小学二年级上册数学知识点总结

小学二年级上册数学知识点总结（精选14篇）

1.小学二年级上册数学知识点总结 篇一

一、学习目标：

1.初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用;

2.在具体情境下，进一步体会加法的意义，理解相同数位上的数才能相加的道理;

3.探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算;

4.初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;

5.能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;

6.理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀。

二、学习难点：

1.学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;

2.理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则，能熟练计算;

3.理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题;

4.学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;初步学会用尺画角;

5.初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简便，认识乘号、会读，写乘法算式;

6.使学生理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀，能运用7的口诀正确进行计算。

三、知识点概括总结：

1.长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

厘米：长度单位，简写符号为：cm。

毫米：英文缩写为mm

(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

2.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。

在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。

3.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。

4.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39

1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。

5.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85

6.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19

7.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70

2.小学二年级上册数学知识点总结 篇二

【教学案例】

师:1分钟究竟有多长呢?请同学们闭上眼睛体会一下。 (教师计时, 学生感受)

师:1分钟时间长吗?

生:长。

师:1分钟内能做哪些事情呢?我们来分组体验。 (学生分成口算、写字、跳绳、做眼保健操、数脉搏五个小组)

生:我1分钟做了18道口算题。

生:我1分钟写了10个字。

生:我1分钟跳了43下。

师:还有什么想说的?

生:1分钟的时间太短了。

师:是啊, 在短短的1分钟内能做这么多的事情, 所以我们要好好利用时间啊!

【分析】

笔者所听过的“认识时分”的课堂教学中, 都有这样的环节, 为了让学生感受到1分钟时间的长短并体现出1分钟的价值, 教师总会创设一个1分钟能做多少事情的情境, 试图让学生感受到1分钟的价值, 养成珍惜时间的好习惯。从表面上看这个情境是让学生“动”了起来, 让课堂“活”了起来, 让气氛“火”了起来。但是, 在热闹的背后学生有没有真正对时间进行体验和感觉?学生们在活动中关注的到底是对时间长短的感受, 还是关注跳了多少次、写了多少字等具体的数量?答案是不言而喻的。虽然教师安排了口算、写字、跳绳、做眼保健操、数脉搏等实际活动, 并通过在这些活动中得到的具体数据让学生体会1分钟的价值, 但是, 学生在活动中忙于对具体数据的记忆, 忙于“积极”参与到具体的活动中去, 感官上的兴奋“淹没”了活动的最终目的。在“热热闹闹”的活动中, 学生无暇去体会、感受时间的长短, 没有体会到数学本质之美, 没有享受到学习成功之乐, 导致了这节课主体目标——体验时间长短的缺失。那么“学生在多大程度上能忽略活动本身带来的兴奋, 而去关注活动背后的时间?学生有没有内在的驱动力去体验1分钟有多长?” (陈洪杰语) 没有让学生经历深刻的思维活动的课堂, 没有让学生积累铭刻于心的数学活动经验的课堂, 对于学生来说就是一次低效之旅, 甚至是无效之程。

二、分析教材

苏教版数学二年级上册“认识时分”第一课时的内容由四个板块组成观察主题图, 数出钟面上大小格, 认识时分单位、时分的进率。其中第三板块是介绍“1小时”和“1分”, 让学生知道1小时和1分钟的含义。教材先直接揭示时针走一大格是1小时、分针走一小格是1分钟, 然后出示了两个钟表走动的画面。这样编排的目的是提醒教师在教学的时候, 要演示钟表的走动现象或让学生动手拨一拨, 通过动态演示, 让学生直观感受什么是1小时和1分钟。

明确了这个板块的设计意图以后, 再来确定这个板块的教学要求。浅层要求是让学生知道时针走一大格是1小时、分针走一小格是1分钟;中层要求是让学生明确时针 (分针) 从钟面上的数字几走到数字几是多少时 (分) ;高层要求是让学生体会到1分钟、1小时的长短, 养成珍惜时间的好习惯。

三、设计思路

在小学数学教材安排的常见量中, 时间单位既不像人民币单位那样可以看得见、在日常生活中能体会到, 也不像质量单位那样可以通过实际的掂一掂、提一提等操作活动直观感受到, 它看不见也摸不着, 具有较强的抽象性。《数学课程标准》对时间单位的要求是结合自己的生活经验, 体验时间的长短。针对时间单位的特点和《课标》要求, 在认识时间的教学中, 应该重点关注学生对时间的感觉, 要给学生创造充分的体验机会, 培养学生较为准确的时间感。

学生的感觉时间与实际时间总有一定距离, 因为时间感与个人注意力集中的程度息息相关。如果注意力集中, 就会感觉到时间过得很慢, 如案例中的让学生闭上眼睛体会1分钟的时间到底有多长;如果对时间采取的是无意注意, 就会感觉到时间过得很快, 例如案例中学生分组活动时, 关注的是跳绳或口算的具体数据, 忽略了对1分钟的注意, 所以有的学生不由自主地说1分钟的时间太短了。另外, 时间感的培养不是一朝一夕的事情, 它需要教师长期的坚持, 逐步矫正学生的时间错觉。既要借助学生已有的生活经验和知识基础, 针对小学生的认知规律, 创设感悟时间的情境, 又要让学生从这些情境中“走”出来, 准确地把握时间的长短, 缩短学生感觉时间和实际时间之间的差距。

根据以上分析可以确定, 时间单位教学的重点是帮助学生建立清晰的时间观念。为此, 笔者提出了从课内延伸到课外的教学新思路, 采取了间隔计时和回想计时的教学策略, 通过反复练习和课内外相结合的形式, 培养学生正确的时间感觉。

四、教学设计

【教学内容】

苏教版数学二年级上册第88页“认识时分”的第三板块。

【教学目标】

1.知道1小时和1分钟的含义。

2.培养学生对1分钟或几分钟、1小时或几小时的感觉。

【教学过程】

(一) 课内部分

1.认识1分钟和几分钟。

师:你知道分钟“姐姐”每走一步是多长时间吗?

(学生回答后, 操作手中的学具钟)

师:分针走一大格表示多长时间?从“12”走到“6”呢?从“3”走到“11”呢?如果经过的时间是20分钟, 分针可能从数字几走到了数字几?

2.认识1小时和几小时。

教师演示后问现在是哪根指针在走动?走了几大格?是多长时间?

师:时针“妹妹”每走一大格就是1小时。那么, 时针从数字“12”走到“5”呢?如果经过的时间是8小时, 时针可能从数字几走到数字几?

(设计意图:通过课件演示, 让学生的多种感官参与到1分钟和1小时概念的建立过程中来, 使课本上静止的图片活动起来, 让学生清晰地看到两个指针所走过的“路程”, 加深了学生对时分概念内涵的理解。另一方面, 教师提出了从数字几走到数字几是几分 (或几时) 顺向和逆向两个方面的问题, 既巩固了学生对1小时和1分钟的认识, 又训练了学生灵活变通解决问题的能力。)

3.体会1分钟。

师:请同学们坐直身体、闭上眼睛, 体会1分钟究竟有多长, 然后说出自己的感受。

师:我们再来体会一下1分钟的长短。

教师播放音乐“小兔乖乖”, 学生随着音乐翩翩起舞。

师:现在你觉得1分钟有多长?为什么两次的感觉不同呢?

(设计意图:教师创设了一个矛盾的情境, 激起了学生认知上的冲突, 促使学生认真地思考, 在前后对比中去体会1分钟的长短, 从而感受到时间的长短与人的主观意识有关, 明确实际时间与自己的感觉时间之间的距离, 明白要建立起准确的时间感需要反复的训练。)

4.体会几分钟。

师:现在来考考大家对时间的感觉, 一半的学生写字, 一半的学生静坐。

教师计时3分钟后, 让学生说出刚才经过的时间是几分钟。

师:请大家打开课本第78页, 独立完成第4到第7题。

师:从开始做题到现在大约多少分钟?

(设计意图:从有意记忆到无意记忆, 从间隔计时到回想计时, 通过多种策略引领学生真真切切地经历感悟时间的过程, 培养了学生对分钟的时间概念, 逐步形成对现实时间的敏感意识。)

(二) 课外部分

1.想象与体验结合。

让学生想象, 在学校里从什么活动到什么活动是1小时。然后, 教师安排学生切身感受1小时的长短。

2.间隔计时和回想计时结合。

教师充分利用学生到校、晨读、早操、课堂、课间、课外活动等时间段, 有意识地训练学生对1小时及几小时的感觉, 如回想一下从早操到第一节课下课有没有1小时?还可以利用学生在家里活动的时间进行训练, 如从放学到完成家庭作业一共有多长时间?

3.小学二年级上册数学知识点总结 篇三

3 4 5 6 7 8 9

二、比一比、填一填。（8分）

（1）在多的后面画“√”。 （2）在少的后面画“√”。

三、认认我的小手。（12分）

左手号码是（ ） 右手号码是（ ）

四、选择正确的图形，在（ ）里画“√”。（8分）

1.宝宝用右手刷牙。 2.爸爸的手表戴在左手腕。

（ ） （ ） （ ） （ ）

3.叔叔是左手写字。 4.外婆用右手拿筷子。

（ ） （ ） （ ） （ ）

五、看图填一填。（6分）

（1）小鸟在小狗的（ ）面。

（2）小狗在小老鼠的（ ）面。

（3）小老鼠在小狗的（ ）面。

六、我会走楼梯。（6分）

（1）下楼的小朋友是靠（ ）边走，上楼的小朋友是靠（ ）边走。

（2）上楼、下楼和在路上行走我们都应靠（ ）边走。

七、数一数，照样子用“○”画一画。（16分）

汽车：○○ 花： 玉米： 人：

树： 小鸭： 辣椒： 房屋：

八、辨清物品架上的东西。（8分）

的（ ）面是 。 的（ ）面是 。

在 的（ ）面。 在（ ）的右面。

九、我当小司机（用“→”画出行车方向）。（6分）

向左转 向右转 向前走

十、辨认方向我再画。（12分）

在○的右边画 ，下边画，上边画□，左面画。

4.小学二年级上册数学知识点总结 篇四

一、长度单位

1、厘米和米

（1）

厘米和米是常用的长度单位。测量较短物体的长度时，用“厘米”作单位，测量较长物体的长度时，用“米”作单位。

（2）

米用字母“m”表示；厘米用字母“cm”表示。

（3）

1米=100厘米。

（4）

用刻度尺测量物体的长度，把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几。

（5）

在比较物体的长度时，要看长度单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再比较。如

1米>98厘米（1米=100厘米）

2、线段

（1）

线段的特征：①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。

（2）

画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。（没有直接给出画几厘米，要先算再画最后标记）比如：画比5厘米短2厘米的线段。

第一单元

长度单位

一、填空

1、要知道物体的长度，可以用（）来量。量比较短的物体，通常用（）作单位。量比较长的物体或距离，通常用（）作单位。

2、1米=（）厘米，操场跑道长时200（）。一张床大约是2（），手指的宽大约是（）厘米。

3、量一个物体时，厘米尺的（）刻度要对这物体的左端。

你的尺子上，从0到1是（）厘米，从0到8是（）厘米，从6到13是（）厘米。

4、8厘米＋12厘米＝（）厘米

3米＋6米＝（）米

54米＋12米＝（）米

40厘米－30厘米＝（）厘米

二、填上“>”“<”或“=”。

35厘米

25厘米

5米

500厘米

45厘米

54厘米

20厘米

2米

5米

50厘米

1米8厘米

180厘米

三、在（）里填上适当的单位。

1．一支粉笔的长是7（）。

2.铅笔盒长是23（）

3.教室宽6（）

4.一棵树高3（）

5.小明的身高130（）

6.操场长80（）

四、画一画。

1、请你画一条5厘米的线段。

2、请你画一条比4厘米长3厘米的线段。

二、100以内的加法和减法（二）

1、笔算加法

（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）个位上的数相加满十，向十位（前一位）进1；（4）在计算进位加法十位上的数时，不要忘记加进位上来的1。

2、笔算减法

（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）个位上的数不够减时要从十位上退1当10，并和个位上的数合起来后再减；（4）计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。

3、两步计算：（1）无括号（连加；连减；加减混合）：按照从左到右的顺序计算，可以分两步列出两个竖式，也可以用简便写法合写成一个竖式来计算；（2）有括号：分两步，第一步计算竖式写在前面，第二步计算写在后面。先算括号再算外面，注意进位和退位，别把进退给忘掉。

第二单元

100以内的加法和减法

口算。

42＋9=

43+3=

48+4=

25+3=

36－14=

87－77=

33+4=

23+9=

18+12=

9+26=

55－44=

33－27=

列竖式计算（笔算）

23＋59－35=

21＋28=

98－13=

45＋（37

–22）=

87－（52

+27）=

62－13=

三、解决问题。

（审题：圈画重点词、分析题意、检查）

苹果45个

梨28个

1、苹果比梨多多少个？

2、橘子比梨少9个，橘子有多少个？

3、橘子比苹果少多少个？

4、三种水果一共多少个？

三、角的初步认识

1、角的初步认识

（1）角是由(一)个顶点和(两)条(直的)边组成的；

（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。

（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

2、直角的初步认识

（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。

（4）所有的直角都一样大

（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

（6）拼角：直角+锐角=钝角，锐角+锐角=可能是

（锐角，直角，钝角)。

3、画直角、锐角和钝角。

画直角不忘标记身份证明；锐角画尖尖；钝角两边张得开。

第三单元

角的初步认识

一、填一填。

1、一个角有（）个顶点，（）条边。一块三角板中，有（）个角，其中有（）个直角。一块副角板中，有（）个角，其中有（）个直角。

2、写出下面角的各部分名称。

（）

（）

（）

二、数一数。

有（）个直角

有（）个直角

一、画一画

请你画一个锐角、一个直角和一个钝角。

四、表内乘法（一）（二）

1、乘法的初步认识

（1）

乘法的意义：求几个相同加数的和，可以用乘法表示；

（2）

乘法的各部分名称:

×

=

10；

乘数

乘号

乘数

积

（3）

乘法算式的写法：3个5相加，写作3×5，也可以写作5×3；

（4）

加法算式：3和5相加，3+5=8

（5）

乘法算式的读法：如2×3=6,读作2乘3等于6（按照从左到右的顺序读）

写作：2×3=6，口诀：二三得六。

2、乘法口诀表

（1）一一得一

一二的二

二二得四

一三得三

二三得六

三三得九

一四得四

二四得八

三四十二

四四十六

一五得五

二五一十

三五十五

四五二十

五五二十五

一六得六

二六十二

三六十八

四六二十四

五六三十

六六三十六

一七得七

二七十四

三七二十一

四七二十八

五七三十五

六七四十二

七七四十九

一八得八

二八十六

三八二十四

四八三十二

五八四十

六八四十八

七八五十六

八八六十四

一九得九

二九十八

三九二十七

四九三十六

五九四十五

六九五十四

七九六十三

八九七十二

九九八十一

（2）

几的乘法口诀就有几句，相邻两句口诀的得数就相差几。

三、解决问题。

1、已知每份数和份数，求一共多少？

每份数×份数=总数。

2、加法和乘法对比解决问题：求一共有多少？

理解题意、仔细审题、选择方法：看单位，分方法，单位相同用加法，单位不同用乘法。

3、乘加、乘减的算法多样化：根据不同的观察方位选用不同的解决问题。先算乘法，再算加、减。

乘法口诀

对口令游戏：

如方法一家长说：三五，孩子对：十五。

方法二家长说：27，孩子对三九二十七；家长说18，孩子对三六十八、二九十八。

第四、六单元

表内乘法

1．加法算式：_____________

乘法算式____________

或

口诀：

2．一个乘数是7，另一个乘数是6，积是（）。

3.求几个相同加数的和用（）法计算比较简便。

4、8×4，表示（）个（）相加，读作（）。

5、加法算式：_________

乘法算式：_________

6、2和6的积是（），2和6的和是（），2个6相加的得数是（）,2个6相加的得数是（）。

7、写口诀，填得数。

①8×2＝（）口诀__________

④6×4＝（）口诀__________

②3×7＝（）口诀__________

⑤4×7＝（）口诀__________

③4×5＝（）口诀__________

⑥8×9＝（）口诀__________

8.计算。

5×4-7=

3×6+20=

5×5-5=

4×3-9=

？元

9.一条

7元。

10、（1）有2碗汤圆，一碗有8粒汤圆，另一碗有9粒汤圆。一共有多少粒汤圆？（你能画图再列式吗？）

（2）妈妈做了8碗汤圆，每碗有9粒，一共有多少粒汤圆？

11、小明有15本书，小强有17本书，他们想把这些书全部摆在桌子上，每张桌子摆一本，这些书够吗？

五、观察物体

1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的；

2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形

4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形

5、看到正方形可能是（正方体、长方体、圆柱），看到长方形可能是（长方体、圆柱），看到圆可能是（球、圆柱、圆锥）

第五单元

观察物体

六、认识时间

1、认识时间

（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针；

（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分；

（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟

（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时5分应写作8:05。（分钟数不足10要补0）

2、运用知识解决问题

（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

1、写出下面的时间

时

分

时

分

再过一刻是

再过30分是

过一小时是

前一小时是

2、分针从12走到6，走了（）分，也就是（）。

时针从12走到6，走了（）时。

分针从3走到6，走了（）分，也就是（）。

时针从12开始绕了一圈又走回12，走了（）时。

七、数学广角——搭配（一）

1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

数学广角—搭配（一）

1.用9、0、3这三个数字能组成（）个两位数，请写出来：________________

最大的数是（），最小的数是（），它们相差（）。

2、三名同学站成一排合影，每换一个位置就照一张，有（）站法。

3、四个小朋友打电话，每两个人通一次电话，一共要通（）次电话。

5.小学二年级上册数学知识点总结 篇五

【编者按】小学六年级数学是小学阶段学习数学的最后一年，它是同学们进入中学学好数学的关键。在上册中，同学们会学习到新的本领，比如：用两个数据来确定物理的位置，分数计算，用圆、百分数的知识来解决生活中的问题等。

一、目标与要求

1.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

6.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握 圆周率的近似值。

7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

二、重、难点

1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；

2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法； 3.掌握求倒数的方法；

4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程； 5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；

6.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆； 7.理解比的意义。

三、知识点概念总结

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。7.整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。8.小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。11.分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。14.比和比例：

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值

相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

17.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4 这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的比组成。

18.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义！19.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。27.周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π

（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）28.面积计算公式：（1）已知半径：S=πr2（2）已知直径：S=π(d/2)（3）已知周长：S=π[c÷(2π)] 29.百分数与分数的区别

（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。30.百分数应用

百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：

2发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格率等。31.百分数的意义

百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。32.日常应用

每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。知识点扩展 1.圆的定义

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）斜圆。7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，0≤PO

8.百分数的由来

6.小学二年级上册数学知识点总结 篇六

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

（1）小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的相等。

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

4、求近似数的方法：（P10）积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。（通用）②积÷一个因数=另一个因数。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（加、减法是第一级，乘、除法是第二级）①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。

②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。（即是先×÷后+﹣）

③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：

①按整数除尘的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。

③如果有余数，要添0再除。

小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数（通用）②被除数÷商=除数

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)求出商的近似数。

⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。

12、(P24、25)除法中的变化规律：

被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

13、(P28)循环小数问题：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如5.3…3.12323…5.7171…）

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258）

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3。有两位小数循环的，各在这两位数字记上小圆点，7.4343…写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a〃a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a，2a≠a218、方程：含有未知数的等式称为方程。例如：10+x=35、2x=103÷x=9等

区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等号连接的式子叫等式。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。求方程的解的过程叫做解方程。

例如： x+3=919、解方程原理：天平平衡。

方程的基本性质：

①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。

③方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边所以，X=…是方程解。

23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。

们学过的一些典型的数量关系：

(用s—路程、v—速度、t—时间)

行程问题：路程=速度×时间s=vt

速度=路程÷时间v=s÷t

时间=路程÷速度t=s÷v

（用c—总价、a—单价、x—数量）

价格问题：总价=单价×数量c=ax

单价=总价÷数量a=c÷x

数量=总价÷单价x=c÷a

（用c—工作总量、a—工作效率、t—工作时间）

工程问题：工作总量=工作效率×工作时间c=at

工作效律=工作总量÷工作时间a=c÷t

工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a7、列方程解应用题步骤：

①用X设好未知量。②找出题等量关系。③根据等量关系列出方程求解。④写答数。

第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

面积=边长×边长字母公式：S=a

平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；

长方形的长相当于平行四边形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

25、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；

平行四边形的高相当于三角形的高；

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转

梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半，反之，平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的2倍。④要求梯形的面积，一定要知道上、下底、高，单位要统一，记住（÷2）

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书知道就行。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

两个完全一样的三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）可以拼成一个平行四边形。

3、面积相等的两个三角形，不一定等底等高，但两个等底等高三角形面积一定相等。

4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，反之，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

5、要求三角形的面积一定要知道底和高，单位要统一，记住（÷2）

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

一、事情发生的可能性（概率）可用分数几分之几来表示。

二、求平均数的方法：总数÷份数=每份数（平均数）。

三、中位数：是反映数据一般水平的数，它不受数据偏大和偏小的影响，它代表着全体数据的一般水平。

注意：中位数不一定大于平均数，平均数不一定大于中位数。

四、铺一铺：（决论）

等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密铺。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

数的作用：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

一、邮政编码知识：我国邮政编码由（六位）数字组成，前两位数字表示省【直辖市、自治区】；前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局或（所）。邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。

我们学校的邮政编码是136300。（记一记）

我国直辖市邮政编码的特点：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重庆市400000

二、居民身份证号码的知识：

1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码，我们现在使用的是（第二）代居民身份证，它由（18）位数字组成。

前六位是行政区划分码，第7位至14位为出生日期，第15位至17位为顺序码，第18位为检验码。

2、倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男，双数表示女。例如：44 25 27 19800203 11 5 1

省 市 区 出生日期男

三、图书编码知识：

图书编码一般是用检索号来编，包括分类号、书次号。（也可再分小些）。

例如I 28.963/2又如X053—148/2（按类别编）又如：2003—04—6（编码日期）

四、打电话知识：（电话号码）

1、拨打长途电话先拨区号，后拨用户号；拨打短途电话一般直拨用户号码可以了。

2、我们来认识一些电话号码的构成，电话号码一般由区号+用户号组成。

如：010 587588660769 83198724

区号用户号区号用户号

3、我们来记住些区号：

北京市010、上海市021、广州市020、东莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重庆市023。

4、请记住一些特殊号码：（常用）

110（匪警电话）119（火警电话）120（急救电话）114（查询电话）121（天气电话）

五、车牌号码知识：

如车牌：豫D—L0578，第一个中文字：豫（是河南省简称）表示省份、直辖市区；第二个字母：D县市、地市。

如车牌：粤S﹒V0977（广东省.东莞市）又如粤A1083（广东省.广州市）

六、图书标识码：（每一本图书都有一个唯一的标识代码）

如：标识码ISBN7—107—10549—61、ISBN（图书标识代码的英文写法），它由10个数字组成，前9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数是校验码。

如：我们使用的数学课本标识码是：ISBN7—107—18617—5

组号 出版社号 书序号 校验码

注ISBN是国际标准标志（世界规定），如我们的数学课本中的“7”是组号表示（中国），“107”表示出版社社号（人民教育出版社）。

另：一些我们学过的单位名称与进率 货币单位与进率有： 1元=10角，1角=10分，1元=100分 长度单位与进率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。重量（质量）单位与进率有：1吨=1000千克，1千克=1000克 面积单位与进率有：1平方千米（平方公里）=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米 时间单位与进率：1年有365天（平年）、366天（闰年）；1年有12个月、1年有4个季度；1个季度有3个月、1个月有4个周、1个星期有7天；1天=24小时、1小时=60分、1分=60秒、1小时=3600秒、1世纪=100年； 另：一些简单的平方数：

1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=257×7=49

7.小学二年级上册数学知识点总结 篇七

“面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识寻找解决问题的策略”是新课程标准的要求,利用多媒体资料创设情境,结合现实生活实际情况,引领学生从中发现问题、解决问题,运用所学的知识和方法寻找到解决问题的策略,从而形成寻找解决最优方案的意识。

2、学情分析

本班学生对数学学习有很浓厚的兴趣,学习积极性很高,但部分学生数学基础不是很好,学生的思维差异很大,所以在讲课过程中,选用了学生熟知的日常生活中的素材,沏茶问题,通过合理安排操作节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用,给学生足够的时间进行探索、交流、发现规律,应用规律解决实际问题。

3、教学目标

知识目标:

3.1、

通过烙饼问题、沏茶问题、卸货问题等日常生活中的一些简单事例,使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

3.2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

能力目标:

在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力,发展学生的思维,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

情感、态度和价值观:

3.2.1、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.2.2、通过交流活动,使学生体会交流协作这一学习方法的价值。

4、教学重点

认识到解决问题有不同的策略,能找到解决问题的最优方案。

5、教学难点

让学生理解优化的思想,能用数学方法解决生活中的实际问题。

6、教学策略

6.1、谈话引入,激起学生的学习兴趣。

6.2、出示多媒体课件,创设情境,引领学生从中发现问题,解决问题,

6.3、让学生利用教具在问题探究、动手模拟、协作交流等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力。

7、学习情境设计

7.1、

结合学生的生活环境,展示情境图,让学生从中提出问题,再围绕“寻找解决最优方案”的主题,通过小组协作、讨论交流,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

7.2、

让学生利用教具在问题探究、动手模拟,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用,同时通过自我评价,纠正自己原来的错误,展现自我。

8、教学准备

多媒体课件沏茶的六张图片一个大圆、10个小圆一面涂颜色表格

9、教学目标

9.1、通过操作学具模拟烙饼过程,沏茶问题的交流,让学生感悟统筹思想,初步了解统筹的含义,掌握烙饼问题的统筹方法,并能实际应用。

9.2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中,培养学生观察能力与独立思考能力,发展学生的思维。

9.3、通过交流活动,使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。

1 0、教学反思

《数学广角》一节渗透统筹优化思想的数学课,它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中,以“烙饼”问题和“合理安排时间”为主题,以数学思想方法的学习为主线,展开教学。数学课堂不仅是传授知识,更重要的是探究知识的形成过程,它不仅仅是承载数学知识的地方,它更是学生全面发展的场所,教师只有把课堂的主体还给学生,才能给学生一个创新的课堂,一个发展的课堂。

摘要：《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级第七册的教学内容,主要是通过烙饼问题、沏茶问题、卸货问题等日常生活中的一些简单事例,让学生合理安排时间,尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案,,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用,感受到数学在日常生活中的运用。

8.小学二年级上册数学知识点总结 篇八

本单元的教学内容主要是7-9的乘法口诀和用7-9的乘法口诀求商：其中还穿插了乘法竖式、除法竖式，以及连乘、连除、乘除混合运算的教学，最后还安排了“算24点”的实践活动课。

本单元的教学重点是理解每句乘法口诀的意义，熟记7-9的乘法口诀，并能熟练地用口诀计算有关的表内乘、除法。

本单元的教学难点是认识乘、除法的竖式，笔算表内乘除法，特别是除法竖式的掌握。因为除法的竖式和其他3种运算的竖式有很大区别，而且在笔算除法时综合运用了乘法、减法、除法3种运算。

在学本单元知识前学生已经在第一、四单元学习掌握了1-6的乘法口诀和用1-6的乘法口诀求商。学生学习了这两部分知识后，编制乘法口诀和用口诀求商的方法已经基本掌握，这对学习本单元的知识是一个良好的基础，但7-9的乘法口诀和前面的内容有所不同，口诀句数多、数字大、容易混淆，而且学生基础状况参差不齐。可能有的学生早就熟记了口诀表的所有内容，上课时不愿意参与编制口诀的过程，而是急于表现自己；可能有些学生一节课下来也不能熟记口诀。这就要求老师们在课堂教学时，高度关注不同学生的学习要求。既要让进度快的学生静下心来细细领会口诀的意义，又要让进度慢的学生获得成功的体验，提高学习积极性，树立自信心，让每一个学生都学得快乐、学得扎实，共同进步。

本单元在教学乘法口诀和用口诀求商的过程中穿插安排了乘、除法的竖式教学，这样给熟练掌握口诀留下了更充足的时间。乘法竖式的列式方法和已经学过的加、减法竖式形式类似，差别不大。教学的重点应放在让学生注意乘得的积要和乘数要相同数位对齐，个位对个位、十位对十位，乘数没有出现两位数，也要注意积的十位要对着乘数十位的空位置写。本单元是学生初次接触除法竖式，教学时教师一定要认真示范、规范书写，给学生建立一个正确的、规范的概念。教学中再结合计算过程说明除法竖式中各部分的名称及含义，其中被除数是两位数的要让学生明确商是个位数，要写在个位上。

典型课例分析

教学内容：7的乘法口诀

教学目标：

1经历推导7的乘法口诀的过程，掌握7的乘法口诀和用相应的口诀计算乘法的方法，提高解决实际问题的能力。

2在应用口诀过程中熟记7的乘法口诀。

3在自编乘法口诀的过程中，继续培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度、并获得成功的体验。

教学重点：推导7的乘法口诀。

教学难点：用7的乘法口诀计算乘法。

教学过程：

(一)探究规律，孕育口诀

1(课件出示一副七巧板)

师：看一看，这是什么?(七巧板)

师：数一数，一副七巧板有几块?(7块)

师：(出示1只小船)数一数，拼1只小船需要几块呢?(7块)出示表格。

师：拼2只小船呢?3只呢?你是怎么很快知道的?(学生说，教师点结果)你能把练习纸上的表格填写完整吗?

2指名汇报，同时把表格板书完成。

3交流算法。

师：咱们把得到的这些数读一读。(7、14、21、28、35、42、49)

4师：14是几个7相加?28是几个7相加?35里面有几个77 42里面有几个77 49里面有几个77

看着表格说一说，1个7是多少?2个7相加呢?……7个7相加是多少?(独立说，同桌相互说、指名说、齐说)

5师：同学们发现了没有，这些数都跟哪个数有关系呢?

生：和“7”有关。(师随学生回答板书“7”)

师：我们今天就来学习7的乘法口诀。(师完成板书：7的乘法口诀。)

[评析]在这部分教学中，教师在现实情景中提出具体的问题，让学生利用加法解决问题，为学习编制口诀作铺垫。把具体的问题抽象成相同加数相加的数学问题，这样的设计便于学生更好地理解乘法的意义。

(二)自主合作，创编口诀

1师：1个7是多少?(7)

师：乘法算式怎么写?(1×7)

师：2个7相加是多少?(14)

师：乘法算式怎么写?(2×7)

师：3个7相加呢?(学生说，教师相机板书)

剩下的乘法算式会写吗?师生齐写。

2师：看着乘法算式，你能编一编7的乘法口诀吗?

请你把编的口诀写在书P62上。

3师：你编了几句口诀?谁来展示一下自己编的口诀?指名说口诀。(教师贴口诀)

师：大家真了不起!数一数，7的乘法口诀有几句?(7句)

师：让我们自己先自豪地读一读。

(同桌互读，指名读，分组读、开火车读、齐读)

[评析]本环节设计先引导学生列出1×7、2×7、3×7……的乘法算式，再根据加法结果算出积，然后让学生自主编出7的乘法口诀。这样的设计是基于学生已有知识基础考虑的。学生在第一单元已经学习了1－6的乘法口诀，多次经历了编制口诀的过程，再经过本课前两个环节的铺垫，学生完全有能力独立编制口诀，这样的设计培养了学生自主学习的能力和合作交流的意识。

(三)解读品味，感悟口诀

1找规律。

师：读完这些口诀，你发现了什么规律?

生：口诀的前半部分，第二个字都是(7)。

师：那第一个字呢?后半部分是什么?

生：……

师：4个7比3个7多()?5个7比6个7少()?6个7比5个7多()，比7个7少()?

生：4个7比3个7多1个7，就是多7。

2记口诀。

师：7句口诀里原来有这么多的规律，那现在在能不能把这7句口诀记住?自己先轻轻地读一读，记一记。(生先自由读、记)

师：背的时候有没有感觉哪句口诀特别好记?怎么记的?能告诉我们吗?

生：……

师：这儿有一段话，能帮助我们记忆口诀。

孙悟空在炼丹炉中七七四十九天，炼成火眼金睛。取经路上遇到妖怪，不管三七二十一，举起金箍棒就打。

师：这句话中，能帮你记住哪几句口诀?

生：七七四十九，三七二十一。

师：我说前半句，你们说后半句。然后换一换。

同桌两人会不会这样说。说说看。

如果我忘了四七多少了，应该怎么想?

生：三七二十一，再加一个七就是四七二十八了。

师：如果是五个七的话，怎么想到四个七是多少呢?

生：用五个七减去一个七就行了。

师：有没有觉得哪些口诀不太好记?有没有好办法记住?

生：六七四十二有点难记。

生：想到七七四十九，减七就行了。

师：这么多的好方法都能帮助我们记忆。下面和老师一起来对口令吧!(师生对口令)检查一下，你的

口诀都写对、记牢了吗?

3比比谁算得快。

师：这些算式都可以用乘法口诀计算吗?竖着看，你发现了什么?横着看呢?

4想一想，下面的乘法算式可以用哪句口诀计算?提问：看到算式，你立即想到哪句口诀?

师：7×4和4×7都可以用哪句口诀计算?

5看口诀写算式。

师：根据一句口诀，你能写出两道乘法算式吗?

根据“一七得七”能写出哪些乘法算式?

师：为什么“七七四十九”只能写一道算式呢?

6看算式直接说得数。

[评析]口诀的记忆是本课的难点，这一部分的设计教师充分考虑到低年级学生的特点，将原本枯燥、抽象的记忆过程设计得充满趣味。

(四)实际应用

1(师出示七星瓢虫图片)

师：为什么叫七星瓢虫?

师：5只七星瓢虫一共有多少个点?

2师：7在古代是一个比较有趣的数字，我们来看一首诗。(课件出示：古诗《村居》)

师：这是一首“七言诗”，你知道这首诗除题目外共有多少字吗?能用一句口诀算出来吗?

3师：小明的爸爸已经出差3个星期了，你知道小明有多少天没看到爸爸了吗?

师：医生说：人每天要喝6杯水，那么一个星期要喝多少杯水?

4师：还记得7个小矮人吗?

(课件出示7个小矮人，并呈现“一个矮人一张床，七个矮人七张床；一个矮人两个碗，七个矮人十四个碗。”)

你能把这首儿歌编下去吗?

5师：在实际生活中，你发现有哪些问题也可以用7的乘法口诀来计算呢?

[评析]七星瓢虫、古诗、星期、小矮人这些题材都是学生身边的内容，学生感兴趣的话题。通过实际应用使所学知识融会贯通，提高了学习兴趣，培养了解决实际问题的能力。

典型习题分析

本单元的练习设计形式丰富，大致可以分为这样几类。第一类是识记口诀，以及相应的口算练习题(包括混合运算)；第二类是乘、除法竖式计算练习；第三类是解决实际问题的练习。

在本单元练习指导中要注意以下4个方面：

1多种形式熟记口诀，体现学习的趣味性。

单纯的背诵、记忆口诀是枯燥的，我们在教学中要充分利用教材中出现的多种练习帮助学生熟记口诀。如第63页“想想做做”的第l题、第2题，这样的练习可以让学生通过计算和比较说说发现了什么规律。弄清相邻乘法口诀间的联系，学会通过已经记熟的口诀推想出相邻口诀。

再如第63页第3题，第66页第2题，第68页第2题等这些形式的练习，我们可以设计成不同的活动，以游戏形式进行练习，比如对口令、开火车、小竞赛等，以便提高学生练习的兴趣和记口诀的效率。

2重视题目性对比练习，便于形成数学知识体系。

在本单元的练习设计中出现了许多题组性的对比练习，如计算题组第66页“想想做做”第1题、第73页第8题等。这样的练习要先让学生一组一组地完成计算，再通过比较使学生体会乘、除法之间的关系，明确根据一道乘法算式可以直接写出相应的两道除法算式的结果。再如第73页第11题，这是几组乘、除法的对比题，可以让学生在计算后说一说计算每道题时分别要用哪句口诀，通过交流体会到计算时看清运算符号的重要性。再如第81页第2题这组对比题，每组题中上面的两道一步计算是下面一题混合运算计算过程的分解，通过计算和比较进一步明确连乘、连除、乘除混合运算的计算顺序。

本单元的练习中还出现了许多解决实际问题的题组对比练习，如第66页第4题，第69页第8题，第70页第12题，第78页第6题等。这些练习可以先让学生逐个解决题中出现的问题，再讨论交流解答每一个问题的思考过程，以便学生进一步体会乘、除法的含义，以及相互之间的联系，进而使学生在脑海中形成数学知识体系。

3抓住开放式练习，着力培养学生的思维能力。

本单元的练习设计中有许多答案不唯一的开放性练习题，如第74页第6题，第80页第3题。这样的练习设计是利用学过的乘法口诀填写乘、除法算式的开放练习，有利于学生从不同角度感受乘法口诀之间的联系，促进对口诀的熟记，同时培养学生思维的条理性、灵活性和严密性。

4在计算教学中培养学生解决实际问题的能力。

9.小学二年级上册数学知识点总结 篇九

第一单元 混合运算 混合运算包括：加、减、乘、除四种运算。1.1小熊购物（乘加、乘减混合运算及其应用）

知识点：

1、一个混合算式中只有乘法和减法两种运算的计算方法：先算乘法，后算减法。

2、在乘加混合运算中，要先算乘法，后算加法，第一步不参与运算的数要抄下来。

1.2买文具（除加、除减混合运算及其应用）

1、一个混合算式中只有除法和减法两种运算的计算方法：先算除法，后算减法。

2、在除加混合运算中，要先算除法，后算加法。

1.3过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）

1、在混合算式里，如果有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

2、混合运算中既有除法，又有加法，如果想先算加法，就要给加法加上小括号。第二单元 观察物体

按照要求正确搭建图形 搭建图形 通过提问与回答进行搭建 观察物体 从不同的角度观察立体图形

观察图形 用上、下、左、右、前、后描述正方体的 相对位置 2.1 看一看（1）

（从相对位置观察一个物体）知识点：

1、站在不同位置观察物体，看到的面都不一样。

2、站在一个位置上观察，最多能看到三个面。2.2 看一看(2）

（从不同位置观察两个物体的相互关系）

知识点：观察两个物体时，从不同的位置看到物体的相对位置可能是不同 的。

第三单元 加与减 3.1捐书活动

(三位数连加运算)知识点：

1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。

2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。3.2运白菜

（三位数连减运算）

1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

3.3节余多少钱（三位数加减混合运算）

1、三位数加减混合运算的顺序： 没有小括号的按从左到右的顺序依次计算，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3.4里程表

（一）（解决起点为0的有关里程表的实际问题）

1、根据里程表提出问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。

2、解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者之间的位置关系。位置变化，列式也随之变化。

3.5里程表（二)（解决起点非0的有关里程表的实际问题）

1、当天行驶的里程数=当天里程表的读数－前一天里程表的读数

2、解答算 式谜时，要通过观察推理找到从哪一 位先计算，然后一步一步推算出答案。第四单元 乘与除 整

十、整百数乘一位数 口算乘法 两位数乘一位数 乘除法

整

十、整百数除以一位数

口算除法 两位数除以一位数 4.1小树有多少棵

（整

十、整百数乘一位数的口算）知识点：

1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。

2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。

3、整

十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整

十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。

4、在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。4.2需要多少钱

（两位数乘一位数的口算）知识点：

1、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：先把前两位数看作几个十和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积相加。

2、计算混合运算时，要先明确运算顺序，再计算。4.3丰收了（整

十、整百数除以一位数的口算）知识点：

1、整十数除以一位数的口算方法：（1）先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数（也就是被除数），结果就是那个数。（2）按表内除法计算：先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商的末尾。

2、在除法算式里，被除数不变（被除数不为0）。除数越大，商越小，除数越小，商越大;除数不变，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。

4.4植树（两位数除以一位数的口算）知识点：

1、口算两位数除以一位数，先把被除数看成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加。

2、（两个连续自然数之和+1）÷2＝较大自然数，（两个连续自然数之和－1）÷2＝较小自然数，（两数之和 +两数之差）÷2＝较大数，（两 数之和－两数之差）÷2＝较小数。第五单元 周长

什么是周长 周长 周长的计算 交通与数学

5.1 什么是周长 知识点：

1、图形一周的长度就是图形的周长。2.不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。3.规则物体或图形的测量方法：（1）绳测法，（2）直尺测量法。

5.2长方形的周长

（一）知识点：

1、求长方形的周长必须满足两个条件：已知长和宽的长度。

2、长方形周长的计算方法：（1）长方形的周长=长+宽+长+宽（2）长方形的周长=长×2+宽×2（3）长方形的周长=（长+宽）×2（4）已知长方形的周长和宽，求长； “长=（周长-宽×2）÷2”或“长=周长÷2-宽”（5）已知长方形的周 长和长，求宽； “宽=（周长-长×2）÷2”或“宽=周长÷2-长” 长方形的周长

（二）知识点：

1、正方形周长的计算方法：（1)可以把4条边长加起来；（2）用一条边长乘以4，即 正方形的周长=边长×4，2、靠墙围成的长方形有两种情况：（1）长边靠墙，(2）宽边靠墙。

3、围成的两种长方形，宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。第六单元 乘法

6.1蚂蚁做操(两、三位数乘一位数的乘法（不进位）)知识点：

1、两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。

2、在列竖式计算两位数乘一位数时，相同数位对齐，计算时要从个位乘起，哪一位乘的积就对齐哪一位。

6.2去游乐园(两位数乘一位数的乘法（一次进位）)知识点：两、三位数乘一位数（进位）的笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。两位数乘一位数（进位）的笔算，要把进位的数写到正确的位置上，不要写在积中。6.3乘火车

（两、三位数乘一位数的乘法（连续进位））知识点： 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：

1、从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。

2、笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1，向哪一位进1，就在那一位加1。6.4去奶奶家（综合运用乘法解决实际问题）

知识点：借助里程图解决问题时，一定要明确里程图中的数学信息，理解题意后再进行计算。6.5 0×5=？（一个乘数中间或末尾有 0的乘法）知识点： 1、0和任何数相乘都等于0。

2、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：（1）先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数；（2）再看这个乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.3、在计算乘数中间有0的乘法时，从个位算起，用一个数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积是0，要在那一位 上写0占位，如果有进上来的数必须加上。

4、结论：（1）因数的末尾有0，乘积中一定有0。（2）因数的中间有0，乘积中不一定有0。6.6 买矿泉水（连乘）知识点：

1、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十，整百数，再与第三个数相乘。

2、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。

3、三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，在乘第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数；还可以把任意两个数交换位置后再相乘。第七单元 年 月 日 年：平年：全年365天

闰年：全年366天

月： 大月：1、3、5、7、8、10、12月 时间 小月：4、6、9、11月

平月：平年28天 闰年29天

日： 学会看日历，知道某年某月是星期几 钟表： 24时记时法 12时记时法

7.1看日历(一）（认识年、月、日）知识点：

1、一年有12个月。2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月；4.6.9.11月每月有30天，是小月；2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。

2、一个月只有28天时，这个月有四个星期一至星期日；一个月有29天时，这个月中星期一至星期日的某一个是5天；一个月有30天时，这个月中星期一至星期日的某2个是5天；一个月有31天时，这个 看日历

（二）知识点： 1、2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。

2、每四年中有一年的二 月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。

3、认识平年和闰年：

（1）公里年份是4的倍数的是闰年，不是4的倍数的是平年，公立年份是整百年的，是必须是400的倍数的才是闰年。

(2）判断一个整百年份是不是闰年，要看这个年份数是不是400的倍数，如果是整数倍就是闰年，否者就是平年.（3）2月份是28天的是平年，2月份是29天的是闰年，平年一年有365天，闰年一年有366天。(4）平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。365÷7＝52(个)......1(天)366÷7＝52(个)......2(天)

4、推算几周年的的时间问题，可以用终止年份直接减去起始年份，所得的差即为所求。7.2 一天的时间

（根据作息时间表解决简单的实际问题）知识点： 1、24时记时法：在一日（天）里，钟表上的时针正好走2圈，共计24时。所以经常采用从0到24时的计时法，通常叫作24时计时法。

2、普通计时法与24时记时法的表示时刻的换算：从凌晨0:00到中午12:00与普通计时法相同；中午12:00以后，普通计时法与24时记时法的整点时刻相差12，普通计时法去掉限制词后加12就是24时计时法，24时计时法减12后就是普通计时法，3、计算从一个时刻到另一个时刻所进过的时间，可以根据钟表推算，也可以用终止时刻减去起始时刻。

4、计算中午12时的经过时间，要么把时间都换算成24时计时法来计算，要么先算中午12时以前有多长时间，再加上下午的一段时间。

5、普通计时法在表述时要加上限制词上午、下午或者晚上等，这样才能将时间准确的表达出来。7.3时间表

（根据作息时间表解决简单的实际问题）知识点：

1、时间表是管理时间的一种手段，是将某一段时间中已经明确的工作任务清晰的记载和表明的表格，用来提醒使用人和相关人按照时间表的进程活动。

2、制作时间表，最主要的是做好时间的分配，合理分配时间有助于我们养成良好的生活规律和守时习惯。

3、判断谁跑得快，只要看谁用的时间短就可以了。

数学好玩 知识点： 一校园中的测量

1、同一段距离，测量方法和测量工具不同，在测量的结果相同的情况下，选简便的方法比较合适。

2、地面上一定范围内的直线距离可以直接用直尺来测量。二搭配中的学问

解决搭配问题也可以用乘法计算，也能得到有多少种不同的搭配方法。

4、数路线问题实际上也属于搭配问题，在确定行走路线时，一定不要重复和遗漏。三时间与数学

日历中的数有很多规律，如横向左边的数比右边的数少1；纵向上面的数比下面少7等。

第八单元 认识小数 8.1文具店（小数的初步认识）知识点：

1、像3.15,0.50，1.06,6.66，...这样的数，都是小数。“.”叫作小数点。

2、小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。

3、一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。

4、读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分依次读出每一数位上的数。

5、写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下 角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数。

6、把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法：小数的整数部分是几，就改写成几元；小数点后的第一位是几，就改写成几角；小数点后的第二位是几，就改写成几分。若那一位上是0，那一位就省略不写。

7、把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时，元与小数的整数部分相对应，角与小数点后的第一位数相对应，分与小数点后的第二位数相对应。8.2货比三家

（小数大小的比较）知识点：

1、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的第一位上的数大的这个小数就大；如果相同就比较小数点后的第二位，以此类推。

2、比较三个或三个以上小数的大小和比较两个小数大小的方法相同，先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分。8.3存零用钱（小数不进位加法和不退位减法）知识点：

1、小数加法的计算方法：小数相加，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相

加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

2、小数减法的计算方法：小数相减，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1,最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。8.4寄书（小数的进位加法和退位减法）

1、小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐，然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上 小数点，使它与横线上的小数点对齐。

2、小数退位减法的计算方法：先把小数点对齐，然后按照整数退位减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

3、在计算小数加法时，与整数加法一样，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的一。8.5能通过吗（小数的初步认识）

1、小数在现实生活中的应用非常广泛，小数可以使数据更加精确。2、2、把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”

为单位的小数时，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后的第一位数相对应，以此类推。

10.小学二年级上册数学知识点总结 篇十

第一单元小数乘法

1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法(常用)；

⑵进一法；

⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）

6、运算定律和性质：

方法

1、看（观察算式）

2、想（思考能否简便计算）

3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100

125×8＝1000 加法交换律： a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律： a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。

(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b

去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+(b-c)=a+b-c

a-(b-c)=a-b+c

a(b÷c)=ab÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。

a-b+c=a+c-b

a+b-c=a-c+b

a÷b×c=a×c÷b

a×b÷c=a÷c×b

第二单元位置

1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、图形平移变化规律：

（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。

(2)图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

第三单元小数除法

1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如6.3232„„的循环节是32，注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！

6、循环小数的记法：

（1）用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55…，2.0321321…（2）简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如0.36，2.587 循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

第四单元可能性

1、可能性：

无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。

2、可能性的大小：

在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。

3、游戏规则的公平性：

公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2，a2 读作a的平方

2a表示a+a或2×a（1a=a这里的“1”我们不写）

3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。

5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边

7、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。所以，X=„是方程的解。常见的等量关系： ①路程＝速度×时间

②工作总量＝工作效率×工作时间 ③总价＝单价 × 数量 列方程解决问题

方法步骤：

1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】

2、解：设未知数。

【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】

3、思考并列出方程。

【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】

4、解方程。

5、检验反思后作答。

第五单元多边形的面积

1、长方形周长=(长+宽)×2

字母公式： C=(a+b)×

2长方形面积=长×宽

字母公式： S=ab

2、正方形周长=边长×4

字母公式： C=4a 正方形面积=边长×边长

字母公式： S=a

3、平行四边形的面积=底×高

字母公式： S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2

字母公式： S=ah÷2（三角形的底=面积×2÷高；

三角形的高=面积×2÷底）

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式： S=（a+b）h÷2

（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））

注明：

求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。

6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于等底等高平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

10、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2

11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】

12、常见计量单位及进率 长度单位：

1千米（km）=1000米（m）1米=10分米（dm）1分米=10厘米（cm）1厘米=10毫米（mm）面积单位： 1平方千米（km2）=100公顷

1公顷=10000平方米（m2）

1平方米=100平方分米（dm2）

1平方分米=100平方厘米（cm2）

1平方厘米=100平方毫米（mm2）质量单位：1吨（t）=1000千克（kg）

1千克=1000克（g）时间单位： 1时=60分

1分=60秒

第七单元数学广角--植树问题

1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用

2、植树问题：

（1）、两端要栽：

棵数＝总长÷间距＋1；

总长＝（棵数－1）×间距

间隔数＝总长÷间距（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）

（2）、两端不栽：

棵数＝总长÷间距－1；

总长＝（棵数＋1）×间距

间隔数＝总长÷间距（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）

（3）、一端栽一端不栽：

棵数＝总长÷间距；

总长＝间距×棵数；

间隔数＝总长÷间距（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）

3、锯木问题：

段数＝次数＋1；

次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

4、方阵问题：

最外层的数目是：单边数目×4－4 或（单边数目－1）×4；

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是：边长×边长

5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

棵数＝总长÷间距；

总长＝间距×棵数

棵数＝间隔数

6、过桥问题

总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）

速度=总长÷时间

7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。

计算时分成两部分：(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

11.二年级上册数学第二单元知识点 篇十一

一、两位数加两位数

1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。

3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

4、和 = 加数 + 加数

一个加数 = 和 - 另一个加数

二、两位数减两位数

1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

4、差=被减数-减数

被减数=减数+差

减数=被减数+差

三、连加、连减和加减混合

1、连加、连减

连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

2、加减混合

加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。

四、解决问题(应用题)

1、 步骤：①先读题 ②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。

2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

4、关于提问题的题目，可以这样提问：

①…….和……一共…….?

②……比……..多多少/几……?

③……比……..少多少/几……?

循环节的判断

判断一个小数是否循环小数，其关键是首先判断这个小数是否无限小数，其次看这个小数 的小数部分是否有重复出现的数字，但是如何正确判断小数部分重复出现的数字，可根据以下几点进行判断

方法一：按照循环小数的意义来确定。即根据“一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。”这一意义来确定循环小数的循环节。

方法二：可以用看余数的方法来确定循环小数的循环节。例如：11÷9=1.……2。我们通过竖式计算可看出：余数“2”重复出现，商就重复出现，那么循环节就是从第一次出现余数“2”所得的商“2 ”。

去、添括号顺口溜

去括号、添括号，关键看符号，

括号前面是正号，去、添括号不变号，

12.六年级上册数学第二单元知识点 篇十二

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算。

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

(1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

(2)“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少?”

第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

(4)要记住以下几种算术解法解应用题：

①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：

加数+加数=和

加数=和-另一个加数

被减数-减数=差

被减数=差+减数

减数=被减数-差

因数×因数=积

因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

4、绘制简单线段图的方法

分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。

绘制步骤：

①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。

②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。

③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。

④问题所求要标出“?”号和单位。

5、补充知识点

分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

分数乘整数：数形结合、转化化归

倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。

小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

分数除法计算法则：

甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

数学的六大方法技巧

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：

听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。

3、认真解题：

课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

4、及时纠错：

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5、学会总结：

“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。

6、学会管理：

13.小学二年级上册数学知识点总结 篇十三

1、长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )

2、长方形面积=长×宽 S = a b

3、正方形周长=边长×4 C = 4 a

4、正方形面积=边长×边长 S = a 2

5、平行四边形面积=底×高 S = a h

6、平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

7、平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a

8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2

9、三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h

10、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a

11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

12、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b

14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

15、1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、1公顷=10000平方米

17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米

★ 小学五年级英语上册第二单元测试题

★ 五年级上册第八单元试题

★ 一年级语文上册第二单元试题

★ 五年级上册语文第二单元作文

★ 五年级上册第二单元的作文

★ 语文五年级上册第二单元作文

★ 五年级上册语文第二单元试卷

★ 五年级上册数学单元复习试卷

★ 五年级数学上册第三单元试题

14.小学二年级上册数学教学工作总结 篇十四

西海小学

田烈芬

本学期我担任二年级的数学教学，根据学生的实际情况，采取有效措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习全过程。就本学期的教学工作，做出如下总结：

1．用两种备课形式备课。

本学期是集体备课和手写教案各占一半，集体备课时我们二年级数学组的老师在一起认真研究教材、教参，着重进行了单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位，作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。争取呈现出最好的教学设计。

2．经常用多媒体上课。

我积极采用多媒体教学。利用多媒体制作出生动形象的教学课件。有效的吸引了学生的学习兴趣。使学生不仅体会到了学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，很多教学难点也迎刃而解了，效果极好。

3．全面批改《同步》和《亮点》作业。

针对不同的练习错误进行对个别学生面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正后，给予好的评价，鼓励学生独立完成作业。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

4．注重对学困生的辅导。

对学困生进行分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

5．做好单元测试等评估工作。

评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题。测试的结果不再作为评价学生唯一依据，而是着重学生的知识掌握情况，学习的态度。在讲评试卷时，按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解。如：将试卷中有关概念的归成一类进行讲解。希望能通过这种方式，让学生从不同角度掌握知识。

6．勤与家长沟通，得到家长支持并实现共同教育。与家长常联系，搭建良好的沟通平台，让家长及时了解孩子在校的学习生活情况，与此同时，教师更能加深对学生个性的了解，做到因材施教。

7．积极参加学校的听，评课等活动。