福建省小学数学

2025-03-08

福建省小学数学（精选10篇）

1.福建省小学数学篇一

福建省首批小学数学教研基地校2013年上半年工作

交流研讨活动在建阳实验小学举行

2013年6月3日～6月5日，福建省首批小学数学教学研究基地校2013年上半年工作交流研讨活动在建阳实验小学举行。这次活动，是在教研基地校教研工作步入2013年这关键的一年举办的，是总结经验、承前启后的一次重要活动。活动中，各基地校展示交流了“搭一搭”“长方体和正方体的认识”“总复习：图形的认识与测量”等6节现场同课异构教学、辩课点评，还观摩了建阳实小的现场教研活动，交流汇报了各基地校教研工作经验，汇编了福建省首批小学数学教学研究基地校2013年上半年工作汇报材料、现场课教学设计、课例分析和案例研究报告等。内容丰富，成果丰硕。通过交流、研讨、切磋，提出问题、分析问题、解决问题，促进基地校教研工作深入开展，再上新台阶，向着2013年“上轨道”“加速度”“出成果”的目标努力，以取得更好的成效。

活动紧扣“促进学生全面发展、促进教师专业成长”的主题，全程有声有色，呈现了多方面特点：一是见证了2013年上半年基地校教研工作“融合、踊跃、见效”。今年基地校教研工作的第一个目标是“上轨道”。融合，是“上轨道”的结果，又是“上轨道”的状态，是基地校教研工作形式和内容的融合。在基地校教研工作的指导思想指引下，各基地校积极实行教研工作与教学工作相结合，与提高教学质量相结合，与培养学生的学习能力相结合，切实解决影响基地校小学数学教学的突出问题，促进基地校教师的专业成长，构建了融合的框架，克服了基地校教研工作与学校工作的“两张皮”现象。表现在：⑴小学数学教研基地校的教研工作思路获得各校普遍认同，指导思想、工作重点和方法途径等被结合到基地校实际工作，形成教研成果；⑵各基地校的许多研究项目，已经被广泛地视为载体，成为基地校教研工作的一个内容，也就是促进学生全面发展、促进教师专业成长的平台。基地校教研工作确立了促进教师的专业成长的目标，就全面覆盖了学校的所有研究项目、内容，不再为研究而研究，为项目而项目，所有的研究、项目包括基地校教研工作都集中到为促进教师的专业成长服务上。目标的融合促成了基地校教研工作的大融合；⑶基地校教研工作已经在基地校的教学工作产生积极的、有效的成果。活动的《资料汇编》中，新面孔多了，好文章多了，1

好课多了。反映了教师们积极参与，教师们的迅速成长。基于此，可说已初步实现2013年福建省首批小学数学教学研究基地校教研工作“上轨道”的第一目标。踊跃表现在各基地校的需求推动着基地校的教研工作：“做什么”“为什么”“怎么做”，反映了各基地校教师积极投入教研工作的踊跃状况，表明基地校教研工作已经成为大家的自觉选择。长汀实小的汇报材料中说，“学校教师们由最初的兴奋鼓舞到现今的压力倍增。”而在泉州二实小的汇报材料中有这样的描述，“我们真切地感觉到老师们的教研热情在提高，教研水平在提高。”各基地校教师教研工作的踊跃状况，促进实现今年工作的第二个目标——“加速度”。今年工作的第三个目标是“出成果”。半年工作已初见成效。表现在：⑴基地校教研工作在学习、实践中发展，呈现一派生动活泼、蓬勃向上的景象；⑵好课频现，反映教师的专业成长在进行，水平在提高，而且从点到面，辐射放大；⑶课例分析和案例分析报告也不乏好文章。从课例分析，可见一节好课是怎样炼成的：要上好课首先是把这节课的有关问题想清楚。问题想清楚了，才去上课。上了课，反思、评价，把它写出来，就是一篇好的课例分析。从课例研究再抽象到更高层次，进行案例研究，能够说明的问题更多、更深刻，更有指导和推广意义。二是寻找发现了当前基地校教研工作存在的主要问题：从面上看，各校普遍存在研究主题不突出，教师注意力不集中，面上繁荣，点上不深，不利于统一思想、统一行动、持续研究、取得更大成效；从点上看，有的学校执着于一个模式开展教学和研究，对于开发学生面对多样性世界所需要的多种思维方式不利。存在问题的原因，主要还是各校对自身问题不清晰，把握不准，对于问题的抽象和概括不够，因此所确定的研究主题就不能覆盖问题，就不能吸引所有教师的注意力，也就不能持续、深入研究，取得重点突破。三是明确了以“问题”导向的基地校教研工作方针。要求各基地校在今后教研工作中做到：㈠继续积极实现今年“上轨道”“加速度”“出成果”的工作目标，有计划、分阶段，在解决教学问题、创新教学教研和促进教师专业成长上，在教学实践和教研学术、基地校和教师个人都呈现丰硕的成果。如，课题研究成果、教研工作经验，优秀教学设计、优质课、优秀案例研究、优秀小课题研究和被刊用的学术文章，以及基地校教研工作档案资料、区域（片区）教研情况等等。㈡深入开展“问题导向型”的教研工作。教研工作的“问题导向”，就是基于实际问题，以“问题解决”为目标任务，以问题贯穿教研过程、以问题解决方法为主要教研方法的教研方式。以问题导向集中力量，让教师成为教研工作的主体和教研知识的主动建构者，指向数学教研工作的心脏，为教研工作的问题解决和增强教师教研工作能力提供多种可能。“问题导向”首先要理清教研的问题及其结构，其中既包括问题的整体结构、问题在教研整体工作中的位置与作用，也包括问题产生的背景、问题的内涵、问题解决的意义等；其次要理清课堂教学的实际问题的生成过程：所要研究的问题是如何产生、怎样发展、又如何表现的？重点所在、关键部位在哪儿？第三要理清教师的教研经验、教研工作的过程，包括怎样发现问题、提出问题？怎样解决问题？问题是怎样解决的？等等。“问题导向”的过程，就是一个发现问题、分析问题、提出问题、解决问题的过程，各个环节针对问题、循序渐进。⑴要发现问题。观察，列出日常教学中最常遇到的问题的清单；跟踪，看问题变化；总结，哪些问题自生自灭，哪些问题容易解决，哪些问题需要研究解决，在发现问题整体面貌的同时，揭开问题的层次和结构。⑵要分析问题。把问题分解为各个部分、方面和因素分别进行研究。分析问题的真假，在众多现象和数据的支持下找出真问题；分析问题的前因后果，即问题产生的背景，问题所带来的影响，以及前人的研究成果及其局限，凸显研究问题的意义和价值；分析问题的性质，即问题本身所具有的与其他问题不同的根本属性，为采取相应措施提供依据；分析问题的结构，对问题按一定标准进行分类，按各类问题的特征进行分析，找出同类问题的共性和特征，采取相应的对策；或依照影响问题的性质或程度大小组合排列，然后将影响程度占总问题的比例大的因素作为解决问题的重点。⑶要提出问题。经过分析、甄别，主要问题、主要问题的主要方面等一一呈现，择其要提出问题。提出问题后，对问题进行“窄化”处理，也就是开口小一些，矛盾突出一些，研究深一些；同时，排除一些变量太多的因素，使教研工作主题能够相对集中一点。⑷要解决问题。通过“问题导向”，开辟教研问题解决的道路，以“问题解决”的方法，“提出问题——抓住关键——解决问题——正确表述——评价反思”，让教师以理论为指导，以研究对象为载体，在问题解决中开展教研，在教研工作中解决问题，学会应用方法策略，不断增强教师的教研工作能力。㈢构建教师专业成长的常态环境。教师的专业成长首先是自我成长。自我成长是专业成长的关键，是专业成长的内因。而良好的教研环境是重要的促进剂，是专业成长的外因。所以，要内外兼修，促

进教师的专业成长。教师的教学研究必须遵循“奉献、自律、耐心、勤奋、稳定、智慧”六原则，必须培养“问题解决”的思维与行动方法，学会在新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题的答案，学习并应用“提出问题——抓住关键——解决问题——正确表述——评价反思”方法，开展有效的教学研究。同时，积极获取同伴互助和专家引领的支持。校长必须在教研和管理中为教师专业成长提供各种条件，让学校的一切主客观因素都有利于教学教研顺利进行。具体要求是：⑴了知问题，明确主题。校长要到课堂去，到教研组去，到师生中去，通过观察（收集事实）——记录（分析事实）——教师研究（研究事实）——学生变化（概括抽象），了解学校教学教研中存在的问题，群策群力，明确教研工作的主题。⑵确立教研目标，组织研究团队，健全制度保证，整合内外资源，全校形成教学教研合力。（彭晓玫罗鸣亮）

2.福建省小学数学篇二

【原题回放】

设数集S={a, b, c, d}, 满足以下条件:

现给出如下论断:

(1) a、b、c、d中必有一个为0;

(3) 若x∈S, 且xy=1, 则y∈S;

(4) 存在互不相等的x, y, z∈S, 使得x2=y, x2=x.

其中正确论断的个数是 () .

【问题解决】

C、D:在实数域不易构造解决.怎么办?依据新课程的理念和数学的本质, 即扩大实数域到复数域, 得S={1, -1, i, -i}, 故选C, 即 (2) (3) (4) 是正确的.

【问题本质】

【问题推广】

由合情推理知:S={x|xn=1}

下面证明:若xi∈S, 且xiyj=1, 则yj∈S.

同理可证:存在互不相等的xi, yj, zk∈S, 使得xi2=yj, xj2=xk (略) .

【结束语】

3.福建省安溪县第七小学篇三

刚上一年级的时候，我开始看带有拼音的童话故事。那一个个生动感人的故事情节总是使我牵肠挂肚：我曾经为遭遇不幸的灰姑娘落下眼泪，为面对艰难曲折的生活环境和前程，仍然一心一意地追求美好理想的丑小鸭而自豪，为《皇帝的新装》里的皇帝的愚蠢行为而哈哈大笑……

后来我经常自个儿跑到新华书店，那里的书可多了，我如获至宝地捧起一本本书看起来，就像是驾着小舟遨游在知识的海洋里……有时候，我一看就是两三个小时，常常是妈妈来叫我回家，我才依依不舍地放下书离开书店。

再后来，我在老师的指导下明白了读书的方法，积累了许多好词佳句。这不仅锻炼了我的记忆力，还增强了我的理解力，每次写作文时，我都能把平时积累的好词佳句发挥得淋漓尽致，每一篇作文都能得到了老师的赞扬，同学的夸奖，爸妈的认同。这使我明白了一个道理：读书，不能盲目，要有目的，要讲究方法，要学以致用。

4.福建省小学数学篇四

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．-11的相反数是（）

A．-11

B．

C．

D．11

2．如右图所示的圆柱，其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

3．5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13

976

000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

4．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A．

B．

C．

D．π

6．不等式组的解集是（）

A．

B．

C．

D．

7．化简的结果是（）

A．

B．

C．

D．

8．2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．

综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）

A．

B．

C．

D．

9．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，BC＝44cm，则高AD约为（）

（参考数据：，）

A．9.90cm

B．11.22cm

C．19.58cm

D．22.44cm

10．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（）

A．96

B．

C．192

D．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．四边形的外角和度数是______．

12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为______．

13．一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是______．

14．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数）

15．推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．

例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：

设任意一个实数为x，令，等式两边都乘以x，得．

①

等式两边都减，得．

②

等式两边分别分解因式，得．

③

等式两边都除以，得．

④

等式两边都减m，得x＝0．

⑤

所以任意一个实数都等于0．

以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______．

16．已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n>0．若AD＝2BC，则n的值为______．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（8分）

计算：．

18．（8分）

如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．

求证：∠A＝∠D．

19．（8分）

先化简，再求值：，其中．

20．（8分）

学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．

调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为，B组为，C组为，D组为，E组为，F组为．

（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；

（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．

21．（8分）

如图，△ABC内接于⊙O，交⊙O于点D，交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF．

（1）求证：AC＝AF；

（2）若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）．

22．（10分）

在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．

（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？

（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．

23．（10分）

如图，BD是矩形ABCD的对角线．

（1）求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求的值．

24．（12分）

已知，AB＝AC，AB>BC．

（1）如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形；

（2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若，求∠ADB的度数．

25．（14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；

（3）如图，OP交AB于点C，交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为，．判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

2022年福建省中考数学答案解析

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1.－11的相反数是（）

A.－11

B.C.D.11

【答案】D

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．

【详解】解：－11的相反数是11

故选：D.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2.如图所示的圆柱，其俯视图是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】

【分析】圆柱体的顶部是一圆，圆柱体的俯视图应为一个圆．

【详解】∵圆柱体的顶部是一个圆

∴圆柱体的俯视图应为一个圆

A选项是一个圆，是圆柱体的俯视图

B选项是长方形，不符合题意

C选项是长方形，不符合题意

D选项不是圆，不符合题意

故选：A．

【点睛】本题考查几何体的三视图，从不同的方向抽象出几何体的形状是解决问题的关键．

3.5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13

976

000用科学记数法表示为（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】在科学记数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数（尾数）与一个10的幂的积．

【详解】在科学记数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数（尾数）与一个10的幂的积

A选项13976不是一个1与10之间的实数

B选项1397.6不是一个1与10之间的实数

C选项1.3976是一个1与10之间的实数，且10的幂为7，与题意相符合D选项0.13976不是一个1与10之间的实数．

故选：C．

【点睛】本题考查科学计数法，解题的关键是理解和掌握科学计数法的相关知识．

4.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．

5.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A.B.C.D.π

【答案】B

【解析】

【分析】先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可．

【详解】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间，A.，故本选项不符合题意；

B.，故此选项符合题意；

C.，故本选项不符合题意；

D.，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，无理数的估算，正确确定点P对应的数的大小是解答本题的关键．

6.不等式组的解集是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定不等式组的解集．

【详解】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，故选：C．

【点睛】本题考查是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．

7.化简的结果是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可．

【详解】，故选：C．

【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，熟记幂的运算法则是解题的关键．

8.2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．

综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

【分析】根据折线统计图，观察图中的各个数据，根据数据信息逐项判定即可．

【详解】解：结合题意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到综合指数最小，从而可知环境空气质量最好的地区就是，故选：D．

【点睛】本题考查折线统计图，根据图中所呈现的数据信息得出结论是解决问题的关键．

9.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，BC＝44cm，则高AD约为（）（参考数据：，）

A.9.90cm

B.11.22cm

C.19.58cm

D.22.44cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质及BC＝44cm，可得cm，根据等腰三角形的性质及，可得，在中，由，求得AD的长度．

【详解】解：∵等腰三角形ABC，AB＝AC，AD为BC边上的高，∴，∵BC＝44cm，∴cm．

∵等腰三角形ABC，AB＝AC，∴．

∵AD为BC边上的高，∴在中，∵，cm，∴cm．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及锐角三角函数的定义，熟练掌握正切的定义是解题的关键．

10.如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（）

A.96

B.C.192

D.【答案】B

【解析】

【分析】根据直尺与三角尺的夹角为60°，根据四边形的面积为，即可求解．

【详解】解：依题意为平行四边形，∵，AB＝8，．

∴平行四边形的面积=

故选B

【点睛】本题考查了解直角三角形，平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11.四边形的外角和等于_______.【答案】360°．

【解析】

【详解】解：n（n≥3）边形的外角和都等于360°．

12.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为______．

【答案】6

【解析】

【分析】利用中位线的性质计算即可．

【详解】∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，又BC=12，∴，故答案：6．

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，中位线平行且等于第三边的一半，熟记中位线的性质是解题的关键．

13.一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是______．

【答案】

【解析】

【分析】先求出总的所有可能结果数及摸出的球是红球的所有可能数，再根据概率公式即可得出答案．

【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里装有将5个球，其中3个红色的，任意摸出1个，摸到红球的概率是．

故答案为：．

【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

14.已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数）

【答案】-5（答案不唯一）

【解析】

【分析】根据反比例函数的图象分别位于第二、四象限可知k＜0，进而问题可求解．

【详解】解：由反比例函数的图象分别位于第二、第四象限可知k＜0，∴实数k的值可以是-5；

故答案为-5（答案不唯一）．

【点睛】本题主要考查反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数的图象是解题的关键．

15.推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．

例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：

设任意一个实数为x，令，等式两边都乘以x，得．①

等式两边都减，得．②

等式两边分别分解因式，得．③

等式两边都除以，得．④

等式两边都减m，得x＝0.⑤

所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______．

【答案】④

【解析】

【分析】根据等式的性质2即可得到结论．

【详解】等式的性质2为：等式两边同乘或除以同一个不为0的整式，等式不变，∴第④步等式两边都除以，得，前提必须为，因此错误；

故答案为：④．

【点睛】本题考查等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键．

16.已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为______．

【答案】8

【解析】

【分析】先求出抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴的交点，然后根据，得出，列出关于n的方程，解方程即可。

【详解】解：

把y=0代入得：，解得：，把y=0代入得：，解得：，∵，∴，∴，即，令，则，解得：，当时，解得：，∵，∴不符合题意舍去；

当时，解得：，∵，∴符合题意；

综上分析可知，n的值为8．

【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，根据题意用n表示出，列出关于n的方程是解题的关键．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算：．

【答案】

【解析】

分析】分别化简、、，再进行加减运算即可．

【详解】解：原式．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，绝对值的化简，零指数次幂以及二次根式的加减运算，正确进行化简运算是解题的关键．

18.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D．

【答案】见解析

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．

【详解】证明：∵BF＝EC，∴，即BC＝EF．

在△ABC和△DEF中，∴，∴∠A＝∠D．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、证明三角形全等是解题的关键．

19.先化简，再求值：，其中．

【答案】，．

【解析】

【分析】根据分式的混合运算法则化简，再将a的值代入化简之后的式子即可求出答案．

【详解】解：原式

．

当时，原式．

【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

20.学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．

（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；

（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．

【答案】（1）活动前调查数据的中位数落在C组；活动后调查数据的中位数落在D组

（2）1400人

【解析】

【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；

（2）该校学生一周的课外劳动时间不小于3h为D、E、F组，用该校总人数乘以所占百分比即可．

【小问1详解】

活动前，一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，∴活动前调查数据的中位数落在C组；

活动后，A、B、C三组的人数为（名），D组人数为：（名），15+15=30（名）

活动后一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，∴活动后调查数据的中位数落在D组；

【小问2详解】

一周的课外劳动时间不小于3h的比例为，（人）；

答：根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．

【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，中位数的定义等，解题的关键是理解题意，从图中找到解题的信息．

21.如图，△ABC内接于⊙O，交⊙O于点D，交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF．

（1）求证：AC＝AF；

（2）若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）．

【答案】（1）见解析

（2）

【解析】

【分析】（1）先证明四边形ABED是平行四边形，得∠B＝∠D，再证明即可得到结论；

（2）连接OA，OC,根据等腰三角形的性质求出，由圆周角定理可得最后由弧长公式可求出结论．

【小问1详解】

∵，∴四边形ABED是平行四边形，∴∠B＝∠D．

又∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴，∴AC＝AF．

【小问2详解】

连接AO，CO．

由（1）得∠AFC＝∠ACF，又∵∠CAF＝30°，∴，∴．

∴的长．

【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，圆周角定理、等腰三角形的性质、弧长公式等知识，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．

22.在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．

（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？

（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．

【答案】（1）购买绿萝38盆，吊兰8盆

（2）369元

【解析】

【分析】（1）设购买绿萝盆，购买吊兰盆，根据题意建立方程组，解方程组即可得到答案；

（2）设购买绿萝盆，购买吊兰盆，总费用为，得到关于的一次函数，再建立关于的不等式组，解出的取值范围，从而求得的最小值．

【小问1详解】

设购买绿萝盆，购买吊兰盆

∵计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆

∴

∵采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，绿萝每盆9元，吊兰每盆6元

∴

得方程组

解方程组得

∵38>2×8，符合题意

∴购买绿萝38盆，吊兰8盆；

【小问2详解】

设购买绿萝盆，购买吊兰吊盆，总费用为

∴，∴

∵总费用要低于过390元，绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍

∴

将代入不等式组得

∴

∴的最大值为15

∵为一次函数，随值增大而减小

∴时，最小

∴

∴元

故购买两种绿植最少花费为元．

【点睛】本题考查二元一次方程组、一次函数、不等式组的性质，解题的关键是数量掌握二元一次方程组、一次函数、不等式组的相关知识．

23.如图，BD是矩形ABCD的对角线．

（1）求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求的值．

【答案】（1）作图见解析

（2）

【解析】

【分析】（1）先过点A作BD的垂线，进而找出半径，即可作出图形；

（2）根据题意，作出图形，设，⊙A的半径为r，先判断出BE＝DE，进而得出四边形AEFG是正方形，然后在Rt△ABE中，根据勾股定理建立方程求解，再判定，根据，在Rt△ADE中，利用，得到，求解得到tan∠ADB的值为．

【小问1详解】

解：如图所示，⊙A即为所求作：

【小问2详解】

解：根据题意，作出图形如下：

设，⊙A的半径为r，∵BD与⊙A相切于点E，CF与⊙A相切于点G，∴AE⊥BD，AG⊥CG，即∠AEF＝∠AGF＝90°，∵CF⊥BD，∴∠EFG＝90°，∴四边形AEFG是矩形，又，∴四边形AEFG是正方形，∴，在Rt△AEB和Rt△DAB中，，∴，在Rt△ABE中，∴，∵四边形ABCD是矩形，∴，AB＝CD，∴，又，∴，∴，∴，在Rt△ADE中，即，∴，即，∵，∴，即tan∠ADB的值为．

【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了尺规作图，切线的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定与性质，矩形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数，利用三角函数得出线段长建立方程是解决问题的关键．

24.已知，AB＝AC，AB＞BC．

（1）如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形；

（2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若，求∠ADB的度数．

【答案】（1）见解析

（2），见解析

（3）30°

【解析】

【分析】（1）先证明四边形ABDC是平行四边形，再根据AB＝AC得出结论；（2）先证出，再根据三角形内角和，得到，等量代换即可得到结论；（3）在AD上取一点M，使得AM＝CB，连接BM，证得，得到，设，则，得到α+β的关系即可．

【小问1详解】

∵，∴AC＝DC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，AB＝DC，∵CB平分∠ACD，∴，∴，∴，∴四边形ABDC是平行四边形，又∵AB＝AC，∴四边形ABDC是菱形；

【小问2详解】

结论：．

证明：∵，∴，∵AB＝AC，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴；

【小问3详解】

在AD上取一点M，使得AM＝CB，连接BM，∵AB＝CD，∴，∴BM＝BD，∴，∵，∴，设，则，∵CA＝CD，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即∠ADB＝30°．

【点睛】本题考查了菱形判定定理、全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等，灵活运用知识，利用数形结合思想，做出辅助线是解题的关键．

25.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；

（3）如图，OP交AB于点C，交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为，．判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）

（2）存在，或（3，4）

（3）存在，【解析】

【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；

（2）待定系数法求得直线AB的解析式为，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，PM交AB于点N．过点B作BE⊥PM，垂足为E．可得，设，则．由，解方程求得的值，进而即可求解；

（3）由已知条件可得，进而可得，过点分别作轴的垂线，垂足分别，交于点，过作的平行线，交于点，可得，设，则，根据可得，根据，根据二次函数的性质即可求的最大值．

【小问1详解】

解：（1）将A（4，0），B（1，4）代入，得，解得．

所以抛物线的解析式为．

【小问2详解】

设直线AB的解析式为，将A（4，0），B（1，4）代入，得，解得．

所以直线AB的解析式为．

过点P作PM⊥x轴，垂足为M，PM交AB于点N．

过点B作BE⊥PM，垂足为E．

所以

．

因为A（4，0），B（1，4），所以．

因为△OAB的面积是△PAB面积的2倍，所以，．

设，则．

所以，即，解得，．

所以点P的坐标为或（3，4）．

【小问3详解】

记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为，．则

如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别，交于点，过作的平行线，交于点，设

直线AB的解析式为．

设，则

整理得

时，取得最大值，最大值为

5.福建省小学数学篇五

〖知识与技能〗

进一步领会函数单调性和奇偶性的定义，并在此基础上，熟练应用定义判断和证明函数的单调性及奇偶性，初步学习单调性和奇偶性结合起来解决函数的有关问题。

〖过程与方法〗

体会单调性和奇偶性在解决函数有关问题中的重要作用，提高应用知识解决问题的能力。〖情感、态度与价值观〗

体会转化化归及数形结合思想的应用，培养学生的逻辑思维能力。

教学重难点

函数的单调性、奇偶性的灵活应用。

案例背景

函数的单调性和奇偶性是函数的重要性质，知识内容可浅可深，问题涉及分类讨论、数形结合、探索性，仅用两课时只能作肤浅的介绍，学生掌握的也只是一些皮毛，不能很好地展示函数丰富的内涵。但函数的问题既千姿百态，又有章可循，综合单调性与奇偶性的内容，可以设计出很多具有挑战性的问题，有利于培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，有利于创新思维和实践意识的发展。因此我们设计了《函数的性质及综合应用》这一教学案例，预计用两课时，力图通过种类问题的探究，引导学生领略函数内容的精彩，加深对函数性质的深刻理解。

教学过程设计

第一课时

一、温故知新

1、函数的单调性（概念、判断方法、应用——求函数的最值）；

2、函数的奇偶性（概念、图象特征、判断方法）。

二、问题探究

1、函数单调性、奇偶性的理解及性质的判定

单调性和奇偶性是函数的两个重要性质，对概念的理解要抓住关键词如“任意”“都有”“给定区间”等，同时要明确两者的区别：单调性是反映函数的局部性质，而奇偶性则反映的是函数的整体性质。例

1、已知f(x)= ax + bx – 4，若f(2)= 6，则f(– 2)=。

例

2、奇函数f(x)在x[0,)时的表达式是f(x)= x(1 – x)，则x(,0]时，3f(x)的表达式为。

练习：（1）已知f(x)= ax + bx + cx + 2，若f(– 7)= 7，则f(7)=。（2）偶函数f(x)在x[0,)时的表达式是f(x)= x(1 +3x)，则x(,0]时，3f(x)的表达式为。

2、奇偶性与单调性的关系

奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，且有f(x)f(x)f(|x|)成立。

例

3、如果偶函数f(x)在区间 [3，7] 上是增函数，且最小值为5，最大值为10，那么f(x)在区间[– 7，– 3] 上的单调性和最值如何？

例

4、已知f(x)是偶函数，而且在(0, +∞)上是减函数，判断f(x)在(– ∞, 0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论。

练习：已知y = f(x)是奇函数，它在(0, +∞)上是增函数，且f(x)< 0，问F(x)在(– ∞, 0)上是增函数还是减函数？证明你的结论。

6.福建省小学数学篇六

理科数学试题

(考试时间：120分钟试卷总分：150分)

第I卷（选择题 60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．．．．1.命题“若 A.若 C.若 2.不等式 A.3.“，则，则，则

”的逆否命题是（）

B.若 D.若

，则，则

的解集为（）

B.C.D.”是“a,b,c成等比数列”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.下列说法正确的是（）

A.C.的最小值为2 B.的最小值为

D.的最小值为4，的最大值为1 成等差数列，则

D.等于（）

5.已知等比数列 A.中，各项都是正数，且

C.B.6.朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（）

A.350升 B.339升 C.2024升 D.2124升 7.若不等式2kx2＋kx－

<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()

A.(－3,0)B.[－3,0)C.[－3,0] D.(－3,0] 8.在△ABC中，如果

，且B为锐角，试判断此三角形的形状（）。A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 9.实数满足

，若

的最小值为1，则正实数

（）

A.2 B.1 C.D.10.数列 =（）A.11.在 B.C.D.中，且对任意的

都有

，则

中，角，的对边分别为，，且

，若

，则的取值范围为（）

D.A.B.C.，12.已知数列

，A.的前

项和为，则

，且满足，已知

的最小值为（）

C.D.B.第Ⅱ卷（非选择题 90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷的相应位置．

13.已知关于的不等式 14.已知

的解集是，则

________.，并且，成等差数列，则的最小值为________.15.北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B.其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_____ 16.把数列的各项依次排列，如图所示，则第

行的第

个数为________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.17.在平面四边形

中，（1）求

;

（2）若

求

.18.数列满足

.（1）证明：数列

是等差数列；

[]

（2）若，求

.中，且前

项和；的前

项和

满足条件，的通项公式和

，求数列

.[]

22.如图，某自行车手从O点出发，沿折线O﹣A﹣B﹣O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距20 千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C

，0°＜α＜90°）且与点O相距5

千米（假位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= 设所有路面及观测点都在同一水平面上）．

（1）求该自行车手的骑行速度；

（2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．

1.【答案】B

【解答】根据逆否命题的概念可知，命题“若则

，则

”的逆否命题是“若

，”．故答案为：B.【分析】根据逆否命题的定义进行判断即可．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题． 2.【答案】A

【解答】由题意得

，即

，所以不等式的解集为

，故答案为：A．【分析】首先对不等式进行通分，变号。再运用分式不等式求解方法进行计算.3.【答案】B

【解答】解：因为

因此条件是结论成立的必要不充分条件.故答案为：B 【分析】结合必要条件和充分条件的概念，即可得出答案。

[] 此时不能推出结论，反之就成立。

4.【答案】D

【解答】解：小值。A错误

，当

B错误

的最小值为1，C错误。

故答案为：D。

【分析】解决本题时，需熟练掌握均值不等式的基本性质：,且取等式时，时取等号，而

时

故不能取等号，定义域

，所以值域为

，所以无最两项相等。即可判断A，B两项。针对一元两次不等式，只有当取对称轴时，才能取得最值，C，D可解。即可得出答案。5.【答案】C

【解答】∵a

1，a

3，2a2成等差数列，∴a3=a1+2a

2，【解答】由

,舍;由

作可行域,则直线过点A

取最小值1,满足题意,所以故答案为:C

.【分析】先作出可行域,结合图形得在点A处取得最小值,从而求出k的值.10.【答案】C

【解答】

对任意的，即

，可得，，故答案为：C.【分析】先取m=1得到数列的递推式,用累加法求出数列的通项公式,再用裂项相消法求和.11.【答案】A

【解答】解：因为所以所以

，，把上面

个式子相加

都成立，从而有

因此选A.，【分析】利用余弦定理，代入计算，结合基本不等式可求c的取值范围。12.【答案】C

【解答】解：因为所以数列则即令又则最小值为故答案为：C 【分析】构造一个等差数列，再结合等差数列小于0的部分组成的部分和最小，即可得出答案。

13.【答案】2

【解答】化分式不等式为整式不等式

得，根据解集是

，所以

=，a=2【分，得，，的

.是以

，且

，为首项、1为公差的等差数列，,方程的两实根分别为

析】将分式不等式转化为整式不等式，根据不等式的解集，结合不等式的解集与方程的解的关系，即可得出结论。14.【答案】9

【解答】因为，成等差数列，所以

，所以

7.福建省小学数学篇七

近日获悉,三明学院附属小学德育课题“小学生‘分层序列化’好习惯养成教育的策略研究”入选2016年福建省中小学德育B类研究课题。

近年来,在林启福校长“福泽”教育思想引领下,学校德育工作积极探索新思路、新举措,取得显著成效。继德育品牌项目“幸福七色花”年级体验式活动深入开展践行后,学校又着力“好习惯圆人生幸福梦”主题,开始积极思考小学生好习惯的教育,旨通过各年级的分层序列化养成好习惯的教育指标体系,探索出分层序列化养成好习惯教育的基本路径,构建“分层序列化好习惯教育”的小学德育教育模式,为学生幸福人生奠基。

8.福建中小学校长将公开招聘等篇八

公开招聘作为中小学校长主要的选拔任用方式，将逐步改变以往单一的校长行政任免制。福建省教育厅与4月21日出台《关于深化我省中小学人事制度改革的实施意见》。《意见》指出，校长是学校的法人代表，具有人事聘任权、干部提名权。中小学校长选拔任用管理工作，原则上由县级以上教育主管部门负责，各设区市、县（市、区）应尽快成立教育工委，理顺中小学校长管理体制。有条件的地方可以试行校长职级制，逐步取消中小学的行政级别。根据规定，中小学校长的任职资格是：具有相应的教师资格；具有中级（含中级）以上教师职务任职经历；从事教育教学工作5年以上，身心健康。完全中学（含高级中学）校长应具备本科以上学历。校长每届任期原则上为3～5年，可以连任。对校长履职，要建立监督体系和考核办法，把考核结果作为校长奖惩、续聘或解聘的重要依据。校长离任，要实行经济责任审计制度。

湖南取消

中小学校长行政级别

湖南省中小学将面向社会公开招聘校长一职，并将逐步取消校长行政级别。从2005年开始，湖南省积极推行学校校长聘任制。在中小学引入竞争机制，逐步采取在本系统或面向社会公开招聘、平等竞争、严格考核、择优聘任的办法选拔任用中小学校长。同时，全省中小学要成立校长考核委员会。校长考核委员会由校长管理部门领导、有关专家、教师代表组成。校长考核委员会对中小学校长实行年度考核、届中考核和届末任期目标考核。考核结果作为校长奖惩、岗位津贴以及续聘或解聘、任免的主要依据。校长考核委员会集体研究对校长作出考核结论。凡通过考核确定为不称职的，必须解聘或免职；确定为基本称职的，由聘任或任免机关对其进行诫勉谈话；连续两次确定为基本称职的，必须解聘或免职。校长每届任期为3～5年，任期内一般不调离、不交流。校长任期届满，经考核称职的可以连任，在同一学校连续任职一般不超过两届。中小学校长实行岗位管理制度，职务能上能下，待遇随岗位的变化作相应调整；积极创造条件，逐步取消校长行政级别。

浙江初中校长

巡回报告团启程

由浙江省教育厅组织的“初中校长报告团”于2005年4月5日从杭州启程，开始在全省进行巡回演讲。组织初中校长巡回演讲的目的，是全面加强初中教育管理，提升初中教育质量，进一步改善初中学生的成长环境。演讲团确定的主题是“现代教育理念与实践”，首期分4个组赴全省9个市作为期一周的巡回演讲。为此，省教育厅在全省范围内选拔了12位优秀初中校长作为报告团成员。

江苏确定中小学

免费教科书发放办法

2005～2006学年免费教科书发放办法在江苏正式确定。免费教科书将按照政府采购有关规定，经省政府采购中心统一采购，江苏省确定江苏省新华书店集团有限公司为2005年秋季和2006年春季两学期免费教科书供应商，并由其在各市县的新华书店负责征订和发行。免费教科书扉页上印注“本书由江苏省政府免费提供”字样。省免费提供的教科书由学校在订购其他学生教科书时一并征订，开学前由当地新华书店一并送到。免费教科书书款由省教育厅统一支付。各地要严格按“一费制”有关规定，选用中小学教科书，不得统一代办教辅材料。向家庭经济困难学生免费提供的教科书种类及版本应与所在学校其他学生完全一致。

140名青海“高考移民”

被取消高考资格

从上世纪80年代开始，由于各地客观存在的高考“分数差”和不同的录取率，我国教育发达地区的考生往往采用转学、迁移户口等教育部明文禁止的方法，到教育欠发达地区应考，给这些省市的正常招生工作带来不利影响。由于高考录取分数相对较低，青海省也成为近些年“高考移民”流入的重点地区之一，青海省因此采取了较为严厉的措施杜绝“高考移民”现象。在近日的高考报名工作中，青海省又查处“高考移民”20名。至此，青海省今年已查处“高考移民”140名。这些“高考移民”已被取消在青海参加高考的资格。

十省市启动中学生版权保护

教育活动

“用我们青春的誓言共同维护正义与良知……”4月29日上午，中国人民大学附属中学的同学们发出了这样的倡议。这标志着“中学生版权保护主题教育活动”正式启动。此次活动是由中宣部、国家版权局、教育部和团中央共同主办。除北京外，还有上海、天津、河北、辽宁、江苏、安徽、四川、广东和宁夏9个省区市启动了这一主题教育活动。本次活动的主题是：拒绝盗版，从我做起。据介绍，中学生版权保护主题教育读本《版权，我懂》，将陆续向各地部分中学赠送。中学生版权保护主题教育组委会还将组织开展“我与版权”主题征文活动。

北京高中招生拟按比例分配

从今年10月起，北京市教委将逐步推广优质高中将招生名额按比例分配给区内所有初中的做法，以减轻因择校而给学生增加的负担。市教委决定，从今年10月起启动初级中学均衡发展建设工程，以有效配置公共教育资源、促进优秀教师资源区域所有等措施，努力缩小学校之间的差距，促进区域内义务教育学校均衡发展，从源头上淡化择校。同时，继续坚持义务教育阶段公办学校免试就近入学的原则，小学初中不得举行任何形式的选拔考试，要求区县加强规范管理。还将逐步推广部分区县优质高中招生时将名额按比例分配给区内所有初中的做法，减轻择校等增负因素的影响。

首届

“全国十佳中学生”揭晓

9.福建省小学数学篇九

（试行）

第一章总则

第一条为建设高素质专业化中小学教师队伍，全面推进素质教育，根据《教师法》、人力资源和社会保障部、教育部《关于深化中小学教师职称制度改革扩大试点的指导意见》（人社部发〔2011〕98号）及有关规定，结合我省实际，特制定本标准条件。

第二条本标准条件适用于我省普通中小学、特殊教育学校、工读学校，以及教研、督导、电化教育、校外教育机构等从事教育教学工作且未达到国家法定退休年龄的在职在岗人员。

第二章基本条件

第三条具有良好的思想政治素质和职业道德，遵守宪法和法律，贯彻党的教育方针，自觉遵守学校规章制度和教学行为规范，牢固树立爱与责任的意识，爱岗敬业，关爱学生，为人师表，教书育人。

凡出现《福建省中小学教师职业道德考核办法（试行）》关于师德“一票否决”20种情形之一的，取消当年申报资格。伪造学历、资历、业绩，剽窃他人成果等弄虚作假者，取消当年申报资格，并从下一起2年内不得申报。

第四条具备相应的教师资格，在教育教学一线任教，切实履行教师岗位职责和义务，服从学校工作安排，积极承担班主任等教育教学工作，完成规定的教育教学工作量，第五条任现职以来考核为称职以上等次的次数，应达到申报上一级职务基本任期年限的要求。绩效考核被确定为不合格等次者，当年不得申报。

第六条身体健康，心理素质良好，具备从事教育教学工作的身心条件。

第七条按照《福建省专业技术人员继续教育条例》的要求，结合所从事的教育教学工作需要，完成规定的继续教育任务。

第八条城镇公办中小学教师晋升高级教师应有农村学校任（支）教1年或薄弱学校任（支）教3年以上的经历，其中城镇公办义务教育学校40周岁以下（含40周岁）教师晋升高级教师应有农村学校任（支）教2年以上的经历。教研人员每年应到农村学校开展调研、教研、培训等工作。

第九条晋升一级教师，须参加省人力资源和社会保障厅、省教育厅组织的教育教学能力水平考试并取得合格以上成绩，距法定退休年龄不足5周年的中小学教师可免于考试。

第十条学历、资历要求

1．申报正高级教师应具有大学本科以上学历，并在高级教师岗位任教5年以上。

2．申报高级教师应符合下列条件之一：具有博士学位，并在一级教师岗位任教2年以上；或者具有硕士学位、学士学位、大学本科毕业学历，并在一级教师岗位任教5年以上；或者具备大学专科毕业学历，并在小学、初中一级教师岗位任教5年以上。

3．申报一级教师应符合下列条件之一：具备硕士学位，并在二级教师岗位任教2年以上；或者具备学士学位或者大学本科毕业学历，并在二级教师岗位任教4年以上；或具有大学专科毕业学历，并在小学、初中二级教师岗位任教4年以上；或具有中等师范学校毕业学历，并在小学二级教师岗位任教5年以上。4．申报二级教师应符合下列条件之一：具备学士学位或者在大学本科毕业学历，见习1年期满并考核合格；或者具备大学专科毕业学历，并在小学、初中三级教师岗位任教2年以上；或者具备中等师范学校毕业学历，并在小学三级教师岗位任教3年以上。

5．申报三级教师应符合下列条件之一：具备大学专科毕业学历，并在小学、初中教育教学岗位见习l年期满并考核合格；或者具备中等师范学校毕业学历，并在小学教育教学岗位见习l年期满并考核合格。

第三章正高级教师条件

第十一条教育工作要求

1．具有崇高的职业理想和坚定的职业信念，积极履行全员育人职责，善于根据学生年龄特点和思想实际，进行思想道德教育，将德育有效融入课堂教学，为促进青少年学生健康成长发挥指导者和引路人的作用，在学生中享有较高的威望和感召力。

2．出色完成班主任等学生管理工作，任现职以来承担班主任等学生管理工作累计2年以上，能准确把握学生成长规律，及时了解学生思想状态，尊重学生差异，既注重学生群体成长，又关注每个学生全面发展，形成良好班风学风。3．积极参与社会教育活动，与社区和学生家长建立良好的沟通渠道，对学生的教育成长、学校教育工作和社区教育发展提出建设性意见。

4．教育工作业绩突出，学生评议满意率达85%以上；任现职以来绩效考核至少1次为优秀等次；所带班级获得市级以上表彰奖励，或个人获得县级以上综合表彰或市级以上教育教学专项表彰。

第十二条教学工作要求

1．具有先进的教育理念和深厚的教育理论素养，准确把握和使用教材，深入系统掌握所教学科课程体系和专业知识，进行过学科循环教学。

2．根据课程改革目标和学科特点，改革本学科的教育教学方法，教学经验丰富，教学艺术精湛，形成独到的教学风格，受到学生普遍欢迎，得到同行一致公认，获得市级以上学科带头人称号。

3．积极开设选修课程或开发地方、校本课程，能独立指导学生开展研究性学习、综合实践活动等。

4．在市级以上开设教学示范课、观摩研讨课或学科讲座4次以上，其中至少1次在省级以上开设，并获得好评；或获得市级优质课、教学技能竞赛一等奖以上或省级二等奖以上。

专职从事教科研、督导工作的人员，在总结和推广教学改革经验，组织区域教研活动，指导学校开展校本教研等方面成绩显著。在市级以上开设教学示范课、观摩研讨课或学科讲座5次以上，其中至少3次在省级以上开设，对提高本地区学科教学质量做出显著成绩。

专职从事电化教育工作的人员，能联系中小学教育教学实际，推进现代教育信息技术与课程资源整合。在市级以上开设学科讲座3次以上，其中至少1次在省级以上开设；编制多媒体教学软件或制作信息技术与学科整合课例获市级一等奖或省级二等奖以上。

第十三条教科研工作要求

1．创新意识和教科研能力强，掌握教学改革和发展的最新动态，形成独特的教学思想，在课程、教学和评价等方面取得创造性成果并应用于实践。2．主持完成省级以上教育教学研究课题1项。专职从事教科研、电化教育、督导工作的人员作为核心成员（前三名，下同）完成国家级教育教学研究课题1项。

3．公开发表本学科教育教学研究论文3篇以上（1篇为近3年发表），其中至少1篇在核心期刊发表。专职从事教科研、电化教育、督导工作的人员公开发表本学科教育教学研究论文4篇以上（1篇为近3年发表），其中至少2篇在核心期刊发表。

第十四条示范引领要求

1.在推动学校发展、促进学科建设，推广和应用先进教育理念工作成绩显著，在本地区教师队伍中享有较高的知名度，是同行公认的教育教学专家。2．具有主持和指导本学科教育教学研究的能力，在教学团队的成长和发展中发挥关键性作用，指导培养3名以上青年教师在思想政治素质、业务水平和教育教学能力方面取得显著进步，所指导的教师在县级以上优质课、教学技能竞赛等活动中获奖。

3．引领校本培训、校本教研活动，每学年听课指导或主持校本教研不少于8次、开设校内公开课不少于2次。4.积极参与“送教下乡”、“送培下乡”活动，受到基层教师的欢迎和好评。

第四章高级教师条件

第十五条教育工作要求

1．积极履行全员育人职责，善于根据学生年龄特征和思想实际，进行思想道德教育，将德育融入课堂教学，积极引导学生健康成长。

2．较出色完成班主任等学生管理工作，任现职以来担任班主任等学生管理工作累计2年以上，及时了解学生思想状态，关注全体学生，促进学生全面发展，与学生家长联系沟通良好。

3．教育工作业绩较突出，学生评议满意率达80%以上。

第十六条教学工作要求

1．具有新课程教育教学理念，理论基础、专业知识和专业技能坚实，教学经验比较丰富，教学效果良好，形成一定的教学特色，进行过学科循环教学。2．积极开设选修课程或开发校本课程，能指导学生开展研究性学习、综合实践活动。

3．在县级以上开设学科教学示范课、观摩研讨课或学科讲座3次以上，并获得好评；或获得县级优质课、教学技能竞赛一等奖以上或在市级以上优质课、教学技能竞赛中获奖。

专职从事教科研、督导工作的人员，工作以来在中小学从事教学工作累计3年以上。在市级以上开设教学示范课、观摩研讨课或学科讲座5次以上，对提高本地区学科教学质量做出一定成绩。

专职从事电化教育工作的人员，工作以来在中小学从事教学工作累计3年以上，能联系中小学教育教学实际，推进现代教育信息技术与课程资源的整合。在市级以上开设学科讲座3次以上；编制多媒体教学软件或制作信息技术与学科课程整合课例获市级二等奖或省级三等奖以上。

第十七条教科研工作要求

1．具有较强的创新意识和教科研能力，积极参与课程改革、教学方法等方面研究，在素质教育创新实践中取得比较突出的成绩。2．主持完成县级以上教育教学研究课题1项，或作为核心成员完成市级课题1项。专职从事教科研、电化教育、督导工作的人员作为核心成员完成省级以上教育教学研究课题1项。特殊教育学校教师作为核心成员完成县级以上教育教学研究课题1项。

3．公开发表1篇本学科教育教学研究论文。专职从事教科研、电化教育、督导工作的人员公开发表本学科教育教学研究论文3篇以上。

第十八条示范引领要求

1．具有指导与开展教育教学研究的能力，胜任教育教学带头人工作，在教学团队建设中发挥骨干作用。指导培养2名以上青年教师在思想政治素质、业务水平和教育教学能力方面取得进步。

2．积极参加校本培训、校本教研活动，每学年听课或参与校本教研不少于4次，开设校内公开课不少于1次。

3.积极参与“送教下乡”、“送培下乡”活动。

第五章一级教师条件

第十九条教育工作要求

1．积极履行全员育人职责，具有正确教育学生的能力，能根据所教学段学生的年龄特征和思想实际，引导学生健康成长。

2．有较丰富的班主任等学生管理工作经验，任现职以来担任班主任等学生管理工作2年以上（具有博士学位者除外），能够与学生和学生家长进行有效交流，关注全体学生，促进学生全面发展。

3．较好地完成教育工作任务，学生评议满意率达80%以上；所带班级或个人获得校级以上表彰奖励。

第二十条教学工作要求

1．对所教学科具有扎实的基础理论和专业知识，积极践行新课程理念，独立掌握所教学科的课程标准、教材、教学原则和教学方法，积累了一定的教学经验。

2．备课认真，课程教学目标清晰，课程设计完整、重点明确，教学效果较好。

3．能结合教学开展课外活动，开发学生智力和能力。

4．具有开设校级以上公开课的经历，在高水平教师的指导下，参与开设选修课程或开发校本课程。

第二十一条教科研工作要求

1．具有一定教育教学研究能力，积极承担教育教学研究任务，主动进行教学反思和总结，在素质教育创新实践中积累了一定经验。

2．撰写本学科教育教学论文1篇并收入县级以上教育教学论文汇编。专职从事教科研、电化教育、督导工作的人员公开发表本学科教育教学研究论文1篇。

第六章二级教师条件

第二十二条教育工作要求

1．积极履行全员育人职责，比较熟练地掌握教育学生的原则和方法，将德育融入课堂教学，引导学生养成良好行为习惯，帮助学生进步。2．具有班主任工作经历，关注全体学生，促进学生全面成长。

第二十三条教学工作要求 1．具有所教学科必备的专业知识，能够独立掌握所教学科的课程标准、教材，正确传授知识和技能。

2．虚心接受其他教师的指导，备课认真，课程教学目标明确，课程设计合理，胜任教学工作。

第二十四条教科研工作要求

1．掌握教育教学研究方法，积极参加教育教学研究和创新实践。2．主动进行教学反思，撰写1篇教学经验总结。

第七章三级教师条件

第二十五条教育工作要求

基本掌握教育学生的原则和方法，能够正确教育和引导学生，协助做好班主任工作。

第二十六条教学工作要求

1．掌握教育学、心理学和教学法的基础知识，基本掌握所教学科的专业知识和教材教法。

2．虚心接受其他教师指导，能够完成所教学科的教学工作。

3．积极参加校本教研活动，主动进行教学反思，撰写1篇教学总结。

第八章附则

第二十七条晋升一级教师须参加评审委员会组织的说课讲课；晋升高级、正高级教师须参加由评审委员会组织的说课讲课、面试答辩等。

第二十八条中小学教师（除所学专业为小学教育、初等教育的小学教师外）申报评审学科与所学专业原则上应一致。申报评审学科与所学专业不一致的，要参加省教育厅委托有关高校组织的相应学科本、专科主要课程进修，并取得结业证书；或参加省教育厅委托有关学校组织的转岗培训并取得合格证书。

第二十九条担任中心小学、中学中层以上干部、年段长、教研组长、生管教师、完全小学校领导、教导，工作年限可按班主任工作年限计算。心理健康教育专职教师、实验教师及没有班主任岗位设置的单位人员，班主任工作可不作要求。

第三十条综合表彰指劳动模范（先进工作者）、“五一”劳动奖章获得者、优秀共产党员、杰出人民教师、模范教师、教育系统先进工作者、优秀教师、优秀教育工作者、优秀农村教师、师德标兵、“三八”红旗手、巾帼建功标兵等。

教育教学工作专项表彰指中小学优秀校长、优秀少先队辅导员、优秀班主任、德育先进工作者、基础教育课程改革先进个人等。

班级表彰奖励指获先进班集体、优秀团支部、优秀少先队中队等荣誉称号。

第三十一条循环教学指高中一至三年级、初中一至三年级、小学一至三年级或四至六年级教学。教研、电教、督导、教学仪器管理人员等不作循环教学要求。

第三十二条教师晋升职务须完成县级教育行政部门和学校（单位）规定的教育教学工作量，且平均每学年教学工作量为中学不少于320课时、小学不少于480课时。中心小学、普通中学校级正职领导不少于上述标准的1/3；中心小学、中学校级副职领导及完全小学校长不少于上述标准的1/2；中心小学、普通中学中层干部不少于上述标准的2/3。

教研、电教、督导、教学仪器等人员以及心理健康专职辅导教师、实验教师、寄宿制学校专职生管教师工作量按工作日计算（一天为一个工作日），其中进修学校教师、心理健康专职辅导教师、寄宿制学校专职生管教师不少于190个工作日，教研、电教人员等不少于230个工作日。

第三十三条转学科任教教师任教现学科满5年的，按现任教学科申报职称；未满5年的，可选择现任教学科或原任教学科申报。

第三十四条国家级、省级、市级、县级指各级教育行政部门及所属教育教学研究机构（含教科所、普教室、电教馆等），校级指中心小学、普通中学以上。

第三十五条纳入参照公务员法管理的教育事业单位人员不得评聘教师专业技术职务。

第三十六条核心期刊指北京大学“中文核心期刊要目总览”、南京大学“中文社会科学引文索引来源期刊目录”、中国科学院文献情报中心“中国科学引文数据库来源期刊” 所列的刊物。主编、参编经全国中小学教材委员会审定通过的教科书，可视同在核心期刊上发表1篇论文。被中国人民大学《复印报刊资料》全文转载，视同在核心期刊上发表1篇论文。

第三十七条公开发表的论文指在具有CN刊号的教育类、学科类学术刊物上发表文章，限独立撰写或第一作者，不含增刊、专刊、专辑、副刊、特刊、一号多刊、报纸等，凡对业务工作、现象进行一般描述、介绍、报道的文章，不能视为论文。所有学术论文的清样稿或录用通知（证明）不能作为已发表的依据。符合下列情况之一，可视同在CN刊物上发表论文1篇（符合以下多种情况的，也只视同1篇）：

1．在《福建教育研究》、《福建教学研究》、《福建教育督导与德育》上发表2篇论文。

2．直接指导的学生参加学科奥赛或创新大赛获全国二等奖以上。特殊教育学校教师直接指导的学生在省特奥会上获奖。

3．美术教师创作的美术作品参加省文化厅、省教育厅或省美协主办的美展并获得二等奖以上奖励，或被省级以上美术馆收藏。

4．音乐教师创作的作品在中央、省级电视台（含省教育电视台）播放或经正式出版部门出版发行达3件以上。

第三十八条本标准条件规定的学历（学位）指国家教育行政部门认可的国民教育系列学历（学位）。

第三十九条本标准条件中有关任职条件均要求为任现职以来。本文所指“以上”，均含其本级。

10.福建省小学数学篇十

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一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．计算sin137°cos13°+cos103°cos43°的值等于（）

A．12

B．

C．

D． 3

2显示解析2．以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）

A．x2+y2+2x=0 B．x2+y2+x=0 C．x2+y2-x=0 D．x2+y2-2x=0

显示解析3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（）

A．6 B．7 C．8 D．9

显示解析4．函数f(x)= x2+2x-3，x≤0

-2+lnx，x＞0的零点个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

显示解析5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（）

A．2 B．3 C．4 D．

5显示解析6．如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（）

A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台

显示解析7．若点O和点F（-2，0）分别是双曲线x2

-y2=1(a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则

FP的取值范围为（）

A．[3-2 3，+∞)B．[3+2 3，+∞)C．[-7，+∞)D．[7，+∞)

显示解析8．设不等式组 x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，|AB|的最小值等于（）

A．28

B．4 C．12

D．2

显示解析9．对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当 a=1

b2=1

c2=b

时，b+c+d等于（）

A．1 B．-1 C．0 D．i

显示解析10．对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数）对任给的正数m，存在相应的x0∈D使得当x∈D且x＞x0时，总有 0＜f(x)-h(x)＜m

0＜h(x)-g(x)＜m，则称直线l：y=ka+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐进性”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：

①f（x）=x2，g（x）= x

②f（x）=10-x+2，g（x）=2x-3

③f（x）=x2+1

x，g（x）=xlnx+1

lnx

④f（x）=2x2

x+1，g（x）=2（x-1-e-x）

其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是（）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④

显示解析

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．在等比数列{an}中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式an=4n-1

．显示解析12．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于6+2

3．显示解析13．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于0.128

．显示解析14．已知函数f(x)=3sin(ωx-π

6)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若x∈[0，π

]，则f（x）的取值范围是

[-3，3]

．显示解析15．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：

（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；

（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：

①任意m∈Z，有f（2m）=0；

②函数f（x）的值域为[0，+∞）；

③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；

④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k-1）．

其中所有正确结论的序号是

①②④ 显示解析

三、解答题（共6小题，满分80分）

16．将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出的点数．（Ⅰ）若点P（a，b）落在不等式组 x＞0

y＞0

x+y≤

4表示的平面域的事件记为A，求事件A的概率；

（Ⅱ）若点P（a，b）落在x+y=m（m为常数）的直线上，且使此事件的概率最大，求m的值及最大概率．显示解析17．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．显示解析18．如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．

（1）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；

（2）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为p．当点C在圆周上运动时，记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当p取最大值时，求cosθ的值．显示解析19．某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．显示解析20．已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则S1S2

为定值．显示解析21．本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

（1）已知矩阵M= 1 a

1，N= c 2

0 d，且MN= 2 0

-2 0，（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．

（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 x=3-

y= 5

（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2 5