因数与倍数说课

因数与倍数说课（精选16篇）

1.因数与倍数说课 篇一

因数和倍数（说课稿）

本次我说课的题目是《因数和倍数》。下面我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程等四个方面进行说课。

《因数和倍数》是人教版五年级数学下册第二章第一节的内容，承接以前学习的除法的相关知识，又是后续学习合数与质数以及最大公因数和最小公倍数的重要基础。特别是本节教材中所蕴含的将多个除法算式进行分类研究的数学思想，对于发展学生的数学思考水平具有重要的价值。依据《数学课程标准》，结合教材分析，设置本节课的教学目标为以下三个方面：

理解因数和倍数的概念，并能说出两个数之间的因数和倍数关系。经历将多个除法算式进行分类研究的探索过程，体会分类的数学思想，发展学生的数学思考水平。

通过算式分类、形成概念，尝试运用等活动，体会数学知识间的内在联系，进一步增强学生的应用意识。

根据教材内容确定本节课的教学重点是：理解倍数和因数的概念。根据学生的认知实际确定本节课的教学难点是：准确判断两个数之间的因数和倍数关系

五年级学生的自主学习能力明显增强，学生借助原有的知识基础和生活经验，能够理解因数和倍数的概念，能够进行除法式的分类。但对于准确判断两个数之间的因数和倍数关系有一定困难，需要教师启发点拨，引导学生发现。

基于我对教材的理解和五年级学生的认知实际，在教学中我将借助多媒

体演示创设贴近学生生活的问题情境，利用启发式教学引导学生在自主探究、合作交流中发现新知、解决问题，逐步培养能力。

为了有效达成教学目标，突出重点，突破难点，我将本节课的教学过程设定为以下五个环节，下面我将进行具体介绍：

情境导入、揭示课题，本环节预计用时3分钟。

我运用多媒体出示课本5页例1中的9个除法算式。在此基础上，我说：“请同学们对上面的9个除法算式进行分类？”学生会将12/6=2和12/3=4这些商是整数且没有余数的算式分为一类，将12/5=5……2这些商不是整数或者有余数的算式分为一类。然后我说：今天我们就来研究商是整数且没有余数的这些除法算式背后所蕴含的深层次的知识——因数和倍数。（板书）”从而引出课题。

本环节我设计将除法算式进行分类的问题情境，有力地激发了学生的探究兴趣，让学生带着积极的情感投入到新课学习中来。

下面进入到自主探索、尝试解决，本环节预计用时5分钟。接着让学生自主探索12/6=2中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。这时我会走到学生中间，留心学生的独特想法，同时对于有困难的学生，进行点拨、指导，让不同层次的学生通过自主探究都能有所收获。

生本教育理念指出“学生是天生的学习者”，本环节突出学生的主体地位，让学生经历探索的过程，养成探索的习惯，体会探索的乐趣。

在学生自主探索的基础上，进入到小组讨论、合作提升。本环节预计用时5分钟。

接着各小组在组长的带领下，轮流介绍自己的学习成果。这时我会对

各小组交流活动进行指导，并了解各个小组准备展示的学习成果。

本环节充分发挥小组成员的集体智慧，促进学生养成团结协作的优秀品质。

紧接着进入全班交流、互动深化，本环节预计用时20分钟。各个小组的学习成果可能有：一是认为12是6的倍数，6是12的因数。二是认为12是2的倍数，2是12的因数

我会先让一个小组展示12是6的倍数，再让其他小组展示12是2的倍数。然后师生共同总结出：2和6都是12的因数，即除数和商都是被除数的因数。12是2和6的倍数，即被除数是除数和商的倍数。接着我让学生独立思考4和12谁是谁的因数，谁是谁的倍数。讨论发现要想判断两个数的因数和倍数关系，关键是写出除法算式。12/4=3，容易得出12是4的倍数，4是12的因数，从而突破教学难点。

本环节为学生搭建展示的舞台，组织学生之间开展互动交流，促进学生思维走向深入。

最后进入 反馈达标、拓展延伸 环节，本环节预计用时7分钟。我设计了三个层次的当堂检测题，分别为基础题、提高题、拓展题。学生独立完成后通过小组互评、全班交流，发现并解决学生学习中存在的问题，确保教学目标的有效达成。

最后由学生谈收获，让学生形成反思性学习的习惯。

本环节针对学生的个体差异分层设计当堂检测题，力图让不同的人在数学上得到不同的发展。

这是本节课的板书设计，清晰明了，体现知识的发生发展过程。

我的说课到此结束，谢谢各位评委老师。

2.因数与倍数说课 篇二

“因数和倍数”是人教版数学五年级下册第二单元的第1节内容。这节课在整数 (一般不包括0) 的基础上, 引导学生认识因数和倍数的概念。首先学生通过“18可以由哪两个数相乘得到?”有顺序地找全因数, 进一步认识因数之间的联系, 从而概括出一个数最小的因数是1 (0除外) , 最大的因数是它本身, 一个数因数的个数是有限的。接着依据教学因数的方法引出倍数, 让学生概括出一个数的最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数, 一个数的倍数的个数是无限的, 从而使学生进一步加深对倍数的认识。

教学过程:

一、创设情境, 引入新课

1.导入:同学们, 今天我们一起进一步学习有关乘法算式的知识, 大家能在自己的卡片上很快写出一个乘法算式并贴在黑板上吗? (学生写完后任意贴)

评析:学生的学习材料是自己寻找的, 来源于学生的学习生活, 并从他们已有的知识经验出发, 找准知识的生长点。这样的学习, 可以促使学生一开始就处于积极的状态, 对学习充满兴趣, 乐于继续学习, 无须教师强迫。

2.提出要求:你们能根据这些乘法算式说一说每个算式中三个数字之间的关系吗?说明理由。 (学生思考, 同桌之间讨论)

3.学生汇报交流:你认为这样说有道理吗?为什么?

二、自主探究, 学习新知

1.学习因数。

(1) 观察特点。

请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果, 它们有什么不同的地方, 每一组算式有什么特点?

评析:学生的分类, 恰当地提供了学生学习新知的素材资源, 长期下去必然会促使学生乐学、会学。

(2) 揭示概念。

(1) 提问:第一组算式的被除数、除数、商各有什么特点? (学生先思考, 后交流)

小结:被除数是整数、除数是整数, 商是整数而且没有余数。

(2) 追问:整除的算式有什么特点?你能再举出一些整除的算式吗? (学生举例)

设疑:整除的算式太多了, 你能想办法把大家的整除算式概括成一个整除算式?

启发:请字母来帮忙。如果被除数用a表示, 除数用b表示, 商用c表示, 可以怎样表示这个整除算式?

根据学生回答, 板书:a÷b=c, 追问:在这个整除算式中a, b, c各有什么特点?

讨论:在什么样的情况下, 才可以说:“数a能被数b整除”?整除要具备哪些条件? (小组合作学习)

小组汇报, 师生共同归纳整除要具备的条件。

评析:“讨论”环节设计较好, 不仅让学生加深对整除概念的认识, 而且使学生清楚地认识到整除的意义应包含“整数除以整数”、“商是整数”、“没有余数”三个条件, 缺一不可。

(3) 揭示:当a, b, c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式, 我们可以说a能被b整除, b能整除a。[板书:a÷b=c (b≠0) ]

评析:教师采用传统的教学方式直接说明, 学生模仿。不容忽视的是, 有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。

(4) 追问:第二、三组算式为什么不是整除?那该叫什么呢?

引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系。如果用下图表示它们的关系, 怎样填写?

(3) 学会叙述。

(1) 说明:按照a能被b整除的意义, 在15÷3中 (黑板上的第一组中一个) , 哪个数能被哪个数整除?还可以怎样说?

(2) 谁来说说其他算式?

(4) 组织练习。

(1) 口答“练一练”第1题。

提问:其他三个算式为什么不能说第一个数能被第二个数整除?

请大家根据能整除的算式, 说说每个算式里谁能被谁整除, 谁能整除谁?

(2) 下面四个数中谁能被谁整除?

评析:概念初步形成后, 为了有效巩固, 恰到好处地增加练习。设计练习题时, 考虑到不同学生的发展, 练习基础题后增加了开放题, 这不仅激发了学生的学习兴趣, 而且加深了学生对整除的理解。

2.学习因数和倍数。

(1) 过渡:如果a能被b整除, b能整除a, 其实a和b还有着很大的关系呢。

揭示课题:因数和倍数。

(2) 到底什么是因数和倍数呢?请自学课本后回答, 并举例说明。

评析:针对内容的特点, 教师提出问题, 让学生带着问题去自学, 这样的学习既体现了学生在课堂教学中的主体地位, 又培养了学生独立思考、自学的能力。

(3) “因为15能被3整除, 3能整除15, 所以15是3的倍数, 3是15的因数。”这句话你会说吗?请同学们选一个算式, 或自己写两个数, 与同桌互相说一说。

(4) 小结:当数a能被数b整除时, a就叫作b的倍数, b就叫作a的因数。即:a是b的倍数, b就一定是a的因数;b是a的因数, a就一定是b的倍数。可见, 倍数和因数是一种相互依存的关系。

(5) 练习。

(1) 学生完成第39页的填数练习。

(2) 判断:能不能说15是倍数, 3是因数?

强调:表示两个数之间的关系, 一定要说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数。它们是相互依存的。如果单单说谁是倍数或谁是因数是不完整的。

(3) 火眼金睛:你认为哪些是对的, 哪些是错的?错在哪儿?

42÷6=7, 所以42是6的倍数, 6是42的因数;

42÷6=7, 所以42是倍数, 6是因数;

42÷9=4……6, 所以42是9的倍数, 9是42的因数;

4.2÷0.6=7, 所以4.2是0.6的倍数, 0.6是4.2的因数;

4.2÷0.6=7, 所以4.2是0.6的7倍。

通过检测, 你对倍数和因数有什么新的认识?

评析:通过以上学习, 学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时, 必须是以整除为前提, 因数和倍数是相互依存的概念, 不能独立存在。此处的设计, 在知识的重难点点拨、关键处启发, 点有所通、导有所悟, 突出了教学的重点。而且多次举正, 步步深入, 层层推进, 准确地把握了教学的关键, 突破了教学的难点。

(6) 认识“任何整数都是1的倍数, 1是任何整数的因数”。

出示:□÷1=□。猜一猜:“□”里填什么数, 它就能被1整除?

(7) 了解研究数的整除一般是指不包括0的自然数。

(学生自学第40页第二节) 看了这一节, 你了解到什么信息?

(8) 练习。“练一练”第2题, 练习七第4题。

三、质疑反思, 深化所学

1.通过今天的学习, 你最感兴趣的是什么?

2.你对今天学习的内容还有什么疑问吗?

评析:让学生总结所学, 并谈自己最感兴趣的收获, 这个过程不仅是对课本内容反思的必要环节, 而且加深了对知识的理解与掌握, 诱发学生的创造性思维。学生的收获不仅仅只是知识, 还包括能力、方法、情感等, 学生体验到了学习的乐趣, 增强了学好数学的信心。

四、开放练习, 促进发展

1.出示:45 30 5 3 2

要求:选两个数字, 用今天所学的知识造一个句子。

2.填一填, 看谁填得又对又快!

6÷ () = () , 所以6是 () 的倍数。

() ÷1= () , () 是1的倍数, 1是 () 的约数;

0÷ () = () , () 是 () 的倍数, () 是 () 的约数。

3.猜一猜:老师的年龄能被7整除, 老师可能是多少岁?如果老师的年龄能被7整除, 同时又是5的倍数, 说一说老师有多少岁?

4.游戏:动脑筋走出教室。

师:下课前, 我们一起玩一个游戏好不好?平时, 老师宣布下课, 同学们都一起走出教室。可今天请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片, 如果你的学号能被卡片上的数字整除, 你就可以走出教室。离开时, 要说出一句话给同学们判断是否该走, 如8号同学可以说:“8是2的倍数”。

游戏开始:老师出示一张卡片“2”, 学号是2的倍数的同学走出教室, 当学生跃跃欲试时, 出示第二张卡片“0.3”, 观察学生反应, 讨论:为什么没有人出去?接着, 老师出示卡片“3”和“5”, 学生按要求依次走出教室。

讨论:剩下的同学为什么不走呀, 要想一起走, 需要一张什么卡片———“1”。为什么?

小结:因为任何自然数都能被1整除, 任何自然数都是1的倍数, 1是任何自然数的因数。

老师出示卡片“1”, 最后一部分同学笑着走出教室, 并请他们课外思考自己的学号还有什么特点?

评析:练习设计能考虑到不同的学生有不同的发展, 即有层次、有坡度、有形式。既重视基本知识的训练, 又将知识性与趣味性融为一体, 学生兴趣盎然, 思维敏捷, 体会到数学知识本身的无穷魅力, 体验到学习成功的无限喜悦。通过比较、判断、游戏等开放性练习, 既巩固了知识, 又使全体学生得到不同程度的发展, 更为后继学习埋下了伏笔。

总评:教师在设计“因数和倍数”这一课时, 采用以问题为中心, 在教师的引导下, 让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题, 从而使学生的创新精神和探索意识的发展有了切实的落脚点。

综观全课, 尽管内容枯燥抽象, 但是教师却力求灌输不多, 师生启发对话多、学生之间合作交流多、学生自主学习多, 教师只是一个组织者、引导者和参与者, 让学生真正成为学习的主人, 不仅积极参与每一个教学环节, 切身感受学习数学的快乐, 品尝成功的喜悦, 而且尽量使不同的学生得到不同的发展, 满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。

3.因数与倍数问题常见错例 篇三

【错因分析】学生对质数、奇数的概念理解不清楚。2是质数，但它是偶数。质数与奇数是不同的概念，没有对应关系。同样，偶数与合数也没有对应关系。

【正确答案】（×）

【错例2】判断：8÷4=2，4是因数，8是倍数。（√）

【错因分析】学生没有理解倍数和因数是相互依存的。不能单纯说谁是倍数或谁是因数，而要说清谁是谁的倍数或因数。应该说4是8的因数，8是4的倍数。

【正确答案】（×）

【错例3】判断：一个数的倍数一定大于它的因数。（√）

【错因分析】学生在研究问题时，只看到一般现象，忽视了特殊现象，对倍数和因数理解得比较片面。如：8的因数有1、2、4、8，8的倍数有8、16、24……从中可看出，8即是8的倍数，也是8的因数。

【正确答案】（×）

【错例4】16的因数有1、16、2、8、4、4。

【错因分析】学生在找因数时，对因数的概念理解不清楚，出现把因数重复的现象。在找因数时，要注意因数不能重复。

【正确答案】16的因数有1、2、4、8、16。

【错例5】判断：自然数按因数的个数不同，分成了质数和合数。（√）

【错因分析】没有弄清质数和合数的含义，也没弄清自然数的分类。质数只有1和它本身两个因数，合数至少有三个因数。而1只有一个因数，它既不是质数也不是合数。自然数包括0和正整数。

【正确答案】（×）

【练一练】判断正误。

1 自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。（ ）

2 所有的偶数都是合数。（ ）

3 2是因数，12是倍数。（ ）

4 一个数的因数一定小于它的倍数。（ ）

5 36有6个因数。（

）

4.因数与倍数说课 篇四

一、说教材

（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

（2）教学目标：

知识、技能目标：

1． 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

情感、价值目标：

2． 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

（3）教学重点：

理解倍数和因数的含义与方法

（4）教学难点：

掌握找一个数的倍数和因数的方法。

二、谈设计理念

首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。

其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。

三、谈教学过程：

（1）合作交流、揭示主题

用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。

（2）教学概念、正反促成

利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。

（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度

在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”

（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。在学生做出“6是倍数”的正确判断之后，并不简单换章，而是以此为契机

“教学找一个数的因数”以谈话导入，形成知识相互的联系与区别，“谈话：必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数，也可能是某些数的因数，那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗？”

（5）讨论互评，自主学习

放手让学生学习找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，请学生板书，学生评价，“提问：你是用什么方法找到一个数的因数，可以介绍给大家吗？还有其他方法吗？”

1×36=36 36÷1=36

2×18=36 36÷2=18

3×12=36 36÷3=14×9=363 6÷4=9

6×6=36 36÷6=6

（6）自主不失指导，掌握不失总结

如：提问：5为什么不是36的因数？（因为36÷5不能整除，有余数）

小结：不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。

小结：我们即可以从乘法算式，也可以从除法算式找到一个数的因数。

提问：那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现？

总结：对于一个数的倍数和因数，它们是不同的，但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。

5.因数与倍数教案 篇五

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。

教学目标：

1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数;掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数;加深理解质因数，能正确分解质因数。

2.使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系;能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力;加深对数的认识，进一步发展数感。

3.使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力;感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。

教学重点：

整理、应用因数和倍数的知识。

教学难点：

应用概念正确判断、推理。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容?回忆一下，都学到了哪些知识?

揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。(板书课题)通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法;能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。

二、回顾与整理

1.回顾讨论。

出示讨论题：

(1)你是怎样理解因数和倍数的?举例说明你的认识。

(2)2、5、3的倍数有什么特征?我们是怎样发现的?

(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类?举例说说什么是质因数和分解质因数。

(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数?

让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。

2.交流整理。

围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。

(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗?可以用例子说明。(结合交流板书一两个乘法或除法算式)

引导：在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。你能根据这里的算式说说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗?

(指名学生说一说，再集体说一说)

你能找出6的因数吗?(板书因数)6的倍数呢?(板书倍数)

能说说找一个数的因数或倍数的方法吗?

说明：一个数的因数可以从小到大一对一对地找，到中间两个因数之间没有因数为止;一个数的倍数可以用依次乘1、2、3……这样的方法找，注意一个数的倍数是无限的，写一个数的倍数要注意用省略号。

(2)提问：2、5、3的倍数各有什么特征?我们是怎样发现的?

自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类?

你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗?(学生举出各类数的例子)

说明：按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数;按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质数，有两个以上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。

什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数?怎样把6分解质因数?(板书式子，并说明其中的质因数)

(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数?

说明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数;两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数。

结合交流内容，逐步板书成：

l

质数质因数

合数分解质因数

因数公因数最大公因数

(互相依存)

倍数公倍数最小公倍数

2、5、3的倍数的特征

偶数

奇数

(4)引导：请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容，了解知识之间的联系，同桌互相说说知识是怎样发展的。

学生互相交流，教师巡视、倾听。

交流：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步认识这些知识的，知识是怎样发展起来的。

三、练习与应用

1.做“练习与应用”第1题。

指名学生交流，说说每组里因数和倍数关系。

提问：3和7有没有因数和倍数关系?为什么没有?

2.做“练习与应用”第2题。

(1)让学生独立写出前四个数的所有因数，指名两人板演。

交流：你是怎样找它们的因数的?(检查板演题)

(2)口答后三个数的因数。

引导：能说出后面每个数的全部因数吗?(学生口答，教师板书)

提问：一个数的因数有什么特点?

说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1.最大的是它本身。

3.分别说出下面各数的倍数。

581217

分别指名学生说出各数的倍数，教师板书。

提问：为什么要写省略号?一个数的倍数有什么特点?

说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

4.做“练习与应用”第3题。

(1)让学生独立完成填数。

交流：题里各是怎样填的?(呈现结果)填数时怎样想的?

提问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数?你是怎样想的?

同时是2和5的倍数的数有什么特征?

哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数?说说你的判断方法。

(2)这里哪些数是偶数?奇数呢?

你是怎样判断偶数和奇数的?

5.做“练习与应用”第4题。

要求学生独立思考，自己选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数，把能组成的数记录下来。

交流：同时是5和3的倍数的数有哪些?(板书：30)如果是三位数呢?

(板书：180810)

组成的两位数中最大的偶数是多少?(板书：80)最小的奇数呢?(板书：13)

6.做“练习与应用”第5题。

让学生把质数圈出来，在合数下面画线。

交流：哪些是质数，哪些是合数?(板书成两类)质数和合数是按什么分的?

说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

7.做“练习与应用’’第6题。

让学生选出质数和偶数。

交流、呈现结果。

提问：观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗?请举出一个具体例子。

所有的合数都是偶数吗?你能举例子说明吗?

指出：如果要说明一个结论是错误的，只要举一个反例。比如，要判断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数。

8.下面的说法正确吗?

(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。

(2)大于0的自然数不是质数就是合数。

(3)奇数都是质数，偶数都是合数。

(4)自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。

(5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。

9.做“练习与应用”第7题。

(1)让学生填空，指名板演。交流并确认结果。

提问：这里填写的质数都叫积的什么数?为什么称它是积的质因数?

说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么?

(2)把30、42分别分解质因数。

学生完成，交流板书，检查订正。

四、全课总结

6.《因数与倍数》教学反思 篇六

(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

(二)自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

7.《倍数和因数》教学设计 篇七

关键词：教学设计,游戏化设计

【教学目标】

1.知识目标:通过用动手操作, 结合乘法算式各部分的关系, 认识倍数和因数;依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识, 自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

2.情感目标:在探索中, 感受数学知识的内在联系, 体会数学内容的奇妙, 产生学习数学的浓厚兴趣。

【教学过程】

一、类比演绎, 实现正迁移

1. 屏幕出示:果果、果公、“我”三个人物和提示语 (果果是我的儿子, 果公的儿子是我) 。

2. 你能根据上面两句话, 说说 () 是 () 的父亲, () 是 () 的孙子。

3. 师:能单独说“我是儿子”吗?为什么?

数学上也有像这样的相互依存的关系。让我们一起进入今天研究的数学问题。 (设计意图:一是活跃课堂气氛, 拉近师生彼此之间的距离, 体现教师的亲和力;二是通过这样的实例为倍数、因数中存在相互依存的关系打下伏笔, 顺利解决为什么要完整地说一个数是另一个的倍数或因数的问题。)

二、数形结合, 理解其意义

1. 师:

一起看大屏幕, 数一数, 有几个相同正方形?如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形, 会摆吗?能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出你摆的长方形。

2. 师:

猜猜看, 他每行摆了几个, 摆了几行?

3. 师:

每行能摆5个吗?为什么?

咱们先以一道乘法算式为例, 3×4=12, 数学上说12是3的倍数, 12 (也是4的倍数) ;倒过来3是12的因数, 那4 (也是12的因数) 。

4. 能单独说3是因数, 12是倍数吗?

不能, 的确是这样, 就像不能单独说“我是儿子”一样。它们是相互依存的关系。

5. 师:

这儿还有两道乘法算式, 先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?为了研究方便, 以后探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊?而且谁得除外。 (读70页下面小字)

6. 小结:

:看这些乘法算式, 其中两个乘数都是积的什么数, 积是两个乘数的什么数。

7. 师:

好了, 刚才我们已经初步研究了因数和倍数, 屏幕显示:试一试:你能从中选两个数, 说一说谁是谁的因数, 谁是谁的倍数吗?然后交流, 并说说想法。

3、6、12、18、36

三、游戏激趣, 促知识巩固

1. 找一个数的倍数。

(1) 师:刚才老师在听的时候发现好几个数都是3的倍数, 你发现了吗?这五个数中哪些数是3的倍数? (2) 师:3的倍数仅仅是这些吗?还能找几个吗?请你按照从小到大的顺序写写3的倍数。教师巡视, 写得完吗, 怎么办? (用省略号表示) 。 (3) 师:你是怎么找到3的倍数的呢?生1:3×1、3×2;生2:3+3=6、6+3=9。 (4) 试一试。2, 5的倍数。比较2, 3, 5的倍数, 看看一个数最小的倍数是 (它的本身) , 省略号说明了 (没有最大的倍数, 是无限的) 。 (5) 美的使者。规则:先找60以内 (包括60) 6的倍数, 填在下面圈里, 然后用这些倍数按照一定的顺序在下面方格图中顺次连接, 看看你能得到一副怎样的美丽图案。

汇报交流:为什么不用省略号了?要画出美丽的五角星需要按照怎样的顺序相连?你是美丽的创造者吗? (设计意图:通过教师点拨, 学生揣摩出找一个数的倍数的两种方法, 比较2、3、5的倍数, 让学生体会一个数的最小倍数是它本身, 一个数的倍数是无限的, 要按从小到大的顺序依次写出它的倍数。美的使者, 意在先解决找一定范围内一个数的倍数, 提醒学生不再用省略号的原因, 然后通过连一连, 让学生获得五角星图案, 体验学有所获, 取得成功的喜悦感, 建立继续学习的信心和动力。)

2. 找一个数的因数。

8.公倍数与公因数教学策略探究 篇八

情境引导，形象引导

以往的数学教学多数采用平铺直叙、开门见山的教学法，教师直接向学生阐明课堂教学主要内容，再直接向学生介绍理论概念，在这样生涩、枯燥的数字聚集、文字扎堆的课堂环境下，学生难免倍感疲惫，无法积极有效投入学习，课堂教学效果不佳，学习质量低下。针对这种情况，教师必须重新优化教学格局，改革教学方法，积极创新理论概念的形成过程，可以结合实际生活情境，进行形象化引导，教师通过旁征博引等方法来为学生营造一个熟悉的生活化情境，使学生借助这一情境自然进入数学知识的学习状态。

例如，为了让学生初步理解公倍数与公因数的概念，可以组织图形摆设、铺接活动，也就是让学生用长方形硬纸壳来拼成正方形，一个大正方形是由几个面积相等的长方形内含构成，学生眼观形象的图形形状，教师进行针对性引导，大正方形相对于其内部的每个小长方形就是公倍数关系；相反，小长方形则是每个大正方形的公因数。通过让学生观察、对比、分析与总结，从而达到形象引导、自然教学的目的。

丰富方法、拓展学生思维

公倍数与公因数的教学方法很多，教师要试着不断充实并丰富教学方法，为学生寻找更多的能够充实思想、开拓思维的科学教学方法。以往的公倍数与公因数教学，教师常利用短除法来引导学生求取公因数，这种方法涉及到很多原理知识项目，难免会使一些学生难以接受；革新教学方法，采用“列举法”往往更加有利于学生加深对理论知识的理解，以“寻找”的思想来组织学生深入理解并掌握公因数这一理论知识，从简单到繁琐进行逐层引导，从而达到学生自然理解知识的效果。例如，对于最小公倍数的教学也可以引入全新的教学方法，其中“翻倍法”具有一定的科学性、实效性，因为“翻倍法”当中蕴含着一种“优选、优择”的思想，这一方法渗透着明显的数学思维，也是未来数学学习的一种科学方法，未来无论是约分、通分还是分数的运算都需要用到公约数与公倍数的知识。

翻倍法的应用案例如下：求8与10的最小公倍数？解法过程：先看两个数中较大的为10自身不是8的倍数，再从较大数10入手，10的2倍为20依然不是8 的倍数，进而向上递进看30（10的3倍）也不是8的倍数，接着向上推，40（10的4倍）可以被10整除得4，也能被8整除，结果为5。此处，可以断定40即为8和10的最小公倍数。

这种方法表面上看来较为笨拙，但实际上非常适合小学生特别是初学者，因为它相对简单、快捷又易于理解。通常学生只要熟悉乘法口诀，很快就能算出结果，而且这种方法是与数学理论知识相辅相成的，相对于呆板的短除法更能够有助于学生掌握，加深学生对知识的理解，并能够为以后的约分、通分等深层次知识内容的学习打好基础，便于学生日后减轻学习压力。

援引生活，服务生活

数学知识是与现实生活紧密相关的，教师要认识到这一点，因此，在开展教学过程中必须将生活元素注入到知识教学当中，确保学生在生活中发现知识，同时利用数学知识来更好地服务现实生活，这样才能激发学生的学习热情，才能最大程度地调动学生数学知识学习的积极性。因此，教师要试着将数学教学同现实生活联系起来，引导学生从简单、真实的现实生活入手，开展知识的学习与探究，才能体现数学学习的积极意义，才能激发学生主动探究的热情。

例如：为了让学生更加深入地理解并掌握公约数与公倍数的知识，教师可以列举生活化的实例，如：愉快的寒假生活开始了，从假期第一天（1月1日）到月末（1月31日），明明与芳芳都去报名参加了英语辅导培训，明明每2天参加一次，芳芳则每4天前去一次，直到月末从始至终地参加培训，问都在哪些天明明和芳芳共同去参加培训？

学生一看到这个与他们生活最直接相关的题，便会眼前一亮，开动脑筋立即思维，期间便会立刻发现其中涉及到学过的公倍数的知识，此时学生根据一月份日期的列举，通过优选的方法来分别找出2和4的倍数，形成日期罗列出来，其中两个人共有的日期就是共同去上课的日期。

明明：2日，4日，6日，8日，10日，12日……

芳芳：4日，8日，12日，16日，20日……

学生带着乐趣饶有兴致地参与日期的寻找与计算，从而发现其中公倍数的知识，这就是一种结合生活科学引导教学的方法，在这一过程中学生发现数学知识的神奇作用，他能够很好地服务现实生活，使学生感受到其实用性，从而获得一种全新感受。

9.《因数与倍数》教学案例 篇九

刘标

【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。

教学目标:

1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。

2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点、难点分析：

由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。教具学具准备:

1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。

2．教师准备多媒体课件。

教学过程：

一、操作空间，初步感知。

1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。

3．请用算式表达你的摆法。

汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。

二、探索空间，理解新知。

1．理解因数和倍数。

(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?

师根据学生的表达完成以下板书：

3是12的因数

12是3的倍数

4是12的因数

12是4的倍数

3和4是12的因数

12是3和4的倍数

(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。

(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。

2．求一个数的因数。

(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。

学生汇报。

师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。

出示要求：

①可独立完成，也可同桌合作。

②可借助刚才找出12的所有因数的方法。

③写出36的所有因数。

④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。

教师巡视，展示学生几种答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?

用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)

师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。

完成板书：描述式、集合式。

(3)30的因数有哪些?

【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

3．求一个数的倍数。

(1)3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个?

找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。

(2)练一练：6的倍数有：，40以内6的倍数有：一o

【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。

4．发现规律。

观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?

根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。

三、归纳空间，内化新知。

师生共同总结：

(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。

(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。

四、拓展空间，应用新知。

1．15的因数有：——，15的倍数有：——。

2．判断。

(1)6是因数，24是倍数。（）

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。

()

(3)l是l，2，3，4……的因数。

()

(4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。（）

4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。

5．举座位号起立游戏。

(1)5的倍数。

(2)48的因数。

(3)既是9的倍数，又是36的因数。

(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

五、课堂小结；

10.因数与倍数教学设计- 篇十

教学内容

因数和倍数。教材第5、6页内容。例

1、例2和例3.教学目标

1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法，培养学生观察能力、抽象概括能力。

3、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

教学重点

1、理解因数和倍数的意义。

2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学策略与方法

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。教具准备：ppt课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）这节课的学习目标是什么呢？请看：

1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法。（出示学习目标，生齐读）。

二、感受并认识因数和倍数

1、课件演示： 请同学们算一算分一分 12÷6= 20÷10= 21÷21= 7÷3= 12÷5= 11÷3= 师、请各团队合作完成上面习题。

2、请各团代表解答 生表述：第一类商为整数12÷6= 2

20÷10= 2 21÷21=1。

第二类商为非整数7÷3= 2„„1 12÷5=2.4 11÷3=3„„2 师引导学生说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

以2×6=12为例，如果让你说：（）是（）的因数。你会怎么说？（生回答：2是12的因数,6是12的因数）

（）是（）的倍数你会怎么说？（生回答：12是2的倍数，12是6的倍数）

师讲述：通过刚才的学习我们发现从数学的角度我们可以说2是12的因数，6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。用同样的办法解决下面问题：

下面的四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24

26和13 75和25 81和9 生答：

1、）4是24的因数，24是4的倍数。

2、）13是26的因数，26是13的倍数。

3、）25是75的因数，75是25的倍数。

4、）9是81的因数，81是9的倍数。

强调：因数和倍数是相互依存。如果光说谁是因数或谁是倍数是不完整的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

三、探索找因数的方法

1、你能找出12、15、16的所有因数吗？试一试看谁能挑战成功!

2、先独立思考，再小组合作交流找的方法。交流时要注意：（1）、你是怎么找一个数的因数的？（2）、你是怎样做到既不重复又不遗漏的？

生：12的因数有:1、2、3、4、6、12 15的因数有：1、3、5、15 16的因数有：1、2、4、8、16 一对一的写，而且写的时候可以从小到大的写才能做到不重复不遗漏。

师：12的因数中，最大是几？最小是几？ 生：最小的是1，最大的是12。

师：一个数最小的因数 1 ,最大的因数是 本身, 一个数因数的个数是有限的.四、探索找倍数的方法

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、„„

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)

师：为什么找不完? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 生：最小的是2，最大的找不到！用同样的方法，找出3、5的倍数。

引导总结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。而回顾刚才找一个数的因数时，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数是有限的。

五、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

七、家庭作业： 练习

11.“因数和倍数”课例简析 篇十一

义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第12～13页。

【课例目标】

1.从具体实例中理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数的方法；

2.经历求一个数的因数的过程，归纳出一个数的因数的特点，体现从具体到抽象的推理过程；

3.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

【课例主要流程】

活动一：自学课本

问题：什么是因数？什么是倍数？

要求：1.自学课本第12页，仔细看图，认真读书，边读边想。

2.头脑风暴：什么是因数？什么是倍数？

3.全班展示交流。

组1：因为2×6=12，所以2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

组2：因为3×4=12，所以3和4也是12的因数，12是3和4的倍数。

组3：因为1×12=12，所以1和12也是12的因数，12是1和12的倍数。

组4：12的因数有1，2，3，4，6，12。

组5：12是1，2，3，4，6，12的倍数。

组6：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）

活动二：尝试练习

问题：18的因数有哪几个？

要求：1.打开课本第13页，独立思考：18可以由哪两个整数相乘得到？

2.小组讨论：18的因数有哪几个？把它们填在13页课本上。

3.全班交流分享。

组1：因为2×9=18，所以2和9是18的因数，18是2的倍数，也是9的倍数。

组2：因为3×6=18，所以3和6也是18的因数，18是3和6的倍数。

组3：因为1×18=18，所以1和18也是18的因数，18是1和18的倍数。

组4：18的因数有1，2，3，6，9，18。

组5：12是1，2，3，6，9，18的倍数。

组6：18的因数还可以这样表示：

18的因数■

活动三：巩固练习

问题：30的因数有哪些？36呢？

要求：1.独立思考：30和36可以分别由哪些整数相乘得到？

2.分别写出30和36的所有因数，观察，你发现了什么？

3.全班交流分享。

组1：因为：1×30=30，2×15=30，3×10=30，5×6=30，所以30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

组2：因为：1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36。

所以36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

组3：观察30的因数和36的因数，我们发现：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

【课例简析】

本案例用三个小组合作学习活动顺利实现了预设的目标，主要是提交给小组讨论的三个关键问题：什么是因数？什么是倍数？18的因数有哪几个？和30的因数有哪些？36呢？充分体现了学生学习内容的关键点，具有开放性和思考讨论的价值，而且环环相扣，循序渐进，由易到难，学生通过自学课本、独立思考、小组讨论、交流展示、成果分享，经历因数和倍数概念的探究过程。从实际教学来看，关键问题的设计科学、合理，能突出学生学习的重点，问题表述准确、清楚，并能激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，引导学生积极参与，引领学生主动探究，从而打造出高效的数学课堂。

“学起于思，思源于疑。”提問是课堂教学的重要环节，是发挥教师主导作用、凸显学生主体地位的重要手段。善教者，必善问，只有抓住教学重点在知识的关键处设问，用有效的问题启迪学生的思维，激发学生探究的兴趣，增强学生的主动参与意识，引领学生积极思考、动手实践、自主探索、合作交流，发展他们自觉发现、分析、解决问题的能力及自主获取知识的能力，才能打造精彩的、高效的数学课堂。

（作者单位 云南省楚雄市苍岭镇中心小学）

12.因数与倍数说课 篇十二

听完后,当时的我毫无感觉 , 但随后又 陷入了沉 思。“微课,作为信息化时代的一种新型产物,已慢慢的走进一线教师的视野。它的短小、精悍,可操作性强等特点,都为课堂教学注入了新的活力。但是,反观一线教师对于“微课”的认识,在某种程度上存在着一定的偏差。鉴于此,才激发了笔者对“微课设计”的重新审视和探究。

一、直面对话:“微课设计”的重新审视

1. 微 课 设 计 ,是 重 “ 技术”,还是重“教学”?

微课,作为中国时下最为炙热的名词,在“热”的同时,也需要我们“冷”的思考。微课的设计与制作的确需要一定的技术来支撑,但技术的最终目的是为教学服务的,基于“教学”视角下来选择合理的现代技术,才会真正实现教学的艺术。而如果一味的考虑技术,抛弃教学的本质,就会使技术变得苍白,失去了鲜活的生命力。就像上述对话中的“电脑高手”,他们首先想到的用“技术水平的高低”来衡量一节微课设计的好坏,的确有点本末倒置。因此,作为一线教师,首先应该想到的是“教学”,在此基础上,用“技术”来为其服务,以此达到教学的优化,提高教育教学质量。

2. 微课设计,是“减压”,还是“增负”?

微课短小精悍,是推动教师专业发展的新途径,它不受年龄、时空的限制,应该具有普遍性、平民化等特点。它的出现是为了让更多的一线教师从繁重的、机械的、重复的教学劳动中解放出来,利用先进的信息技术,不仅可以进行网络交流,也可以把某个知识点或者某个典型例题通过视频展示出来,学生可以自由播放,实现资源共享与教学的优化。但微课毕竟是一个新鲜事物,对于上述对话中的“中老年”教师群体来说,技术无疑就是一个门槛,在他们眼中就是在“增负”,从而使他们产生恐惧心理,排斥微课。其实,微课设计不需要太大的信息技术,录制本身就是一种个性化的教师发展形式,虽然中老年教师的技术能力偏弱,但如果注重教学经验,形式也许简单,但同样对教学有一定的参考价值。

因此笔者认为,微课设计是基于“教学”,依托于“技术”,帮助教师和学生“减轻负担”,提高教育教学质量的一种新型的授课方式,对于存在认识误区的一线教师应该加强微课培训,让微课设计真正的发挥其作用,真正的服务于教学。

二、课堂追踪:“微课设计”的策略探寻

1. 为学生“学需”设计微课内容。

微课,不是实际课堂教学的压缩版,也不是简单的删去原有课堂教学中学生学习的部分,提炼教师的问题、启发语和总结语。微课其实就是“课”,课就需要教师去教,需要真正分析学生的学习需要,为需要而教。

(1) 立足学科本质,从“微”入手。心理学相关研究证明,小学生注意力驻留的最佳时间为5~8分钟,因此微课的制作,着力以“微”彰显学科魅力。因此,对于内容的选择,不宜面面俱到,要体现一个“微”字,从细微处入手,这些都是勿容置疑的。但如果只是一味的迁就“微”,而忽略了学科的本质,把本来有紧密联系的知识,硬生生的拆分开来进行设计,不但不会减轻教学负担,反而会“打断”学生的整体认知,阻碍学生的思维发展。

例如,北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册《倍数和因数》一课,实际教学中有3个例题,主要包含三大块知识: (1) 倍数和因数的概念; (2) 找一个数倍数的方法与一个数倍数的特点; (3) 找一个数因数的方法与一个数因数的特点,知识体系复杂。这三大块知识是什么关系呢? (如下图)

概念是基础,方法是概念的延伸,特点又是方法的内化与提升。如果我们要做一个形象比喻的话,概念是根,方法是叶,特点是花。而这所有的内容不一定都要在微课中体现,而应有所侧重,因此,我们要抓住“根”,有的教师认为只把“倍数和因数意义”的建构作为一节微课的重点,而笔者认为应该把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”当作一节微课设计的重点,这样安排主要突出了基本活动经验和基本知识技能的一脉相承。

例1:用12个同样大的正方形拼成一个长方形 (图一)

其实用12个正方形拼长方形的活动,实际上是考虑把12分解的过程,找一个数的因数不论是用乘法算式找还是除法算式找都是在分解一个数。但是找倍数的过程实际上是一个叠加的过程,与主题图中的活动不一致,基于这个原因,笔者认为,我们应把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”作为一节微课设计的内容。

(2) 尊重学生认知,舍“易”取“难”。美国著名认知心理学家奥苏泊尔说:“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”其实,每个孩子都是天生的学习者,如果教师把本属于学生自己学习的时间占用了,学生会丧失了学习的兴趣。而对于那些复杂、具有挑战性的知识,他们则需要教师的适当引导和点拨。

比如求一个数的倍数,相对学生而言较为轻松,完全可以放手自学,而求一个数的因数难度较大,需要“教”学,我们要着力处理。倍数、因数的概念教学易混淆的知识点比较多,“整除概念”隐性基础问题,“乘数与积”之间的因数倍数关系问题,“倍数、因数的相互依存关系”“排除0的问题”等等。在初步建构概念的过程中,同样也不能面面俱到,而应该抓主线,“从摆长方形”的操作到“乘法算式”的抽象,再到“倍数因数的概念”的建立,体现了由形到式,由式到数逐步提升,拾级而上的过程,这样完整性的展开教学,才有利于建立清晰的结构。

2. 为学生“发展”选择微课方式。

好的设计必须能够抓住学生的心。在平时的课堂教学中,设计如有不足,教师还可以依靠个人魅力、教学机智和良好的互动做出适当的弥补。而微课设计,由于教师的不在场,教师就更应该在设计上下功夫,设计在需要处,设计出现场感,做到以“生”为本,才能抓住学生的心,才能实现教学的深入、高效,才能促进学生的发展。

(1) 模拟互动场景,让学生“在场”。微课的优势在于一对一,可以暂停,可以快进,可以实现因材施教。但是不足之处在于,很容易造成“师生、生生”之间的多元互动的缺失。学生思维的提升离不开学伴之间的相互启发。比如找一个数的因数的教学环节,笔者预设了学生可能出现的四种情况:1两种正确的:一个用乘法算式寻找,一个用除法算式寻找。在此基础上概括出按照顺序一对一对寻找的方法;

2两种不完善的:一种指向顺序性,一种指向成对寻找,用可能的错误来强化正确的方法。这样全面的多角度的预设,让学生学到的不仅仅是一种找因数的方法,更有利于提升学生思维的全面性。

(2) 注重细节处理,微中悟“道”。微课设计不能仅局限于知识和技能的获得,不能因为微小,而只停留在技术的层面,完全可以借助细节设计,在细微处彰显数学思想。

细节一:体现“有序思考”。比如上述例1,三种不同摆法的呈现按照1排、2排、3排的顺序依次呈现, (如图一) 例3的设计,从1开始,逐一列举,都渗透了有序思考的的作用。 (如图二)

13.因数与倍数教学设计 篇十三

教学目标

通过对比学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。

教学重点：因数与倍数的对比。

教学难点：用准确语言表达。

教学准备：实物投影

教学活动

(一 )基础训练

【口答】

下面的说法对码?如果不对，请改正。

(1)32÷4=8，所以42是倍数，4是因数

(2)12的因数只有2、3、4、6、12

(3)1是1，2，3，…的因数

(4)60的最大因数和最小倍数都是60

(5)5一共有10000个倍数

(6)一个数的倍数一定大于它的因数

【解答题】

因数能否数完?倍数呢?

(二) 新知学习

【典型例题】

1.分别找出16的因数和倍数

2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码?

2.填表。

不同方面联系

意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示

因数

倍数

(三) 巩固练习(10题)

【基础练习】

1.选择正确答案的序号填在括号内。

(1)下面算式中能表示63是7的倍数的算式是

① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

(2)9的因数有( )个

① 2 ② 3③ 4

(3)不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是()

① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

【提高练习】

1. 按要求写数

6的倍数(写出5个) 32的所有因数 120的所有因数

2.练一练第7题。

教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课堂引申到课外。

通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进行保护地球的环保教育

3.填表。

(1)48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

排数123456789

每排人数4824

每排都是48的因数码?

(2)乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码?

乘坐人数12345……

应付元数816

【拓展练习】

1.填数。

2.五年(1)班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法?如果要50棵树呢?

向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的功效。

(五)教学效果评价(小测题2—3题)

1.24的因数有哪些?

2.36是哪些数的倍数?

课后反思：

14.《因数与倍数》复习课教学反思 篇十四

人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行，而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。

在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。

课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！

15.31-36倍数与因数等教学案 篇十五

课题：倍数与因数

备课组：李康木、陈剑军、郭平壹、杨杰、梁春锋、李亚明、陈木佳、李观德、梁昭钦、凌晓霞、董土轩

教学内容：新北师大版五数上册Ｐ31－32页

教学目标：

1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学重点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

一、铺垫练习。

解决问题。

1、光明小学五年级一班有5组，每组有8位同学，这班有多少位同学？

2、小青有6朵红花，小明是小青的7倍，小明有多少朵红花？

二、合作探究，质疑解疑。

1、阅读P31知识1，尝试完成填空。

（1）左边这班每横排有（）人，一共有（）横排，所以求这班的人数列式为：（）×（）=（）。

（2）右边这班每横排有（）人，一共有（）横排，所以求这班的人数列式为：（）×（）=（）。

2、阅读知识2认一认，完成填空。

（1）9×4=36,36是9和4的（），9和4是 36的（）。

（2）5×7=35，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）智慧老人告诉我们：我们只在（）（0除外）范围内研究（）和（）。

3、阅读认识3，完成填空。

（1）25×3=75,（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（2）20×5=100，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4、阅读认识4，尝试完成填空。

（1）7÷7=1，所以（）是（）的1倍，7=（）×（），（）是（）的倍数。

（2）14÷7=2，所以（）是（）的,2倍，14=（）×（），（）是（）的倍数。

（3）17÷7=2„„3，因为有余数，所以（）不是（）的倍数。

（4）25÷7=3„„4，因为（），所以25（）7的倍数。

（5）77÷7=11，所以（）是（）的,11倍，77=（）×（），（）是（）的倍数。

三、巩固练习。

1、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

14×6=84

20×7=140

45÷9=5 2、12×2=24，我们说24是（）和（）的（），12和2是24的（）。

3、下列说法中，对的打“√”，错的打“×”。

（1）因为1.2×2=2.4，所以2.4是2的倍数。

（）

（2）因为2×4=8，所以 8是倍数，2是因数。

（）

（3）5的倍数有无数个。

（）

4、50以内4的全部倍数是：（），50以内6的全部倍数是：（），既是4的倍数又是6的倍数有：（）。

教学反思：

五年级数学上册“教学案”

课题：探索：2，5的倍数的特征

备课组：李康木、陈剑军、郭平壹、杨杰、梁春锋、李亚明、陈木佳、李观德、梁昭钦、凌晓霞、董土轩

教学内容：新北师大版五数上册Ｐ33－34页

教学目标：1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。

2． 知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。

教学重点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。教学难点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。

一、铺垫练习。1、4×7=28，我们说（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2、在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

3、五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗?

二、合作探究，质疑解疑。

1、阅读P33认识1，尝试完成填空。

（1）笑笑：我发现5的倍数末尾只有（）和（）。

（2）淘气：我发现5的倍数都在第（）列、第（）列。

2、阅读认识2，完成填空。

（1）笑笑：我所写的乘法式子，积的（）位都是（）或（）。（2）淘气：我所写的乘法式子，发现乘以5的算式，积都是积的（）位都是（）或（）。（3）智慧老人：实际上，（）位上是（）或（）的数，都是5的倍数。

3、阅读认识3，完成填空。

（1）从2的倍数可以发现，个位上都是（），所以个位上是（），（），（），（），（）的数都是2的倍数。

4、阅读认一认，然后填空。

（1）像（），（），（），（）„„这样的数，是（）的倍数，也叫（）.（2）像（），（），（），（）„„这样的数，是（）的倍数，也叫（）.三、巩固练习。

1、我会填。

（1）个位上是0,2，4,6,8的数，都是（）的倍数。

（2）个位上是（）的数，都是5的倍数。

（3）自然数中，2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

（4）在1至20中，最大的奇数是（），最小的偶数是（）。

（5）同时是2和5的倍数中，最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

（6）使9□是5的倍数，□里可以是（），使9□是2的倍数，□里可以是（），使□0既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以是（）。

（7）如果a是一个不为0的自然数，那么2a一定是（定是（）数。（填奇或偶）

2、选择。

（1）下列各数中，（）是偶数。

A、15 B、1238 C、20001（2）既是2的倍数，又是5的倍数的是（）。A、24 B、15 C、30（3）如果A是一个奇数，那么2A+1是（）。

A、奇数 B、偶数 C、无法确定

教学反思：

2a+1一）数，五年级数学上册“教学案”

课题：探索：3的倍数的特征

教学内容：新北师大版五数上册Ｐ35－36页

教学目标：

1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

教学重点：观察发现3的倍数的特征。教学难点：观察发现3的倍数的特征。

一、铺垫练习。1、45

2的倍数有____________________________，5的倍数有____________________________，既是2的倍数，又是5的倍数的数有_________________________。

3、写出20以内的奇数：____________________________，写出20以内的偶数：____________________________。

二、合作探究，质疑解疑。

1、阅读认识1，完成填空。

个位上是3、6或9的数（）是3的倍数，从3×1=3,3×2=6,3×3=9,3×4=12„„可以看出，个位上的数是否是3的倍数是（）规律的。

2、阅读知识2，完成填空。（1）智慧老人说：从百数表里圈出的3的倍数看，这些数各个数位上（）都是3的倍数。

（2）我们举些数看看：18,1+8=9；21，（）+（）=（）；42，（）+（）=（）；69，（）+（）=（）；93，（）+（）=（）。

3、练习认识3，完成填空。

53,（）+（）=（）,所以53（）3的倍数；87（）+（）=（）,所以87（）3倍倍数；36，（）+（）=（）,所以,36（）3倍的数；65，（）+（）=（）,所以,65（）3倍的数；60，（）+（）=（）,所以,60（）3的倍数；128，（）+（）=（）,所以,128（）3的倍数；453，（）+（）=（）,所以453（）3的倍数。

三、巩固练习。

1、把下面各数是3的倍数的圈起来，并与同伴交流你是怎么判断的。

2、分别在□里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。

2□ 5□ □3 □0 □7

3、从下面数字中选两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

0 备课组：李康木、陈剑军、郭平壹、杨杰、梁春锋、李亚明、陈木佳、李观德、梁昭钦、凌晓霞、董土轩（1）是3的倍数：___________（2）同时是2和3的倍数___________（3）同时是3和5的倍数___________（4）同时是2,3和5的倍数___________

4、按要求在□里填上一个符合条件的数字。

（1）□4是3的倍数，□里可以填_________________________。（2）35□是3的倍数，□里可以填_________________________。

（3）11□既是2的倍数，又是3的倍数□里可以填_________________________。（4）6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填_________________________。（5）5□0同时是2,3,5的倍数，□里可以填_________________________。

5、下列说法中，对的打“√”，错的打“×”。

（1）个位上是3,6,9的数一定是3的倍数。

（（2）用2,1,3这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。

（（3）一个数如果是6的倍数，那么它也一定是3的倍数。

（（4）40.2各个数位上数字的和是3的倍数，所以40.2是3的倍数。

16.《因数与倍数》小学教案 篇十六

人教版小学数学五年级下册第17、18页。

学习目标：

1、我能掌握2、5的倍数的特征，并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。

2、我知道什么是奇数和偶数。

学习重点：

了解2、5的倍数的`特征及奇数和偶数的含义。

学习难点：

能正确地求出符合要求的数。

学前准备：

收集电影票。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1、互动，检查独学部分第1、2题完成情况。

2、质疑探讨。

三、合作探究

(一)2、5的倍数的特征

1、小组合作。

仔细回顾独学题2，再与同伴分享自己的收获。

2、小组代表展示汇报。

3、小组合作交流，验证规律。

讨论：是不是所有2的倍数个位上都是0、2、4、6、8?所有5的倍数个位上都是5或0呢?

我们的想法：

小组代表汇报、总结。

4、试试身手。

(1)独立完成第18页“做一做”。

(2)集体交流。我又发现了 ：

(二)奇数和偶数

1、自主阅读教材。根据自学内容，我知道：

根据是否是2的倍数，可把自然数分为 和 两类。是2的倍数的数叫做 ，不是2的倍数的数叫做 。

2、组内交流，并讨论：0是不是2的倍数?为什么?

3、汇报总结。

4、我能说出身边的奇数和偶数。