中考数学倒数专题

中考数学倒数专题（8篇）

1.中考数学倒数专题 篇一

决战2021中考

数学考点专题演练——专题十九：实数

一、选择题

1.估算的值（）

A.在4到5之间

B.在5到6之间

C.在6到7之间

D.在7到8之间

2.下列各数中是无理数的是（）

A.B.C.D.3．下列说法中，不正确的有（）

①任何数都有算术平方根；

②一个数的算术平方根一定是正数；

③a2的算术平方根是a；

④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；

⑤算术平方根不可能是负数．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4.36的平方根是

A.B.C.D.5.实数3的平方根是（）

A.B.C.D.6．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7.下列各式中正确的是（）

A．＝±2

B．＝－3

C．＝2

D．－＝

8.下列说法正确的是()

A.16的平方根是4

B.1的平方根是1

C.的平方根是-1

D.-2是-8的立方根

9．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）

A．﹣2

B．±5

C．5

D．5

10.若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2020等于（）

A．－1

B．1

C．32020

D．－32020

11.下列说法：①；②数轴上的点与实数成一

一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

12．下列说法中：①立方根等于它本身的数有0，1；②负数没有立方根；；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；⑤平方根等于它本身的数有0和1．正确的有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

13.下列选项不正确的是（）

A.的倒数是-3

B.无理数都能用数轴上的点来表示

C.D.14．在实数、、0、、3.1415、、4.、3π、6.1010010001⃯（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

15．数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

1.计算：的值是________.2.比较大小：2_______.3.计算：________；________．

4.绝对值最小的实数是________；的相反数是________．

5.若实数，满足，则代数式的值为________.6．定义新运算“△”：，则2△（3△5）＝

．

7．阅读下列材料：103＜59319＜1003；93＝729；33＜59＜43，则，请根据上面的材料回答下列问题：＝

．

8.在，，，这5个数中正有理数是________．

9.在实数①，②，③，④，⑤中，是无理数的有________；（填写序号）

10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

．

三、解答题

1.把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，…（相邻两个3之间依次多一个0）

非负整数集合：；

分数集合：；

无理数集合：；

2.比较

和的大小．

3.用构造直角三角形的方法，在数轴上画出和所在的点．

4.求下列各数的相反数，倒数与绝对值

（1）3；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）

．

5.计算：；

6.已知，求实数的值．

7．已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．

8.先填写下表，通过观察后再回答问题．

问：

（1）被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．

（2）已知：，你能求出的值吗？

（3）试比较与的大小．

9.国际比赛的足球场长在到之间，宽在到之间，为了迎接某次奥运会，某地建了一个长方形的足球场，其长是宽的倍，面积是，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由.10．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：

（1）表中所给的信息中，你能发现被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动

位．

（2）运用你发现的规律，探究下面的问题：已知，填空：

①；

②

．

2.中考数学倒数专题 篇二

一、“倒数曲线”的概念

所谓“倒数曲线”是指:把常见函数或能画出图象的函数，取其倒数后再画出图象，把所得的图象称作是原函数“倒数曲线”．也就是说，从函数的表达式上看，整体上是倒数;从形上看，其函数图象可依据“倒数曲线”来完成．下面笔者就从高中数学的部分基本初等函数例谈“倒数曲线”．

二、指数函数的倒数曲线

形如y=ax(其中a>0且a≠1)的函数叫做指数函数，其图象如图1(在这里只画a>1时的函数图象)．那么指数函数的倒数图象怎样画?抓住三个关键点:其一，“1”的倒数是“1”．其二，当x→+∞时，有;当x→-∞时，有．其三，函数的图象是连续不断的．图2就是函数的图象．有兴趣的读者可以尝试画函数y=ax(0<a<1)的倒数曲线．

三、对数函数的倒数曲线

形如y=logax(其中a>0且a≠1)的函数叫做对数函数，其图象如图3(在这里只画a>1时的函数图象)．那么对数函数的倒数的图象怎样画?抓住三个关键点:其一，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．其二，当x→0+时，有．其三，函数图象不连续，因函数的定义域为(0,1)∪(1，+∞)，当x→1+时，有;当x→1-时，有．即x=1是渐近线．图4就是函数y=logax(其中a>1)的倒数曲线．有兴趣的读者可以尝试画函数y=logax(其中0<a<1)的倒数曲线．

四、三角函数的倒数曲线

三角函数是高中数学中的重要基本初等函数，其图象更是重中这重．正弦函数y=sinx的图象如图5，那么它的倒数曲线怎样画?抓住三个关键点:其一，“1”的倒数等于“1”，“-1”的倒数等于“-1”．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．其二，当sinx→0+时，，这样在图象中就出现了渐近线．其三，图象不连续，因定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．图6就是正弦的倒数曲线，非常优美．有兴趣的读者可以尝试画余弦函数y=cosx的倒数曲线，正切函数y=tanx的倒数曲线．

五、复合型函数的倒数曲线

有了上述三组倒数曲线画法的基础，就不难画出复合型函数的倒数曲线了，现举一例说明．例如，画函数y=x2-x-2的倒数曲线．首先在直角坐标系中画出函数y=x2-x-2的图象(如图7)，然后考虑原函数值的倒数值情况．当x→-∞时，有二次函数最低点纵坐标为，其倒数值为．要注意原函数值为0时，画倒数曲线会出现渐近线;要计算原函数最值的倒数值，这样就会抓住倒数曲线的关键点的坐标情况．图8就是函数y=x2-x-2的倒数曲线．

六、倒数曲线在高中数学解题中的应用

3.中考专题复习 篇三

一、例题回放，明确题型

首先，回顾柳州市近五年句子赏析专题试题，由感性认识进入到理性认识。

例1：

阅读《从百草园到三味书屋》选段与《年年依旧的菜园》（5）（6）段，请从语言、写作手法角度分析其中你喜欢的一个选段。（4分）（2010年柳州市中考《年年依旧的菜园》）

例2：

文中第（9）段的景物描写很精彩，与下面文段有异曲同工之妙。请从表现手法及其作用来比较它们的共同特点。（3分）（2011年柳州市中考《品味时尚》）

例3：

第（7）段中“他冷冷地看了我一眼，转过身，歪歪跌跌的走了”一句，用了哪种人物描写方法？表现了李想怎样的心理？（3分）（2012年柳州市中考《一滴泪掉下来要多久》）

例4：

找出一处父子俩感动“我”的细节，抄出句子，并做简要赏析。（4分）2013年柳州市中考《雨中》）

例5：

请任选一个角度（如修辞手法、词语运用、描写方法、描写角度）赏析文章第④段中划波浪线的句子。（3分）（2014年柳州市中考《父亲的雨》）

从这些题型当中，大致可概括出考查方向有以下几种，修辞手法、词语运用、人物描写、描写方法、描写角度以及其他表现手法，归纳图表如下：

二、回顾课本，方法探究

例题1请赏析：这一圈小山在冬天特别可爱，好像是把济南放在一个小摇篮里，他们安静不动的低声地说：“你们放心吧，这儿准保暖和。”——选自七（上）老舍《济南的冬天》

解答；用了比喻的修辞手法，把小山比作小摇篮，生动形象地写出山景小巧秀丽，表现了济南温暖、舒适的特点，表达了作者对济南的冬天的喜爱之情。

用了拟人的修辞手法，用“放”、“安静不动”、“低声说”将小山拟人化，赋予小山慈母之情，生动形象地写出小山像慈母般的温存、体贴、慈祥，表现了济南温暖、舒适的特点，表达了作者对济南的冬天的喜爱之情。

修辞手法的考查，是句子赏析题最重要的考点，能分辨修辞手法并熟练掌握修辞手法的作用，常见修辞手法及其作用也归纳如下：

例题2：

请赏析：我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不容易了。他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子。——选自八（上）朱自清《背影》

解题：

动作描写，描写了父亲穿过铁道的情况和爬上月台的艰难情形，生动形象地表现了父亲年老体衰、动作迟缓、步履艰难的特点，表达了父亲对儿子深深的爱。

外貌描写，描写了父亲暗淡朴素的穿着，呼应了上文的惨淡家境，表现了父亲对儿子无私伟大的爱。

人物描写及其作用的考查也是学生在赏析句子时的重要考点，人物描写的方法及其作用，也归纳如下：

（1）外貌描写：揭示人物人份、地位、境遇，表现内心世界和性格特点；

（2）语言描写：表现人物思想、品质和性格特点；

（3）动作描写：通过对人物个性化动作的描写，表现人物的心理和性格品质；

（4）神态描写：反映人物心理变化，表现人物性格特点；

（5）心理描写：直接表现人物心理特点，揭示人物内心世界。

例题3：

请赏析：时候既然是深冬；渐近故乡时，天气又阴晦了，冷风吹进船舱中，呜呜的响，从篷隙向外一望，苍黄的天底下，远近横着几个萧索的荒村，没有一些活气。——选自九（上）鲁迅《故乡》

解题：

环境描写，描写了萧瑟、凋敝的故乡景象，渲染了抑郁深沉的气氛，烘托了我悲凉的心情，为下文写故乡人、事的改变作铺垫。

环境描写作用通常是：①交代故事发生的时间、地点、背景、社会习俗、时代特征、人与人之间的关系等等；②渲染XX气氛；③烘托人物的XX心情；④表现人物XX性格；⑤揭示了文章XX主题；⑥为下文XX情节作铺垫；⑦推动故事情节的发展。

例题4：

请赏析：小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。——选自七（上）朱自清《春》

解题：

运用了生动的动词，“钻”字写出了青草冲破土层的挤劲，表现了春草旺盛的生命力，表现了作者对春的喜爱之情。

运用了准确的形容词，“偷偷的”是“悄悄的、不知不觉的”意思，表现了春草旺盛的生命力；“嫩嫩的”写质地，“绿绿的”写颜色，准确形象的写出了春天“新”的特点，表现了春天的旺盛生命力。

词语赏析通常抓住关键动词、形容词、副词、拟声词、叠词等。

例题5：

请赏析：不必说碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑葚；也不必说蝉在树叶里长吟，肥胖的黄蜂伏在菜花上，轻捷的叫天子（云雀）忽然从草间直窜向云霄里去了。单是周围的短短的泥墙根一带，就有无限趣味。——选自七（下）鲁迅《从百草园到三味书屋》

融情于景（借景抒情、情景交融等），都通过百草园有趣的美景的描写来衬托（烘托、映衬）自己欢快、自在（高兴、惬意、舒畅等）的情感。

动静结合，“碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑葚”是静态；“蝉在树叶里长吟、轻捷的叫天子忽然从草间直窜向云霄里去了”是动态，动静结合，有张有弛，描绘了一个有声有色有趣的儿童乐园。

写作手法及其作用，是不少学生复习的盲点，下面归纳如下：

（1）象征手法（托物言志）：把特定的意义寄托在所描写的事物上，表达了……的情感，增强了文章的表现力。

（2）对比手法：通过比较，突出事物的特点，更好地表现文章的主题。

（3）衬托（侧面烘托）手法：以次要的人或事物衬托主要的人或事物，突出主要的人或事物的特点、性格、思想、感情等。衬托，同类事物衬托是“正衬”，相反事物衬托是“反衬”；以次衬主。

（4）讽刺手法：运用比喻、夸张等手段和方法对人或事物进行揭露、批判和嘲笑，加强深刻性和批判性，使语言辛辣幽默。

（5）欲扬先抑：先贬抑再大力颂扬所描写的对象，上下文形成对比，突出所写的对象，收到出人意料的感人效果。

（6）前后照应（首尾呼应）：使情节完整、结构严谨、中心突出。

例题6：

请赏析：桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。红的像火，粉的像霞，白的像雪。花里带着甜味儿；闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。——选自七（上）朱自清《春》

侧面描写，描写“花下”蜂闹蝶舞，侧面表现了花儿的繁荣、鲜艳和香甜，表现了春天的生机勃勃，表达了作者对春天的喜爱之情。

从视觉角度描写了春花鲜艳的颜色，从嗅觉角度描写了春花香甜的味道，从听觉角度描写了蜜蜂喧闹的声音，表现了春天的勃勃生机，表达了作者对春天的喜爱之情。

描写角度可分为正面描写和侧面描写，还包括人的感官角度，视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉。

三、方法总结

通过以上例题的分析，结合相应考点的作用，我们就能更全面的答题，总结答题方法如下：

（1）句子赏析考查角度：①修辞手法。②人物描写。③景物描写。④词语运用。⑤表现手法。⑥描写角度。

（2）解题思路：找准角度→结合文本→分析效果。

（3）答题格式：方法、角度（修辞、描写手法等）+内容（写了什么具体内容）+作用（现人、物、景的特点和主旨、感情等）。

四、结语

4.中考数学二轮专题：三角形 篇四

二轮专题汇编：三角形

一、选择题

1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()

2.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有()

A.2条　　　　　　B.3条　　　　　　C.4条　　　　　　D.5条

3.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()

A.2

cm，3

cm，5

cm

B.7

cm，4

cm，2

cm

C.3

cm，4

cm，8

cm

D.3

cm，3

cm，4

cm

4.在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则

()

A.必有一个内角等于30°

B.必有一个内角等于45°

C.必有一个内角等于60°

D.必有一个内角等于90°

5.在△ABC中，若∠C＝40°，∠B＝4∠A，则∠A的度数是()

A．30°

B．28°

C．26°

D．40°

6.(2019•荆门)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是

A．

B．

C．

D．

7.如图，将△ABC

沿BC向右平移后得到△DEF，∠A＝65°，∠B＝30°，则∠DFC的度数是()

A．65°

B．35°

C．80°

D．85°

8.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是()

A.5

B.7

C.8

D.10

二、填空题

9.若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是________．

10.如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝36°，则∠2＝________．

11.如图，已知∠A＝54°，∠B＝31°，∠C＝21°，则∠1＝________°.12.如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为________．

13.如图，已知a∥b，若∠1＋∠2＝75°，则∠3＋∠4＝________°.14.在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________．

15.如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是________．

16.如图，直角三角形的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1+∠2的度数是.三、解答题

17.如图，四边形中，分别是的中点，连结并延长，分别交的延长线于点，求证：

18.有一个n边形的内角和与外角和之比是9∶2，求它的边数n.19.如图，佳佳和音音住在同一小区(A点)，每天一块去学校(B点)上学.一天，佳佳要先去文具店(C点)买练习本再去学校，音音要先去书店(D点)买书再去学校(B，D，C三点在同一条直线上).这天两人从家到学校谁走的路程远?为什么?

20.如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB=∠ABC.(1)如图①，作∠BAC的平分线AD，与CB，BE分别交于点D，F.求证:∠EFD=∠ADC;

(2)如图②，作△ABC的外角∠BAG的平分线AD，交CB的延长线于点D，反向延长AD交BE的延长线于点F，则(1)中的结论是否仍然成立?为什么?

21.已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c.(1)若b是最大边，求b的取值范围;

(2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b=3c，a，b，c均为整数，求

△ABC的三边长.22.如图，线段相交于点，且，连结，分别是的中点，分别交于，求证：

23.如图，是平行四边形内任意一点，分别是的中点．若，交于，交于，交于，交于，求证：．

24.如图，求证：四边形两组对边中点连线与两对角线中点连结这三条线共点．

2021中考数学

二轮专题汇编：三角形-答案

一、选择题

1.【答案】C

2.【答案】D　【解析】AD是点A到直线BC的距离；BA是点B到直线AC的距离；BD是点B到直线AD的距离；CA是点C到直线AB的距离；CD是点C到直线AD的距离，共5条，故答案为D.3.【答案】D　【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断，A中2＋3＝5不能构成三角形；B中2＋4＜7不能构成三角形；C中3＋4＜8不能构成三角形；只有D选项符合．

4.【答案】D　[解析]不妨设∠A=∠C-∠B，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故选D.5.【答案】B　[解析]

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠C＝40°，∠B＝4∠A，∴5∠A＋40°＝180°.∴∠A＝28°.6.【答案】C

【解析】如图，由题意得，∴，由三角形的外角性质可知，故选C．

7.【答案】D

8.【答案】D　【解析】∵DE、DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥BC，DE＝AB，DF＝BC，∴四边形BEDF是平行四边形，∵AB＝4，BC＝6，∴DE＝BF＝2，DF＝BE＝3，∴四边形BEDF的周长为：2(DE＋DF)＝10.二、填空题

9.【答案】720°　[解析]

该正多边形的边数为360°÷60°＝6.该正多边形的内角和为(6－2)×180°＝720°.10.【答案】54°　【解析】如解图，过点C作直线CE∥a，则a∥b∥CE，则∠1＝∠ACE，∠2＝∠BCE，∵∠ACE＋∠BCE＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∵∠1＝36°，∴∠2＝54°.11.【答案】106　[解析]

由三角形的外角性质可知，∠CDB＝∠A＋∠C＝75°，∴∠1＝∠CDB＋∠B＝106°.12.【答案】13　【解析】由折叠的性质可得：CD＝AD，∴△BCD的周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13.13.【答案】105　[解析]

如图，∠5＝∠1＋∠2＝75°，∴∠3＋∠4＝∠6＋∠4＝180°－∠5＝180°－75°＝105°.14.【答案】4∶3　【解析】如解图，过D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE＝DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)，设DE＝DF＝h，则＝＝.15.【答案】4　【解析】∵△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×12＝6，AG＝2GD，∴由三角形的面积公式得S△ACG＝S△ACD＝4，又∵AE＝CE，∴S△CEG＝S△ACG＝2，同理S△BGF＝2，∴S阴影＝2＋2＝4.16.【答案】190°　[解析]

如图，正九边形的一个内角为=140°，∠3+∠4=90°，则∠1+∠2=140°×2-90°=190°.三、解答题

17.【答案】

连结，取中点，连结，由条件易得分别是的中位线，所以，且，因为，所以，所以，由可得：，同理可得，所以

18.【答案】

解：依题意得＝，即360(n－2)＝360×9，解得n＝11.19.【答案】

解:佳佳从家到学校走的路程远.理由:佳佳从家到学校走的路程是AC+CD+BD，音音从家到学校走的路程是AD+BD.∵在△ACD中，AC+CD>AD，∴AC+CD+BD>AD+BD，即佳佳从家到学校走的路程远.20.【答案】

解:(1)证明:∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC.∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，且∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC.(2)∠EFD=∠ADC仍然成立.理由:∵AD平分∠BAG，∴∠BAD=∠GAD.∵∠FAE=∠GAD，∴∠FAE=∠BAD.∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，且∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC.21.【答案】

解:(1)依题意有b≥a，b≥c.又∵a+c>b，∴a+b+c≤3b且a+b+c>2b，则2b<20≤3b，解得≤b<10.(2)∵≤b<10，b为整数，∴b=7，8，9.∵b=3c，且c为整数，∴b=9，c=3.∴a=20-b-c=8.故△ABC的三边长分别为8，9，3.22.【答案】

连结，取中点，连结，由条件易得分别是的中位线，所以，且，因为，所以，所以，由可得，同理可得，所以，所以

23.【答案】

设法证明四边形为平行四边形．

因为，分别为，的中点，所以，且，且，从而是中点．同理可证，是的中点（是的中位线）．所以四边形为平行四边形，．

同理，．因此，即四边形为平行四边形，故

．

说明

本题证明显示了用平行四边形证题的技巧，平行四边形，像三座互相连接的桥梁一样沟通了条件与结论之间的道路．

事实上，由于为平行四边形，我们还可得到，，与互相平分等等一系列结论．为的中点（同样为的中点）的断言可以证明于下：

取中点，连，则且，所以四边形为平行四边形，．因此为的中点．

24.【答案】

方法一：设分别为的中点，要证明及三线共点．因为且，所以且，且，从而四边形为平行四边形，故与互相平分．

设与的交点为，则经过中点（当然也是中点）．同理，也过中点．所以，，三线共点于．

说明：本题证明的关键是平行四边形的获得（它是通过三角形中位线定理来证明的）．

由此可见，在某些四边形的问题中，通过构造平行四边形去解题是一种常用的技巧．

请看下例．

方法二：应用中点公式法

可设，那么线段的中点坐标为，线段的中点坐标为

那么线段的中点坐标为

同理可得：的中点坐标也为

5.中考数学倒数专题 篇五

代数式概念

1．下列说法正确的是（）

A．2不是代数式

B．单项式是整式

C．多项式的常数项是﹣5

D．单项式3（x2+1）的系数是3

2．如图，在长为a，宽为b的长方形（其中a＞b＞＞0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（）

A．a

B．

C．

D．

3．如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（）

A．（a﹣h）2•h

B．（a﹣2h）2•h

C．（a+h）2•h

D．（a+2h）2•h

4．数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为（）

A．a﹣b

B．b﹣a

C．|a﹣b|

D．a+b

5．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

6．按如图所示的运算程序，若输入x＝2，则输出的y值为（）

A．5

B．11

C．23

D．47

7．根据以下程序，当输入x＝﹣1时，输出结果为（）

A．﹣5

B．﹣1

C．0

D．3

8．按照如图的程序计算：如果输入y的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y值有（）

A．4

B．3

C．2

D．1

9．若m＝﹣2，则代数式m2+2m﹣1的值是（）

A．9

B．7

C．﹣1

D．﹣9

10．若2x2﹣x＝4，则代数式6+4x2﹣2x的值为（）

A．﹣2

B．2

C．10

D．14

11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）

A．x＝﹣2，y＝3

B．x＝2，y＝﹣3

C．x＝﹣8，y＝3

D．x＝8，y＝﹣3

12．若x﹣3y的值是2，则3+2x﹣6y的值是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

13．若单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项，则m，n的值分别为（）

A．3，5

B．2，3

C．2，5

D．3，﹣2

14．若﹣3xmy3和8x5yn是同类项，则它们的和是（）

A．5x10y6

B．﹣11x10y6

C．5x5y3

D．﹣11x5y6

15．如果单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（）

A．3，2

B．2，2

C．3，4

D．2，4

16．若单项式﹣3xnym与单项式4x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n的值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

17．计算a2+4a2的结果是（）

A．4a2

B．5a2

C．4a4

D．5a4

18．﹣3x2y+x2y结果为（）

A．﹣2x2y

B．2x2y

C．﹣2x4y2

D．2x4y2

19．若单项式xmy2与﹣2x3yn的和仍是单项式，则nm的值为（）

A．﹣8

B．﹣9

C．9

D．8

20．去括号2﹣（x﹣y）＝（）

A．2﹣x﹣y

B．2+x+y

C．2﹣x+y

D．2+x﹣y

21．下列各项去括号正确的是（）

A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mn

B．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2

C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3

D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4

22．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，mn（）

A．

B．

C．

D．

23．下列运算中“去括号”正确的是（）

A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c

B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c

C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q

D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y

24．如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为

米（用含a的代数式表示）

25．已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为

．

找规律专题

1．观察下列等式：

第一层

1+2＝3

第二层

4+5+6＝7+8

第三层

9+10+11+12＝13+14+15

第四层

16+17+18+19+20＝21+22+23+24

……

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）

A．第42层

B．第43层

C．第44层

D．第45层

2．观察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，……，根据你发现的规律，则第10个等式为（）

A．9﹣＝

B．11﹣＝

C．10﹣＝

D．10﹣＝

3．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是（）

A．

B．

C．

D．

4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为11，则第1次输出的结果为14，第2次输出的结果为7，…，第2019次输出的结果为（）

A．1

B．2

C．4

D．7

5．已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，an+1＝﹣|an+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）

A．﹣1009

B．﹣1010

C．﹣2019

D．﹣2020

6．将正整数1至2019按一定规律排列如表：

平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是（）

A．2010

B．2018

C．2019

D．2020．

7．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，根据上述算式中的规律，猜想22018﹣2的末位数字应是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

8．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，10x5，﹣12x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是（）

A．2018x2018

B．﹣2018x2018

C．﹣4036x2018

D．4036x2018

9．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，…，则++++…+的值为（）

A．

B．

C．

D．

10．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（）

A．9

B．﹣9

C．8

D．﹣8

11．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：

若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）

A．40

B．5

C．4

D．1

12．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…；（2）g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…．利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）的结果为（）

A．﹣4036

B．﹣2

C．﹣1

D．4036

13．将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（）个菱形．

A．30

B．31

C．32

D．33

14．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…，若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第11圈的长为（）

A．72

B．79

C．87

D．94

15．现用黑、白两色棋子摆出如下所示的图形，按此规律，图⑦中的黑子与白子共（）

A．33颗

B．35颗

C．38颗

D．40颗

16．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n（n≥1）个图形中共有五角星的个数为（）

A．3n+1

B．4n

C．4n+1

D．3n+4

17．当n为1，2，3，…时，由大小相同的小正方形组成的图形如图所示，则第10个图形中小正方形的个数总和等于（）

A．100

B．96

C．144

D．140

18．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）

A

B

C

D

19．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）

A．3027

B．3028

C．3029

D．3030

20．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）

A．第504个正方形的左下角

B．第504个正方形的右上角

C．第505个正方形的左下角

D．第505个正方形的右下角

21．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）

A．第504个正方形的左下角

B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的右上角

D．第505个正方形的左上角

22．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则9a10﹣10a9的值为（）

A．90

B．91

C．103

D．105

23．如图所示，下列图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第15个图形中共有五角星的个数是（）

A．59

B．60

C．61

D．62

24．下面图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形中共有3个小矩形，第（2）个图形中有5个小矩形……按此规律，第（8）个图形中小矩形的个数是（）

A．15

B．17

C．19

D．21

25．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．

A．6+4（n+1）

B．6+4n

C．4n﹣2

D．4n+2

26．下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有（）

A．84颗棋子

B．108颗棋子

C．135颗棋子

D．152颗棋子

27．如图是含x的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为

．

28．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有

个正方形．

29．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为

．

30．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形……如此下去，则图2019中共有正方形的个数为

．

整式乘法

1．下列各式计算正确的是（）

A．2（m﹣1）﹣3（m﹣1）＝﹣m﹣3

B．a﹣[﹣（﹣b﹣c）]＝a﹣b﹣c

C．a﹣（﹣2a+b）＝3a+b

D．（x+y）﹣（y﹣x）＝0

2．计算（﹣a）2n•（﹣an）3的结果是（）

A．a5n

B．﹣a5n

C．a

D．﹣6a

3．下列计算正确的是（）

A．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2

B．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2

C．（x+5）（x﹣7）＝x2﹣12x﹣35

D．﹣3x（2x2﹣4x）＝﹣6x3+12x2

4．若x2+ax﹣2y+7﹣2（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a﹣2b的值为（）

A．﹣5

B．﹣3

C．3

D．4

5．先化简，再求值

求当x＝3，y＝﹣时，代数式2（﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣5xy﹣2y2）的值．

6．求多项式3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．

7．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝1，y＝﹣1．

8．先化简，再求值：4（a2b﹣2ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝﹣2，b＝1．

9．先化简，再求值：3ab﹣（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣a2b﹣2），其中a＝﹣1，b＝2．

10．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy+（﹣xy+x2）﹣1]，其中x＝﹣4，y＝．

11．在长方形纸片ABCD中，AB＝m，AD＝n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．

（1）在图1中，EF＝，BF＝

；（用含m的式子表示）

（2）请用含m、n的式子表示图1，图2中的S1，S2，若m﹣n＝2，请问S2﹣S1的值为多少？

12．先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝﹣1．

13．先化简，再求值：5（3x﹣y2）﹣3（2x﹣y2）﹣2，其中x＝2，y＝﹣1．

14．先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝0．

因式分解

1．若x2﹣6x+a＝（bx﹣3）2，则a，b的值分别为（）

A．9，1

B．﹣9，1

C．﹣9，﹣1

D．9，﹣1

2．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

D．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

3．已知x2+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）

A．﹣4

B．2

C．4

D．±4

4．下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（）

A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3

B．x2+x+＝（x+）2

C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）

D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）

5．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x•（x﹣y）＝x2﹣xy

B．x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1

C．（x﹣y）2﹣y2＝x（x﹣2y）

D．x2﹣2＝x（x﹣）

6．下列各式能用平方差公式分解因式的有（）

①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7．下列式子中，属于2x3+x2﹣13x+6的因式是（）

A．x+2

B．x﹣3

C．2x﹣1

D．2x+1

8．因式分解：5x2﹣2x＝

．

9．把多项式因式分解：x2﹣6x+9＝

．

10．若m﹣n＝2，则m2﹣2mn+n2＝

．

11．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2018＝

．

12．分解因式：4m2﹣16n2＝

．

13．分解因式：﹣x2+2x﹣1＝

．

14．把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是

．

15．分解因式：9﹣12t+4t2＝

．

16．若x2+2x﹣1＝0，则代数式x4+3x3﹣4x2﹣11x﹣2018的值为

．

17．已知m+n＝8，mn＝15．求下列各式的值．

（1）m2n+mn2；

（2）m2﹣mn+n2．

18．因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．

分式专题

1．已知a+b＝5，ab＝3，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

2．已知m+＝3，则m2+＝（）

A．7

B．11

C．9

D．1

3．下列代数式变形正确的是（）

A．＝

B．＝﹣

C．÷（+）＝+

D．＝

4．在式子，，，2a中，分式的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（）

A．1

B．

C．ab

D．a2

6．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A．

B．

C．

D．

7．下列各式中，是最简分式的是（）

A．

B．

C．

D．

8．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）

A．扩大4倍

B．扩大2倍

C．缩小2倍

D．不变

9．化简+的结果是（）

A．

B．

C．x+1

D．x﹣1

10．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度是（）

A．km/h

B．km/h

C．km/h

D．km/h

11．将代数式3x﹣2y3表示为只含有正整数指数幂的形式：3x﹣2y3＝

．

12．若a+b＝2，ab＝﹣3，则+的值为

．

13．当x≠﹣时，无论x为何值，的值恒为2，则﹣＝

．

14．化简＝

．

15．分式与的最简公分母是

．

16．先化简，再求值：，其中x＝tan60°﹣2．

17．先化简分式：1﹣•，然后在﹣1，0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

18．先化简，再求值：，其中x＝2018．

19．先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．

20．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．

21．先化简，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝3．

22．已知甲种糖果的售价为每千克m元，乙种糖果的售价为每千克n元，若取甲种糖果6kg、乙种糖果10kg混合出售，则售价应是每千克多少元？

23．甲队在n天内挖水渠a

米，乙队在m天内挖水渠b

米，如果两队同时挖水渠，挖x

m需要多少天才能完成（用代数式表示）？

24．甲单独完成某件工作需a天，乙单独完成这件工作需b天，那么甲、乙二人合作每天可完成工作的．

二次根式

1．下列各式中与是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

2．下列运算正确的是（）（此题没有正确答案，建议直接删除）

A．a3+a3＝a6

B．（a+b）2＝a2+b2

C．

D．﹣6a+1

3．下列计算正确的是（）

A．﹣＝1

B．x（x﹣1）＝x2﹣1

C．（x2）3＝x5

D．x8÷x2＝x6

4．计算的结果是（）

A．3

B．2

C．

D．6

5．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值为（）

A．1

B．﹣1

C．±1

D．0

6．的值为（）

A．+2

B．﹣2

C．2018

D．2019

7．下列属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

8．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A．a﹣b

B．a+b

C．b﹣a

D．﹣a﹣b

9．计算3＝

．

10．若＝x﹣4+6﹣x＝2，则x的取值范围为

．

11．代数式中x的取值范围是

．

12．计算3﹣的结果是

．

13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．

14．若最简根式与3是同类根式，则x＝

．

15．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么+＝

．

16．计算：．

17．（1）计算：﹣5

（2）计算：6

18．（1）计算：+（﹣）×

（2）解方程

19．若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．

记：Q＝．

（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；

（2）当a＝b时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．

20．计算：+3﹣．

参考答案

代数式概念

1．解：A、2是代数式，不符合题意；B、单项式是整式，符合题意；

C、多项式的常数项是﹣，不符合题意；D、3（x2+1）是多项式，不符合题意，故选：B．

2．解：放置的正方形的边长为：，故选：B．

3．解：依题意得：（a﹣2h）（a﹣2h）•h＝（a﹣2h）2•h（cm3）故选：B．

4．解：∵数轴上点A，B分别表示数a，b，∴A，B两点之间的距离可以表示为：|a﹣b|，故选：C．

5．解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；

第二次输出结果＝1+3＝4；

第三次输出结果＝4×＝2，；

第四次输出结果＝×2＝1，…

2019÷3＝673．

所以第2019次得到的结果为2．

故选：B．

6．解：把x＝2代入得：y＝4+1＝5，此时|2﹣5|＝3＜6，不满足条件，进行下一轮循坏；

令x＝y＝5，y＝10+1＝11，此时|5﹣11|＝6＝6，不满足条件，进行下一轮循坏；

令x＝y＝11，y＝22+1＝23，此时|11﹣23|＝12＞6，满足条件，输出结果，此时y＝23．

故选：C．

7．解：把x＝﹣1代入得：4﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3＞1，把x＝3代入得：4﹣32＝4﹣9＝﹣5＜1，则输出结果为﹣5．

故选：A．

8．解：当3y+1＝94时，解得y＝31，当3y+1＝31时，解得y＝10，当3y+1＝10时，解得y＝3，当3y+1＝3时，解得y＝，不是整数，舍去，故选：B．

9．解：当m＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1

＝4﹣4﹣1

＝﹣1，故选：C．

10．解：当2x2﹣x＝4时，6+4x2﹣2x＝6+2（2x2﹣x）

＝6+2×4

＝6+8

＝14，故选：D．

11．解：A．x＝﹣2，y＝3时，输出的结果为3×（﹣2）+32＝3，不符合题意；

B．x＝2，y＝﹣3时，输出的结果为3×2﹣（﹣3）2＝﹣3，不符合题意；

C．x＝﹣8，y＝3时，输出的结果为3×（﹣8）+32＝﹣15，不符合题意；

D．x＝8，y＝3时，输出结果为3×8﹣32＝15，符合题意；

故选：D．

12．解：当x﹣3y＝2时，3+2x﹣6y

＝3+2（x﹣3y）

＝3+2×2

＝3+4

＝7

故选：C．

13．解：∵单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项，∴2m﹣1＝3，n＝5，解得：m＝2，故m，n的值分别为：2，5．

故选：C．

14．解：∵﹣3xmy3和8x5yn是同类项，∴m＝5，n＝3，∴﹣3xmy3和8x5yn的和是：5x5y3．

故选：C．

15．解：∵单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，∴a＝3，2b＝4，∴a＝3，b＝2．

故选：A．

16．解：∵单项式﹣3xnym与单项式4x4﹣nyn﹣1是同类项，∴n＝4﹣n，m＝n﹣1，解得：n＝2，m＝1，则m+n＝2+1＝3．

故选：B．

17．解：a2+4a2＝5a2．

故选：B．

18．解：﹣3x2y+x2y＝（﹣3+1）x2y＝﹣2x2y，故选：A．

19．解：∵单项式xmy2与﹣2x3yn的和仍是单项式，∴单项式xmy2与﹣2x3yn是同类项，则m＝3，n＝2，∴nm＝23＝8，故选：D．

20．解：2﹣（x﹣y）＝2﹣x+y．

故选：C．

21．解：A、﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；

B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；

C、ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；

D、x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；

故选：B．

22．解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，解得：m＝，n＝2，故mn＝（）2＝．

故选：D．

23．解：A、原式＝a+b﹣c，错误；

B、原式＝a﹣b﹣c，正确；

C、原式＝m﹣2p+2q，错误；

D、原式＝x2+x﹣y，错误，故选：B．

24．解：由图可得，长方形窗框的竖条长均为米；

故答案为：﹣a+10．

25．解：将x＝a代入x2+6x+k2＝﹣9，得：a2+6a+k2＝﹣9

移项得：a2+6a+9＝﹣k2

∴（a+3）2＝﹣k2

∵（a+3）2≥0，﹣k2≤0

∴a+3＝0，即a＝﹣3，k＝0

∴x＝﹣a时，x2+6x+k2＝32+6×3＝27

故答案为：27

找规律专题

1．解：∵第1层的第1个数为1＝12，第2层的第1个数为4＝22，第3层的第1个数为9＝32，∴第44层的第1个数为442＝1936，第45层的第1个数为452＝2025，∴2018在第44层，故选：C．

2．解：由题意可得，n﹣＝，则n＝10时，10﹣＝，故选：C．

3．解：由、1、、、、、…可得第n个数为．

∵n＝100，∴第100个数为：

故选：B．

4．解：第1次输出为14，第2次输出为7，第3次输出为10，第4次输出为5，第5次输出为8，第6次输出为4，第7次输出为2，第8次输出为1，第9次输出为4，…

即：14，7，10，5，8，4，2，1，4，2，1，…

从第6次开始，每4，2，1三个数循环一次，所以（2019﹣5）÷3＝671…1．

故选：C．

5．解：把a1＝﹣1代入得a2＝﹣1，依此类推得a3＝﹣2，a4＝﹣2，a5＝﹣3，类比可得a2n﹣1＝﹣n，a2n＝﹣n，所以a2019＝a2×1010﹣1＝﹣1010

故选：B．

6．解：从表中正整数1到2019的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8．

随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：

2+8n，3+8n，4+8n，5+8n，6+8n

将这五个数相加为40n+20，将四个答案中的数来尝试，可见只有40n+20＝2020时，n为整数．

故选：D．

7．解：21﹣2＝0，22﹣2＝2，23﹣2＝6，24﹣2＝14，25﹣2＝30，可得，这些数的末尾数字按照0，2，6，4循环出现，2018÷4＝504…2，∴22018﹣2的末位数字和22﹣2的末尾数字相同，等于2，故选：A．

8．解：第2018个单项式为﹣4036x2018，故选：C．

9．解：++++……+

＝（1﹣+﹣+﹣+﹣，…）

＝（1﹣）

＝×

＝，故选：B．

10．解：解法一：常规解法

∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b，∴2×3﹣x＝7，∴x＝﹣1，则2×（﹣1）﹣7＝y，解得y＝﹣9．

解法二：技巧型

∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b，∴7×2﹣y＝23，∴y＝﹣9．

故选：B．

11．解：若n＝1，第一次结果为13，第2次结果为：3n+1＝40，第3次“C运算”的结果是：＝5，第4次结果为：3n+1＝16，第5次结果为：，第6次结果为：3n+1＝4，第7次结果为：1，…

可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是4，次数是奇数时，结果是1，故选：D．

12．解：∵f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…，∴f（n）＝1﹣n（n为正整数）；

∵g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…，∴g（）＝﹣n（n为正整数）．

∴g（）﹣f（2018）＝﹣2019﹣（1﹣2018）＝﹣2．

故选：B．

13．解：设第n个图形有an个菱形（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝5＝3+2，a2＝8＝3×2+2，a3＝11＝3×3+2，a4＝14＝3×4+2，∴an＝3n+2（n为正整数），∴a10＝3×10+2＝32．

故选：C．

14．解：设第n圈的长为an（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝7＝2×4﹣1，a2＝15＝4×4﹣1，a3＝23＝6×4﹣1，…，∴an＝2n×4﹣1＝8n﹣1（n为正整数），∴a11＝8×11﹣1＝87．

故选：C．

15．解：设第n个图形中黑色棋子有an个，白色棋子有bn个（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝1，a2＝1+3＝4，a3＝1+2×3＝7，a4＝1+3×3＝10，…，∴an＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2（n为正整数）．

同理：bn＝2n（n为正整数）．

∴a7+b7＝3×7﹣2+2×7＝33．

故选：A．

16．解：设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝1+3×1，a2＝1+3×2，a3＝1+3×3，a4＝1+3×4，…，∴an＝1+3n（n为正整数）．

故选：A．

17．解：设第n个图形中小正方形的个数为an（n为正整数）．

观察图形，可知：a1＝12+4×1，a2＝22+4×2，a3＝32+4×3，…，∴an＝n2+4n（n为正整数），∴a10＝102+4×10＝140．

故选：D．

18．解：依题意，得：8a+4b+2c+d＝7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a＝0，b＝c＝d＝1．

故选：B．

19．解：由图可得，第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1＝3，第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1＝5，第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2＝6，第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2＝8，∵2019÷2＝1009…1，∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009＝3029，故选：C．

20．解：∵2018＝4×504+2，∴数2018应标在第505个正方形的右下角．

故选：D．

21．解：观察图形发现奇数个正方形的四个角上的数字逆时针排列，偶数个图形顺时针排列，∵2019＝504×4+3，∴2019应该在第505个正方形的角上，∴应该逆时针排列，设第n个正方形中标记的最大的数为an．

观察给定正方形，可得出：

每个正方形有4个数，即an＝4n．

所以数2019应标在第505个正方形左上角

故选：D．

22．解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n+2）；

∴9a10﹣10a9＝9×10×（10+2）﹣10×9×（9+2）＝90，故选：A．

23．解：由图可得，第n个图形有五角星：4n，令n＝15，得4n＝60，故选：B．

24．解：∵图①有矩形有3个＝2×1+1，图②矩形有5个＝2×2+1，图③矩形有7＝2×3+1，∴第n个图形矩形的个数是2n+1

当n＝8时，2×8+1＝17个，故选：B．

25．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．

∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．

故选：D．

26．解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．

故选：B．

27．解：根据题意得：29x+10＝1034，解得：x＝2，故答案为：2．

28．解：由题意知，第五个图形中正方形有12+22+32+42+52＝55（个），故答案为：55．

29．解：4（n+1）﹣4＝120

解得n＝30

故答案为：30．

30．解：根据题意：每次分割，都会增加3个正方形．

故图10中共有3×2019﹣2＝6055个正方形．

故答案为：6055．

整式乘法

1．解：A、2（m﹣1）﹣3（m﹣1）

＝2m﹣2﹣3m+3

＝﹣m+1，故此选项错误；

B、a﹣[﹣（﹣b﹣c）]

＝a+（﹣b﹣c）

＝a﹣b﹣c，故此选项正确；

C、a﹣（﹣2a+b）＝3a﹣b，故此选项错误；

D、（x+y）﹣（y﹣x）＝2x，故此选项错误；

故选：B．

2．解：（﹣a）2n•（﹣an）3

＝a2n•（﹣a3n）

＝﹣a5n．

故选：B．

3．解：A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，此选项错误；

B．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，此选项错误；

C．（x+5）（x﹣7）＝x2﹣2x﹣35，此选项错误；

D．﹣3x（2x2﹣4x）＝﹣6x3+12x2，此选项正确；

故选：D．

4．解：x2+ax﹣2y+7﹣2（bx2﹣2x+9y﹣1）

＝x2+ax﹣2y+7﹣2bx2+4x﹣18y+2

＝（1﹣2b）x2+（a+4）x﹣20y+9，∵x2+ax﹣2y+7﹣2（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，∴1﹣2b＝0且a+4＝0，则a＝﹣4，b＝，∴a﹣2b＝﹣4﹣2×＝﹣5，故选：A．

5．解：原式＝x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+5xy+2y2

＝﹣x2﹣xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣32﹣3×（﹣）

＝﹣9+

＝﹣．

6．解：原式＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，则原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．

7．解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y

＝12x2y﹣6xy2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝12×12×（﹣1）﹣6×1×（﹣1）2

＝﹣12﹣6

＝﹣18．

8．解：原式＝4a2b﹣8ab2﹣5a2b+4ab2

＝﹣a2b﹣4ab2，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝﹣（﹣2）2×1﹣4×（﹣2）×12

＝﹣4+8

＝4．

9．解：原式＝3ab﹣3a2+3a2b+3a2﹣3a2b﹣6

＝3ab﹣6，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝3×（﹣1）×2﹣6

＝﹣6﹣6

＝﹣12．

10．解：原式＝3x2﹣6xy﹣xy﹣3（﹣xy+x2）+2

＝3x2﹣6xy﹣xy+3xy﹣3x2+2

＝﹣xy+2，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣×（﹣4）×+2

＝7+2

＝9．

11．解：（1）EF＝AF﹣AE

＝AF﹣（AB﹣BE）

＝AF﹣AB+BE

＝6﹣m+4

＝10﹣m；

BF＝BE﹣EF

＝4﹣（10﹣m）

＝m﹣6．

故答案为10﹣m，m﹣6；

（2）∵S1＝6（AD﹣6）+（BC﹣4）（AB﹣6）＝6（n﹣6）+（n﹣4）（m﹣6）＝mn﹣4m﹣12，S2＝AD（AB﹣6）+（AD﹣6）（6﹣4）＝n（m﹣6）+2（n﹣6）＝mn﹣4n﹣12，∴S2﹣S1

＝mn﹣4n﹣12﹣（mn﹣4m﹣12）

＝4m﹣4n

＝4（m﹣n）

＝4×2

＝8．

12．解：原式＝2x2+x﹣4x2+3x2﹣x

＝x2，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2＝1．

13．解：原式＝15x﹣5y2﹣6x+3y2﹣2

＝9x﹣2y2﹣2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝9×2﹣2×（﹣1）2﹣2

＝18﹣2﹣2

＝14．

14．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣3ab2﹣9a2b

＝﹣3a2b﹣5ab2，∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，则原式＝﹣3×9×（﹣2）﹣5×3×4

＝54﹣60

＝﹣6．

因式分解

1．解：（bx﹣3）2＝b2x2﹣6bx+9，∵x2﹣6x+a＝（bx﹣3）2，∴﹣6b＝﹣6，a＝9，解得a＝9，b＝1，故选：A．

2．解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，是整式的乘法运算，故此选项错误；

B、x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2，不符合因式分解的定义，故此选项错误；

C、x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），是因式分解，符合题意．

D、x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x，不符合因式分解的定义，故此选项错误；

故选：C．

3．解：∵x2+kx+4＝x2+kx+22，∴kx＝±2x•2，解得k＝±4．

故选：D．

4．解：A、（a+2）2﹣（a﹣1）2＝（a+2+a﹣1）（a+2﹣a+1）

＝3（2a+3），故此选项错误；

B、x2+x+，无法运算完全平方公式分解因式，故此选项错误；

C、x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2），正确；

D、x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x﹣2）（x+2），故此选项错误．

故选：C．

5．解：A、x•（x﹣y）＝x2﹣xy，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B、x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C、（x﹣y）2﹣y2＝x（x﹣2y），属于因式分解，故本选项符合题意；

D、x2﹣2＝x（x﹣）式子右边不是几个整式的积的形式，所以不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：C．

6．解：①x2+y2，无法分解因式；

②x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），能用平方差公式分解因式；

③﹣x2﹣y2，无法分解因式；

④﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），能用平方差公式分解因式；

⑤﹣x2+2xy﹣y2＝﹣（x﹣y）2，不符合题意．

故选：C．

7．解：∵2x3+x2﹣13x+6

＝2x3+x2﹣10x﹣3x+6

＝x（2x2+x﹣10）﹣3（x﹣2）

＝x（2x+5）（x﹣2）﹣3（x﹣2）

＝（x﹣2）（2x2+5x﹣3）

＝（x﹣2）（2x﹣1）（x+3），∴2x3+x2﹣13x+6的因式是：（x﹣2），（2x﹣1），（x+3）．

故选：C．

8．解：5x2﹣2x＝x（5x﹣2），故答案为：x（5x﹣2）．

9．解：x2﹣6x+9＝（x﹣3）2．

故答案为：（x﹣3）2．

10．解：∵m﹣n＝2，∴m2﹣2mn+n2

＝（m﹣n）2

＝22

＝4，故答案为：4

11．解：∵a2+a﹣1＝0，∴a2＝1﹣a、a2+a＝1，∴a3+2a2+3，＝a•a2+2（1﹣a）+2018，＝a（1﹣a）+2﹣2a+2020，＝a﹣a2﹣2a+2020，＝﹣a2﹣a+2020，＝﹣（a2+a）+2020，＝﹣1+2020，＝2019．

故答案为：2019．

12．解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．

故答案为：4（m+2n）（m﹣2n）

13．解：﹣x2+2x﹣1

＝﹣（x2﹣2x+1）

＝﹣（x﹣1）2．

故答案为：﹣（x﹣1）2．

14．解：原式＝a（x2﹣2x+1）＝a（x﹣1）2．

故答案为：a（x﹣1）2

15．解：原式＝（3﹣2t）2．

故答案为：（3﹣2t）2

16．解：∵x2+2x﹣1＝0

∴x2+2x＝1，∴原式＝x4+2x3+x3﹣4x2﹣11x﹣2018

＝x2（x2+2x）+x3﹣4x2﹣11x﹣2018

＝x3﹣3x2﹣11x﹣2018

＝x3+2x2﹣5x2﹣11x﹣2018

＝x（x2+2x）﹣5x2﹣11x﹣2018

＝﹣5x2﹣10x﹣2018

＝﹣5（x2+2x）﹣2018

＝﹣5﹣2018

＝﹣2013，故答案为：﹣2013．

17．解：（1）∵m+n＝8，mn＝15，∴m2n+mn2＝mn（m+n）

＝15×8

＝120．

（2）∵m+n＝8，mn＝15，∴m2﹣mn+n2

＝（m+n）2﹣3mn

＝64﹣45

＝19．

18．解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1

＝4m2﹣1

＝（2m+1）（2m﹣1）．

分式专题

1．解：当a+b＝5，ab＝3时，原式＝

＝

＝

＝，故选：B．

2．解：∵m+＝3，∴m2+2+＝9，则m2+＝7，故选：A．

3．解：A、＝＝，故选项错误；

B、＝﹣，故选项错误；

C、÷（+）＝÷＝，故选项错误；

D、＝＝，故选项正确．

故选：D．

4．解：在所列代数式中，分式有，这2个，故选：B．

5．解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b．

故选：B．

6．解：A．≠，不符合题意；

B．≠，不符合题意；

C．≠，不符合题意；

D．＝，符合题意；

故选：D．

7．解：A、＝b，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；

B、＝，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；

C、＝，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；

D、中分子、分母不含公因式，原式不是最简分式，故本选项符合题意；

故选：D．

8．解：把分式中的x，y都扩大2倍

则＝，故分式的值扩大为原来的2倍．

故选：B．

9．解：原式＝+

＝

＝，故选：A．

10．解：设提速前这次列车的平均速度xkm/h．

由题意得，＝，方程两边乘x（x+v），得s（x+v）＝x（s+50）

解得：x＝，经检验：由v，s都是正数，得x＝是原方程的解．

∴提速前这次列车的平均速度km/h，故选：D．

11．解：将代数式3x﹣2y3表示为只含有正整数指数幂的形式：3x﹣2y3＝．

故答案为：．

12．解：当a+b＝2，ab＝﹣3时，原式＝+

＝

＝

＝﹣，故答案为：﹣．

13．解：∵x≠﹣，∴﹣bx﹣5≠0，∵＝2，∴a+x＝﹣2bx﹣10，a+（1+2b）x＝﹣10，根据题意知1+2b＝0，则b＝﹣0.5，∴a＝﹣10，则﹣＝＝＝1.9，故答案为：1.9．

14．解：原式＝﹣

＝

＝

＝，故答案为：．

15．解：∵＝，＝，∴分式与的最简公分母是：2（a+b）（a﹣b）；

故答案为：2（a+b）（a﹣b）．

16．解：原式＝﹣•

＝﹣

＝﹣，当x＝tan60°﹣2＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．

17．解：原式＝1﹣•

＝1﹣

＝﹣

＝﹣，∵a≠﹣1，0，1，∴a＝2，则原式＝﹣．

18．解：

＝

＝

＝x+1，当x＝2018时，原式＝2018+1＝2019．

19．解：原式＝（﹣）÷

＝•

＝，当x＝4时，原式＝＝．

20．解：原式＝×＝，把x＝﹣3代入得：原式＝＝＝1﹣2．

21．解：原式＝（﹣）÷

＝•

＝，当a＝3时，原式＝＝2．

22．解：∵商店有甲种糖果6千克，每千克售价m元；乙种糖果10千克，每千克售价n元，∴甲乙两种糖果混合后共有10千克，甲乙两种糖果共售（6m+10n）元，∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为＝元；

答：售价应是每千克元．

23．解：∵甲队在n天内挖水渠am，乙队在m天内挖水渠bm，∴甲队1天内挖水渠m，乙队在1天内挖水渠m，∴两队同时挖水渠，挖xm需要的天数是：＝（天）；

答：挖xm需要天才能完成．

24．解：∵单独完成一项工作，甲要a天，乙要b天，∴甲的工效为，乙的工效为，∴甲、乙二人合作每天可完成工作的，故答案为：．

二次根式

1．解：A．＝3，与是同类二次根式；

B．＝2，与不是同类二次根式；

C．＝，与不是同类二次根式；

D．与不是同类二次根式；

故选：A．

2．解：A、a3+a3＝2a3，故此选项错误；

B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；

C、2m﹣2＝，故此选项错误；

D、（3a2﹣a）2÷2a2＝9a2﹣6a+1，故此选项正确；

故选：D．

3．解：A、﹣，无法计算，故此选项错误；

B、x（x﹣1）＝x2﹣x，故此选项错误；

C、（x2）3＝x6，故此选项错误；

D、x8÷x2＝x6，故此选项正确；

故选：D．

4．解：原式＝2﹣＝．

故选：C．

5．解：∵y＝+2，∴1﹣x≥0，x﹣1≥0，解得：x＝1，故y＝2，则（﹣1）2＝1．

故选：A．

6．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2•（+2）

＝（5﹣4）•（+2）

＝+2．

故选：A．

7．解：A．＝2，不符合题意；

B．是最简二次根式；

C．＝2，不符合题意；

D．＝，不符合题意；

故选：B．

8．解：由数轴知b＜0＜a，则b﹣a＜0，∴＝|b﹣a|＝a﹣b，故选：A．

9．解：3+4＝7．

故答案为：7．

10．解：∵＝x﹣4+6﹣x＝2，∴x﹣4≥0，x﹣6≤0，解得：4≤x≤6．

故答案为：4≤x≤6．

11．解：依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．

故答案是：x＞1．

12．解：原式＝3×﹣2

＝﹣2

＝﹣．

故答案为：﹣．

13．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣2019≥0，解得：x≥2019．

故答案为：x≥2019．

14．解：∵最简根式与3是同类根式，∴2n﹣2＝2，3n﹣x＝n，解得：n＝2，x＝4．

故答案为：4．

15．解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＜0，∴+＝|a﹣b|+|b|

＝b﹣a+b

＝2b﹣a，故答案为：2b﹣a．

16．解：原式＝2+3×﹣（+）

＝2+﹣4

＝﹣．

17．解：（1）原式＝﹣﹣5

＝2﹣2﹣5

＝﹣2﹣3；

（2）原式＝2﹣+9﹣

＝9．

18．解：（1）原式＝++﹣

＝2+3+6﹣3

＝5+3；

（2）方程组整理为，①﹣②得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入②得﹣6﹣3y＝1，解得y＝﹣，所以方程组的解为．

19．解：（1）∵a＝4，b＝5，c＝6，∴p＝（a+b+c）＝，∴Q＝＝＝；

（2）∵a＝b，∴设底边c上的高为h，∴h＝，∴S＝c•h＝c，∵a＝b，∴p＝（a+b+c）＝a+c，∴Q＝＝＝c，∴S＝Q．

20．解：原式＝2+3×﹣×4

＝2+2﹣

6.中考数学倒数专题 篇六

四边形

一、选择题

1.下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2.正十边形的每一个内角的度数为（）A.B.C.D.3.在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（）A.30°

B.40°

C.80°

D.120° 4.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

A.AB=AD

B.AC=BD

C.∠ABC=90°

D.∠ABC=∠ADC 5.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）。

A.35° B.45° C.55° D.65°

2018年中考数学专题复习卷含解析

6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）。

A.20 B.24 C.40 D.48 7.如图，在矩形ACBO中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为（）

A.－

B.C.－2

D.2 8.如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH＝2EF，则下列结论正确的是（）

A.AB＝ EF

B.AB＝2EF

C.AB＝ EF

D.AB＝

EF 2

2018年中考数学专题复习卷含解析

9.如图，菱形 为（）的对角线，相交于点，，则菱形 的周长

A.52

B.48

C.40

D.20 10.如图，将一张含有 大小为（）角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则 的A.B.C.D.11.已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

A.B.C.D.12

2018年中考数学专题复习卷含解析

12.如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A.75°

B.60°

C.55°

D.45°

二、填空题

13.四边形的外角和是________度．

14.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________

15.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为________cm．

16.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．

2018年中考数学专题复习卷含解析

17.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数

（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE= CF，且S四边形ABFD=20，则k=________．

18.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则 AFE的度数为________

19.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN= ,则线段BC的长为________.20.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为________．（结果保留π）

三、解答题

2018年中考数学专题复习卷含解析

21.如图，，在一条直线上，已知 证：四边形 是平行四边形.，，连接.求

22.如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°。

求证：矩形ABCD是正方形

23.已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F，求证：AE＝CF．

24.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断

① OA＝OC

② AB＝CD

③

∠BAD＝∠DCB

④ AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：（1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举反例加以说明.6

2018年中考数学专题复习卷含解析

25.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形．

26.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

2018年中考数学专题复习卷含解析

答案解析

一、选择题 1.【答案】C 【解析】 ：A.改成为：对角线“互相平分”的四边形是平行四边形，故A不符合题意；B．改成为：对角线相等的“平行四边形”是矩形，故B不符合题意； C．正确，故C符合题意；

D．改成为：对角线互相垂直且相等的“平行四边形”是正方形，故D不符合题意； 故答案为：C.【分析】特殊四边形的对角线是比较特殊的，当两条对角线具有如下性质“互相平分，相等，互相垂直”中的一个或二个或三个时，这个四边形或是平行四边形、或是矩形、或是菱形、或是正方形． 2.【答案】D 【解析】 ：方法一： 故答案为：D.【分析】方法一：根据内角和公式180°×(n-2)求出内角和，再求每个内角的度数；方法二：根据外角和为360°，求出每个外角的度数，而每个外角与它相邻的内角是互补的，则可求出内角． 3.【答案】C 【解析】 ：∵∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，∴设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∠D=3x ∴x+2x+3x+3x=360° 解之：x=40° ∴∠B=2×40°=80° 故答案为：C 【分析】根据已知条件设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∠D=3x，利用四边形的内角和=360°，建立方程，就可求出∠B的度数。4.【答案】A 【解析】 ：∵▱ABCD，AB=AD ∴四边形ABCD是菱形，因此A符合题意； B、∵▱ABCD，AC=BD ∴四边形ABCD是矩形，因此B不符合题意；

；方法二：

．

2018年中考数学专题复习卷含解析

C、▱ABCD，∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形，因此C不符合题意； D、∵▱ABCD，∴∠ABC=∠ADC，因此D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据菱形的判定定理，对各选项逐一判断，即可得出答案。5.【答案】C 【解析】 ：如图，依题可得：∠1＝35°，∠ACB＝90°，∴∠ECA+∠1=90°，∴∠ECA=55°，又∵纸片EFGD为矩形，∴DE∥FG，∴∠2=∠ECA=55°，故答案为：C.【分析】由补角定义结合已知条件得出∠ECA度数，再根据矩形性质和平行线性质得∠2度数.6.【答案】A 【解析】 ：设对角线AC、BC交于点O，∵四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8 ∴A0=3,BO=4,AC⊥BC，∴AB=5, 9

2018年中考数学专题复习卷含解析

∴C菱形ABCD=4×5=20.故答案为：A.【分析】根据菱形性质可得A0=3,BO=4,AC⊥BC，再由勾股定理可得菱形边长，根据周长公式即可得出答案.7.【答案】A 【解析】 ∵A(－2，0)，B(0，1)，∴OA=2，OB=1，∵四边形OACB是矩形，∴BC=OA=2，AC=OB=1，∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1），∵正比例函数y＝kx的图像经过点C，∴-2k=1，∴k=－，故答案为：A.【分析】根据A,B两点的坐标，得出OA=2，OB=1，根据矩形的性质得出BC=OA=2，AC=OB=1，根据C点的位置得出C点的坐标，利用反比例函数图像上的点的坐标特点得出k的值。8.【答案】D 【解析】 连接AC、BD交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴OA= AC，OB= BD，AC⊥BD，∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，∴EH= BD，EF= AC，∵EH=2EF，∴OA=EF，OB=2OA=2EF，在Rt△AOB中，AB= 故答案为：D.【分析】连接AC、BD交于点O，根据菱形的性质，得出OA=

AC，OB= BD，AC⊥BD，根据三角形的中

=

EF，2018年中考数学专题复习卷含解析

位线定理得出EH= BD，EF= 出AB的长。9.【答案】A

AC，又EH=2EF，故OA=EF，OB=2OA=2EF，在Rt△AOB中，由勾股定理得【解析】 ：∵菱形ABCD中，BD=24，AC=10，∴OB=12，OA=5，BD⊥AC 在Rt△ABO中，AB= ∴菱形ABCD的周长=4AB=52，故答案为：A．

【分析】根据菱形的对角线互相平分且垂直得出OB=12，OA=5，再根据勾股定理得出AB的长度，从而得出菱形的周长。10.【答案】A 【解析】 ：如图，=13，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°． 故答案为：A．

【分析】根据矩形的对边平行及平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据三角形外角的性质，可求出结果。

11.【答案】B 【解析】 ∵正方形的边长为4 ∴BD=∴MN=FG=GH=EN=∴EF=MH==EN，∴六边形EFGHMN的周长为：EF+EN+GH+MH+MN+FG =++++

+

2018年中考数学专题复习卷含解析

=

【分析】根据正方形的性质和勾股定理，求出六边形EFGHMN的各边的长，再求出其周长即可。12.【答案】B 【解析】 ：∵等边△ADE和正方形ABCD ∴AD=AE=AB，∠BAD=∠ABC=90°，∠DAE=60° ∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150° ∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15° ∴∠CBF=90°-15°=75° ∵AC是正方形ABCD的对角线 ∴∠ACB=45°

∴∠BFC=180°-∠ACB-∠CBF=180°-45°-75°=60° 故答案为：B 【分析】根据等边三角形和正方形的性质，可证得AD=AE=AB，∠BAD=∠ABC=90°，∠DAE=60°及∠ACB的度数，可求得∠BAE，再利用三角形内角和定理求出∠CBF的度数，然后根据BFC=180°-∠ACB-∠CBF，就可求出结果。

二、填空题 13.【答案】360 【解析】 ：四边形的外角和是360° 故答案为：360°

【分析】根据任意多边形的外角和都是360°，可得出答案。14.【答案】

【解析】 如图，作GH⊥BA交BA的延长线于H，EF交BG于O．

∵四边形ABCD是菱形，∠D=60°，2018年中考数学专题复习卷含解析

∴△ABC，△ADC度数等边三角形，AB=BC=CD=AD=2，∴∠BAD=120°，∠HAG=60°，∵AG=GD=1，∴AH= AG=，HG=，在Rt△BHG中，BG= ∵△BEO∽△BGH，∴，∴，∴BE=，故答案为： ．

【分析】先根据题意作出图，先根据题目中的条件，解直角三角形AGH，从而求得AH与HG的长度，再解直角三角形BGH求得BG的长度，再由△BEO∽△BGH得到对应线段成比例，进而求得BE的值.15.【答案】

【解析】 ：∵四边形ABCD是菱形，∴AC、BD互相垂直平分，∴BO= BD= ×8=4（cm），CO= AC= ×6=3（cm），在△BCO中，由勾股定理，可得 BC= ∵AE⊥BC，∴AE•BC=AC•BO，∴AE===

（cm），= =5（cm）

即菱形ABCD的高AE为 故答案为： ． cm．

【分析】根据菱形的两条对角线互相垂直平分，结合勾股定理求得BC的长度，再利用菱形的面积等于底乘以高，也等于两条对角线的乘积的一半，可以求得AE的长.13

2018年中考数学专题复习卷含解析

16.【答案】

【解析】 ：过点A作AG⊥BC于点G

∵▱ABCD ∴AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB，∠BAD+∠B=180° ∴∠B=180°-120°=60° ∵AE平分∠BAD ∴∠DAE=∠BAE ∴∠BAE=∠AEB ∴AB=BE=2 ∴CE=3-2=1 ∴△ABE是等边三角形 ∴BG=1 AG=

∵CF∥AE,AD∥BC ∴四边形AECF是平行四边形 ∴四边形AECF的面积=CEAG=故答案为：

【分析】根据平行四边形的性质及角平分线的定义，证明AB=BE=2，求出CE的长，再证明△ABE是等边三角形，就可求出BG的长，利用勾股定理求出AG的长，然后证明四边形AECF是平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可求解。17.【答案】

2018年中考数学专题复习卷含解析

【解析】 ：过点F作CH⊥x轴

∵菱形ABCD ∴AD∥x轴，AB=BC，AB∥DC ∴∠ABO=∠DCO，S菱形ABCD=4k ∴△ABO∽△FHC ∴

∵点A（0，4）∴OA=4 ∴点E∵AE=CF，∴解之CF=

∴

∴FH=

∵S菱形ABCD=4k，S四边形ABFD=20，∴S△BFC=S菱形ABCD-S四边形ABFD=4k-20=∴

故答案为：【分析】根据菱形的性质得出AD∥x轴，AB=BC，AB∥DC，根据点A得出OA的长，表示出点E的坐标，再根据AE=CF，求出CF的长，证明△ABO∽△FHC，求出FH的长，然后根据S菱形ABCD=4k，S四边形ABFD=20，建立关于k的方程，求出k的值即可。18.【答案】72°

2018年中考数学专题复习卷含解析

【解析】 ∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°，故答案为：72°．

【分析】根据正五边形的性质得出AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和即可得出∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，根据三角形的外角定理即可得出答案。19.【答案】

【解析】 ：连接BE，∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC，AD=BC ∵AB=OB，点E时OA的中点 ∴BE⊥OA ∵点E、点F分别是OA、OD的中点 ∴EF是△AOD的中位线 ∴

∴∠FEN=∠BMN=90° ∴∠CEF=∠ECB=45° ∴△BEC是等腰直角三角形 ∵EM⊥BC即EM是斜边BC边上的高

∴EF=BM 在△FEN和△BMN中

2018年中考数学专题复习卷含解析

∴△FEN≌△BMN ∴EN=MN即EF=2EN，BC=4EN 在Rt△FEN中，EN2+EF2=FN2 ∴EN2+4EN2=10，【分析】根据已知条件先证明BE⊥AC，再证EF是△AOD的中位线，根据∠CEF=45°，可证得△BEC是等腰直角三角形，可证得EF=BM，然后证明△FEN≌△BMN，证得EF=2EN，利用勾股定理求出EN的长，就可求出BC的长。20.【答案】π

【解析】 ：连接OE，如图，∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，∴OD=2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，∴由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECD﹣S扇形EOD=22﹣ ∴阴影部分的面积= ×2×4﹣（4﹣π）=π． 故答案为：π．

【分析】连接OE，如图，根据题意得出OD=2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECD﹣S扇形EOD，又图中阴影部分的面积等于矩形面积的一半再减去由弧DE、线段EC、CD所围成的面积即可得出答案。

三、解答题

21.【答案】证明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F． ∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，=4﹣π，2018年中考数学专题复习卷含解析

∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE． 又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形

【解析】【分析】根据二直线平行，同位角相等得出∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．根据等式性质由BE=CF，得出BC=EF．然后用ASA判断出△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等得出AB=DE．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出结论。22.【答案】∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=∠C=90° ∵△AEF是等边三角形 ∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=60°，又∠CEF=45°，∴∠CFE=∠CEF=45°，∴∠AFD=∠AEB=180°-45°-60°=75°，∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AB=AD, ∴矩形ABCD是正方形。

【解析】【分析】证明矩形ABCD是正方形，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，则可证一组邻边相等 23.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO,AD∥BC，∴∠DAO=∠BCO，在△AEO和△CFO中，∵ , ∴△AEO≌△CFO（ASA）, ∴AE=CF.【解析】【分析】根据平行四边形性质可得AO=CO,AD∥BC，根据平行线性质可得∠DAO=∠BCO，再由全等三角形判定ASA得△AEO≌△CFO，由全等三角形性质即可得证.18

2018年中考数学专题复习卷含解析

24.【答案】（1）解：①④作为条件时，如图，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，在△AOD和△COB中，∵ , ∴△AOD≌△COB（AAS），∴AD=CB，∴四边形ABCD是平行四边形.（2）解：②④作为条件时，此时一组对边相等，一组对边平行，是等腰梯形.【解析】【分析】（1）如果①②作为条件，则两个三角形中的条件是SSA，不能证到三角形全等，就不能证明四边形是平行四边形；如果①③作为条件，也不能得到四边形是平行四边形；如果②③作为条件，也不能得到四边形是平行四边形；只有①④作为条件时，可根据全等三角形的判定AAS得两个三角形全等，总而得线段相等，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）如果②④作为条件时，根据梯形的定义，可知其为等腰梯形.25.【答案】（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD．

由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，∴AD=CE，AE=CD． 在△ADE和△CED中，∴△ADE≌△CED（SSS）

（2）解：由（1）得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形，2018年中考数学专题复习卷含解析

【解析】【分析】（1）根据矩形的性质得出AD=BC，AB=CD．由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，从而得出AD=CE，AE=CD．然后利用SSS判断出△ADE≌△CED；

（2）根据全等三角形对应角相等由△ADE≌△CED，得出∠DEA=∠EDC，根据等角对等边即可得出结论。26.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE.∵E是AD的中点，∴AE=DE.又∵∠FEA=∠CED,∴△FAE≅△CDE（AAS），∴CD=FA.又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形.（2）BC=2CD.理由如下：

7.浅谈中考物理计算专题的有效复习 篇七

要做好计算题, 第一是要熟悉所有公式, 第二是要知道公式中各个物理量的含义及对应单位, 第三是要提高数学运算的能力, 第四是要严格按照计算题的格式书写, 避免不必要的失分。因此基础知识的回归, 问题的分析, 解题技巧的运用、解题习惯的培养同等的重要, 针对以上的要求, 我以“热学计算专题”为例介绍我在复习中采用的复习模式流程: (一) 公式回顾; (二) 基础例题讲评; (三) 相关中考题的训练; (四) 解题方法方法的总结; (五) 巩固练习。

复习操作过程:

(一) 、公式回顾:1.物体升降温:Q=cmΔt

2.燃料燃烧放热:Q放=m·q

3.放热被吸收效率:Q吸=Q放·η

以上复习总结的公式, 我写黑板的左上角, 条理清晰、明了, 在讲例题和做练习的过程中让学生可以找到解题的依据。

(二) 、例题:

例1. (09天津) 炎热夏天, 小丽将装有0.6kg水的塑料瓶放入电冰箱冷藏室, 待水降温后饮用。水由35℃降至5℃过程中放出的热量为多少?

例2. (09兰州) 汽油的热值是4.6×107 J/kg, 完全燃烧210g汽油能放出多少热量?若这些热量全部被水吸收, 可使多少kg水从20℃升高到43℃?

例1告诉学生, 只要你熟悉计算公式, 明确题目给出的已知条件, 以及要求要我们求的物理量, 代进公式就能解出结果来, 我们都能拿到该题的分, 鼓励一些基础较差的同学认真对待, 这样不但所有的同学都复习掌握理解了该基础的计算公式, 还给很多同学找到做计算题的信心和勇气, 符合中考说明的要求。例题2则是两个公式的同时应用, 解题中运用了一个等量的关系Q吸=Q放同时要求同学们注意化单位。过关了这两道题, 本节的基础计算一关同学们就过, 然后我再引出例题3。

例题3.质量为0.5kg的铝壶里装着5kg温度为20℃的水。将铝壶放在煤炉上加热, 炉子的效率为20%, 问燃烧多少kg的无烟煤才能将水烧开?

给出该例题, 我先不要同学们急着马上动笔去完成, 先提出问题让同学们去思考, 我问同学们:“该题跟前面例题1例题2对比有哪些相同的地方, 而最重要的区别在哪里?”提出这样的问题, 激发了学生积极主动探索欲望, 锻炼学生分析问题, 发现问题的能力, 培养了学生解题的思维能力。给他们足够时间思考后, 他们发现了问题, 该题综合利用了例题1例题2的解题公式, 不同的是 (1) 水和铝壶同时要吸热, (2) 无烟煤放出的热量没有被水和壶完全吸收, 涉及到效率问题。因此, 总能量用燃料燃烧放热公式计算, 有用能量用水吸热公式计算。通过练习, 学生掌握了热学基本题型的解题技巧, 通过问题的分析, 解题能力得到了升华, 通过题目的讲解, 解题的格式和要求得到了规范。

二、计算专题复习中应注意的一些问题

1.把握重点, 提高复习的针对性

计算题中的考点比较集中, 分布在密度、质量、重力、机械功和机械功率、压力、压强、电流、电压、电阻、电功、电功率等概念和规律中, 计算题的重点应放在有关密度的计算、固体和液体的压力压强计算, 效率的计算, 以及两个用电器的串联或并联电路应用欧姆定律的计算。

2.分析学生, 提高复习的有效性

中考前进行了三次模拟考试, 认真总结, 反思学生计算题中的得失, 要求基础较好的考生要重视读题、审题, 克服粗心的缺点, 力争计算题得满分。要求基础中等或较差的学生经过反思发现自己的薄弱之处, 是题意不清、概念不清, 还是表达不清导致失分。

3.明确计算题答题的一般要求和格式

计算题答题要求明确写出应用的公式, 代入数值时, 必须既有数据又有单位, 计算正确。解答过程中要注意统一物理量的单位 (一般用国际单位) , 注意物理量中上下标的使用, 必要的文字说明等。

4.让学生主动暴露出存在的问题, 及时解决

让学生向错误学习, 可以大胆的在练习完之后让不同层次的学生在黑板上展示自己的答案, 同时让学生去点评, 这样能真实反应出学生存在的问题, 也能让学生印象更加深刻。同时要求学生总结题目考查了哪些知识点, 每个知识点是从哪个角度考查的, 本题有哪几种解题方法, 要学会善于总结, 敢于面对自己没有过关的问题。

摘要：计算题在近年各地物理中考中所占分值较大, 如果再加上选择或填空中涉及的计算题, 则所占的分数就更多了。本地区2007年共占15分, 2008年共占17分, 2009年共占22分, 这种题型是用物理公式作桥梁, 把题目已知的物理量和要求解的物理量联系起来。计算题在于考查同学们的分析能力, 应用物理知识解决实际问题的能力, 提高运用数学工具解决物理问题的技巧。计算题在每年中考中如此的重要, 下面我谈谈如何在第二轮复习中进行计算专题的有效复习。

8.中考化学小专题复习探析 篇八

【关键词】中考化学；小专题；复习技巧

一、中考化学中小专题复习的注意事项

在中考化学复习中需要掌握一定的技巧，促进复习效果的提升。首先需要把教材作为最主要的复习资料，在对教材复习的基础上借鉴一些专题资料，例如试卷、复习提纲等，更全面地复习专题知识。在复习的过程中具体有如下几个注意事项：

1.要注重对问题的探究性，提高分析问题的能力

化学这门课程主要是以实验作为主导的，因为实验中的探究性与化学科学的特点比较相适应，所以在中考中对这方面涉及到的体型比较多，所占分值比较大。有关科学探究的内容一般都会涉及到全书中的内容，基本上最常见的包括碳的化合物性质、合金成分、催化剂反应、空气的成分、水的组成、离子性质、灭火方法以及燃烧的条件、质量守恒的定律等，要对这些方面的实验和资料进行重点的阅读和掌握。

2.要提高自身的解题技巧，学会举一反三

在复习时一般教师会促使学生做大量的试题，主要是为了提高做题技巧，把握做题方法。当然在做题的时候，不可盲目，要通过一道题学会一个类型的题目做法，也就是常说的举一反三。第一步，需要多做一些基础题型，在对某一个转体知识点复习之后要可以从内涵上掌握它，能够理解、应用并熟悉。每一个专题所做的题目的数量没有必要过多，但是一定要做具有代表性的题目。第二步，做强度较大的题目。这一步是复习做题的重点，也是中考考试中的重点。这类的题型往往是包含了几个基本知识点，具有非常强的灵活性和综合性，当然题型也略有复杂。第三步，要做一些综合性质比较强的题型，也就是做难题。这一步是取得高分的关键。在做这类题型的时候要多结合一些资料，把解题的各种方法相互混合在一起，综合和分析相结合，注意把握好各个部分相互之间的联系。

3.夯实基础，回归教材

在对基础题和难题都掌握好的情况下，要回归教材，多读教材上不太熟练的资料。第一，要对教材中讲述的问题进行整理和归纳，从基本学习中提炼出来深刻的化学原理和概念，要把各种题型分门别类的整理出来，形成系统性的知识点。第二，要强化记忆，学会融汇贯通，对那些注重记忆性的知识点，做到心中熟练，能够灵活运用，例如：化学式、元素符号、金属活动顺序、性质反应、化合价、溶解性、物质颜色等。

二、中考化学小专题复习的策略

小专题复习的方法有很多，在众多复习方法中需要掌握几种最基本的应考方法，并对其进行深入分析，提炼出来相关的技巧。具体应对中考考试的策略有如下几种：

1.要对中考考试中某一专题的考点进行明确做好试题复习

一般来说，明确考试要求就是要多关注历年考试中各个类型试题分值的变化，看准方向，促进复习效果的提升。通过对近几年来中考化学的考试内容、考试方法、试卷结构、考试性质的分析和比较，可以看得出来，基本考试要点没有太大的变化，所以依据要对历年题型进行分析和学习，掌握好的学习技巧。在掌握好技巧的同时要做好专题知识的特殊性复习。以下举例分析说明：

（1）对化合物、元素、单质等方面知识的复习方法：第一，采取纵向联系的方法，把其用途、化学性质、制法、物理性质、鉴别以及化学反应等串成一整个知识链。第二，采取横向比较方法，例如石墨、二酸三碱四盐、金刚石、三种气体等这样的方法，能够把记忆的条款减少，优化内容，促进记忆有效。第三，采取综合运用方法，通过对各个类型物质的化学性质分析，归纳出来物质反应的规律性，并进行综合性的知识运用。

（2）对化学实验采取的复习方法：第一，要重点掌握好化学化学反应的类型、实验现象以及化学反应的方程式。第二，要把物质的性质作为中心，充分掌握提纯、除杂、鉴别、检验等。最后要对化学实验装置的用途进行归纳，根据实验条件和要求进行组成测定、成分推断、物质制备等。

2.要选好专题知识的记忆方法

相比较来说，化学课程中需要记忆的东西比其他理科课程要多，所以要学会一定的记忆技巧，促进快速记忆。对于那些纯粹属于概念性的东西来说，虽然不需要一字一字的记忆，但是一定要清晰地理解，掌握其含义。还有一些知识需要牢固地储存在大脑中，通过合理知识点的记忆提高使用效率。例如化学方程式、元素符号、化学式和化合价、酸碱盐等等化合物的溶解性质和规律等，都需要牢固地记在脑海中。记忆的方法也有很多种，需要对知识点进行串联，通过对知识点“个性”和“共性”的把握促进以及的效果。

3.要对实验训练进行强化

实验在化学中有着非常重要的作用，尤其是探究实验、实验方案的改进和设计等。在进行练习和记忆的时候要尽量把事物的特征深化，做到联想丰富。例如，在进行氧化还原反应的练习时，要尽力抓住失氧和得氧的特征对氧化反应、还原剂、氧化剂、还原反应等进行判断，做好区分。另外要从某一个实验的意境中去联想，例如在进行H2（或CO或C）还原CuO的时候，要把教师在讲课时的动作步骤、语言效果、生成物、实验现象等联想出来，这样更容易记忆CO、C、H2三种还原剂对CuO的不同反应。

4.要关注热点专题问题，学习和实际相联系

关注热点问题主要是指学会运用学到的化学知识对生活中的问题进行解决，这个方面是近段时间课程改革中的重点。在复习的过程中要把课程内容密切联系实际，选择一些与生态平衡、化工生产、能源和资源开发、环保、生活健康等相关的题目检验自己对化学学习的理解程度。

三、结束语

化学小专题复习在化学学习中非常重要，学生要从自身学习的状况出发，做好中考前的复习，提高学习效果。本文主要分析了中考化学小专题复习中需要注意的事项，并提出一系列促进复习的策略，希望能够促进学生对化学的复习。

参考文献：

[1]李兆君.现代教育技术[M].高等教育出版社，2006

[2]鱼飞.浅谈化学教学中创新意识的培养[J].教学改革.2011.（2）

[3]付国军.初中化学教学如何实施创新教育[J].教学改革.2011.（1）