圆的面积-教学设计反思

圆的面积-教学设计反思（共20篇）

1.圆的面积-教学设计反思 篇一

《圆的面积》教学设计与反思

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一、教学目标

1、知识与技能

（1）知道圆的面积公式推导过程;

（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;

2、过程与方法

经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;

3、情感态度与价值观

积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数

学思想。

二、教学重点：

圆的面积的计算

三、教学难点：

推导圆的公式的过程；

教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

四、教学过程：

（一）、创设情境，导入新知

1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。(出示课件)

2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的什么?（圆的面积）

3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。

4、设疑：那么圆的面积怎样求呢?

5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。

6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?

（1）、设疑导入,激起学生学习的兴趣.（2）、复习渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔.（二）合作探究

把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式

师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形?

(1)学生动手操作;

(2)交流演示各组拼出的图形。

◆您现在正在阅读的《圆的面积》教学设计与反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《圆的面积》教学设计与反思（3）教师用课件演示。

教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式Ｓ＝

问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件?

（三）解决问题

(一)、已知圆的半径，求圆的面积

例

1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？

（二）、已知圆的直径，求圆的面积

例

2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少平方米？

（三）、已知圆的周长，求圆的面积

例

3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少平方米？

四 巩固练习

1、判断对错：

（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径3分米

（2）直径20厘米））()（（五、知识拓展

在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

六、总结：学生谈收获

反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活跃，学习效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动,激发学生学习数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式,让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学习新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题,培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。

2.圆的面积-教学设计反思 篇二

正当我准备进行下一个教学环节时, 一只小手举了起来。奇怪, 圆的面积计算推导过程已清晰地展现在学生面前, 怎么还有不明白的地方。于是我问道:“你有哪些地方不懂?”

只听该生说:“老师, 我刚才就剪了一小份……”

“一份怎么能拼呢?动作也真是太慢了。”还没等他把话说完, 学生已纷纷议论起来。

是啊, 一小份怎么可以呢?面对这突如其来的节外生枝, 我心里不免有些气愤。准备让他坐下, 但看到他欲言又止, 满脸失望的样子, 又不忍就这样让他坐下。

我引导着问他:“你是怎么想的, 能给大家说说吗?”

只听该生说:“我刚才剪的这一小份近似等腰三角形, 是整个圆面积的1/16, 而这个近似等腰三角形的底是圆周长的1/16, 高就是圆的半径, 所以这个近似等腰三角形的面积S=116πr2, 而圆的面积又是它的16倍, 所以圆的面积等于三角形的面积乘16, 即S=πr2, 这样我就不用繁琐地去剪去拼了。”

我的心为之一颤, 多么简洁独到的思维啊!这不正是我们所期望看到的结果吗?在场的都被他的这种独到见解所征服, 一双双赞许的目光投向了他, 我在惊喜之余, 也暗自感到庆幸。

把圆转化成其他图形并不是教学的最终目的, 其目的是让学生运用“化圆为方, 化曲为直”的转化思想和方法, 促进学生知识与方法的迁移, 培养学生的思维。学生的学习灵感和独特思维就好似天上的流星, 稍纵即逝, 教师如不去发现, 不去挖掘, 也许就永远消失了, 随之泯灭的还有学生的好奇心和创造冲动。

3.《圆的面积》教案设计 篇三

教学内容：

人教版六年级教科书第十一册第95—96页中的例4和例5及“做一做”和练习二十四的第6—11题。

教学目的：

1、使学生根据圆的周长，计算圆的面积。

2、使学生认识环形，会计算环形的面积。

3、使学生会应用有关圆的周长和面积的知识解决简单的实际问题。

教具、学具准备：

教师准备几幅画有烟囱、柱子、街心圆形花坛、火锅圆桌和切割刀片的挂图或投影片。学生每人准备白纸、圆规和剪刀

教学过程：

一、复习引入

1、什么是圆的面积？如何计算圆的面积？

2、根据已知条件求圆的面积。（1）r=3分米（2）d=10厘米

3、看画有烟囱、柱子、街心圆形花坛挂图，要想知道这些物体占地多少平方米有哪些办法？

学生各自发表意见后教师指出：圆的周长与直径有关系，所以知道圆的周长也可以求圆的面积。这节课继续学习圆的面积。

二、教学新课

1、教学例4

（1）出示例4，全班读题

（2）师：要求圆的面积需要什么条件？题中告诉了什么条件？这道题应先求什么？

（3）学生看书上的解答过程，并把计算结果填出来。

（4）让学生交流计算结果，并说一说通过这道题的学习有什么体会？

（5）小结：在遇到要计算不能直接量出半径或直径的圆面积时，可以先量出圆的周长来计算它的半径，再求圆的面积。通过今天的学习，在生活中遇到类似的问题，自己能解决了吗？

2、完成第95页的“做一做”中的题目，教师巡回辅导，做完后集体订正。

3、教学例5（让学生做环形的实践操作）

（1）画圆，计算面积。（教师让学生在白纸上画半径是8厘米和6厘米的同心圆，并求出两个圆的面积。）

（2）剪圆，认识环形。（要求学生想办法，不剪破外面的圆，把里面的小圆剪下来。）

（3）展示学生的作品。想想你这个图形是怎样得到的？（从外圆中去掉一个同心圆。）

板书：环形（出示课件：环形）

（4）在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举例。

（出示课件：火锅圆桌和切割刀片投影片）

（5）探索环形面积的计算方法

小组讨论，根据你对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？再把各小组讨论的情况在全班交流，然后出示课件：从大圆里去掉一个同心小圆得到环形的动态过程，最后教师指出：求环形面积，要先求出外圆面积，再求出内圆面积，最后求出环形面积。

出示课件：求环形面积，要先求出外圆面积，再求出内圆面积，最后求出环形面积。

（6）学习例5

师：看课本上的解答过程，想想是分几步解答的，每步各求的是什么？

师：你能将这道题列出综合算式解答吗？试试看。

教师巡视，待多数学生列出综合算式后，再设问：这综合算式有简便算法吗？

教师演示简便算法过程：（略）

师；你从这个简便算法里想到了什么？

师；用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘以圆周率来计算环形的面积比较简便。

出示课件：用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘以圆周率来计算环形的面积比较简便。

师：通过刚才对环形的学习，你知道求环形面积的关键应知道什么？

4、完成第96页中的“做一做”题目。（先让学生独立完成，再集体订正。）

三、课堂练习

1、判断

（1）圆的周长越长，圆的面积越大。（）

（2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）

（3）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（）

2、完成练习二十四中第6—11题。（先让学生独立完成，再集体订正）

3、开放性练习。（课后思考）

在一块长方形铁皮上剪两个同样大小，并且尽可能大的圆，要想求剩下铁皮的面积。只允许测量一次，你认为测量哪里即可算出剩下铁皮的面积。（尽量想出不同的方法）

四、总结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？你还想到什么问题？

（教师指出：一是在不知道圆的半径时，如何求圆的面积？二是如何计算环形的面积？）

板书设计

圆的面积（二）

例4例5

18.84÷3.14÷23.14×152-3.14×102

=6÷2=3.14×（152-102）

=3（米）=3.14×（225-100）

πr2=3.14×32=3.14×125

=3.14×9=392.5（平方米）

=28.26（平方米）

4.圆的面积教学设计及反思 篇四

教学目标：

1、让学生用转化思想，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、会用圆面积计算公式正确地计算圆面积并解决一些简单的实际问题。

3、培养学生积极参与，互助合作，主动探求精神。教学重点：圆面积公式的推导过程

教学难点：让学生在有限的时空里领略“无限”的含义，适时适度的渗透“无限”思想，让学生感知“无限逼近”。教学媒体：课件、模型

一、创设情境，揭示课题 出示一张纸

师：老师在一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸上画了一个最大的圆，请问这个圆的半径是多少厘米？

然后我把它剪了下来。

师：请问我剪掉了多少纸？„„其实是求什么？ 请两名学生来指一指圆的面积在哪里？

师：对，我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。板书课题：圆的面积

课件演示：集体读一读圆面积的概念。

二、质疑问难，揭示学习目标 师：那你会求这个圆的面积吗？方案一：会，板书计算公式，然后追问：那你知道这个面积计算公式是怎么推导出来的吗？那这节课我们就来探究一下圆面积计算公式的推导过程。

方案二：不会，那这节课我们就来探究一下圆面积计算公式的推导过程。

三、推导圆的面积计算公式

师：同学们还记得我们学习习近平行四边形面积时，是怎么得出平行四边形的面积计算公式的？

根据学生回答并板书：剪拼 转化 化未知为已知 师：这是我们数学上常用的数学方法。

那我们今天探究圆的面积计算公式是不是也可以通过剪拼转化成我们以前学过的图形呢？

你认为可以怎么剪怎么拼？转化为我们学过的什么图形呢？ 根据学生回答，课件演示

你认为还可以分成几等份？课件演示。这么分下来，你发现了什么？

得出结论：平均分得份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近长方形。

师：把圆剪拼成一个近似的长方形后，它们的面积变了吗？板书：圆的面积=拼成的近似长方形的面积

我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么这个长跟圆的什么有关？宽又跟圆的什么有关？如果能知道他们之间的联系，是不是就可以利用长方形的面积推导出圆的面积公式了呢？好，下面我们就四人小组动手来拼一拼，观察一下，把你的发现说一说，填一填： 拼成的长方形的长是（），宽是（）

因为长方形的面积=（）*（）

所以圆的面积=（）*（）=（）

汇报交流，（多指几名学生说一说拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径的联系）引导得出板书：

指名学生再完整地来说一说圆面积计算公式的推导过程。我们再完整地看电脑演示来回顾一下圆面积计算公式的推导过程。

师：现在你知道如何计算圆的面积了吗？指名学生来说一说，要求用文字来说，然后用字母来表示。

四、圆面积的应用

1、知道了圆面积的计算方法，现在能帮老师来解决开始留下的这个问题了吗？老师从长方形中剪去了多少纸？

学生独立完成在练习本上。反馈

将不同的做法展示出来，加以指导纠正。

师：看来知道了圆的半径就能很容地求出这个圆的面积了，那如果给你圆的直径，你会求这个圆的面积吗？那就来试试看吧。

2、出示P67主题图，求草坪的占地面积。学生独立完成，并反馈。师：原来已知直径也能求这个圆的面积，但有时半径、直径没法直接得到，如这棵大树，那你会怎么办？出示课件引出题目

3、求这棵大树的横截面是多少？

出示：经过测量这棵大树的周长是125.6厘米。学生独立完成并反馈。

4、小结：通过3种题型的练习，你发现要求圆的面积，首先要求圆的什么？

五、课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、作业：课堂作业本的相关练习。

课后反思：

本课是在本单元学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的。本课的教学重点是理解圆面积的推导过程，难点是领略“无限逼近”的含义。

圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”数学思想方法。教学中我主要通过回忆平行四边形面积推导过程中把平行四边形转化成长方形迁移到把圆转化为近似的长方菜，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”的转化思想。

教学中主要通过学生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导出圆的面积。通过回忆、迁移、动手操作自主探索，最后课件清晰演示加以辅助，理解圆面积公式的推导过程，从而突破本课的重难点。本课的不足之处：

1、从学生的学习效果来看，学生对于面积公式的推导过程基本清楚，但是对于圆周长的一半乘半径如何得出圆周率乘半径的平方，还是有一部分学生不太清楚，说明在课堂上圆周长的一半如何转化为圆周率乘半径的过程展示还不够清晰。我觉得还是应该像第一次试教时一样，直接把它完整地板书在黑板上来得好些。

2、课堂上学生有胆子很小，生怕说错，举手的人不多。

3、教师的语言缺少生趣，很呆板。对学生的回答如何作出快速应对、引导的教学机智不够。同时对学生的鼓励性评语不够。

5.圆的面积教学设计及反思、评课 篇五

《圆的面积》教学设计

执教教师：路咏蕾

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页 例1，圆的面积。【教学目标】

知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。过程与方法：

1、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

2、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

【教学重点】 推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

【教学难点】 引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【教具准备】 多媒体课件，圆片等。【教学方法】 自主探究法 【教学过程】 一．情境导入

1、在生活中哪些事物、物体、物品是圆形的？随机播放课件（1）学生观察情境图，收集信息，理解题意

（2）提问：求圆形水池的占地面积，实际就是求什么图形的面积？（3）说说，在生活中哪些情况也是计算圆形的面积？（圆桌的桌布，圆形 草坪或花坛的占地面积，圆形锅盖、桶盖、蒙古包的占地面积等等）

2、导入新课

今天，我就和同学们一同学习圆的面积(板书课题：圆的面积)

二、探索新知

1、启发引导。怎样计算圆的面积呢？（1）复习学过的几何图形面积的推导方法。播放课件：长方形、平行四边形、梯形

请说说这些图形的面积计算公式，以及公式的推导方法。

小结：我们在推导平行四边形、梯形的面积计算公式时，都运用了“转化”的数学思想，把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的长方形，从而推导出计算公式。

（2）启发：能不能把圆转化成我们学过的什么图形，来推导出圆的面积计算公式呢？

2、实践探索（1）引导鼓励

用课前准备好的8等份或16等份的圆形纸片，把它一份份剪开，并用剪开的小纸片拼一拼，你能拼出什么学过的图形？（2）动手操作

学生按要求剪一剪，拼一拼的操作活动。

师提示：安全使用剪刀；尽量拼出最简单、最容易计算面积的图形。（3）组织交流

8等份、16等份的圆形纸片剪拼成近似长方形的各一个进行展示。讨论：大家把圆形纸片剪开，拼出近似的长方形后，它们的面积有没有改变？ 结合学生的回答板书：圆的面积=近似长方形的面积 观察比较：这两个近似的长方形，哪个更接近长方形？

教师小结：如果把圆等分成32、64、128份等等，一直这样分下去，会怎样？我们来看看。播放课件“圆的转化”

小结：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。

3、推导公式

（1）独立思考，小组交流

拼出的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？圆的面积可以怎样计算？ 学生活动后，播放课件帮助思考。（2）全班交流、推导公式 交流得出： 圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）×（），↓ ↓ 所以圆的面积=（）×（）=()板书：长方形的面积＝长 × 宽 → 圆的面积＝ πr × r = πr²（3）分析思考，理解公式

观察公式，说说计算圆的面积需要知道什么条件？

（4）运用公式验证圆的面积和拼出的近似的长方形的面积。（学生在教师指导下利用学具操作，教师演示。）

4、运用公式，解决问题

A、给出圆形图案的半径（直径），求出图案面积? B、一个圆形水池的底面半径是 4 m，这个水池的占地面积是多少？（1）学生阅读题目，理解题意 已知条件：圆的半径10m，所求问题：水池的占地面积是多少？

（2）学生独立解答。教师巡视，发现问题及时指导，并提示注意：公式、单位使用是否正确。

（3）全班交流，渗透节约用水的教育。S =πr² =3.14×4²=25.12(m²)答：它的占地面积是25.12 m²。

三、巩固练习

1、火眼金睛辨真伪。

（1）圆周率π就是3.14。（）（2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）（3）把一个圆形平均分成16等份剪开后，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长和面积都没有发生改变。（）

人教版新课标六年级数学上册

《圆的面积》教学反思

圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

一、感受几种已学平面图形的面积推导过程。

本课开始，我先让学生回忆几种已学平面图形的面积推导过程，接着结合回忆平行四边形的面积探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、学具演示，激发探究

通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。

三、分层练习，体验运用价值

结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。

第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式； 第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。

《圆的面积》评课稿

李海润

门高和

听了路老师讲的《圆的面积》一课，深受启发，感觉课讲的很成功。可见路老师深入钻研教材，可以说准确地理解教材编写意图，跳出教材，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生实验操作、推理验证，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。这节课重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，亮点纷呈，我认为这是一堂高效的数学课堂。

1、教学引入以学生的知识经验----平行四边形的面积引入，干净利落，不仅很自然的引入今天的教学，同时一开篇就有效的将学生学习起点与今天的学习有效结合，可以说这样的引入是有效的，正如那首古诗的境界“随风潜入夜，润物细无声。”

2、引导学生主动参与知识形成的过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导，教学中，在引导学生提出“将圆分割，然后再拼组成学过的图形”的猜想后，组织学生分动手操作，分别将圆分成16等份和32等份，再拼成近似的平行四边形的过程，使学生经过推理，认识到“分的份数越多，„„拼成的图形就会越接近于长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式，学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。

本节课中,教师着重想教会学生一种学习方法,即在求圆面积计算公式时,不是教师灌输式地教会学生求圆的面积公式,而是由学生在原有知识经验基础上通过学生自主动手剪拼运用转化的思考方法,把圆转化成已学过的图形,然后研究两者之间的联系,从而推导出圆的面积公式.整节课,始终围绕这个主题,从而创设生活情境,到提出研究的方向与方法,最后引导学生推导出公式,教师只是作为学法的指导者,适当进行点拨,使学生不但“学会”,而且“会学”.3、充分体现“高效课堂”理念，以学生为主体。

学生是数学学习的主人，这节课从“点——线———面”，引导学生探究圆的面积公式，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念，另外，让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

4、练习的设计有效，突破了本节课的教学难点，分别设计了已知半径如何求圆的面积的小马溜溜一题，已知直径求圆的面积，已知圆的周长求圆的面积，练习设计将求圆的面积的各种类型都充分考虑到了，同时练习注重了数学与生活的密切联系，真正做到了让数学回归生活，让书本回归学生。同时练习内容不失人文性和趣味性。

当然，本节课也有几个值得商讨和加以改进的方面：

1、要充分挖掘教材资源，进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形，尝试推导圆的面积公式。这样不仅有 利于培养学生的发散思维，而且可以收到殊途同归的效果。

2、教学应面向全体学生，照顾到学困生对知识的掌握情况。探讨的地方：

1、在学生操作的过程中，为了照顾后进学生，教师应充分利用教具或课件展示，让学生有充分的观察和思考，真正感悟圆面积公式推导的整个过程。

2、在计算公式中对半径的平方还需要指导和练习，以便学生在解决问题的实际过程中很好的运用。

6.圆的面积-教学设计反思 篇六

一、在探究之前，先引导学生回忆以前探索平面图形面积的方法。

引导学生发现“转化”的方法，为探究圆的面积计算方法奠定基础。然后经过课件让学生观察一组趣味的图形的变化，从而感知随着正多边形边数的增加，图形越来越接近圆形。学生观察到了“直线图形”和“曲线图形”之间的联系，从而进一步探究圆的面积方法。

二、让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。

圆的周长和直径、半径有关系，圆的面积和什么有关系?学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆，将其中一个平均分成若干份，然后拼成长方形，学生动手剪拼好后观察比较，发现把一个圆平均分成的份数越多，这个图形就越接近长方形。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。经过观察、分析，发现圆的面积就是拼成长方形的面积，圆的周长一半就是长方形的长、圆的半径就是长方形的宽。最终让学生推导出圆的面积计算公式。

7.圆的面积 篇七

新课标人教版六年级上册第四单元第67~68页及第71页练习

【教学目标】

1.使学生正确认识圆面积的含义,理解掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积及简单实际问题;

2.通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式,培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力;

3.激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣,渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。

【教学重难点】

重点:圆面的割补,圆面积计算的推导;

难点:极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

【教学关键】

弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

【教具准备】

课件、圆片、直尺、剪刀

【教学过程】

一、课前自学部分

自学数学书67-68页的内容,完成下列问题:

1.复习平面图形面积公式的推导过程。

2.什么叫圆的面积?

3.利用课本最后一页的圆形学具,把圆形剪拼成以前已经学过的图形,请把拼好的图形拍照存到“互动讨论”区。

4.完成复习检测题。

二、课堂教学过程

(一)、创设情境,生成问题

媒体显示马吃草动画

师:马所能吃到的草组成的是什么图形?(圆形。)这匹马最多能吃到多大面积的青草?就是要求圆形的什么呢?(圆的面积。)什么是圆的面积?

师:圆的面积就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们来研究怎样求圆的面积。

(二)、探索交流,解决问题

1. 回顾以前图形推导公式的方法

师:课前我们通过观看微课复习了平行四边行、梯形、三角形的面积公式的推导过程,而这些推导过程都有一个共通点,你知道是什么吗?(把新的图形“转化”成已经学过的图形,再根据已学图形的面积计算公式,推导出新学图形的面积计算公式。)

2. 确立本节课的研究方法

师:那么圆形的面积可“转化”成什么图形来推导面积公式呢?让我们来看看同学们的实践操作吧。(回顾电子书包“互动讨论”情况。)

3. 尝试、探究转化过程

学生在电子书包点击动画资源,选择自己想要分的份数,观察、思考:

剪拼出来的图形像什么图形?如果分的份数越来越多,拼出来的图形会越来越接近什么图形?

设计意图:指导学生动手操作,利用多媒体课件优势,将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化,给学生留下深刻的“过程性表象”,有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的图形渐变,直观的展示了“化曲为直”的过程,为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫,有力的突破了教学难点,收到了较好的教学效果。

4. 合作探究,推出公式

拼成的这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?请你在练习本上写一写你推导圆形面积公式的过程,你也可以根据书本第67的填空来完成圆面积公式的推导过程。

从上面的剪拼过程中可以看出,拼成的长方形的长相当于(),宽相当于(),

因为长方形的面积=()×(),

所以圆的面积=()×()=()。

圆的面积字母公式是________________________。

5. 小组汇报媒体演示公式推导过程

长方形的面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

s=πr×r

s=πr2

师:要求圆的面积只要知道什么就行?(半径r。)

设计意图:通过合作探究,使学生完整的经历了研究推导出公式的步骤,有效的培养了学生的研究性学习的能力。

6. 在实践中巩固应用

师:刚才我们探究出圆面积计算公式,请同学们来解决一个实际问题好吗?

出示:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?(学生独立解答后,再评价答题情况。)

设计意图:学生自主解答,是对圆面积公式的初步应用,也是对本节课所学内容的巩固,也使学生经历了一个解决问题的完整过程。

(三)、巩固应用,内化提高

1. 做一做第一题;

2. 课本第71页练习1、3、4题。

设计意图:为了让学生能巩固知识,在练习设计上,第1题由浅到深,由易到难,从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积,让学生体验数学知识的应用价值。

(四)、测试反馈

完成第71页第2题

设计意图:此题是圆的周长和面积练习,以免混淆圆的周长与面积。

(五)、回顾整理、反思提升

1. 这节课你学到了什么知识?

2. 运用什么方法,推导圆的面积公式的?

请你把对这节课的感受和收获在电子书包的互动讨论区与同学分享一下。

设计意图:让学生回忆这节课就“如何推导圆的面积公式”在大脑中再现一次,及时巩固知识,加深印象。

板书设计

8.圆的面积-教学设计反思 篇八

【关键词】：数学教学圆的面积进行探究

【中图分类号】G623.5

随着经济全球化的加深，国家对教育的重视，近几年也提出了新课标改革，创新教育教学方法。数学是小学基础教育中的三大主科之一，一直被学生、教师、家长、社会所重视，一提到数学，我想大部分学生对数学的印象都是枯燥的和无趣的，由10个数字或线条组成，却又能变换出不同的题。它不像语文那么富有故事性，也不像英语那样能够了解世界的礼仪文化等。但是數学却是我们与实际生活紧密相连的学科，数学却是提高我们科技创新的重要学科。在数学的教学中，有一大模块就是“圆”，圆在我们生活中可以经常出现，有的时候我们会画个圆让同学们站在里面做游戏，有的时候我们会制造出圆这种形状的东西，这些都需要我们对圆有个深刻的认识。

一、深入钻研教材，把握编排意图

在我们的小学数学教材中，给出了圆的定义，法则，性质等知识，有些同学认为将书中的知识点看会就可以了，就明白了圆的内涵。其实不是这样的，数学书中的知识点，需要我们展开来理解，需要与习题一同来体会其中的内涵。所以，在弄明白书中的知识点后，需要多做习题，多了解题目中的类型，考试的时候容易出现哪个知识点，教师在上课的时候也要向同学们延伸一些知识。在圆的面积一节中，教师同时也要给同学们讲解扇形的面积计算公式，随着延伸知识的增多，才能够在习题中懂得怎样去计算，怎样求得最终的结果。同时在课本教材的编排过程中，是编者们深思熟虑的结果。圆属于一个图形，编者希望学生们能够通过自己已有的图形知识来自己探究“圆的面积”的计算公式，教师在授课的时候可以为学生们渗透“数形结合”的数学方法，这个方法在今后的数学解题过程中会有很多的运用。

二、在“圆的面积”中加深运用现代信息技术来提高数学课堂的趣味性

现代信息技术的快速发展是为了能够让人们生活和学习的更加方便和快捷，所以，在数学课课堂中，我们可以利用现代信息技术来提高学生们的学习质量和学习兴趣，让他们对数学不再恐惧。在“圆的面积”这一章节中，我们可以将“圆这个图形清晰的展示在多媒体教学中，教师可以开展想象将”圆“比拟成一个人，进行自述，将他的概念，特性等等相关的知识以一个小视频的形式播放给学生看，这样，会大大增加学生对数学的浓厚兴趣。也会更加了解圆的各种特性，从而营造一种和谐，欢快的课堂氛围，让学生从对数学无聊枯燥的印象中变为一种新奇活泼、生动有趣的科学探究，同时极大地提高数学学习的课堂效率。

三、在课堂教学中培养学生的数学思维

无论是数学中的几何，还是数学中的代数，在教学的过程中，我们主要是培养学生的数学思维，有了数学思维，才能够独立的思考数学知识。在圆的面积计算中，学生可以先将圆与学过的其他几何图形联系到一起。将一个圆分成若干等份，这样，可以将圆形改变成一个平行四边形，就可以将圆的面积转化为平行四边形的面积来计算，通过观察和计算，可以得出一个结论，就是平行四边形的长等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。这样，我们就可以得知圆的面积的算法了。由此我们就学会了一种数学上常用的方法“转换法”一种题的算法我们不会，就可以换一种思维将其转化为我们已有知识水平能够解决的问题，这样，通过“圆的面积“一节知识的学习，我们就培养了学生的一种数学思维方式“转换学习法”

四、在数学的课堂中提升学生的能力

在小学的数学教学中，不仅仅是要让学生学会怎样去解答数学题，怎样利用数学知识让我们生活得更加便捷，也就为了提高学生的自主学习的能力，开动他们的大脑。俗话说，脑子要越用才会越灵活。在数学课上，教师在给学生们传授知识的同时能够将数学的思维方式，数学的理论知识教给学生。他们在学到了知识后才能够进行自主的学习，自主的去思考，在“圆的面积”的教学方式中学到了转换法学习，还有要数形结合，这样，题目中的意思才能够清楚的呈现在我们的视线中，也就是题目所要表达的意思更加明了地摆放在了眼前，所以数学课堂是多方位的课堂，要锻炼学生的能力，让他们在以后能够更好地学习和生活，也能够通过数学知识来更好的生活。

五、多与学生以及学生的家长进行沟通

无论是哪个科目的教师，哪个专业性的教师，都是要与学生打交道的。所以，要想让学生能够更加喜欢自己的学科，能够提高学科的学习效率，当然要了解学生们的个性，所以，教师要多与学生们进行沟通、交流，这样，在课堂上不会的东西，学生也可以和教师在课下进行讨论，直到将问题弄明白。教师同时也要多与家长进行沟通，对学生进行全方位的了解，也可以与家长讨论教育孩子的方案，以及家长可以在家中帮助教师督促学生进行学习。

综上所述，通过对数学教学中“圆的面积”为主体的探讨中，能够让学生们充分了解圆的基础知识以及延伸知识，也可以让学生们在学习圆的基础上对数学有了一个新的认识，能够学到数学的思维方式，在以后的数学中能够通过数学的学习方法进行自己学习。在学习了圆之后还有许多图形，甚至还有以后的立体图形，学生在预习的时候就可以先进行自己学习，找到答案。在课上的时候，将自己的方法与教师的方法进行对比，可以找到自己的错误点，并及时纠正，这样，学生的数学成绩也会不断的上升。

参看文献：

【1】李贤志.肖西林.关于小学数学教学中“数学思想”的渗透，从圆的面积教学引发的思考（J）.科学咨询（教育科研）.2014（4）

【2】李艺艳.浅谈小学数学教学中如何渗透思想方法，以“圆的面积”教学为例（J）.教学实践与研究（小学版）.2008（11）

【3】张平.课题：探索圆的面积公式（J）.教学实验与研究（小学版）.2008（1）

9.圆的面积-教学设计反思 篇九

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

学情分析：

1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的.面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算

10.圆的面积教学设计 篇十

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

设计理念：本节课我遵循学生的认识规律，本着运用已有知识发现和解决现实生活中的问题，调动学生参与教学活动，采用画、摸、看、想、议等手段体现学生主体地位，学生合作参与探究为主，教师组织为辅的教学理念设计。注重学生思维的参与及获得知识的思维过程。把发展学生的数学思维作为几何过程教学的目的。学生学到的不仅仅是知识，更重要的是在积极参与的过程中学会获取新知识的方式和途径，以及如何运用已有知识解决新问题的能力，帮助学生体验自主、实践、创新、成功带来的快乐。

教学目标：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具准备：多媒体课件，圆片。

11.对圆的面积最大内接三角形的探究 篇十一

1创设情境，激发探究

教师首先提出问题情境，以此激发学生探究兴趣．

问题用一块圆形纸板，剪做一个三角形模型，如何剪裁才能使这个三角形的面积最大？

数学探究课题的选择是完成探究学习的关键．课题的选择要有助于学生对数学的理解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性．课题应具有一定的开放性，课题的预备知识最好不超出学生现有的知识范围．

2引导发现，动手实践

通过教师创设问题情境，激发学生思考，教师引导学生在小组内动手实践、自主探究与合作交流，让他们在观察、实践、猜测与交流等数学活动中，建立数学模型，逐步形成自己对数学知识的理解和有效学习策略．

师：这个三角形是不是圆的内接三角形？

生：一定是圆的内接三角形．

师：很好！但理由是什么？

生：如果不是圆的内接三角形，那么至少有一个顶点不在圆周上（如图1，不妨设就是A点），延长边BA必交圆周于A′点，这样就得到一个面积更大的三角形ΔA′BC．

师：理由很充分，这样我们只需考虑

圆的内接三角形即可，现在大家猜猜看这

个三角形的形状如何？

生：等腰三角形．

生：直角三角形．

生：等边三角形．

师：好，一个个来，先看它为什么是直角三角形？

图1图2生：由三角形的面积公式S=12absinC，可知当∠C=π2时，三角形的面积最大．

生：反对！虽然这时sinC最大，但ab未必最大．

师：很好！局部最大不等于整体最大．

生：我认为应该是等腰三角形，大家来看我画的图（如图２），如果AB≠AC，作BC的垂直平分线交圆周于A′点，那么ΔA′BC的面积比ΔABC的面积大．

师：有道理，但还需要证明．

生：只需要证明高A′D′大于高AD就可以了，因为底都是BC．

师：看上去确实有A′D′＞AD，不过要有依据才可以．

生：A′D′=A′O+OD′=AO+OD′＞AD（点到直线垂线段最短）．

师：很好！有人认为它是等边三角形，那又是为什么呢？

生：把上面的AB边作为底，同理应该有AC=BC，所以，此三角形必须是等边三角形！

师：太好了！那就是说圆的内接等边三角形的面积最大了，有没有疑问？

学生在数学探究中，应养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时也应学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神．

3合作探究，自主建构

学生对前面已经得到的结果进行思考、讨论．

师：提示：上述的过程说明了什么？

生：非等边三角形的面积不是最大的．

师：好，那么圆的内接等边三角形的面积一定最大吗？会不会没有面积最大的三角形呢？

生：应该要证明：圆的内接等边三角形是所有圆的内接三角形中面积最大的．

师：很好！那又如何证明呢？

学生分组讨论，合作探究．根据各组探究的情况，主要有下列三种处理方法（可以用板书展示或实物投影展示）．

生：老师，根据圆的内接等边三角形是所有圆的内接三角形中面积最大的．可以猜测：圆的内接正方形是所有圆的内接四边形中面积最大的；圆的内接正五边形是所有圆的内接五边形中面积最大的；圆的内接正六边形是所有圆的内接六边形中面积最大的；．．．．．．

师：很好，今天的作业就是证明：圆的内接正方形是所有圆的内接四边形中面积最大的．

通过教学实践，深深体会到教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者．教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；组织和鼓励学生组成课题组合作地解决问题；一方面应该鼓励学生独立思考，帮助学生建立克服困难的毅力和勇气，另一方面应该指导学生在独立思考的基础上用各种方式寻求帮助；在学生需要的时候，教师应该成为学生平等的合作者，教师要有勇气和学生一起进行探究．在鼓励学生创新的同时，允许一部分学生可以在模仿的基础上发挥自己的想象力和创造力．

12.圆的面积-教学设计反思 篇十二

圆, 一中同长也.课改前, 我对于圆的相关概念及特征的教学都是建立在对学生的明确指引和调控之下, 学生相对独立的探索空间不够, 而与此同时, 学生对于圆所包涵的文化特性也无从感受、体验, 对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受也不深.通过对新课标的学习, 我的教学思路发生了一次大变革, 我的思想终于在漂茫中找到了根基.

基于概念课的教学特点及圆自身的特点, 对于《圆的认识》这一节课的教学设计:一方面, 通过拓展空间, 将学生进一步置身于探索者、发现者的角色, 引导学生在认识完圆的一些基本概念后, 自主展开对于圆的特征的发现, 并在交流对话中完善相应的认知结构;另一方面, 我又借助媒体, 将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进入课堂教学, 充分放大圆所包涵的文化特性, 努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力.

在上课初, 我就通过谈话的方式引发学生思考.问大家:看到老师, 看到大屏幕 (背景是美丽的圆, 浮着“圆的认识”4个字) 你们想什么?学生的思维开始发散, 说出外界表象输入给他们的信息.当然都是与圆有关的事情.由此发问:如果老师想同大家一起认识圆, 该怎样开个头呢?还是让学生说自己想了解的事物.完全将课堂的设计权转交给学生.于是在学生的要求下, 我从生活中的圆入手, 与大家共同来探讨圆的认识.在这一探讨中, 使学生主动的而且是迫切的去发掘生活中的圆, 并意识到生活中圆无处不在.这时让学生再从许多几何图形的模型中摸出圆, 用触觉去体会圆的样子.当孩子们能够闭眼睛就摸出圆时, 提出问题:为什么你能够一下子摸出圆呢?根据是什么?这样学生就会去探究圆与曾经接触过的长方形、正方形、三角形、梯形有什么不同的地方.在探究过程中发现:长方形、正方形、三角形、梯形都是由线段围成的圆形, 是直线图形;圆是由曲线围成的图形, 是曲线图形.通过这种简单的游戏形式就将圆与其他直线图形的区别鲜明的呈现出来.此时再向学生介绍:圆是一个封闭图形, 它将平面分成两部分 (圆的内部与圆的外部) , 再介绍3个点A、B、C, 如图1所示.A点可直接交代给学生:A点在圆的内部, 也可说“圆内一点A”.B点学生能够容易的说出来, 此时与学生共同探讨C点该怎么说.有的同学说:圆周上一点C, 接着引导学生继续简化为“圆上一点C”.“圆上”这个词不容易理解, 在这里通过介绍点的存在位置顺利成章的介绍“圆上”的意义.这样就可以为后面学生探讨圆的特征打好铺垫.在此基础上提问:为什么生活中圆无处不在呢?由前面对于生活中圆的发掘必然会引发学生主动要去发现圆本身特征的欲望, 变被动学习为主动求索.孩子们拿起手中的圆形学具摸一摸、折一折、量一量……在这一过程中, 他们互相交流, 用自己的智慧、用集体的智慧去寻找生活中的奥秘.渐渐地, 圆的特征被孩子们一点一点的找到, 生活中的一些“为什么”也找到了答案.我顺着孩子们的思路在黑板上将圆心、半径、直径以及同一圆内, 半径与直径之间的关系、圆的特征等等一一的呈现出来.当孩子们认识了圆之后, 再引导孩子去画圆.学生们意识到只用一只笔无法画出一个标准的圆, 这样他们就去探寻什么样的工具可以帮助人们画圆, 想到圆规.学生们用圆规画好圆之后, 教师要求小组内互相检查画好的圆是否符合要求.这一过程使学生们完成圆规画圆方法的探讨及对圆的特征进行再应用.于是再利用这些特征去解释生活中的现象, 去解决生活中的问题, 将知识内化为技能:大屏幕上, 一辆满载知识的汽车开来, 提问:车轮为什么是圆形的?车轮下方的下水井盖为什么是圆形的?不远处平静的湖面上, 石子入水后为什么会形成圆形的波纹?学生们纷纷举手发言, 他们利用这节课的知识为生活中的这些问题找到了圆满的答案.此时, 数学不再是概念而是一种应用, 一种美的化身.也许经历之后的孩子多少会理解这个世界为什么按照数学原则被创造.石子投入水后浑然天成的圆形波纹, 阳光下肆意绽放的向日葵, 天体运行时近似圆形的轨迹, 甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切, 给予我们的不正是一种微妙的启示吗?

想起美国学者泽布罗夫斯基, 曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动, 而我——一个普通的年轻教师, 又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱, 大胆尝试呢?回想起来, 是平静水面上漾起的一圈圈涟漪?是阳光下朵朵绽放的金色向日葵?是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉?是数学巨著《周髀算经》中“圆出于方, 方出于矩”的召唤?是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑?是“没有规矩, 不成方圆”这一古训背后的力量?还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑?似乎都是, 又不完全是.因为学习, 我的思想开阔了, 这种开阔也带给我尝试更多的冲动.多少年来, 在孩子们的心目中, 在教师们的课堂里, 数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起, 难学难教、枯燥乏味一直成为障碍学生数学学习的绊脚石.事实上, 造成这一现象的原因是多方面的, 而一味注重数学知识的传递、数学技能的训练, 漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景, 及学生的认知欲望显然应看成造成这一现象的重要原因.数学发展到今天, 人们对于她的认识已经历了巨大的变化.如今, 与其说数学是一些结论的组合, 毋宁说她更是一种过程, 一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程.因而对于圆的特征的认识, 我并没有沿袭传统的小步子教学, 即在亦步亦趋的“师生问答”中展开, 而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中, 通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等, 引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程.整堂课, “发现与分享”成为真正的主旋律, 而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成.

当然, “理想的课程”如何转化为“现实的课程”, 这当中仍然有许多值得深切关注的话题.对于新课改我曾迷茫过, 总围着它的形式转, 当有一天真的从它的形式中走出来而去体现它的内涵时, 多少有些欣喜, 又有些忐忑.因为我深知思想的飞跃还不是升华, 量的积累还不足以达到质的改变, 我前面的路还很长.

参考文献

[1]马云鹏.小学数学教学设计[M].长春:长春出版社, 2004.

13.圆的面积练习课教学设计 篇十三

教学内容：教材例

1、例2及练习十六的3、4、6、7。教学目标：

1、通过练习课，进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

3、能灵活运用所学公式解决生活中的问题，养学生综合运用知识的能力。

教学重点：能够正确运用圆的面积公式并计算简单问题。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：

一、复习知识点。

1、口算：

202

2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、新知探究。

1、圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？

2、教学练习十六第3题： 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

（1）分析题意：已知什么求什么？

（2）已知周长求面积要经历哪几个步骤？ 周长—直径—半径—面积

已知： c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14)3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米)=1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。练习：根据已知条件求圆的面积

（1）R=5cm（2）d=8dm（3）c=18.84dm 先独立完成再集体订正 小结：计算圆面积时应注意什么？

3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 R=6厘米 求： s=？

①3.14×62 ②3.14×22 ③113.04－12.56=100.48 =3.14×36 =3.14×4（平方厘米）=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式（）

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

（3）环形面积： S=π（R2-r2）

四、作业：课本P70第4、6、7题。板书设计：

圆的面积练习课

已知半径求面积 S=π r2

14.圆的面积》活动课教学设计 篇十四

麻阳苗族自治县谷达坡乡中心小学 莫佰辉

活动要求：

1、通过剪、拼加深学生对图形的认识。

2、培养学生的动手操作能力和想象力，锻炼思维的灵活性。

3、使学生进一步掌握各图形面积公式的推导过程。

4、能正确计算圆的面积，并能应用公式解答相关的实际问题。教具、学具准备：

1、画有图形的纸片若干张（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。圆注明r、d、c的长度）

2、剪刀、胶水。活动过程：

一、剪图形

让学生将纸片上的各类图形剪下，在剪的过程中使学生体会到圆是由曲线围成的图形，其余的图形是由线段围成的图形。

二、拼图形

1、复习近平行四边形面积公式的推导过程

先让学生剪一剪，拼一拼，指名演示拼的方法，教师概括总结。

2、复习三角形、梯形的面积公式的推导过程。

先让学生分组拼一拼，然后派代表演示三角形、梯形面积公式的推导过程。

3、启发引导：

各图形面积公式推导的共同思路是什么？（转化成已学过的图形，再求面积）。

三、导入新课

圆是一个曲线图形，怎样转化成已学过的图形求面积呢？ 大家动手剪剪，拼拼看。

1、分组讨论：怎样剪拼成已学过的图形？

2、全班交流：一个圆可以平均分成4等份、8等份……，将每个小扇形拼起来，可拼成一个近似于长方形的图形。

3、教师演示：出示平均分成8、16、32等份的圆依次演示，让学生直观看出，当圆平均分成的等份越多，拼成的图形越接近长方形，无限分下去，可拼成一个长方形。

4、进一步分析：

拼成长方形的长、宽、面积分别与圆各部分有什么联系呢？

长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积=长×宽；圆的面积=圆周长的一半×半径=r×r=r2。

5、小结：

刚才，我们通过观察比较，发现了图形间的联系，从而推导出了圆的面积公式，这是运用了转化的思想，化曲为直，把圆转化为长方形再求面积。要求圆的面积，关键是要知道圆的半径。

四、巩固新知

1、取出r=3厘米的圆，让学生求它的面积。全班齐练，指名板演，集体订正。3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）

2、取出d=4厘米的圆，求它的面积。

已知d是圆的直径，那么现在该怎么求呢？（先求半径。）3.14×（4÷2）2=3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）

3、取出C=12.56厘米的圆，求它的面积。已知周长怎样来求面积呢？（还是先求圆的半径）3.14×（12.56÷3.14÷2）2=3.14×22=12.56(平方厘米)

4、小结：

通过这几道题可知，已知圆的半径便可求出圆的面积，但往往圆的半径不直接给出，而是告诉你圆的直径和周长，那么要求面积首先就应求出圆的半径，再求它的面积。

五、课堂练习

1、口答下面各题：

①在一张正方形的纸中，要剪下一个最大的圆，圆的大小取决于什么？（正方形的边长）

②在一张长方形的纸中，要剪下一个最大的圆，圆的大小取决于什么？（长方形的宽）

③在一张长方形的纸中，要剪下一个最大的正方形，正方形的大小取决于什么？（长方形的宽）

2、一块圆形钢板，半径3分米，面积是多少平方分米？

3、有一个圆形花坛，直径为5米，它的面积是多少平方米？

4、一个时钟的分针长8厘米，它旋转一周，针尖走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少平方厘米？

5、一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，用它剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

6、用一张正方形的纸，剪出一个最大圆的半径是7厘米，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？

7、用两根12.56分米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？

六、全课小结

15.圆的面积-教学设计反思 篇十五

笔者在教学实践过程中对交互式电子白板的使用从三方面反思。

应依据学情、教学内容、教学方法等因素来选取功能

在《圆和圆的位置关系》一课中,为了有效选取交互式电子白板的功能,笔者做了以下分析。

1.学情分析

授课班级中大多数学生的学习基础较好,独立学习的能力也比较强,能在课前对学习内容进行预习,在课堂上也能积极发言;但也有少部分学困生在知识的理解和动手的能力上存在问题。

2.教学内容分析

由于本节课是新课,与上节“直线和圆的位置关系”有密切的联系,但较为复杂。教学的重点和难点是两圆相对位置关系和两圆圆心距与半径间的数量关系的探究。笔者通过让学生动手操作类比直线与圆的位置关系,猜测两圆可能存在的位置关系,然后经过讨论、 测量验证、动画验证等,归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的三量的数量关系的研究中,鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量(半径、 圆心到直线的距离)的数量关系的认知基础,就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用,都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。在五种位置关系相应的三量的数量关系的研究中,我采用“先易后难, 突破关键”的教学策略。先让学生动手操作解决易于解决的“外离” “外切”“内切”时的三量的数量关系, 再解决“内含”时的三量的数量关系,最后突破相交时三量的数量关系:r2-r1<d< r1+r2。因此到这时,学生从几何画板所演示的两圆圆心距d的连续变化中,感悟出非负实数d的连续性,这一不等式就呼之欲出了。此外,我用数轴表示法来帮助学生记忆r1、r2、d这三者之间的关系,收到了不错的反响。合理利用多媒体突破难点,创设生动难忘的数学情境,让学生感受到几何的魅力。

3.教学方法分析

本节课的设计是以教学大纲和教材为依据,采用 “情境—探索—归纳—应用”的教学方法,指导学生通过演示、操作、观察、练习等方法进行学习。让每位学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力。 力求体现遵循因材施教、循序渐进的原则,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。

教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励学生们的自学讨论,充分发挥小组合作学习的优势。

4.学习兴趣的调控分析

活动1:课件中日食等大量图片展示及课堂提问,提高学生兴趣,提升课堂参与度。

活动2:学生动手实践探究两个圆可能的位置关系, 并用交互式电子白板展示自己制作的动画。

活动3:学生动手测量,探究数量关系,老师用几何画板在交互式电子白板上验证展示,判定学生探究结果的正确与否,学生会很关注。

活动4:运用探究结果去实践做练习,会有小试牛刀的愉悦感。

本班学习相对较困难的学生,对重点和难点的理解可能存在一定困惑。对这种个别现象,不做强制性要求,只帮助他们理解圆和圆的位置关系,并记住两圆圆心距与两圆半径间的数量关系即可。

5.教学过程中电子白板功能的选取

基于以上分析,我在《 圆和圆的位置关系》教学中对交互式电子白板功能的选取做了如下设计。

人的思维就是形象思维在前,抽象思维在后。这就需要教师在教学中尽量将动与静结合起来,将静态的知识动态化,把抽象的概念形象化,使学生有效地掌握知识。交互式电子白板的形象演绎、动静结合,以及学生的动手参与,充分调动了学生各种感官协同作用,学生不仅弄清了知识之间的来龙去脉,理解了几何图形的概念,同时也有效培养了观察能力和想象能力。

交互式电子白板使师生共同探究成为可能

“学习数学的最终目的,是数学的运用与创新。不论是数学的运用,还是数学创新,都离不开探究,没有了探究,任何学科(包括数学)都会失去灵魂。”《 圆和圆的位置关系》探究的重点是从两圆半径与圆心距之间数量关系分析圆和圆的位置关系,学生的活动包括摆放实物学具、探究讨论、展示探究成果,其中利用交互式电子白板需要学生进行的操作包括画出两个大小不等的圆、拖动到不同的相对位置、用直尺功能测量长度。学生轻松地完成了探究过程的展示,达成了共识,取得了较好的教学效果,这是在传统教学中无法实现的。

交互式电子白板强大的交互性功能,为课堂上师生互动、生生互动和人机互动创造了条件,从根本上改变了传统的课堂教学氛围,取而代之的是学生的积极参与以及学生与学生之间、教师与学生之间的互动与协作。 课堂上,交互式电子白板不只属于教师,同时也属于学生,更好地体现了交互、参与的新课程理念。

交互式电子白板的使用已经融入数学教学的每个阶段,充分体现了探究的特点。例如,在教学《一次函数的图形》教学时,我采用如下步骤进行操作:1用智能笔在平面直角坐标系中画出直线 ;2将直线拖离直角坐标系;3选用不同的颜色在直线上画一个实心小圆点; 4将直线和小圆点进行组合、复制;5将这两条直线拖曳到坐标系中,让小圆点与坐标原点重合;6将其中一条直线进行拖曳,使小圆点沿着y轴上下移动或者沿着x轴左右移动。这样,学生就直观地了解直线与坐标的关系,准确地理解了数与图像之间的关系。

我们的课堂不应是专家讲座,而应是师生共同探究的舞台。那些鲜活的、有生命的知识的生成,都来自探究讨论和有批判意识的头脑。交互式电子白板的实用性和便捷性,为师生共同探究展示提供了保障。

交互式电子白板具有综合工具平台的特点

根据学生思维发展的一般规律,从具体、生动的问题情境中,抽象出数学模型,从形象思维发展到抽象思维,需要借助于某种信息的引导。传统教学依靠黑板和教师语言作为信息的载体,形式单一,抹杀了知识本身的多角度和多层次性,而交互式电子白板技术使问题的呈现直观化,形象地展示教师难以用语言表述的事物的动态发展过程,使学生一目了然。

在《 圆和圆的位置关系》教学中,运用交互式电子白板的回放功能、屏幕批注、智能笔、拖曳功能、直尺工具、存储功能;同时在复习引入阶段调用PPT展示了黄河落日的壮美图片和日食系列图片;在探究两圆半径与圆心距的数量关系和两圆相对位置与数据的对应关系时,调用了几何画板功能;在应用练习阶段调用PPT展示题目、调用实物投影展示学生答案,当堂面批。虽然调用的设备和功能繁多,但在操作过程中只需要站在交互式电子白板前面轻点选项功能,免去了东翻西找的忙碌,提高了课堂实效性。

从上面的分析我们发现,利用交互式电子白板提供的三种模式的切换功能,可以整合教育资源,便于提高课堂实效性。在教学中通过模式的切换,教师还可以进行普通的电脑操作,如打开应用软件、播放视频、播放PPT课件、打开文件等。

如讲到《圆》一章中的“垂经定理”“圆心角、 弧、弦、弦的弦心距关系定理”等时,需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理,都需要几何画板动态揭示知识的形成过程;讲到《勾股定理》时, 调用视频播放古老中国的文明史,激发学生的爱国情怀;讲到黄金分割时,调用大量图片及文字,展示数学应用的美轮美奂。从这个层面讲,交互式电子白板已经将众多的教学软硬件整合到一起,成为综合工具平台, 对提高课堂实效起到重要作用。

16.教学多边形面积的反思 篇十六

一、正视教学教育效果，对学生保持一种积极向上的评价

面对不同层次的学生对他们学完多边形的考查结果要有乐观的态度。学生认识图形面积是一个渐进的过程，从长方形、正方形、到平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，学生认识水平在不断提高，思维过程在不断的深入，解决问题的情境在复杂化。教师应把握好这一关键的过渡期，特别是处理学生计算三角形、梯形的面积时更应让学生积极参与实践操作，从具体到本质，循序渐进、做好个别辅导，突破性的发展学生的思维。在三角形、平行四边形中，做好具体教学的同时，更多的做好学生从具体到抽象的过渡，特别要注意各层次学生的分层提高，重视反复性。教师应予一种发展积极的态度评价每一个学生的成绩，对他们客观存在的问题做到心中有数。

二、在教学方法上，变被动为主动，让学生从具体、大家熟悉的经验材料上下手

首先，老师应不惜花时间，搜集学生日常生活熟悉的图形，倾听他们的诉说，感受他们解决问题的方法。特别在教学组合图形，让每一个学生把自己独特的想法告诉大家，即使他们想法具有幼稚性、错误性的存在，也要让学生真正感受生活中数学。老师要充分应用现代化的手段，把那些陌生的教学内容通过这些手段加以展示。注意保护学生的自尊心，老师在教学中应以一种朋友式谈论让他们活跃在课堂中，不要对学生的错误加以过多的批评

指责。

其次，老师和学生一起整理工作，进行自主研究性学习的培养，引导每一个学生树立科学思维，掌握解决一般问题的方法。把学生搜集的有关信息以统计表的形式呈现给每一个学生，对有价值的信息加以应用、说明，让学生积极参与到解决问题的每一个环节。

最后，老师通过全体学生共同努力，共同参与、共同交流高度发现每一个学生的优点。根据教学过程的出现积极因素，增进学生对数学的兴趣。在交流过程中，教师从与学生交流中，老师更能了解每个学生思维的特点，解决问题的采用的方式等，老师更能对准确地了解学生各个方面发展的真实水平。为在教育、教学中有针对性的因材施教，在个性发展过程更尊重他们的特殊性奠定基础真正实现学生、教师的共同发展，做到教学相长。

三、老师在知识深广度上，控制其度

首先，老师要稳步推进各层次学生的全面发展，体现各个学生学到有价值的数学知识促进全体学生个体的和谐发展。

其次，教师根据学生的学习过程全方位的反馈，针对各层次的学生，老师应采取灵活的策略，坚持面向全体抓好后进生的前提下，对有余力的学生，向纵深拓展。

最后，老师高度重视学生的思维训练。组合图形中应用割补法是解决图形面积的基础，老师教学时，保证充足的思维时间，在解决问题的每一个环节都要细化，展示解决问题的全过程，最大限度的让学生理解每一步，。在学生掌握的基础上训练学生的灵活性，促进学生的发展。

四、尊重每一个学生，平等、公正的对待每一个学生

老师要放下威严，倾听学生的交流发言，哪怕是错误的陈述，不离开学习主题，只有这样真正才了解学生的真实水平。宽容才能博得学生的尊重，才能听你教育，才能积极把精力集中课堂。赞许目光、鼓励的语言、融洽的环境，更有利于每一个学生的成长。打造良好的班级氛围，老师必须是在尊重学生的前提下，教学过程更应体现这一要求。老师在搜集材料时，调动学生的积极性，发挥每一个学生的聪明才智，重视他们的参与性；教学过程中，重视学生的主体性、师生的互动性；教学结果的多样性、发展性。

五、关注每一个学生的发展

学生的发展是全方位的，知识、技能、态度价值体系多方面的协调进步，老师不仅重视知识技能，还要注意情感、世界观的发展。只有后者得到了发展，才能更加积极调动学生自身的积极性，这样又促进了学生的和谐、全面、健康、活泼发展。老师发现基礎差，先补一补基础，再进行新课教学，事半功倍；学生积极性高，老师教学进行顺利。同时，老师和学生之间的距离也近了，师生互动就增强，老师的教学效果更好。

六、搭建平台，解开留守儿童的心结

由于留守儿童大多存在或多或少的心理问题，又无法得到家长的关注和引导，而现在的监护人往往都只关心生活，不关心心理的需求，因此容易发生心理障碍。为及时了解、排除这些心理障碍，教师在班级开设了“悄悄话信箱”，建起“心灵的驿站”，帮助留守儿童解决无人倾诉，无处倾诉的问题，与学生“结对子”，帮助解开心灵的疙瘩，还定期举办心理健康教育讲座和关爱留守学生的主题班队会，为提高心理素养搭建了良好的平台。教学过程中，老师给予他们更多的展示机会，相信他们，发展他们，使他们快乐成长。

17.圆的周长和面积复习课教学设计 篇十七

杨淑红

教学目标：

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生认真审题的学习习惯。教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

同学们，这节课我们复习第一单元的知识。你们还有印象吗？我们大家一起来回顾。

二、回顾整理第一单元的知识点。

三、讨论交流。

1、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

3、怎样求圆环的面积？

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

四、解决问题

小试牛刀：

1、把一个圆平均分成若干偶数等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似的（），长方形的宽相当于圆的（）,长相当于圆（）,求圆的面积用公式表示（）。

2、一个圆的半径扩大5倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

我是小法官：

1、圆的周长总是它直径的3.14倍。（）

2、半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（）

3、正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（）

4、如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2分之1，周长也缩小到原来的2分之1。（）

生活中的圆：

1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？

2、一根绳子长125、6米，绕一棵树干10周，树干横截面的直径是多少？

3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？

动手操作：

1.以O为圆心，画一个直径是 6厘米的圆 ,并在圆内画一个最大的正方形，其余部分图上阴影，求出阴影部分的面积。

2．下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆,其余部分涂上阴影，求阴影部分的面积。（单位：米）

三、全课总结

师：同学们！通过这些习题的练习你能总结出圆的周长和面积的不同吗？

学生总结回答：

周长和面积

1．意义不同：

围成圆的曲线的长是周长； 圆所占的平面的大小是面积。

2．计算公式不同：

C=πd或C=2πr

S=πr2

3．单位不同：

长度单位：厘米、分米、米

面积单位：平方米、平方分米、平方厘米

结束语：我们在生活中还会接触到很多圆的知识，那时，你们一定会进一步感受到圆是多么神奇。

四、作业练习

18.圆的面积-教学设计反思 篇十八

1、圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。

通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

2、渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：

新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，就可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

3、在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。

19.圆的面积-教学设计反思 篇十九

教学片断:

1.活动一:小小设计师

问题:装修房子, 房东要求地板用面积为12平方厘米的长方形木条来铺, 问可以选择几种形状的木条?

(1) 实践:用准备好的12个1平方厘米的正方形摆成不同的长方形, 看看有几种摆法, 并求出所摆长方形的周长。

(2) 投影展示学生摆出的长方形。

(3) 讨论:A这些长方形的面积相等吗?为什么?

B这些长方形的周长相等吗?为什么?

C通过计算, 你发现了什么?

(4) 汇报讨论结果:这些长方形的面积相等, 周长不相等。因为都是12个1平方厘米的正方形拼成的, 所以面积相等。周长的变化就大了, 当长方形的长和宽比较接近时, 周长较小, 反之, 周长变大。

2.活动二:小小规划师

问题:在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度都是整米数的长方形或正方形花坛, 可以围出几种形状不同的花坛?怎样围花坛的面积最大?

(1) 实践:用16根小木棒摆出不同的长方形 (1根小木棒的长当作1米) , 计算摆出的长方形的面积, 并填写下表。

(2) 讨论:A.摆出的长方形的面积相等吗?

B.周长一定时, 摆出的长方形的面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系?

C.在什么情况下, 这个花坛的面积最大?

(3) 汇报讨论结果:周长相等时, 摆出的长方形的面积不相等。长方形的长与宽的差越小, 长方形的面积越大。所以, 围出的花坛的形状是正方形时, 花坛的面积最大。

教学反思:

一、体现了学生的主体性

新课程改革的一个核心任务就是发挥学生的主体性。在这节课的教学过程中, 教师设计了两项活动, 让学生亲自动手操作, 然后再观察比较, 最后得出结论, 真正体现了学生的主体性。

二、真正实现“用教材”

新课改强调, 教师要摈弃过去那种“教教材”的传统思想, 充分把握教材中的知识点, 整合、重组教学内容, 真正实现“用教材”。这节课教师根据学生学习的情况, 增加了研究“周长与面积的关系”一课, 并让学生通过动手操作, 集体交流, 最后总结出结论。

三、给学生提供了实践的时间和空间

小学生的思维具有形象性和直观性, 他们理解抽象的概念具有一定的困难。因此, 教学时, 教师要给学生提供实践的时间和空间, 让他们通过实践获得感性认识, 进而抽象概括出结论。在本节课的教学中, 教师设计了“小小设计师”和“小小规划师”两项活动, 让学生通过动手摆和计算, 总结、概括出周长与面积两者之间的关系。在教师有序地引导下, 充分调动了学生学习的积极性, 真正让学生做到了“在学中玩, 在玩中学”。

四、突出了以对比为主线的思维方法

20.圆的面积-教学设计反思 篇二十

教材分析：

“组合图形的面积”这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

学情分析：

本课的授课对象是5年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为5年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

教学目标：

1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形，并计算出面积。

2.通过自主探究、合作交流等手段进一步发展空间观念，进而运用转化思想解决生活中的组合图形的实际问题。

3.增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。

教学重点：

探索并掌握将组合图形转化成学过图形来求面积的计算方法。

教学难点：

正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。

教学准备：多媒体课件、实物投影仪、学习卡。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：很高兴能有机会和咱们5年5班的同学共同上一节数学课，此时我的心情很愉快，你们的心情怎么样？（也很高兴。）上课之前，咱们相互认识一下怎么样？（好！）我姓杜，叫杜良胤，你们可以叫我——（杜老师）。来时都说我们5年5班的同学非常聪明，掌握知识非常扎实，那么杜老师上课之前先来考考大家，愿意接受老师的挑战吗？

师：三角形的面积等于？

生：底乘高除以2。

师：梯形的面积等于——

生：（上底+下底）乘高除以2。

师：看来大家真是名不虚传，老师真是很佩服你们。屏幕上说数学课即将开始！那我们可以开始吗？真的可以吗？好，上课！

1.欣赏图案。

师：前面我们认识了一些平面图形，我们班同学就利用这些图形，设计出了许多美丽的图案。请大家欣赏一下。看来，这些美丽的图案都是由一些简单的图形拼组而成的。

（学生随机说出图案的名字。）

2.考眼力。

师：下面，老师想考考你们的眼力，猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的。

师：我们看，这个小帆船是由……

生1：一个平行四边形和一个梯形组成的。

师：这个扳子是由…………

生2：两个三角形和一个长方形组成的。

师：你们观察得真仔细！的确，它们都是由几个简单的图形组成的平面图形，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形。）

【设计意图：初步感知组合图形的概念，即都是由几个简单的图形拼组成的。】

师：那么生活中有哪些地方有组合图形呢？

生1：窗户上有组合图形。

师：你真善于观察，还有谁想说？

生2：飞机模型上有组合图形。

师：你是一个爱科学的好孩子。

【设计意图：找一找生活中的组合图形，认识到数学就在身边。】

二、自主探索，寻求方法

1.初步尝试分解组合图形

师：同学们找得不错，老师也找到了一些生活中的实物，大家看（自然地让学生说名称），现在这些实物的表面变成了我们刚刚认识过的（组合图形），你想研究组合图形的哪些知识？

生：我想研究面积。

师：好，这节课我们就来重点研究组合图形的面积。（板书：面积。）

师：要想求出这些组合图形的面积，我们没有一个现成的公式直接计算，怎么办呢？

生：可以分成学过的图形。

师：老师听明白了，你是想把这些组合图形转化成我们学过的简单图形，进而求出组合图形的面积。是这样吗？看，第一个图形你想怎么转化计算呢？（指示牌。）

生：这个组合图形的面积就是长方形的面积加上三角形的面积。

师：老师就借助辅助线的方式，呈现给大家，通常辅助线用虚线的方式来表示。我们再来看第二个图形（火箭）。

生：这个组合图形的面积就是一个三角形的面积加一个长方形的面积和梯形的面积。

【设计意图：渗透转化的思想，使学生明确解决组合图形面积的方法，即转化成我们认识的简单图形。】

师：刚才同学们运用了转化的思想（板书：转化），很快找到了计算这些组合图形面积的方法。在转化时，用到辅助线帮助我们将组合图形转化成几个简单的图形。那么，现在老师有一间房子侧面墙的形状，请同学们先借助辅助线分一分，在利用数据算一算。你愿意尝试吗？

方法一

方法二

师：（小结）刚才同学们能够把一个组合图形分割成几个简单的图形，并能计算出他们的面积，谁能给这种方法起个名字？

生：分割法。

师：真了不起！你和数学家的想法是一样的。（板书：分割法）我们花园小学正在举行长跑活动，每班都有一面象征自己班级的班旗，你能帮老师算一算做这面班旗需要多少布吗？请看，这是设计草图。请同学们借助学习导航，独立算一算这个组合图形的面积，然后在小组内说一说你们的想法。谁能读一读学习导航中的内容？

学习导航：①画一画：这个图形是由哪几个简单图形拼成的？

②找一找：寻找计算组合图形面积的条件。

③算一算：独立尝试计算组合图形的面积。

2.指名板演，反馈3种方法

师：第一种方法，你来说说。

生1：我把这个队旗分成两个梯形，我发现这两个梯形的面积是相等的，我的算式是……

生2：我是把这个队旗分成一个正方形和两个三角形，我的算式是……

师：刚才两位同学都是借助分割法来计算组合图形的面积的，两种方法不一样，如果是你，你选择哪种分割的方法，为什么？

生：我选择第一种方法。因为第一种方法分割图形的部分少，好算。

师小结：是的，分割的图形越少计算起来越简便。看来在分割的同时我们要考虑到哪种方法是最优化的。好，请下一名同学说说你的想法。

生：我是把这个队旗看成一个大长方形减去一个三角形，我的算式……

师：你的想法真有新意，没有进行分割，反而添补上了一部分，你愿意给你的想法起个名字吗？

生：添补法。（板书：添补法。）

师：大家同意吗？好，我们来看，这是刚才一位同学的想法，可他做着做着，做不下去了，谁能帮助他分析分析原因？

生：条件不够，不能求出梯形的上底是多少。

师：是呀，同学们。就我们目前的知识，还不能用分割法解决这道题。任意的分割或添补都可以求出组合图形的面积吗？（不是？）所以还要根据已知条件进行分解。同学们真的是很出色，通过分割和添补的方法，把组合图形转化成我们学过的几个图形来求面积，转化的思想是我们数学中非常重要的。同学们学得这么出色，就让我们一同进入数学王国。

【设计意图：学生通过合作学习，自主探究发现不是任意分割组合图形都能够求出面积的，而是要根据已知条件进行合理的分割。】

三、利用新知，解决生活中的问题

师：新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？

师：接下来，我们再来一组选择题，请同学们用手势来告诉老师你的选项。

（1）一个指示牌的形状是一个组合图形，如图，指示牌的面积是（ ）

（2）右图是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（ ）

师：看来刚才的选择题没有难倒大家，下面我们来做一个有挑战性的题目，有信心完成吗？请同学们在小组内用多种方法计算组合图形的面积。

（3）计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

四、回顾与拓展

师：这节课你有哪些收获？

师：同学们，你们真了不起，探究出了这么多解决组合图形面积的方法。老师真为你们高兴，奖励大家看一看我国古代的数学家刘徽应用什么原理来计算组合图形的面积的，好吗？（课件演示。）

【设计意图：课后引出刘徽出入相补原理解决平面图形面积的方法，拓宽了学生的知识性。】

反思：

本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。我在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。培养学生运用“转化”的数学思想来解决生活中的实际问题。具体体现以下3点：

1.借助经验，理解概念。

从学生已有的知识经验和生活经验出发，展示课前学生用七巧板拼成的图形，以突出组合图形。这样做不但学生们热情非常高涨、学习气氛也很浓厚。同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。

2.回顾旧知，渗透转化。

在课前交流时，可以帮助学生回忆学习过的基本图形的面积公式的计算方法，巩固旧知识。而后，出示了两个组合图形，让学生想一想、说一说它们是由哪些基本图形拼组而成的，充分地让学生感知计算组合图形的面积，要把其转化为我们熟悉的简单的平面图形，为后面的学习打下坚实的基础。

3.数学文化，拓展思维。

数学离不开文化的大背景，课后出示了数学小史，即我国古代数学家刘徽运用“出入相补”的原理计算组合图形的面积的方法，拓宽了学生的思维，体验成功解决数学问题的愉悦。

（作者单位：哈尔滨市花园小学）