初中数学应用题及答案

初中数学应用题及答案（共14篇）

1.初中数学应用题及答案 篇一

一、设丢番图寿命为x岁，由题意得

x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

化简这个方程，得75x/84+9=x。

解之，得x=84。

就是说，丢番图的寿命是84岁。

二、买46张个人票应付钱：2×46=92(元)。

买50张团体票应付钱：2×50×80%=80(元)。

买团体票比买个人票少付：92-80=12(元)。

即买团体票比买个人票少付12元，所以，应该买团体票。

三、6个箱子中共有苹果11+12+14+16+17+20=90(个)，所以童童应分苹果90×1/3=30(个)。因为14+16=30(个)，所以应该把装有14、16个苹果的两箱苹果分给童童，其余的分给欣欣。

四、老虎跨三步，跑2×3=6(米);狮子跨两步，跑3×2=6(米)。所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但老虎正好以五十步跑完100米，而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步，到达102米处，然后往回跑。这样，狮子比老虎要多跑4米，故老虎取胜。

五、19953表示的学生是1995年入学的三年级二班的，学号是1号，该生是女生。

矫正闹钟

答案：我总共用去的时间为4小时50分(7∶00—11∶50)，除去游玩的时间一个半小时，走路的时间应为3小时20分钟。因为来去时的步行时间相等，都为1小时40分钟，并且离开博物馆开始往家走的准确时间应为8∶50+1∶30 = 10∶20，所以回到家里的时间应为10∶20+1∶40 = 12。这时，应将闹钟拨到12时才是准确的。

为什么少了1元?

解答：苹果每千克1元，梨每千克 元，混合后每千克(1+ )÷2= 元，而小明2.5千克只收2元，即每千克只收 元。这样，每千克少收 - = 元。苹果和梨一共30千克，就少收了1元。

2.初中数学应用题及答案 篇二

关键词：数学游戏,初中数学,应用价值

数学游戏指的是将益智类游戏、有助于学生发展的游戏融入到数学知识中的一类教学活动.数学游戏必须涵盖数学相关问题和数学知识,同时需要具备一定的娱乐性和轻松性.数学游戏将知识和问题与游戏完美结合,有利于帮助学生在游戏娱乐时学习到数学知识,培养数学兴趣和数学思想,数学游戏的教学模式在实际教学中具有重要价值.

一、初中数学教学中数学游戏的价值

1. 激发初中学生的学习热情,易于学生对数学知识的理解

与小学数学相比较,初中数学知识更加难以理解,学习难度更加巨大,给初中生的数学学习带来较大困难,要求学生具备更加全面的思维能力和理解能力,比如说在面对视图、投影、以及几何知识时,能够明确体现此种要求[1].由于学生学习能力和知识接受能力不尽相同,在学习初中数学知识时,经常会出现很多学生听不懂的情况,教师需要对知识进行重复讲解,不仅会影响到整体教学进度,而且会造成部分学生的逆反心理,主要是由于重复的知识过于乏味繁琐.在初中数学课堂中灵活采取数学游戏,能够有效解决上述局面,作为一项欢快娱乐的活动,数学游戏能够在一定程度上激发学生的学习兴趣,提升学习主动性.将枯燥的数学知识融入到游戏中,可以帮助学习较差的学生在游戏中反复学习,逐渐理解,不会产生逆反心理;而学习能力强的学生可以在游戏中逐渐加深对知识的掌握程度,体会学习的乐趣.

2. 激发学生的学习积极性和创造性,最终达到数学教学目标

学生学习的最终目的不仅仅是掌握到知识,而是学会一套灵活实用的学习方法,同时能够学会如何灵活运用知识.因此,初中数学教师必须着重培养学生的数学思维,充分认识到数学思维的重要性,并且帮助学生在实际生活中运用数学知识.在过往的实际教学过程,学生通常处于被动地位,被动的接受知识,学习知识,教师检验学生学习能力的唯一方式是通过考试的模式.这种方式不利于学生的未来发展,缺少对学生思维能力的培养,同时也间接打击了学生的学习创造性和积极性.而在现阶段的数学教学中,通过数学游戏能够有利于培养学生的相互沟通能力,思考能力,极大程度的发散了思维,培养了学生的创造性和学习主动性.

比如说在七巧板游戏中,七巧板并不是表面看起来那么简单,虽然操作简便易行,但是内涵深奥,具有一定逻辑性,能够充分培养学生的动手能力,同时有利于激发学生的创造性思维,帮助学生在乐趣中掌握到学习知识.在初中数学“三角形”课程中,教师就可以采取七巧板游戏,引导学生对三角形知识的理解,加深记忆,做到深刻掌握[2].

二、数学游戏在初中数学教学中的具体应用

1. 在引言、绪论教学中引入数学游戏

在实践教学中,数学教师可以在每篇章节前安排相应的数学游戏,游戏需要紧贴数学教学内容,能够帮助学生便于掌握知识点,同时能够吸引全班学生的注意力,要求所有学生投入到游戏中来,在游戏中体会到学习的乐趣[3].比如:在初中数学课程《几何图形初步认识》的讲解时,教师则可以根据课程内容适当开展游戏活动,提前准备好各类七巧板素材,学生根据要求,将七巧板拼出要求的形状,能够充分发挥学生创造能力,激发学生的思维;此外,数学游戏,还能够培养学生合作能力,帮助学生更加全面的了解各种图形,以此提升学习兴趣.

2. 在概念教学时设计数学游戏

初中数学相对来说比较难懂,更加抽象,对初中生的学习能力和理解能力提出了更高的要求,很难对数学概念做到全面理解和记忆.因此,初中数学教师可以在课堂中,根据相关概念和含义的特点,灵活引入数学游戏,以此帮助学生深刻理解和掌握,为以后的学生学习奠定基础.在学习无理数时,教师为了加深学生学习印象,可以在教学中进行掷骰子,需要明确告诉学生此处骰子区别于麻将中的骰子,之后将学生分成几个小组,组员以此掷骰子,同时做好详细记录,进而保证所有学生能够在游戏中,领会到无理数的数学概念知识[4].

3. 在性质、定理教学中设计数学游戏

定理和性质是初中数学知识中较为重要的内容,很多内容比较难以理解,仅仅靠教师课堂上的讲解,很难保证所有学生做到透彻理解.而通过在数学课堂中运用数学游戏,能够充分发挥数学游戏的重要价值[5].

比如说在三角形相关定理和性质知识时,众所周知三角形的内角之和为180°,有的学生会提出质疑为何是180°,因此通过游戏可以将抽象的知识形象化和生动化,帮助学生更加易于理解数学知识.初中生可以根据教师要求制定三角形,首先剪掉其中两个角,其次将另外一个角拼合起来,则学生很容易能够明确发现拼出的图形为平角,这就说明三角形的内角之和为180°.教师可以要求学生根据不同形状的三角形,多做几次实验,以此验证此性质的正确性.

总之,广大数学教育者必须充分了解到数学游戏的重要性,合理的在实际教学模式中引用数学游戏,这不仅仅是数学学科特点的需求,更重要的是能够有利于初中学生理解数学知识、掌握数学知识,培养学生的数学兴趣,激发学生的探索欲望.因此,初中数学教师务必要根据学生心理特点,在课堂中创建各种数学游戏情境,以此营造宽松融洽的课堂环境,使学生的学习热情充分调动起来,进而提升整体教学质量.

参考文献

[1]宋金生.数学游戏在初中数学教学中的价值及实施策略[J].文理导航旬刊,2015(2):6.

[2]廖清泉.论初中数学教学中数学游戏的价值及应用策略[J].中学教学参考,2015(26):25.

[3]陈淑华.数学游戏在初中数学教学中的价值及实施策略[J].新课程学习:中旬,2014(12):33.

[4]苏幼云.数学游戏在初中数学教学中的价值及实施策略[J].新校园:中旬刊,2016(1):40.

3.初中数学习题及例题应用研究 篇三

[关键词] 初中数学；例题；习题；应用；研究

在初中数学教学中，学生接受知识、培养数学能力的主要途径就是课堂教学，因此，课堂教学的好坏直接关系着初中学生数学的学习状况. 纵观整个初中数学课堂，我们不难发现数学习题和例题的讲解和练习占据了大部分的课堂时间，因此，习题和例题的讲解状况直接关系着数学课堂教学的效果，对于落实数学素质教育、培养学生的数学能力具有重要的意义.

数学例题和习题的种类

数学例题根据用途可以分为两类，一类是引入新知识的实际事例，另一类就是为了加深学生理解的巩固类例题.

关于数学中的习题浩如烟海，学好数学并不能够将数学中的所有习题做完，因此，了解数学习题的分类对于教师的教学和学生的学习都具有重要的意义. 数学习题按照形式可以分为求解类题目和求证类题目；按照知识的内容又可以分为代数题、三角题、几何题等；按照教学的需求则可分为口答题、讨论题、复习题、检测题和考试题等；同时根据回答的形式的不同又可以分为选择题、填空题、计算题和证明题等；根据解题方法、解题依据和习题条件三要素分类又可以将数学习题分为标准题、训练题、探索性题和问题性题等.

当前初中数学例题及习题教学

现状

1. 以追求高分为目标，教学理念落后

现阶段很多教师的教学主要围绕着提高学生的学习成绩进行，考试考什么内容，教师就讲解什么知识，围绕着要考查的内容，选择相关的例题和习题，通过这些例题和习题的讲解练习让学生掌握这类问题的解题思路，这就是实质上的应试教育. 这样的教学方式，虽然在短期内对学生学习成绩的提高具有明显的效果，但是从学生发展的长远角度来看，这样的教学方式不利于学生思维能力的发展，导致学生最终成为高分低能的缺陷型人才，与我国推行的素质教育的人才培养目标背道而驰，没有发挥出数学教学的价值和作用.

2. 教学方式和方法不当

在教学方式上，多数教师还是以讲授为主，没有凸显出学生在教学过程中的主体地位，一直沿用数学教学中较为有特色的理论：“精讲多练”. 为了将某个知识点讲透，教师就会把学生当作是一个接受知识的容器，重复不断地讲述，全然不顾学生是否能够吸收所讲授的知识. 这种教学方式下培养出来的学生，仅仅是沿着教师的思维在思考，并不利于形成自己的解题思维，更不利于学生数学思维方式的培养. 在教学方法上，教师注重结果而忽视了学生的学习过程，尤其是对于一些公式和定理的学习，仅仅要学生记住，不注重学生对这些知识的理解，这些公式中存在的一些数学思想，学生根本无法体会，教师仅仅是告诉学生就是这样套用公式和定理来进行计算，却不告诉学生为什么这样去做.

3. 教材的使用不够灵活

教材是教师进行数学教学活动的主要依据和参考，教材中知识点都是通过例题和习题的形式来表现，另外通过这些例题和习题对解题过程的具体步骤做了明确的规定. 在教学中，很多教师往往将过多的精力放在问题的解决方法上，忽视了对教材的深入研究. 在教学过程中死板地应用教材，不能够对教材进行创造性地发挥，导致学生的学也就缺乏了灵活性.

4. 学生对数学认识存在片面性

教学活动是教师和学生的双边活动，教师和学生对数学习题和例题的认识影响着数学的整体教学状况. 在西方一些发达国家，学生对于数学的认识是：“数学就是一个学习的过程，是用来解决问题，而后获得一种体验的学科. ”而在我国，大多数学生认为：“数学就是一门学科，就是为了解决一道问题. ”受数学教师教学方式的影响，很多学生对于数学的概念、法则之间的联系根本看不透彻，对于数学知识的体系化没有概念，都是孤立地拿出来套用. 还有很多学生根本就看不到数学与现实生活之间的联系，认为数学就是用来解决课堂和考试中教师所提出的问题，与现实生活没有什么联系，离开了学习，根本感觉不到数学的重要性.

还有相当大一部分学生对数学学习的目标较为模糊，对于他们来说，做数学练习题不是为了提高自己的数学思维能力，而是为了提高近期的数学成绩，他们认为数学习题就要多做多练，提高数学成绩的一个重要的途径就是做大量的数学题. 因此，学生会花费大量的时间在数学练习题上，以做练习题数量的多少，作为衡量数学学习努力与否的标准.

影响例题和习题教学的因素

1. 数学的学科特点

首先，数学知识具有一定的抽象性，例如，简单的求3+4和的运算，在实际生活中它可以代表3个冰箱和4个冰箱，也可以代表3个人和4个人，但是在数学中，我们只研究数值，只研究3+4这一运算. 几何中的线条也是撇开了现实生活中线条的弹性、质量等特性，直接来研究“向两方无限延伸”这一特性. 其次，数学知识具有精确性和广泛性，数学中的定义和定理都是无可争辩的，并且在人们的日常生活中，无时无刻能离得开数学，从简单的技术革新到复杂的卫星发射，都离不开数学的精密计算.

在教材中，数学知识体现出来的逻辑体系都是经过加工整理提炼后的抽象思维的结果，使得数学中的思维过程和抽象过程被掩盖了起来，这非常容易使我们在教学过程中仅仅重视结果，而忽视了思维活动的过程. 因此在教学中教师要合理地设置教学的情景，争取让这种数学思维的过程再现，让学生经历数学的抽象阶段.

2. 初中学生的认知特点

“世上无难事，只怕有心人”这句话讲出了做好一件事与人的内心有着密切的关系，因此，了解中学生的心理特点，运用合适的教学方法，有利于学生对数学知识的掌握和理解. 在初中阶段，开始明确了学习的目的性，能够主动地进行模仿和创造性学习. 但学生的心理还不成熟，课上的注意力不够集中，爱动、好玩，虽然能够较为自觉地去完成学习任务，但是缺乏自我监督. 在思维的发展水平上，抽象思维开始迅速发展，但是具体形象思维仍然起重要作用. 初中生对事物的认识还具有片面性，因此，教师在组织教学的过程中要充分调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣，通过数学例题和习题进一步培养学生的抽象思维能力.

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3. 教师的教学状况

教师的专业知识水平和教学方式的采用直接影响着教学活动的实施，在数学教学过程中仅仅充满热情是不够的，还需要注重教学方法的选择. 合适的教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率. 同时，教师的语言也是影响数学教学效果的重要因素，准确、简洁、风趣的谈吐能够对学生的数学学习产生深远的影响，能够激发学生的求知欲，使教学活动收到意想不到的效果.

数学例题及习题的选择与设计

1. 重视问题情境的设计，引导学生学习

在数学教学中，可以通过设计多样化的情境，引导学生的思维一步步地深入，帮助学生实现现有知识和原有知识之间的转化. 通过情景的设置拉近数学与现实生活的距离，激发学生的学习热情. 例如，在学习《圆》这一章节的过程中，引导学生思考：为什么汽车的车轮要设计为圆形，而不是三角形或者别的形状？以此引导学生积极思考，寻找圆的特性.

2. 注重讲授例题和习题背后的数学思想

数学题目是死的，但是数学解题的方法是活的，教师不可能将所有的数学题目教给学生，但是可以教给学生解题的思想. 例如，教师可以将数形结合这一重要的数学解题思想，通过习题和例题的教学教给学生. 例如，面积为1的矩形中，周长的最大值是多少？已知矩形的周长为3，那么它的面积的最大值是多少？这个问题首先列出的式子就是xy=1，x+y=，仅仅看方程学生很难理解，如果将式子转化成y=和y=-x+，就变成了熟悉的反比例函数和一次函数，再结合图像，就比较容易理解周长的最大值和面积的最大值了.

3. 培养学生的数学模型意识

数学模型能够反应数学发生和发展的变化规律，教师通过例题和习题的设计来培养学生的模型意识，拉近与生活的距离. 尤其是一些应用题，它的解题过程就是一个构建数学模型的过程. 例如，有一家商店，把皮包的成本提高40%以后又以八折的优惠进行出售，最终每件可以获利15元，那么这个皮包的成本价是多少元钱？模型如图1.

4. 变通内容，灵活运用例题

数学题目浩如烟海，但是万变不离其宗，灵活把握解题方式，通过练习题发现其中的内在联系，从而达到举一反三的解题效果. 例如，学习了勾股定理以后，让学生考虑三个半圆的面积关系，三个正方形的面积关系和三个正三角形的面积关系等问题.

4.初中数学应用题及答案 篇四

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1995年全国初中数学联赛试题

第一试

一、选择题

1．已知a＝355,b＝444,c＝533,则有［

]

A．a＜b＜c B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．a＜c＜b

A．1 B．2

C．3

D．4 3．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是

4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为 ［

]

A．62π B．63π C．64π D．65π 5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M＝｜S△CAB－S△DAB｜，N＝2S△OAB，则 [

]

A．M＞N

B．M＝N

C．M＜N D．M、N的大小关系不确定 6．设实数a、b满足不等式｜｜a｜－(a＋b)｜＜｜a－|a＋b｜｜，则[

]

A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0

二、填空题

1．在12，22，32…，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有____个。

4．以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2＝AC·BC，则∠CAB＝______．

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第二试

一、已知∠ACE＝∠CDE＝90°，点B在CE上，CA＝CB＝CD，经A、C、D三点的圆交AB于F（如图）求证F为△CDE的内心。

二、在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数

理由。

三、试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和。

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1995年全国初中数学联赛参考答案

第一试

一、选择题

1．讲解：这类指数幂的比较大小问题，通常是化为同底然后比较指数，或化为同指数然后比较底数，本题是化为同指数，有

c＝(53)11＝12511 ＜24311＝(35)11＝a

＜25611＝(44)11＝b。选C。

利用lg2＝0.3010，lg3＝0.4771计算lga、lgb、lgc也可以，但没有优越性。

2．讲解：这类方程是熟知的。先由第二个方程确定z＝1,进而可求出两个解：(2，21，1)、(20，3，1)．也可以不解方程组

直接判断：因为x≠y(否则不是正整数)，故方程组①或无解或有两个解，对照选择支，选B。

3．讲解：显然，方程的一个根为1，另两根之和为x1＋x2＝2＞1。三根能作为一个三角形的三边，须且只须｜x1－x2｜＜1又

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有0≤4－4m＜1．

4．讲解：四个选择支表明，圆的周长存在且唯一，从而直径也存在且唯一．又由

AB2＋AD2 ＝252＋602

＝52×（52＋122）＝52×132

＝(32＋42)×132 ＝392＋522 ＝BC2＋CD2

故可取BD＝65为直径，得周长为65π，选D．

5．讲解：此题的得分率最高，但并不表明此题最容易，因为有些考生的理由是错误的．比如有的考生取AB为直径，则M＝N＝0，于是就选B．其实，这只能排除A、C，不能排除D．

不失一般性，设CE≥ED，在CE上取CF＝ED，则有OF＝OE，且S△第 4 页 http://

ACE－S△ADE＝S△AEF＝2S△AOE．同理，S△BCE－S△BDE＝2S△BOE．相加，得S△ABC－S△DAB＝2S△OAB，即M＝N．选B．

若过C、D、O分别作AB的垂线（图3），CE⊥AB、DF⊥AB、OL⊥AB，垂足分别为E、F、L．连CF、DE，可得梯形CEDF．又由垂径分弦定理，知L是EF的中点．根据课本上做过的一道作业：梯形对角线中点的连线平行底边，并且等于两底差的一半，有

｜CE－DF｜＝2OL．

即M＝N．选B．

6．讲解：取a＝-

1、b＝2可否定A、C、D，选B．一般地，对已知不等式平方，有

｜a｜(a＋b)＞a｜a＋b｜．

显然｜a｜｜(a＋b)｜＞0（若等于0，则与上式矛盾），有

两边都只能取1或-1，故只有1＞-1，即

有a＜0且a＋b＞0，从而b＞-a＞0．选B．

二、填空题

1．讲解：本题虽然以计算为载体，但首先要有试验观察的能力．经计算12，22，…，102，知十位数字为奇数的只有42＝16，62＝36．然后，对两位数10a＋b，有

（10a＋b）2＝20a（5a＋b)＋b2．

其十位数字为b2的十位数字加上一个偶数，故两位数的平方中，也中有b＝4或6时，其十位数字才会为奇数，问题转化为，在1，2，…，95中个位数出现了几次4或6，有2×9＋1＝19．

2.讲解：这类问题一般都先化简后代值，直接把a

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学生在这道题上的错误主要是化简的方向不明确，最后又不会将a2＋a作为整体代入．这里关键是整体代入，抓住这一点，计算可以灵活．比如，由①有

由②－①，得

由③－②并将④代入，得

还可由①得

⑥÷⑤即得所求．

3．讲解：这个题目是将二次函数y＝x2－x与反比例函数

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因而x＝1时，y有最小值1．

4．讲解：此题由笔者提供，原题是求sin

∠CAB，让初中生用代数、几何相结合的方法求特殊角的三角函数值sin75°、sin15°．解法如下：

与AB2＝AB2＋AC2 ② 联立，可推出

而式①、③表明，AB、AC是二次方程

改为求∠CAB之后，思路更宽一些．如，由

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第二试

一、讲解：首先指出，本题有IMO29-5（1989年）的背景，该题是：在直角△ABC中，斜边BC上的高，过△ABD的内心与△ACD的内心的直线分别交边AB和AC于K和L，△ABC和△AKL的面积分别记为S和T．求证S≥2T．

在这个题目的证明中，要用到AK ＝AL＝AD．

今年的初中联赛题相当于反过来，先给出AK＝AL＝AD(斜边上的高)，再求证KL通过△ABD、△ADC的内心（图7）．

其次指出，本题的证法很多，但思路主要有两个：其一，连FC、FD、FE，然后证其中两个为相应的角平分线；其二是过F作三边的垂线，然后证明其中两条垂线段相等．下面是几个有代表性的证法．

证法1：如图6，连DF，则由已知，有

连BD、CF，由CD＝CB，知 ∠FBD＝∠CBD－45° ＝∠CDB－45°＝∠FDB，得FB＝FD，即F到B、D和距离相等，F在线段BD的垂直平分线上，从而也在等腰三角形CBD的顶角平分线上，CF是∠ECD的平分线．

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由于F是△CDE上两条角平分线的交点，因而就是△CDE的内心． 证法2：同证法1，得出∠CDF＝45°＝90°－45°＝∠FDE之后，由于∠ABC=∠FDE，故有B、E、D、F四点共圆．连EF，在证得

∠FBD=∠FDB之后，立即有∠FED＝∠FBD＝∠FDB＝∠FEB，即EF是∠CED的平分线．

本来，点E的信息很少，证EF为角平分线应该是比较难的，但四点共圆把许多已知信息集中并转移到E上来了，因而证法2并不比证法1复杂．

由这个证明可知，F是△DCB的外心．

证法4：如图8，只证CF为∠DCE的平分线．由∠AGC＝∠GBA＋∠GAB＝45°＋∠2，∠AGC=∠ADC=∠CAD=∠CAB+∠1

=45°+∠1 得∠1＝∠2．

从而∠DCF＝∠GCF，得CF为∠DCE的平分线．

证法5：首先DF是∠CDE的平分线，故 △CDE的外心I在直线DF上．

现以CA为y轴、CB为x轴建立坐标系，并记CA＝CB＝CD＝d,则直线AB是一次函数

y＝-x＋d ①

第 9 页 http:// 的图象（图9）．若记内心I的坐标为（x1，y1），则 x1＋y1＝CH＋IH

＝CH＋HB＝CB＝d

满足①，即I在直线AB上，但I在DF上，故I是AB与DF的交点．由交点的唯一性知I就是F，从而证得F为Rt△CDE的内心．

还可延长ED交⊙O于P1，而CP为直径来证．

二、讲解：此题的原型由笔者提供．题目是：

于第一象限内，纵坐标小于横坐标的格点．

这个题目的实质是解不等式

求正整数解．直接解，数字较繁．但有巧法，由

及1≤y＜x，知1＋2＋…＋(x－1)＜1995＜1＋2＋…＋x．

但1953＝1＋2＋…＋62＜1995＜1＋2＋…＋62＋63＝2016，得x＝63，从而y＝21，所求的格点为(21，63)．

经过命题组的修改之后，数据更整齐且便于直接计算．

有x2－x＋18≤10｜x｜．

当x≥0时，有x2－11x＋18≤0，得2≤x≤9，代入二次函数，得合乎条件的4个整点：(2,2),(4,3),(7,6),(9,9);

当x＜0时，有 x2＋9x＋18≤0，得-6≤x≤-3，代入二次函数，得合乎条件的2个整点：

(-6,6),(-3,3)．

对x≥0，取x＝2,4,7,9,12,14,…顺次代入，得(2，2)、(4，3)、(7，6)、(9，9)，且当x＞9时，由

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对x<0，取x＝-1,-3,-6,-8,…顺次代入，得(-3，3)、(-6，6)，且当x<-6时，由

知y>-x，再无满足y≤｜x｜的解． 故一共有6个整点，图示略．

解法3：先找满足条件y＝｜x｜的整点，即分别解方程 x2－11x＋18＝0 ① x2＋9x＋18＝0 ②

可得(2，2)、(9，9)、(-6，6)、(-3，3)．

再找满足y＜｜x｜的整点，这时 2＜x＜9或-6＜x＜-3，依次检验得(4，3)、(7，6)．故共有6个整点．

三、讲解：直观上可以这样看，当n＞6时，在2，3，…，n－2中，必有一个数A与n互质(2≤A≤n－2)，记

B＝n－A≥2，有n＝A＋B．

此时，A与B必互质，否则A与B有公约数d＞1，则d也是n的约数，从而A与n有大于1的公约数，与A、n互质矛盾．

但是，对于初中生来说，这个A的存在性有点抽象，下面分情况，把它具体找出来．

(1)当n为奇数时，有 n＝2＋(n－2)，(2)当n为偶数，但不是4的倍数时，有

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(3)当n为偶数，且又是4的倍数时，有

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5.二年级数学解答应用题及答案 篇五

2. 食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听?

3. 操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组?

4、超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元?

5、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个?

6. 一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱?

7、三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子?

8. 王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍?

9. 二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学?

10、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人?

11、红领巾养鸡场有公鸡44只，母鸡比公鸡多16只。母鸡有多少只?

12、红领巾养鸡场有母鸡60只，母鸡比公鸡多14只，公鸡有多少只?

13、小白兔有72只，小狗有9只，小白兔的只数是小狗的几倍?

14、56个桃子平均分给7只小猴，每只小猴分几个?

15、商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆?

16、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨?

17、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞走了6只，又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只?

18、停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车?

19、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面?

20、面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个?

参考答案

1. 45

2. 9

3. 6

4. 16

5. 33

6. 25

7. 8

8. 3

9. 7

10. 50

11. 60

12. 46

13. 8

14. 8

15. 28

16. 18

17. 41

18. 42

19. 36

20. 10

二年级数学的学习方法

1重视计算

数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。不识字，语文读不好，计算差，数学同样学不好。而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。现在的新教材对计算的重视度不够高，练习量比较少，导致现在孩子的计算能力跟以前的孩子相比，有一定差距。家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始，2分钟内能只能做完20道口算，但之后，你就会发现孩子的速度会越来越快，正确率也越来越高。

2重视生活中的数学

其实数学的学习对生活的影响很大，提供了很多的帮助。例如买东西、计算利率、盈利等等，这些都用到数学。家长可以在生活中，有意识的跟孩子提数学问题，让他解答。很简单，带孩子去买菜，一斤苹果5元，买3斤多少钱，给阿姨20元，找回多少钱。别小看这些，在小学数学学习中，解决问题占的分数是最多的，而解决问题无非就是判断用加减乘除中的哪种来列式解答，这些问题其实就是生活中的问题，孩子在生活中接触多，自然就会解答。

3适当学奥数

大家不妨这么来看待数学和奥数：1)课程内的数学：是每天的饭菜，保证生存所需。2)基础奥数：是每周的运动，保证身体健康。3)竞赛奥数：是专业的运动，目标是夺金。

6.初中数学应用题及答案 篇六

分析：小王比小李多行1.5小时

(1.5+2.5)×4.5=18千米

(50-18)÷2.5=12.8千米

答：小李骑自行车每小时行12.8千米。

2、A、B两地相距60千米。两辆汽车同时从A地出发前往B地。甲车比乙车早30分钟到达B地。当甲车到达B地时，乙车离B地还有10千米。甲车从A地到B地共行了几小时?

分析：当甲到B地时，乙车还要行30分，即1/2小时才能到达B地，而此时乙车距B地还有10千米，也就是说乙车1/2小时要行10千米，每小时行

10÷1/2=20千米

乙行完全程要

60÷20=3小时

甲行完全程要

3-1/2=2.5小时

答：甲行完全程要2.5小时。

3、一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车每小时行33千米，面包车每小时行35千米。行了几小时后辆车相距51千米?再行几小时辆车又相距51千米?

分析：还相距51千米

255-51=204千米

204÷(33+35)=3小时

相遇后相距51千米

(255+51)÷(33+35)=4.5小时

4.5-3=1.5小时

答：还要再行1.5小时两辆车又相距51千米。

4、A、B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地。甲骑车每小时行10千米，乙步行每小时行5千米。甲在中途停了一段时间修车。乙到达B地时，甲比乙落后2千米。甲修车多长时间?

分析：乙到达B地需要的时间为

20÷5=4小时

甲比乙落后2千米甲行的时间为

(20-2)÷10=1.8小时

4-1.8=2.2小时

答：甲修车用了3.2小时。

5、A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开往A地，经过4小时后与甲列车相遇。已知甲列车比乙列车每小时多行10千米。甲列车每小时行多少千米?

解：设乙每小时行X千米，甲行(X+10)千米

4X+(4+2)(X+10)=1000

X=94

94+10=104千米

答：甲每小时行104千米。

6、小李由乡里到城里办事，每小时行4千米，到预定到达时间时，离县城还有1.5千米。如果小李每小时行5.5千米，到预定到达时间时，又会多走4.5千米。乡里距城里相距多少千米?

分析：其实每小时走5.5千米比每小时走4千米多走的路程为

1.5+4.5=6千米

要走多少时间才能多走6千米呢

6÷(5.5-4)=4小时

4×4+1.5=17.5千米

答：乡里距城里相距17.5千米。

7、甲，乙两人分别从东、西两地同时相向而行。2小时后两人相距96千米，5小时后两人相距36千米。东、西两地相距多少千米。

分析：甲乙二人(5-2)小时行的路程为(96+36)，甲乙二人平均每小时行

(96+36)+(5-2)=44千米

44×2+96=184千米

答：东西两地相距184千米。

8、甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发，甲车每小时行13千米，乙车每小时行12千米。如果甲先行2小时，那么，乙行几小时后两人相距699千米?

分析：因为甲要先行2小时，所以甲乙所行的路程为

699-(13×2)=673千米

673÷(13+12)=673/25小时

答：乙行673/25小时两车相距699千米。

9、哥哥放学回家，以每小时6千米的速度步行，18分钟后，弟弟也从同一所学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥。经过几分钟后弟弟可以追上哥哥?

分析：每小时6千米，每分钟行100米，弟弟每小时行15千米，每分钟行250米

哥哥18分行了

18×100=1800米

1800÷(250-100)=12分

答：弟弟12分钟可以追上哥哥。

10、两辆卡车为王村送化肥，第一辆以每小时30千米的速度由仓库开往王村，第二辆晚开12分钟，以每小时40千米的速度由仓库开往王村，结果两车同时到达。仓库到王村的路程有多少千米?

分析：两辆车同时到达王村，但是第一辆要早开出12分，12分是12/60小时

30×12/60=6千米

6÷(40-30)=0.6小时

0.6×40=24千米

7.初中数学应用题及答案 篇七

随着全球教育信息化进程的加快, 现代教育技术已成为教育改革和发展的制高点, 在教学中应用现代教育技术已成为当今社会教育教学中不可缺少的工具, 成为各级各类学校教师的基本素质要求。为了应对信息社会对现代教育提出的种种挑战, 各国都在努力运用各种最新的现代教育技术手段来优化教育与教学过程, 并且取得了显著的成效。法国从1996年开始更新课程, 新的课程提出现代教育技术要真正整合到数学教学中去[1]。在我国, 中小学计算机的普及率在逐步提高, 许多学校还配备了网络计算机教室。然而, 目前现代教育技术在初中学数学教学的应用水平仍然非常低, 大多是作为教学内容的展示工具。本人结合自己实习的亲身经历, 并对延吉市四所初级中学的教师进行了问卷调查, 通过对数据进行分析得出:初中数学教师对如何将现代教育技术与数学教学整合感到非常困惑, 如有的教师对CAI持怀疑态度, 或由于对新技术的陌生而不愿意尝试, 还有教学软件的缺乏、现有的教学软件质量不高等等因素。针对这样的状况我提出了相应的对策, 希望能够为现行的延吉市初中数学教学提供合理的建议。

二、现代教育技术定义

1994年美国教育传播与技术协会对教育技术做出了最简洁、最全面的表述:教育技术是为了促进学习, 对有关的过程和资源进行设计、开发、利用、管理和评价的理论与实践[2]。有的学者提出:现代教育技术是运用现代教育理论和现代信息技术, 通过对教学过程和教学资源设计、开发、应用、管理和评价, 以实现教学过程和教学资源的优化的理论与实践。当代教育技术的研究分类主要包括专业发展研究、基础理论研究、媒体应用研究、学习资源研究、远程教育研究、新技术与新理论研究等内容[3]。本文中所指的现代教育技术是指上述第二种涵义。

三、现代教育技术在延吉市初中数学教学中的应用

为了深入地了解延吉市初中数学教师在教学中使用现代教育技术的现状, 找到适合培养本地区学生的数学学习兴趣的有效路径, 为以后现代教育技术能够在延吉市初中数学教育教学的顺利推广和应用打下坚实的基础, 故对延吉市的四所初级中学的数学教师共计68人进行了问卷发放调查, 回收有效问卷68份, 每份问卷共计20道题。

(一) 整体调查结果分析

整体分析采用了如下技术手段:将问卷的总分定为100分, 每道题5分。单选题按照对现代教育技术认识、掌握、应用的程度由弱到强分别给分为2分、3分、4分、5分, 多项选择题按照所选的个数给分, 选择两个的给2分, 选择三个的给3分, 选择四个的给4分, 选择五个或者五个以上的给5分。以这样的给分标准, 对68份问卷进行了打分, 其中50分以下的人没有, 说明延吉市初级中学数学教师应用现代教育技术的水准不是很差;50~60分 (包含50分不包含60分) 的人有19人, 占整体的27.94%, 这是一个不小的比例, 说明延吉市初级中学数学教师对现代教育技术在数学教学中的应用认识还不是很深刻;60~70分的教师有18人, 占整体的26.47%, 说明初中数学教师有一部分已经形成了将现代教育技术应用在教学中的观念, 但是对于现代教育技术的应用还处在起步阶段;70~80的教师有26人, 占整体的38.24%, 说明1/3以上的初级中学数学教师都认可现代教育技术的重要性, 但是他们对现代教育技术的应用频率并不高;80~90分的教师只有5人, 占总体的7.35%, 说明初中数学教师对现代教育技术的观念正确并且能够将现代教育技术应用在教学中的教师少之又少;统计结果显示90分以上的教师没有, 说明初级中学数学教师还没有达到能够熟练高效地应用现代教育技术的程度。延吉市四所初级中学数学教师现代教育技术调查问卷的平均成绩是65.26分, 从整体上看延吉市初级中学数学教师对现代教育技术的认识、掌握、应用等情况并不乐观, 急待提高。

(二) 影响现代教育技术应用的几个方面分析

对整体情况了解后, 本人将问卷的20道题分了3个方面进行了归类:第一, 教师个人因素方面;第二, 教师对现代教育技术的掌握程度方面;第三, 教师对现代教育技术应用情况方面。

1. 教师个人因素分析:

通过对延吉市初级中学数学教师的个人因素分析, 发现其中现代教育素质优秀的占分类总选项的31.62%, 良好的占分类总选项的28.09%, 及格的占分类总选项的25.44%, 不及的占分类总选项的14.85%。数据说明初中数学教师对现代教育技术认识态度较高的占的比重较大;认识良好和及格的教师所占的仅次于优秀的人数, 说明对于现代教育技术从教师个人因素来讲还有很大的提升空间;不及所占的比例较小, 但是从现代教育技术发展速度来看, 这个比例也是令人警醒的, 说明有一部分初中数学教师对现代教育技术认识层面不高且已明显地表现出落伍。

2. 教师对现代教育技术掌握程度分析:

通过对初级中学数学教师对现代教育技术的掌握程度分析, 发现掌握情况优秀的占30.30%, 说明部分初中数学教师对现代教育技术的掌握情况是没有问题的;良好的占22.35%, 说明教师对现代教育技术的掌握有很大的潜力能够提高;及格的占12.94%, 说明有12.94%的教师站在了危险的边缘地带, 稍不努力就会脱离对现代教育技术的掌握;不及的占34.41%, 超过了1/3, 说明教师对现代教育技术的掌握已经亮起了红灯, 这也是导致整体掌握程度不高的一方面原因。

3. 初中数学教师对现代教育技术应用情况分析:

通过统计发现初级中学数学教师对现代教育技术应用优秀的占29.12%, 说明有一小部分初中数学教师对现代教育技术的应用还是不错的;良好的占20.29%, 说明20.29%的初中数学教师对现代教育技术的应用有待于提高;及格的占19.41%, 所占比例不大, 但是不及格的占到了31.18%, 说明不会应用现代教育技术的初级中学数学教师还大有人在, 同时不及格的人较多就会影响到初中数学教师整体对现代教育技术的应用程度不高。

从以上三个方面的统计分析中, 可以看出延吉市初级中学数学教师对现代教育技术的认识还是较深刻的, 但是掌握程度和应用情况不是特别乐观。掌握程度不及格的教师较多, 导致不会应用的教师也相对多;掌握程度优秀的教师次之, 这样应用优秀的教师也次之, 说明掌握程度的高低会直接影响到现代教育技术应用情况的好坏;掌握程度不及格与应用情况不及格的教师要比优秀的教师多出4.94%, 并且通过数据可以发现应用现代教育技术情况良好的和及格的人数比较接近, 这也是延吉市初级中学数学教师整体应用情况并不乐观的主要原因所在。但好在延吉市初级中学数学教师对现代教育技术的认识都比较深刻, 这为以后现代教育技术的应用及推广提供了原动力。

(三) 针对现代教育技术在延吉市初中数学教学中的应用现状拟采取的策略

根据统计结果可以看出, 现代教育技术对于延吉市初级中学数学教师来讲, 已不再是一个陌生的概念。但是如果想要推广并应用于初中数学教学中还需要各个方面的协作与努力。本人就现代教育技术在延吉市初级中学数学教师教学中的应用现状提出几方面的策略, 希望能够改善延吉市现代教育技术的应用情况。

1. 学校方面。

根据调查结果显示, 初级中学数学教师在应用现代教育技术时遇到的主要困难是信息化教学知识的缺乏;而且绝大多数的初中数学教师都非常想通过学校组织的培训提高自己的现代教育技术水平。因此从学校方面讲, 首先, 学校应提高对现代教育技术重要性的认识;其次, 扩大资金的投入, 为现代教育技术教学的应用与开展提供一些基本的软硬条件;最后, 针对参加培训的教师定期考核, 并且鼓励数学教师在数学教学中针对那些抽象不易理解的数学知识和较难攻破的难点应多尝试利用现代教育技术去解决。

2. 教师方面。

作为初级中学的数学教师, 首先应提高对现代教育技术的认识, 同时在数学教学工作中提高素材的收集意识, 自己动手制作课件;其次, 教师在应用现代教育技术进行数学教学时, 应当关注应用中出现的各种倾向, 主动独立地思考, 不能一味地克隆别人的作品, 在教学中不断提升自己对现代教育技术的掌握;最后, 初中数学教师应多在一起交流探讨, 针对初中数学教学哪些部分完全应用现代教育技术教学学生会理解得更好, 哪些部需要把现代教育技术与传统教学模式结合在一起进行数学教学效果更好, 应做到心中有数, 应用自如。

3. 外在条件。

现代教育技术的应用需要的外在条件如管理者的思想、社会问题等都会影响到现代教育技术的应用, 现代的社会在迅猛发展, 教育应做到与时俱进。现代教育技术在教学中的应用是教育与时俱进的最佳表现。因此管理者和社会各界有关人士应该思考如何把这种应用发展成为一种办学的理念和教师教学的理论支撑。应用现代教育技术于初中数学教学中能够反映新时代对数学教育的要求, 逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及师生互动方式的改变。

四、结语

目前来看, 延吉市的初中数学教学大多仍采用传统的教学手段。但是, 传统的教学手段已不再适应现代初中学生的数学学习, 在有限的课堂中传统的教学手段不能留下无限的知识, 只有有效地将现代教育技术应用于初中数学教学中, 才能将初中数学的抽象知识变得直观形象, 从而大大改善学生的学习效率, 同时有利于学生创造性思维的发展, 并提高学生的综合素质和初中数学教学质量。

参考文献

[1]Colette Laborde, 孙连举, 刘长明.法国数学教学中的技术整合——应用Cabri-geometry进行交互式动态几何教学的案例[J].数学教育学报, 2002, (01) .

[2]张丽梅.现代教育技术在中学数学教育中的应用[D].内蒙古师范大学, 2002.

8.初中数学应用题及答案 篇八

[关键词]初中数学 数学游戏 价值 策略

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2015）260025

数学是一门科学，它来源于生活，因此其最终也必将回归生活，所以是否能够对数学有一个深入的学习和了解，直接关系到学生是否能够提高生活质量.学生从小学就已经开始学习数学，而对数学进行拔高式、应用式的学习是在初中阶段进行.因此，初中数学教师是否能够顺应学生的学习规律进行教学，对学生的成长非常关键.而在初中数学教学中，采用游戏教学的方式，是一项非常明智的选择.下面笔者针对初中数学教学中的数学游戏谈几点看法.

一、初中数学教学中数学游戏的价值

1.调动学生的学习积极性，加深学生对知识的理解.初中数学的学习难度比小学数学大，对学生的抽象思维能力提出了更高的要求，如几何、投影和视图等都是这种高要求的体现.许多学生在学习初中数学知识时，经常出现听不懂的问题，教师会对学生不理解的地方进行重复的讲解，这样一方面整个教学进度将因此而受到影响；另一方面，学生反复地听同一个知识点，会觉得课堂枯燥乏味，甚至产生逆反心理.如何改变这种局面呢？数学游戏是不二的选择.游戏本来就是一种令人愉快的活动，因此可以极大地调动学生的学习积极性.而在游戏中渗透数学知识，可让后进生在反复运用的过程中逐渐理解知识，让中等生、优等生在反复运用的过程中加深对知识的理解，掌握知识的真谛.

2.激发学生的主动性与创造性，实现数学教学目标.数学教学的本质并不是要求学生单纯地记忆知识，而是要求学生学会运用知识.因此，培养学生的数学思维，并引导学生将数学知识运用到生活中才是数学教学的真正目标.但是在传统的数学教学中，教师讲授知识，学生被动地听讲，教师通过考试的方式对学生学习的成效进行检测.这样的模式完全没有给学生留有独自思考、创作的空间，扼杀了学生学习的主动性与创造性.而游戏教学就不同，它可以让学生在玩游戏的过程中，独自思考、互相交流、互相借鉴，极大地解放了学生的脑、嘴和手，对培养学生的主动性与创造性有着重要的意义.例如七巧板游戏，虽然七巧板从表面上看比较简单，但是它对学生创造力和创造性思维的培养，往往可以起到事半功倍的效果.在教学《三角形》时，教师可以通过这样的游戏，加深学生对三角形的认知.

二、初中数学教学中数学游戏的应用策略

1.转变教学观念.

《全日制义务教育数学课程标准》中指出：在初中数学教学过程中，教师要充分利用学生的生活经验，通过渗透数学游戏来提高教学质量，实现教学目的.而要在初中数学中采用游戏教学，首先，教师要转变教学观念.在传统的教学观念中，教师是教学的主体，而学生只是课堂中的客体，整个教学的目的是提高学生的学习成绩.但这种传统的教学模式培养出的学生完全是学习机器，违背了教育的本质.教育学家杜威指出：教育的目的就是教育本身，教育要关注教育过程.这就要求在初中数学教育中，要关注受教育者——学生，将学生作为课堂的主体.在数学游戏教学中，教师扮演的角色是引导者和组织者，真正的主体是学生.因此，只有教师转变教学观念，将学生作为课堂的主体，才能够切实地实施数学游戏教学.

2.在概念讲解中渗透数学游戏.

在数学学习中，概念学习占有举足轻重的地位.学生是否能够切实地理解概念的内涵，将直接决定着能否准确地运用数学知识解决问题.数学概念是基础，也是难点.在讲解概念的过程中，如果教师能够运用数学游戏，可以达到事半功倍的效果.例如，在讲解“无理数”的概念时，如果直接举圆周率的例子，学生可能会不理解，教师可以采用掷骰子的方式来引入无理数的概念.正式讲解之前，教师询问学生骰子的作用，学生会回答可以用来玩跳棋之类.教师请两位学生进行一个游戏：一位学生掷骰子，另一位学生在小数点之后记录每次的点数，直到十位数.这时，教师便告诉学生这样的数可以无限延续，由此引出无理数的概念.这个简单的游戏可以让学生在愉悦的氛围中，加深对无理数概念的理解.

3.在习题设计中渗透数学游戏.

知识来源于实践，学生通过实践又可以加强对知识的理解，因此学生只有通过对知识的运用才能够保证熟练地掌握知识，达到“知行合一”.在传统的数学教学中，教师往往会通过大量的习题加深学生对知识的理解.这是一个有效的方法，但费时费力.而在习题设计中渗透数学游戏，可提高教学效率.例如，在教学《分式的加减乘除》时，教师可以在原习题的基础上，随意地加或减一些数字，促使学生再思考.很多学生通过对变式的解答，加深了对知识的理解，也感受到学习数学的快乐.

初中数学的教学目标和对学生能力的培养不同于其他学科.在初中数学教学中，教师应转变教学观念，渗透数学游戏，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，进而提高教学质量.

9.初中数学应用题及答案 篇九

（一）1、看线段图，先标出中间条件，再列式解答．

2、解答下面各题．

①学校买来篮球30个，足球16个．如果买的羽毛球再添4个就与篮球和足球的个数和同样多．买羽毛球多少个？

②学校买来篮球30个，足球16个．买羽毛球的个数是篮球与足球个数差的3倍．买羽毛球多少个？

③一本书有200页，小明看了96页，剩下的要在8天内看完．平均每天要看多少页？ ④一本书有200页，小明看了96页．看了的比没看的少几页？

⑤小力今年10岁，爸爸的年龄是他的4倍．3年后，爸爸多少岁？

3、提高题：

a.一幢六层楼，每层之间有20级楼梯，从楼下走到5层，要走多少级楼梯？

b.在一道减法算式中，已知被减数、减数与差的和是100，那么被减数是多少？ 参考答案 1、14+13＝27(棵)27－8＝19(棵)答：(略)

2、① 30＋16＝46（个）

46－4＝42（个）

答：（略）

② 30－16＝14（个）

14×3＝42（个）

答：（略）

③ 200一96＝104（页）

104÷8＝13（页）

答：（略）

④ 200－96＝104（页）

104－96＝8（页）

答：（略）

⑤ 10×4＝40（岁）

40＋3＝43（岁）

答：（略）．

3、a.思路分析：因为1--5层之间一共有4个间隔，所以从1层到5层走了4个20级，即80级．

解： 5－1＝4 20×4＝80（级）

答：要走80级楼梯．

b.思路分析：由题中可知：被减数＋减数＋差＝100，而减数加差就是被减数．因此，100是2个被减数的和．

解： 100÷2＝50

小学三年级数学上册应用题练习题（3）

31、坐碰碰车每人3元，20人要多少钱?

3×20 = 60（元）

答：人要60元。

32、每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗？

8× 29 = 232（元）

250元＞232元

答：带250元钱够了。

33、每瓶矿泉水2元，买20瓶需要多少钱？

2×20 = 40（元）

答：买20瓶需要40元。

35、每箱苹果30千克，8箱有多少千克？

30×8 = 240（千克）

答：8箱有240千克。

36、一盒胶卷能照36张相片，3盒胶卷大约能照多少张相片？

36×3≈120（张）答：3盒胶卷大约能照120张相片。

37、湖边种着4排柳树，每排有62棵。一共约有多少棵？

62×4≈240（张）

答：一共约有240棵。

38、一篇文章400字，小丁叔叔平均每分钟打53个字，8分钟能打完吗？

53×8≈400（个）

答：8分钟能打完。

39、儿童三轮车每辆的价钱是90元。幼儿园买了4辆，一共用了多少钱？

90×4 = 360（元）

答：一共用了360元。

40、动物园有一只东北虎重213千克。一头野牛的体重是东北虎的3倍。这头野牛大约有多重？

213×3 = 639（千克）

答：这头野牛大约有639千克。

41、公园道路两边放花，每一边放342盆，两边一共放多少盆?

342×2 = 684（盆）

答：两边一共放648盆。

42、一栋楼房共有6个单元，每个单元住18户。这栋楼房共住多少户人家?

18×6 = 108（户）

答：这栋楼房共住108户人家。

43、每箱饮料有24瓶，9箱一共多少瓶？

24×9 = 216（瓶）

答：9箱一216少瓶。

44、运动场的看台分为8个区，每个区有634个座位，运动场最多可以坐多少人？

634×8 = 5072（人）

答：运动场最多可以坐5072人。

45、电影院每天放映4场电影。每场最多卖278张票。每天最多可以有多少人看电影？

278×4 = 1112（人）

答：每天最多可以有1112人看电影。

46、亚运会入场仪式上群众分为四个方阵，每个方阵128人，一共有多少人？

128×4 = 512（人）

答：一共有512人。

10.初中数学应用题及答案 篇十

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P19

一、CDD，面动成体，5，5，9、14

二、2341

P20

三、(1)顶点数：4、7、8、10，边数：6、9、12、区域数：3、3、5、6(2)V+F-E=1

P21(3)20+11-1=30(条)

四、2915元

P2

2一、ACBCDABADC;

P23向西运动3米;土3;8，|-8|，3/4;幂，乘除，加减;254;-3,2;10,，42，10，-25，-7，-11，15P2

4二、-32;4，9,，16，225,n的平方

21、(1)1.7(万)(2)3日，共有10.5万人(3)1画第五格 2画6 3画8 4画4 5画1 6画2 7画半格

22、-7分之1 8分之1-9分之1 P25

22、-2009分之1 0 23、101分之100 24、1+1+34+56+79=10025、20 P27

ABBDB B D C C D P28 11、6xy 12、0 13、13 22

14、-2x-5y-x 15、1，5

16、BC

18、乙;x+1 丙：x+12 丁：x+12-1

(2)19+12-1=39(3)35-12=17 19、1007(7+1)+25 1008(8+1)+25

10010(10+1)+25 3980025 P30

直角平行 垂直

BC CD+DE CD AB DE D

AC BC CD CD 一点到一条直线上的垂线最短

D A 6 0.5 22.5 44328〃

P31

62=3 42-2 3+2=5

11.初中数学应用题及答案 篇十一

一、初中数学教学中多媒体技术应用优势分析

（一）激发学生学习兴趣，提高教学质量

多媒体课件一般图文并茂，还可以有音乐、视频等，能够有效刺激学生多种感官，通过丰富有趣的画面、悦耳的音乐、优美的动画等充分调动学生的学习兴趣，其新鲜感不言而喻，能够刺激学生的学习好奇心，产生强烈的震撼效果，在学生脑海中留下深刻印象。不仅可以提高学生学习兴趣，而且有助于解决普通课堂中无法解决的重点难点问题，使得数学学习更加容易和简单，有效提高课堂教学效果。

（二）活化教学内容，创造愉快的学习氛围

多媒体课件凭借图像、图片、音响、动画、文字等多种技术手段，能够将抽象难以理解的数学概念变得形象化、直观化，使得教学内容由静变动、由远及近、超越时空界限，通过模拟、再现情景，有效活化教学内容，使得课堂气氛变得轻松、愉快，令学生注意力始终处于兴奋状态。

（三）突出重点，解决难点

在数学教学中，一些知识点或者概念在普通教学方法中，需要费很大力气才能讲解清楚，但运用多媒体手段后，可以轻松快捷地解决这些难点和重点问题，通过精心设计、合理演示，能够让学生在更短的时间内理解知识点，掌握知识点，有利于教学难点和重点的突破和解决。

二、初中数学教学中多媒体技术应用应注意的几个问题

（一）注重启发学生思维，避免华而不实

数学本身有着严密性和较强的逻辑性特点，有着诸多抽象的概念和严谨的证明，因此在使用多媒体技术时，不应该单纯追求漂亮的界面和新颖的动画，而更应该注重其内涵和本质，注重实效性，通过课件演示引导和启发学生的想象力，引导学生积极思考，提高其思维能力，通过多媒体的演示代替教师的说，让学生能够从多媒体中获得更多的信息，更好地将抽象和直观结合起来。

（二）注重互动性，避免满堂灌

在教师利用多媒体过程中，往往忽视师生之间的互动交流，出现学生只是看客，而教师只是操作电脑的这种单向灌输式教学模式，这种师生互动的缺失有着不利的影响，实际上回归到从前的满堂灌教学模式中去了。因此，在使用多媒体过程中，教师要精心设计，引导学生主动探究，促进教学的多向互动。比如在进行“等腰三角形判定定理”教学时，适时地提出几个问题，引发学生的认知冲突，让学生独立思考，并在小组间展开讨论和交流。比如，向学生展示一个不完整的三角形，告诉学生这个等腰三角形，由于受损，只剩下一条底边和底角，让学生自己动手将这个图像复原。这种互动式问题交流，通过学生的有效参与，让其学习时更加主动积极和投入，比单纯的单向知识传递更加突出了学生的学习主体性。

（三）精心设计，活用多媒体技术

多媒体课件技术多样，需要教师根据教学内容进行有效选择和设计，如果为了方便从网上下载或者复制他人的成品，其教学效果可想而知。比如多媒体技术中的动画效果的运用，在学习“认识长方体和正方体”课程时，就会取得较好的教学效果。因为长方体和正方体教学属于立体教学，在普通传统教学模式中，虽然可以通过相关的模型展示来使得教学内容更加形象化，但对于其分割问题，由于学生形象化思维限制的问题，很多时候还是很难理解和掌握。因此这个时候可以有效利用多媒体技术，让学生看清长方体有多少面、多少棱、几条线，之后引导学生绘画长方体的展开图，并通过多媒体将长方体展开，让学生直观看到长方体的展开过程，或发现自己认识上的错误和不足，或肯定自我学习成果。

12.初中数学应用题教学 篇十二

(一) 应用题解题让学生明确目标, 理清思路

应用题可以让学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系, 了解数学价值, 增进对数学的理解和学好数学的信心;具备初步的创新精神和实践能力, 在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

(二) 应用题解题让学生自主探究, 提高解决问题的能力

在应用题解题过程中, 教师要引导学生投入到学习与探究活动中, 在独立思考的基础上, 使学生的形象思维明确化, 有助于他们分析数量关系, 提高解答问题的能力。

二、如何进行应用题教学

(一) 创设生活化情景

有些数学应用题单凭字面理解十分抽象, 只凭口头讲解很难解释清楚, 如果创设一些学生熟悉的有利于数学思维的问题情景, 则可以起到事半功倍的效果。一个好的生活情景能激发强烈的问题意识, 有利于引发学生的探究欲望, 从而培养创新意识。这就要求教师选择的应用题的素材必须是学生熟悉的, 或者是学生在生活中感受过的, 因为这些问题与他们的生活世界密切相关, 也更容易理解。

(二) 加强基础训练

在教学中, 应用题解题要与学生的实际能力相吻合, 不可随意拔高, 也不能随意加重学生的学习负担, 要引导学生在学中用, 在用中学。在教学中, 教师要注意学生的实际情况, 根据他们的认知特点来安排平时的练习, 同时在练习的过程中要注意练习题目的可行性、实际性。教学经验表明:学生的学习贵在平时。如果平时没有注意基础练习, 而突然让学生来做难度较大的题目那可真是强人所难。

(三) 帮助学生养成良好的审题习惯

应用题一般都是由一些汉字书面的表达组成, 如果审题不明, 则无法正确解题。审题就要读题, 读题必须认真、仔细, 通过边读边想掌握题中讲的是什么事情, 经过怎样, 这就是我们常说的应用题的条件。结果怎样, 则是所讲的问题。要想弄清楚题中给定的条件是什么, 要求的问题是什么, 学生在读题达到一定的标准后, 就应思考题目中的已知条件和问题该如何表述, 在这个过程中, 教师要留给学生充分思考的余地, 使学生主动而积极地产生遐想, 引发思维的火花, 为学生提供独立思考的机会, 切忌以教师的说教来代替学生的思维, 力求实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

(四) 提炼思想方法, 优化解题过程

数学思想方法是数学内容的精髓, 是数学教学的灵魂。它渗透于数学教学的各个环节及问题解答过程的始终。教师有意识地引导学生感悟数学思想方法在解题过程中的应用, 并加以提炼, 使学生形成独特的解题技能。久而久之, 学生就能够快而准确地找到解一类新问题的路径。同时, 学生还能体验到解题思维的严谨性、条理性及其书写格式的规范性, 使学生知识的储备、解题技能的提炼、解题策略的类化得到优化。一位数学家说过:“学习数学, 要多做练习, 边做边思考, 先知其然, 然后弄清所以为然。”如果解完题后就以为大功告成, 不再进行思考, 这样的解题不会有太大的收获, 这也可能是一部分学生学不好数学的重要原因之一。因此, 教师不但要教学生学会解题, 还要培养学生解题后再思考的良好习惯, 以求在解题过程中得到多方面的启示, 提高解题效率。

(五) 注重学生能力的培养

1. 注重运算能力的培养

应用性的问题接近于生产、生活实际, 但大多数学生却害怕应用性问题的运算。怕复杂、怕繁琐等心理是导致失败的又一道坎。有的教师碰到运算往往直截了当地给出答案, 这也是造成学生运算能力差的根源之一, 这样的做法直接助长了学生的懒惰心理, 造成了学生思维的断层。因此, 教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力, 使学生的运算思维达到一个高境界的层面, 从而树立起学生顽强的运算毅力和学习毅力。

2. 注重学生反思能力的培养

在应用题解题教学中, 教师要引导学生在求得答案后, 检验是否与实际意义相符, 是否还可以有其它解法。同时, 教师还要引导学生对自己解决问题的过程进行总结、评价与反思, 积累解题的经验与方法, 养成反思的习惯。

3. 注重学生举一反三能力的培养

应用题虽然题目很多, 但是内容也仅仅就是那几种。因此, 要想让学生完全掌握, 教师就要注重对学生举一反三能力的培养, 让学生通过一个题能了解更多的知识, 掌握更多的解题方法, 这样才能达到教学目的。

4. 注重学生运用能力的培养

解应用题就是为了将数学知识应用到生活中, 有一个衔接点, 因此在应用题教学中, 教师一定要注重对学生运用能力的培养。

在新一轮课程改革顺利实施的今天, 在强调学生各方面能力普遍提升的今天, 如何更好地培养学生运用数学知识解决应用题的能力显得尤为重要, 因此, 作为数学教师, 我们应依据学科教学和应用题教学的特点, 不断探索新的教学模式, 提升学生的解题能力。

摘要：初中数学应用题教学一直困扰着许多辛苦耕耘的一线数学教师。学生也普遍反映初中应用题灵活多样、联系广泛, 思路较难把握。但是, 提高应用题的解题能力不是一蹴而就的事情, 它需要教师施以有效的方法和学生点滴的积累。因此, 本文中笔者从应用题教学的重要性入手, 就如何进行应用题教学进行了具体的探究, 以期为广大同仁提供一些参考。

关键词：数学,应用题,策略

参考文献

[1].殷新毅.初中数学应用题教学方法分析[J].中学时代, 2012 (14) .

[2].郑良.新课程背景下初中数学应用题教学策略探析[J].数学大世界 (教师适用) , 2011 (05) .

[3].苏琳.浅谈初中数学应用题教学[J].中学生数理化 (高中版·学研版) , 2011 (05) .

13.小学升初中数学试题3含答案 篇十三

一、本大题共有8小题，每空2分，共16分．）1.1千克50克=___________千克 2._______÷60＝2:5

3.四边形ABCD的对角线AC被E、F、G三点四等分,且阴影部分的面积为15平方厘米,则四边形ABCD的面积是________平方厘米.4.一件工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成，甲、乙两队的工作效率之比是_____.5.有几十个苹果，三个三个的数，余2个，四个四个的数，余2个，五个五个的数，还余2个.这堆苹果最少有_________个.6.能同时被2、3、5整除的最大的三位数是_____________.7．东东家在南京，他在比例尺是1:6000000的地图上量北京到南京的铁路线约为15厘米，暑假他乘K66次火车从南京到北京去看奥运会的开幕式，共行了10小时，这列火车平均每小时行驶.8． 2008年8月8日第29届奥林匹克运动会在北京开幕,这天是星期五,请问2012年的8月8日是星期_______.二、精心选一选（在每题所给出的3个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！本大题共6小题，每题2分，共12分.）9．一个周长是l的半圆，它的半径是（）

A．l÷2

B．12l÷

C．l÷（＋2）

10．0.5万是0.5亿的（）A.1100 B.11000 C.110000

11．某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费比前年（）A.增加了 B.减少了 C.相同

12．甲种纸5元买6张，乙种纸6元买5张，甲、乙两种纸的单价比是（）A.25:36 B.6:5 C.5:6 13．有50瓶雪碧，卖出它的20%以后，又装入箱子里所剩雪碧的20%，这时箱子里有雪碧（）A．50瓶 B.48瓶 C.52瓶 14．a、b、c三个数均大于0，当a×1=b×A．a

B.b

C.c

112=c×114时,则最小的数是()

三、认真答一答（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!本大题共4小题，满分42分.）

15.脱式计算（9分）

（856－10.5×45）÷

4112＋（4

512－

312）÷

1124

3720÷[534－4.5×（20％＋

13）]

16．简便计算（16分）

5834145858

13713(4143713)0.75

(104551)(94552)(84553)(24559)(145510)

23456+34562+45623+56234+62345

17．求未知数:（9分）

7.5:x＝24:12 3x－6

x－20% x=16

18．列方程解答.（8分）(1).15的 2334＝8.25 比一个数的4倍少2，这个数是多少？

(2).一个数的四．.动脑想一想（开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！本大题共有７小题，共40分.）

19．师傅加工零件80个,比徒弟加工零件个数的2倍少10个.问徒弟加工零件多少个?(5分)

20．建筑队用480块方砖可以铺地15平方米，照这样计算，学校的电化教室地面是120平方米，需要购买多少块方砖？(5分)

2１．把一篇1800字的文章输入电脑,小李需要时间为30分,小王需要45分,现在是16时10分,如果两人合作,能在16时30分下班时完成吗?请说明理由.（5分）

22．一个圆柱形玻璃缸，底面半径2分米，里面盛有1.5分米深的水，将一块铁放入这缸水中，水面上升0.5分米（水未溢出），这块铁的体积是多少？(π取3.14)(5分）

23.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时.驶出时顺风,每小时行驶30千米.驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的4523加上2.4的4倍，等于36的一半，求这个数.,这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶?（6分）

24．某商店销售一种皮衣，店老板核算一下；如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果打八折出售，就要亏损125元，那么这种皮衣的进价是多少？(6分)

25.如果把12件同样的长方体（长、宽、高分别是a、b、c，并且a＞b＞c）物品打包,形成一件大的包装物,我们设计了甲种3×4和乙种2×6的两种包装,问怎样打包物体的表面积最小?（8分）

数学答案（供参考）

1．1.05

2。24

3。60

4。3:2

5。6 2 6。990

7。90 8。三 9．C 10。C 11。B 12。A 13。B 14。B 15．1/10 25/12

16．5/4 5 51 222220 17．X=15/4 x=5

x=20 18．（1）设这个数是x。

15×

23=4x-2

X=3（2）。设这个数是x

23x+2.4×4=18

X=12.6 19．设徒弟加工X个。80=2X-10

X=45 20．设需要购买X块转。

48015x120

X=3840 21．能 设小李20分钟能打x个。

180030x20

X=1200 设小王20分钟打y个

180045y20

Y=800 1200+800=2000＞1800 能打完。

22．4×3.14×0.5=6.28 23．设行驶X千米

x30x246

X=80 24．设皮衣售价为X元。0.9X-215=0.8X+125 X=3400 3400×0.9-215=2845 25．3×4面积：6ab+8ac+24bc 2×6面积：4ab+12ac+24bc 去掉相同的4ab+8ac+24bc 3×4面积2ab , 2×6面积4ac

14.初中数学应用题及答案 篇十四

一、填空

1、两直线平行，同位角 相等，内错角 相等，同旁内角 互补。

2、“两直线平行，同位角相等”的题设是如果两个角是两个平行线被第三条直线所截形成的同位角，结论是 这两个同位角相等。

3、如图，如果2∠3=3∠1，则∠2= 108°，∠3= 108°，∠4= 72°。

4、如图，∠1与 ∠DAB 是内错角，∠1与 ∠EAB 是同旁内角。∠2与 ∠EAC 是内错角，∠2与 ∠DAC 是同旁内角。

5、正方形ABCD的边长为6，如果以A为原点，AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则点A的坐标（0，0），点B的坐标（6，0），点C的坐标（6，6），点D的坐标（0，6）。

6、在一个平面直角坐标系，点A（-2，4），B（3，4），直线AB，若点C为直线AB上任意一点，则点C的纵坐标为 4。

7、点P（x，y）的坐标满足xy>0，则P点在第 一或三 象限。

8、五边形的内角和等于 540°，外角和等于 360°。

9、当不等式两边加或减去同一个数时，不等号的方向 不变 ；当不等式的两边乘同一个正数时，不等号方向 不变 ；而 乘同一个负数时，不等号的方向 改变。

二、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

1、邻补角是互补的角。答：是真命题

2、互补的角是邻补角。

答：是假命题。如正方形的对角互补，但不是邻补角。

3、两个锐角的和是锐角。

答：假命题。如两个锐角都是75度，和是150度，是钝角。

三、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm，X+2x+2x=18 解得 x=3.6 所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm。

（2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底，所以需要分情况讨论。

如果4cm长的边为底边，设腰长为x cm,则 4+2x=18 解得x=7 如果4cm长的边为腰，设底边长为x cm,则 4×2+x=18 解得x=10 因为4+4<10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。

四、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

解：图中有六个三角形。它们分别是： △ABC，△ABD，△ABE，△ADE，△ADC，△AEC

五、△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC的各内角度数。

解：因为三角形内角和为180°，所以 ∠A+∠B+∠C=180°

∠A+∠B+∠C=180 °解方程组 CB10∠B=∠A+10 °A50可得B60

C70答：△ABC的三个内角度数分别为50°，60°，70°。

六、解方程组（1）xy3

3x8y14.x2答案：（过程略）

y1（2）3x4y16

5x6y33x6（过程略）

y0.5答案：

七、某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去780元，甲乙两种票各买了多少张？

解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意得方程组

xy35 24x18y780解方程得：x25（过程略）y10答：甲种票买了25张，乙种票买了10张。

八、A市至B市的航线长1200km飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的平均速度与风速。

解：设飞机的平均速度为x km,风速为y km。根据题意得方程组

1(xy)212002 1(xy)312003解方程得：x420（过程略）y60答：飞机的平均速度为420km,风速为60km。

九、在等式y=ax+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3;当x=5时，y=60。求a,b,c的值。

2解：根据题意，得三元一次方程组

(1)abc04a2bc3(2)25a5bc60(3)a3解这个方程组得b2（过程略）

c5答：a=3,b=-2,c=-5.十、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。

解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即

V+3×5×3≤3×5×10 V≤105 又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，V的取值范围是 V≥0并且V≤105 在数轴上表示V的取值范围如下图

十一、解不等式（组）1、3（2x+5）>2(4x+3)答案：x4.5（过程略）

2、y12y51

643 5 答案：y5（过程略）

42x3x113、 2x512x3答案：不等式无解（过程略）

4、3(x1)135x2(5x)

5(2x1)36x4答案：5x1（过程略）

十二、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量。

1、从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命。

2、从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间。

解：

1、所有电视机是调查中的总体，每一台电视机是个体，抽取的20台电视机组成一个样本，样本容量为20。