计算公式总结

2025-02-28

计算公式总结（共11篇）（共11篇）

1.计算公式总结篇一

地基：满足沉降、承载力

混合料施工参数确定：确定结合料的剂量、确定合理含水量、确定最大干密度、验证混合料的强度。

粉喷桩和浆喷桩：要先做成桩工艺和成桩强度试验

水泥稳类生产配合比设计应包括下列技术内容： ①确定料仓供料比例。

②确定水泥稳定材料的容许延迟时间。③确定结合料剂量的标定曲线。

④确定混合料的最佳含水率、最大干密度。

（2）稳定材料层宽11〜12m时，每一流水作业段长度以500m为宜。综合考虑下列因素，合理确定每日施工作业段长度：

①施工机械和运输车辆的生产效率和数量； ②施工人员数量及操作熟练程度； ③施工季节和气候条件；

④水泥的初凝时间和延迟时间； ⑤减少施工接缝的数量。

补充：首扲灌注混凝土的数量：

V=πD²（H1+H2）/4+πd²*h1/4

V——灌注首扲混凝土所需数量（m³）； D——桩孔直径（m）；

H 1 ——桩孔底至导管底端间距，一般为0.4m； H 2 ——导管初次埋置深度（m）； d——导管内径（kN/m³）；

h 1 ——桩孔内混凝土达到埋置深度H 2 时，导管内混凝土柱平衡导管外（或泥浆）压里所需的高度（m）——混凝土拌合物的重度，取24kN/m³ ——桩孔内水或泥浆的重度（kN/m³）——桩孔内水或泥浆的深度（m）

（3）预应力筋的理论伸长值ΔL（mm）计算： ΔL=PPL/APEP

式中P p ——预应力筋的平均张拉力（N）； L——预应力筋的长度（mm）；

A p ——预应力筋的截面面积（mm2）； E p ——预应力筋的弹性模量（N/mm2）。

（5）预应力筋张拉的实际伸长值ΔL（mm）计算：

Δ L= Δ L 1 + Δ L 2 式中： Δ L 1 ——从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）； Δ L 2 ——初应力以下的推算伸长值（mm），可采用相邻级的伸长值。

例：预应剮筋张拉的实际伸长值△L（mm）,可按

下式计算△L=△L1+△L2，式中△L1表示从初应力至最大张拉力间的实测伸长值，△L2表示）。A.初应力以下的推算伸长值 B.超张拉伸长值 C.预应力损失伸长值 D.锚具变形伸长值答案：

（3）相邻结构层工序之间的搭接时距的计算：

搭接时距=后道工序结构层所需最小工作面长度÷两者中快的速度

当不窝工的流水组织时，其流水步距计算是同工序各节拍值累加构成数列；

不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序的流水节拍和+要求间歇和

当不间歇的流水组织时，其施工段的段间间隔计算是同段各节拍值累加构成数列；无多余间歇的无节拍流水工期=施工段间间隔和+最后一个施工段的流水节拍和+要求间歇和

工序的延误=预计实际完成-计划最早完成=（检查日+尚需日）-（箭尾节点最早时间+本工序持续时间）

工序的误期值=预计实际完成-计划最迟完成=（检查日+尚需日）-箭头节点最迟时间

项工程评分值=分项工程得分-外观缺陷减分-资料不全减分

其中：分项工程得分=∑[检查项目得分×权值]/∑检查项目权值

2.分部工程和单位工程质量评分

分部（单位）工程评分值=∑[分项（分部）工程评分值×相应权值]/∑分项（分部）工程权值

.对于危险源的风险评价通常采用作业条件危险性评价法（LEC 法）辦行判断。即：D = L X E X C，其中L为事故发生的可能性分值，E：为暴露于危险环境的频繁程度分值，C为事故造成的后果分值

其他直接费计算

1、冬期施工增加费= ∑ 各类工程的直接工程费×冬期施工增加费费率（％）

2、雨期施工增加费= ∑ 各类工程的直接工程费×雨期施工增加费费率（％）

3、夜间施工增加费=Σ夜间施工工程项目的直接工程费×夜间施工增加费费率（%）

4、特殊地区施工增加费

（1）高原地区施工增剱费=∑各类工程（人工费+施工机械使用费）×高原地区施工增加费费率（％）（2）风沙地区施工增剱费=∑各类工程（人工费+施工机械使用费）×风沙地区施工增加费费率（％）（3）沿海地区工程施工增加费=∑各类工程的直接工程费×沿海地区工程施工增加费费率（％）

5、行车干扰工程施工增加费=∑受行车影响部分的工程项目（人工费+施工机械使用费）×行车干扰工程施工增加费费率（％）

6、施工标准化与安全措施费=Σ各类工程的直接工程费×施工标准化与安全措施费费率（%）

7、临时设施费=Σ各类工程的直接工程费×临时设施费费率（％）

8、施工辅助费= Σ各类工程的直接工程费×施工辅助费费率（％）9.工地转移费=Σ各类工程的直接工程费×工地转移费费率（％）

间接费计算

规费=∑各类工程的人工费×规费费率（％）

企业管理费中的基本费用、主副食运输补贴、职工探亲费、职工取暖补贴、财务费用=∑各类工程的直接费×相应费用费率（％）

建筑安装工程费

建筑安装工程费= 税前工程造价×（1+建筑业增值税税率）式中：税前工程造价=直接费+间接费+利润。直接费= 直接工程费+其他工程费间接费= 规费+企业管理费建筑业增值税税率为11%。

物资供应量=需要量-库存量+储备量。

1、沥青混合料拌合站生产能力

2、沥青混合料摊铺机的生产能力

3、水泥混凝土摊铺机连续式摊铺机的生产率可由下式计算： Q= 1000hBV p K B（m 3 /h）

其中1000是摊铺速度中的km换算成m。式中 h—摊铺层厚度（m）； B —摊铺层宽度（m）;Vp—摊铺速度（km/h）;Kb —时间利用系数。

4、沥青场（站）设备、工程辡输车辆

倾翻式运输车将工程建筑材料运往工地时，在生产中所用运输车辆数量n视工程建筑材料的生产能力G 0 车辆的载重能力G（t）及运输时间等因素而定，可按下式计算：

施工机械数量

t/h）、（

2.计算公式总结篇二

在大变形理论中, 对数应变比工程应变更能真实地反映变形的积累过程, 也称真实应变。所以它在理论研究[1,2]、工程计算和数值模拟[3,4,5]中被广泛采用。

当变形梯度给定时, 对数应变可以通过多种方法得到其精确表达式, 如谱分解或表示定理等[6]。但是这些方法都需借助特征值和特征向量的计算得到, 特别是当存在重复的特征根时处理更为困难。

本文利用各向同性张量函数在不同点进行泰勒展开, 选取不同项数, 得到近似程度较好的对数应变张量的近似表示公式。并结合简单实例, 对近似计算结果的精度和计算时间与精确解进行比较。

1对数应变的两种表示

设变形梯度为F, 右Cauchy-Green应变张量为C=FTF, 其特征根为Λi, 特征方向为Ni, 则由谱分解定理[6]

C=∑iΛiNi⨂Ni (1)

其主不变量为

$Ι_{1} = t r C, Ι_{2} = \frac{1}{2} [(t r C)^{2} - t r$ C2], I3=detC若对数应变张量定义为

$Η = \frac{1}{2} \ln C$ (2)

则

$Η = \frac{1}{2} \sum_{i} \ln Λ_{i} Ν_{i} ⨂ Ν_{i}$ (3)

对于对称各向同性张量函数H, 由表示定理可知[6]

H=ϕ0 I+ϕ1 C+ϕ2C2 (4)

1.1当C有三个不同的特征根时

(4) 式系数有唯一解为

(5) 式中 (i, j, k) 为 (1, 2, 3) 的偶排列。

1.2当C有两个特征根相等时

设Λ1 (t) ≠Λ2 (t) =Λ3 (t) , 利用

C=Λ2I+ (Λ1-Λ2) N1⨂N1 (6)

则H的表示退化为

$Η = \bar{ϕ}_{0} Ι + \bar{ϕ}_{1} C$ (7)

(7) 式中

1.3三个特征根相等时

令Λ1 (t) =Λ2 (t) =Λ3 (t) =Λ (t) , 则

C=ΛI (9)

和

$Η = \frac{1}{2} \ln Λ Ι$ (10)

2对数应变张量的级数表达式

由于对数应变张量H是C的各向同性函数, 因此可泰勒展开表示为

$\begin{array}{l} Η = \frac{1}{2} \ln [(C - α Ι) + α Ι] = \\ \frac{1}{2} (\ln α) Ι + \end{array}$

$\sum_{n = 1}^{\infty}$

$\begin{array}{l} \frac{1}{2} \frac{(- 1)^{n + 1}}{n} α^{- n} C_{α}^{n} = ϕ_{0} Ι + ϕ_{1} C_{α} + \\ ϕ_{2} C_{α}^{2} (11) \end{array}$

(11) 式中, α为任意标量, Cα=C-αI, ICα, IICα, IIICα为其不变量, 则

$\begin{array}{l} ϕ_{0} = \frac{1}{2} [\ln α + \frac{1}{3} α^{- 3} Ι Ι Ι_{C_{α}} - \frac{1}{4} α^{- 4} Ι_{C_{α}} Ι Ι Ι_{C_{α}} + \\ \frac{1}{5} α^{- 5} (Ι_{C_{α}}^{2} - Ι Ι_{C_{α}}) Ι Ι Ι_{C_{α}} - \dots] ； \end{array}$

$\begin{array}{l} ϕ_{1} = \frac{1}{2} [α^{- 1} - \frac{1}{3} α^{- 3} Ι Ι_{C_{α}} - \frac{1}{4} α^{- 4} (Ι Ι Ι_{C_{α}} - Ι_{C_{α}} Ι Ι_{C_{α}}) + \\ \frac{1}{5} α^{- 5} (Ι_{C_{α}} Ι Ι Ι_{C_{α}} - Ι_{C_{α}}^{2} Ι Ι_{C_{α}} + Ι Ι_{C_{α}}^{2}) - \dots] ； \end{array}$

$\begin{array}{l} ϕ_{2} = \frac{1}{2} [- \frac{1}{2} α^{- 2} + \frac{1}{3} α^{- 3} Ι_{C_{α}} - \frac{1}{4} α^{- 4} (Ι_{C_{α}^{2}} - Ι Ι_{C_{α}}) + \\ \frac{1}{5} α^{- 5} (Ι_{C_{α}^{3}} - 2 Ι_{C_{α}} Ι Ι_{C_{α}} + Ι Ι Ι_{C_{α}}) - \dots] 。 \end{array}$

当α=1时, 文献[7]曾给出公式 (11) 的表示, 若只取前四项和前三项, 即n=3和n=2时, 对数应变张量H的近似表达式分别为

$Η = \frac{1}{2} [(\frac{Ι_{3}}{3} - \frac{11}{6}) Ι + (3 - Ι_{2}) C + (Ι_{1} - \frac{3}{2}) C^{2}]$ (12)

$Η = - \frac{3}{4} Ι + C - \frac{1}{4} C^{2}$ (13)

为了提高近似公式的精度, 即级数收敛的速度, 关键是看f (α) =tr (C $_{α}^{2}$ ) =tr (C-αI) 2这个标量值函数在α为何值时能够取得极值, 由

f (α) =trC2-2αtrC+3α2。

可知当 $α = \frac{Ι_{1}}{3}$ 时, f (α) 存在极小值, 公式 (11) 得到的级数展开公式收敛速度较快, 即展开相同项数误差最小。

设 $\bar{C} = C - \frac{Ι_{1}}{3} Ι ‚ (11)$ 式表示为

$Η = \frac{1}{2} (\ln \frac{Ι_{1}}{3}) Ι +$ $\sum_{n = 1}^{\infty}$

$\begin{array}{l} \frac{1}{2} \frac{(- 1)^{n + 1}}{n} (\frac{Ι_{1}}{3})^{- n} \bar{C}^{n} = \\ ϕ_{0} Ι + ϕ_{1} \bar{C} + ϕ_{2} \bar{C}^{2} (14) \end{array}$

$\bar{C}$ 的主不变量J1、J2和J3为

$J_{1} = 0, J_{2} = Ι_{2} - \frac{1}{3} Ι_{1}^{2}, J_{3} = \frac{2}{27} Ι_{1}^{3} - \frac{1}{3} Ι_{1} Ι_{2} + Ι_{3}$ 。

则 (14) 式中不变量ϕ0、ϕ1和ϕ2为

${\begin{cases} ϕ_{0} = \frac{1}{2} [\ln \frac{Ι_{1}}{3} + 9 Ι_{1}^{- 3} J_{3} - \frac{243}{5} Ι_{1}^{- 5} J_{2} J_{3} + \dots] ； \\ ϕ_{1} = \frac{1}{2} [3 Ι_{1}^{- 1} - 9 Ι_{1}^{- 3} J_{2} - \frac{81}{4} Ι_{1}^{- 4} J_{3} + \frac{243}{5} Ι_{1}^{- 5} J_{2}^{2} + \dots] ； \\ ϕ_{2} = \frac{1}{2} [- \frac{9}{2} Ι_{1}^{- 2} + \frac{81}{4} Ι_{1}^{- 4} J_{2} + \frac{243}{5} Ι_{1}^{- 5} J_{3} + \dots] 。 \end{cases}$

若只取 (14) 式前四项, 即n=3时, 对数应变张量H的近似表达式为

$\begin{array}{l} Η = \frac{1}{2} [(\ln \frac{Ι_{1}}{3} + 9 Ι_{1}^{- 3} J_{3}) Ι + \\ (3 Ι_{1}^{- 1} - 9 Ι_{1}^{- 3} J_{2}) \bar{C} - \frac{9}{2} Ι_{1}^{- 2} \bar{C}^{2}] (15) \end{array}$

当n=2时, 对数应变张量H的近似表达式为

$Η = \frac{1}{2} [(\ln \frac{Ι_{1}}{3} - \frac{3}{2}) Ι + 6 Ι_{1}^{- 1} C - \frac{9}{2} Ι_{1}^{- 2} C^{2}$ (16)

由此可见, 即使有相同特征根情况, 公式 (11) -式 (16) 仍成立。

3计算实例

下面通过计算实例, 分别说明通过级数展开得到对数应变张量的近似表达式, 在不同α时的近似程度, 以及与两种精确计算时间进行比较。这里关于对数应变张量的精确表达式分别采用公式 (3) 和式 (4) 。

本文所有的计算结果均使用CPU 1.51 GHz, 736 MB内存计算机并循环10万次获得。

3.1小变形中等转动情况

若设变形梯度具有分量

利用对数应变张量近似公式 (12) 和式 (13) 分别进行计算, 比较结果见表1, 各种方法所用的时间见表2。

对于此例从表1可以看出, 无论是n=3或是n=2时, 对数应变张量在 $α = \frac{Ι_{1}}{3}$ 时展开的的结果总是小于α=1时展开的误差。小变形时所有近似计算结果均能满足工程需要, 但计算时间远远少于精确计算。

3.2任意变形情况

若设变形梯度具有分量

对对数应变张量进行近似计算结果见表3, 每种方法所用的时间见表4。

因此可以看出, 在大变形情况下, α=1得到的近似表达式的误差已经很大, 已不能将此作为近似表达式, 而当 $α = \frac{Ι_{1}}{3}$ 时展开得到的近似表达式 (15) 和式 (16) 的近似程度仍很好, 适用范围更加广泛。

4结论

通过级数展开的方式获得了对数应变张量的近似表达, 给出了级数收敛速度较快的级数展开的形式, 与谱分解和张量表示定理得到精确表达式的计算速度进行了对比。通过简单的实例对比, 发现在 $α = \frac{Ι_{1}}{3}$ 时展开级数得到的近似表达式不但近似程度较好, 计算对数应变张量的速度较快, 而且表达式简洁, 系数求解简单, 适用范围广。本文方法得到的近似表达为工程上计算对数应变张量提供了一个简单而实用的计算方法。

摘要：基于泰勒展开给出对数应变张量的级数表示, 利用选取不同的项数和不同的展开点, 得到对数应变张量的误差最小近似表达式。结合简单实例, 对近似计算结果的精度和计算时间与精确解进行比较。结果表明, 获得的对数应变张量近似表达式不但简单, 而且计算时间短、精度高、适用范围也相当广泛。

关键词：连续介质力学,对数应变,谱分解,表示定理,泰勒展开

参考文献

[1] Hencky H. Uber die form fes elastizitatsgesetzes bei ideal elastischen soffen. Z Tekhn Phys, 1928;9:214—223

[2] Heiduschke K. The logarithmic strain space description. International Journal of Solids and Structutres 1995;32:1047—1062

[3] Heiduschke K. Computational aspects of the logarithmic strain space description. International Journal of Solids and Structures, 1996;33:747—760

[4]Criscione J C.Direct tensor expression for natural strain and fast, ac-curate approximation.Computers and Structures, 2002;80:1895—1905

[5]Plesek J, Kruisova A.Formulation, validation and numerical proce-dures for Hencky’s elasticity model.Computers and Structures, 2006;84:1141—1150

[6]Ogden R W.Non-linear elastic deformations.Ellis Horwood:Chich-ester, 1984

3.清官价值的计算公式篇三

清官值多少钱？本文试图找出一种计算公式。

嘉靖三十七年（1558年），海瑞在浙江省淳安县当县长。他本着儒家教条主义的精神，一丝不苟地照章办事，把招待上级领导和同僚过客的费用压回到合乎文件规定的水平上。

海瑞上任前，淳安每年向老百姓征收12950两银子，这笔钱主要用于本县的招待费，还要分摊上级政府的招待费。海瑞上任后，经过大力整顿，削减不符合政策规定的开支，拒付上级政府摊派的费用，淳安每年向百姓征收的银子下降到925两，相当于原额的7%。

仅此一项，海瑞每年为当地群众减轻不合理负担12025两银子。以粮价折算，约等于325万元人民币。

海瑞认为这还不够理想，在理想状态下，只收92.5两就够了。那么，超过这个数字的部分，即12950-92.5=12857.5两银子/年，均属不合理负担。

由此可见，海瑞这位大清官的价值至少是325万元/年。“至少”的意思是：第一，海瑞可能继续前进，把剩下的925两再减至92.5两，每年再为淳安人民减轻832.5两银子的不合理负担。于是，他本人对淳安人民的价值，也将从325万元提高到347.5万元。第二，这里没有计入的其他价值，譬如榜样力量的价值，譬如节省陪客时间和催征时间，集中精力为人民服务的价值，等等。

如果更准确地表达上述意思，应该说：明朝嘉靖年间，在淳安这块地方，海瑞这种级别的清官，对当地百姓的直接经济价值为+325万元/年。

加“+”号是非常必要的，因为，对官僚集团来说，海瑞的价值恰好是上述数值的负数。百姓的收入正是他们的亏损。

如何从上述数字中抽出一般性的公式呢？

清官的直接经济价值，取决于偏离正式规定所搜刮的财富的价值，例如淳安过去实收的12950两减去理想状态的92.5两，等于12857.5两银子/年。当然还要打个折扣。清官的强度是有差别的，海瑞如此强悍，也未能把多收的每年12857.5两银子（347.5万元）全部减掉，他减去了12025两（325万元），纠偏强度达到93.5%。

總之，违规搜刮越重，清官的价值越大；纠偏强度越高，清官价值越高。清官的价值=偏离正式规定搜刮的价值×清官的纠偏强度。这就是清官价值的计算公式。

二

算出了清官的价值，就可以预测平民百姓热爱清官的程度，也可以预测贪官污吏厌恶清官的程度。

仍以海瑞为例。当他在省部级领导的岗位上重犯教条主义老毛病的时候，不过一年，就让“百司惴恐，多患苦之”，引发了官僚集团的大规模攻击和嘲笑，使他感觉到“窝蜂难犯”。

次年，海瑞死在任上，百姓的反应是“小民罢市”。灵柩经水道还乡，人们穿着白色衣冠夹岸送行，酹酒痛哭，“百里不绝”。

抄录《明史•海瑞列传》这几句话的时候，我也受到先民感染，为古人一哭，为小民深知清官的价值却无从购买而哭。

4.计算公式总结篇四

完税价格计算至分，分以下四舍五入;

税额计算至分，分以下四舍五入;

税款的起征点为人民币50元。

1、应征出口货物关税税额

出口货物关税=出口货物完税价格×出口关税税率

出口货物完税价格=离岸价格(FOB)÷(1+出口关税税率)

2、从价进口关税税额

进口关税税额=完税价格×适用的进口关税税率

完税价格=CIF

或完税价格=(FOB价+运费)/(1-保险费率)

或完税价格=CFR价/(1-保险费率)

3、从量进口关税税额

进口关税税额=商品进口数量×从量关税率

4、复合关税进口关税税额=从价部分关税+从量部分关税

=完税价格×适用的进口关税税率+商品进口数量×从量关税率

5、进口环节消费税

从价税：应纳税额=组成计税价格×消费税率

组成计税价格=(关税完税价格+关税税额)÷(1-消费税率)

从量税：应纳税额=应征消费消费品数量×单位税额

6、进口环节增值税应纳税额=组成计税价格×增值税率

组成计税价格=关税完税价格+关税税额+消费税额

7、船舶吨税吨税=净吨位×吨税税率(元/净吨)

净吨位=船舶有效容积×吨/立方米(吨位数四舍五入取整数)

8、监管手续费进口减税货物：

监管手续费金额=货物价格×(1-实征关税税率÷法定关税税率)×监管手续费费率

免税和保税货物：监管手续费金额=货物价格×监管手续费费率

9、滞纳金(起征额为50元，不足50元免征)四舍五入到分

关税滞纳金额=滞纳关税税额×5‰×滞纳天数

代征税滞纳金额=滞纳代征税税额×5‰×滞纳天数

监管手续费滞纳金额=滞纳监管手续费额×5‰×滞纳天数

10、滞报金(起征额为50元，不足50元免征)

进口货物滞报金额=进口货物成交价格×0.5‰×滞报天数

11、特定减免税货物完税价格

完税价格=海关审定该货物原进口价格×(1-申请补税实际已使用的时间(月)/监管年限×12)

12、佣金单位货物佣金额=含佣价×佣金率

净价=含佣价×(1-佣金率)含佣价=净价÷(1-佣金率)

13、进出口货物保险费保险费=CIF×110%×保险费率

14、回潮率

回潮率=(烘前重量-烘干后重量)÷烘干后重量×100%=水分重量÷烘干后重量×100%

公量=烘干重量+烘干重量×回潮率

公量=净重×(1+标准回潮率)/(1+实际回潮率)

15、FOB价换算成其他价(保险加成率一般按10%计算)

CFR价=FOB+运费

CIF价=(FOB+运费)/ [1-保险费率×(1+保险加成率)]

16、CFR价换算成其他价

FOB价=CFR-运费 CIF价=CFR / [1-保险费率×(1+保险加成率)]

17、CIF价换算成其他价

FOB价=CIF价× [1-保险费率×(1+保险加成率)]-运费

CFR价=CIF价× [1-保险费率×(1+保险加成率)] 时间考点

2小时：民航降停或起飞前2个小时通知海关。

24小时：海关对走私嫌疑人扣留时间，特殊可延长至48小时

24小时：出口货物应当在货物运抵海关监管区后，装货的24小时以前向海关申报。

24小时：进境船舶报关，应在船舶抵达口岸前或抵达口岸后24小时内申报。如果不能及时提供齐全的载货清单，出具保函后，应卸货后的24小时以内补齐交给海关。出境时，应在驶离口岸前24小时通知海关(如停泊时间不足24小时，应在抵达口岸时)，办理出口岸手续。

3日：海关发现进出境货物有侵犯知识产权嫌疑的，应制作扣留凭证送达收(发)货人，并书面通知权利人，权利人自通知送达之日起3日内提出知识产权保护措施书面申请的海关予以扣留。

3日：办理出口退关手续时，应自得知货物未装上运输工具并决定不再出口之日起3天内申请。如果已缴纳出口税，可以在缴纳税款之日起1年内申请退还。

5日：纳税人应自海关签发吨税缴纳书之日起5日内缴清吨税，并由海关签发船舶吨税执照。

5天：出口监管仓库的经理人应在每一个月的前5天将上月进出库及结存情况向海关核报。

5天：保税仓库经营人应于每月的前5天定期向海关报送“收、付、存月报表”。

5天：提前报关的进口转关货物应在电子数据早报之日起5天内向进境地海关办理转关手续。提前报关的出口转关货物应在电子数据申报之日起5日内，运抵启运地海关监管场所办理转关手续。

7日：收货人或者发货人认为货物未侵犯权利人知识产权的，应当自海关扣留凭单送达之日起向海关提出书面说明。提出异议的，由海关通知权利人或代理人，他们在书面通知送达之日起15日内，有权将侵权争议提请知识产权主管部门处理或者向法院提起诉讼。

7天，纳费人应当自海关签发手续费缴纳证次日起7天内向海关缴纳手续费，逾期按日征收1‰的滞纳金，滞纳金起征点为10元，10元以下免于征收。

10日：进入加工区的货物因不可抗力造成短缺、损毁的，自发现之日起10日内向海关报告。

10日：加工区之间货物的往来，不能按转关运输办理的，转入区海关向收货人收取保证金。货物运入转入区经海关核对后10个工作日内退还保证金。

14日：进口货物的收货人应当自运输工具申报进境之日起14日内，出口货物的发货人除海关特准之外应当在货物运抵海关监管区，装货的24小时以前向海关申报，最后一天为法定节假日或休息日的，延至之后的第一个工作日。未申报的，自申报期限到期次日起，日征收进口货物完税价格的0.5‰的滞报金，起点为人民币10元。超过3个月海关将依法变卖货物。1年内如申请，可以返还变卖所剩金额。

14日：转关货物应当自运输工具申报进境之日起14天内向进境地海关办理转关手续，在海关限定期限内运抵指运地海关之日起14天内，向指运地海关办理手关手续。逾其按规定征收滞报金。

14日：办理直接退运手续时，如果属于应领取许可证件的进口货物，应当在运输工具申报进境之日起14日内提出书面申请;如果因错发、错运请求直接退运，应当在向海关正式申报前或海关确定查验前提出书面申请(已申报或已决定查验的，在海关查验并确认为错发、错运后提出);其他货物，应在运输工具申报进境之日起或自运输工具卸货之日起3个月内提出申请。

15日：报关员遗失报关员证应15日内向海关说明。海关在声明作废之日起3个月内补发。

15日：保税工厂或保税集团应在每季度第一个月15日前向海关报送报表。

15日：海关将在扣留嫌疑货物之日起15日内开始调查。

20天：担保期不得超过20天，特殊情况下可海关申请延期。

1个月：外资企业出资并在有关会计师事务所验资后1个月内向海关提交验资报告否则海关将撤销减免税登记。

1个月：加工贸易合同核销时限，经营加工贸易的企业在加工贸易合同到期或最后一批成品出运后一个月内申请核销。加工装配合同、进料对口合同以出****货的最后期限为合同期;进料非对口合同、保税工厂和保税集团加工贸易合同以海关核发《登记手册》之日起1年为合同期，也是手册的有效期。最后一批成品出运早于合同期的，应当在出运后1个月内向海关申请核销;迟于合同期，应当在合同到期1个月内申请核销。

2个月：出口加工区内使用的机器、设备、办公用品等运往区外维修、测试或检验，应自运出之日起2个月内复运进区。特殊情况下不能运回的，应于期满前7天内申请延期，延期不得超过1个月。

保税监管期限：

1年：进口加工贸易的进口料件应自进口之日起1年内复出口;

1年：保税仓库所存货物的储存期限为1年。延期最长不能超过1年。所存货物超过3个月未转为进口或复运出口，由海关依法变卖，自变卖之日起1年内，经货主申请予以发还。

3年：自进出口货物放行之日起3年内或者在保税货物、减免税进口货物的海关监管期内及其后3年内，海关可以对有关单位的会计账簿、凭证及其他有关资料进行稽查。

3年：无代价抵偿货物应在原进出口合同规定的索赔期内(最长不得超过3年)进出口，超过期限的，不能按无代价抵偿货物报关。

5年：特定减免税机器设备和其他设备、材料等的监管年限是5年

6年：特定减免税机动车辆(除特种车辆即主要不是载人或载货的以外都已停止免税)和家用电器的监管年限是6年

7年：知识产权海关保护的备案自海关总署签发《知识产权海关保护备案证书》之日起生效，有效期为7年。如果法律保护有效期不足7年，以法律保护期为准。要求续展备案的，应在期满前6个月向海关总署申请。

8年：特定减免税船舶、飞机及建筑材料(包括钢材、木材、胶合板、人造板、玻璃)的监管年限是8年。

10%：海关监管期内用于维修或用于改进已免税的仪器、仪表和设备而单独进口金额不超过整机价值10%的专用零部件及配件免税。

10%：凡ATA单证项下货物不符合暂准进口或过境条件的，海关将向担保人罚款，金额一般不超过税费的10%，即(关税+消费税+增值税)*10%

12%：目前我国关税总水平已下降到12%。

1000平方米：国家举办展览展位总面积在1000平方米以上的对外经济技术展览会，实行分级审批。

两倍：海关货物扣留后，收发货人认为未侵犯知识产权的，可提交货物到岸价(离岸价)两倍的担保金。

41：目前直属海关共有41个

1983年，海关理事会通过了《商品名称及编码协调制度的国际公约》及《协调制度》并于1988年1月1日起生效。到2002年11月，缔约成员国已达101个，正式采用《协调制度》的有179个。

2002年1月，我国对进口税则税目税率进行调整，总税目数增加到7316个，其中5332个税目的税率有不同程度的降低。

2002年出口税则中一共有36个税目征收出口税，其中对23个税目实行出口暂定税率，其余的不征税。

目前，我国对原油、黄酒、啤酒和胶卷等进口商品征收从量税，对录像机、放像机、报像机、数字照相机和报录一体机等进口商品征收复合税，仅对新闻纸征收滑准税。

关于税率：2002年进口税则暂定最惠国税目税率表一有164个税号，表二有45个税号;对23个税号制订了出口暂定最惠国税率。2002年我国对小麦、豆油等10种农产品和尿素等3种化肥产品实行关税配额管理，共11种56个税号。

船舶吨税：仅对行驶于我国港口的外国籍船舶、外商租用、中外合营企业租用的外国籍船舶征收。如果按30天期缴纳，按法定税级税率减半征收，按3个月期，全额征收。

海关监管手续费仅对进口减免关税的货物和保税货物征收。但赠送、救灾及残疾人物资、海关放行前受损货物、向外国索赔而准予减免税货物、进口后未经加工，保税储存不足90天即转运复出口货物、暂时进口货物、收取手续费在10元以下的减免税货物免收或暂免收手续费。

3‰：进口免税货物及其他保税货物按照海关审定价格3‰计征。进口减税货物，按照实际减除税负部分的货物价格的3‰计征：货物价格×(1-实征关税率/法定税率)×3‰

1‰：进口后保税储存90天以上未经加工即转运出口的货物，进料加工和来料加工项目，属于首饰行业进口免税的料、件及来料加工项目中的裘皮加工、机织毛衣和毛衣片、塑料玩具，按货物价格的1‰征收。

1.5‰：进料加工和来料加工项目，属于加工装配机电产品复出口的货物，按货物价格的1.5‰计征。

0.5‰：出口监管仓库货物的报关，进库货物按基本报关程序办理出口报关手续，缴纳货物出口完税价格的0.5‰的监管手续费，要到货物实际离境时才能领取出口退税单。

3‰：在确定进口货物完税价格时，如果陆运、空运和海运进口货物的保险费无法确定或未实际发生，海关应当按“货价加运费”总额的3‰计算保险费。

1%：在确定进口货物完税价格时，以境外边境口岸价格条件成交的铁路或公路运输进口货物，海关应当按照货价的1%计算运输及相关费用、保险费。

关税的法定减免：

一、应征关税税额不足人民币10元的一票货物。

二、有商业价值的进口货样和广告品经海关审核数量合理，并且每次总值在人民币400元以下。以上的，征收超出部份的关税和增值税。机电产品无论购买或赠送的均纳税。

关税缴纳方式中，年进出口货物总额在1亿美元以上;或进出口批量小但品种繁多，年经营额在5000万美元以上者，可适用定期汇总纳税制，每10天海关纳一次税。

关税的缴纳期限：应当自海关填发税款缴款书之日起15日内缴纳，逾期则日征收1‰的滞纳金(不属于海关行政处罚，是强制执行行为)。3个月内仍未缴纳的，海关将强制缴纳。申请缓缴应在货物进口之前或海关办理该货物内销通关申报手续之后的7日内提出申请。关税的缓纳期一般为3个月，因特殊原因超过3个月的，需要向海关部署提出申请。在缓纳期内，从批准缓税后的第16日开始到纳税为止，按月征收10‰的利息。

纳税争议的解决：当事人自知道海关行政行为之日起60日内向上一级海关申请复议，上一级海关自接受申请的60日内做出复议。不予受理或不予答复的及不接受海关复议，当事人可以自收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起15日内向人民法院起诉。

报关程序中申领《手册》：进口料件金额不超过1万美元的合同，加工贸易进口外商提供的不作价设备及不适用加工贸易保证金台账制度的企业，在办理加工贸易合同备案申请手续后可直接申领加工贸易《登记手册》，不必开设银行保证金台账。同时，对于为生产出口产品而进口的属于国家规定的78种辅料(主要是服装辅料)金额不超过5000美元的合同，可不申领《登记手册》，合同备案后进口料件和出口成品。

罚款金额(具体见网页上的《海关法行政处罚实施细则》和教材)：

走私行为：走私货物、物品等值以下或应缴税款三倍以下的罚款;5万元以下罚款。注意都是“并处”的性质，并且注意是否没收货物。

违规行为：货物、物品等值以下或者应缴税款两倍以下罚款;五万元以下的罚款;三万元以下的罚款;二万元以下的罚款;1000元以下罚款(教材P8、P175、《细则》第16条)。违规行为是不没收货物、物品的。

无论走私还是违规，违法所得都要没收。

关税进口关税税款的计算

从价关税

正常征收的进口关税税额=完税价格*法定进口关税税额

减税征收的进口关税税额=完税价格*减按进口关税税额

计算程序

按照归类原则确定税则归类，将应税货物归入恰当的税目税号

根据原产地规则，确定应税货物所适用的税率

根据完税价格审定办法和规定，却应税货物的完税价格

根据汇率使用原则，将外币折算成人民币

按照计算公式正确计算应征税款

从量关税

进口关税税额=货物数量*单位税额

计算程序

按照归类原则确定税则归类，将应税货物归入恰当的税目税号

根据原产地规则，确定应税货物所适用的税率

确定其实际进口量

根据完税价格审定办法规定，确定应税货物的完税价格(计征增值税需要)

根据汇率适用原则，将外币则算成人民币

按照计算公式正确计算应征税款

复合关税

进口关税税额=货物数量*单位税额+完税价格*关税税率计算程序

按照归类原则确定税则归类，将应税货物归入恰当的税目税号

根据原产地规则，确定应税货物所适用的税率

确定其实际进口量

根据完税价格审定办法规定，确定应税货物的完税价格

根据汇率使用原则，将外币折算成人民币

按照计算公式正确计算应征税款

反倾销税

反倾销税税额=完税价格*反倾销税税率

计算程序

按照归类原则确定税则归类，将应税货物归入恰当的税目税号

根据反倾销税有关规定，确定应税货物所使用的反倾销税税率

根据完税价格审定办法规定，确定应税货物的完税价格

根据汇率使用原则，将外币折算成人民币

按照计算公式正确计算应征反倾销税税款

出口关税税款的计算

出口关税税额=完税价格*出口关税税率

完税价格=FOB/(1+出口关税税率)

计算程序

按照归类原则确定税则归类，将应税货物归入恰当的税目税号

根据完税价格审定办法规定，确定应税货物的完税价格

根据汇率使用原则，将外币折算成人民币

按照计算公式正确计算应征出口关税税款

进口环节税的计算

消费税税款的计算

从价：应纳税额=组成计税价格*消费税税率

组成计税价格=(关税完税价格+关税税额)/(1-消费税税率)

从量：应纳税额=应征消费税消费品数量*单位税额

复合：应纳税额=应征消费税消费品数量*单位税额+组成计税价格*消费税税率

计算程序：

按照归类原则确定规则归类，将应税货物归入恰当的税目税号

根据有关规定，确定应税货物所适用的消费税税率

根据完税价格审定办法规定，确定应税货物的完税价格

根据汇率使用原则，将外币换算成人民币

按照计算公式正确计算应征消费税税款

5.卫生指标计算公式篇五

一、卫生资源：

1.每千人口卫生技术人员数 = 年末卫生技术人员数／年末常住人口数×1000 2.每千人口执业（助理）医师数 = 年末执业(助理)医师数／年末常住人口数×1000 3.每千人口注册护士数 = 年末注册护士数／年末常住人口数×1000 4.每千农业人口村卫生室人员数 = 年末村卫生室人员数／年末农业人口数×1000，年末农业人口数为户籍人口数 5.每万人口公共卫生人员数(人)= 年末公共卫生机构人员数／年末常住人口数×10000 6.每万人口全科医生数(人)= 年末全科医师数／年末常住人口数×10000 7.每千人口政府办基层医疗机构编制人数 = 年末政府办基层医疗卫生机构编制人数／年末常住人口数×1000 8.医护比 = 1:（年末注册护士总数／年末执业（助理）医师总数）

9.人均基本公共卫生服务经费补助标准 = 某年中央和地方财政拨付的基本公共卫生服务项目经费／年末常住人口数 10.财政补助收入占总支出的比例 = 某年医疗卫生机构财政补助收入／该年医疗卫生机构总支出×100％ 11.医疗收入构成 =某年某项医疗卫生机构医疗收入／该年医疗卫生机构医疗收入总额×100% 12.门诊收入成本率 = 某年医疗卫生机构每门诊人次支出／该年医疗卫生机构每门诊人次收入×100% 13.住院收入成本率 = 某年医疗卫生机构每住院人次支出／该年医疗卫生机构每住院人次收入×100% 14.医疗业务成本构成（医疗支出构成）= 某年医疗卫生机构某项医疗业务成本（医疗支出）／该年医疗卫生机构医疗业务成本（医疗支出）总额×100% 15.平均每床固定资产 = 年末医疗卫生机构固定资产原值／年末医疗卫生机构实有床位数 16.资产负债率 = 年末医疗卫生机构负债总额／年末医疗卫生机构资产总额×100% 17.流动比率 = 年末医疗卫生机构流动资产／年末医疗卫生机构流动负债×100% 18.在岗职工年平均工资 = 某年医疗卫生机构在岗职工工资总额／该年医疗卫生机构在岗职工数

19.药品收入占医疗收入比重 = 某年医疗卫生机构药品收入／该年医疗卫生机构医疗收入×100% 20.总资产增长率 =医疗卫生机构(年末总资产－年初总资产)／医疗卫生机构年初总资产×100% 21.净资产增长率 = 医疗卫生机构（年末净资产－年初净资产）／医疗卫生机构年初净资产×100% 22.固定资产净值率 = 年末医疗卫生机构固定资产净值／年末医疗卫生机构固定资产原值×l00% 23.公共卫生支出占总支出比例 = 某年基层医疗卫生机构公共卫生支出／该年医疗卫生机构总支出×100% 24.非公医疗机构占医疗机构床位总数的比例 = 年末非公医疗机构床位数／年末医疗机构床位总数×100% 25.民营医院床位数占医院床位数的比例 = 年末民营医院床位数／年末医院床位总数×100% 26.每千人口医疗卫生机构床位数 = 年末医疗卫生机构床位数／年末常住人口数×1000 27.每千农业人口乡镇卫生院床位数 = 年末乡镇卫生院床位数／年末农业人口数×1000 28.医师与床位之比 = 1：（年末医疗卫生机构实有床位数／年末医疗卫生机构执业（助理）医师数）29.护士与床位之比 = 1：（年末医疗卫生机构实有床位数／年末医疗卫生机构注册护士数）30.设备配置率 = 年末配置某种医用设备的机构数／年末同类机构总数×100% 31.每床占用业务用房面积 = 年末医疗卫生机构业务用房面积／年末医疗卫生机构实有床位数 32.危房所占比例 = 年末医疗卫生机构危房面积／年末医疗卫生机构业务用房面积×100% 33.提供中医服务的基层医疗卫生机构所占比例 = 年末提供中医药服务的社区卫生服务中心数（或社区卫生服务站数、乡镇卫生院数、村卫生室数）／年末同类机构总数×100% 34.医疗卫生机构建设达标率 = 报告期末由主管部门审核达到建设标准的某类医疗卫生机构数／同期该类医疗卫生机构总数×100％ 35.实行乡村一体化管理的村卫生室所占比例 = 年末实行乡村一体化管理的村卫生室数／年末村卫生室总数×100% 36.实行乡村一体化管理的乡镇卫生院所占比例 = 年末实行乡村一体化管理的乡镇卫生院数／年末乡镇卫生院总数×100%

二、医疗服务：

1.每百门急诊入院人数 = 报告期内入院人数／同期（门诊人次+急诊人次）×100 2.非公医疗机构门诊量占门诊总量的比例 = 报告期内非公医疗机构诊疗人次数/ 同期医疗卫生机构总诊疗人次数×100% 3.平均就诊次数 = 年末总诊疗人次数／年末常住人口数 4.年住院率 = 年内入院人数／同年末常住人口数×100%

5.出院病人疾病构成 = 报告期内某病种出院人数／同期出院人数×100%

6.非公医疗机构住院量占住院总量的比例 = 报告期内非公医疗机构出院人数／同期医疗卫生机构出院人数×100% 7.民营医院住院量占医院住院量的比例 = 年内民营医院出院人数／同期医院出院人数×100% 8.病床使用率 = 报告期内实际占用总床日数／同期实际开放总床日数×100％ 9.平均住院日 = 报告期内出院者占用总床日数／同期出院人数 10.病床周转次数 = 报告期内出院人数／同期平均开放病床数

11.医师日均担负诊疗人次 = 报告期内诊疗人次数／同期平均执业（助理）医师数／同期工作日数 12.医师日均担负住院床日 = 报告期内实际占用总床日数／同期平均执业（助理）医师人数／365 13.急诊死亡率 = 报告期内急诊死亡人数／同期医疗卫生机构急诊人次数×100% 14.住院死亡率 = 报告期内住院死亡人数／同期医疗卫生机构出院人数×100%

15.入院与出院诊断符合率 = 报告期内医院入院与出院诊断符合人数／同期医院出院人数×100% 16.I类切口甲级率 = 报告期内医院I类切口甲级愈合例数／同期医院I类切口愈合例数×100％ 17.I类切口感染率 = 报告期医院I类切口丙级愈合例数／同期医院I类切口愈合例数×100％ 18.健康档案电子建档率 = 某年末城乡居民累计建立规范化电子健康档案人数／同年末同地区常住人口数×100% 19.千人口献血人数 = 报告期内献血者人数／同期常住人口数×1000 20.人均用血量 = 报告期内临床用血总量／同期常住人口数

21.血液检测不合格率 = 报告期内血液筛查检测结果不合格数／同期血液筛查检测总数×100％

三、医药费用：

1.基本医疗保险收入占医疗收入比重 = 报告期内医疗卫生机构基本医疗保险收入／同期医疗卫生机构医疗收入总额×100% 2.门诊病人次均医药费用 = 报告期内门诊医疗收入／同期总诊疗人次数 3.住院病人次均医药费用 = 报告期内出院者住院医药费用／同期出院人数 4.住院病人日均医药费用 = 报告期内出院者医药费用总额／同期出院者住院天数 5.病人医药费用构成 = 报告期医疗卫生机构某项医药费用／同期医疗卫生机构全部医药费用×100% 6.病人医药费用增长率 =（报告期病人医药费用-上期病人医药费用）／上期病人医药费用×100%

四、药品与材料供应保障：

6.压力怎么计算公式篇六

压强=压力/受力面积(p=F/S);

压力=压强×受力面积(F=pS);

受力面积=压力/压强(S=F/p)。

压力与什么因素有关

压力是因为物体发生形变而产生的一种弹力，所以压力的大小与材料和形变程度有关。导致形变程度变化的`因素有很多，可能是重力、电磁力等等。

7.浅谈远期汇率的相关计算公式篇七

远期汇率也称期汇率, 是交易双方达成外汇买卖协议, 约定在未来某一时间进行外汇实际交割所使用的汇率。远期汇率到了交割日期, 由协议双方按预定的汇率, 全额进行交割远期外汇买卖是一种预约性交易, 是由于外汇购买者对外汇资金需在的时间不同, 以及为了避免外汇风险而引进的。

近年来, 国际外汇市场日渐动荡不安, 外汇风险也随之增加。对远期汇率进行研究有着重要的意义。

二、主要内容

我们通过利率的计息方式的不同来得到相应的远期汇率计算公式。本文以美元作为所谓的基础货币, 以欧元作为所考虑的货币 (称作报价货币) 。假定当前时刻为0, 在任何时刻t≥0, 汇率表示为:

1 (美元) =h (t) (欧元)

则我们希望在时刻0确定出任何时刻t≥0的h (t) 的值。下文分两大类情况讨论:

第一, 假定无风险利率r与时间无关, 设当前欧元的年利率为r, 美元的年利率为r0, 一年以n天计算。

采用一年定期复利计算的方式进行计算, 假定存款时间t

h (t) =h (0) (1+rt/n) / (1+r0t/n)

这是当t

当存款天数t≥n, 此时采用一年定期复利计算, 则远期汇率为:

这是当t≥时的远期汇率计算公式。采用连续复利的方式计算远期汇率, 则:

第二, 当无风险利率r (t) 和时间相关, 设当前欧元的年利率为r (t) , 美元的年利率为r (t0) , 一年以n天计算。

采用一年定期复利计算的方式进行计算, 假定存款时间t

这就是当t

当存款天t≥n数, 此时采用一年定期复利计算, 超过部分但不足n天的欧元利率和美元利率分别为r (t′) 和r (t0′) , 为了求出h (t) , 为了在t天后得到1欧元, 现在需要贷出x欧元, 此处:

而目前的:

x欧元=x/h (0) 美元, 因此得到了t天后的1欧元, 目前必须借入x/h (0) 美元, 按照美元的利率, t天后, 这笔美元借款变为:

因此, t天后的1欧元就应该等于这笔美元, 于是, t天后, 我们有:

从而, 得到:

这是当t≥n时的远期汇率计算公式。

采用连续复利的方式计算远期汇率。

存款天数为t, 其他假设同上, 为了在t天后得到1欧元, 现在需要贷出x欧元, 此处:

而目前的x欧元=x/h (0) 美元, 因此得到了t天后的1欧元, 目前必须借入x/h (0) 美元, 按照美元的利率, t天后, 这笔美元借款变为:

因此, t天后的1欧元就应该等于这笔美元, 于是, t天后, 我们有:

从而, 得到:

三、主要结论

当无风险利率r (t) 和时间相关时:

利率采用一年定期复利计算的方式进行计算得到远期汇率公式为:

利率采用连续复利的方式计算远期汇率:

参考文献

[1]、雍炯敏, 刘道百.数学金融学[M].上海人民出版社, 2003.

8.计算公式总结篇八

关键词跳跃扩散模型;差分法;FFT算法;欧式看涨期权

中图分类号 O241.82文献标识码:A

1 引言

美国芝加哥大学教授Black和Scholes^[1]在1973年发表了“The Pricing of Options and Corporate Liabilities”一文,提出了著名的BlackScholes期权定价公式,在BS公式中,假设股票的价格过程是连续的几何布朗运动,但是,在现实市场中,一些突发情况会引起股票价格发生跳跃.基于上述考虑,Merton在1976年首先提出了跳跃扩散模型,在Merton模型中,资产价格在没有受到外界重大影响时服从布朗运动,当资产价格受到突发事件的影响而发生跳跃时,就用跳跃过程来描述.

本文首先介绍PIDE^[2]的具体形式,在Merton模型下对其差分离散,得到一个Toeplitz矩阵方程,用两种方法解这个矩阵方程,一是基于雅可比正则分裂的迭代方法^[3-4],二是预条件共轭梯度方法.考虑到Toeplitz^[5]矩阵的特殊性,在迭代的过程中,将其植入到一个循环矩阵中,利用循环矩阵和向量的乘积来计算Toeplitz和向量的乘积,而循环矩阵向量乘积可以通过快速富里叶变换(FFT)快速计算,这样就加快了迭代速度.共轭梯度法是解决Toeplitz线性方程组的主要方法之一,在利用共轭梯度法的情况下,快速傅里叶变换的作用是加快共轭梯度法的迭代速度,但不改变其收敛速度,共轭梯度法的收敛速度取决于线性方程组系数矩阵的条件数,基于此考虑,本文采用预条件共轭梯度算法,选用R.Chan优化循环预条件器^[6],预条件器的使用是为了改善系数矩阵的条件数,以便提高收敛速度.

2 跳跃扩散模型

假设市场是完备无套利的市场,在跳跃扩散模型下,资产的价格变化过程服从随机微分方程:dS(t)=S(t)(υ(t)dt+σ(t)dω(t)+(η-1)dq(t)).(1)

其中,υ(t)是漂移率,σ(t)是波动率,ω(t)标准布朗运动,dq(t)是泊松过程,dq(t)=0的概率是1-λdt,dq(t)=1的概率是λdt,λ是泊松到达强度,η-1是由S跳跃到Sη的跳跃幅度函数,是一个随机变量,用ζ表示平均跳跃幅度E(η-1),泊松过程dq(t)与布朗运动ω(t)是相互独立的.

由文献[7]可知,在上述假设下,基于资产价格S与时间τ的未定权益V(S,τ)满足PIDE:

Vt=σ2S22VSS+(r-λζ)SVS-(r+λ)V+λ∫

SymboleB@ 0V(Sη)g(η)dη.(2)

式中,t=T-τ是到期时间为T的时间,r是无风险利率,g(η)是跳跃幅度η的密度函数.

对式(2)的积分部分进行指数变量变换,令S=ex,η=ey,则式(2)变为

Vt=σ2S22VSS+(r-λζ)SVS-(r+λ)V+λ∫

SymboleB@ 0V(Sη,t)g(η)dη.(3)

再对其余部分进行变换,令f(y)=g(ey)ey,υ(x+y,t)=V(ex+y,t),函数f(y)是跳跃幅度y=log(η)的密度函数,则式(3)变为

υt=σ22υxx+(r-12σ2-λζ)υx-(r+λ)υ+λ∫

SymboleB@ -

SymboleB@ f(y)υ(x+y,t)dy,

(t,x)∈[0,T)×R,边界条件υ(T,x)=g(ex).(4)令u(τ,•)=υ(T-τ,•),则式(4)变为

uτ-12σ2uxx-(r-12σ2-λζ)ux+(r+λ)u-λ∫

SymboleB@ -

SymboleB@ u(τ,x+y)f(y)dy=0,

(τ,x)∈[0,T)×R, u(0,x)=g(ex).(5)

3 Merton模型下的有限差分离散

在PIDE中,由于S=ex,则x=ln(S),通常限定x的取值范围是Ω=(-x,x),x*称为截断点,Ω*称为截断区域,式(5)中的积分部分可以分割为两部分∫R=∫Ω+∫RΩ.在计算欧式看涨期权的情况下,在RΩ上的积分u(τ,z)可以进行近似代替:

u(τ,x)→ex-Ke-rτ, 当x→+

SymboleB@ 时.(6)

u(τ,x)→0, 当x→-

SymboleB@ 时.(7)经济数学第 27 卷

第2期张鸿雁等:跳跃扩散模型资产定价公式的数值计算方法

对于式(5)中的积分部分,进行变量变换z=x+y,则

∫Ru(τ,x+y)f(y)dy=∫Ru(τ,z)f(z-x)dz.(8)

定义函数:

ε(τ,x,x)=∫Ω(ez-Ke-rτ)f(z-x)dz.(9)

在Merton模型中:

f(x)=12πσJe-(x-μJ)2/2σ2J.(10)

在μJ=0的情况下,有表达式:

ε(τ,x,x)=ex+σ2J2(x-x+σ2σJ)-Ke-rτ(x-xσJ).(11)

其中,(y)是标准分布函数:

(y)=12π∫y-

SymboleB@ e-x22dx.(12)

考虑时间和空间节点,使xi=-x*+(i-1)h,i=1,…,n,

h=(x-(-x))/(n-1)=2x/(n-1),和τm=(m-1)k,m=1,…,q,

k=T/q.记umi=u(τm,xi),fij=f(xj-xi).

在[-x,x]上用复合梯形原则,有积分近似:

∫Ru(τm,z)f(z-xi)dz≈h2[um1fi,1+2∑n-1j=2umjfi,j+umnfi,n]+ε(τm,xi,x) ,i=2,…,n-1.(13)

对于时间变量与空间变量,作近似:

uτ(τm,xi)≈(32umi-2um-1i+12um-2i),m≥2,

(umi-um-1i)/k, m=1.(14)

uxx(τm,xi)≈(umi+1-2umi+umi-1)/h2,(15)

ux(τm,xi)≈(umi+1-umi-1)/2h,(16)

这里,对于时间的偏导,当m≥2时,用向后的二阶差分来近似对时间的微分,当m=1时,用向后的一阶差分近似;对于空间的偏导,用中心差分来近似.

定义向量um=(um1,…,umn)T.由初始条件,初始向量:

u1=(g(ex1),…,g(exn))T.

由式(13)~(16),则式(5)的有限差分离散能写成矩阵形式:

Aum=bm,(17)

其中,A=γ0I+C+D,γ0=1, m=1,

3/2,m≥2,I是单位矩阵,C和D定义为

cij=-kσ2/2h2+k(r-σ2/2-λζ)/2h,如果i=j-1, 2≤i≤n-1,kσ2/h2+(r+λ)k,如果i=j, 2≤i≤n-1,-kσ2/2h2-k(r-σ2/2-λζ)/2h,如果i=j+1, 2≤i≤n-1,

0,其他情形;

dij=-khλfij/2,如果2≤i≤n-1,且j=1,n,-khλfij如果2≤i≤n-1,且2≤j≤n-1,0,其他情形,且式(17)中,向量bm=(b1,b2,…,bn)T定义为:

bi=kλε(τm,xi,x)+γ1um-1i+γ2um-2i, i=2,…,n-1,(18)

其中

γ1=1,如果m=1,2,如果m≥2,(19)

γ2=0,如果m=1,-1/2,如果m≥2.(20)

由初始边界条件可知:b1=0,bn=γ0(ex-Ke-rτm).

4 基于雅可比正则分裂的迭代方法

定义1 假设矩阵A可用分裂成形式:

A=Q-R,(21)

其中,Q是单调矩阵(Q-1≥0)且R≥0,则称A可以正则分裂.

对于每一个形如式(21)的分裂,都存在相应的迭代方法:

Vl+1=Q-1RVl+Q-1b,l=0,…,V0=0.(22)

若A是单调矩阵,则迭代式(22)是收敛的(ρ(Q-1R)<1),证明过程见文献[8].

给出雅可比正则分裂的形式:

(A)A=Q1-R1,其中Q1是A的对角矩阵.

如果满足:

(i)-(k/h)σ2/2-k(λζ+σ2/2)/2+h(ω0+λk)/6≤0,

(ii)-(k/h)σ2/2+k(λζ+σ2/2)/2+h(ω0+λk)/6≤0,

则分裂(A)是正则的,且

ρ(Q-12R2)≤ρ(Q-11R1)<1,(23)

证明过程见文献[9].

在有限差分法中,若:

(iii)-(k/h)σ2/2-k(λζ+σ2/2)/2≤0,

(iv)-(k/h)σ2/2+k(λζ+σ2/2)/2≤0,

则可以得到一个精确稳定的解.

若保持k/h固定不变而让h→0,则存在一个h0>0使得在h≤h0时条件(i)~(iv)同时成立.

5 预条件共轭梯度算法

本文中系数矩阵A是一个Toeplitz矩阵,现选择R.Chan优化循环预条件器^[10]加快迭代过程中的收敛速度.预条件器C:

C=c0cn-1…c2c1c1c0…c3c2

cn-2cn-3…c0cn-1cn-1cn-1…c1c0.(24)

其中,cj=(n-j)aj+jaj-nn,aj是矩阵A中的元素,j=0,…,n-1.

在所有的n阶循环矩阵中,C极小化Frobenius范数‖C-T‖F,在这个意义下,C被视为A的一个近似矩阵.在预条件共轭梯度法下,每一次迭代都要计算矩阵向量积Ax和C-1y(x和y是n维向量),可以利用快速富里叶变换(FFT)快速计算.C可以被n阶离散富里叶矩阵对角化,即

C=F*n∧Fn,∧=diag[λ0,λ1,…,λn-1],(25)

且λk=∑n-1j=0cje-i2πjk/n(k=0,1,…,n-1)是C的特征值(i是虚数单位),于是

C-1y=IFFT(∧-1•FFT(y)).(26)

对于计算Ax,可以先将A嵌入到一个2n阶的循环矩阵,然后借助2n阶快速富里叶变换来计算,即

ABBAx0=AxBx.(27)

其中B=0an-1…a1a1-n0…a2

a-2a-3…an-1a-1a-2…0.(28)

Aum=bm等价于C-1Aum=C-1bm

对于Toeplitz矩阵方程Aum=bm,循环优化预条件器是式(24),共轭梯度法采用析因形式^[11],不生成系数矩阵,迭代算法为:

r(0)=b-AC-1u(0),u(0)是初值;(29)

p(0)=s(0)=C-*A*r(0);(30)

γ0=‖s0‖22,

for k=0,1,…,

q(k)=AC-1p(k),

αk=γk/‖q(k)‖22,

u(k+1)=u(k)+αkp(k),

r(k+1)=r(k)-αkq(k),

s(k+1)=C-*A*r(k+1),

γk+1=‖s(k+1)‖22,

βk=γk+1/γk,

p(k+1)=s(k+1)+βkp(k).

终止条件是‖s(k)‖/‖s(0)‖<10-8,A*表示A的共轭转置.

6 数值实验

在Merton模型^[12]下做数值实验,当μJ=0时,欧式看涨期权有解:

ω(t,s)=∑

SymboleB@ m=0e-λ(1+η)τ(λ(1+η)τ)mm!VBS(τ,s,K,rm,σm),(31)

其中,τ=T-t,η=eσ2J-1,σ2m=σ2+mσ2J/τ,

rm=r-λη+mlog (1+η)/τ,VBS表示欧式看涨期权的价格.

用Matlab编程进行数值试验.在所有的实验中,式(22)的迭代停止时刻由前后两个迭代矩阵之间的差的l

SymboleB@ -范数决定,即当‖Vl+1-Vl‖

SymboleB@ <ε时停止,这里取ε=10-8.

在Merton模型中用FD和BDF2对空间与时间进行差分,并用三对角分裂法处理Toeplitz矩阵,到期时刻T=1,截断点x*=4,r=0,波动率σ=0.2,跳跃方差σJ=0.5,跳跃强度λ=0.1,协定价格K=1,xK=log (K).结果为:

由表1和表2,随着差分节点数的增加,计算的误差越来越小,从空间差分节点数129开始,差分节点数每增加一倍,雅克比正则分裂迭代算法的计算误差就下降一个数量级,对于预条件共轭梯度法,当差分节点数从65增加到129时,计算误差下降了两个数量级,

而在节点数从129增加到1 025的过程中,误差都是在同一数量级内减少,这说明预条件共轭梯度法的收敛速度很快.从计算的精确度来说,雅克比正则分裂法和预条件共轭梯度法相差不大,但是从计算的速度来看,后者要比前者快.

本文讨论了当市场有跳跃时欧式期权定价的数值计算方法,期权的价格是一个PIDE方程的解,本文用差分法对这个方程进行离散,得到一个Toeplitz矩阵系统,本文用两种方法来处理这个系统,由表1和表2可以看出,二者在计算精度上差别不大,预条件共轭梯度法比雅可比正则分裂法的迭代结果误差更小些,而且迭代过程中的迭代次数更少,分析这些差别的原因,是由于预条件共轭梯度法对系数矩阵进行了处理,使系数矩阵的条件数减小,因而加快了迭代的收敛速度.

参考文献

[1] BLACK F,SCHOLES M.The price of options and corporate liabilities[J].Journal of Political Economy,1973,81(3),637-654.

[2] ANITA Mayo. Methods for the rapid solution of the pricing PIDE in exponential and merton models[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics:2008,22(34):128-143.

[3] CONT R,VOLTCHKOVA E.A finite difference scheme for option pricing in jumpdiffusion and exponential levy model[J].SIAM J 2005,43(67):1596-1626.

[4] 杨向群,吴峦东.带跳的幂型支付欧式期权定价[J].广西师范大学学报:自然科学版,2007,25(34),56-58.

[5] STANG G.A proposal for toeplitz calculations[J].Stud Appl Math,1986,74(39):171-176.

[6] CHAN T.An optimal circulant preconditioner for Toeplitz systems[J].SIAM,J,Sci,Stat,Comput,1988,9(13):766-771.

[7] BRIANT M,NATALINI R,RUSSO G.Implicitexplicit numerical schemes for jumpdiffusion process[J].Technical Report,2004,38(37):35-45.

[8] YOUNG D M.Iterative solution of large systems[J].New York:Academic,1971,5(23):25-35.

[9] ARIEL Almendral,CORNELIS W.Oosterlee. Numercial valuation of options with jumps in the underlying[J]. Applied Numercial Mathematics,2005,53(29):1-18.

[10]CHAN R,NAGY J,PLEMMONS R.Circulant preconditioned:toeplitz least squares iterations[J]. SIAM J Matrix Appl,1994,15(8):80-97.

[11]BRIANI M,Numerical methods for option pricing in jumpdiffusion markets[D].Universita Degli Studi Di Roma “La Sapienza”Dottor to Di Ricerca in Miatematica Per Le Applicazioni Economiche e Finanziarie,2003.

[12]ANDERSEN L,ANDREASEN J.Jumpdiffusion process:volatility smile fitting and numerical methods for option pricing[J].Rew.Derivatives Res,2000,4(17):231-262.

Numerical Solution of Assets Pricing Equation under Jumpdiffusion Model



ZHANG Hongyan, LI Qiang, ZHANG Zhi

(School of Mathematical and Calculating Technology,Central South University,ChangSha,Hunan 410083,China)

Abstract The paper assume that the price process of the assets is a jumpdiffusion process, then, the value ofEuropean optaon satisfies a general partial integrodifferential equation(PIDE) under this assumption.The equation was discretized by difference formula.The result was obtainedby two iterative methods:Jacobi regular splitting method and preconditioned conjugate gradient method.

9.残保金计算公式篇九

注：安置系数根据地区不同而浮动，比例为：1.5%-1.7%

以北京为例：

200人的企业，未安置残疾人，应缴纳的残保金为：

(200*1.7%-0)*69521*60%=141822.84元，平均每人709.1元。

用以上公式计算，录用一个残疾人约等于减免59人的残保金

残保金申报、缴纳时间

用人单位应该在每年的7月—9月期间到所属地税残疾人就业机构申报和缴纳。

具体的政策，每年7月都有相关文件通知。

残保金的减免政策

1、市地方税务局下载《北京市按比例安排残疾人就业情况表》到地税残疾人就业机构申报。符合比例的不缴纳。

2、用人单位每年申报残疾人就业情况，经过残疾人就业机构确认，达到规定比例的.，不用缴纳残保金。

3、10月31日后注册的小微企业。职工总数20人以下的，经残联认定后免征残保金。

4、安排一二级视力残疾人，1人按两人算。通过公式折算下来，1个盲人可以冲抵118人左右。每人709.1元。

10.个人所得税计算公式篇十

应纳税所得额 = 工资收入金额起征点(3500元)

应纳税额 = 应纳税所得额 x 税率-速算扣除数

说明：如果计算的是外籍人士(包括港、澳、台)，则个税起征点应设为4800元。

个人所得税计算方法

征缴个人所得税的计算方法，个人所得税费用扣除标准原来是2000，十一届全国人大常委会第二十一次会议27日再次审议个人所得税法修正案草案，草案维持一审时“工资、薪金所得减除费用标准从2000元提高至3500元”的规定，同时将个人所得税第1级税率由5%修改为3%。

个税起征点是3500，使用超额累进税率的计算方法如下：

缴税=全月应纳税所得额*税率-速算扣除数

实发工资=应发工资-四金-缴税。

全月应纳税所得额=(应发工资-四金)-3500

【举例】

扣除标准：个税按3500元/月的起征标准算

如果某人的工资收入为5000元，他应纳个人所得税为：(5000—3500)×3%—0=45(元)

2016年个人所得税税率表

税率表一：工资、薪金所得适用个人所得税累进税率表全月应纳税所得额

级数 1 含税级距不超过1500元的超过1500元至4500元的部分超过4500元至9000元的部分超过9000元至35000元的部分超过35000元至55000元的部分超过55000元至80000元的部分超过80000元的部分

不含税级距不超过145

5元的超过1455元至4155元的部分超过4155元至7755元的部分超过7755元至27255元的部分超过27255元至41255元的部分超过41255元至57505元的部分超过57505元的部分

税率(%)

速算扣除数

0 10 105 20 555 25 1005 30 2755 7

5505 13505

注：

1、本表所列含税级距与不含税级距，均为按照税法规定减除有关费用后的所得额;

11.计算公式总结篇十一

关键词:验收规范起重机安装上翘度变形公式结构

中图分类号:TH123文献标识码:A文章编号:1674-098x(2012)04(a)-0060-01

自2009年4月1日开始施行《起重机械安装改造重大维修监督检验规则》后,在门式起重机的检验中,悬臂端上翘度仍然是一项非常重要的内容,其既能作为起重机在安装过程中的质量控制的依据之一,也是作为安装完工后检查验收的考核指标。新安装门式起重机的悬臂上翘度为(0.9～1.4)s’/1000,在国家标准GB 50278-98《起重设备安装工程施工及验收规范》中,对门式起重机悬臂端上翘度也做了明确要求。因为轨道高低差和支腿变形等因素的影响,主梁的2个支点可能并不是位于水平位置。当主梁的水平发生变化时,悬臂端的上翘度也将随之变化。悬臂端上翘度的计算目前一直没有规范的方法,下面将通过实例,采用数形结合总结出实用、准确的计算公式。

1 结构简图

如图1所示,BC段为主梁跨度,长度为s,FB、CG为主梁的悬臂长度s’,和为水平线,假设实测A、B、C、D4点的标高分别为:、、、,由水准仪的测量特性得知,、、、即AA’、BB’、CC’、DD’的长度。

从图1可以看出,悬臂端上翘度的数值应为AF、DG的长度,下面以悬臂AB为例,讨论计算上翘度的方法。

2 直接相减法

直接相减法非常简单,也是在检验工作中被经常采用的方法,即:

(1)

式中:为悬臂AB的上翘度。

实际上求得的是AH段的长度。当B、C 2点的标高相差较大时,此种计算方法存在较大的误差。

3 相似三角形法

相似三角形法是将AE近似地看作悬臂AB的上翘度。它是在直接相减的方法上加以修正,修正值的大小为HE的长度,推导过程如下:

(2)

式中:為修正值。

如图1所示,三角形△HEB和△CLB为相似三角形,因此有下面比例关系:

式中:

求得: (3)

代入(2)式中:

(4)

从式(4)中可以看出,悬臂AB的上翘度受B、C 2点的高低差和悬臂长度与跨度比值的影响。当B、C 2点高低差为零时,。

4 三角函数法

由图1可以看出,悬臂AB的上翘度应是AF。三角函数法便是精确计算AF长度的方法,它是在相似三角形法的基础上乘1个修正系数:

(5)

式中:为修正系数,即AF和AE的比值。

在图1中:

(6)

代入式(5)得:

(7)

由式(6)可以看出,,对结果影响不是太大。当B、C 2点高低差为零时,。

5 结果比较

下面以一实例,分别采用以上几种方法,比较计算结果。

实例:某一单梁门式起重机,跨度26m,悬臂长度8m,测得A、B、C、D各点标高分别为:100,110,105,90

计算悬臂AB的上翘度。

解:

①直接计算法

由式(1)得:

②相似三角形法

由式(4)得:

③三角函数法

由(7)式得:

④结果比较

通过以上3种方法计算,可以看出,直接相减法最简单,但只适用于B、C 2点高低差为零或可以忽略的情况;相似三角形法最实用,考虑了B、C 2点高低差的影响,结果准确。三角函数法最精确,但计算较复杂,其计算结果在精确到小数点后两位的情况下和相似三角形法没有差别,因此完全可以用相似三角形法替代。

通过以上推导,我们得到的门式起重机悬臂端上翘度的计算公式为式(4),即:

门式起重机悬臂端上翘度计算方法公式的确定,提高了检验结果的准确性,节省了时间,同时为计算机自动判定建立了数学模型。

参考文献

[1]万力.起重机械安装使用维修检验手册[M].北京:冶金工业出版社,2000.

[2]王福绵.起重机械技术检验[M].北京:学苑出版社,2000.

【计算公式总结】推荐阅读：

零星工程主要计算规则及公式有哪些？11-29

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计算公式总结

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