沪科版八年级上册数学提纲

2024-09-17

沪科版八年级上册数学提纲（共10篇）

1.沪科版八年级上册数学提纲篇一

沪科版八年级物理上册《光的反射》教案

教学目标

1.通过实验认识光的反射定律，能从众多的光现象中辨识出光的反射现象。

2.在实验探究中能主动操作，能用自己的语言对实验现象作出总结。

3、能在实际中应用光的反射现象。

教学重、难点

1、重点

(1)用科学探究方法探究光的反射定律。

(2)培养学生的观察和收集数据以及团队合作精神等能力。

2.难点

(1)用科学探究方法探究光的反射定律。

(2)镜面反射与漫反射。

教学方法

科学探究法。

教具准备

学生分组实验

教学过程

一、课题引入

师：月亮不是光源，它本身不发光，我们看到的月光是月亮反射太阳的光;用一面镜子可将室外的阳光反射到室内，光的反射现象在我们生活中随处可见，我们能看到黑板上的字，看到桌子、看到同学、看到马路上行驶的汽车都是由于发生了光的反射，可以说我们的生活离不开光的反射;对于光的反射，你想知道什么?或你想提出什么问题?

生甲：反射光将沿什么方向射出?

生乙：光的反射有什么规律?

生丙：为什么光会发生反射现象?

生丁：反射光与入射光存在什么关系?

师：大家提的问题提得很好，由于时间所限，我们不可能每个问题都去研究，这节课我们先来探究光的反射有什么规律，其他问题大家可以回去查资料，回去研究。

二、新课内容

1.光的反射。

师：这是一条入射光线射到一个平面镜上，下面请问这们讨论猜想一下反射光线将沿什么方向射出?

师：请同学将其猜想在黑板上一一画出，为了便于说明标出1、2、3……如图2所示。

下面我们先表决一下，支持1的请举手，支持2的请举手，支持3的请举手。

下面我们调换一下座位，请支持1的坐在左边，请支持2的坐在中间，请支持2的坐在右边，支持1的最多，支持2的最少，不过不要灰心，真理有时掌握在少数人手里，我们现在三军对阵，如何决出胜负呢?

生：做实验。

师：做实验首先要设计实验方案，需要什么器材?怎样去做?请各组利用桌面上的实验器材：光源、一个平面镜、一个可折转的光屏、量角器、三角板、铁架台，讨论设计实验方案。

学生讨论、思考，设计实验方案，教师巡视指导。

师：先请一组到讲台上将其实验方案演示给全体同学看，其他组的同学要进行评议：这个设计方案行不行。

该组同学设计实验装置与课本P52图4一15相同，可在光屏上看到入射光线和反射光线，全班同学给予掌声鼓励。

生：分4个人一小组做实验，找反射光线。

师：1、2、3组的实验结果，得出反射光线将沿哪个方向射出?

生：沿1方向射出。

师：有没有沿2、3方向射出?

生：没有。

师：可见光沿2、3方向射出的猜想是错误的。

师：请1的支持者站起来，通过实验证明你们的猜想是正确的，让我们用掌声向他们表示祝贺。其他同学也不要气馁，下次受到鼓励的可能就是你们。

通过实验我们找到了反射光的射出方向，谁能给这两条光线起个名字呢?

生：入射光的光线叫入射光线，反射光的光线叫反射光线。

师：入射光线、反射光线存在怎样的位置关系呢?我们还需要通过实验来研究，为了研究问题方便，我们可以把我们在塑料板上找到的入射光线、反射光线传播路径以及平面镜所在的位置像课本P52图4一15一样在塑料板上画出来。因为两点决定一线，所以在找到入射光线、反射光线传播的路径后，点两个点就可将其传播路径画下来。

生：在纸板上画入射光线、反射光线以及平面镜的位置，找两线位置关系。

师：反射光线的位置与入射光线的位置有什么关系。

生：入射光线与平面镜的夹角跟反射光线与平面镜的夹角相等。

师：入射光线与镜面的夹角有两个(一个是锐角，一个是钝角)，同理反射光线与镜面的夹角也有两个，你们说入射光线与镜面的夹角

和反射光线与镜面的夹角相等到底指哪一个角呢?可见这种说法是不确切的，不惟一的，为了更确切地描述入射光线、反射光线的位置关系，我们需要添加一条辅助线，这条辅助线加在哪里合适?

生：讨论、交流。

师：请一位同学自己上台将辅助线加上。

师：这条辅助线与镜面垂直，既不偏向入射光线，也不偏向反射光线，非常“公证”地站在中间，像“法官”一样，因此我们就称它为“法线”，引入法线后，同学们考虑一下，如何描绘这两条光线的位置关系更确切?或者说就惟一了呢?

生：讨论、思考得出：入射光线和法线的夹角与反射光线和法线的夹角相等。

师：谁能给这两个角起名呢?

生：入射光线与法线的夹角叫入射角，反射光线与法线的夹角叫反射角。

师：根据一次实验的结果就能下结论吗?

生：不能。

师：怎么办?

生：改变入射光的方向，再做两次，并将实验所测数据记录在表格中。

师：请大家设计实验记录表格，并请一位同学上黑板画出表格。

生：

入射角i

反射角g

第一次

第二次

第三次

师：用什么量入射角、反射角?

生：用量角器。

师：下面大家做实验探究反射角与入射角的关系，用不同颜色的笔画入射光线和反射光线，并将所测数据记录表格中，得出实验结论。

生：实验结论是：入射角与反射角相等。

师：先有入射角，后有反射角，因此只能讲：反射角等于入射角。而不能讲：入射角等于反射角，这是不能只考虑数值大小关系，还要考虑物理意义。

对课本P52图4一15光路图你还可得出什么结沦?

生甲：反射光线和入射光线分居法线两侧。

生乙：反射光线、入射光线与法线在同一平面内。

师：甲乙两同学回答正确，乙同学的结论你能用实验验证吗?

生乙：可以。如果将光屏的另一半以法线为轴向后折，在光屏的另一半就看不到反射光线了。

师：大家一起做实验探究，是这样的吗?

生：通过实验得出：是这样的。

师：可见反射光线，入射光线和法线在同一平面上。请大家总结光的反射规律。

生：光反射时，反射光线、入射光线与法线在同一平面内;反射光线和入射光线分别位于法线两侧;反射角等于入射角。

板书

师：介绍“模型法”：一幅图三条光线就将光的`反射规律形象地描绘出来了，这就是物理学上常用的――种研究问题的方法――“模型法”。

师：根据“逆向思考法”，若让入射光线逆着反射

光线的方向入射，同学们猜想一下，反射光线沿什么方向射出呢?

生：可能逆入射光线的方向射出。

师：我们的猜想对不对呢?怎么办?

生：需要通过实验来验证。

师：实验结果是什么?

生：入射光逆着原来的反射光线，反射光逆着原来的入射光，可见，在光的反射现象中，光路是可逆的。

板书

2.镜面反射与漫反射。

演示实验l：拿一块平面镜将太阳光反射到某同学的眼上，问其，感觉如何?(刺眼)刺眼说明光很强，看不清。其他同学有没有这一感觉?(没有)没有说明光没有反射到你眼中。

演示实验2：拿一块面积、形状与平面镜相同的硬纸壳，再做相同的实验，再提问那个同学.问此时有何感觉?(不刺眼，能看清)反问其他同学能不能看清?(能看清)，能看清说明有光射入你的眼睛。

师：光射到硬纸板上所发生的反射我们把它叫漫反射;光射到平滑镜面的反射我们把它叫镜面反射。

生：为什么会发生漫反射和镜面反射?

教师取两张硬纸条，把一些大头针垂直插在硬纸条上，可以看到这些大头针互相平行，教师把其中一张硬纸条注意折几折后，插在这张硬纸条上的大头针不再互相平行。

师：平的纸条把它看成平滑的反射面，大头针看成法线，平行光射向平滑平面时，入射角相等，反射角也相等，光沿同一方向射出去，发生镜面反射。弯折的纸条凹凸不平。各个入射点的法线方向各异，平行光射向凹凸不平的表面时，入射角不相等，反射角也不相等，反射光线向各个方向射出，发生漫反射，让学生看课本P53图4―16，进行想象、理解。

注意：漫反射时，每条光线的发射都遵守光的反射定律。

三、归纳小结及学习过程评估

师：本节课我们学到了什么?

生：讨论、交流后得出：本节我们通过对光的反射现象的探究，得出了光的反射规律，学到了科学探究的方法，知道了镜面反射和漫反射。

师：每位同学对自己在本节课的学习进行评估。

四、课后练习

1.课本P56作业l、3、4、6。

2.选用课时作业设计。

五、板书设计

第二节光的反射(二)

第一课时光的反射(一)

(光的反射定律)

1.光的反射定律：

光反射时，反射光线、入射光线与法线在同一平面内;反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。

2.镜面反射与漫反射。

六、课后反思

2.沪科版八年级上册数学提纲篇二

1.数据4，5，6，7，8的平均数是___________，方差是_________.２．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a =________，这五个数的方差是________.３．若已知一组数据：x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为S，那么另一组数据：3x1－2，•3x2－2，…，3xn－2的平均数为______，方差为______．４．已知，一组数据x1,x2,……，xn的平均数是10，方差是2，①数据x1+3,x2+3,……，xn+3的平均数是__________,方差是_________，2

②数据2x1,2x2,……，2xn的平均数是__________,方差是____________，③数据2x1+3,2x2+3,……，2xn+3的平均数是_________,方差是_________.5.选择题：样本方差的作用是（）

A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平

C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

6．从甲、乙两种棉苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）

甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42

乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40

问：①哪种棉花的苗长得高？ ②哪种棉花的苗长得整齐？

7.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下（单位：分）：

甲组：769084868***

乙组：***97974

3.沪科版八年级物理教学计划篇三

沪科版八年级物理教学计划【1】

一.教材分析

教科书采用了符合学生认知规律的由易到难、由简到繁，以学习发展水平为线索，兼顾到物理知识结构的体系。每章下面分节，每节内都有些小标题，帮助学生抓住中心。在引入课题、讲述知识、归纳总结等环节，以及实验、插图、练习中，编排了许多启发性问题，点明思路，引导思考，活跃思维。

二、、学年的教学总目标和总的教学要求

1、引导学生学习物理学的初步知识及其实际应用，了解物理学在科学技术和社会发展中的重要作用;

2、培养学生初步的观察、实验能力，初步的分析、概括能力和应用物理知识解决简单问题的能力;

3、培养学生学习物理的兴趣、实事求是的科学态度、良好的学习习惯和创新精神，结合物理教学对学生进行辨证唯物主义教育、爱国主义教育和品德教育。

三、学情分析

1.学生是学习的主人，只有处于积极状态，经过认真的观察、实践、思考，才能体会物理现象中蕴含的规律，产生探究物理世界的兴趣，理解所学的物理知识，获得相应的能力。

2.要注意研究学生的心理特征，了解他们的知识、能力基础，从实际出发进行教育，并且根据他们的反应及时调整自己的教学安排。

四、教学目标：

1、知识与技能

A、初步认识力学的基本内容。

B、初具了解物理学及其相关技术中产生的一些历史背景，能意识到科学发展历程的艰辛与曲折。

2、过程和方法：

A、经历观察物理现象的过程，能简单描述所观察的物理现象的主要特征。有初步的观察能力。

B、通过参与科学探究活动，初步认识科学研究方法的重要性，学习信息处理方法，有初步的信息处理能力。

3、情感态度与价值观：

A、能保持对自然的好奇，初步领略自然现象中的美妙与和谐，对大自然有亲近，热爱和谐相处的情感。

B、具有对科学的求知欲，乐于探索自然界和日常生活中的物理道理。

五、教学措施：

1、鼓励科学探究的教学

在现代社会和科学工作中，个人之内与团体之间的交流与合作是十分重要的，要注意学生这方面良好素质的形成。

2、帮助学生尽快小入自主性学习的轨道。

在教学过程中要帮助学生自己进行知识模地的构建，而不是去复制知识，学生自己在学习过程中发现问题才是至关重要的。

3、保护学生的学习兴趣。

4、加强与日常生活，技术应用及其他科学的联系。

沪科版八年级物理教学计划【2】

一、指导思想

在九年制义务教育阶段，物理课程的教学不仅应该注重科学知识的传授和技能的训练，注重将物理科学的新成就及其对人类文明的影响等纳入课程，而且还应重视对学生终身学习愿望、科学探究能力、创新意识以及科学精神的培养。因此物理课程教学的构建应注重让学生经历从自然到物理、从生活到物理的认识过程，经历基本的科学探究实践，注重物理学科与其他学科的融合，使学生得到全面发展。

二、学情分析

二（5）班共有学生55人，其中女生26人；二（6）班共有学生54人，其中女生25人；二（7）班共有学生60人，其中女生32人。二（5）、二（6）两个班的基础较好，有良好的学习习惯；他们虚心好学，有进取心；他们有明确的是非观，独特的情感体验；他们有一定的创新能力和逻辑思维能力。二（7）班的基础相对较差，需要在以后的教学中多多关注、多多帮助他们。

三、教材分析

1、本期教学内容共有五章，他们分别是：打开物理世界的大门、运动的世界、声的世界、多彩的光、熟悉而陌生的力。具体的栏目丰富多彩，在“迷你实验室”，你可以做一些妙趣横生的物理小实验；在“实验探究”中，有需要你动手动脑的物理实验；通过“讨论与交流”，希望你畅所欲言；“信息窗”为你提供自学的阅读材料；在“请提问”、“实践活动”以及“作业”等栏目中将为你提供思考、实践、练习的空间，你可以选做一些活动或练习。

2、教材把促进学生全面发展作为培养的目标。在内容上，注意从物理知识内部发掘政治思想教育和品德教育的潜能，积极推动智力因素和非智力因素的相互作用。在学习方法上，积极创造条件让学生主动学习参与实践，通过学生自己动手、动脑的实际活动，实现学生的全面发展。

3、教材从全面提高学生素质的要求出发，在知识选材上，适当加强联系实际、适当降低难度，既考虑现代生产发展与社会生活的需要，又考虑当前大多数初中学生的学习水平的实际可能。在处理方法上，适当加强观察实验，力求生动活泼，既有利于掌握知识，又有利于培养能力、情感和态度，使学生在学习物理的同时，获得素质上的提高。

4、教科书采用了符合学生认知规律的由易到难、由简到繁，以学习发展水平为线索，兼顾到物理知识结构的体系。这样编排既符合学生认知规律，又保持了知识的结构性。

四、教学目标

1，每一个学生能将教材中的所有实验进行熟练地操作，使他们基本上具有一般物理知识的操作能力；

2，学生具有一定的分析问题和解决问题的能力，对多各种类型的计算题目，能运用多种途径进行解答；

3，学生能运用所的物理知识去解答生活和生产中的实际问题的能力要得到提高；

4，结合科学教育的理论和实践，构建具有特色的物理课程教学，注意不同学科间知识与研究方法的联系与渗透，使学生关心科学技术的新进展和新思想，了解自然界事物的相互联系，逐步树立科学的世界观。

5，通过从自然、生活到物理的认识过程，激发学生的求知欲，让学生领略自然现象中的美妙与和谐，培养学生终身的探索兴趣。

6，通过基本知识的学习与技能的训练，让学生初步了解自然界的基本规律，使学生能逐步客观地认识世界、理解世界。

7，通过科学探究，使学生经历基本的科学探究过程，学习科学探究方法，发展初步的科学探究能力，形成尊重事实、探索真理的科学态度。

8，二（5）、二（6）班学生的人平成绩达70分以上，优秀率达20%，及格率达70%以上；二（7）班学生的人平成绩达40分以上，优秀率达5%，及格率达30%以上

五、具体措施

1、注重学生兴趣的培养。让学生保持对自然界的好奇，发展对科学的探索兴趣，在了解和认识物质世界的过程中拥有满足感及兴奋感。

2、书本为主、实验为辅进行教学，运用多样化的教学方式，并将信息技术渗透于物理教学之中。

3、以自学探讨为主、讲授为辅的学习方式让学生掌握一定的物理基础知识，养成良好的思维习惯，在解决问题或作决定时能尝试运用科学原理和科学研究方法。

4、运用实验或实践让学生经历基本的科学探究过程，从而具有初步的科学探究能力，乐于参与和科学技术有关的社会活动，在实践中有依靠自己的科学素养提高工作效率的意识等。

5、运用多媒体教学，培养学生的创新意识和独立思考，勇于有根据地怀疑，并尊重事实、大胆想象的科学态度和科学精神。

6、教育学生关心科学发展前沿，养成具有可持续发展的意识，树立正确的科学观和振兴中华、将科学服务于人类的使命感与责任感。

6、更新评价观念，注重过程评价与结果评价结合，构建多元化、发展性的评价体系，以促进学生素质的全面提高和教师的不断进步。

7、加强演示和学生实验，初中物理教学以观察、实验为基础。观察自然界中的物理现象、进行演示和学生实验，能够使学生对物理事实获得具体的明确的认识，观察和实验，对培养学生的观察和实验能力，实事求是的科学态度，引起学习兴趣都有不可替代的重要作用。

4.沪科版八年级物理上学期教学计划篇四

一、学生情况分析

本学期担任5、9、11三个班的物理教学工作，在上学期期末成绩较为一般，学习态度也比较不好，在这一学期本人将在教法和学生的学习方法上作进一步改进，让学生成为学习的主人，进行探究性的学习，从而培养学生的学习兴趣，启发思维，提高学习的积极性，培养良好的学习习惯及分析问题，解决问题的能力；新章节、新起点、新观点，这就要求这学期师生共同努力。

二、教学目标

1、知识与技能

A、初步认识物质的形态及形态及变化，物质的属性及结构等内容，了解物体的尺度，新材料的应用等内容，初步认识资源利用与环境保护的关系。

B、初步认识声光电等自然现常见的现象，了解这些知识在生产和生活中的应用。

C、初具了解物理学及其相关技术中产生的一些历史背景，能意识到科学发展历程的艰辛与曲折，知道物理学不仅物理知识，而且还包科学的研究方法，科学态度和科学精神。

D、具有初步的实验操作技能，会使用简单的实验仪器和测量工具，能测量一些基本的物理量。

2、过程和方法：

A、经历观察物理现象的过程，能简单描述所观察的物理现象的主要特征。有初步的观察能力。

B、能在观察物理现象或学习物理的过程中发现问题的能力。

C、通过参与科学探究活动，学习拟订简单的科学探究计划和实验方案，能利用不同渠道收集信息，有初步的信息收集能力。

D、通过参与科学探究活动，初步认识科学研究方法的重要性，学习信息处理方法，有初步的信息处理能力。

E、学习从物理现象和实验中归纳简单的科学规律，尝试应用书籍的科学规律去解释某些具体问题，有初步的分析概括能力。

F、能书面或口头表达自己的观点，初步具有评估和听取反馈意见的意识，有初步的信息交流能力。

3、情感态度与价值观：

A、能保持对自然的好奇，初步领略自然现象中的美妙与和谐，对大自然有亲近，热爱和谐相处的情感。

B、具有对科学的求知欲，乐于探索自然界和日常生活中的物理道理。

C、在解决问题的过程中，有克服困难的信心和决心，能体验战胜困难，解决物理问题的喜悦。

D、养成实事求是，尊重自然规律的科不态度，不迷信权威，具有判断大众传媒是否符合科学规律的初步意识。

E、有将自己的见解分开与他人交流的愿望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神，敢地提书与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。

F、有将科学服务于人类的意识，有理想，有报护，热爱祖国，有振兴中华的使命和责任感。

三、具体措施

1、鼓励科学探究的教学

A、鼓励学生积极大胆地参与科学探究。

B、使学生养成对所做工作进行评估的好习惯。

C、重视探究活动中的交流与合作。

2、帮助学生尽快小入自主性学习的轨道。

在教学过程中要帮助学生自己进行知识模地的构建，而不是去复制知识，学生自己在学习过程中发现问题才是至关重要的。

3、保护学生的学习兴趣。

4、加强与日常生活，技术应用及其他科学的联系。

A、以多种方式向学生提供广泛的信息。

B、在阅读理解，收集信息，观察记录作为课后作业的一部分。

5.沪科版八年级上册数学提纲篇五

01-1走进神奇

重点：领略物理的神奇，产生对物理学习的兴趣。难点：对自然界和生活中神奇的简单解释。释疑知识点：

例题: 你对神秘太空有哪些了解？你对大自然有哪些惊叹？生活中你发现了哪些神奇？请举出几例，大家一起交流。

[解析]:神奇在我们日常生活中随处可见宇宙的形成是由于大爆炸产生的，太阳发光是核反应，苹果落地是由于地球引力产生的，筷子在水中弯了是由于折射原因等等。01-2探索之路

重点：了解科学家对神奇探索是漫长曲折并富有意义的。难点：了解物理学发展的几个阶段及古人对神奇现象的探究。

01-3站在巨人的肩膀上

重点：了解物理知识的一些现代应用及物理学家的科学精神与伟大情怀。难点：了解科学探究主要环节。02-1动与靜

重点：知道什么是机械运动和在研究机械运动中选择的参照物。难点：运动和静止的相对性。释疑：

释疑知识点：判断一个物体是运动还是静止。首先要分清研究对象和参照物。若研究对象相对于参照物位置改变，则研究对象是运动的；若研究对象相对于参照物位置不改变，则研究对象是静止的。

研究对象相对于一参照物运动，相对于另一参照物静止，这就是运动和静止的相对性。02-2长度与时间的测量

重点：会正确使用毫米刻度尺测长度，会正确用手表或停表测时间。难点：长度和时间的估测。释疑知识点：

走两步的距离大约1m，一拃约1dm，中指指甲的宽度1cm，把1cm分成10份，每一份1mm，慢一点数一个数为1s，数60个数为1min。

02-3快与慢

重点：理解匀速直线运动的速度概念难点：对速度概念及单位的理解

释疑知识点：

1.一个物体若做匀速直线运动，则任何一段时间、任何一段路程或任何时刻速度是不变的。

2.速度单位是由长度和时间单位复合而成的。进行速度换算时，可将长度单位和时间单位分别进行换算后，再进行计算。

３.求平均速度时一定要指明是哪一段路程或哪段时间内的平均速度，路程和时间要对应同一过程。

02-4科学探究：速度的变化重点：科学探究的过程。

难点：理解科学探究的各个环节。

释疑知识点：

科学探究活动与实验是有区别的。不能将科学探究简化为实验，实验过程是探究活动的组成部分，因此，探究活动的计划，评估和交流显得更为重要。

03-1科学探究：声音的产生与传播重点：声音的产生原因和传播。

难点：如何从日常生活、自然现象和学习过程中发现与声音有关的问题，用恰当的语言或文字进行表述。

释疑知识点：

例1．锣发声的时候，用手按住锣面锣声就消失了，为什么？

[解析]：一切声音都是由声源的振动产生的。当用槌敲锣时，引起锣的振动。由此产生了声音，当用手按住锣面时，锣的振动停止，声音也消失了。

例2．宇航员在太空如何进行交流？

[解析]：在太空是真空状态，要想进行交流必须有介质传播声音。因此可以找固体介质。答案：可以用无线电话，可以用木棍手拉手，可以把身体紧靠在一起等。

03-2乐音与噪声

重点：从生活经验中体会乐音的特征—响度、音调、音色，了解防治噪音的途径。难点：准确描述响度和音调。03-3超声与次声

重点：超声与次声的概念。

难点：超声的应用，次声的破坏性。04-1 光的传播

重点：光在同种均匀介质中沿直线传播。

难点：利用光在同种均匀介质中沿直线传播性质解释常见现象。

释疑知识点：

例1.要使眼睛看到一个物体（）

A.这个物体一定是光源

B.物体和眼睛一定在一条直线上

C.一定有光线射入眼睛

D.无论在什么情况下，都能看到

［解析］:能够发光的物体叫光源，我们能看到一个物体是因为该物体本身是光源,发出的光直接进入人眼或者光源发出的光照射到该物体上，该物体把光反射到人的眼睛中，人就看到该物体了。答案： C

例2.下列说法中正确的是（）

A 光在透明介质中沿直线传播

B 光的传播速度是3.0×10m/s

C 影子的形成说明光在均匀介质中沿直线传播

D 以上说法都正确

［解析］:光在同种均匀介质中沿直线传播，光是真空中传播最快的速度是3.0×108m/s，区别于声音在真空中是不能传播的，由于光沿直线传播，所以当光遇到不透明的物体时，就会在物体后面形成影子。答案：C 04-2 光的反射

重点：知道光的反射定律及平面镜成像特点。

难点：会在实际应用中应用光的反射定律及平面镜成像特点。

释疑知识点：

1.光的反射定律：光反射时，反射光线、入射光线与法线在同一平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角。

2.平面镜成像特点：平面镜所成的像是虚像，像与物体的大小相同，像到平面镜距离与物体到平面镜的距离相等，物体与像的连线垂直于平面镜。

804-3 光的折射

重点：①能从与光有关的现象中辨认出属于折射的现象。

②难用光的折射规律解释生活和自然界中一些现象。难点：通过实验探究光的折射规律。04-4 光的色散

重点：光的色散现象，白光由七色光组成的。难点：光的混合与颜料的混合。

释疑：

太阳光可以分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光，白光也可以分解成以上七种颜色的光。光的“三基色”是红、绿、蓝，颜料的“三原色”是红、黄、蓝。04-5科学探究：凸透镜成像

重点：透镜是利用光的折射工作的，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜发散作用。难点：凸透镜的成像规律。释疑知识点：

凸透镜成像规律：

1.当u>2f时，成倒立、缩小的实像，且像距f

2.当u=2f时，成倒立、等大的实像，且像距v=2f；

3.当f2f；

4.当u=f时，不成像

例1.一物体放在距凸透镜25cm处，在光屏口能接到一个放大的像，则凸透镜的焦距可能是（）

A．12.5cm

B．50cm

C．30cm

D．15cm [解析] 能在屏上成放大的像一定是实像，物体应在1倍焦距和2倍焦距之间，即：f25cm，得f>12.5cm，即：焦距可能在12.5cm-25cm之间。

答案：D 例2．在研究凸透镜成像的实验时，当蜡烛位于凸透镜某位置时，在透镜的另一侧呈现一个倒立、放大的实像，若保持凸透镜的位置不变，把蜡烛与光屏的位置相互交换，则在光屏上出现一个（）

A．倒立、放大的实像

B．倒立、缩小的实像

C．倒立、等大实像

D．得不到实像

[解析]：当f2f，则根据凸透镜成像规律可得到像的性质。答案：B

04-6眼睛与视力矫正

重点：眼睛简单构造及眼睛视物基本原理。难点：近视眼、远视眼的成因及其矫正方法。释疑知识点：

例题1．人眼的晶状体相当于

，物体经晶状体在视网膜上成的是

、、的像。

[解析]：人眼的简单结构分为角膜、瞳孔、玻璃体、晶状体、视网膜、视神经，其中晶状体相当于凸透镜，人眼看到的物体是物体在视网膜上的像，该像是缩小倒立的实像。

答案：凸透镜；倒立；缩小；实

例题2．近视眼、远视眼、正常眼，在这三种情况中眼睛的晶状体最厚的是（）

A、近视眼

B、远视眼

C、正常眼

D、一样厚 [解析]：正常人看物体，物体的像成在视网膜上，近视眼由于晶状体变厚，像成在了视网膜前面，远视眼由于晶状体变窄，像成在了视网膜后面。答案：A 04-7神奇的“眼睛”

重点：望远镜、显微镜、放大镜等光学仪器用途。难点：放大镜、显微镜、望远镜生活中使用方法。

释疑知识点：照相机是利用u>2f时，凸透镜所成的像是倒立、缩小的像这一原理工作的；幻灯机是利用f

重点：力的概念。

难点：对力的概念全面、透彻理解。释疑：

1.力不能脱离物体而存在，且一个力必然同时涉及两个物体,其中一个是受力物体，另一个是施力物体。

2.任何力的作用是相互的，一个物体受到另一个物体对它的作用，同时另一个物体也一定受到这个物体对它的力的作用。

3.力改变物体的运动状态，指的是：物体运动快慢或方向的改变 05-2 怎样描述力

重点：了解力的三要素，会画力的示意图。难点：三要素中作用点对力的作用效果的影响。释疑：

1.影响力的作用效果的因素有三个：力的大小、方向、作用点，只要其中一个因素变化，力的作用效果也要发生变化。

2.画力的示意图是在受力物体上沿力的方向画一条带箭头的线段。

05-3 弹力与弹簧测力计

重点：知道弹力；会使用弹簧测力计。

难点：弹力的概念；弹簧测力计的正确使用方法。

释疑知识点：

1、物体发生形变，如拉弯的弓、拉长的橡皮筋、被挤压的球等。都会产生弹力。

2、弹簧在一定的弹性范围内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越长，弹簧测力计就是根据弹簧的这个特性来量度力的大小。05-4来自地球的力

重点：重力的大小，方向。

难点：探究重力和质量的关系。

释疑知识点:

1、地面附近的一切物体不管是静止，还是运动都受到重力。

2、重力是物体由于地球吸引而产生的；施力物体是地球；方向总是竖直向下的。即与水平面垂直向下。

3、一个物体在某个力的作用后，使它在空中运动。则这个物体只受到重力的作用（不计空气阻力）。

05-5摩擦力

重点：探究滑动摩擦力与哪些因素有关以及增大和减小摩擦的方法。难点：探究滑动摩擦力与哪些因素有关。释疑知识点:

1、滑动摩擦力与接触面和粗糙程度以及压力大小有关，接触面越粗糙，压力越大，滑动摩擦力越大。

2、增大有益摩擦：增大压力，使接触面粗糙；减小有害摩擦：减小压力，减小接触面粗糙程度；用滚动代替滑动，使两个互相接触的摩擦面彼此分离。06-1科学探究：牛顿第一定律

重点：牛顿第一定律的内容以及生活中的惯性现象。

难点：转变学生已有的经验概念，加深对牛顿第一定律和惯性的理解。释疑知识点：

牛顿第一定律（即惯性定律）其内容是：

一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止或匀速直线运动状态，这就是著名的牛顿第一运动定律。也就是说物体不受力，原来运动的物体将一直运动下去，原来静止的物体永远保持静止状态，即物体不受力运动状态将不改变，牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，他不是经验规律。

惯性：一切物体都有保持静止状态或匀速直线运动的性质，我们把这种性质叫做惯性，前者是物体本身具有的一种性质，后者是物体运动的规律。06-2 力的合成

重点：认识同一直线上二力合成的情况，什么是合力。难点：了解等效代替的科学方法。释疑知识点：

1.合力的概念：关键要让学生认识两个力共同作用产生的效果和一个力产生效果相同，分析生活中相关事例，引导学生认识合力不是一般意义上的力之和，而是等效代替。而“等效”就是通过力的作用在物体使物体发生形变相同。

2.同一直线二力合成：首先应认识各种形成两个力作用在一个物体的实例，去跟类型比较得出结果。06-3 二力平衡

重点：知道二力平衡的条件，了解物体运动状态变化原因。难点：二力平衡条件，平衡力与作用力的区别。

释疑知识点：

二力平衡要满足四个条件，即作用在物体上的二力必须：

（1）同时作用在同一物体上

（2）大小相等

（3）方向相反

（4）并且在同一直线上，此时这两个力就相互平衡，根据同一直线上二力合成可知，这两个力的合力一定为0，从总的作用效果来说，这两个力的作用效果相互抵消，就像没有受到外力一样，所以物体保持静止状态或匀速直线运动状态不变。07-1质量

重点：质量和物重区别与联系，可从概念、单位、性质及方向测量工具。联系是物重与物体质量比值是一个定值G=mg。

难点：质量是物质的一种属性，质量和物重区别。

释疑知识点：

一个物体当它在环境、条件以及外界的影响与作用发生变化时，仍保持某种特性不变。那么这种相对不变的东西就是物质的一种属性。一个物体所含物质的多少不因其状态、形状、位置和温度的变化而变化，因此我们认定质量是物体的一个基本属性。07-2学习使用天平和量筒重点：会读产品说明书，正确调节与使用托盘天平。能区分量筒和量杯，会正确使用量筒和量杯。

难点：使用托盘天平的注意事项和方法；量筒与量杯的区别；量筒和量杯的最大量程；分度值的意义；读数时视线的正确位置。

释疑知识点：

1.天平的正确使用方法:

天平位置要水平，游码位零再调平，天平平衡勿移位，两盘对调不可行，提取砝码用摄子，物码左右两盘分，移动游码看指针，指针指零示平衡，读数包含两项值，两值相加便完成。

2.量筒或量杯的正确使用方法：

是用来测液体体积的工具，相邻的两条刻度线之间的距离为分度值通常情况下，还标有100ml，200ml或500ml等字样，这些字样表示量筒或量杯的最大量程，读数时无论液面下凹还是上凸，测量者读数时视线都应与凹面底部或凸面顶部在同一水平线上。07-3科学探究：物质的密度

重点：1.密度的概念，认识密度公式和单位的由来。

2.学会查密度表，并能说出常见的物质如：水、空气，以及钢铁的密度的大概范围。难点：认识密度是物质的一种特性，明确密度的计算公式和单位的由来以及意义。释疑知识点：

例题1：甲、乙两块矿石的质量相等，甲的体积是乙的2倍，若将甲切去1/3，将乙切去2/3，则剩下的两块矿石密度的大小关系是ρ甲=

ρ乙。

[解析]：此题容易产生错解。1.计算错误；2.误认为甲、乙分别切去1/3和2/3后，密度也分别减小1/3和2/3，则，由于密度是物质的属性，物质的密度大小不随物体的质量、体积、大小而改变，故可由已知条件求解，m甲=m乙，υ甲=2υ乙，则有。07-4阿基米德原理

重点：1.认识浮力和总结测量浮力的一种方法——称量法。

2.通过实验探究发现浮力的大小和液体的密度及排开液体的体积有关。

3.知道阿基米德原理。

难点：影响浮力大小的因素，阿基米德原理的导出过程。释疑知识点：

1．浮力的方向总是竖直向上的。

2．一切浸入液体的物体都受到液体对它竖直向上的浮力，特别注意在液体中上浮、下沉的物体都受到浮力。

3．浮力的测量方法：

先用弹簧秤在空气中测出物体重力G，再用弹簧秤测出物体浸在液体中的重力G’，弹簧秤二次示数的差就是浸在液体中的物体所受浮力大小。即F浮=G-G’ 07-5物体的浮与沉

重点：1．通过物体的浮沉现象的实验研究，知道物体的浮沉条件。

2．通过浮沉条件的实际应用，了解物理知识在生产、生活和社会中的应用。知道密度计、潜水艇、气球的原理。

难点：物体的浮沉条件：密度计、潜水艇、气球的浮沉原理。释疑知识点：

1.浸在液体中的物体，其浮沉取决于它所受到的重力和浮力的大小。当浮力大于重力时，物体上浮。当浮力小于重力时，物体下沉。当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态。

2.密度计是测量液体密度的工具，它所受的浮力总是等于它受到的重力。液体密度大，露出部分多，反之就少。潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下沉。浮力大于重力，上浮。水箱充水，浮力等于重力，悬浮。再充水，重力大于浮力，下沉。热气球是装着密度比空气小的气体，如果气球或气艇的重力加上所载的物体和人的重力小于气囊排开的空气的重力，小于它们受到的浮力，气球或气艇就能上升。08-1压强

重点：理解压强的概念。

难点：压力的方向、受力面积的取法。释疑知识点：

1．压力方向：垂直于物体表面。最好的例证：向倾斜的墙上按图钉如图，效果很好。

2．压强概念的引入，控制变量方法。以在沙滩上的体验为切入点。

(A)在接触面相等时，身上的压力增加，沙子陷得更深，作用效果与接触面有关；

(B)在身体对地面的压力一定，脚尖踮起，与地面接触减小，下陷变深。所以，压力作用效果与压力和接触面积有关，这就是压强。

08-2科学探究液体的压强

重点：理解液体内部压强的规律。难点：液体重力和压力的关系。释疑知识点：

液体压强只与液体密度和深度有关

深度指的是从一个容器的最高液面向下取垂直高度比如：

=5cm

=10cm

=5cm 08-3空气的“力量”

重点：理解大气压产生的原因。难点：大气压的方向。释疑知识点：

虽然空气密度很小，但也有一定的质量。在地球附近的物体都受到重力作用。因此，空气也受到重力作用，就会对在空气中的物体有压力作用。而压力的作用效果就是压强，由空气产生的压强就是大气压。而大气压的方向可由书P33图11—31看出，大气压向各个方向都有。1标准大气压是1.01325×105Pa相当于760㎜汞柱高。大气压随高度增加而减小。

08-4液体压强与流速的关系

重点：了解流体压强与流速的关系。难点：流体流速大、压强小。释疑知识点：

这个知识点理解需借助演示实验，向两个乒乓球中间吹气，球会向一起靠。

流体流速大、压强小；流体流速小、压强小。这有很切实的实际意义。例如，足球运动员射出“香蕉球”；飞机的机翼上下弧度并不对称，上翼面的弧度要大于下翼面，空气流过时就产生了压强差。产生的总压力差大于飞机重量，飞机就可以飞上天空了。

09-1科学探究：杠杆的平衡条件

重点：通过科学探究活动，得到杠杆的平衡条件。难点：制定计划与设计实验。释疑知识点：

1．每个杠杆都有“三点两臂”，三点是动力作用点、支点、阻力作用点；两臂是动力臂和阻力臂，通常称为杠杆的五个要素。杠杆可以是直的，也可以是弯的。

2．杠杆的平衡条件可写成，由此看出：杠杆平衡时，若动力臂是阻力臂的几倍，则动力就是阻力的几分之一。

3．杠杆省力和省距离不能兼顾，由杠杆平衡条件看出：若L1>L2，F1F2，费力但省距离；当L1=L2时，F=F2

4．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，千万不能理解为支点到力的作用点的距离。

5．力臂不一定在杠杆上。09-2滑轮的应用

重点：知道定滑轮，动滑轮，滑轮组的作用。难点：定滑轮，动滑轮，滑轮组的作用及原理。

释疑知识点：

1．定滑轮是一个等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向。

2．动滑轮是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆，能省一半的力、但不能改变力的方向。

3．滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组成，以达到既省力又能改变力的方向的目的。

计算拉力的方法：设绳子的根数为n，则

释疑难点：

本书易错点有两处：一是判断滑轮组的省力和组装情况；二是动滑轮的个数变化时易出错。

09-3做功了吗？重点：怎样才算做功。难点：怎样才算做功。释疑知识点：

1．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向通过的距离，二者缺一不可。

2．应用W=FS进行计算时，必须注意以下几点：

① 要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对受力物体做功。

② 公式中的F是作用在物体上的力，S是物体在力F作用下通过的距离。

③ 公式中的F是使物体沿着力F方向移动S距离过程中，始终作用在物体上，其大小和方向是不变的。

09-4做功的快慢

重点：运用功率公式进行简单的计算。难点：能用比较的方法得出功率的概念。释疑知识点：

1．功率反映了物体做功的快慢，是由时间和功两个因素决定的。

2．公式，是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。09-5提高机械的效率

重点：机械效率的理解及应用。难点：机械效率的理解及应用。

释疑知识点：

1.“W有”是指为达到某一目的而做的功。

“W额”是指对我们没有用，但又不得不做的功。

W总=W有+W额

2.机械效率由有用功和总功两个因素决定，分析机械效率高低时不能只考虑一个因素。因为W额总是存在的，所以机械效率总小于1。09-6合理利用机械能

重点：探究动能和势能难点：设计实验方案释疑知识点：

1、一个物体能够做功，我们就说它具有能量。“能够做功”是指它有做功的本领，但并不代表它正在做功。

2、物体的动能决定于物体的质量和物体的速度的大小；物体势能决定于物体质量和物体高度，必须注意两因素的同时性。

3、物体具有的弹性势能的大小除了与物体的弹性形变的程度有关外，还与物体发生弹性形变的难易程度有关。

４、物体所具有的动能和势能，都与两个因素有关，因此要研究动能，势能与哪些因素有关，要用控制变量法。

10-1走进微观

重点：物质是由分子和原子组成的，物质世界从微观到宏观的尺度大致数量级概念。难点：原子的核式结构及对微观世界“小”的概念建立。释疑知识点：

例1.下列物质中直接由原子组成的是（）

A.氢气

B.空气

C.铁

D.水 [解析]：铁是单质，直接由原子构成答案：C 10-2看不见的运动

重点：分子动理论基本观点，分子动理论解释有关现象。难点：通过探究性实验，归纳出分子动理论的基本观点。释疑知识点：例1.冬天，当我们在屋外说话时，常会看见唇边有一团白色的雾气，为什么？

[解析]：这只是水蒸气遇冷凝结成小水滴的一个现象，组成物质的大量分子始终在不停地运动，分子间存在着相互作用力，这两种作用使得物质分子可以表现为三种不同的分子状态－－固态、液态和气态。若分子运动不够剧烈，在相互作用力的影响下，分子彼此靠得很近，有规律地紧挨在一起，对外就表现为固态；若分子运动加剧，但相互作用力使分子还不能分散远离，对外就呈现液态；当分子运动加剧到使分子相互分散远离，就成为了气体。同一种物质在不同的外界条件下可以分别以固态、液态和气态的形式出现。例2.下列现象中能够说明物体的分子在不停地做无规则运动是（）

A．房间几天不打扫就会有一层灰尘

B．水从高处流向低处

C．放在空气中的铁器过了一段时间生锈了

D．在一杯白开水中放入盐，这杯水就会变咸

[解析]：房间中的灰尘是空气中的尘埃（不是分子）受重力作用落下而形成的；水流向低处是由于重力的作用；铁器生锈是化学变化，以上三种现象均不能说明分子在不停地做无规则的运动，而盐在水中溶解了正是由于盐的分子在不停地做不规则的运动，充满整杯水中，才使整个杯子里水变咸。

答案：D 10-3探索宇宙

重点：了解人类探索太阳系及宇宙结构的历程；认识到人类对宇宙的探索将不断深入。难点：培养对科学的追求，认识宇宙的科学态度探索宇宙科学精神。释疑知识点：

例1.最早提出 “日心说”的人是（）

A．哥白尼

B．伽利略

C．牛顿

6.沪科版八年级上册数学提纲篇六

第1课时线段、射线、直线的概念

教学目标【知识与技能】

使学生在了解线段概念的基础上,理解线段、射线和直线的概念,并能理解它们的区别与联系,逐步掌握它们的表示方法.【过程与方法】

通过对直线、射线、线段概念的教学,培养学生的几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.【情感、态度与价值观】

能积极参与数学活动,感受图形世界的丰富多彩,激发学习兴趣.教学重难点

【重点】线段、射线、直线的概念.【难点】直线的“无限延伸”性的理解.教学过程

一、创设情境,引入新课

“神舟”六号载人飞船发射成功,人们为之欢欣鼓舞,为了保障它们的安全运行,科研人员时刻都在监视着它的一举一动,可是飞船上天后,肉眼、望远镜无法看清它时怎么办呢?即使在先进的科研装备中,飞船也只是显示为一个点,科研人员正是利用这个点运动成的线路来研究飞船的运行状况的,利用点动成线来研究问题,竟是这般神奇.问题展示: 师:1.六棱柱由什么围成?面与面相交是什么?线与线相交是什么? 2.点动成什么?线动成什么?面动成什么? 学生回答: 师:竖琴中绷紧的琴弦、马路上的人行横道线,还有六棱柱的棱,都可以近似地看作线段.线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长,就形成了射线.如:手电筒打开后,有一束光线,它可以射向很远很远的地方,这束光线可近似地看作射线,探照灯也是一样.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成直线,如笔直的铁轨向两方无限延长,它可以近似地看作直线,直线没有端点.师:生活中哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线? 学生回答.二、新课讲授

看一看下面分别是什么图形?有什么特征?

1.线形段:有两个端点,能度量大小.2.射线:有一个端点,并向一方无限延伸,不可度量大小.3.直线:没有端点,并向两个方向无限延伸,不能度量大小.师:在几何中,我们怎样表示线段、射线、直线呢? 学生看课本,举手回答.师:在几何中,我们常用字母表示图形,一个点可以用一个大写字母表示,如图(1)中的两点分别用字母A和B表示,这两点分别记作点A和点B.如图(1)中,以A、B为端点的线段,记作线段AB或线段BA,有时一条线段也可以用一个小写字母表示,如图(2),记作线段a,由此可知,线段有两种表示方法: 一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示,也可用一个小写字母表示.师:表示线段的两个字母没有顺序性,如线段BA与线段AB表示的是同一条线段.表示线段时,在字母的前面一定要写上“线段”两字.一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示,如图(3)中的射线记作射线OM,其中表示端点的字母必须写在前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.师:1.表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点.2.同一条射线有不同的表示方法,如图中的射线,可以表示为射线AB,也可表示为射线AC.3.端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不同的射线一定不是同一条射线.4.两条射线为同一条射线必须具备的条件:A.端点相同;B.延伸的方向相同.一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如图(4)中的直线记作直线AB或直线BA,一条直线也可以用一个小写字母表示,如图(5),可以记作直线l.所以直线也有两种表示方法.师:1.字母前也要注明直线两字.2.表示直线的两个字母也可交换位置,但射线不行,它具有方向性,端点在前,射线上任意一点在后.三、变式训练

1.如图所示:

射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线? 2.如图所示:

(1)图中有几条直线?有几条线段?如何表示它们?(2)图中有几条射线?能表示的射线有几条?如何表示? 学生回答.教师点评.四、课堂小结

1.这节课你学习了哪些内容? 2.通过本节课的学习你有什么体会?能否与同学交流一下? 学生回答.师评:(1)三种图形:线段、射线、直线;(2)它们的两种表示方法:用两个大写字母表示,用一个小写字母表示.第2课时线段、射线、直线的画法

教学目标【知识与技能】

1.能用几何语言描述直线的性质.2.会用字母表示线段、射线、直线,会根据语言描述画出图形.【过程与方法】

1.通过操作活动,获得两点确定一条直线等实践操作活动的经验.2.培养学生的观察能力和发现个体差异的能力及能够用辩证发展的眼光看待问题的能力.【情感、态度与价值观】

初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段,并能应用空间与图形知识解决生活中的现象并解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义.教学重难点

【重点】理解并掌握直线的两条性质,会用字母表示图形并能根据语言描述画出图形.【难点】直线的两条性质的理解与应用.教学过程

一、创设情境,引出新课

出示墨盒:请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.提出问题:为什么这样拉出的线是直的,其关键是什么?这节课我们就来解决这一问题.师:请同学们总结一下直线、射线、线段之间的区别与联系.学生回答.活动(一)两点确定一条直线

师:请同学按要求画出直线,你们从中发现了什么吗? 1.过一点A画直线.2.过两点A、B画直线.学生画图探究,得出结论.教师找两位同学上黑板画图.师:利用动画展示过一点可以画出无数条直线.过两点可以画一条直线,即两点确定一条直线.如果将一根木条固定在墙上,至少需几个钉子? 学生回答.师:你还能举出一些生活中的例子吗? 学生举例回答.师:建筑工人砌墙,如何拉参照线?木工师傅锯板时,怎样弹线? 活动(二)点与直线的位置关系师:在平面上点与直线有几种位置关系? 学生合作交流.师:点在直线上和点在直线外两种位置关系.点O在直线a上,也可以说直线a经过点O;点P在直线a外,也可以说直线不经过点P.变式训练:小明和小迪要将4棵树苗栽在校园里,每相邻两棵树相距5米,目前,他们手中只有一个10米长的皮尺,请你设计一个方案,使4棵树在一条直线上,并回答设计的根据是什么? 师:可先用10米长的皮尺画一条10米长的线段,确定3棵树的位置,再以中间的树为起点用10米的皮尺测量,使另一棵树也经过皮尺,则皮尺的另一端点就是第四棵树的位置.活动(三)两条直线相交,只有一个交点师:两条直线相交,有几个交点? 学生回答.师:两条直线相交,会有两个交点吗? 学生交流探讨,举手回答.师:(反证法)若两直线相交,有两个交点,由直线的性质两点确定一条直线知,过这两交点的直线为同一条直线,这与假设相矛盾.所以,两直线相交,只有一个交点.二、变式训练

1.平面内三点可确定几条直线? 2.请你探究:(1)平面上有两条直线,最多有几个交点?(2)平面上有三条直线,最多有几个交点?(3)平面上有n条直线,最多有几个交点? 学生画图回答.师:问题1中的三个点要分类讨论在不在同一直线上.问题2中要看增加一条直线,与其他直线最多产生几个交点.三、课堂小结

7.沪科版八年级上册数学提纲篇七

核心素养

通过光的折射探究实验，培养学生的动手能力和科学探究的能力，通过演示实验,指导学生观察现象,引导学生自己分析、归纳规律,培养学生的观察、分析归纳能力，培养科学思维，通过对日常光现象的分析,破除迷信,热爱科学,进行唯物主义教育，使学生形成科学的态度与责任。

教学目标

1、知识与技能:(1)知道光的折射现象及折射光线和折射角;(2)知道光的折射规律及在折射现象中光路可逆;(3)能够用光的折射解释生活中的一些简单现象。

2、过程与方法:(1)通过演示实验,指导学生观察现象,引导学生自己分析、归纳规律,培养学生的观察、分析归纳能力。

(2)引导学生动手做实验,培养学生的动手能力及通过实验研究问题的习惯。

3、情感与态度:(1)培养学生学习物理的兴趣。

(2)通过对日常光现象的分析,破除迷信,热爱科学,进行唯物主义教育。学情分析

学生在生活中经常接触各种光的折射现象,对光的折射现象有一定的经验基础,但由于观察到的现象(如筷子在水中向上偏折、玻璃砖后的钢笔错位)和折射时的光路(水或玻璃中的折射光线向法线方向偏折)容易混淆。为了使学生对光的折射现象有正确的第一印象,本节要求教师在演示实验的基础上,同时让学生自己动手,找出规律,并在折射规律熟悉后了解部分生活中折射现象产生的原因。八年级学生由于刚刚接触物理,实验探究问题的习惯还没有养成,动手能力比较弱,可利用对光的折射实验探究,通过类比光的反射定律学习,分析、归纳总结的方法培养学生的动手能力及通过实验探究问题的习惯。

重点难点

(1)重点:光的折射规律。

(2)难点:光线进入不同介质中,折射角和入射角的关系;用光的折射解释自然现象。教学过程

【导入】新课引入〖学生实验〗:

将激光斜射到碗底,找到光斑的位置并做上记号, 再向碗中倒入适量的水,让学生从碗上方观察光斑位置是否发生变化。

请学生思考这是为什么?从而引出今天的新课——光的折射【讲授】新课教学一:光的折射现象

1、教师演示:光在空气中和水中都沿直线传播。

2、设疑:如果光从空气中斜射入水中会看到什么现象?

3、使一束光从空气斜射入水中,观察光束在空气中和水中的路径。

4、总结:________________________________,这种现象称为光的折射现象。

补充:折射现象发生在两种介质的界面,并且是“斜射”。二:光的折射有关概念

1、下面我们来研究一下折射现象,先来认识一下几个物理量: [一面二角三线] 一面:界面;二角:___________,入射光线与法线的夹角;___________,折射光线与法线的夹角;三线:入射光线_____________;折射光线_______________;法线:与界面垂直回顾光的反射;

3、设疑:光发生折射时,又可能有什么样的规律呢? 【讲授】探究光的折射规律

1、提出问题并作出猜想或假设(类比光的反射定律)(1)_____光线、_____光线和_______的______关系是怎样的?______________(2)_____光线、____光线分别在法线的什么位置?___________________(3)光从空气斜射入玻璃中,折射光线将_______ 法线(选填靠近、远离)(4)光从空气斜射入玻璃中,入射角增大时,折射角随之_____。折射角_ 入射角。(“﹥”“﹤”)。

(5)当光垂直射向玻璃时,传播方向_______。(6)光路是可逆的吗?____________

2、进行实验观察:(一)师生共同探究:折射光线、入射光线、法线的位置关系;让光从空气分别斜射到水和玻璃的表面,观察发现:折射光线、入射光线、法线在同一平面;折射光线、入射光线分居在法线两侧。

(二)学生分组探究:两角关系

1、让光从空气斜射到水: 观察发现:折射角_____(“>”或“<”)入射角,即折射光线_____(“靠近”或“远离”)法线偏折,折射角随入射角的增大而_____,随入射角的减小而_____。

2、让光从水斜射到空气: 观察发现:折射角_____(“>”或“<”)入射角,即折射光线_____(“靠近”或“远离”)法线偏折,折射角随入射角的增大而_____,随入射角的减小而_____。

3、让光从空气斜射到玻璃: 观察发现:折射角_____(“>”或“<”)入射角,即折射光线_____(“靠近”或“远离”)法线偏折,折射角随入射角的增大而_____,随入射角的减小而_____。

4、让光从玻璃斜射到空气: 观察发现:折射角_____(“>”或“<”)入射角,即折射光线_____(“靠近”或“远离”)法线偏折,折射角随入射角的增大而_____,随入射角的减小而_____。

光的折射规律总结:(1)当光从一种介质_____另一种介质时,折射光线、入射光线和法线在_____;(2)折射光线和入射光线分别位于_____;(3)折射角随入射角的增大而_____,随入射角的减小而_____;光无论是从空气斜射向玻璃,还是从玻璃斜射向空气都是_______________大(选填:空气中的角、玻璃中的角)。

(4)光垂直入射时,光的传播方向__________。(5)折射光路也是________的。【讲授】光的折射的应用

池水变浅;池底反射的光由___斜射入____时,在水面发生_______,折射光线______(填靠近或远离)法线,人眼逆着折射光线看过去,看到的是池底的______像(填实或虚),像在实际位置的____方(填上或下),所以池水变浅了。

水中看岸上的树;树反射的光由___斜射入____时,在水面发生_______,折射光线______(填靠近或远离)法线,人眼逆着折射光线看过去,看到的是树的______像(填实或虚),因此看起来树变_______(填“高”或“矮”)了。

【小结】你的收获

1、对于光现象，在知识上有哪些新的认识？

2、学习到了哪些研究物理问题的方法？

8.沪科版八年级上册数学提纲篇八

第1课时一元一次方程

教学目标

【知识与技能】

1.使学生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使学生初步了解方程的一般步骤,体会用方程解决问题的优越性.【过程与方法】

1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力.3.通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.【情感、态度与价值观】

通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.教学重难点

【重点】方程、一元一次方程、方程的解的概念;以实际问题形成方程的模型、列方程.【难点】列方程解决实际问题.教学过程

一、问题展示,引入新课

师:同学们,上新课之前,我们先一起来看这一道题: 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少? 师:请同学们用算术方法解决这个问题.学生独立思考后,与大家交流,老师再做简单讲解.师:如果设A、B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗? 匀速运动中,时间=.根据问题的条件,客车和卡车从A地到B地的行驶时间,可以分别表示为h和h.因为客车比卡车早1h经过B地,所以比小1,即-=1①

我们已经知道,方程是含有未知数的等式.等式①中的x是未知数,这个等式是一个方程.(教学过程中对学生的回答,及时给予鼓励和表扬,激发他们对数学的兴趣)师:以后我们将学习如何解方程求出未知数x,从而得出A、B两地间的路程为420km,同学们,与算术方法相比较,用方程来解决问题具有什么特点? 学生相互交流,说出自己对方程的感受.教师引出方程的概念.含有未知数的等式叫做方程.二、例题讲解

师:下面我们再来一起做几个例题.【例】根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1 700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时.【答案】(1)设正方形的边长为xcm,列方程得4x=24.(2)设x月后这台计算机的使用时间已达到2 450小时,那么在x月里这台计算机使用了150x小时,列方程得1 700+150x=2 450.教师总结:同学们在列方程时,一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义,体会列方程所依据的等量关系.师:上面各方程都含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.那么如何从实际问题中列出方程呢?请同学们总结出列方程的一般步骤.(学生互相讨论,交流合作)师:列方程解应用题的一般步骤: 实际问题

一元一次方程

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学知识解决实际问题的一种方法.师:当x=6时,4x的值为多少? 生:24.师:也就是说x=6是方程4x=24的解.师总结:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未值数的值,这个值就是方程的解.三、巩固练习

21.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3.其中是一元一次方程的是

(填序号).2.下列数中,是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1

B.0

C.1

D.2(学生思考,教师提问.)【答案】 1.(1)(3)(5)2.C

四、提升练习

1.在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有18人,比跳水运动员的2倍少4人,参加奥运会跳水的运动员有多少人? 2.王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的2倍?(学生合作、讨论,教师再做讲解)【答案】 1.11 2.12

五、课堂小结

这一节课你获得了哪些知识?有什么感受?(教师引导学生一起回顾这节课所学知识,鼓励学生用自己的语言进行回答)

第2课时等式的性质

教学目标

【知识与技能】

1.理解等式的基本性质.2.会根据等式的基本性质解方程.【过程与方法】

经历探索等式的基本性质的过程,培养学生动手的能力以及对数学的兴趣.【情感、态度与价值观】

通过由具体实验操作与合作探索的过程,培养学生实事求是的态度.教学重难点

【重点】等式的基本性质.【难点】用等式的基本性质解方程.教学过程

一、温故知新

师:同学们,你们知道什么叫方程吗?方程的解呢?那么什么又是等式?学生回答,教师点评.二、讲授新课

1.合作探究.师:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通过下面的实验,我们一起来探究等式的一些性质,同学们看,这是一台天平,请仔细观察实验过程.请同学们用语言叙述这个实验过程.生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.师:这位同学回答得完全正确.如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢? 小组讨论,合作交流.师:总结得出等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式),结果仍是等式.师:请同学们继续观察下面的实验.请同学们用语言表达出这个实验过程.生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球和砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢? 小组讨论,合作交流.师:我们可以得出等式的性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.性质3 如果a=b,那么b=a.(对称性)例如,由-4=x,得x=-4.性质4 如果a=b,b=c,那么a=c.(传递性)例如,如果x=3,又y=x,所以y=3.在解题的过程中,根据等式的这一性质,一个量用与它相等的量代替,简称等量代换.三、例题讲解

【例】利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.分析要使方程x+7=26转化为x=a的形式,要去掉方程左边的7,因此两边要同时减7,你会类似地思考另外两个方程如何转化为x=a的形式吗? 【答案】(1)两边同时减7,得x+7-7=26-7,于是x=19.(2)两边同时除以-5,得=,于是x=-4.(3)两边同时加5,得-x-5+5=4+5,化简,得-x=9.两边同乘-3,得x=-27.四、巩固练习1.下列等式的变形正确的是()A.若m=n,则m+2a=n+2a B.若x=y,则x+a=y-a C.若x=y,则xm=ym,= 22D.若(k+1)a=-2(k+1),则a=2 2.利用等式的基本性质解方程:(1)10x-3=9;(2)5x-2=8;(3)x-1=5.【答案】 1.A 2.(1)x=1.2(2)x=2(3)x=9

五、课堂小结

本节课主要学习了哪些知识?你在探索新知的过程中得到哪些启示?与同伴交流.第3课时解一元一次方程 ——合并同类项与移项(1)教学目标

【知识与技能】

理解合并同类项法则,会用合并同类项法则解一元一次方程,并在此基础上探索一元一次方程的一般解法.【过程与方法】

通过探索合并同类项法则的过程,培养学生观察、思考、归纳的能力,积累数学探究活动的经验.【情感、态度与价值观】

通过探索合并同类项法则,并进一步探索一元一次方程一般解法的过程,感受数学活动充满创造性,激发学生学习数学的兴趣.教学重难点

【重点】合并同类项法则的探索及应用.【难点】合并同类项法则的理解和灵活运用.教学过程

一、温故知新

1.师:你们知道等式的基本性质是什么吗? 生:性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.性质3:如果a=b,那么b=a.(对称性)性质4:如果a=b,b=c,那么a=c.(传递性)2.利用等式的基本性质解方程:(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x.问题展示: 问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 师:设前年购买计算机x台,那么去年购买计算机多少台? 生:2x.师:今年购买计算机多少台? 生:4x.师:题目中的等量关系是什么? 师生共同分析,列出方程:x+2x+4x=140.用框图表示出解这个方程的具体过程:

x+2x+4x=140

7x=140

x=20

二、例题讲解

【例】解下列方程:(1)2x-x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.【答案】(1)合并同类项,得-x=-2.系数化为1,得x=4.(2)合并同类项,得6x=-78.系数化为1,得x=-13.三、巩固练习

解下列方程: 1.3x+4x-2x=18-7.2.y-y+y=×6-1.【答案】 1.x= 2.y=

四、课堂小结

这节课你学习了哪些知识?获得了哪些经验?

第4课时解一元一次方程合并同类项与移项(2)教学目标

【知识与技能】

使学生掌握移项的概念,并用移项解方程.【过程与方法】

根据具体问题的数量关系,形成方程模型,使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.【情感、态度与价值观】

通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯..教学重难点

【重点】移项法则的探索及其应用.【难点】对移项法则的理解和灵活应用.教学过程

一、新课引入

师:新课开始之前,我们先来看这样一个问题.问题展示: 【例1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生? 问题分析: 教师:设这个班有x名学生,如果每人分3本,这批书共

本.生:(3x+20)本.师:每人分4本,这批书共

本.生:(4x-25)本.师:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢? 学生分组讨论,合作探究,教师总结.师:我们可以列出方程 3x+20=4x-25 师:我们可以利用等式的性质解这个方程,得3x-4x=-25-20.师:请同学们仔细观察上面的变形,你发现了什么? 学生分组合作、讨论,教师总结.师:上面的变形,相当于把原方程左边的20移到右边变成-20,把4x从右边移到左边变成-4x.即时引出移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.教师即时总结并强调移项要变号.【例2】解下列方程:(1)3x+7=32-2x;(2)x-3=x+1.【答案】(1)移项,得3x+2x=32-7.合并同类项,得5x=25.系数化为1,得x=5.(2)移项,得x-x=1+3.合并同类项,得-x=4.系数化为1,得x=-8.【例3】有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,„,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 师:同学们这列数的变化规律是什么? 生:前面一个数乘以-3得到后面的数.师:如果设第一个数是x,那么第二、三个数怎么表示呢? 生:-3x,9x.师:请同学思考列出方程.生:x-3x+9x=-1701.【例4】某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2∶5,两种工艺的废水排量各是多少? 分析因为新旧工艺的废水排量之比为2∶5,所以可设它们分别为2xt和5xt,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.【答案】设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得5x-200=2x+100.移项,得5x-2x=100+200.合并同类项,得3x=300.系数化为1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t.二、巩固练习

解下列方程: 1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.3.2|x|-1=3-|x|.【答案】 1.x=-2.y=-1 3.x=-或

三、课堂小结

学习了移项法则后,你认为用逆运算的方法和用移项的方法解方程哪个更简便?对于解一元一次方程,你有了哪些新的领悟?

第5课时解一元一次方程 ——去括号与去分母(1)教学目标

【知识与技能】

掌握解含有括号的一元一次方程的方法,能用多种方法灵活地解一元一次方程.【过程与方法】

经历对一元一次方程解法的探究过程,深入理解等式基本性质在解方程中的作用,学会多角度寻求解决问题的方法.【情感、态度与价值观】

通过探索含有括号的一元一次方程的解法,体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、总结的良好思维习惯.教学重难点

【重点】含括号的一元一次方程的解法.【难点】结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的合理性.教学过程

一、例题讲解

教师出示例题.【例1】解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3);(3)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).【答案】(1)去括号,得2x-x-10=5x+2x-2.移项,得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项,得-6x=8.系数化为1,得x=-.(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6.移项,得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项,得-2x=-10.系数化为1,得x=5.(3)去括号,得2x-4-12x+3=9-9x.移项,得2x-12x+9x=9+4-3.合并同类项,得-x=10.两边同除以-1,得

x=-10.注意:(1)用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号;(2)-x=10不是方程的解,必须把x的系数化为1,才算完成解的过程.【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度.师:如果设船在静水中的平均速度为x千米/小时,那么请同学们回答下列问题.船顺流速度为多少? 生甲:(x+3)千米/小时.师:逆流速度为多少? 生乙:(x-3)千米/小时.师:那么这个方程的等量关系是什么? 生丙:往返的路程相等.师生共同探讨,列出方程:2(x+3)=2.5(x-3)师:下面请一位同学上黑板写出这道题的解题过程.二、巩固练习

解下列方程: 1.2y+3=8(1-y)-5(y-2).2.3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【答案】 1.y=1 2.y=8

三、课堂小结

1.本节课主要学习了什么内容? 2.在去括号时应注意什么?

第6课时解一元一次方程 ——去括号与去分母(2)教学目标

【知识与技能】

会解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步骤和方法,能根据方程的特点灵活地选择解法.【过程与方法】

经历一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式基本性质在解方程中的作用,学会通过观察,结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.【情感、态度与价值观】

通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法,体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中,体验“化归”的思想.教学重难点

【重点】解一元一次方程的基本步骤和方法.【难点】含有分母的一元一次方程的解题方法.教学过程

一、新课引入

师:同学们,我们先来看这样一道题.教师出示问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部加起来总共是33,求这个数.师:设这个数为x,那么它的三分之二、二分之一怎么表示? 生:

x+x+x+x=33 解这个方程关键是去分母,那么怎样才能去掉分母?根据是什么? 学生合作探究,尝试去分母,并与同伴交流自己的解法是否正确.问题解答:根据等式的基本性质2,在方程两边乘以各分母的最小公倍数42,即可将方程化为熟悉的类型.28x+21x+6x+42x=1386 合并同类项97x=1386 系数化为1,x= 答:所求的数是

师生共同探讨解有分数系数的一元一次方程的步骤.-2=-

5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

15x+5-20=3x-2-4x-6

15x-3x+4x=-2-6-5+20

16x=7

x= 师:同学们能不能总结解一元一次方程的一般步骤? 学生分组讨论,合作交流.二、例题讲解

【例】解下列方程:(1)-1=2+;(2)3x+=3-;(3)x-=-1.【答案】(1)去分母(方程两边同时乘4),得2(x+1)-4=8+(2-x).去括号,得2x+2-4=8+2-x.移项,得2x+x=8+2-2+4.合并同类项,得3x=12.系数化为1,得x=4.(2)去分母(方程两边同时乘6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号,得18x+3x-3=18-4x+2.移项,得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项,得25x=23.系数化为1,得x=.(3)去分母,得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括号,得12x-20x-2=6x+3-12.移项,得12x-20x-6x=3-12+2.合并同类项,得-14x=-7.两边同除以-14,得x=.三、巩固练习

解下列方程: 1.-=1.2.-3=.【答案】 1.x=-5 2.x=-

四、课堂小结

9.沪科版八年级上册数学提纲篇九

阿基米德原理

基础知识巩固

二、阿基米德原理

1．阿基米德原理：

2.阿基米德原理公式：=

称量法：F浮=

(用弹簧测力）

3.浮力的大小计算：

阿基米德原理法：F浮=

平衡法（漂浮或悬浮）：F浮=

压力差法

F浮=

－

4.：F浮=

G排=

好

题

必

刷

一、选择题

1.潜水艇从水面下10米处潜到水面下15米深处，潜水艇受到的（）

A．浮力不变，压强不变

B．浮力不变，压强增大

C．浮力增大，压强不变

D．浮力增大，压强增大

2.浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体的（）

A．质量

B．体积

C．密度

D．重力

3.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小伟把弹簧测力计下悬挂的铁块完全浸没在水中，如图所示。则下列说法正确的是（）

A．铁块深度增大时，水对烧杯底的压强减小

B．铁块深度增大时，测力计的示数增大

C．向烧杯中加盐并轻轻搅动后，测力计示数会变小

D．用体积相同的铜块代替铁块，测力计示数不变（铁的密度小于铜的密度）

4.沉船打捞人员完成水下打捞任务后，不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是（）

A．所受浮力变大，压强变大

B．所受浮力变大，压强变小

C．所受浮力不变，压强变小

D．所受浮力不变，压强不变

5.如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确是（）

A．FA＞FB＞Fc

B．FA＜FB＜Fc

C．FA＞FB=Fc

D．FA＜FB=Fc

6.如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于盛满水的大烧杯水中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（）

A．两者体积和质量都不相等

B．两者体积相等，小烧杯中水的质量较大

C．两者体积相等，小烧杯中水的质量较小

D．两者质量相等，小烧杯中的水体积较大

7.某同学将一质量为300g的金属块轻轻放入盛满水的容器中，溢出了80ml的水，则金属块受到的水的浮力是（g取10N/kg）（）

A．0.8N

B．3.5N

C．2.2N

D．3N

8.浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球（已知ρ铝＜ρ铜），它们所受浮力的大小关系为（）

A．铜球大

B．铝球大

C．大小相等

D．无法确定

9.下面四个情景中，受到的浮力增大的是（）

A．从海岸沙滩走向深水处的游泳者

B．从长江驶入大海的轮船

C．海面下正在下沉的潜水艇

D．在港口卸载货物的轮船

10.如图所示，两个底面积相同的圆形容器甲和乙中分别盛有两种质量相等的不同液体，两容器中的液面刚好相平。现将一金属小球分别放入甲、乙两容器的液体中，金属球都沉在甲、乙两容器的底部，金属球在甲中受的浮力为F甲，在乙中受的浮力为F乙，则正确的是（金属球沉底且液体均无溢出）（）

A．F甲＜F乙

B．F甲＞F乙

C．放入球前，甲容器底液体压强大

D．放入球后，甲容器底液体压强增加的多

11.如图，将水加至水杯的溢水口处，再将一铁块从液面开始，缓慢、匀速放入至杯底，排出的水流入右侧烧杯，下列说法错误的是（）

A．完全浸入后，随着铁块的深度逐渐增大，排出水的重力不变

B．溢出水的重力定等于该时刻铁块所受的浮力大小

C．浸入过程中，铁块所受拉力始终小于铁块的重力

D．铁块所受的浮力与铁块所处的深度有关，深度越大，所受得浮力越大

12.在探究阿基米德原理的实验中，有以下四个实验操作，合理的实验顺序是（）

A．甲→乙→丙→丁

B．丁→甲→乙→丙

C．乙→甲→丙→丁

D．丁→丙→乙→甲

13.如图某实验小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”时，发现所测浮力的大小大于物体排开液体的重力，造成这种现象的原因不可能是（）

A．测量浮力大小时，物块碰到容器底部了

B．测量浮力大小时，物块没有浸没在液体中

C．测量时，溢水杯中的液面没有达到溢水口

D．测量过程中，按bcda的顺序测量了

14.如图所示，压在杯底的乒乓球，上浮时会弹离水面，下列说法正确的是（）

A．乒乓球弹离水面后上升，获得的能量源自水的重力势能

B．乒乓球自1至3的过程中，受到的浮力始终不变

C．乒乓球自1至4的过程中，水对杯底的压强先不变后增大

D．乒乓球自1至4的过程中，杯子对桌面的压强始终不变

15.小石块放到水杯中会下沉，石块没入水面后在水下继续下沉过程中，下列有关说法正确是（）

A．所受浮力不变，压强变大

B．所受浮力不变，压强不变

C．所受浮力变大，压强变大

D．所受浮力变大，压强变小

二、填空题

1.把物体慢慢浸入水中直到全部没入的过程中，物体受到的浮力逐渐变

（填“大”或“小”）。

2.重力为15N的金属球浸没在水中时受到重力与浮力的合力大小为10.1N，其受到浮力的大小为

N，方向为，它的体积为

m3。

3.同一物体浸没在水中不同深度处，受到水对它的浮力是的（选填“相同”或“不同”）；高度相同、形状不同的容器装满水时，水对容器底部的压强是的（选填“相同”或“不同”），水从固态变为液态，密度会

（选填“变大”、“不变”或“变小”）

4.如图所示，一正方体木块漂浮在烧杯的水面。若向烧杯中再注入少量的水后，烧杯底所受水的压强，木块下表面所受水的压力，木块所受的浮力

。（均选填“变大”“不变”或“变小”）

5.小明为了验证阿基米德原理，做了如下实验。在溢水杯装满水时，他用弹簧测力计测量石块浸没在水中受到的浮力如图所示。根据图中甲乙可得石块在水中受到的浮力为

N，根据图31中丙丁可得石块排开水的重力为

N，从这个实验可知，金属块在水中受到的浮力

金属块排开水受到的重力（选填：“大于”“小于”或“等于”）。

6.如图中所示的大鱼和小鱼的争论中，鱼的说法正确，这是因为两条鱼浸没在同种液体中，它们所受浮力大小与排开的大小有关。

三、实验题

1.创新实验小组的同学设计了如图所示的实验装置“验证阿基米德原理”．（ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）如图所示，在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数，物块受到水的浮力，水对溢水杯底部的压强

；（均选填“变大”、“变小”或“不变”）

（2）根据实验中所测的物理量可列等式

（用字母表示），从而验证了阿基米德原理；

（3）由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为

N，物块的体积为

cm3，物块的密度为

kg/m3；

（4）同学们用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与

有关；用酒精继续实验的目的是

（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）．

答案：

一、选择题

1.B

2.D

3.C4.C

5.D

6.C

7.A

8.B

9.A

10.A

11.D

12.B

13.B

14.A

15.A

二、填空题

1.大。4.9；

2.2.竖直向上；5×10-4。

3.相同；相同；变大。

4.变大；不变；不变。

5.1；1；等于。

6.大；液体的体积。

三、实验题

（1）B；（2）2；等于；（3）小于；（4）3；（5）为了得到普遍的规律；该物体排开液体所受的重力。

易错题必做

1.如图甲所示为一个浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小；下端与物体M相连，水箱的质量为0.8kg，细杆及连接处的重力可忽略不计，向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满，图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像，下列说法错误的是（）

A．水箱加满水时，水受到的重力为60N

B．物体M的密度为0.2g/cm3

C．当向水箱中加入质量为2.2kg的水，力传感器的示数变为F0，F0大小为1N

D．继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F0时，水箱对地面的压力为39N

2.验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（）

A．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大

B．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力

C．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数不变

D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小

A．

B．

C．

D．

3.如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（）

4.图玻璃杯中盛有清水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一个实心铁球，则（）

A．木块所受到的浮力与它排开的水重力不相等

B．铁球所受到的浮力与它自身的重力相等

C．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高

D．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低

5.小明有一立方体金属块，他将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓慢从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计读数F随提起高度h变化的图象，如图乙所示（不考虑液面的变化），则（）

A．金属块密度为4.4×103kg/m3

B．桶内液体密度为2.5g/cm3

C．正方体提出水面过程中，容器对桌面的压强是不变

D．正方体上表面接触液面至完全拉出的过程，正方体移动8cm

6.同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，仔细观察了老师所做的演示实验（图甲）。课后复习时，兴趣小组的同学们，经过反复的思考、讨论，提出改进意见，并动手制作出了如图乙所示的实验装置。

其中A、B为两个规格相同的弹簧秤，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是升降平台（摇动手柄，可使平台缓慢上升、下降），G为铁架台。

（1）实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧秤A的示数

；弹簧秤B的示数

（选填“增大”、“减小”或“不变”）；比较弹簧秤A的示数变化量FA’和弹簧秤B的示数变化量FB’，它们的大小关系是FA’

FB’（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

（2）对比甲、乙两组实验，改进后的实验与原实验比较有哪些优点？

①

；②。

答案：

1.D

2.C

3.C

4.D

5.A

10.沪科版八年级上册数学提纲篇十

（沪科版）

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课

件 2．2 整式加减

第1课时合并同类项

．通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性．

2．能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性．

3．能熟练运用合并同类项的法则，化简多项式并求值．

重点

理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并．

难点

找准同类项；能熟练地进行同类项的合并．

一、复习旧知，导入新知

有理数可以进行加减计算，那么整式是否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：合并同类项．

二、自主合作，感受新知

回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

探究点一：同类项的概念

问题：甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据课本P69图2－6中的尺寸，算出：

两面墙上油漆面积一共有多大？

较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？

解析：甲面墙原来的面积为2ab，乙面墙原来的面积为ab，挖去的圆形空洞面积为πr2，因此可先算两个长方形墙面的面积之和2ab＋ab，再减去两个圆面积之和πr2＋πr2.挖去的两个圆形空洞面积相等，较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少，即是原来甲面墙的面积比乙面墙的面积大多少．

思考：2ab与ab，πr2与πr2有什么共同点？

由此可得同类项的定义，老师总结并板书．

像这样，所含字母都相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项．

注意：几个常数项也是同类项．

思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？

判断同类项的两条标准：①各项中所含的字母相同；②相同字母的指数也相同．两者缺一不可．

想一想：x与y，a2b与ab2，－3pq与3pq，abc与ac，a2和a3是不是同类项？

学生自主交流．

探究点二：合并同类项

问题1：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？

结合上面的实例，把一个苹果看作a，把一个梨子看作b2，试一试，2a＋3a＝？，b2＋2b2＝？

根据乘法分配律，也可以得到：

4a3＋3a3＝a3＝7a3；

a2b＋2a2b＝a2b＝3a2b.结论：多项式中的同类项可以合并．

问题2：请同学们思考下列问题：

在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？字母和它的指数有无变化？

把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律？

结论：把多项式中几个同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项．

合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．

说一说：多项式x3－4x2＋7x2－2x－5与多项式x3＋3x2－6x＋4x－5相等吗？

通过合并同类项发现两个式子都等于x3＋3x2－2x－5.得出：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等．

四、应用迁移，运用新知

．同类项的识别

例1 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

－x2y与12x2y；23与－34；

2a3b2与3a2b3；13xyz与3xy.解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．

解：是同类项，因为－x2y与12x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；

是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；

不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；

不是同类项，因为13xyz与3xy中所含字母不同，13xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项．

方法总结：判断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同．同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．常数项都是同类项．

2．已知两个单项式是同类项，求字母指数的值

例2 若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为

A．1

B．2

c．3

D．4

解析：因为－5x2ym和xny是同类项，所以n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同．

3．合并同类项

例3 见课本P70例1.例4 将下列各式合并同类项：

－x－x－x；

2x2y－3x2y＋5x2y；

2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；

－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算．

解：－x－x－x＝x＝－3x；

2x2y－3x2y＋5x2y＝x2y＝4x2y；

2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2

＝2a2＋b2＋ab

＝2a2－2b2－8ab；

－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b

＝ab3＋a3b

＝2ab3－2a3b.方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号标记不同的同类项．

4．化简求值

例5 见课本P70例2.例6 化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝12.解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．

解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝a2b＋ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.当a＝－2，b＝12时，原式＝－2×12＋2××12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．

5．合并同类项的应用

例7 有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x吨，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．

解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为x－13x－16x＝12x，故填12x.方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．

五、尝试练习，掌握新知

课本P71练习第1～4题．

《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．

六、课堂小结，梳理新知

通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？

本节课学习了：

判断同类项的两条标准：①各项中所含的字母相同；②相同字母的指数也相同．

注意：同类项与系数无关；与字母的顺序无关．

合并同类项的方法：系数相加，字母及字母的指数不变．

七、深化练习，巩固新知

课本P76习题2.2第1、2题．

《

第2课时去括号、添括号

．通过运用分配律，总结出去括号法则和添括号法则．

2．应用去括号法则，能按要求去括号．

3．应用添括号法则，能按要求正确添括号．

重点

熟练掌握去括号法则，正确去括号；能利用去括号法则解决简单的实际问题．

难点

当括号前面是“－”时的去括号问题．

一、创设情境，导入新知

周三下午，校图书馆内起初有a名同学．后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内一共有______位同学．

学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案：a＋；a＋b＋c.讨论：1.以上两式之间有什么联系和区别？

学生答：联系：它们相等；区别：式有括号，式没有括号．

2．从式到式你能给它起个名字吗？从式到式呢？

学生口答，从而引入本节课题——去括号、添括号．

二、自主合作，感受新知

回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

探究点一：去括号

．去括号法则1

问题1：在上述问题中，两个答案是表示同一事物的结果，你认为它们相等吗？

从以上所得的结果，我们可以得到：a＋＝a＋b＋c，把该等式记为①.问题2：这个等式①大家熟悉吗？

学生答：这个是加法结合律．

问题3：观察等式①的左右两边，有什么规律？

教学策略：教师可提醒学生观察各项符号的变化和括号的变化．

问题4：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？

学生回答，教师归纳，得出括号法则1：

如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内的各项都不改变符号．

2．去括号法则2

问题5：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗？＝a－b－c，把该等式记为②)

问题6：观察等式②中，等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式？这其中有没有什么规律？如果有，又是怎样的规律呢？

师：下面我们利用乘法对加法的分配律来验证②的正确性，下面请同学计算：a＋．

生：a＋＝a＋b＋c＝a－b－c.因为a＋可以表示为a－，所以a－＝a＋＝a－b－c，即a－＝a－b－c.问题7：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？

学生回答，教师归纳，得出括号法则2：

如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．

探究点二：添括号

问题8：去括号：＋；

－．

学生口答：

＋＝a＋b－c；

－＝－a－b＋c.反过来则有：

a＋b－c＝＋；

－a－b＋c＝－．

从中你发现了什么规律？

让学生探讨交流，然后类比去括号法则得出添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；

所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号．

四、应用迁移，运用新知

．去括号后进行整式的化简

例1 见课本P72例3.例2 先去括号，后合并同类项：

x＋[－x－2]；

12a－＋3；

2a－＋3．

解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则进行计算，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

解：原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；

原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；

原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．

2．与绝对值、数轴相结合，去括号进行代数式的化简

例3 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a、b、c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．

解：由图可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－－－－＝－3a－b－3c.方法总结：本题考查了利用数轴比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．

3．添括号

例4 在括号内填入适当的项：

x2－x＋1＝x2－；

2x2－3x－1＝2x2＋；

－＝a－．

解析：根据添括号法则，所添括号前的符号是“＋”号还是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号；先去括号，再根据添括号法则解答．

解：x－1；－3x－1；b＋c－d.方法总结：在去括号或者添括号时，如果括号前是“－”号，那么括号内的各项都改变符号，注意不要漏项；可用去括号检验添括号是否正确．

五、尝试练习，掌握新知

课本P73练习第1～3题、P74练习第1～3题．

《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．

六、课堂小结，梳理新知

通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？

本节课学习了：

．去括号法则：

如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内各项都不改变符号；

如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．

2．添括号法则

所添括号前面是“＋”号，括号内的各项都不改变符号；

所添括号前面是“－”号，括号内的各项都改变符号．

七、深化练习，巩固新知

课本P76习题2.2第4、5题．

第3课时整式加减

．理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项．

2．在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．

3．能够正确地进行整式的加减运算．

重点

知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算．

难点

能用整式加减运算解决实际问题．

一、创设情境，导入新知

七年级班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组的学生人数是第二组的一半．七年级班共有学生多少名？

提问：七年级班的学生总数是三个小组学生人数的和，大家一起说一下三个小组分别有多少人？

m，2m－10，和12．

引导学生活动：

让学生在练习本上列出求学生总数的式子，即m＋＋12；

对该式进行化简得出班级的具体人数．给出准确答案，让同学们互相更正．

师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？从而引出课题——整式加减，并板书课题．

二、自主合作，感受新知

回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

探究点一：整式的和差

问题1：求整式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3的差．

学生活动：学生在练习本上接着计算，一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，教师给予肯定或纠正．

解：－

＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3

＝＋＋

＝－12x2＋5x＋7.提出问题：在这几个整式相加时，为什么4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3要加上括号．

注意：运算结果，常将多项式按某个字母的次数从大到小依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂排列．如上面问题的结果为－12x2＋5x＋7，就是按x的降幂排列的．

问题2：说出下列单项式的和．

①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－5n2.写出下列第一个式子减去第二个式子的差．

①3ab，－2ab；②－4x2，3x；③－5ax2，－4x2a.学生活动：题学生在练习本上完成后口答．题直接观察回答．

探究点二：整式的加减

问题3：计算：2b3＋－2．

师提出问题：通过上面的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？

学生活动：小组讨论，互相叙述，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简要归纳后，板书内容．

解：2b3＋－2

＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3

＝＋－a2b

＝ab2－a2b.总结：整式的加减的步骤，一般分为：去括号；合并同类项．

四、应用迁移，运用新知

．升、降幂排列

例1 把多项式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降幂排列是______，按y的升幂排列是______．

解析：解题时要注意看清题目要求，注意常数项的位置．所填答案为－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5；－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－x2y4.方法总结：解决升幂、降幂问题时，要注意交换多项式中各项位置时连同每项的符号也一起交换．

2．整式的化简

例2 见课本P74例4.例3 化简：3－2．

解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

解：3－2＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”号，去括号后括号里面的各项都要变号．

3．整式的化简求值

例4 见课本P75例5.例5 化简求值：12a－2－＋1，其中a＝2，b＝－32.解析：先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3×2＋13×2＋1＝－6＋34＋1＝－414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变．

4．整式加减的应用

例6 如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘，请你帮她计算：

窗户的面积是多大？

窗帘的面积是多大？

挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？

解析：窗户的宽为b＋b2＋b2＝2b，长为a＋b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积；利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．

解：窗户的面积是＝2b＝2ab＋b2；

窗帘的面积是π2＝14πb2；

射进阳光的面积是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋b2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．

五、尝试练习，掌握新知

课本P75练习第1～5题．

《探究在线•高效课堂》“随堂演练”部分．