初中数学竞赛的目的

初中数学竞赛的目的（精选15篇）

1.初中数学竞赛的目的 篇一

云贵中学2011-2012学第一学期期中

数学知识竞赛方案

一、活动目的：

为开拓学生视野，促进同学们自主扩大学习范围，并在其提高自身文化素养的同时发掘其多方面才华，使其个人能力得到全面提高，从而全面提高学生的学习积极性。特开展本次数学知识竞赛活动。本次竞赛旨在全心全意为同学服务，重在进一步丰富云贵中学校园文化活动！

二、活动时间：2011年11月24日（星期四）下午3：45分---5:15分

三、活动地点：云贵中学物理实验室、生物实验室、多媒体教室。

四、活动形式：以个人为单位（包括初

一、初

二、初三学生），采取分级笔试竞赛方式。

五、活动内容：

（一）本次竞赛试卷由数学组教师自行出，但是上本级的教师不能出本级试卷（即上七年级的教师不能出七年级的竞赛试卷、上八年级的教师不能出八年级的竞赛试卷、上九年级的教师不能出九年级的竞赛试卷）。按照这个原则，特分工如下：

出题教师必须在11月20日前将竞赛样卷交到教导主任胡彬老师处。越期未交的，本级竞赛取消，按规定对出题教师作出处罚。

（二）本次竞赛共分为三个组：即“七年级组”、“八年级组”、“九年级组”，具体安徘如下：

1、七年级组：

参赛人数：七（1）、七（2）每班5人，七（3）--七(7)每班3人，共计25人。竞赛地点：生物实验室

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2、八年级组：

参赛人数：八（1）、八（2）班每班5人，八（3）、八（4）每班3人，共计16人。

竞赛地点：物理实验室

3、九年级组：

参赛人数：九（1）、九（2）班每班5人，九（3）、九（4）班每班3人，共计16人。

其中竞赛学生由数学教师自主确定，并须于11月17日前把竞赛学生名单交到顾复兴老师处。

竞赛地点：多媒体教室

（三）本次竞赛秉承公开、公平、公正的原则。为达到公平竞争，择优奖励的目的，特将相关规定公布如下：

1、每考场两名教师监考，监考教师不能是数学科科任教师，也不能是同级班主任教师，具体监考教师11月24日上午临时确定，监考教师考前不能参阅试卷。监考教师确定后，应在当天下午3:40分前到二楼办公室领取考试试卷和草稿纸。

2、参赛学生应在本天下午3:40分前进入相应考场，考试不满一小时学生不得离场。开考15分钟后学生不准入场，参赛学生只准带与考试相关的工具（如钢笔、直尺、圆规等）进入考场，不得携带与考试无关的东西（如手机、书本、草稿纸（草稿纸由监考教师提供）等）。

3、监考教师必须认真履行职责，（1）严禁学生交头接耳，东张西望。如有发现：第一、二次给予警告，屡教不改者作没收试卷处理。（2）不准翻书、作弊、抄袭，一经发现，当场没收试卷，得分记为0分。

（四）奖项设置

本次竞赛奖励按各年级进行，每个年级又分试验班和普通班进行。考虑到学生参赛的积极性，故对所有参赛学生都设奖励。其中设有一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖四个奖项。奖项人数具体安排如下表：

奖励：一等奖：奖金20元、二等奖：奖金15元、三等奖:奖金10元，优秀奖：奖励硬壳笔记本一个（价值3元）。

颁奖时间:12月9日。

（五）资金预算、统计

本次活动共设有四个奖项，其中一等奖共6名，每名奖金20元，共计120元、二等奖7名，每名奖金15元，共计105元，三等奖11名，每名奖金10元，共计110元，优秀奖33名，每名将硬壳笔记本一个，每个价值3元，共计：99元，为每名监考教师买一瓶矿泉水，按一共6名监考教师，每瓶矿泉水1.5元计算，共计需要9元。

综合以上款项，本次活动共需要花费443元。未尽事宜，另行通知。

云贵中学数学教研组

2011年11月7日

2.初中数学竞赛的目的 篇二

在众多的数学教育杂志中,我们能顺手拈来研究者们的解题技巧和精心设计,可以说很多数学教育实践者及研究者都默认解题策略研究是主流和他们的本分,他们对“问题解决”的理解可能已经步入寻求解答问题的多样化阶段。而现在从某种意义上讲,做数学题仍是学生要被动完成的任务,而不是彰显创造成果的平台。在新课程改的大旗下,创新精神和实践能力成了学生培养的重点,创造不仅是困难问题的解决过程,更应该作为“问题解决”局限性的一种自觉批判和突破,是求取解答并继续前行的螺旋式上升的循环过程,也是提出问题和解决问题并存的数学思维过程。如果“问题解决”的现代研究是对波利亚“数学启发法”的超越[1],那么,“提出问题”是“解决问题”在数学学习方法上的一次质的跨越式发展。数学问题提出指学生对意识到的情境进行加工和组织,然后用语言、图形或图像等可感的形式表达出来,并传递给自己或他人。

2 数学问题提出目的的研究综述

2.1 以数学问题解决为目的的研究

视“问题提出”为有效解决具体数学问题的手段。数学问题的解决包括对初始问题连续的再阐述,对一个复杂数学问题的解决过程。包括:提出一些关联的更精炼更经典的数学问题,这些问题更能体现已知信息与目标之间的关系,这一系列问题提出的同时,也将总的解决问题的目标分解为一层层的子目标,通过逐次对子目标的实现,达到对原问题的最终解决。

2.2 以提高学生问题意识为目的的研究

视“问题提出”为强化学生问题意识的必要手段。俞国良等是这样认识问题意识的产生过程的:当主体遇到问题情境时,首先要检查自己的认知结构,并和当前认知情境进行比较,若已有认知结构可以解释或解决当前任务,认知很快处于平衡状态,这时问题意识不会形成;但如果已有认知结构不能解释或解决当前问题情境时,认知便处于不协调状态,个体思维便开始自我监控,等监测到问题的状态、类型、性质、目标和特征时,就进行思维和表征转换,以达到对问题属性的联系和记忆,然后调动认知资源和知识储备,联系问题情境产生问题意识[2]。因此,我们可以认为,问题意识是指学生在原有的知识结构上注意到一些难以利用已有知识解决的、疑惑的实际或理论问题时,在自觉思维的状态下产生的怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态,这种自觉思维的心理状态驱使学生积极思维,不断提出问题并解决问题。

2.3 以自主学习为目的的研究

视“问题提出”为有效学习的手段。自主学习,是指学习者自觉确定目标、选择学习方法、监控学习过程、评价学习效果的过程[3]。在学生被鼓励成为自主者进入学习状态的那一刻,提出问题是自然而然并经常发生的。然而,学生在课堂上学到的在考试中得心应手的数学解题方法和解题规律便成了创造的大敌———思维定势,严重妨碍他们求异思维的发展,使得发现问题和提出问题受阻。我们认为,自主学习可以真正发展学生的求异思维,形成问题意识。

2.4 以提高学生数学思维为目的的研究

视“问题提出”为优化学生思维方法、改善学生思维结构的重要途径。在普通教育中老师被要求“授之以渔”而非“授之以鱼”,学生在课堂上学到许多数学解题方法和解题规律,而学生一旦拥有了众多的解题方法和解题规律,定势思维便占据了思维的全过程,使得他们不能发现问题,提出问题。

2.5 以提高学生数学阅读为目的的研究

视“问题提出”为提高学生数学阅读水平的必由之路。艾勒腾使用创造性写作作为一个窗口来探测学生的数学理解能力,他认为:“学生通过创造自己的问题来表达数学观念,不仅展示了他们对数学概念发展的理解水平,而且也反映了他们对数学本质的理解能力。”[4]

2.6 以培养数学问题提出方法为目的的研究

国外学者对提出问题方法的研究有颇多著述,其中最重要的当属布朗和沃尔特出版的《提出问题的艺术》(The Art of Problem Posing)[5]。他们在对提出问题进行大量实证研究的基础上,得到一个很有用的方法———对原问题进行探究和有目的地改变其属性来产生新问题,即所谓的“whatif-not”法(如果它不是这样,那又可能是什么呢?)。

在国内,以贵州师范大学吕传汉为代表的数学教育跨文化研究所提出了“数学情境与提出问题”的教学模式[6],其程序步骤可以总结为:教师精心创设数学情境———师生共同探索情境———学生的认知失调———发现并提出问题,在问题解决的活动中实现自主学习,达到应用数学知识解决问题的目的。

3 本研究的展望

对于以上研究的数学问题提出目的,不管是通过对情境的探索产生新问题,还是在解决问题过程中对问题的再阐述,提出问题和解决问题都围绕一个个问题链,即就是:提出问题→解决问题→提出较高层次的问题→解决较高层次的问题→提出更高层次的问题→……如此形成一个螺旋式上升的过程。事实上,对有能力的问题解决者来说,一个问题的解决往往意味着新问题的产生,而学生在平常学校生活中需要的能力是综合的,对于普遍存在的学生解题自我监控能力偏差问题,还有待于深入的研究。

摘要：在数学教育界,数学问题提出的研究目的主要集中在以下几个方面:数学问题解决,提高学生问题意识和自主学习能力,提高学生数学思维,提高学生数学阅读,培养数学问题提出方法,本文通过评述提出,数学教育者和研究者应该把自我监控作为数学问题提出的研究目的。

关键词：数学问题提出,研究目的

参考文献

[1]郑毓信.数学思维与数学方法论[M].城都:四川教育出版社,2001:24-26.

[2]俞国良,候瑞鹤.问题意识人格特征与教育创新中的创造力培养[J].复旦教育论坛.2003,1(4):11-15.

[3]宋艳萍林芸论英语学习中的自我评价与自主学习[J]《.教学与管理》2007,(3):93-94.

[4]李兆祥.知识分类与提出数学问题[J].数学通报,2005,44(11):25-27.

[5]Brown S I,Walter M I.The Art of Problem Posing[M].Hilldate,N J:Lawrence Erlbaum Assoc,1983.

3.初中语文阅读教学的目的性 篇三

（1）目标要求过高或过低。这方面原因一是教师没有吃透教材，二是教师对学生情况了解不够，高估或低估了学生认知水平和语文能力。目标要求过高，脱离学生实际，导致大部分学生对目标内容茫然不知所措，加重学生思想负担，教学任务无法完成，教学效果可想而知；目标要求过低，所教内容学生低年级已经理解并掌握，到了高年级教师还要不断训练要求，学生强打精神，磨来磨去，教学效益低，更重要的是磨灭了学生学习语文的热情，产生厌烦的情绪。

（2）教学目标不明确，不能突出教学重点内容。对教材没有进行深挖、吃透、灵活组织，导致教学目标的不明确。要么面面俱到，突现不出重点，眉毛胡子一把抓，加上补充大量资料，显得过度臃肿，喧宾夺主，一堂课下来学生一头雾水，不知这节课要掌握什么，内容过多让教师在45分钟内难以完成教学任务；要么目标确立过低，课堂容量太小，一节课只抓一两段，密度小，效率低下，一节课学生没有学到多少实用的东西。

（3）教学目标不能体现语文本体性。由此导致教学过程中只是热闹的解读文本内容，忽视了语文本体，将语文课上得像生物课、科学课、地理课、历史课甚至建筑课、数学课等等，就是不像语文课。用洪镇涛老师的话说就是“我们都热心去种别人的田，却荒了自己的地”、“我们语文老师个个都是学雷锋的模范”。 这些都说明，语文课的主体作用没有凸显出来，没有教给学生必要的阅读技巧和阅读技能。真正的阅读课时要给学生“授之于渔”，而不仅仅只是“授之于鱼”。

那么，针对以上存在的这些实际问题，阅读教学中怎样才能合理明确地确立教学目标呢，从而进一步提高语文阅读课的效能呢？笔者觉得应当注意下面几点：

（1）准确深入地解读文本，深入地了解学生实际，结合文本内容及学生实际情况确立合理明确的教学目标，确保教学目标的切实可行，确保教学目标的落实。在教学目标的制定上，应该根据学段目标、单元目标，结合学生阶段特点和认知能力，照顾学生的认知差异，不能确立过高于或过低于学生实际的目标。例如对于初中阶段的文言文教学，新课标作了明确要求，重在考查学生记诵积累浅显文言文的过程，人教实验版七年级上册文字浅显的传统精品篇目，如《论语十则》《智子疑邻》、《塞翁失马》，可以让学生整篇背下来，至于《山寺》《童趣》，难度较大，可以鼓励程度好的学生背，大部分学生读熟即可。另外，文言语法方面，例如词法、句法等文言知识，新课程照顾到学生的年龄阶段特点，初中阶段不要求过多涉及，学生知其然即可，只要能凭借注释和工具书理解诗文大意即可，教师不能像对高中学生那样对词法、句法作过高要求。当然，符合学生实际的目标一定要落实到位。

（2）确立教学目标应整体把握，突出重点，点面结合，取舍适度。一节课内容的教学目标不可以面面俱到，过于宽泛，要突出教学目标中的重点，合理分配教学时间。例如人教实验版八年级上册《陋室铭》一课，教学要求一课时，虽然文章很短，只有81字，但文章内涵很丰富，所谓一字千金。从思想内容上看，表现了作者安贫乐道的情趣、高洁孤岸的节操、不慕名利的人生追求；从表现手法上看，文章使用了托物言志手法，借陋室来表明自己志向；从语言上来看，第一，含蓄精炼，短小精悍，富有表现力；第二，骈散结合，一韵到底，平易流畅，琅琅上口，有很强的节奏感；第三，运用多种修辞格，除了骈文的排比对偶之外，还运用了比兴、借代、反问、互文、引用等多种修辞格；从构思方面看，新颖别致，反向立意，结构严密，层次井然，比兴开头，引出陋室，类比作结，突出陋室；从文言知识上看，名词动用、一词多义、倒装句式、实词虚词，不可谓不典型。一节课只有短短的45分钟，要想让学生掌握众多的内容，根本不可能。要想面面俱到，平均分配教学时间，只能都是蜻蜓点水，点到为止。所以，必须结合学段特点和文本特点，筛选出教学内容，确立本课的教学目标，并突出其中一两点作为教学重点。

（3）要突出语文本体性。在确定目标时要结合文本培养学生感受语言、品味欣赏语言和评价语言的能力，重视学习语言，重视语言训练，突出语文本体。文本中涉及其他领域的知识点到为止，不纠缠不清，可鼓励学生课余时间向相关学科老师请教或查资料解决。例如教学人教实验版七年级下册《天上的街市》一课，根据文本内容及学生实际可确定其教学目标：学习、诵读诗歌，培养读诗兴趣，理解诗中表现的思想感情，体会联想和想象的表现作用，培养联想和想象的能力。这样就体现出了语文本体性。如果过分于对天河、牛郎星、织女星等知识作以介绍，就上成了天文学课。教学人教实验版七年级下册于光中先生的《乡愁》一课，教学目标可以确立在诵读诗歌、品味诗歌语言、体味诗歌感情上，引导学生热爱祖国，体会台湾同胞浓厚的思乡情怀是必要的，但是如果过多关注两岸关系、党对台湾的方针政策、台湾的重要地位、台湾的现状，就上成了思想政治课。人教实验版八年级上册《奇妙的克隆》一课，教学重点结合教材内容可确定为整体感知文章内容、了解文章的说明顺序及说明方法，对文中涉及的克隆知识，只要求学生大略了解即可，如果过多讲解分析，就容易上成生物课，学生虽然对“克隆” 了解透彻了，但势必会冲淡语文的本体性。

4.上海初中数学竞赛大纲 篇四

1、数

整数及进位制的表示法，整除性及其判定。

质数和合数，最大公约数与最小公倍数。

奇数和偶数，奇偶性分析。

带余除法和利用余数分类。

完全平方数。

因数分解的表示法，约数个数的计算。

有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。

2、代数式

综合除法、余式定理。

因式分解。

拆项、添项、配方、待定系数法。

对称式和轮换对称式。

整式、分式、根式的恒等变形。

恒等式的证明。

3、方程和不等式

含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布。含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法。

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法。

含绝对值的一元一次不等式。

简单的多元方程组。

简单的不定方程（组）。

4、函数

y==| ax + b |，y＝| ax2 + bx + c | 及y=ax2 + b | x | +c的图像和性质。二次函数在给定区间上的最值，简单分式函数的最值。

含字母系数的二次函数。

5、几何

三角形中的边角之间的不等关系。

面积及等积变换。

三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。

相似形的概念和性质。

圆，四点共圆，圆幂定理。

四种命题及其关系。

6、逻辑推理问题

抽屉原理及其简单应用。

简单的组合问题。

简单的逻辑推理问题，反证法。

极端原理的简单应用。

枚举法及其简单应用。

5.初中部数学竞赛方案 篇五

为了鼓励我校初中生学好现行课本内容的基础，激发学习数学的兴趣和热情，增强对数学的悟性，享受数学带来的乐趣，提高思维素质与学生的实践能力与创新能力，我数学教研组特定于5月15日中午七八九举行一次数学竞赛，具体竞赛方案如下：

一．竞赛组织的教师：

七年级组：何老师负责出试卷，监考舒老师，改卷：初一全体数学老师。

八年级组：李老师负责出试卷，监考李老师，改卷：初二全体数学老师。

九年级组：谭老师负责出试卷，监考谭老师，改卷：初三全体数学老师

二．参赛人员：

由七八九年级各数学老师或班主任从班上选取5名学生参加竞赛。

三．奖项设置：

每年级组设置一等奖2名，二等奖3名，三等奖4名。奖品：一等奖：钢笔1支；二等奖：硬皮笔记本1本；三等奖：软皮笔记本1本；各加奖状一张(钢笔共2支，硬笔记本共3本，软笔记本共4本）。

竞赛时间：2013年5月15日（星期三）中午

四．考场安排：

考场设在小学部二楼多媒体教室，实行单人单桌考试制度。

初中部数学教研组

6.全国初中数学知识竞赛辅导方案 篇六

王选民

为了在全国数学知识竞赛中取得优异成绩，将对学生辅导方案总结如下：

一、了解掌握优生的特点

一般我们选择参加竞赛的学生都是学优生，当我们与“优生”进行面谈时，应该清醒地认识到，他们能成为“优生”，是学生家长和老师共同教育的结果。尤其要看到这些“优生”的两重性：一方面，他们的行为习惯、学习习惯、学习成绩以及各种能力比一般学生在这个年龄容易出现的毛病外，也存在着他们作为老师的“好学生”、家长的“好孩子”所特有的一些毛病。

具体说来，“优生”一般具有以下特点：

1、思想比较纯正，行为举止较文明，自我控制的能力比较强，一般没有重大的违纪现象。

2、求知欲较旺盛，知识接受能力也较强，学习态度较端正，学习方法较科学，成绩较好。

3、长期担任学生干部，表达能力、组织能力以及其它工作能力都较强，在同学中容易形成威信。

4、课外涉及比较广泛，爱好全面，知识面较广。

5、由于智力状况比较好，课内学习较为轻松，因而容易自满，不求上进。

6、长期处于学生尖子的位置，比较骄傲自负，容易产生虚心。

7、有的“优生”之间容易产生互相嫉妒、勾心斗角的狭隘情绪和学习上的不正当竞争。

8、从小就处在受表扬、获荣誉、被羡慕的顺 境之中，因而他们对挫折的心理承受能力远不及一般普通学生。

以上几点，只是就一般“优生”的共性而，当然不一定每一个“优生”都是如此。

辅导优生的具体措施

1、创设能引导学优生主动参与的教育环境。

2、了解学生在兴趣、学习偏好、学习速度、学习准备以及动机等方面的情况。这些资料为教师制定活动和计划时的依据，也是“促进学生主动地、富有个性地

学习的需要”。

3、为尖子设计学习方案。学优生学习新知识时，比其他学生花的时间少，他不需要很多的练习就已经理解新知识，因此，做的练习也少。让他们做那些已经理解的题目就很多难让学生体会到智力活动的乐趣。长此以往，反而可能在一定程度上降低学生对于智力生活的敏感性。教师应该备有不同层次介绍同一主题的资料，采用向学生布置分组作业的方法，从众多的方案和活动中选取与他们的知识、技能水平相当的项目，指定他们完成。

4、解决学优生心理问题：学优生在心理状态上，易产生骄气，居高临下，听不进半点批评，心理脆弱。在价值取向上，易产生唯我独尊，以自我为中心的个性倾向和价值取向，不把其他同学的感觉、好恶、需要放在一定的位置；在行为方式上，由于始终把自己当学优生，与一般同学不一样，束缚了自己，娱乐活动不愿参加，集体劳动怕吃苦。

针对这种状况，教学中应注意：

学优生学习成绩优异，但不能“一俊遮百丑”。在鼓励保持学习上的竞争姿态和上进好胜的同时，要创造条件和环境，磨练他们的意志，培养他们的创造能力，规范他们的行为意识。

5、开展数学课外活动，开阔学优生的视野。学优生学有余力，在基础知识已经掌握的情况下，可为他们开展丰富的课外活动，如解答趣味数学题，阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论文等。此外老师也可通过数学专题讲座或数学家报告会给学优生提供更多锻炼机会。

7.数学课堂有效性提问的目的性研究 篇七

作为数学教学的一种重要手段,课堂提问是应当紧紧围绕着教学目标有计划,有层次,有顺序,有目的地设计. 下面我就结合新课程教学课堂常规的四个教学环节分别说明提问的目的性.

一、创设情境,导入新课

针对这一教学环节的提问目的是利用学生的好奇心,创设问题情境,激发学生的学习兴趣,把学生的注意力和思维活动调节到积极的状态,引出新课.

【案例】多边形内角和

如在讲“多边形内角和”第一课时中,在同学们观看了视频后,老师可以提出以下问题:(1)大家观看了视频中的蜂巢和水立方中多边形图案,思考一下什么是多边形呢? (2)大家都知道三角形的内角和是180°,那么四边形的内角和是多少度? 你又是怎样得出的?

【分析】教师可抓住学生的回答 , 引出转化思想 , 为后续的学习做好铺垫,埋下伏笔. 这样在思维的转折处提问,有利于促进知识的迁移,有利于建构和加深所学的新知. 可见,明确提问的目的性,就能使提问恰到好处,为教学穿针引线,产生直接的教学效果.

二、合作探究,感悟新知

针对这一教学环节的提问目的是点拨启迪,促进学生思维活动,发展学生的思维能力.

【案例】多边形内角和

如在讲“多边形内角和”时,在同学们回答了四边形的内角和后,可以提出以下问题:(1)你能设法求出它的五个内角的和吗? 结论是什么? 是用什么方法得到的? 请大家先独立思考再通过小组合作完成老师的问题. (2)在五边形所在的平面内任意取一点,这一点与这个五边形有几种位置关系?

【分析】问题 (1)是为了启发学生的思维进一步理解转化的数学思想方法,是为突出重点而提问. 问题(2)是培养学生发散思维和思考问题的全面性,是为突破难点而提问,体现了分类讨论的数学思想方法. 这样在知识的关键处提问,能突出重点,分散难点,帮助学生扫除学习障碍.

【案例】多边形内角和

学生在解决好这两个问题后老师再提出第三、第四个问题:(3)根据你的分割方案能推导出其他多边形的内角和吗?结论是什么? 是用什么方法得到的? 请大家先独立思考再通过小组合作完成老师的问题. (4)多边形的内角和公式是什么? 这时如果老师发现一些学生对问题(3)的解决有困难,可以补充一问:n边形是否可以转化为多个三角形来解决? 怎样转化?

【分析】由于学生抽象思维能力低就更需要这样的逐步启发,老师在规律的探求处设问,这样按照课程的逻辑顺序,结合学生的认知程序,循序而问,由表及里,层层深入,使学生积极思考, 让学生的思维由最近发展区接近现实发展区,逐步得出正确结论并理解掌握结论.

三、例题精析,应用拓展

针对这一教学环节的提问目的是促进知识的理解和掌握,熟练技能和方法.

【案例】多边形内角和

如在讲解例题和练习之后可以提出问题:

(1)一个多边形的边都相等 ,它的内角一定都相等吗 ?

(2)一个多边形的内角都相等 ,它的边一定都相等吗 ?

(3)正三角形、正四边形 (正方形 )、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度? 正n边形的每个内角为多少度?

【分析】这些问题可以有助于学生对多边形内角和公式的深入理解, 考查学生对概念和公式的应用是否理解清楚,借以反馈,从而及时地调控教学进度和教学方法.

四、师生总结,反思提高

针对这一教学环节的提问目的是组织知识系统,完善知识结构,总结方法经验. 老师的提问是总结归纳提问,它可以帮助学生从总体上去把握知识、理解知识、运用知识;培养学生善于思考、归纳总结的能力,激发学生乐于学习,积极参与的热情;培养和提高学生独立的思考能力、分析问题能力以及口头表达能力,使学生养成学以致用的良好习惯.

【案例】多边形内角和

如在学生做完练习后可以提出问题:这节课我们学习了什么内容? 你知道了多边形的哪些知识? 我们是怎样分析解决这些问题的? 试着整理一下解决问题的过程,用了什么数学思想方法?

【分析】这些提问可以帮助学生把新旧知识联系起来 ,形成知识结构,促进学生知识的内化,把握探索规律的方法,达到巩固深化的作用.

8.初中数学竞赛的目的 篇八

摘 要：课堂导入占用的时间虽然很少，但决定了一节课的授课效果与成败。所有的小学数学课堂导入都有一个共性，即如何巧妙地将新旧知识串联起来，融会贯通，通过已知知识的引入，为新授知识的学习搭建平台，从而让学生对新旧知识的理解与巩固达到事半功倍的效果。该文对小学数学课堂导入的目的与要领进行了具体分析，以供教师参考。

关键词：小学数学；课堂导入；目的； 要领

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）17-0320-072

数学学科最大的特点就在于前后知识的关联性特别强，教师既要理清前后知识的逻辑性，又要注重新旧知识的纵向联系与横向穿插，而前后知识的关联性恰恰影响着一堂课的授课效果。因此，在新授课的课堂导入中，教师必须紧紧围绕课堂导入的目的性来展开。这样做，既有利于授课效果的提高，减轻学生课业负担，又有利于启发学生的创新思维，特别是对学生理解和巩固知识起着重要的作用。

一、课堂导入的目的

我多年参加全县小学数学课教学大比武评讲活动，仅就对参赛教师的课堂导入来说，近20%的教师对课堂导入的设计存在瑕疵。存在的问题主要体现在以下几方面：一是对北师大版教材的编排体系认识不到位；二是对教授新知识的重难点把握不准，不能准确找到新知识的切入点；三是对新旧知识的衔接处理不当，不能很好地对已学过的知识加以利用，达到降低新知识难度，自然过渡到新知识的目的。小学数学课堂教学中导入仅仅占用5分钟左右的时间，但这短暂的5分钟往往决定了一堂课的授课效果与成败。导入的方法也五花八门，有“问题导入”“实物导入”“实验导入”“故事导入”“游戏导入”等，但万变不离其宗，无论哪种导入方法，都应该有一个明确的目的——为新旧知识的衔接做准备，这一点至关重要，不应该背离这一原则。

二、课堂导入的要领

如何把准脉搏精准切入课堂，才能实现导入的目标呢？结合多年的教学经验，我认为要把握好以下几个要领。

（一）熟悉教材的编排意图

大家知道，新课标教材普及以前，大多以人教版教材为主。我们目前使用的北师大版教材与人教版教材最大的区别除了教学理念的渗透外，就是知识体系的编排。人教版是对某一方面的知识点进行集中学习，北师大版则把知识点划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，按照难易程度分散在各个学段，呈现螺旋式上升。比如在“空间与图形”中，第一学段对几何体的学习目标是“通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”，第二学段则为“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，知识的广度与难度有所提升。人教版教材将这一部分知识编排在高年级进行学习。如果对教材的编排不清楚，对学生知识掌握不了解，在涉入新知识的时候就达不到复习旧知识的目标，同样也会影响学生对新知识的接受。

（二）明确新授知识的重难点

每一节课重难点的设计都有特定的指向性，也就是对前面所学知识重难点的进一步升华与综合应用。正是由于这个原因，在课堂导入时要特别关注对旧知识的引入和复习。比如《平行四边形的面积》一课教学的重难点是“探究并推导平行四边形面积的计算公式”，《三角形的面积》一课教学的重难点是“理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程”，但三角形面积公式的推导过程恰好引用的是平行四边形面积的计算原理，所以在熟练掌握了平行四边形的面积计算的基础上，稍加点拨，就可以推导出三角形的面积公式。

（三）巧妙建立新旧知识的连接点

常言道：“温故而知新。”前面已说过，北师大版教材体系编排的特点是教材内容呈螺旋式上升，已学过的知识与新授知识之间必然有某种关联性，要突破新授知识的重难点，就要考虑已学过的知识中与新授知识关系最紧密的是哪一点，然后结合新授知识的例题设计复习导入，通过导入旧知识，在某个环节稍作点化，打通知识逻辑联系的关节点。这样导入，既复习了旧知识，又降低了新知识的坡度，达到了“温故而知新”的目的。比如三角形面积的计算公式推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索、研究图形与已学图形之间的联系，利用知识迁移法和探究法找出面积的计算方法。

（四）学生课前预习要有指向性

学生课前预习是有目的的，也就是说要有明确的指向性，先要让学生通过预习，明确新授知识无法解决的问题是什么，然后让他们结合已知知识，回顾前面解决这样的问题采取的方法与思路，这样或多或少会有一些收获。比如北师大版六年级上册《分数混合运算》中有如下例题，用合适的方法计算。

1.（3/8×1/3）×3×8

2.（20+4/5）÷4/5

对于第1题，我们在课前预习可以大致安排如下练习：

（1）（3×5）×8（目的是熟悉乘法结合律）

（2）3/8×8（目的是熟悉分数乘法的意义）

（3）1/3×3

（4）3/8×8×1/3×3

对于第2题，我们在课前预习可以安排如下练习：

（1）20×5/4

（2）4/5×5/4

（3）20÷4/5

（4）4/5÷4/5

只要学生依据已有知识顺利解决上述计算题，对新授课的讲授、重难点的突破以及对新旧知识的融会贯通就自然做到了水到渠成。因此，我们在设计预习练习题时要多一点心眼，从练习题的形式到数学逻辑思维，尽量做到靠近新授例题，这对师生来说是双赢。

总之，导入是课堂教学的第一步，关系到整堂课的教学效果与成败，也是温故知新最关键的一步。巧妙的导入，有利于吸引学生的注意力，调动学生的积极性，激发学生的求知欲和学习兴趣，也有利于教师教学活动的顺利展开，能使教学达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1] 顾伟东.新课导入是打开高效课堂之门的钥匙——试议小学数学课堂导入艺术[J].黑河教育，2014（4）.

[2] 李秀专.小学数学课堂导入初探[J].山西教育：教学，2010（2）.

9.初中数学竞赛的目的 篇九

一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）

1．若，则的值为（）．

（A）（B）（C）（D）

解： 由题设得．

代数式变形，同除b

2．若实数a，b满足（A）a解．C，则a的取值范围是（）．

或 a≥4（D）

≤a≤4（B）a4（C）a≤因为b是实数，所以关于b的一元二次方程 的判别式 ≥0,解得a≤或 a≥4．

方程思想，判别式定理；要解一元二次不等式

3．如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=则AD边的长为（）．（A）（C）（B）（D），BC=，CD＝，解：D

如图，过点A，D分别作AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E，F．

由已知可得

BE=AE=于是 EF＝4＋，CF＝．，DF＝2，过点A作AG⊥DF，垂足为G．在Rt△ADG中，根据勾股定理得

AD勾股定理、涉及双重二次根式的化简，补全图形法

＝．

4．在一列数

……中，已知，且当k≥2时，（取整符号（）．

(A)1(B)2(C)3(D)4 解：B 表示不超过实数的最大整数，例如，），则

等于由和，……，可得，，因为2010=4×502+2，所以高斯函数；找规律。

=2．

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点

P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（）．

（A）（2010，2）（B）（2010，（C）（2012，））（D）（0，2）

解：B由已知可以得到，点记，其中，的坐标分别为（2，0），（2，．）．

根据对称关系，依次可以求得：，令，同样可以求得，点，的坐标为（）．，），即

（．），由于2010=4502+2，所以点

二、填空题 6．已知a＝ 解：0 的坐标为（2010，－1，则2a＋7a－2a－12 的值等于 ．

由已知得(a＋1)＝5，所以a＋2a＝4，于是

2a＋7a－2a－12＝2a＋4a＋3a－2a－12＝3a＋6a－12＝0．

7．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t＝ ． 解：15

设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货车、客车的速度分别为（千米/分），并设货车经x分钟追上客车，由题意得，①

32322

222，②

由①②，得

． ③

（分）．，所以，x=30． 故

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 ．

解：

如图，延长BC交x轴于点F；连接OB，AFCE，DF，且相交于点N．

由已知得点M（2，3）是OB，AF的中点，即点M为矩形ABFO的中心，所以直线把矩形ABFO分成面积相等的两部分．又因为点N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，过点N（5，2）的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分．

于是，直线即为所求的直线．

设直线的函数表达式为，则

解得 ,故所求直线的函数表达式为．

9．如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD＝CF，则 ．

解：

．

． 见题图，设因为Rt△AFB∽Rt△ABC，所以

又因为 FC＝DC＝AB，所以 即，解得，或（舍去）．

又Rt△∽Rt△，所以，即=．

10．对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i－1．若的最小值，则正整数的最小值为 ．

解： 因为为的倍数，所以的最小值，其中由于表示的最小公倍数．

，因此满足

三、解答题（共4题，每题20分，共80分）的正整数的最小值为．

满足

满足△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆求证：

．

证明：如图，连接ED，FD.因为BE和CF都是直径，所以

ED⊥BC，FD⊥BC，因此D，E，F三点共线.…………（5分）连接AE，AF，则，所以，△ABC∽△AEF.…………（10分）

作AH⊥EF，垂足为H，则AH=PD.由△ABC∽△AEF可得，从而，所以.…………（20分）

12．如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B.已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求实数a，b，k的值；

（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.解：（1）因为点A（1，4）在双曲线上，所以k=4.故双曲线的函数表达式为.设点B（t，），AB所在直线的函数表达式为，则有

解得，.于是，直线AB与y轴的交点坐标为，故，整理得，解得，或t＝（舍去）．所以点B的坐标为（，）．

因为点A，B都在抛物线（a0）上，所以解得 …………（10分）

（2）如图，因为AC∥x轴，所以C（设抛物线因为∠COD＝∠BOD＝，4），于是CO＝4.又BO=2，所以.，0）.（a0）与x轴负半轴相交于点D，则点D的坐标为（，所以∠COB=

.（i）将△中点，点延长绕点O顺时针旋转）.=，得到△.这时，点(，2)是CO的的坐标为（4，到点，使得，这时点（8，）是符合条件的点.（1，）；延长

到（ii）作△点，使得＝关于x轴的对称图形△，这时点E２（2，），或（2，得到点）是符合条件的点．）.…………（20分）所以，点 的坐标是（8，13．求满足．解：由题设得所以（1）若的所有素数p和正整数m.，由于p是素数，故，令，或

.……（5分），，k是正整数，于是故，从而.所以（2）若当时，有

解得，令

…………（10分），k是正整数.，故 由于，从而，或2.是奇数，所以，从而

.于是这不可能.当时，时，，无正整数解.；当，无正整数解；当综上所述，所求素数p=5，正整数m=9.…………（20分）

14．从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？

解：首先，如下61个数：11，，…，（即1991）满足题设条件.…………（5分）

另一方面，设这n个数中的任意4个数

是从1，2，…，2010中取出的满足题设条件的数，对于，因为，所以

.，因此，所取的数中任意两数之差都是33的倍数.…………（10分）设由所以，i=1，2，3，…，n.，得，即，≥11.…………（15分）

≤故≤60.所以，n≤61.，综上所述，n的最大值为61.…………（20分）

10.初中数学竞赛的目的 篇十

为增强我校学生的数学学习兴趣，培养学生竞争意识，也为了履行本学期初的教务工作计划，我数学教研组特定于2014年4月28日下午第一、二节课在本校七年级学生中举行一次数学竞赛，具体竞赛方案如下：

一、竞赛组织机构：

主考：黄水才

巡考：程飞云

考务：赵建华

出卷：彭国

监考：黄军杰（会议室）、朱利（语音室）

阅卷组：蒋中华（组长）、程爱日、韩华圭、胡彩霞。

二、参赛人员：

由七年级各数学教师或班主任以从班上抽选的形式抽取学生参加竞赛。

各班参赛人数：七（1）班18人、七（2）班19人、七（3）班7人、七（4）班15人。请各班于4月28日上午第一节课后把参赛学生名单交于吴柳铭处。

三、奖项设置：

本次竞赛设置一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，优胜奖18名。

四、竞赛时间：2014年4月28日（星期一）14：30—16:10

五、考场安排：

考场设置在教师会议室（29人）和语音室（30人），实行单人单桌考试制度。

六、监考教师务必从严监考，杜绝舞弊现象。改卷教师务必做到公正、公平。

七、4月28日下午考完后监考教师密封好试卷交给赵主任，16:20开始阅卷，流水作业。6点前阅卷教师将竞赛试卷及竞赛结果交于程校长处。安排发奖事项。

活动安排如有不周之处还望谅解，指正。

侯岗初中数学教研组2014年4月28日

侯岗初中2014年七年级数学竞赛

活动方案

11.初中数学竞赛的目的 篇十一

关键词：离散数学；工科；教学体会；教学方法

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）35-0006-02

作者简介：刘庆山，男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为网络科学理论及应用。

现代社会是信息社会，随着计算机科学与信息科学的不断发展，离散数学作为相关学科领域的一门基础课程，也凸显出越来越重要的作用。离散数学是数学的几个分支的总称，包括数理逻辑、集合论、数论和图论等。其教学的主要目的是为学生培养逻辑思维能力、抽象思维能力以及归纳推理能力，并为相应的后续课程如程序语言、数据结构、编译技术、电路设计等提供必要的数学基础。

离散数学研究基于离散空间的数学结构，不同于基于连续空间的数学结构。其研究对象是各种各样的离散量的结构及关系，这就形成了离散数学这门课的特点，即定义定理多、概念抽象、逻辑性强，使得学生在学习的过程中容易产生畏难情绪和枯燥感。在多年的教学过程中，笔者结合国内外关于离散数学的教材特点及课程特性，对离散数学在工科教学中的特点与方法进行了一些研究。

一、工科离散数学的特点

作为工科教学的专业基础课之一，离散数学在工科学生的本科学习，以及后续的专业学习、科学研究和工程应用中具有重要的基础作用。离散数学课程内容丰富多彩，逻辑性强，各部分内容相互独立又相互关联。通过离散数学的学习，有利于培养学生的逻辑推理能力，有利于提高他们的概括抽象能力。与其它工科类基础课程相比，离线数学具有以下特点：

首先，内容丰富繁多。离散数学的教学内容相对于其它工科类的基础课，可谓内容丰富多彩而又纷繁杂乱。通常的学习内容包括数理逻辑、集合论、数论和图论，这四部分的每一部分都可作为一门独立的课程来学习，可见离散数学的教学内容具有很大的弹性。在工科学生中讲解离散数学，主要应注重基本概念和基本方法的讲解。

其次，概念抽象难懂。离散数学中的定义定理很多，而且抽象难懂。这样的内容对于工科学生更是难以理解和掌握。因此在具体内容的讲解时，需要采取灵活多样的方式，以利于学生对基本知识点的理解和基本方法的掌握。

最后，内容实用性强。工科学生在课程学习中更强调动手能力和实用性。离散数学的课程内容不仅理论性强，而且理论与实际结合的非常紧密。如数理逻辑在电路设计中的应用，图论在现代网络科学研究中的应用，等等。

二、课程内容的引入

离散数学作为多个数学分支的合并，概念多、定理多是必然的，在具体的教学活动中，教师如何能够巧妙地调动学生对于这样一门内容繁多的课程的兴趣呢？通过参考大量国内外教材，以及借鉴工科课程教学中的实用方法，在教学中，通过引入一些有趣的实例来吸引学生的注意，调动他们的学习积极性。例如在数理逻辑教学的开始，引入一个有趣的逻辑故事：“古希腊有个国王，对处死囚徒的方法作了两种规定：砍头和绞刑，并且他做出了一个规定，囚徒可以任意说出一句话，而且这句话马上就可以验证真假。如果囚徒说的是真话那么就处以绞刑；如果是假话那么就砍头。结果很多囚徒或者因为说了真话被绞死，或者因为说了假话被砍头。有一位极其聪明的囚徒，当轮到他来选择处死方式时，他说出了一句巧妙的话，结果使得国王无论按照哪种方式处死他都有违自己的规定，最后不得不放了这个囚徒。那么这个囚徒说了一句什么话呢？”学生在听到故事后，不由自主地就会去思考到底这个囚徒说了什么。其实，这个故事在数理逻辑中实际上表现了一种悖论，于是结合故事就自然地引出了数理逻辑的学习。用这样的方法去调动学生的学习积极性，既活跃了课堂气氛，也使学生对课程内容产生了兴趣，成为一种十分有效的教学手段。同样在图论的教学中，也可以结合现代物流配送和路由器设计等讲解最短路径问题。用这种贴近生活的教学方式，使学生在学习的过程中产生这样一种理念：数学其实并不是枯燥乏味的，生活中处处可见数学知识。

三、授课方式的灵活多变与讲授内容的不断更新

传统的数学教学方式一直就是粉笔加黑板的模式，这种教学方式的优点是可以细致地表现定理的推导演绎过程。但是，对于离散数学这门课程来说，其教学内容丰富多样，单纯地依靠板书的形式来进行授课，会由于内容的过于抽象而使得学生产生枯燥感。所以，在教学中实行板书与多媒体相结合的方式，利用多媒体课件的直观性、生动性抓住学生，再用板书的形式加以对定理推导过程的演绎，二者结合，可使学生在图文并茂的教学环境中逐步地理解和接受严谨的数学推理过程。

同时，鉴于离散数学这门课程的自身特点，笔者发现，在授课的过程中，适当地利用学生参与教学的方式，可以达到事半功倍的效果。例如在进行命题逻辑的教学过程中，让学生自己分组进行辩论，互相出题，从而加深他们对命题真假性判断的能力。在图论中，请学生帮助快递员安排送货路线，使得他们可以利用最短的时间配送最多的快件。这样的教学方式，贴近学生生活，大大激发了他们的主观能动性，在实际问题的解决过程中达到了教学目的。

离散数学作为众多学科的基础课程，适当地让学生了解与之相关的现代科学前沿问题，有助于他们对课本知识点的掌握，培养学习的兴趣，激发探索新的科学方法和技术的动力。在进行数理逻辑部分的讲解中，适当地讲述一些机器推理方面的知识。在图论部分的讲解中，介绍一些现代网络科学发展的动态，如学生比较熟悉的微信网络，其中微信广告的发展，如何在最短的时间内散布广告信息，以及如何在最短的时间内阻止垃圾广告的传播，这些都涉及到经典图论的研究内容。通过这些实际应用方面的介绍，能够让学生知道离散数学在后续的课程学习、科学研究和工程应用中都会发挥重要的作用。

四、课程考核形式多样

数学的考核形式一般都是以期末闭卷考试成绩为主，这种考核方式单一呆板，并不能全面地考核学生的综合能力。因此，在离散数学的考核方式上可采取灵活多样的考核方式，除了期末的笔试以外，增加平时成绩和实践环节，在日常学习中穿插一些小的实践题目，让学生练习，并尝试用计算机程序实现，从而丰富期末综合考核的内容，也更能体现学生对所学知识的综合掌握情况。

综上所述，离散数学在工科课程的教学活动中，不仅要注重理论知识的讲解，更要注重将理论知识应用与实践相结合。在进一步的教学实践和教学改革中，应加大实践环节的教学，注重学生能力的培养。

参考文献：

[1]屈婉玲等.离散数学[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]Kenneth H.Rosen.离散数学及其应用（英文版）[M].北京：机械工业出版社，2008.

[3]匡能晖，胡国辉.离散数学教学中采取的三点技巧[J].当代教育理论与实践，2011，（9）.

[4]孙岚等.离散数学教学方法探讨[J].计算机教育，2012，（1）.

12.初中数学竞赛的目的 篇十二

数学是一门以实用性著称的重要学科, 因此, 数学的存在是离不开求解实际问题的, 而与数学解题的活动和比赛自古有之, 如早在古希腊时期, 出现过求解几何问题的比赛活动;在16世纪的意大利出现过求解三次方程的比赛;在17世纪末期, 法国出现的关于费马大定理的挑战比赛等等, 在有关数学比赛的历史发展长河中, 人们中数学思维得到了培养和加强, 对于数学的认识也在不断地深入。相对正规的数学竞赛是近代以来才出现的, 称为奥林匹克数学竞赛, 最早出现于1984年的匈牙利, 通过数学竞赛为匈牙利选拔除了优秀的数学人才。在此之后, 许多国家也相继举办数学竞赛, 由此大批的优秀数学人才脱颖而出并发展成为了数学家。

数学竞赛之所以能够蓬勃发展, 不仅在于通过比赛能够选拔出糊优秀的数学人才, 其更重要的意义在于在数学竞赛中来培养参赛者和观赛者的数学思维, 而这些都将会对于国家的发展有着重要的促进作用。基于此, 本文以数学竞赛为研究对象, 对数学竞赛的发展和数学思维的培养进行了分析, 并对当前形势下如何通过数学竞赛来更好地培养学生数学思维的策略进行了思考和探讨。

1 数学竞赛的发展及数学思维概述

1.1 我国数学竞赛的发展概述

我国的数学竞赛开始于1956年, 由华罗庚、苏步青、江泽涵等老一辈数学家的倡导家而在北京和上海举办了第一次的数学竞赛, 其目标是为了促进我国中学生学习数学的兴趣, 发展学生数学思维, 培养数学人才。时至今日, 我国的数学竞赛活动的发展已经相当壮大, 竞赛的范围也覆盖了高中、初中, 甚至小学。数学竞赛的内容也得到了丰富, 包括了代数、初等数论、组合初步、传统几何等等。与此同时, 学者们对于数学竞赛的研究也更为地广泛和深入, 涵盖了数学竞赛的内容, 特征以及对于学生的教育功能等各个方面。

1.2 数学思维的概念和特征

数学思维是一个处于动态变化过程的名词, 它是针对数学活动而言的, 包括对数学问题的提出、分析、解决、应用等一系列的思维方式。数学思维由数学智力, 数学精神、思想和方法, 数学素养, 及数学素质等要素构成, 它是人类关于数学对象的本质和规律进行理性认识的过程。

数学思维作为一般思维的形式, 除具有思维的一般特征之外, 还具有自己的个性。首先数学思维的特点要受到数学特点的影响的, 及具有高度是抽象性、逻辑的严谨性和广泛的实用性。其次, 数学思维具有表现方式的多样性、问题的概括性和相似性和思维的创造性等特征。最后, 数学思维还具有深刻性、灵活性、敏捷性和批判性等特征。这些特征都有助于人们以一种发散性的方式去看待事物、分析问题和解决现实中的各种问题。

2 数学竞赛与数学思维培养的内在联系性分析

人们在进行数学活动的过程中, 面对新的数学问题, 往往需要打破原有的数学思维限制而去另辟蹊径, 而这就构成了数学思维发展的内部矛盾, 成为数学思维发展的根本动力。而数学竞赛恰恰是提供新问题和激发思维方式创新的重要平台, 从这个角度来看, 数学竞赛与数学思维的培养有着重要的内在联系。因此, 对于学生来说, 数学竞赛的趣味性、科学性和实践性对于学生数学兴趣、数学思维和数学能力的提高有着重要的促进作用。

2.1 数学竞赛的趣味性提高了学生的数学兴趣

一个好的数学竞赛题目不仅仅能够反映深刻的数学思想和数学原理, 更要求在命题的形式上做到活泼新颖, 在语言的呈现方式上也要要到有趣、幽默, 以清新简洁的语言, 简单的问题来反映深刻的数学知识。而当学生在数学竞赛中去分写求解这些充满趣味性的题目时, 将会对学生数学情趣的提高起到积极的作用, 进而提高他们在日常学习中对于数学的关注和热爱。

2.2 数学竞赛的灵活性培养了学生的数学思维

数学竞赛的本质初衷是在于通过求解数学题来启迪学生们的数学思维, 激发学生们对于数学的学习热情, 并鼓励他们去探索数学的深层次规律和未来发展。因此, 在数学竞赛中所设计的题目在题型的设置上往往具有很强的灵活性, 如借助历史文化、高科技产品等等形式的题目而出现, 对应的求解方法也并不是单一的, 而是灵活多样的。所以学生可以利用不同的手段和工具, 在发散的思维状态下锻炼自己对于数学本质的洞察力和创造力。

2.3 数学竞赛的实践性提高了学生的数学运用能力

如前文所述, 数学是注重实用性的学科, 因此, 数学竞赛在锻炼和培养学生数学思维的同时, 在更高层次上是要促进学生将所学的数学知识运用于实际的生活, 去运用数学思维、数学工具来解决生活中的实际问题。所以数学竞赛在赛程设置、比赛规则、选题范围等方面都是基于实践性和可行性考虑之上的, 由此就决定了通过数学竞赛, 将能够很好地提高学生的数学运用能力。

3 以数学竞赛促进学生数学思维发展的思考

3.1 结合学生身心发展规律定期举办数学竞赛

学生的心理发展是随着年龄的增长和年级的增高而不断发展的, 在这个过程中, 学生的思维方式、认知能力、个人情感、意志力以及个性心理特征都得到了发展, 这其中, 思维方式的发展是最为重要的。因此, 在通过数学竞赛培养学生数学思维的实际过程中, 也应当遵循学生的心理和思维发展的基本规律, 掌握好培养的方式和竞赛的形式, 在客观和准确地确定学生思维发展水平的基础上, 定期举办适合不同阶段学生的数学竞赛, 这样才能所有针对和侧重的培养各个阶段学生的数学思维。

3.2 在教学中引入竞赛思想, 加强数学思维的培养

数学课的教学活动是培养学生数学思维的重要途径, 因此, 可以在数学教学中引入竞赛思想, 让学生以一种比赛的心态来学习数学。为此, 可以在课堂上给学生们布置一些数学竞赛的题目, 让学生们在有限的时间里, 运用不同的方法去求解, 而后教师对不同的方法加以点评和讲解, 进而运用数学竞赛的解题思路来使学生们掌握不同的思维方式。

例如可以在数学课堂中引入这样一道数学竞赛的题:有10人到书店去买书, 已知没人买了3本书, 并且任何两人去买的书中, 都至少有一种相同。问购买人数最多的一种书最少有几个人购买, 并说明理由。对于该题, 教师应当抓住问题的本质, 每个人对应一个书的三元子集, 联想到有十个人, 若五本书, 可以构成C53=10个人, 这时每本书恰有6人购买, 因此所求的最小值≤6, 若有6本书, 则有C63=20个三元集合, 去掉一半可得到。因此可以构造为:{145}, {256}, {361}, {412}, {523}, {634}, {126}, {234}, {456}, {135}, 现在只需要说明:最小值不小于4或不超过5。于是教师可以设所求的最小值≤4, 10人共买了n种书且第i种书有mi人购买, 于是mi≤4, 且m1+m2+…mn=30, 当两个人买了同一种书, 称之为一个“书对”。由已知, 每两人之间至少有一个书对, 于是至少有C210=45个书对。另一方面, 由第i种书形成的书对有C2mi个, 共有C2m1+C2m2+…+C2mn个书对, 并且这个数值必定≥45, 但因为C42=6, C32=3, C22=1, 又有C2m1+C2m2+…+C2mn≤7C42+C22=43与上不等式矛盾, 所以最小值不超过5。

从上面的过程可以看到, 在这道题目的求解中, 有一个集合一一对应的思想, 其中还有猜想, 探索的成分在里面, 解答过程也是思维进行调控的过程。所以通过这类提醒的求解, 学生思维的深刻性会得到发展, 而且这样发展的过程, 也有助于使学生的数学思维更加深入, 进而能够抓住问题的本质进行分析和求解。

参考文献

[1]傅秀丽.数学竞赛中的数学思维[J].学周刊, 2014 (12) .

13.初中数学竞赛的目的 篇十三

（考试时间90分钟，满分100分）

一、选择题（4选1型，共10小题，每小题选对得5分，否则得O分．本题满分50分）． 1．某公司属下有4家工厂，其中A工厂的产值（按2008计算，下同）占全公司产值的产值是A工厂的4，B工厂的1354，C工厂的产值是A、B两厂产值的，D工厂比C工厂的产值多4000万元，则公司2008611年的产值是__________亿元．

A.15.6； B.15.8；

C.16.2；

D.15.4.2．在999—9999中，有____个数是完全立方数，但不是完全平方数．

A．10； B．11；

C．12；

D．13.2009200823．的负倒数为_______． 2009200722009200922 A.1； B.1/2；

C.-2；

D.-1/2.4．一块稻田里有一只害虫，-只青蛙距离害虫6米，青蛙要跳过去把害虫吃掉，但每次只能跳0.5米或l米，那么一共有____种跳法．

A.377； B.235；

C.234；

D.233.5．某公司总共有50间办公室，新上任的管理员拿50把钥匙去开门，他知道每把钥匙只能打开其中一扇门，但不知哪扇门与哪把钥匙配套，问：他最多要试________次才能打开这50扇关闭的门．

A.1250； B.900；

C.2500；

D.1225.6．小明身上有n(n＞7)元钱，他去商店买了若干个3元和5元的雪糕，则在下列说法中，正确的是_____．

A．无论n多大，总有买法使得钱没有剩余； B．无论怎样买，总会有余钱；

C.无论怎样买，有没有余钱依赖于n的值； 7．图l中共有____个四边形．

A．15； B．19；

C．20；

D．23．

D．无论怎样买，都不会有余钱．

8．图2是由大、小两个正方形组成的组合图形，其中大正方形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是____平方厘米，A.20； B.25；

C.27；

D.30.9．现有1ml，2ml，5ml，10ml四个量筒和一个足够大的容器，若每次允许最多使用两个量筒，那么可以量出______种不同体积的水？

A．11； B．12；

C．13；

D．14.10．已知M200820082008，则M除以21的余数为__________．

2008个2008 A．1； B．13； C．14； D．0．

二、填空题（共10小题，每小题答对得5分，否则得O分，本题满分50分）． 11111.已知|a|，则|a|的值是__________。

aa212．在13,23,33,,20093每个数的前面任意添加“+"或“-”，它们的代数和是______数．（填“奇”或“偶”）13．五羊中学2008，2009级的学生人数都是完全平方数，且2009级的学生人数比2008级多148人，则该校2009级的学生人数是________人．

14.数101112131415„9899100，如果去掉其中100个数字，使得剩下的新数最大，则这个新数的前12位数字分别为____．

15.使得关于x的方程2(3xk)kx2有正整数解的整数k为_______________.16．方程xy10的整数解组是____________． xy17．为建设奥运主会场“鸟巢”，计划用25辆大卡车在规定时间内搬运3000根大钢棵．全部卡车搬运了4次后，由于机械故障，有5台卡车不能工作了．但由于每辆卡车每次比原来多搬运了l根钢樑，结果恰好能及时完工，问：原先每辆卡车每次运__________根钢樑．

18．在l，2，3，„，2009这2009个自然数中，能被7整除的完全平方数有____个．

19．有两个失准的时钟，一昼夜第一个钟快8分钟，第二个钟慢4分钟．当两个时钟都指向中午12点时，经过T个昼夜之后，它们又同时指向中午12点钟，则T的最小值为________个昼夜．

20．在上，下行的轨道上，两列火车相向开行，甲列车的车身长235米，速度为108公里／小时乙列车的车身长260米，速度为90公里／小时．这两列火车从车头相遇到车尾离开需要时间__________秒.参考答案

一、选择题 1．A．

解：因为(4/13+4/13×5/6)×4/11=8/39，即C工厂的产值占全公司的8/39.又因为1-(4/13+ 10/39)(1+4/11)=l-10/13=3/13．，即D工厂的产值占全公司的3/13.又0.4÷(3/13-8/39)=0.4×39=1.56(亿元)． 2．B．

解：因为在999~9999中，完全立方数有101000,11,12,,219251，而2210648，其中只有163是完全平方数，故满足条件的数共有21-10+1-1=11（个）．

333333．C

a2解：令a= 20082007，则原式(a1)2(a1)22(a22a1)(a22a1)21故其负倒数为-2． 24．D．

解：本题可转化为上台阶问题：有一个n级台阶，每次只能上1级或2级，从底到顶有多少种上法？设f(n）为上到n级台阶的方法数，则f(n）=f(n-1)+ f(n-2)，n≥3．由题意可知f(l)=1，f(2)=2，f(3)=3，f(4）=5，f(5）=8，f(6）= 13，f(7)=21，f(8)=34，f(9)=55，f(10)=89，f(11)=144，f(12)=233，故共233种上法． 5．D．

解：利用极端原理，考虑最差情况是开第一扇门需要试49次，开第二扇门要试48次，依次可得，开第49扇门要试1次，最后一扇门就不用试了，因为最后就剩下一把钥匙一扇门故最多需要试4948 32150491225 26．A 解：令n =3×a+b，其中n为正整数，b=0，l，2．当b=0时，显然可以买a条3元的雪糕，没有余钱剩下；当b=l时，n可以写成n=（a-3）×3+3×3+1=（a-3)×3+5 x2，其中a≥3；当b=2时，n可以写成n=（a-l）×3+3+2=（a-l)×3+5，其中a≥1．所以不管n取何值，总有一种买法，使得余钱为0，故选A． 7．C 解：图中共有10个点，其中包含A，B，C，D，E五个点中的四个的四边形有5个；包含 A，B，C，D，E中三个相邻点的四边形有5个（不相邻的三点构成三角形面，不是四边形）；包含其中相邻两点的四边形有5个（不相邻的两点不能构成四边形）；包含其中一个顶点的四边形有5个；不含A，B，C，D，E的四边形不存在，总共20个，故选C 8．B．

解：连接CG，则阴影部分面积为三角形ACG，AGF，CGF的面积，令AD =a，GF =b，所以S=（a-b）×a÷2+(a-b)×b÷2+b×b÷2=a×a÷2，即恰好为大正方形面积的一半25平方厘米．

9．C．

解：每次只使用一个量筒可量出1ml，2ml，5ml，10ml；每次使用两个量筒，第一种水量相加可得：3ml，6ml，7ml，llml，12ml，15ml；第二种水量相减可得：lml，3ml，4ml，5ml，8ml，9ml.除去重复的，总共有13种． 10．B 解：因为200820082008200810001000100010001，记00010001为N，由于100010001是

2007个00012007个000121的倍数，并且中共有2008个l，即有669个100010001000连写，最后还剩下一个l，也就是说被21除余数为l，而2008被21除余数为13，故被21除余数为l×13=13.二、填空题 11．17/2

解：因为1/a1/2|a|0，可知a＞0，故1/a|a|12．奇数.解：因为整数a与an（n为正整数）的奇偶性相同，故原题等价于“在数l，2，3，2009的每个数的前面任意添加“+”或“-”，求其代数和”，又因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，所以在数1，2，3，2009前面添上“+”或“-”不改变其奇偶性，而1232009为奇数． 13.1444．

解：设2008年，2009年学生的人数分别是m2和n2，则n-m148，即(nm)(nm)148．而n+m与n-m的奇偶性相同，故只有148=2×74.由14.999996666665.解：由位值原则，前面的数字越大则这个数就越大，所以第一个数字为9，去掉前面19个数字，第二个数

mn74，解得n= 38，m=36.求得3821444

nm222(1/a|a|)241/4417/2.2010200910052009 字为9，去掉两个9之前的19个数；依次类推„„；当前面5个数字都为9时已经去掉95个数，这时，接下去的数字为60616263646566，而0，l，2，3，4都比6小，所以把6留下去掉这5个数字剩下的数为最大，即为***7„99100，其前12位数字为999996666665.15.4或5． 解：化简原方程得x2k22(k6)146k6k21414为正整数，那么为大于等于3的整数，由于k6k6k为整数，所以k只能为4或5．

16.(11，110)，(110，11)，(12，60)，(60，12)，(14，35)，(35，14)，(15，30)，(30，15)，(20，20).解：方程xy10等价于(x-10)(y-10)=100．从而得（x-10）(y-10)=100×l=50×2=25×4=20×5 =10 xy×10．解方程并由对称性得到所求． 17.4．

解：故障后，每辆卡车每次多搬运1根，则每次共多搬运20根，恰好等于故障的那五台卡车每次的工作量，故每辆卡车每次运20÷5 =4（根）． 18.6．

解：因为7是质数，能被7整除的完全平方数应同时被49整除．2009÷49=41，即在l至2009这2009个自然数中，有41个能被49整除．而在l至41这41个自然数中，只有1，4，9，16，25，36是平方数，他们与49的乘积构成能被7整除的完全平方数． 19.360．

解：一个昼夜两只时钟所指时间的差增加12分钟，所以经过24×60÷12=120个昼夜，两只时钟所指时间相等，然后再经过240个昼夜，360个昼夜，„„所指时间又相等．设120n个昼夜后，两个时钟又指示同．个时间中午12点，此时，第一个时钟超前了120×8n分钟，即16n小时，为了这时所指的时间是精确时间，必须16n被24整除，为此，最小的合适的正整数是n=3，即经过120×3=360个昼夜，两个时钟又指示同一时间中午12点． 20.9．

解：依题意，甲列车的速度是v1108000/360030m/s．乙列车的速度是v290000/360025m/s．两车相遇时，两车车尾的距离：235+260=495(m).两车车头相遇到车尾离开所需时间t

4959（秒）．

14.初中数学竞赛的目的 篇十四

第五十讲 生活中的数学(三)——镜子中的世界

在日常生活中，人们为了观察自己的服装仪表是否整洁漂亮，常常要照镜子．如果镜面是很平的，那么在镜子中，人或物体与其像是完全一样的．而且我们都有这样的经验：当人走近镜面，人在镜中的像也走进镜面；当人远离镜面，人在镜中的像也远离镜面．如果你留心的话，就可以发现：人和像与镜面的距离保持相等(图2-155)，这种现象叫作面对称．如果我们只取一个侧面，那么镜面就可用一条直线来表示，人和人在镜中的像可用一个平面图形来表示，这样，人、像与镜就成了轴对称，也叫直线对称(图2-155)．

如果实物是△ABC，那么它在镜中的像就成了图形△A′B′C′．直线l表示镜，这时称l为△ABC和△A′B′C′的对称轴(图2-156)．图中，A与A′，B与B′，C与C′是对称点．以对称点为端点所连结的线段AA′，BB′，CC′被对称轴l垂直平分，因此，如果以直线l为折痕，把△ABC翻折过来，它必与△A′B′C′重合，所以成轴对称的两个图形必全等．

例1 设图形ABCDEF是半个蝴蝶形(图2-157(a))，试以直线l为对称轴，画出整个蝴蝶来．！

解 为了画出整个蝴蝶，只需要画出图形ABCDEF关于直线l的轴对称图形就可以了．因为A点、F点在直线l上，所以它们的对称点分别和A，F是同一点，这样，只要画出B，C，D，E关于l的对称点就行了．为此，先分别过B，C，D，E向l作垂线，设垂足分别为M，N，P，Q，然后在BM，CN，DP，EQ的延长线上取B′，C′，D′和E′点，使得B′M=MB，C′N=NC，D′P=PD，E′Q=QE，最后连结AB′，B′C′，C′D′，D′E′，E′F，于是就得到完整的蝴蝶形ABCDEFE′D′C′B′了(图 2-157(b))．

例2 设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″(图2-158)，那么，线段AB和A″B″有什么关系？

解 因为l1平行于l2，并且AA′A″垂直于l1，当然也垂直于l2，同理BB′B″也垂直于l1和l2．我们知道：“在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，所以

AA′A″∥BB′B″． ①

另一方面，因为AP=PA′，A′P′=P′A″，所以

AA′A″＝2PP′=2a，同理BB′B″=2a，所以

AA′A″=BB′B″． ②

通过例2，我们可知，如果在平面上两条直线互相平行，有一个图形以这两条直线为对称轴，连续作了两次轴对称移动，那么相当于这个图形作了一次平行移动，平行移动的距离刚好是这两个对称轴间距离的2倍．

如果我们反复利用例2的原理，就可以做成带形的花边图案．例如，我们把一张等宽的长纸条像图2-159那样折叠起来，并在上面用小刀刻出一个三角形的洞，然后再展开这张纸条，就会得到如图2-160那样的带形图案．！

如果我们把图2-160中的m2，m1，m0，m-1，m-2，m-3看成镜子，A0看作实物，那么A1，A2和A-1，A-2就是A0在镜子中的像了．其实，图中的A1是A0以m0为对称轴作对称移动的对称图形，也可以把A1看作是A-1作一次平行移到所得到的图形．由此，怎样看待A1和A2的关系以及A2和A0的关系呢？请同学们自己作出回答．

有了上面的知识，同学们不仅可以自己设计一些带形花边图案，还可以了解某些广告上画的花边图案的原理了．下面的图2-161和图2-162是两个带形图案，你能看出它们是怎样设计的吗？

如果我们把前面图2-160中的m2，m1，m0，m-1，m-2等看作平行的镜子，A0看作一个人，如果这个人在镜子中m0和m-1之间反复映照，那么就会看到图2-163的情况．

可以想象，在镜子m0中的像A1，A2，A3，…，以及在镜子m1中的像A-1，A-2，A-3，…是无限多的．还可以知道：A0在镜m0中的像是A1，A1在镜m-1中的像是A-2，A-2在镜m0中的像是A3，…如此等等．因为A0和A1，A1和A2是轴对称移动，所以A0到A2是平行移动．！

例3 设直线l1和直线l2相交，交点为O，其夹角为α．如果线段AB关于l1的轴对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的轴对称图形是A″B″．试问AB和A″B″间有什么关系？(见图2-164)

解 因为已知AB关于l1的对称图形是A′B′，A′B′关于l2的对称图形是A″B″，所以AB=A′B′，A′B′=A″B″，所以

AB=A″B″，①

由于∠AOP=∠A′OP，∠A′OP′=∠A″OP′，所以

∠AOA″＝2∠POP′＝2α．

同理∠BOB″=2∠POP′=2α，所以

∠AOA″＝∠BOB″＝2α． ②

由①，②可知：在平面上，如果两条直线相交，一个图形以这两条直线为对称轴，连续作两次对称移动，那么相当于这个图形以这两条直线的交点为旋转中心，以这两条直线的交角的2倍为旋转角，作了一个旋转移动，在旋转移动下，图形的大小不变．

例4 同学们小时候常常玩万花筒，它是由三块等宽、等长的玻璃片围成的．为什么在万花筒中会出现美丽奇特的图案呢？试用前边的知识揭开万花筒的秘密．

解 万花筒中所以能呈现千变万化、美丽而奇特的图案，主要是利用了图形的对称和旋转原理．为具体说明，给出的图2-165为万花筒中的一个图案，它是用一个小圆、一个平行四边形和一段短线在万花筒中连续反射而成的图形．

为了清楚地说明上图形成的原理，我们取出图形中的一部分(图2-166)加以分析．！

正△ABO以OB为对称轴作轴对称移动，就得到△CBO；△CBO以OC为对称轴作轴对称移动，就得到△CDO．经过这样两个轴对称移动，实际上相当于△ABO以O为中心，以120°为旋转角，作了一个旋转移动．这样：

点A→点C，边AO→边CO，点B→点D，边AB→边CD，点O→点O，边BO→边DO．

在这样旋转移动下，△ABO中的平行四边形、小圆和曲线也跟着旋转了120°．经多次反复，就形成了图2-165的绮丽景色．如果同学们有兴趣，可以自己在纸上再现万花筒中的世界！

练习二十九

1．设l1和l2是两面平行相对的镜子，如果把一个小球放在l1和l2之间(图2-167)，试问：

(1)小球A在镜l1中的像A′在什么位置？！

(2)小球A在镜l1中的像A′在镜l2中的像A″又在什么位置？分别画在图上；

(3)小球A和像A″之间的距离与l1和l2之间的距离有什么关系？

2．图2-168是万花筒中的一个图案，其中菱形FJKG变成菱形FDAC，如果看成经过以F点为旋转中心、旋转角为x的旋转移动得到的，那么x等于多少度？请从下面的四个答案中选出一个正确的答案来．

(A)60°；

(B)120°；

(C)180°；

(D)以上答案都不对．

3．图2-169是游乐园中的大型旋转车的简图，游人坐在旋转车的车斗中，任凭旋转车不停地旋转，但总是头朝上，绝不会掉下来．试问车斗所作的移动是什么移动？请在下面答案中选一个正确的答案．

(A)旋转；(B)对称；

(C)平移；(D)以上答案都不对．

15.浅谈初中化学竞赛人才的培养 篇十五

一、慧眼识英才

能选拔出优秀的学生来参加辅导是取得好成绩的一个关键。初中化学是进入初三才开设的一门新学科, 而中学化学竞赛一般在第二年四月中旬进行, 时间非常紧。我们在接手班级时, 连学生的名字也不知道。为了把那些思维敏捷、求知欲强、善于独立思考、有较强实验能力和好奇心的学生选拔出来, 我们要用心观察。另外由于化学与物理、数学等理科科目相通, 所以只要初一、初二时数学、物理学得好的同学都可作为化学竞赛辅导对象。

二、及早订计划

初三化学一年时间要完成初中教材内容的学习和升学考试的指导。若要从中培养拔尖人才, 如果没有一个完善的辅导计划是很难完成的。因为化学竞赛辅导一般不能利用平时上课时间进行, 以免影响课堂教学活动。只有开展课外活动等方式进行, 才能既配合课堂教学, 巩固课内学习的化学基础知识和基本技能, 又拓宽、深化学生的知识面, 有效地培养和发展学生的智能。所以, 竞赛辅导计划的制定必须结合学校、年级的整体课程教学计划进行统筹安排、统一考虑。这样不仅可以使化学竞赛辅导在时间上得到保证和落实, 保证计划的连续性, 防止中断并减少随意性;而且将竞赛辅导的知识内容计划好, 内容应具有系统性, 避免杂乱无章。这样竞赛辅导工作既不受 (课内) 教学大纲的限制, 又能以课堂教学为基础进行拓展。

三、组织与协调

我们组织化学竞赛的原则是, 先在班上接受报名, 也可以结合任课教师或班主任的选拔和推荐。通常要求学生有扎实的数学和物理学科基础, 反应敏捷, 基础知识掌握牢固, 思路开阔, 学习兴趣高, 做题速度快。在辅导过程中要做好学生的思想工作。有些学生有思想顾虑, 一方面担心考不好, 拿不上奖, 心理负担较大;一方面担心竞赛影响其他课程的学习导致总成绩下滑。首先要对学生明确竞赛的目的, 竞赛的目的不全是为了拿奖, 主要是为了培养学生的能力和钻研精神;其次竞赛能帮助学生学会学习。正确处理好竞赛与上课之间的关系, 不仅不会影响其他功课的学习, 而且能对其他功课的学习产生好的影响, 起到带动作用。如有学生认为某些内容太难接受, 可以退出辅导, 以免加重学习负担。组员偶尔有调整, 也能保持队伍相对稳定。把参加辅导的不同班学生集中在一起进行辅导。竞赛辅导小组成立后, 辅导教师除根据需要建立相应的管理活动外, 更重要的是要引导和组织学生讨论本小组的目标、要求、应有的精神风貌、行为准则等, 平时的教学活动应从一开始就注意营造奋发向上、追求真理、顽强不屈、互相协作的气氛, 使之成为一个高效的群体。

四、根深则叶茂

掌握知识是培养能力的前提, 学生没有掌握一定的化学基础知识和基本技能, 提高化学素质与能力就是一句空话。因此, 前期抓住课本知识, 要求学生吃透每个知识点、步步过关, 不能随意加快和提高。教学中要注意运用启发式、采用精讲巧练、探究实验等多种教学方法。由于每个学生之间的学习基础和能力的差异是客观存在的, 不少学生学习化学前就已初步具备良好的素质, 思维敏捷, 领悟力强。因此在正常的教学中, 对相关知识进行深化, 还可以把初高中知识进行有机衔接。

在教学中, 有些课本上的课外小实验没有时间在课堂上做, 利用竞赛辅导时间可以让这些学生做, 使他们动手、动脑, 长知识、长能力。如当学到第十单元酸和碱时, 学生看到书上“叶脉书签”的制作后很想做, 我就给他们提供了氢氧化钠、酒精灯、烧杯等仪器, 学生放学后在校园里找来了各种各样的树叶, 经过清洗, 在氢氧化钠溶液中煮沸, 刷去叶肉, 每个同学都制成了很多“叶脉书签”。后来, 不少同学还把自己的“叶脉书签”进行压膜和染色处理, 使它变成了工艺品, 当他们把自己的“杰作”送给我留作纪念的时候, 我从学生的眼睛里读到了那份成就感。通过一系列的探究活动, 学生体会到了化学学习的乐趣, 更加肯钻研。

五、触类则旁通

利用竞赛辅导课时间, 老师对课堂知识进行适当的拓宽, 特别是注重化学知识与现代科技发展、社会生产实际的联系。在做水的电解实验时, 让学生对产生的H2与O2的体积比为2∶1的现象进行观察, 引导他们推断水的化学式。这样, 既调动了学生思维的积极性, 又培养了他们的解题能力, 还使学生获得了成功的享受。再如:在讲燃烧时, 要讲明燃烧不一定要有氧气参加, 如金属钠、氢气可以在氯气中燃烧生成氯化钠和氯化氢, 镁带可以在二氧化碳中燃烧生成氧化镁, 从而将燃烧的概念广义化。在讲元素时, 要列举氢元素三种不同的氢原子———氕、氘、氚, 帮助学生对元素概念的理解。在讲氧化还原反应时, 从化合价的升降和电子的得失去分析氧化剂和还原剂, 加深学生对氧化还原反应的认识。还有飘尘使空气的酸度增加时所起的作用;打雷放电时空气中氧气与臭氧的转化以及“温室效应”;汽车尾气的净化;牙膏抗酸的作用;煤燃烧产生的大气污染;生产硫酸铵化肥的方法;海水中提取镁等。根据需要, 还可以适当地增做一些演示实验和学生分组实验。通过这些学习, 可开阔学生思路, 激发学习兴趣。另外对优秀生提出问题的思维坡度可陡些, 课后适当布置思考题, 让学有余力的学生在学的同时有所提高。

六、精益再求精

随着辅导的不断加深, 我发现这些成员的能力逐渐显示出较大差距, 所以我们必须给学生以学习的自主权, 我们允许复赛学生可以不交部分化学作业, 允许他们在平常的化学课堂上自由安排, 或复习尚未巩固的知识, 或自学有关化学课外知识。通过几次检测层层筛选, 挑出拔尖人才继续辅导, 并参加最后的全国复赛。这阶段老师要提前查阅、分析大量资料, 挑选一些难度较大、灵活多变的题目, 或布置一些综合性的实验设计题给予思考等等。还可把历届全国、各省市的竞赛题印发给学生, 同时指出复赛中经常考到的知识点, 并且介绍有关书籍和参考资料, 让学生自己去查阅、分析、研究, 然后在辅导课上跟他们讨论、交流。最后利用二三次模拟检测, 激发他们进入竞赛状态, 使他们自信但不自傲, 形成良好的心理, 只有这样才能取得好成绩。