多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元)

多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元)（7篇）

1.多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元) 篇一

用“转化”的策略解决问题（1）

教学目标：

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。

教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学准备：课件。教学过程：

一、故事引入《曹冲称象》，初步体验转化。

这个故事让你联想到什么？将求大象的体重转化成求石头的体重，用到了一个重要的策略——转化。

二、观察交流，明确转化的策略

1、出示例1：

师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。

师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。

学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。

如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？

如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。

自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。

交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？

小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较）板书：不规则 规则

二、回顾转化实例，感受转化的价值

引导：实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？小组在一起讨论。

学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示。

1、曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略（圆形面积、三角形面积、梯形面积、平行四边形面积）

学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变，结合课件演示。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）板书：新知 旧知

2、在计算方面的转化运用（小数的乘法和出发、异分母分数的加减法）

小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？

三、练习运用转化的策略

教师相机引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略的问题。空间与图形的领域

1、练习十六第1题

出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。这里什么变了什么不能变？

引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。

提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

2、练习十六第2题 用分数表示图中的涂色部分

先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？什么变了什么没变？注意图三的转化。

3、练一练

指导完成“练一练”平移方法。

4、练习十六第3题 先独立解答，再交流和评点。

用“转化”的策略解决问题（2）

教学目标：

1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

3、感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学过程：

一、复习引入

老师这儿有一个图形，你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求的？为什么这样做呢？通过转化，我们把不规则的图形转化为了规则的图形。今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。

出示练习十六第4题，学生在书上独立完成。交流汇报时说说自己是如何思考的。

提问：在刚才的做题、交流过程中，你有什么感受或发现？ 二．新授，尝试运用转化的策略解决问题

1、教学例2 课件出示例2，学生观察。提问：你有什么发现？你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。

能不能转化成更简单的算式？

出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？ 引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？ 提问：这时该怎么做呢？学生独立列式计算。

和刚才的方法比较，这2种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？

小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，有时候画图可以帮助我们找到合理的转化方法。

2、练一练

题1：1-最后一个数

题2：结合梯形公式计算

三、练习运用转化策略

1、练习十六第5题 比较几种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？ 连续自然数的平均数，等于首尾两个数的平均数

2、练习十六第6题

出示问题，指导学生理解图意，了解淘汰的含义。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。看图列式：4+2+1 如果不画图，有更简便计算方法吗？8-1 进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

3、练习十六第7题

(1)、观察圆的排列规律，圆的个数就是从1起，几个连续奇数相加。

几个连续奇数相加，可以转化成几的平方。

（2）、运用规律，进行转化计算。

四、总结

解决问题的策略练习

教学目标：

1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

3、感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学过程：

一、“转化”这个策略的作用是什么？

二、组织练习

1、练习十六第8题

独立填空，校对，说说你的依据是什么。

2、练习十六第9题

独立完成，有困难的同桌讨论。

交流图一：怎么计算？为什么可以按正方形的周长计算？ 交流图二：怎么计算？周长=大圆周长的一半+小圆的周长

思考,大圆周长的一半和小圆的周长有什么关系

所以，图二的周长最终转化为什么？

3、练习十六第10题 讨论，说说理由。

4、练习十六第11题

讨论：如何求涂色部分的面积？涂色部分可以转化成什么图形？

说明：通过旋转，转化成涂色部分形状不同，但大小不变的他图形，可以直接利用面积计算公式求出面积。

5、练习十六第12题

讨论：花坛的面积可以怎么计算？

4个圆形的面积+正方形的面积-1个圆形的面积-------也就是？

6、练习十六第13题

思考：涂色部分的周长实际上是什么？ 要求面积，先求边长，边长怎么求？

7、思考题

用手描一描最大长方形的周长。

引导：仔细观察，可以用转化策略，求出最大长方形的周长吗？

2.多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元) 篇二

第一课时

教学内容：平行四边形面积

教学目标

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学过程

一、创设情境，引入课题

师：这是一幅街区图，下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”）

1．引导学生仔细观察，充分发表意见。

2．重点出示校园门前的花坛图形

问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？ 3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？

引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）请大家打开书80页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。

（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。

（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？

（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

三、课堂小结，完成练习内容。

第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

（3）练习十五第7题。

让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变小了。

四、作业：

1、求下面平行四边形的面积。

求下面平行四边形的周长（单位：分米）

2、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？

3、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？

第三课时

教学目标

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2．通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3．引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。

教学过程：

一、复习并引入

1．出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

（2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？

学生独立计算出结果。

（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、新授课：公式推导与理解

1．用数方格的方法求三角形的面积。

（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

2．用直角三角形推导。

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

3．用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

4．归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

5．提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

6．教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

三、应用

1．教学例题：

红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2．完成做一做

四、总结

今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

第四课时

教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）教学要求：

1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习1.填空。

（1）三角形的面积＝，用字母表示是。为什么公式中有一个“÷2”？

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

2、练习十六5题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题（1）让学生尝试分。（2）展示学生的作业 可能有 ：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六第8题。

已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。540×2÷22.5＝48（m）540×2÷18＝60（m）

因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为：（48＋60）×2＝216（m）

3、练习十六9题

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

三、作业：

1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

2、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

3、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

第五课时

教学内容：梯形的面积计算 教学目标

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。

教学过程

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。()

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。()

四、总结归纳

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

第六课时

练习内容：教科书第90～91页练习十七第4、6～8题。）练习目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际的问题。

2、在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学过程

一、复习

1、口答。

梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类式，也得“÷2”？

2、填空

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。

（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66）平方厘米。

（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750）平方厘米。

（4）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）。

（5）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25）根。

3、判断题

（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（×）

（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（×）

（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）

（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）

4、选择

（1）两个（）梯形可以拼成一个长方形。

①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角

（2）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米

二、指导练习

1、练习十七第4题。

先指导学生理解题意，让学生明确花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形，20cm就是它的高，用46cm－20cm可以得到梯形上底与下底的和。

（46－20）×20÷2＝260（cm2）

2、练习十七第6题。

先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木层数。所以可以借鉴梯形的面积公式计算出圆木的总根数。

3、练习十七第7题。

先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生交流算法。①（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35（cm2）②（3.5－2）×1.8÷2＝1.35（cm2）

三、作业

1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？（0.88平方米）

2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？（1000平方厘米）

3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）

第七课时

教学内容：教科书92和93页 教学目标：

1、明确组合图形的意义；

2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。

教学过程：

一、复习引入

问题1：你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

问题2：仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？（教科书第92页）

总结并引入课题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。

二、探索新知

1、认识组合图形 出示教科书92页的四幅图（1）看一看

请大家看一看，谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形？ 指名回答，引导学生找出每个物品中的简单图形。

接着，教师向学生介绍：组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形可分为不同的几个部分。

用队旗为例加以说明：

可以说是由两个完全一样的梯形组合成的。

也可以说是由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。（2）找一找

谁能联系实际想一想，并说一说生活中哪些地方有组合图形？ 怎样计算这些组合图形的面积呢？

三、组合图形面积的计算。

1、出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

2、引导学生看图思考并回答。

（1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?（2）怎样求这个组合图形的面积呢?

3、让学生独立计算出这个组合图形的面积。

（1）在书上例题下面填空。

（2）集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？

师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。

4、尝试练习：做一做

新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。

学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。

三、课堂小结 这节课你有什么收获？

四、作业：

求组合图形面积。（单位：分米）

第八课时

练习内容：练习十八第1-8题。练习目标：

1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。

2、让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

一、复习

1、提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法）

二、指导练习

1、练习十八第1题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。（1）分割法。

把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2（2）添补法

添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、练习十八第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

3、练习十八第3题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：空心地砖实际占地面积＝大正方形面积－小正方形面积

4、练习十八第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积

5、练习十八第5题。

先指导学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

6、练习十八第6题。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。10×20＋20×10÷2

7、练习十八第7题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展练习

指导学生完成教科书第95页练习十八的第8题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积（即图中长方形的面积），然后，根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

四、全课小结

通过这节课的练习，你们有什么体会？

五、作业

1、根据给出的数据，计算图形的面积：

2、如图，一张硬纸板剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

第九课时

复习内容：教科书第96教学内容。复习目标：

1、知识与技能：

（1）让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。

（2）引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的理解和记忆。

（3）进一步发展学生的思维能力和表达能力。

2、过程与方法：通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，引导学生加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观：

（1）在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

（2）渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点，渗透爱国主义的思想教育。复习过程

一、谈话引入，再现知识

同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？

指名学生回答。

看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果你们将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，同学们就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。

小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。

教科书第96页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？

指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。

谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？ 指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

二、巩固深化

1、复习近平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？ 议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决 这个问题。

三、拓展应用

1、自学。让学生自学教科书第96“你知道吗？”内容

2、检查。

通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？

指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算 公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？ 先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。具体方法可参考如下： 推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积 所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、全课小结：通过本节课的整理与复习，你们有什么新的体会？

五、作业

1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

第十课时

练习内容：教科书第97页练习十九的第1-4题。练习目标：

1、知识与技能：

（1）通过练习，使学生进一步加深对本单元所学知识和方法的理解，提高掌握水平。（2）进一步培养学生应用所学知识解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法：通过独立思考与合作交流活动，引导学生进一步提高运用所学知识和方法解决简单的实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

（1）通过练习，进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。（2）增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。练习过程

1、口答。

平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？

2、演算。

计算下列图形的面积。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师提醒学生注意以下三点。

（1）计算三角形、平行四边形的面积时，要弄清底和高的对应关系后再应用公式进行计算。（2）计算梯形面积时，要分清图中哪些线段是上、下底，哪些线段是梯形的腰，哪些线段是梯形的高。

（3）计算三角形、梯形面积时，要注意“÷2”。

二、指导练习

1、练习十九第1题。

先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。全班交流时，不同的学生可能会说出不同的发现，只要学生说的合理教师都给予肯定。

2、、练习十九第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。185×（5×4＋5×1.2÷2）

3、练习十九第3题。

先指导学生理解题意，让学生理解题中收割机的作业宽度和速度的关系，即是收割机1小时收割面积（一个长方形）的宽与长。另外，在计算中要注意先统一单位，再计算。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

4、练习十九第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。第（1）题。小树的平面图的面积：

3.2×3÷2＋（2＋6.6）×3÷2＋（4.6＋10）×3÷2＋2×6 ＝4.8＋12.9＋21.9＋12 ＝51.6（cm2）

第（2）题。本题是选作题。因为小树是不规则的图形，不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。

（1）

这样排，手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽，得到能剪的棵数。45÷10＝4（棵）„„5（厘米）（2）

这样排，手工纸的长可以排： 45÷15＝3（棵）

手工纸的宽可以排：21÷10＝2（棵）„„1（厘米）一共能剪3×2＝6（棵）（3）这样排，手工纸的宽可以排1棵，长可以排：(45－8)÷6＝6(棵)„„1(厘米)

(4)这是在第（2）种的基础上的排法，因为宽还多5厘米，可以在中间插入2棵，所以一共可以剪：

3×2＋2＝8（棵）

三、全课小结（略）

四、作业

1、有一块平行四边形的地（如右图），分成三块种菜。第①块种黄瓜，第②块种箩卜，第③块种白菜。每块地面积各是多少平方米？

3、有一台播种机，作业宽度1.6m，用拖拉机牵引，按每小时行5km计算，大约多少小时可以播种完下面这块地？（保留二位小数）

3.多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元) 篇三

第一课时：认识线段

教学内容：认识线段，教材第59、60页的内容。教学目标：

1.通过操作、观察，使学生初步认识线段，知道线段的特征，会用直尺画不定长的线段。

2.通过实践活动，使学生学会量线段、画线段的方法。

3.培养学生观察、想象、操作等能力，合作意识以及运用知识解决实际问题的能力。

教学重难点：学会画线段的方法。

教学准备：课件、两根线、直尺、一张长方形纸。教学过程：

一、导入新课

（一）初步认识线段。

1、请学生拿出一根白线，随意地放在桌上。提问：这根线是直的吗？（不是，是弯的）找一找：这个线有几头？（两头）

说明：这两头也叫两端。（板书）。请学生齐读。

2、请学生再将一根红线拉直，看一看，这时线怎么了？（直了）

（二）、揭示课题：

这时两手之间一段直的线叫线段。这节课我们就来认识线段。（板书课题）

1、请学生观察、比较，线段与桌上的白线比一比，有什么不同？（线段是直的，桌上的白线是弯曲的）

2、请学生将拉紧的线竖起来。提问：这叫不叫线段？为什么？ 再将它斜拉。

提问：这叫不叫线段？为什么？ 再将两手放松。提问：这是不是线段？为什么？

3、小结：线段可长、可短，但是一定要直的，而且它有两个端点，所以弯弯曲曲的线都不能说是线段。

4、请学生摸一摸课桌的边，提问：是不是直的？两个端点在哪里？再指一指黑板的每一条边，说说从哪里到哪里是一条线段？

5、请学生举一个例子：在日常生活中还有哪些物体的边可以看成是一条线段？

6、完成“想想做做”第1题。

让学生说说图中哪些是线段，哪些不是？ 对能说明为什么不是线段的学生给予表扬。

二、探究研讨 教学画线段。

1.说一说：线段有哪些特点？（说明：我们可以根据这些特点来画线段）2.请学生用自己的方法，并借助一些工具，画一条线段。学生说说自己是用什么工具来画的，是怎样画的？

3.师介绍：在众多的工具中，我们一般用直尺画线段比较漂亮。用直尺画线段时，先用左手将直尺固定，再用笔紧贴直尺的一边画线段。当然在画时千万不能忘记线的两端要各点上一点，表示两端。（师边说边示范）4.学生用直尺画一条线段。

三、巩固练习。

1.完成“想想做做”第3题。学生自己练习。2.完成“想想做做”第4题。（1）请学生把两点连成一条线段。（2）集体订正。

4.完成“想想做做”第5题。

四、课堂作业：“想想做做”第2题。

五、全课总结。

通过今天的学习，你学到了什么？ 课后反思：

第二课时：认识厘米

教学内容：教材第61－63页的内容。教学目标：

1.使学生初步认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度概念。2.使学生初步学会用刻度尺量物体长度的方法，学会用直尺画定长线段。教学准备：直尺。

1.培养学生的估测意识，发展学生的空间观念。教学重点：让学生初步建立对1厘米的印象 教学难点：能用刻度尺测量物体的长度。教学过程：

一、创设情境。

1.请同学们看一看自己的课桌的宽。

提问：你们觉得这条边有多长？再说说你是用什么方法得知的？ 2.提问：想一想为什么他们说的数不同？

3.小结：为了更加准确，我们一般情况下用尺子来量一量最好，要量出物体的长度，首先要认识尺上的长度单位，这节课我们先来认识较小的长度单位“厘米”。（板书课题）

二、探究研讨。1.认识厘米

（1）观察尺上的“厘米”刻度。出示米尺图，告诉学生：

这是米尺的一部分，它上面一个又一个的刻度叫刻度线，刻度线的数字表示所对应的刻度长多少，看左端的刻度数字写着“0”。声明刻度由此开始，从0到1是1厘米。从1到2也是1厘米„„每一个这么长就是1厘米，厘米可以用字母“cm”表示。（板书：1厘米）那么从0到3的长度就是3厘米，从0到7的长度就是7厘米。

（2）看刻度回答：“0”在哪里？0到1的长度是几厘米？1到2是几厘米？3到4呢？从刻度0到5是几厘米？从0到10呢？

(3)请学生用食指、拇指比划一下1厘米有多长。

（4）请每位学生观察一下2厘米、5厘米各有多长，再用手比划出它们的长度。

3、教学量一量。（1）出示一支铅笔。

（2）教师边讲解，边示范：将铅笔的一端与尺子的0刻度对齐，铅笔的右边对着刻度几就是几厘米。

请学生说一说铅笔的长度。

（3）想一想：在量的时候为什么铅笔的左边要对准0刻度？不对齐行吗？（4）打开书第62页，学生看书将例题中括号填完整。

小结：在量物体长度时，一般要把物体的左端与尺子的0刻度对齐，再看物体的右端对着几就是几厘米。

4、完成“想想做做”第3题。

（1）提问：红线长几厘米？是整厘米数吗？那么它接近几厘米？为什么？蓝线呢？为什么接近8厘米？

（2）小结：在我们量一条线段或物体的长度时，不一定是整厘米数，只要接近几厘米，我们就说它大约几厘米。

5、教学例4。

（1）教师示范，学生观察。

分三步画：先对着0刻度，点出一个端点。

从尺的0刻度开始，画到所要的刻度4。（2）学生按这样的方式试一试，画一画。（3）提问：我们怎样画一条线段？

6、完成“想想做做”第1、2题。学生独立完成。

三、巩固练习。

1、完成“想想做做”第4题。（1）学生估计。（2）再测量。（3）同学间交流数据。

2、完成“想想做做”第5、6、7题。

四、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 课后反思：

第三课时：认识米

教学内容：认识米，教材第64、65页的内容。教学目标：

1.使学生初步认识长度单位米，建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米，初步学会用刻度量物体长度的方法。

2.通过实际的测量活动，初步学会用米尺测量较长的物体的长度。教学重点：初步建立米的长度观念，知道1米＝100厘米。教学难点：以米为单位测量较长的物体的长度。教学准备：米尺，1米和3米长的绳子各一根。教学过程：

一、复习口答。

1、量比较短的物品，通常用（）作单位。

2、量一量，我们的课本大约长（）厘米，宽（）厘米。

二、探究研讨。

量比较短的物体，我们可以用厘米作单位，但要量教室、操场这些较大的物体，还用厘米作单位，这就麻烦了，这时就要用比厘米大的长度单位——米（板书课题）。今天我们就来认识它。

1、认识长度单位“米”。（1）出示米尺。

介绍：这就是米尺，它的长度正好是1米，米可以用字母“m”表示，1米可以写作1m。

（2）请学生将1米长的绳子拉直，试着用两只手比划一下1米大约有多长。再用1米长的绳子量一量课桌的长、自己的身高、以及铅笔的长度，进一步加深1米的实际长度。

（3）出示米尺，观察刻度。数一数米尺中厘米的刻度，看一看1米是多少厘米。提问：1米是多少厘米？（板书：1米=100厘米）说明：1米是100厘米，也就是100厘米等于1米。

2、教学试一试。（1）出示第1题量一量。

（2）请学生用米尺量一量黑板的长，注意在量的时候：应从物体的端点开始，一直量到另一个端点，尺子要摆平，这样才能量出长度。

（3）量一量教室的长度。

三、巩固练习。

1.完成“想想做做”1。学生结合生活实际说一说，教师再加以总结。2.完成“想想做做”2。学生实际进行测量，老师给予适当帮助。3.完成“想想做做”3。学生填写，教师提醒看清单位名称。4.完成“想想做做”4。（1）分小组完成下面的活动。（2）提醒注意测量的方法。

5.完成“想想做做”5。口答，并说明原因。

四、课堂小结。

今天我们认识了什么长度单位？它有多长？用手比划一下，在通常量哪些物体的长度时用米做单位？

五、课堂作业：“想想做做”第6题。课后反思：

第四课时：练习十

教学内容：练习十，教材第66、67页的内容。教学三维目标：

1.加深学生对米和厘米的认识，提高学生计算，解决问题的能力 2.培养学生估测物体长度的意识和能力，逐步形成一定的技能技巧。3.让学生养成仔细解题的习惯，并感受到学习的快乐。教学过程：

一、创设情境。

1.谈话：同学们，我们学过了哪些长度单位？（生：厘米和米）

一般情况下，“厘米”用来表示较短的物体的长度或距离，“米”用来表示较长的物体长度或距离。你能举出例子吗？（学生举例）

今天这节课，我们就一起来研究什么情况下用厘米作单位，什么情况下用米作单位？

二、课堂练习1.我会填：

填“米”或“厘米”

床长2（）粉笔盒高8（）黄瓜长20（）旗杆高15（）2.我会画：

（1）先估计红习十第3题两条线段的长度，再实际量一量，集体交流反馈。（2）完成练习十第7题，学生进行实际测量后完成书上的填空。3.我会算：

完成红习十第5题、第6题。

第5题，引导学生读题，理解题意后进行解答。

第6题，引导学生观察第二排的图，让学生说说它表示是由哪两个物体摞起来的，怎样知道这个物体的高是多少厘米。然后学生填空，并说明理由。

4.学生动手，完成长方形纸的测量，教师进行指导。

三、全课总结，自主评价

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、布置作业：练习十第2题、第4题。课后反思：

第五课时：我们身体上的尺

教学内容：我们身体上的尺，教材第68－69页。教学目标：

1.使学生更加巩固对长度单位“厘米”和“米”的认识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2.培养学生估测物体长度的意识和能力，逐步形成一定的技能技巧。3.引导学生探索知识间的内在联系，培养学生养成良好的学习习惯。教学准备：学生尺一把、一张长方形纸、一把常见的其他形式的尺。教学过程：

一、认识各种各样的尺。

1、请学生介绍一下课前准备的尺。

2、着重介绍学生尺、米尺和卷尺。

二、认识自己身上的尺。

1、提问：如果要量一量一有拃多长，你觉得用什么尺量？一步呢？一庹呢？

2、学生分组合作测量，再汇报测量结果。

3、介绍：根据所测量的一拃、一庹、一步的长度，我们可以利用它们来老测量一些物体的长度。

三、用学生尺量。

1、用学生尺量一量一张长方形纸。

（1）学生量一量，并填在书上。在量时先找到什么？（0刻度）（2）反馈测量的数据

（3）组织讨论：通过测量你发现了什么？长方形的边有什么特点？

2、这张长方形纸任意折一次，再打开，用学生尺量一量折痕大约有多少厘米？学生量好，汇报各自测量的结果。

学生四人一组讨论、交流：怎样折？折痕最长？大约多少厘米？你用什么尺量的？

3、想一想，这么一张长方形纸，如果用米尺或卷尺来量方便吗？为什么？ 说明：根据所要测量的物体的大小，选择合适的测量工具。

四、想办法量。

1、学校的篮球场很大，如果要测量出它的长，你觉得用哪种尺量比较好？为什么？

2、如果给你一根3米长的绳子，你会用绳子量篮球场的长度吗？ 小组讨论：具体的方案。按方案到球场去测量。想一想如何能在球架下面量出球架的高？

运用所学的知识，认识的测量工具，还可以量出球场上哪些线段的长度？

五、全课总结。课后反思：

第一课时：认识线段

教学内容：认识线段，教材第59、60页的内容。教学目标：

1.通过操作、观察，使学生初步认识线段，知道线段的特征，会用直尺画不定长的线段。

2.通过实践活动，使学生学会量线段、画线段的方法。

3.培养学生观察、想象、操作等能力，合作意识以及运用知识解决实际问题的能力。

教学重难点：学会画线段的方法。

教学准备：课件、两根线、直尺、一张长方形纸。教学过程：

一、导入新课

（一）初步认识线段。

1、请学生拿出一根白线，随意地放在桌上。提问：这根线是直的吗？（不是，是弯的）找一找：这个线有几头？（两头）

说明：这两头也叫两端。（板书）。请学生齐读。

2、请学生再将一根红线拉直，看一看，这时线怎么了？（直了）

（二）、揭示课题：

这时两手之间一段直的线叫线段。这节课我们就来认识线段。（板书课题）

1、请学生观察、比较，线段与桌上的白线比一比，有什么不同？（线段是直的，桌上的白线是弯曲的）

2、请学生将拉紧的线竖起来。提问：这叫不叫线段？为什么？ 再将它斜拉。

提问：这叫不叫线段？为什么？ 再将两手放松。

提问：这是不是线段？为什么？

3、小结：线段可长、可短，但是一定要直的，而且它有两个端点，所以弯弯曲曲的线都不能说是线段。

4、请学生摸一摸课桌的边，提问：是不是直的？两个端点在哪里？再指一指黑板的每一条边，说说从哪里到哪里是一条线段？

5、请学生举一个例子：在日常生活中还有哪些物体的边可以看成是一条线段？

6、完成“想想做做”第1题。

让学生说说图中哪些是线段，哪些不是？ 对能说明为什么不是线段的学生给予表扬。

三、探究研讨 教学画线段。

1.说一说：线段有哪些特点？（说明：我们可以根据这些特点来画线段）2.请学生用自己的方法，并借助一些工具，画一条线段。学生说说自己是用什么工具来画的，是怎样画的？

3.师介绍：在众多的工具中，我们一般用直尺画线段比较漂亮。用直尺画线段时，先用左手将直尺固定，再用笔紧贴直尺的一边画线段。当然在画时千万不能忘记线的两端要各点上一点，表示两端。（师边说边示范）4.学生用直尺画一条线段。

三、巩固练习。

1.完成“想想做做”第3题。学生自己练习。2.完成“想想做做”第4题。（1）请学生把两点连成一条线段。（2）集体订正。

4.完成“想想做做”第5题。

四、课堂作业：“想想做做”第2题。

五、全课总结。

通过今天的学习，你学到了什么？ 课后反思：

第二课时：认识厘米

教学内容：教材第61－63页的内容。教学目标：

1.使学生初步认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度概念。2.使学生初步学会用刻度尺量物体长度的方法，学会用直尺画定长线段。教学准备：直尺。

2.培养学生的估测意识，发展学生的空间观念。教学重点：让学生初步建立对1厘米的印象 教学难点：能用刻度尺测量物体的长度。教学过程：

一、创设情境。

1.请同学们看一看自己的课桌的宽。

提问：你们觉得这条边有多长？再说说你是用什么方法得知的？ 2.提问：想一想为什么他们说的数不同？

3.小结：为了更加准确，我们一般情况下用尺子来量一量最好，要量出物体的长度，首先要认识尺上的长度单位，这节课我们先来认识较小的长度单位“厘米”。（板书课题）

二、探究研讨。1.认识厘米

（1）观察尺上的“厘米”刻度。出示米尺图，告诉学生：

这是米尺的一部分，它上面一个又一个的刻度叫刻度线，刻度线的数字表示所对应的刻度长多少，看左端的刻度数字写着“0”。声明刻度由此开始，从0到1是1厘米。从1到2也是1厘米„„每一个这么长就是1厘米，厘米可以用字母“cm”表示。（板书：1厘米）那么从0到3的长度就是3厘米，从0到7的长度就是7厘米。

（2）看刻度回答：“0”在哪里？0到1的长度是几厘米？1到2是几厘米？3到4呢？从刻度0到5是几厘米？从0到10呢？

(3)请学生用食指、拇指比划一下1厘米有多长。

（4）请每位学生观察一下2厘米、5厘米各有多长，再用手比划出它们的长度。

3、教学量一量。（1）出示一支铅笔。

（2）教师边讲解，边示范：将铅笔的一端与尺子的0刻度对齐，铅笔的右边对着刻度几就是几厘米。

请学生说一说铅笔的长度。

（3）想一想：在量的时候为什么铅笔的左边要对准0刻度？不对齐行吗？（4）打开书第62页，学生看书将例题中括号填完整。

小结：在量物体长度时，一般要把物体的左端与尺子的0刻度对齐，再看物体的右端对着几就是几厘米。

4、完成“想想做做”第3题。

（1）提问：红线长几厘米？是整厘米数吗？那么它接近几厘米？为什么？蓝线呢？为什么接近8厘米？

（2）小结：在我们量一条线段或物体的长度时，不一定是整厘米数，只要接近几厘米，我们就说它大约几厘米。

5、教学例4。

（1）教师示范，学生观察。

分三步画：先对着0刻度，点出一个端点。

从尺的0刻度开始，画到所要的刻度4。（2）学生按这样的方式试一试，画一画。（3）提问：我们怎样画一条线段？

6、完成“想想做做”第1、2题。学生独立完成。

三、巩固练习。

1、完成“想想做做”第4题。（1）学生估计。（2）再测量。（3）同学间交流数据。

2、完成“想想做做”第5、6、7题。

四、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 课后反思：

第三课时：认识米

教学内容：认识米，教材第64、65页的内容。教学目标：

1.使学生初步认识长度单位米，建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米，初步学会用刻度量物体长度的方法。

2.通过实际的测量活动，初步学会用米尺测量较长的物体的长度。教学重点：初步建立米的长度观念，知道1米＝100厘米。教学难点：以米为单位测量较长的物体的长度。教学准备：米尺，1米和3米长的绳子各一根。教学过程：

一、复习口答。

1、量比较短的物品，通常用（）作单位。

2、量一量，我们的课本大约长（）厘米，宽（）厘米。

二、探究研讨。

量比较短的物体，我们可以用厘米作单位，但要量教室、操场这些较大的物体，还用厘米作单位，这就麻烦了，这时就要用比厘米大的长度单位——米（板书课题）。今天我们就来认识它。

1、认识长度单位“米”。（1）出示米尺。介绍：这就是米尺，它的长度正好是1米，米可以用字母“m”表示，1米可以写作1m。

（2）请学生将1米长的绳子拉直，试着用两只手比划一下1米大约有多长。再用1米长的绳子量一量课桌的长、自己的身高、以及铅笔的长度，进一步加深1米的实际长度。

（3）出示米尺，观察刻度。

数一数米尺中厘米的刻度，看一看1米是多少厘米。提问：1米是多少厘米？（板书：1米=100厘米）说明：1米是100厘米，也就是100厘米等于1米。

2、教学试一试。（1）出示第1题量一量。

（2）请学生用米尺量一量黑板的长，注意在量的时候：应从物体的端点开始，一直量到另一个端点，尺子要摆平，这样才能量出长度。

（3）量一量教室的长度。

三、巩固练习。

1.完成“想想做做”1。学生结合生活实际说一说，教师再加以总结。2.完成“想想做做”2。学生实际进行测量，老师给予适当帮助。3.完成“想想做做”3。学生填写，教师提醒看清单位名称。4.完成“想想做做”4。（1）分小组完成下面的活动。（2）提醒注意测量的方法。

5.完成“想想做做”5。口答，并说明原因。

四、课堂小结。

今天我们认识了什么长度单位？它有多长？用手比划一下，在通常量哪些物体的长度时用米做单位？

五、课堂作业：“想想做做”第6题。课后反思：

第四课时：练习十

教学内容：练习十，教材第66、67页的内容。教学三维目标：

1.加深学生对米和厘米的认识，提高学生计算，解决问题的能力 2.培养学生估测物体长度的意识和能力，逐步形成一定的技能技巧。3.让学生养成仔细解题的习惯，并感受到学习的快乐。教学过程：

一、创设情境。

1.谈话：同学们，我们学过了哪些长度单位？（生：厘米和米）

一般情况下，“厘米”用来表示较短的物体的长度或距离，“米”用来表示较长的物体长度或距离。你能举出例子吗？（学生举例）

今天这节课，我们就一起来研究什么情况下用厘米作单位，什么情况下用米作单位？

二、课堂练习1.我会填：

填“米”或“厘米”

床长2（）粉笔盒高8（）黄瓜长20（）旗杆高15（）2.我会画：

（1）先估计红习十第3题两条线段的长度，再实际量一量，集体交流反馈。（2）完成练习十第7题，学生进行实际测量后完成书上的填空。3.我会算：

完成红习十第5题、第6题。

第5题，引导学生读题，理解题意后进行解答。

第6题，引导学生观察第二排的图，让学生说说它表示是由哪两个物体摞起来的，怎样知道这个物体的高是多少厘米。然后学生填空，并说明理由。

4.学生动手，完成长方形纸的测量，教师进行指导。

三、全课总结，自主评价

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、布置作业：练习十第2题、第4题。课后反思：

第五课时：我们身体上的尺

教学内容：我们身体上的尺，教材第68－69页。教学目标：

1.使学生更加巩固对长度单位“厘米”和“米”的认识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2.培养学生估测物体长度的意识和能力，逐步形成一定的技能技巧。3.引导学生探索知识间的内在联系，培养学生养成良好的学习习惯。教学准备：学生尺一把、一张长方形纸、一把常见的其他形式的尺。教学过程：

一、认识各种各样的尺。

1、请学生介绍一下课前准备的尺。

2、着重介绍学生尺、米尺和卷尺。

二、认识自己身上的尺。

1、提问：如果要量一量一有拃多长，你觉得用什么尺量？一步呢？一庹呢？

2、学生分组合作测量，再汇报测量结果。

3、介绍：根据所测量的一拃、一庹、一步的长度，我们可以利用它们来老测量一些物体的长度。

三、用学生尺量。

1、用学生尺量一量一张长方形纸。

（1）学生量一量，并填在书上。在量时先找到什么？（0刻度）（2）反馈测量的数据

（3）组织讨论：通过测量你发现了什么？长方形的边有什么特点？

2、这张长方形纸任意折一次，再打开，用学生尺量一量折痕大约有多少厘米？学生量好，汇报各自测量的结果。学生四人一组讨论、交流：怎样折？折痕最长？大约多少厘米？你用什么尺量的？

3、想一想，这么一张长方形纸，如果用米尺或卷尺来量方便吗？为什么？ 说明：根据所要测量的物体的大小，选择合适的测量工具。

四、想办法量。

1、学校的篮球场很大，如果要测量出它的长，你觉得用哪种尺量比较好？为什么？

2、如果给你一根3米长的绳子，你会用绳子量篮球场的长度吗？ 小组讨论：具体的方案。按方案到球场去测量。想一想如何能在球架下面量出球架的高？

运用所学的知识，认识的测量工具，还可以量出球场上哪些线段的长度？

五、全课总结。课后反思：

苏教版二年级数学上册第五单元、厘米和米

第一课时：认识线段

教学内容：认识线段，教材第59、60页的内容。教学目标：

1.通过操作、观察，使学生初步认识线段，知道线段的特征，会用直尺画不定长的线段。

2.通过实践活动，使学生学会量线段、画线段的方法。

3.培养学生观察、想象、操作等能力，合作意识以及运用知识解决实际问题的能力。

教学重难点：学会画线段的方法。

教学准备：课件、两根线、直尺、一张长方形纸。教学过程：

一、导入新课

（一）初步认识线段。

1、请学生拿出一根白线，随意地放在桌上。提问：这根线是直的吗？（不是，是弯的）找一找：这个线有几头？（两头）

说明：这两头也叫两端。（板书）。请学生齐读。

2、请学生再将一根红线拉直，看一看，这时线怎么了？（直了）

（二）、揭示课题：

这时两手之间一段直的线叫线段。这节课我们就来认识线段。（板书课题）

1、请学生观察、比较，线段与桌上的白线比一比，有什么不同？（线段是直的，桌上的白线是弯曲的）

2、请学生将拉紧的线竖起来。提问：这叫不叫线段？为什么？ 再将它斜拉。

提问：这叫不叫线段？为什么？ 再将两手放松。

提问：这是不是线段？为什么？

3、小结：线段可长、可短，但是一定要直的，而且它有两个端点，所以弯弯曲曲的线都不能说是线段。

4、请学生摸一摸课桌的边，提问：是不是直的？两个端点在哪里？再指一指黑板的每一条边，说说从哪里到哪里是一条线段？

5、请学生举一个例子：在日常生活中还有哪些物体的边可以看成是一条线段？

6、完成“想想做做”第1题。

让学生说说图中哪些是线段，哪些不是？ 对能说明为什么不是线段的学生给予表扬。

四、探究研讨 教学画线段。

1.说一说：线段有哪些特点？（说明：我们可以根据这些特点来画线段）2.请学生用自己的方法，并借助一些工具，画一条线段。学生说说自己是用什么工具来画的，是怎样画的？

3.师介绍：在众多的工具中，我们一般用直尺画线段比较漂亮。用直尺画线段时，先用左手将直尺固定，再用笔紧贴直尺的一边画线段。当然在画时千万不能忘记线的两端要各点上一点，表示两端。（师边说边示范）4.学生用直尺画一条线段。

三、巩固练习。

1.完成“想想做做”第3题。学生自己练习。2.完成“想想做做”第4题。（1）请学生把两点连成一条线段。（2）集体订正。

4.完成“想想做做”第5题。

四、课堂作业：“想想做做”第2题。

五、全课总结。

通过今天的学习，你学到了什么？ 课后反思：

第二课时：认识厘米

教学内容：教材第61－63页的内容。教学目标：

1.使学生初步认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度概念。2.使学生初步学会用刻度尺量物体长度的方法，学会用直尺画定长线段。教学准备：直尺。

3.培养学生的估测意识，发展学生的空间观念。教学重点：让学生初步建立对1厘米的印象 教学难点：能用刻度尺测量物体的长度。教学过程：

一、创设情境。

1.请同学们看一看自己的课桌的宽。

提问：你们觉得这条边有多长？再说说你是用什么方法得知的？ 2.提问：想一想为什么他们说的数不同？ 3.小结：为了更加准确，我们一般情况下用尺子来量一量最好，要量出物体的长度，首先要认识尺上的长度单位，这节课我们先来认识较小的长度单位“厘米”。（板书课题）

二、探究研讨。1.认识厘米

（1）观察尺上的“厘米”刻度。出示米尺图，告诉学生：

这是米尺的一部分，它上面一个又一个的刻度叫刻度线，刻度线的数字表示所对应的刻度长多少，看左端的刻度数字写着“0”。声明刻度由此开始，从0到1是1厘米。从1到2也是1厘米„„每一个这么长就是1厘米，厘米可以用字母“cm”表示。（板书：1厘米）那么从0到3的长度就是3厘米，从0到7的长度就是7厘米。

（2）看刻度回答：“0”在哪里？0到1的长度是几厘米？1到2是几厘米？3到4呢？从刻度0到5是几厘米？从0到10呢？

(3)请学生用食指、拇指比划一下1厘米有多长。

（4）请每位学生观察一下2厘米、5厘米各有多长，再用手比划出它们的长度。

3、教学量一量。（1）出示一支铅笔。

（2）教师边讲解，边示范：将铅笔的一端与尺子的0刻度对齐，铅笔的右边对着刻度几就是几厘米。

请学生说一说铅笔的长度。

（3）想一想：在量的时候为什么铅笔的左边要对准0刻度？不对齐行吗？（4）打开书第62页，学生看书将例题中括号填完整。

小结：在量物体长度时，一般要把物体的左端与尺子的0刻度对齐，再看物体的右端对着几就是几厘米。

4、完成“想想做做”第3题。

（1）提问：红线长几厘米？是整厘米数吗？那么它接近几厘米？为什么？蓝线呢？为什么接近8厘米？

（2）小结：在我们量一条线段或物体的长度时，不一定是整厘米数，只要接近几厘米，我们就说它大约几厘米。

5、教学例4。（1）教师示范，学生观察。

分三步画：先对着0刻度，点出一个端点。

从尺的0刻度开始，画到所要的刻度4。（2）学生按这样的方式试一试，画一画。（3）提问：我们怎样画一条线段？

6、完成“想想做做”第1、2题。学生独立完成。

三、巩固练习。

1、完成“想想做做”第4题。（1）学生估计。（2）再测量。（3）同学间交流数据。

2、完成“想想做做”第5、6、7题。

四、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 课后反思：

第三课时：认识米

教学内容：认识米，教材第64、65页的内容。教学目标：

1.使学生初步认识长度单位米，建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米，初步学会用刻度量物体长度的方法。

2.通过实际的测量活动，初步学会用米尺测量较长的物体的长度。教学重点：初步建立米的长度观念，知道1米＝100厘米。教学难点：以米为单位测量较长的物体的长度。教学准备：米尺，1米和3米长的绳子各一根。教学过程：

一、复习口答。

1、量比较短的物品，通常用（）作单位。

2、量一量，我们的课本大约长（）厘米，宽（）厘米。

二、探究研讨。

量比较短的物体，我们可以用厘米作单位，但要量教室、操场这些较大的物体，还用厘米作单位，这就麻烦了，这时就要用比厘米大的长度单位——米（板书课题）。今天我们就来认识它。

1、认识长度单位“米”。（1）出示米尺。

介绍：这就是米尺，它的长度正好是1米，米可以用字母“m”表示，1米可以写作1m。

（2）请学生将1米长的绳子拉直，试着用两只手比划一下1米大约有多长。再用1米长的绳子量一量课桌的长、自己的身高、以及铅笔的长度，进一步加深1米的实际长度。

（3）出示米尺，观察刻度。

数一数米尺中厘米的刻度，看一看1米是多少厘米。提问：1米是多少厘米？（板书：1米=100厘米）说明：1米是100厘米，也就是100厘米等于1米。

2、教学试一试。（1）出示第1题量一量。

（2）请学生用米尺量一量黑板的长，注意在量的时候：应从物体的端点开始，一直量到另一个端点，尺子要摆平，这样才能量出长度。

（3）量一量教室的长度。

三、巩固练习。

1.完成“想想做做”1。学生结合生活实际说一说，教师再加以总结。2.完成“想想做做”2。学生实际进行测量，老师给予适当帮助。3.完成“想想做做”3。学生填写，教师提醒看清单位名称。4.完成“想想做做”4。（1）分小组完成下面的活动。（2）提醒注意测量的方法。

5.完成“想想做做”5。口答，并说明原因。

四、课堂小结。

今天我们认识了什么长度单位？它有多长？用手比划一下，在通常量哪些物体的长度时用米做单位？

五、课堂作业：“想想做做”第6题。课后反思：

第四课时：练习十

教学内容：练习十，教材第66、67页的内容。教学三维目标：

1.加深学生对米和厘米的认识，提高学生计算，解决问题的能力 2.培养学生估测物体长度的意识和能力，逐步形成一定的技能技巧。3.让学生养成仔细解题的习惯，并感受到学习的快乐。教学过程：

一、创设情境。

1.谈话：同学们，我们学过了哪些长度单位？（生：厘米和米）

一般情况下，“厘米”用来表示较短的物体的长度或距离，“米”用来表示较长的物体长度或距离。你能举出例子吗？（学生举例）

今天这节课，我们就一起来研究什么情况下用厘米作单位，什么情况下用米作单位？

二、课堂练习1.我会填：

填“米”或“厘米”

床长2（）粉笔盒高8（）黄瓜长20（）旗杆高15（）2.我会画：

（1）先估计红习十第3题两条线段的长度，再实际量一量，集体交流反馈。（2）完成练习十第7题，学生进行实际测量后完成书上的填空。3.我会算：

完成红习十第5题、第6题。第5题，引导学生读题，理解题意后进行解答。

第6题，引导学生观察第二排的图，让学生说说它表示是由哪两个物体摞起来的，怎样知道这个物体的高是多少厘米。然后学生填空，并说明理由。

4.学生动手，完成长方形纸的测量，教师进行指导。

三、全课总结，自主评价

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、布置作业：练习十第2题、第4题。课后反思：

第五课时：我们身体上的尺

教学内容：我们身体上的尺，教材第68－69页。教学目标：

1.使学生更加巩固对长度单位“厘米”和“米”的认识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2.培养学生估测物体长度的意识和能力，逐步形成一定的技能技巧。3.引导学生探索知识间的内在联系，培养学生养成良好的学习习惯。教学准备：学生尺一把、一张长方形纸、一把常见的其他形式的尺。教学过程：

一、认识各种各样的尺。

1、请学生介绍一下课前准备的尺。

2、着重介绍学生尺、米尺和卷尺。

二、认识自己身上的尺。

1、提问：如果要量一量一有拃多长，你觉得用什么尺量？一步呢？一庹呢？

2、学生分组合作测量，再汇报测量结果。

3、介绍：根据所测量的一拃、一庹、一步的长度，我们可以利用它们来老测量一些物体的长度。

三、用学生尺量。

1、用学生尺量一量一张长方形纸。

（1）学生量一量，并填在书上。在量时先找到什么？（0刻度）（2）反馈测量的数据

（3）组织讨论：通过测量你发现了什么？长方形的边有什么特点？

2、这张长方形纸任意折一次，再打开，用学生尺量一量折痕大约有多少厘米？学生量好，汇报各自测量的结果。

学生四人一组讨论、交流：怎样折？折痕最长？大约多少厘米？你用什么尺量的？

3、想一想，这么一张长方形纸，如果用米尺或卷尺来量方便吗？为什么？ 说明：根据所要测量的物体的大小，选择合适的测量工具。

四、想办法量。

1、学校的篮球场很大，如果要测量出它的长，你觉得用哪种尺量比较好？为什么？

2、如果给你一根3米长的绳子，你会用绳子量篮球场的长度吗？ 小组讨论：具体的方案。按方案到球场去测量。想一想如何能在球架下面量出球架的高？

运用所学的知识，认识的测量工具，还可以量出球场上哪些线段的长度？

4.多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元) 篇四

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八

用字母表示数

教学目标：、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：

理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：

经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。

教具学具：

小黑板

教学挂图

教学

教学时间：

5课时

第1课时

用含有字母的式子

表示简单的数量关系和公式

月

日

教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题

教学目标：、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：

会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：

理解量与量之间的关系。

教具准备：小黑板教学

教学过程：

一、激发情趣，导入新课。

同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）

那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们研究新知识。

二、合作探究，学习新知。

、研究“用字母表示数”。

（1）例题1：（出示挂图）

摆1个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是：（）×3：

……

摆a个三角形用小棒的根数是:（）×（）。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？

（明确：a可以表示任何自然数）

（2）例题2：

出示例2。

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；

（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是-（）.探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。）

提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

板书：正方形周长：c=a×4

正方形面积：S=a×a

教师说明：a×4通常可以写成4a或4•a；a×a通常写成a•a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。

学生质疑，师生共同解疑。

三、拓展练习。、做“练一练”第1题。

让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。

2、口算。2、52、102

板书题目后，指名口答。

3、做“练一练”第2、3题。

让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？

4、教学“你知道吗？”。

学生自己读一读。

提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？

学生说说自己的读后感想。

5、做“练习十八”第1题。

让学生独立完成，集体交流。

6、做“练习十八”第2题。

让学生独立完成，集体交流订正。

四、全课总结。、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。

五、课堂作业。

补充题。、省略乘号，写出下面各式。

5×a=

b×1=

a×x=

d×d=

2、如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么

这个长方形的面积S=

这个长方形的周长c=

3、芳芳每天看书23页，a天共看了（）页。

4、一个长方形的长30米，宽ⅹ米，这个长方形的面积是（）平方米。

5、四年级有y人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。

板书设计：

用字母表示数

正方形周长：c=a×4

=4•a

=4a

正方形面积：S=a×a

=a•a

=a2

教学后记：

第2课时

用含有字母的式子

表示稍复杂的数量关系和公式

月

日

教学内容：教科书P101～102例4、5、“练一练”第1、2题、P103“练习十八”第3～7题和思考题。

教学目标：、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

把数代入含有字母的式子求值。

教具准备：小黑板教学

教学过程：

一、教学例4。、创设情境，提出问题。

导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。（出示摆的小棒）

提问：你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。（学生独立操作）

提问：在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。

反馈，重点引导。

（1）每次增加一个三角形；

（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。

2、结合旧知解决问题。

引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书：摆1个三角形用3根小棒

增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1

（教师引导增加了几个2）

提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？

回答：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2

增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3

提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？还能说出多少？

仔细观察这些算式，它们有什么特点？（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）

揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？板书：3+2×a

提问：a表示什么？

小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题：用字母表示数。

3、做“想想做做”第1题。

谈话：你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。下面我们来做个小练习。

出示题目后提问：你看懂了什么？

提问：图上有几段彩带？每段彩带的长度用什么表示？彩带的总长度怎样表示？

学生口答问题。

二、教学例5。

、情境引入。

导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。（分别出示例5挂图和问题）

提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？

2、教学用字母表示数量关系。

提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同的意见？（教师可灵活处理）

反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？

100-x-x-x（学生说明思考过程）

100-3x（说说3x表示什么？1100-3x又表示什么？）

教师总结：1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100-3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？

3、教学求含有字母的式子的值。

提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？

学生独立完成自己的本子上。

做后交流，谈话：把x=250代人1100-3x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。

应该这样书写，边讲述边板书：

当x=250时，100-3x

=1100-3×250

=1100-750

=350

答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。

谈话：你记住了吗？下面请你们把完整的格式再写一遍。（一个学生板书，集体订正。）

4、练习。

出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？

要求学生独立完成，个别学生板演。

5、小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。

三、巩固练习。、做“练一练”第1、2题。

让学生独立完成，集体交流订正。

2、做“练一练”第3、4题。

让学生独立完成，集体交流订正。

3、做“练习十八”第3题。

出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流。

4、做“练习十八”第4题。

让学生独立完成，集体交流订正。

5、做“练习十八”第5题。

让学生独立完成，集体交流订正。

6、做“练习十八”第6题。

让学生独立完成，指名板演，集体交流订正。

7、做“练习十八”第7题。

让学生独立完成，集体交流订正。

8、做“练习十八”第10题。

让学生独立完成，集体交流订正。

9、做“练习十八”第11题。

让学生独立完成，集体交流订正。

0、做“练习十八”思考题。

让学生独立完成，集体交流订正。

四、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。

五、课堂作业。

P103第8、9题。

板书设计：

用字母表示数

3+2×a

100-x-x-x

100-3x

当x=250时

100-3x

=1100-3×250

=1100-750

=350

教学后记：

第3课时

化简含有字母的式子

月

日

教学内容：教科书P105例

7、“练一练”、“练习十九”第1～5题。

教学目标：、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。

2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

会化简形如“ax±bx”的式子。

教具准备：小黑板教学

教学过程：

一、动手操作，学习新知。

、教学例7。

说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。

学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。

提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？

学生说出是3a和4a。

提问：你能提出什么问题？

学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？

谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？

学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。

组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。

学生讨论得出：一共用了根小棒或是7a根小棒。

提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？

引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。

谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？

学生说出化简过程，教师板书：

3a+4a

=（3+4）a

=7a

提问：3a+4a=a的依据是什么？

学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。

谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略，直接写成：3a+4a=7a。

我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。

2、做“练一练”。

（1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。

（2）谈话：你会填吗？试着做做看。学生独立解答，做好后与同桌交流想法。

（3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。

二、理解新知，初步应用。

、做“练习十九”第1题。

学生在书上完成，指名板演，集体交流订正。

2、做“练习十九”第2题。

出示图，指名说图意。

让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。

提问：你是怎样填的？又是怎样想的？

学生说做法：明明家到学校65a米，冬冬家到学校75a米，从明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a

=a

=140a

提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗？指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。

提问：谁能说说你的算法和想法？通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减？什么没有变？学生说计算结果和想法，集体反馈。

小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。

三、联系实际，扩展延伸。

、做“练习十九”第3题。

学生自己读题，理解题意。

学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。

提问：谁能说说你是怎么做的？又是怎样想的？学生交流做法和想法。

3、做“练习十九”第4题。

出示题目，指名说明题意和图意。

提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大？

学生独立思考，并做一做。

做好，说做法和想法。

想法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的面积是4a平方米，一共的面积是12a+4a=16a平方米。

想法2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，那么这个长方形的长是米，面积就是a=16a平方米。

提问：当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？

学生独立计算，集体交流。

四、全课总结。

这节课的学习内容是什么？你有哪些收获？还有不明白的问题吗？

五、课堂作业。

补充题。、计算下面各题。

25a+65a=

76x-57x=

38x+86x=

56b-39b=

2、一辆汽车到站时，车上原有ⅹ人,有5人下车，8人上车，车上还剩多少人？

3、同学们做操，男生有3排，每行排ⅹ人；女生有4排，每行排y人，一共有多少人？

板书设计：

化简含有字母的式子

3a+4a

4a-3a

=7a

=a

教学后记：

第4课时

练习十九

月

日

教学内容：教科书P106～107“练习十九”第5～13题。

教学目标：、通过练习，使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系；能正确地运用相关格式求出含有字母式子的值。

2、使学生进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：

会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：

理解量与量之间的关系。

教具准备：小黑板教学

教学过程：

一、问题导入。

提问：

（1）这一单元我们学习了什么知识？

（2）用字母表示数有什么好处？

学生小组交流，汇报。

二、巩固应用。、做“练习十九”第5题。

学生独立完成，集体交流。

7x-3x=4x（元）

4x=4×3=12（元）

2、做“练习十九”第6题。

学生独立完成，和同桌说说，再集体交流。

3、做“练习十九”第7题。

学生独立完成，集体交流。

提问：“0.9²和0.9×2、2x和x²为什么不相等？小组交流，全班汇报。

指出：因为0.9²表示的是0.9乘0.9等于0.81，0.9×2等0.于18，所以0.9²和90.×2不相等。

因为“2x和x²”可以分别表示“x＋x”和“x×x”，是两个不同的运算，结果自然也不相同。

补充：当x=（）时，“2x=x²”？说说你是怎么想的？

4、做“练习十九”第8题。

学生独立完成，交流时指名让学生说说自己填表时的思考过程，在交流中使学生进一步加深对运算律的理解。

5、做“练习十九”第9题。

学生独立完成，交流时说说是根据什么进行思考的？

要启发学生依据不同三角形的特征进行思考。还应适当提醒学生把写出的表示周长的式子进行简化。

6、做“练习十九”第10题。

学生独立完成，交流时说说怎么想的？

这道题是表示所求问题的式子中含有两个不同字母，求值时，需要分别用相应的数去代换，难度较此前有所增加，教学时要引导学生通过比较正确进行选择。

三、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？小组交流，汇报。

四、课堂作业。

P107“练习十九”第11～13题。

板书设计：

练习十九

用字母表示数

教学后记：

第5课时

钉子板上的多边形

月

日

教学目标：、经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。

2、初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。

3、获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。

4、能类比迁移探求问题的方法，尝试拓展研究同类新问题。

教学重点：

发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。

教学难点：

类比推导出一般规律。

教学准备：

作业纸

多媒体

教学过程：

一、激趣生疑，直观感知。

、呈现一个钉子板上的多边形

说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。

提问：这个图形有几个面积单位？你是怎么知道的？

组织交流：

（1）面积公式计算；

（2）分割数方格。

2、启发：你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗？在围过程中想一想多边形的面积可能跟什么有关呢？

学生动手围一围，同桌相互说一说怎样求出面积的。

3、追问：跟哪里的钉子数有关？

4、揭题：面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？我们这节课就来研究钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系。提问：想一想，我们可以怎样来研究？提出猜想——验证猜想——概括结论

二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况。、个例发现，形成猜想

出示：一组钉子板上的多边形。

提问：每个多边形各有多少个面积单位？边上的钉子数各有多少枚？先数一数、算一算，把结果填入表中，再和同桌说说你的发现。

生独立计数，完成表格出示资源：

提问：

（1）校对结果

（2）你有什么发现？

全班交流：

（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大。

（2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。

如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？动手写一写。

2、举例验证，明确前提。

引导：由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板，我们还要举例验证。

要求：在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。

并列呈现学生资源，引导观察。

（1）符合规律。

（2）不符合规律。

提问：看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？它们有什么共同的特点？仔细观察，把你的发现说给同桌听听。

指名交流：多边形中间只有一枚钉子。

3、归纳概括，形成结论。

总结：看来要使这一发现成立，还要加个前提，谁能把这个规律完整的说一说？

同桌互相说一说，再指名交流。

当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。

如果把多边形里面的钉子数用a来表示，完善字母表达式。

总结：看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。

正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究是时候先确定一个量（里面的钉子数）

三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况。

、探究形内有2枚钉子的情况。

形内只有1枚钉子的情况已经研究了，往下我们应该研究？

当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？同学们也像刚才那样画一些形内只有2枚钉子的多边形，老师这里也提供一些，算一算，数一数，多边形有几个面积单位？多边形边上的钉子数有几枚？把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。

过程指导：也像刚才那样，把钉子数除以2，再跟面积进行比较。看看有什么规律。

如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？

学生独立探究，发现规律个别交流：当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数÷2＋1

同桌互说规律学生独立完成。

板书：当a=2时，S=n÷2＋1

2、推想形内有2枚以上钉子的情况。

提问：比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律？

如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证，如果不能，那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形，再数一数、算一算，看看有什么规律。左边同学研究a=3的情况，右边同学研究a=4的情况。

分工合作，推想规律。

个别交流规律：

当a=3时，S=n÷2＋2

当a=4时，S=n÷2＋3

3、归纳推理，形成一般公式。

像这样推想下去，当a=m时，s=？

学生独立完成个别交流：

当a=m时，s=n÷2＋m－1

4、同学们：今天我们通过对形内有1枚、2枚、3枚、4枚钉子数的的多边形的研究，发现多边形的面积单位个数与钉子数之间的关系，并归纳推理出一般公式，当a=m时，s=n÷2＋m－1，这一公式对于形内有5、6……甚至更多钉子时是否成立，我们还需举例验证，下节课我们就来验证这一规律。

板书设计：

钉子板上的多边形

当多边形内只有1枚钉子时，多边形面积

单位的个数等于多边形边上的钉子数÷2

当a=1时，S=n÷2

当a=2时，S=n÷2＋1

当a=3时，S=n÷2＋2

当a=m时，s=n÷2＋m－1

5.多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元) 篇五

单元教材分析

本单元选取了中外的两个历史故事和两首古诗。故事虽短，但意蕴深刻。毅力是获得成功、取得胜利的保证。要充分利用学习资源，对学生进行价值观的引导。故事按照事情的发展顺序展开叙述，对学生今后的写作练习来说，具有极好的借鉴作用。

知识结构

坚持：《第八次

毅力篇 忍耐：《卧薪尝胆》

旅行：《古诗二首》

单元总体目标

1.学会本单元生字，20个只读不写的字；能写好左右结构的字。2.能联系上下文理解词语意思，并能用加点的词语造句。

3.能正确、流利、有感情地朗读课文；能复述课文，用自己的语言讲述课文内容。

4.懂得坚持、忍耐、不懈追求是毅力的具体表现，毅力是获得成功、夺取胜利的保证。

单元重难点 1重点

1.学会生字、新词，能写好左右结构的字，能用加点的词语造句。2.能复述课文，用自己的语言讲述故事的内容。

3.充分利用语文学习资源，了解历史人物的更多故事，拓展学生的知识面。

2难点

1.懂得怎样才是有毅力的表现，能结合身边的人或事讲讲自己对毅力的理解。

2.利用课文的留白，引导学生展开想象，训练学生思维，把课文语言转化为学生

单元学情分析及教学建议 1学情分析

历史故事是学生非常感兴趣的，其故事内容对学生具有非常大的吸引力，是学生学习本单元的强大内驱力。

2教学建议

本单元课文的题目都紧扣课文内容，教学时可从题目入手，引导学生，或懂得题目的所指，或能借助课文内容理解题目意思，或知道题目的来历。本单元课文都非常适合学生复述、讲解，要充分利用学生喜欢听、讲故事的特点，让他们在读、讲中体会、感悟课文的思想感情。

本单元课文教学目标

17第八次

教学目标 1知识与能力

1.学会本课生字，理解由生字组成的同语。

2.能正确、流利、有感情地朗读课文，会默读课文。3.初步理解详写和略写。

4.结合生活实际，用一段话写自己通过努力终于做成的一件事。2过程与方法

从题目入手，了解“第八次“表面的意思和蕴含的道理。3情感、态度与价值观

培养学生失败后不气馁，不丧失信心，鼓起勇气继续努力的精神。教学重难点及突破 1重点

学习默读课文，复述课文内容。2难点

1.初步理解详写和略写。

2.理解布鲁斯终于成功的原因。3教学突破

从对课题“第八次”的理解突破难点。教学准备 1教师准备：

蜘蛛结网的资料录像。2学生准备：

预习课文，认识生字。

18卧薪尝胆

教学目标 1知识与能力

1.学会本课生字，理解由生字组成的词语。会用 “建议“ 造句 2.能正确 流利、有感情地朗读课文，讲述故事内容。3.了解吴国、越国的有关历史故事。2过程与方法

从课题入手，在全面了解课题的同时理解文章内容。3情感、态度与价值观

理解 “卧薪尝胆” 的意思，明白只有胜不骄，败不馁，才能取得最终胜利的道理。

教学重难点及突破 1重点

复述故事内容。2难点

体会文章所表达的思想感情。3教学突破

在体会文章简要、精练的描写中突破难点。教学准备 1教师准备

课文插图投影。2学生准备

收集《吴 秋》中的故事。

19古诗二首

教学目标 1知识与能力

1.理解诗的意思，体会作者的思想感情。

2.体会诗人丰富的想象，感受诗歌美的意境。3.能有感情地朗读课文，能背诵课文。2过程与方法

通过理解、联想、诵读等方法，解读古诗，体会占诗蕴含的情感 3情感、态度与价值观

在学习中体会诗歌的意境，具有自己的审美观。教学重难点及突破 1重点

理解诗句的意思，体会诗歌的意境。2难点

体会诗歌美的意境，获得审美的愉悦。3教学突破

利用联想的方法，让学生产生情感共鸣，突破难点。教学准备 1教师准备

准备挂图、音乐、多媒体课件。2学生准备

6.多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元) 篇六

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34~35页例4~

5、试一试和练一练，第37页练习六第1~5题。教学目的与要求：

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点与难点： 整数乘分数的计算法则。教具：

长方形纸、水彩笔。教学过程：

一、创设情境

以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课

二、组织探究

1、教学例4出现教材中的图形

然后问：画斜线部分是 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？ 由此明确： 的 是，的 是。

启发学生进一步思考：求 的 是多少，可以怎样列式？ 求 的 呢？

师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？ 打开书P34完成

提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？

学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教学例5（1）让学生说说 × 和 × 分别表示 的几分之几？ 你能用前面得出的结论计算这两道题吗？ 学生试做

订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（2）验证比较

让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示。再画斜线表示 的 和 的。

学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较

3、归纳总结

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？

得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

三、练习

1、完成的试一试

提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算 通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法

四、分数与分数相乘的计算方法的推广 同学们，下面着几道题你回计算吗？ 出示：

请同学们先完成P35的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算 讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 学生分组讨论 明确：

（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘

（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便

（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便 教师进行示范如P35

2、练习

完成P35的练一练

引导学生用直接约分的方法进行计算

五、综合练习

1、做练习六的第1题 先在图中画一画再列式计算

2、做练习六的第3题 说出错的原因

3、做练习六的第4题 看谁算的最快

六、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

七、作业

7.多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元) 篇七

11、试一试和练一练，第61页练习十第1~3题。教学目标：

1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点：

认识按比例分配时间问题的数量关系和解答方法。教学难点：

理解按比例分配实际问题的数量关系。教学过程：

一、导入

出示例11中的实物图。

提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）

二、新课

1、教学例11（1）提问：3 : 2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？ 思考：红色与黄色方格数的比是3 : 2，还可以怎么理解？ 学生讨论。

①想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。②想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，红色方格占总格数的35，黄色方格占25。

③想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。

（2）解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？ ②说说你是怎样做的？

方法ⅰ3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2 方法ⅱ30×33+2 30×23+2 方法ⅲ30÷（1＋32）方法ⅳ30÷（1＋23）

（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)(4)这道题做得对不对？如何进行检验？

请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)也可以让学生涂一涂，进行验证。

2、教学例11后的想一想。出示想一想。

提问：1 : 2 : 3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。

学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3、归纳（讨论）

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？ 已知总数量和各部分量的比，求各部分量．（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．（4）教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习

1、练一练第一题

学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

2、练一练第二题

提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？

指出：把180块巧克力按照三个班的人数分配，就是把180按照35 : 31 : 24来分配。

3、练一练第3题。

指出：这里都是把300毫升按比例分配，解答时实际都是求300毫升的几分之几是多少，所以可以根据比直接得出橙汁和水各占饮料的几分之几，用乘法很快算出橙汁和水各是多少毫升。

四、布置作业 练习十第1、2、3题

五、总结 板书设计：

按比例分配的实际问题练习教学内容: 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第61~62页练习十第4~8题，思考题，你知道吗。教学目标：

1、巩固按比例分配的实际问题。

2、熟练运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点：

解决按比例分配的实际问题。教学难点: 理解比的不同实际问题的相应数量关系。教学过程：

一、基本训练

1、说一说比的基本性质的内容

2、完成练习十第4题

学生独立解答，全班交流。说一说可以怎样进行思考。

二、应用练习

1、出示：体育室篮球和足球个数的比是2:7，一共有72个。篮球和足球各多少个？ 交流：解答这题时是怎样想的？

2、完成练习十第5题 学生直?回答，并说说自己的想法。读题，小组交流讨论各自的想法。

（直角三角形中两个锐角的度数和是90度，所以这题是要把90按3:2分配得出两个锐角的度数。）

3、完成练习十第8题。说说自己是怎样理解条件的：

当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙吨数的几分之几，石子用去黄沙吨数的几分之几？

4、练习十思考题

思考三角形的面积怎样求？和哪些条件有关？ 如果底和高都一样，他们的面积怎样？ 面积1 : 1，说明他们的面积相等，怎样分？ 面积1 : 2，说明什么，怎样分？