数学史

数学史（共8篇）（共8篇）

1.数学史 篇一

数学史与数学教育绪言

（一）【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。A、蒙蒂克拉 B、阿尔弗斯 C、爱尔特希 D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是（C）。A、欧拉 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。A、1870 B、1880 C、1890 D、1900 4【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。X 5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（X）

数学史与数学教育绪言

（二）【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。A、1890 B、1894 C、1898 D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。A、1900 B、1906 C、1911 D、1913 3 【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。A、德国 B、法国 C、英国 D、美国

4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（X）

5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。（V）

数学史与数学教育绪言

（三）【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。A、基础重复原理 B、往复创新原理 C、历史发生原理 D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。A、1889 B、1890 C、1891 D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。A、庞加莱 B、弗赖登塔尔 C、波利亚 D、克莱因

4【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（V）

5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（V）

数学史与数学教育绪言

（四）【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。A、数学教育取向的数学史研究 B、基于数学史的教学设计 C、历史相似性研究

D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D A、大中学校数学史课程

B、数学史在数学教学上的运用

C、各层次数学史与数学教育关系的观点 D、数学史对数学发展的推动作用 3 【单选题】（A）最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。A、Aristarchus B、Plato C、Nikolaj Kopernik D、Archimedes 4【判断题】为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。（V）

5【判断题】古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求和问题。（X）

数学史与数学教育绪言

（五）【单选题】由驴桥定理可判断的是（C）。A、等边三角形三个角相等

B、等边三角形角度与边长的关系 C、等腰三角形两底角相等

D、等腰三角形底角与腰长的关系 2 【单选题】将圆周分为360等份，每份对应为1度，是源于（C）。A、古埃及 B、古希腊 C、两河流域 D、古印度 3 【单选题】之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（D）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。A、正方形 B、长方形 C、三角形 D、圆形

4【判断题】托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（V）5【判断题】数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。（X）

数学史与数学教育绪言

（六）【单选题】阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（B）。A、日、月、星 B、日、月、天 C、人、理、星 D、人、理、天 2 【单选题】萨顿被认为是（A）之父。A、科学史 B、数学史 C、代数史 D、几何史 3 【单选题】祖暅利用截面原理推导出了（C）的体积。A、正方体 B、长方体 C、球体 D、椎体

4【判断题】John Dee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。（X）5【判断题】法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。（X）

数学史与数学教育绪言

（七）【单选题】利玛窦和徐光启根据（C）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。A、希腊语版 B、阿拉伯语版 C、拉丁文版 D、英文版 2 【单选题】（C）数学家索菲·热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。A、德国 B、英国 C、法国 D、俄国 3 【单选题】利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是（A）。A、《几何原本》 B、《测量法义》 C、《勾股义》 D、《定法平方算数》

4【判断题】法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。（X）5【判断题】索菲·热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习，激发了其对数学的兴趣。（X）

数学史与数学教育绪言

（八）【单选题】林肯于1860年选举总统之前几乎精通了《几何原本》的前（C）卷）。A、4 B、5 C、6 D、7 2 【单选题】毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（C）条命题。A、27 B、37 C、47 D、57 3 【单选题】托马斯·霍布斯于（C）岁开始学习数学 A、20 B、30 C、40 D、50 4【判断题】法布尔在其小说《昆虫记》中提到了大量关于其学习数学的经历。（X）5【判断题】托马斯·霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。（V）

数学史与数学教育绪言

（九）【单选题】根据第斯多惠的观点，错误的教学原则是（D）。A、由近及远 B、由简到繁 C、由易到难

D、由未知到已知 2 【单选题】西塞罗认为，“假如我们把（D）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。A、科学 B、理性 C、数学 D、自然 3 【单选题】在教育学中，（D）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。A、卢梭 B、赫尔巴特 C、杜威

D、夸美纽斯

4【判断题】阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。（V）5【判断题】解析几何的发明者是笛卡尔。（V）

数学史、数学情感与数学观

（一）【单选题】（B）认为唯有有教养的人才能领会兴趣。A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 2 【单选题】（C）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 3 【单选题】（B）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 4【判断题】《Marcus Ordeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。（X）5【判断题】两河流域先于中国人发现了勾股定理。（V）

数学史、数学情感与数学观

（二）【单选题】祖冲之第一个计算出的圆周率为（C）。A、七分之二十二 B、二十二分之七

C、一百一十三分之三百五十五 D、三百五十五分之一百一十三 2 【单选题】（C）人最早使用了负数。A、印度 B、阿拉伯 C、中国 D、古希腊 3 【单选题】第一个运用角边角定理进行远距离测量的是（A）。A、泰勒斯 B、柏拉图 C、亚里士多德 D、欧几里得

4【判断题】运用角边角定理进行远距离测距的主要原因是需要测量的距离出现时间较短，来不及直接测量。（X）

5【判断题】阿基米德发现圆的直径等分圆。（X）

数学史、数学情感与数学观

（三）【单选题】斐波那契于（B）年出版了《计算之书》。A、1200 B、1202 C、1204 D、1206 2 【单选题】阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当，推算出整个宇宙中的沙粒数量10的（D）次幂。A、38 B、47 C、52 D、63 3 【单选题】首先发明幂指数的人是（C）。A、阿基米德 B、泰勒斯 C、笛卡尔 D、牛顿

4【判断题】古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。（X）5【判断题】阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。（X）

数学史、数学情感与数学观

（四）【单选题】蒲柏在《人论》提到蜘蛛与（C）一样可以稳稳当当地画平行线。A、牛顿 B、笛卡尔 C、棣莫佛 D、欧拉 2 【单选题】为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是（D）。A、麦克劳林 B、利尔特伍德 C、惠特克 D、布里格斯 3 【单选题】（C）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。A、拉格朗日 B、阿利斯塔克 C、拉普拉斯 D、罗蒙诺索夫

4【判断题】古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。（V）

5【判断题】讲数学史不仅可以激发学生的兴趣，也可以促进学生对数学的理解。（V）

数学史、数学情感与数学观

（五）【单选题】（A）通过引用杰罗姆的《懒人懒办法》的情节衬托出了字母表示数的优越性。A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 2 【单选题】佛教中1微尘是（D）极微尘。A、1 B、3 C、5 D、7 3 【单选题】下列换算中，不符合《佛本行集经》卷12中提到的“几许微尘成一由旬”的内容的是（A）。A、七指节成一尺 B、七兔尘成一羊尘 C、七牛尘成一虮 D、七芥子成一大麦

4【判断题】Henry Perigal以水车翼轮法证明了勾股定理。（V）5【判断题】欧拉与狄德罗关于上帝是否存在的论证中，狄德罗成功证明了上帝的存在。（X）

数学史、数学情感与数学观

（六）【单选题】根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（A）个阶段。A、三 B、四 C、五 D、六 2 【单选题】解析几何两条坐标轴的最早来源于（C）。A、阿基米德 B、丢番图 C、阿波罗尼斯 D、欧几里得 3 【单选题】基于横、纵坐标的曲线作图来源于（D）。A、莱布尼茨 B、惠更斯 C、笛卡尔 D、奥雷姆

4【判断题】费马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，求关于动点横、纵坐标的方程。（X）

5【判断题】洛必达的作品《无穷小分析》分析了0/0不定型的解法。（V）

数学史、数学情感与数学观

（七）【单选题】（C）发现无穷多个数加起来可能是一个有限的数。A、丹尼尔·伯努利

B、奥古斯丁·路易·柯西 C、雅各布·伯努利

D、路易吉·圭多·格兰第 2 【单选题】玫瑰线最早的研究者是（D）。A、丹尼尔·伯努利 B、克里斯蒂安·惠更斯 C、雅各布·伯努利

D、路易吉·圭多·格兰第 3 【单选题】（B）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。A、丹尼尔·伯努利

B、奥古斯丁·路易·柯西 C、雅各布·伯努利

D、路易吉·圭多·格兰第

4【判断题】0/0不定型问题最早的解决者是伯努利。（V）5【判断题】亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。（X）

数学史、数学情感与数学观

（八）【单选题】（C）在《大教学论》中提出，教育实践中存在偏差。A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 2 【单选题】勃利亚在《数学的发现》中提出，数学教学的三原理不包括（D）。A、主动学习B、最佳动机 C、阶段序进 D、整体测评 3 【单选题】爱德华·桑戴克的《教育之根本原理》中提出，从根本看来，一切学习和教学都在（C）。A、传授知识 B、训练思维 C、激起动机 D、建立逻辑

4【判断题】为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。（X）

5【判断题】古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。（V）

数学史、数学情感与数学观

（九）【单选题】下列成就中不属于埃拉托色尼的是（C）。A、发现素数的筛选法 B、编著了科学史

C、亚历山大图书馆首任馆长 D、制作当时最完整的世界地图 2 【单选题】一元二次方程的认知基础是（B）。A、x加y等于a B、x的平方的等于a C、x乘y等于a D、x的倍数为a 3 【单选题】埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（D）。A、太阳到地球的距离 B、阿斯旺的纬度 C、太阳的大小 D、地球的半径

4【判断题】创造学生的学习动机时，不能仅仅选用一个实际的例子，还需要考虑例子选用得是否自然。（V）5【判断题】1906年发现的欧几里得的《方法论》的前言中提到将本书献给埃拉托色尼。（X）

数学史、数学情感与数学观

（十）【单选题】卡丹公式是指（C）方程求根公式。A、一次 B、二次 C、三次 D、四次 2 【单选题】卡尔达诺在其作品（C）中提出“将10分成两部分，使其乘积为40”的问题。A、《论赌博游戏》 B、《游戏机遇的学说》 C、《大术》 D、《事物之精妙》 3 【单选题】虚数是由（D）命名的。A、欧拉 B、费马 C、莱布尼兹 D、笛卡尔

4【判断题】从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。（V）

5【判断题】在莱布尼兹的时代，对于虚数的已经有了较为透彻的研究。（X）

数学史、数学情感与数学观

（十一）【单选题】《庄子·天下》中可以用于递缩等比数列教学的是（B）。A、暗而不明，郁而不发，天下之人各为其所欲焉以自为方 B、一尺之棰,日取其半,万世不竭

C、不累于俗，不饰于物，不苟于人，不忮于众 D、其理不竭，其来不蜕，芒乎昧乎，未之尽者 2 【单选题】克莱姆在（B）中用到了五元一次方程组，引入了克莱姆法则。A、《随机变量与概率分布》 B、《代数曲线分析引论》 C、《数理统计法》 D、《代数分析基础理论》 3 【单选题】芝诺四大悖论中不包括（C）。A、两分法悖论 B、阿喀琉斯悖论 C、飞矢不停悖论 D、游行队伍悖论 4 【单选题】切线研究的三大问题不包括（D）。A、光在曲面上的反射 B、曲线运动的速度 C、曲线的夹角 D、曲线的曲率

5【判断题】苏格兰数学家格雷戈里利用无穷级数解决了阿喀琉斯悖论问题。（V）

数学史、数学情感与数学观

（十二）【单选题】阿波罗尼斯对（C）的切线有详尽的论述。A、圆

B、阿基米德螺线 C、圆锥曲线 D、一般曲线 2 【单选题】（C）在17世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。A、帕斯卡和笛卡尔 B、帕斯卡和欧拉 C、费马和笛卡尔 D、费马和欧拉 3 【单选题】欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间（A）。A、插不进去第二条直线 B、存在且仅存在第二条切线 C、存在无数的切线 D、存在两个交点

4【判断题】与曲线只有一个公共点，但是不穿过曲线的直线即为曲线的切线。（X）5【判断题】求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。V 数学史、数学情感与数学观

（十三）1 【单选题】（B）设计了萨莫斯岛上引水的隧道。A、毕达哥拉斯 B、欧帕里诺斯 C、德谟克利特 D、赫拉克利特 2 【单选题】（D）的作品中记载了萨莫斯岛上引水的隧道。A、斯特拉波 B、修昔底德 C、荷马

D、希罗多德 3 【单选题】与莫里斯·克莱因观点不同的是（C）。A、知识是一个整体，数学史这个整体的一部分

B、每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分。C、我们必须将数学与所讲主体相关的别的学科分割开来。

D、必需尽可能组织材料，使数学的发展和我们的文明和文化的发展联系起来。

4【判断题】萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》中。（V）

5【判断题】萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。（V）

数学史、数学情感与数学观

（十四）【单选题】

蒙特堡三个相同形状比例约为（）C。A、3:2:0.414 B、3:2:0.618 C、2:1:0.414 D、2:1:0.618 2 【单选题】欧洲哥特式教堂的圆花窗的几何元素一般只有（C）。A、圆和三角 B、圆和正方形 C、圆和线段 D、圆和菱形 3 【单选题】蒙特堡是（C）边形。A、六 B、七 C、八 D、九

4【判断题】德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（X）5【判断题】德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。（V）

数学史、数学情感与数学观

（十五）【单选题】伽莫夫为了揭示（D）的奥秘，提出了无人荒岛上的宝藏问题。A、切线 B、等比数列 C、对顶角 D、虚数 2 【单选题】天文学家托勒密认为入射角与折射角（A）。A、成正比 B、成反比 C、相等

D、因介质不同而不同 3 【单选题】加莫夫提出的无人荒岛上的宝藏问题中，即使不知道（C），也能找到宝藏。A、橡树 B、松树 C、断头台

D、以上都正确

4【判断题】莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。（V）5【判断题】阿尔·海森通过实验发现了折射定律，但无法推导出来。（X）

数学史、数学情感与数学观（十六）【单选题】以下作品中，（A）是用数学语言写成的。A、《拼凑的裁缝》 B、《亲和力》 C、《西敏寺评论》 D、《现代画家》 2 【单选题】儒勒·凡尔纳的作品（D）中提到了麦子多次种植后可以收获的总量的数学问题。A、《气球上的五星期》 B、《地心游记》 C、《格兰特船长的儿女》 D、《神秘岛》 3 【单选题】托马斯·卡莱尔首次利用（C）解出了一元二次方程。A、代数学 B、微积分 C、几何学 D、作图法 4【判断题】《爱丽丝漫游奇境记》的作者路易斯·卡罗尔在牛津大学基督堂学院任数学讲师。（V）

5【判断题】《格列佛游记》中利立浦特人根据主角与利立浦特人的体重之比确定了主角每天可以得到的食物总量。（X）

数学史、数学情感与数学观（十七）【单选题】（C）是伯努利家族代表人物之一，被公认为概率论的先驱之一，较早研究了e作为数学常数问题。A、尼古拉·伯努利 B、约翰·伯努利 C、雅各布·伯努利 D、丹尼尔·伯努利 2 【单选题】毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有（C）种。A、3 B、4 C、5 D、6 3 【单选题】根据《Mathematical Intellingencer》于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（B）中的一个。A、半角公式 B、欧拉公式 C、蔡勒公式 D、德摩根公式

4【判断题】伽利略认为悬链线是抛物线。（V）

5【判断题】美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。（V）

数学史、数学情感与数学观（十八）【单选题】法国天文学家G.F.Maraldi于1712年测得蜂房的顶由三个菱形板块构成，其中钝角约为（A）。A、110度 B、120度 C、130度 D、140度 2 【单选题】绕同一点，（C）不能填满空间。A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 3 【单选题】昆提利安认为蜜蜂是（C）学家之首。A、逻辑 B、伦理 C、几何 D、代数

4【判断题】周长相等时，圆的面积最大。（V）

5【判断题】德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与Maraldi观测得出的结论一致。（X）

数学史、数学情感与数学观（十九）【单选题】下列算式中，错误的是（D）。A、0×7=0 B、7×0=0 C、0÷7=0 D、7÷0=0 2 【单选题】亚里士多德认为流星的来源是（C）。A、太阳 B、月球 C、地面 D、宇宙 3 【单选题】婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出0除以0等于（D）。A、1 B、-1 C、不存在 D、0 4【判断题】数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣，也能通过揭示数学家的谬误而引导学生学习。（V）

5【判断题】19世纪数学家对于0的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。（X）

数学史、数学情感与数学观（二十）【单选题】汉代以前，中国人认为球的体积与其外切立方体体积之比为（B）。A、8:13 B、9:16 C、10:19 D、11:23 2 【单选题】婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（C）成立。A、折四边形 B、凹四边形 C、圆内接四边形 D、圆外切四边形 3 【单选题】阿耶波多《天文历算书》中认为，四面体的体积公式为（A）。A、底面积乘以高除以2 B、底面积乘以高除以3 C、边长乘以高除以2 D、边长乘以高除以3 4【判断题】阿基米德已经能够计算椭圆的周长。（V）

5【判断题】费马认为当n为非负整数时，2的n次幂加1，所得的结构都是素数。（X）

数学史、数学情感与数学观（二十一）【单选题】Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了（D）。A、角度 B、周长 C、表面积 D、棱柱面 2 【单选题】（）在研究一个立体里面热的传导级数时针对柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”做出了反例。（C）A、拉格朗日 B、欧拉 C、傅里叶 D、高斯 3 【单选题】《几何原本》认为棱柱是由一些平面构成的，其中由两个面是相对的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（D）。A、正方形 B、长方形 C、菱形

D、平行四边形

4【判断题】Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。（X）

5【判断题】柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”至今只有一个反例。（X）

数学史、数学情感与数学观（二十二）【单选题】伟烈亚力和李善兰翻译了《几何原本》的（D）。A、前6卷 B、4到12卷 C、7-12卷 D、后9卷 2 【单选题】李善兰凭借（C）获得了麦都思的重视。A、《方圆阐幽》 B、《弧矢启秘》 C、《对数探源》 D、《麟德术解》 3 【单选题】中国传统数学的最后一位数学家是（A）。A、李善兰 B、黄耀奎 C、邹伯奇 D、徐有壬 4【判断题】伟烈亚力来中国的时候没有学习过汉语，只有与精通英语的李善兰合作翻译《代微积拾级》。（X）

5【判断题】中国第一本微积分教材是1856年出版的《代微积拾级》。（X）

作为教学资源的数学史

（一）【单选题】达芬奇研究的“猫的眼睛”的过程中，将图形变成了（D）。A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形

D、等腰直角三角形 2 【单选题】达芬奇计算银杏叶形的过程需要的数据是（B）。A、π

B、大半圆的直径 C、大圆弧的弧度 D、小圆弧的弧度 3 【单选题】希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（A）解决了。A、化圆为方 B、三等分角 C、倍立方问题 D、阿基米德猜想

4【判断题】希波克拉底最早的职业是建筑师，这为他后来研究几何图形奠定了基础。（X）5【判断题】并不是所有的弓月形都可以变成三角形。（V）

作为教学资源的数学史

（二）【单选题】拿破仑在远征埃及图中提出了如何用圆规把一个圆（C）的问题。A、二等分 B、三等分 C、四等分 D、五等分 2 【单选题】现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（B）片。A、200 B、300 C、400 D、500 3 【单选题】加罕纸草书中记载了（D）解决等差数列的问题。A、古希腊人 B、古巴比伦人 C、古罗马人 D、古埃及人

4【判断题】古巴比伦人用假设的方法解决了等差数列的问题。（V）5【判断题】古埃及所用的莎草纸与现代意义上的纸不尽相同。（V）

作为教学资源的数学史

（三）【单选题】莱因德纸草书中，为了解决递增的等差数列的问题，祭祀可能采用的方式是（D）。A、构建直角坐标系 B、尺规作图 C、列方程 D、设首项为1 2 【单选题】《几何原本》第九卷命题35记载的等比数列求和方法中，无法计算（C）时的情况。

A、q为素数 B、q为合数 C、q等于1 D、q为非整数 3 【单选题】大部分纸草书都是以（C）写成的。A、象形文字 B、楔形文字 C、僧侣文 D、麦罗埃文

4【判断题】莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。（X）

5【判断题】古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和公式。（X）

作为教学资源的数学史

（四）【单选题】（D）人阿尔·海赛姆研究出的二次幂和公式可以推广为计算一般幂和的公式。A、希腊人 B、埃及人 C、印度人 D、阿拉伯人 2 【单选题】阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》命题10中均提到了（A）。

A、二次幂和公式 B、尺规作图法 C、假设法 D、切线求法 3 【单选题】阿基米德通过（C）求出了球的体积。A、逻辑推演 B、等比求和法 C、杠杆原理 D、尺规作图法

4【判断题】阿基米德的《论方法》在1906年发现于伊斯坦布尔。（V）

5【判断题】犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次幂和。（V）

作为教学资源的数学史

（五）【单选题】（B）运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。A、《圆锥曲线之代数体系》 B、《圆锥曲线解析》 C、《代数在几何上的应用》 D、《论切触》 2 【单选题】N.Guisnee在1705年出版的（C）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。A、《代数在几何上的应用》 B、《圆锥曲线解析》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线的几何性质》 3 【单选题】（C）运用了余弦定理计算椭圆的面积。A、《论切触》 B、《圆锥曲线的几何性质》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线之代数体系》

4【判断题】刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。（X）

5【判断题】毕达哥拉斯学派认为球体是最美的立体图形。（V）

作为教学资源的数学史

（六）【单选题】日本人利用（D）的方法计算出了粗略的球的体积。A、组合 B、尺规作图 C、假设法 D、切片 2 【单选题】卡瓦列里的（A）使得他解决了球体积的问题，也促进了微积分的发展。A、不可分量原理 B、重心平衡原理 C、表面趋近原理 D、体积分量原理 3 【单选题】祖暅利用牟合方盖求出了（D）。A、椎体的表面积 B、椎体的体积 C、球的表面积 D、球的体积

4【判断题】松永良弼16世纪出版的著作《算法集成》中成功计算出了球的体积。（X）5【判断题】张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。（X）

作为教学资源的数学史

（七）【单选题】（D）的阿拉伯文献中记载了阿布·韦发模型。A、7世纪 B、8世纪 C、9世纪 D、10世纪 2 【单选题】帕普斯的著作《数学汇编》中关于（C）的定理可以用于推导和角公式。A、抛物线切线 B、抛物线顶点 C、圆的切线 D、圆的割线 3 【单选题】克拉维斯的（C）中提出的模型可以解决和角公式问题。A、《星空运动理论》 B、《圆锥计算》 C、《星盘》 D、《测位术》

4【判断题】利用帕普斯《数学汇编》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。V 5【判断题】阿布·韦发模型运用正弦定理解决了和角公式。（X）

作为教学资源的数学史

（八）【单选题】（C）运用出入相补的方法证明勾股定理。A、祖冲之 B、张衡 C、刘徽 D、甄鸾 2 【单选题】达芬奇用了（B）组全等的四边形证明了勾股定理。A、1 B、2 C、3 D、4 3 【单选题】欧几里得证明勾股定理的方式被称为（B）。A、传递的流水 B、新娘的座椅 C、新生的婴孩 D、可控的转换

4【判断题】梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。（V）5【判断题】欧几里得证明勾股定理的方式的名称是古罗马人命名的。（X）

作为教学资源的数学史

（九）【单选题】根据毕达哥拉斯学派的研究，证明三角形内角和为180度需要过三角形某一顶点做其对边的（B）。A、垂线 B、平行线 C、平分线

D、反向延长线 2 【单选题】16世纪以前，数学家认为正弦是（B）。A、一条弧线 B、一条线段 C、一条射线 D、一个比值 3 【单选题】克莱罗批评欧几里得的《几何原本》（D）。A、证明存在错误 B、证明过程不清晰

C、没有讲明如何利用其中定理 D、没有讲明如何发现了其中定理

4【判断题】正弦定理现代主要用向量的方法证明。（V）5【判断题】纳速尔丁的《论四边形》给出了正弦定理。（V）

作为教学资源的数学史

（十）【单选题】帕斯卡针对帕斯卡三角形给出了（A）条性质。A、19 B、22 C、25 D、28 2 【单选题】现阶段认可的最早使用数学归纳法的是（D）。A、古埃及人 B、古巴比伦人 C、腓尼基人 D、古希腊人 3 【单选题】约翰·伯努利认为一个变量的函数是由该变量和（C）以任何方式组成的量。A、特定的数

B、特定的比例关系 C、一些常数 D、一些算式

4【判断题】帕斯卡三角里面，任意一条对角线上相邻两个数的比等于各自往两边数的单元的个数之比。（V）

5【判断题】F.Klein认为函数概念应该成为数学的基石。（X）

2.数学史 篇二

一、介绍概念的来源和生成过程

在数学教学中, 很多抽象的概念不容易理解, 学生往往困惑为什么一个定理或一个抽象的概念要这样命名, 比如什么是方程, 方程名称的来源, 有理数名字的起源等等. 如果在教学中介绍数学概念的来源, 不仅能够帮助学生理解概念, 还会增强数学课堂的趣味性.

例如, 在初一数学的第一章时, 学生要接触有理数这个概念. 学生很自然地会想: 为什么将形如m/n ( m, n是整数, n≠0) 的数叫做有理数? 既然有有理数, 那么是不是还有无理数呢? 通常给一个事物起一个名称, 都是有道理的. 例如负数的负就有亏欠、负债的意义, 也表示其意义与正数的正恰好相反. 而有理数之所以叫做有理数却是毫无道理的. 它源自于翻译家的失误.19世纪, 西方科学传入中国时, 我国数学家李善兰 ( 1811—1882) 在翻译英国De Morgan的《代数学》时将rational function与irrational function译为有比例式与无比例式. 这表明李善兰对这两个名词的理解是正确的. 译名也是正确的. 但十多年后另一位数学家华蘅芳 ( 1833—1902) 翻译Wallace《代数学》时却将rational与irrational译成了有理和无理, 与原意不符, 然而却广为流传.这本书后来又流传到日本, 日本也沿用了华蘅芳的译名. 现在中日两国都用了不正确的译名, 习以为常. 如果在教学中把这个故事讲给学生, 学生就会对有理数的概念有一个深刻的印象, 就会很容易记住这个概念了.

二、介绍数学家的成长故事, 激发学生学习数学的热情

在讲等差数列求和公式时如果由这样一个故事引入, 会很吸引人. 德国大数学家高斯是德国最著名的数学家, 当他还在小学读书时, 有一天, 算术老师要求全班同学算出以下的算式:1 +2 +3 +4 + … +98 +99 +100 =? 在老师把问题讲完不久, 高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050, 而其他孩子算到头昏脑胀, 还是算不出来, 最后只有高斯的答案是正确无误. 听到这里孩子们一定会对高斯充满了敬佩之情. 在此情境中开始对等差数列前n项和的教学就顺理成章了.

课余时间还可以向学生介绍高斯小时候的故事. 高斯的家里很穷, 在冬天晚上吃完饭后, 父亲就要高斯上床睡觉, 这样可以节省燃料和灯油. 高斯很喜欢读书, 他往往带一棵芜菁上他的顶楼去. 他把芜菁当中挖空, 塞进用粗棉卷成的灯芯, 用一些油脂当烛油, 于是就在这发出微弱光亮的灯下, 专心地看书. 等到疲劳和寒冷压倒他时, 他才钻进被窝睡觉. 正是凭着这种对数学学习的热爱和执著, 凭着这种刻苦精神, 高斯成长为一个举世闻名的数学家. 通过向学生讲述这样的故事, 培养学生对数学学习的热情和刻苦学习的情感态度.

三、介绍数学逸闻, 增强数学教学的趣味性、生动性

课堂教学中穿插一些脍灸人口的数学故事和数学家轶事, 激发学生的好奇心, 使学生更好地领会所学的知识, 调动学生学习的积极性, 活跃课堂气氛, 提高教学效果.“一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想, 引导他们进入数学的殿堂. ”

如在讲“勾股定理”时, 可以顺带一句: 毕达哥拉斯在公元前550年左右发现这个定理时, 宰杀了百头牛以感谢神的默示, 因此勾股定理在国外也被称为毕达哥拉斯定理或百牛定理. 一般学生会在惊讶中更快地投入所设的故事中, 想看看到底什么结论值得如此大肆庆祝. 于是自然过渡到定理的探究猜想证明中.

四、展示祖国传统数学的魅力, 培养学生的爱国情感

通过介绍我国数学的光辉成就以及数学家在数学史上的杰出贡献, 对学生进行爱国主义教育, 提高学生的民族自尊心、自豪感和责任感.

我国是世界四大文明古国之一, 有着漫长的数学发展历史和令人感叹的杰出成就. 我们可以结合教学内容有计划地渗透数学史, 使教学更生动、更富有吸引力. 在指导学生阅读《勾股定理》《关于圆周率》等阅读教材后, 还可详细地向学生介绍我国数学家关于勾股定理、圆周率等的研究过程和成就. 通过这些数学史实和事例激发学生强烈的民族自豪感和责任感, 帮助学生树立刻苦学习为国争光的情感态度, 培养学生的科学态度和优良个性品质.

摘要：探讨了在数学课堂中渗透数学史的意义和如何将数学史应用于数学课堂教学, 增强数学教学的趣味性、生动性, 培养学生对数学学习的热情和刻苦学习的情感态度, 让数学课堂活起来.

关键词：数学史,概念,校本课程

参考文献

[1]张奠宙, 20世纪数学经纬[M].上海:华东师大出版社, 2002.3.

[2][美]克莱因, 古今数学思想[M].北大数学系数学史翻译组译.上海:上海教育出版社, 1979.

[3]义务教育课程试验标准 (实验) [M].北京:北京师范大学出版社, 2001.

[4]李天华, 许济华.数学奇观[M].武汉:湖北少年儿童出版社, 1992:47-49, 75-79, 171-173.

3.数学史与数学教育的整合 篇三

【关键词】数学史 数学教育 整合 问题

引言:目前倍受国际数学教育界关注的课题是数学史和数学教育之间的联系,数学史的教育价值已经逐步被我国数学教育界所认识。数学史在数学教育中发挥了重要的作用,同时也对学生自身综合素质的提高了起到了很重要的作用。它有助于学生深刻理解学到的数学知识,掌握数学思想方法,提高解题能力,为将来从事科研工作打下基础。

一、目前数学史与数学教育整合中存在的问题

数学史融人数学教育的研究,已经被越来越多数学教育工作者所认可、实践,可见HPM研究在我国数学教育界已经深入展开,一些好的HPM教学案例也在不断地出现。但是,这样同时也出现了一系列的问题。

1、数学史知识在数学教材中大多处于表述介绍层次,一般以插图、阅读材料的形式出现,在正文中出现的非常少

例如:介绍我国古代数学家祖冲之计算的圆周率π的历史时,只是介绍在世界上领先多少年的史实等等,只是为了激发学生的学习兴趣.却并没有让学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和如π值精确计算已成为评价电脑性能的最佳方法之一的现代价值等,很少关注数学史在培养学生思维能力和创新能力等方面的作用.

2、关于数学史和数学相结合的教学,可操纵的方案不多,大多停留在理论叙述方面,很少进行实证性研究,很少有针对具体的教学内容所设计的教学方案

例如:我们可以在讲勾股定理时,介绍勾股定理的古希腊的欧几里得证法、中国古代的赵爽证法、刘徽证法几个著名证法及有关的一些著名问题,在实践中能够让学生感受勾股定理的丰富文化及内涵,感受数学证明的灵活、优美与精巧,可以达到教学的目的:辅助教学。

3、数学中的数学史知识并未很好的实现从“学术形态”到“教育形态”的转变

无论是课外读物的数学史知识介绍还是教材中的数学史知识介绍,大多数是照本宣科,照搬专业术语,但是学生并没有亲自体验数学史上数学家发现和研究的过程以及数学知识的形成过程。例如:可以通过有关内容结合具体问题,介绍古希腊数学家阿基米德和中国古代数学家刘徽的“割圆术”,使学生真实感受教学史的教育意义,可以感受数学中无限逼近、微积分初步的思想,以及数学在不同文化背景下的思想内涵。

4、高等师范院校对数学史课程不够重视

近年来许多师范院校并没有给予数学史课程应有的地位,即使开设了数学史课程。应该制定统一的教学大纲,规范的教材,把数学史课程作为数学专业的必修课程,采取适当的考核办法。使学生了解和掌握数学发展各个阶段的数学思想方法的实质及其数学整体的发展规律,并且在教学中要高度重视HPM教学案例的使用。

二、数学史和数学教育如何结合

数学史和数学教育有效的结合主要体现教师对数学史的认识、数学史的内容要融入数学课堂教学、数学史知识怎样进入数学教材这三个方面。

1、改变对数学史的认识,挖掘数学史素材

数学史的内容比如:大量的问题、疑难和谬误;丰富的思想方法:函数思想、公理化思想、微积分思想等等是非常丰富的。对于这些思想的产生变化发展的过程也有详细的介绍,这些素材都可以利用。所以教师要使数学家困惑的数学思想方法和数学知识不至于在学生学习的过程中长时间地困扰学生就得挖掘数学思想和数学理论的演化过程及其发展规律,研究数学家的思维方式和研究方法。所以教师要在数学教育中以史为鉴,防患于未然,就必须得深入研究数学史。

2、以史为鉴,在数学课堂上以数学思想方法为纲

数学史融入数学课堂不仅仅是烘托教学气氛,主要是让学生能够经历数学思想、定义、概念和定理等产生的过程。当然,是在对数学史有深刻认识的教师的指导下,而不是要求学生象数学家那样进行摸索,在理解数学的基础上,让学生体验“再创造”时的思维过程,保证学生思维的连贯性。把数学史融入数学课堂要注意的是要让学生体验数学“创造”时的心理感受,体会促使数学发展的思想方法,而不要想让学生一下就能接受新的概念。

3、数学史融入数学教材

M.克莱因说:“对学数学的学生来说,通常一些课程所介绍的只是些似乎没有什么关系的数学片断,数学史可以提供整个课程的概貌,不仅使课程的内容互相联系,而且使它们跟数学思想的主干也联系起来。”提起数学教材,我们忽略了“这些知识是怎么来的,这些方法有什么好处,以后的发展趋向是什么”等问题,而我们想象的可能都是精确的概念、深刻的定理和一连串抽象的证明。要使教师更加容易教,学生学得更好就必须得把数学史中的素材引入数学教材。

我们的基本纲要是数学教材,基点是各个数学知识,目的是解决学生数学学习中的困惑。把课程中出现的知识产生、发展过程中的思维方式和思想方法的变化给补充出来。在解决这些困惑的过程中展现各种数学思想方法是怎么样逐渐清晰成型的。这样能够从数学本身来解决学生的困惑、促进学生的数学理解,而且当学生认识到这些看似完美的数学知识并不是一蹴而就的,将获得顽强地解决问题的勇气。

三、总结

总而言之,将数学史与数学教育结合就可以将数学教育做的更好。要真正体现数学史的教育价值,就只有深入到学生的数学学习过程中去,找到数学史中数学思想方法发展和学生学习数学过程中认识变化的接合点,而不至于象前面的调查中所出现的数学史和数学相关性很低的情况了。

参考文献:

[1]江晓勤林永伟,古为今脂:美国学者眼中数学史的教育价值[J],自然辩证法研究,2004,20、6:

[2]徐利治王前,数学哲学、数学史与数学教育的结合一数学教育改革的一个重要方向[J],数学教育学报,1994,l

[3]张奠市,数学教育经纬[M],南京,江苏教育山版享十,2003年

[4]林水伟叶立军,数学史与数学教育[M],杭州I,浙虬人学出版社,2004,123

[5]姚芳刘丽,高中数学史课科技本实施的理论探讨,第一届全国数学史与数学教育会议论文[c],阳安2005,76

[6]罗新兵罗增儒,数学史与数学教育的研究进展[J],数学教学参考,2005,10,22—25

4.魏晋数学史教案 篇四

中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。

1、中算发展的第一次高峰：数学体系的形成秦汉时期形成中国传统数学体系。

《算数书》：中国现存最早的数学专著。《周髀算经》：编纂于西汉末年，天文学著作。两项重要数学成就：勾股定理的普遍形式，数学在天文测量中的应用。

《九章算术》：中国传统数学最重要的著作，全书246个问题，分成九章。它完整地叙述了当时已有的数学成就，在长达一千多年间，一直作为中国的数学教科书，并被公认为世界数学古典名著之一。

《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成。

2、中算发展的第二次高峰：数学稳步发展

从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。数学上以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现。这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。

《九章算术》注释中最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。2.1 刘徽（公元3世纪）

公元263年撰《九章算术注》，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国传统数学最具代表性的人物。

刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”，求出圆周率为3927/1250（=3．1416），主张利用圆内接正192边形的面积求出157/50（=3．14）作为圆周率，后人常把这个值称为“徽率”。这使刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论来推算圆周率的数学家，享有国际声誉。2.2 祖冲之（429－500年）

著作《缀术》取得了圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成就。祖冲之算出圆周率在3．1415926与3．1415927之间，并以355/113（=3．1415929„）

为密率，22/7（=3．1428„）为约率。

《缀术》的另一贡献是祖氏原理 ：幂势既同则积不容异，在西方文献中称为卡瓦列里原理，或不可分量原理。

唐代主要的数学成就在于建立中国数学教育制度。唐初李淳风（604－672年）等人注释并校订了《算经十书》（约656年），十部算经对继承古代数学经典有积极的意义，显示了汉唐千余年间中国数学发展的水平，是当时科举考试的必读书。

3、中算发展的第三次高峰：数学全盛时期

宋元时期（960—1368年）重新统一了的中国社会发生了一系列有利于数学发展的变化，以筹算为主要内容的中国传统数学达到了鼎盛时期。这一时期涌现许多杰出的数学家和先进的数学计算技术，其印刷出版、记载着中国传统数学最高成就的宋元算书，是世界文化的重要遗产。

3.1 贾宪三角

贾宪（约公元11世纪）约1050年完成《黄帝九章算术细草》，发明了“增乘开方法”，创造了“开方作法本源图”。3.2 隙积术

沈括（1030－1094年）《梦溪笔谈》（1093年）影响极大，被李约瑟誉为“中国科学史的里程碑”。他对数学的主要成就有“会圆术”与“隙积术”。3.3天元术

李冶（1192－1279年）1248年撰成代数名著《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”的著作，是符号代数的尝试，在数学史上具有里程碑意义。3.4 大衍术

秦九韶（约1202－1261年）1247年完成数学名著《数书九章》，其中两项贡献使得宋代算书在中世纪世界数学史上占有突出的地位。一是创立了“大衍求一术”（中国剩余定理），二是提出了“正负开方术”（秦九韶法）。

3.5 垛积术 杨辉（公元13世纪）1261年完成《详解九章算法》，其中主要的数学贡献是“垛积术”，另一贡献是所谓的“杨辉三角”，其实是记载了贾宪的工作。3.6 四元术

朱世杰（约1260－1320年）1303年在扬州刊刻了他的代表作《四元玉鉴》，它是中国宋元数学高峰的又一个标志，主要贡献有四元术。

美国著名科学史家萨顿（1884－1956年）说：朱世杰是汉民族，他所生存时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家。

3.7 内插法 郭守敬（1231－1316年）1280年完成了中国古代最精密的历法《授时历》。郭守敬建造的河南登封观星台（1276）留存至今。

古希腊数学以几何定理的演绎推理为特征、具有公理化模式，与中国传统数学以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化模式相辉映，交替影响世界数学的发展。

4、中算的衰落

朱世杰可以被看作是中国宋元时期数学发展的总结性人物，是中国以筹算为主要计算工具的古代数学发展的顶峰，而《四元玉鉴》可以说是宋元（960－1368年）数学的绝唱。明清两朝（1368－1911年）共543年，不仅未能产生出与《数书九章》、《四元玉鉴》相媲美的数学杰作，而且在18世纪中叶“乾嘉学派”重新发掘研究以前，像“四元术”这样一些宋元数学的精粹长期失传、无人通晓。

篇二：人教版七年级历史上册第21课 承上启下的魏晋南北朝文化(一)教学设计1 人教版初中历史 七年级上册第四单元 政权分立与民族融合第21课 《承上启下的魏晋南北朝文化

（一）》教学设计 [教学目标] 知识与能力目标：

知道讲述祖冲之推算圆周率的史实，了解中国古代的数学成就，知道《水经注》、《齐民要术》等重要著作。过程与方法目标：

将收集的小故事和这一时期的艺术作品在课堂上分组介绍，相互交流，学会合作学习。情感态度与价值观目标：

通过学习让学生明白刻苦钻研是成功的秘诀，培养学生的创新思维和创新意识。[教学重点、难点] 重点：祖冲之和圆周率、贾思勰和《齐民要术》、郦道元和《水经注》

难点：圆周率及推算涉及的复杂数字概念 [课时]1课时

[教具]课本教材、地图册、相关多媒体图文资料、考古发现图 板书设计：

第21课承上启下的魏晋南北朝文化

（一）[授课过程] 篇三：第22课 魏晋南北朝的科技

第22课 魏晋南北朝的科技 [教学目标]

（一）知识与能力：

说出魏晋南北朝时期数学.地理.农学三方面的科技成就。培养学生的综合归纳能力和动手能力。

（二）过程与方法

本课始终贯穿学生的探究小组合作学习，以诱思教学为主线。

（三）情感态度价值观

通过学习让学生明白刻苦钻研是成功的秘诀，培养学生的创新思维和创新意识。

[教学重点.难点及解决方法] “祖冲之和圆周率”是本课的重点。圆周率及推算涉及复杂的数学概念和方法，是本课的难点。[教学手段]多媒体辅助教学

[教法和学法] 教法采用讲述法与诱思法相结合。学法：合作探究讨论法。[课时]1课时 [课型]新授课 [教具]地图册、“祖冲之和圆周率”相关多媒体 [教学设计]

1、导入：教师可生动介绍引言中关于月球上有一座环形山和太阳系中有一颗小行星均以祖冲之命名的令中国人深感骄傲的事实（板书课题）

2、讲授新课：

一、祖冲之与圆周率

教师安排学生认真阅读教材，以小组为单位概括归纳祖冲之的主要成就及著作，并找出他在数学方面的最主要成就。教师重点讲解祖冲之在数学方面特别是在推算圆周率方面的突出成就：把圆周率推算到小数点以后七位数字，领先世界近一千年。结合教材，让学生思考讨论祖冲之最值得学习的地方是什么。

二、郦道元和《水经注》

教师在讲述时应具体说明：大约在汉魏的时候，我国出现一部以全国水道为纲的地理著作《水经》。郦道元撰写一部综合性的地理专著。这部巨著对后世有广泛的影响。它不仅受到后世地理学家的重视，也为考古学家、历史学家、农田水利学家、文学家所重视。三、贾思勰和《齐民要术》

教师先简介贾思勰的生平事迹，再让学生阅读课文，概括《齐民要术》的内容及评价。教师提出问题：“为什么说《齐民要术》是一部承上启下的农学著作？”要求学生结合教材正文与小字进行回答。

3、小结：提出两个问题1魏晋南北朝时期有几位杰出的科学家？他们有哪些突

附：板书设计

一、祖冲之：世界上第一次把圆周率的数值，精确到小数点以后的第七位数字，比欧洲早１０００多年，著有《缀术》。

二、地理学：郦道元著有《水经注》

三、农学：贾思勰《齐民要术》－－我国现存第一部完整的农书。

篇四：整理好的教案

《兰亭集序》教学设计

教学目标：

通过探寻诗一般的境界，认识作者对人生悲欢无常、终归于尽的深沉感慨，体悟作者感情由乐转悲的原因及在深沉的感叹中暗含的对人生的眷恋和热爱之情。

教学过程：

一． 导入

大家是否喜爱中国的毛笔书法？书法是中国的国粹，先请同学们欣赏一幅书画作品：王羲之的《〈兰亭序〉帖卷》。

我们从这精美的书法作品中感受到中国书法艺术的美，也读出了中国象形文字的古雅与庄重。前人对《兰亭集序》书法有这样的评价：“飘如浮云，矫若惊龙”“天机流布，挺然秀出”。东晋穆帝永和九年三月三日，书圣王羲之和众多名士共四十一人宴集于会稽山阴之兰亭（出示图片），与会者临流赋诗，各抒怀抱，记下了他们的千古风流。王羲之为这些诗作的书序《兰亭集序》，更以其文采书艺双绝而脍炙人口。

今天我们不仅欣赏他的书法，还要一起来赏析他的文章，一同走进王羲之诗意的境界。

二． 教师范读课文（可配以古典、幽雅的古筝曲）三． 学生自由朗读课文

a)教师提示学生注意生僻字的读音。

b)简介“序”的特点，帮助学生对课文内容的把握。

“序”是一种文体，写在著作或诗文前的文字。书序一般介绍成书的经过、出版意旨、编次体例和作者情况等，也可包括对作家作品的评论和对有关问题的研究阐发。

本书介绍了作诗的缘由（由修禊事而“群贤毕至”“少长咸集”）、作诗的精彩（一觞一咏、畅叙幽情）、成书经过（列序时人、录其所述）、写书意图（后之览者，亦将有感于斯文）。由宴游活动谈到生死观，善于借题发挥，论及人生意义。这便是本文不同于一般书序之处。

四． 探寻诗一般的思想境界

1．在《兰亭集序》中，作者叙兰亭雅集，悟人生要义，其情感有一个变化的过程。哪两个字可以显示出作者情感的变化？

明确：“乐”与“悲”。

2．如何理解作者的“乐”？

明确：有三“雅”。

（1）景雅。作者用简洁雅净、铿锵有致的语言，写出了宴集之地优美的自然风光。“崇山峻岭，气势高峻；茂林修竹，幽深静谧；清澈溪流，洁净明朗；流水急湍，飞花溅玉。”“天朗气清，惠风和畅。”这些景物清澈明朗，晶莹亮丽，生机盎然，反复吟咏，学生的心胸会变得灵秀爽快。

（2）人雅。杜枚诗云：“大抵南朝多旷达，可怜东晋最风流。”王羲之邀集“高卧东山”的谢安、诗文“有金石声”的孙绰等诗人名流以及儿子微之、操之和10岁的献之等41人齐聚兰亭，真可谓“群贤毕

至，少长咸集”。

（3）事雅。文人都是高雅之士，因此，他们的聚会免不了“酒”与“诗”，“酒”是感情的催化剂，“诗”是情感的“产品”，他们流觞曲水，把盛酒的杯放在水面上循曲水而下，流到谁的面前，谁就取来饮酒，于是诗兴大发，纷纷临流赋诗。虽无丝竹管弦之盛，但可以“畅叙幽情”，各抒怀抱。何其快哉！乐哉！

（出示“流觞曲水”图片，伴白：看到这幅画，似乎时光倒流，回到兰亭集会上，仿佛看到了这些雅士儒雅的风度和诗意的人生，这种美好的聚会自此以后成为千古美谈。直到今天，每年三月三日，许多书法家、画家、文学家都会汇集此地流觞曲水，借古人之地，抒今人之豪情。）

此时此地，风景秀丽，山辉川媚，作者仰观俯察，景情宜人，于是感万物盎然，宇宙博大。欢愉之情，溢于言表。“信可乐也”，这实在是人生的极致。这种乐是对兰亭美景的陶醉，是来自兰亭集会的畅快。

3．根据本段词句写一副对联，老师给出上联，请学生写下联和横批。

上联是：仰观宇宙之大是日也天朗气清惠风和畅。

参考：下联：俯察品类之盛此地有崇山峻岭茂林修竹。横批：信可乐也 4．白居易在《忆江南》中写道：“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。”同是写江南春天风光，《兰亭集序》与《忆江南》有什么不同？你能从中读到作者怎样的情怀？

明确：阳春三月，江南鲜花吐芳，姹紫嫣红，而在本文中，作者却摒弃香艳，只写山、水、林、竹、天、风而已。写林写竹，也只言其“茂”，言其“修”，而弃其绿、碧、翠，极力造成一种素淡、雅致的格调。这样的山水，正可以韬养宁静淡泊的心性；文字格调的淡雅正是作者人格性情的体现。

“山水”是我们这个民族长期以来精心塑造的人格精神或人格理想的标尺。当人们在现实中受到尘世生活缰绳束缚之时，“山水”便成为人们心灵世界的最后皈依。在这个意义上本文之“乐”，固然在于良辰、美景、赏心、乐事，更在于兰亭雅集这样一种简洁、宁静的诗意人生的逼真呈现——这才是作者“乐”之根源。5．当代学者郭沫若先生曾经认为：《兰亭集序》“高高兴兴地在饮酒赋诗”，“悲得太没有道理”，认为作者兴怀悲慨，与兰亭集会的情境不合。你是怎样看待这一问题的？

可分解为以下两个小问题，教师点拨，学生读文思考。

（1）“好花不常开，好景不常在。”天下没有不散的筵命，第2段结束，作者所言之“痛”，“痛”在何处？“痛”是痛苦？痛心？痛惜？悲痛？

明确：王处的时代政治极为严酷、社会急剧动荡，“天下名士，少有全者”，许多著名的文人都死在残酷的权力斗争中。因此，保全性命成了他们的首要任务。他们有的谈玄悟道，“悟言一室之内”，有的归隐山林，“放浪形骸”之外。正如王羲之在文中写道：“虽趣舍万殊，静躁不同，当欣于所遇，暂得于己，快然自足。”他们陶醉于一时的快乐，追求暂时的满足。可在一时的满足和陶醉中，岁月流逝，青春不再，功业无成，自然发出人生的感慨，“曾不知老之将至”。

“及其所之既倦„„感慨系之矣”，人生就是这样永无止境地追求满足而又不断地厌倦，既充满了快乐也充满了无尽的烦恼，怎能不感慨万分。

“向之所欣„„已为陈迹，犹不能不以之兴怀”，往昔的盛会已化为历历在目的往事，过去曾有的欢

乐，已如流水向东而去，这真是“胜景不常，胜筵难再”，这怎能不让人黯然神伤。

“况修短随化，终期于尽”，况且人寿命的长短，要听凭造化，无论寿命短长，其结果是殊途同归，“终期于尽”。人总是要死亡的，任何有情的生命都无法抗拒时间的无情吞噬。“死亡”是如此强大而无法抗拒，个体的生命在它的面前是如此的渺小而脆弱。作者在对“死亡”的观照中，再次感受到人生之痛。

此处之“痛”，是对“人生短暂，世事无常”的痛惜之情。

（2）第3段作者慷慨生悲，此处的“悲”与上段的“痛”是一样的情感吗？

明确：作者为什么“悲”与他的人生观有着密切的关系。“固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。”佛教、道教徒总是把生死看得很虚无、很超脱，但作者认为，作为士大夫当兼济天下，不宜空谈玄理，应积极实现自己的抱负。而这种生活观对作者个人来说，在现实生活中又是不可能实现的。再由于作者对生命如此的珍惜，因此，“每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。”我“悲”古人，因为我对生命的体验和古人对生命的体验是何其相似；我亦“悲”后人，“后之视今，亦犹今之视昔”，后人读我的文章，犹如我读古人的文章一样。

这里，作者立足现时，将心中所思所感推及人类，叩问古今，由对当下个人体验的感性抒发，上升为对人类生命的理性思考。这里的“悲”是由己悲人，更加深刻感人。

人类社会从古到今迈进了多少年，人类文明的发展也是今非昔比，但无论世界怎么变化，人类对生命本质（生命、青春、痛苦等等）的体验都是一致的，王羲之也正是道出了这种“千古同悲”，才如此深深地打动了我们。6．总结全文：

作者由兰亭盛会写起，极写盛会之“乐”。可大凡美景盛事，都极易引发人的愁思和感慨。面对兰亭美景，不由得兴尽悲来，感慨万千，进而展开议论，抒发了“人生苦短，命运难测”的痛惜之情，由己悲人，沟通古今。全文情景交融，文简而意深，不愧为千古名篇。7．延伸：

文章最后一句“后之览者，亦将有感于斯文”，我们今天读他的文章，是“后之览者”，应该有许多新的感悟。结合历史人物，谈谈你是怎样认识王羲之对人生的感悟，你对人生有什么新的体验？ 参考：我认为王羲之的人生观并不消极，悲叹并不等于悲观。作者对时光飞逝、人生短促大发感慨，暗含着对人生的眷恋和热爱。既然“修短随化，终期于尽”，就应该追求真正的人生之乐。而文中的会稽雅集就是作者获得的真正之乐。也正是这一点，作者对这次集会的“成果”倍加珍惜，“列叙时人，录其所述”，以期在暗淡的人世间留下会稽山的一叶苍翠，在混浊的人事长河中溅进兰亭曲水的一脉清波。

历史上悲叹人生的往往是最富有创造价值的人士，比如曹操、李白，曹操在诗中写道“对酒当歌，人生几何，譬如朝露，去日苦多”，但这并不妨碍他成为乱世英雄，正是因为他们对人生充满了执着，对岁月的流逝才如此悲叹。这一写法也正是王羲之“消极其表，执着其里”的体现。

五． 语言积累

（略）

附：板书设计

兰亭集序

设计说明： 景雅 王羲之 信 可 乐 也景陈 人老 事迁 人雅 事雅 岂 不 痛 哉

古人自我后人 千 古 同 悲

《兰亭集序》是古文精品之一。阅读此文，想到了那位高唱着“归去来兮”，兴高采烈地走在回家路上的大彻大悟的诗人；想到了瓦尔登湖畔梭罗先生简单而愉快的生活——他悠闲地穿越村子，吹着口哨，像微服出行的小王子；还想到了荷尔德林关于“诗意地栖居”的名言??在质朴的自然和瑰丽的艺术世界里，这些人类的精神大师们目光清纯、心灵洁净，他们在大自然鲜泽的阳光下看到了梦想、光明、生机和道路??没有这些人文智慧的烛照，人类的精神之旅将会越发变得黑暗而漫长。

因此，我想，我们的教学肩负的一项重要使命，就是要为学生打开一扇心灵的小窗，让阳光照进来，让诗意飞进去。特别是在当今这个物欲横流、道德滑坡的商品社会，对学生的心灵构建、人格茹养更显得紧迫而必要。因此，我以为《兰亭集序》除按一般“古文”对待，在疏通字句、了解语意之后，教师的重要任务还是要引导学生深刻领悟作品展现的诗意的人生境界，让我们的学生在与古人的对话中认识中国古代士大夫的山水审美情怀和他们精神超越的优美姿态，以期明白什么是真正的生命形态，从而在今后的人生道路上也能够用诗意的审美的心态去应对一切遭遇和经历。

给学生一个瑰丽的世界，在语文学习中关注学生人格的铸造，我们的学生将不会成为无家可归的精神流浪者、漂泊者。

（二）一．教学目标：

1、了解兰亭宴集的起因、经过，认识作者感情由乐转悲的原因以及在深沉的感叹中暗含的对人生的眷恋和热爱之情。

2、了解本文句法上骈散并行而以散文为主的特色。

3、背诵全文。

二．教学过程：

（一）、导入课文并介绍作者及《兰亭集序》：

5.学习和研究数学哲学和数学史 篇五

学习和研究数学哲学和数学史

从初出茅庐漫无边际的自学,到确定以数学哲学和数学史为研究方向;从的准备阶段,到集中力量进行研究;从论文不能发表到出书;从参加省级的学术会议到参加国际学术会议,作者学习和研究数学哲学和数学史的.道路是不平坦的.

作 者：汤彬如 作者单位：南昌教育学院,江西,南昌,330006刊 名：南昌教育学院学报英文刊名：JOURNAL OF NANCHANG COLLEGE OF EDUCATION年，卷(期)：18(1)分类号：B2关键词：学习研究 数学哲学 数学史

6.数学史读书笔记2 篇六

（二）又这样过了一个月了，尽管也就那么的几节数学史的课，可是，依然让我听得津津入味。认识数学历史，重温数学的发展道路。

数学，似乎是一个枯燥的学科，但是，却是我们生活当中，最为有用的工具之一，它是物理化学生物的摇篮，是政治经济学的基础，是市场里的公平秤，是我们量化自己的必要工具。数学，就是这么的一个“工具箱”，前人用万分的努力汗水，把这个工具弄得更为人性化，更能让我们好好地使用。《数学史概论》这本书，真的让我对数学有了更深的认识。

下面，我说说从《数学史概论》这本书，我又学到了什么。

古希腊第一位伟大的数学家泰勒斯，曾利用太阳影子成功地计算出了金字塔的高度，实际上利用的就是相似三角形的性质。看吧，利用数学简单的思维，就能把本不可能完成的计算，就这样轻松解决了。在泰勒斯之后，以毕达哥拉斯为首的一批学者，对数学做出了极为重要的贡献。发现“勾股定理”，是他们最出色的成就之一，因此直到现在，西方人仍然把勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”。正是这个定理，导致了无理数的发现。勾股定理，我相信很多人都很熟悉，可是又有多少人知道其中的具体的得来过程呢，从这条定理的证明，到后来导致了无理数的发现，我也相信未来，也一定有不少的理论在这个基础上，不断地被发现，被证明。在毕达哥拉斯之后，就是伟大的古希腊哲学家亚里士多德，他是人类科学发展史上最博学的人物之一，正是他所创立的逻辑学，对古希腊数学的发展产生了深远的影响。到了欧几里德时代，几何学已经成为一门相当完整的学科了。欧几里德的名著《几何原本》，是世界数学史上最伟大的著作之一。时至今日，我们在初中阶段学习的平面几何，大部分知识依然来源于古老的《几何原本》。在此之前，我只知道，亚里士多德在哲学方面为世界做出了很大的贡献，可是也不可否认，在几何方面他也对数学界做出的贡献不可磨灭。

7.数学史 篇七

数学概念教学是整个数学课堂教学的第一环节, 需要揭示其产生的背景和起源, 了解确立概念的合理性和必要性.教学中如果能展示学生所学数学概念产生与形成的历史背景和发展过程, 学生就会产生浓厚的兴趣去追根溯源, 探知前人的认知历程, 弄清来龙去脉, 更深刻地理解数学概念本质, 这就需要数学史融入数学概念教学.学生建构数学概念有4种基本的方式:概念的形成、概念的同化、概念的顺应、概念的异化.下面结合相关具体教学案例谈谈笔者的一些做法.

1数学概念形成的教学

所谓概念形成, 指人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象, 以归纳方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式.下面是一个教学的片断:圆的概念 (九年级圆的第1节) .教学过程如下:

1.1创设情景, 引出新知

通过“一石激起千层浪”, “乐在其中”, “五环旗”, “有的放矢”, “生活剪影”等画面的展示, 切实让学生感受到生活离不开圆, 也激发学生思考“生活为什么离不开圆?”

情景展示:你能用一根长2 m的绳子在操场上画一个半径为2 m的圆吗?在学生说方案中概括出圆可以看作在同一平面内, 一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周, 另一端点所经过的封闭曲线.

1.2追本溯源, 回归历史

“圆”是一个古老的课题, 人类的生活与生产活动和它密切相关.古代人最早是从太阳, 从阴历十五的月亮得到圆的概念.大约在6000年前, 美索不达米亚人, 做出了世界上第1个轮子——圆的木轮.约在4 000年前, 人们将圆的木轮固定在木架上, 这就成了最初的车子.

会做圆并且真正了解圆的性质, 却是在2 000多年前, 是由我国的墨子给出圆的概念的:“一中同长也.”意思是说, 圆有一个圆心, 圆心到圆周的长都相等.这个定义与希腊数学家欧几里得的定义相似, 但比欧几里得给圆下定义要早100年.

2数学概念同化的教学

所谓概念同化是指在教学中, 利用学生已有的知识经验, 以定义的方式直接提出概念, 并揭示其本质属性, 由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式.下面是一个教学的片断:随机事件的概率 (第1节) .教学过程如下:

2.1创设情境, 引起认知冲突

在篮球比赛前, 有这样一位新裁判员想以抽签方式决定两支球队的进攻方向, 他准备了3根形状、大小相同纸签.上面分别写有1, 0, 0数字, 在看不到纸签上数字的情况下.让其中一方队长从3根纸签中任意地取一根.抽到数字是1的纸签则拥有选择权, 抽到数字是0的纸签选择权给对方.如果你是队长会抽吗?为什么?从而引出课题.

2.2追本溯源, 探究历史

1651年, 法国统计学家、赌徒德·梅累 (De Mere, 1610—1685) 在赌博中碰到如下问题:俩赌徒下赌金之后, 约定谁先赢满5局, 谁就获得全部赌金.赌了半天, A赢了4局, B赢了3局, 时间很晚了, 他们都不想再赌下去了.那么, 这个钱应该怎么办?他将此问题向当时著名数学家帕斯卡 (法国, Pascal, 1623—1662) 请教.帕斯卡将该问题和他的解法写信给费马 (法国, Fertnat, 1601—1665) , 他们开始了概率论和组合论的研究.两人不仅各自解决了分赌注问题, 更可贵的是包含了一些当时很深刻且直到现在仍被经常使用的想法和技巧, 为解决机会游戏的其他许多问题搭起了框架.概率论的研究就这样开始了.

3数学概念顺应的教学

概念的顺应是在学生建构一些从未接触过的新概念时, 以概念同化方式不能实现对概念的理解而需采用的理解概念的新形式.顺应是对原有认知结构进行改造和重组, 形成一种与新概念相适应的新的结构, 从而对新概念进行同化的方式, 使主观顺应客观, 从而掌握概念.在建构概念过程中, 同化方式理解概念虽然也能使原有认知结构得到充实, 但心理发展只能保持在较低水平上, 而以顺应的方式去理解新概念能对原有认知结构进行调整、改造形成新的认知结构, 促使学生心理不断向新的水平发展.下面是一个教学的片断:初中函数 (第1节) .以下是教学过程:

3.1诱导置疑, 探求新知

先思考以下问题:

(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶, 行驶里程为s千米, 行驶时间为t小时, 先填写表1, 再试用含t的式子表示s.

(2) 每张电影票的售价为10元, 如果早场售出票150张, 日场售出票205张, 晚场售出票310张, 3场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出票x张, 票房收入为y元, 怎样用含x的式子表示y?

3.2合作探索, 明确概念

在上述问题的基础上归纳函数的概念:一般地, 在一个变化的过程中有2个变量x, y, 如果对于x的每一个确定的值, y都有唯一的确定的值和它对应, 那么我们就说x叫自变量 (independent variable) , y是x的函数 (function) .如果当x=a时y=b, 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

3.3追本溯源, 加深理解

函数 (function) 一词, 最初出现在莱布尼兹 (G.W.Leibniz) 写于1673年的手稿“切线的逆方法, 或函数方法”里使用的, 在与莱布尼茨的通信中, 瑞士数学家约翰·伯努利 (John Bernoulli, 1667—1748) 使用了莱布尼茨的“函数”一词, 表示解析式.1718年, 约翰·伯努利在关于等周问题的一篇论文中, 将“一个变量的函数”定义为“由该变量和一些常数以任何方式组成的量”, 这是历史上第一个正式发表的明确的函数定义.1755年, 欧拉在他的《微分学原理》序言中给出了更一般的定义:如果某些量依赖于另一些量, 当后面这些量变化时, 前面这些变量也随之变化, 则前面的量称为后面的量的函数.

4数学概念异化的教学

概念的异化与同化有联系的一种更高水平理解概念的方式.是在理解概念时主动修正自己的认知结构或对概念的正误进行分辨从而提高认知水平或有创见地理解概念的方式, 从而达到概念的巩固.一般说来, 一种概念的扩展过程当中, 由于范围扩大了, 新旧概念之间除了共同之处又增添了不同之处.下面是一个教学的片断:负数的概念.教学过程如下:

4.1创设情境, 导入新课

呈现给学生的是两幅冬日雪景动画画面, 教师提问:“同学们从这两幅动画中感觉到的是什么?谁能告诉我今天气温大约是多少度?动画里的温度大约是多少?能不能用我们所学过的数表示?

4.2学生归纳, 明晰概念

正数是比零大的数, 负数是比零小的数, 零既不是正数也不是负数.

4.3追本溯源, 情感升华

负数的引进, 是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献.在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第8章“方程”中就自由地引入了负数, 在《九章算术》中, 除了引进正负数的概念外, 还完整地记载了正负数的运算法则.

在国外, 负数出现得很晚, 直到公元1150年 (比《九章算术》成书晚1000多年) , 印度人巴土卡洛首先提到了负数, 而且在公元17世纪以前, 许多数学家一直采取不承认的态度.直到17世纪, 笛卡儿创立了坐标系, 负数获得了几何解释和实际意义, 才逐渐得到了公认.

从上面可以看出, 负数的引进, 是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富.负数概念引进后, 整数集和有理数集就完整地形成了.

参考文献

[1]陈蓓.函数概念的发展与比较[J].数学通讯, 2005, (7) .

[2]张奠宙, 宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社, 2004.

[3]喻平.数学教育心理学[M].南宁:广西教育出版社, 2004.

[4]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社, 2000.

8.数学史融入大学数学教学浅析 篇八

【关键词】大学数学;数学史;教学

数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系，是数学家们克服重重困难和战胜一次次危机的斗争记录。《高等数学》、《线性代数》以及《概率论与数理统计》是工科非数学类专业学生重要的基础理论课程，是学习后继课程的基础，其应用的领域日渐扩大，已经渗透到自然科学、工程技术、经济、金融、社会等各个领域，取得了巨大的经济效益和社会效益。数学教学的实质就是要把教材上的数学“学术形态”转化为学生容易接受的“教育形态”而这个转化是要在教师主导下完成的。如何通过知识的传授提高兴趣，启迪思维，培养科学素养和创新能力，这是众多教师长期以来为之努力探索和实践的目标。在数学课堂教学中，透过数学史的讲述可以让学生体会数学创造的真实过程而这种过程在很多的教科书中通常都是以定理到定理的形式被系统的包装起来的，还可以帮助学生掌握事物发展的一般规律，提高发现问题、分析问题、解决问题的科学能力。以下是笔者对数学史融入课堂教学的几点思考：

一、激发学习热情和兴趣;

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”可见兴趣对数学教学的成功起着定向的作用，数学教学上的成就很大程度取决于学生对课程的兴趣是否保持和发展。大学数学由于高度的抽象性、严密的逻辑性和很强的系统性加之教师一味强调数学知识本身与脱离实际，常常让学生感觉枯燥乏味、望而生畏，甚至厌学，许多都是“冰冷的知识”。而数学史则可以复原数学知识产生、发展的火热过程，增加数学课堂的灵动性和趣味性，一个有趣的数学史是诱发学习兴趣的极好动力。

例如，大学《概率论》前面部分基本上学生在高中时已经学过，这时可以简单介绍其发展的背景：概率论作为一个严肃的学科是从帕斯卡和费马对于赌博中赌本分配问题进行通信讨论开始的，讨论引起了惠更斯的兴趣。教师应指出数学家们研究赌博问题并不是单纯出于对赌博的兴趣，而是着眼于问题反映出来的某些普遍原理，经过潜心研究出现了第一批概率论概念——数学期望。从而可以给学生提个简单问题，很多公开的比赛在计算选手成绩时普遍会采用去掉一个最高分，一个最低分，再计算平均分？这个是有一定的数学道理的概率在起作用，因为在数学方面，高分和低分都是小概率事件，计算平均分数是要计算概率大的方面，要去除小概率的最高和最低。这样做是为了尽量保持公平公正。

二、树立学生学习数学的自信心

通过学习数学史，可以使学生意识到课堂上学生遇到的困难，数学家们当年也同样遇到，而数学家们所经历的困难挫折对学生有很好的教育意义。学生不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气.因为看到数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，如何一点一滴地得到他们的成果。这样对于自己在学习中遇到的挫折就不会感到颓丧。

例如微积分是《高等数学》的重要组成部分，其中极限的精确定义形式对刚入大学的学生来说不易理解。牛顿和莱布尼兹当时尽管声名显赫他们也没有完全理解微积分的一些概念。数学家们经过二百多年的努力才彻底理解这些概念有了今天严谨系统的微积分理论。在讲微积分无穷小量概念时可以讲与牛顿有直接关系的贝克莱悖论：无穷小量到底是不是0？即第二次数学危机。后来经过德国数学家魏尔斯特拉斯进一步的严格化引进了精确的“ε-δ”极限定义，化解了危机。说明微积分的创立绝不是一帆风顺的，在更多的情况下会充满忧郁徘徊，要经历艰难曲折，甚至是危机，对这种创造过程的了解则可以使学生从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。

三、改变学生的数学观

数学从它萌芽之日起，就表现出解决因人类实际需要而提出的各种问题的功效，随着社会的发展，数学已经突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献。数学的观念在众多不同层次上影响着我们的生活方式和工作方式。扎实的数学功底，良好的数学素质是当代大学生今后工作和学习的坚实基础。而现在有相当一部分学生数学观念发生了偏差。因为不理解数学，在课堂上没有体会到学习数学的价值，就认为数学是没有实际意义的、难以学习、应付考试。其实数学观的形成源自于数学经历与感受，了解数学史是可以弥补这方面不足的最好途径。

例如《线性代数》这门课，大部分教学都会注重严格的形式推理和演算，使其抽象性特征明显。如第一堂课介绍线性代数的发展历程时要让学生了解到历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，最初的线性方程组问题大都来源于生活实践，正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。行列式和矩阵史数学发展受益于优良的符号语言的案例，其意义已完全超越了数学符号与语言的变革。微积分的发明是受到产业革命需要的强烈推动，而刺激微分学发展的主要科学问题是求曲线的切线求瞬时变化率以及求函数的极大极小值等问题。

四、培养学生严谨细致的思维习惯

运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。现在很多教师发现学生的一个共性，就是计算能力较差，有时连简单的运算都过不了关总是把“粗心”“马虎”作为借口。其实这就是数学学习的严谨度不够，没有认真对待。而这对学生的终身发展也是不利的。纠正的同时可以适当讲几个数学史上的小例子，例如1962年美国发射的“航行者一号”太空飞船，起飞不到四分钟就一头栽进大西洋，经调查发现当时把资料输入电脑时，有一个数据前面的负号漏掉了，以致影响整个运算结果，使飞船计划失败。一个小小的负号，使美国航天局白白浪费了一千万美元，以及大量的人力和时间。课堂教学注重培养学生信心耐心认真踏实严谨的学习态度，今后工作忠才能避免犯更大的错误。

五、对学生的人格成长起到启发熏陶的作用

长久以来，大学数学由于课堂教学任务比较繁重，课时相对减少通常课上是重知识传授，很多学生将学习数学等同于解数学题而已，轻思想方法和人文精神的揭示。数学课堂可以多角度介绍古今中外数学史中数学家的历史传记，趣闻轶事，励志故事人格魅力等有利于学生的人格成长。数学家对真善美的追求与献身精神，不畏艰难勇于探索的精神，数学活动中质疑批判与创新的精神，求真务实与科学的包容的精神，都包含着丰富的人文精神，必然是学生最好的精神食粮，能够培养学习的兴趣，愉悦的内心体验，确立乐观豁达的人生态度、端正的学习态度和求实的科学态度。

目前许多研究结果表明，数学史是教学的指南，对促进大学数学课堂教学有积极的促进作用。教师应该多读一些数学史知识的书籍提高自身数学史素养，多研究一些数学史。通过研究，可以了解我们现代数学的思想与框架，懂得数学思想演变发展的脉络，从而能更深刻地理解乃至欣赏所教的内容，领悟到问题的本质。课堂上可以利用各种信息化网络化教学手段以历史的发生发展角度呈现数学主题，将数学的魅力真正渗入教材，到达课堂，融入教学，实现数学的教育功效，培养学生的全面发展，使学生终生受益。

参考文献：

[1]陈华聪，李玲，李黔蜀.数学史与数学教学的融合：HPM的理论基础与实践方式[J].教学与管理，2013：139-141.