河北工业大学线性系统

河北工业大学线性系统（精选9篇）

1.复旦大学线性代数试卷 篇一

（2）

二、假设为阶矩阵，且可逆，其中为阶单位阵，证明：也可逆，并求(14分)

三、设，（1）求正交阵使得是对角阵；（2）计算。（共14分）

四、设有两个方程组：（I）

(II)

(1)求出方程组（I）导出的齐次方程组的基础解系，并求出方程组（I）的通解；（2）假设方程组（I）与方程组（II）同解，求出。（20分）

五、设是数域上的维线性空间，是空间上的线性变换，在数域上有个不同的特征值，证明：（1）的特征向量都是的特征向量的充要条件是；（2）若，则是的线性表示，其中表示上的恒等变换。（20分）

2.大学线性代数练习一习题及答案 篇二

一、选择题

1.下列行列式中（C）的值必为零(A)行列式的主对角线上元素全为零(B)行列式中每个元素都是二个数的和(C)行列式中有两列元素对应成比例(D)n阶行列式中零元素的个数多于n个

a11a31a12a32a13a334a114a312a11a122a31a32a13a332.如果Da21a22a231，则D14a212a21a22a23等于（D）（A）8

（B）12

（C）24

（D）4 1a1b1c1dbcdcaddaabbc3.行列式=(A)(A)a+b+c+d

(B)0

(C)abcd

(D)1

二、计算

121．D4=100237161102054911

12.D535036

211743081231696801352n111n(a1)2(b1)2(c1)2(d1)2(a2)2(b2)2(c2)2(d2)2(a3)2(b3)2(c3)2(d3)20 1213．已知n阶行列式11311a114．D41111a211，求其代数余子式之和A11+ A12++A1n

11111a311a21b

3.河北工业大学线性系统 篇三

1、大学生思想政治教育现代化研究

2、当代大学生基本思想特点与发展趋势研究

3、当代大学生信仰教育研究

4、思想政治教育工作队伍的整体优化研究

5、高校辅导员队伍专业化发展的研究

6、大学生心理危机个案追踪研究

7、思想政治教育与大学生就业竞争力提升研究

8、思想政治教育主体体验式教育的设计与实践

9、研究生思想政治教育工作研究

10、研究生与本科生思想政治教育工作衔接研究

11、高校辅导员日常工作状况跟踪研究

12、辅导员绩效考评体系研究

13、解决高校辅导员职业倦怠的途径思考

14、高校班级组织的现状与趋势研究

15、大学生学习动力问题调查及教育研究

16、大学生人际交往状况调查及心理教育研究

17、中国传统文化在大学生思想教育工作中的应用研究

18、大学生就业问题的经济学、社会学分析研究

19、学生工作模式创新研究

20、大学生的思想与行为特征研究及管理对策

21、信息化条件下大学生思想政治教育创新模式的建立

22、特殊群体大学生的教育引导研究

23、学生就业工作机制和评估体系研究

24、学生资助体系和机制研究

25、当前我校学生学风建设中存在的问题及对策

26、新形势下高校学生安全稳定机制研究

4.河北工业大学线性系统 篇四

一、判断下列各题是否正确

1． 1． 若A、B是同阶方阵，则（A＋B）2 ＝A＋2AB＋B 2。

（）

2． 2． 矩阵A、B的积AB＝0，则A＝0或B＝0。

（）

3． 3． 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC＝E，则BCA＝E。

（）

TT4． 4． 设A为一任意矩阵，则A＋A，AA均为对称矩阵。

（）

5． 5． 设对矩阵A施行初等变换得到矩阵B，且已知秩(A)＝r，秩(B)=s,则r = s。（）

二、选择题（单选，括号中填所选项前的字母）

7x18x29x30x22x302x2tx30 1．若方程组存在非零解，则常数t = [

]。

（A）

2（B）

4（C）－2

（D）－4 2．设有n阶方阵A与B等价，则 [

]。

(A)| A | = | B |

(B)| A | ≠ | B |

(C)若| A |≠0,则必有| B |≠0(D)| A | = －| B |

3．若A为n阶可逆矩阵，下列各式正确的是 [

]。

A*1A1（A）（2A）= 2 A

(B)|2A| = 2 | A |

(C)1A41230321412-1-

1A

(D)(A-1)T =(AT)-1

5116，则4A+3A+2A+A = [

] 4．设41424344

(A)0

(B)

(C)

(D)

A1 5．已知可逆方阵2

（A）13172，则A＝ [

]。

733

（C）17732 2

（D）1 6．设矩阵A、B、C满足AB＝AC，则B＝C成立的一个充分条件是 [

]。

(A)A为方阵

（B）A为非零矩阵(C)A为可逆方阵(D)A为对角阵 723（B）112f(x)3x2341x341124x213x0314，则x4的系数是 [

]。7．0(A)2

(B)

(C)

(D)

三、计算下列各题 0A11101110 1． 1． 求

234A110123，求矩阵B。2． 2． 已知AB＝A＋2B，其中矩阵3． 3． 已知A、B为4阶方阵，且｜A｜＝－2，｜B｜＝3，求(1)| 5AB |;(2)|-A B T |;

(3)|(AB)-1 |。1B004． 4． 已知AP＝PB，其中00A0n005． 5． 设100200000000n10000025000000010,P221011001，求矩阵A及A5。

000013，求其逆矩阵。

四、证明题：

1． 1． 设方阵A满足A2－A－2E＝0，证明：A和A＋2E都可逆。2． 2． 设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，证明：(A*)*=|A| n-2 A。

5.2014河北工业大学招生简章 篇五

一、学校基本情况

1.河北工业大学位于天津市。

2.河北工业大学为公办普通高校，上级主管部门为河北省教育厅。

3.河北工业大学是国家“211工程”重点建设的大学，具备学士、硕士、博士、博士后完整的人才培养体系。学生毕业，颁发教育部统一印制的河北工业大学学历证书和学位证书。

二、2014年招生计划

4.经河北省教育厅审核批准，河北工业大学2014年面向河北、天津、北京等全国30个省市计划招收本科生3700人。

三、学校录取原则

5.学校录取新生的原则：以全国普通高等学校招生考试成绩为主要依据，德、智、体全面衡量，择优录取。

6.考生应当符合教育部制定的《普通高等学校招生体检工作指导意见》的身体健康条件。

7.对于实行平行志愿投档的省份或批次，学校按平行志愿政策录取；对于非平行志愿投档的省份或批次，学校录取时按照考生报考学校志愿先后录取，即先录取学校第一志愿的考生，若第一志愿不满时，再考虑第二志愿考生。

对于江苏省考生，录取原则是：先分数后等级，学业水平测试等级要求选测科目等级在2B及以上；必测科目在4C及以上，技术合格。

8.对于艺术类专业，录取原则是：对于河北、天津的考生，高考文化课成绩必须达到考生所在省市划定的艺术类专业本科相应批次录取控制分数线且省市艺术统考成绩达到本科报考资格，根据省市艺术统考成绩由高到低择优录取；对于其他省市的考生，高考文化课成绩必须达到考生所在省市划定的艺术类专业本科相应批次录取控制分数线且省市艺术统考成绩达到本科报考资格，校考成绩合格，按综合成绩（综合成绩=校考专业成绩*70%+高考文化成绩*30%）由高分到低分择优录取。

9.对于进档考生安排专业，以分数优先为原则安排考生专业志愿。第一专业志愿不能满足的考生，按其第二专业志愿投档，以此类推。当某考生所有专业志愿均不能满足，服从专业调剂的考生，将调剂到录取计划未满的专业，不服从专业调剂的考生，予以退档。

在内蒙古自治区实行“专业志愿清”录取原则。

四、部分专业具体要求

10.建筑学、城乡规划专业的考生要求有徒手绘画基础；工业设计专业的考生要求有美术基础；计算机科学与技术、软件工程、网络工程、物联网工程、经济学、金融学、国际经济与贸易、工业工程、工商管理类、管理科学与工程类专业考生入学后外语教学为英语。

11.计算机类（中外合作办学）为我校与法国SUPINFO国际信息技术大学（原法国巴黎高等计算机学院）合作的计算机科学与技术专业，采用本硕连读学习模式；环境科学与工程类（中外合作办学）为我校与德国北豪森应用技术大学合作的环境工程专业，采用本硕连读学习模式。具体要求参照我校国际教育学院中外合作办学项目实施办法执行。

以上两个专业只招收有专业志愿的考生。

12、信息与计算科学专业（双学位班）采用以信息与计算科学专业为主，计算机科学与技术专业为辅的联合培养模式。学生毕业，修满信息与计算科学专业最低学分要求，授予理科（信息与计算科学）学士学位，在此基础上，选修计算机科学与技术专业课程，修满50学分，可授予工科（计算机科学与技术）学士学位。

计算机科学与技术专业（双学位班）采用以计算机科学与技术专业为主，信息与计算科学专业为辅的联合培养模式。学生毕业，修满计算机科学与技术专业最低学分要求，授予工科（计算机科学与技术）学士学位，在此基础上，选修信息与计算科学专业课程，修满50学分，可授予理科（信息与计算科学）学士学位。

以上两个专业只招收有专业志愿的考生。

五、收费标准

13.普通本科专业学费5000元/人/年；艺术类专业学费8000元/人/年；双学位班专业学费5000元/人/年，另外辅修专业的课程按学分收费，每学分100元，共计5000元，按学年收取，年均1250元；计算机类（中外合作办学）学费18000元/人/年（国内期间），法方注册费四年共500欧元，开学一次性缴清；环境科学与工程类（中外合作办学）学费18000元/人/年（国内期间）。住宿由学校统一安排，根据新生录取专业分配住宿的条件不同每生每年分为700元、800元两个标准。以上收费标准最终以学校下发的新生报到须知为准。

六、其它事项

14.学校地址：天津市北辰区西平道5340号

邮政编码：300401

6.河北工业大学线性系统 篇六

交卷时间：2018-05-22 17:04:55

一、单选题

1.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案D 解析2.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析 答案B 解析3.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案B 解析4.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析 答案A 解析5.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案D 解析6.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析 答案A 解析7.(1分)  

A.A B.B C.C  D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案C 解析8.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案B 解析9.(1分)    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案B 解析10.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案D 解析11.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案C 解析12.(1分)

    A.A B.B C.C D.D 纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案C 解析13.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案B 解析14.(1分)

 A.A    B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案B 解析15.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案D 解析16.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 1 展开解析

答案A 解析17.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错 得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案D 解析18.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案B 解析19.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案C 解析20.(1分)

  A.A B.B   C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案B 解析21.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案D 解析22.(1分)    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案B 解析23.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案D 解析24.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案A 解析25.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案C 解析26.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案A 解析27.(1分) 

A.A B.B   C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案C 解析28.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案C 解析29.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案C 解析30.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错 得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案C 解析31.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案C 解析32.(1分)

A.A    B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案C 解析33.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案C 解析34.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案D 解析35.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案B 解析36.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案B 解析37.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错 得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案B 解析38.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案A 解析39.(1分) 

A.A B.B   C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案A 解析40.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案B 解析41.(1分)

A.A    B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案B 解析42.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案D 解析43.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案A 解析44.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 2 展开解析

答案B 解析45.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案A 解析46.(1分)  

A.A B.B C.C  D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案A 解析47.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析48.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案B 解析49.(1分)

    A.A B.B C.C D.D 纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案D 解析50.(1分) A.A  B.B  C.C  D.D

纠错

得分： 1

知识点： 3 展开解析

答案B 解析51.(1分) A.A  B.B  C.C  D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案B 解析52.(1分)

 A.A  B.B  C.C

 D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析53.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案D 解析54.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析55.(1分)

  A.A B.B   C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案A 解析56.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案D 解析57.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案D 解析58.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析59.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析60.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错 得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案A 解析61.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析62.(1分)  

A.A B.B C.C  D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析63.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析64.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案A 解析65.(1分)

    A.A B.B C.C D.D 纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析66.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析67.(1分)

A.A    B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案B 解析68.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案D 解析69.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案D 解析70.(1分)   

A.A B.B C.C D.D 纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案B 解析71.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析72.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案B 解析73.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案B 解析74.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案D 解析75.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析76.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案C 解析77.(1分)  

A.A B.B C.C  D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案B 解析78.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 3 展开解析

答案A 解析79.(1分)

 A.A    B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 5 展开解析

答案A 解析80.(1分)

    A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 5 展开解析

答案A 解析81.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 5 展开解析

答案C 解析82.(1分) 

A.A B.B   C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 5 展开解析

答案B 解析83.(1分)   

A.A B.B C.C D.D

纠错

得分： 1 知识点： 5 展开解析

7.河北工业大学线性系统 篇七

基于遗传算法的非线性系统模型参数估计

针对非线性系统模型的多样性,提出适用于多种非线性模型的基于遗传算法的`参数估计方法,并以多种非线性模型为例作了仿真研究.结果表明,遗传算法是非线性系统模型参数估计的有效工具.

作 者：姜波 汪秉文 JIANG Bo WANG Bingwen 作者单位：华中理工大学自动控制系・武汉,430074刊 名：控制理论与应用 ISTIC EI PKU英文刊名：CONTROL THEORY & APPLICATIONS年，卷(期)：17(1)分类号：O23关键词：遗传算法 非线性系统 参数估计

8.河北联合大学[推荐] 篇八

河北联合大学

感谢理工宿舍，让初进校园的我们在一瞬间就认清了现实和理想的差距，重温了革命艰苦时期的光荣传统，从第一天就培养起朴素的生活作风，给我们提供了共同的诅咒对象，迅速的培养了同学感情„„感谢操场，烈日下的操场，沙尘飞扬，雨后的操场，蛙声阵阵，给我们带来了无数的惊奇„„感谢五教，在这里我们见证了一所大学只有一个教学楼就可以满足所有学生上课需求的奇迹„„感谢四教，昏暗的灯光，阴森的环境，为无数寂寞的男男女女提供了最佳的“休闲娱乐”场所，让所有孤身一人上自习的人望而却步„„感谢三教、二教、一教，虽然开学三个月之后我还不知道你们坐落在哪个角落„„感谢图书馆，为理工提供了唯一的现代气息，让我们拥有了唯一可以夸耀的借口，我们的图书馆只有五层，可它是有电梯的，虽然大多数人都还不知道„„感谢地震遗址，理工唯一具有历史意义的地方，告诉我们无论理工其他建筑看上去有多么古老，可都还没有30年的历史„„感谢体育馆，在这里我们见识了原来没有设施的体育馆也具有重大作用，囤积货物、开**会...除了提供运动场所，无所不能„„感谢游泳池，为那个让我想到闻一多的“这是一沟绝望的死水，清风吹不起半点漪沦”的地方冠上了一个很好听的名字„„感谢理工食堂，在不知不觉中磨练了我们的意志力增强了我们的胃动力，为西门外无数的小摊点提供了生存的机会，繁荣了理工周边市场„„感谢食堂对面的一系列早餐点，你们为无数学生提供了最便捷的早餐，使我们不再一直挺到吃午饭，让打扫教室卫生勤工俭学的同学更好的体现了自己的价值„„感谢西门外的米线店，你们一直用砷化物为我们泡制好吃的米线，用工业染料制作可口的海带„„感谢炸串的大哥，用从来都没有换过的油为我们提供高热量的食品，无形中增加了得癌症得几率„„感谢中国农业银行，作为学校里应用面最广的ATM机，你的存在让我们在等待中懂得了忍耐，学会了坚持，也让那些ATM维修人员工作变的忙碌而充实„„感谢理工商店，让我们不用去超市也可以买到物美价高的商品„„感谢宿舍楼下的小卖铺，为我们提供了最近的烟酒购买场所，让我们在烟雾缭绕下睡的格外香甜，从此长睡不复醒„„感谢英语机房，让我们重温了90后本无缘体会的属于486的蜗牛速度„„感谢无所不能的26路公共汽车，让我们切身体会到了城市公交系统的发达，只有你想不到的地方，没有26路到不了的地方„„感谢校医院，为我们提供“便宜”的药品，让我们在输液的三天中仅仅花掉半月的生活费，从而深刻的理解了“有啥别有病，没啥别没钱”的含义„„感谢先驱、超众、天富、海阔天空，为广大的空虚寂寞无聊无所事事没事找事的同学们提供了最佳的休闲冲浪宝地，在无数个不眠的夜晚让我们认识到了人的潜力果然是无限的，永远发掘不完的„„感谢学校所有的复印点，每当考试来临的时候是你业务最繁忙的时候，关键时刻你为我们提供了成捆的答案，你是我们考试前的稻草，让我们潇洒从容应考，从此，考试不再困扰我们„„感谢中国移动，在每个月初交电话费的疼痛中，让我们学会了精打细算，一分钱怎样掰成两半花„„

谨以此文感谢河北理工，这个我们要度过最美好的四年的地方„„时代在照耀，历史在呼唤，我们因理工而无奈，理工因我们而精彩„河北理工，我骄傲„（声明：本文在尊重基本客观事实的前提下，进行了大幅度夸张„大家姑且听之，看之，笑之，切勿信之„）

9.河北工业大学线性系统 篇九

2008-2009学年第一学期（B卷）

（适用专业：考试时间：）

一、填空题：（每空3分，共15分）

1．设A是3阶方阵，A＝，则2A1＝____________;

ab2．设A＝cd，则A＝_________________;3.设A为5×3矩阵，则方程组AX＝有唯一解的充要条件是__________________;

4．方阵A的属于不同特征值的特征向量必___________________;

5．若方阵A与B合同，则R（A）________R(B)(＝或≠).二、计算下列各题（每题10，共20分）

21311． D＝12

50423611 22

11122.设2113，试求矩阵X

1116

三、（共 15 分）

设有向量组：1 ＝（1，0，2，1），2 ＝（1，2，0，1）

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

3 ＝（2，1，3，0）4 ＝（2，5，－1，4）5 ＝（1，－1，3，－1）





求该向量组的一个最大无关组，并将其余向量用该无关组线性表出。

四、（15分）

x12x2x3x4

1

设线性方程组：x12x2x3x41试求t ,使方程组有解

3x6x3x3xt

2341

并求其通解

五、（20 分）

111



设实对称阵 A＝111，求正交矩阵T，使1/ 为对角阵。

111

六、证明题：（共15分）

1.（8分）设向量组1，2，3线性无关，证明：

1 ＋2，2 ＋3，3＋1 也线性无关。











2.（7分）设方阵A满足矩阵方程22，证明：A可逆并求1