考研数学题型分类

2025-03-15

考研数学题型分类（共9篇）

1.考研数学题型分类篇一

完型填空

完型填空主要测试考生结合上下文的综合理解能力和语言运用能力，即在阅读理解的基础上对篇章结构，语法和词汇知识的运用能力的考查，这是对完型填空的定位。从新旧大纲的对比发现，这一点是没有实质性变化的。只是，今年的大纲换了一种提法，明确指出对完型填空考核的重点：语法、固定搭配、近意词辨析和逻辑关系四大类题型。这种提法较往届更有针对性，但实际上是换汤不换药。考生可从历年真题中按照提示的四类题型去准备和复习有关考研完型填空方面的知识点，这样可以做到事半功倍的效果。

今年的一点变化是大纲明确了考生解答完型填空题的思路，这也是考虑到完型填空载历年考研中得分较低，对于考生备考和解题都更具针对性。“从上下文的角度来考虑”和“运用逻辑推理”，这两点都要求考生大到对文章整体的把握，小到对句子之间和句子内部把握，区别在于前者强调的是文章内容的一致，后者强调的是文章逻辑的一致；“从惯用法和搭配的角度来考虑问题”，这点要求考生对惯用法和搭配要有更多积累。

新题型：

阅读理解B节的新题型的变化，主要是把过去的5选5的排序题省略了。这种省略也是必然的，因为5选5的排序题设定的内容在三种题型中比较多，因而提示和线索也多，解题难度不大。

05年和06年的阅读理解B节都是7选5的.填空式阅读，而且两年的真题显示了这种题型的难度范围很大，便于出题者考查考生多方面能力，因此今年仍需予以高度重视。

阅读理解

首先就阅读理解（Part A）而言，由于这是一个大家非常熟悉的题型，也连着考了10几年，命题专家都有丰富的经验来应对它，因此每次考试最稳定的就是四选一的阅读理解题。从选材来看，年的文章还会秉承历年的传统，以社会科学和人文科学的题材为主。阅读难度依旧，文章容易，选项“刁”。生词依然存在，但其比例仍然维持在3%左右。命题的风格、诱惑手段和解题思路也会和06年一致。

其次，有关2007年的阅读理解文章来源，今年考试大纲也已经明确表态，文章来源依旧是英语国家原版报刊或书籍，绝大多数是评论性的文章（即除文学作品以外的其他类型的短文）。由于新闻记者惯用“引用”的方法，考研的文章经常喜欢正反交替举例，先说作者认同的，然后又是作者要批评的、揭露的，再是用实例来论证作者的观点。这种语篇思维模式会给考生在阅读理解中造成很大的障碍。正因为难，考研命题专家就非常青睐这类语篇，来命题目。近两年，这种题目每次都有，而且得分率也很低，因此需要大家平时阅读时要多注重对于作者观点、立足点、态度语气的把握。

最后，从试题题材来看，一共考察了两篇人文科学文章。（第一篇讲述美国文化的相互交流问题；第四篇讲述了艺术的形式以及各种表现形式上横向和纵向的比较），这也就要求我们平时要多注重阅读一些英美文化历史方面的书籍积累一点背景知识。从语言难度来看，06年的阅读文章无论从词汇方面还是从句子方面与往年的难度都大体相当，但命题和前两年有明显不同，大量考察了推理和判断题以及细节事实题。

写作

2007年的大作文从命题形式上看，应该还是考核图表和漫画作文。从命题内容上来看，今年的漫画或图表作文一定还是有关于教育、职业道德、身体健康、家庭关系、环境保护、人口增长以及文化交流等话题。

作文判卷的原则指明了应试应该努力的方面，因此，考生必须做到知已知彼，“投其所好”。平时练习主要注意两个方面：首先，语言是第一要素；其次，结构层次要清晰。A clear idea and good structure！

在语言方面，应把语言错误降低到最低限度。语言错误大致在如下几个方面：第一，主谓一致；第二，时态；第三，冠词的用法；第四，名词的单复数；第五，搭配问题；第六，单词的拼写。检查的时候，一般不要作内容上的修改。阅卷者根本不会意识到所加的话有多么重要，文章多一句话少一句话是不会改变阅卷者印象的。Your opinion do not have to be original, but have to be relevant! 这也是考生需要懂得的一个重要原则。

根据考试大纲的文字来看，今年的应用文写作应依旧是书信的写作，希望同学们能够把书信的格式进行进一步的强化。

应用文写作能力的提高不可能一蹴而就，必须经过长期的实践锻炼。在复习阶段，首先要熟悉不同类型的应用文写作格式，注意事项，写作特点等。其次要背诵大量的优秀范文，。再次，是要多动手写作，要写出属于自己的文章

翻译

2007年的翻译不会有任何变化，依旧考察在准确理解的基础上，按照英语语法结构拆分句子，准确、通顺翻译汉语的能力。翻译考点不变，主要考点还是包含对定语从句、状语从句等翻译的考察。考生只需按照自己原有的复习计划进行就可以，不必为翻译作任何复习计划的调整。

针对今年考纲的变化，各位考生一定要以不变应万变的思路去制定复习计划。当然，千里之行始于足下，各位考生一定要脚踏实地落实自己的计划，这样才能达到事半功倍的效果。

就英语复习问题，考生们应该注意立足词汇、阅读和写作三大分项的常抓久练，以历年真题(参阅本人编写的《历年真题解析》)为下半年英语的复习主线，再结合一本合适的模拟练习题集，精耕细作，力求英语的提高和突破，取得很好的成绩。2007年的考研英语仍需立足大纲5500词汇、基本语法知识和往年真题，认真做透题目，分析吃透题目，提炼把握命题思路，养成良好的解题习惯和方法。

2.高考英语题型分类破解篇二

一般来说，常见的高考阅读题型有：细节题、词汇题、主旨题、推理题、结构题。

细节题

细节，一般是对某一具体的人或事的详细描述或说明。而细节题则是针对细节提问，考查学生的跳读能力、对文章相关内容的理解并进行综合判断及推理分析的能力。细节题在高考阅读中比重最高，也是学生犯错频率最高的题型。解细节题时，运用三步定位法能一定程度上提高正确率。所谓“三步定位法”是指解题时，我们先通过题干信息来选择定位词，一般多通过题干中的名词、动词、数词来进行。选好定位词后，返回原文，查找这个词是在文中哪句话中出现的。题目的答案一般就包含在这句话中。

例如：2006年高考英语全国卷II阅读理解B篇(见本刊2007年3月号赠卷)

47. In which year did the former first lady Jacqueline die?

A. 1934B. 1960

C. 1964D. 1994

【分析】本题根据题干中的专有名词Jacqueline，马上将信息定位到了文章第4段。继续读这段，会发现“May 19，1994”这天发生的重大事情正是Jacqueline died，很显然答案为1994，选D。(这篇阅读理解的其他几个题目基本都是细节题，建议大家不妨用定位法练习一下。)

词汇题

在高考英语阅读中遇到的词汇可分为“生词”和“熟词”。“生词”，也就是常说的“超纲词汇”，一般文章会通过下定义、类比、举例等方式对其进行解释，答案就在“生词”附近的句子中。 “熟词”主要是大纲要求的词汇，但考查的是它在语篇中的特定含义。考查代词所指代的具体内容是“熟词”类题中常见的一种，需要依据上下文推断解题。对于“熟词”类词汇题，可以根据文章上下文内容确定，而且答案一般也在该词附近。

例如：2001年高考英语全国卷阅读理解A篇

Shanghai: Car rentals(出租)are becoming more and more popular as an inexpensive way of taking to roads. Business people, foreigners and families alike are making good use of the growing industry.

The first car rental firm opened in Shanghai in 1992 and now 12 car rental players are in the game, with more than 11,500 cars in their books.

The largest player—Shanghai Bashi Tourism Car Rental Center offers a wide variety of choices — deluxe sedans, minivans, station wagons, coaches. Santana sedans are the big favorite.

....

56. The words "deluxe sedans", "minivans" and "station wagons" used in the text refer to _________.

A. cars in the makingB. car rental firms

C. cars for rent D. car makers

【分析】该题属于“生词”类词汇题，直接通过定位在第3段找到“生词”。发现这三个词是用来解释前面说到的“choices”，而根据“Bashi Tourism Car Rental Center offers a wide variety of choices”，可以很容易得出正确答案C。

主旨题

主旨题是阅读理解中最常见的题型之一，每年高考英语试卷中都会出现3～4题(即6～8分)，考查学生对整篇文章的把握情况。解答这类题可以运用如下方法：

1、抓主题句

主题句表达文章中心思想，在文章中通常位于第一段首句、第一段末句和全文末句等处，阅读时要特别注意。

2、抓文章逻辑结构

文章主题出现的位置对应于文章逻辑结构中的一个部分，而在高考阅读中以“总－分－总”结构类型题居多。所以重读文章首、尾两段以及每段首句，对把握文章结构和主旨理解有很大帮助。

例如：2002年高考英语北京卷阅读理解E篇

Since 1989, Dave Thomas, who died at age 69, was one of the most recognizable faces on TV. He appeared in more than 800 commercials for the hamburger chain named for his daughter. "As long as it works," he said in 1991, "I'll continue to do those commercials."

....

"The Dave you saw on TV was the real Dave," says friend Pat Williams. "He wasn't a great actor or a great speaker. He was just Joe Everybody."

71. What is the article mainly about?

A. The life of Dave Thomas.

B. The dream of Dave Thomas.

C. The schooling of Dave Thomas.

D. The growth of Dave Thomas's business.

【分析】本题是典型的主旨题，通过首段介绍Dave Thomas的商业发展，很多同学都误选了D项。但读完文章尾段后，再和首段对应，不难发现文章评论得更多还是Dave Thomas这个人，而不是他的商业经营，所以正确答案是A。

结构题

最近两年，结构题频繁在各地高考英语阅读理解题中出现，已经成为了一种独立的题型。这种题型源于TOEFL阅读的结构题，就其考查内容的不同，可分为两种：考查考生对整个文章结构的把握；考查考生根据现有文章预测后文内容的能力。解第一种类型的，一般可通过仔细阅读文章首尾两个段落以及中间各段落的首句或尾句，根据其内在逻辑关系及内容来进行判断。而解第二种类型的结构题，则在此基础上，还需要重点依据尾段内容(特别是尾段最后一句话)做出判断。

例如：2005年高考英语江苏卷阅读理解E篇

The twentieth century saw greater changes than any century before: changes for the better, changes for the worse; changes that brought a lot of benefits to human beings, changes that put man in danger. Many things caused the changes, but, in my opinion, the most important was the progress in science.

Scientific research in physics and biology has vastly broadened our views. It has given us a deeper knowledge of the structure of matter and of the universe; it has brought us a better understandings of the nature of life and of its continuous development. Technology — the application of science — has made big advances that have benefited us in nearly every part of life.

The continuation of such activities in the twenty-first century will result in even greater advantages to human beings: in pure science — a wider and deeper knowledge in all fields of learning; in applied science — a more reasonable sharing of material benefits, and better protection of the environment.

Sadly, however, there is another side to the picture. The creativity of science has been employed in doing damage to mankind. The application of science and technology to the development and production of weapons of mass destruction has created a real danger to the continued existence of the human race on this planet. We have seen this happen in the case of nuclear weapons, although their actual use has so far occurred only in the Second World War. The number of nuclear weapons that have been produced and made ready for use is so large that if the weapons are actually used, the result could be the ruin of the human race, as well as of many kinds of animals.

William Shakespeare said, "The web of our life is of a mingled yarn (纱线), good and ill together." The above brief review of the application of only one part of human activities — science seems to prove what Shakespeare said. But does it have to be so? Must the ill always go together with the good? Are we biologically programmed for war?

72. Which of the following best shows the structure of the passage?

① = Paragraph 1② = Paragraph 2

③ = Paragraph 3④ = Paragraph 4

⑤ = Paragraph 5

【分析】该题为结构题的第一种类型。针对该题，在文章首段的最后一句话，通过转折词but找到主题，第2段、第3段的主题句都出现在段尾，都讲了科技带来的benefit，从正面印证了主题。而第4段首句的sadly和however，表明文章转入另外一个方面的论证，而且是反面的论证。接下来的全文尾段用Shakespeare的话再次总结主题。根据这个分析，可以很容易地看出这篇文章的整体结构是“总－分－总”式，在“分”的部分又分为正、反两方面，选A。

又如：2006年高考英语重庆卷阅读理解E篇

The flag, the most common symbol(象征) of a nation in the modern world, is also one of the most ancient. With a clear symbolic meaning, the flag in the traditional form is still used today to mark buildings, ships and other vehicles related to a country.

The national flag as we know it today is in no way a primitive(原始的) artifact. It is, rather, the product of thousands of years' development. Historians believe that it had two major ancestors, of which the earlier served to show wind direction.

....

These flags developed very slowly into modern flags. The first known flag of a nation or a ruler was unmarked: The king of China around 1000 B.C. was known to have a white flag carried ahead of him. This practice might have been learned from Egyptians even further in the past, but it was from China that it spread over trade routes through India, then across Arab lands, and finally to Europe, where it met up with the other ancestor of the national flag.

75. What will the author most probably talk about next?

A. The role of China in the spread of the national flag.

B. The second ancestor of the national flag.

C. The use of modern flags in Europe.

D. The importance of modern flags.

【分析】本题属于结构题中的预测后文类型。文章首段很明显是对“flag”做了一个整体介绍，从第2段开始推出文章要介绍的主要内容“national flag”。同时，根据第2段尾句可知national flag有两个ancestors。再结合尾段内容，特别是尾段最后一句“where it met up with the other ancestor of the national flag”，很容易推测出作者即将要讲到的内容是另外一种 ancestor。所以选B。

推理题

推理题所涉及的内容可能是文中某一句话，也可是某几句话。在解题时，都要以文字信息为依据，既不能做出在原文中找不到文字根据的推理，也不能根据表面文字信息做多步推理。所以，推理题的答案只能是根据原文表面文字信息一步推理得出的答案，即对原文某一句话或某几句话所作的同义改写(paraphrase)或综合。具体在解题时的步骤就是：根据题干中的关键词或选项中的线索找到原文的相关句，读懂原句后，对照选项进行比较，找出其中对相关原句进行同义改写或综合概括的一项。

针对推理题的不同形式，可以采取以下方法：

1、假如题干中有具体线索，根据具体线索找到原文相关句(一句或多句)，然后做出推理；

2、假如题干中无线索，如题干为“It can be inferred/concluded from the passage that ______”等，先快速浏览一下4个选项，根据常识排除不太可能的选项，然后在剩余的选项中找到关键词，回到原文寻找其相关句并做出推理；

3.考研数学不同题型复习攻略篇三

证明题复习攻略：

第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式(见汤家凤老师《考研数学绝对考场最后八套题》模拟试题四第16题)，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。

计算题复习攻略：

近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法，例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。现在距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。例如汤家凤老师在《考研数学绝对考场最后八套题》中对上述几种重点考查题型都给出了准确、详尽的解答，先在规定的时间做完试卷之后再对照后边的答案解析进行检查与总结，切实做好查漏补缺。

应用题复习攻略：

重点考查分析、解决问题的能力。首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标;第二，确立题目所给条件与需要解决的`目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节;第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。

4.考研数学冲刺线性重点题型预测篇四

题型一向量的线性相关性

向量的线性相关性是最近几年考研数学真题中线性代数的一个常考题型，比如在2014年、、及都有出现，大多以选择题或者填空题的类型出现，属于比较简单的类型，同学们定要重视一下以免造成无谓的丢分。

题型二行列式的计算

行列式的.计算和其他类型相比算是比较简单的类型，在以往的真题试题中大部分是计算n阶特殊的行列式。这种题型称得上是“送分童子”。

题型三关于对称矩阵的问题

关于对称矩阵，围绕这类矩阵来出题显得更加灵活，最常见的类型是求对称矩阵或者二次型

对应的矩阵的所有特征值以及所对应特征向量，有时还要求考生求一正交变换使对称矩阵能够对角化并化成标准型或者规范化，虽然2014年真题中没有出现，但在、20、20、20的考研数学中都有涉及到，或者是根据对称矩阵在正交变换下的标准型反过来求矩阵例如的考研数学中；再者就是根据对称矩阵的秩或者二次型的解的个数来求解矩阵中出现的参数比如在年、20、年的数学考研中；最后是根据矩阵中已给出的特征值和特征向量求出所有的特征值和特征向量或者是反求出矩阵年、年、的考研数学中均有出现。今年考的几率很大望引起你的重视。

题型四有关线性方程组的解的问题

线性方程组关于解的问题是线性代数的基础，这类题中大多是根据对应矩阵中的参数变化来确定解的情况，比如方程组有唯一解、无穷多解还是无解以及求第三矩阵。例如2014年、2012年、2010年、20等的历年考研中都有出现，这方面的应用一定要熟练掌握。

题型五矩阵之间的相似、合同和等价

这类题主要是填空、选择或者证明题的的形式出现（例如2014年的第21大题）还有就是判断它们之间的关系或者根据它们之间的关系求其中的参数或者特征值。

题型六矩阵或者向量的秩来出题

这类题的形式比较多（多数是求参数题），但多是一些较简单的题目来出现。

题型七矩阵的行、列初等变换的题目

多以选择或者填空的形式出现，要求真正理解。

5.考研数学题型训练的三点策略篇五

考研数学历来以考试内容多、知识面广、综合性强等特点而让考生望而生畏。很多学生在学习中想通过一些“解题技巧”成功，但是任何知识的积累都是长期努力的结果，都是需要我们踏踏实实来努力的，切勿投机。这里，专家们有几点建议供的考生们参考。

一、重视基础。

只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。近几年数学答卷的分析来看，考生失分的重要原因不是说考题有多么难，更多的是对基本概念、定理记不全、记不牢、理解不准确，基本解题方法掌握不好而造成的失分。因此，提醒的考生们数学复习必须打好第一步的基础，每年考研数学试题中都有60%以上的题目都在考查基础知识的理解与掌握，所以一定要重视基础。但是很多同学不能够重视这一点，总是好高骛远，一味寻求技巧或者是抠难题，以为这样才是提高数学成绩的途径。其实，考研数学中大部分是中挡题和容易题，所谓的20%的比较有难度的题目，其难度不过是简单题目上的进一步综合，并不是说有那么难。所以，同学们最重要的`还是打好基础!

二、亲自动手做题。

只看不做，一做就错，这是很多考生存在的问题，总以为看会了，知道了方法，自己就会做了，可是真正做起来的时候才发现不是那么回事。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，只看解题不亲自动手做的复习必然难以把握题目中的重点。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。正式考试时三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。因此，为了取得好的数学成绩，建议同学们必须大量练习，充分利用历年试题，重视总结归纳解题思路、套路和经验。

三、做题中要思考，做题后更要思考。

多做题就能提高成绩，很多同学这样认为，其实不然，做题的同时更要思考，举一反三。做题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开做题，但从来不等于做题，抽象是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。做题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。因此，20的考生们要时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。

6.化学实验高考题型分类解析 篇六

一、考查实验基本操作能力

例1（2010上海高考）正确的实验操作是实验成功的重要因素，下列实验操作错误的是（）

【答案】D

【解析】A操作正确；。B操作使澄清的苯酚钠溶液变浑浊，可证明碳酸的酸性比苯酚强，正确；C装置是喷泉实验，可用来吸收氯化氢气体，正确；D项错误，用该装置洗气时，应长管进，短管出。

例2（2009江苏高考）下列有关实验操作的叙述正确的是（）

A.实验室常用右图所示的装置制取少量的乙酸乙酯

B.用50mL酸式滴定管可准确量取25.00mL 溶液

C.用量筒量取5.00 mL1.00 mol·L-1盐酸于50 ml 容

瓶中，加水稀释至刻度，可配制0.100 mol·L-1盐酸

D.用苯萃取溴水中的溴，分液时有机层从分液漏斗的下端放出

【答案】B

【解析】A项错，图中导管不能插入溶液中；B项正确；C项错，量筒读数只能精确到小数点后一位；D项错，苯的密度小于水，有机层应在上层，分液时应从分液漏斗的上口倒出。

例3.（2012年海南高考）下列实验操作正确的是（）

A.可用氨水除去试管内壁上的银镜

B.硅酸钠溶液应保存在带玻璃塞的试剂瓶中

C.将三氯化铁溶液蒸干，可制得无水三氯化铁

D.锌与稀硫酸反应时，要加大反应速率可滴加少量硫酸铜

【答案】D

【解析】银不溶于氨水，不能用氨水除去试管内壁上的银镜，银镜应用稀硝酸除去；硅酸钠有粘性不能用玻璃塞的瓶装；蒸干三氯化铁溶液时水解，得不到晶体，A、B、C均错误，D正确。

二、考查对试验现象、预测与结论的判断

例4. （2012江苏高考）下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是（）

选项实验操作实验现象结论

A向两份蛋白质溶液中分别滴加饱和NaCl 溶液和CuSO4 溶液均有固体析出蛋白质均发生变性

B向溶液X 中先滴加稀硝酸，再滴加Ba（NO3）2溶液出现白色沉淀溶液X 中一定含有

C向一定浓度的Na2SiO3 溶液中通入适量CO2 气体出现白色沉淀H2SiO3 的酸性比H2CO3的酸性强

D向浓度均为0. 1 mol·L-1 NaCl 和NaI 混合溶液中滴加少量AgNO3 溶液出现黄色沉淀Ksp（AgCl）>Ksp（AgI）

【答案】D

【解析】A项错，蛋白质中加入NaCl发生盐析，加入CuSO4发生变性；B项错，若原X中含有SO32-，加入稀HNO3，则会被氧化成SO42-，而与Ba2+生成沉淀，；C项错，反应方程式为：CO2+H2O+Na2SiO3=H2SiO3↓ + Na2CO3，该反应发生的原理为强酸制弱酸，即酸性：H2CO3>H2SiO3，；D项正确，反应总是向着更难溶的方向进行，由于AgI的溶度积比AgCl小，所以优先生成AgI，。

例5.（2011广东高考）下列试验现象预测正确的是（）

A、实验I：振荡后静置，上层溶液颜色保持不变

B、实验II：酸性溶液中出现气泡，且颜色逐渐褪去

C、实验III：微热稀片刻，溶液中有气泡产生，广口瓶内始终保持无色

D、实验IV：继续煮沸溶液至红褐色，停止加热，当光束通过体系时可产生丁达尔效应

【答案】B、D

【解析】A项错，Br2与NaOH溶液反应，上层溶液颜色变为无色。B项正确，产生的SO2与酸性溶液发生氧化还原反应。C项错，NO与空气反应生成红棕色NO2。D项正确，制取氢氧化铁胶体要在沸水中加入饱和的氯化铁溶液，继续煮沸溶液至红褐色，停止加热，即可。

三、考查物质的制取、检验、分离和提纯

例6.（2009上海高考）下列实验装置不适用于物质分离的是（）

【答案】D

【解析】A装置可用于分液；B装置可用来分离易升华物质与不易升华物质；C装置是层析，可用来分离物质；D装置是反应装置，不能用来分离物质。

例7.（2011新课标高考）氢化钙固体是登山运动员常用的能源提供剂。某兴趣小组

拟选用如下装置制备氢化钙。

请回答下列问题：

（1）请选择必要的装置，按气流方向连接顺序为________（填仪器接口的字母编号）

（2）根据完整的实验装置进行实验，实验步骤如下：检查装置气密性后，装入药品；打开分液漏斗活塞_________（请按正确的顺序填入下列步骤的标号）。

A.加热反应一段时间 B.收集气体并检验其纯度

C.关闭分液漏斗活塞 D.停止加热，充分冷却

（3）实验结束后，某同学取少量产物，小心加入水中，观察到有气泡冒出，溶液中加入酚酞后显红色，该同学据此判断，上述实验确有生成。

① 写出与水反应的化学方程式 ___________________

②该同学的判断不正确，原因是_________________

（4）请你设计一个实验，用化学方法区分钙与氢化钙，写出实验简要步骤及观察到的现象___________。

（5）登山运动员常用氢化钙作为能源提供剂，与氢气相比，其优点是____________。

【答案】（1）

（2）BADC

（3） ①

②金属钙与水反应也有类似现象

（4）取适量氢化钙，在加热条件下与干燥氧气反应，将反应气相产物通过装有无水硫酸铜的干燥管，观察到白色变为蓝色；取钙做类似实验，观察不到白色变为蓝色；

（5）氢化钙是固体，携带方便

【解析】先要弄清各仪器装置的作用：两个带分液漏斗的大试管，是气体发生装置，一制，一制；盛的洗气瓶，是吸收气体的；盛浓硫酸的洗气瓶是干燥气体的，；盛无水氯化钙的干燥管是用来防止外界空气、水蒸气进入盛钙的硬质玻璃管中。

四、考查设计实验的能力

例8.（2012四川高考）甲、乙两个研究性学习小组为测定氨分子中氮、氢原子个数比，设计了如下实验流程：

试验中，先用制得的氨气排尽洗气瓶前所有装置中的空气，再连接洗气瓶和气体收集装置，立即加热氧化铜。反应完成后，黑色的氧化铜转化为红色的铜。

下图A、B、C为甲、乙两小组制取氨气时可能用到的装置，D为盛有浓硫酸的洗气瓶。

甲小组测得：反应前氧化铜的质量为m1g、氧化铜反应后剩余固体的质量为m2g生成氮气在标准状况下的体积V1L。

乙小组测得：洗气前装置D的质量m3g、洗气后装置D的质量m4g、生成氮气在标准状况下的体积V2L。

请回答下列问题：

（1）写出仪器a的名称：。

（2）检查A装置气密性的操作是。

（3）甲、乙两小组选择了不同方法制取氨气，请将实验装置的字母编号和制备原理填写在下表空格中。

实验装置实验药品制备原理

甲小组A氢氧化钙、硫酸铵反应的化学方程式为

①

乙小组 ② 浓氨水、氢氧化钠用化学平衡原理分析氢氧化钠的作用：

③

（4）甲小组用所测数据计算出氨分子中氮、氢的原子个数之比为。

（5）乙小组用所测数据计算出氨分子中氮、氢的原子个数比较小于理论值，其原因是。为此，乙小组在原有实验的基础上增加了一个装有药品的实验仪器，重新实验。根据实验前后该药品的质量变化及生成氮气的体积，得出合理的实验结果。该药品的名称是。

【答案】⑴圆底烧瓶

⑵连接导管，将导管插入水中；加热试管，导管口有气泡产生；停止加热，导管内有水回流并形成一段稳定的水柱

⑶①（NH4）2SO4+Ca（OH）2 2NH3↑+2H2O+CaSO4 ②B

③氢氧化钠溶于氨水后放热，增加氢氧根浓度，使NH3+H2O NH3·H2O NH4++OH-向逆反应方向移动，加快氨气逸出

⑷5V1：7（m1-m2）

⑸浓硫酸吸收了未反应的氨气，从而使计算的氨的含量偏高

碱石灰（氢氧化钠、氧化钙等）

【解析】（1）仪器a是圆底烧瓶。

（2）连接导管，将导管的末端插入水中，轻轻加热试管，若导管口有气泡冒出，停止加热后，在导管中形成一段水柱，说明装置气密性良好。

（3）①仿照NH4Cl与碱石灰混合加热制取氨气，即可写出相应的化学方程式为（NH4）2SO4+Ca（OH）2 CaSO4+2H2O+2NH3↑。

②浓氨水与固体NaOH混合即可制得氨气，且两种物质混合就无法控制反应随关随停，不需要选用C装置，选用B装置即可。

③固体NaOH溶于浓氨水后，放出大量的热，促使NH3的挥发，溶液中OH-浓度的增加，这两个因素都使NH3+H2O NH3·H2O NH4+ +OH-向逆反应方向即生成NH3的方向移动。

（4）由反应前后氧化铜减少的质量即可求得氨气被氧化生成水的质量为9/8 （m1-m2）g，其中氢原子的物质的量为 1/8（m1-m2）mol；氮原子的物质的量为 ×2 mol，则氨分子中氮、氢原子个数比为 ×2 mol： 1/8（m1-m2）mol=5V1：7（m1-m2）。

（5）未参加反应的氨气与水蒸气一起被浓硫酸吸收了，导致计算中水的质量增大，求得氢原子的物质的量增大，最终求得氨分子中氮、氢原子个数比明显比理论值偏小。可以选用只吸收水分而不吸收氨气的药品（如碱石灰等）及相应的装置。

五、考查探究实验能力

例9.（2011广东高考）某同学通过系列实验探究及其化合物的性质，操作正确且能达到目的的是（）

A、将水加入浓硫酸中得到稀硫酸，置镁条于其中探究的活泼性

B、将NaOH溶液缓慢滴入溶液中，观察沉淀的生成

C、将浊液直接倒入已装好滤纸的漏斗中过滤，洗涤并收集沉淀

D、将沉淀转入蒸发皿中，加足量稀盐酸，加热蒸干得无水MgCl2固体

【答案】B

【解析】A错，稀释方法不对。C错，不能直接倒入，应采用玻璃棒引流。D错，加热蒸干得到的是MgO固体。

例10.（2012福建高考）实验室常用MnO2与浓盐酸反应制备Cl2（发生装置如右图所示）。

（1）制备实验开始时，先检查装置气密性，接下来的操作依次是_（填序号）

A.往烧瓶中加人MnO2粉末 B.加热 C.往烧瓶中加人浓盐酸

（2）制备反应会因盐酸浓度下降而停止。为测定反应残余液中盐酸的浓度，

探究小组同学提出下列实验方案：

甲方案：与足量AgNO3溶液反应，称量生成的AgCl质量。

乙方案：采用酸碱中和滴定法测定。

丙方案：与已知量CaCO3（过量）反应，称量剩余的CaCO3质量。

丁方案：与足量Zn 反应，测量生成的H2体积。

继而进行下列判断和实验：

① 判定甲方案不可行，理由是。

② 进行乙方案实验：准确量取残余清液稀释一定倍数后作为试样。

a.量取试样20.00 mL，用0 .1000 mol·L-1 NaOH标准溶液滴定，消耗22.00mL，该次滴定测得试样中盐酸浓度为 mol·L-1

b.平行滴定后获得实验结果。

③ 判断丙方案的实验结果（填“偏大”、“偏小”或“准确”）。

[已知：Ksp（CaCO3 ） = 2.8×10-9、Ksp（MnCO3 ） = 2.3×10-11

④ 进行丁方案实验：装置如右图所示（夹持器具已略去）。

（i）使Y形管中的残余清液与锌粒反应的正确操作是将转移到中。

（ii）反应完毕，每间隔1 分钟读取气体体积，气体体积逐次减小，直至不变。气体体积逐次减小的原因是_（排除仪器和实验操作的影响因素）。

【答案】（1）ACB （2）①生成物氯化锰也可以与硝酸银反应写成沉淀。② ③偏小

④（i）粒残余清液（ii）气体尚未完全冷却到室温。

【解析】（1）应先加固体后加液体，最后加热，即依次顺序为ACB.

（2）①生成物氯化锰也可以与硝酸银生成沉淀。②根据有关公式可求出盐酸的浓度为

7.考研数学题型分类篇七

一、填空 A、分数的基本知识，分数基本计算 1、20×25表示_________________________________________。

2、= _________ × _________ ．

3、男生30人，女生28人，女生人数是男生人数的（）倍，女生人数与男生人数的比是（），男生人数是女生人数的（）倍，男生人数与女生人数的比是（），男生人数与总人数的比是（），总人数与女生人数的比是（）

4、一箱葡萄重28千克，吃了14，还剩（）千克。

5、为了庆奥运，实验小学绘制了一幅百米长卷图，其中六年级绘制的占全长的25。六年级绘制了（）米画卷。

6、一桶啤酒倒出23，刚好倒出12千克。这桶啤酒原来重（）千克

7、一辆汽车4小时行了全程的35，这辆汽车每小时行45千米，全程长（）千米，行完全程需（）小时。

8、根据男生人数是女生人数的4/5，可以写出数量关系式：（）×＝（）

9、把6米长的线段平均分成5段，每段占全长的 _______，每段长 ________ 米．

10、一根电线长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩 _________ 米．

11、一桶油两次用完，第一次用去23，第二次用去23千克，这桶油一共有（）千克。

12、一根绳子长4米，如果用去113米，那么还剩（）米；如果再接上它的3，这时绳子长（）米.13、把23吨货物平均分成3份，每份是（）吨.14、一堆沙子运走4.5吨，正好运走了全部的13，这堆沙子共重_______吨，还剩下__________吨。

15、一份稿件113小时打完，1小时打完这样的稿件_______份。如果3小时打完这份稿件的12,1小时打完这样的稿件_______份

16、有10吨媒，第一次用去15，第二次用去15吨，还剩下（）吨媒。17、5.1米的4/7是（）B、关于分数的单位换算 4吨80千克= _________ 吨； 24分= _________ 时． 6小时=________日千米= _________ 米． C、连等 78=（）（小数）=（）%。7÷2.5= =8： _____ = ______ %；（）÷（）＝()()= 0.4＝()% ＝（）∶（）20% =（）÷ 40 = 40∶（）=（）[填小数]= 25×（）。320=_______%=________(小数)=________(成数)=_________折。9 ÷（）＝ 0.75 ＝（）︰24 ＝（）％（）∶（）＝235＝（）÷10＝（）％ D、比较大小在○或括号里填上“〉”、“＜”或“=”。94×39553332○4 6×1○6÷1 8÷7○8 31313×2○13 67÷3 ○17 56116×5○6÷6 1×1/4○1×20% 1***×○5÷3 8×6○6÷8 9+9○9×9 把314%、π、3.141和这四个数按从小到大的顺序排列： _________ ＜ _________ ＜ _________ ＜ _________ ． 37、46％和0.45按从大到小的顺序排列起来应为（）。E、倒数 5的倒数是（），0.4与（）互为倒数。m与23互为倒数，m的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。123的倒数是____________。F、甲乙两数的比较甲数是乙数的78，乙数是甲数的（），乙数比甲数大（），甲数比乙数小（）男生人数是女生人数的65，女生是男生的（），女生比男生少（）男生比女生多（）苹果比梨多38，苹果是梨的（）梨是苹果数的（），梨比苹果少（）冰化成水体积减小110，冰的体积是水的（），水是冰的（），水结冰后体积增加（）甲数的16与乙数的15相等，乙是甲的（），甲比乙大（），乙比甲小（）把上面分数换成百分数 G、百分数 1.百分数也叫做_____________或者 ______________。2.一成就是百分之_______。皮鞋六折出售，则表示现在售价是原价的____%。3.一件羊毛衫的标签中写有“羊毛85%”表示（）占（）的85%。4.前进小学六年级学生进行数学测验，结果有97名学生及格，3名学生不及格，及格率是（）。5.六年级（1）班某天的出勤率是98％，全班共50人，这个班当天缺勤（）人。6.根据男职工人数比女职工人数少15%，写一个相等的数量关系式 _________ ． 7.在200克的水中加入50克的盐，盐水的含盐率是 _________ ． 8.元旦联欢会，六年级出勤47人，事假1人，病假2人。出勤率是（）％。9.比25米的30％多3米的数是()米.10、25比20多______%。__________的45是47米。

11、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（）%。

12、20千克比()千克轻20%。()米比5米长13，0.75比1/4多（）% 18是（）的1倍（）比18多15%。（）比20米多20％，3吨比（）千克少40％。

13、某商品促销时期降价20%，促销后又涨20%，这时商品价格是原来价格的（）%。14小丽的妈妈在银行存入8000元，按年利率2％计算，存满三年后，应得利息（）元。

15、一项工作,6月1日开工，原定一个月完成,实际施工时,6月25日完成任务,到6月30日超额完成（）%.16、妈妈存入银行60000元，定期一年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回（）元。17.小明爸爸的月工资是1840元，按照个人具所得税的有关规定，超过1200元部分，要按照10%的税率来缴纳的个人所得税，那么小明爸爸月工资应缴纳所得税（）元。

二、判断

1、把5吨平均分成6份，每份就是1吨的56。（）

2、已知X×Y＝1，那么X和Y互为倒数。（）3、4米增加它的14后，再减少14，结果还是4米。（）4、4米减少它的14后，再增加1米，还是4米。（）

5、一个数除以真分数，商不一定比这个数大． _________ ．

6、第一根绳子长米，第二根绳子比第一根长，第二根绳子长1米．．

7、女生比男生多114，那么男生就比女生少5。（）

8、两个数相乘，积一定大于其中一个因数。（）

9、一个数除以分数的商不一定比原数大。()

10、一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了113，然后在瓶里兑满水，又接着喝去3。亮亮第一次喝的纯奶多。()

11、两个真分数的商，一定是真分数。（）

12、一个数乘以分数的意义与整数乘法的意义不同。()

13、因为23×1.5=1，所以23与1.5互为倒数。（）

14、甲、乙两个班今天的出勤率都是98％，那么甲、乙两个班今天的出勤人数相等。（）

15、一种商品先提价5％，再降价5％，现价与原价相等。（）

16、分母是100的分数就是百分数。（）

17、因为35= 60%，所以35米 = 60%米。()

18、小明家12月份用电量比11月份节约了110%。（）

19、A和B为自然数，A的等于B的40%，那么A＜B。（）20、如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。（）

21、新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（）

22、一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%。（）

23、做种子发芽实验，种子的发芽率最高可达100%。（）

24、加工97个零件全部合格，合格率是97%。()

25、李师傅加工了101个零件全部合格，合格率是101%。（）

26、五年级今天的出勤率是98％，六年级今天的出勤率是95％，五年级出勤的人数比六年级的多。（）

27、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。()

28、甲数是乙数的15，也就是甲数是乙数的20%。（）

29、把20克糖放在100克水中，比把15克糖放在30克水中甜。（）

三、选择

1、一堆煤，运走1/4吨，还剩下（）。A3/4 B 3/4吨 C 无法确定 1．87386＝86×386+386，这是运用了（）运算律。A、加法结合律 B、乘法交换律 C、乘法分配律

4、把5千克的水果平均分成10份，每份是（）。A 50%千克 B 10%千克 C 2千克 D12千克

5、甲数减少了它的14后是75，这个数是（）。A 30 B 45 C 100 D 125 5．两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的115，乙车5小时行了全程的4，两车的速度相比，（）。A、甲车快 B、乙车快 C、一样快 D、无法确定 5．比12的12多5的数是（）A、812 B、11 C、1712 5.光明小学六年级有男生80人，女生比男生多15。育才小学六年级一共有学生（）人。A.96 B.144 C.176 1．生产的200个零件经检验全部合格，合格率是（）。A、200% B、100% C、2% 2.把30％的百分号去掉，原来的数就（）。① 扩大100倍 ② 缩小100倍 ③ 不变

8、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）A、50% B、100% C、200% 4．甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）杯中的糖水甜些。A．甲杯 B．乙杯 C．一样甜 D．不确定 1.一根绳剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的 37，那么（）A 第一段长 B 第二段长 C 一样长 D 无法确定 2．0.6的倒数是（）A、16 B、6 C、325 D、13 3．甲数的16与乙数的15相等，甲乙两数的大小相比较，（）A、甲数大于乙数 B、乙数大于甲数 C、两数的大小相等 2.下面各算式中，得数最大的是（）。A.35×15 B.15÷553 C.15×3

4、把0.85、78、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）A、0.85 B、78 C、85.1% 4.x、y、z是三个非零自然数，且x×65＝ y×87＝ z×109，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（）。① x﹥y﹥z ② z﹥y﹥x ③ y﹥x﹥z ④ y﹥z﹥x

四、计算 1.直接写出得数.= = = = = 50×20%= = = 32××1.25= 79÷49= 1÷310= 38×59= 16×8= 1111123-4= 2÷3= 3×9×3＝ 17＋67×7＝ 34×35= 45×49 = 524÷10 = 0÷8143= 5.4×9= 45÷316= 0.65×18= 50%－0.05= 2147717×2＝ 19÷19＝12+ 2＝ 4×（112＋14）＝ 1÷37.5%＝ 5÷5÷115＝ 32－32×8＝(14－15)×20 ＝ 21131115 ＋2 ＝ 34＋1.75= 5÷3= 8 ×8 = 67×715 = 56－12＝ 14 +15 = 25133×0＋3＝（6 +6）×4 ＝425×14÷45×14= 5 ＋12 ＝ 56－12＝ 67117×15 = 8 ×8 = 112131514 + 5 = 3×0＋3＝ 34＋1.75= 5÷3=（336 +6）×4 ＝ 6÷7= 49×36= 29÷29= 11256 ×5 ×30＝ 7 ÷ 2 = 18×6=（58＋23）×24＝ 45 ÷54 = 20×25%= 0÷35= 12 ×13 ÷13 ＝2.计算下面各题，能简算的要简算.27×14+73÷4 ［12-（34-12）］÷193316 14× 8÷14 29×35 + 49×35 2.8×(17＋328)718×1374＋4×18 710×516÷2132 2－ 3717168 ÷16 －7 13 ÷7＋7 ×13（+﹣）×24 ×+÷4 ×3.2+5.6×0.5+1.2×50% 2653241145×11＋40%×11 5-5×（5-120）9×5÷5(15-14×47)×821 34×40％＋34×60％ 58×19×80％ 12×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50% 99×9798 3×（21115＋12）－4 56÷512＋715×37 81813317÷ 9＋9×17(2－8)÷4 五.解方程，求未知数χ 1274812χ÷1=2 1χ=10 χ－5=2 592051***x＋x= x÷＋=（＋）x= 9355568202（1-25％）x=36 x = 90 x + 20％ x = 40 3335xx 2x÷8 = 16 2X＝3/5 7X÷0.5＝ 2/5 410 0.25X—9＝2 2X＝3/5 7X÷0.5＝ 2/5 0.25X-9×1＝2 以下问题详细解答，能用方程的，用方程法和算书法各做一遍。31.小刚两天看书30页，第一天看了，第二天看了12页，这本书共有多少页？ 102.生产一批零件，甲工人独做12小时可以完成，乙工人独做15小时可以完成。甲工人每小时比乙工人多做20个零件，这批零件一共有多少个？挖一条20千米的水渠，第一天挖了全长的a、两天共挖了多少千米？ b、第一天比第二天多挖多小千米？ C、还剩下多少千米？

3、育才小学在今年植树中,四年级植树560棵,五年级植树的棵数比四年级多植树多少棵？

4、扬桥村要挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了少米？ 5.某地区红十字会收到救灾款30万元。其中第一周收到总数的数是第二周的11，第二天挖了全长的，451154x+ x=35 7x－ = 5236六.列式计算（1）6除1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？（1）一个数与的和乘上等于，这个数是多少？ 1,五年级41，两天共挖了多8（2）一个数的是80，这个数的是多少？看图列出算式或方程，并解答。（2）一个数的1/2是180，这个数的1.2倍是多少？ 6除1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？一个数的是180，这个数的1.2倍是多少？（1）x的40％与12的和是14.4,x是多少？（2）一个数的3是180，这个数的1.2倍是多少？ 2，第一周收到的捐款53。第二周收到捐款多少万元？

416、小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看2页，还剩20页4没看，这本书一共有多少页？

7、两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这时一车间的人数是二车间的2，二车间原来有多少人？ 32，第二天读了45页，还剩下15页没有53。88.小红读一本故事书，第一天读了这本书的读。这本书一共多少页？ 5（3）4与1411的积加上除以的商，和是多少？ 83259.为迎元旦，学校举办了美术作品展。绘画作品有240幅。剪纸作品比绘画作品多绘画作品比书法作品少 8比5多百分之几？ 2。711再乘以1是多少？ 3412 24与它的倒数的积，减去的，差是多少？ 2345⑴一个数的等于120的，这个数是多少？ 56432⑵的倒数，加上与的积，和是多少？ 743 24个21．根据线段图列式（2分）5看了 6 还剩？页

一本书共72页

2．张明的爸爸感冒了。一盒感冒冲剂有10袋，按医嘱，你觉得这盒药爸爸能吃几天？ 5．儿童的负重最好不要超过本人体重的（1）剪纸作品有多少幅？（2）书法作品有多少幅？ 10.王叔叔家养鸡20只，养的鸭比鸡多111．学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获42二等奖的。获二等奖的有多少人？（6分）

312、有一堆化肥已运走37.5%,正好运走73，鸭比鸡多多少只？ 51吨,这堆化肥还剩下多少吨？ 23，如果长期背负过重物体，20会导致腰痛、背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。你觉得王明的书包超重吗？为什么？(3分)

七、解决问题.1、只列式不计算。（7分）（1）小明看一本故事书，第一天看了30页，（），第二天看了多少页？ A第二天看的页数是第一天的（）B比第二天少看（）C第二天看的页数比第一天多（）D是第二天看的页数的（）1（2）甲、乙两个工程队共同修一条300米长的地下管道，甲工程队每天修总长的，51乙工程队每天修总长的。6A如果甲队单独修几天能修完？B甲、乙两个工程队合修几天可以修完？ C甲队每天比乙队多修多少米？

13、一种皮衣现在每件售价640元,比原价降低了20%,原价是多少元？

14、某工厂现在每件产品的成本是39元，比原来降低了25％．原来每件产品的成本是多少元？

15、一件商品售价135元，比原价降低了15元，降低了百分之几？ 16．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？某工厂去年计划产值750万元，实际产值达到1000万元，实际比计划增产百分之几？ 17．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率（每一年的利率）是2.7％。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？（1）科技小组进行玉米种子发芽试验。用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率？（3）一堆重200吨的煤分两天运完，第一天运了这堆煤的45%，第二天还应运多少吨？ 18．（5分）一项工程计划投资56万元，实际投资49万元，节约了百分之几？ 19．（5分）一台彩色电视机降价20%后售价是880元，这台电视机降价了多少元？ 20．（5分）李大爷把4000元钱存入银行，存期是5年，年利率是3.60%，到期可取出本金和税后利息共多少元？ 21芬芬、芳芳、菲菲三位女同学一起统计本学期数学作业得“优”等级的次数，芬芬说：“我得了48次优。”芳芳想了想说：“你真行！比我还多1。”菲菲略加思考后说：5“反正我比芳芳少一次。”请你根据三人的对话，算一算菲菲的数学作业得了多少次“优”？期末模拟试卷

一、填空 1.一个三角形,三个内角度数的比是2∶3∶5。这是一个（）三角形。2．6:0.25化成最简单的整数比是（），比值是（）。

3、甲数与乙数的比是7 : 3, 乙数除以甲数的商是(), 甲数占两数和的()%． 4．（2分）0.15：的最简整数比是 ____，比值是 ______ ． 5．= 20% =（）÷ 40 = 40∶（）=（）[填小数]。6．0.8与45的最简整数比是（），比值是（）。7．如果2:7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。8．一个三角形，三个内角度数的比是1:1:2。已知其中的两条边分别长1厘米和1.4厘米，这个三角形是（）三角形，它的面积是（）平方厘米。9、3.5厘米：2.5分米的比值是（），化成最简整数比是（）.10.周长为60米的一块长方形菜地, 长与宽的比为3：2, 它的面积是（）平方米． 11.甲乙两数的比是3：5，甲数比乙数少24，甲数是（）． 12.如果2B =3A，那么A：B=。913、0.75︰16化成最简整数比是（），比值是（）。

14、把2∶0.75化成最简单的整数比是()，它的比值是()。

15、比值是0.72的最简单整数比是（）。

16、甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是(),甲数占两数和的()%．

17、甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙两数的最简整数比是（）。

18、男生30人，女生28人，女生人数是男生人数的（）倍，女生人数与男生人数的比是（），男生人数是女生人数的（）倍，男生人数与女生人数的比是（），男生人数与总人数的比是（），总人数与女生人数的比是（）。

19、两个长方形的面积相等，已知这两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是（）。20.两个正方形边长的比是3：5，周长的比是（），面积比是（）。

二、判断 1、8、5米 : 10分米 = 1 : 2。（）

2、比的前项和后向同时乘以或者除以相同的数，比值不变。（）3.甲数和乙数的比是4︰5，那么乙数比甲数多25％。()114、甲数的6等于乙数的5，甲数与乙数的比是6 : 5()5、3.4 ：7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘4。（）

三、选择 1．用90厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是2∶3∶4。这个直角三角形的面积是（）平方厘米。A.400 B.300 C.600 2.两个大小不同的圆形纸片，它们的周长比是2∶3。这两个圆形纸片的面积比是（）A.2∶3 B.4∶6 C.4∶9

3、母子俩的年龄差是28岁，母子的年龄比是3：1，那么儿子是（）A 16岁 B 7岁 C 14岁 D 15岁

4、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）。A、1：10 B、1：11 C、1：9

5、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（）。A 11116 ：4 B 2：3 C 3：2 D 4 ：6

6、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）。A、1:10 B、1:11 C、10:11 D、11:1 7．如果A：B =13，那么（A×9）：（B×9）=（）。A、1 B、13 C、1：1 D、无法确定

四、先化简，再求比值 60 : 25 3 : 56 1.5小时 : 45分 32 : 48 2 : 0.25 1/4 : 3/8 4 :7/9

五、计算题：

1、直接写出得数。67÷67＝ 0×114＝ 9110÷5＝ 1＋38＝ 15102×43＝ 89÷23＝ 14×38＝ 14÷21＝

2、下面各题，怎样简便就怎样算。111398653110―4―4＋10 87×88 558×4＋4×8＋8 59÷5＋5÷59（9×57323336－10）÷5 5×18－7×5－5

3、求未知数χ。10×χ＝89 χ＋127χ＝34 78χ－25χ＝1 13＋3χ＝45

六、列式计算。（1）一个数的45是80，这个数的34是多少？ 1（2）用125的40%去除48个8，商是多少？

七、解决问题.1.某小学五年级三个班举办了模型展览会, 展览会展出作品180件, 一、二、三、班作品件数的比是5:4:6．五(1)班展出的作品有多少件?五(3)班比五(1)班多展出作品多少件?

12、修一条公路，甲队修了全长的3，乙队和丙队修路的比是3:5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？ 3．六·一班举行元旦庆祝会，唱歌的有16人，唱歌的同学中，演唱校园歌曲和通俗歌曲的人数比是3：1。演唱这两类歌曲的各有多少人？（6分）4．学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？ 5．一块长方形的土地，长和宽的比是5:3，长比宽多24米，这块土地的面积是多少平方米？

8.考研数学题型分类篇八

本文为大家特别整理了考研高等数学的六大常考题型，希望能为大家在进行2014考研数学冲刺复习时提供参考和帮助。

随着近年来考研题型的不断改革，通过数学试题考查考生对数学知识掌握情况的处理手法更加灵活，这就要求考生在进行考研数学复习时不仅要有缜密的逻辑思维，还要要善于对于数学考点理论及应用的全方位总结。本文为大家特别整理了20考研高等数学的六大常考题型，希望能为大家在进行2014考研数学冲刺复习时提供参考和帮助。

题型一：求极限

求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。无论数学一、数学二还是数学三，每年的考题都会涉及到，区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的。

题型二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式

证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，一个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。

题型三：一元函数求导数，多元函数求偏导数

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

题型四：级数问题

常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的.收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

题型五：积分的计算

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的使用，对称性的使用等。

题型六：微分方程

解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

以上六大题型是2014考研高等数学重点考查的六大题型的总结，考生可以根据自身实际情况围绕这些题型进行重点复习，在此预祝广大考生2014考研数学取得好成绩!

9.考研数学题型分类篇九

一、新信息题

本类型题目的特点：题目很新颖，题干中的知识基本没见过，现场考查学生的迁移能力。

例1.现有一种含催产素的新药，它能刺激人们对陌生人产生信赖感。这一新药可能有助于治疗孤独症等疾病。催产素是由下丘脑合成、垂体后叶释放的一种九肽荷尔蒙。下列有关叙述正确的是

A.催产素一定含有C、H、O、N四种元素，含有9个肽键

B.孤独症患者直接口服适量催产素可以有效地缓解症状

C.下丘脑中有些细胞不仅能够分泌激素，而且能传导兴奋

D.催产素参与的调节过程具有作用范围比较局限、作用时间比较长等特点

【解析突破】本题所给的知识点课本上是没有的，看起来很难，实际上只要考生稍微熟悉基本知识点就能直选出C。同时考生要掌握组成细胞的化合物、激素调节特点、下丘脑的功能等知识。由于催产素是一种九肽，故元素组成中一定含有C、H、O、N；九肽中含有9个氨基酸、8个肽键，A错误；蛋白质和多肽类药物直接口服时会被蛋白酶和肽酶水解而失去效果，B错误；催产素参与的调节过程为激素调节，其作用范围比较广泛、作用时间比较长，D错误。

【答案】C

二、限制干扰题

本类型题目的特点：通过增加限制性、迷惑性内容，设置障碍和干扰因素，使简单问题复杂化。解答这类题型，必须先将复杂问题简单化，通过重点勾画将题干进行“瘦身”处理，删去影响思考的枝节与修饰，突出问题与条件。

例2.某器官炎症导致细胞内淀粉酶过多地进入血液，该器官是

A.肝脏 B.胃 C.胰腺 D.大肠

【解析突破】果断排除干扰，弄清题目的真实意图，即“淀粉酶由以下哪个器官产生”。联系“消化酶”知识点审题可知，淀粉酶原本是随胰液进入小肠的，只因“器官炎症”而导致淀粉酶进错了地方。

【答案】C

三、陷阱题

本类型题目的特点：条件较隐蔽，题干与选项中易出现错位。考生审题时易粗心大意，不经逻辑推理，仅凭直觉、经验或个人爱好，贸然作出判断。

例3.给小白鼠较大剂量注射一种激素后，小白鼠渐渐反应迟钝，活动减弱，以致休克。该激素是

A.甲状腺激素 B.新激素

C.生长激素 D.胰岛素

【解析突破】本题看起来很简单，实际上很易出错。应仔细阅读题目并明了题意，而本题的解题关键是要看到“大剂量注射”这个条件。很多考生解题时并未对题目做全面分析，看到题目中的“反应迟钝，活动减弱”等字样，就马上认定这是缺少甲状腺激素引起的，而误选了A。

【答案】D

四、图文转换题

本类型题目的特点：用一图表描述某结构、生物学原理、生命活动规律等知识。主要考查学生的识图标、解析图表和语言表达能力。

例4.某植物自然结实率低，主要原因是花粉粒萌发后多数花粉管不能伸长。为探究生长素对该植物分管伸长的影响，某生物兴趣小组进行了课外实验，得到下表结果：

（1）请结合表中数据对实验结果进行简要分析：

_________。

（2）根据上述分析得出的结论是：_________。

【解析突破】首先从上述表格中提取相关信息，然后结合所学知识进行分析、综合，找出解题方向和思路，最后用准确、简洁且符合题意的语言文字表达。

【答案】（1）简要分析：生长素浓度为3.0 mg/L时，花粉管平均长度最长，表明生长素最适合的浓度为3.0 mg/L；生长素浓度低于3.0 mg/L时，对花粉管的促伸长作用随浓度增加逐渐增强；生长素浓度高于3.0 mg/L时，对花粉管的促伸长作用随浓度增加逐渐减弱；生长素浓度等于或高于6.0 mg/L时，对花粉管的伸长起抑制作用。

（2）结论：生长素对花粉管伸长的作用具有两重性。

五、综合大题

本类型题目的特点：生物大题，分为几个问，一般前两问都是送分的，一定要抓住。每道大题的最后一问都会有点难度，如果无法回答，建议先暂时放下，把接下来几道大题的前几问的分数先抓住，有时间再回头做难题。

例5.下图中的图甲是当A接受一定强度刺激后引起F收缩过程的示意图。图乙为图甲中D结构的放大示意图。请回答：

（1）用针刺A时，能引起F收缩，该现象叫做___

______；针刺引起疼痛，产生痛觉的部位是。

（2）乙图中结构[③]____________的形成与____

________（细胞器）有关；如果在乙图中①和②的间隙处注射乙酰胆碱，②处发生的变化是（兴奋、抑制），原因是乙酰胆碱引起结构②的

变化。

（3）若给F肌肉一个适宜刺激，在B不能记录到膜电位的变化，原因是___________。

（4）肌肉收缩需要能量。为了探究肌肉收缩的直接能源是ATP还是葡萄糖，某同学制备了新鲜的骨骼肌标本2个；给骨骼肌施加适宜刺激，消耗肌肉中的ATP和能源物质；给A标本滴加ATP，B标本滴加葡萄糖，并施以适宜刺激，观察是否收缩。

①以离体骨骼肌为实验材料，而不是直接刺激机体上的肌肉的理由是：_______________；