数学教案－数据的（精选13篇）
1.数学教案－数据的 篇一
初中数学数据的波动优秀教案
●教学目标
(一)教学知识点
1.掌握极差、方差、标准差的概念.
2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的.
3.用计算器(或计算机)计算一 组数据的标准差与方差.
(二)能力训练要求
1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数 学的眼光看世界.
2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.
●教学重点
1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量.
2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性 .
●教学难点
理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差.
●教学方法
启发引导法
●教学过程
Ⅰ.创设现实问题情景，引入新课
[师]在信息技术不断发展的社会里，人们需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断.
当我们为加入“WTO”而欣喜若狂的时刻，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口 一批规格为75 g的鸡腿.现有2个厂家提供货源.
[生](1)根据20只鸡腿在图中的分布情况，可知甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别为75 g.
(2)设甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量 甲, 乙,根据给出的数据，得
甲=75+ [ 0-1-1+ 1-2+1+0+2+2-1-1+0+0+1-2+1-2+3+2-3]=75+ ×0=75(g)
乙=75+ [0+3-3+2-1+0-2+4-3+ 0+5-4+1+2-2+3-4+1-2+0]=75+ ×0=75(g)
(3) 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78 g,最小值是72 g，它们相差78-72=6 g;从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80 g，最小值是71 g，它们相差80-71=9(g).
(4)如果只考虑鸡腿的规格，我认为外贸公司应购买甲厂的`鸡腿,因为甲厂鸡腿规格比较稳定，在75 g左右摆动幅度较小.
[师]很好.在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度 .也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况.
从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平” 的偏离程度小.
这节课我们就来学习关于数据的离散程度的几个量.
Ⅱ.讲授新课
[师]在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢?
[生]我认为最大值与最小值的差是反映数据离 散程度的一个量.
[师]很正确.我们把一组数据中最大数据与 最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量.
[生](1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数：
丙= [75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79]=75.1(g)
极差为：79-72=7(g)
[生]在第(2)问中，我认为可以用丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差的和来刻画这20只鸡腿的质量与其平均数的差距.
甲厂20只鸡 腿的质量与相应的平均数的差距为：
(75-75)+(74-75)+(74-75)+(76-75)+(73-75)+(76-75)+(75-75)+(77-75)+(77-75)+(74-75)+(74-75)+(75-75)+(75-75)+(76-75)+ (73-75)+(76-75)+(73-75)+(78-75)+(77-75)+(72-75)
=0-1-1+1-2+1+0+2+2-1-1+0 +0+1-2+1-2+3+2-3=0;
丙厂20只鸡腿的质量与相应的平均数的差距为：
(75-75.1)+(75-75.1)+(74- 75.1)+(74-75.1)+(74-75.1)+(74-75.1)+(73-75.1)+(73-75.1)+(72-75.1)+(72-75.1)+(72-75.1)+(76-75.1)+(76-75.1)+(76-75.1)+(77-75.1) +(77-75.1)+(77-75.1)+(78-75.1)+(78-75.1)+(79-75.1)=0
由此可知不能用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据 的波动大小.
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
其中方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即
s2= [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2]
其中 是x1,x2,…,xn的平均数，s2是 方差，而标准差就是方差的算术平方根.
[生]为什么方差概念中要除以数据个数呢?
[师]是为了消除数据个数的印象.
由此我们知道：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.
[生]极差还比较容易算出.而方差、标准差算起来就麻烦多了.
[师]我们可以使用计算器，它可以很方便地计算出一组数据的标准差与方差，其大体步骤是 ;进入统计计算状态，输入数据，按键就可得出标准差.
同学们可在自己的计算器上探 索计算标准差的具体操作
计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.
[生]s甲2= [02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9]= ×50= =2.5;
s丙2= [0.12+0.12+1.12×4+2.12×2+3.12×3+0.92×3+1.92×3+2.92×2+3.9]= ×76 .49=3.82.
因为s甲2
所以根据计算的结果，我认为甲厂的产品更符合要求.
Ⅲ.随堂练习
Ⅳ.课时小结
这节课 ，我们着重学习：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小;描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的极差、方差、标准差;方差 和标准差既有联系 ，也有区别.
Ⅴ.课后作业
Ⅵ.活动与探究
甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：
(1)请你填上表中乙学生的相关数据;
(2)根据你所学的统计数知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.
2.数学教案－数据的 篇二
在许多数据结构教材中,对于一些简单的数据结构的逻辑表示,通常,除了采用自然语言的描述外,还可以给出确切的用数学语言描述的形式定义。
线性表结构是由一组性质相同的数据元素的集合D和D上二元关系的集合R所组成,其形式定义为:
其中
上述形式定义用数学语言很好地描述了线性表结构是由一组数据元素D组成,且元素之间的线性关系用R精确地描述了出来。任何一个具体的线性表都可以用上述数学语言加以描述,并且,采用数学语言描述,更为精确全面,不会产生二义性。
然而,一些递归的数据结构诸如树型结构、广义表结构等似乎很难给出一个完全用数学语言描述的定义来,大多采用的是文字描述的形式,或者部分采用数学语言,部分采用文字描述。下面从参考文献中列举几个典型的对树的定义来说明这种情况。
例如,参考文献[1]对树形结构的定义是:
树是由个结点组成的有限集合。如果n=0,称为空树;如果,则
(1)有一个特定的称之为根(root)的结点,它只有直接后继,没有直接前驱。
(2)除根以外的其他结点划分为个互不相交的有限集合,每个集合又是一棵树,并且称之为根的子树(subTree)。每个子树的根结点有且仅有一个直接前驱,但可以有0个或多个直接后继。
这是一个完全用文字进行描述的定义。
参考文献[2]除了有类似参考文献[1]的说明外,对树形结构还给出了如下的定义:
在一棵树中,每个结点被定义为它的每个子树的根结点的前驱,而它的每个子树的根结点就成为它的后继。由此可用二元组给出树的定义:
其中,n为树中的结点数,n=0则为空树,则为非空树。对于一棵非空树,关系R应满足下列条件。
(1)有且仅有一个结点没有前驱,该结点被称为树的根。
(2)除根结点外,其余每个结点有且仅有一个前驱结点。
(3)包括树根结点在内的每个结点,可以有任意多个(含0个)后继。
这是一个对树的结点的集合采用了数学语言,而关系采用了文字描述的定义。
同样,参考文献[3]除了也有类似参考文献[1]的说明外,在树的抽象数据类型定义中对树形结构还给出了如下的描述:
数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合。
数据关系R:若D为空集,则称为空树。
若D仅含有一个元素,则R为空集,否则R={H},H是如下二元关系:
(1)在D中存在惟一的称为根的数据元素root,它在关系H下无前驱;
(2)若D-{root}≠Φ,则存在D-{root}的一个划分D1,D2,…,Dm(m>0),对任意j≠k(1≤j,k≤m)有Dj∩Dk=Φ,且对任意的i(1≤i≤m),唯一存在数据元素xi∈Di,有
(3)对应于D-{root}的划分,H-{
这个描述尝试对树的关系的定义给出一种数学语言的描述。
树是一个有限的、非空的结点集。
它具有下列性质:
(1)集合指定的结点r叫做树的根结点。
(2)其余的结点可以划分成n个子集,,其中每一个子集都是一棵树。
为方便起见,用符号来表示树T。
该定义对结点的集合给出了一种非常简洁的定义,虽然已经表明了树定义的递归特性,但没有直接给出树中结点之间的关系。
2 对现有数据结构形式定义的分析
为什么会出现前面所述现象呢?其基本原因是什么呢?下面从现有的数据结构形式定义的分析来找出造成这种现象的原因所在。
数据结构的形式定义是对一组关联的数据元素以及这些数据元素之间关系的一种逻辑表示形式。通常采用的是二元组的描述形式,即数据结构是由两部分构成的,其一是一组数据元素的集合(或称为聚集可能更为合适);其二是数据元素之间的关系的集合。数据结构的逻辑表示通常采用如下的形式定义:
其中,D是一组性质相同的数据元素的有限集合,R是D上关系的有限集合。D和R可表示为:
这个形式定义应该普遍适用于各种数据结构的定义,包括线性表、树、图以及广义表等数据结构。在表示线性这样简单结构甚至图这样的复杂结构,无论是形式定义还是一个具体线性表或者图,都能够很好地表示出来。对于树这样的具有递归特性的数据结构,如果是一个具体的树,可以用这样的定义表示出来,然而要给出一个普遍适用的形式定义,却出现了困难,似乎很难用数学语言的形式定义全面地描述出来。
通常认为,在数据结构中D是一组性质相同的数据元素的有限集合。那么,在树这样的数据结构中,D则是由代表数据元素的结点的集合所构成。在这种情况下,对于一棵具体的树,可以用有序偶的集合来表示结点之间的关系R。但是,在进行树的形式定义时,就出现了问题,很难给出一种用数学语言描述的完整形式。问题的根源是认为D是一组性质相同的数据元素的有限集合,而树的基本关系是树的根结点与子树间的关系,这样,用树的结点之间的有序偶就无法表示这种关系了。
3 新的数据结构的定义
【定义】数据结构是一组数据元素及数据元素之间相互关系的静态结构,是数据的逻辑结构和存储结构的统称。
其逻辑结构的形式定义为:
其中,D是数据元素的聚集,R是D上关系的集合。D和R可表示为:
存储结构则是逻辑结构在计算机存储器中的映像。
这个定义与原有定义的区别有两点。第一,它明确地说明了数据结构是一组数据元素及数据元素之间相互关系的静态结构,是其逻辑结构和存储结构的统称。其中,描述为一组数据元素,而不是一组性质相同的数据元素,是对这一部分泛化的描述。例如,广义表是一种数据结构,但是,广义表中的数据元素有原子元素和子表元素两种性质不同的元素。作为形式定义的数据结构应该包括这种情况。第二,它指出形式定义中D是数据元素的聚集(Collection)。聚集的限制要更加宽松一些,允许聚集中元素的性质可以不同,也允许聚集中存在元素值相同(但被看作是不同)的元素。要比说明为集合(Set)更为准确和贴切一些。显然,集合是聚集的特例。同时,D的表示采用的是圆括号,以示区别。是关系集合R中的一个关系,在原来的定义中通常是采用元素之间关系的序偶(有序的或无序的)集来表示。例如一个有a,b,c,d 4个元素的线性表,通常表示为,在新的定义中,为了使表示更为简洁,采用元素之间关系的序列(有序的或无序的)来表示,例如表示a,b,c,d 4个元素的有序序列时用尖括号加元素的序列表示,如,而表示无序序列时用圆括号加元素的序列表示:。当需要表示两个元素之间的关系时,自然就成为有序偶或无序偶。
在这个基础上,递归的数据结构的定义就可以迎刃而解了。
4 递归的数据结构的定义
对于具有递归特性的数据结构的定义,文献[4]的定义给出了一个非常好的启示。下面将对树和广义表这两种具有递归特性的数据结构加以分析,并给出相应的用数学语言描述的形式定义。
4.1 树结构的形式定义
4.1.1 一般树
对于一棵最多具有k个分支的k叉树而言,每个结点的性质是相同的,D应该表示为这些结点的集合。在D中,除了根结点外,其余结点可以按子树的结点划分为k个互不相交的子集,我们可以把这些子集看成是一种特殊的元素,这样,D就可以被认为是由一个根结点元素和k个互不相交的子集元素构成的聚集。即
在这里,D不再是性质相同的元素的集合,而是不同性质的数据元素的聚集,m是聚集中元素的个数,是树的根结点元素的个数,只有0或1两种值,k是结点的子树的个数。这样,当则为空树,m=0,m>0则为非空树,,若k=0时,树中则只有一个根结点。
另外,子树相对于根结点,子树的地位是相同的,它们之间是并列的,且没有顺序之分,为了简化表达式,约定子树集用如下符号表示:
其中,冒号表示子树之间是并列的,且互不相交,圆括号表示相互间无序。
在这个基础上,就可以很容易地给出树的递归的形式定义:
其中,
在这里,是树T的根结点,是树T的一棵子树,子树也是一棵树。是有序偶,表示树T的根结点与子树集的二元关系,也同时表示了树T的根结点与每棵子树之间的二元关系。
这个定义清晰、简洁,并且很好地反映了树的递归特性。
4.1.2 二叉树
对于一棵二叉树,除了一般树的特性外,左右子树又是有序的,定义中还要反映左右之别,其递归的形式定义为:
其中,
在这里,是二叉树BT的根结点,是的BT左子树,是BT的右子树,子树也是一棵二叉树,表示左右子树是并列的且左右有序。有序偶是二叉树BT的根结点与子树之间的二元关系。特别需要说明的是,由于二叉树左右子树是有序的,因此,在只有左子树或只有右子树的情况下,子树中间的冒号不能省略。
4.1.3 二叉树表示示例
给定一棵二叉树如图1所示。
按照上述二叉树的形式定义,这棵二叉树的可表示为:
其中,
在具体描述一棵树时,D只需将其中的元素依次展开用结点元素表示即可。上述描述中,D中的元素展开的结果显然是按先序遍历结点的顺序表示的结点元素的序列,由于D是元素的聚集,与展开的顺序无关,因此,按层序遍历的顺序展开也是可以的。R则需要表现二叉树的层次和左右之别,有序偶是按递归的顺序以嵌套方式展开的,且左右有别,完整地反映了二叉树结点之间的层次和左右关系。
4.2 广义表结构的形式定义
广义表也是一种递归的数据结构,是由原子元素(Atom Elements)和子表元素(Sub General Lists)组成的。子表元素也是一个广义表。
4.2.1 广义表的形式定义
虽然广义表是一种递归的数据结构,但是其递归只是体现在子表中,而表中的元素与树中元素的层次关系不同,是一种线性关系,因此,其形式定义也有差异。参考树形结构的形式定义,广义表的形式定义如下所示:
其中,D是一组原子元素和子表元素构成的有限聚集,是D上关系的有限集合。D和R可表示为:
在这里,是广义表元素的有序序列,这种表示方法要比采用有序偶的序列要更为简洁清晰。
4.2.2 广义表表示示例
给定一个广义表如图2所示。
按照上述广义表的形式定义,这个广义表的可表示为:
其中,
在具体描述一个广义表时,D只需将其中的元素依次展开用原子元素表示即可。R则需要表现广义表的层次和同层元素的顺序之别。同一层次用尖括号表示其顺序性,其中的原子元素用元素值表示,子表则用圆括号表示,子表同样用上述方式递推的表示,从而完整地表示了广义表的层次和顺序关系。
5 结语
采用D和R所作的数据结构的形式定义的描述,有过度概念化之嫌。R本身已经包含有D中所表示的数据元素,没有必要把D刻意分离出来,因此,数据结构的形式定义完全可以将D和R的描述合二为一,即采用如下所述的更为简洁的方式。例如:
线性表结构可以表示为:
集合结构可以表示为:
普通树结构可以表示为:
二叉树结构可以表示为:
广义表结构可以表示为:
图结构可以表示为:
摘要：分析了数据结构的构成,并在此基础上提出了诸如树型结构和广义表结构等递归的数据结构的数学定义。
关键词：数据结构,数学定义,树形结构,广义表结构
参考文献
[1]殷人昆,等.数据结构(用面向对象方法与C++描述)[M].北京:清华大学出版社,1999,7:163.
[2]徐孝凯.数据结构实用教程[M].2版.北京:清华大学出版社,2006,9:178.
[3]严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京:清华大学出版社,1979,4:118.
3.数学在数据挖掘中的应用 篇三
关键词：数学；数据挖掘；统计
中图分类号： TP311 文献标识码：A文章编号：1673-9795（2014）01（b）-0000-00
1.引言
数据挖掘可以通过侧重点不同而用不同的方法定义。最早的定义包括：对数据中暗示的、未知的可能有用的信息进行全面的取出[1][2]。（Fravley 等人， 1991）。由于数据挖掘已经发展成为了一种专业活动，所以把它由于早期的统计模型技术和更广层面的知识发现区分开始很必要的。考虑到本指南的目的，我们将会使用下面的工作定义：统计模型：根据预测程序的变化，对整体的参数统计算法或预测结果或事件的运用。数据挖掘：用机器学习算法在大量的、有噪声的、混乱的数据集合中寻找数据元素间的模糊的模式关系，可以带来使某些形式更方便的活动。-知识发现：数据存储、数据探究、数据准备、模型、模型调度、模型监控的全部过程。这个过程包括数据挖掘活动，一些数据挖掘工程的主要挑战包括：为数据挖掘服务的事务处理数据库的数据使用：数据简化、数据转化、数据清理、数据稀疏性、稀有数据[3][4]。数据挖掘技术可以在任何做决定的地方被应用，根据一系列证据。过去应用的多样性包括以下几点：销售预测：最早的数据挖掘应用技术之一；机架管理：销售预测逻辑上的后续产品；科学探索：一种在五十亿颗星球中确定哪些值得关注的方法（空气推进实验室/帕洛玛天文台）；赌博：一种预测哪位客户消费最具潜力的方法；体育：一种探寻哪位运动员/比赛环境最有潜力拿到高分；客户关系管理：保留、交叉/追加销售倾向*客户获得：一种确认最有可能的预测，来响应成员关系示意图，因此数学在数据挖掘中应用非常广泛。
2.数据挖掘理论框架
数据挖掘的定义以及强调的重点的不同变化主要是根据实践经验和必要性而发生变化的，这样发展的存在的主要问题是缺乏理论的一致性，它包含了所有方面，包括信息是什么，信息从哪里来，如何使用等.这种逻辑概念有时被称作模型理论. 模型理论用逻辑代数表达式来描述一个系统或复杂的过程，提供一个一致的语法和它们之间的关系（语义学）。 大多数的数据挖掘表达式功能包括不一致的术语（例如属性和预报因子），可以表示被使用的数据元素之间的不同的逻辑语义关系.
Mannila（2000）总结了一些适合与发展数据挖掘模型理论的方法的标准。这些标准包括以下能力：
*模拟典型数据挖掘工作（聚集、规则发现、分类）
*描述数据并归纳来自数据的一般分析
*在多种形式的数据中表达信息（相关数据、序列、文本、网络）
*支持交互、迭代的过程
*表达可理解的关系
*过程中合并用户
*结合多种标准来定义什么是有趣的发现.
马尼拉介绍许多方法来发展一个可接受的模型理论，但结论是，没有一个满足上述所有条件的。最近我们得到的模型是将微观经济学方法与归纳数据库方法的结合的方法.
3.数学在数据挖掘的应用
1）探索数据分析：这些数据探索活动包括交互及可视技术，可以让你通过简易统计参数以）及图形演示来观察数据集，以此感受数据集中所有的模式和趋势。2）描述模型：这个活动可以对数据集进行更高级的观察，包括以下几点：a.鉴定所有数据分配的可能性（有时叫做密度估算）；b.描述变量关系的模型（有时叫做从属模型）；c.把数据分割成几部分，通过聚类分析或割断。聚类分析有一点不同，因为聚类算法试图在很多“群”或者一种群算法中找到“自然组”，用户可以指定所有事件必须放到x个群中（例如，假设三个群）。对于分割来说，目标是找到与变量相关的均匀的组来进行模式化（例如，把客户分成大客户）。3）预测模型：分类和复原：这里的目标是构建一个可以通过其他变量价值推断一个变量价值的模型。分类使用在绝对变量中（例如，Yes/No变量；或者变量的多选答案，像是“最喜欢”和“最不喜欢”中间分成1-5级）。复原使用在连续变量中（例如，变量的价值可以使两个数之间的任何数；一个人的年龄是一个例子，或者血压，或者商品进行装配的次数）。4）发现模式和规则：这个活动包括来自寻找在交易数据库中经常发生的条款的组合这个过程的所有事（例如，商品通常被顾客在同一个商店同时购买），或者好像寻找一群星星，可能是新星，在宇宙中，寻找DNA微列阵分析的遗传模式。这样的分析可以被用来形成关联规则；例如，如果一个人去商店买牛奶，他也会买橙汁。关联规则的发展是被很多商业数据挖掘软件产品的算法支持的。一个高级的关联方法是顺序、关联、连接（SAL）分析。SAL分析不止发展了关联，还有相关条款的顺序。在这些顺序的关联中，连接可以被计算，并让网络连接和规则用图表表示（看NTSB文本挖掘指导，包括这本书，里面有规则表和SAL表的精美制图）。
對于那些不熟悉的数据挖掘活动，它们的操作可能出现魔法或者引出巫师的图像。与魔术师的数据挖掘图像相反，它们的活动大体上都很简单[5]。它们通过原始的模拟人类大脑学习的过程来表现它们的活动。机器学习算法按照我们做事的方法一件一件事学。对我们感觉的数据输入是存在电脑里的，不是以个人输入的形式而是以模式的形式。这些模式是由我们大脑联系的神经信号力量以及过去已知的输入组成的。除了构建和储存模式的能力，我们的大脑还是一个非常复杂的模式识别工具。我们可能花费一生的时间一件事接一件事、越来越开心的构建一个概念上的“好生活”模式。当我们和外国人比较生活时，我们会不知不觉的把我们对于他们生活的了解（数据输入）通我们好生活的模式相比较。类似的，机器学习算法在数据集中构建了“感觉”的模式。这个模式是通过数学重量、常量、分组保留的。被挖掘的模式可以被用来和其他数据集的数学模式比较，来评价它的质量。尽管如此，数据挖掘器不得不表现出我们工具的限制所要求的细节上数字的操作。但是这些操作背后的原则和我们大脑工作的方法是极为相似的，数据挖掘历史发展如下所示
3.结论
数据挖掘是对数据中暗示的、未知的可能有用的信息进行全面的取出，已经发展成为了一种专业活动，在数据挖掘中用到统计模型，参数分析和统计，数学在数据挖掘中有着广泛应用。
参考文献
[1]Jiawei Han，Micheline Kamber，Jian Pei.数据挖掘概念与技术[M].北京：机械工业出版社，2012：288-375
4.表格数据的图形化 教案 篇四
表格数据的图形化 教案
【知识目标】掌握图表的制作方法，认识图表的作用与适用特点，并能根据图表分析数据。【技能目标】培养学生处理信息的能力，学会多角度去分析和思考问题，养成良好的思维习 惯和行为方式。 【情感目标】培养学生养成严谨的学习态度和团结协作的精神。 【教学重点】图表的制作和分析 【教学难点】图表类型的选择；图表数据的分析 【教学方法】自主探究、协作学习与教师指导相结合。 【教学过程】 一、导入新课 对于上网大家都不陌生,我们在座的各位都可以算得上是我们国家的网民。请问你知道我们国家现在有多少网民吗？请个同学说说看。学生答。（设计意图：活跃课堂气氛。） 我们国家有2.51亿网民，占我国总人口的百分之多少？也就是普及率大概20%。我们来看 “全球部分国家互联网普及率”这张表，这是中国互联网络信息中心发布的中国互联网络发展状况统计报告中的数据。请问，哪个国家互联网普及率是最高的？ 生：冰岛。 师：再请同学们往下看，是一张图表。请问，这八个国家中，普及率最低的是哪个国家？ 生：印度。 让学生比较表和图，哪个能更直观、更美观地反映问题？ 学生观察表格数据和图表，比较得出普及率最高和最低的国家。 【结论1】图表能够更直观、更形象地表达问题。 我们看出，截至2008年6月底，中国互联网普及率达到19.1%，目前仍只有不到1/5的中国居民是网民。这一普及率略低于全球21.1%的平均互联网普及率。一方面，中国互联网与互联网发达国家还存在较大的发展差距，中国整体经济水平、居民文化水平再上一个台阶，才能够更快地促进中国互联网的发展；另一方面，这种互联网普及状况说明，中国的互联网处在发展的上升阶段，发展潜力较大。 师：如何制作这些图表呢？通过图表我们能否发现其隐含的信息呢？ 二、新课讲授 1、制作图表 先请同学们利用已有知识，根据使用菜单的经验，观察选择制作图表命令。 提示：图表是外部引入的，类似于图片。所以我们可以尝试着用哪个菜单？ 生：可以用两种方法制作图表：一是“插入/图表”；二是“工具栏中的图表命令”。 练习一：我们先请一学生上台尝试给大家看，完成“全球部分国家互联网普及率”的柱形图图表制作。请大家注意观察，图表向导有几个步骤？请操作的同学边操作边讲解。 【结论2】 创建图表主要分成四个步骤：1）确定图表的类型2）确定图表数据源3）设置图表选项4）设置图表位置。 练习二：学生打开Excel文件“中国互联网发展状况表”中表一，创建图表。将学生分成3组完成：第一组制作柱形图；第二组制作折线图;第三组制作饼图。 熟练的.同学可以有拓展。在这个过程中，学生能够帮助修改图表的很多方面，例如加上X轴Y轴标志，图表的大小和位置不能遮住表格数据，还有的加上数据标志等，更会有些同学提出将图表区加上图案或设置字体等，教师要对学生的探索精神加以肯定。 这种学生发现问题，师生共同解决问题的方法，使学生全部投入学习讨论中，发挥了集体的智慧，并在这个过程中使学生掌握了图表的制作方法及修改方法。 学生通过自学探索完成任务，完成后分析自己制作的图形的特点。 分别演示三个同学做的图表，并请说出你制作的图标有什么意义？也就是说，可以得到哪些信息？ 组一：看出2008年6月中国网民人数最多。 组二：看出我国网民人数呈不断增长的趋势，而且发展速度还很快。 组三：做出了一个饼图，意义不大。 对于中国网民人数的工作表，我们更适用于折线图，能够看出中国网民规模继续呈现持续快速发展的趋势。随着上网设备成本的下降和居民收入水平的提高，互联网正逐步走进千家万户。 【结论3】 针对不同的信息需求，应该使用不同类型的图表。 学生总结图表规律，完成：习题一：连线题： 柱形图表 表示各部分在总体中所占的百分比，适用于描述数据之间的比例分配关系。 折线图表 反映事物随时间变化的趋势，从而帮助我们作出预测或者推论。 饼形图表 擅长比较数据间的多少与大小关系。 练习三：请更改图表类型，要求体现发展趋势。看看应怎样操作？是删除重做还是有更简单的方法？ 提示：鼠标右键命令对应制作图表的四个步骤，可选择相应命令修改图表。 2、分析图表 练习四：完成“表二”、“表三”基本任务：根据图表的特点，自选图表类型，创建两张图表。完成的快的同学可以继续完成拓展任务。 用广播系统教学，可将某个学生具有典型问题的图表展现给所有学生，让其他同学进行评价，学生提出图表中存在的不足之处和修改意见，采集学生集体智慧，完成图表的制作。 演示不同学生作品，引导学生分析数据，阐述所选图表类型的理由，通过你的图表可以进一步得到什么信息？归纳总结。 网民各年龄段人数：中国网民的主体仍旧是30岁及以下的年轻群体，这一网民群体占到中国网民的68.6%，超过网民总数的2/3。网民这一较为年轻的年龄结构对中国互联网深层应用影响较大，中国互联网应用呈现出与年轻网民特征较为相符、仍以娱乐为主的特点。 上半年各年龄段网民增长量：与2007年12月相比，半年内，30岁及以下的三个年龄段的网民增长量均超过900万人。 这是高中老师讲这个课的教案，我觉得不错，不过针对初中学生难度稍大了点。
5.数据的表示与处理(VB教案) 篇五
【课
型】复习课
【三维目标】
知识与能力：掌握VB中常用的数据类型，区别变量和常量的定义及声明使用
过程与方法：面对不同的问题，能够具体对待，给变量或常量不同的类型定义
情感态度与价值观：注意培养学生严谨的学习习惯 【教学方法】讲授法、任务驱动法
【教学重点】使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量及变量名的命名规则。【教学难点】学会给变量定义合适的类型 【教学过程】
一、情景引入
数学中我们接触得数据是什么样的？和我们程序设计语言中的数据又有什么不同呢？在VB中的数据到底是如何表示的？在计算机里如何对数据进行处理的呢？我们的很多疑问，今天这节课都将被一一解答。
1、数学中的“数据”和程序设计中的“数据”，要区别对待！
2、数据类型是一种约定。不同的约定，计算机分配的存储空间大小也不同。
“01000001”被定义为字符串型，则表示“A” “01000001”被定义为数值型，则表示整数65。
二、计算机存储容量的单位
计算机存储容量的最小单位 bit 称为“位”。计算机存储容量的基本单位 Byte 称为“字节”。位和字节之间的换算关系是 1字节 = 8位 千字节 KB 1KB=210字节=1024B 兆字节 MB 1KB=220字节=1024KB 吉字节 GB 1KB=230字节=1024MB 太字节 TB 1KB=240字节=1024GB IP地址是 32 位，占 4 个字节。
三、VB中的数据类型 P21
1、数值型：
数据类型 关键字 存储容量 取值范围 备注 整型 Integer 2字节-32768~~32768 可以表示整数
长整型 Long 4字节
单精度型 Single 4字节
合称为:浮点型、实型 可以表示带小数点的数
双精度型 Double 8字节
补充：将知识与数学中的数值型类型联系起来讲，比如：数学中实数，整数等，它们的取值范围是多少等。这样同学们就更容易地掌握VB语言中的数据类型以及它们取值范围。师生互动：
⑴、若表示人的寿命，定义变量类型？（Integer）
若表示圆的面积或者周长，定义变量类型？（Single）
若表示全面税收，定义变量类型？（Double）
⑵、在VB中，下列语句中哪个定义了一个实型变量？（C）
A.Dim S As String B.Dim B As Boolean C.Dim Sum As Single D.Dim I As Integer
2、字符串型：String ,指用一对英文状态下的””括起来的数据，不包括双引号””本身。师生互动：
⑶、下面（）不是字符串常量。
A.＂你好＂
B.＂＂
C.＂Ture＂
D.#False# 解体分析：B选项＂＂，是指空字符串。
3、布尔型：Boolean ,包含“True”和“False”。如果用数值型表示，True→-1，False→0。
师生互动：
⑷、设a=2，b=3，在VB中，表达式a>b And b>=3值是()A.1 B.-1 C.True D.False ⑸、下列程序，当单击窗体时s的值是()Private Sub Form_Click()Dim s as boolean a = 2: b = 3: c = 4: d = 5 s = a > b And 2 * a > c Or c <= d Print s End Sub A.True B.False C.-1 D.1 ⑹、下列程序，当单击窗体时s的值是()Private Sub Form_Click()Dim s As Integer s = Not 2 * 5 <> 11 Print s End Sub A.True B.False C.1 D.0 分析：特别注意第5题和第6题中s被定义的类型，若定义为布尔型Boolean，结果为True 或 False；若S定义为整型Integer，则结果为-1或0。
4、日期型：Date，指用一对 # # 括起来的数据。例如：#2010/2/17#
四、常量与变量
1、常量、变量：课本上没有具体讲关于“变量”的概念，我们应结合物理、数学的一些公式来对常量、变量进行下个定义：比如：物理中的均速运动的公式：S=Vt进行分析,在一定的速度下，S的值随着t的值改变而变化，这里的常量是V，而变量是S和t。
请同学们分析一下：S=3.14*R2 这里的常量是什么？变量是什么？
2、常量、变量的类型：
常量（Constant）：分为数值常量、字符串常量等。
变量（Variable）:分为字符型、整型、长整型、单精度型、双精度型、布型、日期型。
变量定义格式： Dim < 变量名> AS < 数据类型> 常量定义格式：Conse<变量名> [AS 数据类型] = 表达式 注意：应遵循先声明后使用的原则。
3、变量命名的约定：
①开头：字母或汉字
②以字母、汉字、数字、下划线组成。
③长度不超过255个字符 ④大小写不区分 ⑤不能使用保留字
师生互动：
⑺、在VB中，不能作为变量名的是()A.中国 B.String
C._q D.a_b ⑻、在VB中，以下关于符号常量的声明正确的是()A.Const TAG as String
B.Const TAG as String=“Visual Basic” C.Public TAG as String=“Visual” D.Dim TAG as String ⑼、写出如下程序段执行结束后变量I 的值。①Dim I as integer I=2 I=i+2 I=i+3 Print i ②Dim I as integer I=2 Print i+2 Print i+3
分析：①程序中I的值被修改过两次，进行了重新赋值，最后为I=8。
②程序中I的值被调用了2次，但是并没有任何修改，所以I=2。
五、课堂总结
1、VB中的数据类型（数值型、字符串型、布尔型、日期型）的关键字、所占字节、取值范围等等。
2、常量的定义和使用。
3、变量的定义和使用、变量名的命名规则等。
6.数学教案－数据的 篇六
纵观整节课，同学那种兴奋与投入的情景令人无比的惬意，我也领略到以前无缘享受的宜人景致。与以前教学方法比较，本节课胜利之处就是创设了生动的情境，提供了合适的素材，让同学主动尝试着从数学的角度运用统计的知识寻求解决问题的战略，体验数学带来的乐趣。对本节课的重新处置给我有两个启示：
1.为同学提供恰当的学习资料。
现代教学中，强调“结构化的学习”，所谓结构化的学习，就是知识的逻辑与同学的认识结构相统一的学习，实现这种学习，教师必需依照一定的目标结构，恰当地选择、组织、出现学习内容。本课例中，教师只创设一个情境：为书店老板解决销售困难。这个情境使同学自始至终坚持着深厚的学习兴趣和积极的心态，同学的主动性和能动性得到充沛的.体现和发挥。对这个问题的研讨，不只能使同学在积极的状态下不时建构知识的意义，并掌握科学的思维方法，而且发生进一步研究的动力。因为这些数据是同学根据自身的需求发生的，收集的方法与是同学提供的，这些数据来源于同学的实际，他们容易接受，而且也相信这些数据经过整理和分析，可以协助书店老板解决问题。所以在实际生活中有多种渠道提供有意义的问题，这样学习内容的选择和出现、展开的方式，不只主题是明确的，而且具有生成力。
2.促进同学探究活动的开展和互动，在体验中得到发展。
新课标理念中对统计的核心目标定位在发展自身的“统计观念”，这个观念绝非等同于计算、画画等简单的技能，而是一种需要在亲身经历下的过程中，培养出来的感觉。通过同学亲自收集、描述和分析数据，在实际问题中去体会和运用。这个过程使同学不只意识到解决这个问题需要收集数据，而且还要考虑需要收集哪些数据，采取什么样的方法进行收集，面对收集到的数据，还要进行整理使之更清淅，最后，更重要的是，基于对数据的分析还要提出自身的见解。本课例中，同学的兴致为什么这么高，除了被这个问题吸引外，更重要的是他们发现统计的意义和作用，利用这种方法可以收集到全班同学的最喜欢的书，由此推广到现在的同学比较受欢迎的图书，并为书店的进货做出预策。这种学习过程同学作为一种活生生的力量，带着自身的知识、经验、考虑、兴致参与活动，从而使用课堂教学出现丰富性、多变性等特点。教学的过程也成了师生互动、相长的过程。这种活动将有利于发展同学的发现能力和创新精神。
7.数学教案－数据的 篇七
本文中用到的一些符号说明如下:
(1“) >>”:matlab命令提示符。 (2“) %”:注释符。 (3“) ;”:禁止matlab直接显示计算结果。
(4“) ans”:显示matlab计算结果。 (5“) *”:matlab乘法运算符。 (6) “^”:matlab乘方运算符。
(7“) ./”:matlab点除运算符。例如, 若x=1 2 3, y=4 5 6, 则x./y=1/4 2/5 3/6。
(8“) .^”:matlab点乘方运算符, 其意义同点除。
1、mat l ab作图命令加深概念的理解
极限是高数中最重要的概念, 导数、微分、定积分全部是建立在极限的基础上, 所以让学生切实理解极限的概念无疑至关重要。很多专科教材给出极限的描述性定义“当x趋于x0时, 如果f (x) 无限接近于常数A, 则称当x趋于x0时f (x) 的极限为A”。这个概念解释了极限的实质, 即当自变量按某种方式变化的时候, 对应的函数值是如何变化的。该定义比较直观但不严格, 而本科教材中的””语言虽然精炼严谨, 但大部分学生表示一时之间难以接受。这种情况先通过matlab演示, 让同学们有一个直观的认识, 然后再过渡到科学定义往往收到很好的效果。例1、例2形象地说明了这一点。
在matlab中求极限的命令为
该命令直接给出结果而不能让学生观察其变化过程, 对概念理解并无益处。这种情况可以利用matlab算出相应于自变量取值时的函数值, 从而形成直观上清晰的认识。程序如下:
可见, 当x=0.0100时, 函数值的近似值已经为1, 为加深极限概念中“动中趋静”的理解, 可以再取一组更接近0的值进行对比:
结果显示如图一所示:
2、matlab作图在空间曲线和二元函数教学中的应用
空间曲线图像一般难于手工描述, 需要较强的空间想象力, 而二元函数的图像虽可以让学生明白为什么是一张空间曲面, 但对具体的函数却难于想象其真实面貌。在教学中可以引导学生们想象图像的样子, 让他们尽量画出草图, 然后再用matlab加以演示, 并与他们画的图进行对比, 从而加深理解提高空间想象力。例3、例4形象的说明了这一点。
不难想象例3中所有的点到xo y平面的投影必须在单位圆x 2+y 2=1上, 而z=t说明随着t的增加其高度逐渐上升。教学中发现, 同学们基本认可这种解释, 但只有极少数同学可以准确地画出图像, 而且有好多同学在用matlab演示之后对z=t还有疑问, 常见的问题是“如果z=2t会是什么样子?”为此同时做两个曲线进行对比, 程序如下:
这幅图既绘制了螺线的图像而且清晰地说明了z=t与z=2t的区别。
绘制二元函数图像需要mesh或者surf等函数, 程序如下:
本例用两种方式绘制“阔边帽”函数图像, 第二个图像中使用了rotate3d命令从不同的视角给予展示。
3、数形结合法解决实际问题
求函数的零点是一个重要的数学问题, 但有固定表达式的根的方程却很少, 大量的方程求根问题只能使用某些算法求近似解。在matlab中使用fzero命令求根, 其原理是先在根的附近找一个点, 然后找一个含该点并且使用得函数值异号的区间, 则根含在此区间内, 依次进行该过程即可得到近似解。实际解题中可以先画出函数图像大致判断根的位置, 并依此作为初始值进行求解。例5充分说明了这一点。
例5.求函数humps (x) 的零点.
可见在0点和1点附近有两个根, 则求根程序如下:
4、总结和展望
如何利用数学软件进行辅助教学是现代教育研究课题之一, 传统的教学方式中强调数学的抽象性, 注重知识点的传授与数学思维的培养。枯燥的定理证明、繁琐的习题计算打消了同学们的积极性, 使他们失去了学习兴趣, 甚至把数学学习看成是一种负担。利用数学软件进行辅助教学, 设计教学方案, 让同学们在实验中进行探索, 自觉地发现其内在规律并尝试进行数学抽象, 无疑会大大提高学习兴趣和效率, 在潜移默化中提高学生的综合素质。
摘要：数形结合法是数学教学与学习的重要方法, 近年来, 计算机技术的发展为数学研究的深入提供了便利条件。本文结合教学实践探讨了利用Matlab强大的计算功能和绘图功能在高数教学中的应用
关键词：matlab,数据可视化,高数教学
参考文献
[1]张志涌等, 精通MATLAB6.5[M].北京:北京航空航天大家出版社, 2003.
[2]于润伟等, MATLAB基础及应用.北京:机械工业出版社, 2003.
[3]刘树利.计算机数学基础[M].北京:高等教育出版社, 2004.
8.数学教案－数据的 篇八
关键词： 大数据 高等数学课程 翻转课堂 教学模式
1.引言
随着信息技术的高速发展，物联网、云技术、移动互联网、智能手机等已经逐渐融入人们生活和工作的各个方面，这充分说明大数据时代的到来。同样教育也迈入大数据时代，互联网中涌现出越来越多的优质教学资源和新型教学模式和方法。学生通过互联网可以轻松获取海量知识，这给传统的以教师为中心的课堂教学带来巨大的冲击。随着电子书包、电子教材、ipad等不断推出的新应用，人们逐渐意识到不断发展的技术和翻转课堂之间存在内在联系：先进的技术应用为翻转课堂提供了发挥和发展的平台，翻转课堂为新技术应用的发展提供了内在动力。在大数据技术逐渐成熟下，如何优化高等数学翻转课堂教学模式，调动教师教学的热情和学生学习主动性，提高教学质量和水平成为高等数学教学研究的重中之重。
2.翻转课堂教学模式的内涵
翻转课堂来源于美国可汗学院所倡导的“视频课程”，随之引起全世界广大学者的关注。国际上普遍使用“Flipped Classroom”，其字面意思就是“翻转课堂”，这个译文形象生动，立即为学术界所采纳。翻转课堂是一种借助互联网，通过PPT、视频等学习资源进行各种课程学习的模式。在传统的教学过程中，教师是课堂的中心，学生在课堂上被动接受知识，学生课后主要通过完成教师布置的作业完成知识内化的任务。在翻转课堂中，教学方法、师生角色、教学内容等方面都产生较大的转变，由以前的以“教”为主的价值取向转变为以“学”为本的教学模式。
翻转课堂的教学过程常分为三个阶段：第一阶段是引导性问题。教师根据学生的知识储备情况，提出与新知识相关的问题，调动学生运用已有知识对新知识内容进行分析和同化。第二阶段是视频观看。这一阶段的教学必须建立在第一阶段的基础上，即通过对新知识的内化，让学生清楚地知道自己对新知识的认知情况，带着问题观看视频，对新知识进行进一步的内化和新问题的提出。第三阶段问题的解决。在传统的教学过程中，这个阶段是在课后通过课后作业完成的。但是在翻转课堂的教学模式中，这一阶段被翻转到课堂上，老师不再是课堂教学的中心而是课堂讨论的参与者。教师在课堂上收集问题，对相似问题进行归类，然后将问题发还给学生，通过小组讨论等方式，鼓励学生自主解决学习中遇到的问题。
3.高等数学课堂采用翻转课堂教学模式的必要性
高等数学是高校理科课程的必修课程，因为其逻辑性强、比较抽象、公式多且难理解、概念多且难掌握、解题方法灵活多样等，所以成为高等院校理科学科教育的难点之一。当前高等数学教学面临如下问题：首先，教学内容陈旧。现有高等数学教学内容的选取具有强烈的学科本位倾向，重视数学知识的传授，强调数学本身的系统性与完整性，忽视高等数学的应用性，与社会的生活实际严重脱节，一定程度上影响学生学习高等数学的积极性，为后续专业课学习及可持续发展带来困难；其次，教学方法、手段单一。教学方法基本上还是以知识传授为主，采用“黑板+粉笔”的传统教学模式，没有注意学生个体的差异，学生被动学习的局面没有改变。教学手段与信息技术联系不够紧密，没有充分利用移动互联网技术诸如QQ、微信等辅助教学，没有很好地利用网络资源，导致学生参与度不高，难以激发学生学习数学的兴趣，教学效果不理想；最后，课时明显不足。新一轮课程改革中，各院校普遍重视专业核心课程的开设，压缩公共基础课程课时。高等数学学时得不到根本保证，教学内容与课时的矛盾突出，增加学生学习的难度，严重影响教学质量和效果。
鉴于以上问题，高等数学课程必须改革。大数据时代的到来给高等数学课程的改革提供可能性，翻转课堂教学模式的发展给课程改革带来新的思路。首先，翻转课堂的中心从教师转到学生，能够充分调动学习者学习的积极性和主动性；其次，翻转课堂将教学内容的重心从知识的传授转到学生问题的解决，有利于解决学生在实际学习中遇到的问题，从而帮助学生同化分析技巧的知识；最后，因为学生知识水平的差异，对于知识的接受水平参差不齐。通过视频的观看，学生可以根据自身的理解和接受情况，完成个性化任务。与传统教学方法相比较，翻转课堂的教学方法能够更有效地帮助学生接受新知识。
4.高等数学课程的翻转课堂教学模式设计
美国富兰克林学院Robert Talbert教授经过多年教学，总结出的课前观看教学视频、针对性练习，课中快速少量测试、解决问题，促进知识内化、总结的两步实施模式，被广泛采用。当然翻转课堂教学模式不能简单理解为课前观看视频——课堂解决问题，教学模式的设计必须考虑教学目标、教学过程、学习者知识储备等因素，因此教师必须科学地设计教学模式。结合我校高等数学教学的实际情况，按照翻转课堂的理念我们可以构建如下教学模式。
4.1设计微视频
微视频必须严格按照教学目标的要求，突出教学的重难点，每一段视频不宜过长，视频中要预留给学生思考的内容，把学生引到自主探索中。为了更好地指导学生学习，教师编写一定的辅助学习资源，可以包括电子书、课件、练习题及数学软件，对视频的知识点进行补充说明，帮助加深学生对知识的理解。教师可以把网络上的精品课或公开课的视频作为辅助资源提供给学生，供学生在自主探索时参考学习，但是现有的网络视频绝大部分时间较长，不能采用拿来主义原原本本地作为学生的学习视频。而且要考虑到学生个体差异性、学习能力与基础知识掌握的不同程度，实行个性化教学。
4.2课堂问题解决
翻转课堂突出优点就是通过学习者课前的自主学习，延伸有效学习时间，使课堂教学具有针对性，强化教学效果。在有限的课堂教学中，教师充分利用交流、协作等形式的活动，调动学生学习的积极性，引导学生掌握新知识。课堂问题解决是检验第一阶段知识内化情况的重要一环，也是进行知识二次内化的阶段。教师应在课堂前总结微视频的内容，收集学生的问题，并归纳学生的问题，将问题发还给学生，通过小组讨论的方式解决问题。教师和学生互换角色，教师做学生，学生做小老师。小老师可以通过给别人讲解知识进一步领悟和巩固观看视频所获得的知识。因此，改革后的新课堂成为师生共同探究、问题解决、协作创新的场所。
4.3课后评价反馈
翻转课堂的评价与传统课堂的评价完全不同，不但要注重对学习结果的评价，更要注重对学习过程的评价，做到定量评价和定性评价、形成性评价和总结性评价相结合。基于大数据分析，借助移动互联网平台技术搭建师生教学交流学习平台，跟踪学生在平台上的阅读、作业和交流数据信息，快速生成有效的数据信息，学生通过师生交流学习平台学习互动获取平时成绩加分，作为学期综合测评成绩的重要参考标准，从而促进学生主动学习交流的动力。通过日积月累产生的数据信息可以客观有效地反映学生最新的学习动态，掌握和了解学生的课堂学习状况，为优化课堂教学质量提供最直接的数据和技术支撑。
4.4课后练习拓展
学生的水平参差不齐，在校学习的目标也大相径庭，为了学生的全面可持续发展，可以在翻转课堂教学模式的基础上增加拓展模块。课后通过师生学习平台拓展练习，设置开放性和日常感兴趣的问题，及时更新平台系统，引导学生开阔视野，并通过师生学习交流论坛进行师生之间、学生之间的交流讨论和互动。任课教师要加强和专业课教师的沟通，要明确告诉学生通过数学知识的学习可以解决专业课中哪些实际问题。
整个翻转课堂模式贯穿于大数据分析技术，记录师生学习全过程数据信息，通过师生评价考核信息对课堂教学进度、学生知识掌握程度和学习积极性展开实时动态跟踪评价，为改进高等数学教学质量提供分析指标，从而提高课堂教学水平。
5.结语
大数据时代，网上的优质教育资源已经极为丰富，信息化学习环境也已具备，这为翻转课堂教学模式的实施提供了坚实的基础。大数据环境下，将围绕学生个性发展的数据分析与数据挖掘，力求为每一位学习者提供基于大数据的个性化服务。但是高等数学课堂如何有效地借力翻转课堂的教学模式？学习者学习的状态是怎么样？如何合理开发适合翻转课堂教学模式的高等数学教材？这可能是未来很长一段时间内需要考虑的问题。在后续教学研究中，我们还应着重探讨翻转课堂的教学方法与其他教学模式的结合。
参考文献：
[1][美]维克托·迈尔——舍恩伯格，肯尼思·库克耶.大数据时代：生活、工作与思维的大变革[M].杭州：浙江人民出版社，2013.
[2]李金昌.从政治算术到大数据分析[J].统计研究，2014（10）：3-14.
[3]张佰芝.利用天空教师网络教学平台辅助高等数学课堂教学[J].数学学习与研究，2014（5）：5-6.
9.七年级计算机中数据的表示 教案 篇九
【教学目标】
1．知识与技能
（1）知道计算机内的信息表示方法。（2）知道ASCII码和汉字代码。2.过程与方法
掌握二进制和十进制的换算方法。3.情感、态度与价值观。培养信息表示的规范和准则。
【教学重点与难点】
重点：知道ASCII码和汉字代码。难点：进行二进制和十进制的简单换算。
【课时安排】
1个课时。
【教学准备】
PPT、以及教材以外的生活中的信息。
【教学过程】
1．引入
通过提问：（1）我们是如何表示数字的？
（2）我们的大脑又是如何记忆往事的呢？ 2．介绍计算机与二进制。
由于计算机的结构决定了计算机中数据的表达方式，计算机的逻辑电路通常有两种状态：通电与断电、充电与放电、高电位与低电位。因此，计算机中的各种数据，通常都是用二进制编码形式来表示、存储、处理和传送的。
（1）、计算机的为什么要使用二进制表达信息呢？ ①、技术实现简单。②、简化运算规则。③、适合逻辑运算。④、易于进行转换。
⑤、抗干扰能力强，可靠性高。
（2）二进制和十进制的介绍；
①、十进制：
共有10个数码（0 • • • 9），逢10进1 基数：10 ②、二进制：
共有两个数码（0和1），逢2进1 基数：2（3）介绍二进制和十进制的转换。（4）介绍数据的单位；
3．介绍英文字符和数字字符的代码（1）、ASCII码。
ASCII码是一种常用的字符代码。它用7位二进制数表示128种不同的字符。它们分别为：数字０~９，大小英文字母各26个，还有一些通用符号和一些控制符。
4.汉字的代码
由于汉字的特殊性决定了汉字的存储形式，汉字有输入码、国标码、机内码、字形码、地址码等。这里重点介绍国标码——GB2312-80。【小结】
1.计算机中数据是如何表示的？
计算机中的数据都是采用二进制编码表示的； 2.十进制如何转换为二进制？
整数部分采用除2求余数法，即除2逆序取余； 小数部分采用乘2取整数法。顺序取整。3.二进制如何转换为十进制？
用每一位的数码乘以该位的位权，然后相加所得之和。
4.计算机中数字、字符的编码——ASCII码。使用7位二进制数来表示。5.中文字符采用国标码。
【练习】
1.将十进制数17转换为二进制数； 2.将二进制数1100001转换为十进制数；
10.数学教案－数据的 篇十
5×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3=
9×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3=
5+8= 6×6= 3×7= 4×8= 9×3=
1×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
二、是张老师调查本班同学最喜欢的.业余活动情况统计表。
(1)最喜欢的人最多，最喜欢()的人最少。
(2)最喜欢看书的比最喜欢旅游的多()人。
(3)最喜欢看电视的比最喜欢运动的多()人。
(4)这个班一共有()人。
三、试东方红电器商店电视机销售情况统计表。
1、星期()销售量最少。
2、星期()销售量最多。
3、星期()和星期()销售量一样多。
四、下面是二(1)班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表。
1、喜欢吃白菜的人数比吃茄子的人数多12人，喜欢吃白菜的有()人。
2、喜欢吃胡萝卜和西红柿的一共有()人。
11.数学教案－数据的 篇十一
[关键词]大数据；MOOR；科研能力；创新能力；内涵发展
[中图分类号] G42.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）05-0063-02
一、问题的提出
2013年9月，加州大学圣地亚哥分校的帕维尔教授和他的研究生团队在Coursera推出了一门名叫“生物信息学算法”的MOOR课程。在这门课程的第一部分，第一次包含了大量的研究成分。这些研究成分为学生从学习到研究的过渡提供了渠道，使得教学重心由知识的复制传播转向问题的提出和解决。MOOR（Massive Open Online Research，大众开放在线研究）仍带有MOOC的“免费、公开、在线”的基因，所以它可看作是MOOC的延续与创新，它代表了不同的视角、不同的教育假设和教育理念。
随着网络技术的飞速发展和移动终端设备的日益普及，在信息技术日新月异的今天，社会对财经类大学生的实践能力要求越来越高。培养学生的应用与创新能力，需要改变传统的教学模式，对有限的数学课堂教学需要延伸，而MOOR为我们传统的理论教学提供了一个很好的在线补充，能有效地培养学生的科研能力及创新意识和创新能力。MOOR也为学生提供了一种个性化的学习，它让学生可以在不同时间、不同地点，根据个人的空闲时间进行在线学习、讨论、共享与交流等。MOOR可以让学生看到数学知识的应用和实际效果。这既能培养学生学习数学的兴趣，又可提高他们学以致用的能力。
在这样的背景下，地方财经类院校要想走稳办学之路，办出特色，全校师生都得思考将来的发展问题，包括人才培养的模式和专业的结构。我们的课堂教学更应该注重应用型、复合型人才的培养。应用型人才、复合型人才的培养势必对大学生的创新能力有着较高的要求，而提高大学生的科研能力则是培养其创新精神的主要途径。大学生科研水平的高低已逐渐成为衡量本科高校综合实力和人才培养质量的主要标志。
二、MOOR课程与传统数学课堂相结合的意义
MOOR代表了不同的在线教学模式，拓宽了在线教育的应用范畴。正如德国波茨坦大学克里斯托夫·梅内尔教授所说：“MOOC是对传统大学的延伸而不是威胁或者替换，它不能取代现存的以校园为基础的教育模式，但是它将创造一个传统的大学过去无法企及的、完全新颖的、更大的市场。”鉴于此，我们应该运用“后MOOC”的思维去审视与推进在线教育，与传统教学相结合，实现信息技术对教育发展的“革命性影响”，共同提高教学质量，培养高质量人才。
当今社会信息高度发达，竞争日益激烈，无论是哪一方面的竞争，归根结底都是人才的竞争。如今的人才必须具备一定的创新意识和创新能力，否则很难适应信息时代的要求。事实上，如何培养学生的创新意识和创新能力一直是高校教学改革的重点和热点，也是高校教学改革研究的前沿课题，而MOOR在这方面具有独特的优势。
通过MOOR与传统教学相结合，能提高学生学习数学的兴趣，让学生认识数学学习的重要性，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，让学生巩固所学书本知识。MOOR可以培养学生的想象力、联想力、洞察力和创造力，还可以扩大学生的知识面，提高学生的综合能力。在有限的课堂上，学生对一些知识点的理解需要点拨和时间来消化，为此，学生可以借助MOOR提供的相应章节知识点的典型应用或者是相关研究来对知识点进行全方位的理解或补充。同时，MOOR可以提高大学数学的教学质量，丰富教师的教学手法、教学内容，激发广大学生的求知欲，能有效地培养学生的科研和创新能力。
MOOR不仅向学生展示了解决实际问题时所使用的数学知识和技巧，更重要的是能培养学生的数学思维，使他们能利用这种思维来提出问题、分析问题、解决问题，并提高他们学以致用的能力。
MOOR不能完全颠覆传统的实体课堂，也不能代替教师在课堂上的现场讲解、点拨和指导，只能作为课堂教学的一种补充。但MOOR作为一种有效的教学手段，将其引入到大学数学教学中，能有效地弥补传统数学教学中的一些不足，且能够提升数学课堂的教学效果，培养适应社会需求的高素质、应用型、技能型人才。
三、MOOR设计与探索问题
（一）调整教学计划，构建应用型创新人才培养模式。
一是将MOOR引入到大学数学教学中来，数学教学大纲，尤其是教学计划中的理论学时和实验（实践）学时需要调整。结合财经类院校的人才培养目标定位和财经类院校学生的专业特点，其数学教学计划也要做相应的调整。应及时更新每门数学课程的教学大纲，兼顾知识的连续性与先进性，提高课程的知识含量。二是为了能充分发挥MOOR的作用，MOOR的开发应有计划，突出其实用性。要根据学校条件、学生的学习支撑条件与特点，联系教学实际，科学地进行开发与应用；要聚焦于大学数学课程中学生易掌握的重点应用问题，突出“应用研究”功能，培养学生的数学思维能力与科研创新能力。
（二）调整教学内容，使教学方式的多样化
MOOR以某个数学知识点为核心，可以采用文字、图片、声音、视频等多种有利于学生学习的形式。在MOOR课程中，教师应尽量设置一些与现实问题联系在一起的情景来感染学生，这样对学生学习数学有积极的影响。通过吸引学生的注意，激励学生完成指定的任务，从而进一步培养学生解决实际问题的能力和科研创新能力。课堂学习与MOOR课程学习相结合，要注重实效性。
（三）MOOR课程开发应注重整体性与连贯性。
MOOR课程的设计应按照一定的顺序和原则，围绕某个知识点深入展开，这样孤立的MOOR课程才能被关联化和体系化，最终实现知识的融会贯通和创新。对学生而言，MOOR课程能更好地满足学生对不同知识点的个性化学习、按需选择学习，既可查缺补漏又能强化巩固知识，是传统课堂学习的一种重要补充。
同时，MOOR课程也能促使教师对教学不断思考，让他们把自己从教学的执行者变为MOOR课程的研究者和开发者，激发教师的创造热情，促进教师成长，提高教师的科研能力，让教师实现自我完善，为教师的教研和科研工作提供一个现实平台。
不管哪种课程改革模式，其目的都是培养学生自主学习、终身学习的能力，培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手、获取新知识、分析解决问题的能力。在通讯发达、网络普及的今天，教育必须与时俱进，充分发挥信息化的优越性，让教育网络化，让教育信息化。MOOR这个集网络、信息于一身的新生事物也应伴随我们教师和学生的学习成长。
MOOR就是一个创新的在线教育模式，它是培养学生在学习过程中，以现有知识为基础，结合当前实践，大胆探究，积极提出新观点、新思路、新方法的学习活动。而科学研究本质上就是一个创新的过程，科研活动是创新教育的主要载体。通过参与科研活动，可有效培养大学生的创新意识和创新思维，提升大学生的创新技能。科学研究是实现科技创新的必然途径，大学生科研创新能力培养和提升是一项旨在培养大学生基本科研素质的实践性教学环节，对财经类院校而言，其有着重要的意义。
总之，对于MOOR这样的新生事物，我们要积极研究和探索，取其所长，避其所短，既不能盲目追风，又不能一概排斥，忽视现代化手段带来的积极作用。MOOR的应用对财经类院校的特色化以及可持续健康发展有着重要的意义。
[ 参 考 文 献 ]
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12.数学教案－数据的 篇十二
一、数据分析意识的合理解读
数据分析意识包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中蕴涵的信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。为什么要把数据分析意识作为统计概率教学中的一个核心概念呢?
1. 数据分析意识是统计概率教学内容的主核心
统计学的研究对象之一是数据,它通过收集数据以及对数据的分析来帮我们解决问题。“数据是信息的载体,这个载体包括数,也包括言语、信号、图像,凡是能够承载事物信息的东西都构成数据,而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术”,所以,统计学的主核心就是数据分析。
2. 数据分析意识是最应培养的数学素养之一
数据分析对促进学生的发展具有重要的作用。通过统计教学,发展学生的数据意识,使学生通过数据分析,从中提取相关信息,根据不同的背景,选择不同的方法,从而培养思维的灵活性。在数据分析中,学生能够体会数据分析的偶然性和规律性,从而体验随机理念。
3. 数据分析意识本质上体现的是数学的基本思想
数据分析意识是统计思想的一个重要组成部分。我们在整理、描述和分析数据的过程中,首先必须对数据进行分类,分类是描述和整理数据的开始;接着进行排序、必要的归纳和整理;最后把整理的数据运用统计图表等直观地表示出来,并加以适当分析,为人们作出决策和推断提供依据。在这一系列的分析过程中,往往需要综合分类思想、归纳思想、类比思想和统计思想等数学思想方法,其中最重要的就是统计思想。
二、培养数据分析意识的教学策略
1. 发展学生的统计意识
统计意识的首要方面是“有意识地从统计的角度思考有关问题,当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据,即发展学生的统计意识”。发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会到统计是有用的,数据是有信息的,也就是说统计能够帮助人们作出决策,了解一些情况。我们可以围绕以下几方面培养学生的统计意识。第一,设计问题使学生体会到收集数据是有用的。第二,分析数据能帮助我们做什么,学生在数据都已经分析完了以后,要反思这些数据除了能解决刚才提到的问题以外,还能够解决什么问题。第三,教师指导学生积累一些统计应用的例子,无论是教材中的例子还是在生活中遇到的例子,都让学生进行积累。第四,统计意识的培养不能仅仅依靠课堂教学,要与实际生活紧密地联系,在课堂教学时往往很难完全展示一个统计的过程,所以我们可以适当开展一些实践活动,将课内外生活结合起来。
2. 收集学生感兴趣的问题
要使学生接受统计特有的观念,最有效的方法是让他们真正投入到产生和发展统计思想的全过程中。在教学中,我们应注重设计贴近学生生活的情境,使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程,逐步形成统计意识。我们可以创设有效的生活情境,从收集学生感兴趣的问题入手,找一些适合学生学习的信息。例如,我们可以从有关“神九”发射的信息、春运安全信息、奥运火炬传递信息等大家感兴趣的问题着手来收集数据;把商场设计的一些摸奖游戏进行一些适当改动,让学生在统计和概率的学习中认识抽奖背后商家的设计奥妙;适当做一些调研,收集大多数学生感兴趣的话题用以统计学习。
3. 引导学生用多种手段整理和描述数据
分类和分组是整理数据的开始。分类是一个教学内容,更是一种思想,教师可以在数、图形、数据等的教学中设计好活动,不断使学生体会分类思想。教师可以将分类与统计结合在一起,让学生在分类后统计每类的数量,利用分类将统计的结果进行整理,还可以对数据进行分组。统计图表是表示数据的重要手段,对于统计图表的学习,我们要注意:第一,不要急于引入常规的统计图表,而是鼓励学生用自己的方式来表示数据;第二,设计好问题,使学生体会到引入统计图表的必要性,例如,对于条形统计图的引入,教师可以引导学生思考象形统计图是用实物表示数据的,是否需要真的画出具体实物,能否用一个符号来表示一个实物,从而自然地引出条形统计图;第三,在表示数据的过程中,使学生不断体会各种统计图的特点,根据实际问题选择适合的统计图来表示数据;第四,鼓励学生尝试阅读生活中的统计图。
4. 鼓励学生在分析数据中获取信息
通过统计图表获取信息,我们需要引导学生注意:第一,要看统计图中一眼能看到的信息,包括单个数据,数据的比较(多少、倍数、百分比等),数据的整体变化(最大、最小、平均情况、变化情况等);第二,对统计图的解释,包括统计图的名字和图标,统计数据能否回答开始提出的问题,能否解决其他问题,能否进行预测,思考为什么数据会呈现这种情况;第三,选择统计图,能够根据不同的问题来选择不同的统计图;第四,要有评价的意识,对统计图中的指标、收集数据的方法、统计图的使用是否合理、得出的结论是否有道理等进行一些评价。
13.数据库原理-教案 篇十三
内容概述
阐述数据库的基本概念，介绍数据管理技术的进展情况、数据库技术产生和发展的背景，数据模型的基本概念、组成要素和主要的数据模型，概念模型的基本概念及ER方法，数据库系统的3级模式结构以及数据库系统的组成。
本章目标
本章讲解的数据库基本概念和基本知识是学习后续各个章节的基础。学习本章的目的在于了解基本知识，掌握基本概念，为以后的学习打好扎实的基础。
重点和难点
重点：牢固掌握概念模型的基本概念及其主要建模方法ER方法；掌握关系数据模型的相关概念、数据库系统三级模式和两层映像的体系结构、数据库系统的逻辑独立性和物理独立性等；对于如何通过ER方法描述现实世界的概念模型要做到能够举一反三的程度。
难点：本章的难点是需要掌握数据库领域大量的基本概念。有些概念一开始接触会感到比较抽象，但不要紧，随着学习的逐渐推进，在后续章节中，这些抽象的概念会逐渐变得清晰具体起来。此外，数据模型及数据库系统的体系结构也是本章的难点。
第二章 关系数据库
内容概述
系统地讲解关系数据库的重要概念，并着重对关系模型进行讲解。关系模型包括关系数据结构、关系操作集合、以及关系完整性约束三个组成部分。讲解关系代数、元组关系演算和域关系演算。从具体到抽象，先讲解实际的语言ALPHA（元组关系演算语言）和QBE（域关系演算语言），然后讲解抽象的元组关系演算。本章目标
掌握关系模型的三个组成部分及各部分所包括的主要内容；牢固掌握关系数据结构及其定义；关系的三类完整性约束的概念。为学习后面关系数据库系统打好基础。
重点和难点
重点：掌握关系数据结构及其定义；关系的三类完整性约束的概念。需要举一反三的是：关系代数（包括抽象的语言及具体的语言）；关系代数中的各种运算（包括并、交、差、选择、投影、连接、除、及广义笛卡尔积等）、元组关系演算语言ALPHA及域关系演算语言QBE等，能够使用这些语言完成各种数据操纵。
难点：由于关系代数较为抽象，因此在学习的过程中一定要结合具体的实例进行学习。同时，要注意把握由具体语言到抽象语言的原则，即通过对具体语言如ALPHA和QBE的学习过渡到对抽象的关系演算的把握。
实验内容
实验1 学习安装某一个数据库管理系统，通过对某个商用数据库管理系统的安装使用，初步了解DBMS的工作环境和系统构架，熟悉对DBMS的安装，为后面的实验做准备。
第三章 关系数据库标准语言SQL
内容概述
详细介绍关系数据库语言SQL。SQL是关系数据库的标准语言。它内容十分丰富，功能非常强大。因为关系数据库系统的主要功能是通过SQL来实现的，因此讲解SQL的同时要进一步讲述关系数据库的基本概念。
本章目标 牢固掌握SQL，达到举一反三的掌握SQL的功能。同时通过实践，体会面向过程的语言和SQL的区别和优点。体会关系数据库系统为数据库应用系统的开发提供良好环境，减轻用户负担，提高用户生产率的原因。
重点和难点
重点：关系模型和关系数据库是《数据库系统概论》课程的重点，第3章又是重点中的重点。要熟练正确的使用SQL完成对数据库的查询、插入、删除、更新操作。在使用具体的SQL时，能有意识地和关系代数、关系演算等语言进行比较，了解他们各自的特点。
难点：用SQL语言正确完成复杂查询，掌握SQL语言强大的查询功能。因此在学习过程中一定要多练习，要在安装好的数据库系统上进行实际操作，检查你的答案，你查询的结果是否正确。只有通过大量练习才能真正达到举一反三的熟练程度。
实验内容
实验2 在安装好的数据库系统下创建数据库、创建表、创建索引；使用SQL对数据库进行各类查询操作（单表查询，连接查询，嵌套查询，集合查询）和更新操作（插入数据，修改数据，删除数据）。练习数据定义操作，包括基本表的创建、修改及删除；索引的创建和删除；视图的创建和删除。对视图的查询，更新（注意更新的条件）。完成书后作业的SQL练习
第四章 数据库安全性
内容概述
介绍计算机以及信息安全技术标准的进展。详细讲解数据库安全性问题和实现技术。RDBMS实现数据库系统安全性的技术和方法有多种，本章讲解最重要的存取控制技术、视图技术和审计技术。讲解存取控制机制中用户权限的授权与回收，合法权限检查。数据库角色的概念和定义等。本章目标
掌握什么是数据库的安全性问题，牢固掌握数据库管理系统实现数据库安全性控制的常用方法和技术。
重点和难点
重点：使用SQL中的GRANT 语句和 REVOKE 语句来实现数据库的实现自主存取控制功能。使用SQL中CREATE ROLE语句创建角色，用GRANT 语句给角色授权。掌握视图机制在数据库安全保护中的作用。
难点：强制存取控制（MAC）机制中确定主体能否存取客体的存取规则，同学们要理解并掌握存取规则为什么要这样规定。
实验内容
实验3 在安装好的数据库系统下对已经建立的数据库创建用户、角色、视图；使用SQL对数据进行安全性控制，包括：授权和权力回收。操作完成后看看已授权的用户是否真正具有授予的数据操作的权力了；权力收回操作之后的用户是否确实丧失了收回的数据操作的权力。本实验可以分小组完成。例如，用户A登录、建表、建视图等，授权一些数据操作权限用户B，然后用户B登录，检查是否具有授予的数据操作权限。也可以一个人建2个用户来完成。
第五章 数据库完整性
内容概述
详细讲解数据库的完整性概念。包括，什么是数据库的完整性，数据库的完整性概念与数据库的安全性概念的区别和联系，RDBMS的数据库完整性实现机制，包括实体完整性、参照完整性和用户自己定义的完整性约束的定义机制、完整性检查机制和违背完整性约束条件时RDBMS采取的预防措施。触发器的概念和在数据库完整性检查中的应用。本章目标
掌握什么是数据库的完整性，掌握用SQL语言定义关系模式的完整性约束条件。
重点和难点
重点：牢固掌握DBMS完整性控制机制的三个方面，即完整性约束条件的定义、完整性约束条件的检查和违约反应。需要举一反三的：用SQL语言定义关系模式的完整性约束条件。包括定义每个模式的主码；定义参照完整性；定义与应用有关的完整性。
难点：RDBMS如何实现完整性的策略，即当操作违反实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性约束条件时，RDBMS如何进行处理，以确保数据的正确与有效。其中比较复杂的是参照完整性的实现机制。
实验内容
实验4 在安装好的数据库系统下对已经建立的数据库使用SQL对数据进行完整性控制（三类完整性、CHECK短语、CONSTRAIN子句、触发器）。进行违约操作，用实验证实，当操作违反了完整性约束条件时，系统是如何进行违约处理的
第六章 关系数据理论
内容概述
详细讲解关系数据理论，主要是关系数据库规范化理论。包括关系数据库逻辑设计可能出现的问题，数据依赖的基本概念（包括，函数依赖、平凡函数依赖、非平凡的函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖的概念；码、候选码、外码的概念；多值依赖的概念），范式的概念、1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF的概念和判定方法。数据依赖的Armstrong公理系统。本章内容分为基本要求部分（《概论》6.1-6.3）和高级部分（《概论》6.4）。前者是计算机大学本科学生应该掌握的内容。后者是研究生应该学习掌握的内容。本章目标
关系数据理论既是关系数据库的重要理论基础也是数据库逻辑设计的理论指南和有力工具。要掌握规范化理论和优化数据库模式设计的方法。
重点和难点
重点：了解什么是一个“不好”的数据库模式。什么是模式的插入异常和删除异常。规范化理论的重要意义。牢固掌握数据依赖的基本概念，范式的概念，从1NF到4NF的定义，规范化的含义和作用。需要举一反三的：四个范式的理解与应用，各个级别范式中存在的问题（插入异常、删除异常、数据冗余）和解决方法。
难点：能够根据应用语义，完整地写出关系模式的数据依赖集合，并能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式。各个级别范式的关系及其证明。
本章内容的理论性较强。要通过具体例子和习题练习理解和掌握理论知识
第七章 数据库设计
内容概述
讲解数据库设计方法和技术。数据库设计的特点，数据库设计的基本步骤，数据库设计过程中数据字典的内容，数据库设计各个阶段的设计目标、具体设计内容、设计描述、设计方法等。本章内容的实践性较强，教师可以少讲，让学生多读书并进行实践。
本章目标
了解数据库设计的重要性和数据库设计在信息系统开发和建设中的核心地位。掌握数据库设计方法和步骤，使学生具有设计数据库模式以及开发数据库应用系统的基本能力，能在实际工作中运用这些知识、技术和方法，设计符合应用需求的数据库及其应用系统。重点和难点
重点：掌握数据库设计步骤和数据库设计过程中的各级模式设计方法。特别是数据库概念结构的设计和逻辑结构的设计，这是数据库设计过程中最重要的两个环节。牢固掌握用E-R图来表示概念模型的方法，掌握E-R图的设计，E-R图向关系模型的转换。
难点： 技术上的难点是E-R图的设计和数据模型的优化，包括对现实世界进行抽象的能力，提取实体、属性、实体型之间的联系，正确划分实体与属性的能力。如何把第6章关系数据理论与本章结合，用关系数据理论指导数据库的逻辑设计。真正的难点是理论与实际的结合。同学们一般缺乏实际经验，缺乏对实际问题解决的能力。特别是缺乏应用领域的知识。而数据库设计需要设计人员对应用环境、专业业务有具体深入的了解，这样才能设计出符合具体领域要求的数据库及其应用系统。要在完成本章习题的基础上认真完成大作业。体会这些要点，从而真正掌握本章讲解的知识、方法和技术。
课程大作业 《数据库设计与应用开发》
在某个RDBMS产品上，选择合适的应用系统开发工具为某个部门或单位开发一个数据库应用系统。通过实践，掌握本章介绍的数据库设计方法，同时培养团队合作精神。要求5~6位同学组成一个开发小组，每位同学承担不同角色（例如：项目管理员、DBA、系统分析员、系统设计员、系统开发员、系统测试员）。具体要求：
* 给出数据库设计各个阶段的详细设计报告；
* 写出系统的主要功能和使用说明；
* 提交运行的系统；
* 写出收获和体会，包括已解决和尚未解决的问题，进一步完善的设想与建议；
每个小组进行60分钟的报告和答辩，讲解设计方案，演示系统运行，汇报分工与合作情况
第八章 数据库编程 内容概述
在数据库应用系统的开发中常常使用编程方法对数据库进行操纵。本章讲解这些编程技术涉及的概念和使用的方法。主要包括嵌入式SQL、游标的概念；SQL的过程化扩展PL/SQL和存储过程；使用ODBC设计开发数据库应用程序的方法。
因为JDBC编程、OLEDB编程与ODBC编程的思路基本相同，限于篇幅本章就不讲解JDBC和OLEDB编程，学生可以通过上机实验了解这些技术。本章内容的实践性较强，教师可以少讲，让学生多读书并进行实践。
本章目标
掌握开发数据库应用系统的各种编程方法，具有正确选择不同的方法和技术开发应用程序的能力。
重点和难点
重点：了解SQL编程技术可以有效克服SQL实现复杂应用方面的不足，提高应用系统和RDBMS间的互操作性。掌握嵌入SQL中游标的概念和使用方法；掌握PL/SQL和存储过程的基本概念，基本结构，语句语法和用法。了解使用ODBC开发应用系统的体系结构，掌握ODBC API和ODBC的应用程序的工作流程。
难点：理论联系实际，能够在实际安装的RDBMS上通过编程的方式开发应用程序，完成对数据库的各种操作。能够使用ODBC来进行数据库应用程序的设计，使设计的应用系统可移植性好，并且能同时访问不同的数据库，共享数据资源。
实验内容
《数据库系统概论》第4版给出了4个实验，教师可以根据情况选择其中部分实验让学生完成。具体实验要求请参见教科书。实验
5通过嵌入式SQL访问数据库 实验6
使用PL/SQL编写存储过程访问数据库 实验7
通过ODBC访问数据库
实验8
通过JDBC访问数据库（注：因为JDBC编程与ODBC编程的思路基本相同，限于篇幅本章没有讲解JDBC，同学可以自学，也可以参考中国人民大学 数据库系统概论精品课程教学网站：http:/// 中的课程实验）。
第九章 关系查询处理和查询优化
内容概述
通过实例讲解关系数据库查询优化的重要性和可能性。讲解RDBMS的查询处理步骤，即查询分析、查询检查、查询优化和查询执行；查询优化的基本概念，查询优化包括代数优化和物理优化；代数优化是指关系代数表达式的优化；物理优化则是指存取路径和底层操作算法的选择，所以先讲解实现查询操作的主要算法，主要是选择操作和连接操作的主要算法思想，然后讲解关系代数表达式等价变换规则，关系代数表达式的优化，物理优化方法（基于启发式规则的存取路径选择优化，操作算法的执行代价估算方法，基于代价的优化方法）。
本章目标
本章并不要求学生掌握RDBMS查询处理和查询优化的内部实现技术，因此没有详细讲解技术细节。
本章的目的是希望学生了解RDBMS查询处理的基本步骤，查询优化的概念、基本方法和技术，为数据库应用开发中利用查询优化技术提高查询效率和系统性能打下基础。
重点和难点
重点：了解关系数据库查询优化的重要性。掌握查询处理各个步骤的主要功能。能够把SQL语句转换成查询树，对查询树进行代数优化，转换成优化的查询树。掌握物理优化的基本方法。难点：能运用本章学习的查询优化知识，对于比较复杂的查询，尤其是涉及连接和嵌套的查询，写出适合RDBMS自动优化的SQL语句。对于RDBMS不能优化的查询需要重写查询语句，进行手工调整以优化性能。不要把优化的任务全部放在RDBMS上。
实验内容
实验9 查询优化 通过本章实验，了解你安装使用的RDBMS的查询优化方法和查询计划表示，能够利用它分析查询语句的实际执行方案和查询代价，进而通过建立索引或者修改SQL语句来降低查询代价，达到优化系统性能的目标。
具体实验内容： 对单表查询
例如以下的查询(可以自己给出查询语句)select * from student
where age>20 ； 2.连接查询，普通的两表连接查询或多表连接查询
3.嵌套查询，自己写几个带有子查询的例子，主要考虑带有IN和EXISTS谓词的子查询，包括相关子查询和不相关子查询。也可以使用《数据库系统概论》书上列举的例子。
对以上各种查询，通过建立索引或者删除索引（单表查询语句）、修改连接顺序（连接查询语句）、重写SQL语句即查询重写(嵌套查询)；比较不同查询计划执行的性能差异，达到降低查询代价，优化性能的目标。
第十章 数据库恢复技术
内容概述
事务处理技术主要包括数据库恢复技术和并发控制技术。因为事务是数据库恢复和并发控制的基本单位，所以首先讲解事务的基本概念和事务的ACID性质。
本章讲解数据库恢复技术。包括数据库运行中可能发生的故障类型，数据库恢复中最经常使用的技术—数据转储和登录日志文件。讲解日志文件的内容及作用，登记日志文件所要遵循的原则，针对事务故障、系统故障和介质故障等不同故障的恢复策略和恢复方法。具有检查点的恢复技术。数据库镜像功能。
本章目标
掌握事务的基本概念和事务的ACID性质。了解数据库恢复技术的重要性，针对不同的故障类型，掌握恢复数据库的策略和方法。
重点和难点
重点：牢固掌握事务的基本概念和事务的ACID性质。要掌握数据库故障恢复的策略和方法。数据库恢复的基本原理是数据备份，它貌似简单，实际却很复杂。数据库的事务管理策略（不仅有数据库恢复策略，还有并发控制策略）和DBMS缓冲区管理策略、事务一致性级别密切相关，同学们要在学习完这些知识后把这些问题联系起来，提升对这些技术的理解和掌握。
难点：掌握日志文件的使用，系统故障、介质故障的恢复方法。对于刚刚学习数据库的学生来讲并不体会数据库故障恢复的复杂性和重要性。在实际工作中，则必须正确了解所用的DBMS产品提供的恢复技术和恢复方法，并且能够根据这些机制正确制定系统的恢复策略，以保证数据库系统7*24小时正确运行。保证数据库系统在遇到故障时能及时恢复正常运行，提高抗故障抗灾难的能力。
实验内容
在安装好的数据库系统下对已经建立的数据库人为地制造事务内部故障和系统故障，检查系统是否进行了恢复。
第十一章 并发控制
内容概述 数据库管理系统必须提供并发控制机制来协调并发用户的并发操作以保证并发事务的隔离性和一致性，保证数据库的一致性。本章讨论数据库并发控制的基本概念和实现技术。包括封锁技术、封锁协议、活锁和死锁的概念、并发调度的可串行性、冲突可串行化调度、两段锁协议、封锁的粒度、意向锁。
本章目标
了解的数据库并发控制技术的必要性和重要性。牢固掌握并发控制的基本概念。
重点和难点
重点：掌握并发操作产生的数据不一致性（丢失修改、不可重复读、读“脏数据”）的确切含义。封锁协议与数据一致性的关系；并发调度的可串行性概念。
难点：两段锁协议与串行性的关系、与死锁的关系。具有意向锁的多粒度封锁方法的封锁过程。
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