242有理数的加法

242有理数的加法（共12篇）（共12篇）

1.242有理数的加法 篇一

篇一：有理数的加法教案 有理数的加法

一、教学目标

1.知识与技能：掌握有理数加法法则和加法运算律；能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算；

2.过程与方法：经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法； 3.情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力；

二、教学重点和难点

教学重点：有理数的加法法则以及加法运算律；

教学难点：异号两数相加的加法法则以及运算律的运用；

三、教学手段

现代课堂教学手段；

四、教学方法 启发式教学；

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

【问】两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0． ⑦

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．

【问】现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0相加，仍得这个数．

（二）应用举例，变式练习【例】计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+0；(6)0+(+2)；(7)0+0； 学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

全班学生书面练习，学生板演，教师对学生板演进行讲评．

（三）从学生原有认知结构提出问题 【问】1．叙述有理数的加法法则． 2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算． 3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)； 4．计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

（四）共同探索，归纳有理数运算律 通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)． 这里a，b，c表示任意三个有理数．

（五）运用举例，变式练习

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加． 【例】计算16+(-25)+24+(-32)．

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便． 解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17．(异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．

【例】1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 2．计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； 3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+a+a；(4)a+b+c．

利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：

4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞 行高度是多少？

5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多 半夜的气温是多少？

7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：

128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元 一周总的盈亏情况如何？

8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 8筐白菜的重量是多少？

（六）小结

这节课，我们从实例出发，经过比较，归纳，得出了有理数的加法法则和有理数的加法运算律，在应用有理数的加法法则时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。对于有理数加法的运算律的应用，我们要注意观察，探究简便运算的特点，让计算更加快捷，简单。

（七）布置作业篇二：《有理数的加法》教学设计 《有理数的加法》教学设计

一、课程目标

（一）知识与技能目标

1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

（二）过程与方法目标

1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想

（三）情感态度与价值观目标

(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

二、教学重点、难点：

重点：理解和运用有理数的加法法则

难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则

三、教学组织与教材处理：

在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；

行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；

省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。

信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。

同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。

另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。

四、教学流程

（一）引入新知---新

师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。

（二）探究新知---行

1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个

表示 ＋1,用 1个 表示 －1，那么就表示0。

2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师课件演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）= +5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。

3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才

这几道题的运算过程。课件出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个 单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三个式子。（注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）

（三）发现新知---省

1、教师引导学生观察刚才的五个例子：

问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？

师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。

2、师生共同得出有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。

（四）运用新知---信

1、范例讲解：

例1计算下列各题： ①180＋（－10）； ②（－10）＋（－1）；③5＋（－5）；④ 0＋（－2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。解：（1）180＋（－10）（异号型）＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，＝１７０ 并用较大的绝对值减去较小的绝对值）②（－10）＋（－1）（同号型）＝－（10＋1）（取相同的符号，并把绝对值相加）对于③④ 小题，可以让学生口答。

2、解后思：

教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： ①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。

3、说一说

（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：(1)（＋5）＋(＋ 7);(2)(－ 10)＋(－ 3)(3)(＋ 6)＋(－5)(4)(＋ 3)＋(－8)注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正

4、练一练

1、计算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。

2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？ 注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。

5、想一想

请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）

（五）反省新知---谈一谈 我学到了什么？教师引导学生自我反省、自我评价。师生共同总结：

1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。

（六）挑战老师

师说：通过今天的学习，老师认为：“ 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”。老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。

（七）超越自我

分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得 条线上的数之和为零，你有几种填法？

（八）布置作业。

篇三：有理数的加法教案1 《有理数的加法》教案

师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）

请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）

师：还有其他情况吗？

生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零

师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？ ① 先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？

生3：向东走了８米 师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？ 生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？ 生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８ [教师板书]（教师用投影仪显示图2）

③ 向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？ 生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２ [教师板（教师用投影仪显示图3）

④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？ 生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）

⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？ 生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）

⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？ 生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０ [教师板书]（教师用投影仪显示图6）

师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）： 从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？ ②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？

③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？ ④下降６cm，再上升８cm，结果怎⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？ ⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？ 师：下面同学们分组讨论，互相订正。教师公布正确答案：

①上升１４cm。[教师板书（＋８）＋（＋６）＝＋１４] ②下降１４cm。[教师板书（－８）＋（－６）＝－１４] ③下降２cm。[教师板书（＋６）＋（－８）＝－２] ④上升２cm。[教师板书（－６）＋（＋８）＝＋２] ⑤回到原水位线。[教师板书（＋８）+（－８）＝０] ⑥在原水位下线下８cm。[教师板书（－８）＋０＝－８] 师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。

师：其他小组还有没有新的发现什么？

小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。师：这一小组的看法是否正确呢？

小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。

小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２ 中，和的符号是负的，但＋３比 －５大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。师：还有没有不同意见？

小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。师：观察仔细，很好。

师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了符号部分外，另一部分称为结果的什么？ 众生：结果的绝对值

师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？

小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。

小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。

师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？

小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。师：全班同学共同说出有理数的加法法则。教（板书）：有理数加法法则：

①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数同0相加，仍是这个数。

（点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：

1．通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平衡。

2．以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。

3．再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。4．分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。）

2.242有理数的加法 篇二

我第一次上这节课时, 呈现的教学方式为以下几点。

(一) 创设情境。

怎样计算两个有理数相加呢?

利用飞机上升、下降得出上述四个式子的结果。

(二) 提出问题。

异号两数相加, 和的符号与加数的符号有什么关系?和的绝对值与加数的绝对值有什么关系?

再利用飞机二次升降运动的例子说明两个式子。

(三) 探求得出有理数加法法则。

(四) 应用举例。

(五) 变式练习。

这个设计用的是特殊到一般和一般到特殊的思想方法, 虽然它与接受性学习相比多了一个发现的阶段, 体现了“数学是过程”的思想, 但是这种教学方法表现为注入式, 重“教”轻“学”, 忽视了学生的情感与态度。此法简单、快捷, 因而可省出时间用于做大量练习以巩固新知识, 但学生主要经历的是“接受、模仿与记忆”, 缺少个性化学习。学生能否实现意义建构呢?能否再开放些?教师应使结果与过程统一, 认知与感知统一。

这次, 我在新课程理念指导下, 在反思过去教学的基础上, 根据教材的特点, 结合学生的实际情况作了新的探索, 打破原有的以“教师为主”的教学方法, 让学生亲身参与活动, 进行探索与发现, 以自己的体验获取知识。以下是新的设计方案。

(一) 创设情境, 引出课题。

小明在一条东西方向的跑道上先走了20米, 又走了30米, 能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来位置相距多少米?

学生1:小明到底是向东走还是向西走?

学生2:小明两次走的方向一样吗?

师:这两个问题问得很好!我们知道求两次运动的总结果, 可以用加法来解决, 可上述问题没有确定的答案, 因为小明最后的位置与行走方向有关。

师:怎样解决这个问题呢?

(二) 交流对话, 探究新知。

学生顿时活跃起来, 有独立思考的, 也有合作交流的。学生3:小明两次都向东走, 最后的位置在向东50米处。

师:也就是说, 小明现在位于原来位置的东方50米处。如果规定向东为正, 向西为负, 那么用算术可以怎么表示呢?

学生3: (+20) + (+30) =+50。

师:还有哪些可能的情形呢?

学生4:两次都向西走, 小明现在就位于原来位置的西方50米处, (-20) + (-30) =-50。

学生5:小明第一次向东走20米, 第二次向西走30米。

师:你能说出小明现在的位置吗?

学生面有难色, 陷入沉思。

师:大家不妨把行走过程表示在数轴上, 看看会有什么发现?

学生纷纷动手操作起来, 过了一会儿, 有学生举手。

学生6:小明位于原来位置的西方10米处, (+20) + (-30) =-10。

学生7:小明第一次向西走20米, 第二次向东走30米, 小明位于原来位置的东方10米处, (-20) + (+30) =+10。

师:后两种情形中两个加数符号不同, 通常可称异号。让我们再试几次, 并探求讨论异号两数相加, 和的符号与加数的符号有什么关系, 和的绝对值与加数的绝对值的差有什么关系。

学生积极思维, 纷纷讨论, 畅所欲言, 阐述己见。

学生8:和的符号与绝对值较大的加数的符号一样。学生9:和的绝对值等于两个加数的绝对值的差。 (对学生9的发言, 有很多学生反对。)

学生10:不对!应该是较大的绝对值减去较小的绝对值。师:好!异号两数相加的规律找到了, 请大家复述一遍。师:请大家观察 (1) 、 (2) 两个算式, 你能总结出一些什么规律呢?

学生11:同号两数相加, 取相同的符号, 并把绝对值相加。

师:如果小明第一次向西走了30米, 第二次向东走了30米, 情况又会怎样呢?

学生12:小明又回到了原来的位置。

师: (-30) + (+30) =?

众学生:零。

师:如果小明第一次向西走了30米, 第二次没走, 结果又怎样?

学生13:小明在原来位置西方30米处, (-30) +0=-30。

师:这两个算式又可以总结出什么规律呢?

学生14:互为相反数的两个数相加得零, 一个数与零相加仍得这个数。

师:综上所述就是有理数加法法则, 请看书第21页。

(三) 应用新知, 体验成功。

1. 形成性训练。

计算: (+2) + (-11) =? (+20) + (-12) =?

(-0.5) + (-2.3) =? (-3.4) +4.3=?

2. 巩固加强性训练。

填表:

(四) 总结反思, 提炼概括。

今天我们从具体问题出发, 讨论了有理数加法法则。问题→法则→解决具体问题-11+6-5

我们来回顾一下, 本课在“问题解决”过程中一般有意义的东西。殊→一般→特殊-5-3-8-8-11+6-5

本课的全过程可以概括为:-5-3

解决问题的思想方法:特殊→一般→具体问题→数学化法则数

(五) 任务后延, 自主探索。

1.作业本。

2.联系生活, 给 (+20) + (-30) =-10赋予不同的意义。

这个设计的主要特点是:说书人式的导入新课不见了, 取而代之的是主持人般的情境创设———初始问题引导下的学生活动;单纯的教师讲授消失了, 取而代之的是师生互动与学生思维的较充分的展示;呆板单一的巩固练习变成了练习+反思+质疑;课堂限制少了, 让给了学生思维自由驰骋的时间和空间。本课在宁波市明楼中学实施后, 得到了听课教师和专家的充分肯定和良好评价。

参考文献

[1]邬云德.关于“走向开放式教学”的几点思考[J].中小学教师培训, 2002, (11) .

[2]全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社, 2001.

3.对《有理数加法》教学的尝试 篇三

教学设计思路和理念：

一、提出问题

大家小学学习过小数、分数、自然数的加法运算，现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的。负数引入之后，数扩大到了有理数的范围，能否对任意的有理数进行加法运算？这种运算的法则又是怎样的呢？这就是本节课要研究的内容。这一过程旨在由学生旧知引入新知，很自然的激起学生探究的欲望，调动学生学习的主动性。

二、课题的引入

首先在引入问题上，我们费了一番脑筋。

一开始，我们想从吸引学生的兴趣出发，引导大家举一些足球赛场上的得分，失分的例子。一位老师在和足球迷的丈夫讨论后提到，最好不要讨论某个足球队在整个赛事上的得分情况，因为胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分，积分方法比较复杂，不利于学生列式子，总结法则。后来我们又想不如引导学生们讨论一场足球赛中的净胜球情况，比如我方进了3个球，对方进了2个球，那我们的净胜球就是1球，再如我方进了二2个球，对方进了4个球，那么我们的净胜球就是-2球，但是考虑到这样的话，课堂讨论时，可能学生会花好多时间去列举一些其本质是一类的例子，比如我方进3球，对方进2球，我方进4球，对方进3球，或者有可能不能完全举出我们心里想要他们举出的那六个算式，这样可能讨论的效率不高，而且从数学的思维角度上来看，这种无序的讨论，对数学思维的培养可能作用不是太大；我们又不愿意一开始就在黑板上把所有的可能都列齐了，让学生仅仅充当译题的角色，所以最后呢，足球的引入还是被我们否定了。

我们决定用书上的引入，但做了一点小小的变化。

给出实际问题：

一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？

三、探索规律

分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、……来区分出不同的分类情况。

①先向东走20m，再向东走30m；

②先向东走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向东走30m；

④先向西走20m，再向西走30m

还有同学补充说这个同学没说全，还有好多种呢，比如先向東走30米，在向西走20米，马上同学就反驳说，不对，刚刚题目都说啦，先走的是20米，后走的是30米，马上那名同学恍然大悟说，哦，我搞错啦，你已经说全了！

4.有理数的加法教案 篇四

经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：

有理数的加法法则

教学难点：

异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向

西走3米记作__.

2、已知a=-5，b=+3，

a+b=_

已知a=-5，b=+3，

a-b=__

-1012345678

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况?

小结：有以下四种情况

(1)两次都向东走，

(2)两次都向西走

(3)先向东走，再向西走

(4)先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

(1)向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米?

+5+3(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米?

-5-3(-3)+(-5)=-8

(3)先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

+3+5(+5)+(-3)=2

(4)先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米?

-5+3(-5)+(+3)=-2

下面再看两种特殊情况：

(5)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米

-5+5(+5)+(-5)=0

(6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

-5(-5)+0=-5

小结：总结前的六种情况：

同号两数相加：(+5)+(+3)=+8

(-5)+(-3)=-8

异号两数相加：(+5)+(-3)=2

(-5)+(+3)=-2

(+5)+(-5)=0

一数与零相加：(-5)+0=-5

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

例如：

(-4)+(-5)(同号两数相加)

解：=-(取相同的符号)

=-9(并把绝对值相加)

(-2)+(+6)(绝对值不等的异号两数相加)

解：=+()(取绝对值较大的符号)

=+4(用较大的绝对值减去较小的绝对值)

练习：

口答：

1、(-15)+(-32)=

2、(+10)+(-4)=

3、7+(-4)=

4、4+(-4)=

5、9+(-2)=

6、(-0.5)+4.4=

7、(-9)+0=

8、0+(-3)=

计算：

(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)

解略

练习：

(1)15+(-22)=

(2)(-13)+(-8)=

(3)(-0・9)+1・5=

(4)2・7+(-3・5)=

(5)1/2+(-2/3)=

(6)(-1/4)+(-1/3)=

练习三：

1、填空：

(1)+11=27(2)7+=4

(3)(-9)+=9(4)12+=0

(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小结:

1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

作业：课本第38页2、3

5.有理数的加法的教案设计 篇五

同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色？（原意）那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品？（有）同学们加油！

我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示？（学生在教师指导下列算式）

以上这些算是都是什么运算？（加法），两个加数都是什么数？（有理数），这就是我们这节课要学习的——有理数的加法（板书课题）。

刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几？（二分之一）分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几？（十二分之七）如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几？同学们能列出算式吗？（学生列式）对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律！（出示投影），观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗？（不能），这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

前两个算式的加数在符号上有什么共同点？（相同），那么我们就可以说这是什么样的两数相加？（同号两数相加）同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗？（3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加）

同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

（1）同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，回答两个问题。（师引导观察，得出答案），那位同学能填好这个空？

（2）异号两数相加，其和有何规律呢？大家观察这三个式子回答问题。（引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题）哪位同学能概括一下这个规律？（引导学生得出）

（3）一个数同0相加，其和有什么规律呢？（易得出结论）

同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下（出哪位同学能带领大家共同回顾一下？（出示投影，学生大声朗读）我们把这个规律称为有理数的加法法则。

同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]！（出示）

（活动过程1后评价、加分；教师以其中一题为例，讲解题格式及过程；活动过程2后：让每组第三排同学评价加分）

同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样“药”到“病”除！（师生共同治“病”）

看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢？那位同学能解决这个问题呢？（学生口述师板书）。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

通过这节课的学习，大家有什么收获？（学生回答）同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜？欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励！

6.有理数的加法说课稿 篇六

《有理数的加法》说课稿 有理数的加法》
萍乡市湘东云程实验学校: 刘方清 说课内容:北师大版数学教材§2.4《有理数的加法》 说课内容:北师大版数学教材§2.4《有理数的加法》的第一课时 一,说教材: 说教材:(一)地位和作用 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要,最基础 的内容之一.熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时, 也为后继学习实数,代数式运算,方程,不等式,函数等知识奠定基础.有理数 的加法运算是建构在生产,生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于 实践,又反作用于实践.就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一.学生能 否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝 对值),关键在于这一节的学习.(二)课程目标: 课程目标: 1,知识与技能目标: 知识与技能目标: ⑴了解有理数加法的意义.⑵经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.(3)运用有理数加法法则正确进行运算(主要是整数的运算).2,过程与方法目标: 过程与方法目标: ⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中, 通过观察结果的符号及绝对 值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类,归纳,概括的能力.(2)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想.(3)渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 3,情感态度与价值观目标: 情感态度与价值观目标:(1)通过师生交流,探索,激发学生的学习兴趣,求知欲望,养成良好的数 学思维品质.(2)让学生体会到数学知识来源于生活,服务于生活,培养学生对数学的 热爱,培养学生运用数学的意识.(3)培养学生合作意识,体验成功,树立学习自信心.(三)教学重点,难点: 教学重点,难点:

重点:理解和运用有理数的加法法则 难点:理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则 二,说教法: 说教法: 在教学过程中一如既往的开展“新,行,省,信”四字教育模式的教学.新:创设新的问题情境(足球净胜球数),开展新的学习方式(自主,合作, 交流),进行新的评价体系(个人评价与小组评价相结合);行:在教师的启发引导下自主,合作探究新知(有理数的加法法则),教师 关注学生是否积极思考问题(几组有理数加法的符号与绝对值特征),是否主动 参与讨论(同号与异号的特征),是否敢于发表自己的见解(有理数加法法则的 概括);省:在特殊实例的基础上观察,归纳,概括有理数的加法法则,在实例讲解 和自主练习的基础上总结心得,反省得失(如:解后思).信:在本节课的探究法则与运用法则中体验成功,树立学习自信心(如在教 师用数带正号球的方法得出(+2)+(+3)= +5

后,学生按照此思路可以很快得 出(-2)+(-3)等其它情形.又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号 和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误).同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时,教师只对第一个 或前两个进行指导和示范,其它的留给学生独立得出或合作完成.另外利用多媒体来辅助教学,使教学内容直观形象化,使学生在比较真实的 环境里面体验数学的生活性.三,说学法: 说学法: 本节课同号两数相加学生易理解,难点是异号两数相加,所以在教学时 要注意以下几点: 第一,学生在小学阶段的学习和前面正数,负数,数轴,绝对值的学习为本 节课提供了学习的前提;第二,七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力,通过探究和合作获得 成功基本上可以实现课程目标的;第三,范例讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法.范例讲解与随堂练习都是学生强化理解法则,正确运用法则的地方.范例讲解时应引导学生步步说

理,随堂练习时应引导学生通过自我反省,小组评价,来克服解题时的错误,有 必要教师给与规范矫正.四,说教学程序: 说教学程序: 本节课我将“新,行,省,信”四字教育法运用到教学中,教学过程划分为 以下几个环节:(简述如下)1, 引入新知---新 创设新的问题情境).引入新知---新(创设新的问题情境).---

今年恰好举行了世界杯,所以通过足球净胜球问题引入教学,情境活泼,自 然.在学生回答(-1)+(+1)=0 和(+1)+(-1)=0 时渗透“正负抵消”的思 想引入讨论整数加法的几种情形.2, 探究新知---行 探究新知---行---

(1)类比小学学习加法的“实物数数法”(1 用一个 表示,-1 用一个 表示,那么 2 就用两个 表示的方法)和“正负抵消”法形象直观得出一组有理 数加法的结果,教学时除(+2)+(+3)教师示范得出外,其他几例均可学生自 主得出,教师在聆听学生讲述自己的方法时及时给与积极的评价.(2)联系前面数轴,运用数轴也可以形象得出上述四组数的结果.在教 学时要强调加法的“叠加性”,此处学生易出错.如在讲(-2)+(-3)时学生 虽然明白-2 表示从原点出发往西移动 2 个单位,但在加上-3 时易犯“又从原点 出发”的错误,教学时可以采取以下策略:一是先讲点的移动再移动然后用数学 式子表示,在此基础上出示其它几个算式,让学生运用点的移动说明运算结果;二是联系孩提时学数数(数手指)的方法进行类比.在此处的教学师应加强引导, 在讲完第一个式子的表示过程后其他三个让学生依照刚才教师的方法和思路独 立完成,在学生发表见解时师可以让其他学生给出矫正和评价.3, 得出新知---省 得出新知---省---

在前面形象得出结果的基础上教师诱导学生从四个例子中发

发现一般的结论.教师引导学生观察:

(-4)+(+4)=0

问:两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?一个有理 数同 0 相加,和是多少? 在引导学生观察前可以让学生小组合作,交流,讨论.教师可以参与到学生 当中的讨论中, 在讨论中师可诱导学生先看式子的和的符号与两个加数的符号的 关系,再诱导学生看和的绝对值与两个加数的绝对值的关系.如果学生有困难, 师可引导学生分类:同号类,异号类,相反数类,观察符号与绝对值特征,再请 学生发表自己或小组成员的见解.此处应肯定学生朴素的语言特别应表彰有独特 见解和说得完备的学生.最后师生一起用比较规范的语言总结有理数加法法则.4, 运用新知---信 运用新知---信---

此处的“信”主要是指在运用法则解决问题时对照法则“步步说理”,从而 树立学生学好法则用好法则的信心.特别是异号两数相加时更要着重强调, 矫正, 理清思路和步骤.然后师生一起“解后思”:在做题时应该注意什么(此处又是 “省”),在随堂练习时教师关键是反馈矫正,积极评价, 5, 联系实际,小小拓展;联系实际,小小拓展;

为落实“数学来源于生活,生活处处有数学”的理念,此处可安排两道实际 应用题:如:请根据式子(-4)+3 举出一个恰当的生活情境;(此例有很多好 情境,教师应对举例举得好的学生给与积极评价).又如:土星表面的夜间平均 温度为-150 度,白天比夜间高 27 度,那么白天的平均温度是多少? 6, 教学小结,知识回顾: 教学小结,知识回顾:

教师让学生畅所欲言的谈在这节课的得与失,感到困惑和疑难的地方,运用 法则的关键和步骤等等.师在学生发言的基础上再提炼.运算时的基本思路:① 确定类型,②确定符号,③确定绝对值.7,课外作业 为进一步巩固知识,布置适当作业.教师还可提问供学生课外思考以挑战老 师:学习完今天的知识后,老师认为“两个有理数相加,和一定大于其中一个加 数”,老师的说法正确吗?请聪明的你举例说明.

7.有理数的加法说课稿 篇七

我们知道有理数是整个代数的基础，而有理数的加法运算又是初中数学的基本运算，因此可以说有理数这一章，是整个初等数学的奠基石，它所隐含的丰富的内容反映了中学阶段许多重要的数学思想方法。

下面我将从4个方面来阐述我对这节课的理解和设想：

一、 教材分析;二、教法分析;三、学法指导;四、教学过程

教材分析：

在教材分析中我将谈一下几点：

(一)、教材的地位与作用：

【有理数的加法法则】是初中华师版七年级上册第二章第六节的内容，在这之前，学生已经在小学掌握了算术运算，而前边的学习又初步掌握了有理数的基本概念，有理数的加法运算是建立在小学运算的基础之上的，又与小学加法运算有很大的区别，如小学的加法运算不需要确定符号运算单一，而有理数的加法不但要计算绝对值的大小而且还要确定结果的符号，由算术到代数式学生从小学到初中的一个新的转折点。而有理数的加法又是有理数运算的主要内容是初等数学运算的基础，同时又是学习物理、化学等相关学科的基础。因此，这部分内容在学习数学及其他方面占有相当重要的地位及作用。

(二)、教学内容：

有理数的加法的教学共分2课时，这是有理数的加法第一课时。本节课主要讲授有理数加法的意义，归纳有理数加法的法则，能区别有理数的和与小学运算的和的不同，并要求学生在掌握法则的基础上熟练地进行有理数的加法运算。

(三)、教学目标：

倡导有理数的加法要以学生为主，让学生参与“观察、猜想、验证、归纳、运用”的全过程。以培养创新意识与培养能力为宗旨。从教材的特点和初一学生的认知水平，以教学思维为出发点。我设计如下的教学目标：

1、知识目标：使学生有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并要求学生在掌握法则的基础上熟练地进行有理数的加法运算。

2、能力目标：在本节课的教学中，借助数轴向学生渗透数形结合的思想，利用绝对值把有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算，体现化归的思想，以及适度加强法则的形成过程，着重培养学生“观察、猜想、验证、归纳、运用”等综合能力。

3、情感目标：遵循学生学习的认知规律和初一学生的身心特点，按照启发式教学原则用发现法和直观教学法激发学生探究教学的兴趣，培养学生敢于探索、乐于创新的精神。

4、教学重点、难点和教学关键：

本节课的教学重点是：有理数加法的法则

难点是：异号两数相加的法则，不仅要确定喝的符号而且表明上的和是化归为算术减法来解决的，学生不好掌握，因此我确定本节课的难点是异号两数相加的法则;

解决问题的关键是有理数加法中结果符号的确定。

二、教法分析：

为了充分调动学生的积极性，变被动学习为主动学习使教学生动、有趣、高效，我采用启发式教学，发现法教学形成性学习和多媒体教学手段共用，考虑到学生目前仍以直观思维为主，在教学中，我采用针对性较强的相应措施。首先，我创设具体的问题情景运用多媒体手段进行必要的动态演示，让学生看的清楚，听的明白逐步从图形的直观向深化过渡，最后向抽象思维过渡，引导学生观察与思考，以增强教学的直观性、有效性;其次，引导学生从特殊到一般的探究，师生共同归纳出有理数的加法法则，以以增强教学的直观性、有效性、深刻性这既是形象思维转化为抽象思维的过程，也是对学生观察、归纳思维能力的过程，再让学生参与知识的形成过程，促进认知结构的建构，培养学生活动知识的能力，从而使学生在学习知识的过程中，获得成功的体验。

三、 学法指导：

课堂教学要体现以学生的发展为本，为充分体现教师为主导、学生为主体的.教学原则，我采用启发式教学原则，通过提出问题，多媒体的直观演示和学生一起分析，归纳出法则。始终让学生参与整个问题的全过程，在整个教学过程的设计中力求发挥学生的主体意识，尽情创造性的学习，无论在法则的形成，还是法则的运用数学思想方法的渗透，都避免教师的灌输方法，有意识的让学生主动观察、比较、分类、归纳积极思考，教师在教学中加以引导、及时点拨，激发学生的探索精神和求知欲望，培养学生的学习数学的主动性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无限乐趣。

四、说教学过程：

1、 首先我通过简明扼要的语言引导学生回顾小学数学运算的过程，类比联想到在学习有理数后，必然要学习有理数的加法。接着我提出问题，然后教师启发、引导学生。这些问题是求物体两次向同一方向运动的喝的问题，如何求解呢?联系小学学习过的加法意义，学生很快就能打出用加法。这样引出课题

2、 然后设置这样一个问题情景，利用动态演示带领学生进行新课探索，首先我提出问题“两次一共向东走了多少米?”用什么方法呢?接着我提醒学生注意审题，暗示学生题中没有明确小明朝那个方向走，通过暗示，引导学生思考。在这里，为了区别“向东”还是“向西”走，“我们规定向东走为+,向西走为-”南无小明共有几种走法?在教师提出问题之后，学生分组讨论，最后引导学生得出有“同向”“异向”两种情况，【我在这个问题中，没有明确提出小明的走向，其目的是让学生积极思考】接着动态演示图像情况，在演示之前，我提醒学生注意观察演示过程。 “小明向东走了20米，第二次又向东走了30米，那么两次一共向东走了多少米?”接着看图形的第二种情况“小明向东走了-20米，也就是向西走了20 米，第二次又向东走了-30米，也就是向西走了30 米。那么两次一共向东走了多少米?”通过演示，很容易得出两次一共走了-50米。得出算式，之后，去我引导学生对算式进行分析，从中发现规律得出同号的加法法则。在总结出同号的加法法则后，我又引导学生讨论逆向的情况，在这里仍然提醒学生注意下面的演示过程。“小明向东走了20米，第二次又向东走了-30米，那么两次一共向东走了多少米?”学生讨论得出-10米，通过演示，接着让学生 思考第二种逆向情况：“小明向东走了-20米，第二次又向东走了30米，那么两次一共向东走了多少米?”学生分组讨论可以得出走了10米。得出算式“(-20)+(+30)=+10”通过两次演示逆向运动，学生仔细观察，引导学生动口、动脑及思考后，得出两次运动的和，师生归纳出异号下的加法法则。结论：“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号经用较大的绝对值减去较小的绝对值”.在这里，我通过简明的动态演示，是学生的注意力集中到问题本身，同时问题的演示，更容易突破难点。

3、 接着我又提出问题2“在东西走向的马路上小明从O点出发，向东走了20米，又向西走了-20米，那么两次一共走了多少米?”利用动态演示，学生很容易得出“互为相反数的两数相加得0”之后我又提出问题3“在东西走向的马路上小明从O点出发，向东走了20米，又向西走了0米，那么两次一共走了多少米?”学生很容易得出“一个数与0相加，仍得0”从而利用上面的演示过程，归纳出有一个加数为0的法则。

4、 至此，通过师生多种情形的归纳，一起归纳出有理数的加法法则【1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号经用较大的绝对值减去较小的绝对值

3、互为相反数的两数相加得0 4、一个数与0相加，仍得0】

意义上教学过程通过多媒体演示，把数、式、形的静变为动，以增强法则的直观性，加深法则的理解，突出本节课的重点、突破难点，同时也增强了数形结合的思想运用，在归纳出法则后，我有进一步启发引导学生分析法则的特点，并总结规律“两有理数相加，所得的和为符号和和两部分组成，加法运算的关键是福海的确定，符号运算一旦解决，余下的就是小学算术的加减问题了”在这里，我给出两个具体的实例通过对他们的分析得出：

(-4)+(-8) = -(4+8) =-12

同号两数相加 取相同的符号 通过绝对值化归为算术数和的过程

(-9)+(+2) = -(9-2) =-7

异号两数相加 取绝对值较大符号 通过绝对值化归为算术数减的过程

总结：同号两数之和——名副其实的和——做加法

异号两数之和——表面是“和”实际上是做减法。

运算步骤：1、先判断类型：同号还是异号;2、确定和的符号;

3、后进行绝对值的加减运算

简单归为：8字诀——符号法则+算式加减

通过以上的设计，进一步加深了对法则中难点问题的理解之后教师引导学生归纳出运算步骤，然后又教师归纳出加法法则。

5、 这时我又提出另一个问题“两个正数相加，和一定大于每个加数吗?那么在有理数的范围内，又有怎样的情形呢?”通过设问，引导学生思考，教师引导学生通过有理数的和与小学学习的算术的和区别，由师生共同得出结论【设置这个问题的目的在于使学生感受类比的数学思想是他们善于比较知识的联系与区别，提高联想记忆强度】

6、 接下来我又设置了一道改错题：

【设置问题，强化关键

判断正误，并改错

1、 两个负数相加，绝对值相加;2、正数加负数，何谓负数;3、负数加正数，和为正数;4、两个有理数和为负数时，着两个有理数都是负数】

它是专为学生在运用法则时易出错的问题而设计的为促使学生在引用时仔细审题，通过分析辩误，抓住关键。

7、 为了完成从掌握知识到引用知识的转化，使知识教学与智能训练相结合，我设置了以下例、习题易培养他们的逻辑思维和严密的计算能力，下面的这组练习由浅入深、循序渐进的原则，其目的在于巩固法则，加深对法则的理解和记忆，练习2通过强化与训练，使学生熟中生巧、将知识转化为技能，也为以后的学习奠定基础。

计算下列各题：

例题1、(-6)+(-8) 2、5.2+(-4.5)

练习：1、计算下列各题：并说明理由(1)、(-4)+(-7)

(2)、(-4)+(+7) (3)、(+4)+(+7)

(4)、(-4)+(+4) (5)、(-9)+0

练习：2、计算下列各题：

(1)、15+(-22) (2)、(+0.9)+1.5 (3)、(+2.7)+(-3.5)

8、到这时，整个教学过程也接近尾声了，为了是学生对所学知识有一个完整的框架，利于学生对知识的理解和记忆，师生共同合作，从以下三方面进行小结：1、本节课学习的主要内容;2、运用有理数加法法则的关键问题;3、本节课所涉及的数学思想方法【这样小结，其目的是梳理了知识，有点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系有一个完整的认识，为下节课的学习打下良好的基础】

9 作业布置：(必做)练习2、3、4、(选作)习题1、2【作业布置是为了发现弥补学生知识掌握的不足强化技能训练;另外作业的布置体现了分层教学，满足了不同学生的不同要求，达到了分层优化的目的，从而培养了学生良好的学习习惯和品质】

10、 最后是我的板书设计：

课题：有理数的加法法则

法则 小结

步骤与口诀 布置作业

结论

8.七年级《有理数的加法》教学反思 篇八

(1)注意结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。

(2)对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第一、先辨别加数是同号还是异号;第二、确定和的符号;第三、计算和的绝对值。即一辩、二定、三算。

(3)为了提高学生的运算速度并减小运算难度，常采取以下简便方法：

①互为相反数结合法

②同号结合法

③同形结合法(整数与整数结合，分数与分数，小数与小数结合、同分母的)以凑整法。

④、拆项法(带分数)

(4)多让学生搬演，以及时纠正学生的错误，并加以强化。

(5)对于学困生要多鼓励，并利用学习小组的优势，“以优补劣”。

(6)由于学生年龄特点，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。

9.2.4有理数的加法导学案 篇九

导学思路：由于小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想。培养学生的观察能力和思维能力，通过交流活动，体会在解决问题的过程中于他人合作的重要性。

【学习目标】

掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算

【学习重点】

使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算

【学习难点】

灵活运用运算律师运算简便

一、课前预习导学

1.加法的交换律：

两个数相加,交换加数的位置, 和不变.用式子表示：a+b=b+a.2.加法的结合律：

三个数相加, 先把 前两数相加, 或者先把后两数相加, 和不变.用式子表示：(a+b)+c.二、课堂学习研讨

探究学习

3、小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有说明好处？（加法交换律、加法结合律，教师应及时进行补充、完善）

4．计算：

（1）（-8）+（-9)=-17;（-9）+（-8）=-17

（2）4+(-8)=-4;(-8)+4=-4

根据计算结果你可发现:（-8）+（-9)=（-9）+（-8）

4+(-8)=(-8)+4(填“＞”、“＜”或“＝”)

由此可得a+b=__b+a_______，这种运算律称为加法__交换_______律．

5．计算：

（1）[2+(-3)]+(-8)=__(-1)____+__(-8)____=__-9____;

2+[(-3)+(-8)]=__2____+___(-11)___=__-9____

(2)[10+(-10)]+(-5)= __0____+__(-5)____=__-5____;

10+[(-10)+(-5)]= __10____+__(-15)____=___-5___

由此可得：(a+b)+c=__a+（b+c)___，这种运算律称为加法_ 结合___律．

6．计算：31+（-28）+28+69

【解析】31+（-28）+28+69

=31+69+[（-28）+28]

=100+0

=1007、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

【解析】(＋3)+（－6）+（－4）＋(+2)+(－1)=－6

50×5+(－6)=244（千克）

答：总计不足6千克；5筐蔬菜的总重量是244千克

课内训练

8、（1）(-7)+6+(-3)+10+(-6)(2)16+(-25)+24+(-35)

（3）31332（2）5（8）4545

【解析】（1）解：原式=[(-7)+(-3)+10]+[6+(-6)]

=0+0

=0

(2)解：原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]

=40+(-60)

=-20

1332[2）（8）]（3)解：原式= 35（4455

=9+(-11)

=-29、在括号内填写所依据的运算律：

(－15)+(+7)+(－9)+(+23)

=(－15)+(－9)+(+7)+(+23)(加法交换律)

=[(－15)+(－9)]+[(+7)+(+23)](加法结合律)

=(－24)+(+30)=+1610、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（C）

A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元

总结升华

注意：利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：

(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一

起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．

三、课后学习提高

拓展提高

11、简便方法计算： 117314(1)0.125(3)(3)()(0.25)；(2)()(3.36)[(7.36)()].4881717

7711解：(1)原式=0.125330.25； 8488

314(2)原式=3.367.365.1717

12、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)

122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.【解析一】122+121+119+118+122+123+120+118+124+122+119+121+

124+117+119+123+124+122+118+116.=2412（千克）

2412÷20=120.6（千克）

答 ：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克

【解析二】 如果每袋都取120千克，超出为正，不足为负，则各袋分别为+2，+1—1，—2，+2，+3,0，—2，+4，+2，—1，+1，+4，—3，—1，+3+4，+2，—2，—4故有

(+2）+(+1)+（—1）+(—2)+(+2)+(+3）+0+(—2)+(+4)+(+2)+（—1）+（+1)+(+4)+(—3)+(—1)+（+3）+（+4）+（+2）+(—2)+(—4)=12（千克）

120×20+12=2412（千克）

2412÷20=120.6（千克）

答 ：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克

四、课后反思．

10.有理数加法训练题 篇十

一.填空题:（每小题2分，共40分）

（1）(2)(8)=（2）(16)(17)=（3）(13)(8)=（4）（-8.6）+0 =（5）3.78）+（-3.78）=（6）（-423）+（+3

16）=

（7）（-8

2（+4.5）=（8）（-7

2（-3

573）+3）+6）=（9）│-7│+│-9

│=（10）（+4.85）+（-3.25）=（11）（-3.1）+（6.9）=（12）（-22914）+0=

（13）-

+（-

45）=（14）4．23+（-2．76）=

（15）（-25）+（+56）+（-39）=（16）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4 =（17）(－7)+(+11)+(－13)+9=（18）43+(-77)+37+(-23)=

（19）18+(-12)+(-21)+(+12)=（20）(+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5)=

二.计算：（每小题4分，共60分）

（21）33

311

(2.16)9

82117

(3

25)(22)49

1821

(78.21)27

221

(21.79)

（23）（-9）+4+（-5）+8；(24)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4

（25）（-123）+（+

5）+（+

35）+（-1

23）；（26）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7

14）+10；

（27）（-3.125）+（+318）（28）（-

12）+（-

23）+（-

56）；

（29）1311183

+（-4）+（-3）+（-4）+

（30）(33)12.5(16

7)(2.5)

（31）（-112）+3

+2．75+（-6

12）（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）；

（32）（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2007）+（+2008）+（-2009）+（+20010）

（33）（-3.75）+2.85+（-11）+（-14）+3.15+（-2.5）；

（34）（-12）+（+

13）+（-

14）+（+

19）+（+

18）+（-

49）

（35）2

25+（-2

718）+（-1

512）+4

+（-1

8）+（-3

11.2.4有理数的加法与减法教学案 篇十一

学习目标:

1、会进行有理数的加减混合运算

2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算 学习重点: 进行有理数的加减混合运算

学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算 学习过程

一、问题引入 计算：

（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)

根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________

二、新知学习

在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.计算：

（-4）+9-（-7）-13 解：原式=-4+9+（+7）+（-13）减法转化为加法

=-4+9+7-13 省略加号的和 =-4-13+9+7 加法交换律 =-17+16 同号两数相加 =-1 异号两数相加

11-39.5+10-2.5-4+19 解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律 =【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】 加法结合律 =40-46 同号两数相加 =-6 异号两数相加

主备：王兴涛

三、例题讲解 例

1、计算

（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

练一练：计算

（1）7-（-6）-（-5）（2）-21-12+33+12-67

5311（3）5.4-2.3+1.5-4.2（4）2424

例

2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

四、总结反思

1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算

2、性质符号与运算符号的辨析

主备：王兴涛

2.4有理数的加法与减法（4）作业

班级 ______ 姓名 _____ 学号 ____ 等第 _______ 1.判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(4)两数差一定小于被减数．（）(5)零减去一个数，仍得这个数．（）2.选择题

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5

（2）算式8-7+3-6正确的读法是()A.8、7、3、6的和 B.正

8、负

7、正

3、负6的和 C.8减7加正

3、减负6 D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数

（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

主备：王兴涛 3

4.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5；

34（5）73－（8－9+2－5）(6)2.4()(3.1)

（7）－16+25+16－15+4－10(8)－5.4+0.2－0.6+0.8

5、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +

3、+

10、-

5、+

6、-

4、-

3、+

12、-

8、-

6、+

7、-21.（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？

12.《有理数的加法》教学设计 篇十二

一、教学内容

《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

二、设计理念

七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。

三、教学目标与重难点

目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律； 3.让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

重点：会用有理数加法法则进行运算． 难点：异号两数相加的法则．

四、学情分析

1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

五、教学策略

1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；

2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；

3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

六、教学流程 1.回顾旧知，启发思维

展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。（1）有理数是怎么分类的？（2）有理数的绝对值是怎么定义的？（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ 7和4；

-7和4；

7和-4；

-7和-4 【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。2.创设情境

引入课题

问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？ 请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）

师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）

【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。

（二）分析问题探究新知

问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？

学生们各抒己见，总结法则。

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数

老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。

【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

（三）运用新知深入体会 例1计算(-3)+(-9)．

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．

解：(-3)+(-9)＝-12．

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值． 课堂练习： 1.计算(口答)

(1)4+9；

(2)4+(-9)；

(3)-4+9；

(4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)；

(6)9+(-2)；

(7)(-9)+2；

(8)-9+0；

2.计算

(1)5+(-22)；

(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5；

(4)2.7+(-3.5)3.用“>”或“<”填空：

(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

(4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。

问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

(2)如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）

(4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）

（5）a+0=a.【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。

（四）延伸拓展敢于挑战

问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？

问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？

【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。

（五）归纳总结感受思想

（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？

（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

（六）布置作业（1）P56 习题1、3（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

七、设计说明

1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考； 2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动,鼓励学生主动参与活动。

3.通过法则的符号化，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。