衡水中学必修一数学

衡水中学必修一数学（精选11篇）

1.衡水中学必修一数学 篇一

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：第一章 集合与函数概念

综合训练（1）

一、选择题

*1.已知全集UN,集合A=x|x2n,nN*，B=x|x4n,nN*，则（）

AUABBU(CUA)B

CUA(CUB)DU(CUA)(CUB)

2.设f(x)是定义在R上的函数，则下列叙述正确的是（）

Af(x)f(x)是奇函数

Bf(x)/f(x)是奇函数

Cf(x)f(x)是偶函数

Df(x)f(x)是偶函数

3.已知y(f)x,，x那a么b集合 (x,y)|yf(x),xa,b(x,y)|x2中所含元素的个数是（）

A0B 1C 0或1D 1或2

4.函数yx4x6,x1,5的值域为（）2

A 2, B,2C2,11D2,11

5.已知函数f(x)满足f(ab)f(a)

（）

A 2(pq)Bp(pq)Cpq Dpq

6.已知f(x)=

22f(且b)f(2)p,f(3)q,则f(36)等于22x3,x9，则f(5)的值为（）f[f(x4)],x91

A4B6C8D11

二、填空题

7.设函数yf(x)是偶函数，它在0,1上的图像如图所示，则它在1,0上的解析式是

8若函数f(x)=

9.设集合A,B都是U=1,2,3,4的子集，已知(CUA)(CUB)=2，(CUA)B=1，则A=

10.Ay|yx1,xR,B(x,y)|yx1,xR则A

三、解答题

11.已知UR，且Ax|4x4，Bx|x1,或x3，求（1）AB(2)

x1(x2007)，则ff2006的值为 2007(x2007)









CU(AB)

x2

12.已知函数f(x)=，求： 2

1x

⑴f(x)+f()的值；

⑵f(1)f(2)f(3)f(4)+f()+f()+f()的值。

1x

121314

13.设yxmxn(m,nR)，当y0时，对应x值的集合为{2,1}，(1)求m,n的值；

(2)当x为何值时，y取最小值，并求此最小值。

14.已知集合AxR|xax10，B1,2，且AB,求实数a的取值范围。



15.（实验）定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，yR，有

f(xy)f(xy)2f(x)f(y)且f(0)0。

（1）求证f(0)1；（2）求证：yf(x)是偶函数

综合训练（1）答案

1.C 2.D 3.C 4.D

5.解：f(ab)f(a)f(b)且f(2)p,f(3)q,f23f6pq,f66362p+q, 答案为A。6.解：

f5ff9f6ff10f7ff11f8=ff12f96答案为B解：fx是偶函数，fx过1,1,0,2两点，设f

xkxb，f(x)=x+2。

8.解：ff

2006f20072008。答案为2008

9.3,410. 三：解答题：

11.AB=

x|4x1,或3x4

;

因为AB =12.解（1）

x|xR=R,所以CU(AB)=。

x2

2

11x2x11f(x)f112x=1x21x2x

1f(x)f

x的值是1.所以

（2）由（1）知，f(2)f=1，f(3)f=1，f

1

213

4f

11()=1，又因为f1,42

所以f(1)+f(2)+f(3)+ f(4)+ f()ff

1371的值是。

24

3131

13.（1）（2）yx3x2x，当x,y的最小是。m3,n2

2424

14.解：AB，A,或A ,当A,a40,a24,2a2，当A时，A1,11a,111，a1,综上2a2.15（1）令xy0f

0f02f0,f00,f01。

(2)令x0,yx，fxfx2f0fx2fx

fxfx，fx

是偶函数。

2.衡水中学必修一数学 篇二

一、分析高中数学学业水平考试必修一“函数”知识点考查要求

1.了解层次的知识点:区间的概念及其表示法,函数的列表法表示,映射的概念,根式的意义,无理指数幂的意义,常用对数与自然对数,对数的换底公式,指数函数与对数函数的关系,幂函数的概念,函数零点的概念,f(x)=0有实根与y=f(x)有零点的关系,用二分法求方程的近似解.

2.理解层次的知识点:函数的概念,函数符号y=f(x),函数的定义域,函数的值域,函数的解析法表示,函数的图象法表示,描点法作图,分段函数的意义与应用,增函数、减函数的概念,奇函数、偶函数的概念,分数指数幂的意义,实数指数幂的运算性质,指数函数的概念,对数的概念,对数函数的概念,连续函数y=f(x)在(a,b)内有零点的判定方法,几类不同增长的函数模型:①y-a.(a>1);②y=logax(a>1);③y=xn(n>0).

3.掌握层次的知识点:函数的单调性、单调区间,函数的最大值和最小值,奇函数、偶函数的性质,指数函数的图象,指数函数的性质,对数的运算性质,对数函数的图象,对数函数的性质,幂函数的图象,幂函数的性质,函数模型的应用举例.

4.灵活运用层次的知识点:函数的综合应用.

二、分析“函数”的分值分布及考查重点

1.从所占分值来看,必修一“函数”的分值在13～20分之间,占总分的18%,近五年都很稳定.

2.从分值分布来说,“函数”部分通常设置选择题1～3道题,填空题1～2道题,解答题1道题.从考查的知识点来说,体现了“重点知识年年考”这一特点.历年考题中,选择题和填空题考查的知识点都非常相似,主要考查函数的定义域,值域,奇偶性,对数运算,二次函数性质,幂函数的定义,指数函数和对数函数的解析式,指数函数和对数函数的单调性及最值等,解答题主要考查函数的应用.因此,这些考点需要重点复习.

3.在复习中要重视常考知识点,力求过关和达标,强调通性通法,加强计算能力的培养,依据选择题的解题特点,灵活运用直接法,特殊值法,验证法,估算法,排除法,图象法,数形结合等方法;依据填空题的解题特点,重点训练定义法,直接法,数形结合法,特殊值法,分析推理法等;对于解答题,注意规范的解题格式,严谨的推理过程和正确的演算步骤.

三、对高中数学学业水平考试“函数”专题复习题型示例

1.函数的概念及表示

[知识要点]

(1)函数的三要素:定义域、值域和对应法则.

(2)函数的表示:解析法、列表法、图象法.

[例1]求下列函数的定义域:(1);(2).

[解析](1)要使函数有意义,则x-1>0,即x>1,故所求函数的定义域为{x|x>1}.

(2)要使函数有意义,则,解不等式组得x>-3且x≠0,故所求函数的定义域为{x|x>-3且x≠0}.

(3)要使函数有意义,则27-32x+1≥0,得3≥2x+1,所以x≤1,即x∈(-∞,1].

[说明]本组题属于理解层次,考查了求解函数定义域的几种典型情况——分式、根式型函数,对数函数和指数不等式的求解,是容易题.

2.函数的奇偶性

[知识要点]

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.

[例]2(1)1已知函数则f(x)的奇偶性是().

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

(2)已知函数f(x)是奇函数,且在区间[1,2]上单调递减,则f(x)在区间[-2,-1]上是().

A.单调递减函数,且有最小值-f(2)

B.单调递减函数,且有最大值-f(2)

C.单调递增函数,且有最小值f(2)

D.单调递增函数,且有最大值f(2)

[解析](1)由已知易得f(-x)=f(x),根据定义可知f(x)是偶函数,所以正确答案为B.另外本题也可画出函数图象,它关于y轴对称,且定义域为R,可知f(x)是偶函数.此题重点考查了分段函数的奇偶性.

(2)画出函数图象,注意到奇函数图象关于原点对称,易知正确答案为B.此题重点考查抽象函数的奇偶性和单调性之间的关系.教师在讲解时应从中归纳出求解抽象函数这一类题目的技巧——数形结合,利用图象法求解.

[说明]本组题属于理解层次,考查函数的奇偶性和单调性,为中档题.

3.函数的单调性与最大(小)值

[知识要点]

(1)一般地,设函数f(x)的定义域为I:

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.

(2)一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:

①对于任意的x∈I,都有f(x)≤M(f(x)≥M);

②存在x0∈I,使得f(x0)=M.

那么,我们称M是函数r=f(x)的最大(小)值.

[例3](1)已知函.

①当a≤0时,指出函数f(x)在(0,+∞)上的单调性(不要求证明);

②当a>0时,求函数f(x)在x>0时的最小值,并指出取得最小值时的自变量X的值;

③当a=2时,求函数f(x)在上的值域.

[解析]①函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.

②当a>0时,因为x>0,所以,当且仅当时取等号.即时,f(x)的最小值为.

③当a=2时,先证明上为增函数.

证明:任取所以上为增函数.

又,f(2)=3,所以函数f'(x)在[,2]上的值域为[,3].

(2)函数y=2x+log2x在区间[1,4]上的最大值是＿＿＿＿＿＿.

[解析]根据增函数与增函数的和是增函数,易知当x=4时,取得最大值18.

[说明]本题属于应用层次,考查函数的单调性、最值等.单调性方面,主要涉及定义法证明函数的单调性和通过函数四则运算判断其单调性;而最值的求解主要考查了结合单调性求函数在闭区间上的最值和均值不等式求最值两种情况,为稍难题.

4.指数与对数的运算

[知识要点]

指数的运算性质:

对数的运算性质:

(3)已知loga2=m,loga3=n,则a2m+n=＿＿＿.

[解析](1)原式

故选B.

(3)已知am=2,bn=3,所以a2m+n=(am)2·bn=4×3=12.

[说明]本题属于理解层次,考查指数、对数的运算,涉及分数指数幂与根式的互换,以及指数、对数运算,为中档题.

5.指数函数与对数函数

[知识要点]

(1)一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其定义域为R,值域为(0,+∞).当0<a<1时,y=a.为减函数;当a>1时,y=a.为增函数.

(2)一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其定义域为(0,+∞),值域为R.当0<a<1时,y=logax为减函数;当a>1时,y=logax为增函数.

[例5]当x∈[2,8]时,函数的最大值为＿＿＿＿＿＿;最小值为＿＿＿＿＿＿.

[解析]因为在x∈[2,8]上为减函数,所以当x=2时,;当x=8时,.

[说明]本题属于掌握层次,考查对数函数的单调性及简单的对数运算,为中档题.

[例6]已知函数.

(1)求f(x)的定义域;

(2)证明函数f(x)是奇函数.

[解析](1)由,得(1-x)(1+x)>0,即(x-1)(1+x)<0,∴—1<x<1,所以f(x)的定义域为(-1,1).

(2)因为f(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称,又因为,则f(-x)=-f(x).

故函数f(x)是奇函数.

[说明]本题属于掌握层次,为中档题.主要考查对数函数的定义域、函数奇偶性的判断方法.尤其值得注意的是,在考查定义域的同时,贯穿了分式不等式的求解;而对于对数型函数奇偶性的判定,在函数定义域关于原点对称的前提下,常用的方法为“f(-x)+f(x)=0⇔f(x)为奇函数;f(-x)-f(x)=0⇔f(x)为偶函数”.

[例7]已知函数的图象经过点(0,).

(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求证:f(x)+f(-x)=1.

[解析](1)∵函数的图象经过点(0,),∴.即,得a=1.

函数.

[说明]本题属于掌握层次,为中档题.主要考查指数函数的定义及指数式的运算.

6.幂函数

[知识要点]

(1)一般地,函数y=x叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.

(2)幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,的图象和性质.

[例8]若函数f(x)=(2m-)x3是幂函数,则m=＿＿＿＿＿＿.

[解析]根据幂函数的定义,可得2m-1=l,解得m=1.

[说明]本题属于识记层次,考查幂函数的定义,为容易题.

[例9]若点(2,)在幂函数y=f(x)的图象上,则f(16)=＿＿＿.

[解析]因为y=f(x)为幂函数,所以可设f(x)=xa,又点(2,)在幂函数的图象上,所以,解得,所以,故.

[说明]本题属于识记层次,考查幂函数的解析式,为容易题.

7.方程的根与函数的零点

[知识要点]

(1)方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.

(2)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(x)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.

[例10]函数f(x)=2x+3x-6的零点所在的区间是().

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(1,0)

[解析]因为f(1)=5-6<0,f(2)=4+6-6>0,所以选B.

[说明]本题属于理解层次,考查学生应用零点存在性定理判定零点所在区间,为容易题.

8.利用函数模型解决实际问题

[知识要点]

这类问题的特点是将实际问题转化为特定的函数模型,求解函数问题,用所得结果解释实际问题.

[例11]一工厂生产某种产品,已知该产品每吨的价格p(元/吨)与月生产量x(吨)之间的关系为p=242-,生产x(吨)的成本为r(元),其中r=50000+2x.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少元?(注:利润=收入-成本)

[解析]每月生产x(吨)时的利润为所以当x=600时,f(x)有最大值22000,即每月生产600吨产品能使利润达到最大,最大利润是22000元.

[说明]本题属于应用层次,考查二次函数模型的应用,为稍难题.

[例12]在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,且AB=4,BC=CD=2,点M为线段AB上的一动点,过点M作直线a⊥AB,令AM=x,记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)作出函数f(x)的图象.

[解析](1)过D作DE⊥AB,垂足为E,则四边形BCDE为正方形,且A E=DE=2,∠DA E=45°.

当0≤x≤2时,梯形位于直线左侧部分为等腰直角三角形(如图①),则;

当2<x≤4时,梯形位于直线a左侧部分为△ADE和矩形DEMN(如图②),

(2)函数f(x)的图象如下图所示.

[说明]本题考查分段函数解析式的求法和图象的画法,属中档题.

3.衡水中学高三家长给孩子的一封信 篇三

（巩子是衡中毕业学生中的佼佼者，他在衡中贴吧写的《衡中季》堪称贴吧的镇吧之宝，文章诙谐幽默、文笔犀利，为人赞叹不已！这封信是巩子的爸爸，在距离高考还有半年时给他写的一封信，思路清晰、很有深度！分享给大家，希望大家从中得到启示！）巩子：

两个多月没回家了吧？爸爸有点想你，是不是爸爸老了？下次放假一定回家啊，爸爸给你做鱼吃。

爸爸想了想，想到几个问题，写给你看看。

一、高三是高中最重要的一年，你不在这一年起飞，你就在这一年沉沦。你要对高三期间可能发生的一切做最坏的打算。你不能期盼学校改善伙食，你不能期盼学校暖气空调四季如春，你不能期盼你有足够的时间进餐，你不能期盼你的宿舍厕所通畅水管正常，你不能期盼你的老师在你情绪低潮时理解你，你不能期盼同学的友谊，你同样不能期盼像你在家时来自父母的关怀。你不能控制别人，你只能控制你自己。心态平和、心无旁骛才能有条不紊。

二、不要过度抱怨高考制度和社会的不公，偶尔吐吐槽骂骂也就算了。校长实名制公平吗？---衡中就不是北大实名制！自主招生公平吗，---是人人可以参加吗？保送公平吗，---理科奥赛可以保送，凭什么文科生有了个人作品不可以保送？艺术特长、体育特长公平吗？高考招生地域公平吗？加分公平吗？农村子女少数民族加分公平吗？学生科技发明有多少是学生的作品？有多少改了民族改农户？有多少潜规则拼爹行为在起作用？！

中国这个社会，已经容忍这种社会现实的存在，很多既得利益群体都在竭力维护这种存在，更多人在把进入这个群体当成一种追求和炫耀，任何一个试图改变这种观念和现实的想法都是徒劳无功的。中国已经进入权贵世袭、阶层固化、社会活力缺乏的低俗媚权时代，所以，你想获得你的尊严，改善生活境遇，就要迈好高考这步台阶。

三、不要总想着不切实际的逆袭，寄希望于毕其功于一役。你只有三本的水平，你即使用二本的努力也逆袭不了北大清华。但，你有二本的水平，你用985的努力考个211却是有可能实现的。如果你平淡于普班的不上不下，平淡于周测月考的稀里糊涂，平淡于平时的得过且过，高考那个晴天霹雳你就要做好承受的准备。

四、不打疲劳战，不自欺欺人。累了就休息休息，下课就出去转一圈，换换科目换换脑子，作业做不完就要讲究质量，千万别刻意应付迎合。一两道题不会很正常，脑子短路谁都会有，一两次考不好别太计较，没有人能放弃你，能放弃你的只有你自己，你放弃了现在就

放弃了未来，智者都是自己超度自己。

五、要有好的心态。别因为老师一次不经意的批评影响自己的情绪，更不能因为同学一句小视你的话而在意很久，不能因为一次的成功得意忘形，更不能因为一次的失误而消沉不起，自古成败皆一时，笑看高考能几何。千万别忘了，你高中所有的积累都是为了高考这一役。

六、不要轻易涉足感情，人生每一阶段都有每一阶段的任务，生涩的果子不好吃，早来的爱情留不住。你不知道自己能不能驾驭好，你也不知道对方能不能驾驭好，好好的把这些美好的感觉埋藏在内心深处，如果有一天秋色满眼的时候，缘分来了，你水到渠成再收获这份纯真。要管理好自己的生活，管理好自己的感情，要压制控制这种生理冲动。

七、也许你足够努力了，成绩就是不显现，这时就要沉住气，农民撒下种子要秋后才能收获，这就是它的发酵期，它的滞后性，乌龟打败兔子成为胜利者，就是他的坚持，现实生活傻根儿脱颖而出就是这个道理。

八、别卖弄小聪明，衡中没有低智商，只有性格不同。永远不要耍脑瓜，天赋是最靠不得的东西，伤仲永的故事每天都在上演，精英教育的集合比拼的是耐力，永远不要有凌云绝步的幻想，睡觉以前反思一下自己今天做的怎么样，感觉惭愧就记住几个英语词组。

九、吃饭别考虑给爸爸省下几个，身体好才能学习好，赢得高考这都是小钱。夏天多吃点冷饮，冬天多喝点咱衡水的六个核桃，不想回家就超市买点酱牛肉，补锌补钙的饮料多买点，床底下多预备点水果，平时吃饭别考虑价钱，首选是自己爱吃。

十、多和比你学习好的同学交往，别那么难为情，别那么不虚心，自尊不是孤独嘀咕，不耻下问也会赢得友谊。遇到解不开的疙瘩就和老班聊聊，有过不去的坎儿就请教老师，真为了学习，同桌是个女同学也不用忌讳。

最后一条，管理好自己的时间，不要以为老师抓的很紧了，学习的时间不短了。你每天都要反思，上课开小差没有，学习效率提高没有，早操提前没有，晚自习延长一点没有。动物世界，欲望谁都有，贪玩是属性，吃饭跑操上厕所都可以想点功课的事，不要有磨刀不误砍柴工的想法，属于高三生的时间不多。

人生在世，俯仰之间，唯有追求卓越，求尽所能，才能无怨无悔高处胜览。

4.衡水中学必修一数学 篇四

1-12 CBCCCADCCBCB

14.15.1216.①④

17.解：（I）f(x)m

nx4cosx4cos2x

4=x1x1

x12sin22cos22=sin（26)

2----------------3分∵f(x)1∴sin(x26)12∴cos(x3)12sin2(x126)=

2-------5分

（II）∵(2ac)cosBbcosC，由正弦定理得(2sinAsinC)cosBsinBcosC∴2sinAcosBsinCcosBsinBcosC

∴2sinAcosBsin(BC)-----------------6分 ∵ABC∴sin(BC)sinA，且sinA0

∴cosB1

2,∵0B

∴B



3---------------8分

∴0A2A1A

3∴2,2sin(26)1626

∴1sin（A26)123A1

32∴f(A)sin()(1,)--------10分

2622

18解：（1）由条形图可得，选择A、B、C、D四款套餐的学生共有200人1分

其中选A款套餐的学生为40人2分

由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了2040

2004份4分 设事件M: 甲被选中进行调查问卷则P(M)

440

0.15分（2）由图表可知，选A,B,C,D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4,5,6,5，其中不满意的人数分别为1,1,0,2个

记对A款套餐不满意的学生是a, 对B款套餐不满意的学生是b, 对D款套餐不满意的学生是c,d,设事件N:从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选的是D款套餐8分 从填写不满意的学生中选出2人，共有C

2246个基本事件，而事件N有C2C2C2个基本事件10分 则P(N)

56至少有一人选的是D款套餐的概率是

5612分 19.（Ⅰ）作ME∥CD，ME∩PD＝E．

∵∠ADC＝∠BCD＝90，AD＝2BC＝2，N是AD的中点，∴BN⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，∴BN⊥平面PAD，∴BN⊥NE，∠DNE为二面角M-BN-C的平面角，∠DNE＝30．……………3分

∵PA＝PD＝AD，∴∠PDN＝60，∴∠DEN＝90，∴DE＝

14，∴CM＝ 1 4CP，故PM

MC

3．…………………………………………………………6分

（Ⅱ）连结BE，由（Ⅰ）的解答可知PE⊥平面BMN，则∠PBE为直线PB与平面BMN所成的角．连结PN，则PN⊥平面ABCD，从而PN⊥BN，∴PBPN＋BN＝PN＋CD6，…………………………………………9分

又PE＝ 33 PE6

4PD2，∴sin∠PBEPB＝4

．

所以直线PB与平面MBN所成的角为arcsin

12分 E

C

解法二：

（Ⅰ）建立如图所示的坐标系N—xyz，其中N(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，3，0)，C(－1，3，0)，D(－1，0，0)，P(0，0，3)． 设→PM＝λ→MC（λ＞0），则M

－λ3λ

31＋λ1＋λ，1＋λ)，于是

→NB＝(03，0)，→NM＝(－λ3λ31＋λ，1＋λ1＋λ)，………………………………3分

设n＝(x，y，z)为面MBN的法向量，则→NB·n＝0，→NM·n＝0，3y＝0，－λx＋λy3z＝0，取n＝(3，0，λ)，又m＝(0，0，1)为面BNC的法向量，由二面角M-BN-C为30，得 |cosm，n|＝|m·n||m||n|λ3＋λcos30＝3

2，解得λ＝3，故PM

MC

3．……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），n＝(3，0，3)为面MBN的法向量，……………………………8分设直线PB与平面MBN所成的角为θ，由→PB＝(033)，得

→sinθ＝|________3|→PB·n|

PB||n|

6×4，所以直线PB与平面MBN所成的角为arcsin

．………………………………12分 20.（1）解：因为aa222

n1na1，所以an1anan1an2，n1an22

即an1

11

2an2

2，——2分 令b

12

1n

an2,bn1bn2，故bn是以4为首项，2为公差的等差数列。

所以bn

142n18n74，——4分 因为a7

n1，故ann

。——6分

（2）因为c2

n2an18n7，所以

111c1n71

8n1，——8分

ncn18n78n188

所以S1c111111111

n

 1c2c2c3cncn1899178n78n1

18118n11

8，——10分 因为Snk恒成立，故k

。——12分 21.解析（1）由函数f(x)的图象关于y轴对称，得f(-1)=f(1),即a2a2，解得a=0,所以

f(x)xx

（2）设x/

1、x2是函数g(x)的两个极值点，则x1、x2是方程g(x)3x22bxc0的两个不

等实根，则4b

212c0（c为正整数）x2b1x2

又A、O、B三点共线x3bx23bx

211cx1x22cx2

x

1x2

即(x2b

1x2)[(x1x2)b]0，又x1x2，bx1x2

3，b0（3）f(x)xx(x1)(1x)=2fmin(x)2

又g(x)x3cx，令g/(x)3x2c0，x

c3

g(x)在（,

c3),(c3,)上单调递减，在(c3,c)上单调递增 f(1)g(1)0c3 0c31，满足题意只需g(c)2

1c3，即c=1或2

22.（Ⅰ）根据椭圆定义及已知条件，有

|AF2|＋|AB|＋|BF2|＝4a，① |AF2|＋|BF2|＝2|AB|，②

|AF2|2＋|AB|2＝|BF2|2，③…3分

由①、②、③，解得|AFAB| 4

52|＝a，|3a，|BF2|＝

3a，所以点A为短轴端点，b＝c＝

22，Γ的离心率e＝ c a

25分（Ⅱ）由（Ⅰ），Γ的方程为x2＋2y2＝a2．

不妨设C(x1，y1)、D(x2，y2)（x1＜x2），x2＋2y2＝a2，则C、D坐标满足

y＝kx．

由此得x1aa，x2． 1＋2k1＋2k

a＝0的距离分别为d1、d2，2设C、D两点到直线AB：x－y＋

因C、D两点在直线AB的异侧，则

d1＋d2＝

|

x1－y1＋

||

x2－y2＋

2222

(x－y＋)－(x－y＋ a)|||22

＝

(x2－x1)－(y2－y1)(1－k)(x2－x1)2(1－k)a

＝8分

221＋2k2(1－k)a221－k114

∴S＝|AB|(d1＋d2)·a··．

22331＋2k1＋2k(1－k)2t21设t＝1－k，则t＞1＝，＝ 4 31＋2k2t－4t＋3

2－tt

(1－k)2121

5.衡水中学必修一数学 篇五

衡水中学2008——2009学第一学期第二次调研试题

高三年级语文试卷

命题人： 海国治 审核人：赵魁英

试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（选择题共24分）

一、（12分，每小题2分）

1、下列词语中没有错别字的一组是

．．A、下榻

原生态

再接再厉

吉人自有天象

B、诀别

户口簿

震耳欲聋

真金不怕火炼

C、问侯

顶梁柱

目不暇接

明人不说暗话

D、付梓

高架桥

粗制烂造

在其位谋其政依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）．．

①在巨大的互补性利益面前，双方存在的细节上的分歧几乎可以_____不计了。②只要大家上下齐心，共同努力，我们就一定能_____眼下的难关笑到最后。③ 你只有_____，才能明白其中的奥妙。

A． 忽略

渡过

身临其境

B． 忽视

度过

身临其境 C． 忽视

度过

设身处地

D． 忽略

渡过

设身处地 3 下列各句中，加点成语使用不恰当的一句是 ．．．

（）

A．这首诗作打破常规，独出心裁，用奇特的想象写出这看似无理的痴语，而这出人意表的言语，却收到了．．．．意想不到的艺术效果。

B．大家都很喜欢和老周交往，因为这人人品甚高，胸中洒落，如光风霁月。．．．．C．这所大学的活动室里，各种器材应该尽有，真是汗牛充栋。．．．．D．易中天飞扬的神采，得益于什么呢？得益于他的“狡猾”，得益于他的妙语连珠。．．．．4．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是

．．．．A．迸发（bèng）

不屈不挠（ráo）

怆然（chuàng）

婀娜多姿（ē）．．．．B．跻身（jī）

岿然不动（kuī）

女娲（wō）

谆谆教导（zhūn）

．．．．．C．恫吓（xià）

病入膏肓（huāng）

浣衣（huàn）

神情尴尬（gà）

．．．．D．粗糙（cāo）

徘徊观望（huái）

糟粕（pò）

锲而不舍（qiè）

．．．．学科网-学海泛舟系列资料

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5.下列各句标点符号使用合乎规范的一项是 ．．．．A.开班会时，班主任正式向全班同学宣布：学校这次征文比赛确定了两个主题：一是支持奥运，二是抗震救灾。

B.小王的手机响了两下，是小丁发来的短信，邀他一起去逛江滩。他立即回复“现在没空，明天下午再说。” C.小雨突发奇想地说：“今天阳光灿烂，我上你家看看好吗？”博文打趣地说：“去我家？去我家干嘛，扶贫吗，哈哈。”

D.她写博客是给自己解闷。“明天就能见到妈妈了，要是爸爸一起来多好啊！我„„”她一阵心酸，写不下去了。

6、下列各句中，没有语病的一句是（）．．A、日本首相安倍晋三9月12日宣布辞职，对此，有人一方面表示“非常惊讶”，另一方面有人认为安倍 “很可怜”。

B、鉴于韩国政府已无法说服阿富汗政府释放塔利班囚犯，塔利班方面不再坚持用韩国人质换取塔利班囚犯的要求。

C、希腊公共秩序部部长表示，希腊政府已经动用了反恐法并出动反恐部队来搜寻纵火犯，这意味着政府开始更加激进的措施应对国内森林大火。

D、安徽市民曾玉江在胥坝渡口岸边偶然看到江面上有白色的动物在游动，因为好奇，就用随身携带的数码相机的录像功能拍摄了下来。

二、（12分，每小题3分）阅读下面的文字，完成7——10题。

中山靖王胜以孝景前三年立。武帝初即位，大臣惩吴、楚七国行事，议者多冤晁错之策，皆以诸侯连城数十，泰强，欲稍侵削，数奏暴其过惩。诸侯王自以骨肉至亲，先帝所以广封连城，犬牙相错者，为盘石宗也。今或无罪，为臣下所侵辱，有司吹毛求疵，笞服其臣，使证其君，多自以侵冤。

建元三年，代王登、长沙王发、中山王胜、济川王明来朝，天子臵酒，胜闻乐声而泣。问其故，胜对曰：臣闻悲者不可为累欷，思者不可为叹息。故高渐离击筑易水之上，荆轲为之低而不食；雍门子壹微吟，孟尝君为之於邑。今臣心结日久，每闻幼眇之声，不知涕泣之横集也。

夫众喣漂山，聚蚊成雷，朋党执虎，十夫桡椎。是以文王拘于牖里，孔子厄于陈、蔡。此乃烝庶之风成，增积之生害也。臣身远与寡，莫为之先，众口铄金，积毁销骨，丛轻折轴，羽翮飞肉，纷惊逢罗，潸然出涕。

臣闻白日晒光，幽隐皆照；明月曜夜，蚊虻宵见。然云蒸列布，沓冥昼昏；尘埃布覆，昧不见泰学科网-学海泛舟系列资料

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山。何则？物有蔽之也。今臣雍阏不得闻，谗言之徒蜂生，道辽路远，曾莫为臣闻，臣窃自悲也。

臣闻社鼷不灌，屋鼠不熏。何则？所托者然也。臣虽薄也，得蒙肺附；位虽卑也，得为东籓，属又称兄。今群臣非有葭莩①之亲，鸿毛之重，群居党议，朋友相为，使夫宗室摈却，骨肉冰释。斯伯奇所以流离，比干所以横分也。《诗》云“我心忧伤，惄焉②如捣；假寐永叹，唯忧用老；心之忧矣，疢如疾首”，臣之谓也。

具以吏所侵闻。于是上乃厚诸侯之礼，省有司所奏诸侯事，加亲亲之恩焉。其后更用主父偃谋，令诸侯以私恩自裂地分其子弟，而汉为定制封号，辄别属汉郡。汉有厚恩，而诸侯地稍自分析弱小云。

胜为人乐酒好内，有子百二十余人。常与赵王彭祖相非曰：“兄为王，专代吏治事。王者当日听音乐，御声色。”赵王亦曰：“中山王但奢淫，不佐天子拊循百姓，何以称为籓臣！” 四十二年薨。

（选自《汉书》 卷五十三 景十三王传第二十三）

①葭莩，喻关系疏远的亲戚

②惄焉:忧思伤痛的样子。

7、对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（）A．朋党执虎，十夫桡椎

桡：使„„弯曲 ．B．明月曜夜，蚊虻宵见

曜：照耀 ．C．尘埃布覆，昧不见泰山

昧：冒昧 ．D．不佐天子拊循百姓

拊循：安抚、抚慰 ．．

8、下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是（）A．①中山靖王胜以孝景前三年立

②皆以诸侯连城数十 ．．B．①胜闻乐声而泣

②而汉为定制封号 ．．C．①臣之谓也

②不知涕泣之横集也

．．D．①何则？所托者然也

②父母之爱子，则为之计深远 ．．

9、下列句子分为四组，全部表现刘胜闻乐声而泣原因的一项是（）

①心结日久 ②众喣漂山，聚蚊成雷 ③纷惊逢罗 ④谗言之徒蜂生，道辽路远，曾莫为臣闻 ⑤非有葭莩之亲，鸿毛之重 ⑥宗室摈却，骨肉冰释

A．①③⑥

B．①④⑤

C．②③④

D．①⑤⑥

10、下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（）

A．汉武皇帝开始登位为皇帝时，朝廷大臣们都认为晁错的策略是错误的，都认为诸侯封邑连城数十座，过于强盛，多次奏疏武帝，阐明诸侯封邑太大的不利因素，希望能裁削诸侯的封地。

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B．建元三年，刘胜等觐见武帝，武帝备酒宴请，刘胜听到音乐声而伤心。武帝问其原因，刘胜趁机详细地讲述了官吏扰乱朝廷视听的事情，使得武帝改变了对待诸侯的态度，加强密切了皇亲国戚之间关系。C．刘胜认为，由于朝廷群臣与皇帝没有亲属关系，所以，他们会结成朋党相互帮衬，议论是非，而使皇族中的宗室人员互相排斥，骨肉亲情冰消瓦解。

D．武帝采纳了主父偃的计策，让诸侯根据自己的意愿将自己的封地分配给他的儿子和兄弟，汉朝既获得了有厚恩于诸侯的名份，而又使诸侯的封地自行地得到了分割和缩减。

第Ⅱ卷（共126分）

三、诗歌鉴赏

（29分）阅读下面七律，然后回答问题。（9分）

风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。。万里悲秋常作客，百年多病独登台。。

（1）写出这首诗歌的作者和题目并默写颔联和尾联的诗句。（6分，每空1分）作者：，题目。

颔联：。尾联：。

（2）写出这首诗歌的思想感情。（3分）

12．阅读下面一词的下片，然后回答问题。（6分）

念往昔，繁华竞逐，叹门外楼头，悲恨相续。千古凭高对此，漫嗟荣辱。六朝旧事随流水，但寒烟衰草凝绿。至今商女，时时犹唱,《后庭》遗曲。

（1）这首词的作者是：，这首词的题目是：。（2分）（2）这首词中的“六朝旧事随流水，但寒烟衰草凝绿”表达的思想情感是什么？（2分）（3）这首词中的“至今商女，时时犹唱,《后庭》遗曲”艺术手法是什么？（2分）阅读下面一首诗歌，然后回答问题。（6分）

静 夜 思 李 白

床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。

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（1）从体裁上说，这首诗歌属于： ；我们学过他的古体诗歌有。（写其中一首的题目）（2分）

（2）请简要分析“疑是”二字在全诗中的作用。（4分）

14、阅读下面一首宋词，然后回答问题。（8分）

木兰花 立春日作

陆游

三年流落巴山道，破尽青衫尘满帽。身如西瀼渡①头云，愁抵矍塘关上草。春盘春酒年年好，试戴银旛②判醉倒。今朝一岁大家添，不是人间偏我老。

注：这首词是陆游四十七岁任夔州通判时所写的。①瀼（ràng）渡，水名，在重庆。②旛：幡，是一种窄长的旗子，垂直悬挂。宋时习俗，立春这一天戴旛于头上，取吉庆之意。（2）词的上片描绘了一个怎样的诗人形象？请结合具体词句进行分析。（4分）答：（3）结合全词简要概括本词所表达的思想感情。（4分）

答： 四.（22分）阅读下面文字，完成14－17题。

千古明月心 张佐香

世间唯有神奇朦胧的月光能将一切事物加以诗化。月光长途跋涉而来,也许就是为了雕塑我们。它以亘古如斯的皎洁之光反复地浇铸,使人类万物更美丽更澄清。有了月光的渗透,生命的存在成为一件美好的事情。

在我的记忆里,月光的清辉可以擦亮少年黑色的眼睛。在蛙声和虫吟织成的宁静里,月光渐渐浮了上来挂在树梢上。长空里,纤尘不染的月亮,看上去湿漉漉的,仿佛刚出浴的仙子,乡村的轮廓在月亮淡淡的清辉里模糊着,附近的庄稼呈现出素描的静态。不知有多少个这样的夏夜,我躺在院内梧桐树下的木板床上,身体和天空平行着望月亮。梧桐树冠撑开的伞差不多罩住了半个院子,但遮不住月亮。月亮升起来的时候,梧桐树就小了。我从叶隙中看到的是不规则的月亮。那不要紧,只要我辗转一下身子,或者有微风拂来,眨眼间,那叶子又翻开了月亮,像冒出一个硕大的果子。静谧中,树叶发出轻柔舒缓的声音酷似鸟羽擦过天空。茂盛的枝叶间一串串宛如紫色铃铛的花朵散发着幽香,恬静而又芬芳。一些丝丝缕缕的触角,很纤细地伸入我的意识中。月亮在云朵里穿行,梧桐树跟着旋转起来,我睁大着眼睛却不知道自己悬在哪里。我之下有枝枝杈杈的月色,我之上有梧桐,梧桐之上有月。这样美好的重叠,一生中能有几个瞬间? 月光与我如影相随。我拥有它们,拥有别人无法知晓的隐秘和欢愉。这让孤寂的我有了与世共存的依靠。月光也给了我内心最深的震撼。那年西子湖畔,我第一次在月白风清之夜欣赏水月交辉的景致。皓月当空,清光万斛。一个清辉四溢,如梦如幻的银白世界,冰雪般洗濯着我的眼目。一种从灵魂深出荡漾出来的透彻的激动使我一时找不到任何感觉,似乎自己也表里俱澄澈,肝胆皆冰雪。独立湖畔,放眼满湖无尽的清辉,我分不清眼前到底是粼粼波光在闪耀,还是一湖月光在涌动。朦胧中恍惚听见湖面有流动的月光与盈盈的湖水学科网-学海泛舟系列资料

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在喁喁私语。悬挂在中天的这一轮明月,唐宋时就照耀过西湖的明月,依然那么清澈明亮。它千里迢迢,穿风破云,将圣洁的辉光慷慨地泼洒在烟波浩淼的湖面上,为的就是要与之做一次心心相印的长谈,将一腔心曲向西湖倾诉。

我所仰望的明月,在五千年历史的天空中游弋。它越过秦汉,越过唐宋元明清,在滔滔长江里侵洗过,在滚滚的黄河里沐浴过。多少人的目光和灵魂被它朗照?李白问月:‚今人不见古时月,今月曾经照古人。‛张若虚问月:‚江畔何人初见月,江月何年初照人。‛苏东坡问月:‚明月几时有,把酒问青天。‛月光在李清照的词里平平仄仄地吟诵,月光在阿炳《二泉映月》的弦上流淌,月光蘸着花香在朱先生的荷塘上空朗照......试想,如果没有这些与月色相关的千古华章,中华文化将枯燥成何等模样?我们托着月亮,一步步向岁月纵深处走去,心灵渐渐地沉甸起来。这一轮照耀尘世的千古明月,大抵是人们思绪、情怀难以排解、释怀的时刻所寻觅的知音吧?今人古人不谋而合,向明月倾诉心曲,向明月借光,向自己借光。月光是诗的,也是哲学的。我们偎在月我交融的怀里取暖。

月亮是心的影子,它完全可以成为我们的襟袖之物。我们的心壤承接了哪怕是一小寸神异的月辉,也定然会无比地澄澈清明。揣着月朗月润的心情,人生之旅才能形成绝佳的风景。

15、作者认为“月光能将一切事物加以诗化”，“诗化”主要指的是什么？（4分）

答：

16、在作者的记忆里，月光对其人生产生了怎样的影响？（6分）

答：

17、文章倒数第二自然段的引用较多，其作用是什么？（6分）

答：

18、请结合原文，理解下面两个句子的含义。（6分）（1）月光是诗的，也是哲学的。

答：（2）揣着月朗月润的心情,人生之旅才能形成绝佳的风景。

答：

五 语言题（15分）阅读下面的语段，用一句话概括它的中心意思。(不超过20字)(5分)

追求健康长寿是现代人的普遍愿望。近年，美国农业部推出了‚食物指南金字塔‛图形，成为美国人摄取食物的最佳方案。金字塔底层为面包米饭等谷类食物，是饮食的基础；第二层为蔬菜水果，是维生素的主要来源；第三层为肉、蛋、奶等，是蛋白质的来源；顶层为脂肪、油类、甜食，只要少量即可。许多食品学家都认为这种饮食结构设计合理，有利于人的科学饮食，追求健康长寿。中国90年代也颁布过《食物结构改革与发展纲要》，强调‚食物要多样，粗细要搭配，三餐要合理，营养要保证，甜食不宜多，油脂要适量‛，这与金字塔图形十分相似。

答：

20根据括号内的要求写一段树叶与阳光的对话。（6分）

早晨，树叶与阳光亲密地谈话。

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树叶（感激地）说：

（排比）阳光（谦逊地）说：

（比喻）21阅读下面的文字，筛选出“和谐号潜水器”的特点。(不超过30字)（4分）

近日，我国“7000米载人潜水器命名和水中试验启动仪式”在江苏无锡举行。7000米载人潜水器拥有自主知识产权，体现了我国集成龟IJ新成果，被正式命名为“和谐”号，项目研制工作正式由陆上调试阶段进入水池联调阶段。

“7000米载人潜水器”项目是国家“十五”863计划重大专项。该潜水器具有当前世界同类载人潜水器的最大下潜深度，能把人员和各种设备运载到7000米的深海超常环境下进行资

要求选择一个角度构思作文。自主确定立意，确定文体，确定标题； 不要脱离材料内容及做含意的范围作文，不要套作，不得抄袭

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衡水中学2008——2009学第一期第二次调研试题

高三年级语文参考答案

一、1、B 解析： A.“吉人自有天相”意思是说幸运的人常常有上天帮助，“相”，扶持，帮助。B.“问候”中的“候”是指其后，天气冷暖，问这些表示对人的关心，不是问官位。D.“粗制滥造”是指写文章或做东西马虎草率，只求数量，不顾质量。“滥”过多，不加节制，不是胡乱的制造。A． 解析：忽略·忽视:辨析：两者都含有“没有注意到”的意思，但不同的是：忽略还有“疏忽”的意思；忽视则强调“不重视”。度过·渡过:辨析：度过指某段时间已经过去；渡过指由此岸到达彼岸，有通过的意思。身临其境·设身处地：辨析：身临其境指亲自到了那个境地，获得某种切身感受；设身处地指替别人着想、考虑。C（独出心裁：原指诗文的构思、安排等有独到的地方。也指独自想出一套办法来。形容想出的办法与众不同。风光霁月：雨过天晴时明净的景象。比喻人品高尚，胸怀开阔。汗牛充栋：形容书籍很多。妙语连珠：巧妙风趣的话一个接一个。）

4．答案: D 解析：本题要注意常见多音字,形似字的读音。侧重两个方面：一是容易读错的字，包括形近而音不同的字和声旁已不代表读音的字，二是多音多义字，音随义移，A应该是不屈不挠 náo，容易和“饶”等同形字读混音； B应该是女娲 wā，中国古代神话中的人类始祖，曾捏土造人、炼石补天；C应该是吓hâ，这个字还有另外读音xià，多音字读错。

5.D【答案解析】：（A项中一句话中有了两个冒号，造成关系不明，层次混乱。“两个主题” 后的冒号可以改成逗号。B项句末句号应该在引号外，总管全句。C项“扶贫吗”后边要用“？”“哈哈”后边可以使用感叹号。B（A语序混乱，将“一方面”调至“有人”前； C成分残缺，应在“更加激进的措施”前加“采取”；D“录像功能”与“拍摄”搭配不当，应删去“的录像功能”）二 7 C（昧：昏暗）

8、B（连词，均表顺承。A、介词，在|动词，认为；C、助词，宾语前置的标志|助词，主谓之间，无实意；D、语气词，呢|连词，就）

9、A(②用来比喻朋党的力量 ⑤指群臣)

10、A(“朝廷大臣们都认为晁错的策略是错误的”理解有误，他们多数都认为杀害晁错是错误的)11（1）略

（2）诗人通过描写登高所见之景，（1分）抒发了诗人长年漂泊、老病孤愁的复杂感情。（2分）

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版权所有@学科网 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！（1）王安石 《桂枝香 》 或 《桂枝香 金陵怀古》（2分）

（2）繁华不在，物是人非的思想感情。（2分）

（3）用典，用了陈后主所作的《玉树后庭花》或杜牧的“商女”诗句。（2分）（1）五绝或绝句；略（2分）

（2）“疑是”二字则将诗人蓦然看见月光铺洒床前时瞬间的恍惚朦胧的感觉和神态，都给维妙维肖地状摹出来了。（2分）“疑”字还具有提领下文的作用——正因为生“疑 ”，才会引出了诗人举头、低头的一系列动作。（2分）

14【参考答案】（1）词的上片描绘了一个飘泊不定(风尘仆仆或沦落天涯)的诗人形象。（2分）前两句通过 “流落”，“破尽”，“尘满帽”等词描写出作者在道途中穷困、风尘仆仆、行戎未定的栖遑之态。后两句写身似浮云，飘流不定；愁如春草，割去还生。（2分）

（2）通过写在外漂泊三年和立春的风俗以及作者“不是人间偏我老‛的激愤之词，（2分）表达了词人内心抑郁不平、悲愤（抑郁潦倒之情，抒发报国无门之愤）的思想感情。（2分）

四

15、月光使人类万物更美丽更澄清，月光的渗透使生命的存在成为一件美好的事情。

16、（1）月光的清辉擦亮了少年作者黑色的眼睛，让作者享受了美好的瞬间。

（2）月亮与作者如影随形，拥有别人无法知晓的隐秘和欢愉。月光给了作者内心最深的震撼。

17、自古以来包括文化人在内的许多人的目光和灵魂都被明月朗照，通过引用这些与月色相关的千古华章，说明了中华文化正是因为有了明月而变得丰富而有韵味。

18、（1）月光是诗人喜欢吟咏的对象，留下了许多关于月光的诗篇，月光也能给人以启迪和慰藉，是人们排除思绪、释怀和倾诉的对象。

（2）在生活中如果有了月一般澄澈清明的心态，就有了一份淡然和明朗的人生境界，会使我们的生活变得美好。五 科学的（合理的）饮食结构（搭配）有利于人的健康长寿（是人健康长寿的条件）。(5分)20 参考：树叶：①你用火一般的热情给我以新绿，给人们以温暖，给大地以光明，世界因你而流光溢彩。②你无私的关爱，慷慨的施与，温暖的呵护，是我的生命充满活力。

阳光：①你是大地的外衣，不单是我，和煦的春风、绵绵的细雨也为你增添了美丽。②你是绿色的宝石，没有你的质地，在你身上也不可能闪烁我的光辉。（6分）21 自主知识产权，7000米最大潜水深度，能载人，工作范围广。（4分）21 略 文言文翻译：

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中山靖王刘胜，在孝景皇帝前元三年受封册立为王。汉武皇帝开始登位为皇帝时，朝廷大臣们谈论吴、楚军七国反叛的教训。参与议论的人多数都认为杀害晁错是错误的，都认为诸侯封邑连城数十座，过于强盛，想要略微地裁削他们的封地，多次奏疏武帝，阐明诸侯封邑太大的不利因素。诸侯王自己认为与皇帝是骨肉至亲，先帝之所以大量地把国邑封给他们，及至连城数十座，使他们互相交错杂处，是为了巩固坚如磐石的宗族关系。现在有的人没有罪过，被下臣所侵扰污辱，司法机关吹毛求疵，鞭打使这些下臣屈服，让他们来指证他们的主子。这样一来，互相侵扰蒙冤的事就多起来了。

建元三年，代王刘登、长沙王刘发、中山王刘胜、济南王刘明进朝见武帝，武帝备酒，刘胜听到音乐

‚我听说过，白天太阳发光的时候，阴暗隐避的地方都能照亮；皎洁的月亮悬在夜空，蚊蝇也能在夜色中被发现。然而，云雾蒸腾布满空中，白天也会阴黑昏暗；尘埃飞散覆盖大地，导致黑暗而会看不见泰山那样的大目标。为什么会这样呢？因为有东西遮掩了它们。现在我被阻止而不能上达真实的情况，诽谤我的话题纷纷出现。道路茫茫，经途遥远，未尝有人为我传达于武帝，我只有暗自悲伤。‛

‚我听说社不会为小鼠而灌，屋宇不会因大老鼠而熏。为什么呢？它们所依附的东西使事情能这样。我虽然贱薄，但是得以蒙受皇恩而成为皇帝的至交；地位虽然卑微，但是拥有了东藩的属国，而且戚属上与皇帝是兄弟。现在朝廷的大臣们与皇帝没有丝毫的亲属关系，没有鸿毛那样轻的重量，他们集结在一起以帮派议论是非，以朋党相互帮衬，而使皇族中的宗室人员互相排斥，骨肉亲情之间如冰消瓦解。这就是西周伯奇亡走山林，比干进谏纣王而被剜心的原因。《诗经》上说：‘我内心忧伤，心中像有东西撞击；借假寝睡来长叹，以忧悉相伴到老；内心的忧伤啊，犹如病痛发生在头上。’这就是说的我这种情况。‛

他详细地讲了官吏扰乱朝廷视听。因此，武帝就重视对待诸侯的礼仪，撤销了有司奏报诸侯的案件，对皇亲国戚施加亲近的恩典。自此以后，进一步采纳主父偃的计策，让诸侯按照自己的意愿自行将他的封地分配给他的儿子和兄弟，而朝廷确定加封给他们的封号，也可以任意加委汉朝其他郡国。汉朝就此获得了有厚恩于诸侯的名份，而诸侯的封地也由此而自行稍微地得到了分割和缩减。

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刘胜的性格是爱好饮酒，喜欢妻妾成群的生活，有子女一百二十多人。曾与赵王彭祖相争辩说：‚兄长被封为王，专门代替官吏料理政事。为王的人，应当是每天听音乐，享受歌舞女色。‛赵王也说：‚中山王只顾奢侈淫乐，不去辅佐天子抚慰百姓，凭什么称作藩臣！‛

四十三年，中山王刘胜逝世。

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6.高一数学必修一公式 篇六

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin

二.集合与函数概念

一,集合有关概念

1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.

2,集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性

说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.

3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法:列举法与描述法.

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集) 记作:n

正整数集 n或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a

列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2}

4,集合的分类:

1.有限集 含有有限个元素的集合

2.无限集 含有无限个元素的集合

3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

三,集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合.

反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba

2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)

实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} “元素相同”

结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b

① 任何一个集合是它本身的子集.a(a

②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba)

③如果 a(b, b(c ,那么 a(c

④ 如果a(b 同时 b(a 那么a=b

3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ

规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.

四,集合的运算

1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集.

记作a∩b(读作“a交b”),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}.

2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作“a并b”),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}.

3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a.

4,全集与补集

(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集)

记作: csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a}

(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示.

7.高中数学必修一复习提纲 篇七

初中新课程中数学知识点删了很多要求，如“立方和、立方差”公式，“韦达定理”，“十字相乘法分解因式”等。虽然初中新课程对这些知识点不作要求，但是从高中数学教学的实践来看，学生掌握了这些知识点对学习新的知识有一定的促进作用，因此，建议教师可根据学生和教学的实际情况，做适当的补充，同时，初中学习的有理数乘方及运算性质和二次函数，这些知识也要进行必要的复习等，这样有利于后期的教学。

2、思维能力和运算能力的进一步强化

初中新课程的内容倾向于基础性、普及性、应用性和直观性，学生的实践能力很强，但学生的数学思维能力有所欠缺，尤其是抽象思维能力较弱，这对高中数学学习的影响很大。因此，教师要逐渐培养学生的抽象思维能力。同时，由于初中大量使用计算器，学生的计算能力很弱，这与高中数学要求学生要有较强的化简、变形、推理及运算能力有一定的差距，从教学的实践来看，学生作业中出现的大量错误与计算能力较弱有很大关系。因此，建议教师可根据学生的实际情况，从高一开始就要切实提高学生的运算能力。

3、抓住学科特点，做好顺利过渡

8.必修一数学集合知识点 篇八

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，Nx

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，则? A ;

②若 ， ，则 ;

③若 且 ，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

二.例题讲解：

【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系

A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M

分析一：从判断元素的共性与区别入手。

解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z};对于集合N：{x|x= ,n∈Z}

对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。

分析二：简单列举集合中的元素。

解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，

= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

变式：设集合 ， ，则( B )

A.M=N B.M N C.N M D.

解：

当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B

【例2】定义集合AxB={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则AxB的子集个数为

A)1 B)2 C)3 D)4

分析：确定集合AxB子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵AxB={x|x∈A且x B}， ∴AxB={1,7}，有两个元素，故AxB的子集共有22个。选D

数学两个平面的位置关系知识点

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行——没有公共点;两个平面相交——有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)

学好数学的学习方法和学习习惯

1、做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。

2、专心听讲，做好课堂笔记。

3、及时复习，把知识转化为技能。

4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。

5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。

9.高一数学知识点总结【必修一】 篇九

1、棱柱

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的性质

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形

2、棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

3、正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

11三视图：

正视图：从前往后

侧视图：从左往右

俯视图：从上往下

22画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

33直观图：斜二测画法

44斜二测画法的步骤：

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;

(3).画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

1.3空间几何体的表面积与体积

(一)空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和

2圆柱的表面积3圆锥的表面积

4圆台的表面积

5球的表面积

(二)空间几何体的体积

1柱体的体积

2锥体的体积

3台体的体积

10.高一必修一数学知识点总结 篇十

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【函数的应用】

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1(代数法)求方程的实数根;

2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

1.最新高一数学知识点5篇总结

2.最新高一数学知识点总结5篇

3.精选最新高一数学知识点总结归纳5篇

4.最全高一数学知识点归纳5篇

11.高中数学必修一 2 篇十一

1、此节课的教学流程是从学生的实际生活和所学知识出发，引导学生通过自主探究、合作讨论等方式，探究函数的单调性的概念。在此基础上通过具体的函数图像结合函数的单调性的定义，解决简单函数单调性的问题，在教学中不断渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象类比的能力和语言表达的能力，通过对函数单调性的证明，提高数学的论证推理能力。

2、函数的单调性的概念是本节课教学的重点，教学难点是函数单调性概念的知识形成及利用函数图形、单调性的定义判断和证明函数的单调性。为实现教学目标，突出重点和难点的突破，教学中采用在概念的探索阶段，让学生经历从直观到抽象，特殊到一般，感性到理性的认识，完成对函数单调性定义的认识；在应用阶段通过对证明的分析，帮助学生掌握并证明函数单调性的方法和步骤，渗透算法思想。

3、本节课由于是函数单调性第一课时，教学中采用启发、引导，学生自主探究学习的教学方法。通过创设情境引导学生探究，师生交流，最终形成概念、方法，过程中借助于多媒体的几何画板来辅助教学，提高学生对所学习概念的理解和认识。

4、在学法上，让学生从问题中质疑、尝试、归纳总结、运用，培养学生发现问题，研究问题、解决问题的能力。让学生利用图形直观启迪思维并通过正反例的构造，来完成从感性到理性认识的一个飞跃。学生举出反例后的兴奋，增强了学生学习数学的自信心和兴趣，同时更加促进学生学习数学的主动性。在小结的环节中，从探究过程，证明方法与步骤，数学思想方法几个方面，学生亲自来总结。通过他们的主动参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再深化。

5、通过对本节课的教学设计，使我认识到数学教学中，能钻研教学大纲，深入挖掘教材，结合学生的实际，设计贴合教学实际的教学设计，必将达到事半功倍的效果。通过对本节课的教学，可以预见学生仍然对函数的单调性的证明与判断仍是一个难点，对于单调性的证明过程中，究竟要变形到什么样的程度，学生很难把握。另外学生主动参与学习数学的积极性也有待于进一步提高。

教学反思：

在本节课的教学中，通过大量的典型图形的分析，使学生在直观感知和自然描述的阶段能够很自然地接受“任意性”和“两个值”。在整个设计过程中，对于典型例题的选取及变数训练中，对单调性的概念进行了分层次的理解和应用。也就是说针对学生的不同情况设定例题、习题等。