初中数学思维能力培养

初中数学思维能力培养（共13篇）

1.初中数学思维能力培养 篇一

如何培养初中数学思维能力及培养办法

一、如何培养初中数学思维能力

1、找准培养数学思维能力的突破口

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

2、二、教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力;加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力;通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力;通过一题多解(证)的训练，提高发散思维能力等。

3、调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。

4、引导学生养成善于思维的习惯

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

我们知道知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣。

二、初中生数学思维能力的培养方法

1、让学生独立完成结论的证明,培养学生思维

现代教学论认为:学生是学习的主体。传统教学证明过程都是由教师完成,这不符合学生的主体性原则。俗话说“百闻不如一见,百见不如一做。”我们认为有些证明学生是可以通过自己的探索、思考证明的,这时应该放手让学生独立完成,把发现的机会让给学生,这样既加大了学生的参与度,调动了学生学习的积极性,积极完成证明,也真正体现了学生的主人翁意识。当学生看到通过自己的劳动获得成果时,体验到成功的欢乐时,也会产生强烈的探究数学知识的欲望和学习数学的信心,就会促使他们对数学知识继续作进一步探究。从而培养了学生独立探究、解决问题的能力。

2、创设思维情境,启发学生思维

“教师是学生学习过程中的引导者与组织者”,这就要求教师在课堂上要充分调动学生学习的主动性和积极性。要让学生最大限度的参与到教学活动中来,教师就要根据教材的重点、难点,挖掘教材的思维因素,准确把握学生的认知水平,创设出思维情境,提出学生似懂非懂,似通非通的问题,令他们感到既意外又合乎情理,就像是树上的苹果,凭你的个子是摘不下苹果,但是你跳一跳就可以轻而易举的摘下树上的苹果,让学生“跳一跳,够得着”。这样便能充分调动学生学习的主动性和积极性,启发学生思维。

3、引导学生解题后反思,培养学生思维

数学教育家弗莱登塔尔曾经指出:“反思是重要的数学话动,它是数学活动的核心的动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思,使成功的经验明朗化,并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论,再通过教师精讲,揭示这些结论在整体中的关系,使所学知识系统化,这样有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考,从而帮助他们从题海中解脱出来,更加清晰地认识问题、理解问题;有利于学生巩固、同化新知识,准确把握新旧知识间的内在联系,并发现新的规律加以推广与延伸;有利于提高学生的数学思维能力。如果不对解题每一个过程进行反思,那么解题活动就停留在经验水平,事倍功半。

2.初中数学思维能力培养 篇二

一、加强基本技能技巧的培养

“万丈高楼平地起”, 扎实的基础是发展学生思维灵活性的前提条件, 只有具备基本的技能技巧才能形成扎实的基础。初中数学的基本技能技巧包括运算技能、演绎推理技能和操作技能。运算技能是指正确地运用运算法则进行数与式的运算和正确运用数学概念和公式进行式的变形的技能, 如实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算, 代数式的加、减、乘、除、乘方、开方运算, 多项式的因式分解, 解方程和解方程组, 解不等式和不等式组, 函数的有关运算, 统计的有关运算等技能。推理技能是指根据已知条件, 符合定义、公理定理的因果关系进行严密逻辑推理, 演绎几何的逻辑推理的技能, 如特殊三角形的有关证明, 全等三角形的证明, 相似三角形的证明, 特殊四边形的证明等都属于推理技能的运用。操作技能在数学学习中主要是指实验、图形设计、几何作图、量测等技能。教师在教学中要注重过程教育, 使学生不断温故而知新, 从而形成技能技巧。

二、注重培养学生的概括能力

培养学生在运用知识解决问题过程中的概括能力, 不仅有助于知识系统化, 而且能提高学生分析问题和解决问题的能力, 使学生思维的深刻性得到发展。

引导学生在解决问题的开始和解决问题之后进行概括是培养学生在运用知识的过程中提高概括能力的有效途径。解决问题开始时的概括, 可以确定解决问题的方向, 明确解题思路;解决问题之后的概括可以总结解决问题的经验, 使之成为进一步解决问题的基础。比如在教学一元二次方程的解法时, 可以先引导学生观察、概括各方程的结构特征, 运用直接开平方、配方、利用公式、因式分解等方法, 制定各自的解题策略, 从而明确解题的方向;学完这些解法后, 引导学生对每一道题的解题过程进行反思, 概括在解题过程中涉及的数学思想方法, 使学生清楚地认识到一元二次方程的解题思路就是通过降次将方程转化为一元二次方程。解题开始时的概括和解题之后的概括是互相关联的, 解题开始时的概括为解题后的概括做准备, 解题后的概括为下一个问题解决开始时的概括奠定基础, 这样循环往复螺旋式上升, 最终促进学生概括能力的提高。

三、发展学生的探索思维能力

素质教育的核心是创新教育, 而创新教育的核心是培养学生的创新意识和创造性思维能力。创造性思维可以理解为主体在强烈的创新意识驱使下, 通过发散思维和集中思维, 运用直觉思维和逻辑思维, 借助形象思维和抽象思维等思维方式, 对头脑中的知识、信息进行新的思维加工组合, 形成新的思想、新的观点、新的理论的思维过程。通俗地说, 凡是突破传统习惯所形成的思维定势的思维活动, 都可以称之为创造性思维。创造性思维是一种突破常规的思维方式, 它在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动。这种独特的思维常使人产生独到的见解和做出大胆的决策, 获得意想不到的效果。要培养学生的创造性思维, 就必须加强对学生观察能力、动手能力与表达能力的培养。

1. 加强观察能力的培养。

观察是一种有目的、有计划、主动并有思维参与的知觉过程, 它是一种比随意注意更为自觉的积极的感知觉过程。观察力是智力的重要组成部分之一。数学观察是人们对客观事物或问题的数学特征 (数量关系和空间形式) 有意识地获取知识的一种活动的全过程。它不仅是数学对象的一种视觉感知, 而且包含着积极的思维活动的全过程, 贯穿于整个数学活动。数学观察能力是指对用数字、字母、运算符号和关系符号等符号或文字所表示数学关系式, 以及对图表和几何图形的结构特点, 迅速而有目的地细心观察的能力, 是中学数学教学中数学能力的前提和基础, 是学生数学学习中必备的数学能力。

2. 加强表达能力的培养。

将培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来, 这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。在几何的学习中可通过图形、符号、文字的互化达到目的。学生的创造性思维有了观察能力、动手能力与表达能力为基础, 再通过比较、思维的发散、综合分析就能找出独到的解题方法。

四、培养学生发散思维和逆向思维能力

发散思维是从不同方向考虑解决问题的多种可能性的思维过程, 在教学中, 有意识地让学生探讨问题解决的各种可能途径, 有利于发散思维的培养。在教学中, 如果只注重正向思维的培养, 忽略逆向思维的训练, 就容易使学生的思维形成固有的模式, 遇到问题总是习惯于在已有的框框内找答案。久而久之, 会导致思路狭窄, 形成思维障碍, 创造力被严重束缚。因此, 在学生能够熟练地正用公式、法则和定理之后, 还要培养学生逆用公式、法则和定理的能力, 鼓励他们“别出心裁”而又合理地运用公式解决问题, 在“活”字上下工夫。在教学中, 只要我们坚持下去, 就会对学生产生潜移默化的影响, 使之形成逆向思维。

五、鼓励学生坚定信念, 勇于创新

教师创新意识是指教师的创新欲望和信念, 其核心是自我批判的意识, 不受固有思维模式的束缚, 勇于创新。这就要求教师要读懂、读透新课标的要求, 教学中不拘一格, 勇于创新。

3.谈初中数学思维能力的培养 篇三

一、精心设置悬念,点燃思维火花

悬念是一种引起人们对事物关切的情境,置身于这种情境,学生渴望得到“是什么”“为什么”“怎么样”的答案,产生非知不可之感。课堂教学若能巧妙设置悬念,则可“一石激起千层浪”,诱发学生强烈的求知欲,点燃思维火花。不同的教学内容可以在不同的时间采取不同方式设置悬念。设置悬念的最好时机是一节课的开始。悬念设于课开始,可使学生迅速集中精力,激发兴趣,活跃课堂气氛。在这种情况下,常从概念、定理、法则、公式的实质处设置悬念。如在进行“经过三点的圆”的教学时,我向学生提了一个问题:现有一拖拉机残缺的轮胎,无任何标记,要买一个与原来大小完全一样的轮胎,你有办法吗?带着一个悬念,学生展开了热烈的讨论、探索。这时我指出,同学们只要学习这节课后,就可轻而易举地解决这个问题。大家听了都很兴奋,顿觉数学就在身边,产生了非学不可之感。有时也可在课结束时设置悬念,例如,课中根据学生常犯的隐蔽性错误,激起问题悬念,启发学生分析错误根源,找出解决办法。课尾进行猜想设置悬念,深化问题,引出新结论,激发学生继续探索问题的热情。如学习了经过一点可作无数个圆,经过两点仍可作无数个圆,提出经过三点可作多少个圆的问题,请同学们等待下节课便知分晓。

二、利用认知冲突促进学生思维

当呈现给学生的问题有几种可能性时,他们往往产生认知冲突,不知选择哪个,这样引起的最大限度的心理“不平衡”,能激发学生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激发思维活动的一种内在情感力量,它对思维具有激活和指向作用,冲突的解除过程就是认知结构自我调节和完善的过程,是理解深化的过程。我在考查学生对不等式的理解程度时,创设了下面的教学情境。师:请解不等式a-2>5。生:a-2+2>5+2,即:a>7。师:为什么要在不等式两边加2呢?生:在不等式两边同时加1,或加10,或加100,总之加上同样的数,不等号都不改变。师:如果在较大的一端加2,同时在较小的一端加比原来小的数(如加1),那么不等号的方向也不改变,例如:a-2+2>5+1,即a>6,而这与上面的算法结果就不同了,这是怎么回事?在这个教学情境中,学生心理上产生了如下三种认知冲突:(1)就结果来说,a>7和a>6,哪个正确?(2)就方法来说,不等式两边同时加一个数与不等式较大一端加大数,较小一端加小数哪个正确?(3)就两种解法来说,“a>b?圯a+c>b+c”与“a>b,c>d?圯a+c>b+d”哪个正确?学生思维活跃,课堂上呈现出情绪激昂、主动思维的气氛,最后,在教师诱导下,以排除认识冲突为契机,加深了理解,弄清了两者的区别和联系。

三、设计意外情境,激发思维兴趣

意外之事一旦发生会更加令人关注,促人思索,耐人寻味。人们很少注意到这两种事情,一种是司空见惯,习以为常的;一种是与自己毫无联系的。毫无新意的东西使人厌烦,全新的东西又令人望而生畏。教师若能从这两种情形中挖掘出令人兴奋的意外之“物”,便会引起学生惊诧,产生“竟有如此之事”的感慨,从而激发思维兴趣。

例如,问到某个代数式的最小值是不是“-1”时,很多学生迅速回答是。而当我指出这个答案有误时,学生几乎都感到惊奇。通过和学生一起分析,大家发现此代数式的最小值应为零。诸如此类情境的设计,可为学生预防在掌握概念、定理、法则时产生的纰漏敲警钟,避免学生马虎、大意的坏习惯,养成细心、周密的数学思维习惯。

四、精心设计问题,适时质疑启发

古人云:“疑,思之始,学之始。”有疑才能产生认识需要,才能产生积极思维,因此在数学课堂教学中要精心设计问题,通过质疑来引发学生思维,有时也可“故设陷阱”将错误暴露给学生,让学生产生疑虑,这种“欲擒故纵”的办法不仅能激发学生思维,而且可预防以后出现类似的错误。

五、适当组织课外实践活动,提高学生应用能力

数学产生于客观世界,反过来又为客观世界服务;让学生将所学到的数学理论知识用课外活动来实践和应用,既能提高他们的学习兴趣,又能巩固所学的理论知识,提高他们的综合素质。如我在教学“相似形”时,曾组织了两次课外活动,一是利用成比例线段,就地测量操场上的旗杆和树木的高。二是利用相似三角形或全等三角形测量不能直接到达的两点间的距离。这些活动操作简单,学生易于接受,又极大地培养了他们的思维兴趣,巩固发展了他们的数学知识。

创设最佳的教学情境,培养学生良好的思维品质,是我们永远值得探讨的问题。只有在教学中不断总结,不断探索研究,方能取得成效。这样,我们数学教师才会在新课改中有所探索,有所发现,有所建树,有所收获。

4.初中数学思维能力培养 篇四

查兴奎（昭通市威信县水田中学，云南 威信 657909）

摘要： 创新是时代发展的要求，是民族的灵魂。培养创新思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。作为学校，承担着向社会输送大批高素质的劳动者的重任。在数学教学中培养学生的创造性思维能力，是迫在眉捷的问题。

关键字：初中数学 课堂教学 创新思维 培养

人类进入21世纪，知识门类激增，新的科学技术不断涌现，知识更新周期不断缩短，信息化特征明显。知识将以前所未有的速度增长，如果仅靠应试教育的模式传授和获取知识，受教育者到社会上就会成为新世纪的文盲。为了适应社会发展的需要，在初中阶段培养学生的创造思维能力是非常重要的。

初中阶段是学生创造思维发展的最好阶段，而数学又是更需要人的创造思维的，所以培养学生在初中阶段的数学思维创造能力迫在眉睫。结合我个人的理解，人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢？

一、在教学中培养学生的创新精神

江泽民同志曾说：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家发展的不竭动力”。只有具有创新精神，我们才能在未来的社会发展中不断开辟新的天地。在教学中，培养学生的创新精神，应从以下几方面着手。

1.激发学生的创新兴趣

乌申斯基曾指出：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是最好的老师，是推动学生学习的强大内驱力。因此，激发学生的创新兴趣是培养学生创新精神的首要条件。教师在教学过程中要善于捕捉学生点滴创造的火花，点燃他们的创造思维之火，尽可能的为学生进行创造性的学习提供能激起新异感的情境，让他们面临自己有意义的或有关的问题，让他们去尝试进行创造性学习、创造性的解决问题，并从中品味创造成功的喜悦。2.鼓励学生敢于创新的精神

在教学中，学生面对各种各样的问题，不会不有所反应，他们在学习过程中可能会提出一些超出教师设计圈子的问题。此时，教师应给予充分的鼓励。美国心理学家托兰斯曾就如何培养学生的创造性思维提出建议：“尊重学生的任何与众不同的甚至是荒唐的问题，赞赏学生的具有创造性的观念。”因为思维往往是从问题开始的，提出一个问题有时比解决一个问题更重要。解决问题也许仅是一个教学或者实验上的技能问题，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性，它标志着科学的真正进步。

3.培养学生的发散思维

在创造性学习活动中，学习者常常运用两种思维方式，即发散思维和聚合思维。发散思维是一种不依常规，寻求变异，从多方面、多角度寻求多样答案的思维方式。发散思维对个体的创造性有重要影响。教师可根据教学进程和学生实际接受能力创设灵活多样的问题情境，启发学生从不同角度对同一问题进行思考，培养他们多方面、多角度认识事物和解决问题的能力。

4.培养学生的求异思维

求异思维指分析、解决问题时不拘泥一般的原理和方法，不满足已知的结论而运用与众不同的思维方式提出自己的新见解。教学中运用求异法能激发学生的想象力、创造力。所谓“一千个读者心目中就有一千个哈姆雷特”。教学中，我们不应过多的求同认识，不能用教师的思维方式或唯一标准答案捆住学生，按自己的思考给学生画地为牢，因为每个人思考问题都有自己的思路，有时由于某种因素的触发，而突破习惯的羁绊，在头脑中闪现出创造的火花，教师万不可去熄灭它，应引导从问题的相反方向深入地探索，树立新思维，创立新形象。

二、设计恰当的开放性题，培养学生广阔的想象力和独创性

在脑筋急转弯中有这样一个问题：“树上有十只鸟，打掉一只。问：树上还有几只鸟？”很多同学异口同声地答道：“树上一只鸟也没有了。”有个同学却回答道：“还有一只，因为其它九只都飞走了，打掉的这一只还挂在树杈上。”另一个同学又答道：“树上还有九只，因为该猎手用的是无声枪。„„”如果此时我只注意答案的确定性和唯一性而加以否定，那将扼杀这些同学广阔的想象力和独创性，不利于创新思维的培养和发展。

一个开放型的教学体系，体现着宏观上的非平衡状态，可以使学生在这个体系中纵横活动，自由愉快地进行学习，充分扩大学生的认知空间和选择范围，充分发挥学生的优良的个性特长。

例：两个锐角三角形有两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形全等。若将“锐角”二字去掉，命题是否成立？请证明。

（评析）该题是对一课本练习题的再思考，它恰是针对学生易出错和进一步深化的问题而提出的。由于证明的入口宽（反例的形式亦多样），繁简程度及所涉及知识各异，故易克服学生思维的狭隘性，训练学生思维的发散性。

三、周密的课堂教学设计，培养学生的形象思维能力 课堂是教学的主阵地，课堂教学是学生学习知识，掌握知识的主要途径，也是教师传授知识，实现自我的主要方法，因而课堂教学的好坏直接影响到教学效果。教学中，只有经过周密的课堂教学设计，才能使教学双方在和谐的过程中完成教学任务，从而达到培养能力的目的。

人的思维活动常常是在发现问题、分析问题和解决问题中进行的，问题又为思维定向，成为探索活动的关键环节。而问题的设计是为教学目标服务的。在数学教学中，教师要善于从教材内容和学生心理状态出发，课堂教学中采用各种方式设计富有启发性的问题，激起学生思考和探求答案的欲望，有效的启发学生的思维。这就要求教师合理安排课堂教学的容量，做到讲解适度，时间安排合理，教学语言要生动形象，而且不过分强调课堂的严肃性。要创造轻松和谐，平等的课堂气氛。这样才有利于学生积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的见解。

为了达到培养学生的具体形象思维的目的，首先教师要备好课。备课是教师综合运用专业知识和教学技能进行创造性活动的过程，这就要求教师认真钻研数学新课程标准和教材内容，深入了解学生的实际，进行合适于教学实际的总体构思和设计。其次，课堂教学中要注意教学方法，运用启发式教学来启发学生的思维，改变以往的以教师为中心，教师讲学生听，学生被动接受知识的状态，让学生在教师的引导下“发现问题，提出问题，解决问题。”鼓励学生多发问、重视学生的独立见解，紧紧抓住学生的心理，促使他们的思维尽快地运转起来。最后，要多运用直观教学手段，比如运用直观语言，直观教具，直观的教学媒体。例如，在教合并同类项时，有些同学就容易把不同类项的项合并，如会出现“2X+2Y=4XY”这样的错误，这时教师就可以举一些具体的例子来引导学生发现错误，比如给学生考虑，“1头牛+1匹马=？”学生通过思考后就会发现，不是同类的事物是不能把它们合并的，从而引导学生去观察同类项的特点，以及合并的法则，这样运用直观的教学手段，可以使学生容易理解和掌握，同时也锻炼学生的具体形象思维能力，起到培养发展思维能力的目的。

四、注重学生观察力的培养

著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，无论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”敏锐的观察力是创造思维的前提，观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。在教学过程中，要特别重视学生的观察力的培养。

在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。在学生观察中，教师要起到主导作用，积极的给与指导。比如说要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生对观察对象的异同点的分析，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。

要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如：学习一次函数y=kx+b的性质的时候，可以通过多媒体画出具体的一些函数图象进行比较。在学生进行观察的时候，我们可以给与提示，观察当k为正数和负数的时候，函数图象有什么不同，当b为正数和负数的时候，又有怎样的不同？当学生分析了以后，教师就可以指导帮助学生总结规律。

观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。总之，创新思维是创造力的核心，学生的创新是一个自我激励的过程，数学在初中阶段有着十分重要的地位，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，在教学过程中，更要加强对学生创新思维能力的培养，多给学生自由思维的空间，让不同思维水平的学生的思维能力得到不同程度的发展。

培养有创新意识和创造才能的人才，让我们共同从课堂做起。

附：参考文献

1.《课堂引导创新》张人利主编，上海科学普及出版社 2.《知识经济读本》张严编著

3.《数学教学设计》奚定华主编，华东师范大学出版社

参评论文

论文题目：初中化学课堂培养学生的创新能力初探

论文作者：

谢光雁

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作者单位：

5.初中数学思维能力培养 篇五

(一)课堂气氛死板，教学方法陈旧

在国家教育政策下，素质教育已被广泛推广，但其实际运用情况却不乐观。在小学数学教学中，教学主体依然是教师，老师说什么学生就做什么，课堂气氛较为死板。对于教学中的方法，主要还是传统的“灌输式教学”，一节课的大部分时间老师都在传授知识点，留给学生自主思考的时间很少，学生只是被动的听。这种死板的课堂气氛，陈旧的教学方法，不利于小学数学教学学生创新思维能力的培养，造成学生创新思维能力较差。

(二)思维定势、偏见

在小学数学教学中，小学生往往会按照已有的思维规律去解决问题，不考虑外界的环境变化，形成呆板、千篇 一律的解题习惯。同时，他们只是根据一定的表象甚至是虚假的信息去解题，造成失误。这种定势思维与偏见思维是束缚创新思维能力的枷锁，不利于培养小学生在数学学习中的创新思维能力。(三)具有从众心理在教学中还有一种现象，当有一人或者几个人说出自己的解答结果，其他人则会对自己的结果产生怀疑，不自觉得与他们保持一致，这就是课堂上“随大流”现象，也就是从众心理。这种心理极大地扼杀了学生的个性，最终的结果就是把新思路与新观点扼杀，不利于创新思维能力的培养。

二、小学数学教学中培养创新思维能力的措施

根据小学数学教学创新思维能力现状分析，提出以下几点措施以促进小学生在数学教学中创新思维能力的培养。

(一)培养小学生创新意识、兴趣以及自信心

创新意识是创新思维能力的前提，兴趣是其动力，自信心则是其支柱。这三点的培养不仅仅针对数学教学，在其他课程中同样重要。老师可利用外界的新鲜事物与课程相结合，激发学生的好奇心，引导他们产生创新意识，进一步对相关课程产生兴趣。在学习过程中老师要学会鼓励学生，使其对学习建立强大的自信心。

(二)联系实际，构建知识框架

数学源于生活，我们所学的每一个数学知识都能够被用来解决生活中的各种问题。数学概念较为抽象，老师在教学中与实际相联系，采用引导式教学方法，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。随着知识点的增多，数学的复杂性会导致学生产生遗忘，所以老师可以分层次、知识点建立知识结构图或框架图，其直观性能够帮助学生模仿和总结，促进学生创新思维能力的培养。

(三)坚定实施小学数学课改

课堂是小学数学教学的一种基本形式，是教学的主阵地。为了培养创新思维能力，我们要坚定实施课程改革。改变陈旧的教学观念和教学方式，变“灌输”为“引导”，培养学生“自主、合作、探究”的学习方式，把课堂交给学生，让学生统领课堂，构建一个高效课堂，积极培养创新思维能力。(四)采用先进的多媒体资源多媒体丰富了教师的教学资源，帮助老师在教学中突出重点与难点，把学习过程由静态转化为动态，能够激发学生的学习兴趣，加深学生的理解，对学生主体性以及创新思维能力的培养有积极的影响作用。

三、如何培养学生的数学思维能力

(一)、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中

从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。

(二)、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中

不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。

(三)、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中

这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时，都要注意培养思维能力。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。

(四)、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

6.小学数学思维能力培养探析论文 篇六

思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。

思维是人类活动的前提与基础，小学数学课程开展得当，对于学生的思维能力的训练是十分重要的，有着十分重要的作用。

小学低年级思维的惰性比较大，这与儿童的生理发展，特别是与脑的成熟的程度有关，因此教师要利用数学学科的特点，有意识的培养学生的思维能力，提高学生的思维品质，这对于学生的个体成长，思维开发来起十分重要。

2具体策略

2.1通过语言训练，提高学生思维的逻辑性

思维的逻辑性表现为:遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。

对于思维的逻辑性而言，语言训练是最好的方法。

数学课程在过去由于只注重智力训练，而忽略了学生的语言训练，把语言训练都推给语文课程来完成，是不恰当的。

在小学数学课程当中，要融入学生的语言训练，让学生用语言表述自己的思维过程，以此来形成学生的逻辑性语言。

同时，在数学课上也要注意学生的语言表达的规范性训练，通过规范性训练来提高条理性。

具体手段包括课堂内以小组为单位进行讨论，这样可以在有效的时间内让更多的时间内表达自己的思维，通过大量表达的实际训练来提高思维。

同时，在课后作业方面，可以留如下类似题目:如用语言将应用题的解题思路向家长进行清晰表述等。

要尽量让学生能够通过语言表达自己的思维，因为表达的过程当可以帮助学生重新整理思路，形成清晰的思维。

2.2通过游戏化生活化教学，进行思维的形象到抽象训练

数学本就是从现实世界的运用需求中抽象出来的，但是人数在学习数学时却是从抽象入手。

小学生数学教学一定要还原出数学的本质，即由形象到抽象的过程。

教学中不能只是说一说，要给学生更多真实的数学需求真实情境。

例如，用数水果，用豆子，分木棒等具体的形象的生活化的学习内容入手，让学生形成抽象的思维。

在这一过程当，从简单的推理入手，让学生逐渐形成推理的方法。

例如，乘法口诀，如果只是背小九九，那么学生只是训练了记忆能力，但是，如果配合数豆子训练，让学生从2个一伙的数，到3个一伙的数，最终到9个一伙的数，这样慢慢形成乘的概念，学生经过这样的过程，就可以总结出自己能够理解的小九九。

数学最重要的是理争，而理解是建立在形象思维的基础上的。

对于应用题也是一样，要先让学生看到真正的应用题。

把豆子、水果、小木棒等发到学生手中，让他们一边做一边讲，一边来运用。

然后再抽象到作业纸上。

下一步训练是让学生自己进行应用题命题并解题的过程，学生通过一系列由形象到抽象的数学训练后，就可以举一反三进行其它应用题的命题、解题并讲解，这样就将抽象能力训练推向了更高的层次。

2.3通过速算训练，强化学生思维的敏捷性

思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。

思维的每捷性训练也是越早越好，因此在小学生数学教学当中，要强化敏捷性训练。

敏捷性训练可以通过具体的方法手段来实现。

如，加强数学题口算训练的正确性与高效性。

一方面要求学生口算中的正确性，另一方面要求学生口算速度要尽可能快。

具体手段可以每天用课前时间进行全班性的口算训练，定期举行品牌训练比赛。

同时，要想让口算速度有所提升，要适时教给学生速算的方法与技巧，让学生全面提高运算速度，并且全班性提高口算速度。

例如:在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。

如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。

口算速度的提升伴随而来的是思维速度的提升，思维敏捷性的提升。

3结语

通过以上的具体训练方法，在实验班级中进行三年实验，效果明显，学生整体思维能力较普通班级有一定提高。

且在语言表达、思维的活跃性等方面均有明显优势呈现。

参考文献:

[1]辛玉芳.小学数学思维能力的培养策略[J].西部素质教育，(01).

[2]朱太光.浅析小学数学思维能力的培养策略[C].5月全国教育科学学术交流会论文集.

[3]李华.新时期小学生数学思维能力的培养研究[J].亚太教育，(06).

[4]严明官.小学数学思维训练策略刍议[J].福建教育学院学报，2016(12).

作者:董海玲 单位:榆树市八号镇大岗中心小学校

【2】小学数学复习中思维地图的应用

摘要:思维地图与思维导图、概念图同属于知识可视化工具.

通过将人类八种思维过程可视化的方式，思维地图可以建构出知识间的相互联系，体现出聚合与发散的思维能力.

小学数学复习的功能不是重复地进行知识记忆，而是在构建知识体系的基础上提升思维能力.

本研究通过采用对照实验法和访谈法，发现学生应用思维地图进行数学复习可以更直观地体验思维过程，进一步提高解决问题的思维水平.

关键词:思维地图，小学数学，复习应用.

1思维地图的历史由来

思维地图简称思维图，是在思维导图和概念图的基础上演变而来.

20世纪60年代英国人东尼•伯赞发现使用文本记录不便于记忆信息，而以图形、颜色和联想为主的记忆方法更利于使用发散思维的分析过程，记忆效果更敏捷，思维导图便应运而生

20世纪80年代，美国人诺瓦克发现有层级的方框图有助于体现分类的思维过程，可以检测儿童认知的前概念，因此产生了概念图.

1988年美国人戴维综合人类常用的八种思维过程创建出了思维地图，旨在提高学生建构知识和问题解决等能力.

以探寻问题的方向为标准，思维可分为聚合思维和发散思维.

聚合思维是以原因到结果的逻辑顺序综合各种相关信息解决问题.

发散思维则从结果出发，以逆推的方式应用多种路径分析解决问题.

聚合思维与发散思维对应综合与分析的思维过程，由综合、分析可以派生出比较与分类、抽象与概括、具体化和系统化的思维过程,

2小学数学复习中思维地图的应用

2.

1问题提出———学生数学复习的问题分析小学四年级的一道数学题吸引了笔者关注，此题列举的4个运算方法均正确，两个教学班的错误率分别为33.

33%和56.

41%.

教师在讲授多位数乘法时已经明确算理与算法，但综合多种方法对三位数乘两位数进行描述时，多角度信息的呈现影响了学生对知识的理解掌握.

笔者在教学实践中主要研究圆形图、泡泡图、双泡图、树状图、括号图和流程图的使用，结合实例进行如下分析.

2.

7.浅淡初中数学创新思维能力的培养 篇七

一、树立创新意识, 营造良好的创新教学氛围

创新意识是培养和发展学生创新能力的首要条件, 每名学生都具有潜在的创新才能.在数学教学中, 教师用爱心为学生创设一个民主、宽松、和谐的学习氛围, 让教师真正地从神圣的讲坛走下来, 做学生的知心朋友, 成为学生学习的合作者、参与者、引导者;学生能从心里悦纳教师, 感觉身心愉快, 乐于接受外来信息, 就能主动地参与, 学生创新思维的灵感就被激活了.

如在学习比较线段大小时, 我提出:今天请你们一起来和老师比比身高, 你们愿意吗?很快与学生拉近距离, 为心灵的交流打下基础.接着又提出:比谁的身体要高一些, 你是怎么知道的?学生甲说:“我是通过目测得到的, 教师明显比我高”.学生乙说:“我是通过测量知道的, 我有168厘米, 老师有170厘米.”学生丙说:“我在一次活动时, 我和您站在一起进行比较, 我才知道我比老师高一点.”像这种知心式地交流, 学生没有压力, 才会放开思维的闸门.老师接着提出:你能总结一下方法吗?学生在这种愉快的交流中总结出结论:一是目测, 通过观察发现;二是工具测量, 直接量出身高的具体的数量;三是利用参照物, 既可以把老师作为参照物, 直接地进行比较, 也可以利用其他物体作参照物, 间接地进行比较.学生在讨论交流中, 相互补充, 相互提示, 激活学生的思维.

二、抓住教学机遇, 强化学生的创新思维训练

爱因斯坦说:“热爱是最好的老师.”兴趣既是学习的重要动力, 也是创新的重要动力.如何抓住教学时机, 强化学生的创新思维训练?我的体会是:

1. 利用“开放性问题”来进行创新思维训练

在数学教学活动中, 学生不时表现出探索新知识、追求新知识的需求和意向, 教师应根据学生的“最近发展区”, 不失时机地因势利导, 让学生通过观察、思考、发现问题, 引导学生自己寻找解决问题的多种方案.在讲完了相似三角形的性质一节以后, 我设计了这样一题:“同学们, 现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方案吗?请先画出图形, 然后举手发言.”话音刚落, 不少同学就举起了手, 有的画出了以水池宽度为边的一对全等三角形, 有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形, 有的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形.于是我又启发学生比较:“上面几种方案, 那一种更理想?为什么?”学生通过比较发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易.在解决这个问题的过程中, 学生通过独立思考→动手操作→相互交流→比较归纳→得出结果的系列训练, 不仅让学生产生了解决问题的欲望, 调动了学习兴趣, 而且有效地训练了学生的发散思维, 培养了思维的全面性.

2. 利用添加辅助线来进行创新思维训练

良好的思维习惯, 主要体现在是否敢于思维和独立思维.这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间, 注重思维诱导, 把知识作为过程而不是把结果教给学生, 创造良好的思维环境.添加辅助线是初中几何教学的一大难点, 面对一道道几何题, 学生在添加辅助线时往往带有很大的盲目性, 甚至感到无从下手.这时教师切忌包办代替, 只要恰当引导, 学生还是能够自己解决问题的.例如, 在解决有关梯形的问题时, 学生通过动手作图不难发现有很多辅助线的做法: (1) 延长两腰使其交于一点; (2) 平移一腰; (3) 平移对角线; (4) 作底边上的高; (5) 作梯形的对角线……面对这样的问题, 如果教师不给学生留有思考的余地, 操之过急, 包办代替, 就会抹杀学生的积极性和创造性, 长至以往学生的学习就会变得被动甚至厌学.

3. 利用“变式”练习来进行创新思维训练

在教学中, 教师应结合教材内容, 从新与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想, 弄清知识之间的联系, 以拓宽学生的知识面开拓学生的思维.在讲解“求解相交两圆的圆心距”的问题时, 学生往往会犯得出一个解而丢掉另一个解的错误.我先用运动的观点向学生解释两圆相交的形成, 当两圆相切时, 如果一圆的圆心继续向另一圆的圆心靠拢, 当两圆有两个公共点时叫两圆相交.然后我在黑板上画出了圆心在公共弦两侧的相交两圆, 待学生根据已知求出圆心距以后, 让一圆的圆心继续向另一圆的圆心靠拢, 当两圆的圆心在公共弦的同侧时, 再让学生计算两圆的圆心距, 这时学生发现在相同已知条件下两种情况算得的结果并不相同.由此得出两圆相交有圆心在公共弦的两侧或同侧两种情况的结论.学生通过类似的大量“变式”练习, 不仅有利于彻底根除多值问题中漏解的毛病, 而且学生的探索创新意识也会逐步增强.

三、改进评价方法, 积极保护学生创新能力的发展

开展创新教育, 必须进一步完善教学评价方法, 注重学生思维能力的培养和训练.评价时可让学生互评, 教师作为保护学生创新能力的“监护人”, 一是要多一些宽容.在创新过程中, 从客观上保护学生创新思维的积极性, 允许学生有差错.二是要多一些鼓励.在培养学生求知创新过程中, 对有专长、有创见的学生, 常用“很好”、“太棒了”、“不错”、“有进步”等表扬语气词, 使学生明白教师对他们的评价, 增强他们的自信心.三是要多一些爱护.好问、好奇、“插嘴”是学生与生俱来的天性, 也是思维的源泉, 创新的动力.教师要善于利用学生这份天性, 创设氛围, 给予肯定, 使学生乐于创新, 并从中享受到创新的乐趣.

百年大计, 教育为本;教育大计, 教师为本.在全面推进素质教育的今天, 我们数学教育工作者任重而道远, 让我们团结协作, 共同培养和创造富有创新意识、创新精神、创新能力的建设者.

参考文献

[1]夏杰文.创设思维情景师生互动增效益.中学数学教学参考, 2002 (11) .

8.浅谈初中数学思维能力的培养 篇八

兴趣是最好的老师,也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每一节课,教师要有意创造合理情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望。教学中也应提倡民主,鼓励学生讲出自己答案的理由,即使错了也要作出积极的评价。在教学中,教师要认真备课,精心选择阶梯型习题,恰当设疑就可以激发学生的好奇心和求知欲,从而使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题,由低部引导到逐步放开,层层深入,学生通过解答不断思考,联想,进而释疑,这就能充分调动学生思维主动性和对未知探索的积极性,提高学习兴趣。

二、要教会学生思考的方法

在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础,准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

数学的教学过程是教会学生如何思考的过程,数学的习题的讲解更不是简单的给学生作答案,要教会学生如何进行思考,教会学生分析问题、解决问题的思路和方法。要注重学生思维过程的培养。

三、要培养学生具有良好的思维品质

思维品质是指个体思维活动特殊性的外部表现。它包括思维的严密性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性和思维的敏捷性等品质。

1.注重思维诱导,培养思维探索性

良好的思维习惯,主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间,注重思维诱导,把知识作为过程而不是结果教给学生,为学生的思维创造良好的思维环境。首先按课的逻辑程序设计问题,培养学生独立思维的习惯。再次鼓励大胆质疑、释疑,培养学生敢于思维的习惯。

2.引导一题多解、一题多变,培养思维的广阔性和创新性

在教学中,教师应结合教材内容,从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想,弄清知识之间的联系,以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。在教学中有意识地引导学生一题多解,让学生用不同的思路、方法来解,有利于培养学生思维的广阔性。

培养学生思维能力的方法是多种多样的,要使学生思维活跃,最重要的一点就是要调动学生学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使学生变学为思。当然,良好的思维特性不是一朝一夕就能形成的,但只要根据学生实际情况,通过各种手段,坚持不懈,持之以恒,就必定会有所成效。

9.小学数学思维能力的培养探析论文 篇九

新形势下的小学数学教学，内容方面显出过于简单之弊端，数学思维没有得到凸显。下面，笔者从数学化、凝聚、互补与整合等几个方面，谈谈小学数学教学中数学思维培养的主要策略和实践体会。

一、突出数学化——数学思维的基本形式

我们的数学教学中，割裂了数学与生活的关系，数学课堂远离生活。如对于《简单图形的认识》的教学，对于“三角形”，教师常常手持三角板，告诉学生这个三角板就是三角形，由三个角、三条边组成;教师在黑板上画一个“三个角、三条边”的图形，告诉学生这是三角形……这样，容易给学生造成误会：老师手里拿的三角板是三角形，黑板上画的是三角形。其实不然，数学中的三角形是图形，不单指老师拿的三角板，也不仅仅是画出来的图形，这仅仅是具体的三角形的特例，而不是三角形的一般的概念。也就是说，这样的直观教学法虽然生动、直观、形象，但颇失数学化。其实，教师用这些三角形特例，也就包含了数学教学的生活化——日常教学中的使用的三角板，但应注意生活化教学向数学化——数学模型的过渡。教师应尽量避免使用：这个三角板就是三角形。如果细细思考，显然，这种说法是不科学，教师应该让学生认识到像三角板一样，有三条边、三个角的图形，是三角形。这样的概念和定义才是数学化的定义，才是严谨的、科学的。再如，对于加法和减法的学习，教师只教给学生加法和减法的口算、列式计算、简便运算等，没有对“数学化”而有所揭示，忽略了顺序化的教学。教师应该让小学生明白，正数的加法是“量的增加或增多”、减法是“量的减少”，这样的话，学生在计算时，会根据加号、减号而初步判断结果是否正确。如64+24=40的情况不罕见，因为学生把“+”看成了“-”，而在检查时，只要稍微观察题目，就会发现64+24一定得大于64，这样，学生学会的不是解决一个计算题的问题，而是掌握了数理和数学思想、数学思维。一道简单的应用题：小红第一天看了20页书，第二天看了32页，两天一共看了多少页?对于这个问题，学生们容易列出算式20+32=52(页)，而如果有学生写成32+20=52(页)的话，有同学就会认为是错的。原因就是平时的教学中，忽略了数学式与生活原型之间的区别和联系，在处理问题时，容易“单线”思考。但如果在教学加法交换律时，学生能理解a+b=b+a，而在实际运用时，则又显得“短板”。

二、凸显“凝聚”性——突出数学思维的基本形式

“凝聚”在数学中领域，是新名词，是指由“数学过程”向“数学对象”的转化而构成的算及极其数学思维的基本形式。如加减法在最初的计算作为“过程”而运用，如对于20以内的加减法的“凑十法”，教师注重过程的讲授，即如何“凑十”，如8+6的计算，将6分为2和4，8+2=10，10+4=14，从而得出8+6=14，这样，凑十法的计算作为一个过程而引进教学中，但不能就此止步，应转化为其他运算，在其他运算中，实施进一步的加减运算，如8+6=14，由此再让学生举一反三14-6=8，14-8=6，也由8+6的凑十法的计算，再给出更多的6+7、9+4、8+9、5+8等等的计算，让学生熟能生巧。另外，加减简单计算，也是为了以后的更为复杂的计算。一般情况下，简单的加减计算，被作为计算的过程而渗透和引进，即代表了输入到输出的过程：两个数相加，得到结果是和，两个数相减，得到的是差。在以后的学习中，这个过程被视为特定的数学对象，由这个对象，去研究其各种性质，如加法的交换律和结合律，这样的心理表现形式，也是数学的思维表现的基本形式，就是“凝聚”。

再如，对于分数的教学，教师们从分数的形式而定义为“两个整数相除的值”，而不是“两个整数的比”。这就要求我们把分数的教学，不能停留在整数的除法的层面，而应该把分数当作一个数来研究。如2/3，不能单单理解为是2÷3，而就把它当作一个特殊的数——非整数而研究，再在此基础上将它们看作“一个数”——“一个对象”而实施加减乘除等运算。

三、注重“互补与整合”——突显数学思维的.重要特征

10.初中数学思维能力培养 篇十

近年来，在各级领导的重视下，经过多种形式的培养，“新课程”改革的春风已吹遍神州大地，深入每位教师的心中，在教学思想的转变，教学方式的革新，学生主体地位的确定等方面都发生了很大的变化，但在课堂教学中培养学生的地理思维能力仍然非常的重要。地理思维即地理事物、现象之间和人地之间有规律的联系和关系在人脑中概括的反映，具有综合性、区域性和广阔性特点。在初中地理教学中，对学生思维能力的培养就是引导学生根据思维的共性，考察地理事物或现象，把握其本质揭示其内部联系，达到全面深刻的认识地理事物、现象及蕴含于其中的规律，进而认识到这些事物、现象与人类社会之间的内在联系。培养初中学生良好的地理思维能力，有助于学生各种能力的发展，是初中地理教学的一项重要任务。那么如何通过教师的主导作用，使学生的地理思维能力得到最有效的培养和发展，也就成为教育界许多同仁密切关注和努力探究的问题，下面我从几个方面谈谈初中学生地理思维能力的培养。

一、创新提问，利用感性材料，引导学生地理思维能力的形成

首先在地理教学中提问很重要，提问的方式和方法要新颖，因为初中生对创新的新奇的事情才会感兴趣，这样才会引导学生主动的去想，亚里斯多德曾说过“思维是从疑问和惊奇开始的”，学生有了疑问他们才会进一步去思考问题。在平时的教学中，我一方面引导学生“于疑难处质疑”“于无疑处质疑”“于核心处质疑”，让学生学会发现问题，从而激活他们的地理思维。如我在导入樱花之国日本时，我借用朱自清的几句话慢慢的导入“盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了，桃花、梨花、樱花，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿”这样通过春天引出樱花，一说到樱花的美丽和绚烂学生们就很兴奋和激动，从而导出樱花之国日本。另一方面，我努力在教学过程中不断的创设问题，如在讲亚洲的河流时，我先问亚洲的地形怎么样？地势怎么样？降水怎么样？然后再过渡到河流的特征？这样不断的激发学生的兴趣和好奇心，从而培养学生的地理思维能力。

其次，在地理教学中要善于利用感性材料培养学生综合分析归纳的地理思维能力。感性认识是思维的起点，思维就是对形象直观的感性材料进行加工整理，上升到对事物的本质和规律的理性思考。初中生的`抽象能力有限，教师必须从实际出发，教学中充分的利用形象思维的材料，把一些地理事物和现象通过直观的形式给以展示，教师要进行必要的点拨和讲解，引发学生思考、探究，必要时进行适当的暗示。

如在讲海陆变迁时我首先叫学生读书上的材料喜马拉雅山的变迁归纳中心思想，学生就会很快的归纳出地球表面的形态在不断的运动和变化，然后再叫学生思考原因？在讲解地球的自传运动时，为了更形象更直观的看出昼夜的交替，我准备教具地球仪、手电筒，叫两个学生上讲台进行表演，并叫下面的学生思考昼夜交替的原因？这样就充分的激发了他们的思维能力。

二、通过地图，重视笔记，培养学生地理思维的习惯

地图被称为是地理的眼睛，在初中阶段让学生读各种各样的图，可以充分开发、活化学生大脑的潜力，为学生开拓广阔的思维空间，使地理思维在理想的时空范围内自由的驰骋。如学生在读亚热带季风气候柱状图时，首先叫学生分析气温在冬季和夏季的不同特点，通过教师的引导，学生会很快的归纳出冬季气温低夏季高，再看降水的特点，学生也会归纳出夏季多雨冬季少雨，这样通过图学生就很快的掌握了这种气候的气候特点，也为阅读其他的气候类型积累经验和方法。有一句话说的好“好记性不如烂笔头”，这充分的说明笔记是地理教学中必不可少的有机组成部分，针对初中学生自觉性较差，在地理教学过程中教师必须时刻提醒学生做笔记。

三、强调动手，积极开展课外活动，培养学生地理思维能力的探究性

地理教学如果只凭教师的语言和书上的文字，从一个问题到另一个问题，就不能激起学生对知识深层次的兴趣。学生的思维能力也难以深化，达到融会贯通，学以致用的目的。如在讲气温和降水时，我们叫学生拿温度计进行测试，讲中国地理时，可以叫学生动手画中国地图，在画的过程中思考各省的形状像什么？这样既活跃思维也培养了他们的创新能力。课外活动是丰富学生精神生活、扩大视野、陶冶情操、激励创新的有效阵地。它为地理思维的形成提供了良好的智力营养和情绪环境，学生在这种活动中不受教材范围、教师倾向的束缚，独立自主的发展，在知识性、科学性、趣味性的活动中区观察课内教学所部曾看出的道理，去领悟课内教学所未涉及的奥秘。

四、加强讨论灵活思考，培养学生地理思维能力的整合性

在地理课堂中积极组织鼓励学生讨论地理问题，能够激发学生的灵感，如在讲到西亚时就可以叫学生分组讨论中东地区之所以能够成为世界各国关注的焦点原因是什么？这样学生就会根据我们课本上所学习的知识以及平时所了解的知识进行整合回答，这样就很好的激发了学生的思维，其次在教学的过程中还要注意引导学生多角度的思考同一问题，可以培养学生思维的广阔性。

五、重基础、研方法，培养学生地理思维能力的系统化

新课程中学生对地理学科知识的掌握情况是培养学生思维的关键，在教学中力争搞清重点，突破难点并将抽象概括的思维内容转化为形象直观的表述，是培养学生思维能力的首要条件，教师在讲授知识的过程中不仅仅是知识的传授，更重要的是教会学生学习知识的方法，如在讲解美国时分析它农业发达的原因老师就可以教给学生分析方法，从自然环境（气候、地形、土壤、水源等）和人文环境（市场、交通、科技、劳动者素质等）分析，这样学生就能够举一反三，不仅能够分析美国也会分析其他国家，这对学生思维能力的培养有很大的作用。

思维是人类智力的核心，初中生随着年龄的增长和知识面的拓宽，思维逐步地从具体的感性思维向抽象的理性思维过渡，在地理教学中培养学生良好的思维能力，应该引起我们每一位地理老师的高度重视。

11.如何培养初中生数学思维能力 篇十一

【关键词】数学思维能力 创新性人才 课堂评价

2011版《初中数学新课程标准》指出，义务制数学课程要“培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力”。但是，事实上是很多同学不会用数学思维来解决现实生活中的问题，数学尤其是初高中数学根本没有任何作用，如果我们不进行理科方面的深造的话；在大部分学生的眼中，小学数学和生活密切相关，这些数学知识将伴随着他们的一生。这显然和我们国家设立初中数学及其它高等数学的初衷是相悖的，是我们数学教育的一个败笔，这也显然是教育的一个失败。

那么什么是数学思维呢？在阐述这个问题之前，我们必须了解什么是思维。思维就是“人脑对客观现实的概括和间接反映，是人脑的基本活动形式，是人的一种高级的心理活动形式”。数学思维就是用数学的方式去思考问题，也用数学的方式对客观现实进行概括和反映。根据《初中数学新课程标准》（2011），“数学思维能力在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”目前，很多学生只对运算能力非常认同，对其它能力的发展却没有感觉，或者说其它能力没有得到更大的发展。那么这是什么原因呢？我们初中数学教师又应该如何全面培养初中生数学思维能力呢？

不夸张的说，数学运算能力和我们的生活息息相关，每时每刻都要运用到这种能力，学生在买早点时要用到这种能力计算应该支付的现金，在购买学习用品时还是要用到这种能力，所以学生们都有这么一种观念，数学运算能力不行，就没有办法生活。那么至于推理能力、模型思想、符合意识等能力和生活不是那么密切相关，再加上我们的教师在上课中也没有把这些能力和现实生活中的某些方面联系起来，造成理论和实践的分离，学生由于知识面比较狭窄，也不知道这些能力和现实生活中的联系，所以他们认为这些能力是没有用处的，这样就违背了《初中数学新课程标准》的初衷，没有达到设立学生科目的目的，不利于创新人才的培养。

那么我们怎么样做才能培养好初中生的数学思维能力呢？本人就从以下几个方面来进行探讨、分析，以起抛砖引玉。

首先，我们教师要让学生明白现实生活中处处存在数学，要求他们时刻用数学思维方式来思考问题。我们教师要让学生明白数学来源于生活，但高于生活。数学是用符号来体现生活中的某种关系，当我们用数学符号来表示这种关系时，就能简化程序，也有助于我们的理解。比如：今天上午我们必须在一个小时之内把120平方米的房子打扫干净，同时必须至少拖一遍地，还要求洗干净15件衣服。那么我们该怎么处理呢？这个问题其实就是求最小值的问题。解决这道问题，我们需要一点生活常识。很明显，如果我们先做完一件事再去做另一件事，这个任务就比较难以完成。如果我们在用洗衣机洗衣服的同时打扫卫生，这个任务就变成了一个简单任务了。

其次，教师要让学生具有模型的思想。其实，生活中很多关系都可以进行归类，他们具有相同的特质。比如说，最值问题。这个问题和我们的生活密切相关，我们时时刻刻都会遇到这个问题。比如，我们在选购手机套餐的时候就必须用这个思想。现在有一个家庭套餐是全家人（3人）消费130元钱，就可以打1200分钟的话费；如果再加1元，家庭成员互打则不计费；同时可以享受20兆光纤免费，iTV免费服务。这个套餐到底划不划算呢？简单地说，就是计算下是否比其它套餐省钱。正常情况下，手机电信套餐最低的消费是19元，三个手机共计57元，20兆光纤的宽带最低要90元，iTV一般情况收费是20元，共计167元。这样看来，前一个套餐更划算。模型思想，是要让学生善于把生活中的问题进行归类，然后采用相应的解法。

第三，教师自身要起模范作用。我们都知道榜样的力量是无穷的。如果我们教师能在课堂内外时时刻刻使用数学思维来解决现实生活中的问题，那么学生必然在潜移默化中掌握这种技巧和方式。所谓“润物细无声”就是这个道理。我们在教师能在每堂课中都能联系生活的实际，用数学思维来解决问题，学生则受益无穷。在这里就要求我们教师经常查阅相关资料，毕竟教师一个人的力量是有限的，我们需要及时吸收他人的成果，以便充实自己。

最后，我们教师必须把培养学生数学思维带进课堂评价中，每天都进行这类的思维训练。我们教师自己可以把有关某个话题的最新应用展示给学生看，也可以让学生自己去查阅资料进行了解，然后让他们在课堂上展示。这样就可以拓宽学生的思维，拓展他们的视野。这样对于培养创造性人才非常有帮助。

总之，培养学生数学思维能力非常重要，我们要时时刻刻牢记数学的最终目的：服务于生活、服务于社会。

【参考文献】

[1]《初中数学新课程标准》2011版.

[2] 百度百科.《数学思维》.

12.初中数学思维能力培养 篇十二

一、开启学生对数学的兴趣

数学的解题方法虽然颇藏玄机，富有趣味，但是就数学本身的定理而言是很枯燥的，假如学生没有参与定理或者定义的推导，生搬硬套的理解是很生涩的，而且也不知道如何运用到实际的例子中，中学生年龄结构都在十二三岁，这个阶段的孩子好奇心很强，数学教师只要稍加引导，就能培养学生对这科的兴趣，要把教学中的一些数学定理运用到生活中，让学生感觉到数学不是简单的背背记记、写写算算，教师应该注重创新形式的教学方法，让学生在学习中发现问题，并且主动去探索，就算得出的结论不一定正确，也应该鼓励学生这样的探索精神，逐步培养学生对数学学科的兴趣.

二、培养学生的观察能力和灵活思维

数学知识都具有很强的规律性，而且解题的方法也各有特征，但是初中书本上的数学知识不会有多么复杂和深奥，教师需要设计一些相关的问题，再配合图形图像，让学生先观察思考，得出自己的结论，再由教师进行补充说明，这是一个解惑的过程，而在学生这样的观察学习中，要让学生逐渐的根据事物的变化，用自己的知识网进行思考，要用动态的思维去解决问题，而不是用书本上死的定理套进去解题，在平时的教学中，要从学生基本的技巧、数学方法的累积、发散性思维等方面来培养其思维的灵活性，学生在掌握数学知识的基本技巧后才能打下坚实的数学根基让学生在学习的过程中能够“因题制宜”.

三、培养学生的逻辑思维

逻辑思维的培养对学生今后的思维方法有着极其重要的作用，在教学中想要全面培养学生的逻辑思维能力，就必须注重学生的分析思维、辩证思维和直觉思维能力，其中，分析思维能力是基础，它要求学生对概念、定理定义有一个自我的认知，在理解的同时掌握这些定理公式的推导方法，需要学生完全理解推导的条件，在推理过程中尽量做到因果分明，条理清楚;辩证分析指的是在有充分的数据或者例子的时候，透过现象看本质，教师用引导的思路，启发学生独立的对书本上的知识进行证明分析，而不是在黑板上板书证明过程，要在教学中充分展现数学的思维，让学生多角度的对问题进行思考，注重逆向思维的锻炼，形成发散型的思维，能够自己在探索的时候根据实际情况调整方向;而直觉思维在人们看来都是一种很玄的东西，或许在一瞬间，你的意识让你领悟到数学题的概念，从而得出答案，或许是在看到问题的刹那，对其进行大胆的猜测，从而得出结论.教师也应该从这方面对学生进行培养，要知道，只有在有了坚实的数学基础的前提下，才能对问题进行直觉的意念或者猜测，这种方法虽然没有科学依据，但是同样是锻炼学生逻辑思维的方法，这样在分析的过程中让学生进一步注重观察，在辩证的过程中严谨自己的思维，同样在以后的数学学习中，能做到严谨有效的证明过程.

四、培养学生的想象力

初中数学中，学生开始接触几何和函数，在几何的空间变化和在函数的线性等变化中，都需要学生展开丰富的想象力，这样既能节省解题时间，还能在想象中找出更多的数学条件，从而锻炼学生的思维.当然，数学中的想象不是让学生天马行空，胡乱幻想，数学中的想象是对基本知识的跳跃，需要系统的数学知识作为理论依据，还要在学生有自己的解题技巧的前提下，剖开数学表面，抓准数学文字表达的精髓进行丰富的想象，所以教师要对相关的问题创设合适的情境，给学生提供充足的想象材料，初中生的想象力是最丰富的，需要教师的正确引导才能让学生有正确的想象思维.比如在掌握圆的特征后，让学生对圆进行不同的想象，看看从圆还能演变出其他什么图形，学生在联想的时候会想到球体、椭圆或者扇形，但这只是图形的一个初步的变化，可以利用表象上的特征引导学生找出其异同点，分析在这些联想图形和基本图形之间有什么特征是相同的，或者通过观察其属性进行相关公式或者概念的推导.

五、培养学生概括抽象思维

培养学生的抽象思维也是教会学生解题方法的一种能力，把一些特殊的问题转化为一般的问题，区分问题的根本，把具体的问题进行数学建模，概括抽象思维的强弱完全取决于学生的数学能力和有没有兴趣进行概括，学生可以在解题的过程中归纳要点，在教师的教授过程中整理技巧和方法，对基础知识进行完整的梳理，对重点难点进行综合，这样学生就能明确地知道自己究竟学到哪些知识，使自己的知识体系结构清晰的呈现在脑海中，在以后的解题中，能快速的获取有效信息，从而在思维敏捷的配合下解开难题.

13.浅谈培养学生数学逻辑思维能力 篇十三

巧家县新华小学

肖秀元

逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是小学生数学能力的核心。因此，在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。

一、要重视思维过程的组织

要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。

第一，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不尽。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察—思考”过程的精密组织。

第二，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的 过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现；另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘整数、乘以小数就是„„使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力。”

第三，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。

第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学 生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。

二、要重视寻求正确思维方向的训练

首先，指导学生认识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。1．顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一结果的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。

2．逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。

3．横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。

其次，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点： 1．精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如教学质 数、合数概念时，先让学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，学生通过观察、分析、归纳后，可“发现”约数的个数有两种情况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。

2．依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的高，怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的高，“高的概念”明确了，作起来也就不难了。

3．联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。

4．反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

三、要重视对良好思维品质的培养

思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。

1．培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和 练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

2．培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题，这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构，从几倍的“几”到几分之几的“几”，到百分之几的“几”，从而使之连成一个整体，不仅培养了学生思维广阔性，也培养了思维的深刻性。

3．培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。例如教材例题中前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的，后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践，即采劝放手让学生自己去思考、去做的方法，以培养他们思维的独立性。