增强直观教学意识培养形象思维能力

增强直观教学意识培养形象思维能力（精选6篇）

1.增强直观教学意识培养形象思维能力 篇一

小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力 发表时间：2015-3-19

来源：《素质教育》2015年2月总第170期供稿

作者：李成美 [导读] 相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。

李成美 重庆市开县临江镇中心小学 405408

摘 要：数学概念的形成与数学规律的得出离不开直观，几何直观就是一种直觉思维的表现形式，是人们基于对几何的理解形成的对几何关系一种直接的认识。在小学阶段的数学学习中，教师应选择适当的教学内容，通过重视直观感知、重视直观图形与数学符号的合情转换、重视数形结合等方法，培养几何直观的能力。

关键词：小学数学 几何直观 培养

相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。这预示着，对学生几何直观等能力的培养将成为数学教学研究中新的关注点。课程标准中对“几何直观”的解释是这样的：“几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢？

一、化抽象为直观，发展表征概念的能力

在小学数学中，有相当一部分数学知识都是伴随着几何意义而存在的。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 “图形与几何”的知识自不必说，“数与代数”、“统计与概率”中也渗透了许多有关几何直观的知识。在数学教学中加强数学概念几何意义的阐释，有利于学生形成概念表象，促进对数学知识的理解和记忆，积累表象建构的经验，同时也为问题解决过程中的表象迁移提供了潜在的可能。因此，数学教学中要注意从学生年龄特点和已有的知识经验出发，有计划、有步骤地引导学生利用直观图形来表征数学概念，帮助学生获得清晰的数学概念的表象，逐步构建数学概念的视觉表征系统，形成准确感知现实世界的能力。

二、借助几何直观帮学生寻找数学规律成立的原因

新课程指出：“推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程中。”推理一般包括合情推理和演绎推理。虽然小学阶段对学生推理的要求不是很高，但教师可以借助几何直观要求他们用适合自己的方式，直观、清楚和正确地表达一些规律成立的原因。

例如：用20块方砖（边长为10cm的正方形）拼摆出不同的长方形图形，要求必须用上所有的砖，数出并记录每一种长方形的面积和周长，然后找一找并描述你发现的规律，说说这些规律为什么成立。学生们画出一表格后发现了如下规律：“瘦长”的长方形周长最大，“胖”长方形的周长最小。理由：学生在移动这些方砖时，看到瘦长的长方形变胖后原来的一些边就藏到里面了，这样周长就变小了。

三、利用几何直观体会对应思想

数学思想和数学方法是数学的灵魂和核心，我们在教学数学知识的同时，更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透。一一对应作为一种重要的数学思想与方法，散见于小学数学低段教学之中，构成了学生在数学学习的初级阶段理解数量关系的“算理基础”。同时，用一一对应的方法比较数的大小，也会在潜移默化的过程中让学生渐渐养成有条理地思考问题的习惯。

例：猜一猜，小灰兔采了多少个蘑菇？小黑兔：我采了8个蘑菇。小白兔：我采了5个蘑菇。小灰兔：我采的蘑菇比小白兔的多，比小黑兔的少。猜一猜，小灰兔采了多少个蘑菇？

本题作为拓展题，在一年级上册教学中要让学生猜出比5大比8小的数有6和7，答案有两个，对有些同学有点难度。但如果我们通过让学生动手操作，在摆一摆、画一画、数一数、比一比的基础上，思考多与少，并初步了解对齐，使学生感悟运用对齐的方法画出符号图，更能快速猜出小灰兔采了6个或7个蘑菇。

四、借助几何直观，理解和记忆发现的结论

几何直观可以将相对抽象的思考对象“图形化”，把数学推理过程变得直观，容易展开形象思维，开展分类和聚类分析。以“垂直与平行”教学为例：

1.图画感知，研究两条直线的位置关系。（1）想象。师：同学们，老师这里有一张纸，闭上眼睛想一想，在这张纸上出现了一条直线，又出现了一条直线，想想它们的位置关系如何呢？（2）画画。师：每位同学手中都有一张白纸，请同学们在白纸上画两条直线，每人画一种情况。（学生画，教师巡视。）

2.分类探究，了解垂直与平行的特征。（1）展示。师：画完了吗？请同学们展示画的结果。同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。（2）分类。师：还有与以上的画法不同的画法吗？同学们的想象力可真丰富！好，下面我们以小组为单位把这些画法进行分类，并说出分类的依据。（小组讨论、交流。）

案例当中，教师先让学生想象，这实际上是一种通过图形所展开的想象。而后要求学生将两条直线画在一张纸上，这样使得研究对象变得“看得见、摸得着”，不仅可以培养学生的动手能力，还可以为下面分类提供依据。在分类中，将所研究的问题转化为“图形之间的关系”，然后借助图形直观进行思考、分析，在对比中不断辨析，逐步构建形成概念。

参考文献

[1]教育部 义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京：北京师范大学出版社，2012。

[2]林培康 略论小学生几何直观能力的培养[J].福建基础教育研究，2013，（12)。

[3]张家骥 几何直观在数学教育中的独特优势[J].新课程导学，2013，（09)。

如何培养学生的几何直观能力

2012-11-01 15:13:30

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来源：安徽青年报

我要分享

【摘要】几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题，这样有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重...几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题，这样有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。下面笔者结合小学数学课堂教学，谈谈如何培养小学生的几何直观能力。在教学中激发学生画图的兴趣

几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，因此学生掌握一定的画图能力必不可少。在低年级数学中，学生年龄偏小，识字量较少，孩子们都爱把生活中复杂的人和事用简单的图表达出来。因此在教数学的运算时我注重让孩子们用画图来表示，并结合图表达出自己的理解。一方面培养学生倾听的能力，又激发了孩子画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生作图的热情。在教学中养成良好的画图习惯

几何直观是具体的，它与许多重要的数学内容紧密相连，如分数的认识，负数的认识等。作为教师要从思想上认识到它的重要性，并把它当作是最基本的能力去培养学生。在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯。

在教学中要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。如在教学生倍的概念时，6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒)，然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。数形结合 学会画图的技巧

数形结合对于学生几何直观能力的培养作用明显，影响深刻。但是在运用数形结合的实际教学中，许多学生往往由于画图不准确、讨论不全面、理解片面等原因导致出错，因此教学中应让学生掌握画图的一些技巧。例如在教学解决分数问题的应用题时，学生往往因线段图画错而导致解题方法错误。由于分数问题比整数问题显得更加复杂和抽象，在教学中如何变抽象为直观是突破难点的关键所在。运用模型和多媒体信息技术辅助教学 模型可以让学生直接接触到几何的知识，直观而有效。多媒体技术给学生展示丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，可以表现图形的直观变化，以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程，扩大其空间视野。如在教学“圆柱的认识”时，教师可以直接出示薯片包装盒、水杯等实物，给学生造成强烈的视觉冲击，基本特征映入眼帘，一览无遗。总之，几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。

2.增强直观教学意识培养形象思维能力 篇二

在数学教学中, 教师要创设有趣的情境, 让学生在情景中捕捉数学信息, 提出数学问题。例如, 我在低年级教学中, 经常把数学信息以故事的形式讲给学生听。然后问:“你从故事中知道了什么?你想提出什么问题?”无论学生提出的问题有没有数学价值, 教师都要及时鼓励, 然后加以引导和点拨。这样久而久之, 学生就会逐渐形成问题意识。对于学生提出的大量的数学问题, 教师应进行筛选和指导, 强调有价值的数学问题, 使学生在潜意识中知道哪些问题是有用的, 并有意识的提出类似的数学问题。例如, 在教学20以内的加减法时, 很多学生根据情境图提供的数学信息, 提出了比较直观的数学问题。有的问:“岩石上有几只海鸥?”还有的问:“天上有几只海鸥?”这时, 老师应及时引导说:“老师也想提一个问题, 看看谁能解决老师提出的问题?”然后, 老师问:“天上的海鸥和岩石上的海鸥一共有几只?”学生马上全神贯注地解决老师提出的问题。当问题解决了以后, 老师再引导说:“谁还能提出一个用加法解决的问题?”学生便开始捕捉数学信息, 提出类似的问题。

二、促进数学思考, 运用所学知识解决数学问题

数学教学的一个重要任务, 即把其特有的思考方法以及数学思想渗透给学生, 提高学生的数学修养, 使学生逐渐会用数学的思想, 数学的眼光解决分析实际问题。教师要努力培养学生灵活运用数学的习惯, 使学生逐步学会用数学的眼光观察世界, 学会用数学的方法思考问题, 学会运用数学思想开拓智力。例如, 我在教授《我又换牙了——统计》一课时, 先让学生经历简单的统计过程, 然后在汇报交流中了解全班同学的换牙情况, 并对统计结果的合理性进行初步的分析判断, 建立初步的统计意识。然后, 我布置了一项课外练习, 让学生根据自己所学的统计知识, 统计本班学生的鞋码。再从统计的结果中, 看能发现什么?这样, 将课内知识与课外实践结合起来, 既能让学生在经历过程的同时, 体验统计的用途, 又能巩固所学知识, 感受数学与生活的密切联系。再如, 教学《认识方位》以后, 我会在上学和放学时, 经常提醒学生注意观察太阳在一天中的位置的变化, 以巩固东、南、西、北四个方向的辨认, 并有意识的训练学生利用学校、教室等周围环境, 亲身体验、感知方位。久而久之, 辨认方向这一抽象的概念便被学生逐步理解和掌握。这样, 既能发展学生的观察、想象力, 又能形成初步的空间观念, 促进数学思考, 使学生用数学的眼光观察周围的一切, 发现数学问题, 提出问题, 并引导学生将新问题, 用自己的方式转化为能用已有知识和经验解决旧问题, 提高思维的灵活性和变通性, 提高解决数学问题的能力。

三、经历探索过程, 鼓励解决问题策略的多样性

学生的学习过程是一个永无止境的探索过程。苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处, 都有一种根深蒂固的需要, 这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者, 而在儿童的精神世界中, 这种需要特别强烈”。在数学教学活动中, 学生是活动的主体。教师要面向全体, 让学生经历探索的过程, 给学生探索发现的机会, 重视学生实践活动。不仅要让学生动耳、动眼, 还要动手、动口、动脑。学生通过自己看, 自己做, 自己想, 自己说, 进行积极的探索发现, 引导学生自主探索, 合作交流, 主动地参与学习, 体验到成功的快乐。

在经历探索的过程中, 由于学生的生活体验和知识积累不同, 运用数学解决问题的策略也会不同。即使同一幅情境图, 不同的学生会提出不同的疑问;对于同一任务或要求, 不同的学生运用了不同的方式, 提出了不同的方法, 经历了不同的过程, 达到了不同的程度。例如, 在下面的横线上填数, 使这列数具有某种规律, 并说明有怎样的规律:3、5、7、、、。教师首先应鼓励学生通过独立思考, 从不同的角度去探索可能隐含的规律, 并在全班进行交流。在解决这个问题时, 只要学生给出一个答案, 并能作出合理的解释, 就应该给予肯定。下面是学生可能给出的答案:在横线上依次填入9、11、13, 形成奇数列;在横线上依次填入11、17、27, 使这列数从第三个数开始, 每个数都是前两个数的和减1, 等等。教学中, 教师应尊重学生每一个学生的个体特征, 允许不同的学生从不同的角度认识问题, 采用不同的方式表达自己的想法, 用不同的知识与方法去解决问题。让学生经历探索过程, 鼓励解决问题策略的多样化。

四、注重生活实践, 提高解决数学问题的能力

《数学课程标准》中指出:“教师应该充分利用学生, 引导学生把所学的数学知识应用到现实中去, 以体会数学在现实生活中的应用价值。”教育的真正价值在于解决生活中的实际问题的能力。学生获得数学知识, 必然到实践中进行应用才能深刻地理解和掌握, 以提高解决数学问题的能力。例如, 我在教《分类》一课时, 先让学生将学习用品分类, 然后, 我创设了学生熟悉的“商店购物”的情境, 说:“如果你有20元钱, 让你选喜欢的学习用品, 你打算买什么?怎么买?钱剩下多少?”学生兴致很高地投入游戏, 很快便设计了自己的购买方案, 最后, 还把自己的想法告诉大家, 体验到“学数学、用数学”的乐趣。

荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实, 存在于现实, 并且应用于现实, 教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”教师在教学中, 应转变旧的教育观念, 灵活的处理教材, 拉近数学与生活的距离, 使学生更好的理解数学。在数学知识中溶入生活的内容, 消除学生对数学的陌生感。例如, 在教学“人民币的认识”一课时, 我课前让学生准备了各种面值的人民币, 课上安排了“超市购物”的情境, 让学生根据自己的喜好, 到“售货员”那里选购两件商品, 用自己的钱币进行购物。然后, 说出自己选购的理由和你用了多少钱?剩下了多少钱?通过小组内的合作, 多数学生有了购物的体验, 知道1元=10角, 1角=10分, 会进行换算, 理解了人民币之间的换算关系, 并会进行简单的计算。通过实践与操作, 很顺利地解决了教学的重点和难点, 使学生在生活情景中学习数学, 解决了数学问题, 激发了学生参与课堂教学的积极性。引导学生领悟数学“源于生活, 又用于生活”的道理, 产生了强烈的教与学的共鸣。

总之, 要让学生“爱数学、用数学”, 就要在一点一滴中渗入数学的思想, 让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 发现生活中的数学问题, 逐步培养学生的问题意识。注重从生活实际和知识背景中提出问题, 结合生活中的具体实例来培养学生“用数学”的意识和“用数学”的能力, 使学生能主动地用数学的知识和思想方法寻求解决问题的途径。

摘要：在数学教学中, 教师应尽可能地把数学问题与实际生活结合起来, 培养学生“用数学”的意识。让学生感受到数学来源于生活, 又服务于生活;体验到“学数学”、“用数学”的价值。逐步培养学生的数学应用意识, 培养学生解决数学问题的能力。

3.增强问题意识　培养创新思维 篇三

问题意识是思维的动力,创新精神的基石,是学生探求问题并解决问题的保证.培养学生的问题意识是培养学生探索和创新精神的起点,是实施素质教育的关键.做学问最怕没有疑问,有疑才有思,而思正是行的起点.学会如何思维,这正是所有教育所要达到的唯一的和终极的目的.因此,在初中数学教学中,要培养学生的创新思维,我认为应从培养学生的问题意识入手.

一、学生问题意识的现状分析

1.无疑可问

主要表现有三种形式,第一种是:过分依赖老师和书本.传统的结论性教学,教师讲,学生听,学生习惯于教师给出现成的结论或答案.同时,学生的练习和测试也通常是建立在一个问题只有一个正确答案的原则上,这种封闭式教学的结果必然使学生从不怀疑教师给出的结论,而且面对本来就有多种答案的大多数问题不产生探究多种答案的意识.第二种是:由于部分学生基础差或缺乏思维能力,碰到问题时就不往下想了,或根本就没有提出问题的意识.

2.不敢问

从学生心理角度分析,主要是由于他们存在自卑和紧张的心理.许多学生怕提不出“好问题”而被老师看轻或被同学取笑,因此他们宁可把问题放在头脑里,也不愿将它提出来.

3.没有机会问

课堂上由于时间紧迫,教师为了完成教学任务,所以大多数的教与学均由教师或部分优生包办代替,其他学生得不到发言的机会.

二、学生问题意识的培养

1.营造民主和谐的教学环境,让学生敢问、敢答

心理学研究和实践证明,自由、宽松、安全的气氛可以使人的智慧得到充分的发挥.教育可以成为创新的摇篮,也可以成为创新的坟墓.那种不民主的、压抑的教学气氛是窒息创新火花的主要因素.在课堂教学中要让学生积极主动地参与教学行为,敢于质疑,敢于作答,就要让学生冲破思想牢笼,做到不唯书是从,不唯教参是从,不唯师长是从.教师要变师道尊严的师生关系为教学相长的朋友关系,从情感上缩短与学生的距离.教师应该牢固树立“学生无错”、“言者无罪”的意识.学生答错的允许重答;答得不完整的允许补充;不明白的允许发问;没想好的允许再想;有不同意见的允许争论;教师有错的允许提意见.教师在学生提问、作答时,尽量做到表情专注,态度和蔼,对学生提出的每一个问题或作答,哪怕是十分幼稚和肤浅,都应尽量给予肯定和鼓励,发掘其中可取的因素,防止从言行上伤害他们的自尊,挫伤其积极性,不能使学生“乘兴而来,扫兴而去”.

2.营造一个自主的课堂教学环境,使学生成为学习的主人

尽管在很早以前,我们已经在思想上认同了学生主体这一个学生观,也认同了让学生独立思考,但由于各种不同因素的影响,在课堂上往往还是教师问得多,学生跟着老师的问题走,老师问什么,学生答什么,甚至有的教师提出一些毫无价值的简单问题,学生只有回答“是”或“不是”的权利,很少有真正的独立思考的空间,更谈不上能得到主动学习、大胆质疑的机会.

怎样改变这种被动的学习局面,让学生真正成为学习的主人,让学生通过自己的学习、讨论与交流获得数学知识与数学能力呢?新课改的数学教材为教师提供了一个比较好的操作平台,让学生真正成了学习的主人.如果数学教师真正地把握好了新的数学教材,无论是对新知识的获得或是现成知识的掌握,都能正确地引导学生积极地参与,合理地引导学生去质疑、调查、探究,那么,在这种富有个性的实践学习中,我们的学生不再是接受和存储知识,从而逐步养成一种科学精神和创新精神,为学生的终身学习奠定坚实的基础.

学生在学习过程中,以一定的问题背景作为自己思维的明确目标,促使自己自觉思考,从而进入新的境界,就会激发思维的积极性,自觉寻求答案.比如,在《乘方运算》一课中,为了让学生自己理解乘方的增长速度是极快的,让学生事先估算一张厚度仅为0.1毫米的薄纸经过折叠20次后应该有多厚.很多学生认为,这么薄的一张纸,再怎么折叠,又能有多厚,无非几十厘米而已,学生怎么也想不到,这个厚度比30层楼还高,更想不到折叠30次后,比12座世界最高峰还高.在这样一种问题背景下,学生的脑海中肯定是疑云遍布,对问题的渴求无形中就产生了,于是,学生就会自觉地探究数学现象,了解生活中的数学,说出自己对乘方的理解.再如,为了让学生理解“从不同的方向看”,我让学生随意选定一个实物,从不同的角度去观察它.上课时,为了提高学生对问题的认识,我还大胆地让一个学生自告奋勇当实物模特,让他站立在教室中间,全班学生观察他的头部,一下子把学生的探究活动推向高潮.

“我只看见一只耳朵!”

“我看见了眼睛、鼻子、耳朵!”

“我只看见黑黑的头发!”有的学生甚至离开座位,爬上桌子观察.

学生通过观察知道,从不同的角度去观察一个人的头部时所获得的感性认识是不一样的.令我感到惊喜的是,有一位学生能从情感上获得升华,他认识到:“从不同的角度去了解一个人,所获得的认识结果是不一样的.”学生根据对现实生活的观察和体验,就会类比并推出一些教师没有意识到的结果.随着学生问题意识的增强,思维能力不断提高,许多知识都有可能在学习过程中自觉获得.

在课堂上,学生通过充分发言、提问及交流与合作,结合具体的生活经验,再结合教师的适当引导,建立了相关的概念,初步体会到了每一节课的实际意义,明白数学在现实生活中的重要地位.这些都是学生在相互交流中完成的,既自然,又及时,而且投入.这对学生来说,得到的不仅仅是知识,而更重要的是求知欲望的满足和思维习惯的养成,以及思维能力的提高.这就是培养学生问题意识的有效途径,真正为确立学习者的主体地位创造了良好的环境.

3.激发兴趣,让学生想问、想答

心理学认为,内发性的动机是很重要的,而内发性的动机的中心是兴趣.如果教师提出的问题能激发学生的学习动机和兴趣,学生就有了学习的原动力.因此,教师必须从教材和学生心理特点出发,引人入胜地、步步深入地提出富有趣味性、启发性的问题,用科学的、艺术的、生动的语言吸引学生去积极思考、作答.如在教《合并同类项》时,我先出示代数式“[WTBX]5a+4ab+7ab-4a-11ab”,然后让学生来考考老师,学生任意说出一组a、b[WT]的值,不管数值多大,我都能又快又正确地说出代数式的值,学生感到惊讶,立刻产生了疑问:为什么老师回答得这么快呢?有什么秘诀吗?学生此时很想知道答案,兴趣盎然,学习非常主动.我再提出:“看到课题——合并同类项,你想知道什么?”学生马上提出:“什么是同类项?什么是合并同类项?怎样合并同类项?合并同类项能解答哪些问题?”由于这些问题是学生自己提出的,特别想知道答案,所以有了探索的欲望,也明确了自主学习的目标.此时我再适当指导,让学生自主交流和探讨,寻找答案.

另外教师在提问时要把未知因素混杂于一些熟知的因素中,这一混合必将更加引起学生的兴趣,激发学生积极思考问题,使学生既获得了知识,又培养了能力.

[HJ1.70mm]

4.学会等待,给学生时间和机会

教师经常会感叹现在的学生不爱问问题,没有问问题的习惯.其实,是传统教学中几乎没有给学生问问题的机会.心理学研究表明,一个创新的想法往往不是在思维的起始阶段,而是在思维的发展乃至最后阶段产生出来的.教师如果不懂得这个道理,不以足够的耐心去等待学生创新火花的迸发,而是为了保证教学进度而任意中止那些不能流畅回答问题的学生的回答,那么还谈什么学生创新能力的培养呢?

创新需要机会.假如教师设置的问题仅仅是“对不对、是不是”的问题,是学生不需要独立思考或深入思考就能够解决的问题,那么学生就没有思考的机会,没有个性张扬的空间,就不可能创新.因此,教师要设置具有挑战性的问题、开放性的问题、探索性的问题,这些问题才能给学生创新的机会.通过寻找解决问题的独特策略和最佳策略,才能把创新的潜能开发出来.否则,只是简单的技能训练和知识的灌输,学生就不可能闪现出创新的火花.

创新需要时间.如果教师设计出挑战性的问题、开放性的问题、探索性的问题,给了学生创新的机会,而教师不给学生思考的时间,教师有条理地把问题阐述出来,那么学生只是被动地接受教师的思想,学生的创新火花就会被泯灭,因此要使学生的创新精神和创新能力得到培养,必须给学生创新的机会和足够的时间.

5.传授方法,培养问题意识

学习是一种智力活动,但人的学习同时也是一种精神生活、一种情感体验.如果把数学学习与生活实际联系起来,那么学生将从中获得无穷乐趣,同时也理解和发展了数学.新教材中附有大量精美的彩图,所描述的都是生活中的数学,并且在现成的问题之后都有一项“你还能提出哪些问题?”教师可以充分利用教材,培养学生根据彩图提问的习惯,然后集体讨论解决.

有了问题,就有了创新的前提.现实生活中数学问题无处不在,机会总是偏爱那些有准备的人,他们的问题意识随时都会点燃创新思维的火花,而对于大脑一片空白的,平时毫无准备的人来说,问题往往与之擦肩而过,他们的思维火花怎么可能有机会与问题进行撞击,从而产生出创新的灵感呢?因此,无论是在课堂内还是在课堂外,教师都应当有意识地让学生的大脑始终处于激活的状态和有序的开放状态,以便逐步培养问题意识.

总之,学生问题意识的培养不是一朝一夕所能形成的,需要教师在教学中不断进行渗透和培养,不断挖掘教材及生活中的实例,创造有利于学生问题意识形成的各种情境,使学生在问题的探索中发挥主体作用,形成问题意识,不断培养和提高创新能力.

4.增强直观教学意识培养形象思维能力 篇四

几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力。用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理，就是几何直观，说的挺形象。该如何从学习图形中获得最大的好处，这是作为数学工作者应该想的一件事情。如何帮助学生建立几何直观，下面结合我自己的教学实践，谈谈本人在教授这方面发展的策略。

一、加强空间观念的培养

我以为一个学生空间观念如何直接影响几何直观能力的高低，很简单地理由，空间观念不强（想象不出具体实物对应的图形）怎么用几何图形去解决实际问题呢？我相信，一个有着很强的空间观念的学生几何直观能力不会差到哪里的。

举个例子，我这样教学“正方体表面展开图”一课：

（一）操作一：正方体表面展开图可能是怎样的？

每人准备一个正方体的盒子，先想象把正方体六个面展开后，这六个面的位置可以怎样连？把图画下来；

动手剪一剪，看看剪下来的表面展开图和你画的是不是一样的？把展开图画下来。同时思考：你事先画下的（想象的）表面展开图和你剪出来的并不一样，那么是不是就说明围不成正方体呢？

引导学生接着操作，把图形剪下来，再折一折拼一拼，看看能不能围成正方体。（学生会发现，有的能，有的不能）

第一操作总结：看来正方体表面展开图有很多种情况啊。把你们一开始画的表面展开图贴到黑板上，根据学生所画所贴图情况，适当补充一些老师需要的情况。

（二）操作二：正方体的表面展开图有什么规律？ 引导学生猜测哪些是能拼成正方体的，哪些不能？在猜测的基础上再一一检验（通过折一折的方式）

最后引导学生把能折成正方体的表面展开图分一分类。总结出一般的规律.整个过程有操作、有想象、有找规律（实质是抽象），充分培养了学生的直观几何能力。

二、要充分的发挥图形给带来的好处。

我们都知道“兴趣是最好的老师”，“几何直观”作为一种能力，要想让学生认同它、进而学习它，首要一点就是要引起学生的注意、让学生对此感兴趣。怎样才能做到这一点呢？作为教师要不失时机地向学生展示利用“几何直观”解决实际问题的优势。

举个例子：计算1+3+5+7+9+11+……+2009+2011+2013=？

通常的做法是运用“等差数列求和公式”，既“和=(首项+末项)×项数÷2”，要求和首先求项数，求项数的公式是“项数=(末项-首项)÷公差+1”。就有，(2013-1)÷2+1=1007，(1+2013)×1007÷2=1014049。

运用“几何直观”我们可以这样思考：由下图可知，从1开始的连续奇数之和就等于奇数个数的平方。所以有1+3+5+7+9+11+……+2009+2011+2013=1007=1014049 这是典型的“数形结合”的例子，通过“点子图”能把复杂的很多个连续奇数连加的算式转化成一个数的平方。由此让学生感觉到“用几何思维”解决“代数问题”是多么的神奇。

展示“几何直观”在解决代数问题时的神奇，其最终目的是培养学生有“几何直观”的意识。

三、要让孩子养成一个画图的好习惯。

我认为：“几何直观”是指能自觉地、合理地运用“几何的直观性”来解决抽象的代数问题的一种能力。既然是一种能力，必然要经历“感知模仿――内化习得――熟练运用――自如创新”的过程。这个过程并不是一帆风顺的，不同的学生其经历的过程也不会相同，有

2的可能习得较快、有的也许较慢，所以教师要有耐心帮助每个学生经历“几何直观”能力形成的过程。

下面就以“画线段图解决问题”这一“几何直观”能力的培养为例说说如何培养学生养成画图的好习惯。

我们在平时的教学时常常会提醒学生：“当题目看不懂，条件与条件之间的关系理不清楚时，可以画画线段图”。但学生(大多数学生)不会根据题意画线段图，于是很多老师埋怨学生“怎么这么简单的线段图都不会画呢？”

其实对于学生来讲，画线段图并不是那么容易的事。因为画线段图实质上是一个半抽象的过程，画线段图的过程是把“语言描述”数学问题转化成“图形描述”的数学问题，如果图画准确了，题意就理解了，方法就出来了，有时候答案也显现了。

比如在中年级常出现这样的题目：

有甲乙两筐苹果，甲筐苹果的数量是乙筐的3倍，如果甲筐里拿出9千克给乙筐的话，两筐就一样多了。问甲乙两筐原来各有多少苹果？

解这道题的关键是从“甲筐里拿出9千克给乙筐的话，两筐就一样多了”这句话中能分析出“甲筐原来比乙筐多9千克”。那么怎样才能直观的理解呢，这时我们都会想到画图，怎样画呢？其实也是有技巧的，如果从正面开始画，先画乙筐是一段，因为甲是乙的3倍，乙就画3段，接着怎样画拿出9千克，又保证甲剩下的和乙加上9千克后是一样的呢，就比较难画了。此时我们从反面开始画则容易一些，即先画两段一样长的线段，表示现在的甲、乙，然后从乙中去掉一小段，同时甲加上同样长的一小段就可以了。可以说从图中就能看出甲和乙原来各有多少苹果了。

在教学的过程中，首先可以提出“画线段的要求”让学生独立思考、尝试画线段图；然后展示学生各种不同的线段图，一起比较分析哪一种画法(或哪几种，因为好的线段画法有时不止一种)看得最清楚、画起来最简单些(通过比较、择优让学生看懂线段图)；选出最优方案后，再让画这些线段图的学生上台讲讲“具体是怎样一步一步画出来的”(通过学生的讲解了解画的步骤)；接着让每一个学生试着独立地画一画(感知画图的过程，模仿画线段图)。这样通过看、听、画，学生实际上经历了“感知模仿――内化习得”的过程。当学生初步掌握后，教师应该再呈现一些生活中的问题让学生再画线段图解决，从而慢慢达到“熟练运用”的火候。相信长期如此练习，当画线段图的方法学生能运用“自如”时，面对新的问题时学生就可能会产生“创新”的火花。

四、要在学生的头脑中留住些图形。

5.增强直观教学意识培养形象思维能力 篇五

一、注重直观感知

数学中有很多推理过程需要学生自己凭借生活经验, 采用有效的数学手段去解决。这里, 几何直观扮演着至关重要的角色。学生要是能善于运用几何直观, 很多问题就能直观形象地展现出来, 理解的问题攻克了, 解决起来就不是问题。所以在教学中, 教师要在学生面对问题时, 让他们充分地思考, 探究解决问题的多种方法, 让学生体会到几何直观是解决问题的一种有效手段, 感知几何直观的重要性。如在教学二年级的“分一分与除法”时, 教师要给学生创造充分的活动空间, 让学生亲自动手分一分、圈一圈、画一画、摆一摆等, 体验平均分的过程, 加深学生的直观感知, 从而理解平均分的意义及与除法的关系, 辨析乘除法之间的不同, 为后面的解决问题打下坚实的基础。

二、注重数形结合

我国著名的数学家华罗庚说:“形缺数时难入微, 数缺形时少直观。”数形结合思想是重要的数学思想, 其实质是使数量关系和空间形式巧妙地结合起来, 将抽象的数学语言与直观的图形结合起来, 借助几何直观把数形结合思想更好地反映出来。例如:“小丽前面有9人, 后面有4人, 这一队有多少人?”对于一年级的学生, 他们有时很难想到题中还有个隐含的“小丽”, 往往列出来的算式是“9+4=13 (人) ”。要是借助直观图形展现出排队的情况, 学生就非常醒目地发现队伍由三部分构成:前面的人、小丽和小丽后面的人, 算式也自然会变成“9+1+4=14 (人) ”。在这个过程中, 教师要引导学生体会示意图对解决这个数学问题的重要作用, 感受画图策略的价值。学生也在不断学习中积累经验, 丰富解决问题的方法。遇到像“从前往后数, 小丽排第9, 从后往前数, 小丽排第4, 这一队一共有多少人”的问题, 学生就会联想到直观图的作用, 以直观图形作桥梁, 分析题中数量关系, 从而解决数学问题。

三、注重直观印象

针对不同的教学内容, 教师要创造性地使用教学, 适时地利用实物和模型为教学服务, 因为实物和模型承载着很多数学信息, 需要学生去观察、去探索。在几何教学中, 我们往往要准备很多实物和模型, 让学生在“玩一玩、看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼、画一画”的过程中观察感知, 了解几何图形的特征, 形成空间观念。如在教学“正方体、长方体的认识”时, 我让学生观察事先收集好的各种正方体、长方体盒子, 放手让他们活动, 学生通过看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量等活动, 总结出正方体和长方体的特点, 发现它们之间的异同。这种探究的形式, 学生兴趣很高。他们不但能积极参与其中, 让自己有切身的感知, 而且能集思广益, 展现集体的智慧, 学到真实的数学知识, 而不是机械的记忆。这样的教学模式也体现了新课标“数学知识, 思想方法, 必须由学生在实践中理解、感悟、发展, 而不是单纯依靠教师的讲解去获得”的理念。

四、注重多媒体应用

多媒体技术不但给学生展现了丰富多彩的图形世界, 提供了直观的演示和展示, 表现了图形的直观变化, 也给学生展示其不易想象的图形, 扩大其空间视野, 并多了一条解决问题的途径。多媒体的运用给教师的教学提供了有力的工具, 也为学生的学习建立了直观基础。如教学“钟表”一课时, 由于课堂时间有限, 要验证1时=60分时, 要是仅仅靠老师的讲, 学生只能是机械记忆, 很难真正理解。利用多媒体展现时针走一大格分针正好走一圈的过程, 给予学生视觉感知, 使他们从中发现时和分的关系, 学生的印象才深刻, 才能真正理解其中的缘由, 后面的解决问题才能有依据, 做到得心应手。

6.增强直观教学意识培养形象思维能力 篇六

【关键词】直观教学；观察；演示；准确表达

应用直观手段进行教学，是数学教学中培养学生思维能力的重要方法。而应用直观手段培养学生思维能力，在听障学校数学教学中显得更为重要。如聋校六年级学生学习“长方形和正方形”一节时，仅靠教师讲解，而不让学生看一看、摸一摸长方体、正方体学（教）具，所以说他们的面、棱、顶点；长、宽、高的特点（或动手制作一个长方体、正方体的学具），以及展开长方体的表面，说说前、后、左、右、上、下六个长方形面的长、宽和长方体的长、宽、高的关系，让学生计算长方体、正方体的表面积，大多数学生能模仿例题正确解答。但是，如果要学生“给一个打破前面一块玻璃的长1.5米，宽0.8，米，高1米的长方体鱼缸，配一块玻璃，应配玻璃的面积是多少平方米？”时，大多数学生就会觉得有困难，不知要配的那块玻璃，长、宽是多少，也不知怎么计算它的面积。

因为听障学生语文水平低，收到其语言水平的限制，因而逻辑思维能力大大的落后于同年龄正常儿童，所以他们还不能掌握充分的数学语言，并借助它进行抽象思维，进行空间想象。因此，笔者认为听障学校数学教学中培养学生的思维能力，就应当直观入手，提高听障学生的学习积极性，使听障学生建立丰富的表象，同时教师及时引导，通过让学生意会，认识事物的本质属性——掌握数学的概念，认识事物的内部规律——掌握数学计算的法则，定律等等，这样才能促进学生抽象思维能力的发展。

一、通过直观的教具演示培养学生的思维能力

有一位老师在教学聋校数学实验教材第九册——“分数的初步认识”，导入新课时，他是这样设计的：先让学生操作，①要求把四个苹果平均分在两个盘子里；②要求把两个苹果平均分在两个盘子里；③要求把一个苹果平均分在两个盘子里。第一、第二次操作学生没有困难，第三次操作学生觉得非常为难，纷纷摇头表示不能再分了；这时候教师拿出一半小刀，边拿边问学生可不可以把一个苹果平均分成两份。这时学生纷纷做出了把苹果一切为二的动作，这时老师把苹果平均的切成两份，分在两个盘子里，又问学生：这怎么用数来表示它？学生都说不会用数来表示。这时教师及时提示课题：这就是我们今天要学习的内容——“分数”。教师通过这种方法，利用教具，成功地让学生对分数有了初步的了解。

二、通过直观性的动手操作锻炼听障学生的思维能力

在数学教学中，我们常常让学生通过教具发现数学规律，把教具演示的结果当作观察思考的依据。而且实践操作过程本身就具有思考的成分，因此教师在让学生操作的过程中，要充分利用直观手段，培养学生的思维能力。

例如：在教学全日制聋校数学实验教材第二册“20以内的进位加法和退位减法”中的“退位减法”，让学生用学具操作时，应鼓励学生用不同的方法操作，而不能用一种标准形式约束学生思维。如：学生操作“十六减9”中的16—9，学生用小棒操作过程中，有的学生是把一捆小棒拆开，从中拿掉9根，把剩下的1根和原来的6根合并起来是7根，过程是：16—9=7；有的学生是先拿掉6根，再把一捆拆开拿掉3根（想减去9根还应拿掉3根），一共也拿掉9根。过程是：16—9=7。

笔者认为，上述两种操作过程不同，思维方法不同，但两种方法都是正确的，都值得肯定。

心理学告诉我们：具体形象思维是制依赖事物的具体形象或表象以及他们的彼此联系来进行思维形式。因此，我们在数学教学中，要组织学生进行有效的学具操作，让学生的手、眼、脑密切沟通，在操作中通过思考如何摆放、如何拆分、如何移动、如何剪拼、如何折迭……获得形象和表象，并推动他们进行思维，深刻理解知识的本质意义。

例如，在教学全日制聋校数学教材第六次“倍的概念”时，设计三个层次的操作，学生比较容易理解“倍的概念”。

（1）师摆学具，揭示“倍”的概念。

第一行摆：||

第二行摆：|| || ||

让学生知道第一行摆了两个小棒，第二行摆了三个2根小棒，我们就说，第二行摆的小棒根数是第一行的三倍。

（2）操作学具，运用“倍”的概念。

A、第一行摆：△ △ △ △

要使第二行的△是第一行的2倍（让学生操作）。

第二行摆：多少个？

B、让学生摆出12个□。要求学生第二行摆的□是第一行的倍数。

三、通过直观的数形结合，发展学生的思维能力

耳聋学生由于先天听力缺陷，导致他们的视觉相对比正常儿童要敏锐，在教学中我主要要分发挥他们的这一优势，提高学生的学习效率。数形结合，是图形和数字，即具体和抽象相互呈现，相互说明，有利于耳聋学生思维能力的发展。

如在教学全日中聋校数学教材第七册P102*求长6厘米，宽4厘米的长方形周长时，可通过数形结合，帮助学生建立动态的表象。

6 4 6 4

|—— |— |—— |— ︳

6+4+6+4=20（厘米）

这样学生借助周长的概念，通过对周长图式的移动，并通过分析，比较，推理得到了长方形的周长的计算方法。学生在计算中比较，在比较重得到对算理的加深理解，领悟到长方形的周长实际上就是2个长加2个宽的和。所以，在聋校的教学中，把数和型结合起来，不仅可以突破教学难点，对培养和发展聋童思维能力有很大的帮助。

四、准确的运用演示表达概念和防止学生误解

许多数学概念都很抽象，仅靠教师的语言描述，学生是很难理解的。在数学教学中，教师要有有效地借助直观演示，准确地表达概念，使学生准确地理解。

例如，我在某个聋校观摩公开课时，听过这样一节课，内容是聋校数学实验教材第十二册p31页容积的计算，为了让学生正确理解容积的概念，并知道容积的计算方法和体积的计算方法相同，只管教学是这样设计的。

教师准备一大一小两个长方体（或正方体）的木匣子，大的木匣子正好可以容下小的木匣子。教学时，教师先举例揭示容积的概念，再让学生观察大木匣子（打开一面），让学生用眼睛看一看，用手摸一摸，用脑想一想，体会一下什么是容积，再在里面放满米，放进小木匣子（小木匣子不能打开），让学生看一看，容纳米，小木匣子的空间就是长方体的容积。

接着讲解容积的计算方法。教师先让学生说一说大木匣的计算方法，再量一量，算一算大木匣的体积；接着让学生观察（大木匣中放了小木匣）木匣，要求算大木匣的容积，学生通过观察，就会知道这里小木匣的体积就是大木匣的容积。这时，再让学生看教具说说容积的计算方法，量一量，算一算大木匣的容积（量时，先把小木匣放在大木匣里面让学生量出长、宽，让学生明白没有小木匣时从里面两处物体的长，宽，高，再量出小木匣的高）。从而让学生明白物体体积和容积的计算方法相同，只是计算体积是从物体外面量长、宽、高；而计算容积是从里面量的。

这样学生对容积的概念就比较清楚了，同事还通过用眼观察、动手度量、用脑思考自己知道了为什么体积和容积的计算方法相同，更重要的是培养了学生的思维能力；空间想象能力。