青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案

2024-06-27

青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案（精选5篇）

1.青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案篇一

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案教学目标：

1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算；

2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。

3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力； 4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。

5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。教学重点：

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点：

三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。教学过程：

一、创设情境，生成问题

（一）同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物：

1、它是红旗的一角，是用无数先烈的鲜血染成的。

2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。生：红领巾。

师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少

布？我们要求什么？

生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。）那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。）

（二）在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。

1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片）

2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

出示：长方形的面积公式、正方形的面积公式和平行四边形的面积公式。

师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。

二、探究新知

1、师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。

（把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形）启发提问：三角形按角的大小可以分为哪几种？我们要研究三角形面积，能不能依照平行四边形面积的方法把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？

2、小组合作交流。分别指名汇报。

用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。

提问：哪些图形的面积你会算？

讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底和高与原三角形的底和高各有什么关系？

③每个三角形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？

④怎样才能求出三角形面积？

讨论后填空：

两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；

每个直角三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。

所以，三角形面积=____。

3、用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？试试看。

讨论：①这个锐角三角形和所拼成的平行四边形有什么关系？

②怎样才能求出三角形面积？

4、用两个完全一样的钝角三角形来拼，会怎么样？你能求出这个钝角三角形的面积吗？

5、通过以上三组实验，你能得出什么共同的规律吗？（两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？）

6、通过观察，你发现了什么？（每个三角形的面积等于拼成的平行

四边形的面积的一半）

7、观察比较思考：

三角形的底和拼成之后的平行四边形的底有什么关系，三角形的高和拼成之后的平行四边形的高有什么关系三角形的面积与拼成之后的平行四边形的面积有什么关系。

8、小结：

⑴通过实验，你学到了什么知识？

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的。这个平行四边形的底等于

这个平行四边形的高等于

⑵根据平行四边形的面积公式，三角形面积的计算公式是什么？ ⑶如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ S=ah÷2 想：要求三角形的面积必须知道哪两个条件？求三角形的面积为什么要除以2？

9、数学知识介绍

三、巩固应用，内化提高

1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

2、判断

（1）、三角形的面积等于底乘高。（）

（2）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）（3）、等底等高的三角形面积一定相等。（）

（4）、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（）

（5）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

3、考考你

只列式不计算求三角形的面积。

4、你能算出这个三角形的面积吗？

四、回顾整理，反思提升本节课你有哪些收获？

把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

2.青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案篇二

第一次教学设计:

教学过程:

一、情境导入, 揭示课题

1.创设情境, 认识新朋友乐乐, 开始出现一张图猜猜谁是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门, 密码是由1、2和3组成的两位数, 每个两位数的十位数和个位数不能一样, 通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作, 交流汇报, 学生板演, 教师引导, 得出三组不同的排列方法:

第一组:12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导:你先选了哪两个数字调换位置?再选了哪两个数调换位置?揭示调换位置法。

第二组:12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导:先选1固定在十位上, 和剩下的2、3分别组成12、13;再选2固定在十位上, 和剩下的1、3分组成21、23;然后选3固定在十位上, 和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组:引导既然可以固定十位来摆数, 那是不是也可以固定个位摆数呢?

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导:这种方法先选1固定在个位, 再选2固定在个位, 然后选3固定在个位, 分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢?揭示固定个位法。

教师小结:引导学生要有顺序的思考, 才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书:排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国, 碰见两个新朋友, 想跟他们握手表示友好, 每两个人握一次, 可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干, 来给大家送点心了, 面包、包子、饼干, 送给三个小朋友各一种, 一共有多少种送法?

三、巩固学习

三个人拍照留念, 可以怎么排位子?

四、小结

你学会了什么?

第一次反思:教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起, 而新人教版小学数学教材中, 数学广角的第一课时只有排列, 并没有组合的内容摄入。我在备课中, 没有仔细研究新教材, 理解新教材, 把握手问题和吃点心问题放进了第一课时, 这两个都是组合的典型例题, 因此我做出了修改。而在一开始的导入中, 我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐, 这个知识点也不符合本课要求, 因此删去。

第二次教学设计:

教学过程:

一、情境导入, 揭示课题

(删去谁是乐乐这个环节, 直接导入, 进入密码门, 其他一样。)

揭示课题并板书:排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色, 分别涂头和身子, 有多少种涂法? (我的出发点是想创新, 不用书中的涂北城南城的例子, 又为了方便做课件, 我设计了这样一个涂头和身子的例子。)

2.考考你?用 0、2、3 能组成几个不同的两位数?

(这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。)

三、提升拓展

1.三个人拍照留念, 可以怎么排位子?

2.吃点心问题。 (变成排列问题, 三种点心按顺序先后吃, 可以怎么选择?)

四、小结

说一说你学会了什么?

第二次反思:教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题, 但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色, 分别涂头和身子, 有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同, 没想到我的例题却出了问题, 试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢?这个问题确实没有任何实际的意义, 也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活, 寓于生活, 并用于生活, 因此, 在数学教学中, 老师要以生活为背景, 真实的设计教学案例, 使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计:

教学过程:

一、情境导入, 揭示课题

揭示课题并板书:排列。

二、探究新知

1.考考你?用 0、2、3 能组成几个不同的两位数?

2.练习一: (课本中) 用红、黄、蓝 3 种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色, 一共有多少种涂色方法?

3.练习二:从读、好、书三个字中任选 2 个字, 一共有多少种选法?

4.练习三:从读、好、书三个字中任选 3 个字, 一共有多少种选法?

3.青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案篇三

1、巩固已学平面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积

2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。

3、利用七巧板组合图形，并求出面积。教学重、难点：用割补法求组合图形的面积教学准备：小剪刀一把长方形纸若干张

一、剪纸中得出组合图形的概念

师：大家跟我一起拿出一张长方形纸片：你能用一刀剪出两个其他图形吗？动手试试。（生剪师巡视，主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。）生汇报：我把长方形分成了一个三角形和梯形……（说面积公式）

我把长方形分成了一个三角形和……（说不清楚是什么图形）师展示这个图形：（一个长方形的角落剪去一个三角形）师：这个图形叫什么图形呢？

方案1：生自己回答：这是一个长方形和梯形组成的。

师：哦！你是怎么分的？还可以怎么分？（让学生动手折一折）

方案2：生不能回答，师提示：我们刚才把一个长方形分成了一个三角形和一个梯形，还把它分成了两个长方形，还有……那这个图形，我们可以把它分成我们已经学过的图形吗？（生回答，并折给大家看）

最后把图形粘贴在黑板上得出：像这样由几个基本图形组成的，我们把它叫作组合图形，这节课我们重点就来研究组合图形的面积（板书组合图形的面积）

二、求组合图形的面积

1、重点突破

师：如果老师临时给这个组合图形的边标上数据，（边说边根据图形的长短标上数据）你能求出这个组合图形的面积吗？自己动手算一算，有困难的可以请教同桌和老师。展示学生的做法，并请他说说思考过程。

师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来……

师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）师：还有其他方法吗？

（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你是吗启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）

师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）

2、基本练习

老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？（汇报）

在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。

3、实践活动

师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？

（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。反馈：你们是怎么思考的？

师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！三、四人小组

利用手中的七巧板来拼出各种图案来，并求出你拼出的图案的面积。四通过这节课的学习，你有什么收获？

4.青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案篇四

本节课主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。

在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，让学生有足够的时间，以小组为单位对三角形的面积进行探索和交流。小组讨论交流后，我请各小组代表到黑板前进行汇报并说说他们的想法。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的──发现并推导出三角形面积公式。在练习设计中，让学生观察、比较两个三角形的面积是否相等，然后把其中一个三角形的顶点在平行线上移动，使学生清楚地看出，等底等高的三角形形状不同，但是面积都相等。