机械能守恒定律教学案

2024-09-08

机械能守恒定律教学案（13篇）

1.机械能守恒定律教学案篇一

《机械能守恒定律》教学反思

今天在文科10班讲了《机械能守恒定律》的最后一节--能量守恒定律与能源，整堂课下来，我讲的内容很散，对学生的吸引力也不大，课堂气氛也很沉闷，这堂课是失败的一堂课。

回来后我好好反思了一下。这节内容有了前几节内容作铺垫，比较简单，学生很容易吸收，而我又在课堂上纯讲理论知识，学生当然没有兴趣。导致我在上边讲课，下边的学生低着头的很多。用了大概十几分钟，就把新课讲完了，之后就让同学们进行了习题巩固。一堂课，四十分钟，我用了十多分钟讲课，剩下的二十多分钟做题。课堂的时间分配，就很不合理，一堂课下来，学生既感觉枯燥无味，又会有累的感觉。这是多么糟糕的一堂课啊......这节内容既然比较简单，我就不应该再用这种传统的授课方式了。如果我在课下多搜集一些相关的图片、资料或是视频，上课时用ppt辅助授课，那么这堂课气氛应该就会好一点。授课内容不仅是书本上的知识，还有相应的拓展，学生没有见过，自然就会有兴趣，相信低头的学生也就少了。还有讲课的时候，过渡的话语太少，突然转换内容，学生不好反应过来，整堂课也显得很散，不连贯。语言表达也不是很好，自己想的不知如何表达或是想的跟表达出来的会有一些偏差，物理学科的语言应该严谨一些，不能太随性了。

作为新时代的老师，就要把新的授课方式带入课堂，打破以往“老师讲，学生听”的传统授课方式。现在的课堂应以“学生为主，老师为辅”，让学生真正参与到课堂之中，课堂才会变的有意义。其实适当的时候也可以让学生到讲台上来讲课，一方面，锻炼他们的胆量；另一方面，当他们自己要去讲的时候，就会对知识理解的更深一点。偶尔换一下授课方式，学生也会觉得新鲜。

在课堂气氛沉闷的时候，老师应该去调节一下，哪怕是开一个小小的玩笑也行。在这方面，我做的很不好。站在讲台上，总感觉自己不够从容，有一些放不开，也许是自己还未能真正融入到学生中去。有时会害怕，如果自己开一个小玩笑，下边的学生会不会起哄，课堂秩序会不会变得混乱了。有时也会担心，如果跟学生走的近了，会不会在学生面前失去威信。现在觉得自己的想法是有些偏了......学生只有接受了你，并认可了你；信任你，服气你，他才会去听你的话，老师的威信也就自然建立了。

要成为一名优秀的教师，我还相差甚远。自己应该多反思，多总结！

2.机械能守恒定律教学案篇二

一、概念的理解

机械能是动能与部分势能的总和。机械能守恒是指“一个物体系, 如果只有系统内部的重力或弹力做功, 且只发生动能和势能的相互转化, 总的机械能保持不变”。机械能有三种形式, 即动能、重力势能和弹性势能, 而这里的研究对象是“一个物体系”就比较严谨。由于机械能守恒有其独特的研究对象和使用条件, 所以这里的能量转化, 只发生在动能和势能之间。

教师在课堂教学过程中, 一定要根据学生的掌握情况, 对基本概念和知识点进行梳理。让学生在应用过程中, 不至于混淆概念而导致对题意理解不当, 或者答非所问。

二、课堂教学

1.课堂导入

形象生动的实验演示, 能激发学生的好奇心, 会让学生的注意力集中到教学内容上。物理最大的优势在于, 每一章节的内容都有一些简单有趣的小实验。而且用实验来导出新课还可以集中学生的注意力, 减轻学生对于新知识的排斥心理, 营造一种轻松的学习氛围, 将学生带入课堂教学中来[2]。在理解动能的时候, 教师可以和学生一起做小球在斜坡上滚落然后推动木块的实验。斜坡的倾斜度、小球距离地面的高度, 对小球推动木块的距离都有影响。由此, 引出动能原理, 物体由于运动而具有的能叫做动能。

2.课堂提问

在课堂上, 教师应该善于提出问题, 引发学生思考。比如上述实验, 可以让学生分组进行讨论, 在小球的运动过程中, 小球受到哪些力的作用, 而这些力的作用又分别产生了哪些效果?有针对性地进行问题的讨论, 让学生自主学习, 在实验中理解物理规律, 在讨论中掌握课本上的知识。

在学生讨论之后, 可以让学生把自己的理解, 通过画受力分析图的方式表达出来。应用二力平衡对物体进行受力分析, 准确判断物体的运动状态, 可以排除不易分辨的伪力, 只有正确地对物体进行受力分析, 才能准确合理地结合物理规律和公式来解决问题, 所以受力分析是解决力学问题的重要环节[3]。同时受力分析图能够让老师一目了然地知道学生对于问题理解的深度, 同时教师还能从这些受力分析图中找出相关的典型性错误, 及时地提醒学生, 让他们避免再犯类似的错误。

3.总结归纳

教师应该正确对待学生的研究成果, 不能打击学生的积极性。教师应该考虑到各个小组的讨论成果, 进行点评。然后对于学生得出的结论进行归纳。同时对知识点进行更深刻的总结归纳。高中常见的一些守恒情况分析:若只有重力对物体做功, 则物体与地球组成的系统机械能守恒;若物体除受重力外还受其他力作用, 但只有重力做功而其他力不做功, 则物体与地球组成的系统机械能守恒;若物体同时受几个力作用, 但只有弹簧弹力做功, 其他力不做功, 此时物体与弹簧组成的系统机械能守恒[4]。这样的总结对学生而言是抽象的, 学生需要更形象化的例题去帮助思考。

4.例题分析

教师在课堂上, 不仅要将知识点教给学生, 同时更应该让学生掌握解题的方法。对于不同类型的机械能守恒的题目, 分别进行分析。比如在抛体运动中分析重力做功的问题;物体沿着光滑的斜面滚动或者滑动, 则摩擦力不做功;分析水平方向的弹簧振子的时候, 记住重力方向上物体不做功……一个物体系机械能守恒的理解和应用, 关键是对守恒条件的理解和系统的选择。学生在接触新的理论之后, 一定要通过练习, 才能掌握要点。

三、课后巩固

阿基米德说:“给我一个支点, 我将撬起整个地球。”同样地, 给学生搭建一个平台, 学生会有精彩的演出;给学生提供一个机会, 学生就会还给老师一个惊喜[5]。学生在课后应该学会自主地对课堂内容进行知识点的梳理。以正确的态度对待课后的作业, 在完成作业的过程中, 对知识点进行深入的巩固。

同时还能利用自己的课外时间, 对物理实验进行思考, 每节课教师可以遗留一些问题, 让学生利用课外时间进行思考, 通过自己的努力学习巩固知识。

参考文献

[1]彭旭玉.“教之必受”, 夯实“双基”——浅析高中物理实效课堂策略[J].现代阅读 (教育版) , 2012, (4) :151.

[2]蔡照攀.新课程改革下关于高中物理课堂的导入初探[J].现代阅读 (教育版) , 2012, (8) :62-63.

[3]谢日红.从受力分析入手、巧解初中力学题[J].中学物理教学参考, 2012, (4) .

[4]姚承权.对机械能守恒的深度探析[J].中学物理教学参考, 2011, (9) :15-16.

3.机械能守恒定律教学案篇三

首先，加強基础知识的掌握。打好基础是灵活运用所学知识的保障，也是提高学生解题能力的基础。所以，作为高中物理教师的我们要想真正提高“机械能守恒定律”的教学质量，提高学生的基础知识的学习质量是确保高效课堂顺利实现的保障。因此，在教学时，我们首先要明确本节课的知识点，即：动能和重力势能的转化、机械能的概念、机械能守恒定律的探究、机械能守恒定律的含义和适用条件，等等。然后，充分发挥学生的主动性，引导学生去自主理解，提高应用能力。

比如，在教学“探究机械能守恒定律的实验”时，为了发挥学生的主动性，使学生更好地理解机械能守恒定律，在授课的时候，我引导学生自主借助打点计时器来验证机械能守恒定律，并鼓励学生在自主分析纸带的过程中掌握基本的机械能守恒定律，进而大幅度提高学生学习能力，同时，也有助于加深学生的印象，保护学生的学习积极性。

其次，习题巩固练习。习题解答是知识应用价值的直接体现，也是学生巩固知识、提高应用能力的重要环节。所以，在课改下，在机械能守恒定律的教学中，我们要鼓励学生自主去分析试题，了解每道试题的考查点，以期能够在提高学生的学习效率的同时，也为提高机械能守恒定律的教学质量打下坚实的基础。

例如：以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力，求石子落地时速度的大小。

在解答该题时，我们要引导学生学会分析该题目的考查点，即：“机械能守恒”，培养学生良好的自主分析、自主评价的良好习惯，进而为提高机械能守恒定律的学习质量打下坚实的基础。

总之，在机械能守恒定律的教学过程中，我们要充分发挥学生的主动性，使学生在主动求知的过程中轻松地掌握基本的物理知识，进而在构建高效物理课堂的同时，也促使学生获得更好的发展。

参考文献：

王磊.机械能守恒定律教学中的几个小技巧[J].西藏教育，2007（07）.

4.第二节欧姆定律及其应用教学案篇四

一、教学目标知识与技能

1、理解欧姆定律、能利用欧姆定律进行简单的计算。

2、能根据欧姆定律及电路的特点，导出串、并联电路中电阻的关系。

过程方法：通过计算，学会解答计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法

二、教学重难点

1、重点：电流与电压的关系（在导体的电阻不变的情况下，导体的电流跟导体两端的电压成正比）

2、难点：电流表、电压表、滑动变阻器在电路中的综合作用。

三、教学过程

1、欧姆定律

复习“探究电阻上电流两端电压的关系”。

老师指出：历史上，欧姆经过长达十年的探索才发现电流、电阻和电压之间数量上的关系，这就是欧姆定律。

欧姆定律规定：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，U跟导体的电阻成反比。数学表达式是I。

R也即是说：当导体的电阻一定时，电压越大，电流就越大；当导体两端的电压一定时，电阻越大，电流就越小。

注意：

I是电流的符号，电流的单位是安培，简称安，符号是A。

U是电压的符号，电压的单位是伏特，简称伏，符号是V。

R是电阻的符号，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。

2、欧姆定律的应用

利用欧姆的计算公式，变形可得到和，可知只要知道电流、电压和电阻中的任意两个值，就可以求出另外一个未知值。

在公式变形之后，根据实际情况，出示相关计算电阻或电压的练习题，针对学生在解题过程中出现的问题，及时进行引导和纠正。

例题：P26例题

我们已经知道，试电笔内必须有一支很大的电阻，用来限制通过人体的电流，现有一支试电笔，用来限制通过人体的电流。现有一支试电笔，其中的电阻为880，氖管的电阻和人体的电阻都比这个数值小得多，可以不计。使用时通过人体的电流是多少？

过程（略）

3、电阻的串联与并联

通过实验得出结论：

串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。

计算公式：R=R1+R2

（串联时可理解成大横截面积不变的情况下，电阻的长度增长了，从而电阻变大）

同样通过实验得出结论：

并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。

计算公式：11

1RR1R2（并联时可理解成长度不变的情况下，电阻的横载面积增大了，从而电阻变小）

四、随堂练习

1.在电阻一定的情况下，导体的电流强度跟这段导体________成________。

2.一段导体两端电压是4伏特，导体中的电流强度是1安培，若导体两端电压是2伏特，则导体中的电流强度是________安培。

3.某电路两端电压一定，电路两端接入10欧姆的电阻时，通过这导体的电流强度是1.2安培，若改接24欧姆电阻时，则通过电路的电流强度是________安培。

4.欧姆定律的内容是：导体中的电流强度跟________跟_______。数学表达式为________。公式中的三个物理量的符号：________表示________，表示________，________表示________。

5.《机械守恒定律.功》教学设计篇五

教学目标

1.理解功的概念

2.知道W=FLcosα的适用范围，会用它进行有关计算。

3.理解正功、负功的含义，会求多个力的总功。

教学重点

1.理解记住功的计算公式，正功、负功的区别。

2.会计算功的大小，总功的大小。

教学过程

3．公式

(1)力F与位移l同向时，W＝___.(2)力F与位移l夹角为α时，W＝_________.其中F、l、α分别为_________、__________1.概念

一个物体受到力的作用，并在___________发生了一段位移这个力就对物体做了功． 2．做功的两个因素: 和________方向的夹角．

4.正功和负功

α的取值 cos α 功的正负物理意义做功的力是_____(选填

W＞0，力π“动力”或“阻力”，0≤α＜ cos α＞0 2______ 下同)πα＝ 2cos α＝0 W＝0，力力既不是_____，也不是______ _____ W＜0，力π做功的力是_____ ＜α≤π cos α＜0 2______

(共4页,第 1 页)

针对训练：

1.下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是（）．

2.一个力对物体做了负功，则说明

A．这个力一定阻碍物体的运动

B．这个力不一定阻碍物体的运动

C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°

D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°

（）．

拓展：对正功、负功的理解

1.功是标量：只有量值，没有方向．功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负．

2．正功、负功的物理意义：功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力．

3.一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功

【典例1】一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是（）．

A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功

4.判断力是否做功及做功正负的方法

(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形．(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．若α为锐角则做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功．

拓展：对公式W＝Flcos α的理解及应用

(共4页,第 2 页)一个恒力F对物体做功W＝Flcos α有两种处理方法：

(1)W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移lcos α，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移l1和l2，则F做的功W＝Fl1＝Flcos α；(2)W等于力F在位移l方向上的分力Fcos α乘以物体的位移l，即将力F分解为沿l方向上和垂直于l方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1l＝Fcos α·l.功的正、负可直接由力F与位移l的夹角α的大小判断．

【典例2】如图所示，质量为m＝2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为 θ＝37°、大小F＝10 N的拉力作用，物体移动了l＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2.求

(1)拉力F所做的功W1；(2)摩擦力Ff所做的功W2；(3)重力G所做的功W3；(4)弹力FN所做的功W4；(5)合力F合所做的功W.拓展：几个力的总功的求法

虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个力的作用时，计算合力的功(即总功)，要考虑这些力共同的效果，一般有以下两种方法：(1)先由W＝Flcos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、„然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋„

(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcos α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角．

【跟踪2】如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离l.试求：

(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；

(2)斜面对物体的弹力做的功；

(3)重力对物体做的功；

(4)斜面对物体做的功是多少？

各力对物体所做的总功是多少？

(共4页,第 3 页)

一、对功的理解

1．下列说法错误的是（）．

A．－10 J的功大于＋5 J的功

B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功

C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动

D．功是矢量，正、负表示方向

2．下列关于做功的说法中，正确的是（）．

A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功

B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功

C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功

D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功

3．如图表示物体在力F作用下在水平面上发生一段位移，试分别计算这三种情况下力F对物体所做的功．设在这三种情况下力F和位移l的大小都相同：F＝10 N，l＝1 m．角θ的大小如图所示．

6.实验验证机械能守恒定律篇六

1．(9分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有()；通过计算得到的有()

A．重锤的质量 B．重力加速度

C．重锤下落的高度

D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度

sn＋sn＋

1【解析】重锤下落的高度从纸带上用毫米刻度尺测量．某点速度由公式vn＝或

hn＋1－hn－1vn＝

【答案】 C D

2．(9分)在验证机械能守恒定律的实验中有关重锤质量，下列说法中正确的是()A．应选用密度和质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C．不需要称量锤的质量

D．必须称量重锤的质量，而且要估读到0.01g 【解析】本实验依据的原理是重锤自由下落验证机械能守恒定律，因此重锤的密度和质量应取得大一些，以便系统所受的阻力和重锤的重力相比可以忽略不计，以保证重锤做自

2由落体运动．本实验不需要测出重锤的质量，实验只需要验证gh＝就行了．

2【答案】 AC 3．(11分)(2009·深圳调研)某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的XDS—007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi并对部

2分数据进行处理，结果如下表所示．(取g＝9.8m/s，注：表格中M为直尺质量)

(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi简要分析该同学这样做的理由是________．

(2)请将表格中数据填写完整．

(3)通过实验得出的结论是________________．

(4)根据该实验请你判断下列ΔEk—Δh图象中正确的是dti()

【解析】(1)因瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度．(4)因为ΔEp＝mg·Δh，ΔEp＝ΔEk，所以ΔEk＝mg·Δh，所以正确答案为C.【答案】(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度(2)4.22 3.97M或4.00M 4.01M或4.02M(3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量

(4)C

4．(11分)在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频

率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：

(1)某同学用如图所示装置进行实验，得到如图所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为

68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为

216.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s，重锤的质量为m＝

1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为

________J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a＝________m/s2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________N.【解析】本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理和应用，并且综合了牛顿第二定律．

32.00×10－

2(1)C点速度vC＝m/s＝4.00m/s 4T4×0.02

该过程动能的增加量

112ΔEkmv2C＝1.0×(4.00)J＝8.00J 22

该过程重力势能的减少量为ΔEp＝mg·OC

＝1.0×9.8×(68.97＋15.24)×10－2J＝8.25J.(2)加速度a＝(2T)(16.76－15.24)×10－2

2＝＝9.50m/s2.(2×0.02)(3)由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma

即Ff＝mg－ma＝0.30N.【答案】(1)8.00 8.25(2)9.50(3)0.30

5．(11分)利于如图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜AECE－AC

面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连线的光电计时器(都没有画出)能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取

9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．

(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，通过光电门2时的速度v2＝

________m/s；

(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J.(3)由以上数据，得出的结论是____________________．

L0.05【解析】(1)光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度v1＝m/s＝t10.0

51.00m/s

L0.05v2＝＝m/s＝2.50m/s.t20.02122(2)ΔEkm(v2－v1)＝5.25J

2ΔEp＝mgs12sin30°＝2×9.8×0.54×0.5J＝5.29J.(3)在实验误差允许的范围内，ΔEk＝ΔEp，所以小车沿斜面下滑过程中机械能守恒．

【答案】(1)1.00 2.50(2)5.25 5.29(3)在实验误差允许的范围内，ΔEk＝ΔEp，所以小车沿斜面下滑过程中机械能守恒

6．(11分)如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律，根据以上内容，可得

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s.(2)根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v3＝________m/s；画下记号6时，圆柱棒下落的速度v6＝________m/s；记号3、6之间棒的动能的变化量为________J．重力势能的变化量为________J，由此可得出的结论是______________________．(g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字)

60【解析】(1)T＝0.05s.1200

(50.0＋74.0)(2)v3×10－3m/s＝1.24m/s 2T

(122.0＋146.0)v6＝10－3m/s＝2.68m/s 2T

112ΔEkmv26－v3＝2.82J 2

2ΔEp＝mg(122.0＋98.0＋74.0)×10－3＝2.88J

在误差允许的范围内，机械能守恒．

【答案】(1)0.05s(2)1.24 2.68 2.82 2.88 在误差允许的范围内，机械能守恒

7．(11分)如图所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是（）

sn＋sn＋1①N点是第n个点，则vn＝gnT ②N点是第n个点，则vn＝g(n－1)T ③vn＝2T

dn＋1－dn－1④vn＝2T

A．①③B．①②③C．③④D．①③④

【解析】由于本实验需要的是物体在某一时刻的真实速度，故应使用纸带上的数据求解，利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速率等于这段时间的中间时刻的瞬时速度这一规律求解．

【答案】 C

8．(13分)(2009·荆州调研)如图所示的实验装置验证机械能守恒定

律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两

种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打

出一系列的点，对纸带上的点痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：()

A．按照图示的的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重锤的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明理由．

________________________________________________________________________.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝

________.(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动

能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是______．

(4)试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F＝________.【解析】(1)步骤B是错误的，应接到交流电源的输出端；步骤D是错误的，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含m，可以约去．

(s2－s1)f2224a(2)因为s2－s1＝a)a＝ff

4(3)重锤质量m.由牛顿第二定律mg－F＝ma，所以阻力

(s2－s1)f2F＝m[g． 4

(s2－s1)f(s2－s1)f【答案】(1)见解析(2)(3)重锤质量m(4)m[g44

9．(14分)如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤

A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小

铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时静止开始释放

摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．

(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低

点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测得的物理量是

______________________．

(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________.(3)根据已知的和测量的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．

【解析】(1)铁片离开摆锤后做平抛运动，故要想求出摆锤在最低点的速度，需根据平抛运动的规律：

1s＝v0t ①，h＝gt2 ②，因此需测h、s.2g(2)由(1)中①、②联立求得：v＝.2h

(3)摆锤在下摆过程中只有重力做功，由机械能守恒得：

1mgL(1－cosθ)＝v2，2

2gs把v＝s代入上式得：L(1－cosθ)2h4h

【答案】(1)摆锤A最低点离地面的竖直高度h和铁片做平抛运动的水平位移s

7.例谈机械能守恒定律表达式的选取篇七

机械能守恒定律是中学物理的一条重要定律, 其内容是:系统内只有重力或 (弹簧) 弹力做功的情况下, 系统机械能的总量保持不变.机械能守恒定律的常用表达式有以下三种形式:

1.守恒式:物体或系统初状态的机械能E1等于末状态的机械能E2, 即E1=E2.

2.转化式:物体或系统减少的动能等于增加的势能, 即ΔEk减=ΔEp增.

3.转移式:系统只有A、B两物体时, A增加的机械能等于B减少的机械能, 即ΔEA=-ΔEB.

在不同条件下选择不同的表达式会简化解题过程, 下面分别举例说明.

一、由于重力势能的相对性, 物体重力势能的多少与选取的势能为零的参考面有关.若题中已给出零势面, 或虽未给出零势面, 但经过选取零势面, 重力势能的表达式比较简洁, 则此时可采用第一种表达式:E1=E2.

例1 如图1所示, 半径为r, 质量不计的圆盘盘面与地面相垂直, 圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O, 在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A, 在O点的正下方离O点 $\frac{r}{2}$ 处固定一质量也为m的小球B, 放开盘让其自由转动, 问

(1) A球转到最低点时的线速度是多少?

(2) 在转动过程中半径AO向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

解析: (1) 该系统在自由转动过程中只有重力做功, 机械能守恒.设A球转到最低点位置为零势面, 此时A球的线速度为v, B球的线速度为 $\frac{v}{2}$ , 则初始机械能为:

$E_{1} = E_{Ρ 1} + E_{k 1} = m g r + \frac{m g r}{2} + 0$

末态机械能为:

$E_{2} = E_{Ρ 2} + E_{k 2} = m g r + \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} m (\frac{v}{2})^{2}$

由机械能守恒定律E1=E2得:

$\frac{3 m g r}{2} = m g r + \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} m (\frac{v}{2})^{2}$

解得 $v = 2 \sqrt{\frac{g r}{5}} .$

(2) 设在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是α, 如图2所示, 由机械能守恒定律E1=E2可得

$\frac{3 m g r}{2} = m g r (1 - \cos α) + m g r (1 + \frac{1}{2} \sin α)$

解得 $\sin α = \frac{3}{5}$ , 则 $α = \arcsin \frac{3}{5} .$

点评:本题恰当地选取零势面, 确定研究对象在研究过程中始末状态的动能和势能, 进而选取机械能守恒式E1=E2求解.

二、若题目中未给出零势面, 或既使给出零势面但某个物体的重力势能的表达式比较复杂, 这时可采用表达式二或表达式三, 计算重力势能的变化量.

这两种表达式研究的是机械能的变化量, 所以无需选择零势面, 有些问题利用它们求解显得更为方便.

例2 如图3所示, AB为光滑的水平面, BC是倾角为α的足够长的光滑斜面 (斜面体固定不动) .AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连.一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上, 其一端D至B的距离为L-a.现自由释放链条, 则:

(1) 链条下滑过程中, 系统的机械能是否守恒?简述理由;

(2) 链条的D端滑到B点时, 链条的速率为多大?

解析: (1) 链条机械能守恒, 因为斜面是光滑的, 只有重力做功, 符合机械能守恒的条件.

(2) 设链条质量为m, 如图4所示, 始末状态的重力势能变化可认为是由L-a段下降高度h引起的, 即

$h = (\frac{L - a}{2} + a) \cdot \sin α = \frac{L + a}{2} \cdot \sin α$

而该部分的质量为: $m^{'} = \frac{L - a}{L} m .$

重力势能变化量为: $Δ E_{p} = m^{'} g h = \frac{L - a}{L} m g \cdot \frac{L + a}{2} \sin α = \frac{L^{2} - a^{2}}{2 L} m g \sin α$

因为软链的初速度为零, 所以有:

$Δ E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}$

由机械能守恒定律ΔEp减=ΔEk增, 得

$\frac{L^{2} - a^{2}}{2 L} m g \sin α = \frac{1}{2} m v^{2}$

即 $v = \sqrt{\frac{g}{L} (L^{2} - a^{2}) \sin α}$

点评:本题利用等效法, 巧妙选择研究对象, 并确定其势能的变化量, 进而选取机械能转化式ΔEp减=ΔEk增表达.

例3 (2005年全国卷Ⅰ) 如图5所示, 质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连, 弹簧的劲度系数为k, A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮, 一端连物体A, 另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态, A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C, 并从静止状态释放, 已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为 (m1+m3) 的物体D, 仍从上述初位置由静止状态释放, 则这次B刚离开地时D的速度大小是多少?已知重力加速度为g.

解析:开始时, A、B静止, 设弹簧压缩量为x1, 由平衡条件有:kx1=m1g.

挂C并释放后, C向下、A向上运动, 设B刚要离地时弹簧伸长量为x2, 由平衡条件有:kx2=m2g.

B离开地面但不再上升, 表示此时A和C的速度为零, C已降到其最低点, 由于A、B、C和弹簧构成的系统机械能守恒, C向下、A向上移动的距离均为 (x1+x2) , 设弹簧弹性势能的增加量为ΔE, 由机械能守恒定律有

m3g (x1+x2) -m1g (x1+x2) =ΔE

同理C换成D后, 当B刚离地时弹簧弹性势能的增量与前一次相同, 也为ΔE.由机械能守恒定律有

$(m_{3} + m_{1}) g (x_{1} + x_{2}) - m_{1} g (x_{1} + x_{2}) = \frac{1}{2} (m_{3} + m_{1}) v^{2} + \frac{1}{2} m_{1} v^{2} + Δ E$

联立解得 $v = \sqrt{\frac{2 m_{1} (m_{1} + m_{2}) g^{2}}{(2 m_{1} + m_{3}) k}}$

点评:本题通过运动过程的“变相重复”旨在两种运动情景间创建搭桥信息——弹簧弹性势能的增量两次相同.第一种运动情景中重力势能转化为弹簧弹性势能, 而第二种运动情景中重力势能转化为动能与弹簧弹性势能, 选取机械能转化式ΔEp减=ΔEp′增与ΔEp减=ΔEk增+ΔEp′增进行表达.

例4 如图6所示, 半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内, 两个大小可忽略的轻质小圆环套在大圆环上并固定在其竖直对称轴的两侧, θ=30°, 一根轻质长绳穿过两个小圆环, 它的两端都系上质量为m的重物.现在两个小圆环间绳子的中点C处挂一个质量 $Μ = \sqrt{2} m$ 的重物, 使两个小圆环间的绳子水平, 然后无初速释放重物M.若各处摩擦不计, 求重物M下降的最大距离.

解析:通过分析C点的受力可知, 重物M向下将先做加速、后做减速运动, 当下降的距离达到最大值Lm时, 速度为零, 此时两个质量为m的重物速度也为零.对两个m、一个M和绳构成的系统, 在整个相互作用过程中, 只有重力和内力中的弹力做功, 所以由机械能守恒定律得ΔE1=-ΔE2得

$Μ g L_{m} = 2 m g (\sqrt{L_{m}^{2} + R^{2} \sin^{2} θ} - R \sin θ)$

解得 $L_{m} = \sqrt{2} R$

点评:本题将系统分为机械能增加的子系统和机械能减少的子系统, 选取机械能转移式ΔEA=-ΔEB表达, 即某一子系统机械能的增加量必定等于另一子系统机械能的减少量.

应用机械能守恒定律解题, 或者恰当地选取参考平面确定研究对象在研究过程的始末状态的动能和势能, 或者关注系统内动能和势能的转化, 或者研究各部分之间机械能的转移, 进而恰当选取表达式简捷求解.

8.对机械能守恒定律的解读篇八

1. 条件性充分理解“只有重力或弹力做功”的含义：（1）对某一个物体系统（这是指一个物体和地球、弹簧组成的系统），只有重力或弹簧弹力做功，其它力不做功或做功的代数和为零. （2）对多物体系统（包括地球、弹簧），系统内只有重力或弹力做功，其它内力和外力不做功或做功的代数和为零. 但有时多物体系统内力（非重力，弹力）确实做功（有正功，负功），其功的值不易判断，这时可用能量守恒加以判断，系统除了动能和势能外，看看是否有其它形式能产生，若有其它形式能产生则系统机械能就不守恒，反之则守恒. 所以，运用机械能守恒定律解答问题的关键是判断系统守恒的条件性.

■ 例1 如图1所示，长为L的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球A、B，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，求：A小球在图示位置应具有的最小速度？

■ 解析虽杆对两小球分别都做了功（功值难判断），但因系统除机械能外，没有其它形式的能产生，所以系统的机械能守恒. 因为小球转到最高点的最小速度为0，且最低点时，vB=vA/2，设最低点A球最小速度为v，有：

■mv2+■m■2=mgL+mg×2L

得：v=■=■

2. 系统性势能是系统的概念，只有系统才具有势能，而且存在于保守力场中，如：重力势能（属于地球和物体系统所有）、弹簧的弹性势能（属于弹簧和与之连接的物体所组成的系统所有）、静电场中的电势能（属于电场和电荷系统所有）、分子势能（属于相互作用的分子系统），例1中系统的机械能即为两球的动能与重力势能的总和. 多物体系统的机械能守恒表达式，常常用ΔE=0，更简单明了.

■ 例2 如图2所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态. 一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩. 开始时各段绳都为伸直状态，A上方的一段沿竖直方向. 现在挂钩上挂一质量为m3的物体C，由静止释放C，A上升，最后B刚要离开地面，但没有向上运动. 若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.

■ 解析开始时，B静止，设弹簧的压缩量为x1，则

kx1=m1g

挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为x2，有

kx2=m2g

此时，A和C速度均为零. 从挂C到此时，根据机械能守恒定律，弹簧弹性势能的改变量为ΔEp

ΔEp-m3g（x1+x2）+m1g（x1+x2）=0

将C换成D后，有

ΔEp+■（m1+m3+m1）v2-（m1+m3）g（x1+x2）+m1g（x1+x2）=0

联立以上各式可以解得

v=■

3. 相对性机械能包含动能和势能，Ek=■mv2中涉及到参考系的选择，这里只能选惯性参考系. Ep=mgh中涉及到零势能位置（参考平面）的选取，（弹性势能的零势能位置为弹簧的原长处），因此相对于不同的参考系和零势能面描述的结果不相同，涉及多个物体组成的系统或发生多个物理过程，要选取统一的惯性参考系和零势能面.

■ 例3 如图3所示，将质量均为m、厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接. 第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬间弹簧瞬间自动解除锁定（解除锁定无机械能损失），B物块着地后速度立即变为0，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升. 第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0. 求：

（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1.

（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2.

■ 解析（1）第二次释放A、B后，A、B做自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零.

对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A由机械能定律有mgH=■mv21

解得v1=■方向向上.

（2）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡.

设弹簧的形变量（压缩）为Δx2，有Δx2=■

第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡

设弹簧的形变量（伸长）为Δx2，有Δx2=■

第二次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡

设弹簧的形变量（伸长）为Δx3，有Δx3=■

由上得：Δx2=Δx2=Δx3

即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep.

在第一次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有

2mgH=■×2mv2

从B着地后到B刚要离地的过程，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒有

■mv2+Ep=mg（Δx1+Δx2）+Ep

第二次释放后，对A和弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有■mv21=mgΔx3+Ep+■mv22

9.《机械能守恒定律》说课稿篇九

一、说教材

(过渡句：教材是进行教学的评判凭据，是学生获取知识的重要来源。首先，我对本节教材进行一定的分析。)

《机械能守恒定律》选自高中物理人教版必修2第七章第8节，本节课的主要内容是机械能的定义及机械能守恒定律。学生已经知道了重力、弹力及合外力做功对能量的影响，但是如果这三种能量都参与转化，会出现怎样的情况，这是学生亟待解决的问题，本节课中机械能守恒定律的建立已经到了“水到渠成”的时候;其次，本节课的学习也为下节学习能量守恒定律夯实基础。因此，本节课就本章内容而言，有着举足轻重的地位。

二、说学情

(过渡句：学生是学习的主人，学生已有的知识结构和认知水平，是教师授课的依据与出发点。)

我所面对的是高一学生，他们在初中已经学习过有关机械能的基本概念，对机械能并不陌生，接受起来相对轻松。通过前几节内容的学习，学生对机械能这一概念较初中也有了更深的认识，在此基础上学习机械能守恒定律会更容易些。

三、说教学目标

(过渡句：新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为)

【知识与技能目标】

知道机械能的概念，能够分析动能和势能之间的相互转化问题;理解机械能守恒定律的内容和适用条件，会判断机械能是否守恒。

【过程与方法目标】

学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法，初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。

【情感态度价值观目标】

体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，提高科学素养。

四、说教学重、难点

(过渡句：根据学生现有的知识储备和知识点本身的难易程度，学生很难建构知识点之间的联系，这也确定了本节课的重点、难点如下：)

【重点】

机械能守恒定律的推导及内容。

【难点】

对机械能守恒定律条件的理解。

五、说教学方法

(过渡句：俗话说：“授人以鱼不如授人以渔。”只有传授给学生有效的学习方法，才能帮助学生学好相关内容。)

六、说教学过程

(过渡句：我认为，钻研教材，研究教法学法是上好一门课的前提和基础，而合理安排教学过程则是最关键的一环，为了使学生学有所获，我将从以下几个方面展开我的教学过程。)

首先是导入环节：在课堂伊始，我会先找一名学生配合我完成单摆的鼻尖实验，并引导学生思考为什么摆动的钢球砸不到鼻尖?在学生的疑惑中，我适时导入课题《机械能守恒定律》。

【设计意图：采用这样的方式导入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时把抽象的内容具体化、形象化，帮助学生借助形象思维的方式有效的完成学习活动，也为本节课的顺利进行打好基础。】

其次是新课讲授环节。

本环节分为两个部分，第一部分是动能与势能的相互转化。在正式内容开始之前，我会先给学生播放荡秋千、过山车、撑杆跳、瀑布等视频，以便于让学生深刻感受到各种丰富多彩的动能与势能相互转化的过程。接下来，我会做一个演示实验：物体从高处自由落体的实验。让学生观察并思考物体在自由下落时，重力势能是如何变化的?变化的原因是什么?学生会得出重力势能减少，是因为重力对物体做正功的结果。我会追问学生，减少的重力势能去哪儿了?学生经过同桌之间的讨论会发现物体在下落过程中，速度在逐渐增大，说明物体的动能增加了，也就是说物体原来的重力势能转化成了物体的动能。之后我会继续提问学生，如果物体由于惯性在空中竖直上升时，能量又会怎样变化。同理可以得出物体的动能转化成了重力势能。此时我会继续做一个演示实验：水平弹簧振子在气垫导轨上振动的实验，目的在于让学生感受弹力做功引起弹性势能的变化。我会举例给学生讲解，物体被弹簧弹出去之后，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体的速度增加，动能增加。也就是弹簧的弹性势能转化成了物体的动能。通过播放视频和与学生问答形式，我会给学生总结，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另外一种形式。

然后到了第二部分内容：机械能守恒定律。我会先提问学生物体动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系，同时引导学生以动能和重力势能的相互转化为例，研究这一问题。依据教材中给的问题，并联系之前的知识，引导学生尝试推导机械能守恒定律的公式。得出这一公式之后，我会让学生以小组为单位总结结论。同样，我会给出相应的题目，让学生根据同样的方法证明只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以互相转化，总的机械能也保持不变。在学生得出结论的基础上，我会总结机械能守恒定律的内容及表达式。为了加深学生的印象，我会带着学生及时对定律进行深化：从定律的内容总结出机械能守恒的条件，并分别从做功角度和能量角度分析。之后我会带着学生完成教材中的例题，并通过例题总结出：用机械能守恒定律解题时，不用考虑两个状态间过程的细节，只需要考虑运动的初末状态即可，并比较与用牛顿运动定律解题的简洁性。

【设计意图：之所以这样设计，是因为具体的实例分析和演示实验能帮助学生更容易理解较为抽象的知识，这对突出重点、突破难点也起到了积极地作用;其次，通过对例题的两种解题思路的比较，学生可以领悟到在解决不涉及时间因素，也不涉及到状态间的过程细节，且满足机械能守恒条件的问题时运用机械能守恒定律解决问题的优越性。】

然后是拓展提升环节：

利用所学知识思考飞船在椭圆轨道上绕地球运行时机械能是否守恒。

【设计意图：这个问题的设置首先是为了强化学生的问题意识与条件意识，让学生明白许多物理规律的成立都是有条件的。离开了规律成立的条件去运用物理规律是毫无意义的。其次，也是为了帮助学生巩固对机械能守恒的条件的理解。】

最后是小结作业环节：

对于课堂小结，我打算让学生自己来总结。这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到教学反馈，及时加以疏导。然后我会让学生课后完成“问题与练习”的习题。

七、说板书设计

10.机械能守恒定律的应用教案篇十

一、教学目标

1．在物理知识方面要求．(1)掌握机械能守恒定律的条件；(2)理解机械能守恒定律的物理含义．

2．明确运用机械能守恒定律处理问题的优点，注意训练学生运用本定律解决问题的思路，以培养学生正确分析物理问题的习惯．

3．渗透物理学方法的教育，强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性．

二、重点、难点分析

1．机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律．是一个重点知识．特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求．

2．机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用，对多数学生来说，虽经过一个阶段的学习，仍常常是把握不够，出现各式各样的错误．这也说明此项正是教学难点所在．

三、教具

投影片若干，投影幻灯，彩笔，细绳，小球，带有两个小球的细杆，定滑轮，物块m、M，细绳．

四、教学过程设计

(一)复习引入新课 1．提出问题(投影片)．(1)机械能守恒定律的内容．(2)机械能守恒定律的条件．

2．根据学生的回答，进行评价和归纳总结，说明(1)机械能守恒定律的物理含义．(2)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法．(二)教学过程设计 1．实例及其分析．

问题1 投影片和实验演示．如图1所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．

分析及解答：小球从A点到C点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力．由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功．可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件．选取小球在最低点C时重力势能为零．根据机械能守恒定律，可列出方程：

教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题．

问题2 出示投影片和演示实验．在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成θ角，如图2所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．

分析及解答：仍照问题1，可得结果

问题3 出示投影片和演示实验．现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成θ角．如图3所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．

分析及解答：仿照问题1和问题2的分析．

小球由A点沿圆弧AC运动到C点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒．取小球在最低点C时的重力势能为零．

根据机械能守恒定律，可列出方程：

2．提出问题．

比较问题

1、问题2与问题3的分析过程和结果．可能会出现什么问题．

引导学生对问题3的物理过程作细节性分析．起初，小球在A点，绳未拉紧，只受重力作用做自由落体运动，到达B点，绳被拉紧，改做

进一步分析：小球做自由落体运动和做圆周运动这两个过程，都只有重力做功，机械能守恒，而不是整个运动过程机械能都守恒，因此原分析解答不合理．

引导学生进一步分析：小球的运动过程可分为三个阶段．(1)小球从A点的自由下落至刚到B点的过程；

(2)在到达B点时绳被拉紧，这是一个瞬时的改变运动形式的过程；(3)在B点状态变化后，开始做圆周运动到达C点．

通过进一步讨论，相互启迪，使学生从直觉思维和理论思维的结合上认识到这一点．前后两个过程机械能分别是守恒的，而中间的瞬时变化过程中由于绳被拉紧，vB在沿绳方向的分速度改变为零，即绳的拉力对小球做负功，有机械能转化为内能，机械能并不守恒．因此，对小球运动的全过程不能运用机械能守恒定律．

正确解答过程如下：(指定一个学生在黑板上做，其余学生在座位上做，最后师生共同讨论裁定．)小球的运动有三个过程(见图4)：

(1)从A到B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒．到达B点时，悬线转过2θ°角，小球下落高度为2Lsinθ，取B点重力势能为零．根据机械能守恒定律

(2)小球到达B点，绳突然被拉紧，在这瞬间由于绳的拉力作用，小球沿绳方向的分速度vB∥减为零，垂直绳的分速度vB⊥不变，即

(3)小球由B到C受绳的拉力和重力作用，做初速度为vB⊥的圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：

联立①、②、③式可解得vC．

教师对问题1、2、3的分析及解答过程，引导学生归纳总结．进一步提出问题．问题4 出示投影片和演示实验．

如图5所示，在一根长为L的轻杆上的B点和末端C各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上绕定点A转动，现将杆拉到水平位置

与摩擦均不计)．

解法(一)：取在C点的小球为研究对象．在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒．有：

解法(二)：取在B点的小球为研究对象，在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒：

由于固定在杆上B、C点的小球做圆周运动具有相同的角速度，则vB∶vC=rB∶rC=2∶3，现比较解法(一)与解法(二)可知，两法的结果并不相同．提出问题：

两个结果不同，问题出现在何处呢？

学生讨论，提出症结所在．教师归纳总结，运用机械能守恒定律，应注意研究对象(系统)的选取和定律守恒的的条件．在本例题中出现的问题是，整个系统机械能守恒，但是，系统的某一部分(或研究对象)的机械能并不守恒．因而出现了错误的结果．

师生共同归纳，总结解决问题的具体办法．

由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中，势能和动能相互转化，且只有系统内两小球的重力做功，故系统机械能守恒．选杆在水平位置时为零势能点．

则有 E1=0．

而 E1=E2，教师引导学生归纳总结以上解法的合理性，并进一步提出问题，对机械能守恒定律的理解还可有以下表述：

①物体系在任意态的总机械能等于其初态的总机械能． ②物体系势能的减小(或增加)等于其动能的增加(或减小)．

③物体系中一部分物体机械能的减小等于另一部分物体机械能的增加．

请同学分成三组，每组各用一种表述，重解本例题．共同分析比较其异同，这样会更有助于对机械能守恒定律的深化．为此，给出下例，并结合牛顿第二律的运用，会对整个物理过程的认识更加深刻．

已知，小物体自光滑球面顶点从静止开始下滑．求小物体开始脱离球面时α=？如图6所示．

先仔细研究过程．从运动学方面，物体先做圆周运动，脱离球面后做抛体运动．在动力学方面，物体在球面上时受重力mg和支承力N，根据牛顿第二定律

物体下滑过程中其速度v和α均随之增加，故N逐步减小直到开始脱离球面时N减到零．两个物体即将离开而尚未完全离开的条件是N=0．

解：视小物体与地球组成一系统．过程自小物体离开顶点至即将脱离球面为止．球面弹性支承力N为外力，与物体运动方向垂直不做功；内力仅有重力并做功，故系统机械能守恒．以下可按两种方式考虑．

(1)以球面顶点为势能零点，系统初机械能为零，末机械能为

机械能守恒要求

两种考虑得同样结果．

〔注〕(1)本题是易于用机械能守恒定律求解的典型题，又涉及两物体从紧密接触到彼此脱离的动力学条件，故作详细分析．

(2)解题前将过程分析清楚很重要，如本题指出，物体沿球面运动时，N减小变为零而脱离球面．若过程分析不清将会导致错误．

为加深对机械能守恒定律的理解，还可补充下例．投影片．

一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M＞m，开始时用手握住M，使系统处于图7所示状态．求：当M由静止释放下落h高时的速度．(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)

解：两小球和地球等组成的系统在运动过程中只有重力做功，机械能守恒．有：

提问：如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？组织学生限用机械能守恒定律解答．

解法一：M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒．有：

解法二：M触地，系统机械能守恒，则M机械能的减小等于m机械能的增加．即有：

教师针对两例小结：对一个问题，从不同的角度运用机械能守恒定律．体现了思维的多向性．我们在解题时，应该像解本题这样先进行发散思维，寻求问题的多种解法，再进行集中思维，筛选出最佳解题方案．

2．归纳总结．

引导学生，结合前述实例分析、归纳总结出运用机械能守恒定律解决问题的基本思路与方法．

(1)确定研究对象(由哪些物体组成的物体系)；(2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析．

(3)分析各个阶段诸力做功情况，满足机械能守恒定律的成立条件，才能依据机械能守恒定律列出方程；

(4)几个物体组成的物体系机械能守恒时，其中每个物体的机械能不一定守恒，因为它们之间有相互作用，在运用机械能守恒定律解题时，一定要从整体考虑．

(5)要重视对物体运动过程的分析，明确运动过程中有无机械能和其他形式能量的转换，对有能量形式转换的部分不能应用机械能守恒定律．

为进一步讨论机械能守恒定律的应用，请师生共同分析讨论如下问题．(见投影片)7

如图8所示，质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为α的固定斜面上，而B能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，求当B由静止开始下落h时的速度多大？(轮、绳质量及各种摩擦均不计)(指定两个学生在黑板上做题，其余学生在座位上做，最后师生共同审定．)分析及解答如下：

设B下降h时速度为v1，此时A上升的速度为v2，沿斜面上升距离为s．

选A、B和地球组成的系统为研究对象，由于系统在运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，其重力势能的减小，等于其动能的增加，即有：

由于B下落，使杆与滑轮之间的一段绳子既沿其自身方向运动，又绕滑轮转动，故v1可分解为图9所示的两个分速度．由图9知：

由几何关系知：

综合上述几式，联立可解得v1．教师归纳总结．

五、教学说明

1．精选例题．

作为机械能守恒定律的应用复习课，应在原有基础上，进一步提高分析问题和解决问题的能力．为此，精选一些具有启发性和探讨性的问题作为实例是十分必要的．

例如，两道错例，是课本例题的引伸和拓展，基本上满足了上述要求，这对于深化学生对机械能守恒和机械能守恒定律的理解，防止学生可能发生的错误，大有裨益．这种对问题的改造过程，也就是从再现思维到创造思维的飞跃过程．它在深化对知识的理解和发展思维能力方面比做一道题本身要深刻得多．

2．教学方法．

注重引导、指导、评价、发展有效结合．

(1)教师提供材料，引导学生从中发现问题．例如，在错误例题中发现两种结果不同．(2)针对不同结果，教师启发学生找出问题的症结，指导学生共同探求解决方案．(3)在分析解答过程中，学生运用不同角度处理同一问题，教师及时作出评价．在实际教学中，对教学过程的每一个环节，教师都要对学生学习进行评价．这一方面是实事求是地肯定他们的成绩，让他们享受成功的喜悦，激发他们的学习兴趣；另一方面也是从思维方法上帮助他们总结成功的经验，提高认识，促进他们更有效地学习．

11.机械能守恒定律核心考点测试题篇十一

1.做下列运动的物体机械能不可能守恒的是（）。

A，物体以加速度a=6m/s2做匀减速直线运动

B.物体以加速度a=6 m/s2做变加速曲线运动

C.物体以加速度a=16m/s2做匀减速直线运动

D.物体以加速度a=16 m/s2做变加速曲线运动

2.下列关于物体的机械能变化说法正确的是（）。

A.匀束速运动的物体机械能一定守恒

B.匀加速上升的物体机械能一定增加

C.匀减速上升的物体机械能一定减少

D.匀加速下降的物体机械能一定减少

3.一颗人造地球卫星先在距离地球表面高度为h的轨道1上做圆周运动，后来到距离地球表面高度为2h的轨道2 上做圆周运动，则下列判断正确的是（）。

A.卫星在轨道2上做圆周运动的动能小，在轨道2上的重力势能大

B.卫星红轨道1上做圆周运动的动能大，在轨道1上的重力势能大

C.卫星在两轨道上的机械能相等

D.以上判断均错

4.如图1所示，位于光滑水平面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量分别为2m和m，Q与水平轻质弹簧相连。Q静止，P以初速度v₁向Q运动，从P接触弹簧到分离的过程中，下列判断正确的是（）。

A.弹簧一直对Q做正功，P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒

B.P、Q速度相等时Q的加速度最大

C.P、Q速度相等时Q的速度最大

D.在速度相等时系统动能最大

5.有两颗人造地球卫星a和b绕地球做匀速圆周运动，已知卫星a的轨道半径大于b的轨道半径，则下列判断正确的是（）。

A.卫星a比b的速度小

B.卫星a比b的动能小

C.卫星a比b的重力势能大

D.两卫星的机械能可能相等

6.木块放在光滑的水平面上，子弹以速度v水平射入小块并且穿出木块，则下列说法正确的是（）。

A.子弹克服阻力所做的功，等于子弹与木块组成的系统的机械能的减少量

B.子弹动能的减少量，等于子弹克服小块×寸它的阻力做的功

C.阻力对子弹做的功，等于木块所受推力对木块做的功

D.子弹机械能的损失，等于木块获得的动能与木块组成系统增加的内能之和

7.如图2所示，水平光滑横杆cd上串有一个小球Q，Q通过轻质细线绕过两个光滑小滑轮与小球P相连，P和Q质量之比为2：1，两小滑轮在同一水平线上滑轮到横杆的距离为h。开始把P托住，P和Q均静止，与Q相连的细线与横杆的夹角0=30°，把P由静止释放，重力加速度为g，则下列判断不正确的是（）。

二、填空题

8.在“验证机械能守恒定律”实验中，有上列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、夹子、钩码和开关。其中不必要的器材是_______，缺少的器材是______。

9.在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为f=50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图3所示（图中O点是打点计时器的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的计数点），若重锤质量为m=0.2kg.g=9.8m/s2，则重锤从起始下落至B点时，减少的重力势能为______，重锤下落到B点时的动能为______。

10.在地面上把一个小球以速度.v竖直向上抛出，选地面为零势能面，不计空气阻力，币力加速度为g，则小球动能为重力势能2倍的位置到地面的高度为___ 。

三、解答题

11.在P点把一个小球以某初动能水平抛出，小球抛出后经过Q点，已知PQ与竖直方向夹角为θ=30°，不计空气阻力，求小球经过Q点时的动能与初动能之比。

12.如图4所示，在轻弹簧的上端放一质量为m的小球A，若小球从弹簧原长位置（如图中虚线位置a）由静止释放，小球A能下降的最大高度为h。若将A换为大小相同、质量为2m的小球B，从位置b（弹簧原长位置上方）无初速释放，求小球B下降高度2h时的速度。（重力加速度为g，不计空气阻力）

参考答案：

1.C提示：在光滑水平面内做匀速圆周运动的物体，向心加速度大小可以为6m/s2、16m/s2。若物体在倾角为37°的光滑斜面上以某一初速度向上滑动，加速度大小可以为a=6m/s2。这三种情况机械能可能守恒。物体以加速度a=16m/s2做匀减速直线运动时，一定有重力之外的力做功，机械能不可能守恒。

2.B提示：匀速上升的物体动能不变，重力势能增加，机械能增加.A错；匀加速上升的物体一定受到了竖直向上的非重力的外力作用，此外力对物体做正功，物体机械能增加，B对；做竖直上抛运动的物体的机械能守恒，C错；自由落体的物体机械能守恒，D错。

4.AB 提示：P与弹簧接触后，由于弹簧对Q的弹力一直与Q的运动方向相同，故弹簧一直对Q做正功，P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒，A对；开始P快Q慢，P、Q间距离越来越小，当速度相等时距离最小，则弹簧压缩量最大，弹簧弹力最大，P、Q的加速度最大，B对；此时弹簧弹性势能最大，而P、Q的总动能最小，D错；之后P仍在减速、Q加速，直至弹簧恢复原长、它们离开为止，则在离开时Q的速度最大，C错。

6.BD 提示：对子弹应用动能定理可知子弹动能的减少量，等于子弹克服木块对它的阻力做的功，A错，B对；因为子弹和木块的位移不相等，而两者的相互作用力等大，则阻力对子弹做的功与推力对木块做的功不相等，（：错；子弹和木块组成的系统动能的减少量都转化为系统内能，D对。

12.物体系统机械能守恒问题篇十二

一、物体直接接触组成的系统

例1:如图1所示, 滑块上有一光滑的半径为R的圆弧形轨道, 滑块静止在光滑的水平面上, 此滑块质量为M, 一个质量为m的小球, 由静止从A点释放, 当小球从滑块轨道水平飞出时, 滑块的反冲速度是多大?

解析:小球下滑过程中, 其自身的机械能是不守恒的, 由于m下滑的过程中, 对于小球和滑块组成的系统而言, 机械能是守恒的。又因系统在水平方向的合外力为零, 系统在水平方向上的动量守恒, 当小球滑到最低点时, 速度正好水平。

选取圆轨道最低点所在平面为参考平面, 当小球在轨道最高点时, A和B的机械能为:E1=mgR

当小球滑到轨道最低点时, A和B的机械能为:E2=undefined

根据机械能守恒定律可得:undefined……①

在水平方向上动量守恒, 有:mv′=Mv ……②

联立①②两式解得:undefined

点评:本题是通过小球和滑块直接接触组成系统的问题, 解题时要注意:对单个物体机械能不守恒, 而整个系统的机械能守恒;两物体间进行了能量交换, 小球减少的重力势能, 转化成小球的动能和滑块的动能, 应用机械能守恒定律的"转化观点"列方程;同时也应用动量守恒定律, 这两个守恒定律联系的桥梁是速度。

二、轻绳连接物体组成的系统

例2:如图2所示, 在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面, 用轻质不可伸长的细绳连接A、B两球, 悬挂在圆柱面边缘两侧, A球质量为B质量的2倍, 现将A球从圆柱边缘处由静止释放, 已知A球始终不离开圆柱面, 且细绳足够长, 圆柱固定。若不计一切摩擦, 求;

(1) A球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小;

(2) A球沿圆柱截面运动的最大位移。

解析:由于两小球组成的系统只有重力和相互作用的弹力做功, 系统的机械能守恒。

(1) 当A经过轨道最低点时速度水平向左, 这是A的实际速度也是合速度, 所以根据其作用效果将其分解为沿绳子方向和垂直绳子方向的两个速度, 如图3所示。则undefined

A到达最低点时在竖直方向上下落R, 而B上升了undefined。对AB系统根据机械能守恒定律可得:undefined

解得:undefined

(2) 当A球的速度为0时, A球沿圆柱面运动的位移最大, 设为s, A物体下降高度为h。则根据机械能守恒定律可得:2mgh-mgs=0

又h=Rsinθ, undefined, 如图4所示, 解得:undefined

点评:本题是用轻绳连接两个物体组成系统的问题, 因不计一切摩擦, 两小球组成的系统只有重力和相互作用的弹力做功, 系统的机械能守恒, 应用机械能守恒定律的“转化观点”列方程 (也可以用“转移观点”) , 即研究对象的动能的增加量等于势能 (包括重力势能和弹性势能) 的减少量。解题的关键是把握绳子方向上两小球速度大小相等。

三、轻杆连接物体组成的系统

例3:如图5所示, 一轻杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动, 杆两端各固定一个小球, 球心到O轴的距离分别为r1和r2, 球的质量分别为m1和m2, 且m1>m2, r1>r2, 将杆由水平位置从静止开始释放, 不考虑空气阻力, 求小球m1摆到最低点时的速度是多少?

解析:以轻杆两端的小球m1和m2组成的系统为研究对象, 在m1摆下的过程中系统的机械能这守恒。m1摆到最低点时, 其重力势能减少了m1gr1, 动能增加了undefinedm1v12, 在此过程中, m2球的动能、势能分别增加了undefinedm2v22和m2gr2, 根据机械能守恒定律的转移观点有:m1减少的重力势能等于m1增加的动能和m2增加的动能和重力势能之和, 即

undefined

根据m1和m2的角速度ω相同, 有v1=r1ω, v2=r2ω, 即undefined, 所以m1摆到最下端时的速度为undefined

点评:本题是用轻杆连接两个物体组成的系统问题, 因不考虑空气阻力, 系统的机械能守恒, 应用机械能守恒定律的“转移观点”列方程 (也可以用“转化观点”) , 即在所研究的轻杆连接两小球的系统内, 机械能有减有增, 减少的量值与增加的量值相等。解题时要注意m1和m2的角速度ω相同。

四、轻弹簧连接物体组成的系统

例4:如图6所示, 质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接起来, 将它们悬于空中静止, 使弹簧处于原长状态, A距地面高度h=0.90m。同时释放两物块, A与地面碰撞后速度立即变为零, 由于B的反弹, 使A刚好能离开地面。若将B物块换为质量为2m的物块C (图中未画出) , 仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长, 从A距地面高度为h′处同时释放, A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能为EP与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是:undefined, 弹簧形变均在弹性限度内, g取10m/s2。试求

(1) B反弹后, 弹簧的最大伸长量;

(2) h′的大小。

解析: (1) 对A、B整体自由下落时, 系统机械能守恒, 设A刚落地时, 具有共同速度vB, 根据机械能守恒定律有:undefined, 得undefined

从此以后, 物块B压缩弹簧, 直至反弹, 该过程物块B和弹簧组成的系统机械能守恒, 当A刚好离开地面时, 弹簧的伸长量最大, 设为x, 则

对A有:mg=kx

对B和弹簧有:undefined

解以上各式得:x=0.6m

(2) 将B换成C后, 根据第 (1) 问的分析有以下各式成立。

undefined

解得:h'=0.75m

13.验证机械能守恒定律的物理教案篇十三

教学目标知识与技能

1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度.

2.掌握验证机械能守恒定律的实验原理.

过程与方法

通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法.

情感、态度与价值观

通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣;通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度.

教学重点、难点教学重点

掌握验证机械能守恒定律的实验原理.

教学难点

验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法.

教学方法探究、讲授、讨论、练习

教学手段教具准备

重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子.

教学活动

[新课导入]

师：上一节课我们学习了机械能守恒定律，我们首先采复习一下什么叫做机械能守恒定律?

生：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.这叫做机械能守恒定律.

师：机械能守恒的条件是什么?

生：只有重力和弹力做功.

师：自由落体运动中机械能是不是守恒?

生：自由落体运动中物体只受到重力的作用，这个过程只有重力做功，所以机械能是守恒的.

师：我们要想推导出机械能守恒定律在自由落体中的具体表达式，可以根据什么来进行推导呢?

生1：可以通过牛顿运动定律进行推导.

生2：可以根据动能定理进行推导.

(投影展示与一个自由落体运动相关的题目，从题目中知道有关的物理量，让学生分别根据牛顿运动定律和动能定理推导机械能守恒定律，再一次熟悉这个定律，并为本节课的教学打下基础)

[新课教学]

1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。

在图1中，质量为m的物体从o点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点a和b的机械能分别为：

ea= ， eb=

如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有

ea=eb，即 =

上式亦可写成

该式左边表示物体由a到b过程中动能的`增加，右边表示物体由a到b过程中重力势能的减少。等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的o点至任意一点(如图1中a点)来进行研究，这时应有： ----本实验要验证的表达式，式中h是物体从o点下落至a点的高度，va是物体在a点的瞬时速度。

师：在做实验之前，我们首先要明确这样几个问题，首先这个实验需要什么器材?

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