MATLAB优化工具箱在斜拉桥索力调整中的应用

MATLAB优化工具箱在斜拉桥索力调整中的应用（精选3篇）

1.MATLAB优化工具箱在斜拉桥索力调整中的应用 篇一

实时称重系统在斜拉桥监控中的应用

采用悬拼施工的斜拉桥,由于钢箱梁实际重量与理论重量的偏差会对施工监控精度产生明显的.影响.为了解决钢箱梁称重的问题,在上海长江大桥施工监控中,监控组设计并实施了一套实时称重系统.通过在吊索锚具处安装高精度压力传感器,并在桥面吊机臂上加装调理器和无线通信网络,不仅实现了吊装过程中的主梁精确称重,而且在主梁匹配过程中可以实时监控桥面吊机索力,为施工监控提供了准确的信息.介绍系统的设计方案及现场应用情况,并验证系统方案的可行性.

作 者：谢志恒 朱浩 傅琼阁 作者单位：谢志恒(中交第二航务工程局,武汉,430014)

朱浩,傅琼阁(中交第二航务工程局,武汉,430014;长大桥梁建设施工技术交通行业重点实验室,武汉,430071)

刊 名：交通科技英文刊名：TRANSPORTATION SCIENCE & TECHNOLOGY年，卷(期)：“”(z1)分类号：U4关键词：钢箱梁 压力传感器 无线通讯网络 精确称重 实时监控

2.MATLAB优化工具箱在斜拉桥索力调整中的应用 篇二

随着工程结构的日益复杂化,影响其性能的设计参数越来越多,限制约束条件愈来愈苛刻和复杂,而与此同时性能要求却越来越高。所以,传统的设计方法中,结构设计人员仅仅依靠原有的经验和专业知识来调整结构设计参数的做法,使得设计周期大大增加,而且很难对众多的设计参数进行正确的选择[1,2]。由此设计出来的结构,往往不易达到设计要求;或者虽然满足了设计要求,但在结构形式、材料使用等方面存在着不合理性和不经济性,结构的综合性能不能达到理想状态。因此,在满足安全要求的前提下,最大限度地降低成本、节约投资,对结构进行优化设计,具有重要的意义。

结构优化设计过程大致是假设—分析—搜索—最优设计。搜索过程也是修改设计的过程,但这种修改是按一定的优化方法使设计方案达到“最佳”的目标,它是一种主动的、有规则的搜索过程,并以达到预定的“最优”目标为满足[1]。利用优化方法和计算机计算,可迅速求出给定条件下的最优设计方案。目前,对于最优化问题的求解,通常是针对某一具体问题的数学模型进行算法的选择和编程的求解实现。现有的结构优化算法很多,如序列线性规划法、序列二次规划法、几何规划法、动态规划法、复合形法等[1—3]。近些年来,随着学科之间交叉性的越来越强,一些新颖的优化算法,如模拟退火算法、遗传算法等[4—6]在工程结构的优化设计中也得到了应用。但是由于程序针对具体问题,通用性不强,改换问题后需重新编程,比较花费时间,同时对优化人员的算法分析和编程能力提出了一定的要求,不易于在实际中推广应用。

MATLAB软件是美国MathWorks公司于20世纪80年代推出大型数学计算工具软件。它以强大的数值计算能力、优秀的绘图功能、易于理解、便于使用,已成为世界上科学研究和工程设计方面优秀的数学工具。其内涵的强大优化工具箱功能极大地简化了人们对问题的优化算法实现过程,而使设计者更能将精力集中于需要解决的问题,为问题的解决赢得大量的宝贵时间。为此,本文尝试将MATLAB优化工具箱用于结构优化设计中。

1 MATLAB优化工具箱

MATLAB优化工具箱(optimizationtoolbox)是基于相应MATLAB版本的面向最优化问题求解的专用工具箱,含有一系列的优化算法函数,提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案,其内容涵盖线性规划、二次规划、非线性规划、最小二乘问题、非线性方程求解、多目标优化、最小最大问题,以及半无限问题等的优化问题。其简洁的函数表达、多种优化算法的任意选择、对算法参数的自由设置,可使用户方便灵活地使用优化函数。

众所周知,土木工程中的结构优化问题大都属于多变量、非线性约束最优化问题,因此可以使用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数进行求解。该函数使用的是SQP算法(序列二次规划,SequentialQuadraticProgramming)。在MATLAB优化工具箱中,有约束的非线性最小化函数fmincon的数学模型采用以下形式表示:

(1)式中:x、b、beq、lb和ub为向量;A和Aeq为矩阵;C(x)和Ceq(x)为函数向量,分别表示非线性不等式约束和非线性等式约束;f(x)为标量函数。

fmincon函数的一般调用格式为:

其中:x0为初始解向量;fun为文件名,目标函数定义在名为`fun.m'的M文件中;nonlcon为文件名,非线性约束函数定义在名为`nonlcon.m'的M文件中;A、b满足线性约束不等式A(x)≤b;Aeq,beq满足线性约束等式Aeq(x)=beq(上述A、Aeq为矩阵,b、beq为向量);options为参数控制向量,其调用格式为:options=optimset(`param 1',value1,`param 2',value2,…),如:options=optimset(`display',`iter',`maxfunevals',1000,`tolfum',1e-05),表示显示每次迭代结果,最大迭代次数为1000次,目标函数的精度为0.000 01;fval为函数f(x)值;1b,ub为解向量的上下界,;lambda为拉格朗日乘子值;hessian为最后一次迭代时的Hessian矩阵值。

其余参数的意义可参见MATLAB优化工具箱fmincon函数的帮助文件。可通过在MATLAB的命令窗口中键入help函数名查阅。

2 应用算例

现利用MATLAB优化工具箱对一个三杆平面桁架进行结构优化计算。桁架的几何尺寸如图1所示。桁架各杆的容许应力为σ+=2 000,σ-=-1 500,ρ=0.1。节点在垂直方向的允许位移为10/E,截面积的下限为0.1。求结构受到的荷载在两种工况下的优化设计:工况1:F1=2 000,F2=0;工况2:F1=0,F2=2 000。

由于结构几何对称,结构也对称。为简化计算,可认为横杆1和横杆3截面面积相等。取三杆的横截面x1,x2,x3x1=x3作为设计变量。则目标函数为:

运用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数进行优化计算,其结果见表1。

表1列出了文献[4—6]使用的模拟退火法、神经网络法计算和混沌优化算法的优化解。可以,本文MATLAB优化工具箱计算结果与其他方法优化计算结果很接近,说明了本文方法的有效性。

3 结论

(1)MATLAB优化工具箱是面向最优化问题求解的专用工具箱,对各种优化问题提供了完整的解决方案。利用MATLAB优化工具箱中已有的优化求解函数,能够较容易地编写出最优化问题求解的通用程序,降低了对使用者程序设计和算法分析的要求,可帮助设计者从繁杂的算法、编程和计算中解放出来,使精力完全集中于优化问题的本身,从而能节省大量的精力和时间,提高工作效率,具有一定的实用价值。

(2)通过将MATLAB优化工具箱应用于三杆平面桁架的结构优化计算中。结果显示,该优化工具箱具有结果可靠、方便快捷等优点,可以广泛地应用于结构构件优化设计当中。

摘要：MATLAB优化工具箱具有强大的科学计算能力,在工程设计领域得到了广泛的应用。简要介绍了MATLAB优化工具箱,通过对MATLAB优化工具箱中fmincon函数的语法进行分析,提出了结构优化设计的通用求解方法。首先,合理设置优化目标函数和约束条件。然后,使用MATLAB优化工具箱进行编程计算。结果显示,与其他方法相比,使用MATLAB优化工具箱进行优化,不仅可以提高计算精度,而且可以减少计算时间。因此,在结构工程设计领域有较强的实际应用价值。

关键词：结构工程,优化设计,MATLAB优化工具箱

参考文献

[1]蔡新,郭兴文,张旭明.工程结构优化设计.北京:中国水利水电出版社,2003

[2]钱令希.工程结构优化设计.北京:水利电力出版社,1983

[3]王德信,张旭明,蔡新.工程结构优化设计.南京:河海大学出版社,1999

[4]李文勇,李泉永.基于模拟退火的全局优化算法.桂林电子工业学院学报,2001;21(2):33—37

[5]徐发棕.海洋工程结构优化的遗传Hopfield神经网络算法研究.中国海洋平台,2001;16(5):58—61

3.矮塔斜拉桥成桥索力优化分析 篇三

1 合理成桥状态下成桥索力优化方法

合理成桥状态[5,6]是指矮塔斜拉桥成桥之后, 在所有恒载作用下, 结构的内力和线形能够达到某种理想状态。在确定该状态过程中, 其结构体系、截面尺寸和设计荷载确定之后, 主要选取主梁、主塔、斜拉索、辅助墩四方面作为控制目标, 找出一组斜拉索索力, 在满足安全和使用功能的前提下, 使得在成桥状态下反映结构受力性能的某个控制目标达到最优, 而求解这组索力的过程就是成桥索力优化的问题。目前, 斜拉桥的索力优化方法主要分为三类, 包括指定受力状态索力优化、无约束的索力优化和有约束的索力优化方法[4,6]。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

以常山矮塔斜拉桥为背景, 进行成桥索力优化分析。该桥为 (65+108+65) m的两塔三跨预应力混凝土矮塔斜拉桥, 梁宽28.5 m, 塔高19.15 m, 采用实心矩形截面, 顺桥向长3.5 m, 横桥向宽2.5 m, 塔上部设有分丝管;斜拉索采用单索面半扇形布置, 共设2×7对。主梁中央分隔带为锚固区, 每个锚固点处并排设置2根拉索。斜拉索具体布设位置见图1。

2.2 计算模型

运用有限元分析软件Midas/Civil建立常山矮塔斜拉桥的有限元计算模型, 全桥模型共244个单元和277个节点, 主梁和主塔采用梁单元, 拉索采用等效的桁架单元, 拉索与主梁和主塔的锚固点采用弹性连接中的刚性连接。成桥阶段的恒载静力工况包括自重, 二期铺装和预应力, 且每对斜拉索单独定义一个静力荷载工况, 赋予单位初拉力。矮塔斜拉桥索力优化分析时, 预应力效应影响很大, 所以在建模过程中预应力值要与设计文件相对应。全桥的有限元模型见图2。

2.3 初始成桥索力的确定

利用Midas/Civil中的未知荷载系数模块, 根据零位移法, 以索梁锚固点处的位移为零为控制目标, 在未知荷载系数模块里添加索梁锚固点位移为零的约束条件, 进行未知荷载系数计算。最终确定初始成桥状态的初张力见表1。

k N

从表1可以看出, 根据零位移法理论, 以梁索锚固点的位移为零作为控制目标计算出的初始成桥索力值相差比较大, 索力分布不均匀, 在此基础上需进行索力的进一步优化分析, 使得索力分布均匀。

2.4 成桥索力优化分析

为使成桥索力分布均匀, 利用Midas中“未知荷载系数”功能对索力进行优化。在索力优化过程中, 主要以梁塔的弯曲应变能最小为控制目标, 以使索力分布均匀为约束条件, 最终保证成桥阶段恒载作用下主梁的内力分布均匀, 线形合理, 以及主塔偏移量在合理范围内。具体优化后的拉索初张力和恒载索力值以及设计初张力和恒载索力值见表2。从表2中可以看出, 优化后的拉索初张力与设计初张力基本接近。初张力的大小反映了拉索截面的大小, 间接反映了拉索用量。

k N

3 优化结果对比分析

利用Midas/Civil分别对优化后和设计阶段的有限元模型进行一次成桥运算, 提取在恒载作用下的主梁弯矩值和挠度值, 索力优化对矮塔斜拉桥的内力和线形的影响情况对比分析如下。

k N·m

由表3可以看出, 优化索力下的恒载弯矩与原设计弯矩值相比有所减小, 塔根处的负弯矩最大减小了5 442 k N·m, 其他截面弯矩值也有不同程度的减小, 使得主梁的弯矩值更加均匀, 说明此种索力优化方法对调整主梁内力比较适用。恒载作用下主梁的挠度在索力优化前后的变化情况见图3。

由图3可以看出, 在成桥索力进行优化以后主梁的跨中挠度明显变小, 而优化索力对边跨跨中的变形影响较小。可见, 通过索力优化的调整可以改变矮塔斜拉桥局部线形的变化情况, 使得主梁更加接近设计成桥状态。

由以上结果可以看出, 在基本不改变斜拉索用量的情况下, 优化索力值有效的改变了主梁内力和变形情况, 说明以梁塔弯曲应变能为控制目标, 索力分布均匀为约束条件, 利用未知荷载系数法进行矮塔斜拉桥成桥索力优化的方法有效可行。

4 结语

针对矮塔斜拉桥的受力特点, 结合斜拉桥成桥索力优化理论, 对常山大桥进行了索力优化分析, 得出以下结论:

1) 利用Midas/Civil中“未知荷载系数”功能进行索力优化分析, 提出考虑预应力效应对矮塔斜拉桥成桥索力进行优化的方法。

2) 优化总索力与设计总索力基本接近的情况下, 通过索力优化有效地改变了主梁的受力和变形情况, 说明此种索力优化法可以利用到工程实践中, 能够为斜拉索的施工提供有效依据。

摘要：针对矮塔斜拉桥的结构形式和受力特点, 提出该类桥型确定成桥状态和索力优化的方法, 以常山县矮塔斜拉桥为研究背景, 利用有限元分析软件Midas/Civil中“未知荷载系数”的功能, 计算了常山桥的成桥索力, 并对该索力进行优化分析, 最终确定了合理的成桥状态, 为施工状态的分析提供了有效依据。

关键词：矮塔斜拉桥,合理成桥状态,索力优化,未知荷载系数

参考文献

[1]陈方.矮塔斜拉桥结构合理成桥状态索力优化及参数研究[D].西安:长安大学硕士学位论文, 2011.

[2]仲时进, 梅明星.矮塔斜拉桥成桥状态优化分析[J].山西建筑, 2014, 40 (21) :162-164.

[3]缪长青, 王义春, 黎少华.矮塔混凝土斜拉桥成桥索力优化[J].东南大学学报, 2012, 42 (3) :526-530.

[4]肖汝城, 项海帆.斜拉桥索力优化及其工程应用[J].计算力学学报, 1998, 15 (1) :118-126.

[5]何智.混凝土斜拉桥索力优化研究[D].成都:西南交通大学硕士学位论文, 2009.