现自己的不足

15、“相信自己，你将赢得胜利创造奇迹;相信自己，梦想在你手中这是你的天地;相信自己，你将超越极限超越自己，相信自己，当这一切过去你们将是第一。”零点乐队的《相信自己》说明了()

A.只要相信自己，就一定能成功

B.自信是成功的基石

C.相信自己就是认为自己十全十美

D.相信自己容易导致狂妄自大

16、孟子说过：“人不可以无耻。无耻之耻，无耻矣。”这告诫我们()

①做人不可以有耻辱感②不知耻辱，就永远不会有自尊

③知耻就会失去自尊④不知耻是可耻的

A.①②B.②③C.②④D.①④

17、在我们的学习、生活中，要真正做到尊重他人，就必须()

①给予他人物质帮助

②关注他人尊严

③从欣赏、鼓励、期待等角度来善待他人

④不做有损他人尊严的事

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

18、作为民族的一员，我们只有把个人命运与祖国的发展结合在一起，我们的自信才有坚如磐石的根基，这就要求我们()

①促进和发扬中华民族的光荣传统，一言一行都要考虑祖国的利益

②在国际交往中，自觉地展示我们中国人的气度和风采，不卑不亢

③争取到国外留学、工作、访问、做生意

④与各国人民平等相待，不做有损国格的事

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④

19、下列属于自信者应具备的心理品质的有()

①乐观②好奇③专注④倔强

A.①③④B.①②④C.①②③D.①②③④

20、语文老师让同学们背诵一段课文，王宏说：“这么长，我可背不下来。”测验时，王宏果然没有背下来。这是因为()

①他脑子反映慢，记忆力不好

②他没有战胜困难的决心和勇气

③他遇到困难，自己想到的是自己不行了，从而放弃了努力、

④老师强人所难，要求背诵的课文太长了，学生难以做到

A.①④B.②④C.①②D.②③

二、非选择题(共40分)

21、某中学生刘某，学习成绩不佳，不受同学关注。为了引起同学注意，有一天，她穿了件漂亮的连衣裙，并向同学们炫耀，说是她爸爸从日本买来的，值一千多元。一时间，她自以为成了同学们眼中的“中心人物”，感到很快乐。

你认为刘某的做法是源自一种什么心理?(2分)这种心理有什么表现?(5分)

22、当我们受到他人肯定，得到集体和社会的赞扬时，就会感到分外高兴，因为我们的自尊心得到了满足。

那么自尊的重要表现是什么?(2分)怎样才能获得自尊?(6分)

23、要赢得别人的尊重，首先要学会尊重他人。

(1)尊重他人最基本的表现有哪些?(6分)

(2)怎样做到尊重他人?(6分)

24、自信的最重要支柱是什么?(2分)怎样才能树立自信心?(6分)

25、“看己豆腐渣，看人一朵花”，这反映了一种什么心理?(2分)其特点怎样?(3分)

1、青春期是青少年生理、心理急剧变化的时期，为了让青少年能够安全地度过这个时期，1月31日翠园社区开展了以“青春期健康知识讲座”为主题的青少年健康教育活动。青春期的身体变化主要表现在

①外部特征的成熟②性机能发育成熟③外形急剧变化④体内机能迅速健全

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

2.201月29日池州二中启动“心育工程”，实施心理健康教育工作，为学生的健康成长保驾护航。青春期我们出现烦恼和苦闷时，应该

①敞开自己的心灵世界②尽情地发泄自己的情感③多与父母、老师和同学交流与沟通④不断丰富自我

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

3.下列对下图漫画的做法理解不正确的是

A.不利于男女同学的交往，人为地制造了男女同学交往的界线

B.这样做对于青春期的男女同学来说是有益的

C.不利于男女同学相互学习，取长补短。D.不利于男女同学完善自我，促进个性的全面发展

4.专家表示，耳鼻喉接诊中，在多数以声嘶就诊的患者里，有很大一部分是在生气、与人争执等情绪波动后出现的。这表明：A.情绪有积极消极之分B.消极情绪对身心健康产生不利影响

C.这些情绪表现是正确的，没有积极消极之分D.消极的情绪影响正常的工作

6.聊城市某中学首届校园文化艺术节以“建校园文化，展艺术风采，与时代同行”为主题，从12月底开始至年4月底结束，充分展示了该校师生高雅健康的文化情趣。过富有情趣的生活，就

①以乐观的态度对待生活。②参加校园文化艺术节。③增强好奇心，培养广泛兴趣。④避免盲目从众，杜绝不良嗜好。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

7.2012年2月14日，张国立之子张默在行政拘留期满获释后发表道谦声明，一连使用三次对不起，并请求大家给予他改过的机会。l月30日晚，青年演员张默因吸毒被拘留13天。我国严厉打击吸毒行为，是因为吸毒会：①严重摧残身心健康②诱发刑事犯罪③败坏社会风气④破坏家庭幸福

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

2012年2月16日，中国控制吸烟协会在京召开创建全国无烟示范学校试点项目启动会，北京四中等30所学校率选启动全国无烟示范学校。据调查，我国l3—18岁青少年中吸烟率为11.5%，尝试吸烟率为32.4%。据此回答8—9题。

8、青少年吸烟：A.是个人爱好，应当允许B.可以使自己精神振奋，充满活力

C.是时尚成熟的表现D.危害身体健康，属于不良行为

9.中学生吸烟容易成为走向违法犯罪的诱发因素。生活中，一些未成年人经受不住诱惑，走上违法犯罪的道路，往往是因为

①判断是非能力差②交友不慎③缺乏自控能力④受猎奇与盲目从众心理的驱使

A.①②③B.②③C.①③④D.①②③④

10.2012年2月24日，江苏南京警方快速出击，将“暴打路人甲”团伙的15名成员抓获。这15名嫌疑人都是“90”后，年纪在十七八岁。他们为寻求刺激，发明了“暴打路人甲”的游戏，即随机选择路人，突然围住就是一顿暴打。这既伤害了无辜路人的身体，也使这些“90后”孩子们的心灵受到了毒害。这一案例警示我们：①预防违法犯罪应从杜绝不良行为做起②要懂得法不可违的道理，做个遵纪守法的好公民③网络犹如病毒，要远离它④要避免沾染不良习气，自觉抵制不良诱惑

9.TBrun在单元测试中的应用篇九

TBrun是由英国LDRA公司开发,它使单元测试过程自动化,解决了传统的单元测试大量消耗时间和资源的问题,减少了人力的投入。

2 TBrun介绍

TBrun提供完全自动的单元测试解决方案,它可以使开发人员和测试人员在单元级应用LDRA工具套件强大的源码分析器。TBrun利用LDRA Testbed提供的全面地控制流/数据流分析方法,得到详细的关于单元接口、参数、全局(输入和输出)、返回值、变量类型和使用、函数调用等信息。获得这些信息的传统方法是通过有经验的开发人员指定,因此,这个过程的自动化,解放了那些可能被分配了其他任务的团队。

3 TBrun的特点

(1)自动生成测试驱动,不需要人工添加脚本;(2)通过图形和命令行界面选项达到高水平的测试量;(3)强大的自动分析引擎可提高测试效率,解放开发人员和测试人员;(4)完全自动的回归测试,便于测试数据和测试结果的保存和维护;(5)自动侦测源代码的变更;(6可在主机,目标机和仿真环境下执行测试。

4 TBrun在实际项目中应用

4.1 三种技术管理测试用例创建

4.1.1 迭代(Iterations)技术

采用迭代技术可以创建指定数量的测试用例,重复一个内部的驱动变量生成不同的测试用例,当为某一函数创建一个新用例,TBrun内置小精灵被调用,在弹出的对话框中选择Iterations,并在对话框中可以输入一个需要循环的数值10,Tbrun会自动将输入的数值10存储在内置变量ldra_qq_tc_iterator中。使用ldra_qq_tc_iterator时,它的值从0开始,每次加1,直到9,共10次。通过这个变量可以对需要输入的参数进行某一规律的变化,例如对输入参数var输入以下值:1+0.1*ldra_qq_tc_iterator),这句话表示1+(0.1*0)、1+0.1*1)……1+(0.1*9),总共生成10个测试用例,这样可以快速生成批量的测试用例。

4.1.2 循环(Repetitions)技术

采用循环技术可以重复一定次数的测试用例执行,通常在测试中快速改变局部静态变量的值。同样的当为某一函数创建一个新用例,TBrun内置小精灵被调用,在弹出的对话框中选择Repetitions,并将循环次数设置为20,不同于迭代技术,它只会产生一个测试用例,只是这个测试用例会被执行20次。

4.1.3 范围(Range)技术

Range这种技术可以理解为更复杂的Iterations版本,可按不同输入变量值的组合快速生成大量测试用例,看下面一段代码:

先为函数function1创建一个用例,当小精灵被调用时,选择Ranged,弹出Ranged对话框会提供三种测试用例的生成方式供用户选择:

(1)在给定的范围内,创建所有可能的测试用例;(2)创建测试用例,用例不包含测试范围的最大限度;(3)创建固定集数量的测试用例。

在这个例子中选择第一种,最后需要在I/O界面输入变量期待的输入值,右键单击变量x的输入区域,从上下文菜单中选择Edit Value,接着弹出Ranged Test Case Variable对话框,这个对话框可以用来设置输入参数的范围,选择Apply ranged value to test case variable,该选项下面的三个输入区域被激活,在输入区域输入以下值:Minimum(范围的初始值)=0、Maximum(范围的最大值)=6、Step(步长,即测试用例之间的间隔)=1,对变量y可以重复以上的操作,例如Minimun=1、Maximun=5、Stap=2。

前面提到的三种情况分别对应以下用例:

(1)两两匹配共产生21个测试用例(0,1)、(1,1)、(2,1)、(3,1)…(5,5)、(6,5);(2)循环次数大的次数共7次(0,1)、(1,3)、(2,5)、(3、1)、(4、2)、(5、3)、(6、5);(3)选择第三种时会输入一个固定次数,比如3次(0,1)、(1、1)、(2、1)。

4.2 四种常用列子解析

4.2.1 全局变量的处理

对应全局变量处理有两种情况需要考虑。

(1)用户源代码中已存在被测单元访问的全局变量。如果在用户源代码中已存在被测单元访问的全局变量,并且已经赋值,此时可以直接使用这个全局变量,在需要输入参数的变量中选择“Retain as Current Value”,表示当前测试用例使用全局变量的当前值。

(2)用户源代码中不存在被测单元访问的全局变量。全局变量被使用在单元中,但是和这个单元一起要编译的代码没有全局变量的定义,为了使编译通过必须创建一个用户全局变量,看下面的代码:

首先手工创建用户全局变量(User Global Details),通过按钮选择需要创建的全局变量,根据例子,选择“flg”,类型为“int”,在“Initial value”填写默认值“1”,用户全局变量就会和序列中的源文件关联起来,并且能够在文件窗口中看到,这个测试用例就可以运行了。

4.2.2 数组的处理

当处理大数组时,有很多分配值和计算值的不同的方法,尤其针对大容量的数组,可直接用测试用例初始化数组,通过while或for循环给数组分配初值,数组元素可在序列级的初始化代码里赋值,也可在各测试用例的初始化代码里进行赋值,对于有一定数值规律的大数据结构,此法免除了手工赋值的繁琐。

4.2.3 指针的处理

TBrun能够让使用者很方便的对通过指针进行改变的变量进行测试。既可以通过手工处理的方式也可以通过TBrun小精灵来进行。TBrun对指针的处理分为Output、mapping、Type Expansion。

这个程序中需要验证ptr的值是不是与预期结果一致,因此需要将ptr输出,将输出值与设定的预期值比较。在弹出的Output Pointer or Reference的对话框中,在当前这个例子里,对paramer选择Output,其它都选择默认方式,这时在TBrun的I/O窗口设定预期的ptr值就可以进行判定了。

函数function4中两个参数必须初始化,第一个参数为结构体类型的指针,前面已经给具体实例m,因此只需要将m映射到ptr。在弹出的Output Pointer or Reference的对话框中选择mapping,mapping包含多种映射方式,当前例子选择Map to Global Entity就可将m映射到ptr,这时相当与给参数*ptr赋值了,测试用例便可以执行了。

函数function5的功能是创建具有两个节点的单链表,测试时需要查看链表每个节点元素的值,因此需要选择Expansion技术。创建测试用例在弹出的Outpu Pointer or Reference的对话框中,选择Type Expansion其它都选择默认方式,运行这个测试用例后在TBrun的I/O窗口中将列出这个链表节点的每个元素值。

4.2.4 模拟桩的设计

当被测单元调用另一个过程时可以使用真实的过程或者用一个特定版本(桩)代替被调过程。当然,如果该过程存在,使用真实的过程可最大限度的减少花在对桩函数进行控制的精力。然而,如果被调用的程序不存在或者不可用,使用桩是很有效的。由于被调用函数的故障或缺陷能够被排除,因此,桩能够更好的让把精力放在对被测单元的关注上。TBrun帮助用户生成最小的桩函数,用户能通过各种方法控制、填充这个桩函数。

4.3 三种覆盖率计算(SC、DC、MC/DC)

TBrun提供了三种覆盖指标计算,并且能够辅助用户达到这三种覆盖率的100%。

100%语句覆盖意味着代码包含的每条语句都被使用的测试数据执行过,每个函数调用都被执行过;

100%分支覆盖意味着代码包含的每条语句都被使用的测试数据执行过,每个函数调用都被执行过,每个函数返回都被执行过,每个分支和路径都被执行过,每个判定的真假结果都被执行过;

100%MC/DC覆盖意味着除了具有上述的所有特征外,还意味着所有对结果独立影响的条件都被执行过。

每当运行完测试用例后,TBrun都自动计算这三种覆盖率,用户可以根据Veiw Dynamic Coverage Analysis Report中显示的每条语句、每个分支的执行情况、组合判定的数目、分支条件数目等信息,针对性的设计测试用例,快速满足这三种指标的100%覆盖。

5 结束语

单元测试可以借助多种工具进行,本文讨论了采用TBrun工具进行单元测试的方法。TBrun提供的多种方法为设计测试用例时提供了便利,测试人员可以根据代码的具体内容进行选择,灵活的使用TBrun提供的技术能够大量节省单元测试的设计和执行时间,大幅度减少测试成本。

参考文献

[1]王煜,何永军.Testbed/Tbrun应用于嵌入式软件单元测试[J].声学与电子工程,2006年第4期.

[2]曹晓勇,刘希.嵌入式软件覆盖测试的研究和应用[J].电子质量,2009(12):21-24.

10.初一历史单元测试篇十

1.在下面各句的空白处，填写诗歌原句。（6分）

(1)______________________，江春入旧年。

(2)东风不与周郎便，______________________

(3)门前流水尚能西，______________________。

(4)淡白的花儿，和青年说：“！”

(5)然而当初她的芽儿，______________________，______________________。

2.请阅读下面文字答题。（6分）

文学，是人类感情的最丰富、最生动的表达，是人类历史的最形像的quán释。一个时代的优秀文学作品，是这个时代的suō影，是这个时代的心声，是这个时代千zī百态的社会风俗画和人文风景线。亲近文学，阅读优秀的文学作品，对于我们增长知识、提高休养、丰富情感，都是大有bì益的。

（1）把文中拼音所表示的汉字依次端正地写在右面的方格内。

（2）文中有两个错别字，请把它们找出来并加以改正。

改为改为

3.下列各句括号中对加点的词语解释有误的一项是（）（3分）

A.我从不肯妄弃了一张纸。（妄弃：轻意丢弃。）

B.我要变成水中的涟漪，当你沐浴时，把你吻了又吻。（涟漪：细小的波纹。）

C.有人说，一个从不阅读文学作品的人……他也只能是一个“高智商的野蛮人”。这并不是危言耸听。（危言耸听：危险的言论使人听了吃惊。）

D.（她）不时抬头看看身边熙来攘往的人群和买卖交易的牲口。（熙来攘往：形容人来人往，非常热闹拥挤。）

4.依照例句仿写句子。(4分)

例句：没有泥石的聚积，就没有高山的巍峨。

仿写：没有的聚积，就没有。

5.下文中有的句子是病句，请你选出修改不当的一项是（）（3分）

上了初中，我才渐渐感到：①要学好功课，是否认真听课是关键。②上课时只有集中注意力，就能把握重点，攻破难点。③以前，有时老师讲到什么地方都不知道，我上课常搞小动作，思想开小差。④身在课堂，心在操场，可能学不好功课。

A.①句删去“是否” B.②句“就”改为“才”

C.③句“思想开小差”与“搞小动作”对调 D.④句“可能”改为“必定”

6.针对本单元的学习，学校开展了一次轰轰烈烈的“我爱文学”综合性学习活动。请你参与其中。（10分）

（1）名家经典探究。请你回忆冰心的《母亲》和《纸船》，探究出它们在思想情感方面的同和异来。（4分）

同：

异：

（2）专题读书汇报。请你为文学社组织的读书汇报会会场拟写一条宣传标语，并为主持人拟一段不少于80字的开场白。（6分）

标语：

开场白：

二、阅读理解（共28分）

（一）阅读【甲】【乙】两篇文言文

【甲】郑人有欲买履者，先自度其足，而置之其坐。至之市，而忘操之。已得履，乃曰：“吾忘持度。”反归取之。及反，市罢，遂不得履。人曰：“何不试之以足?”曰：“宁信度，无自信也。” ——《郑人买履》

【乙】楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水，遽契其舟曰：“是吾剑之所从坠。”舟止，从其所契者入水求之。舟已行矣，而剑不行，求剑若此，不亦惑乎?

——《刻舟求剑》

7.选出下列加点词的意思相同的一组()（3分)

A.先自度其足/吾忘持度

B.无自信也/其剑自舟中坠于水

C.而忘操之/反归取之

D.其剑自舟中坠于水/遽契其舟

8.请用“/”为下面两句话标注朗读停顿（每句只标一处）。（3分)

（1）遂不得履

（2）其剑自舟中坠于水

9.用现代汉语解释下列句子。（6分）

（1）何不试之以足?

（2）是吾剑之所从坠。

（二）阅读下文，完成12~16题。（16分）

最美的读书声

①在叙利亚与土耳其边境接壤的地方，苏姗带着一脸惊恐蜷缩在一个废弃的土屋里。很长时间了，她的胸口还在剧烈地起伏着。

②过了很长时间，苏姗的心绪才舒缓下来，她心力憔悴地走出土屋，眺望着家乡霍姆斯的方向。她看到，远处山路上，逃离战火的难民正源源不断地涌来。持续了一年多的叙利亚国内动荡，使叙利亚民众饱受战火的摧残。

③苏姗曾是大马士革大学的学生。大学毕业后，来到了家乡霍姆斯一所中学教书，看着一个个天真烂漫的学生、明亮的校舍，她沉浸在教书育人的幸福生活中。

④可是，这种幸福的生活没有持续多久，国内就发生了严重的**，各种政治派别风起云涌，人们互相攻击、谩骂，最后导致了武装暴乱。这种**的局面，也彻底地改变了苏姗平静的生活。学校停课了，教师们也各奔东西。大街上，枪炮声一天紧似一天……

⑤为了躲避战火，苏姗随着逃难的人群，带着自己唯一的一样东西——一块小黑板，长途跋涉，最后，逃到了叙利亚与土耳其相接壤的边境。她看到逃难人群中的儿童，心想，如果不是**，这些孩子们正在教室里读书，享受幸福。可是，现实使他们幼小的心灵是布满了阴云和惆怅。想到这里，苏姗心将带出来的那块小黑板挂在土墙上，用粉笔写下一行字：我们的学校开学了！然后，她将孩子们带到小黑板前的空地上坐下。

⑥她站在黑板前，看着眼前一双双天真无邪地眼睛，深情地说：“孩子们，我们的这所特殊学校开学了！无论我们国家发生了什么，我们都不应该放弃学习，只有掌握了科学文化知识，将来才能更好地建设好我们美丽的祖国和家乡。” 说到祖国、说到家乡，苏姗的嗓音哽咽起来，眼睛里噙满了晶莹的泪水，她看到，孩子们的眼睛里也噙满了泪水，有的人还轻轻地抽泣起来。

⑦苏姗抑制住心中的悲伤，在黑板上写下了“和平”、“友爱”、“幸福”几个词。然后，她对着孩子们说道：“今天我们开始上第一课，大家跟着我一起念：和平、友爱、幸福！”

⑧孩子仰起头，脸上露出憧憬地神情，随着苏姗一起朗读起来。那人间最美的读书声在这片贫瘠的土地上传出很远、很远……

10.请用简洁的语言概括故事的主要内容。（3分）

11.苏姗在逃难中，为何所带的唯一一样东西是一块小黑板？你从中看到了什么？（3分）

12.读画线句，说说苏珊为什么要将“和平”、“友爱”、“幸福”这几个词语作为第一课的内容？（3分）

13.文章第③~④节从记叙顺序的角度来看，属于什么顺序？在文中起什么作用？（4分）

14.文章以“那人间最美的读书声在这片贫瘠的土地上传出很远、很远……”这句话作结尾有何作用？（3分）

三、写作（40分）

11.七年级历史上册单元测试题篇十一

初一在整个初中阶段很重要，有扎实的基础，会使学习更加轻松。下面就为您推荐内容七年级历史上册单元测试题。希望您学习成绩突飞猛进。

一、选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题列出的4个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。

1.下列有关秦朝说法不正确的是( )

A.秦朝刑罚严酷，其中一人犯罪就要杀掉三族的叫“族诛”

B.秦朝末年先后发生了陈胜、吴广和项羽、刘邦两次农民战争

C.陈胜、吴广起义是我国历史上第一次大规模的农民起义

D.秦末农民战争的决定性战役是巨鹿之战，此后秦朝一蹶不振

2.楚汉战争中，刘邦打败项羽最主要的原因是( )

A.善于用人B.后方巩固C.战术正确D.赢得民心

3.下列措施属于秦始皇首创的是( )

A.修筑长城B.地方设县C.使用圆形方孔钱D.使用小篆

4.秦国在军事实力上对六国形成优势的事件是( )

A.商鞅变法之后B.战国中后期

C.嬴政在公元前246年即位后D.长平之战后

5.秦统一后规定在全国范围内统一使用的货币是( )

A.刀形币B.蚁鼻钱C.铲形币D.圆形方孔钱

6.秦始皇“焚书坑儒”的主要目的是( )

A.树立秦的形象B.加强思想控制

C.限制人们的言论D.禁止儒学传播

7.为解决运输上的困难，秦始皇派人开凿了灵渠，把哪两大水系连接起来()

①长江②黄河③珠江④淮河

A.①②B.②③C.①③D.①⑤

8.秦时修筑长城的目的是抵御下列哪个少数民族的`进攻()

A、越族B、匈奴C、夷狄D、突厥

9.西汉初年统治者要解决的首要问题是()

A、平定“七国之乱”B、恢复发展生产

C、学习秦朝的政治制度D、加强中央集权

10.平定“七国之乱”，使汉朝统一国家得到进一步巩固的统治者是()

A、汉高祖B、汉文帝C、汉景帝D、汉武帝

11.初一学生林珊在古字画市场发现一副蔡伦的字，摊主说是秦朝时期的，非常珍贵。但林珊运用所学历史知识当即指出，古字画上的字只可能是什么时期的()

A、西汉以前B、西汉初期C、西汉末期D、东汉时期

12.下列关于《伤寒杂病论》的说法中，正确的是()

A、是我国最早的一部药物学著作B、奠定了我国中医治疗学的基础

C、提出了望、闻、问、切四诊法D、介绍了“麻沸散”与“五禽戏”

13.小李在旅游胜地看见高大的佛像,给妈妈介绍说：“佛教起源于古西域”。妈妈笑着说不正确。你认为佛教源自()

A.古中国B.古印度C.古埃及D.古波斯

14.《史记》叙述的是()

A.从夏朝到汉武帝时期的史事B.从原始社会到封建社会的史事

C.从西周到西汉的史事D.从黄帝到汉武帝时期的史事

15.我国历史上第一个统一的多民族的中央集权国家是()

A.秦朝B.商朝C.西周D.西汉

16.新疆地区正式归属中央政权的时间是()

A.公元前138年B.公元前119年C.公元前60年D公元60年

17.“网罗天下放失旧闻，考之行事，稽其成败兴坏之理，凡百三十篇。亦欲以究天人之际，通古今之变，成一家之言。”是()说的，他的()被鲁迅赞为()

A.班固《汉书》“史家之绝唱”B.司马光《资治通鉴》“绝唱”

C.司马迁《史记》“史家之绝唱”D.班超《后汉书》“绝唱”

18.西汉后期一队商人从长安出发，沿丝绸之路将丝绸等货物运到西方，反映商人途中

经历不正确的是()

A、大批匈奴人抢夺他们的货物B、看见魔术艺人吞刀吐火

C、半路休息吃着葡萄、石榴D、看见天竺僧人传授佛经

19.张骞第一次通西域往返路线正确的是()

A.长安—陇西—阳关—大宛—大月氏—玉门关—陇西—长安

B.洛阳—陇西—玉门关—大宛—大月氏—玉门关—陇西—长安

C.长安—陇西—阳关—大宛—大月氏—玉门关—陇西—洛阳

D.长安—陇西—玉门关—大宛—大月氏—阳关—陇西—长安

20.下列有关道教的说法不正确的是()

A.道教起源于西域地区

B.东汉后期，民间流行神仙方术与道家思想结合

C.道教宣扬修身养性、炼丹服药

D.它的主张体现关注现实、重现世

二、非选择题：第21题10分，第22题5分，第23题9分，第23题6分，共30分。

21、材料分析题：(20分)

材料一“秦始皇接受李斯的建议，发布焚书令，规定除政府外，民间只可收藏医药、占卜和种植等书，其余一律集中焚毁。他又把暗中诽谤他的儒生400多人，全部活埋。”

材料二“凡不在六艺之科、孔子之术者，皆绝其道，勿使并用。邪辟之说灭息，然后统纪可一而法度可明，民知所从矣。”

阅读材料后回答：

(1)材料一中反映的内容在历史上被称为什么?

(2)秦始皇这样做的目的是什么?有什么危害?

(3)材料二中董仲舒向汉武帝提出什么建议?

(4)汉武帝这样做的目的是什么?

(5)试比较两位皇帝做法的异同点?

22、看图说历史(附长城图)

在战国形势图中，我们曾见到过长城。秦长城与战国长城相比有何不同?有人发现秦长城的走向与《战国物产分布》一图中的农牧分界线基本吻合，还发现强大的匈奴过着游牧生活，在没有长城前时常侵犯中原地区。

你能依据地理常识分析一下秦长城的历史作用吗?

23、连连看：

1.项羽纸上谈兵

赵括揭竿而起

陈胜约法三章

刘邦破釜沉舟

2.秦朝孔子开创儒家学说

西汉道教在民间兴起

东汉佛教传入我国

春秋西安兵马俑

24、穿越时空隧道，我们又来到了西汉王朝。下面请你以记者身份采访汉武帝，了解西汉的大一统格局。请你就此设计三个问题。

问题一：

问题二：

问题三：

答案

一、选择题：每小题1分，共20分。

1、B2、D3、B4、D5、D6、B7、C8、B9、D10、D

11、D12、B13、B14、D15、A16、C17、C18、A19、D20、A

二、非选择题：第21题10分，第22题5分，第23题9分，第23题6分，共30分。

21、(1)焚书坑儒;(2)加强思想统治。钳制了思想，摧残了文化;(3)罢黜百家，独尊儒术;(4)统一言论和思想;(5)两个事件的目的和实质是相同的;都是为了加强中央集权，都是文化专制主义的表现。两个事件的方式和结果不同：秦始皇采用法家思想，对其他的思想文化进行极粗暴野蛮的破坏，结果并未能巩固统治反而加速了秦的灭亡。汉武帝独尊儒术，以儒学为正统，促进大同一的形成与巩固。

22、秦长城把战国时期分段长城连接在一起，更长更牢固。秦长城不仅是我国古代劳动人民勤劳与智慧的结晶，而且它横亘在游牧区与农耕区之间，在一定程度上减缓了游牧民族的冲击，保护了长城以南农耕文明的发展。

23、(略)

12.初一历史单元测试篇十二

一、选择题

1.到空间不共面的四点距离相等的平面有 ( ) .

(A) 1个 (B) 4个

2.若的各二项式系数的和是64, 则n= () .

(A) 2 (B) 4

3.某学校开设“蓝天工程博览课程”, 组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆, 每个年级任选一个博物馆参观, 则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有 () .

4.某班举行联欢会由5个节目组成, 演出顺序有如下要求:节目甲必须和节目乙相邻, 且节目甲不能排在第一个和最后一个, 则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有 () .

(A) 6种 (B) 12种

5.若的展开式中含有常数项, 则n的最小取值是 () .

(A) 4 (B) 5

6.用红、黄、蓝三种颜色对如图1所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色, 且涂成红色的方格数为, 则不同的涂色方案有 () .

(A) 6种 (B) 14种

7.现有6人要排成一排照相, 其中甲与乙两人不相邻, 且甲不站在两端, 则不同的排法有 () .

(A) 12种 (B) 16种

8.执行如图2所示的程序框图, 输出的结果为a, 若的展开式中x3的系数为a/2, 则常数m= () .

9.现有16张不同的卡片, 其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张, 要求这3张卡片不能是同一种颜色, 且红色卡片至多有1张, 则不同的取法有 () .

(A) 472种 (B) 288种

10.两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛, 每两名参赛选手之间都比赛一次, 胜者得1分, 和棋各得0.5分, 输者得0分, 即每场比赛双方的得分之和是1分.两名高一年级的学生共得8分, 且每名高二年级的学生都得相同分数, 则高二年级的学生参加比赛的有 ( ) .

(A) 7名 (B) 14名

11.设的展开式中系数最小的项是 () .

(A) -192 (B) -160

(A) 0 (B) 126

13.一种团体竞技比赛的积分规则是:每队胜、平、负分别得2分、1分、0分.已知甲球队已赛4场, 积4分, 在这4场比赛中, 甲球队胜、平、负 (包括顺序) 的情况共有 () .

(A) 7种 (B) 13种

14. (x2+1) (x- (2/x) ) 6的展开式中的常数项是 ( ) .

(A) 160 (B) -160

15.五个人坐成一排, 甲要和乙坐在一起, 乙不和丙坐在一起, 则不同的排法种数为 ( ) .

(A) 12 (B) 24

16.的展开式中的常数项为 ( ) .

(A) -8 (B) -12

17.将5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读, 则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为 ( ) .

(A) 150 (B) 180

18.4 对姐妹站成一圈, 要求每对姐妹相邻, 不同站法有 ( ) .

(A) 240种 (B) 120种

二、填空题

20.用数字“1, 2”组成一个四位数, 则数字“1, 2”都出现的四位数有______个.

21.某门选修课共有9名学生参加, 其中男生3人, 教师上课时想把9人平均分成三个小组进行讨论.若要求每个小组中既有男生也有女生, 则符合要求的分组方案共有_____种.

三、解答题

23.设F (n) =a1-a2Cn1+a3Cn2-a4Cn3+…+ (-1) nan+1Cnn (n≥2, n∈N*) .

(1) 若数列{an}的各项均为1, 求证:F (n) =0;

(2) 若对任意大于等于2的正整数n, 都有F (n) =0恒成立, 试证明数列{an}是等差数列.

十五、统计、概率、统计案例

一、选择题

1.已知回归直线的斜率的估计值为1.23, 样本点的中心为 (4, 5) , 则回归直线方程为 ( ) .

2.某商场在2015年元宵节的促销活动中, 对3月5日9时至14时的销售额进行统计, 其频率分布直方图如图1所示.已知9时至10时的销售额为5万元, 则11时至12时的销售额为 ( ) .

(A) 10万元 (B) 15万元

3.某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试.现将800名学生从1到800进行编号, 求得间隔数k= (800) / (50) =16.若从1~16中随机抽取1个数的结果是抽到了7, 则在编号为33~48的这16个学生中抽取1 名学生, 其编号应该是 ( ) .

(A) 36 (B) 39

4.某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150 件、120 件、180 件、150件.为了调查产品的情况, 需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本, 若采用分层抽样, 设甲产品中应抽取的产品件数为x, 设此次抽样中, 某件产品A被抽到的概率为y, 则x, y的值分别为 ( ) .

(A) 25, 1/4 (B) 20, 1/6

5.在区间[-5, 5]内随机取出一个实数a, 则a∈ (0, 1) 的概率为 ( ) .

(A) 0.5 (B) 0.3

6.甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示 (图2) , 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数, s1, s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差, 则有 () .

7.在边长为4的正方形ABCD内任取一点M , 则∠AMB>90°的概率为 ( ) .

8.在长为8 的线段AB上任取一点C, 现作一矩形, 邻边分别等于AC, BC的长, 则该矩形的面积大于15的概率为 ( ) .

9.为了研究某种细菌在特定环境下, 随时间变化的繁殖情况, 得如下实验数据, 计算得线性回归方程为.由以上信息, 得到下表中c的值为 ( ) .

(A) 5.7 (B) 6

10.若数据2, x, 2, 2 的方差为0, 则x= ( ) .

(A) 2 (B) 2.5

11.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球, 从中任取两个球, 则这两个球颜色相同的概率为 ( ) .

12.某高中共有1200人, 其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列.现用分层抽样的方法从中抽取48人, 那么高二年级被抽取的人数为 ( ) .

(A) 12 (B) 14

二、填空题

13.某县共有300个村, 按人均年可支配金额的多少分为三类, 其中一类村有60个, 二类村有100个.为了调查农民的生活状况, 要抽出部分村作为样本.现用分层抽样的方法在一类村中抽出3个, 则二类村、三类村共抽取的村数为________.

14.某工厂对一批产品进行了抽样检测, 图3是根据抽样检测后的产品净重 (单位:克) 数据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是[96, 106], 样本数据分组为[96, 98) , [98, 100) , [100, 102) , [102, 104) , [104, 106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36, 则样本中在[98, 104) 内的产品的个数是_____.

15.小明通过做游戏的方式来确定周末活动, 他随机地往单位圆中投掷一点, 若此点到圆心的距离大于1/2, 则周末看电影;若此点到圆心的距离小于1/4, 则周末打篮球;否则就在家看书.那么小明周末在家看书的概率是.

16.某单位有840名职工, 现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[61, 120]内的人数为______.

三、解答题

17.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关, 对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为3/5.

(1) 请将上面的列联表补充完整 (不用写计算过程) ;

(2) 能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.

附:

18.某大学志愿者协会有10名同学, 成员构成如下表, 其中表中部分数据不清楚, 只知道从这10名同学中随机抽取1名, 抽到该名同学为“数学专业”的概率为2/5.

(1) 求m, n的值;

(2) 现从男同学中随机选取2名同学, 进行社会公益活动 (每位同学被选到的可能性相同) , 求选出的这2名男同学中有1名同学是“数学专业”的概率.

19.某出租车公司响应国家节能减排的号召, 已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆, 目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R (单位:公里) 分为3类, 即A:80≤R<150, B:150≤R<250, C:R≥250.对这140辆车的行驶总里程进行统计, 结果如下表:

(1) 从这140辆汽车中任取1辆, 求该车行驶总里程超过5万公里的概率;

(2) 公司为了了解这些车的工作状况, 决定抽取14辆车进行车况分析, 按表中描述的六种情况进行分层抽样, 设从C类车中抽取了n辆车.

(ⅰ) 求n的值;

(ⅱ) 如果从这n辆车中随机选取2辆车, 求恰有1 辆车行驶总里程超过5 万公里的概率.

20.某车间将10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件, 在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图4所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10.

(1) 分别求出m, n的值;

(2) 分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s甲2和s乙2, 并由此分析两组技工的加工水平;

(3) 质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取1名技工, 对其加工的零件进行检测, 若两人加工的合格零件个数之和大于17, 则称该车间 “质量合格”, 求该车间 “质量合格”的概率.

21.已知关于x与y有如下数据:

由数据的散点图知, y与x之间满足指数模型y=aebx, 求y关于x的回归方程.

十六、概率、统计、随机变量及其分布

一、选择题

1.设随机变量ξ~N (μ, σ2) , 且P (ξ<-1) =P (ξ>2) =0.3, 则P (ξ<2μ+1) = ( ) .

(A) 0.4 (B) 0.5

2.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动, 每天只需一人参加, 其中甲参加三天活动, 乙、丙、丁每人参加一天, 那么甲连续三天参加活动的概率为 ( ) .

3.在区间 (0, 1) 内任取两个实数a, b, 则方程x2+2ax+b=0有实数根的概率为 ( ) .

4.已知随机变量ξ分别取1, 2和3, 其中概率P (ξ=1) =P (ξ=3) , 且方差D (ξ) =1/3, 则概率P (ξ=2) 的值为 ( ) .

5.从集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}中任取两个数, 欲使取到的一个数大于k, 另一个数小于k (其中k∈{5, 6, 7, 8, 9}) 的概率是2/5, 则k= ( ) .

(A) 5 (B) 6

6.某公司从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人, 若这四人被录用的机会均等, 则甲与乙中至少有一人被录用的概率为 ( ) .

7.设两个独立事件A, B都不发生的概率为1/9, 则A与B都发生的概率可能为 ( ) .

8.已知函数, 集合M={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, 现从M中任取两个不同的元素m, n, 则f (m) ·f (n) =0 的概率为 ( ) .

9.盒中有大小相同的编号为1, 2, 3, 4, 5, 6的6只小球, 规定:从盒中一次摸出两只球, 如果这两只球的编号均能被3整除, 则获得一等奖, 如果这两只球的编号均为偶数, 则获得二等奖, 其他情况均不获奖.若某人摸一次且获奖, 则他获得一等奖的概率为 ( ) .

10.某影院有三间放映厅, 它们同时放映三部不同的电影, 此时, 甲、乙两位同学各自买票看其中的一场, 若每位同学观看各部影片的可能性相同, 则这两位同学观看同一部影片的概率为 ( ) .

11.由数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成无重复数字的五位数, 则该五位数是奇数的概率为 ( ) .

12.从7名运动员中选出4名运动员组成接力队, 参加4×100米接力赛, 那么甲、乙两人都不跑中间两棒的概率为 ( ) .

二、填空题

13.从0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中任取七个不同的数, 则这七个数的中位数是5 的概率为_______.

14.随机变量ξ的分布列如下表所示, 其中a, b, c成等差数列, 若E (ξ) =1/3, 则D (ξ) 的值是_______.

15.某班有50名同学, 一次数学考试的成绩X服从正态分布N (105, 102) , 已知P (95≤X≤105) =0.34, 估计该班学生数学成绩在115分以上的有______人.

16.一个盒子内部有如图1所示的六个小格子, 现有橘子、苹果和香蕉各两个, 将这六个水果随机地放入这六个格子里, 每个格子放一个, 放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是_____-.

三、解答题

17.某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》, 共有50名同学选修, 其中男同学30名, 女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估, 学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.

(1) 求抽取的5人中男、女同学的人数.

(2) 考核的第一轮是答辩, 顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定.设甲、乙两位同学间隔的人数为X, X的分布列为

求数学期望E (X) .

(3) 考核的第二轮是笔试:5位同学的笔试成绩分别为115, 122, 105, 111, 109;结合第一轮的答辩情况, 他们的考核成绩分别为125, 132, 115, 121, 119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12, s22, 试比较s12与s22的大小 (只需写出结论) .

18.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召, 决定各购置一辆纯电动汽车.经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车, 按续驶里程数R (单位:公里) 可分为三类车型, A:80≤R<150, B:150≤R<250, C:R≥250.甲从A, B, C三类车型中挑选, 乙从B, C两类车型中挑选, 甲、乙两人选择各类车型的概率如下表:

若甲、乙都选C类车型的概率为3/ (10) .

(1) 求p, q的值;

(2) 求甲、乙选择不同车型的概率;

(3) 某市对购买纯电动汽车进行补贴, 补贴标准如下表:

记甲、乙两人购车所获得的财政补贴为X, 求X的分布列.

19.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查, 发现其用电量都在50 度至350 度之间, 根据调查结果绘制的频率分布直方图如图2所示.

(1) 根据直方图求x的值, 并估计该小区100户居民的月均用电量 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;

(2) 从该小区已抽取的100户居民中, 随机抽取月用电量超过250度的3户, 参加节约用电知识普及讲座, 其中恰有ξ户月用电量超过300度, 求ξ的分布列及期望.

20.某市工业部门计划对所辖中、小型企业推行节能降耗技术改造, 现对所辖企业是否支持改造进行问卷调查, 结果如下表:

(1) 能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关?

(2) 从上述320家支持节能降耗技术改造的中、小型企业中按分层抽样的方法抽出12家, 然后从这12家中选出9家进行奖励, 分别奖励中、小型企业每家50 万元, 10 万元, 记9家企业所获奖励总数为X万元, 求X的分布列和数学期望.

附:

21.某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口, 在早高峰时间段, 时常发生交通拥堵现象.交警部门统计11月份30天内的拥堵天数, 东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天, 15天, 9天, 15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立, 视频率为概率.

(1) 求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率;

(2) 设ξ为一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数, 求ξ的分布列及数学期望.

22.如图3, 一个靶子由四个同心圆组成, 且半径分别为1, 3, 5, 7.规定:击中A, B, C, D区域分别可获得5分, 3分, 2分, 1分, 脱靶 (即击中最大圆之外的某点) 得0分.

(1) 甲射击时脱靶的概率为0.02, 若未脱靶则等可能地击中靶子上的任意一点, 求甲射击一次得分的数学期望.

(2) 已知乙每次射击击中的位置与圆心的距离不超过4, 丙每次射击击中的位置与圆心的距离不超过5.乙、丙两人各射击一次, 记U, V分别为乙、丙两人击中的位置到圆心的距离, 且U, V取各自范围内的每个值的可能性相等, 求U<V的概率.

23.长时间用手机上网严重影响着学生的健康, 某校为了解A, B两班学生手机上网的时长, 分别从这两个班中随机抽6名同学进行调查, 将他们平均每周手机上网的时长作为样本数据, 绘制成茎叶图如图4所示 (图中的茎表示十位数字, 叶表示个位数字) .如果学生平均每周手机上网的时长不小于21小时, 则称为“过度用网”.

(1) 请根据样本数据, 估计A, B两班的学生平均每周上网时长的平均值;

(2) 从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据, 求恰有1个数据为“过度用网”的概率;

(3) 从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据, 记“过度用网”的学生人数为ξ, 写出ξ的分布列和数学期望.

十七、算法初步、推理与证明

一、选择题

1.图1是一个循环结构的算法, 下列说法不正确的是 ( ) .

(A) (1) 是循环变量初始化, 循环就要开始

(B) (2) 为循环体

(D) 输出的s值为2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

2.在篮球比赛中, 某篮球队队员投进三分球的个数如表所示:

图2是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球总数s的程序框图, 则图中的判断框内应填入的条件是 () .

(A) i<6? (B) i<7?

3.若数列{an}满足, n∈N*, p为非零常数, 则称数列{an}为“梦想数列”.已知正项数列{1/bn}为“梦想数列”, 且b1b2b3…b99=299, 则b8+b92的最小值是 () .

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

4.为提高信息在传输中的抗干扰能力, 通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2, 其中ai∈{0, 1} (i=0, 1, 2) , 传输信息为h0a0a1a2h1, 运算规则为:.例如原信息为111, 则传输信息为01111.传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错, 则下列信息一定有误的是 () .

(A) 11010 (B) 01100

5.执行如图3所示的程序框图, 若输入的n∈{1, 2, 3}, 则输出的s属于 ( ) .

(A) {1, 2} (B) {1, 3}

6.图4所示的程序框图运行结束后, 输出的集合中包含的元素个数为 ( ) .

(A) 3 (B) 4

7.执行图5所示的程序框图, 若输入的x=2, 则输出的所有x的值的和为 ( ) .

(A) 8 (B) 64

8.若函数y=f (x) 在定义域内给定区间[a, b]上存在x0 (a<x0<b) , 满足, 则称函数y=f (x) 是[a, b]上的“平均值函数”, x0是它的一个均值点.例如y=|x|是[-1, 1]上的“平均值函数”, 0就是它的均值点.若f (x) =ln x是区间[a, b] (b>a≥1) 上的“平均值函数”, x0是它的一个均值点, 则ln x0与的大小关系是 ( ) .

9.定义平面向量之间的一种运算 “⊙”如下:对任意的a= (m, n) , b= (p, q) , 令a⊙b=mq-np, 下面说法错误的是 ( ) .

(A) 若a与b共线, 则a⊙b=0

(B) a⊙b=b⊙a

(D) (a⊙b) 2+ (a·b) 2=|a|2|b|2

10.设集合M={A0, A1, A2, A3, A4, A5}, 在M上定义运算“”为:, 其中k为i+j被4除的余数, i, j=0, 1, 2, 3, 4, 5, 则满足关系式的a (a∈M) 的个数为 ( ) .

(A) 2 (B) 3

11.已知映射f:.设点A (1, 3) , B (2, 2) , 点M是线段AB上的一个动点, f:M→M′.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时, 点M的对应点M′所经过的路线长度为 ( ) .

二、填空题

12.对于曲线C所在平面上的定点P0, 若存在以点P0为顶点的角α, 使得α≥∠AP0B对于曲线C上的任意两个不同的点A, B恒成立, 则称角α为曲线C相对于点P0的“界角”, 并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点P0的“确界角”.曲线相对于坐标原点O的“确界角”的大小是_________.

13.如图6, 小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动, 小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置, 在这个过程中, 向量围绕着点O旋转了θ角, 其中O为小正六边形的中心, 则=______.

14.已知x∈R, 定义:A (x) 表示不小于x的最小整数.如, A (-1.2) =-1.

若A (2x+1) =3, 则x的取值范围是_____;

若x>0且A (2x·A (x) ) =5, 则x的取值范围是____.

三、解答题

15.已知函数y=f (x) , x∈D, 设曲线y=f (x) 在点 (x0, f (x0) ) 处的切线方程为y=kx+m.如果对任意的x∈D, 均有: (1) 当x<x0时, f (x) <kx+m; (2) 当x=x0时, f (x) =kx+m; (3) 当x>x0时, f (x) >kx+m, 则称x0为函数y=f (x) 的一个“f-点”.

(1) 判断0是否是下列函数的“f-点”:

(1) f (x) =x3; (2) f (x) =sin x. (只需写出结论)

(2) 设函数f (x) =ax2+ln x.

(ⅰ) 若a=1/2, 证明:1是函数y=f (x) 的一个“f-点”;

(ⅱ) 若函数y=f (x) 存在“f- 点”, 直接写出a的取值范围.

16.已知函数y=f (x) , 若在区间 (-2, 2) 内有且只有一个x0, 使得f (x0) =1成立, 则称函数f (x) 具有性质M.

(1) 若f (x) =sin x+2, 判断f (x) 是否具有性质M, 说明理由;

(2) 若函数f (x) =x2+2mx+2m+1具有性质M, 试求实数m的取值范围.

十八、复数、选考内容

一、选择题

1.复数 (i是虚数单位) 是纯虚数, 则实数a的值为 ( ) .

(A) 2 (B) 3

2.在极坐标系中, 曲线ρ2-6ρcosθ-2ρsinθ+6=0与极轴交于A, B两点, 则A, B两点间的距离等于 () .

3.如图1, 在复平面内, 点A对应的复数为z, 则复数z2= ( ) .

(A) -3-4i

(B) 5+4i

(D) 3-4i

4.在极坐标系中, 过点 (2, - (π/6) ) 且平行于极轴的直线的方程是 ( ) .

5.如图2, P为⊙O外一点, PA是切线, A为切点, 割线PBC与⊙O相交于点B, C, 且PC=2PA, D为线段PC的中点, AD的延长线交⊙O于点E.若PB=3/4, 则AD·DE= () .

6.在极坐标系中, 与曲线ρ=cosθ+1关于直线θ=π/6 (ρ∈R) 对称的曲线的极坐标方程是 ( ) .

7.已知复数z=1-i (i为虚数单位) , 是z的共轭复数, 设的虚部为m, , 则m, n的值分别为 () .

8.关于x的不等式|x-1|-|x|-|m+1|>0的解集非空, 则实数m的取值范围是 () .

(A) [-2, 0) (B) (-2, 0)

9.在极坐标系内, 已知曲线C1的方程为ρ=2cosθ, 以极点为原点, 极轴方向为x正半轴方向, 利用相同单位长度建立平面直角坐标系, 曲线C2的参数方程为 (t为参数) 设点P为曲线C2上的动点, 过点P作曲线C1的两条切线, 则这两条切线所成角的最大值是 () .

(A) 30° (B) 45°

10.不等式对一切非零实数x, y均成立, 则实数a的取值范围为 () .

(A) (1, 3) (B) [1, 3]

11.已知a, b, c∈R, a2+b2+c2=9, M=a+2b+3c, 则M的最大值是 ( ) .

12.已知函数f (x) =|x-k|+|x-2k|, 若对任意的x∈R, f (x) ≥f (3) =f (4) 都成立, 则k的取值范围为 ( ) .

(A) (2, 3] (B) [2, 3)

13.若曲线C: (θ 为参数) 与直线l: (t为参数) 恰有1 个交点, 则实数a的取值范围是 ( ) .

14. (理) 已知 (i是虚数单位) , 的展开式中系数为实数的项有 () .

(A) 671项 (B) 672项

其中正确的个数有 () .

(A) 1 (B) 2

二、填空题

15.在极坐标系中, 直线θ=π/4 (ρ∈R) 被圆ρ=4sinθ截得的弦长为______.

16.如图3, AD是⊙O的切线, , 那么∠CAD=.

17.若复数z=1-2i (i为虚数单位) , 是z的共轭复数, 则=____.

18.已知曲线C:{, (α为参数) 若以点O (0, 0) 为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 则该曲线的极坐标方程是________.

三、解答题

19.如图4 所示, 已知圆O外有一点P, 作圆O的切线PM , M为切点, 过PM的中点N作割线NAB交圆于A, B两点, 连结PA并延长交圆O于点C, 连结PB交圆O于点D, 若MC=BC.

(1) 求证:△APM∽△ABP;

(2) 求证:四边形PMCD是平行四边形.

20.在直角坐标系xOy中, 圆C的参数方程为{, (φ为参数) 以O为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1) 求圆C的极坐标方程;

(2) 直线l的极坐标方程是, 射线OM:θ=π/3与圆C的交点为O, P, 与直线l的交点为Q, 求线段PQ的长.

21.设f (x) =|x-1|+|x+1|.

(1) 求f (x) ≤x+2的解集;

(2) 若不等式对任意实数a≠0恒成立, 求实数x的取值范围.

22.如图5 所示, 四边形ABDC内接于圆, BD =CD, 过点C的圆的切线与AB的延长线交于点E.

(1) 求证:∠EAC=2∠ECD;

(2) 若BD⊥AB, BC=BE, AE=2, 求AB的长.

23.极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点, 极轴为x轴的正半轴, 两种坐标系中的长度单位相同.已知曲线C的极坐标方程为ρ=2 (cosθ+sinθ) , 斜率为的直线l交y轴于点E (0, 1) .

(1) 求C的直角坐标方程, l的参数方程;

(2) 直线l与曲线C交于A, B两点, 求|EA|+|EB|的值.

24.如图6所示, 已知PA与⊙O相切, A为切点, 过点P的割线交圆于B, C两点, 弦CD∥AP, AD, BC相交于点E, F为CE上一点, 且DE2=EF·EC.

(1) 求证:CE·EB=EF·EP;

(2) 若CE∶BE=3∶2, DE=3, EF=2, 求PA的长.

25.平面直角坐标系中, 直线l的参数方程是 (t为参数) 以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0.

(1) 求直线l的极坐标方程;

(2) 若直线l与曲线C相交于A, B两点, 求|AB|.

26.设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M, a, b∈M.

(2) 比较|1-4ab|与2|a-b|的大小.

27.已知a, b∈R*, a+b=1, x1, x2∈R*.

(2) 求证: (ax1+bx2) (ax2+bx1) ≥x1x2.

参考答案

十四、计数原理

1.C.一个点在平面的一侧, 而另外三个点在平面的另一侧, 有C41=4个这样的平面;两个点在平面的一侧, 而另外两个点在平面的另一侧, 有C42÷2=3个这样的平面 (注意此处为平均分组问题, 故要除以2, 以防重复) .故共有7个满足题意的平面.

2.C.

【变式】的展开式中各项系数的和是-128, 则n= ( ) .

(A) 3 (B) 5

(答案:C.)

3.D. 4.C.

5.D.

6.B. (1) 若涂成红色的方格数为2, 则有C32×2=6种涂法; (2) 若涂成红色的方格数为0, 则有2×2×2=8 种涂法.故共有6+8=14 种涂法.

【变式】用红、黄、蓝三种颜色对右图所示的四个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色, 且相邻方格涂不同的颜色, 则不同的涂色方案有 () .

(A) 6种 (B) 14种

(答案:D.)

7.D.

8.C.由题中所给的框图, 得

9.A.红色卡片仅取1 张有C41C212种取法;没有红色卡片有C312-3C43种取法.故共有C41C212+C312-3C43=472种取法.

【变式】现有16张不同的卡片, 其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张, 要求这3张卡片颜色都不相同, 且红色卡片至多有1张, 则不同取法的种数为 ( ) .

(A) 472 (B) 288

(答案:C.提示:红色卡片仅取1 张有C41C32C41C41=192 种取法;没有红色卡片有C41C41C41=64种取法.故共有192+64=256种取法.)

10.C.设高二年级学生共有n人, 高二年级每人获得k/2分 (k∈N) , 于是所有人的总分和为8+n·k/2.由于共有C2n+2场比赛, 所以所有人的总分和也可表示为C2n+2.所以C2n+2=8+n·k/2, 得k=n- (14/n) +3 (k∈N) .所以n=7 或n=14.

11.C.a= (-cos x+sin x) |0π=1- (-1) =2, 则Tr+1= (-1) r·26-r·C6rx3-r, 要使二项式的展开式中系数最小, 需r为奇数, 且26-r·C6r取得较大值.

由, 得, 即, 有r=2, 但r=2为偶数, 检验r=1或r=3的情形.当r=1时, T2=-192x2.当r=3时, T4=-160x0=-160.所以展开式中系数最小的项是T2=-192x2.

【变式】的展开式中二项式系数最大的项是 () .

(A) 第3项或第4项

(B) 第4项或第5项

(D) 240x

(答案:B.)

12.C. (1-x) 8的通项Tr+1= (-1) rC8rxr.当r为偶数时, ar= (-1) rC8r>0;当r为奇数时, ar<0.取x= -1 代入 (1-x) 8中, 得28=256.

【变式】设 (1-x) 8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8, 则a0+a1+2a2+…+8a8= ( ) .

(A) 0 (B) 1

(答案:B.提示:原等式两边对x求导, 得-8 (1-x) 7=a1+2a2x+…+8a8x7, 取x=1, 有a1+2a2+…+8a8=0.又a0= (-1) 0C80=1, 于是a0+a1+2a2+…+8a8=1.)

13.A.有两种情况:一是4场均为平, 有1种情况;二是2胜2负, 有种情况.故共有7种情况.

【变式】现有3 本相同的语文书, 2 本相同的数学书, 1 本英语书.把这6 本书排成一排, 共有排法 ( ) .

(A) 120种 (B) 60种

14.C.

15.C. (1) 甲、乙分别坐第1, 2位, 丙只能坐第4, 5位, 有2×A22=4种坐法;乙、甲分别坐第1, 2位, 丙可坐第3, 4, 5位, 有3×A22=6种坐法. (2) 甲、乙分别坐第2, 3位, 丙只能坐第1, 5位, 有2×A22=4种坐法;乙、甲分别坐第2, 3位, 丙只能坐第4, 5位, 有2×A22=4 种坐法. (3) 甲、乙坐第3, 4位, 同 (2) 有8种坐法. (4) 甲、乙坐第4, 5位, 同 (1) 有10 种坐法.故共有10+8+8+10=36种坐法.

【点拨】相邻问题捆绑法, 相离问题插空法是处理相邻与相离问题的常用方法, 但是具体问题要具体分析.如本题, 甲和乙相邻, 乙和丙相离, 直接用捆绑法与插空法不好处理, 这时我们可以从实际出发, 用分类与分步计数原理解决问题.

【变式1】五个人坐成一排, 甲要和乙坐在一起, 则不同的排法种数为 ( ) .

(A) 12 (B) 24

(答案:D.)

【变式2】五个人坐成一排, 甲不和乙坐在一起, 则不同的排法种数为 ( ) .

(A) 24 (B) 36

(答案:D.)

16.C., 它的通项的通项T′k+1=Ck3-rx6-2r-4k, 其中0≤r≤3, 0≤k≤3-r, 则Tr+1= (-2) rCr3Ck3-r·x6-2r-4k.令6-2r-4k=0, 得3-r-2k=0.当r=0时, 无解;当r=1时, k=1;当r=2时, 无解;当r=3时, k=0.故所求常数项为 (-2) 1C13C12+ (-2) 3C33C00=-20.

【变式】展开 (a+b+c) 6, 合并同类项后, 含ab2c3项的系数是 ( ) .

(A) 10 (B) 20

(答案:D.提示:[ (a+b) +c]6的通项Tr+1=C6r (a+b) 6-rcr, 则r=3, T4=C63 (a+b) 3c3, (a+b) 3的通项T′k+1=C3ka3-kbk, 令k=2, 可得所求系数为C63C32=60.)

17.A.分为两类:第一类为2+2+1, 即有2所学校分别保送2 名同学, 有C52C32C11×3=90种方法;第二类为3+1+1, 即有1所学校保送3名同学, 有C53C21C11×3=60种方法.故共有90+60=150种方法.

【变式1】将6 位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读, 则每所大学至少保送1 人的不同保送方法数为 ( ) .

(A) 150 (B) 180

(答案:D.)

【变式2】将6 本不同的书平均分成三份, 每份2本, 不同分法有 ( ) .

(A) 15种 (B) 90种

18.C.首先可让4 位姐姐站成一圈, 属圆排列, 有种站法, 然后再让妹妹插入其间, 每位均可插入其姐姐的左边和右边, 有2种方式, 故不同的站法有6×24=96种.

【点拨】从n个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有种不同排法.

19.0.

21.90. 22.2133.

23. (1) 已知数列{an}满足各项为1, 即F (n) =Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+…+ (-1) nCnn.

(2) 当n=2时, F (2) =a1-a2C21+a3C22=0, 即2a2=a1+a3,

所以数列{an}的前3项成等差数列.

假设当n=k时, 由F (k) =a1-a2Ck1+a3Ck2-a4Ck3+…+ (-1) kak+1Ckk=0,

可得数列{an}的前k+1项成等差数列.

因为对任意大于等于2 的正整数n, 都有F (n) =0恒成立, 所以F (k+1) =0成立.

两式相减, 得

由假设可知a2, a3, a4, …, ak+1, ak+2也成等差数列, 从而数列{an}的前k+2 项成等差数列.

综上所述, 若F (n) =0 对任意n≥2, n∈N*恒成立, 则数列{an}是等差数列.

十五、统计、概率、统计案例

1.A.2.C.3.B.4.D.

5.D.

【变式】在区间[-5, 5]内任取两个数a, b, 则|x-y|<1的概率为 ( ) .

(A) 0.2 (B) 0.19

(答案:B.)

6.B.

【变式】条件同原题, 设甲同学数学测验成绩的众数为a, 乙同学数学测验成绩的中位数为b, 则a, b的值分别为 ( ) .

(A) 85, 86 (B) 85, 85

(答案:B.)

7.A.如右图, 当点M在半圆上时, ∠AMB=90°.而∠AMB>90°, 易知点M在半圆内, 故所求的概率.

【变式1】已知正方形ABCD的边长为2, 在边BC上任取一点M , 则∠AMB>60°的概率为 ( ) .

(答案:B.)

【变式2】已知正方形ABCD的边长为2, 在∠BAC内任作射线AP, 且AP与BC交于点M , 则∠AMB>60°的概率为 ( ) .

(答案:A.)

8.B.9.B.10.A.

11.B.

【变式】袋子里有两个相同的红球和两个相同的白球, 从中任取两个球, 则这两个球颜色相同的概率为 ( ) .

(答案:A.)

12.C.

17. (1) 列联表补充如下:

(2) 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关 (理由略) .

18. (1) m=3, n=1.

(2) 至少有1名同学是“数学专业”的概率是4/5.

19. (1) 从这140辆汽车中任取1辆, 则该车行驶总里程超过5 万公里的概率为.

(ⅱ) 5辆车中已行驶总里程不超过5万公里的车有3辆, 记为A, B, C;5辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆, 记为M, N.

“从5辆车中随机选取2辆车”的所有选法共10 种:AB, AC, AM, AN, BC, BM, BN, CM, CN, MN.

“从5辆车中随机选取2辆车, 恰有1辆车行驶里程超过5 万公里”的选法共6 种:AM, AN, BM, BN, CM, CN.

设“选取2辆车中恰有1辆车行驶里程超过5万公里”为事件D, 则.

20. (1) m=3, n=8.

(2) 根据题意, 得

因为, 所以甲、乙两组的整体水平相当, 乙组更稳定一些.

(3) 质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取1名技工, 对其加工的零件进行检测, 设两人加工的合格零件数分别为 (a, b) , 则 (a, b) 的所有取值为: (7, 8) , (7, 9) , (7, 10) , (7, 11) , (7, 12) , (8, 8) , (8, 9) , (8, 10) , (8, 11) , (8, 12) , (10, 8) , (10, 9) , (10, 10) , (10, 11) , (10, 12) , (12, 8) , (12, 9) , (12, 10) , (12, 11) , (12, 12) , (13, 8) , (13, 9) , (13, 10) , (13, 11) , (13, 12) , 共计25个, 而a+b≤17的情形有 (7, 8) , (7, 9) , (7, 10) , (8, 8) , (8, 9) , 共计5个, 因此满足a+b>17的情形共有25-5=20个.故该车间“质量合格”的概率为.

21.令z=ln y, 则z=bx+ln a.

在z=ln y的变换下, x与z的数据表为

所以y关于x的回归方程为.

十六、概率、统计、随机变量及其分布

1.D.

2.B.

【变式】安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动, 每天只需一人参加, 且每人至少参加一天活动, 那么甲连续三天参加活动的概率为 ( ) .

3.B.由题意, 得而Δ= (2a) 2-4b≥0, 有a2≥b.在aOb平面内, 抛物线b=a2, 直线a=1与a轴围成封闭图形的面积.故所求的概率.

【变式】已知随机变量ξ分别取1和2, 则方差D (ξ) 的最大值为 ( ) .

5.C.从集合中任取两个数有C210=45种取法, 取到的一个数大于k, 另一个数小于k, 有 (10-k) (k-1) 种取法, 则, 解得k=4或k=7.又k∈{5, 6, 7, 8, 9}, 所以k=7.

【变式】从集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}中任取两个数, 设取到的一个数大于k, 另一个数小于k的概率为P, 则P的最大值是 ( ) .

(答案:B.提示:, 因此当k=5或k=6时, .)

6.D.

8.A. 9.A. 10.B.

11.D.由数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成无重复数字的五位数有A65-A54=5!×5种可能, 该五位数是奇数有3 (A54-A43) =3×4!×4 种可能, 故所求的概率为.

12.C.从7 名运动员中选出4 名运动员, 不同的选法有C74种, 参加4×100米接力赛的不同方式有A44种, 所以共有C74A44=840种方式.选出的4人中甲、乙两人都不跑中间两棒的不同选法是:第一步, 安排中间2个位置有A52=20种选法, 第二步, 安排首尾2个位置有A52=20种选法, 所以共有20×20=400种选法.所以甲、乙两人都不跑中间两棒的概率为.

13.31. 14.95.

15.8.由于95 与115的中点为105, 于是P (X>115) =1/2[1-2P (95≤X ≤105) ]=0.16, 估计该班学生数学成绩在115分以上的有50×0.16=8人.

16.2/ (15) .第一列有C12C12C12A33种放法, 放好第一列后, 第二列只有2种放法, 所以所求的概率为.

【点拨】在计算与排列、组合问题有关的概率问题时, 需考虑是否与顺序有关的情形, 如本题, 由于总数A66中已将每种水果的每一个作了区分, 于是在计算满足题意的种数时也应作同样的考虑.

17. (1) 抽取男同学的人数为3, 女同学的人数为2.

(2) 设“甲、乙选择不同车型”为事件A,

(3) X的可能取值为7, 8, 9, 10.

所以X的分布列为

19. (1) 由已知, 得50× (0.001 2+0.002 4×2+0.003 6+x+0.006 0) =1, 所以x=0.004 4.

设该小区100户居民的月均用电量为S, 则S=0.002 4×50×75+0.003 6×50×125+0.006 0×50×175+0.004 4×50×225+0.002 4×50×275+0.001 2×50×325=186.

(2) 该小区用电量在 (250, 300]内的用户数为0.002 4×50×100=12, 用电量在 (300, 350]内的用户数为0.0012×50×100=6.

易知ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 则

所以ξ的分布列为

20. (1) 在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关.

(2) 由 (1) 可知支持节能降耗技术改造的企业中, 中、小型企业家数之比为1∶3, 按分层抽样得到的12家中, 中、小型企业分别为3家和9家.设9家获得奖励的企业中, 中、小型企业分别为m家和n家, 则 (m, n) 可能为 (0, 9) , (1, 8) , (2, 7) , (3, 6) .与之对应, X的可能取值为90, 130, 170, 210.

所以X的分布列为

21. (1) 设东西南北四个主干道入口发生拥堵分别为事件A, B, C, D, 则.

设一天恰有三个入口发生拥堵为事件M, 则.

(2) ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 4.

所以ξ的分布列为

所以X的分布列为

(2) 由题意, 得其对应区域为图中的矩形, 而对应的区域为图中的阴影部分.由几何概型概率的计算公式, 得.

23. (1) 经计算, 得.

据此估计A班学生每周平均上网的时长为18小时, B班学生每周平均上网的时长为22小时.

(2) A班的样本数据中上网的时长不小于21小时的有2个, 从中有放回地抽取2个, 恰有1个数据为“过度用网”的概率为.

(3) ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 4.

所以ξ的分布列为

十七、算法初步、推理与证明

1.D.2.B.

3.B.由知, {}是等比数列.由{}为“梦想数列”, 得{bn}是等比数列.由b1b2b3…b99=299, 得b991q1+2+…+98=299, 有b1·q49=2, 即b50=2.所以.

4.C. 5.A. 6.A. 7.C.

9.B.

10.B.设a=Ai, 则=A0等价于2i+2被4 除的余数为0, 则i为奇数, 故a可取A1, A3, A5.

12..由题意知“确界角”α′为“包含”曲线C的最小角.由, 得y2-x2=1, 且x≥0, y≥0, 它表示双曲线y2-x2=1在第一象限的部分.由, 得x2+ (y-2) 2=1, x<0, y≤2, 它表示四分之一圆, 如下图.当过原点的直线l与四分之一圆相切时, l与y轴的夹角为π/6, 于是.

13.-1.从题图中得出, 第一个到第二个OA转过了60°, 第二个到第三个转过了120°, 依此类推, 得角θ为1080°, 所以.

所以1<x≤5/4.

15. (1) (1) 0 是f (x) =x3的“f- 点”; (2) 0不是f (x) =sin x的“f-点”.

所以函数g (x) 是 (0, +∞) 上的增函数.

当x=1时, g (x) =g (1) =0, 即f (x) =2x- (3/2) ;

当x>1时, g (x) >g (1) =0, 即f (x) >2x- (3/2) .

所以1是函数y=f (x) 的“f-点”.

(ⅱ) 若函数y=f (x) 存在“f- 点”, 则a的取值范围是a>0.

16. (1) f (x) =sin x+2具有性质M.

依题意, 若存在x0∈ (-2, 2) , 使f (x0) =1, 则当x0∈ (-2, 2) 时有sin x0+2=1, 即sin x0=-1, 得x0=2kπ- (π/2) , k∈Z.由于x0∈ (-2, 2) , 所以x0=- (π/2) .又因为在区间 (-2, 2) 内有且只有一个x0=- (π/2) 使f (x0) =1成立, 所以f (x) 具有性质M.

(2) 依题意, 若函数f (x) =x2+2mx+2m+1具有性质M, 则可知方程x2+2mx+2m=0在 (-2, 2) 内有且只有一个实根.

令h (x) =x2+2mx+2m, 即h (x) 在 (-2, 2) 内有且只有一个零点.

当-m≤-2, 即m≥2时, 可得h (x) 在 (-2, 2) 内为增函数, 只需解得即m>2.

当-2<-m<2, 即-2<m<2时, 若使函数h (x) 在 (-2, 2) 内有且只有一个零点, 需考虑以下3种情况:

(1) 当m=0 时, h (x) =x2在 (-2, 2) 内有且只有一个零点, 符合题意;

综上所述, 实数m的取值范围是m≤-2/3或m>2或m=0.

十八、复数、选考内容

1.C. 2.B. 3.D. 4.D.

5.C.设PD=DC=x.由PC=2PA, 得PA=x.而PB=3/4, 由PA2=PB·PC, 得x2=3/4·2x, 则x=3/2.所以.

6.C.设点 (ρ′, θ′) 是所求曲线上任一点, 此点关于直线θ=π/6对称的点 (ρ, θ) 在曲线ρ=cosθ+1上, 则

【点拨】处理极坐标问题通常有两种方法:一是转化法, 即将问题转化为直角坐标系问题来解;二是数形结合法, 直接在极坐标系中解决问题.

7.D.

8.B.原问题等价于存在实数x, 使得|x-1|-|x|>|m+1|, 而|x-1|-|x|≤1, 所以1>|m+1|, 有-1<m+1<1, 即-2<m<0.

9.C.C1: (x-1) 2+y2=1, C2:3x-4y+7=0, 圆心Q (1, 0) .设切点为A, B, 如右图, 要使∠APB最大, 则∠APQ取最大值, 而, 所以当PQ取最小值2 (Q到曲线C2的距离) 时, ∠APB取最大值60°.

10.B.因为对一切非零实数x, y均成立, 所以2+ (-1) ≥|a-2|, 则1≤a≤3.

13.C.曲线C的普通方程为y=2x2-1 (-1≤x≤1) , 直线l的普通方程为y=x+a.画出图形知 (图略) , 当直线l与曲线C相切时, 联立得2x2-x-1-a=0.

由Δ=1+8 (1+a) =0, 得a= - (9/8) .当直线l过点 (1, 1) 时, a=0, 直线l与曲线C有2个交点;当直线l过点 (-1, 1) 时, a=2, 直线l与曲线C有1 个交点.于是a的取值范围是{- (9/8) }∪ (0, 2].

令2015-2r=3k, 得, 得1-r=3m, 即r=1-3m.

由0≤r≤2015, 得-671≤m≤0, m∈Z, 知r=1, 4, 7, …, 2014, 共有672个.

(文) D.

19. (1) 因为PM是圆O的切线, NAB是圆O的割线, N是PM的中点, 所以MN2=PN2=NA·NB, 即.又因为∠PNA= ∠BNP, 所以 △PNA ∽ △BNP.所以∠APN= ∠PBN, 即∠APM = ∠PBA.因为MC=BC, 所以∠MAC=∠BAC.所以∠MAP=∠PAB.所以△APM∽△ABP.

(2) 因为∠ACD=∠PBN, 所以∠ACD=∠PBN= ∠APN, 即∠PCD = ∠CPM.所以PM∥CD.

因为 △APM ∽ △ABP, 所以∠PMA =∠BPA.因为PM是圆O的切线, 所以∠PMA=∠MCP.所以∠PMA= ∠BPA= ∠MCP, 即∠DPC=∠MCP.所以MC∥PD.

所以四边形PMCD是平行四边形.

20. (1) 圆C的普通方程为 (x-1) 2+y2=1.又x=ρcosθ, y=ρsinθ, 所以圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.

21. (1) 由f (x) ≤x+2, 得

解得0≤x≤2.

所以f (x) ≤x+2的解集为{x|0≤x≤2}.

由不等式对任意实数a≠0恒成立, 可得|x-1|+|x+1|≥3, 解得.

故实数x的取值范围是x≤- (3/2) 或x≥3/2.

22. (1) 因为BD =CD, 所以∠BCD =∠CBD.因为CE是圆的切线, 所以∠ECD=∠CBD.所以∠ECD= ∠BCD.所以∠BCE=2∠ECD.因为∠EAC=∠BCE, 所以∠EAC=2∠ECD.

(2) 因为BD⊥AB, 所以AC⊥CD, AC=AB.因为BC=BE, 所以∠BEC= ∠BCE=∠EAC.所以AC=EC.由切割线定理, 得EC2=AE·BE, 即AB2=AE· (AE-AB) , 即AB2+2AB-4=0, 解得 (负值舍去) .

23. (1) 由ρ=2 (cosθ+sinθ) , 得ρ2=2 (ρcosθ+ρsinθ) , 即x2+y2=2x+2y, 即 (x-1) 2+ (y-1) 2=2.

24. (1) 因为DE2=EF·EC, ∠DEF=∠DEF, 所以△DEF∽△CED.所以∠EDF=∠C.又因为CD∥AP, 所以∠P= ∠C.所以∠EDF = ∠P.又∠DEF = ∠PEA, 所以△EPA∽△EDF.所以, 即EA·ED=EF·EP.又因为EA·ED=CE·EB, 所以CE·EB=EF·EP.

(2) 因为DE2=EF·EC, DE=3, EF=2, 所以EC=9/2.因为CE∶BE=3∶2, 所以BE=3.

由 (1) 可知, CE·EB=EF·EP, 解得.所以.因为PA是⊙O的切线, 所以PA2=PB·PC.所以.

25. (1) 直线l的极坐标方程为θ=π/3 (ρ∈R) .

(2) 证法一:已知a, b∈R*, a+b=1, x1, x2∈R*, 由柯西不等式, 得

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