高考数学总复习不等式

高考数学总复习不等式（精选11篇）

1.高考数学总复习不等式 篇一

§5.4不等式的应用

一、基础知识导学

1.利用均值不等式求最值：如果a1，a2∈R，那么

+

abab.22.求函数定义域、值域、方程的有解性、判断函数单调性及单调区间，确定参数的取值范围等.这些问题一般转化为解不等式或不等式组，或证明不等式.3.涉及不等式知识解决的实际应用问题，这些问题大体分为两类：一是建立不等式解不等式；二是建立函数式求最大值或最小值.二、疑难知识导析

不等式既属数学的基础知识，又是解决数学问题的重要工具，在解决函数定义域、值域、单调性、恒成立问题、方程根的分布、参数范围的确定、曲线位置关系的讨论、解析几何、立体几何中的最值等问题中有广泛的应用，特别是近几年来，高考试题带动了一大批实际应用题问世，其特点是： 1．问题的背景是人们关心的社会热点问题，如“物价、税收、销售收入、市场信息”等，题目往往篇幅较长.2．函数模型除了常见的“正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数”等标准形式外，又出现了以“函数bbyax,yax2,yk[(ab)x(cax)(dbx)]”

xx为模型的新的形式.三 经典例题导讲 [例1]求y=x25x42的最小值.错解： y=x25x42x241x422x241x42＝2  y的最小值为2.错因：等号取不到，利用均值定理求最值时“正、定、等”这三个条件缺一不可.正解：令t=x24,则t2,于是y=t,(t2)

1t由于当t1时，y=t51是递增的，故当t＝2即x=0时，y取最小值.2t

22[例2]m为何值时，方程x+(2m+1)x+m－3=0有两个正根.2m10错解：由根与系数的关系得2m3，因此当m3时，原方程有两个正根.m30错因：忽视了一元二次方程有实根的条件，即判别式大于等于0.1

13m4(2m1)24(m23)01m正解：由题意：2m10

22m30m3或m31313m3,因此当m3时，原方程有两个正根.44[例3]若正数x，y满足6x5y36，求xy的最大值． 解：由于x，y为正数，则6x，5y也是正数，所以

6x56x5y30xy 2当且仅当6x=5y时，取“=”号．

因6x5y36，则30xy365454，即xy，所以xy的最大值为.255[例4] 已知：长方体的全面积为定值S，试问这个长方体的长、宽、高各是多少时，它的体积最大，求出这个最大值．

分析：经过审题可以看出，长方体的全面积S是定值．因此最大值一定要用S来表示．首要问题是列出函数关系式．设长方体体积为y，其长、宽、高分别为a，b，c，则y=abc．由于a+b+c不是定值，所以

2肯定要对函数式进行变形．可以利用平均值定理先求出y的最大值，这样y的最大值也就可以求出来了．

解：设长方体的体积为y，长、宽、高分别是为a，b，c，则 y=abc，2ab+2bc+2ac=S． 而 22y=（abc）=（ab）（bc）（ac）

当且仅当ab=bc=ac，即a=b=c时，上式取“=”号，y有最小值

答：长方体的长、宽、高都等于

6ss6s时体积的最大值为.636说明：对应用问题的处理，要把实际问题转化成数学问题，列好函数关系式是求解问题的关健.四、典型习题导练

321.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m,深为3m，如果池底每1m的造价为150元，2池壁每1m的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

2.证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.2

3.在四面体P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，各棱长的和为m，求这个四面体体积的最大值． 4.设函数f(x)=ax+bx+c的图象与两直线y=x，y=-x，均不相 交，试证明对一切xR都有|ax2bxc|1.4|a|25．青工小李需制作一批容积为V的圆锥形漏斗，欲使其用料最省，问漏斗高与漏斗底面半径应具有怎样的比例？

6．轮船每小时使用燃料费用(单位：元)和轮船速度(单位：海里／时)的立方成正比．已知某轮船的最大船速是18海里／时，当速度是10海里／时时，它的燃料费用是每小时30元，其余费用(不论速度如何)都是每小时480元，如果甲、乙两地相距1000海里，求轮船从甲地行驶到乙地，所需的总费用与船速的函数关系，并问船速为多少时，总费用最低？

2.高考数学总复习不等式 篇二

一、策略篇

1. 对高职高考数学总复习,应该从三年高中学习的高度来看———总复习是三年学习的一部分,是前两年知识的总结、再现和提高,无论多么精心准备的总复习策略,总复习方法、技巧,必须要符合学校实际、学生实际,复习的计划、内容、难度应与前两年的学习内容、难度相符合。成都地区现有两种主要的高职高考模式:一种模式是高一入校就进入高职高考班,从开始就以高职高考相关科目为主要学习科目。这种班级的学生一般都有一定的学习经历,文化知识基础整体较好,专业理论水平较高;另一种模式是高一入校后全体进行以专业教育为主的中职教育,一年后,再根据学生意愿和水平分出一部分学生组成高职高考班。这种班级的学生一般有一定的专业理论水平,较高的专业实际操作能力,但整体文化水平不高。针对第一种模式,学习新知识时,数学知识的内容较深,难度较大,高二达到高水平后,高三的复习更多的是进行巩固,获得一定的进步;而第二种模式由于第二年才重点进行文化课的学习,学生基础又差,所以,进入高三后的总复习应该是不断地加深内容,加大难度。两种差异较大的教学模式决定了应该有不同的总复习模式。

2. 授课教师要有充分的“知识”储备。

这里的“知识”储备不是指教师本身知识的多少,而是指教师对考纲、考点的研究,对学生的分析,精准定位考纲、考点,精准定位学生,定位教学内容、难度。数学考试旨在测试考生对数学的基础知识、基本技能掌握状况,我们更要注重对《考试大纲》的横向和纵向的分析,发现每一年的内容变化以及试卷题型和比例,依纲复习,必能抓住重点,少走弯路,只有这样,才能少做无用功,收到事半功倍的效果。

3. 总复习方式上,有的选择三轮复习法,有的采取五轮复习法,但不论三轮复习法,还是五轮复习法,都应当适应学生的知识结构、层次,能提高学生的学习成绩,并适应当地高考外的其他安排,比如,随着高职院校单招规模的扩大,越来越多的学校,越来越多的学生要参加单招考试,这时,就与高职高考在时间和内容上有所冲突,协调好这种关系不仅需要教师从教学进度和教学内容、难度方面进行合理安排,更需要从学校层面进行合理协调。

4. 在职业学校高职高考数学复习中,我们要牢固确立学生在数学教学中的主体地位,在教师的点拨下培养学生的自主学习意识,使学生更好地认识高考、体验高考、磨炼意志和提高自身素质,以提高学生的应试能力,同时教师要想方设法创设情境,应对学生出现的各种心理问题及时给予有针对性的辅导、咨询,帮助他们解决心理困惑,以平常心对待高考,把学生的心理调节到最佳状态,提高学生面对高考的心理适应能力,激发学生的参与意识,使学生在职业学校高职高考中取得优异的成绩。另外,还应结合实际教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、经验,要加强考试的常规要求训练。在最后一个阶段要求学生不做难题、偏题、怪题,保持情绪稳定,充满信心,准备应考。

二、意见篇

1. 总复习中可以借鉴普高和初中总复习经验,有普高的三轮、五轮复习的外形,初中总复习的细致和耐心,结合职高生的特点、职高高考的总体安排,策划好总复习的方法、内容、进度、难度。

2. 职高学生一般有基础薄弱、缺乏兴趣、缺失信心,进而丧失斗志的特点,其中基础薄弱是关键,在复习知识点时,不仅要有大而全的知识清单,更要有浓缩了的小而精的知识点清单,通过课前读,课中抽问、听写、相互抽查、课后默写等非常规方法,使学生记下知识要点,在此基础上进一步对知识加以理解乃至掌握,从而强化信心,增强兴趣。

3. 高职高考总体难度不大,复习中应重“通法”、重“过手”、重“规范”。

重“通法”,就是要求学生熟练掌握一般的解题方法,特别强调学生应用自己能掌握的解题方法,而不一定是最巧、最简略的方法;重“过手”,就是通过重复训练,使学生达到掌握知识、掌握解题方法的目的,但重复训练一定要有技巧,如,变式训练、前后对应、学生自编等;重“规范”,就是复习中要有书写要求,要有意识地培养学生规范书写、准确表达的良好习惯。

4. 做好作业、练习册、试卷等的整理和收集,一段时间就要求学生进行处理,明白做对的题对在什么地方、为什么对,错的题错在什么地方、为什么错,应该怎么改,从而使学生更全面地理解知识点,掌握解题技巧,同时也清楚自己的知识盲点,找到复习方向。

以上只是我对这几年高职数学教学的一些粗浅认识,不当之处敬请指正。

摘要：结合对高职数学教学的一些认识,总结出高职高考总复习的策略和意见,希望对高职高考数学总复习有所帮助。

关键词：数学总复习,“知识”储备,协调,分层分班教学

参考文献

3.英语高考总复习策略 篇三

关键词： 课本为主 词汇复习 阅读理解 书面表达

高三学生经过两年多的高中学习，教学大纲中的词汇、语法已全部接触或掌握，具备了一定的四会能力 。一般说来，他们正处于从认得出到分析得出与运用得上这样一个理性化过程的交接点上。高考重点考查的是学生综合运用语言知识进行语境化选择、阅读、表达的能力，我就这方面谈谈一些做法。

一、以课本为线索的复习

第一阶段是以课本为主的复习。这个阶段按每课或每单元进行全面复习，但要突出和解决重点和难点。这一阶段应按教材顺序归纳语言点，讲透语言点运用，对各单元的知识要点进行梳理，同时应注重基础词汇、词组、句型的过关并通过配套练习、复习检测形成能力。复习课文要着眼于打基础，抓基本功训练。这不在于讲而在于练，要精讲多练，以练为主。根据复习内容，布置适量的难度适中的练习。每学完一部分后，进行阶段性测试，对试卷进行评分登记，以充分调动学生的学习积极性和自觉性。这要求学生一步一个脚印，扎扎实实搞好基础知识的复习。归纳《考试说明》中的词汇和相关的搭配、句型，归纳课文类别，同时结合单元进行语法归纳和练习。动词的时态、语态、语气和非谓语形式是语法复习的核心，学生只有通过反复练习和体会才能掌握相应的时间概念、结构形式和适用范围。把语法项目在课本中表现的灵活性较强的句子、近年来高考试题中出现的典型题目、各地高考资料中质量较高的习题 挑选并打印出来让学生练习、分析、小结，做要点记录。建立错误档案，每隔一段时间回头再阅读、思考、练习，巩固自己的基础知识和基本技能，保证错过的以后不再错或少出错。必须让学生充分认识到反复有效实践的必要性，从而使学生较好地掌握所学知识，考出优异成绩。

二、以词汇为基础的复习

NMET考查的词汇都是课本中的常见词，掌握这些词的难点不是识记其拼写，而是领会其确切含义，把握其固定搭配，弄通一词多性及一词多义。对许多枯燥的识记材料，我们要善于从中找出内在的联系，利用找同义词、反义词，借助构词法或编成有意义的句子或顺口溜，从而大大降低识记的难度。在复习中可采用下列方法：1.编成顺口溜，读起来朗朗上口，久而不忘。如：对于哪些动词后面的从句要用含蓄的虚拟语气，只要 记住：一坚持，二命令，三建议，四要求：insist，order，command，advise，suggest，propose ，request ，require ，demand，ask，就可掌握十个词。2.哪些动词后面要跟省“to”的不定式或现在分词当宾补，只要记住：一感，二听，三让，四看：feel，hear，listen to，let（不跟现在分词），have，make（不跟现在分词），see，notice，watch，observe。如：I had never seen it break out，until I saw it in the dying boy. 而对于动词后面既可跟不定式又可跟动名词，但所表达的意义迥然不同，只要记住：一记，二忘，三遗 憾，四试，五图，六停止，就可将remember，forget，regret，try，mean，stop六个单词记下了。如：（1）To reach it meant climbing up a small set of step.（2）What do you mean to do with it？ （3） He tried to break away from me. 3.注意归纳一些派生词与合成词等。如：后缀er加在有些动词后面，表示从事某种动作的人或物。如 ：build—builder，sing—singer，teach—teacher等。几个词合成为一个新词。如：news+paper=newspaper；black+board=blackboard等。多年的教学实践反馈信息证明了听写是英语词汇复习教学的一个重要环节，应坚持始终：①听写单词、短语、②听写课文有关段落。③听写结构简单、没有生词的材料。词汇的掌握对提高阅读速度和理解程度有很大的影响。掌握词汇越多，阅读速度才能越快，理解程度才能越深。

三、坚持大量阅读提高理解能力

英语阅读与其他学科不同，并非一朝一夕可以学好，也不是几个月就能突击的，它需要平时点点滴滴、日日夜夜积累。教师必须要求每个学生每日限时做一篇阅读理解题，在限时的阅读训练时，注意帮助学生纠正“回视”的坏习惯，教授“跳跃式”阅读法，这样做，学生在做完形、阅读理解时就不会感到棘手。每日在打印答题卡上写一个句子，让学生交上来批改；然后下堂课时在班上让学生讲这一篇短文的大意。老师必须精心设置一些恰当的课外阅读材料，让学生每日读两篇短文，一篇既要看又要做后面的题目，谓之精读；一篇只看不做，培养语感，谓之泛读。通过大量阅读，广泛接触各种题材、体裁的文章，提高学生的阅读能力。高考阅读题涉及日常生活、人物传记、新闻报道、文化教育、史地知识、科普作品等，题材有记叙文、议论文、说明文等，了解各种文章的特点对提高阅读能力大有裨益。另外，选材要适合学生程度，难易适中，才能激发学生的兴趣，调动阅读积极性。只要持之以恒坚持下去，学生们一拿到阅读题就能进入阅读状态。

四、突破书面表达提升写作水平

书面表达是近似于翻译的“写话”，要求学生从表达信息的角度组织文字，书面表达的完成有赖于坚实的语言基础知识和良好的语言表达习惯。首先，要抓常用词汇、词组和句型。无论哪种文体的写作，都离不开基本的常用的词、词组和句型。换句话说 ，有了基本的词、词组和句型，一般的交际内容就能表达了。英语教学大纲规定，学生到高三阶段时要求能掌握三千左右的常用词，掌握住这些常用词、词组和句型，短文写作就有了基本保证，也就达到了大纲上的要求。其次，要抓简单句的写作练习。简单句只要能正确地传递信息，达到交际目的，就是好句子。尽量使用简单句可以少出错误，事实上，历年高考书面表达项所给的参考答案，都是以简单句为主。对于一些基础极差的学生，不如放低要求，使之学有所得，争取合格。

4.高考数学总复习不等式 篇四

●知识梳理

1.方程与不等式、函数与不等式、解析几何与不等式的综合问题.2.解决上述问题的关键是找出综合题的各部分知识点及解法，充分利用数学思想和数学方法求解.●点击双基

1.（2004年湖北，5）若

11＜＜0，则下列不等式中，正确的不等式有 abba+＞2 ab①a+b＜ab ②|a|＞|b| ③a＜b ④A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

ab0，11解析：∵＜＜0，∴b＜a＜0.∴ab0，故①正确，②③错误.ab|b||a|.∵a、b同号且a≠b，∴

bababa=2.、均为正.∴+＞

2ababab故④正确.∴正确的不等式有2个.答案：B 2.（2004年福建，11）（理）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈［3，5］时，f（x）=2－|x－4|，则

A.f（sinππ）＜f（cos）662π2π）＜f（sin）33B.f（sin1）＞f（cos1）C.f（cosD.f（cos2）＞f（sin2）

解析：由f（x）=f（x+2），知T=2，又∵x∈［3，5］时，f（x）=2－|x－4|，可知当3≤x≤4时，f（x）=－2+x.当4＜x≤5时，f（x）=6－x.其图象如下图.故在（－1，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数.又由|cos2|＜|sin2|，∴f（cos2）＞f（sin2）.答案：D（文）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈［3，4］时，f（x）= x－2，则

A.f（sin11）＜f（cos）22B.f（sinππ）＞f（cos）3333）＞f（cos）22C.f（sin1）＜f（cos1）D.f（sin解析：仿理科分析.答案：C 3.设M=a+A.M＞N 112（2＜a＜3），N=log1（x+）（x∈R），那么M、N的大小关系是 a216

2B.M=N C.M＜N D.不能确定

解析：由2＜a＜3，M=a+

11=（a－2）++2＞2+2=4（注意a≠1，a≠3），a2a2N=log1（x2+211）≤log1=4＜M.16162答案：A

24.对于0≤m≤4的m，不等式x+mx＞4x+m－3恒成立，则x的取值范围是____________.2解析：转化为m（x－1）+x－4x+3＞0在0≤m≤4时恒成立.2令f（m）=m（x－1）+x－4x+3.20，f（0）x4x30x1或x3，则 2f（4）0x1或x1.x10∴x＜－1或x＞3.答案：x＞3或x＜－1 ●典例剖析

【例1】 已知f（x）=loga1x（a＞0，a≠1）.x1（1）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；（2）当x∈（r，a－2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a与r的值；（3）若f（x）≥loga2x，求x的取值范围.剖析：单调性只要用定义证明，可先比较真数的大小再证.函数值域可利用函数的单调性确定端点后再比较，化为方程组求解.对数型不等式要化成同底后分a＞1与0＜a＜1求解，同时要注意定义域.解：（1）任取1＜x1＜x2，则

x1x1f（x2）－f（x1）=loga2－loga1

x21x11（x1）（x11）xxx1x21=loga2=loga12.（x21）（x11）x1x2x1x21又∵x2＞x1＞1，∴x1－x2＜x2－x1.∴0＜x1x2－x2+x1－1＜x1x2－x1+x2－1.xxx1x21∴0＜12＜1.x1x2x1x21当a＞1时，f（x2）－f（x1）＜0，∴f（x）在（1，+∞）上是减函数；

当0＜a＜1时，f（x2）－f（x1）＞0，∴f（x）在（1，+∞）上是增函数.（2）由∵x1＞0得x∈（－∞，－1）∪（1，+∞）.x1x12=1+≠1，∴f（x）≠0.x1x1当a＞1时，∵x＞1f（x）＞0，x＜－1f（x）∈（0，1），∴要使f（x）的值域是（1，+∞），只有x＞1.－1又∵f（x）在（1，+∞）上是减函数，∴f（x）在（1，+∞）上也是减函数.r1，a1r1∴f（x）＞11＜x＜f（1）=.∴∴ a1a1a2.a2（负号不符合）3.a1当0＜a＜1时，∵x＞1f（x）＜0，x＜1f（x）＞0，∴要使值域是（1，+∞），只有x＜－1.－1又∵f（x）在（－∞，－1）上是增函数，∴f（x）＞1－1＞x＞f（1）=a1，r∴a1无解.a21，－

1a1.a1综上，得a=2+3，r=1.（3）由f（x）≥loga2x得

x1317317317当a＞1时，＜x＜且x＞1.∴1＜x＜.x12x（x1）444x1，317当0＜a＜1时，∴x＞.x12x（x－1），4【例2】 已知抛物线y=ax－1上存在关于直线x+y=0成轴对称的两点，试求实数a的取值范围.解法一：设抛物线上关于直线l对称的两相异点为P（x1，y1）、Q（x2，y2），线段PQ的中

2yxb，点为M（x0，y0），设直线PQ的方程为y=x+b，由于P、Q两点存在，所以方程组有2yax1两组不同的实数解，即得方程ax－x－（1+b）=0.判别式Δ=1+4a（1+b）＞0.②

由①得x0=

2①

x1x211=，y0=x0+b=+b.22a2a1113∵M∈l，∴0=x0+y0=++b，即b=－，代入②解得a＞.2a2aa4解法二：设同解法一，由题意得

y1ax121，y2ax221，yy211，x1x2y1y2x1x20.22①②③ ④将①②代入③④，并注意到a≠0，x1－x2≠0，得 x1x2x12x221，a22.aa1⑤ ⑥由二元均值不等式易得

2222（x1+x2）＞（x1+x2）（x1≠x2）.12123将⑤⑥代入上式得2（－2+）＞（），解得a＞.aa4a解法三：同解法二，由①－②，得 y1－y2=a（x1+x2）（x1－x2）.∵x1－x2≠0，∴a（x1+x2）=

xx21y1y2=1.∴x0=1=.∵M（x0，y0）∈l，x1x222a∴y0+x0=0，即y0=－x0=－

111，从而PQ的中点M的坐标为（，－）.2a2a2a11

2）－（－）－1＜0.2a2a∵M在抛物线内部，∴a（解得a＞3.（舍去a＜0，为什么?）4思考讨论

解法三中为何舍去a＜0? 这是因为a＜0，中点M（x0，y0），x0=

1＜0，2ay0=－1＞0.又∵a＜0，2ay=ax2－1＜0，矛盾.∴a＜0舍去.●闯关训练 夯实基础

1.已知y=loga（2－ax）在 ［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是

A.（0，1）

B.（1，2）

C.（0，2）

5.高考数学总复习不等式 篇五

推理证明》（第7课时）（新人教A版）

一、选择题

1．利用数学归纳法证明“1＋a＋a＋„＋a2n＋11－a＝(a≠1，n∈N＋)”时，在验证n1－an＋

2＝1成立时，左边应该是()

A．1B．1＋a

223C．1＋a＋aD．1＋a＋a＋a

2解析：选C.当n＝1时，左边＝1＋a＋a，故选C.2．某个与正整数n有关的命题，如果当n＝k(k∈N＋，k≥1)时，该命题成立，则一定可推得当n＝k＋1时，该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，则有()

A．当n＝4时，该命题成立

B．当n＝6时，该命题成立

C．当n＝4时，该命题不成立

D．当n＝6时，该命题不成立

解析：选C.因为当n＝k(k∈N＋，k≥1)时，该命题成立，则一定可推得当n＝k＋1时，该命题也成立，所以当n＝5时，该命题不成立，则一定有n＝4时，该命题不成立．

111*3．设f(n)＝n∈N，那么f(n＋1)－f(n)＝()n＋1n＋2n＋n

11A.B.2n＋12n＋2

1111C.D.2n＋12n＋22n＋12n＋2

解析：选D.用数学归纳法证明有关问题时，分清等式两边的构成情况是解题的关键．显然，当自变量取n时，等式的左边是n项和的形式．

111f(n＋1)－f(n)＝＋＋„＋＋n＋1＋1n＋1＋2n＋1＋n

111111111－＋－.n＋1＋n＋1n＋1n＋2n＋n2n＋12n＋2n＋12n＋12n＋2

14．在数列{an} 中，a1＝，且Sn＝n(2n－1)an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式为()

311A.B.n－1n＋12n2n＋111C.D.2n－12n＋12n＋12n＋21解析：选C.由a1＝，Sn＝n(2n－1)an，3

得S2＝2(2×2－1)a2，即a1＋a2＝6a2，11∴a2＝，S3＝3(2×3－1)a3，153×

511即a3＝15a3.315

111∴a3＝，a4＝.故选C.355×77×9

5．下列代数式(其中k∈N)能被9整除的是()

kk－

1A．6＋6·7B．2＋7

k＋1k

C．2(2＋7)D．3(2＋7)

k

解析：选D.(1)当k＝1时，显然只有3(2＋7)能被9整除．

*nn＋1

(2)假设当k＝n(n∈N)时，命题成立，即3(2＋7)能被9整除，那么3(2＋7)＝21(2n

＋7)－36.这就是说，k＝n＋1时命题也成立．

*

由(1)(2)知，命题对k∈N成立．

二、填空题

*235n－

16．用数学归纳法证明当n∈N时1＋2＋2＋2＋„＋2是31的倍数时，当n＝1时原式为________，从k→k＋1时需增添的项是____________．

解析：把n＝k，n＝k＋1相比较即可得出．

2345k5k＋15k＋25k＋35k＋

4答案：1＋2＋2＋2＋2 2＋2＋2＋2＋

27．平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点且任三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)＝________.答案：n－n＋2

2fn8．f(n＋1)＝f(1)＝1(n∈N＋)，猜想f(n)的表达式为________．

fn＋22f12

解析：f(2)＝

f1＋2

322×322f2f(3)＝

f2＋224

＋23

22×422f32

f(4)＝f(n)＝.f3＋225n＋1

＋242

答案：f(n)＝n＋1

三、解答题

19．用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式1＋3

1＋1·„·1＋1>2n＋1均成立． 52n－12

5证明：(1)当n＝2时，左边＝1.3

32∵左边>右边，∴不等式成立．

*

(2)假设n＝k(k≥2，且k∈N)时不等式成立，即 1＋11＋1·„·1＋1>2k＋1.352k－12则当n＝k＋1时，11＋11＋1·„·1＋11＋352k－12k＋1－1 >

2k＋12k＋22k＋2

＝ 22k＋12k＋

1*

4k＋8k＋44k＋8k＋3＝>

22k＋122k＋1

2k＋32k＋12k＋1＋1

＝.22k＋1

∴当n＝k＋1时，不等式也成立．

由(1)(2)知，对于一切大于1的自然数n，不等式都成立． ＝

10．是否存在常数a，b，c使得等式1·2＋2·3＋„＋n(n＋1)2

nn＋112

an＋bn

＋c)对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．

解：假设存在符合题意的常数a，b，c，222

在等式1·2＋2·3＋„＋n(n＋1)nn＋12＝(an＋bn＋c)中，12

令n＝1，得4＝a＋b＋c)①

令n＝2，得22a＋2b＋c)②

令n＝3，得70＝9a＋3b＋c③

由①②③解得a＝3，b＝11，c＝10，于是，对于n＝1,2,3都有

222

1·2＋2·3＋„＋n(n＋1)nn＋12＝(3n＋11n＋10)(*)式成立．

下面用数学归纳法证明：对于一切正整数n，(*)式都成立．(1)当n＝1时，由上述知，(*)式成立．

*

(2)假设n＝k(k∈N)时，(*)式成立，222

即1·2＋2·3＋„＋k(k＋1)kk＋12＝(3k＋11k＋10)，12

那么当n＝k＋1时，2222

1·2＋2·3＋„＋k(k＋1)＋(k＋1)(k＋2)kk＋122＝(3k＋11k＋10)＋(k＋1)(k＋2)

k＋1k＋22＝k＋5k＋12k＋24)

k＋1k＋22＝k＋1)＋11(k＋1)＋10]，12

由此可知，当n＝k＋1时，(*)式也成立．

综上所述，当a＝3, b＝11，c＝10时题设的等式对于一切正整数n都成立．

一、选择题

1．(2013·上海交大附中质检)用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)·„·(n＋n)＝n

2·1·3·„·(2n－1)，从k到k＋1，左边需要增乘的代数式为()

A．2k＋1B．2(2k＋1)2k＋12k＋3C.D.k＋1k＋

1解析：选B.当n＝k时，左边为(k＋1)(k＋2)„(k＋k)，而当n＝k＋1时，左边＝(k＋2)(k＋3)„(k＋k)(k＋1＋k)(k＋1＋k＋1)＝(k＋2)(k＋3)„(k＋k)(2k＋1)(2k＋2)，2k＋12k＋2∴左边增乘的式子为＝2(2k＋1)．

k＋1

2．(2013·九江调研)已知1＋2×3＋3×3＋4×3＋„＋n×3＝3(na－b)＋c对一*

切n∈N都成立，则a、b、c的值为()

111A．a＝b＝cB．a＝b＝c24

4C．a＝0，b＝c＝D．不存在这样的a、b、c

*

解析：选A.∵等式对一切n∈N均成立，∴n＝1,2,3时等式成立，即

1＝3a－b＋c

21＋2×3＝32a－b＋c1＋2×3＋3×32＝333a－b＋c3a－3b＋c＝1

整理得18a－9b＋c＝7

81a－27b＋c＝3

423n－1n，11解得a＝，b＝c＝.24

二、填空题

3．记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋________.解析：由凸k边形变为凸k＋1边形时，增加了一个三角形，故f(k＋1)＝f(k)＋π.答案：π

n

24．(2013·济南调研)用数学归纳法证明“对于足够大的自然数n，总有2＞n”时，验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是________．

n252

解析：将n＝2,3,4,5分别代入验证，可得n＝2,3,4时，2≤n，而n＝5时，2＞5.答案：5

三、解答题

5．设数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an＋(n＝1,2，„)．

an

(1)证明：an2n＋1对一切正整数n都成立；

an

(2)令bn＝(n＝1,2，„)，判断bn与bn＋1的大小，并说明理由．

n

解：(1)证明：法一：当n＝1时，a1＝22×1＋1，不等式成立．

*

假设当n＝k(k∈N)时，ak2k＋1成立．

1122

那么当n＝k＋1时，ak＋1＝ak＋2＞2k＋3＞2(k＋1)＋1.akak

∴当n＝k＋1时，ak＋1＞2k＋1＋1成立． 综上，an＞2n＋1对一切正整数n都成立．

法二：当n＝1时，a1＝2＞32×1＋1，结论成立．

*

假设当n＝k(k∈N)时结论成立，即ak2k＋1.x

那么当n＝k＋1时，由函数f(x)＝x＋(x＞1)的单调递增性和归纳假设，1

知ak＋1＝ak＞2k＋1＋

12k＋1

ak

＝

2k＋1＋12k＋2

2k＋12k＋1

＝4k＋8k＋4＞

2k＋32k＋12k＋1

2k＋1

＝2k＋32k＋1＋1.∴当n＝k＋1时，结论成立．

综上可知，an2n＋1对一切正整数n均成立．

an＋1(2)∵bn＋1

b＝n＋1a

nn

n

＝1＋1n



a2n



·

n＋1

＜112n＋1n2n＋1n＋1＝2n＋1n＋1

2nn＋1n122＝

－142n＋1

＜1.n＋12

6.高考数学总复习不等式 篇六

1.已知向量m＝(1，1)与向量n＝(x，2－2x)垂直，则x＝________．

答案：

2解析：m·n＝x＋(2－2x)＝2－x.∵ m⊥n，∴ m·n＝0，即x＝2.332.用反证法证明命题“如果a>b，那么a>b”时，假设的内容应为______________． 3333答案：a＝b或a

3333解析：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，即a＝b或a5－7 解析：由分析法可得，要证6－2>5－7，只需证67>5＋22，即证13＋242>13＋410，即42>210.因为42>406－22>57成立．

4.定义集合运算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，设集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，则集合A·B的所有元素之和为________． 答案：0

π解析：依题意知α≠kπ＋，k∈Z.423π2①α＝kπZ)时，B＝，422

A·B＝022，－； 22

π②α＝2kπ或α＝2kπ＋(k∈Z)时，B＝{0，1}，A·B＝{0，1，－1}； 2

π③α＝2kπ＋π或α＝2kπZ)时，B＝{0，－1}，A·B＝{0，1，－1}； 2

kπ3π④α≠α≠kπ＋Z)时，B＝{sinα，cosα}，A·B＝{0，sinα，cosα，24

－sinα，－cosα}．

综上可知A·B中的所有元素之和为0.115.(选修12P44练习题4改编)设a、b为两个正数，且a＋b＝1＋≥μ恒成ab

立的μ的取值范围是________．

答案：(－∞，4]

11baba11解析：∵ a＋b＝1，且a、b为两个正数，∴＋(a＋b)＝2＋≥2＋abababab

1＝4.要使得≥μ恒成立，只要μ≤4.ab

1.直接证明

(1)定义：直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法．(2)一般形式

本题条件已知定义

Þ已知公理已知定理

AÞBÞC„本题结论．

(3)综合法

① 定义：从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止．这种证明方法称为综合法．

② 推证过程

已知条件Þ„Þ„Þ

结论

(4)分析法

① 定义：从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止．这种证明方法称为分析法．

② 推证过程

结论Ü„Ü„Ü已知条件

2.间接证明

(1)常用的间接证明方法有反证法、正难则反等．(2)反证法的基本步骤

① 反设——假设命题的结论不成立，即假定原结论的反面为真．

② 归谬——从反设和已知出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果． ③ 存真——由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立． [备课札记]

题型1 直接证明(综合法和分析法)

n＋

2例1 数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，„)，证明：

n

Sn

(1)数列是等比数列；

n

(2)Sn＋1＝4an.n＋2

证明：(1)∵ an＋1＝Sn＋1－Sn，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，„)，∴(n＋2)Sn＝n(Sn＋1－

n

Sn)，Sn＋1Sn

整理得nSn＋1＝2(n＋1)Sn，∴，n＋1n

Sn＋

1Snn＋1

即2，∴ 数列是等比数列．

Snnn

Sn＋1Sn－1Sn－1

(2)由(1)知：＝4·(n≥2)，于是Sn＋1＝4·(n＋1)·4an(n≥2)．又a2

n＋1n－1n－1

＝3S1＝3，∴ S2＝a1＋a2＝1＋3＝4a1，*

∴ 对一切n∈N，都有Sn＋1＝4an.例2 设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：logac＋logbc≥4lgc.lgclgc

证明：(分析法)由于a>1，b>1，c>1，故要证明logac＋logbc≥4lgc，只要证明lgalgb

lga＋lgb

1≥4lgc4，因为ab＝10，故lga＋lgb＝1.只要证明4，由于a>1，lga·lgblgalgb

lga＋lgb2＝12＝1，即14成立．所以原

b>1，故lga>0，lgb>0，所以0

42lgalgb

不等式成立．

变式训练

设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n、m，m

Sn＋m＝Sm＋qSn总成立．求证：数列{an}是等比数列．

m

证明：因为对任意正整数n、m，Sn＋m＝Sm＋qSn总成立，令n＝m＝1，得S2＝S1＋qS1，则a2＝qa1.令m＝1，得Sn＋1＝S1＋qSn ①，从而Sn＋2＝S1＋qSn＋1 ②，②－①得an＋2＝qan＋1(n≥1)，综上得an＋1＝qan(n≥1)，所以数列{an}是等比数列．

题型2 间接证明(反证法)

例3 证明：2，35不能为同一等差数列中的三项．

证明：假设2，3，5为同一等差数列的三项，则存在整数m、n满足32＋md ①，

5＝2＋nd②，22

2①×n－②×m得3n－5m2(n－m)，两边平方得3n＋5m－15mn＝2(n－m)，左235不能为同

一等差数列的三项．

备选变式（教师专享）

2222

已知下列三个方程：x＋4ax－4a＋3＝0，x＋(a－1)x＋a＝0，x＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

解：若方程没有一个实数根，则

16a－4（3－4a）<0，322

（a－1）－4a<0，解之得－

故三个方程至少有一个方程有实数根的a的取值范围是aa≥－1或a≤.

1.用反证法证明命题“a·b(a、b∈Z)是偶数，那么a、b中至少有一个是偶数．”那么反设的内容是__________________________________．

答案：假设a、b都是奇数(a、b都不是偶数)

解析：用反证法证明命题时反设的内容是否定结论．

2.已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c＋＝1，若以a、b、c为三边构造三角

ab

形，则c的取值范围是________．

答案：(10，16)

解析：要以a、b、c为三边构造三角形，需要满足任意两边之和大于第三边，任意两边

b9a19之差小于第三边，而ac恒成立．而a＋b＝(a＋b)＝10≥abab

11111019

16，∴c<16.>><1，∴c>10，∴10

11

23.设函数f0(x)＝1－x，f1(x)＝f0（x）－，fn(x)＝fn－1（x）－n，(n≥1，n≥

22

1n1N)，则方程f1(x)有________个实数根，方程fn(x)＝有________个实数根．

33n＋

1答案：4 2

121115222

解析：f1(x)＝1－x－＝x－＝，∴ x＝或x＝4个解．

22366

4∵ 可推出n＝1，2，3„，根个数分别为2，2，2，1nn＋1

∴ 通过类比得出fn(x)＝有2个实数根．

3

4.若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.(1)若x－1比1远离0，求x的取值范围；

332

2(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a＋b比ab＋ab远离ab.(1)22，＋∞)．(2)证明：对任意两个不相等的正数a、b，有 332

2a＋b>2abab，ab＋abab.332223

3因为|a＋b－2abab|－|ab＋ab－2abab|＝(a＋b)(a－b)>0，所以|a＋b－

223322

2abab|>|ab＋ab－2abab|，即a＋b比ab＋ab远离2abab.

1.已知a>b>c，且a＋b＋c＝0b－3a.证明：要证b－ac<3a，只需证b－ac<3a.∵ a＋b＋c＝0，∴ 只需证b＋a(a＋22b)<3a，只需证2a－ab－b>0，只需证(a－b)(2a＋b)>0，只需证(a－b)(a－c)>0.∵ a>b>c，∴ a－b>0，a－c>0，∴(a－b)(a－c)>0显然成立．故原不等式成立．

*

2.已知等差数列{an}的首项a1＞0，公差d＞0，前n项和为Sn，且m＋n＝2p(m、n、p∈N)，求证：Sn＋Sm≥2Sp.2222

2证明：∵m＋n≥2mn，∴2(m＋n)≥(m＋n).222

又m＋n＝2p，∴m＋n≥2p.2222

3.如图，ABCD为直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD.(1)求证：PA⊥BD；

(2)若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD.证明：(1)因为ABCD为直角梯形，AD2AB2BD，222

所以AD＝AB＋BD，因此AB⊥BD.又PB⊥BD，AB∩PB＝B，AB，PBÌ平面PAB，所以BD⊥平面PAB，又PAÌ平面PAB，所以PA⊥BD.(2)假设PA＝PD，取AD中点N，连结PN、BN，则PN⊥AD，BN⊥AD，且PN∩BN＝N，所以AD⊥平面PNB，得PB⊥AD.又PB⊥BD，且AD∩BD＝D，得PB⊥平面ABCD，所以PB⊥CD.又因为BC⊥CD，且PB∩BC＝B，所以CD⊥平面PBC，所以CD⊥PC，与已知条件PC与CD不垂直矛盾，所以PA≠PD.x－2x

4.已知f(x)＝a＋(a＞1)．

x＋

1(1)证明f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

证明：(1)设－1＜x1＜x2，则x2－x1＞0，ax2－x1＞1，ax1＞0，x1＋1＞0，x2＋1＞0，x2－2x1－23（x2－x1）

从而f(x2)－f(x1)＝ax2－ax1＋－ax1(ax2－x1－1)＋＞0，所

x2＋1x1＋1（x2＋1）（x1＋1）

以f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．

x0－

2(2)设存在x0＜0(x0≠－1)使f(x0)＝0，则ax0x0＋1

x0－21

由0＜ax0＜10＜－1，即＜x0＜2，此与x0＜0矛盾，故x0不存在．

x0＋12

1.分析法的特点是从未知看已知，逐步靠拢已知，综合法的特点是从已知看未知，逐步推出未知．分析法和综合法各有优缺点．分析法思考起来比较自然，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较烦；综合法从条件推出结论，较简捷地解决问题，但不便于思考，实际证明时常常两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后再用综合法叙述出来．

2.反证法是从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，说明结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法．适宜用反证法证明的数学命题：①结论本身是以否定形式出现的一类命题；②关于唯一性、存在性的命题；③结论以“至多”“至少”等形式出现的命题；④结论的反面比原结论更具体更容易研究的命题．

7.提高高考化学总复习的几点做法 篇七

每年的7道选择题均考查学生对化学基础知识的掌握情况, 试题以课改后的《化学必修1》、《化学必修2》和《化学反应原理》为蓝本, 考查同分异构体, 阿伏伽德罗定律, 同位素、核素、质量数、质子数、中子数、电子数, 有机物的结构、有机化学反应方程、有机反应类型等, 阿伏加德罗常数的概念及其有关计算, 原电池正负极的判断及有关计算, 化学反应速率有关内容和化学平衡常数的应用, 离子方程式书写及正误判断, 元素周期表、周期律、化学键类型, 弱电解质的性质, 化学反应热的计算等。常考常新, 抓好这些内容的复习, 学生在较短的时间内完成42分的答题。会对后面的做题节省好多时间。因此, 在三轮总复习中要针对以上内容要求学生加强理解和记忆, 教师要有针对性地进行强化训练, 分析点评、总结存在的问题。使学生达到理解掌握和应用。

二、注重对几年高考试卷的解读

几年来高考化学试卷以《考试说明》为依据。在总复习综合提高方面要做好以下几点:

1.突出学科内综合。学科内综合是每次高考试题的最大亮点, Ⅱ卷试题没有纯知识点试题或模块试题, 大多数试题把实验、计算、用语、概念、性质等知识交叉, 考查学生对知识的整合能力和应用能力。考查内容有:如在元素及其化合物方面重点考查Na、Mg、Al、C、Si、N、S、Cl及过渡元素的Fe结构、性质、用途等。化学反应原理方面重点考查热化学方程式、化学反应速率和化学平衡、化学平衡状态、水的电离和溶液酸碱性、盐类的水解及其应用、难溶电解质的溶解平衡、原电池的电极判断及电极反应式的书写、化学电源电解原理的应用等。2012年普通高等学校全国统一考试理科综合能力测试第26、27题表现突出。

2.试题突出了对实验能力的考查。近几年新课程下的高考化学试卷中实验题和以实验为载体的探究性试题比重加大, 在物质制备、提纯、含量测定、环保和物质性质探究等过程中, 考查学生的基础知识, 基本技能基本思想方法和化学观。高考化学试卷加大实验试题分析, 在考查学生化学实验探究能力方面做了积极的探索, 体现了“新课标”中强调的“体验科学探究的过程, 学习运用以实验为基础的实证研究方法, 初步学会物质的检验、分离提纯和溶液配制等实用技能, 能够独立或与同学合作完成实验记录实验现象和数据, 完成实验报告, 并能主动进行交流, 初步认识实验方案设计、实验条件控制、数据处理等在化学学习和科学研究中的应用。在高考中不仅考查学生基础知识的综合应用、基本的实验方法和基本技能的掌握程度, 而且有效考查了学生对科学探究方法和过程的理解。因此, 在总复习中要注重既要抓好化学实验基本操作, 化学试剂的保存, 常见气态的制备、净化、干燥和收集, 实验安全, 仪器的洗涤物质的检验、分离和提纯, 实验方案的设计与评价等基础知识的复习与掌握, 还要以基础知识为依托做好以上知识的综合应用。

3.重视和强化化学计算能力, 确定了化学计算的基础地位。几年来高考理综卷中并未单独设置化学计算题, 而是将无机、有机、实验和简单计算相结合来强化学科内综合。部分高中化学教师对量的概念有所淡化, 对化学计算教学重视不够, 导致许多考生遇到和量有关的简单计算有些茫然, 不知所措。

4.注重体现新课程关注社会生活实际的理念。

5.注重在整合的基础上创新。在化学反应原理考查时总是以原电池电解池, 化学反应热及热化学方程式, 化学反应速率及化学平衡常数为基础, 加以整合创新加工成15分的一道大题进行考查。

三、做好选修模块的复习

在选修模块的高考考查以多量给题, 限量做题的方式。我校从“新课标”实行以来, 一直选择《物质结构》和《有机化学》两个模块。在这两个模块的教学和复习中。一定要抓好基础知识点的教学, 教学生弄清基本概念。配合综合训练, 就能够较好地掌握这部分内容。例如:物质结构部分的知识的有: (1) 核外电子的排布:原子结构示意图、电子排布式、轨道表示式、价电子构型。 (2) 元素周期表、元素周期表的结构。 (3) 元素周期律:原子半径和离子半径:同周期、同族半径递变规律, 电离能、电负性及其递变规律、最高氧化物水合物的酸碱性的递变规律、气态氢化物稳定性、还原性的递变规律。 (4) 共价键、共价键的形成及其本质、共价键的类型、共价键的特征。 (5) 等电子原理。 (6) 分子的立体结构:价层电子对互斥模型、杂化轨道理论、配合物理论。 (7) 分子的性质:键的极性和分子的极性及其关系。 (8) 范德华力及其对物质性质的影响。 (9) 氢键及其对物质性质的影响。 (10) 溶解性。晶体与非晶体:概念、分类。晶胞:定义晶胞中原子个数的计算方法:立方晶胞对质点的占有率配位数以及体积、密度与阿伏伽德罗常数的关系。常见的离子晶体、原子晶体、分子晶体、金属晶体的结构与性质。有机化学总复习中要抓好烃和烃的含氧衍生物, 生命中的基础有机化学及高分子化合物, 具体包括有机物的分类、命名、分子式的确定, 烃和卤代烃的性质, 烃的含氧衍生物 (醇、酚、醛、酮、羧酸、酯) 性质及其联系, 生命中的基础有机化学及高分子化合物 (糖类、油脂、蛋白质) 的性质。通过以上基础知识及其联系的综合训练, 学生就能很好地把握有机模块。

四、高考预测与展望

1. 注重基础知识与基本技能:

化学基础知识与基本技能包括, 化学基本概念和基本理论、常见元素的单质及其化合物, 有机化学基础、化学实验和化学计算五个方面。在高考中强调基础知识的延伸和拓展, 侧重基础知识的迁移和应用, 加强对基础知识和基本技能的考查可能在命题形式、命题角度方面进行创新, 力求基础知识的同时, 关注基本技能。

2. 注重主干知识作用:

近几年高考命题一直注重高中化学主干知识:如阿伏加德罗常数的计算和判断、氧化还原反应的判断和分析、离子反应和离子共存的分析、元素周期表和元素周期律的应用、化学反应速率和化学平衡的计算以及图像分析, 难溶电解质溶解平衡分析、溶液酸碱性的计算与判断、溶液中离子浓度的比较, 有机物结构与性质, 、有机物的转化与判断等

3. 注重学科内知识整合:

基于高考理综化学试题的题量限制, 往往一个试题涉及多个知识的, 如综合实验题中, 涉及化学仪器的选取与组装, 气密性的检验, 仪器的洗涤, 溶解、过滤、洗涤和蒸发等基本操作得等以增加知识的广度和综合应用能力。今年仍将以学科内综合为主以增加试题的容量和区分度, 试题的背景资料基本为学生所熟悉, 强调知识应用的同时突出考查学生综合分析能力和逻辑思维能力。

4. 注重思维的灵活性和自学能力:

测试学生应用所学知识, 去考查生活生产与社会中的各类有关化学问题能力。以元素及其化合物为载体的推断题、实验题, 不仅能考查学生对元素及其化合物主干知识的掌握情况, 更能考查学生思维的灵活性、严密性、发散性, 具有很好的区分度和选拔功能。

摘要：在每年的高考化学总复习中, 高三老师都制订了三轮复习计划:基础过关、切块复习、综合提高。在三轮复习中抓好基础复习、解读试卷、选修模块复习、高考预测与展望等几个环节, 对提高复习效率, 减轻学生负担会起到很好的效果。现将自己在多年高考总复习中的做法展示出来, 供同行们参考。

8.高考英语总复习教学反思 篇八

【关 键 词】 基础；方法；坚持

走出大学校门参加工作以来，经过两次高考总复习，总体感觉是时间短、压力大、任务重。回顾近几年的英语高考题，可见以下几个特点：综合性强，题型灵活，知识面广，要求学生有很强的语言运用能力。为做好新一轮的教学工作，我对高三英语教学工作进行了反思和总结。

一、合理制定复习计划，分阶段进行

（一）巩固强化基础知识

1. 词汇短语。全面复习高一至高三的词汇，并适当扩充词汇量。让学生明白并非记住所有课本词汇就能考好英语。重点词汇要重点记忆，重点词汇指的是在月考、期中考试、期末考试试卷中的常见词汇和短语。这些词汇应该平时学习中就系统性地摘抄在笔记本上，包括一些常见的名称、动词、形容词以及某些动词短语，如break，cut，set，go，get，put，take，make，介词短语等的习惯搭配。复习过程中，还要及时对学生的复习成果进行检测，可利用早读时间进行。

2. 句法和语法复习。句法语法是英语高考中比重较大的部分，完形填空和阅读理解的基础就在于此。句法包括倒装句、定语从句、名词性从句、状语从句、强调句等。语法复习包括上述提到的句法中的语法知识，如连词的考查就是最重要的一部分。除此之外，还包括非谓语、主谓一致、虚拟语气以及时态语态的复习。

（二）进行专项复习

高考就是学生复习的指挥棒，高考考什么，学生就该练什么。听力、单项选择、完形填空、阅读理解、短文改错、书面表达就是我们高考的六大板块。

1. 听力复习。首先，打好基础，拼读、语调很重要。对词义的正确掌握以及充足的词汇量有助于正确理解所听内容和捕捉关键信息。其次，听力的提高是一个循序渐进的过程，且和口语、阅读、记忆息息相关。所以，平时就应该多开口读，广泛阅读，丰富背景知识扩大知识面，才能使听到的句子信息在短时间内输入大脑。最后，多做真题和模拟套题，掌握听力技巧，听力时要求做到眼睛、耳朵、手、脑的协调配合。并且要抓住录音的间隙快速读题，对于较长的选项，应采取跳读的方式，整体观察所有选项。

2. 单项选择的复习。首先，单选考查的是对单词、词组，所以必须熟悉单词的用法，同义词、近义词、反义词和一些固定搭配。其次，用排除法排除题干中次要的部分，如插入语、定语从句、状语从句等。

John plays football ______，if not better than，David.

A. As well B. as well as

C. so well D. so well as

例题中的if not better than做题时就应该排除，是句子更简洁，不影响做题。

最后，如若遇到疑问句还可利用还原法，更容易理解句子成分，如：

Is this the house ______ he lived last year？

Is the house _______ he lived last year？

A. that B. where C. the one D. what

3. 完形填空的复习。近年来，高考完形填空出现了如下几个特点：上下文选择为主，语法选择为辅；以单词填空为主，短语搭配为辅。这就要求学生有语言综合运用能力，以及对文章逻辑联系的理解和情境中词义辨析的能力。首先，要把握好四分钟内不看选项整体阅读一遍，基本弄清大意。然后，进行第二遍阅读，细度首句，首句一般为中心句，且一般不设空。最后，做题时，要分析该题到底为上下文推理、词义辨析、常识推理、固定搭配还是语法填空。

4. 阅读理解的复习。阅读理解在高考中所占比重很大，所以，学生必须要提高阅读理解的能力。要提高阅读成绩，首先必须掌握题型。大致题型包括：主旨大意题、推理判断题、题义推测题、细节理解题。然后，先浏览全文再看问题，最后回原文定位。再次，读文章时要在文章中对关键词作出标记，便于做题时找到细节。值得注意的是，文章要精读第一段和最后一段，中间段落采用略读，但各段首第一句也要精读，因为该句大多为中心句。

5. 短文改错的复习。通读全文，了解大意，注意逻辑。期间要注意以下的重点要素：冠词的使用、名词的数、主谓一致、时态和人称、谓语动词和非谓语动词、并列和从属连词、形容词副词及其原级和比较级等等。因为错误往往设置于此。

6. 书面表达的复习。写作要求学生要有正确的造句能力和各种文体的写作技巧。造句首先要能写出正确的简单句，即先写出主谓宾，然后再扩词造句。如：

Li Hua is my friend. ——Li Hua，a student，is my friend.

——Li Hua，a student from No. 1 Middle School，is my best friend.

此外，审题、拟提纲也是重要的环节。平时学习中还要学习和背诵各种文体的范文。

二、适当进行模拟训练，查缺补漏

认真给学生评讲历年高考试卷和模拟试卷，从中得到反馈。然后对各次考試中普遍存在的错题进行分析，并指导学生进行错题归纳，可减少以后考试的错误率。

以上都是本人在这几年来对高考复习的教学反思，但教学中还存在着很多不足，在今后的工作中还要加以努力。

【参考文献】

[1] 崔子龙. 浅析如何在高考英语总复习中充分挖掘学生的潜能[J]. 快乐阅读，2012（1）.

[2] 张金秀. 如何搞好高考英语总复习[J]. 考试周刊，2010（16）.

9.高考总复习二、汉字.. 篇九

复习有关汉字知识，正确识记现代汉语的字形。

二、难点、重点分析

怎样识记和纠正错别字?

分析：识记和纠正错别字的主要办法是熟悉汉字的结构，善于识别错别字。错字指字的笔画没有写对，别字指写“白字”。

造成错字的主要原因有：①因多写笔画而错，如“步”误写为“ ”、“染”误写为“ ”;②因少写笔画而错，如“初”误写为“ ”、“速”误写为“ ”;③因误用偏旁而错，如“淫”误写为“ ”、“抓”误写为“ ”，造成别字的主要原因有：①因音近而错，如“刻苦”误写为“克苦”、“书籍”误写为“书藉”;②因形似而错，如“针灸”误写为“针炙”、“仓库”误写为“仑库”。

防止和纠正错别字的方法有：①抓字音，记字形。例如“令”和“今”两类字容易相混，可以抓往它们的声母来区分。凡是声母是“L”的都写“令”如“苓”、“岭”、“龄”、“铃”、“冷”、“领”、“邻”，“怜”、“玲”、“伶”等;其他声母的都写“今”如“岑”、“含”、“贪”、“念”、“吟”、“矜”等。同样的道理，有些字可以抓“韵母”来记忆，如“舀”(y3o)和“ ”(xi4n)两类字，凡韵母是ao的，都写“舀”如：“稻”、“蹈”、“滔”，“韬”等;凡韵母是ian的`，都写“ ”，如“陷”、“馅”、“焰”、“掐”等。②抓形旁，记字形。例如“礻”旁和“衤”旁的字很容易相混，抓形旁就可以把它们区分开来。“礻”是“示”的变形，古时候“示”旁的字一般同祭祀或祈祷有关系，所以都从“礻”，如“神”“祥”、“祷”、“礼”、“祖”、“祀”、“社”、“祈”、“祸”、“福”、“祝”、“禄”等;“衤”是“衣”的变形，所以凡同衣物有关系的字都从“衤”，如“衫”、“袄”、“袖”、“裙”、“被”、“袜”、“衬”、“袱”、“裤”、“褐”、“补”等。③抓类推，记字形。一大批简化字和一部分简化偏旁是可以类推的。例如汉字偏旁“ ”’简化作“仓”，“ ”简化为“仑”。依此类推，凡是用“仓”作声旁的，一律从“仓”如“抢”、“苍”、“沧”，“疮”、“创”等，凡是用“仑”作声旁的，一律从“仑”如“伦”、“沦”、“轮”，“抡”、“纶”、“论”等。掌握这种类推的规律，就不会把“创伤”写成“ 伤”，把“议论”写成“议 ”了。

三、教学过程设计

(一)复习有关汉字知识，形成自己的知识网络。

1.了解汉字的特点。

(1)每个汉字都是一个独立的方块体，写法各不相同，书写以字为单位。

(2)每个汉字都读成一个音节，一个音节写成一个汉字。

(3)汉字是表意文字，也就是说它是形、音、义的统一体。它和语音不发生固定的联系。由于方言的不同，同一个字可以有不同的读音，而且声音相同而意义不同的词或语素往往要用不同的字来表示，这样又形成大量的同音字。

2.熟悉汉字的造字法。

一般说来汉字的造字方法有以下四种：

(1)eq x(象形)

象形是用描摹实物形状来造字的一种方法。用这种方法造的字叫象形字，如：日、月、山、云、人、手、牛、爪、衣、卉、行、泉等。

(2)eq x(指事)

指事是用抽象的符号或在象形字的基础上加指示性符号表示意义的一种造字法。用这种方法造的字叫指事字，如：上、下、寸、刃、本、未、甘、亦等。

(3)eq x(会意)

会意是把意义上可能发生关联的两个或两个以上的字组合在一起表示一个新的意思的一种造字法。用这种方法造的字叫会意字，如：兵、北、从、步、采、牧、莫、暮、休、苗、开、伐、明、林、炎、磊等。

(4)eq x(形声)

形声是用形和声两部分拼合在一起来造字的一种方法。形，即形旁、形符，表示这个字的意义;声，即声旁、声符，表示这个字的读音。用这种方法造的字叫形声字，如：恭、慕、灸、忽、超、钢、雾、梨、湖、忠、泳、鹅、珠、描等。汉字中绝大多数是形声字。据统计，在现代汉字中，形声字占百分之九十以上。我们学习汉字，主要是学形声字。形声字的形旁和声旁排列的位置是多种多样的：

①左形右声――江、村、情、姑、按、编、订

②右形左声――飘、攻、战、顶

③上形下声――箕、宇、窝、雾

10.高考物理总复习教学计划 篇十

一、复习计划

多年来的实践证明，要搞好复习备考，就要制定出科学、周密、完整、详细和符合本人实际的高考物理总复习计划，计划主要包括以下方面:高三物理总复习的指导思想就是通过物理总复习，掌握物理概念及其相互关系，熟练掌握物理规律、公式及应用，总结解题方法与技巧，从而提高分析问题和解决问题的能力。根据物理学科的特点，把物理总复习分为三个阶段:

第一阶段:

以章、节为单元进行单元复习训练，时间上约从高三上学期到高三下学期期中考试前，即头年九月到第二年三月初，大约需要六个月，这一阶段主要针对各单元知识点及相关知识点进行分析、归纳、复习的重点在基本概念及其相互关系，基本规律及其应用，因此，在这一阶段里，要求同学们掌握基本概念，基本规律和基本解题方法与技巧。

第二阶段:

按知识块(力学、热学、电磁学、光学、原子物理、物理实验)进行小综合复习训练，时间上第二年三月到四月，大约需要二个月，这个阶段主要针对物理学中的几个分支(力学、热学、电磁学、光学、原子物理)进行小综合复习，复习的重点是在本知识块内进行基本概念及其相互关系的分析与理解，基本规律在小综合运用。因此，在这一阶段要求同学们能正确辨析各知识内的基本概念及其相互关系，总结小范围内综合问题的解题方法与技巧，初步培养分析问题和解决问题的能力。

第三阶段:

进行大综合(包括理科综合和学科内综合)复习训练，时间为第二年五月至六月，这一阶段主要针对物理学科各个知识点间和理、化、生各学科之间知识点进行大综合复习训练，复习的重点是进行重要概念及相互关系的辨析、重要规律的应用，因此，在这一阶段里，要求同学们进一步总结解题的方法与技巧，培养分析和解决综合、复杂问题的能力。

二、复习方法

在制定好复习计划后，就要选定科学的、适合本人具体情况的复习方法，而且要根据不同的复习阶段确定不同的复习方法:

第一阶段:

以章或相关章节为单元复习时，首先要求同学们自己分析、归纳本单元知识结构网络，并在老师的指导下进一步充实、完整、使之系统化。其次，要对本单元的基本概念及其相互关系进行辨析，对本单元的典型问题及其分析方法进行有针对性的分析与归纳，并着重总结解题方法与技巧，然后对本章知识点进行针对性训练，但训练题不宜过多，应精选练习题，不能搞题海战术，最后要根据训练中和考试中出现的问题进行有针对性的分析和小结。

第二阶段:

本阶段可根据各知识块的特点，将有关内容分为几个专题，进行专题复习，着重进行思维方法与解题技巧的训练。

第三阶段:

本阶段主要是训练知识的大综合，较为复杂问题的分析方法，并将整个物理知识分为几个重要大专题，着重训练某些重要规律的应用，或某些重要的解题方法。如:动能定理及其在解题中的应用、交力做功问题的分析方法、极值问题的分析方法、临界问题的分析方法、假设法解题技巧等等。

本阶段要突出训练同学们的思维能力、分析问题的能力。具体方法有进行一题多解、一题多变、多题一解等方法，在本阶段要进行大综合模拟考的套题训练，试题要求在难度、覆盖面上均接近高考或达到高考的要求。

三、处理好几个关系高考物理总复习中要处理好以下几个关系:

(一)“考纲”与“教纲”的关系“考纲”即“考试说明”，它是高考复习的纲领;而“教纲”即“教学大纲”，它是中学物理教学的纲领，两者有相同的地方，也有不同之处，在高考总复习备考时，应以“考纲”为准。

(二)课本与复习资料的关系

目前，各种高考复习资料很多，往往会造成你以复习资料代替课本的现象，这是大错特错的，将会直接影响复习效果，因此，在复习备考时，应以课本为本，充分发挥课本的主导作用，并选择适合本人具体情况的复习料辅复习，有利于提高复习效果。

(三)点与面的关系在高考复习备考时，既要抓住本学科的重要知识点，也要全面、系统、完整地复习所有必考的知识点，要做到重点突出、覆盖面广。只有这样做，才能达到复习的效果。

(四)基础与能力的关系在高考总复习中，要处理好与能力的关系，特别是在第一阶段的复习过程中，重点是复习基本概念、基本规律及其应用，基本解题方法与技巧等基础知识，只有在打好基础的前提下，才能逐步提高自己的分析问题和解决问题的能力，如果忽视基础知识，专门做难题、怪题，是达不到培养能力的目的的。

四、要培养的几种能力

(一)加强信息迁移问题的训练，提高阅读能力、理解能力和分析问题的能力。

信息迁移问题一般都是给出一段文字或图片信息，要求通过阅读该信息去回答或解决一些物理问题，信息迁移问题着重考查学生临场阅读，提取信息和进行信息加工、处理，以及灵活运动基本知识分析和解决问题的能力，如:给出有关磁悬浮列车的文字资料和图片，要求学生通过阅读资料，去回答和分析有关磁悬浮列车的问题。

(二)加强科技应用问题的训练，提高运用物理知识去分析和解决实际问题的能力。

科技应用问题一般都是运用物理科学知识、原理和方法去解决生活、生产科学技术中的实际问题，如:用物理科学技术原理去分析和解决我国在实施的“南水北调”“西电东送”“西气东输”几大重点工程中有关问题。

(三)加强实验技能训练，提高实验能力。

物理是一门以实验为基础的学科，物理实验技能的训练是高考物理复习的重要组成部分，通过以下几个方面的训练可以提高实验技能:

1、对基本仪器使用训练

物理实验要通过各种基本仪器来完成，因此，只有熟练掌握各种基本仪器的构造原理、使用方法和注意事项，才能做好各种实验，并提高实验技能。

如:要掌握各种电表、游标卡尺、螺旋测微器、弹簧秤等仪器的原理、使用方法和注意事项。

2、注意联系实际进行操作的训练

物理实验中的实验操作技能是很重要的实验技能，加强这方面的训练，有助于提高实验技能。

3、加强物理实验思想、原理、方法与技巧的训练

物理实验思维、原理、方法与技巧是衡量学生实验能力的核心，如:伏安法测电阻实验中对实验条件的控制方法(滑动变阻器的接法)、实验误差的控制方法(电流表的内、外接)、作图时对个别点的舍弃、图线的“曲化直“(验证牛顿第二定律时画图象)等等，只有加强这方面的训练，才能提高实验能力。

4、加强设计性实验的训练，培养学生创新思维能力和实验能力物理设计性实验，是要求学生根据给出的实验仪器，按要求设计出实验的原理、方法、步骤，最后得出实验结论:或只给出实验课题，由学生自选仪器、自己设计实验原理、方法与步骤，得出实验结论，这就要求学生具有较强的创造性思维能力和综合分析能力及实验技能与技巧。如:在电学实验中，要求测电源的电动势和内电阻，自己设计方案，自选器材进行实验，看谁设计的方案多(有十几种方案)，哪种方案最佳?通过这样的训练，可培养创新思维能力和实验能力。

(四)加强创新思维训练，提高创新思维能力创新思维题是近几年高考物理试题或理科综合能力测试题中考查学生能否寻求独特而新颖的，并具备社会价值的思维方法解决尚无先例的问题的能力，这些题大多数属于开放性的实际应用题，创新思维的主要成份是发散性思维和集中性思维。所谓发散性思维是一种不依常规，寻求尽可能多种多样的答案的思维，它具有流畅性、变通性和独创性的特点;而集中性思维则是依据已有的信息和各种设想，朝着问题解决的方向求得最佳方案和结果的思维操作过程，发散性思维以寻求解决问题的各种可能性为主，而集中性思维则在这些可能的途径中选择和比较出最优的解决方案，两者相互联系，缺一不可。

1、类比推导法将已知或新给出的原理、知识或方法横向类推到类似的新情境中去，以解决新问题或得出新知识，即已知(或新知A)类推新知(或新知B)，其关键在找好横向类比迁移的“参照点“。

2、逆向思维法物理学中有些问题按常规正向思维分析不方便，此时可改变思维方向，由正向思维改为逆向思维，就能使问题迎刃而解，如光学中的光路可逆原理，匀减速运动倒过来考虑就变为匀加速运动等。

3、等效思维法物理学中的问题，有时直接分析有困难，此时，可用效果相同的模型来等效代换，使问题便于分析解决，如:平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，力的分解与合成等。

(五)加强学科交叉渗透训练，提高综合分析问题能力

物理科学与化学、生物、地理学等有着密切的联系，如:热学与化学之间，光学与生物之间，天体运动与地理之间都有较好较强的联系，还有“南水北调”“西电东送”“西气东输”“青藏铁路”“贫铀弹**”等问题都是物理与其他学科综合渗透的问题，加强这方面的训练，就能够提高综合分析问题的能力。

11.高考数学总复习不等式 篇十一

案例：一模考试分数刚出来，一位女生眼里浸着泪花很沮丧地来到我的办公室，哽咽着说：“耿老师，我这次模拟考又考砸了，这可怎么办！这个成绩不要说考上一本，就是二本也很难考上！下个星期天要召开家长会，我妈妈过来知道这个成绩该有多伤心。去年开始，我爸就有病，到现在一直在家卧床不起，家里的所有负担都压在我妈一个人身上。他们只有我一个女儿，我必须考上重点大学，今后找个好工作，我家这种困境才能有所改变。高二第二学期期末考试我在班级里的名次是35名，高三上学期我开始努力，成绩进步很大，上学期期末考试成绩在班级里面第18名了，班主任朱老师说按这股学习劲头，一模考试能进入前10名，考上重点大学肯定没问题。我对自己也很有信心，谁知却考了20多名！”“这段时间你是不是骄傲了，不像以前那样刻苦了？”“怎么可能呢？今天离高考只有54天，到了高考复习的关键时刻，我比以前更刻苦了，每天晚上就寝铃响熄灯以后，我钻到被窝里打手电看书，这学期11点钟之前从来都没有睡过，中午午休时别的同学都在休息，我却不敢。就是课间操，为了争取时间，我每天都晚出去5分钟用来看书。耿老师，您看看我这身衣服，都脏成这样了，我也舍不得花上20分钟的时间洗，可以说，我现在只要可以用的时间，几乎百分之百用于学习了。”“你平时做的练习比较少吧？答题速度慢，解题思路不开阔？”“也不是吧？我做的作业在我们班级应该是最多的，除了平时老师发的练习我全部完成外，我买的《五年高考三年模拟》、《高考任我行》都全部做完了。这次文科综合选择题第5题，我以前做过的，原来那道题求的是A点的昼长，这次求的是A点的夜长，题目看也没看，本以为和以前的题目一样，就选了答案，谁知问题和以前不一样。马上就要高考了，我的成绩还能提高吗？耿老师您帮我分析一下好吗？”

到了高考复习的最后阶段，案例中的那位学生成绩不进而退，这种现象在心理学上称为“高原现象”。所谓“高原现象”是指在复杂技能形成的过程中出现的练习成绩暂时停顿现象。它在练习曲线上表现为两次上升之间出现的一段水平相近的线段,即“平台”部分。研究结果表明，学习者在学习各种新的知识和技能的过程中，一般要经历以下四个阶段：

开始阶段：学习者要了解新事物、熟悉新规律，学习比较费力，因此一开始速度的提高较慢。

迅速提高阶段：学习者初步掌握了该知识、技能的重要规律或找到了“窍门”后，学习成绩明显提高，并因此受到鼓舞，提高兴趣，树立信心，因而进步很快。

学习高原期：这时由于已经掌握了一些知识，剩下的多是难点，加之精神、心理等多种因素影响，学习进步速度突然放慢，尽管每天的学习也很用心，但成绩提高不快，有时甚至成绩下降，总体上处于一种停滞状态。

克服高原阶段：当学习者坚持学习不断改进探索方法，克服了学习途径上的困难，掌握新的规律或技巧后，学习成绩又开始逐步上升。

因此，学习高原现象是学习过程中出现的一种正常现象，从某种意义讲，是一种好事，说明学生已进入较高的学习层次。高原现象产生的原因是多方面的：

1.学习方法不当

案例中的学生采用的是典型的“苦学加死学”的学习方法，整天埋头于“题海”之中，这位学生作业做得多，但很少反省，缺少归纳，没有把新的知识真正地纳入到自己的知识体系。这样，很快就会进入高原期。

对策：应当根据复习的内容和进度及时调整自己的学习方法。苦学和死学用于复习的第一个阶段也许会有效果，成绩也许会进步很快， 但是这种进步没有长久性和持续性，因为这种学习方法是粗放的，是低效的。针对这种情况，要克服高原现象，必须改变不合理的学习方法。就像练习跳高，开始用最为简单的“跨越式”的跳法，经过刻苦训练，进步很快，但很快就到了极限，即出现高原现象，接下来即使再努力，也不会有进步。这时，如果改变方法，变“跨越式”为“背越式”，虽然开始跳得可能还不如以前高，但训练下去，会进步很快，很快就会创出新高。在高考复习的不同阶段，复习内容不一样，学习的方法也不完全相同，越是临近复习后期往往需要知识上的综合，要加强知识联系，建构知识网络，力求把知识融汇贯通。

2.思维定势的影响

每次考试结束后，都有学生因为受先前经验的影响，对于碰到的问题，若是熟悉的，则不顾其间变化,审题马虎轻率，考虑不严谨，或者材料没看清楚，或者图例看錯，甚至题目没看清楚就想当然地作答。如案例中的题目看也没看，就选了答案，谁知问题和以前不一样。

对策：出现思维定势的根本原因是因为受到先前经验的影响，直接原因则是审题不仔细，思考不严谨，加上考试时心理紧张，有时为了节省时间甚至连题目要求都没有看，就匆匆作答。所以，克服思维定势的最好办法，就是在考试时放松心情，消除紧张，认真审题。下面这个题为《一次特殊的面试》的故事也许会给我们好启示。

有家公司准备招聘一位既懂得业务又头脑灵活、看问题全面的总经理助理，人事经理在斟酌挑选后，有30人有幸参加笔试。试卷上的内容是这样的：

综合能力测试题（限时2分钟），请认真阅读试卷。1.在试卷的左上角写上姓名；2.写出三种热带植物的名称；3.写出三座中国历史文化名城；4.写出三座外国历史文化名城……

不少考生眼睛匆忙扫了扫试卷，感觉时间紧，题量大，马上就动笔“沙沙沙”地在试卷上飞快地写答案，考场的气氛因紧张而凝固起来。一分钟、两分钟，时间到！除了三个人在规定的时间答完试卷起身交卷外，其余的人仍在忙着答题。此时，人事经理宣布考试结束，未按要求完成答题的考卷一律作废。考场上顿时像炸了锅，未完成答卷的考生纷纷埋怨时间少，来不及完成。这时，人事经理面带笑容地说：“请诸位把试卷看完。”众人仔细观瞧，只见后面的试题是这样的：……14.写出三句常用的歇后语；15.如果阁下看完了题目，请只做第14题。

3.学习疲劳

有的学生不善于科学用脑，只是埋头书本，熬时间，引起大脑和身体的过度疲劳，产生学习效率下降的现象，更有学生加班加点，延长时间，结果造成白天昏昏欲睡，精神不振。如案例中这名女生，“可以说，我现在只要可以用的时间，几乎百分之百用于学习了”。每天持续着这种高强度的脑力和体力劳动，使脑力和体力不能得到恢复，容易使大脑疲劳，从而导致考生思维缓慢，复习效率降低。

对策：要善于调剂身心，不打疲劳战。复习中要善于营造良好的身心环境，保持心智的最佳状态。当感到大脑疲劳、思维呆滞、效率不高时，要及时以各种轻松愉快的方式调剂身心。如听一听世界名曲、翻一翻影视画报、看一看室外风景，或进行适当的体育活动，保证充沛的精力投入复习。只有提高了复习的效率，才能提高复习的效益。

4.心理压力过大

学生面临升学压力，经常体验强烈的内心冲突，面临复习迎考时又承受着来自家庭、学校、自身的种种压力。对自己要求过高及家长的不切实际的过高期望，加上紧张的学习生活往往让学生产生不同程度的焦虑，在复习中、考试时都难免被一些非智力因素困扰。

对策：平时要注意心理调节，排除干扰因素，消除急躁、急于求成、患得患失和忧虑的心情，增强自信心，沉着冷静，采取一些有效的策略，理解一些心理规律和释放办法，怀着一颗平常心，轻装上阵，从容面对高考。

总之，“高原现象”是高考复习中一种客观、普遍的现象，“高原现象”并不可怕，只要采取适当措施去加以解决，一定能够进入“柳岸花明又一村”的境界。

（作者单位：浙江省绍兴鲁迅中学。电邮：gengfuxiang@sina.com）