第三章络合滴定法习题

第三章络合滴定法习题（精选5篇）

1.第三章络合滴定法习题 篇一

要求：请于四天之内完成，并发至邮箱：Wang_tong_an@126.com，邮件的标题为：XXX（班级）－XXX（姓名）－第三章作业

第一题：在进行沟通客体分析时，需要关注哪三个方面的信息，请结合自己的实际举例说明？

第二题：请谈谈激发受众兴趣的方法有哪些，并举例说明你在生活中是如何应用的？

第三题：按照受众的心理需要，可以把其分成那三种类型，并简述每种类型的特点和相应的沟通策略？

第四题：请简述常见的四种管理风格，并对每种风格的沟通策略进行说明？

第五题：案例分析

燕子是市场部的职员，从大学本科毕业已经有三年了。燕子部门的经理是中专毕业生，很有闯劲，但由于年龄、文化程度等方面原因，在管理过程中，还是运用经验式管理方法。比如在激励方面，过于注重过程导向，却忽视结果导向。

燕子曾经与经理谈起过自己的想法，建议从结果导向对员工进行考核激励，但经理好像没有反应。对此燕子感到非常不满，于是，燕子希望与公司主管经营的副总经理作沟通。

副总经理研究生毕业，在本企业工作了6年。工作负责，有强烈的管理欲望；不善言辞，富有实践精神，做事迅速果断；即关注细节，也关注结果。

但直接和主管经营的副总经理究竟是否合适，如何与副总经理沟通，这让燕子比较苦恼。

请你利用沟通客体分析的相关理论，对帮助燕子设计一个合理可行的沟通策略。

2.第三章络合滴定法习题 篇二

对于铜精矿中氟含量的测定, EDTA络合滴定法可测定铜精矿中大于1%氟。用碱熔融铜精矿中氟, 金属离子严重干扰测定, 分离和掩蔽干扰离子, 流程繁琐。用高氯酸蒸馏分离杂质, 高氯酸与硫化铜精矿反应激烈, 必须用碱熔融铜精矿硫酸酸化后, 才能用高氯酸蒸馏。本法直接采用硫酸蒸馏分离杂质, 方法准确可靠, 精密度高。

1 实验部分

1.1 试剂

1.1.1 硫酸溶液 (2+1)

1.1.2 氢氧化钠溶液 (40g/L)

1.1.3 盐酸 (1+4)

1.1.4 醋酸-醋酸铵缓冲溶液 (PH5.5-6.0)

1.1.5 氟标准溶液 (P=1mg/ml)

1.1.6 硝酸镧标准溶液

1.1.7 EDTA标准溶液[C (EDTA) =0.015mol/L]

1.1.8 酚酞指示剂 (5g/L)

1.1.9 二甲酚橙指示剂 (5g/L)

1.2 实验方法

加入适量水于水蒸气蒸馏装置中, 加热至水沸腾备用。移取25ml硝酸镧标准溶液于400 ml锥形瓶中承接蒸馏液, 加入2g硝酸钾, 0.2g盐酸羟胺作为吸收液备用。

移取10ml氟标准溶液于300ml三口长颈瓶中, 加入60 ml (2+1) 硫酸, 用水吹洗瓶壁, 连接蒸馏装置进行蒸馏。在调温电炉加热升温至170℃左右, 调节水蒸气流量并控制蒸馏温度170℃左右, 当馏出液至120ml左右时, 取下吸收瓶, 整过蒸馏过程控制在30 min左右, 并进行空白实验。加入1滴酚酞, 用氢氧化钠溶液调至溶液呈微红色, 盐酸调至溶液呈无色, 加热煮沸1-2分钟, 取下, 冷却至室温, 加入15ml醋酸-醋酸铵缓冲溶液, 5-6滴二甲酚橙指示剂, 用EDTA标准溶液滴定至试液由紫红色变为亮黄色为终点。

2 结果与讨论

分解条件实验

2.1 硫酸溶液加入量、蒸馏时间的选择

称取0.5000g氧化铜精矿标样, 分别加入不同量硫酸进行蒸馏, 不同时间进行蒸馏, 以下按实验方法进行测定, 结果见表1。

从试验结果看出, 馏出液PH值为2-3, 在此条件下, 氟离子可完全与镧离子生成氟化镧沉淀。加入60ml硫酸, 蒸馏30min, 得到准确结果。

2.2 滴定条件试验

2.2.1 滴定酸度的影响

称取0.5000g氧化铜精矿标样于三口长颈瓶中, 按实验方法分解铜精矿, 调节不同的酸度, 用EDTA标准滴定溶液滴定。结果见表2。

从实验结果可知, 滴定溶液PH值小于5.5或大于6时, 使结果偏低。当PH值5.5—6时, 终点有明显突跃。故选择滴定溶液PH值5.5—6之间为宜。

2.2.2 乙酸—乙酸铵缓冲溶液用量

称取0.5000g氧化铜精矿标样于三口长颈瓶中, 按实验方法分解铜精矿, 只改变乙酸—乙酸铵的加入量, 其余按实验方法进行滴定, 结果见表3。

由表3可知, 缓冲溶液加入10-20ml都可以, 故选择加15ml。

2.3 杂质干扰

由于本法用硫酸蒸馏分离干扰离子, 馏出液和吸收液共存离子硫酸根离子、亚硫酸根离子、硝酸根离子、氢离子、钾离子不干扰测定。因此本法无杂质干扰。

2.4 不同氟量回收试验

移取不同量氟标准溶液, 以下按实验方法进行测定, 结果见表4。

表4可见, 当氟量小于5mg时, 测定结果偏高, 氟量大于5mg时, 可测的稳定结果, 说明本法可测定铜精矿大于1%氟。

3 样品分析

3.1 制定分析步骤:

(1) 加入适量水于水蒸气蒸馏装置中, 加热至水沸腾备用。

(2) 移取25ml硝酸镧标准溶液于400 ml锥形瓶中承接蒸馏液, 加入2g硝酸钾, 0.2g盐酸羟胺作为吸收液备用。

(3) 称取0.5000g铜精矿于300ml三口长颈瓶中, 加入60 ml (2+1) 硫酸, 用水吹洗瓶壁, 连接蒸馏装置进行蒸馏。在调温电炉加热升温至170℃左右, 调节水蒸气流量并控制蒸馏温度170℃左右, 当馏出液至120ml左右时, 取下吸收瓶, 整过蒸馏过程控制在30 min左右, 并进行空白实验。

(4) 加入1滴酚酞, 用氢氧化钠溶液调至溶液呈微红色, 盐酸调至溶液呈无色, 加热煮沸1-2分钟, 取下, 冷却至室温, 加入15ml醋酸-醋酸铵缓冲溶液, 5-6滴二甲酚橙指示剂, 用EDTA标准滴定溶液滴定至试液由紫红色变为亮黄色为终点。

(注1.硫化铜精矿用过氧化钠熔融, 硫酸酸化后, 才能用硫酸蒸馏。2.当蒸馏液中沉淀较多, 估计硝酸镧标准溶液加入量不足, 可适当补加。)

3.2 样品加标回收实验

在三个已知氟含量的铜精矿管理样中, 加入不同量氟标准溶液进行加标回收试验, 结果见表5。

样品加标回收率为99.24%-100.28%, 表明该法准确度好。

3.3 方法精密度考察

按拟定的分析方法对3个试样各进行11次测定, 结果见表6。

方法的相对标准偏差为0.11%—0.71%, 表明该法精密度好。

4 结束语

(1) 本法用硫酸溶解铜精矿中氟, 基体中氟通过蒸馏与其它杂质元素分离, 然后在PH为2.0-2.5溶液加入硝酸镧溶液, 使氟生成氟化镧沉淀, 在PH为5.5-6.0醋酸盐缓冲溶液中, 用EDTA标准滴定溶液滴定过量硝酸镧, 间接测出氟含量, 实现铜精矿中氟的测定。

(2) 本法无杂质干扰, 使结果的准确度和精密度均好, 能满足铜精矿中氟的测定。

参考文献

3.第15讲第三章习题课 篇三

林洁丽

第三章 矩阵力学（I）

量子力学中的力学量（习题课）

一、算符在量子力学中的意义。

1．证明厄米算符的本征值为实数。见讲义。2．证明力学量在任意态中的平均值为实数。

解：设已归一化，则

ˆdxF*F ˆdx(Fˆ)*dx*F ˆdx)*(Fˆ)*dxF*(*F ˆdxF*F.所以力学量F在任意态中的平均值为实数。

ˆ的ˆLˆMˆ-MˆLˆ1，求证：若为kˆMˆ，且L3．若kˆ也是kˆ本征函数，对应的本征值为，则vM的本征函数，对应的本征值为1。

ˆ的本征函数，对应的本征值为，证：为kˆ kˆMˆ-MˆLˆ1 MˆLˆLˆMˆ-1 又Lˆ ˆLˆMˆ，vM且kˆvkˆMˆLˆMˆMˆMˆLˆ1Mˆk ˆˆˆˆˆˆˆMLMMMkvMv1vˆ也是kˆ的本征函数，对应的本征（练习：证uL值为1）

ˆukˆLˆLˆMˆLˆLˆLˆMˆ-1kˆ-LˆLˆMˆ-Lˆkˆ-1Lˆ-1u Lˆ的本征函数，相应的本征值为1。u为k第1页 《量子力学》教案

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二、对易子的计算：

dx，e1． 求。dxˆ,Pˆ]iPˆ 2． 求证[Lzxyˆ,Pˆ]＝iPˆxˆ；Lˆˆˆ3． 求证[Lxyz-xLziy。z

1．解：设x为任一波函数，则

d-xdxxdxeeee

dxdxdxd-xxdxxdxdeeeee 而dx dxdxdxdd-xxxd-x，eeee 即= dxdxdxˆxPˆ-yPˆ（要记忆）2．证：L

ˆPˆ-PˆLˆxPˆ-yPˆPˆ-PˆxPˆ-yPˆ ˆ,Pˆ]L [Lzyyzyxxxyxzx2ˆˆˆˆˆˆˆˆˆxPP-yP yxx-PxxPyPxyPx PxyyPx

2ˆ2ˆˆˆˆˆxPP-PxPyP yxxyx-Px

ˆPˆ-PˆxPˆxˆ-PˆxˆiPˆ ˆˆPP xPyxxyxxyy

三、作业评讲（黑板）

第2页 zyx《量子力学》教案

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四、补充例题：

1．设t0时，氢原子体系处于(r,0)211(r)

3321(r)的状态中，式中nlm为氢原子的定态波

函数，求任意时刻t体系的态函数(r,t)。

解：一般解为定态波函数的线性迭加：

iEnt-(r,t)Cnn(r)e

(r,t)为含时薛定谔方程（式）的解，故(r,t)描n述状态随时间t变化的规律，因此，本题的解：(r,t)211(r)ei-E2t(3)321(r)eiE3t

444eseses 其中 E2222282，E3182

 {注意：(r,0)未归一化，因而(r,t)也未归一化，但本题无此要求。} 2.质量为m的粒子处于0xa的一维无限深势阱中的基态，设阱壁xa突然运动至x2a。求这时粒子仍处于基态的几率。

解：在0xa无限深势阱中，粒子的基态是2x1xsin（0xa）。［公式要记住!］ aa在0x2a无限深势阱中，本征波函数（基矢）1nπx为nxasin2a(0x2a)本题的关键是理解：当xa突然运动至x2a时粒子的状态(即波函数)仍处于1x所描述的状态之中（因为态的变化需要时间）。

第3页 《量子力学》教案

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x0,xa0 x2x即：sin 0xa aa用nx展开ψx，即 ψxCnnx，则Cnn2就是(由ψx态描写的粒子处于nx态的几率。而

2ππ*C11ψdxsinx sinx dx a02aa02π3πcosxcosxdx2a02a2aa1aπ3π3πx42 π12cosxdx-cosxd2a2a3π02a2a3ππ0aaa所求几率为 C123292。

五、讨论的主题：

1．测不准关系意味着物理学什么也不能决定吗？（并不是）

其实，不论位置也好、动量也好，若牺牲它们之间的相互关系的话，是完全可以准确测定的。测不准关系并不意味着物理学什么也不能准确测定，而是表示在原理上相互间测定受到限制这一事实。

可是，如果孔变小，则电子就容易碰到孔的边缘。如果碰到孔壁上，由于电子的一部分动量消耗在孔壁上，就会是电子的速度发生改变，而且，因为孔壁是固定的，所以不能从对孔壁的作

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用而得知有多少电子的动量发生变化。为了把孔变小来准确地测定位置，那就要牺牲速度的精确性。

那么，如果把装置改一下，把孔壁改成活动式的，通过测定电子给孔壁的动量来确定电子的速度的话，又将会怎样呢？根据动量确实是可以求得速度的。但是，壁每动一次，孔也动一次，这样，电子通过的位置就又不清楚了。为了准确地测定电子的速度，这一下子，位置就测不准了。结果，由于不能同时确定地知道孔穴附近的电子的位置和速度，所以也就不能够说清是在底片上的哪一个点上成像的。也就是说，电子的位置和速度是两个不能同时准确测定的量。更确切说：电子的位置和动量是有着测不准的关系。最初发现这个事实的是海森堡，他用假想的实验来表示这个测不准关系。

在量子力学中，将原理上可测定的量称为可观测量。位置、时间、动量、能量等都是可观测量。可以认为，不论哪一个量，刻度尺或钟表都可以用仪表的指针来表示它们的值。

所以在某一个实验中，假如靠仪表读出可观测量中的一个值，那么，也可同时确定另一个可观测量的值。这无论对哪一组来说，都是适用的。例如，对电子的位置和动量也是这样。可是，再重复一次这个相同的实验时，对于同一个可观测量来说，可能得到相同的值；但对于另一个可观测量来说，有可能得到和前一次不同的第5页 《量子力学》教案

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值。反复实验无论进行多少次都是这样。这就是说，这两个量相互有着测不准的关系。

不论是位置还是动量，每一个值都是以单个实验来确定的。然而，这种相同的实验不论反复进行多少次，假如说，若位置得到相同的位置则动量就不一定能取得和前几次完全相同的值。象这样的可观测量，不论出现多少也是不足为奇的。

说得确切一些，量子力学对于种种的量，决不是“不决定”，而是相对的“测不准”。这就是打开电子的“粒子”和“波”的二象性秘密的钥匙。

我们再来研究电子射线通过小孔的问题。由于小孔附近电子的位置和动量不能同时确定，所以对电子在底片上的哪一个点成像也就不清楚。但，我们不能因此就说对底片上的像是完全无知的。假如把单个电子象波那样来考虑在底片上预先标好位置，然后，用多个电子进行实验，则能得到和标记相同的衍射图样。

这就象掷（zhi）股子一样，如果这股子不是骗人的话，是不会知道倒出来的谷子是哪一个“点儿”朝上的。如果统计一下出现的次数，即使开始时是无规律的，然而，若增加掷的次数，就会看出谷子上的这六个“点儿”出现的次数是大致相同的。

把掷的单个股子出现的情况统计一下，发现不论

第6页 《量子力学》教案

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哪个“点儿”都分配到六分之一的次数。这就是所谓的几率的概念。实际上，几率不是表示掷股子时将出现的“点儿”，但如果增加掷的次数，它决不是没有意义的。实际上，某一特定“点儿”出现的次数极接近于几率跟掷的总次数的乘积这个数值，所以至少可以提出某种预想。而且，实际上如果考虑到掷的次数很多的情况下，它会有非常可靠的规律性的。

通过小孔的电子，在小孔的附近的位置和动量这两个量中的一个或两个作为不准确的结果，会出现种种可能性。因为在电子射线中有无数的电子，能够估计得到的可能性，必然可以由某些电子来实现。即，考虑每个电子的可能几率是十分有意义的了。如果，按照你预想的那样在底片上，能画出每一点的命中几率图的话，那么，在实际的照片上就确实得到象图那样的图像来。

对股子来说，可简单地认为不论哪个“点儿”出现的几率都是1/6，而对电子来说，则有些稍微复杂的程序，这个程序就是用薛定谔的电子波动方程式。在此所得到的称为“波函数”，而这个波函数的平方是同几率有关系的。

也就是说，量子力学的理论基础是数学上所说的几率。

2．测不准的测定方法

德布罗意和薛定谔所设想的那种电子波，实际是不存在的。然而，为了确定电子在什么地方存在的可能性（即所谓的几率），而引进了电子波

第7页 《量子力学》教案

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这个不可缺少的概念。当电子射线穿过小孔时，若按照旧的理论，则只考虑以底板上的一点为中心，离中心愈远，点就愈少那样的分布图，可是，考虑到每个电子不准确的因素，以几率来表示电子的动向，那么，实际的衍射波可用数学推导出来。

如果为了测量小孔附近电子的位置，使装置上的小孔缩小，又为了想知道电子的动量，将装置做成可移动的壁，则在底片上得到的衍射图样是不一样的。如果测量位置的话，则动量成为测不准的结果，所导出的是波的图像；若知道动量，则因位置成为测不准，也能导出波的图像。这些都是解薛定谔方程的条件。

解薛定谔方程根据条件的不同，得到的结果也不同。这么说，即使不说明方程式的复杂程序，也可以想象得出条件和答案之间是密切相关的。这样就可以不用几率平方这个量或者波函数这个数学上的术语，而使用“状态”这个术语更为合适些。也就是说，电子在给定的条件下，具有一定的状态，这种说法更好一些。

位置或动量随便哪一个如果确定的话，则另一个就确定不下来，但是，确定不下来的那一个的几率分布，却能够确定。这种情况，用状态表示是很相称的。例如，当位置确定时，可以这样说：决定电子位置的状态是完全确定下来了。尽管量子力学在本质上含有测不准的性质，可是把它用状态这个概念来表示的话，就可以这样说：

第8页 《量子力学》教案

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状态是可以确定的。

为了要知道电子的位置，而使小孔缩小的实验中，尽管不知道电子的动量，但可以准确求出用几率来表示的波。因此就可以说成是已知电子位置的状态被确定了。为了测定动量而将壁做成可移动的实验中，就可以说成是已知电子动量的状态被确定了。

前面提过，不一定限于位置和动量，原则上凡是能测定的量都可叫做可观测量。不论对哪一个可观测量都可确定其测定状态，但这和测定其它可观测量的状态不一定是一致的。两个可观测量也可能会决定完全不同类型的状态。例如，在用位置和动量来表示有测不准关系的可观测量就是如此。但是对没有测不准关系的可观测量，因为所确定的状态是一致的，所以为了进一步正确地表征状态，可利用更多的各项知识。因此，象这样的可观测量收集得越多，当然就越能准确、详细地确定状态了。

结论：量子力学不单是主张测不准的关系，而且又抓住了另一个确定性的东西，那就是“状态”，就是说，互不干扰的可观测量收集得越多，就越能准确地确定它。

3．振子几率图说明：

振子的两端多，中间少。这是因为在中间附近摆动得快，所以被照相机拍下的机会就要少的缘故。

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但是，对于像电子那样必须用量子力学的情况，答案是完全不同的。假定振子服从量子力学的规律，首先，在能量最低的状态时，在中心附近的几率最大，越往两端就越小。其次，能量在较高的状态时，中心附近的几率却完全没有，而在离开中心的地方又增大。更高的能量，也和这个相似，但几率小的地方和几率大的地方交替出现。能量越高，这种交替变化就越显著，最后就密集一堆了。因此，若从远处来看，这部分恰好和小石子的摆动次数的分布，大体上一致。也就是说，在能量高的场合下，经典力学与量子力学的答案是一致的。这就是玻尔在创建量子力学所利用的桥梁。然而，在能量低的场合下就完全不同了。

原子的情况也是如此，如果按经典电磁学来看，电子就会掉到原子核上，现在若不考虑这点，打开照相机的快门。于是，电子就应该在原子里面均匀分布。然而，量子力学的答案却不是那样。能量在最低的时候，电子在中心附近的几率是均匀的，但能量若一增大，则几率就会形成高低的圈。而且，麻烦的事还夹杂着有的地方几率多，有的地方几率少这样凹凸不平的分布。可是，这时在能量大的场合下，高低和凹凸并不明显，恰恰跟前面讲过的涂黑部分的结果接近。即是跟经典物理学的答案相似。

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六、讨论：为什么要用算子？

量子力学里力学量（可观察量）是用线性厄米算符表示的。之所以要这样做，是与量子力学对象的波粒二象性以及特殊的描写方式紧密相关的。由于作为几率波振幅的波函数包含了有关体系的全部信息，因此我们需要有一种方法从波函数那里提取出各种信息来，而能够整体地把握住某种性质的抽象办法之一是采用算符。

由于力学量代表物理性质，它的值直接地与实验挂钩，因此必须满足一定的要求，诸如测量值是实数，不同态的无关性（正交性）、一切物理态的完备性以及态的叠加性等，这使得我们必须用线性的、厄米的算符来代表力学量。

物理上，力学量作用在体系的状态上，是一种作用，一种行动，一种操作，一种仪器；响应的在数学上就是线性厄米算符作用在波函数上，或这算符是Hilbert态空间中的一个变换（在连续情形下，是无穷小变换为生成元）。

所以量子力学里代表力学量的线性厄米算符的基本性质是：

+Â=Â，Â(α|1>+β|2>)=αÂ|1>+βÂ|2>，Â|fn>=fn|fn>，Â|λ>=λ|λ>，fn*=fn，λ*=λ，=δnm，=0，∑n|fn|><λ|=1。

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这些就是厄密性、线性、本征值的示性、不同本征态的正交性及全部本征态的完备性的数学表述。

4.2018思修第三章练习题 篇四

一、单项选择题

1、中华民族崇尚精神的优良传统，首先表现在对物质生活与精神生活相互关系的独到理解上。下列名言警句，体现这一点的是（）

A.为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平B.自天子以至于庶人，一切皆以修身为本 C.见贤思齐焉，见不贤而内自省也

D.一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐

2.在五千多年的历史发展中，中华民族形成了以（）为核心的伟大民族精神。

A.集体主义 B.爱国主义 C.唯物主义 D.个人主义

3、作为一个民族群体意识的载体，常常被称为国家和民族的“胎记”，是一个民族得以延续的“精神基因”的是（）

A.宗教信仰 B.文化传统 C.风俗习惯 D.法治观念

4、爱国主义是调节个人和祖国之间关系的道德要求、政治原则和（）A、内心信念 B、法律规范 C、自觉行为 D、传统美德

5、在当代中国，爱国主义首先体现在（）A.对社会主义中国的热爱 B.对人民群众的热爱

C.对港澳台同胞和海外侨胞的热爱 D.对马克思主义的热爱 6、2013年10月21日，习近平在欧美同学会成立100周年庆祝大会上发表重要讲话，希望留学生坚守爱国主义精神，继承和发扬留学报国的光荣传统，做爱国主义的坚守者和传播者，自觉使个人成功的果实结在爱国主义这棵常青树上。检验一个人对祖国忠诚程度的试金石是（）

A.对人民群众感情的深浅程度 B.对祖国灿烂文化的热爱程度 C.对祖国大好河山的依赖程度 D.对整个民族利益的认同程度

7、国家安全是指一个国家不受内部和外部的威胁、破坏而保持稳定有序的状态。当前，我国国家安全内涵和外延比历史上任何时候都要丰富，时空领域比历史上任何时候都要宽广，内外因素比历史上任何时候都要复杂，必须坚持总体的国家安全观，其宗旨是（）

A.经济安全 B.政治安全 C.人民安全 D.国际安全

8、我们要大力弘扬的时代精神是当代中国人民精神风貌的集中写照，是激发社会创造活力的强大力量。其核心是（）

A.国际主义 B.集体主义 C.改革创新 D.开拓进取

9、李大钊曾写下“铁肩担道义，妙手著文章”的警句。这句话表明，若想树立改革创新的自觉意识，我们应该（）

A.树立突破陈规陋习的自觉意识 B.树立大胆探索未知领域的信心和勇气 C.树立以创新创造为目标的走向 D.增强改革创新的责任感

10、王安石《游褒禅山记》中所言：“而世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。”这句话表明，若想树立改革创新的自觉意识，我们应该（）

A.树立突破陈规陋习的自觉意识 B.树立大胆探索未知领域的信心和勇气 C.树立以创新创造为目标的走向 D.增强改革创新的能力本领

二、判断题（对的打√，错的打×）

1、实现中国梦必须弘扬中国精神，中国精神是凝聚中国力量的精神纽带。（2、时代精神与民族精神都是一个民族赖以生存发展的精神支撑。（3、爱国主义的基本要求是爱自己的美好前程。（4、实现中华民族伟大复兴的中国梦是当代中国爱国主义的鲜明主题。（5、经济全球化不等于全球政治、文化一体化。（6、一个中国原则是两岸关系的政治基础。（7、创新始终是推动人类社会发展的第一动力。（8、夯实创新基础就是要蛮干、坐论创新。（9、维护国家安全与大学生无关。（10、新时代的大学生要将弘扬创新精神贯穿于实践中、体现在行动上。（三、简答题

1、中华民族重精神的优秀传统表现在哪些方面？

2、中国精神的主要内容是什么？

3、爱国主义的基本内涵是什么？

4、爱国主义的时代要求是什么？

5、如何理解改革创新是时代要求？

四、论述题：

1、结合自身实际，谈谈大学生应如何走在改革创新的时代前列？

2、结合自身实际，谈谈大学生应该如何做新时代的忠诚爱国者？））））））））））练习三参考答案

一、单项选择题

1、D

2、B

3、B

4、B

5、A

6、A

7、C

8、C

9、D

10、A

二、判断题

1、√

2、√

3、×

4、√

5、√

6、√

7、√

8、×

9、×

10、√

三、简答题

1、中华民族重精神的优秀传统表现在哪些方面？ 答案要点：

1）中华民族崇尚精神的优秀传统，首先表现在对物质生活与精神生活相互关系的独到理解上；

2）中华民族崇尚精神的优秀传统，也表现在中国古人对理想的不懈追求上； 3）中华民族崇尚精神的优秀传统，亦表现在对道德修养和道德教化的重视上；

4）中华民族崇尚精神的优秀传统，还表现为对理想人格的推崇； 5）中国共产党是中华民族重精神优秀传统的忠实继承者和坚定弘扬者。

2、中国精神的主要内容是什么？ 答案要点：

1）中国精神是民族精神和时代精神的统一；

2）以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，构成了中国精神的基本内容；

3）以爱国主义为核心的民族精神包括伟大创造精神、伟大奋斗精神、伟大团结精神和伟大梦想精神；

4）改革创新精神是时代精神的核心。

3、爱国主义的基本内涵是什么？ 答案要点：

爱国主义体现了人们对自己祖国的深厚感情，揭示了个人对祖国的依存关系，是人们对自己家园以及民族和文化的归属感、认同感、尊严感与荣誉感的统一。它是调节个人与祖国之间关系的道德要求、政治原则和法律规范，也是中华民族精神的核心。

4、爱国主义的时代要求是什么？ 答案要点：

1）坚持爱国主义和社会主义相统一； 2）维护祖国统一和民族团结； 3）尊重和传承中华民族历史和文化； 4）坚持立足民族又面向世界。

5、如何理解改革创新是时代要求？ 答案要点：

1）创新始终是推动人类社会发展的第一动力； 2）创新能力是当今国际竞争新优势的集中体现； 3）改革创新是我国赢得未来的必然要求。

四、论述题：

1、结合自身实际，谈谈大学生应如何走在改革创新的时代前列？ 答案要点：

（一）树立改革创新的自觉意识 1）增强改革创新的责任感； 2）树立敢于突破陈规的意识； 3）树立大胆探索未知领域的信心。

（二）增强改革创新的能力本领 1）夯实创新基础； 2）培养创新思维； 3）投身创新实践.2、结合自身实际，谈谈大学生应该如何做新时代的忠诚爱国者？ 答案要点：

只有把国家的安全、荣誉和利益放在高于一切的地位，始终做到爱国的深厚情感、理性认识和实际行动相一致，与祖国同呼吸、共命运，才是真正的爱国者。

（一）维护和推进祖国统一 1）坚持一个中国原则； 2）推进两岸交流合作； 3）促进两岸同胞团结奋斗； 4）反对“台独”分裂图谋。

（二）促进民族团结

1）自觉做民族团结进步事业的建设者、维护者、促进者；

2）深化对党的民族理论和民族政策的认识和学习，牢固树立正确的祖国观、民族观；

3）认清“藏独”和“疆独”等各种分裂主义势力的险恶用心和反动本质，坚持原则、明辨是非。

5.离散数学课后习题答案第三章 篇五

5.确定下列命题是否为真：

（1）

真

（2）

假（3）{}

真

（4）{}

真（5）｛a,b｝｛a,b,c,｛a,b,c｝｝

真（6）｛a,b｝｛a,b,c,｛a,b｝｝

真（7）｛a,b｝｛a,b,｛｛a,b｝｝｝

真（8）｛a,b｝｛a,b,｛｛a,b｝｝｝

假

6．设a,b,c各不相同，判断下述等式中哪个等式为真:（1）｛｛a,b｝，c,｝ =｛｛a,b｝,c｝

假（2）｛a ,b,a｝=｛a,b｝

真（3）｛｛a｝，{b}｝=｛｛a,b｝｝

假（4）｛，｛｝，a,b｝=｛｛,｛｝｝,a,b｝

假 8．求下列集合的幂集：

（1）｛a,b,c｝ P(A)={ ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}（2）｛1，｛2，3｝｝ P(A)={ , {1}, {{2,3}}, {1，{2，3}} }（3）｛｝ P(A)={ , ｛｝ }

（4）｛，｛｝｝ P(A)={ , {1}, {{2,3}}, {1，{2，3}} } 14．化简下列集合表达式：（1）（AB）B）-（AB）（2）（（ABC）-（BC））A 解:(1)（AB）B）-（AB）=（AB）B）～（AB）

=（AB）～（AB）)B=B=

（2）（（ABC）-（BC））A=（（ABC）～（BC））A =（A～（BC））（（BC）～（BC））A =（A～（BC））A=（A～（BC））A=A 18．某班有25个学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网 球，还有2人会打这三种球。已知6个会打网球的人都会打篮球或排球。求不会打球的人数。解: 阿A={会打篮球的人}，B={会打排球的人}，C={会打 |A|=14, |B|=12, |AB|=6,|AC|=5,| ABC|=2, 如图所示。

25-(5+4+2+3)-5-1=25-14-5-1=5 不会打球的人共5人

21.设集合A＝{{1，2}，{2，3}，{1，3},{}},计算下列表达式：（1）A（2）A（3）A（4）A 解:（1）A={1，2}{2，3}{1，3}{}={1，2，3,}

（2）A={1，2}{2，3}{1，3}{}=

（3）A=123=

（4）A=

27、设A,B,C是任意集合，证明(1)(A-B)-C=A-BC(2)(A-B)-C=(A-C)-(B-C)证明

(1)(A-B)-C=(A～B)～C= A(～B～C)= A～(BC)=A-BC(2)(A-C)-(B-C)=(A～C)～(B ～C)=(A～C)(～BC)=(A～C～B)(A～CC)=(A～C～B) = A～(BC)=A-BC 由（1）得证。

网球的人} |C|=6,CAB

第七章部分课后习题参考答案

7.列出集合A={2,3,4}上的恒等关系I A,全域关系EA,小于或等于关系LA,整除关系DA.解：IA ={<2，2>,<3,3>,<4,4>} EA={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<4,4>,<3,2>,<3,3>,<4,2>,<4,3>} LA={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>} DA={<2,4>} 13.设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>}

B={<1,3>,<2,4>,<4,2>} 求AB,AB, domA, domB, dom(AB), ranA, ranB, ran(AB), fld(A-B).解：AB={<1,2>,<2,4>,<3,3>,<1,3>,<4,2>} AB={<2,4>} domA={1,2,3} domB={1,2,4} dom(A∨B)={1,2,3,4} ranA={2,3,4} ranB={2,3,4} ran(AB)={4} A-B={<1,2>,<3,3>}，fld(A-B)={1,2,3} 14.设R={<0,1><0,2>,<0,3>,<1,2>,<1,3>,<2,3>} 求RR, R-1, R{0,1,}, R[{1,2}] 解：RR={<0,2>,<0,3>,<1,3>} R-1,={<1,0>,<2,0>,<3,0>,<2,1>,<3,1>,<3,2>} R{0,1}={<0,1>,<0,2>,<0,3>,<1,2>,<1,3>} R[{1,2}]=ran(R|{1,2})={2,3}

16．设A={a,b,c,d}，R1，R2为A上的关系，其中

R1=a,a,a,b,b,d

R2a,d,b,c,b,d,c,b23求R1R2,R2R1,R1,R2。

解: R1R2={,,} R2R1={} R12=R1R1={,,} R22=R2R2={,,} R23=R2R22={,,}

36．设A={1，2，3，4}，在AA上定义二元关系R，,AA，〈u,v> R u + y = x + v.(1)证明R 是AA上的等价关系.(2)确定由R 引起的对AA的划分.（1）证明：∵R u+y=x-y ∴Ru-v=x-y AA ∵u-v=u-v ∴R ∴R是自反的

任意的,∈A×A 如果R，那么u-v=x-y ∴x-y=u-v ∴R ∴R是对称的

任意的,,∈A×A 若R,R 则u-v=x-y,x-y=a-b ∴u-v=a-b ∴R ∴R是传递的

∴R是A×A上的等价关系

(2)∏={{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>}, {<2,1>,<3,2>,<4,3>}, {<3,1>,<4,2>}, {<4,1>}, {<1,2>,<2,3>,<3,4>}, {<1,3>,<2,4>}, {<1,4>} }

41.设A={1，2，3，4}，R为AA上的二元关系, 〈a，b〉，〈c，d〉 AA ，〈a，b〉R〈c，d〉a + b = c + d(1)证明R为等价关系.(2)求R导出的划分.(1)证明：

a+b=a+b ∴R ∴R是自反的

任意的,∈A×A 设R，则a+b=c+d ∴c+d=a+b ∴R ∴R是对称的 任意的,,∈A×A 若R,R 则a+b=c+d,c+d=x+y ∴a+b=x+y ∴R ∴R是传递的

∴R是 A×A上的等价关系

(2)∏={{<1,1>}, {<1,2>,<2,1>}，{<1,3>,<2,2>,<3,1>}，{<1,4>,<4,1>,<2,3>,<3,2>}, {<2,4>,<4,2>,<3,3>}, {<3,4>,<4,3>}, {<4,4>}}

43.对于下列集合与整除关系画出哈斯图:(1){1,2,3,4,6,8,12,24}(2){1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} 解: ***19511

42(1)(2)45.下图是两个偏序集的哈斯图.分别写出集合A和偏序关系R的集合表达式.debafc

gbcfdeag

(a)(b)解:(a)A={a,b,c,d,e,f,g} R={,,,,,,,,,}IA

(b)A={a,b,c,d,e,f,g} R={,,,,,,}IA 46.分别画出下列各偏序集的哈斯图,并找出A的极大元`极小元`最大元和最小元.(1)A={a,b,c,d,e} R={,,,,,,}IA.(2)A={a,b,c,d,e}, R={}IA.解:

edbcadeabc

(1)

(2)项目(1)(2)极大元: e a,b,d,e 极小元: a a,b,c,e 最大元: e 无 最小元: a 无

第八章部分课后习题参考答案

1．设f :NN,且

1，若x为奇数

f(x)=x

若x为偶数2，求f(0), f({0}), f(1), f({1}), f({0,2,4,6,…})，f({4,6,8}), f-1({3,5,7}).解：f(0)=0, f({0})={0}, f(1)=1, f({1})={1}, f({0,2,4,6,…})=N，f({4,6,8})={2,3,4}, f-1({3,5,7})={6,10,14}.4.判断下列函数中哪些是满射的?哪些是单射的?哪些是双射的?(1)f:NN, f(x)=x2+2

不是满射，不是单射

(2)f:NN,f(x)=(x)mod 3,x除以3的余数

不是满射，不是单射

1，若x为奇数(3)f:NN,f(x)=

不是满射，不是单射

0，若x为偶数

0，若x为奇数(4)f:N{0,1},f(x)=

是满射，不是单射

1，若x为偶数(5)f:N-{0}R,f(x)=lgx

不是满射，是单射

(6)f:RR,f(x)=x2-2x-15

不是满射，不是单射

5.设X={a,b,c,d},Y={1,2,3},f={,,,}判断以下命题的真假:(1)f是从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数;

对

(2)f是从X到Y的函数,但不是满射,也不是单射的;

错

(3)f是从X到Y的满射,但不是单射;

错