人教版数学四年级下册必考知识点教案

人教版数学四年级下册必考知识点教案（9篇）

1.人教版数学四年级下册必考知识点教案 篇一

第二单元 ： 角的度量

直线、射线和角

教学目标知识与技能：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。重点 角的意义

难点 射线、直线和线段三者之间的关系 教具

课件、活动角、尺或三角板

教学过程

一、认识射线，直线

1、复习线段的特点。

出示线段：它有什么特点？

2、认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。（2）射线有什么特点？

（3）生活中你见过射线吗？ 指导学生用尺或三角板画射线。

3、认识直线。

（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。（23）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？

4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。出示表格：以小组为单位填表 名称 图形 联系 区别 线段

射线

直线

小组汇报

5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）学生汇报

直直的，有两个端点，能测量 学生观察思考后汇报

射线只有一个端点，向一端无限延长。

学生自由发言

手电筒发出的光线，太阳射出的光线等等。学生用尺或三角板画射线 学生画直线

得出：线段是直线的一部分。小组合作填写表格。全班交流汇报

学生独立判断后全班订正

使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段 使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别

引导想象

课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。

二、认识角

从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？ 什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。

1、你能举例见过的角吗？

学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习：

1、P36“做一做”

1、2

2、P39、2、四、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？

我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）

五、课后作业：P40、8

角的度量

教学目标知识与技能：

1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角

2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。过程与方法

通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

情感态度和价值观：

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。重点 认识量角器，会用量角器量角 难点 认识量角器，会用量角器量角 教具 量角器、尺或三角板 教学过程

一、创设情境，引入课题。

出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？

学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量)

二、自主探究，认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）师：量角用什么工具？

师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、学生思考后汇报

学生自由发表见解。量角器

学生观察自己的量角器，小组合作研究 全班交流汇报，学生说出自己的想法 学生独立判断后全班订正

从生活中让学生感受到数学知识的存在。

使学生认识量角器的构造和角的度量单位

内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)

2、建立1°角的观念。

（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。

（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。

3、认识几度角。

（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便 于学生讲出为什么20°的道理，图略）

（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。学生在课桌上摆一摆 学生讨论

学生看书后，在量角器上指出1°角的顶点及两条边。学生说角的度数及原因 学生读出角的度数

学生讨在量角器上读角时要注意什么

学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边。学生合作完成，完成后让学生反馈）

学生尝试测量，测量后由学生做示范（边量边说明是怎样量的）。学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。

通过动手操作，加深学生对1°角的认识。

四、比较角的大小。

用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）讨论：角的大小和什么有关？

总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

五、巩固练习：

1、P38“做一做”

2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。

3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。

75° 105° 120° 135° 150° 180°

六、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

七、课后作业：P40、5、7 学生量后让其谈体会

角的分类

教学目标知识与技能：

1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习能力 过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分

情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角 教学难点：培养学生自主探索的学习能力

教具： 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具

教学过程

一、导入：

师：最近讲了什么知识？（角的知识）谁愿意说说什么叫做角？

师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）

二、探究新知：

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？

师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？ 3．请选择适当的学具，每人画一个直角。指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？ 4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）

5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）6．认识平角和周角。

①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。板书：平角：等于180°周角=360°

师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角

师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？ 板书： 钝角：大于90°，小于180°

三、巩固认识：

1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇子）

2、P41、思考题

3、P43、4看图填一填

4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P43、3、5 学生汇报：角的知识

角的画法和角的巩固练习

教学目标知识与技能：

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3、培养学生自学能力。过程与方法

通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。情感态度和价值观：

使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。教学重点:会用量角器按指定度数画角 教学难点:培养学生动手操作能力

教具: 量角器、活动角、尺或三角板 教学过程

一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。板书课题：画角

二、探究新知

1、教学角的画法

问：量角的工具是什么？

说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。出示例题：画一个65°的角

（1）请同学自学角的画法，书P42（2）试一试

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。说一说

请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

2、做一做（P42、2）

分别画出75°、105°的角 学生说出角的名称。学生汇报：量角器

学生自学画角的方法，自己尝试画角 汇报画角的方法

学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。

复习所学的角的有关知识，为学习新知识作准备。

让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。

三、巩固练习

1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。10° 45° 60° 90° 105° 120°

2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P44、7 单元小结与反思

经过二、三年级的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养了学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，充分考虑了学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。

2.人教版数学四年级下册必考知识点教案 篇二

《独坐敬亭山》是李白写的一首诗。当时正是他离开长安, 经过了长达十年的漫游, 来到宣城的时候。怀才不遇, 幽愤在胸。这首诗的字里行间就强烈地表露了他的孤独寂寞之情。

诗中有一句“孤云独去闲”, 这个“独”字很有意思, 可以说是全诗的“魂”。看!寂寥的长空只有一片白云, 所以称“孤”, 其实也是“独”的意思;而就是这仅有的一片白云, 也不肯片刻停留, 而是很快就独自远远地飘走了。这样就只剩下了诗人一人。一个“闲”字在这里并非“清闲”, 而是“闲”得无聊, “闲”得孤独!再联系到前面的“众鸟高飞尽”:天上几只鸟儿高飞远去, 直至无影无踪;还有后面的“只有敬亭山”:只有敬亭山与自己为伴, 似乎世间万物都厌弃诗人。一“尽”一“只”, 充分表现了作者众朋友远离的情景。于是, 他只好向大自然去寻求慰藉, 只能把敬亭山当成自己在世间的唯一知己。这是封建社会许多有理想、有才能的人在政治上遭受压抑后的精神状态。

一个“独”字充满了哀怨之情!

奇山妙水秀丽多姿

《桂林山水》是一篇写景抒情的散文。它语言流畅, 意境优美, 令人百读不厌, 回味无穷。

1. 引用———概述全貌。

文中一开始便引用了“桂林山水甲天下”的千古赞语, 给人以总体印象, 最后又以诗一般的语言“舟行碧波上, 人在画中游”给人以形象的总体感受。

2.对比———体现特色。

文中运用了对比修饰手法, 写漓江的水, 与波澜壮阔的大海、水平如镜的西湖比美;桂林的山, 与峰峦雄伟的泰山、枫叶似火的香山比胜。这就突出了桂林山水的奇异、独特之处, 令人向往。

3.排比———突出特点。

《桂林山水》运用了排比手法, 如“漓江的水真静啊”“漓江的水真清啊”“漓江的水真绿啊”以及“桂林的山真奇啊”“桂林的山真秀啊”“桂林的山真险啊”。这两组排比句, 生动、精练而传神地表现了桂林山水的突出特点。

4.比喻———巧绘形象。

形象的比喻可以使文章的语言更加生动, 描写对象的特点更加具体动人。如写漓江水的绿“仿佛那是一块无瑕的翡翠”, 写桂林山的奇“像老人, 像巨象, 像骆驼”, 写桂林山的秀“像翠绿的屏障, 像新生的竹笋”等, 真是历历如绘, 栩栩如生, 千姿百态, 妙趣横生。

“桂林山水甲天下”, 《桂林山水》美如画。作者正是在这如画的描绘中渗透了他热爱祖国山水的强烈感情。

“富有”的含义

《中彩那天》的最后一句是:“是呀, 中彩那天父亲打电话的时候, 是我家最富有的时刻。”这里的“富有”是什么意思呢?

想想看, 在一个穷苦的汽车修理工之家, 父亲幸运地成为获奖者, 开回来一辆崭新的奔驰牌汽车。但是, 父亲却因为“面临着一个道德难题”, “神情严肃”得“看不出中彩带给他的喜悦”。这是为什么呢?温柔的母亲揭示了其中的奥秘──因为父亲买彩票时, 帮库伯先生捎了一张, 并作了记号“K”, 正是这张带“K”字标记的彩票中了奖。因此, 父亲觉得, 这奖品不应属于自己, 于是就在没人知情的情况下, 毅然地拨打了电话, 通知了真正的获奖者。

这一动人的故事反映了一个普通工人崇高的精神世界。父亲虽然失去了中奖的车子, 但是得到了人情和道义, 得到了心灵的宁静和快乐。这是一笔金钱买不来的精神财富, 它比物质财富更为珍贵。这就是“富有”的含义:“富”就富在诚信, “富”就富在不贪不应得之财。这也照应了母亲的话:“一个人只要活得诚实, 有信用, 就等于有了一大笔财富。”

“富翁”与“尊严”

《尊严》是一篇阅读课文, 写的是一个年轻人的“与众不同”:在穷困潦倒的情况下, 他执意用自己的劳动换取别人施舍的食物。故事告诉我们, 人可以没有财富, 但必须要有做人的尊严。文中杰克逊大叔的一句话发人深思:“别看他现在什么都没有, 可他百分之百是个富翁, 因为他有尊严!”

为什么这样说呢?因为这个年轻人不像一群逃难人那样, 看到“这么好的食物”, 就“狼吞虎咽”地吃, 顾不上说一句感谢的话, 而是先问杰克逊大叔“有什么活需要我做”, 而且坚持先做完活“再吃这些东西”!这是一种不以乞讨谋生存、要用劳动换食物的志气, 这是一种不以贫穷为低贱、要以努力促改变的人格“尊严”。因此, 杰克逊大叔暗暗“赞赏”他, 让他为自己“捶捶背”, 满足了年轻人的“尊严”需求。

杰克逊大叔慧眼识珠, 对年轻人“现在什么都没有”毫不在乎, 并把他留在庄园里干活。正是依靠这种在穷困潦倒情况下仍坚守自己“尊严”的精神, 年轻的哈默终获成功, 成为美国的“石油大王”。想当初, 哈默如果和其他逃难者一样, 见了水就喝, 接过饭就吃, 他能结识杰克逊吗?如果他不坚定地坚持先做完活“再吃这些东西”, 他能使自己走向成功吗?

因此, “富翁”与“尊严”关系密切:维护自己“尊严”的人, 就可能成为“富翁”;而失去自己“尊严”的人, 就可能与“富翁”无缘, 或者与“富翁”擦肩而过。你说是吗?

神奇的数字说明

《黄河是怎样变化的》介绍了黄河变化的过程、变化的原因及其治理的方案, 告诉人们要保护大自然, 保护环境, 否则就会受到大自然的惩罚。课文中有许多数字, 具有神奇的作用。

“黄河在近2000年间竟决口1500多次, 改道26次”, 说明了黄河的频繁变化给两岸人民“带来了深重的苦难”, 是一条多灾多难的祸河;而“黄河每年从中上游带到下游的泥沙总重量达16亿吨, 其中12亿吨被搬到了大海, 4亿吨则沉积在下游河道中”, 说明了黄河“河床逐年升高”的原因, 因而也就“使黄河成了悬河”, 容易造成可怕的大水灾。“每年, 黄河流域每平方公里就有4000吨宝贵的土壤被侵蚀掉, 相当于一年破坏耕地550万亩!”更是说明了黄河水土的严重流失造成了“农作物大量减产”。

由此可见, 泥沙问题是最核心的问题。要把黄河治理好, 关键是要把泥沙管住, 防止水土流失。这样, “黄河变好的梦想”才能成为现实。

如果没有这些数字的说明, 我们怎么能形象地理解这一道理呢?

《夜莺的歌声》中的修辞

在《夜莺的歌声》一课中, 作者运用了多种修辞手法, 叙述了苏联卫国战争中, 一个孩子运用计谋, 协助游击队战士歼灭敌人的事迹, 突出表现了他面对凶恶的敌人机智勇敢、沉着冷静的品格和强烈的爱憎情感。

1. 拟人。

文章开头描写了一场战争后的破败情景, 特别是“空旷的花园里, 烧焦的树木垂头丧气地弯着腰”这一拟人, 形象地突出敌人的侵略给人民生活带来的破坏, 连树木都“垂头丧气” (当成人来写) 起来。这里, 也饱含着人们的无比愤慨。

2.双关。

当敌人问孩子“你这里有没有人”时, 小孩在回答中有一句“大家都喊:‘野兽来了, 野兽来了’———就都跑了”。这里的“野兽”明里讲, 是真的野兽, 战争一开始, 枪炮轰鸣, 野兽都跑出了树林, 跑进了村子;而实际上, 是把敌人比作“野兽”, 人们见他们来了, “就都跑了”。作者在这里运用了“双关”, 一方面表现小孩子的机智聪慧, 另一方面突出了小孩子对敌人强烈的憎恨之情。

3.排比。

小孩子给敌人“领路”时, “有时候学夜莺唱, 有时候学杜鹃叫, 胳膊一甩一甩地打着路旁的树枝, 有时候弯下腰去拾球果, 还用脚把球果踢起来”。你看, 他天真活泼, 好像是个无忧无虑的孩子。其实, 他是在迷惑敌人。况且, 他的“学夜莺唱”“学杜鹃叫”正是在给游击队的同志们报信呢!这里的“排比”用得多好。

4.借代。

听鸟叫的那个人回答:“如果我们出了什么事, 你们可不要忘了小夜莺……”课文中还有这样的叙述:“夜莺的歌声越来越响了。”“夜莺还是兴致勃勃地唱着。”……这里的几个“夜莺”实际上都是指那个机智勇敢的小孩子:他学夜莺叫给游击队报信, 他就像小夜莺那样机灵活泼, 惹人喜爱。

5.反复。

课文的题目是《夜莺的歌声》, 课文中多次反复出现“夜莺的歌声”, 开始是“打破了夏日的沉寂”, 中间是“越来越响了”, 最后是“从孩子的嘴里飞出宛转的夜莺的歌声”, 不仅与题目是很好的“照应”, 而且像一根红线贯穿全篇, 突出了文章的中心———小“夜莺”用“夜莺的歌声”给亲人报信, 取得了战争的胜利。

“夜莺”的语言

在《夜莺的歌声》一文中, 作者刻画了一个机智勇敢的爱国少年的形象, 使我们赞叹不已, 而最值得品味的还是那小“夜莺”的语言, 令人赞不绝口。

1.埋下伏笔。

在课文中, “军官点了点头, 转眼间, 他那阴沉的脸上闪出一种冷笑的光”表示了敌人的阴险狡诈, 企图从孩子的口中探听游击队的消息。而小“夜莺”的回答干脆利落:“我自己学的, 我还会学杜鹃叫呢。”这就不仅避开了敌人的盘问, 而且乘机巧妙地引出了“杜鹃叫”, 为下文用鸟叫声报信而不引起敌人怀疑埋下伏笔。

2. 曲解。

“村子里就剩下你一个了吗?”显然, 敌军官并未死心, 想继续盘问出游击队的消息。小“夜莺”回答说:“怎么会就剩下我一个?这里有麻雀、乌鸦、猫头鹰, 多着呢。夜莺倒是只有我一个!”这是一种曲解。曲解是一种有意识进行歪曲理解的修辞手法。显然, 小“夜莺”知道敌军官是问他还有没有其他人 (游击队) , 但夜莺偏偏故意歪曲说成麻雀、乌鸦之类。在敌军官眼中, 小“夜莺”真是一个只知贪玩的傻小子。

3.闪避。

“你们这里有游击队吗?”军官突然问。敌军官采取突然袭击的方法, 想让孩子在无意中透露出游击队的消息。小“夜莺”说:“你说的是一种蘑菇吗?没有, 我们这里没有这种蘑菇。这里只有红蘑菇、白蘑菇, 还有洋蘑菇。”这里, 表现了他的警惕性特别高, 面对敌人的突然发问, 故意闪烁其词, 答非所问, 运用了“闪避”的修辞手法, 把游击队说成是蘑菇, 这种“风马牛不相及”的回答令敌人哭笑不得。

一幅农村田园画

范成大是宋代的进士, 做过一些地方官, 并做了两个月副宰相。他曾作为使节到金朝去谈判国事, 抗争不屈, 几乎被杀。后来退隐到故乡石湖。他怀有报国大志而不能实现, 同情人民苦难又无能为力, 因此创作了许多非常有特色的田园诗, 洋溢着热爱生活的激情。《四时田园杂兴》就是他退居家乡后随兴写的一组大型田家诗。一共写了60首, 描写农村春、夏、秋、冬四个季节的景色和农民的生活, 同时也反映了农民遭受的剥削以及生活的困苦。这是其中的一首, 描写农村夏日生活中的一个场景。

首句“昼出耘田夜绩麻”是说, 白天下田去除草, 晚上搓麻线。“耘田”即除草。初夏, 水稻田里的秧苗需要除草了。这是男人们干的活。“绩麻”是指妇女们在白天干完别的活后, 晚上就搓麻线, 再织成布。这句诗直接写劳动场面。次句“村庄儿女各当家”, “儿女”即男女, 全诗用了老农的口气, “儿女”也就是指年轻人。“当家”指男女都不得闲, 各司其事, 各管一行。第三句“童孙未解供耕织”, “童孙”指的是那些孩子们, 他们不会耕也不会织, 却也不闲着。他们从小耳濡目染, 喜爱劳动, 于是“也傍桑阴学种瓜”, 在茂盛成阴的桑树底下学种瓜。这是农村中常见的现象, 颇有特色。结句表现了农村儿童的天真情趣。

诗人用清新的笔调, 对农村初夏时的紧张劳动气氛作了较为细腻的描写, 读来意趣横生。

把水写活了

《趵突泉》记叙了济南名胜趵突泉的美丽景色, 依次描绘了趵突泉水的清浅、鲜洁和大泉、小泉优美动人的姿态。形象的描述以及在景物描写中融入了个人真切的感受, 把趵突泉的水写得活灵活现, 情趣横生, 使人读后感慨万千。

1.清格凌凌的水。

文章开始以“清浅”突出泉水的清澈透亮, 以“鲜洁”说明水质的清净新鲜, 简明地描写了趵突泉的水是清格凌凌的;而紧随其后的“岸边的垂柳倒映在水面, 上下都是绿的”和后面的“游鱼水藻, 都可以看得清清楚楚”进一步摹写了趵突泉“池里的水清极了”。你立定呆呆地看三分钟, 便觉得自然的伟大, 使你再不敢正眼去看。

2. 喷涌不息的水。

趵突泉是“一溪活水”。作者用比喻手法来写三个大泉眼, 既表现了泉的特点, 又表达了自己的独特感受。它的水“冒出水面半米来高”, 多么壮观, 多有气势!而比喻句“像煮沸了似的, 不断地翻滚”突出了水的旺盛声势, 后面的“没昼没夜地冒, 冒, 冒”一句, 连用三个“冒”字, 造成了一种急促跳跃的节奏, 给人以“翻滚”的实感。第二个比喻句“好像永远不知疲倦”, 进一步说明了水的喷涌不息, 体现了大自然的蓬勃活力。永远那么纯洁, 那么活泼, 那么鲜明, 冒, 冒, 冒, 好像永远不感到疲乏, 只有自然有这样的力量!

3. 千姿百态的水。

文中写池边的“小泉眼”, 一个“数不清”足见其数量之多, 而用几个“有的”排比句式突出了它冒出的水泡姿态各异, 精彩纷呈。最后, 用“没有哪一种珠宝能比得上”夸张说明了水泡“五光十色”的璀璨夺目, 实在令人珍爱。作者运用比喻手法来写小泉, 既表现了小泉的特点, 又表达了自己的独特感受。小泉冒水, 作者觉得有的像大鱼吐水, 有的像一串明珠, 有的像一朵攒得很整齐的珠花。从作者的感受中, 我们可以体会到小泉的秀美。

从三个大泉的喷涌、翻滚中, 我们可以体会到大泉的壮美, 感受到大自然的伟大力量;从课文中的“池边还有小泉呢:有的……”这个省略号, 我们可以想象出很多小泉作者还没有写出来, 激发联想的兴趣, 真是“读有尽而意无穷”啊!

《小珊迪》中的感情变化

《小珊迪》一文写的是孤儿小珊迪, 为了换零钱遭遇车祸, 临死前托付弟弟还零钱, 最后悲惨死去的故事。文章以作者对小珊迪的感情变化为线索, 按事情发展的顺序叙述, 层层深入地展示了小珊迪诚实、善良的品质。

1.讨厌。

课文开头, 小珊迪一个劲地想要“我”买他的火柴, 打断了“我”与同事的谈话, 因此, “我”感到讨厌;当同事说不需要时, 他又以火柴价格便宜来请求;当“我”也说不要时, 他又以降低价格的方式再次乞求;我们以没有零钱第三次拒绝他, 他再一次苦苦哀求说他“饿极了”……这样的由请求到乞求再到苦苦哀求, 一句话比一句话重, 使“我”觉得讨厌。但是, 由此也可以想象到小珊迪饱受饥寒、受冻挨饿到了难以忍受的程度, 于是无形中又产生了一些同情。

2.同情。

看着小珊迪“瘦瘦的小脸冻得发青”, 再联系他的穿着, 可以知道他是一个非常穷困、不得不在严寒中卖火柴, 靠劳动谋生的孩子, 不是那种靠欺诈骗取钱财的人;特别是晚上, 小珊迪让他的弟弟送来找“我”的零钱, 并告诉“我”小珊迪在换钱回来的途中遭遇车祸伤势很重。“我”对这对孤儿的同情进一步加深, 并由此对那个社会的冷酷和不平等产生了憎恶。

3. 感动。

饥饿贫穷的小珊迪在重伤之际仍不忘还顾客的零钱, 这是多么诚实的孩子!他坦荡的人格让“我”感动;他在生死关头还牵挂着弟弟小利比:“我死了你怎么办呢?谁来照顾你呢?”这又是多么善良的表现!由此, “我”被小珊迪再次深深地感动, 慨然答应照顾小利比。从“我”的感动中, 我们进一步感受到了小珊迪的美好品质:诚实、守信、关心他人。

课文的结尾饱含深情地赞美:“饱受饥寒的小珊迪的美好的品质, 将永远打动人们的心。”这是作者强烈感情的充分流露。是的, 小珊迪的故事将永远流传, 打动更多读者的心。

《黄继光》一文中的“!”

在《黄继光》一课中, 多处用了感叹号“!”。细细体味, 其趣无穷。

“啊!黄继光突然站起来了!在暴风雨一样的子弹中站起来了!”这是“冰雹一样的”子弹对准黄继光射击, 他“肩上腿上都负了伤”的情况下, 同志们看到的动人情景。三个“!”, 一是惊喜的呼唤;二是由衷的感叹;三是激情的赞美!惊的是他的非凡举动, 叹的是他的坚强意志, 赞的是他的崇高精神。

“轰!敌人的火力点塌了半边……”这是黄继光在身负重伤的情况下, 满怀深仇大恨, 用手雷炸毁敌人半边火力点的壮烈情景。这里的“!”显示了黄继光的声威, 也显示了我们中国人民志愿军无比巨大的声威。

“指导员正在着急, 只见黄继光又站起来了!”这里的“!”预示着一个多么惊天动地的雄姿:“他张开双臂, 向喷射着火舌的火力点猛扑上去, 用自己的胸膛堵住了敌人的枪口。”展示了一颗多么壮怀激烈的赤心!

“‘冲啊!为黄继光报仇!’喊声惊天动地。”这是在黄继光英勇献身之后, 指战员发出的愤怒呼喊———犹如火山爆发一样的复仇心声。这里的两个“!”是对指战员急欲杀敌报仇的正面描写, 也是对黄继光精神给予人们激励、鼓舞之大的进一步凸现。

《可爱的草塘》的写作特色

《可爱的草塘》一文围绕着草塘的“可爱”, 生动地描写了草塘美丽的景色和丰富的物产, 表达了作者对北大荒的赞美之情。其写作手法多样, 语言生动形象, 具有强烈的艺术感染力。

1.描写展示“可爱”。

课文中大量运用了描写手法, 充分展示草塘的可爱。如用“浪花翠绿翠绿的, 绿得发光, 绿得鲜亮, 欢笑着, 翻滚着, 一层赶着一层涌向远方。仔细瞧那浪花, 近处的呈鲜绿色, 远一点儿的呈翠绿色, 再远的呈墨绿色, 一层又一层, 最后连成一片, 茫茫的跟蓝天相接”写了草塘“浪花”的与众不同、活灵活现。用“不大的水泡子……挤挤挨挨的都是鱼。”“筷子长的鲇鱼, 手掌宽的鲫鱼, 一条又一条不住地往岸上抛”等描写, 表现了草塘的物产丰富。

2.对比突出“可爱”。

作者开始对北大荒不了解, “感到一切都不习惯”“觉得没意思”“待腻了”。但是当他初次见到草塘时, 就被草塘的大而美所陶醉了。他情不自禁地说:“这草塘真美啊!”由衷的赞叹表达了他对草塘美景的“喜爱”之情。当作者看到小河的奇特情景时, 更是赞叹不已。一个“啊”字, 说明他已经爱上了这个地方, 完全陶醉于这迷人的景色之中。这是一个对比。还有最后一段, 作者想“洗一洗脸”, 但草塘的美深深打动了他, 因此生怕因洗脸打破这美好的景象, 于是就“犹豫了”。这矛盾的心情又是一个对比, 再一次突出了他对北大荒深深的爱恋。

3. 排比强调“可爱”。

在课文中, 作者还运用了排比句, 强调草塘迷人美景的可爱。如“一条清澈的小河奇迹般地出现在我的眼前。芦苇和蒲草倒映在清凌凌的河水里, 显得更绿了;天空倒映在清凌凌的河水里, 显得更蓝了;云朵倒映在清凌凌的河水里, 显得更白了。”这里的“绿草”“蓝天”“白云”等倒映在“清凌凌”的河水里, 情形各不相同, 但都是那么美丽迷人, 那么可爱。

4. 对话围绕“可爱”。

这篇文章的对话用得多, 用得好, 用得妙。比如“不过你得紧跟着我走, 俺这儿狼可多啦!”是小丽吓唬“我”的话, 实际上并不是这样。她的“假话”一是抓住了北大荒过去“大而荒, 广而野”的特点, 二是以此反衬今天草塘的可爱。这种欲褒先贬的手法使人变惊为喜、变厌为爱。又如“我故意逗她:‘别光说美的, 若是冬天呢……’”这句话意在探听冷落、萧条的冬天里的北大荒, 但是却引出了“冬天更好玩”的动人情节, 深化了赞美之意。而后面“我”的继续深究:“哦, 你这么一说。北大荒好得哪儿也比不啦?”这一反问, 更是将北大荒之美和对它的惊叹之情, 推向高潮。

3.人教版数学四年级下册必考知识点教案 篇三

《独坐敬亭山》是李白写的一首诗。当时正是他离开长安，经过了长达十年的漫游，来到宣城的时候。怀才不遇，幽愤在胸。这首诗的字里行间就强烈地表露了他的孤独寂寞之情。

诗中有一句“孤云独去闲”，这个“独”字很有意思，可以说是全诗的“魂”。看!寂寥的长空只有一片白云，所以称“孤”，其实也是“独”的意思；而就是这仅有的一片白云，也不肯片刻停留，而是很快就独自远远地飘走了。这样就只剩下了诗人一人。一个“闲”字在这里并非“清闲”，而是“闲”得无聊，“闲”得孤独!再联系到前面的“众鸟高飞尽”：天上几只鸟儿高飞远去，直至无影无踪；还有后面的“只有敬亭山”：只有敬亭山与自己为伴，似乎世间万物都厌弃诗人。一“尽”一“只”，充分表现了作者众朋友远离的情景。于是，他只好向大自然去寻求慰藉，只能把敬亭山当成自己在世间的唯一知己。这是封建社会许多有理想、有才能的人在政治上遭受压抑后的精神状态。

一个“独”字充满了哀怨之情!

奇山妙水秀丽多姿

《桂林山水》是一篇写景抒情的散文。它语言流畅，意境优美，令人百读不厌，回味无穷。

1引用——概述全貌。文中一开始便引用了“桂林山水甲天下”的千古赞语，给人以总体印象，最后又以诗一般的语言“舟行碧波上，人在画中游”给人以形象的总体感受。

2对比——体现特色。文中运用了对比修饰手法，写漓江的水，与波澜壮阔的大海、水平如镜的西湖比美；桂林的山，与峰峦雄伟的泰山、枫叶似火的香山比胜。这就突出了桂林山水的奇异、独特之处，令人向往。

3排比——突出特点。《桂林山水》运用了排比手法，如“漓江的水真静啊”“漓江的水真清啊”“漓江的水真绿啊”以及“桂林的山真奇啊”“桂林的山真秀啊”“桂林的山真险啊”。这两组排比句，生动、精练而传神地表现了桂林山水的突出特点。

4比喻——巧绘形象。形象的比喻可以使文章的语言更加生动，描写对象的特点更加具体动人。如写漓江水的绿“仿佛那是一块无瑕的翡翠”，写桂林山的奇“像老人，像巨象，像骆驼”，写桂林山的秀“像翠绿的屏障，像新生的竹笋”等，真是历历如绘，栩栩如生，千姿百态，妙趣横生。

“桂林山水甲天下”，《桂林山水》美如画。作者正是在这如画的描绘中渗透了他热爱祖国山水的强烈感情。

“富有”的含义

《中彩那天》的最后一句是：“是呀，中彩那天父亲打电话的时候，是我家最富有的时刻。”这里的“富有”是什么意思呢?

想想看，在一个穷苦的汽车修理工之家，父亲幸运地成为获奖者，开回来一辆崭新的奔驰牌汽车。但是，父亲却因为“面临着一个道德难题”，“神情严肃”得“看不出中彩带给他的喜悦”。这是为什么呢?温柔的母亲揭示了其中的奥秘——因为父亲买彩票时，帮库伯先生捎了一张，并作了记号“K”，正是这张带“K”字标记的彩票中了奖。因此，父亲觉得，这奖品不应属于自己，于是就在没人知情的情况下，毅然地拨打了电话，通知了真正的获奖者。

这一动人的故事反映了一个普通工人崇高的精神世界。父亲虽然失去了中奖的车子，但是得到了人情和道义，得到了心灵的宁静和快乐。这是一笔金钱买不来的精神财富，它比物质财富更为珍贵。这就是“富有”的含义：“富”就富在诚信，“富”就富在不贪不应得之财。这也照应了母亲的话：“一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富。”

“富翁”与“尊严”

《尊严》是一篇阅读课文，写的是一个年轻人的“与众不同”：在穷困潦倒的情况下，他执意用自己的劳动换取别人施舍的食物。故事告诉我们，人可以没有财富，但必须要有做人的尊严。文中杰克逊大叔的一句话发人深思：“别看他现在什么都没有，可他百分之百是个富翁，因为他有尊严!”

为什么这样说呢?因为这个年轻人不像一群逃难人那样，看到“这么好的食物”，就“狼吞虎咽”地吃，顾不上说一句感谢的话，而是先问杰克逊大叔“有什么活需要我做”，而且坚持先做完活“再吃这些东西”!这是一种不以乞讨谋生存、要用劳动换食物的志气，这是一种不以贫穷为低贱、要以努力促改变的人格“尊严”。因此，杰克逊大叔暗暗“赞赏”他，让他为自己“捶捶背”，满足了年轻人的“尊严”需求。

杰克逊大叔慧眼识珠，对年轻人“现在什么都没有”毫不在乎，并把他留在庄园里干活。正是依靠这种在穷困潦倒情况下仍坚守自己“尊严”的精神，年轻的哈默终获成功，成为美国的“石油大王”。想当初，哈默如果和其他逃难者一样，见了水就喝，接过饭就吃，他能结识杰克逊吗?如果他不坚定地坚持先做完活“再吃这些东西”，他能使自己走向成功吗?

因此，“富翁”与“尊严”关系密切：维护自己“尊严”的人，就可能成为“富翁”；而失去自己“尊严”的人，就可能与“富翁”无缘，或者与“富翁”擦肩而过。你说是吗?

神奇的数字说明

《黄河是怎样变化的》介绍了黄河变化的过程、变化的原因及其治理的方案，告诉人们要保护大自然，保护环境，否则就会受到大自然的惩罚。课文中有许多数字，具有神奇的作用。

“黄河在近2000年间竟决口1500多次，改道26次”，说明了黄河的频繁变化给两岸人民“带来了深重的苦难”，是一条多灾多难的祸河；而“黄河每年从中上游带到下游的泥沙总重量达16亿吨，其中12亿吨被搬到了大海，4亿吨则沉积在下游河道中”，说明了黄河“河床逐年升高”的原因，因而也就“使黄河成了悬河”，容易造成可怕的大水灾。“每年，黄河流域每平方公里就有4000吨宝贵的土壤被侵蚀掉，相当于一年破坏耕地550万亩!”更是说明了黄河水土的严重流失造成了“农作物大量减产”。

由此可见，泥沙问题是最核心的问题。要把黄河治理好，关键是要把泥沙管住，防止水土流失。这样，“黄河变好的梦想”才能成为现实。

如果没有这些数字的说明，我们怎么能形象地理解这一道理呢?

《夜莺的歌声》中的修辞

在《夜莺的歌声》一课中，作者运用了多种修辞手法，叙述了苏联卫国战争中，一个孩子运用计谋，协助游击队战士歼灭敌人的事迹，突出表现了他面对凶恶的敌人机智勇敢、沉着冷静的品格和强烈的爱憎情感。

1拟人。文章开头描写了一场战争后的破败情景，特别是“空旷的花园里，烧焦的树木垂头丧气地弯着腰”这一拟人，形象地突出敌人的侵略给人民生活带来的破坏，连树木都“垂头丧气”(当成人来写)起来。这里，也饱含着人们的无比愤慨。

2双关。当敌人问孩子“你这里有没有人”时，小孩在回答中有一句“大家都喊‘野兽来了，野兽来了——就都跑了”。这里的“野兽”明里讲，是真的野兽，战争一开始，枪炮轰鸣，野兽都跑出了树林，跑进了村子；而实际上，是把敌人比作

“野兽”，人们见他们来了，“就都跑了”。作者在这里运用了“双关”，一方面表现小孩子的机智聪慧，另一方面突出了小孩子对敌人强烈的憎恨之情。

3排比。小孩子给敌人“领路”时，“有时候学夜莺唱，有时候学杜鹃叫，胳膊一甩一甩地打着路旁的树枝，有时候弯下腰去拾球果，还用脚把球果踢起来”。你看，他天真活泼，好像是个无忧无虑的孩子。其实，他是在迷惑敌人。况且，他的“学夜莺唱”“学杜鹃叫”正是在给游击队的同志们报信呢!这里的“排比”用得多好。

4借代。听鸟叫的那个人回答：“如果我们出了什么事，你们可不要忘了小夜莺……”课文中还有这样的叙述：“夜莺的歌声越来越响了。”“夜莺还是兴致勃勃地唱着。”……这里的几个“夜莺”实际上都是指那个机智勇敢的小孩子：他学夜莺叫给游击队报信，他就像小夜莺那样机灵活泼，惹人喜爱。

5反复。课文的题目是《夜莺的歌声》，课文中多次反复出现“夜莺的歌声”，开始是“打破了夏日的沉寂”，中间是“越来越响了”，最后是“从孩子的嘴里飞出宛转的夜莺的歌声”，不仅与题目是很好的“照应”，而且像一根红线贯穿全篇，突出了文章的中心——小“夜莺”用“夜莺的歌声”给亲人报信，取得了战争的胜利。

“夜莺”的语言

在《夜莺的歌声》一文中，作者刻画了一个机智勇敢的爱国少年的形象，使我们赞叹不已，而最值得品味的还是那小“夜莺”的语言，令人赞不绝口。

1埋下伏笔。在课文中，“军官点了点头，转眼间，他那阴沉的脸上闪出一种冷笑的光”表示了敌人的阴险狡诈，企图从孩子的口中探听游击队的消息。而小“夜莺”的回答干脆利落：“我自己学的，我还会学杜鹃叫呢。”这就不仅避开了敌人的盘问，而且乘机巧妙地引出了“杜鹃叫”，为下文用鸟叫声报信而不引起敌人怀疑埋下伏笔。

2曲解。“村子里就剩下你一个了吗?”显然，敌军官并未死心，想继续盘问出游击队的消息。小“夜莺”回答说：“怎么会就剩下我一个?这里有麻雀、乌鸦、猫头鹰，多着呢。夜莺倒是只有我一个!”这是一种曲解。曲解是一种有意识进行歪曲理解的修辞手法。显然，小“夜莺”知道敌军官是问他还有没有其他人(游击队)，但夜莺偏偏故意歪曲说成麻雀、乌鸦之类。在敌军官眼中，小“夜莺”真是一个只知贪玩的傻小子。

3闪避。“你们这里有游击队吗?”军官突然问。敌军官采取突然袭击的方法，想让孩子在无意中透露出游击队的消息。小“夜莺”说：“你说的是一种蘑菇吗?没有，我们这里没有这种蘑菇。这里只有红蘑菇、白蘑菇，还有洋蘑菇。”这里，表现了他的警惕性特别高，面对敌人的突然发问，故意闪烁其词，答非所问，运用了“闪避”的修辞手法，把游击队说成是蘑菇，这种“风马牛不相及”的回答令敌人哭笑不得。

一幅农村田园画

范成大是宋代的进士，做过一些地方官，并做了两个月副宰相。他曾作为使节到金朝去谈判国事，抗争不屈，几乎被杀。后来退隐到故乡石湖。他怀有报国大志而不能实现，同情人民苦难又无能为力，因此创作了许多非常有特色的田园诗，洋溢着热爱生活的激情。《四时田园杂兴》就是他退居家乡后随兴写的一组大型田家诗。一共写了60首，描写农村春、夏、秋、冬四个季节的景色和农民的生活，同时也反映了农民遭受的剥削以及生活的困苦。这是其中的一首，描写农村夏日生活中的一个场景。

首句“昼出耘田夜绩麻”是说，白天下田去除草，晚上搓麻线。“耘田”即除草。初夏，水稻田里的秧苗需要除草了。这是男人们干的活。“绩麻”是指妇女们在白天干完别的活后，晚上就搓麻线，再织成布。这句诗直接写劳动场面。次句“村庄儿女各当家”，“儿女”即男女，全诗用了老农的口气，“儿女”也就是指年轻人。“当家”指男女都不得闲，各司其事，各管一行。第三句“童孙未解供耕织”，“童孙”指的是那些孩子们，他们不会耕也不会织，却也不闲着。他们从小耳濡目染，喜爱劳动，于是“也傍桑阴学种瓜”，在茂盛成阴的桑树底下学种瓜。这是农村中常见的现象，颇有特色。结句表现了农村儿童的天真情趣。

诗人用清新的笔调，对农村初夏时的紧张劳动气氛作了较为细腻的描写，读来意趣横生。

把水写活了

《趵突泉》记叙了济南名胜趵突泉的美丽景色，依次描绘了趵突泉水的清浅、鲜洁和大泉、小泉优美动人的姿态。形象的描述以及在景物描写中融入了个人真切的感受，把趵突泉的水写得活灵活现，情趣横生，使人读后感慨万千。

1清格凌凌的水。文章开始以“清浅”突出泉水的清澈透亮，以“鲜洁”说明水质的清净新鲜，简明地描写了趵突泉的水是清格凌凌的；而紧随其后的“岸边的垂柳倒映在水面，上下都是绿的”和后面的“游鱼水藻，都可以看得清清楚楚”进一步摹写了趵突泉“池里的水清极了”。你立定呆呆地看三分钟，便觉得自然的伟大，使你再不敢正眼去看。

2喷涌不息的水。趵突泉是“一溪活水”。作者用比喻手法来写三个大泉眼，既表现了泉的特点，又表达了自己的独特感受。它的水“冒出水面半米来高”，多么壮观，多有气势!而比喻句“像煮沸了似的，不断地翻滚”突出了水的旺盛声势，后面的“没昼没夜地冒，冒，冒”一句，连用三个“冒”字，造成了一种急促跳跃的节奏，给人以“翻滚”的实感。第二个比喻句“好像永远不知疲倦”，进一步说明了水的喷涌不息，体现了大自然的蓬勃活力。永远那么纯洁，那么活泼，那么鲜明，冒，冒，冒，好像永远不感到疲乏，只有自然有这样的力量!

3千姿百态的水。文中写池边的“小泉眼”，一个“数不清”足见其数量之多，而用几个“有的”排比句式突出了它冒出的水泡姿态各异，精彩纷呈。最后，用“没有哪一种珠宝能比得上”夸张说明了水泡“五光十色”的璀璨夺目，实在令人珍爱。作者运用比喻手法来写小泉，既表现了小泉的特点，又表达了自己的独特感受。小泉冒水，作者觉得有的像大鱼吐水，有的像一串明珠，有的像一朵攒得很整齐的珠花。从作者的感受中，我们可以体会到小泉的秀美。

从三个大泉的喷涌、翻滚中，我们可以体会到大泉的壮美，感受到大自然的伟大力量；从课文中的“池边还有小泉呢：有的……”这个省略号，我们可以想象出很多小泉作者还没有写出来，激发联想的兴趣，真是“读有尽而意无穷”啊!

《小珊迪》中的感情变化

《小珊迪》一文写的是孤儿小珊迪，为了換零钱遭遇车祸，临死前托付弟弟还零钱，最后悲惨死去的故事。文章以作者对小珊迪的感情变化为线索，按事情发展的顺序叙述，层层深入地层示了小珊迪诚实、善良的品质。

1讨厌。课文开头，小珊迪一个劲地想要“我”买他的火柴，打断了“我”与同事的谈话，因此，“我”感到讨厌；当同事说不需要时，他又以火柴价格便宜来请求；当“我”也说不要时，他又以降低价格的方式再次乞求；我们以没有零钱第三

次拒绝他，他再一次苦苦哀求说他“饿极了”……这样的由请求到乞求再到苦苦哀求，一句话比一句话重，使“我”觉得讨厌。但是，由此也可以想象到小珊迪饱受饥寒、受冻挨饿到了难以忍受的程度，于是无形中又产生了一些同情。

2同情。看着小珊迪“瘦瘦的小脸冻得发青”，再联系他的穿着，可以知道他是一个非常穷困、不得不在严寒中卖火柴，靠劳动谋生的孩子，不是那种靠欺诈骗取钱财的人：特别是晚上，小珊迪让他的弟弟送来找“我”的零钱，并告诉“我”小珊迪在换钱回来的途中遭遇车祸伤势很重。“我”对这对孤儿的同情进一步加深，并由此对那个社会的冷酷和不平等产生了憎恶。

3感动。饥饿贫穷的小珊迪在重伤之际仍不忘还顾客的零钱，这是多么诚实的孩子!他坦荡的人格让“我”感动；他在生死关头还牵挂着弟弟小利比：“我死了你怎么办呢?谁来照顾你呢?”这又是多么善良的表现!由此，“我”被小珊迪再次深深地感动，慨然答应照顾小利比。从“我”的感动中，我们进一步感受到了小珊迪的美好品质诚实、守信、关心他人。

课文的结尾饱含深情地赞美：“饱受饥寒的小珊迪的美好的品质，将永远打动人们的心。”这是作者强烈感情的充分流露。是的，小珊迪的故事将永远流传，打动更多读者的心。

《黄继光》一文中的“!”

在《黄继光》一课中，多处用了感叹号“!”。细细体味，其趣无穷。

“啊!黄继光突然站起来了!在暴风雨一样的子弹中站起来了!”这是“冰雹一样的”子弹对准黄继光射击，他“肩上腿上都负了伤”的情况下，同志们看到的动人情景。三个“!”，一是惊喜的呼唤；二是由衷的感叹；三是激情的赞美!惊的是他的非凡举动，叹的是他的坚强意志，赞的是他的崇高精神。

“轰!敌人的火力点塌了半边……”这是黄继光在身负重伤的情况下，满怀深仇大恨，用手雷炸毁敌人半边火力点的壮烈情景。这里的“!”显示了黄继光的声威，也显示了我们中国人民志愿军无比巨大的声威。

“指导员正在着急，只见黄继光又站起来了!”这里的“!”预示着一个多么惊天动地的雄姿：“他张开双臂，向喷射着火舌的火力点猛扑上去，用自己的胸膛堵住了敌人的枪口。”展示了一颗多么壮怀激烈的赤心!

“‘冲啊!为黄继光报仇!喊声惊天动地。”这是在黄继光英勇献身之后，指战员发出的愤怒呼喊——犹如火山爆发一样的复仇心声。这里的两个“!”是对指战员急欲杀敌报仇的正面描写，也是对黄继光精神给予人们激励、鼓舞之大的进一步凸观。

《可爱的草塘》的写作特色

《可爱的草塘》一文围绕着草塘的“可爱”，生动地描写了草塘美丽的景色和丰富的物产，表达了作者对北大荒的赞美之情。其写作手法多样，语言生动形象，具有强烈的艺术感染力。

1描写展示“可爱”。课文中大量运用了描写手法，充分展示草塘的可爱。如用“浪花翠绿翠绿的，绿得发光，绿得鲜亮，欢笑着，翻滚着，一层赶着一层涌向远方。仔细瞧那浪花，近处的呈鲜绿色，远一点儿的呈翠绿色，再远的呈墨绿色，一层又一层，最后连成一片，茫茫的跟蓝天相接”写了草塘“浪花”的与众不同、活灵活现。用“不大的水泡子……挤挤挨挨的都是鱼。”“筷子长的鲇鱼，手掌宽的鲫鱼，一条又一条不住地往岸上拋”等描写，表现了草塘的物产丰富。

2对比突出“可爱”。作者开始对北大荒不了解，“感到一切都不习惯”“觉得没意思”“待腻了”。但是当他初次见到草塘时，就被萆塘的大而美所陶醉了。他情不自禁地说：“这草塘真美啊!”由衷的赞叹表达了他对車塘美景的“喜爱”之情。当作者看到小河的奇特情景时，更是赞叹不已。一个“啊”字，说明他已经爱上了这个地方，完全陶醉于这迷人的景色之中。这是一个对比。还有最后一段，作者想“洗一洗脸”，但草塘的美深深打动了他，因此生怕因洗脸打破这美好的景象，于是就“犹豫了”。这矛盾的心情又是一个对比，再一次突出了他对北大荒深深的爱恋。

3排比强调“可爱”。在课文中，作者还运用了排比句，强调草塘迷人美景的可爱。如“一条清澈的小河奇迹般地出现在我的眼前。芦苇和蒲草倒映在清凌凌的河水里，显得更绿了；天空倒映在清凌凌的河水里，显得更蓝了；云朵倒映在清凌凌的河水里，显得更白了。”这里的“绿草”“蓝天”“白云”等倒映在“清凌凌”的河水里，情形各不相同，但都是那么美丽迷人，那么可爱。

4对话围绕“可爱”。这篇文章的对话用得多，用得好，用得妙。比如“不过你得紧跟着我走，俺这儿狼可多啦!”是小丽吓唬“我”的话，实际上并不是这样。她的“假话”一是抓住了北大荒过去“大而荒，广而野”的特点，二是以此反衬今天草塘的可爱。这种欲褒先贬的手法使人变惊为喜、变厌为爱。又如“我故意逗她：‘别光说美的，若是冬天呢……”这句话意在探听冷落、萧条的冬天里的北大荒，但是却引出了“冬天更好玩”的动人情节，深化了赞美之意。而后面“我”的继续深究：“哦，你这么一说。北大荒好得哪儿也比不啦?”这一反问，更是将北大荒之美和对它的惊叹之情，推向高潮。

看可爱的草塘，赞可爱的草塘，作者写的《可爱的草塘》实在可爱!

4.人教版数学四年级下册必考知识点教案 篇四

教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册数学第108页

教材分析：

教材注重结合情境来分析与理解，突出运算定律的意义和作用。教材同样重视学生简算意识的培养，先让学生尝试计算316+59和125×16，再来讨论算法是否合理，理解“凑整”

是简便计算的核心思想，而“凑整”的策略有许多，主要是根据数的特点进行“分拆”与“分解”，而“分拆”与“分解”的依据是定律、性质等等。教材凸显运算定律的普适性，它不仅在整数范围适用，在小数范围中以及以后学习的分数中同样适用。本课时是在运算定律在数学中具有重要的地位和作用，是简便计算的基石。学习运算定律的重要目的是要引导学生应用运算定律进行简算，要结合五大运算定律的学习和理解，促进运用，发展学生的计算意识和技能，进一步培养学生思维的灵活性。

学情分析：

学生已经系统地学习了运算定律与性质，只是时间跨度较大，为了更好的了解学生的掌握情况，课前设计了几道前测题，前测后收集了学生中出现比较多的典型错例，通过分析发现学生的错误集中在拆分结果与原来的不相等；为了简便，随意改变运算符号和运算顺序等。

教学目标：

1．通过回顾梳理运算定律与性质，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。

2．通过错例分析，了解错误的原因，并寻找到合理而有效的方法去克服。通过跟进练习，进一步理解和掌握简便计算的知识内容。

3．通过两位数乘两位数的竖式和菜地面积的计算中感悟运算定律在学习与生活中的运用，体验运算定律的应用价值，提高学习数学的兴趣。

重难点：

通过总复习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。

教学准备：

多媒体课件、教具卡片、前测试题、学习记录单

教学过程：

一、揭题引入，复习整理

（一）揭示课题

同学们，今天这节课我们要来上一节总复习的课，谁知道我们要上什么内容？

揭题：今天这节课，我们就来上关于简便计算的复习课（板书课题：简便计算）

（二）引导回顾

课件出示：25×137×（）

思考：你最希望括号里出现怎样的数？为什么？

预设1

25×137×（4）

=25×4×137

25和4分别在算式两边，怎么能快速相乘呢？

——运用乘法交换律，（板书）你知道什么是乘法交换律？如何用字母表示？（板书）

预设2

25×137×（4）

=137×（25×4）

——运用乘法结合律，你知道什么是乘法结合律？如何用字母表示？（板书）

（三）独立整理

除了乘法交换律，我们还学过哪些运算定律和性质呢？用字母表示出来。

1.请你独立思考，认真回忆，然后在学习记录单上整理出来。

2.已经整理好的同学，同桌交流补充。

（四）汇报交流

1.学生作品展评。

（预设生：

不完整的——完整的——既完整又有序的）

不完整的：请同学们仔细观察，认真思考，你认为这位同学整理得怎么样？

你有什么意见要表达？

完整的：那这位同学的呢？请仔细思考，你有什么话想说？

既完整又有序的：再看这位同学整理的作品，你又有什么话想说？

2.有序整理。（边贴边说字母式）

恩，确实理得不错，那老师这也有一些运算定律的卡片，谁能上台再将它们有规律地理一理（请两个学生合作）

理好后形成板书：

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)

×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)

×c=a×c+b×c

减法性质a-b-c=a-(b+c)

除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)

二、错例分析，查漏补缺

（一）错例分析

1.出示错例：

44×25

44×25

=（40×25）×（4×25）

=40×4×25

=1000×100

=4×25×40

=100000

=100×40

=4000

①独立思考，错在哪里？

②错的原因？怎么订正？

③小结：看来做题时，只要根据数据的特征，在结果相等的条件下，进行合理的拆分，运用合适的运算定律，还能有多种方法简便计算。

④咱们再来看看其它几题，它们都错在哪里？（课件出示）

66×101—66

32÷25÷4

487—(190+87)

=66×(100—1)

=32÷4×25

=(487—87)+190

=66×100—66

=8×25

=400+190

=6600—66

=200

=590

=6534

A、先独立思考，再同桌交流一下你的看法

B、请学生汇报。（你想分析哪题？错在哪里？怎么改？）

C、你想对做错的同学说些什么？

D、如果现在让你们来做，会不会还出现原来的错呢？（生：不会）

评价：看来现在对自己的解题是充满信心了！

三、跟进练习

（一）计算下面各题，怎么简便就怎样算。

125×32×25

76÷25÷4

97×99+97

62×11+4×62—62×8—62×7

请生上台展示作品：你们认为我做对了吗？可要看仔细哦！

（二）判断题，对的打√，错的打×。

1.（△+□）×4=△×4+□

你认为对吗？相差了多少？

2.25×4÷25×4

=100÷100

=1

你认为对吗？理由是？

3．137—（37—18）=137—37+18

你认为对吗？理由是？

小结：一个数减去几个数的和或差，在去括号的时候，括号里面的符号要变。

用字母表示是：

a－(b－c)=a－b+c（板书）

四、运算定律的应用

生活中到处有简便计算的影子，你发现了吗？

（一）竖式计算中的运算定律

在我们三年级时所学的两位数乘两位数的竖式中，也藏着我们今天所研究的知识，你看出来了吗？（课件演示）（它其实运用了乘法分配律）

×1

（二）面积计算中的运算定律

张大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？

（单位：米）

21×8+19×8

=(21+19)×8

=40×8

=320(平方米)

（预设：谁还有不同的方法？）谁能很快算出得数？

（三）小结

同学们，运算定律和简便计算真是神通广大，它总是悄悄地藏在计算中，藏在生活中，只要我们善于观察，仔细发现，总能找到它的影子。

五、反思总结

通过这节课的复习，你有什么收获？

六、作业：

课本第111页练习二十五中的第2题和第6题。

七、板书设计：

运算定律与简便计算

总复习

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)

×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)

×c=a×c+b×c

减法性质a-b-c=a-(b+c)

除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)

教学反思：

学生对于加法和乘法的交换律掌握的比较好，然而对于乘法结合律和乘法分配律常混淆，针对这一现象，我注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。以解决问题为切入点，激发学生学习的积极性，在学生探索时，因势利导，不失时机地给予适度启发，学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生理清自己的算法。

教学中我强调了以下几点：

1.在教学中我把各种简算题型分类整理，尤其对于乘法分配律进行详细归类和整理。让学生从整体认识到个别比较，加深简算的印象。

2.在教学中，我比较重视乘法分配律和结合律的比较区分，可学生还是多次把分配律说成结合律，在计算过程中，也多次出现这样的混淆。尤其是对乘法分配律的算理还是不理解，针对这一问题，我让学生注意观察，乘法分配律有两种以上运算符号，而乘法结合律只有一种运算符号。让学生在比较中区分，在区分中比较。

3.简算与学生的数感是密不可分的，因此，在教学中，我注重培养学生良好的数感，让学生多观察数据，用选数凑整十、整百的方法训学生，对学生提高运算能力，大有益处。当然，这不是一朝一夕就能提高的，而是需要大力练习。

4.注重生活练习实际，将简算运用在实际生活当中，易于学生接受。可达到事半功倍的效果。

简便计算的思路会有很多，在本节复习课中，我强调只要把握“凑整”这个解题关键，正确、合理地使用运算定律，就是正确的。

5.人教版数学四年级下册必考知识点教案 篇五

教学目标：

1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。

2、在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3、进一步体会数学与生活的练习，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：发现并理解乘法分配律。

教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入。

1、下面的算式分别运用了什么运算定律？ 76+18=18+76

56+72+28=56+（72+28）12×32=32×12

125×（8×40）=（125×8）×40

2、什么是乘法的交换律和结合律？X k B 1.c o m

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、新课探究

1、出示主题图及问题：参加植树的一共有多少人？

2、你怎样解决这个问题？生小组合作，列式计算。

3、生汇报：

第一种算法：先算每个小组里有多少人？

（4+2）×25 = 6×25 = 150(人)

第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25

=100+50 =150（人）

4、观察这两个算是有什么特点？

5、讨论，你得到什么结论？

6、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

7、小结：这个规律就是乘法分配律。

8、用字母怎样表示这个规律？

三、巩固练习

1、P26做一做。

2、根据乘法分配律写出等号右边的式子。（13+25）×4=

7×30+17×70=（4+5）×a=

3、p27练习七第4题。

四、课堂总结

1、总结。我们学习了什么？

你能用自己的话一说什么是乘法分配律吗？

2、拓展。

6.人教版数学四年级下册必考知识点教案 篇六

教学目标：●结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。●体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。●让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。

一、情境导入：

师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？ 生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。

生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。

生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。师：由这些发现你们想到了什么？

生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。

师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。师出示课题：货比三家。

二、学习新知。

1、探索比较小数大小的方法。

师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？ 生：到“奇奇文具”店买便宜。师：你是怎么知道的？ 生：“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。

师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。小组讨论。全班交流。

策略一：4.9元=4元9角5.1元=5元1角5元1角大于4元9角 策略二：5.1元比5元多，4.9元比5元少。

策略三：先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；„„ 师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。

2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。学生小组合作交流。全班交流。

师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？ 生2：到哪家买橡皮便宜？

（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？ 生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？ „„

三、拓展运用。

1、游戏——抓珠子。（1）介绍游戏规则：

师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？（2）老师示范。（3）小组活动。

师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）3元2角1分3.21元

（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？

2、完成书上做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。

四、回顾总结。

7.人教版数学四年级下册必考知识点教案 篇七

1. 熟练掌握课本上的概念、定理、性质、判定、推论等,在开始做题前,做到对课本上知识心中有数.

2. 认真读题,审题,弄清题目给出的已知条件和问题;

3. 把题目涉及到的性质、判定,已知的直接条件,隐含条件,全部标注在图上,可以选择不同颜色线或符号来标注;

4. 逆向推理出题目结论需要些什么样的条件,一环扣一环的打开题目的面纱,最后直指已知条件.

三角形的角( 多边形的角)

1. 知识点

1三角形的内角和等于180°.

2三角形的外角和等于360°.

3多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°.

4多边形( n边) 的外角和为360°.

5三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.

6三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

7正多边形每个内角都相等

8直角三角形的两个锐角互余.

2. 例题讲解与方法归纳

例1如图. 已知∠BDC = 142°,∠B =34°,∠C = 28°,求∠A的度数.

分析: 要求∠A的度数,我们可以利用四边形的内角和为360°来进行求解,已知∠B、∠C与∠BDC,但是要弄清楚∠BDC不是四边形ABCD的内角,它是一个凹四边形,我们首先得找到四个内角,如图分别是∠A、∠B、∠C与∠1

解: ∵∠BDC = 142°∠B = 34°∠C = 28°

又∵∠1 + ∠BDC = 360°

∴∠1 = 360° - ∠BDC = 360° - 142° = 218°

在四边ABCD中有∠A + ∠B + ∠C + ∠1 = 360°

∴∠A = 360° - ∠B - ∠C - ∠1 = 360° - 34° - 28° - 218° = 80°

方法归纳: 充分利用多边形的内角和定理( n - 2) 180°,多边形的任一个内角与它相邻的外角互补.

巩固与提高:

( 1) 如右图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的四个外角,若∠A = 120°,则∠1 + ∠2 +∠3 + ∠4 =____.

( 2) 如右图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1 + ∠2 =_______.

( 3) 三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为_______.

( 4) 在△ABC中,∠C = 60°,∠A - ∠B = 20°,则∠B =____ .

例2如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数 .

分析: 初看此图,很多同学要把它想成一个多边形,然后就想用多边形内角和来求解,这样本题就走了歪路. 此题刚开始接触时,对我们大多数同学来说是陌生的,而我们要把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解:

解: 如图在以B为顶点的三角形中标出∠1与∠2,可知∠1是以C、E为顶点的三角形的一个外角,∠2是以A、D为顶点的三角形的一个外角,根据三角形一外角等于以它不相邻的两个内角之和,有:

∠1 = ∠C + ∠E ∠2 = ∠A + ∠D

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = ∠B + ∠1 + ∠2 = 180°

方法归纳: 把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解.

巩固与提高:

( 1) 如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数.

( 2) 如图求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F的度数.

例3若一个正多边形的内角和与一个外角的和为1300°,则这个多边形的边数是多少? 这个外角的度数是多少?

分析: 内角和不知,外角不知,有两个未知数,只有一个等量关系,显然要直接求出来,有难度.

思路: 这个外角有一个取值范围,大于0°,小于180°,可以此作为突破口.

解: 设此多边形为n边形,设角度数为X°

则有0° < X° < 180°

∴ ( n - 2) 180° + X = 1300°

即( n - 2) 180° = 1300° - X

而1300÷180° = 7……40°

∴ n - 2 = 7 X = 40°

∴ n = 9 X = 40°

方法归纳: 多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°. 多边形( n边) 的外角和为360°.

正多边形每个内角都相等

巩固与提高:

( 1) 一个九边形所有内角的度数都相等,则每个内角的度数是_____.

( 2) 一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2,求此多边形的边数.

例4AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠C > ∠B,求∠DAF与∠C、∠B的关系?

证明∵∠CAB = 1800 - ∠B - ∠ACB

又∵AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,

∴∠CAD =1/2∠CAB = 900 -1/2∠B -1/2∠C

在直角三角形CAF中

∠CAF = 900 - ∠C

方法归纳: AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,△ABC同一边上的高和角平分线的夹角∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) ,( ∠C > ∠B) .

巩固与提高:

如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B = 44°,∠ACB = 68°,求∠DAF的度数.

例5如图,已知AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°,那么∠E的大小为____.

解: 如图∵AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°

∴∠1 = ∠C = 125°

∠1 = ∠A + ∠E

∴∠E = 125° - 45° = 80°

方法归纳: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

巩固与提高:

( 1) 如图,在△ABC中,∠A = 80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD = 150°,则∠B =_______.

( 2) 如图,用“> ”连接∠1,∠2,∠3,∠4为______.

( 3) 如图7,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于F,试说明:

∠AFB = ∠CAD + ∠C + ∠EBC

二、三角形的边

1、知识点:

1三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

2三角形三条高交于一点( 这一点可在内部、外面、顶点上) ;

3三角形三条中线交于三角形内一点;

4三角形三条角平分线交于三角形内一点.

2、例题讲解

例1如图AD是△ABC中线,AB = 4,AC = 6.

求AD的取值范围.

分析: 已知AB = 4,AC = 6,求AD,三边不在同一个三角形中,无法应用两边之和大于第三边性质.

思路: 把三边归到一个三角形中.

解: 如图延长AD到E,使DA = DE

又∵AD是中线,∴BD = CD

在△ABD与△ECD中.

∴ AB = EC

在△ACE中,AC = 6,AE = 2AD,EC = AB = 4

6 - 4 < AE < 6 + 4

AD =1/2AE

∴ 1 < AD < 5

例2若△ABC的三边长分别为a,b,c,则| a - b - c | - | b + a - c |=____ .

分析: 要化简这个式子,就要打开绝对值,而打开绝对值,就要知道绝对值里面的式子是正还是负,然后,打开、合并就行了.

解∵三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

∴ a - b - c < 0 b + a - c > 0

∴ | a - b - c | - | b + a - c | = - ( a - b - c) - ( b + a - c)= - a + b + c - b - a + c= 2c - 2a

例3若等腰三角形的两边分别为5和10,则它的周长为_____.

分析: 两边分别为5和10,因为是等腰,第三边可能是5. 也可能是10.

解: 1当5为腰时,底为10,三边分别为5、5、10

5 + 5 = 10,不满足两边之和大于第三边,因此这种情况构不成三角形,不成立.

2当10为腰时,底为5,则三边分别是10、10、5成立

∴周长为10 + 10 + 5 = 25.

方法归纳: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

巩固与提高:

1. 下列长度的各级线段中,能组成三角形的是( )

A. 1,2,4 B. 4,5,6

C. 6,2,3 D. 6,8,15

2. 最大角小于90°的三角形是____三角形.

3. 若等腰三角形的两边长分别为2,4则它的周长为 ____.

4. 若一个三角形的两边长分别是2和5,第三边长X为奇数,则X的值为_____ .

5. 一个等腰三角形的周长是36cm,

( 1) 已知腰长是底边长的2倍,求各边长.

( 2) 已知其中一边长为8cm,求其他两边长.

6. 已知a、b、c为三角形三边,化简

| a + b - c | - | a - b + c | - | b - a - c |

7. △ABC为一等腰三角形,D是AC中点,BD把△ABC的周长分12和15两部分,求三角形各边长.

数学八年级( 上) ( 人教版) 练习题参考答案( 一)

一、三角形的角( 多边形的角)

例 1 ( 1) 300° ( 2) 270° ( 3) 100° ( 4) 70°

例2 ( 1) 解: 如图连接AC

∠1 = ∠D + ∠E = ∠2 + ∠3

∠2 + ∠A + ∠B + ∠3 + ∠C = 1800

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 1800

( 2) 解如图∠1 = ∠A + ∠B

∠2 = ∠C + ∠D

∠3 = ∠E + ∠F

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = ∠1 + ∠2 + ∠3 = 3600

例3 ( 1) 解: 设这个内角为X,则有

( 2) 解: 设此多边形边数为n,则有

( n - 2) ·180°∶ 360° = 9∶ 2

( n - 2) ∶ 2 = 9∶ 2

∴ n - 2 = 9 n = 11

例 4 ∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) = 12°

二、三角形的边

1、B; 2、锐角三角形; 3、10; 4、5; 5、( 1) 7. 2 ( 2 ) 8 14 14; 6、- a + 3b- 3c

7、解分两种情况讨论:

1当上半部分为12时,下半部门为15

设 AD = X,则 AB = 2X

则有3X = 12,X = 4

BC + CD = 15 BC + X = 15 BC = 11

三边分别是8、8、11成立.

2当上半部门为15时,下半部分为12

设 AD = X,CD = X,AB = 2X

则有3X = 15,X = 5

BC + CD = 12,BC + 5 = 12 BC = 7

则三边分别为10、10、7成立.

( 二)

三角形全等证明及角平分线性质应用方法归纳

一、全等三角形证明:

1. 知识点

1“边边边”“SSS”; 2“边角边”“SAS”;

3“角边角”“ASA”; 4“角角边”“AAS”;

5“斜边直角边”“HL”.

填出下面的判定

( 2) 已知一边一角

例1如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB = CD,AE = CF,

求证: △ABF≌△CDE.

证明分析: 直接条件AB = CD

间接条件AE = CF,可得AE + EF = CF + EF

即 AF = CE

AB∥CD可得∠A = ∠C

在△ABF和△CDE中

AB = CD,∠A = ∠C,AF = CE,

△ABF≌△CDE( SAS) .

例2如图,为修公路,需测量出被大石头阻挡的∠A的大小,为此,小张师傅在直线AC上取点D,使CD = AC,在BC的延长线上取点E,使CE = BC,连接DE,则只要测出∠D的度数,就知∠A的度数,请说明理由.

[分析]只要构造出△ABC≌△DEC即可,由题意可知所给条件满足全等三角形的判定条件“SAS”,

证明: 由题意知AD,BE交于点C,所以

∠ACB = ∠DCE( 对顶角相等)

∴△ABC≌DEC( SAS) ∴∠A = ∠D

因此,只要测出∠D的度数,就知道∠A的度数了.

例3已知: 如图,AB = AE,∠1 = ∠2,∠B = ∠E,求证: BC = ED.

证明分析,要证BC = ED

只需要证△ABC≌AED

直接条件有AB = AE,∠B = ∠E

间接条件∠1 = ∠2,可得∠1 + ∠BAD = ∠2 + ∠BAD

∴∠EAD = ∠BAC

∴在△AED与△ABC中

∴△AED≌△ABC( ASA)

BC = ED

例4如图,在△ABC中,∠C = 900,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM =AC,过点M作ME∥BC可得∠B = ∠MED

证明在△ABC与△MED中

∠MDE = ∠ACB,∠B = ∠MED

DM = AC,∴∠ABC = ∠MED( AAS)

3、巩固练习

1、如图,AB = AE,∠ABC = ∠AED,BC = ED,点F是CD的中点. 求证: AF⊥CD.

2、如图,点B,C,D,F在同一条直线上,已知AB = EC,AD = EF,BC = DF,探索AB与EC的位置关系,并说明理由.

3、如图,点E,F在BC上,AE⊥BC,DF⊥BC,AC = DB,BE = CF,求证: AC∥DB.

4、如图,在△ABC中,AB = CB,∠ABC = 900,F为AB延长线上一点,点E在BC上,AE = CF.

( 1) 求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

( 2) 若∠CAE = 300,求∠ACF的度数.

5、如图,AB = AC,∠BAD = ∠CAE,AD = AE,求证: △ABE≌△ACD

6、如图,已知AB = AD,BC = DC,求证: OB = OD

二、应用三角形特殊性质证明类题型的方法与技巧

1. 知识点

1角平分线性质,角平分线上的点到角两边距离相等

2角平分线的判定,在角的内部到角两边距离相等垢点在角平分线上

3垂直平分线性质,垂直平分线上的点到线段两端距离相等

4等腰三角形性质: 等边对等角,底边上三线合一

5直角三角形性质: 30 度角所对直角边等于斜边一半,斜边上的中线等于斜边的一半.

2. 例题讲解与方法疏理

角平分线类的题型可以按事下步骤进行

1、作出角平分线的点到角两边的距离

2、根据角平分线的性质可知,所作两条线段相等还有一个直角相等,还有一条公共边可以利用HL判断两个三角形全等

例1如图四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A + ∠C = 180°求证:AD = CD

分析: 要证AD = CD,通常是利用三角形全等或者角平分线性质,垂直平分线的性质来完成,显然; 图中两个现成的三角形不全等,而已知条件告诉我们BD平分∠ABC,那么我们就可以充分利用角平分线性质,先作出角平分线到角两边的垂线,过D点作BA、BC垂线分别定于E. F两点.

证明: 如图过D作BA、BC垂线定于E、F两点

∵BD平分∠ABC DE⊥BA DF⊥BC

∴ DE = DF ∠DEA = ∠DFC = 90°

又∵∠A + ∠C = 180°即∠BAD + ∠C = 180°

又∵∠BAD + ∠DAE = 180°

∴∠C = ∠DAE

在△DFC与△DEA中

∴ AD = CD

例2如图在△ABC中,∠ABC的平分线与∠BAC的补角的平分线交于点D,求证: CD平分∠CAN

分析: 已知条件BD平分∠ABC,就充分与利用角平分线的性质,过D作BM、BD垂线,证全等而题目求证CD平分∠CAN,就要利用角平分线的判定,也需要过D点作CA与CN的垂线才能利用判定.

证明: 过D作DE⊥BM DF⊥BN DG⊥AC

∵BD平分∠BAC DE⊥BM DF⊥BN

∴ DE = DF

又∵AD平分∠MAC DE⊥AM DG⊥AC

∴ DG = DE = DF

又∵DG⊥AC DF⊥CN点D在∠CAN内部

∴CD平分∠CAN

例3已知,如图: 四边形ABCD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上

求证: BC = AB + CD

分析: 要求证: BC = AB + CD,简单的证明三角形全等无法达到题目的要求,而应用角平分线的性质也不能解决问题,因为这类题型对于大多数同学来说,就比较复杂了,要求比较高,多数人找不到从何“下手”,因为现有的认知,不能满足问题的需要,问题比较陌生; 这就需要我们把问题进行转化,把它化成我们熟悉的已知的类型,可以作以下转化:

1、把BC边截短,在BC上找一点G使BE = BA那么问题就能化成只需要证明GC = CD,问题就解决了.

证明: 方法一: 如图,在BC上取一点F,使BF = BA,连接EF.

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

在△ABE和△FBE中

∴∠A = ∠5,∵AB∥CD,∴∠A + ∠D = 180°

而∠5 + ∠6 = 180°,∠6 = ∠D

在△FEC和△DEC中

∴ FC = CD,∴ BC = BF + CF = AB + CD

2、把短边AB或CD补长,如图延长BA到F,使AF = CD问题就转化成求证: BC = BF.

方法二: 如图,延长BA、CE交于点F

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

∠2 = 1 /2∠ABC,∠3 = 1 /2∠BCD

又∵AB∥CD,∴∠ABC + ∠BCD = 1800

∴∠2 + ∠3 = 1 /2( ∠ABC + ∠BCD) = 900∠BEC = 900

在△BEC与△BEF中

∠BEC = ∠BEF = 90°

∴△BEC≌△BEF( ASA) ,

∴ BC = BF,EC = EF

∵AB∥CD,∴∠EAF = ∠D,∠F = ∠4

在△EAF和△EDC中

∴ CD = AF,∴ BC = BF = BA + AF = AB + CD.

3、巩固练习

1、如图,在△ABC中,BD = DC,ED⊥DF,求证: BE + CF > EF

2、如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC的延长线于G,则BF = CG,为什么?

3、如图,在△ABC中,∠B = 90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于点F,DE = DC,那么BE与CF相等吗? 请说明理由:

4、. 如图,已知AB = AC,BD = DC,DE⊥AB且交AB的延长线于点E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F,求证: DE = DF

数学八年级( 上) ( 人教版) 巩固练习参考答案( 二)

一、全等三角形证明

1、证明: 如图,连接 AC,AD

∴在△ACF和∠ADF中,

∴△ACF≌△ADF( SSS) ,∴∠AFD = ∠AFC

又∵∠AFD + ∠AFC = 1800,∴∠AFD = ∠AFC = 900,∠AF⊥CD,

2、解: AB与EC的位置是AB∥EC

理由如下: ∵BC = DF,∴BD = CF

∴△ABD≌△ECF( SSS) ,∴∠B = ∠ECF,,∴AB∥EC

3、∵ BE = CF,∴ BE + EF = CF + EF,即 BF = CE

∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠AEC = ∠DFB = 900

在 Rt△AEC 和 Rt△DFB 中

∴∠ACE = ∠DBF,∴AC∥DB

4、( 1) 证明: ∠ABC = 900,∴∠CBF = ∠ABE = 900,

在 Rt△ABE 和 Rt△CBF 中,∵ AF = CF,AB = BC,

∴ Rt△ABE≌Rt△CBF( HL) .

( 2) 解: ∵AB = BC,∠ABC = 900,∴∠CAB = ∠ACB = 450

∴∠BAE = ∠CAB - ∠CAE = 450 - 300 = 150,

由( 1) 知Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF = ∠BAE = 150

∴∠ACF = ∠BCF + ∠ACB = 150 + 450 = 600

5、证明: ∵∠BAD = ∠CAE,∴∠BAD + ∠DAE = ∠CAE + ∠DAE

∴∠BAE = ∠CAD,在△ABE和△ACD中,

∴△ABE≌△ACD( SAS)

6、

∴△ABC≌△ADC( SSS) ,∴∠BCO = ∠DCO

∴△BCO≌△DCO( SAS) ,∴OB = OD

1证明: 延长FD到C,使DG = DF,连接BC,EG

∴△BDG≌△CDF( SAS)

∴ BG = CF

∵ ED⊥DF,

∴∠EDG = ∠EDF = 90°

∴△EDG≌∠EDF( SAS) ,∴EG = EF

在△EBG中,BE + BG > EG,∴BE + CF > EF

2、解: 连接BE和CE

∵ EF⊥AB,EG⊥AC,

∴∠BFE = ∠G = 90°

∴△BED≌△CED( SAS) ,∴BE = CE

∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF = EG,

∴ Rt△EBF≌Rt△ECG( HL) ,∴ BF = CG,

3、解: BE = CF,理由:

∵AD为∠BAC的平分线,

∵DF⊥AC,∴∠AFD = ∠B = 90°.

∴ BD = DF,

∴ Rt△EBD≌Rt△CFD( HL) ,∴ BE = CF

∴△ACD≌△ABD ( SSS )

∴∠CAD = ∠BAD

又∵DE⊥AB,DF⊥AC,

8.人教版数学四年级下册必考知识点教案 篇八

一.梳理课文内容，明确学习目标

本单元课文都是著名作家的作品，内容都是表现地方特色的民风民俗。和学生一起梳理课文内容，要求学生用一个词概括这些文章内容所留下的印象，结果多数同学说出来的是“吃”字。针对这个词，我问同学们：咱们监利有哪些好吃的？这些食品背后有什么文化内涵？接着，我出示了本次活动的课题及学习目标：关注监利特色，介绍地方文化。

二.寻找监利特色，了解地方文化

说到好吃的，同学们有说不完的话，各种食品纷纷“上桌”：干鱼腊肉香肠，水饺米酒汤圆……我打断了他们：请关注监利特色。大家立即哑口。是啊，这些东西似乎别的地方也有啊！哪些是监利所特有的呢？还是一些在外地待过一段时间的同学阅历丰富些，大家一致认为有一样东西不仅北京上海广州没有，就连监利周边如荆州、岳阳、武汉也极少见到，而在监利却是天天见面、人人爱吃的大众化食品，绝对算监利特产，那就是团子。

接着了解地方文化：监利的团子有什么文化？大家面面相觑，团子还有文化？我提醒他们：团子是什么做的？体现了监利的什么特色？有“鱼米之乡”美称的并不只有监利，以鱼或米为原料的各种小吃和菜肴却有无数种，何以团子成了监利特产？同学们纷纷思考，大胆假设，小心求证，从团子的形状、寓意、做法、吃法等方面说开去，从监利的地理气候、监利人的性格特点等方面说开去，这样，自然就形成了关于监利团子的“地方文化”。当然，每一样监利特色食品背后都有其独特的文化。

三.描述关注对象，提升语文能力

随便说不行，还得上升到语文学习的层面上。接下来我提出了几个问题，要求在小组内分工完成：①描述团子，做到色香味形俱全，要让人垂涎欲滴；②说明团子的做法，要让人一听就会；③讲述你吃团子的经历，要让人羡慕不已；④设计团子的吆喝语或广告词，要让人听了就想买。面对“要让人……”的要求，学生兴趣盎然，纷纷思考。交流展示阶段，果然是人人有话说，特别是吆喝语，不仅有文采，更是有特色，再加上当场吆喝，想不笑都难。

四.重温大师作品，抒写个性文章

接下来布置作文题目： 的 。半命题作文，要求关注监利特色，介绍地方文化。但总不能都写“监利的团子”吧！监利的“特色”还在哪里？于是，我带领同学们重温本单元作品，开启智慧：云南有歌会，监利有庙会（农历二月二敬土地菩萨）；汪曾祺的高邮有鸭蛋，我们的监利有粽子；过去的北京有吆喝声，现在的监利有叫卖声；琦君的家乡请喝春酒，我们的家乡请喝喜酒……粽子非监利独有，但鸭蛋也非高邮专利，汪曾祺的笔下有了高邮端午的习俗，有了作者对家乡的深厚感情，那鸭蛋也就似乎只是高邮的了；喝春酒也不仅是琦君家乡的特色，但因为有了琦君对家乡特别是对母亲的思念，才让人甚为感慨。可见，融入对家乡对亲人的感情，写出家乡的特色，就可以做到“关注监利特色，介绍地方文化”了。

学生思路豁然开朗，各种符合要求的文题纷纷出笼：“端午的粽子”“奶奶的团子”“外婆的鲊胡椒”“监利的吆喝”“家乡的二月二”……我并没有急于要求学生下笔，仍是带领他们分析本单元的文章特色，从内容到结构，从主题到情感，从语言到手法，力求有效借鉴。同时，要求他们利用周末放假回家时间，去调查了解所写对象的相关知识，力求让文章写出对象的特点，抒发自己的情感，写出有个性的文章。果然，有了充分的调查了解，学生们都有内容可写，又有现成的范文，知道如何去写，交上来的文章大多达到了要求。后来，有几篇文质兼美的文章还发表在各类刊物上。

综观整个活动，结合了地方文化与课本知识，依托课本知识，借鉴地方资源，彰显文化特色，撒播情感种子，培养语文能力，这应该是语文综合性学习的方向吧。

9.人教版数学四年级下册必考知识点教案 篇九

教材分析

（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

（二）教学目标：

1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

（三）教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

（四）教学难点：四则混合运算顺序的学习。

（五）教学建议：

本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：

1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。

2、加强基础运算，保证计算的正确率。

在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

教学目标

1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义及各部分之间的关系。

2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。

3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

内容分析：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

学情分析：四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。

教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。教学难点：四则混合运算顺序的学习。

第一课时加减法的意义和各部分间的关系

主备人：王明莉 审核： 教学目标：

知识与技能：从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

过程与方法：初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

情感态度与价值观：培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。教学过程：

一、理解加减法的意义

1、理解加法的意义。出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称

环节

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142 或 1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称

二、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差

三、练习“做一做”

四、总结

五、作业布置：练习二4、5题。

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？板书设计： 加减法的意义和各部分间的关系

和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 第二课时 乘、除法的意义和各部分间的关系

主备人：王凌云 审核：

教学内容：教科书第5——6页的内容 教学目标：

知识与技能：

1、理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2、使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

过程与方法：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。情感态度与价值观：培养学生养成良好的验算习惯。教学重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。教法设计：引导与讲授相结合。

学法设计：小组讨论、合作交流等方法。教具准备：

教师准备多媒体课件或实物投影仪等。教学过程：

一、谈话导入。

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。

二、设置预习案（见练习册第3页第1、2、3题）

三、出示学习目标（课件出示）

四、检查预习落实情况（学生汇报）

五、自主学习合作探究解决疑难问题。

1、乘法的意义 出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3）

（1）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3(2)怎样的运算是除法？(小组讨论)根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。

（4）教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数

引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？被除数=商X除数+余数

除数 =（被除数-余数）÷商 商 =（被除数-余数）÷除数

六、课堂检测

1、根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。504÷14= 504÷36=

2、已知403÷17=23......12,那么 X + =403，17=（— 3、44+44+44+44+44+44+44，用乘法计算是（）

4、除数 =（）÷（）

七、评价激励 作业布置：

练习

二、第2、3、4、5题。

板书设计： 乘、除法的意义和各部分间的关系

乘法各部分之间的关系 除法各部分之间的关系 积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数）÷第三课时：有关0的运算

主备人：王明莉 审核: 教学内容：P6例3（0的运算）教学目标：

知识与技能：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

过程与方法：通过归纳、分析、总结0在四则运算中的特性，使学生进一步理解0的相关性质。

情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点：0不能做除数及原因。教学过程：

一、课前自学，预习要求

1、看：课本第13页例6，2、想：你知道哪些有关0的运算，运算时应该注意些什么？

3、做：（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=（5）0÷23=（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=

二、自学反馈

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论

三、关键点拨

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？ 学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？

全班辩论。各自讲明自己的理由。

教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

四、学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。总结有关0的运算

问：你知道哪些有关0的运算？应该注意些什么？ 学生举例说明关于0的运算。重点讲解0不能作除数 出示5÷0和0÷0 问：能不能找到商？有没有含义？

说明：0作为除数不能找到确定的商，也没有含义，所以0不能作为除数。

五、作业:练习二第7题。

板书设计： 关于“0”的运算 100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。0不能作除数 0+319=319 0+568=568 99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。

0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，还得0。49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。第四课时 带括号的四则运算

主备人：王凌云 审核：

教学内容:教材第9页例4.教学目标：

知识与技能：通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

过程与方法：经历带小括号和中括号算式的计算过程，达到理解其运算顺序并正确计算的目的。

情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。教学难点：熟练解决含各种括号的算式。教学过程：

一、复习引入：

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究

出示例4：96÷ 12+4× 2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12

3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3

4、阅读“你知道吗？”

5、总结： 运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习

1、做一做

2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

四、课堂总结

板书设计： 带括号的四则运算 运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

第五课时：租船问题

主备人：王明莉 审核：

教学内容:租船问题 教学目标：

知识与技能：情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

过程与方法：在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。

教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。教学过程：

一、创设情境，导入新课

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探索，解决问题

1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）

2、解决问题

分析：如果都租小船

30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？ 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。共花：120+35=155（元）

3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

三、巩固练习P11第5题

四、课堂总结：这节课你学到了什么？，面对生活中的最佳方案的选择要用什么办法和步骤？

五、布置作业：课本12页第5题。板书设计： 租船问题 如果都租小船

30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）如果都租大船