平行线的性质定理教案

平行线的性质定理教案（13篇）

1.平行线的性质定理教案 篇一

4.1平行四边形的性质定理和判定定理及其证明

姓名：成绩：

1．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）Ａ．AD∥BC, AD=BCＢ.AB=DC,AD=BC Ｃ．AB∥DC,AD=BC

Ｄ．OA=OC,OD=OB

2．如图，在平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）Ａ．2和

3Ｂ．3和

2Ｃ．4和

1Ｄ．1和

4E 3．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O．下列结论中正确的个数有（）结论：①OAOC，②BADBCD，③ACBD，④BADABC180．

A

Ｄ．4个

第3题图

Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个

4.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行 5.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC 6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）

A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°，92°，92°D.88°，92°，88° 7.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）

A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180° 8.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

5．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是

（添加一个条件即可）

6．在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=50,则∠A=_______,∠D=_________。7．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，那么△AOD的周长为__________。

如图2，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF

为平行四边形.

D

第5题图

C

C

A第7题图

9．如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，MN过点O与AB、CD

相交于M、N，你认为OM、ON有什么关系？为什么？

10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明

BE=CF。

A

12.如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？

13.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由

.三、如图3，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？

若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）.

2.平行线的性质定理教案 篇二

例1:已知:如图1, 直线a∥b.求证: (1) ∠1=∠6; (2) ∠1+∠2=180°; (3) ∠2+∠4+∠3+∠6=360°.

证明: (1) ∵a∥b (已知) ,

∴∠1=∠3 (两直线平行, 同位角相等) .

又∵∠3=∠6 (对顶角相等) ,

∴∠1=∠6.

(2) ∵a∥b (已知) ,

∴∠1=∠3 (两直线平行, 同位角相等) .

又∵∠5+∠3=180° (邻补角的定义) ,

∴∠1+∠5=180°.

(3) ∵a∥b (已知) ,

∴∠1=∠3, ∠4=∠5 (两直线平行, 同位角相等) ,

∴∠2=∠5 (两直线平行, 内错角相等) .

又∵∠5+∠3=180°, ∠5+∠6=180° (邻补角的定义) ,

∴∠2+∠4+∠3+∠6= (∠5+∠3) + (∠5+∠6) =180°+180°=360°.

即:∠2+∠4+∠3+∠6=360°.

分析:这里运用了平行线的性质: (1) 两直线平行, 同位角相等; (2) 两直线平行, 内错角相等, 对顶角相等, 以及临补角的定义和等量代换等性质.如果不能牢记这些基本知识, 就很难进行推理论证, 所以要把这些性质熟记在心, 并注意把性质与判定区别开来, 而且还要学会使用因果推理论证的方法.“因”就是条件, “果”就是结论.

例2:如图2, 如果∠1=∠2, ∠C=∠D, 那么∠A=∠F吗?为什么?

分析:要使∠A=∠F, 必须DF∥CA, 因为如果DF∥CA, 就有∠A=∠F, 那么在什么情况下DF∥CA呢?于是就会想到前面学过的平行线的判定定理, 看看DF和CA有没有平行的可能.根据已知条件可知, ∠2和∠3互为对顶角, ∠2=∠3, 再由已知条件∠1=∠2可得∠1=∠3, 而∠1和∠3是一对同位角, 于是由平行线的判定定理可知BD∥CE (同位角相等, 两直线平行) , 下面再根据平行线的性质“两直线平行, 同位角相等”, 即可得到∠4=∠C;又因为已知∠C=∠D, 所以我们可以得到∠4=∠D, 于是可证明DF∥CA, 从而可进一步推出∠A=∠F.

解:结论:∠A=∠F, 道理如下:

∵∠1=∠2 (已知) , ∠2=∠3 (对顶角相等) .

∴∠1=∠3.

∴BD∥CE (同位角相等, 两直线平行) .

∴∠4=∠C (两直线平行, 同位角相等) .

又∵∠C=∠D,

∴∠4=∠D,

∴DF∥CA (内错角相等, 两直线平行) .

∴∠A=∠F (两直线平行, 内错角相等) .

例3:如图3, 在△ABC中, BE⊥AC于E, DF⊥AC于F, BC∥ED, BE是∠ABC的平分线, 那么∠BED=∠ADF吗?

分析:由于BE⊥AC于E, DF⊥AC于F, 所以∠AFD=∠AEB=90°, 根据平行线的判定定理可知:DF∥BE, 根据平行线的性质定理可知:∠ADF=∠ABE, (两直线平行, 同位角相等) , ∠BED=∠FDE (两直线平行, 内错角相等) ;再由已知条件BC∥ED, 可知∠ADE=∠ABC (两直线平行, 同位角相等) , ∠BED=∠EBC (两直线平行, 内错角相等) ;BE是∠ABC的平分线, ∠ABE=∠EBC (平分线的性质) , 所以可推出∠CBE=∠FDE, ∠ADF=∠FDE, 于是可知∠BED=∠FDE=∠ADF, 即:∠BED=∠ADF.

解:结论:∠BED=∠ADF, 道理如下:

∵BE⊥AC于E, DF⊥AC于F,

∴∠AFD=∠AEB=90° (垂直的定义) .

∴DF∥BE (同位角相等, 两直线平行) .

∴∠ADF=∠ABE (两直线平行, 同位角相等) ,

∠BED=∠FDE (两直线平行, 内错角相等) .

又∵BC∥ED (已知) ,

∴∠ADE=∠ABC (两直线平行, 同位角相等) ,

∠BED=∠EBC (两直线平行, 内错角相等) .

∵BE是∠ABC的平分线,

∴∠ABE=∠EBC (平分线的性质) ,

∴∠BED=∠CBE=∠FDE, ∠FDE=∠ADF=∠ADF (等量代换) ,

∴∠BED=∠ADF.

求∠AFC的度数.

分析:已知条件是:AB∥CD∥EF, ∠AEC=80°, , 据此我们可以想到利用平行线的有关性质, 比如:“两直线平行, 内错角相等.”于是可想到利用已知度数的∠AEC, 作辅助线, 延长FE (所作的辅助线应使用虚线) , 如图4, 这样就把∠AEC变成了两个角的和, 于是有:∠AEC=∠AEM+∠MEC, ∠AFC=∠FAB+∠FCD.接下去就很容易解题了.因为, ∠EFA=∠FAB, ∠EFC=∠FCD, 所以, 所以

解:作辅助线, 延长FE,

根据上述综合应用平行线性质解答有关问题的方法可知:教师在解答这类问题时, 一定要让学生牢牢掌握平行线的性质, 知道平行线性质的来由, 牢牢把握平行线的判定与性质的区别, 而且能在推理过程中正确地应用它们, 并注意文字语言、图形语言、符号语言间的相互转化.还要懂得几何中的计算往往要说理, 这就要求让学生不仅要熟悉解答几何计算题的格式和要求, 还要懂得由“已知”条件推得一系列新结论的推理方法.对于简单的题目, 能做到想得明白, 写得清楚, 书写规范, 对于较难的题目, 要与图形结合, 从图形中找出解决问题的入手点, 进行探究思考、推理证明.另外, 在解题过程中, 教师一定要让学生搞清楚每一步推理的依据, 严格按照解题的格式和要求去做.

【附典型训练题】

1.如图5, 直线AD与AB、CD相交于A、D两点, EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F, 如果∠1=∠2, ∠B=∠C.求证:∠A=∠D.

2.如图6, 若直线AB∥ED, 请你探求∠B、∠C、∠D之间的数量关系, 并说明理由.

3.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边, 那么这两个角之间有怎样的数量关系?请说明你的理由.

4.如图7, 已知∠ABC=40°, ACB=60°, BO、CO平分∠ABC和∠ACB, DE过O点, 且DE∥BC, 求∠BOC的度数.

5.如图8, AB∥CD, EF分别交AB, CD于M、N, ∠EMB=50°, MG平分∠BMF, MG交CD于G.求∠1的度数.

6.如图9, 已知AB∥CD, AE平分∠BAC, CE平分∠ACD, 那么AE与CE有什么关系呢?请你在得出结论后, 用一句话把题设与结论完整地总结出来, 作为有用的命题.

【答案与提示】

1.证明:∵∠1=∠2, ∠2=∠BMA (对顶角相等) ,

∴∠1=∠BMA,

∴CE∥BF,

∴∠B+∠BEC=180°.

又∵∠B=∠C

∴∠C+∠BEC=180°,

∴AB∥CD (同旁内角互补, 两直线平行) ,

∴∠A=∠D (两直线平行, 内错角相等) .

2.解:结论是∠C+∠D-∠B=180°.理由如下:

如图10, 过点C作CF∥AB, 则∠B=∠2.

∵AB∥ED, CF∥AB,

∴ED∥CF (平行于同一条直线的两直线平行) ,

∴∠1+∠D=180° (两直线平行, 同旁内角互补) .

而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B,

∴∠BCD-∠B+∠D=180°, 即∠BCD+∠D-∠B=180°.

[注:平行线CF是联系AB、DE的桥梁, 本题还有其他做法.]

3.解:结论是这两个角相等或互补.理由如下:

如图11, ∠1的两边与∠2、∠3的两边分别平行.

∵AB∥CD, AF∥CE,

∴∠1=∠4, ∠4=∠2 (两直线平行, 内错角相等) ,

∴∠1=∠2,

又∵∠2+∠3=180°,

∴∠1+∠3=180°.

从而∠1=∠2, ∠1+∠3=180°.

[注:解答本题应分情况讨论, 全面考虑.]

4.提示:由于BO、CO平分∠ABC和∠ACB, 且DE∥BC, 所以可知, 又因为∠DOB+∠EOC+∠BOC=180°, 所以可知∠BOC=130°.

5.提示:要求∠1的度数, 根据两直线平行可得∠1=∠BMG, 所以只要根据已知条件求得∠BMG的度数即可.解:因为AB∥CD, 所以∠1=∠BMG (两直线平行, 内错角相等) , 又因为∠EMB=50°, MG平分∠BMF, 所以, 所以∠1=65°.

6.结论:如果两条平行线被第三条直线所截, 那么两个同旁内角的平分线就互相垂直.解题提示:过E作EM∥AB交AC于M, 利用平行线的性质: (1) 两直线平行, 内错角相等; (2) 两直线平行, 同旁内角互补, 接下去根据已知条件:AE平分∠BAC, CE平分∠ACD, 即可推出结论.

3.平行线的性质 篇三

1. 根据两直线平行求角的度数

例1（2007年丽水市）如图1，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2的大小为（）.

A． 45° B． 90°C． 30° D． 135°

[解析：]这道题是一道基础题，难度不大，主要考查平行线的性质及其应用.要求∠2的大小，根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”即可解决问题.因为AB∥CD，所以∠2=∠1=45°.应选A.

例2（2007年广东）如图2，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，交直线CD于点G，∠1=40°，求∠2的大小.

[解析：]这道题主要考查平行线的性质及角平分线的定义.

因为AB∥CD，所以∠AEG=∠1=40°.

又因为EG平分∠AEF，所以∠AEF=2∠AEG=80°，故∠2=180°-80°=100°.

2. 判断两直线平行

例3（2007年淮安市）如图3，下列四个条件中能判定EB∥AC的是（）.

A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBD

C. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE

[解析：]要判定两直线平行，可以考虑同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.通过观察图形并对照选项可知，能判定EB∥AC的条件只有∠A=∠ABE.应选D.

3. 综合运用

例4（2007年永州市）如图4，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的大小为（）.

A. 25° B. 63° C. 79° D. 101°

[解析：]延长BA，交CE于点F.由于AB∥CD，所以∠EFA=∠C=52°.而∠EAF+∠E+∠EFA=180°，∠EAF+∠EAB=180°，可得∠EAB=∠E+∠EFA=27°+52°=79°.应选C.

例5（2007年长沙市）如图5，点E在直线DF上，点B在直线AC上.若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，则∠A=∠F，为什么？

[解析：]∠A与∠F是直线AC、DF被直线AF所截而成的内错角，要说明它们相等，只要说明DF∥AC即可.

因为∠AGB=∠DGF，∠AGB = ∠EHF，所以∠DGF=∠EHF.可知BD∥CE，从而可得∠ABD =∠C.

又因为∠C=∠D，所以∠ABD=∠D.故DF∥AC.

故∠A=∠F.

4.数学教案－平行线等分线段定理 篇四

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”．

推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分．

重难点分析

本节的重点是平行线等分线段定理.因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的`基础.

本节的难点也是平行线等分线段定理.由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意.

5.平行线的性质习题课教案 篇五

学习目标：

1、掌握平行线的三条性质

2、会应用平行线性质进行简单的推理。

3、区别平行线的性质与判定定理的区别。

重点：

1、掌握平行线的三条性质

2、会应用平行线性质进行简单的推理。难点：区别平行线的性质与判定定理的区别。

一、自学指导：

1．平行线的性质是什么？ 2．平行线的判定是什么？

3．同位角、内错角和同旁内角的特点是什么？

二、尝试练习: 1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

(1)(2)(3)2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 3．如图2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

三、当堂检测：

1．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

(4)(5)2．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________． 3．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？

四、综合创新:

8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

教学反思：

1、这节课我比较满意的是：

①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。

②尽量有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。

2、我觉得不足的地方有：

①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性；

6.人教版初中数学平行线的性质教案 篇六

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是‚空间与图形‛的重要组成部分。

二、教学目标：

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

2.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点： 重点：平行线的性质 难点：‚性质1‛的探究过程

四、教学方法：

‚引导发现法‛与‚动像探索法‛

五、教具、学具： 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器。

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思：

1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。

2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动：

思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。

问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

引出课题——平行线的性质。

（二）数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想

任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

第一组 第二组

第三组

第四组 同位角

∠1 ∠5 角的度数 数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜想 结论： 两直线平行，同位角相等。

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。2．教师用《几何画板》课件验证猜想

3．性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？ 学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。教师活动：评价，引导学生说理。因为a‖b 因为a‖b 所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2 又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180° 所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180° 语言叙述：

性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补 1.（抢答）

（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1 = 110°，则∠2 = °。理由：。②若∠1 = 110°，则∠3 = °。理由：。③若∠1 = 110°，则∠4 = °。理由：。（2）如图，由AB‖CD，可得（）

（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4（3）如图，AB‖CD‖EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，如：∠1＝54°时，∠2＝.学生提问，并找出回答问题的同学。2.（讨论解答）

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，求）梯形另外两角分别是多少度？

（五）概括存储（小结）1．平行线的性质1、2、3；

2．用‚运动‛的观点观察数学问题； 3．用数形结合的方法来解决问题。

（六）作业 第69页 2、4、7.八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

7.平行线的性质定理教案 篇七

一、情境导入, 激活学生的思维

情景导入的一大好处就是能够让学生快速进入课堂气氛, 让学生感觉到数学课堂的活跃性, 当学生进入到课堂角色时, 老师则可以在情境中设置问题, 让学生以最快的速度思考老师所提的问题, 当课堂完全进入状态时, 老师则可以提出本堂课所要讲的内容.

在进行“平行线的性质”的教学时, 老师可以利用多媒体放映幻灯片, 至于幻灯片上放映的东西, 老师可以尽量选择与生活相关的图片, 比如火车轨道、房间的线条、游泳池的护栏等等, 在放映幻灯片的时候, 老师一定要提醒学生认真观察图片.待学生看完幻灯片后, 此时老师则可以提问了, 提问的第一步, 可以问:“刚才观察了那些图片, 你们发现了什么?”, 当这个问题提出后, 老师则可以让学生回答, 当学生回答完问题后, 老师则可以进行提问的第二步, 即:“我们生活中有许多平行线, 那么请问同学们你们知道两条直线平行的条件吗?”此问题提出后, 老师则可以在课堂上安排活动, 让学生之间通过讨论交流来得出答案.待学生们讨论后, 他们也会得出两条直线平行的条件, 即:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补, 那么, 此时老师则可以通过问题来引出本堂课的主要内容, 即:若两条直线平行, 那么同位角、内错角和同旁内角之间又有什么关系呢?老师通过这样的提问则可以引出课堂内容.通过这样的方式导入课堂, 可以激活他们的思维, 让他们在课堂的开始就显得精神十足.

二、实践合作, 探究平行线的性质

课堂进入第二阶段, 那就是实践合作.所谓实践, 就是指让学生通过动手画图观察平行线的性质, 而合作, 是指老师与学生之间、学生与学生之间的合作, 让师生通过合作交流得出平行线的性质.所以在课堂的重要环节, 老师则可以引导学生自主探究数学知识, 让知识在活动中显得更加生动

在探究平行线性质的实践活动中, 老师则可以引导学生, 其具体步骤是:

1. 动手画图, 让学生进行猜想.

在课堂上, 老师则可以在黑板上画两条平行的直线, 然后再画一条截线与这两条平行线相交, 最后再标出图形上的8个角.老师的准备工作做完后, 老师则可以让学生仔细观察图形, 然后再叫学生分别把图形上的同位角、内错角、同旁内角指出来.待学生指出这些角后, 老师则可以让学生在草稿纸上试着画一画, 让他们用量角器把这些角量一量, 最后, 把结果写在一边.待学生动手把活动做完后, 老师则可以让学生进行猜想.

2. 进一步讨论, 深化课题.

在前面老师已经让学生通过实践猜想了平行线的同位角、内错角以及同旁内角的关系, 那么, 为了进一步证明这个结论, 老师则可以让学生在两条平行线上再画一条截线, 从而让学生再次通过活动证明平行线的性质.

3. 老师展示结论, 验证学生的猜想.

在之前, 学生已经通过自己的实践合作对平行线的性质做了一些猜想, 那么, 在接下来的时间, 老师则可以展示结论, 即展示自己的教学课件, 让学生更直观的来感受自己的猜想.最后, 老师则可以把自己的结论单独写在黑板上, 让学生慢慢来体会这个结论总之, 通过师生之间的活动探讨, 可以让整个课堂变得有趣很多, 而且也可以让学生感觉到获得知识的过程变得更加有意义.

三、深入思考, 培养学生的创新能力

通过上面的实践探究, 学生们已经得出平行线的相关结论, 那么, 在接下来的时间里, 老师则可以引导学生更加深入地思考问题, 培养学生的创新能力.在这一部分, 老师可以提出问题:“请判断两条平行线被第三条直线所截, 内错角、同旁内角各有什么关系?”然后老师可以让学生独立探究问题, 当学生独立探究完后, 再让学生之间讨论, 最后得出结论, 即:两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等, 内错角互补.通过这样的方式, 可以培养学生独立思考的能力, 在活动中也能培养他们的创新能力.

四、总结

数学课堂更注重的是教学过程, 而不是让学生片面地了解一些结论就可以了, 而教学过程中, 更注重的是师生之间的合作探究, 数学知识只有在实践的过程中才会变得有价值, 所以, 在进行平行线的性质的教学时, 老师应该本着“实践、合作、交流”的理念来授课, 这样学生才会更加容易的接受数学知识, 同时这样也能培养学生的自主探究的能力, 让他们更加自觉地去学习.

摘要：平行线的性质是“空间与图形”的重要组成部分, 在初中数学中, 探究平行线的性质也是一项重要的任务.学习数学, 关键是学生能够在实践的过程中了解知识的本质, 同时在实践的过程中师生之间应该通过各种合作交流来证明知识的正确性, 所以, 在本堂课上, 我将以“实践、合作、交流”为理念展开课堂教学, 让学生在我的指导下能够自觉探究学习平行线的性质, 让学生养成探究性学习的好习惯.

关键词：平行线的性质,初中数学,探究性学习

参考文献

[1]张谊清.多媒体在初中数学教学中应用的三个方面的设计和实践[J].华中师范大学, 2011年.

8.平行线的性质教学设计及反思 篇八

平行线的性质这一节安排在了人教版七年级下册第五单元中，在这个单元中先是讲平行线的判定，而后是平行线的性质，这样的安排既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连续性。

二、学情分析

平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法都是陌生的，所以学生要在老师的引导下类比研究平行线判定的过程建构平行线性质的研究过程。

三、教学目标

（一）理解平行线的性质。

（二）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。

四、教学重点

得到平行线的性质的过程。

五、教学难点

得出性质2和性质3的推理过程的逻辑表达。

六、教学过程

（一）梳理旧知，引出新课。

教师提出问题：上节课，我们学习了几条平行线的判定方法？在这三个判定方法中条件和结论分别是什么？

在这三种条件下，能得到两直线平行，如果反过来，两直线平行同位角、内错角、同旁内角又有什么关系呢？

设计意图：复习上节课所学的平行线的判定方法，引出本节课要解决的问题。为学生学习平行线的性质做好铺垫。

（二）动手操作，探究新知。

教师提出问题：两条平行线被第三条直线截得的同位角会有什么样的数量关系？

师生讨论：学生首先对结论进行猜想，然后教师进行引导，接着让学生动手操作。

教师提出问题：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系，你能证明你的结论吗？

师生讨论：让学生画出以下图形，证明自己的猜想。在此过程中教师要关注学生能否找到同位角，能否使用恰当的工具测量出角的大小。对于有困难的学生，教师要及时予以帮助，鼓励学生参与动手操作的学习过程中。

教师提出问题：你能把自己的结论及验证方式告诉大家吗？

师生交流：给学生充分展示的机会，如果出现知识性错误，教师要及时指正。学生在验证自己的结论时可能会用到的方式是：度量法，即用量角器进行测量或使用图形计算器来验证。重叠法，即通过剪纸，重新拼图的方式进行比较验证。

教师继续提问：如果改变第三条截线的位置，我们发现的结论还依然成立吗？

师生活动：让学生进行小组合作，制订方案，进行验证。有以上的探究，学生在这轮活动中会有较清晰的思路，教师稍加指点就可以。最后，学生在小组合作的基础上发现同位角的数量关系是不变的。

教师提出问题：谁能用文字语言表述一下你刚才发现的结论？（性质1：两直线平行，同位角相等。）谁能用符号语言来表述一下性质1？（如图：如果a∥b，那么∠1=∠5。）

设计意图：让学生充分经历动手操作——独立思考——合作交流——验证猜想的验证过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转换为文字语言，文字语言转换为符号语言的归纳能力和表达能力。为下一步推出性质2和性质3打好基础。

（三）应用转化，推出性质。

教师提出问题：上节课中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”。类似的，“咱们能由性质1，推出两直线平行，同位角相等”推出“性质2两直线平行，内错角相等”吗？

教师继续提问：谁能用性质1和其他相关知识说明理由？

师生讨论：教师指名，让学生阐述自己的观点，接着师生共同修正论证过程。在这个环节中教师应该多多关注推理过程，格式慢慢改正，最后师生共同完成证明过程。

教师提出问题：谁能用文字语言表述一下你刚才发现的结论？（性质2：两直线平行，内错角相等。）谁能用符号语言来表述一下性质2？（如图：如果a∥b，那么∠3=∠5。）

设计意图：

在教师的引领和指导下逐渐建构研究思路，循序渐进的让学生从“说思路”到“证推理”过渡。

教师提出问题：我们已经得出了平行线的两条性质了，那么，你能根据“性质1两直线平行，同位角相等.”推出“性质3两直线平行，同旁内角互补”吗？

学生活动：这次推理让学生单独完成，当学生完成后，教师借助多媒体出示推理过程，给予指点和纠正。

共同得出结论：文字语言：性质3，两直线平行，同旁内角互补。符号语言：如果a∥b，那么∠4+∠5=180。

设计意图：逐步培养学生的推理能力，使学生逐步养成言之有理、言之有据说的好习惯，从而进行简单的推理证明。

（四）巩固练习，深化理解。

练习：如图，在四边形ABCD中，如果AB∥CD，∠A=118°。

（1）求∠D的度数。

（2）不用度量的方法，能否求得∠B的度数？

设计意图：设计本题是为了让学生灵活运用平行线的性质，第一题比较简单;但是第二题需要学生学以致用，灵活掌握。

（五）小结。

性质定理：由“线”定“角”。

由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）。

判定定理：由“角”定“线”

由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）。

设计意图：通过小结，帮助学生梳理平行线的判定和性质，并掌握本节课所学的核心知识——平行线的性质。

七、教学反思

（一）把握好教学要求。

本章是初中阶段学生接触“图形与几何”的起始阶段，在这章的教学过程中，要逐渐让学生认识到“图形与几何”的重要性与趣味性，因此，笔者在执教“平行线的性质”这一节中，尤其是推断性质1时，教师让学生通过动手操作的方式验证自己的猜想，这样做的目的是让学生对几何产生兴趣，当学生形成良好的态度和情感时，才能乐学。在具体的教学中，教师不要急于提高教学要求，增加难度，一旦难度超过学生的接受能力，学生学习数学的积极性就会挫伤。为了提高教学效率，提高学生的学习兴趣，教师要理解教学内容在本章节及在全书中的位置与地位。

（二）充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用。

图形的认识和几何知识都是从现实生活中抽象出来的，所以课本中的许多几何知识都存在于我们的生活周围。在教学过程中，笔者让学生用量角器等工具测量角的度数，这其实是借助实物判定平行线的性质的。在证明性质3的时候，教师并没有把证明过程一一列举出来，而是等学生完成后，再借助多媒体更正答案。利用多媒体不仅使教学变得简单，还能展示多彩的几何图形及解决抽象的数学问题。因此，在教学过程中，教师要善于借助一切外力辅助教学。

参考文献：

[1]课程教材研究所中學数学课程教材研究开发中心.教师培训手册[M].人民教育出版社，2014，06.

9.《平行四边形的性质》教案 篇九

1、掌握平行四边形有关概念;

2、在动手操作实践的过程中，探索并掌握平行四边形的性质。

【能力目标】

1、通过探索与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的能力;

2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题为三角形问题的转化思想.

【情感态度与价值观】

在进行探索的活动过程中发展合作交流的意识.

【数学核心素养目标】

1、通过操作活动，在发现平行四边形的性质的过程中培养直观想象的数学素养;

2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养.

教材

分析

重点

掌握平行四边形的概念与性质

10.平行线的性质定理教案 篇十

1．掌握平行线的性质；

2．运用平行线的性质及判定方法解决问题．

重点、难点

重点：

1．三条性质的推导.2．运用平行线的性质及判定方法解决问题.难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程．

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法．在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．

2．学生测量这些角的度数，把结果填入表内．

3．学生根据测量所得数据作出猜想．

图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

在详尽分析后，让学生写出猜想．

4．学生验证猜测．

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5．师生归纳平行线的性质，教师板书．

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等．

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等．

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补．

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定．

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2，所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．

6．教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别．

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反

由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)，得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论．

由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论．

7．进一步研究平行线三条性质之间的关系．

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质

1、性质2的结论发生了什么变化？ 学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程．

因为a∥b，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)；

又∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3．

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1．∠2=∠3是根据等式性质．根据等式性质得到的结论可以不写理由．

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理．

11.数学教案－平行四边形及其性质 篇十一

1、知识目标

(1)使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

(2)掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

2、能力目标

(1)通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

(2)验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

(3)通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点.

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质.

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的`推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1.复习四边形的知识.

(1)引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素――顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究.

12.平行线的判定定理教学反思 篇十二

关于平行线的判定教学的反思

张玖忠

通过上这节课我感觉讲解基本到位，练习难度适中，并基本达到练习的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学习引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果在这几个方面处理的更好一些的话，效果会更好。

突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。尽量做到形式多样，求实务本。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到了教学要求。一堂课下来，遗憾也有不少。比如学生不会书写推证过程。在这堂课上，由于刚开始，部分同学没有展示自己成果的勇气，一方面与教学内容的难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松下来有关。篇二：平行线的判定教学反思

《平行线的判定》教学反思

杨军

本节课的做法是，对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线平行的条件。

在教学过程中，我主要做到：突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

通过上这节课我感觉讲解基本到位，练习难度适中，并基本达到练习的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学习引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果在这几个方面处理的更好一些的话，效果会更好。在课程设计中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

5、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。一堂课下来，遗憾也有不少。比如一个提问的不到位，上台展示的学生误解了我的意思，竟去书写推证过程（这超出了他们此时的能力范围）。在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与教学内容的难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松下来有关。篇三：《平行线的判定》教学反思

《平行线的判定》教学反思

门坎初中 胡超

在本节课的课程设计中，我注重以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，除了做必要的引导外，问题的发现、解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题，在巩固联系中发现新的问题，激发学生在此探索，形成结论。练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点，再及时纠错。

3、有意识地对学生的渗透转化思想，有意识地讲数学学习与生活实际相联系。

本节课对初一学生而言，本就是有一个艰难的起步，但这一堂课学生学得比较轻松。课后作业效果很好，基本达到了轻负荷，高质量的教学要求

一节课下来，不足之处也不少。比如一个提问的不到位，上台展示的学生误解了我的意思，竟去书写推理过程。在这一堂课上，部分同学没有展示自己的勇气。一方面与教学难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松有关。篇四：平行线的判定教学反思

《平行线的判定》教学反思

本节课的做法是，对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线平行的条件。在教学过程中，我主要做到：突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

通过上这节课我感觉讲解基本到位，练习难度适中，并基本达到练习的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学习引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果在这几个方面处理的更好一些的话，效果会更好。

《平行线的判定》教学反思

针对这节课的特点，我是这样设计的：

首先出示本节课的学习目标（重、难点）

本节重点：通过复习近平行线的判定定理，学会用平行线的判定定理来证明解答有关问题。

难点：证明的基本步骤及格式，步步有据的推理意识，体会推理证明的严谨性。

一、预习导学

通过简单的题目，让同学们回忆起有关判断两直线平行的有关的知识。

二、特别警示

根据本节内容特点，提醒同学们应注意的地方，证明的严谨性，步步有据，并且依据只能是有关概念的定义、所规定的公理及已经证明的定理，防止不假思索地把以前学过的结论用来作为证明的依据。

这里让同学们步步有据的目的是能在证明过程中养成良好的习惯，随着以后的学习及练习的熟练程度，可以逐步不写理由，但必须清楚。

三、议一议

对平行线判定方法的简单应用。

四、想一想

通过公理证明定理，同时让同学们理解一题多解的妙处

五、课堂练习

对所学知识的应用，同时考察学生的初步掌握情况，选取了一部分练习，巩固本节内容，题目难度适中。

六、课堂小结：由学生完成，组内交流，然后班内交流

七、自我测试：检查这节课同学们的掌握情况

八、探究提高

此题应该是一个作图题，但与这节课的内容息息相关，不仅通过作图复习了作图的方法步骤，同时也加深了对这节课的知识的理解。

通过上这节课我感觉讲解基本到位，练习难度适中，并基本达到练习的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；讲解过多；探究学习引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果在这几个方面处理的更好一些的话，效果会更好。以上我对这节课的一些想法和课后的一些感受，如有不当之处，还请各位老师批评指正，使我在以后的教学中能更加有的放矢、游刃有余。

《平行线的判定》教学反思

在课程设计中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问

题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

5、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。

一堂课下来，遗憾也有不少。比如一个提问的不到位，上台展示的学生误解了我的意思，竟去书写推证过程（这超出了他们此时的能力范围）。在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与 教学内容的难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松下来有关。篇五：《平行线的判定》教学反思

《平行线的判定》教学反思

这节课我比较满意的是：

1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定与性质进行了灵活的运用，《平行线的判定》教学反思

。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线平行的条件，实际上是“平行线的判定”老内容新教法，我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索直线平行的条件，这与以前的教学方法完全不同，我感觉这节课成功之处是：引导学生参与整个探索过程使学生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能够用自己的语言概括出“同位角相等，两直线平行”这一重要结论。

2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。

3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。

这节课还需改进的是：

1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，教学反思

《平行线的判定》教学反思》在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成长。

2、板书还要精心设计。

3、没有兼顾到学生的差异，如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。

4、认真备课。备知识：熟悉这节课的内容以及有关知识。备学生：既要因材施教更要因生施教，上好一节课不能只看老师在规定的时间完成了教学内容更重要的是学生通过这节课学会了什么，也就是不要看老师按时（45分钟）教了什么而是看学生到时学会了什么。学生学会了知识，掌握了知识才能说老师这节课是成功有效的教学。

13.平行线的性质定理教案 篇十三

【教材分析】

教学重点：根据新的课程标准，将平行线等分线段定理及其推论的应用作为重点，同时将自主探索、动手操作、协作交流意识的培养作为重点。

教学难点：定理的灵活应用是本节的难点。在教学过程中循序渐进的设计“猜一猜”、“想一想”、“议一议”、“做一做”、“试一试”以突破这一难点。

【设计理念】

现代教学论指出，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”，是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。对教学而言，交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。对学生而言，交往意味着心态的开放，主体性的凸现，个性的张显，创造性的解放。对教师而言，交往意味着上课不是传授知识，而是一起分享理解；上课不是无谓的牺牲和时光的耗费，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。交往还意味着教师角色定位的转换:教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，从传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。

根据新的课程标准，结合本班学生实际，改变传统的严格意义上的教师教和学生学，力求师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。让学生成为学习活动的主人，教师成为学生学习的组织者和合作者，而不是权威的讲授者。教师可以根据学生的提问或者活动中可能出现的某些情况，提供示范、建议和指导，引导学生们大胆阐述并讨论他们的观点，让学生说明他们所获得的结论的有效性，并对结论进行评价。学生学习的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与丰富、生动的思维活动，经历实践和创新的过程。

【教学目标】

知识目标：能用语言及结合图形的符号语言叙述平行线等分线段定理和它的两个推论；用它们能初步解决证明线段相等和计算线段长度的问题；会用尺规作图法等分一条已知线段；能独自处理等分实际物体的问题。

技能目标：通过观察和动手操作，经历和体验定理的产生过程，培养实验操作能力。

身心素质目标：主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

【教学流程】

一、创设问题情境，激发学生探索的欲望，导入课题。

1、提出问题：学校准备为教室的窗户安装防护栏，在没有尺的情况下如何将4米长钢筋截成等距离的5段？

2、指出：在实际生活中有很多问题用数学知识来解决既方便又适用。引发问题：如何解决呢？

3、引入课题——平行线等分线段定理

二、学生自主探求、协作交流、归纳概括、意义建构。

1、猜一猜：准备一张横格纸（其上横线是平行且等距的），任意画一条直线（如图），它被横线分成的各条线段的大小有什么关系？再多画几条看一看。

（1）

（2）（3）

引导学生概括：“经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰。”如图（1）“经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。”如图（2）

指出：象图（3）这样的典型图例（8字形）在日后的证题中经常遇到。

[学生自己探求并总结出的结论，便于日后灵活应用。避免了死记结论的不良学习习惯。]

4、课堂练习：

①如图：A、B、C、D把OE五等分，AA′∥BB′∥CC′∥DD′∥EE′，如果C′E′=8cm，那么OE′=。

②③④⑤⑥⑦⑧略

以上各题设计在authorware课件中，由学生自己操作电脑自我测评，做不对或不做都无法继续进行。

[遵循巩固性原则，同时避免了学生思维的懒惰性，克服了教师辅导的局限性，增强了课堂教学的实效性。]

5、试一试：应用平行线等分线段定理，你能用尺规作图法将一条已知线段五等分吗？

[培养学生动手操作能力和灵活运用新知识的能力。]

6、考一考：

①在没有工具的情况下，你能想办法将10cm长的细绳7等分吗？

②回答课前提出的问题：没有尺的情况下，要将4米长的钢筋5等分，你现在能想出几种办法？

[遵循巩固和发展相结合的原则，培养学生的创新意识和创造能力，并注重学生间的相互评价，提高学生用所学知识解决实际问题的能力]

三、交流经验、取长补短、共同进步。

1、学生整理信息；（整理随堂笔记，网上下载资料，访问同学共享信息）

2、学生汇报本节课的收获；

3、学生间交流彼此的教训；

4、教师提出建议和补充。

[学生汇报和交流使知识更加系统深入，教师的补充便于查缺补漏。]

四、课外活动