数学教学方法讲座

数学教学方法讲座（精选7篇）

1.数学教学方法讲座 篇一

小学数学有效教学浅谈

首先我来说一说对“有效”这两个字的理解，是从三个角度去理解的，分别是：有效果、有效率、有效益。

一、有效果。

首先是有效果，什么有效果呢？有效果指的是目标的达成，这节课想干什么，达成了吗？

不同的教师的目标定位是不同的，就拿经典课例《圆的认识》来说，就有三重境界的目标定位。我们大多数老师的目标定位在知识与技能，因为《圆的认识》里面有太多的概念，本节课的主要目标就是把圆心、半径、直径这些概念呈现出来，找出半径、直径的特征、关系，学会用圆规画圆。

第二层次的目标定位是什么呢？它定位在数学美和关系上，因为它认为半径、直径、圆心、半径和直径的关系用眼睛看看就知道了，没必要花这么大的力气去研究，他认为很重要是体会数学文化。他通过什么来呈现呢？首先给人展现一颗石子扔进平静的水面出现的波纹，再涉及到中国文化象征的太极八卦图、还有方口钟、古代钱币，还有在这里设想的关系，方与圆的关系，在一个正方形里怎么才能画一个最大的圆，然后画一个外接圆，来揭示方与圆的关系。

最高境界的目标定位它是学习方式或说是思维方式的的迁移，特级教师俞正强是这样做的：

他在新课开始都没在研究圆，他是从什么时候开始问起呢？他说：“孩子们，学到现在已经学过很多平面图形了，你们能不能说说

学过哪些平面图形呀？”孩子们说：“学过三角形、四边形呀！”这时候他说：“关于三角形，你已经知道了什么？”

小朋友说：“三角形是由时三条线段围成的平面图形。”他说“很好，这是三角形的定义。”

小朋友说：“三角形有三条边、三个角。”很好，这是三角形的构成要素。

第三个小朋友说：“三角形有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。”很好，这是三角形的类型。

小朋友说：“三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是1800。”很好，这是要素与要素之间的关系。

还有小朋友说：“三角形具有稳定性。”很好，这是三角形的特征。然后，他把这几个要素板三角形的书下来，板书下来后讲：“假如我把三角形一条边折断，又变成了什么图形？”小朋友说：“四边形”关于四边形你又知道了什么呢? 小朋友说：“四边形是由四条线段围成的四边形。”、、、、、、当他把这些图形的研究视角、维度整理完后，他又讲；“如果我把四边形的每条边都折断，折成正八边形，再把正八边形的每条边折断，会变成什么图形？”“正十六边形。”如果再折下去，再折下去，会变成什么图形？小朋友说：“圆”，假如我们今天来研究“圆”的话，要从什么角度去研究圆呢？俞正强老师把研究的维度作为他的研究重心。

所以如果要判断一节课是否有效，首先要了解这节课的目标定

位，要知道去哪里？到了哪里，就非常有效。

二、有效率

怎样的课堂教学才是有效率的呢？我们先来学习一则手机广告制作：广告首先播放华丽的背景，优雅的音乐，身着奇装怪服的模特拿着一个手机出场，画外传来一个导演的声音：“换掉演员的服装配手机。”奇装怪服换成了简单的西装。音乐又响起，模特再次出场，导演的声音再次出现:“把背景撤走”。当模特身着简单的西装在一抹蓝的背景后走出时，手机立刻成为屏幕的焦点。画外音响起：“褪尽浮华，钢显本色。”

数学教学不也可以这样吗？摒弃与主题不相关的因素，舍弃旁枝末节，针对数学教学过程中最本质的东西进行教学设计，课堂教学才会有效率。

比如在讲“倒数”时，喜欢借“吴—吞、杏—呆” 这一些中文文字现象帮助学生理解倒数的含义，这种从表面颠倒分子和分母位置来解释倒数的含义，不仅无法从引出乘积是1的两个数互为倒数这个实质，还可能将实质掩盖，反而形上去判别倒数。

三、有效益

一个有效的数学课堂不仅要有效果、有效率还要有效益。那什么是有效益呢 ？所谓有效益就是指一个学习材料要达成多元教学目标。不仅要落实知识与技能，更要展现过程与方法。

案例：《比高矮》

课堂上，教师请出4个高矮不同的学生站到讲台前，比一比高矮。

生1：雨晴比邱桐高。生2：王菲最高。生3：刘榕比邱桐高。

邱桐嘟起嘴说：刘榕的鞋子比我高，回家我穿高跟鞋再来比，一定比刘榕高。

教师没有急于评价，而是组织学生展开讨论：“邱桐这样比可以吗？”

雨晴：如果我站在凳子上不就是最高了吗？ 王菲：那么我就站到桌子上面去。……

教师还是没有给出评价，又组织学生展开讨论：“那你们认为怎样比才公平合理呢？”

生

生1：把鞋子脱下来打赤脚比。

2：不行，还要站在一样平的地方，不然一个站在凳子上，一个站在桌子上，还是比不出。

生3：比高矮时，要站在同样平的地方，还不能有垫脚的东西，这样才公平合理。

分析：在教“比长短，比高矮”的课，一般情况下都是借助图片或实物，让学生把比较的结果说出来就结束了教学活动。而案例中的教师抓住了邱桐同学说的“我回家穿高跟鞋就比刘榕高”这一不合理的说法引导学生展开讨论。讨论“邱桐这样比合理吗？”“怎样比才公平合理”。进一步引发学生深入思考，在争辩与讨论中，比一比的要点：

进行比较时要在同一水平高度，不能有垫脚物体，这样比较才合理。凸显出来了教学，被学生理解与掌握了

上面的案例中教师对教学材料的使用，不仅落实了知识与技能，更展现过程与方法，可以说教学效益非常好。

我对有效教学的理解

有效教学就是要抓住一个中心，两个基本点。一个中心是以学生的发展为中心，两个基本点分别是：一个是学生的学习起点，另一个是教学的终极目标。从数学的角度来看：教学是一条折线，始终在寻找起点与目标之间的最短距离，每一段过程都是师生选用一定的学习材料与学习形式，通过互动、对话，从起点迈向终点的过程。

《阿凡提的故事》

某一天，一个会场请阿凡提来报告，阿凡提来到会场坐下来后问：“同志们，今天我来讲什么，你们知道吗？”下面的人说：“不知道。”阿凡提说：“我来讲什么你们都不知道，那不是对牛弹琴吗？不讲了”。阿凡提走了，这是第一次。

第二次，不对，我们得把阿凡提再请来，然后他们又把阿凡提请来了，这回大家商量：等会儿阿凡提来了要是再问：你们知不知道，我们就说：知道。阿凡提来了又问“同志们，今天我来讲什么，你们知道吗？下面的人说：“知道。”阿凡提说：“既然你们都已经知道了，我还讲什么？”阿凡提又走了。

第三次，他们得把阿凡提请来了，这回他们想：“怎么办呢？这回大家商量：等会儿阿凡提来了要是再问：你们知不知道，我们一半

人喊：知道。另一半人喊：不知道。阿凡提来了，知道阿凡提说了什么吗：“就让知道的告诉不知道的。”我不是也不用讲了吗。

这个故事运用到教学中，在有效教学中，我们老师就要做故事中的阿凡提，学生已经知道了的知识，我们不用讲。学生怎么学也学不会的知识，我们不用讲。学生能够自己学会的知识，就让知道的告诉不知道的。

2.数学教学方法讲座 篇二

制图课程是高校工程类各专业必修的主要技术基础课。同时, 也是每个从事工程技术相关专业的技术人员必须学习和熟练掌握的基本技能。 制图是工程领域中的一种语言, 来源于生产又服务于生产, 是理论与实际相结合的产物。 在学习和工作中具有很强的解决实际问题的能力, 是后续课程学习的重要基础, 是人们表达设计思想、传递设计信息、交流创新构思的重要工具之一, 是现代工业生产部门、管理部门和科技部门中一种重要的技术资料, 在工程设计、施工、检验、技术交流等方面具有极其重要的地位。

目前我国高校工科类专业的制图课教学普遍存在“生多师少”的现象, 制图课一般都是90~120人的大班, 采用讲座式教学方式。 一般研究者认为, 讲座式教学条件下师生之间的互动很难展开, 课堂教学模式往往以教师讲授为主, 教学效果很差。 国内外研究表明, 讲座式教学过程中学生数量并不是影响教学效果的主要原因, 存在教学方法单调、课堂秩序差、学生参与度低、学习动力差等问题的根本原因在于教学方法不能适应目前的教学要求, 讲授式教学在课堂教学中所占比例太大。 要改革讲座式教学条件下单一的教学模式, 使之转向全体同学共同参与的互动教学模式, 以此充分调动学生学习积极性和主动性, 使学生对制图课程由厌学变为愿学, 由被动转为主动, 这应成为高校制图课教学研究的重点。

一、问卷调查结果

对高校制图课程学生学习主动性、 积极性等现状进行问卷调查, 研究表明:当前制图课程教学现状主要是:首先, 学生对我校当前制图课教学效果总体是满意的, 但其中很满意的只占7.2%、满意和比较满意的分别占25.7%和45.6%, 说明要使制图课成为工科类专业学生喜爱的课程还需要我们付出一定的努力。 其次, 学生对制图课的学习态度是, 很感兴趣的只占被调查学生的4.3%, 看任课教师授课效果选择是否听的占46.5%, 不感兴趣的占49.2%。 可见, 教学内容不能脱离生产实践, 教师教学过程中如果只强调教材、理论而脱离实践, 一味追求理论知识的输送, 忽视学生的反映, 那么制图课程就给学生留下了“教条”、“枯燥”、“古板”的不良印象, 这种情况下的教学效果可想而知。 再次, 学生认为制图课程教学存在的最大问题是:教学方式陈旧、单一, 难以激发学生的学习兴趣, 这占62.3%, 当然, 认为教材内容过于抽象、难以理解的占33.4%。 说明目前教学方法不能适应教学要求, 要改变学生把制图课当成头疼课、迷糊课, 看课外书、聊天、发微信、上网、睡觉等现象, 则一定要在教学方法上下工夫。 最后, 学生认为改革制图课教学首先应该做的是: 改革教学方法和教学内容分别占52.9%和34.7%。 因此, 改革讲授式教学方法, 实行互动式教学模式势在必行。

二、互动教学模式的探究

探索讲座式制图课程的互动教学模式主要从课堂和课下两个方面开展。

首先, 在课堂方面, 任课教师在组织教学的过程中通过实例讨论、辩论、图例分析等互动方式, 侧重引导学生积极参与课堂, 与学生在课堂上互动。

1.多媒体教学法

讲座式教学过程中, 由于学生人数较多, 常常出现后排学生看不清文字、听不到声音等情况, 教学效果不好。 教学过程中应改变教学方法, 借用投影仪、挂图、电脑等教学工具, 把本来较为枯燥的制图理论知识以文字、声音、图像、动画效果、影音文件等多媒体形式展现, 使学生能看到图文并茂、重点突出又内容丰富的多媒体文件。 课堂上, 学生看得清屏幕文字, 听得到声音, 学习兴趣和注意力才会提高。 有意识地添加增强互动的教学设计, 不仅可以通过多媒体向学生传递前沿的制图知识, 而且可以将单调的教师讲解变成师生互动形式, 继而扩大师生互动空间, 拓宽师生互动途径, 丰富师生互动内容, 使教学效果得到明显改善。

2.实例教学法

实例教学是一种教与学双方直接参与, 共同对问题或疑难进行研究的合作、开放、互动的新型教学方式。 制图课教学中, 运用典型零件的图纸, 将制图知识寓于零件图纸之中, 以分析、讨论等方法开展教与学, 让学生在观察、思考实际问题, 分析、 讨论典型零件图的过程中深刻理解制图的理论和实际应用制图的知识。

3.模拟授课法

互动式学习的理想人数以不超过60人为宜, 目前高校制图课的课堂都在90人左右, 有的班有100多个人, 要想让每个学生在每次课都有参与机会几乎是不可能的。 这种情况下可以采用小组分组方法, 即在第一次上课的时候将选课学生依照自愿方式划分为若干个小组。 例如, 总学时为54学时 (一周3学时) 的制图课程, 可以把一个三、四个班级 (一个班在30人左右) 合上的大班分成16到18个小组, 指定每周第1个学时的授课内容由1个小组负责, 要求授课内容应与教材紧密结合。 在这一周里, 他们按照自己的设计上台模拟授课, 授课内容主要由两部分组成:一部分内容是上次课内容的总结和复习等, 另一部分是本节新课的教学内容, 而小组全体成员负责收集和整理授课材料, 制作PPT课件, 研讨教学内容。 这一教学方式对提高学生学习积极性很有帮助, 对提高学生动嘴、动手、动脑等能力也很有作用, 同时增进学生对任课老师备课、 授课过程的了解及对其付出的辛苦的认同。

其次, 课外方面。 为扩大与学生交流, 回答他们的问题, 除组织学生认真完成习题作业之外, 还把制图课教学从课堂延伸到课外。 由于学生人数众多, 课堂教学时间有限, 课堂上教师无法一一接触学生, 也无法一一回答学生提出的所有问题, 课外我们可以充分利用先进的信息和网络技术, 组织学生以建立微信群、QQ群等方式进行答疑、交流、讨论, 并随时指导学生积极参与跟制图课程相关的比赛活动, 如“挑战杯”、“机械创新大赛”、“高教杯”图学大赛等活动, 形成跨越空间的师生、生生互动及人机互动。

结语

如何把高校制图课程建设成工科类专业学生喜爱的课程, 是广大制图课程教师关注和研究的重点。 针对讲座式教学条件下高校制图课程教学难以进行的现状, 迫切需要找到一个切入点, 让学生认识到制图课的重要性, 激发学生学习制图的兴趣。 因此, 设计互动式教学方法是现代教学方法改革的一个新趋势, 也是解决这一问题的较好切入点。

参考文献

[1]徐黎.高校思想政治理论课大班教学中存在的问题及对策[J].内蒙古电大学刊, 2007 (08) .

[2]王韩冰.建构主义学习理论在研究性学习教学中的应用[J].考试周刊, 2007 (21) .

[3]陈彩娟.大班环境下多维互动教学模式的建立与实施——以思想政治理论课为视角[J].黑龙江高教研究, 2008 (11) .

[4]陆国栋.教学方法改革的模式与举措[J].中国大学教学, 2011 (08) .

3.数学教学方法讲座 篇三

【关键词】专八听力 讲座 训练方法

一、引言

英语专八水平测试中听力部分的讲座是一道结合听力、笔记、填空的题型。约900个单词的音频，要求学生在不知道任何题目及文本背景的情况下盲听并记笔记。放音结束后学生拿到答题纸，答题纸上是该讲座抠出了十个空的大纲概要，要求学生根据自己的笔记来填出这十个空格以便完成讲座的概要。由于该题型先盲听后做题的特点，以及设置在专八考试的第一个环节，是对学生听力能力和心理素质的双重考验。

二、学生面临的困难

通过英语专四水平测试的学生已具备了听写的能力，即：在听到音频时，通过对发音的辨识能迅速记下相应的单词或句子。听写这种“即听即记即是答题”的形式主要考查学生听而并非理解的能力，所以很多英语专业的学生在进入大三后，会误以为听写能力强的人在做讲座题型时也能拿高分。这就进入了很大一个误区，也会造成一连串的问题出现。问题一：学生记下了音频里零零散散的单词却没听懂所讲内容；当能听懂时却没时间记笔记。问题二：知道某些句子段落是重点需要记，但却不知道怎样归纳中心词。问题三：记下很多自认为是重点的笔记，但拿到答题纸后发现都不是出题人的考点。

三、训练方法的探索

1.复述训练。专四听力的听写部分更多地检验了学生有没有听懂单词的发音从而写出正确的单词，但专八着重考查学生是否理解了音频材料，所以专八听力部分被称作listening comprehension（听力理解）。检验学生理解材料与否的一个重要方式是复述，当学生听完音频后能用自己的话把材料复述一遍，说明该生确实是在理解材料后把它变成了自己的东西。若听力后只记下零零散散的笔记而不能复述，可能就出现了上述第一个问题，说明学生在短时记忆、笔记及理解上还存在问题。

复述训练可以通过词、句、段的形式来实现。复述训练刚开始时教师可以播放一些词组让学生尽量不是repeat而是paraphrase该词组的意思；了解词组意思后，教师可播放一些包含了该词组的短句，让学生用自己的话进行复述。除了达到听力训练的目的，这种方式即强化了词组的记忆，也让学生领会了词组的用法。逐渐地，教师可播放段落式的音频材料供学生复述。复述训练时学生可自由选择记笔记与否，这也训练了学生的短时记忆能力。同时该训练也可提高学生的语言组织能力，通过对材料的口头描述增强个人的逻辑连贯性，让学生关注到自己的用词表达、语法、逻辑连接词等。

2.抓中心思想的训练。专八听力的另一个重点是概括能力。上述问题二提到学生听音频时会意识到某处可能是考点，应把相关内容记下来，但由于概括能力的局限性，在听完一个长句后不知道该记下哪些核心词作为对该长句的概括。而系列位置效应理论提出人对字词的回忆效果首尾部分均佳，唯独中间部分较差，所以学生遇到长句时往往只记下了首尾单词，答题时发现所记笔记无法解码出正确的答案。因此训练概括能力是很有必要的。而概括能力不仅仅是听懂音频再复述出来那么简单，而是需要学生能抓住音频的重点，了解说话者所表达的意图。

抓中心思想的训练可以采取难易结合的形式来进行，也就是说不是每次训练都是简单的短句，或每次都是复杂的长难句及段落。建议教师在每一次训练时先从简单的句子开始让学生说出音频所表达的中心思想，再加入三到四句为一个意群的段落式音频让学生记笔记，然后说出中心思想。教师在选取音频材料时也可以关注该材料是否有原句作为主题句，从而每次训练可结合有原句作为主题句的音频以及完全要靠学生归纳主题句的音频材料进行练习。在开展训练时根据学生的状态变换不同难度的音频供其练习。

3.题型训练。学生在掌握基本的听力能力后，所需的就是将这些能力通过正规的讲座题型运用起来。在初期，教师可选取接近专八考试大纲的模拟题供学生训练，到了后期学生应最大化利用真题进行训练。这个训练更多是留给学生的课后。具体的方法是拿到一篇讲座后按照考试的流程听录音、记笔记、做题；核对答案后不看听力文本，而是对该篇材料进行精听；当反复听过很多遍音频后发现自己已无法听懂更多的情况下，将听力文本找出，对其进行精读，在这个过程中吃透材料中的每一个长难句，理解透每一个单词的意思，也可对自己认为有价值的单词进行查询及记忆；精读之后，在完全理解材料的基础上抛弃听力文本，对音频材料进行影子跟读；然后拿出作业本，再次按考试流程对该讲座进行听力做题；最后是对比第一次和第二次的笔记找出不同点进行总结。步骤归纳下来是：盲听、笔记、做题——精听——精读——影子跟读——再盲听、笔记、做题——归纳总结。一篇好的音频材料应该反复利用，而多数同学在完成影子跟读后便进入到新的套题，认为在进行了这么多步骤后对材料和答案已完全吃透，若再按考试流程去听同一个讲座完全没有任何意义。

专八听力讲座部分的提高需要大量听力基础能力的训练，旨在增强学生的听力理解能力和归纳概括能力；也需要反复利用有效的讲座材料进行题型的训练，旨在使学生的基础能力得到运用，从而全方位地巩固听力能力。

参考文献：

[1]陈吉棠.英语专业八级听力教学训练探索[J].外语电化教学. 2003（4）.

4.数学教学方法讲座 篇四

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中学生数学学习方法讲座

要学好数学，我认为要完成好以下几个环节，对于数学的学习成绩的提高，自学能力的养成肯定有促进的。

（一）制定合理学习计划，及时检查落实。

1、制定符合自己的实际情况的学习计划。要对自己目前的实际文化水平以及知识的掌握应有底。这是学习的一种打算，一种安排，以此来循序渐进地获取掌握知识。

2、要有明确的学习目标。通过一个阶段的学习，要达到什么水平，掌握那些知识等，这些都是在制定学习计划前应该非常明确。

3、长期目标和短期安排要相互结合好。应先制定长期计划，据此确定短期学习安排，来促使长期学习计划的实现。

4、要合理安排计划。计划不能定得太古板，要留有一定的余地，可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。

5、措施落实要有力。计划一旦确定，则必须严格按照计划去执行，可附带制定计划落实情况的自我检查表，以便监督自己如期完成学习目标。

（二）做好课前预习，提高听课效率。

预习是学习过程的起始环节，在提高学习效率方面具有十分重要的作用，通过预习，了解要学习的课程的主要内容和重、难点，了解自己的不足，这样的可提前做好准备，课上听讲有的放矢，提高听课效率。预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容（如概念、定义、公式、论证方法等），为顺利听懂新课扫除障碍。

1、预习的最佳时间是晚上的8：00到9：00这一段时间，这时人的记忆力，智力，精力都处在最佳状态，这段时间预习能够取得事半功倍的效果。单科的预习的时间一般控制在15分钟到30分钟左右。

2、比较理想的两种预习方法是：第一种课前预习：先看书做到：

一、粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的概貌也就是大体内容。

二、细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意该知识的形成过程，了解课程的内容的重、难点，新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课，而后再做练习，通过练习来检查自己的预习时掌握的情况，最后再带着自己不懂的问题去听课。第二种（适合一些能力较高的同学）：先试做习题，在一些从未接触的新知识中，看是否能够根据已经学过的知识来解决，而后去领略课本中的新知识。有时也可采用随课预习或单元预习。具体任务是： ①复习、巩固和温习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并记下来。②初步弄清新课中的基本内容、这些知识内容在原有的基础上建构。并找出书中新知识点、本节的重点、难点和自己费解的地方。③预习时要边看、边思、边做，结合进行。看：通读新课，用笔勾划出书上的重要内容。需要查资料的，就去查一查、翻一翻；有疑惑的，就停下认真想一想；需要记的，就应该记下来，补充完整。思：指有的时候要想，做到低头看书，抬头思考，手在写算，脑在思考。要善于提出问题和解决问题，用“自我诘难法”和“众说诘难法”去质疑问难。做：在看的过程中，需要动手做的准备工作以及对课本中的例题、课后的练习题要进行尝试性的做一做、对照，思考题答一答。不会做，不会答可以通过再预习进一步理解，也可以记下来。预习以后，还要合上书本，稍微小结、回顾一下，这样可以使自己对新教材有更深刻的印象与认知。

（三）听好每一节课，解决疑点，吸纳新知。

课前，首先应准备好上课需要的书、笔、本子等和保持饱满精神，不至于出现书、本等江西南昌进贤上饶市宜春高安新余萍乡鄱阳奉县丰城永修中小学暑期家教培训辅导班

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物丢三落四的现，上课后还喘嘘嘘，或不能平静的情况。上课前最好散散步，以最佳的状态

上课。课堂上，全神贯注地全身心投入课堂学习，现代心理学表明，各种感官同时参加活动，对于提高大脑工作效率极为重要，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲授，如何分析问题，如何归纳总结，另外，还要认

真听同学们的答问，看它是否对自己有所启发。老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气，听老师对每节课的学习要求；听知识引人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤

其是预习中的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好每节课的小结。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。这要求平时观察要有条理（按先后、空间、结构、特征），有深度（既注意外显特性，又注意隐蔽特性，既注意意料之中的事，又注意

意外情况）。对于观察既要有分析又要比较。要善于发现事物细微差别和共同特征，使观察

有一定深度。同时要对观察结果进行记录，及时整理，以便得出规律。

心到：集中注意力，避免走神，学习目标要明确，增强自己学习自觉性。有时也可以强

行把自己注意力集中，时刻提醒和鞭策自己。用依靠自我控制和自我调节、他人监督来排除

各种干扰，保持上课情绪的稳定、达到超我意境。平时要合理作息，保持最佳情绪状态。张

弛有度，劳逸结合，使自己经常保持旺盛的精力，可以有效地防止注意力的分散，减少走神

现象的发生。不要搞过于剧烈或过度兴奋，会造成注意力分散。课堂上用心思考，跟上老师的教学思路，领会、分析老师是如何抓住重点，解决疑难。老师在讲例题时，在脑海中跟着

老师，每一步都得自己想通。多思、勤思，随听随思；深思，即追根溯源地思考，大胆的提

出问题；善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；树立批判意识，学会反思。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论，也可避免走神。同时有利于知

识的记忆

手到：心理研究表明，记笔记有助于指引注意，有助于发现知识的内在联系，有助于建

立新旧知识之间的联系，也利于识记。记笔记服从听讲，要掌握记录时机，就是在听、看、想、的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点、疑问、记解题思路和方法以及自己的感受

或有创新思维的见解、课前疑点的答、记小结、记课后思考题的分析。笔记要有重点。老师

讲课有主次，因此笔记也应有详略。应将本课的重点、难点和自己不明白的地方或自己认为

掌握不够的地方进行重点记录。记录形式多种多样可以在书上或笔记本上划线（直线、曲线）、圈点、作标记、使用不同颜色的笔（如红色就比较显眼）、记录的格式不同、书写的字体不

同，这些都是记笔记的好方法。

在课中，我们 应该向老师学习科学的思维方法，不仅理解老师的讲课内容，还要跟老

师学习分析问题、解决问题的逻辑思维方法。要敢于质疑问难。讲课是一种双边活动，既有

教师的讲，也有学生的问。学生应大胆地提出质疑，养成提出问题的习惯，以达到教学相长。

（四）扎实搞好复习，减少遗忘。

复习是学习过程中的一个重要环节，将听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思在学习中的作用十分重要：克服遗忘、巩固记忆、加深理解，消化知识、也是为新知识打基础的重要措施。通过抽样调查，中学生的复习情况为：55%的同学当天没

有复习数学，45%的同学当天有复习数学，同时他们通过查找资料发现新学知识，无复习，一天之后就只剩下80%，而第二天就只剩下50%，按这样比例下去，人脑的记忆大概只能

保存5-6天。上午9~11时，下午3~4时，晚上7~10时，为最佳记忆时间。

要求每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时

记忆公式、定理（记忆方法：理解记忆。理解是记忆的基础，理解记忆所用时间短效果好。兴趣记忆。可通过编故事。做游戏。口诀，谐音等方式把枯燥的东西变得生动些。联想记忆。

使用接近联想，关系联想和对比联想进行记忆。反复记忆。遗忘的规律是先快后慢。因此掌握后还要不断反复记忆。协同记忆。记忆过程中，手、脑、口、耳等共同参与，效果会更好。系统概括记忆。在对材料分析的基础上，用列表、提纲的方式把知识条理化，系统化。这样可提高记忆效果）。独立完成作业，不要事事都希望坐享其成，写作业的意义在于巩固课堂，加深理解；痛下决心，克服不良习惯。要有恒心，有毅力，用自己学习上的点滴进步作为动力，养成独立完成作业的好习惯，解题后注意反思。在作业书写方面也应注意“写法”，书写格式要规范、条理要清楚。文字语言与符号语言的转化；将推理思考过程用文字书写表达；正确地由条件画出图形。开始可有意模仿、训练，逐步养成良好的书写习惯。复习应成为每天、每周、每单元、每章、每阶段学习结束后的必要活动，千万不要平时不复习，考试时进行全面复习。最好的方法是有针对性地抓住学习中的重点、难点问题，在课后和单元及阶段结束后对照笔记进行复习，并坚持做适量练习。尤其在周末，一定要把这一周学过的内容复习一遍。

要及时复习。遗忘规律表明，学习后遗忘的速率是一个先快后慢的发展趋势。若能在遗忘刚开始时就进行复习，常能收到最理想的复习效果。对刚学过的知识，趁热打铁，及时温习巩固强，强化记忆痕迹、防止遗忘的有效手段。比如：利用课间“趋势打铁”.整理笔记。回忆上课时老师所提的问题，看自己能否准确回答。将上课的内容浏览一遍，看看自己还有什么不明白的地方，及时请教老师帮忙，不要积累，立即解决。复习时要合理分配、利用时间。课后复习是一种分散复习法。复习是再学习的过程。我们可以通过默读法、默写法、尝试回忆法、互相提问法、编写提纲法、制作图表法等来提高复习的效果。还可文理交叉，互补复习可提高效率。当天上完课的课，必须做好当天的复习。不能只停留在一遍遍地看书或笔记，可以采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来，回忆上课时老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本对照，看一下还有哪些没记清的，及时把它补记起来。同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

经常回忆学习时，不断进行尝试回忆，可使记忆有错误得到及时纠正，遗漏得到弥补，使学习内容难点记得更牢。闲暇时经常回忆过去识记的对象，也能减少遗忘。当天学的知识，要当天复习清。内容生疏了，知识结构散了就要花费加倍时间重新学习。“修复总比重建省事”。要紧紧围绕概念、公式、法则、定理、定律复习。思考它们是怎么形成与推导出来的？能应用到哪些方面？它们需要什么条件？有无其他说法或证明方法？它与哪些知识有联系？通过追根溯源、牢固掌握知识。要反复复习，通过步步为营的复习，形成的知识联系就不会消退。复习要有自己的思路。通过复习，把自己的想法，思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要的方法，把前后知识贯穿起来，形成一个完整的知识网。复习中遇到问题，要先想后看（问）。这对于集中注意力、强化记忆、提高学习效率很有好处。每次复习时，要先把上次的内容回忆一下保持了学习的连贯性。

做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，利用单元知识系统框架，采取回忆式复习。也要做好单元小节。本单元（章）的知识网络；本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案（如：错题本），应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

（五）做好小结或总结，提升对知识的领悟。

在进行单元小结或学期总结时，做到一看：看书、看笔记、看习题。通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点的框架，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系；三做：有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问

题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。学会总结是数学学习的最高层次。自己总结要与教师总结相结合，使自己的认知水平向更高层发展。平时放学回家，坚持复习当天所学的内容，加深印象。并做相应的练习题以巩固上课所学的知识。对所学知识系统地小结，具体如下：小结的频率：最好就是每周一次，将本周所学的知识进行系统归纳。小结的内容：可以把识记知识（如概念、公式等）系统化，也可以对题型作归纳，并附上自己的解题心得和注意事项等。小结的形式：图表为宜。

（六）做练习题强化、巩固新的知识结构。

复习中要适当看点题、做点题。选的题要围绕复习的中心来选。在解题前，要先回忆一下过去做过的有关习题的解题思路，在这基础上再做题。做题的目的是检查自己的复习效果，加深对知识的理解，培养解决问题的能力。做综合题能加深知识的完整化和系统化的理解，培养综合运用知识的能力。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。“不能以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高，有收获。做题的目的在于检查所学的知识，方法是否掌握得很好。做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，有的习题是靠简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系的演绎而就能解决的，这些通过做一定量的习题达到对解题方法的转移而实现的，但对考查的重点放在创造型、能力型的考查上的呢？因此要精做习题，注意知识的理解和灵活应用，当你做完一道习题后不妨做题后进行一定的“反思”自问：本题考查了什么知识点？什么方法？我们从中得到了解题的什么方法？这一类习题中有什么解题的通性？实现问题的完全解决我应用了怎样的解题策略？只有这样才会培养自己的悟性与创造性，开发其创造力，养成善于思考的好习惯，这将大大有利于自己今后的学习。好滚动测练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，克服对基本知识基本方法的遗忘现象。

（七）合理安排学习时间

1、学习时间的安排要服从学习内容。学习的内容有主次、详略之分，因此在安排的学习时间上要根据学习内容合理地安排时间，才不致使时间浪费。要留有一定的时间看课本，看笔记，回顾过去知识点，思考老师当天讲了什么知识，归纳当天所学的知识。

2、充分利用零星时间。零星时间看似很少，利用价值很小，积少成多，将零星时间集合起来，就是很宝贵、很有价值的时间。

5.数学教学方法讲座 篇五

不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本节着重培养考生数学式

重难点归纳比较法、综合法和分析法，它们是证明不等式的最基本的方法

(1)比较法证不等式有作差(商)、变形、判断三个步骤，变形的主要方向是因式分解、配 如果作差以后的式子可以整理为关于某一个变量的二次式，(2)综合法是由因导果，而分析法是执果索因，两法相互转换，互相渗透，互为前提，充分运用这一辩证关系，可以增加解题思路，开扩视野

2不等式证明还有一些常用的方法换元法、放缩法、反证法、函数单调性法、判别式法、数形结合法等换元法主要有三角代换，均值代换两种，在应用换元法时，要注意代换的等价性放缩性是不等式证明中最重要的变形方法之一，放缩要有的放矢，目标可以从要证的结论中考查有些不等式，从正面证如果不易说清楚，可以考虑反证法凡是含有“至少”“惟一”或含有其他否定词的命题，适宜用反证法

证明不等式时，要依据题设、题目的特点和内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤、技巧和语言特点

1112(n∈N*)例1证明不等式123n

命题意图

本题是一道考查数学归纳法、不等式证明的综合性题目，考查学生观察能

知识依托 本题是一个与自然数n有关的命题，首先想到应用数学归纳法，另外还涉及不等式证明中的放缩法、构造法等

错解分析 此题易出现下列放缩错误

1n个

技巧与方法本题证法一采用数学归纳法从n=k到n=k+1的过渡采用了放缩法证法二先放缩，后裂项，有的放矢，直达目标而证法三运用函数思想，借助单调性，独具匠心，发人深省(1)当n等于1时，不等式左端等于1，右端等于2，所以不等式成立

111(2)假设n=k(k≥1)时，不等式成立，即1+＜2k，2k则1

1211k112k1k1 2k(k1)11k(k1)12k1,∴当n=k+

1综合(1)、(2)得当n∈N*时，都有1+

121

31

n＜

另从k到k+12(k1)12k(k1)k2k(k1)(k1)

(kk1)20,2k(k1)12(k1),k10,21

k12k1.k1

21k11

k1, 又如:2k12

2k21.k1

对任意k∈N*，都有1

kkkk1证法111因此122(1)2(2)2(nn1)2n.23三 设f(n)=2n(1222(kk1),1

3那么对任意k∈N* 都有11n),f(k1)f(k)2(k1k)



1k11

k1[2(k1)2k(k1)1][(k1)2k(k1)k]1k1(k1k)2

k10

∴f(k+1)＞f(k)

因此，对任意n∈N* 都有f(n)＞f(n－1)＞„＞f(1)=1＞0，1112n.∴123例2求使xy≤axy(x＞0，y＞0)恒成立的a 命题意图本题考查不等式证明、求最值函数思想、以及学生逻辑分析能力 知识依托该题实质是给定条件求最值的题目，所求a的最值蕴含于恒成立的不等式中，因此需利用不等式的有关性质把a呈现出来，等价转化的思想是解决题目的突破口，然后再错解分析 本题解法三利用三角换元后确定a的取值范围，此时我们习惯是将x、y与cosθ、sinθ来对应进行换元，即令x=cosθ，y=sinθ(0＜θ＜

2)，这样也得a≥sin

θ+cosθ其原因是(1)缩小了x、y的范围(2)这样换元相当于本题又增加了“x、y=

1技巧与方法 除了解法一经常用的重要不等式外，解法二的方法也很典型，即若参数a满足不等关系，a≥f(x)，则amin=f(x)max 若 a≤f(x)，则amax=f(x)min，利用这一基本事实，可以较轻松地解决这一类不等式中所含参数的值域问题还有三角换元法求最值用的恰当好处，可以把原问题转化由于a的值为正数，将已知不等式两边平方，得

x+y+2xy≤a2(x+y)，即2xy≤(a2－1)(x+y)，∴x，y＞0，∴x+y≥2xy，①②

当且仅当x=y时，②中有等号成立

比较①、②得a的最小值满足a2－1=1，∴a2=2，a=2(因a＞0)，∴a

设

uxy(xy)2xy2xy xyxyxy∵x＞0，y＞0，∴x+y≥2xy(当x=y时“=”成立)，∴2xy2xy≤1，的最大值是1 xyxy

从而可知，u的最大值为12，又由已知，得a≥u，∴a的最小值为∵y＞0，∴原不等式可化为x+1≤ayx1，y

设x

=tanθ，θ∈(0，)y2

∴tanθ+1≤a 即tanθ+1≤asecθ ∴a≥sinθ+cosθ=2sin(θ+

又∵sin(θ+4)，③ 

4)的最大值为1(此时θ=

4)

由③式可知a

例3已知a＞0，b＞0，且a+b=1求证(a+11)(b+)ba(分析综合法）

欲证原式，即证4(ab)2+4(a2+b2)－25ab+4≥0，即证4(ab)2－33(ab)+8≥0，即证ab≤1或ab≥8 4

∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴ab≥8不可能成立

∵1=a+b≥2ab，∴ab≤

(均值代换法)1，从而得证 4

设a=11+t1，b=+t222

∵a+b=1，a＞0，b＞0，∴t1+t2=0，|t1|＜11，|t2|＜ 22

11a21b21(a)(b)abab

111122(t1)21(t2)21(t1t11)(t2t21)1111t1t2(t1)(t2)2222

1152222(t1t11)(t2t21)(t2)2t21122t2t244

2532254t2t225.24t244

显然当且仅当t=0，即a=b=

(比较法）1时，等号成立 2

∵a+b=1，a＞0，b＞0，∴a+b≥2ab，∴ab≤1 4

1125a21b21254a2b233ab8(14ab)(8ab)(a)(b)0ab4ab44ab4ab 1125(a)(b)ab4

(综合法)

∵a+b=1，a＞0，b＞0，∴a+b≥2ab，∴ab 252(1ab)1213916(1ab)12521ab1(1ab)44161ab44ab

1125 即(a)(b)ab4

(三角代换法）

∵ a＞0，b＞0，a+b=1，故令a=sin2α，b=cos2α，α∈(0，2)

11112(a)(b)(sin2)(cos)absin2cos2

sin4cos42sin2cos22(4sin2)2164sin224sin22

sin221,4sin22413.2 42sin221625(4sin22)22511244sin224sin2

6.数学教学方法讲座 篇六

高中数学新课标讲座之导数与推理与证明

【基础回归】

1．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，„，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，„，这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．289B．1024C．1225D．1378

2．在R上定义运算:xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则（）A．1a1B．0a2C．1a3D．3a1 222

23．已知数列{an}满足a10,an1

an3an1(nN*)，则a20=（）A．0B．3C．3D．/2

2231151117,122,1222，„，则可归纳出式子为（）2342323

41n24．观察式子：1A．1

C．112213212n12n1nB．1D．11221321n212n11

221

321

n21

221

321

n22n 2n1

315．设n为正整数，f(n)111„，经计算得f(2)，f(4)2，f(8)5，f(16)3，2n22

37f(32)。观察上述结果，可推测出一般结论（）2

A．f(2n)n22n1B．f(n2)n2C．f(2n)D．以上都不对 222

26．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2 成立时，总可推出f(k1)≥(k1)

成立”，那么，下列命题总成立的是若（）成立

A．f(1)1成立，则f(10)100B．f(2)4成立，则f(1)≥1

C．f(3)≥9成立，则k≥1时，均有f(k)≥k2D．f(4)≥25成立，则k≥4时，均有f(k)≥k2

7．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，bS，对于有序

元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的a，bS，有a*(b*a)b，则对任意的a，bS，下列等式中不恒成立的是（）

A．(a*b)*aaB．[a*(b*a)]*(a*b)aC．b*(b*b)b

则必有（）

A．bf(a)≤af(b)

【典例剖析】

〖例1〗用分析法证明：722。

B．af(b)≤bf(a)C．af(a)≤f(b)D．bf（b)

≤f(a)D．(a*b)*[b*(a*b)]b )上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若ab，8． f(x)是定义在(0，宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习

高中数学新课标讲座之导数与推理与证明石嘴山市光明中学 潘学功

〖例2〗用三段论证明函数yx22x在（－∞，1]上是增函数。

222〖例3〗已知：sin30sin90sin15033222； sin5sin65sin125。22

通过观察上述两等式的规律，请你写出对任意角度都成立的一般性的命题，并给予证明。

22xy〖例4〗已知椭圆具有性质:若M,N是椭圆C:221(ab0)上关于原点O对称的两个点，点P是 ab

椭圆C上任意一点，且直线PM,PN的斜率都存在(记为kPM,kPN)，则kPM·kPN是与点P位置无关

x2y2的定值。试写出双曲线E:221(a0,b0)的类似性质，并加以证明。ab

【思维训练】

1．对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：

① a122220；②(ab)a2abb；③ 若|a||b|，则ab；④ 若aab，则ab。a

那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是（）

A．①②B．②③C．③④D．②④

2())≥0，2．已知二次函数f(x)axbxc的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x，有f(x则f1

f(0)的最小值为（）

A．3B．5/2C．2D．3/2

3．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个

四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为_____

21114.已知函数f(x)x，那么f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()____________ 2341x2

5．在△ABC中，射影定理可以表示为abcosCccosB，其中a,b,c分别为角A、B、C的对边，类似以上定理，在四面体PABC中，S1、S2、S3、S分别表示△PAB、△PBC、△PAC、△ABC的面积，，，分别表示面PAB、面PBC、面PAC与底面ABC所成角的大小，请给出一个空间四面体性质的猜想：________________

7.数学教学方法讲座 篇七

笔者觉得《百家讲坛》中易中天教授所使用的讲述方式和选择历史的细节、角度可以帮助我们解决教什么的困惑与怎么教的难题, 所以在我们的小学品德课堂中进行了尝试。

一、精选历史内容, 激发学生学习兴趣

易中天在讲述历史时, 对于内容进行了精选, 并运用生活化的语言, 让观众感觉不到历史有多么遥远, 似乎就近在咫尺。因而, 笔者在教学中注意精选历史, 找准儿童的兴奋点, 巧设悬念, 激发其学习兴趣。

小学高年级的品德与社会教材中编选了许多历史故事和名人轶事, 这些历史片段承载着鲜活的生命表达和生动的细节描述。教学时, 我们可以从中提炼出一些精彩的故事与画面, 引领学生走近那些熟悉或陌生的历史情境, 还原故事中所包含的情感, 引发学生的想象, 激发学生的学习兴趣。如在教学《从四大发明说起》一课时, 课堂伊始, 笔者引用“秦王批阅奏折”的传说导入, 让学生了解古代人们知识相传的难度。置身于有趣的情境中, 大家兴趣盎然。笔者接着又拿出一张普通的学生作业本中的纸张, 指着这张纸发出追问:“那我们到底是什么时候开始才有了纸呢?今天, 我们就一起来探究!”由于找准了学生的兴奋点———传说故事, 并且拿出学生日常生活中接触最多的作业纸, 让原本神秘的故事平添了几分亲切感, 便很自然地激发了其探究历史的兴趣。

历史内容博大精深、丰富多彩, 而教材中历史知识的“点”状呈现给学生的探究留有广阔空间。教学中的巧妙设问能触及学生的兴奋点, 启迪学生的历史思维。在教学《圆明园在哭泣》时, 笔者用多媒体展现了圆明园的精美图片, 并配以生动的讲解。当学生目睹了圆明园之美, 感受了祖国文化内蕴之丰富时, 课件出示:“这样美丽的圆明园却被一帮自称来自文明世界的强盗给抢夺一空, 为了掩人耳目, 还一把火给烧了, 这究竟是怎么一回事呢?”这一质疑启迪了学生的历史思维, 挖掘了教材的隐性知识, 从而激发了学生探究历史奥秘的兴趣。

二、创设历史情境, 神入历史人物内心世界

易教授在讲品三国时, 通过他独特的语言魅力, 营造了许多历史情境, 让听众身临其境, 真正让每一个听众解读了历史事件与历史人物。

这就是我们在教学中所说的“神入”。

“神入” (Empatrly) 一词是从西方历史教学界传入我国的, 意思是指在教学过程中, 学生应置身于历史发展的环境中去观察历史, 站在历史人物的立场上去研究历史, 从而把握他们的思想、情感、信仰、动机和意图, 理解他们思想的发展变化。

因而, 我们在教学中应该通过历史情境的创设, 把古与今联系起来, 使学生积极投入地思考历史人物的思想和信仰, 思考他们行为的后果。

在执教了《了不起, 家乡名人》一课后, 笔者根据学生崇拜偶像的特点, 在班级中开展了“我心目中的家乡历史明星”活动。首先引导孩子通过各种途径了解自己的偶像, 再用角色扮演的形式向大家介绍自己心中的家乡历史明星, 然后让大家猜猜他是谁。在排练过程中, 学生自觉查阅了很多书籍, 对人物的语言精雕细琢, 力求合乎时代和人物身份。为了制作道具, 他们找来有插图的历史连环画亲自动手模仿制作。这一过程调动了学生的想象, 他们仔细揣摩了历史人物的心理和行为, 认真分析了当时的历史背景和历史环境, 收到了让历史再现之效。角色扮演让学生穿越时空隧道, 置身特定的历史环境中, 以自己独特的眼光来理解历史人物, 从而触摸伟人们高贵的灵魂, 学习他们济世忧民的精神, 受到心灵的洗礼, 增强了爱国情怀。

在教学《悲愤的吼声》一课时, 学生对于日本鬼子的残暴深感痛恨。随后笔者又告诉大家:近期, 日本右翼分子篡改历史教科书, 极力否认他们在南京大屠杀中犯下的罪行, 还把中日甲午战争、“九一八”事变、卢沟桥事变等所有近代侵华战争都归咎于中国, 肆意歪曲历史事实……还没等笔者说完, 学生就已气愤不已了。于是, 笔者趁机让学生回家查阅资料, 想一想:了解了这些, 你的内心有什么感受?你们该怎样运用历史事实去进行反驳呢?同时笔者提出下节课要召开一个班级新闻发布会。于是, 学生开始关注这段历史, 他们通过网络、新闻媒体、报纸杂志等途径搜集证据, 课余主动与老师探讨。新闻发布会上, 大家慷慨陈词, 一一列举日本侵略者在我国犯下的种种罪行, 诉说着内心的愤怒。学生有的用“勿忘国耻, 警钟长鸣”作为结束语, 有的反复强调“历史是不能改写的”……透过这次新闻发布会, 让学生与历史对话, 使他们的内心世界产生了极大的震撼, 激发了强烈的爱国之情。

三、采用多种方式, 让历史与现实对接

易中天品三国除了易教授凭着他的三寸不烂之舌之外, 还采用了多种手段, 让原本没有生气、没有质感的历史在电视这种多媒体载体上焕发神采。笔者在教学中也采用了多种方式, 让历史与现实对接。

对学生来说, 历史既遥远又陌生, 而通过动手操作获得的体验, 能使他们走进历史, 获得一定的历史感受, 从而使其道德情感得到升华。在教学《从四大发明说起》一课时, 为了让学生真切地感受到四大发明的深远意义, 笔者让学生进行了动手体验。课堂上, 笔者先让学生用毛笔在棉布上写字。经过亲自实践后, 他们发现在布料上写字容易起皱, 而且字也会显得模糊, 从而在对比体验中感受到了纸的方便。在教学印刷术时, 笔者先让学生用土豆、彩泥或肥皂做材料, 动手制作一枚印章, 结果学生要么无从下手, 要么笔刻断了, 要么字刻反了。从失败的动手体验中, 他们感受到了古老印刷术的费时、费力、费材等弊端。此时, 笔者再拿出为学生精心选择的“人”“中”“国”“我”“是”“爱”这六个铅字, 要求学生分组活动, 用这些铅字进行排列组合, 组成词语或句子。比起先前的刻字, 这“排”字活动真是既新鲜又有趣, 大大丰富了学生对活字印刷术的感悟。课堂上的几次动手实践, 让学生在“寻找”历史的过程中, 进一步感受了中国古代的文明与辉煌, 内心涌动着对祖先的敬佩, 为之而骄傲。原本枯燥的历史教学在动手体验中变得灵活生动起来。

现实生活中的很多问题, 尤其是人们普遍关注的一些热点并不是瞬间形成的, 而是有着各自的历史渊源。人们常常需要以史为鉴, 通过借鉴历史的经验来反省自我、认识自我和超越自我;通过借鉴历史的经验来加深对现实的理解, 把握事物的本质, 从而科学地预见未来。在教学中如能适时地引入一些国内外热点问题, 引导学生进行古今对照、中外比较, 将会点燃学生的思维火花, 促使他们开动脑筋, 学会从更深、更广的角度去思考问题。

在教学《圆明园在哭泣》时, 其中的一些片段笔者是这样操作的:

师:请自读《英国偷运鸦片到中国》一文, 思考:英国为什么要把鸦片偷运到中国? (学生汇报, 教师相机引导) 教师结合日常生活中的知识说:同学们, 在“每周新闻交流会”上, 不少同学都提到了这样一则报道:“美将巨额贸易逆差归咎中国欲逼人民币再升值。”还记得我们当时分析的“贸易逆差”“贸易顺差”吗?当时的清政府与英国之间, 谁处于贸易逆差地位?学生回答:英国政府。老师接着问:偷运鸦片之后呢?学生回答:清政府。老师跟问:这是一点点贸易逆差吗?不, 是巨额贸易逆差, 中国每年出口的全部货物都抵偿不了进口的鸦片, 导致大量白银外流。

面对教材中的阅读材料, 我们并没有就事论事, 而是巧妙地将中美贸易摩擦引入教材的学习, 并且就“开放与封闭”的话题进行了辩论。