线性代数课程教学改革的探索

线性代数课程教学改革的探索（17篇）

1.线性代数课程教学改革的探索 篇一

线性代数课程教学大纲 课程代号：13020111 学时数：32 适用专业：工科本科各专业

一、本课程的性质、目的和任务

1、本课程的性质

线性代数是讨论代数中线性关系经典理论的课程。它是高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课。

2、本课程的目的

由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下，可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。尤其在计算机日益普及的今天，该课程的地位与作用更显得重要。通过教学，使学生掌握该课程的基本理论与方法，培养解决实际问题的能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。

3、本课程的任务

（1）了解行列式的定义和性质。掌握二、三阶行列式的计算法。熟悉简单的n阶行列式的计算方法。（2）熟悉矩阵、逆矩阵、矩阵秩的概念，掌握矩阵加减法，乘法转置运算规律，并掌握逆矩阵和矩阵秩的求法。了解对称矩阵、对角矩阵、满秩矩阵、分块矩阵。

（3）熟悉n维向量、线性相关、线性无关的概念。了解向量组线性相关、线性无关的重要结论，最大线性无关组，向量组的秩的概念、简介向量空间以及子空间与维数*。

（4）熟悉线性方程组的解结构与存在解的充要条件，掌握克拉默法则及用初等行交换求解线性方程组的方法。

（5）熟悉矩阵的特征值与特征向量的概念，会求特征值与特征向量，了解相似矩阵，矩阵的对角化，正交矩阵、正交规范化的施密特（Smidt）方法。

（6）了解二次型及其矩阵的表示，正交变换法化二次型为标准型，二次型的正定性。

二、课程教学内容和基本要求

1、行列式

（1）教学目的和要求

了解行列式的定义和性质，掌握二、三阶列式的计算法，会计算简单n阶行列式，掌握克拉默法则。（2）主要内容

二阶与三阶行列式定义，并用它们解二元、三元线性方程组。从二阶、三阶行列式概念入手，用展开法引出n阶行列式定义，并介绍从定义出发求简单行列式的值。行列式的性质，并举例如何应用这些性质求行列式的值，行列式按某行（列）展开法则及其结论的推论，克拉默法则及其推论。（3）重点、难点

重点：二阶、三阶行列式的计算，四阶数字行列式的计算。难点：n阶行列式的计算。

2、矩阵及其运算（1）教学目的和要求

熟悉矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵及其性质，掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律，理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵存在的条件与矩阵求逆方法，了解分块矩阵及其运算。（2）主要内容

矩阵的定义、对角阵、单位阵、矩阵的加法及其运算规律，数与矩阵相乘及其运算规律、矩阵与矩阵的相乘及运算规律、矩阵的转置及运算规律、方阵的行列式及性质、逆矩阵定义、可逆条件、公式法求逆矩阵方法、分块矩阵定义及其运算。（3）重点、难点

重点：矩阵加、减、乘、逆的运算、逆矩阵存在条件与求逆矩阵的方法。难点：逆矩阵存在的充要条件。

3、矩阵的初等变换与线性方程组（l）教学目的和要求

掌握矩阵的初等变换，熟悉矩阵秩的概念并掌握其求法，了解满秩矩阵、初等阵定义及其性质，了解线性方程组的求解方法。（2）主要内容

初等变换、行阶梯形矩阵、等价类、矩阵的秩、两矩阵等价条件、满秩矩阵、齐次线性方程组有非零解条件，非齐次线性方程组有解判别方法、求解方法、初等矩阵定义及性质、求逆矩阵的第二种方法。（3）重点、难点

重点：矩阵初等变换、求矩阵秩、利用初等变换求逆矩阵。难点：含参数的线性方程组的求解。

4、向量组的线性相关性（1）教学目的和要求

熟悉n维向量的概念，熟悉向量组线性相关、线性无关的定义，了解有关向量组线性相关、线性无关的重要结论，了解向量组的最大无关组与向量组的秩的概念，了解n维向量空间、子空间基底、维数等概念，理解齐次线性方程组的基础解系及通解等概念，理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念，掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。（2）主要内容

n维向量及例子、线性组合、线性表示、向量组等价、线性相关、线性无关的概念及重要结论、最大线性无关组、有关秩的重要结论、向量空间、基、维数、齐次线性方程组的性质、基础解系概念及求法、非齐次性方程组的解的性质、解的结构．用行初等变换求线性方程组通解的方法。（3）重点、难点

重点：线性相关性、最大线性无关组、用行初等变换求线性方程组的通解的方法。难点：线性相关性证明。

5、相似矩阵及 二次型（1）教学目的和要求

熟悉矩阵的特征值与特征向量的概念，会求矩阵的特征值与特征向量，了解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的充要条件，会求与实对称矩阵相似的对角形矩阵，了解把线性无关的向量组正交规范化的施密特（Smidt）方法，了解正交矩阵概念及性质，了解二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩的概念，会用正交变换法化二次型为标准型，了解二次型的正定性及其判别法。（2）主要内容

向量内积、正交向量组及性质、施密特正交化过程、规范正交基、正交变换、特征值、特征向量、特征方程、特征多项式、特征值、特征向量的性质、相似矩阵、相似变换、相似矩阵的性质、方阵的对角化条件、对称矩阵特征值性质、对称矩阵的对角化、二次型定义及矩阵表示、二次型的秩、二次型可化为标准型、配方法化二次型为标准到举例、正定二次型概念及判定。（3）重点、难点

重点：矩阵的特征值与特征向量、对称矩阵化为对角矩阵。难点：矩阵可对角化的有关结论。

三、几点说明

1、制定本大纲的依据

根据教育部统一的教学基本要求，结合本院学生实际水平。

2、本课程与前后课程的联系

本课程的先修课程：高等数学（上）。本课程的后继课程：各学科有关专业课。

3、考核方法和成绩评定 考核方法：闭卷。出题方式：试卷库。

成绩评定：平时占30％，期末占70％算出总评。

4、教材与教学参考书

工程数学《线性代数》（第四版），同济大学数学教研室编，高等教育出版社。

5、本大纲带 可以根据专业不同要求选讲。

四、学时分配 1 行列式 6 2 矩阵 6 3 矩阵的初等交换与线性方程组 4 4 向量组的线性相关性 8 5 相似矩阵 8

2.线性代数课程教学改革的探索 篇二

一、留学生线性代数学习的特点

线性代数是大学数学类课程的必修科目,也是工、管、理专业的基础课程之一,具有很重要的现实应用背景。该课程的最终目标是为学生提供必备的数学基础知识,使学生能运用线性代数的知识、方法和技巧分析和解决工程技术中面临的问题。因此,线性代数课程的教学质量将会对后续的专业学习产生深刻的影响。经过笔者及留学生线性代数课程授课团队教师四年的教学,发现杭电留学生在学习线性代数课程中存在以下三大特点:

(一)留学生的社会文化背景存在显著差异

杭电的留学生目前主要来自东南亚和非洲的国家和地区,文化背景、教育经历、汉语水平、思维方式、人生阅历、价值取向、年龄层次都存在非常大的差异。同一个班的学生,有的已在中国生活和求学多年,已经习惯汉语交流;有的刚刚高中毕业,第一次来中国求学;也有的是在他们本国工作过数年,第一次到中国继续学习大学课程,几乎不懂中文。因此,他们所接受的教育程度差异性较大,而且年龄的跨度也较大,很难以统一的方式进行教学和培养。另外,留学生对于学习的态度与我国学生有明显的区别,例如:他们很多人认为每周只有周一至周五的白天属于学习时间,老师不得布置过多的学习任务或作业占用由他们自己所支配的非学习时间。

(二)留学生的数学基础知识水平参差不齐

目前,杭电每学年度学习线性代数课程的留学生数量在30人左右。考虑到大部分留学生不懂中文,课程采用全英文授课。同时为了有效利用教学资源,对每一届留学生都采用单独开班的方式。由于留学生来自不同国家和地区,且不同国家的基础数学教学大纲存在差异,直接导致他们的数学基础知识储备参差不齐。例如,有的学生接受能力较强,觉得课程进度太慢,容易产生厌学、逃学的心理;有的数学功底和运算能力太薄弱,甚至对一般的二次一元方程组的求解还没有掌握。这些因素导致教师很难掌握教学内容的深浅,把握教学的进度。

(三)留学生缺乏学习数学的兴趣及主动性

杭电大部分的留学生来自发展中国家,传统的黑板式教学也让他们觉得数学枯燥乏味,体会不到数学究竟能应用在什么地方;另一方面,有部分学生只是希望在中国有一个留学的经历,目的只是为了拿文凭。以上因素容易造成留学生产生学习数学的抵触心理,失去对数学的学习兴趣,表现出学习散漫、上课经常迟到或者旷课。再加上他们缺乏独立思考数学问题的能力,对于学习完全属于被动式,很少有学生能按时主动完成老师布置的课后作业。因此,课堂所传授的知识点无法及时得到巩固,一个知识点往往要讲授两至三遍才能较好地掌握,这使得教学内容很难按授课计划顺利完成,教学效率不高。

二、对留学生线性代数课程教学的尝试和探讨

(一)以应用问题激发学习兴趣

在杭电学习线性代数课程的留学生大部分属于工科专业,且他们主要来自于发展中国家,就业需求主要为工程应用实施与服务。因此,在培养学生时应该有意识地以工程应用型人才为目标。在课程传授过程中辅以工程应用中的相关问题作为线性代数课程的讲解案例,让他们充分体会线性代数是真正有用的分析和解决问题的工具,激发他们的学习兴趣。例如,在讲授特征值和特征向量的知识点时,可引入环境保护与工业发展方面的实例。

例1.为了定量分析工业发展与环境污染的关系,某地区提出如下增长模型:以四年为一个周期,令xk和yk为第k个周期后的污染损耗和工业产值,则此增长模型为

如果目前的污染损耗为11亿元,工业产值为19亿元。试分析该地区的发展模式。

通过计算可得A的特征值为λ1=2,λ2=3,其对应的特征向量分别为ξ1=(1,2)T和ξ2=(1,-1)T。显然,α0可表示成特征向量ξ1和ξ2的线性组合,即α0=10ξ1+ξ2,得:

因此,当k=4时,知污染损耗x4=241,工业产值y4=239,经济出现负增长。所以,该地区在第3个增长周期后要改变现在的发展模式,采用新的增长模型。

(二)建立互动式教学模式

传统的线性代数课堂是以教师为中心,即教师从头到尾在课堂上讲解课本知识。整个教学活动以教师为中心而展开,学生很难参与到课堂上来,久而久之便失去了学习兴趣。另外,来华留学生与中国学生在教育背景和经历上存在显著差异,大多数留学生自尊心很强,性格较开放,他们抵触那些“师道尊严”、不苟言笑的教师,相反更喜欢与教师以平等的朋友关系进行对话和交流。因此,教师应根据留学生的特点,建立互动式教学,让学生充分参与课堂,成为课堂的主角。

由于留学生独立开班教学,线性代数课程的班级规模为30人左右,属于小班制教学,非常有利于师生之间的互动交流,让学生在课堂上体会自己的存在感,有助于促进学习成绩的提高。在教学过程中,笔者充分发挥小班教学的优势,与学生互动、提问交流,让学生积极参与到课堂教学中。例如,每讲解一个知识点后布置随堂练习,逐一或者随机抽查学生的完成情况,发现教学过程中遗漏的知识点,并及时解决加以巩固。对于课堂练习,由于思维方式和对知识点理解的程度不同,可能会出现不同的解题方式和不同的答案,此时要注意不能随便否定他们,而是应该指出解答中的合理性,鼓励他们积极参与课堂活动,培养学习兴趣和增强自信心。另外,鼓励留学生在课堂中多提问,加强师生之间的直接讨论和交流。结束每一章的学习后,让留学生自己总结学习心得,概括本章的知识要点和学习过程中存在的疑点。教师通过这种方式可以充分了解学生对知识的掌握情况,并根据他们的学习状况及时调整教学进度。

(三)结合黑板和多媒体有效教学

随着现代科技的飞速发展,多媒体教学已经越来越多地被应用于课堂教学。但是,现在很多教师陷入了多媒体教学即简单地播放幻灯片(PPT)式教学的误区。这样不但没有达到应有效果,反而因幻灯片播放太快导致学生无法及时理解知识点,降低了教学质量。其实,数学教学的有效手段是板书式一步步展示定理、性质的证明和推导,带领学生一起逐步分析,有助于学生加深对知识点的理解。在利用多媒体制作课件时,应充分利用PPT的图形功能,借助流程图的方式概括本章知识的结构框架,使学生对本章的知识体系一目了然。也可利用图形清晰描绘各知识点的联系。例如,求解方程组的高斯消元法,矩阵初等行变换,矩阵秩,方程组解的存在性等知识点的关系如下:

从上面的图形中我们可以清晰地看出四个知识点之间的关系,便于学生统一掌握。另外,教师要学会利用PPT中丰富的演示功能,清晰展示重点知识。例如,用“画线”功能,不同颜色、不同字体突出重点加以提醒,达到关键知识点一目了然的目的。因此,结合多媒体课件展示相应的知识点,借助黑板进行引导式讲解才能有效教学,提高教学质量。

(四)利用MATLAB软件辅助教学

MATLAB软件(Matrix Laboratory的缩写)可谓是当前最好的一款数值计算软件。在欧美高校,MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理等课程的基本教学工具,也是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。由于MATLAB以矩阵作为基本数据单位,将其辅以线性代数的教学既能加深学生对代数定义、定理的理解,又能提高他们利用软件求解相关问题的动手能力,弥补了留学生数理基础知识比较薄弱的缺点,将学生从枯燥的纯理论学习中释放出来,达到学以致用、激发学习热情的目的。例如,线性方程组的求解是线性代数课程中最重要的内容之一,教材中针对不同类型的线性方程组介绍了不同的定理和方法进行求解。此时,可以借助MATLAB演示线性方程组的多种解法,加深对知识点的理解和巩固。

解法一:利用增广矩阵求解方程组。在MATLAB的命令窗口中输入命令:

解法二:利用克莱姆法则求解方程组.在MATLAB的命令窗口中输入命令:

则输出的结果x1=-1;x2=1;x3=0;x4=2即为方程组的解.

解法三:利用逆矩阵求解方程组。在MATLAB的命令窗口中输入命令:

则输出的结果x=(-1.0000,1.000,0.000,2.000)T即为方程组的解。

三、结束语

杭电的留学生数理基础课程教学历史还较短,需要不断地探索和实践,进一步发展和完善。线性代数课程作为理工科留学生必修的基础课程,直接影响着后续专业课程的学习。因此,对留学生线性代数课程的教学改革和探索在提高留学生的培养质量过程中发挥着至关重要的作用。

我们在留学生线性代数课程教学中做了一些有益的尝试,积累了一定的心得和经验,学生的学习效果和动手能力也在逐步提高。对于留学生语言不统一的问题,我们也正在尝试中英混合模式的教学。当然,要使得杭电留学生线性代数课程成为留学生课程中的教学标杆,还有一段很长的路,还需要我们在教学中不断地尝试和探索更有效的教学模式。

参考文献

[1]同济大学数学系.工程数学线性代数[M].北京:高等教育出版社,2011:10-12.

[2]程文青,赵晓峰,曾喻江.构建全方位来华留学生工程教育:基于一个案例的分析[J].高等工程教育研究,2013(4):94-97.

[3]胡觉亮.线性代数[M].北京:高等教育出版社,2013:116-139.

3.线性代数课程教学改革的探索 篇三

关键词：《线性代数》 分层教学模式 数理分析

《线性代数》课程是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养经济管理和工程技术人才所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高等院校，《线性代数》的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力、对开阔学生思路，提高学生综合素质等都有很大帮助。因此，《线性代数》的教学一直深受重视并且不断提出高要求。通过基于学生考研的《线性代数》分层教学模式的探索和研究，尽可能做到对有考研意向的同学和其他学生之间的和谐共处，既有利于学生考研目标的实现，又有利于提高整体的教学质量。

1.研究背景

自1999年实行普通高等学校扩招政策后，各高校均面临着学生规模迅速扩大，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，按总分录取的方式使单科成绩差距悬殊的现象存在；另外，近年来，在巨大的就业压力面前，很多学生把考研作为第一选择，而《线性代数》作为大多数专业考研的必考课程之一，虽然所占分值不高，但属于必须全取的分数，因而该课程教学质量，也直接影响学生的备考。在这种情形下，若仍采用传统的教学模式，为任课教师有效组织教学等带来极大的困难，对提高教学质量极为不利。鉴于上述种种原因，改革传统的教学模式势在必行。本文的创新之处在于将对学生的基本要求和对学生考研的特殊要求融为一体，让学生各取所需，按需完成课程学习。分层教学模式将在部分班级进行试点教学，待时机成熟推广至全院所有班级，并将其经验分享到《高等数学》等其他数学类课程的教学中。

2.研究内容

线性代数是19世纪后期发展起来的一个数学分支，它是高等院校理工科各专业及经济管理等专业的一门基础必修课，也是硕士研究生入学考试数学科目的一部分。它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。本课程主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法，具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性。线性代数这一数学工具在经济、管理科学中有着广泛的应用，著名的投入产出模型就是以线性代数理论为基础的。学好这门课程不仅对学习后继课程是必不可少，而且对掌握现代经济理论应用是非常必要的。尤其在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组，求矩阵的特征值等已经成为技术人员经常遇到的课题。因此，本课程所介绍的方法广泛应用于各个学科。

通过本课程的学习，学生获得应用科学中常用的矩阵方法，线性方程组、二次型等理论及其有关的基础知识，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、熟练运算能力，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面，提高学生素质奠定必要的基础。

以往，我院该课程在不同专业的开课时间和课程学时安排不一致，工科专业每周2学时，理科专业每周3学时，经济类每周4学时，但在考研中理工科对线性代数的要求难度大于经济类，在教学过程中往往呈现出理工类课时不够，进度较赶，学生学习结果不够理想的结果。

本文主要是根据现行学生学习现状及历年考研学生的跟踪调查，考研学生的需求，对该课程教学过程中存在的问题进行分析解决。首先是重新制定教学大纲，使每个专业保证课时量。再借鉴高数和概率论尖子班的模式，拟开办线性代数尖子班，将分层教学理念引入，既保证全体学生学习线性代数这门课程的基本需求，又力使有考研需求的学生提高线性代数解题能力，还最大限度地完善课后练习题题库和考研真题题库。

3.研究的方法及步骤

基于学生考研的《线性代数》课程分层教学模式探索与研究课题申报成功以后，本课题组各成员积极搜集资料，调查分析，以便于分层教学模式的开展。现将完成的工作作以下概述。

（1）基本知识：掌握行列式的计算，矩阵的各种运算及其运算律，利用矩阵的初等变换求矩阵的秩、解线性方程组、判别向量组的线性相关性及求极大无关组，利用正交矩阵化对称矩阵为对角阵等基础知识。

（2）基本能力：培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、基本运算能力、自学能力与科学创新能力及用线性代数方法分析和解决实际问题的能力。

（3）基本技能：使学生具有矩阵运算、利用矩阵方法解决一些实际问题、数学建模及用数学软件进行分析解决实际问题的能力。

（4）课程教学基本要求：在课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解。采用启发式教学。重要定理、例题要以黑板书写为主，抽象概念要尽量通过多媒体直观演示，以确保在有限学时内，全面高质量完成课程教学任务。在课堂讲授中，可增加问题的讨论环节，调动学生学习的主观能动性，注意培养学生解决实际问题的能力。如果条件允许，可以安排一定学时的数学实验课，用matlab语言进行繁琐的运算。

（5）作业：采用练习册，每章习题必做。定期收取学生作业，至少批改任课班级学生总数的三分之一，并且每次给出作业成绩，可按A，B，C等分类。

（6）成绩考核：最后总评成绩按期终考试成绩占80%，平时成绩（包括出勤、作业、回答问题等）占20%计算。

（7）学时分配：

本文拟解决的主要问题，如何对学生进行分层并运用分层教学的方法使有考研意向学生和其他同时受益，在调动学生学习积极性和从整体上提高教学质量的基础上，尽量让有考研意向的学生更好地朝着考研目标迈进。

参考文献：

[1]胡清洁，陈玉.浅谈改进线性代数课堂教学的几点做法[J].教育教学论坛，2015（13）.

[2]原江涛，王彩虹.关于线性代数教学有效性的探索[J].科教文汇（上旬刊），2014（05）.

[3]房剑平.线性代数课堂教学的几点体会[J].考试周刊，2014（18）.

[4]王颖，南基洙.线性代数教学中的归纳与演绎方法[J].高等数学研究，2013（06）.

[5]成琨，任永泰.提高线性代数课堂教学有效性方法的探讨[J].大学教育，2013（10）.

4.线性代数课程教学改革的探索 篇四

内容摘要:文章探讨了非线性编辑课程在教学目标、教学内容、案例设计及考核方式等各个环节的特点与问题,并给出了具体的教学实施方案,对于今后非线性编辑课程的教学具有很好的参考和借鉴作用。

关键词:非线性编辑 课时安排 案例设计

视频非线性编辑(以下简称非线性编辑)在计算机技术的支持下,充分运用数字处理技术的研究成果,以低成本、高效率、高质量、效果变幻无穷的姿态迅速进入了影视领域,对传统的线性编辑工艺技术造成了极大冲击。非线性编辑作为一门新兴的学科越来越引起人们的重视,许多大学的影视动画专业都开始将非线性编辑纳入课程的范畴。但是目前非线性编辑课程的教学一直没有一个统一规范的教学目标和教学内容。这一方面是由于“影视动画非线性编辑”是一门新兴的学科,其知识领域和研究范畴仍然在不断地更新与扩展;另一方面,影视动画非线性编辑是一种典型的交叉学科,与计算机图形学、计算机图像处理、计算机视觉,甚至机械控制等学科都有密切联系,这使其教学内容比较杂。这两方面的特点都增加了影视动画非线性编辑课程的教学难度。目前还没有一本普遍认可的权威性的教材,各学校的授课教师也都处于自己摸索、自由发挥的境地。笔者认为有必要对这门课程的教学进行分析与探讨,给出一个相对可行的教学方案,促进影视动画非线性编辑技术在国内影视动画领域的普及和发展。本文根据沈阳师范大学美术与设计学院影视动画非线性编辑课程的实际教学经验,参考国内相关课程的教学内容,并结合授课老师在影视动画非线性编辑方面的科研和教学体会,对影视动画非线性编辑课程的教学目标、教学内容、案例设计、考核方式各个环节进行分析和论述,给其他教学工作者以及自学人员以参考和借鉴,并起到抛砖引玉之作用。

一、教学目标

影视动画非线性编辑课程主要面向影视动画专业三年级学生,并在三年级第一学期开设。在此之前,这些学生已经学习过相关的计算机基础理论课程及动画理论,已经具备了学习非线性编辑课程的知识基础。与计算机等技术性、理论性很强的课程不同,影视动画非线性编辑技术更倾向于是一种构建在基础技术之上的应用型、综合型技术,而且在社会领域中的应用性和表现性也要大大多于基础技术。为此,我们将影视动画非线性编辑课程定位为:以理论技术为基础,偏重实际应用。这样的定位对于学生体会理论知识到应用知识的转化,增强学生对影视动画非线性编辑技术的兴趣以及提高学生的实际应用技能都很有裨益。我们制定的教学目标为:(1)使学生了解影视动画非线性编辑的基本概念,理解非线性编辑的基本理论与技术;(2)掌握一种常用的非线性编辑平台系统,培养实际动手能力;(3)培养学生具有理论分析和解决实际问题的能力。

二、课堂教学

学院非线性编辑课程安排了10个学时的课堂理论教学,每次2学时。我们在课堂教学过程中的主要教学内容如下:(1)非线性编辑概论(2学时)介绍非线性编辑的基本概念、特点以及目前国际上该领域的研究和应用情况。具体内容包括:非线性编辑基本概念及其特点、非线性编辑系统的组成和分类、非线性编辑的发展史、非线性编辑的应用、非线性编辑的研究与发展。

(2)非线性编辑的接口设备(2学时)介绍与非线性编辑有关的传感技术、非线性编辑系统中的各种交互设备及其原理与特点。具体内容包括:非线性编辑有关的人的因素(视觉、听觉、身体感觉);非线性编辑接口设备(包括视觉显示设备、听觉显示设备、跟踪设备、触觉与力觉显示设备等)。

(3)非线性编辑系统的相关软件(2学时)介绍构成非线性编辑系统的各层次软件。具体内容包括:概述非线性编辑系统的各层次软件,包括基础图形库、几何建模工具、图像处理工具、音频处理工具、非线性编辑平台软件、基于图像的建模和绘制工具。

(4)非线性编辑AfterEffects(4学时)介绍AfterEffects语言的基本概念、语言结构及其使用方法。具体内容包括:AfterEffects简介、AfterEffects的历史、AfterEffects的语言结构、AfterEffects与MAYA。通过这部分内容的学习,将使学生能够运用AfterEffects语言完成影视动画后期制作的应用。

三、案例设计

通过娱乐性案例和新闻性案例讲解制作整体思路和技术特点,使学生通过案例制作掌握非线编系统合成的主要技术特点(共10学时)。

从实际效果和实现手段上看,几乎所有的合成产品都有这样几种技术的支持:键处理、颜色校正、跟踪与反跟踪、特技(特效)。

(1)键的种类与运用(Keying)键的本质是抠像,是合成的根本,键的种类与质量决定了最终合成效果的好与坏。一般非线编中带有亮键、色键和轮廓键(matte),但功能有限。

轮廓键作为功能最强大、使用最灵活的键方式,通常以无限层的叠加方式提供给用户,使用不同的键可以进行布尔运算,从而极大地丰富了合成的内容。

(2)跟踪技术(tracking)由于视频合成并不像photoshop那样处理单帧静止画面,因而跟踪技术的重要性不言而喻。

(3)颜色校正(Color Corection)最早用于对前期拍摄中的瑕疵如偏色、包光、曝光过度等进行弥补,在合成中的颜色校正还可以模仿多种环境效果或为键特技做预先的铺垫,可以对灰度、亮度、对比度进行调节,可以工作于独立的RGB通道内,对画面进行像素级的修补。

(4)粒子

粒子系统是模拟不规则模糊物体的模糊性和动态性的最成功的一种动画技术。景物被定义为由成千上万个不规则的、随机分布的粒子所组成。动画效果体现在景物的整体形态和特征的动态变化,而不是各个粒子本身。

四、考核方式

考核的目的不仅仅在于对学生作出评价,更重要的是为了促进学生对这门课程的学习,是教学过程的延伸。我们设计了两种考核形式:(1)期末考试

占总成绩的45%。

(2)项目设计、作业

占总成绩的55%。

学生分小组采用“合作性学习”,增强了同学之间的协作能力和团队精神。

参考文献: [1]焦素娥、王天勇编著.光影图景——影视艺术论稿.郑州大学出版社.[2]黄玉珊,余为政编著.动画电影探索.中国台湾远流出版事业股份公司.作者单位:沈阳师范大学美术与设计学院

5.线性代数课程教学改革的探索 篇五

会议纪要

福建省《高等代数》与《线性代数》课程建设第十一次研讨会于2009年5月15日至17日在福建师范大学福清分校召开。研讨会的宗旨是建立课程建设交流平台，互相学习、共同促进，提高全省《高等代数》与《线性代数》课程的师资水平与教学质量。参加本次研讨会的有厦门大学、福州大学、福建师范大学、华侨大学、福建农林大学、集美大学、漳州师范学院、莆田学院、泉州师范学院、闽江学院、三明学院、龙岩学院、武夷学院、福建工程学院、厦门理工学院、福建师范大学福清分校、福建师范大学协和学院、仰恩大学、宁德师范专科学校、福建交通职业技术学院、福建商业高等专科学校、福建水利电力职业技术学院、厦门海洋职业技术学院等23个学校的专家、学者和在读研究生共50余人。

邀请著名专家作指导报告是本次研讨会的特色。继上次会议邀请顾沛教授和李尚志教授会议作指导报告，本次会议邀请了国内代数学著名专家、第一届全国高等学校教学名师、北京大学博士研究生导师丘维声教授作指导报告。丘教授题为《按照数学的思维方式教线性空间和线性映射》的报告中，强调了在教学过程中突出数学思维方式的重要性，并以线性空间与线性映射的内容为例，梳理教学内容的主线。丘教授的讲座立意高，针对性强，使全体与会人员受益匪浅。

由优质出版社赞助协办是本次研讨会的又一特色。高教出版社数学分社和高教出版社福建教学服务中心重视研讨会，资助协办本次会议。马丽编辑、曹明浩主任助理等全程参加了会议。马丽编辑在会上作了题为《注重资源研发，提供优质教学服务》的报告，介绍了高教出版社在代数教学方面的资源建设情况，受到大家的欢迎。

福建师范大学福清分校薛建明副校长出席了开幕式，对本次研讨会的召开表示祝贺，并简要介绍了学校的情况。丘维声教授在开幕式上致辞，充分肯定了教学研讨对提高教学质量的重要作用。马丽编辑发表热情洋溢的讲话，表达了出版社对课程建设的关心和支持。林亚南教授回顾了研讨会的思路和设想，简要总结了系列研讨会的情况和全省各个高校在《高等代数》《线性代数》课程建设取得的成果。开幕式由福建师范大学福清分校数学与计算机科学系黄晓秋主任主持。

本次研讨专题是线性空间和线性映射，共有8位老师在会上作了交流发言。福州大学曾有栋教授作了题为《线性变换教学的几点体会》的报告；福建师范大学辛林教授作了题为《无限维空间上线性变换特征值问题》的报告；莆田学院王海明副教授作了题为《线性变换可交换的讨论》的报告；厦门大学林鹭副教授作了题为《关于线性空间、线性变换的试卷设计》的报告；莆田学院林志兴老师作了题为《与给定矩阵的可交换空间的一些探讨》的报告；龙岩学院周金森老师作了题为《同调代数观点下的高等代数教学》的报告；三明学院黄益生教授作了题为《向量组的秩》的报告；厦门大学林亚南教授作了题为《突出数学思想观点下的教学方法—以线性空间的同构为例》的报告。报告会分别由林亚南教授、陈清华教授、徐增德教授和杨忠鹏教授主持。

与会人员一致认为，研讨会为提高我省《高等代数》与《线性代数》课程教学质量和师资水平做出了卓有成效的贡献，继续召开《高等代数》与《线性代数》课程建设研讨会很有必要。会议决定，下次研讨会于2010年4月在三明学院召开，研讨交流的内容是“二次型”。

全体与会人员对福建师范大学福清分校与高等教育出版社为本次会议顺利举办所做出的努力表示由衷的感谢！

福建省《高等代数》与《线性代数》课程建设研讨会

6.线性代数课程教学改革的探索 篇六

钳工技能教学课程改革的实践与探索

钳工是生产第一线的一支重要力量,他们对提高产品质量、提高产品的市场竞争力起着重要的作用.钳工技能教学是机械类专业十分重要的`一环.文章结合丹阳市职教中心多年技能教学实践与经验谈了钳工技能教学改革的几点体会.

作 者：作者单位：刊 名：素质教育论坛英文刊名：SUZHI JIAOYU LUNTAN年，卷(期)：“”(12)分类号：G71关键词：钳工技能教学 师资力量 钳工课改

7.线性代数课程教学改革的探索 篇七

1 研究型教学模式的内涵

教学模式是教学理论的具体化, 是教学经验的系统概括, 从模式的角度来研究课堂教学的基本结构和程序, 有助于在教学理论和教学实践之间架起一座桥梁。研究型教学模式[4]是相对于以单向性知识传授为主的教学模式提出的, 是指教师以课程内容和学生的学识积累为基础, 引导学生创造性地运用知识和能力, 自主地发现问题、研究问题和解决问题, 在研讨中积累知识、培养能力和锻炼思维的新型教学模式。它在教学过程中以实用课题为中心, 以课程研究为手段, 以学习小组为单位, 以全面掌握和熟练运用本课程的知识点解决实际问题为目的, 是强调教师和学生互动, 充分发挥学生的主观能动性和创造性的一种教学方式[5]。

2 线性代数研究型教学案例

矩阵对角化问题的研究型教学案例。

2.1 创设情境, 提出问题

2.2 分析与讨论

这里需要计算A100, 直接计算方阵A的高次方幂计算过程比较繁琐。由于对角矩阵的高次方幂容易计算, 因此需要研究普通方阵A与对角矩阵之间的关系。有必要引入矩阵相似的定义 (见定义1) 及性质, 引导学生讨论矩阵对角化的问题, 逐步归纳整理得到判定的条件 (见定理1) 。

定义1[6]设A, B都是n阶方阵, 如果存在一个可逆矩阵P, 使P-1AP=B, 则称A与B是相似的。

性质1[6]若A与B相似, 则Ak与Bk相似。

定理1[6]n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。

注:可逆矩阵P就是A的n个线性无关的特征向量作为列向量排列而成的。

2.3 解决问题

(1) 先计算A的特征值与特征向量

(2) 计算可逆矩阵P及Ak

对所建立的模型预测第t个期间该地区的污染和工业发展水平

3 研究型教学的几点思考

3.1 转变教学观念

在教学理念上, 要尽量使线性代数的教学内容和教学体系能体现研究型教学改革的基本理念, 要考虑不同学科、不同专业和不同层次学生的基本教学要求。在规划教学内容和教学体系时, 以培养学生必需的数学素养为主体要求, 突出培养数学思想方法、分析与解决实际问题的能力, 适度考虑学生未来发展的专业需要。针对不同专业学生数学基础的特点, 在教学过程中, 遵循“必需、够用”的原则、坚持“基础课为专业课服务”的思想, 坚持“以人为本, 因材施教”理念, 照顾到不同层次的学生, 强调数学思想与方法、数学技能与应用的素质培养与能力训练[7]。

3.2 优化教学设计

经过如案例中的教学设计, 研究型教学的整个过程可以使学生感到不仅是探索知识的过程, 还是一种享受数学美的过程。首先, 为使教师和学生在新教学模式中能迅速进入角色, 根据课程要求和学生实际, 教师可以在课前制定教学目的和学习要求, 拟定探究题目、各类问题的表述内容, 选编典型问题案例。其次, 教师可按照自愿、兴趣一致的原则将学生组成若干个学习小组。每个学习小组都安排一名优秀学生任组长, 负责本组成员之间的联系。小组成员间按照学习任务进行分工, 并按照能力互补的原则进行任务的分解, 实现完全和充分的学生自主性学习[7]。再次, 教师要注重自己在学生和学习小组课题研究型学习中, 在课题知识答疑、研究方法指导、相关知识顾问、研究方向修正、学习进度跟踪等方面所起的作用。最后教师要评估教学成果, 在此过程中倡导多元评价方式[8]。

3.3 建立问题案例库

作为教学模式实践的产物以及学习的智慧结晶, 教师和学生共同采集的问题案例是一种宝贵的教学财富[9]。没有案例支持的教学内容, 很可能缺乏实践和生动的理论框架体系。不断地积累问题案例, 可以为进一步推进教学改革奠定基础。要组织好案例教学, 案例选择至关重要。作为理论应用的实证材料, 案例首先要具有较强的真实性和实用性;其次, 案例要能理论联系实际, 化难为易, 具有生动性;再次, 案例选择应服从理论教学的需要, 要避免涉及过多的专业知识, 而主要体现相关的知识点, 具有较强的针对性。

参考文献

[1]赵红路.研究性教学模式对高校教学实践的启示[J].长春工程学院学报 (社会科学版) , 2009, 10 (2) :106-108.

[2]王卿文.线性代数核心思想及应用[M].北京:科学出版社, 2012:3-5.

[3]程国, 刘亚亚, 李超.关于线性代数中的三类反问题研究[J].商洛学院学报, 2014, 28 (2) :5-8.

[4]邓忠汉.教育教学研究理论和实践[M].云南:云南大学出版社, 2010:240-244.

[5]周保平.研究型教学模式刍议——高等数学研究型教学模式探索[J].塔里木大学学报, 2008, 20 (1) :92-95.

[6]周勇, 朱砾.线性代数[M].上海:复旦大学学出版社, 2013:124-126.

[7]杨芳.数学公共课研究型教学模式之研究[J].湖南广播电视大学学报, 2005 (1) :15-17.

[8]刘亚亚, 程国.课堂教学质量评价的数学模型[J].商洛学院学报, 2012, 26 (6) :17-20.

8.线性代数课程教学改革的探索 篇八

【关键词】线性代数 课程内容 教学方法 考核形式

线性代数作为高职院校理工科学生的基础课,其教学理念、教学内容及教学方法在培养学生严谨的思想方法、抽象思维能力、逻辑推理能力方面具有其他学科不能替代的作用。本文作者结合历年实际教学经验,发现在线性代数的教学过程中会出现以下问题:

问题1:学生素质偏低给“教”与“学”带来了一些困惑

进入21世纪后,由于本科教育的不断扩招,高职院校学生的文化水平和知识层次参差不齐。据笔者所在院系近几年对新生的摸底调查,新生数学成绩在普通中学中,大多处于中偏下水平,许多学生基础差,没有养成良好的学习习惯。线性代数课程由于其概念多、抽象性强,对高职学生来说,学习难度很大,不容易把握其知识结构和各部分内容的内在联系。多数学生学起来感到有困难,加上部分学生学习缺乏主动性,没有思考习惯,对上课内容不感兴趣,不做笔记,作业不按时完成。在这种情况下,“教”与“学”陷入了一大“困境”,在短时间内难以提高教学质量。

问题2:教学内容以及课时的压缩给教学带来了一些困扰

目前高职线性代数教材只有抽象的基本理论,缺少人文主义精神和趣味性,缺乏理论与实际的联系。按高职院校人才评估方案的要求,其教学内容以“必需、够用”为度,不必过分强调“数学的纯理论性与系统性”。对照这一要求,目前使用的教材显然不能适应高职高专的教学需要。同时线性代数的教学时数压缩到36学时,要在这么短的学时内让学生既接受紧凑的课堂知识又养成新的数学思维模式,这是我们在教学时面临的又一难题。

问题3:教学方法落后,不利于学生素质能力的提高

高等职业院校线性代数课程的教学,长期以来所采用的教学模式多为以传授知识为主的单向传递模式,课堂教学基本上以板书的方式为主,教师讲,学生听,教学方法呆板、陈旧,课堂缺乏生气。这种以教师为中心的传统教学模式,在很大程度上养成学生被动、依赖的学习习惯。

问题4:考核形式单一,限制了学生创造性发展

长期以来,高职线性代数考核的唯一形式是限时笔试,考试的题型基本上是课本中例题和习题的翻版。这种考核方式没能结合线性代数学习者所学专业的特点,使学生整天沉浸在繁琐的解题过程中,造成学生为考试而学习,只是机械地套用定义,定理,公式。

作者在从事线性代数教学过程中针对以上不足,并结合自己的实践对以上问题的解决方法做了一些探讨。

方法1:可以把线性代数的教学内容进行下放

数学是一门科学性、系统性、逻辑性很强的学科,在教师教学中要求循序渐进。在新课改后的高中教材中介绍了微积分的基本概念,但是对线性代数的数学思想未从提及,因此可以在高中理科学生的教材内容中适当加入一些线性代数的基本定义和基本内容,让学生对线性代数有一个初步认识,减轻学生在线性代数课堂上的不适应程度。

方法2:面对学生数学素质现状和课时的压缩采用灵活的教学模式

1、采用分层教学模式解决课时减少、又要提高教学质量这对矛盾。例如,按教材内容的重点讲授内容、师生共同讨论和思辨的内容和学生自主学习、分组讨论、班级交流的内容分为三个分层;按学生的数学基础、个人志愿、专业方向将学生分为三个分层。在进行分层教学时,由于各校的生源情况、教学要求及专业分布各不相同,故不能采用千篇一律的分层模式,应当各有侧重。2、采用以“学生为中心”的教学模式,形成师生互动的局面。“学生为中心”的教学模式侧重于学生对知识的需求和自主学习及创新能力的培养。站在学生的立场上,了解学生需要学什么,应该怎样学,并引导和启发学生自己探索,例如教师可以在适当的章节让学生组织教学,以讨论班的形式进行讲解,让学生在讲解的过程中既加深了对知识的理解又激发了学习兴趣。3、优化作业实践、提高教学质量。面对课时的压缩,很多学生陷入了“上课能听懂,课后解题无从下手”的尴尬局面,因此作业的实践就突显出其地位的重要性和合理性。作业形式应避免单一化。首先,增加口述作业,强调基本能力的培养。其次,注意作业布置格局的合理性。再次,作业批改应注意有效性。

方法3:线性代数理论与数学软件相结合,提升学生学习兴趣

线性代数包含着大量繁杂的计算,在保证基本计算能力训练的基础上,我们完全可以在教学过程中采用多媒体课件与板书相结合教学模式,增设数学实验环节,让学生学习并掌握一些具有强大计算功能的交互式数学软件如MATLAB,MAPLE等。这样将线性代数的教学和计算机等信息技术有机结合,将线性代数理论与计算机数学软件结合起来,一方面为学生节约了一些不必要浪费的时间;另一方面丰富了教学内容,使得学生在掌握数学知识的同时又学习了计算机知识。例如利用MAPLE软件,只需输入向量的坐标,它就可以告诉我们这些向量是否线性相关,并能根据我们的要求计算这些向量的线性组合、内积等。因此,结合现代科学技术进行教学,才能使线性代数的教学更能适应时代的发展,使得教学内容更加科学,教学体系结构更加合理。

方法4:树立新的考核观念,完善线性代数课程教学

1、改革考试内容,注重学生的能力的考核。考试的内容除了注重基本知识,基本理论,基本技能外,还应删除一些繁、难、偏、怪的内容,增加一些反映专业特色的具有探索性,实践性的内容,重视学生对应用数学知识分析问题和解决问题能力的考核,例如建模等。

2、期末考核与平时考核并重,期末考试方式应采取多种方式并存。平时成绩的考核可以通过作业,课堂提问,报告,论文设计,数学实验等多种方式,重点考核学生的思维方式,对问题的观点思路,以及学生获取知识,提取信息的能力。期末考试应根据学生所学专业的特点不仅包括闭卷考试一种形式,还应包括开卷,开卷与闭卷相结合,上機操作等多种形式。闭卷考试题型题量上要反映学生的专业特点注重学生对基本知识的掌握,理解和简单应用。开卷考试应用数学知识解决问题的能力,包括学习能力和查找相关文献资料的能力,试题多为主观开放性题目。这样有利于培养学生的自学能力,激发学习兴趣,开拓学生的思维,有利于培养学生的创新能力。教师要从考核的内容,方法,成绩的评定等各个方面进行认真的总结,通过这种总结分析不断的完善线性代数课程教学。

参考文献:

[1] 李成杰.关于高等代数教学的思考与探索[J].高等数学研究,2010.2

[2] 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代数[M]2版.北京:高等教育出版社,1988

[3] 钱椿林.线性代数[M].第二版.北京:高等教育出版社,2005

9.烹饪实训课程的教学探索 篇九

〖摘要〗 职业学校教育要重视专业知识的教学，帮助学生打好专业知识的功底，要重视专业技能的实习和训练，要重视学生能力的培养。现代社会需要的是具有立业创业能力，能出效益的人。我校作为一所国家级重点职业中学，以把学生培养成为“品德高尚，技艺精良，一专多能”的新型实用人才为教学目标。这就要求培养学生具有扎实的专业理论知识、具有熟练的专业技能、具有较强的工作能力和高尚的职业道德。这就要求专业课教师切实加强对学生的实训指导工作。下面，结合我校实际，谈谈我对加强学生实训指导，提高学生烹饪专业技能的一些教学探索。关键词：烹饪实训教学、“三到位”教学思路、四步教学法

近年来，随着我市旅游业的繁荣兴旺也带来了餐饮业的快速发展。我校烹饪专业的学生源源不断地被输送到各大、中型宾馆、饭店，为餐饮行业及时补充新生技术力量。但是，我在对04级烹饪班实习情况的调查反馈中，发现不少学生不能马上适应行业岗位的需要，而要让酒店再花2至3个月的培训才能上岗，究其原因是学生缺乏稳定扎实、高质量的烹饪技能（如：刀工、火候、调味）。如何让学生在有限的学习时间掌握高质量的烹饪技能，我带着问题对我校的烹饪专业技能课现状进行了调查与分析。经调查我认为：当前的烹饪专业教学还停留在传统的教学模式上，特别是专业技能课的教学缺乏科学的、规范的、行之有效的实训

教学方法。实训课堂教学是培养学生实践操作能力，并以被实践所证明的具有实用价值的教学组织形式，它不同于文化理论课教学，也不同于实验课教学。实训课培养学生的实际动手操作的技能、技巧，而实验课则侧重于验证证明某一原理、规律、某一生产过程、工艺流程等。因此，职业技术学校的教师要把二者区分开来，真正按照实训教学的要求上好实训课。通过近几年实训课教学的实践与研讨，我认为在烹饪实训课教学中运用“三到位”教学思路和“四步教学法”是行之有效的，易于学生巩固所学的理论知识和职业技能，烹饪实训教学质量的提高就有了切实的保障。

“三到位”实训教学思路，概括地说就是：入门指导，演示到位；巡回指导，点拨到位；结束指导，讲评到位。入门指导，演示到位，是构筑学生创新意识的铺垫。教育心理学研究证明：演示到位是提高实训质量，使学生形成正确技能的关键，是培养学生技术素质和创新能力的基础和前提。巡回指导，点拨到位，是实训教学中进入学生操作阶段的重要一环。指导教师始终在场，往复巡查，点拨指导，使学生的操作动作规范，操作方法科学，操作程序合理。

结束指导，讲评到位，是实训教学的必要补充和完善，是正确形成学生实践技能的必要一环。讲评要讲到点子上，要讲到实质上，要讲到关键上。

为了更好的实施“三到位”教学思路，我采用了“四步教学法”，就是在学生这一主体积极参与的前提下，注重发挥我的主导作用，使烹饪实训教学的整个过程在我的指导下，按照四个步骤有序地进行，达到提高学生的技能，培养学生职业道德和创新能力的教学方法，这四个步骤依次是： 组织教学，贯穿始终

烹饪实训课教学一般在烹饪操作室进行，学生一旦进入工作环境中，有较多的新鲜感，“忘乎所以”，缺乏组织性、纪律性，课堂纪律较混乱，教师的“教”与学生的“学”都要受到很大的影响，因此，组织教学在实训课教学中是必不可少的环节，以保证正常的纪律和秩序，使教学顺利进行，圆满地完成任务，组织教学应包括以下内容：

检查学生的出勤情况，并记录在案。

将全体学生根据其能力高低进行综合分组（组长由学生自荐），安排上课、操作位置，分组操作有利于学生之间相互学习、互帮互助，使差生得到激励，从而提高全体学生的整体水平。介绍本节烹饪实训课的主要内容，将学生注意力集中到实训内容上来。

学生自我检查本组实训所需的烹调用具是否准备齐全，并由组长向教师汇报，如有不足，及时补充。

组织教学不仅在实训课的开始很重要，还应贯穿于教学的全部过程，使学生做到：动脑想，动手做，忙而不乱，议而不吵，论而不聊，乐而不闹。入门指导，示范讲解

在烹饪实训教学过程中，入门指导最重要的一环是示范讲解，教育心理学研究表明：一般来说，学生在刚开始学习某种技能时，由于尚未形成有关该技能的局部或全部的动作表象，往往不知从何下手，这时教师的示范讲解使学生在头脑中形成相应的动作表象，明白“做什么”、“怎么做”、“为什么”，为其掌握熟练的操作技能打下良好的基础。示范讲解要做到以下几点：（1）用语言进行指导

在烹饪实训课教学中，教师的语言指导是十分普遍的，它有助于学生掌握必备的感性知识，形成丰富的动作表象，讲解的主要任务是提示学生观察要点，分析示范动作的结构，从而提高练习的有效性和准确性。我在讲解时一般会注意到目的明确、简明扼要、重点突出、条理清晰、生动形象；讲解适度，过多过长的讲解不仅无益于操作技能的练习和掌握，而且也会降低学生学习技能的兴趣和动机，而过少过短的讲解又达不到预期的效果。（2）示范要规范、准确、速度适中

在讲解动作的名称和作用时，我先让学生建立起正确的动作技术概念，再加以示范，在学生有了初步的动作技术的感性认

识的基础上，因势利导，要求他们抓住动作要领，较慢的给学生演示一至两遍，以强化学生对动作要领的认识和掌握，在示范过程中，我力求示范动作准确、规范、技艺娴熟，并掌握好操作示范的节奏，速度适中，必要时借助了多媒体教学手段把动作分解放慢，例如：在刀工基本技法实训课中，我单是示范讲解，学生还是对“平刀”技法难以掌握要领，大多数学生都片不平整，因此我运用了多媒体教学方式，将“平刀”技法分步骤、慢速地展现给学生，从而使学生掌握正确要领，完成了平刀技法的教学任务和教学要求。

（3）示范方式多样化

在我的示范操作过程中，为了使学生获得清晰的感受或视觉形象，从而掌握操作技能的方法和要领，我根据操作技能的性质，采取了多种示范方式交替进行：慢速示范、分解示范、整体示范、要点示范、匀速示范、纠偏示范、边讲边示范、师生协同示范。

巡回指导，做到“四勤”

这一步骤是烹饪实训教学过程中我对学生的指导，是烹饪实训教学的中心环节，是培养学生技能技巧的关键阶段。这个阶段所用时间长，学生比较分散，独立操作过程中问题往往较多，所以我需要有计划、有重点、有目的地对学生实际操作的情况进行指导。因此，我做到了以下几点：

腿勤：当学生在各自的位置进行操作练习时，我经常走动，发现问题及时解决，及时得到学生的各种反馈信息，以利于我的进一步指导。

眼勤：每到一处，我都要仔细检查学生操作动作是否规范，操作程序是否合理，操作方法是否标准，发现一个纠正一个，否则，就会使得学生错上加错；同时，我必须做到“眼观六路”，遵循“面向全体”的教学原则，避免那种部分指导、部分无睹的现象出现。

嘴勤：作为实训课教师，我经常做到循循善诱，晓之以理，导之以行。发现学生中出现的问题，都要苦口婆心地讲清道理，要让学生知其然，更要知其所以然；同时，还要启发学生找出本操作过程中的进步和不足，并要求学生思考操作程序和方法怎样改进更省时、省力。

手勤：在巡回指导过程中，我发现学生操作出现的问题后，多做演示，尤其是对能力较弱的学生，手把手地教，直到他学会为止。

此外，本阶段由于重复练习导致学生有厌学情绪，我采取了不同的方式加以引导，提高学生的学习兴趣，例如：在刀工土豆丝练习中，学生长时间练习会出现积极性下降的情况，这时我就组织学生进行趣味比赛，这样能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率，还能加强我班团体协作精神。

结束指导，总结点评

任何一项工作都要善始善终，实训课教学也是如此。实训课结束后，我都要组织学生对学习情况进行总结点评，主要任务是帮助和引导学生认真分析，总结经验教训，启发学生独立地找出规律，找出学生实训过程中存在的问题，鼓励和鞭策全体学生。点评时，我尽量要求自己讲到点子上，讲到关键上，讲到点子上就是要紧扣形成技能的技巧，如：中式面点“香菇菜包”，捏褶的技巧在于大拇指、食指的协调配合就能成形，速度快，步骤少。讲到关键上，就是在点评时要抓住学生的心理特点，以表扬为主，批评为辅，善于发现每个学生的闪光点，有技术改进的给予褒奖，达到目标的给予表扬，基本达到目标的给予鞭策，未达到目标的给予鼓励，促进全体学生努力学习的愿望。

综上所述，实训课教学的质量是职业学校的生命线，为社会培养了既有专业理论知识又有实际操作能力的技术人才，坚持“三到位”和“四步教学法”，并结合过关性考核，我认为是提高烹饪实训课教学质量的有效途径。

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10.高等代数课程试卷及参考答案 篇十

一、计算（20分）

3214

5746

1213

xa

axaa



aaxa

523

aa

1）2）

二、证明：（20分）

1）若向量组1n线性无关，则它们的部分向量组也线性无关。2）若向量组1n中部分向量线性相关，则向量组1n必线性相关

三、（15分）已知A为n阶方阵A为A的伴随阵，则|A|=0，A的秩为1或0。

四、（10分）设A为n阶阵，求证，rank（A+I）+rank（A-I）≥n

五、（15分）求基础解系

x1x2x3x40



x1x2x33x40 xx2x3x0

2341

~

~

11.线性代数课程教学改革的探索 篇十一

【关键词】独立学院 线性代数 教学改革

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0143-02

独立学院是现阶段我国高等教育办学体制改革的一种大胆探索和创新，始于1999年，经过十几年的实践，已经发展成为我国高等教育事业的重要组成部分。线性代数是各类型高校所设专业的一门重要的数学基础课程，是学习后续课程、解决技术问题的计算工具，也是培养理性逻辑思维的重要载体。独立学院线性代数课程教学基本都是照搬母体大学的教学模式。但是由于独立学院生源的特殊性，一味的照抄照搬，不仅没有延续母体大学良好的教学体系，也违背了高等教育的实际。因此，独立学院的线性代数课程迄待改革。

一、独立学院线性代数课程现状

1.独立学院学生生源现状

独立学院的招生批次一般在专科与二本之间。在这种体制下，独立学院生源与二本生源相比较，无论学习能力、知识基础以及学习兴趣都会存在显著的差异。而生源来源省份的不同又造成学生的知识储备、入学分数有明显不同，从而造成独立学院学生生源质量参差不齐。

随着高考考生数量的下降，同时各高校不停的在增加招生计划，独立学院学生的入学分数一直在逐年下降，特别是学生的数学成绩。在学院2013级学生入学数学测试中，平均分仅不到50分，及格率不足1/3。

知识基础较差及缺乏良好的学习习惯会导致独立学院的学生对抽象性及逻辑性较强的线性代数课程敬而远之。

2.独立学院线性代数课程缺少相应的教学大纲和教材

鉴于独立学院依托母体学校的教学资源，大部分的课程体系建设是参考或照搬母体学校的模式和材料。目前，线性代数课程的教学大纲和教材绝大部分是一些重点院校编写的，课程内容，教学模式差不多，其实用性和差异性特点在教材中体现并不充分，难度较大，适合重点及普通本科学生使用。而针对独立学院学生学习、知识特点的的教材几乎没有。这就增加了学生学习的难度，也为独立学院的教师教学提出的新的问题。独立学院学生的生源质量参差不齐，整体水平又在逐年下降，他们的数学基础薄弱，并不适应难度较大，知识点广泛的教学大纲和教材。在学习的过程中，学生对抽象的概念理解不足，直接会导致知识掌握不牢，相互混淆。

3.独立学院线性代数师资力量不足

对于独立学院而言，创办时间短，发展速度快，师资力量已成为影响独立学院发展的重要因素，对于线性代数教师尤其如此。目前独立学院教师组成为两大部分：一是依托母体学校外聘而来的专任教师；二是独立学院自身培养的专职专任教师。外聘专任教师来自母体学校或其他高校，一般授课经验丰富，职称较高，年龄较大。由于课程体系与母体学校相近或完全相同，所以在教学过程中，依然按照本校的教学方法授课，很难针对独立学院学生特点进行有效的授课。本院的专职专任教师，一般比较年轻，职称较低，授课经验不足，导致授课水平较低，学生接受程度不高，也无法体现出教学的针对性。

总之，在保证教学质量，不调整教学内容的前提下，线性代数教学改革研究已成为当务之急。

二、独立学院线性代数教学改革的思路与对策

1.明确线性代数学科定位

独立学院的定位处于专科职业教育与普通二批本科教育之间，要与职业技能教育和研究型大学错位发展，这就要求独立学院的学生需要有基础理论知识，又要有应用技能。这对独立学院的人才培养提出了新要求。培养应用型技术人才应成为独立学院的人才培养的特色。

作为公共基础课程的线性代数就更应该准确的定位。本着以够用为度的原则，在掌握基本概念的基础上，强化实际应用能力。独立学院大部分学生的毕业去向是直接就业，只有很少部分参加研究生考试。这就意味着大部分同学对于线性代数课程而言，掌握行列式、矩阵等数学计算工具即可，对一些复杂艰深的概念要视专业情况而定。

2.编写修订教学大纲及教材

教学大纲是指导课程教学的纲领性文件。线性代数课程改革的基础首先就是要修订适合独立学院学生的教学大纲，特别是能够根据专业特色和对数学要求而修订。然后就是教材的设计。应该根据独立学院学生数学基础薄弱的特点设计合适的教材，应设计由浅入深，简明易懂，通过社会领域中的实际例子引出问题，帮助学生理解内容的启发式教材。根据每个专业的特点精心设计每章每节的内容，让学生感觉到循序渐进以及课程实际应用的前景。根据实际情况，简化一些定理和性质的证明，增加学生自我验证的环节，提高实际计算能力的要求，从而培养学生使用线性代数知识和工具去分析解决问题的能力。

3.加强线性代数师资队伍建设

线性代数师资队伍建设要优化师资结构，充分培养青年骨干教师。依托外聘教师教学经验相对丰富的优势，充分培养独立学院年轻教师，通过规范、有计划的教研活动，开阔青年教师的视野，提高青年教师教学能力，使本院自有教师尽快成为线性代数教学中的骨干力量，发挥核心作用，形成知识结构均衡、授课能力强、教学水平高的教师队伍，从而全面推进线性代数课程教学改革。

4.丰富课程教学手段方法

首先要创新教学方法及教学模式。线性代数课程内容高度抽象，逻辑严密，思路独特。如果学生数学基础薄弱的话，在学习过程中普遍感到有一定的难度，所以创新教学方法及教学模式显得很重要。教师在讲授时要尽量由浅入深，启发学生发现问题，分析问题、解决问题。另外应合理引进现代化教学手段，提高课堂教学的生动性。

然后实施分层教学。依据专业设置和学生意愿不同，打破传统教学模式，调动学生学习的积极性，以迎合学生多元化的学习需求。对于面向就业的大部分学生，注重学生的实际计算能力和数学工具的运用；对于想继续深造，打算报考研究生的学生，注重数学思想及逻辑推理能力的培养。对于数学要求较低的专业，以熟悉和掌握为主；对于数学要求较高的专业，以运用和推导为主。

推进独立学院线性代数课程教学改革能够为学生今后的专业课程学习打下良好的基础，培养良好的逻辑和抽象思维能力，从而切实提高独立学院人才培养质量，为社会输送高素质的应用型人才。

参考文献：

[1]张秋娜.关于独立学院线性代数课程改革的建议[J].数学学习与研究.2011（11）：47.

[2]贾茗，何立新.关于独立学院《线性代数》教学的思考[J].企业家天地.2009（9）：180-181.

12.线性代数课程教学改革的探索 篇十二

经济管理类专业的线性代数是一门重要的专业基础课程。但是当前许多高校的经济管理类专业学生对线性代数对数学的抵触心理一直延续到对线性代数的学习当中;还有的学生抱有“数学无用”的思想, 即使基础很好的学生也不愿意学习数学。经济管理类专业在大学是文理兼收的专业, 由于高中阶段文理科数学的教学大纲要求不同, 学生不仅对数学的学习兴趣差异大, 知识背景、数学基础差异也很大, 因而学习效果也不尽相同。所以线性代数课程必须采取相应的方式, 以改进教学模式, 提高学生学习兴趣, 让学生学以致用, 成为适合社会经济发展要求的新型人才。针对线性代数课程概念繁多, 而传统的课堂教学方法主要是板书演算讲解, 造成学生对抽象概念的实质领会存在困难。把工程类软件应用到本课程教学中, 提高学生的学习兴趣, 能提高教学效率, 让学生直接在教学过程中体验工程实践, 进而促进学生对数学知识和逻辑的理解, 对工程软件的交叉应用的能力也会得到很高的提高。下面以Matlab的应用为例子, 对工程软件的具体应用进行举例研究。

Matlab是一种高性能的、用于工程计算的编程软件, 它把科学计算、结果的可视化和编程都集中在一个使用非常方便的环境中。在国外的高校中已普遍把Matlab作为专用的科学计算语言来开设, 已成为大学生、研究生、教师必备的基本技能。Matlab可以进行矩阵运算、数据可视化、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言程序等。如今, Matlab已经成为线性代数、概率论与数理统计、自动控制理论、时间序列分析、动态系统仿真等高等课程的基本教学工具。通过人机交互任意改变各参量值, 使学生对各种抽象概念的理解图形直观化, 可以通过改变参数使学生对图形变化与各参量间的关系有一个直观感受, 从而可以加深对抽象概念的认识和理解。这也是工程类软件和理论课结合的最好体现。将Matlab软件和抽象的教学有机地结合起来, 能帮助学生更好地理解概念, 能激发学生的学习兴趣, 培养学生独立思考能力。各专业尤其是理工科院校“线性代数”课程教学的基本目标是把数学方法和应用有机地结合起来, 为将来其他课程的学习以及将来在实际工作中如何应用打好基础。长期以来, 由于“线性代数”课程中的概念繁多、抽象, 再加上授课教师一直沿袭传统的口授笔演的教学方式, 这些都造成学生学习该门课程有着诸多困难, 教学效果也总是不尽如人意。因此我们要尝试对教学手段、课堂形式等教学模式改革, 从而提高学生学习兴趣, 逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力。线性代数教育不仅是知识教育, 更是一种分析能力的训练, 一种实际应用能力的培养。因此在本课程教学过程中, 应该增加工程训练的内容, 结合数学理论教学偏重理论讲解的特点, 在课堂中引入工程软件就显得非常合适和必要了。

Matlab语言简单易学, 其强大的科学计算与图形图像功能的完美结合使之成为我们进行科学研究和教学的首选。特别是通过人机交互任意改变各参量值, 使学生对各种抽象概念的理解图形直观化, 可以通过改变参数使学生对图形变化与各参量间的关系有一个直观感受, 从而可以加深对抽象概念的认识和理解。线性代数的基础知识尤其是行列式和矩阵的定义和表示形式、计算等都可以用Matlab编写, 尤其是研究基础知识的性质的时候, 在计算机上演示比较直观, 在改变了一些参数的时候, 计算机上的图形和结果也随着改变, 直观、明显, 学生比较容易接受这种抽象的概念。

将Matlab软件和抽象的教学有机地结合起来, 能帮助学生更好地理解概念, 能激发学生的学习兴趣, 培养学生独立思考能力。开发制作各种数学模型仿真软件, 运用计算机支持课堂教学, 作为理论教学的直观演示, 鼓励学生通过自主探索, 去研究课程中的一些更深入的问题。作为专业基础知识的学习, 最终的目的就是在今后的工作中应用, 工程原件的应用可以直接是学生深入接触到工程实践中, 认识到本课程的重大学习意义, 在教学中进行一些线性代数的工程问题的训练。在掌握理论知识的前提下, 让学生建立相应的数学模型, 然后利用Matlab编写程序, 去完成对知识的巩固与拓宽, 这是一种工程探索过程, 这个过程可以是学生独立进行也可以是在教师指导下进行。通过教学实践, 学生不但能理解、应用线性代数的知识, 还能从训练中认识到线性代数的广泛应用和学习它的重要性, 进而提高学生的学习兴趣和工程实践能力。这种教学方式可以明显提高教学效率和效果, 既可以增强学生对理论知识的理解, 又可以提高学生自己动手进行分析、解决问题的能力, 为今后的工作或研究打下基础, 这正是本课程教学的目标。通过进一步的开发和完善之后, 必将对课程的教学起到积极的帮助作用。

在当前高等教育改革以提高质量的宗旨下, 基础科目教学尤其要提高教学质量, 学生接受质量, 工程应用质量, 工程应用软件与基础教学的结合是非常重要的结合和尝试, 在进行对线性代数课堂结合的尝试后, 要进一步扩大应用范围, 改进基础科目教学的教学模式, 提高教学质量。

摘要：线性代数是高校经济管理类专业的必修课程, 由于经济管理类专业文理兼收, 学生对数学的兴趣、知识背景、数学基础差异很大, 造成学生在学习线性代数时存在一定困难。本文提出改革课堂教学内容, 突出经济应用;改变教学模式;培养学生良好的学习习惯等对策。结合工程软件的特点, 以Matlab软件为例子, 结合线性代数课程教学现状和存在问题的基础上, 通过把Matlab软件引入“线性代数”教学中将“线性代数”的理论教学和工程软件紧密结合起来, 帮助学生深入理解数学概念, 激发学生学习和研究的兴趣, 提高学生自己动手分析、解决问题的能力, 提高课程的教学效率和效果。

关键词：经管类,线性代数,工程软件,Matlab,课程教学

参考文献

[1]陈学飞.中国高等教育研究50年1949-1999[M].北京:教育科学出版社, 1999:5.

[2]薛定宇, 陈阳泉.高等应用数学问题的Matlab求解[M].第二版.北京:清华大学出版社, 2008.

[3]国家中长期教育改革和发展规划纲要 (2010-2020年) .

[4]王丹丹, 田雪玲.浅谈经济类高等数学教学[J].科技信息 (学术研究) , 2006.

13.线性代数课程教学改革的探索 篇十三

中兽医学课程教学改革的探索与实践

中兽医学课程内容涉及阳明五行、脏腑理论、经络学说,八纲辨证、中药方剂、病证防治等内容,且学生理解比较困难;分别对理论课程教学和实验课程教学进行改革,综合运用各种多媒体技术和传统教学手段,加强了中兽医学课程教学,帮助学生理解和掌握了中兽医学理论和专业实践技能知识.

作 者：王自力 作者单位：西南大学动物科技学院,重庆北碚,400715刊 名：中兽医学杂志英文刊名：CHINESE JOURNAL OF TRADITIONAL VETERINARY SCIENCE年，卷(期)：“”(2)分类号：S853.1关键词：中兽医学 课程教学改革 探索 实践

14.单片机课程的实践教学探索 篇十四

单片机课程的实践教学探索

本文介绍了我院在单片机原理及应用课程教学中贯彻以应用需求为中心,系统培养学生的综合实践能力的指导思想所进行的一些尝试,包括以应用案例组织教学内容、设置多层次的`课程实验、引入先进的仿真开发工具、布置综合性的大作业及鼓励学生参加科技创新活动等措施.实践证明这些措施取得了较好的教学效果.

作 者：唐鸿儒 夏扬 黄亚忠 吴远网 李敏燕 蒋步军 TANG Hong-ru XIA Yang HUANG Ya-zhong WU Yuan-wang LI Min-yan JIANG Bu-jun 作者单位：扬州大学,能源与动力工程学院,江苏,扬州,225009刊 名：电气电子教学学报英文刊名：JOURNAL OF ELECTRICAL & ELECTRONIC EDUCATION年，卷(期)：31(1)分类号：G642.42关键词：单片机 应用需求 实践能力

15.线性代数课程教学改革的探索 篇十五

线性代数课程主要是讨论数学中各线性之间的关系的一门经典的课程, 是目前我国高等院校中理科学生专业的一门非常重要的课程, 目前这门课程的应用范围十分广泛。在线性代数课程的传统教学中, 不乏存在一系列的问题, 所以就要找到新的出口并进行突破, 以解决这些问题。比如, 可以在传统的理论教学的基础上, 利用一些信息化的教学方式, 从而解决问题。

1 简单介绍爱课程教学平台

1.1 浅析爱课程教学平台

爱课程教学平台是在十二五期间由教育部及财政部创建的一个适用于所有高等院校的教育教学课程资源共享的一个平台。爱课程教学平台中包括中国大学食品公开课及资源共享课, 并且还可对这些课程资源进行更新、管理和运行。此教学平台就是利用我国的信息网络技术, 对于各高校教师、学生及社会中一些爱学习、想要学习的人所开放的, 教学平台中有丰富的教学资源, 并且这些资源可以进行实时共享, 还有个性化、现代化的教学服务, 其中我们可以对网站中的教学资源进行观看浏览、搜索视频、评价视频及所有教学资源课程包的发布及互动, 爱课程教学平台还具有可以学习视频中的知识及对于他人进行教学这些功能。[1]

1.2 爱课程教学平台的目的

建设爱课程教学平台, 主要是对于我国特色人才的培养, 利用现代化的技术, 通过对于平台的专业设计及建设, 在传统的教学基础上增加了一些充满趣味性的教学色彩, 使学生在学习过程中更加的专注, 及对于学习有更浓厚的兴趣。并且可以对于网站更新建设, 开展大学生实验实践的教学平台, 支持大学生的创新创业训练, 从而提高大学生的创新能力。并对于这些青年教师进行一个培训, 进而使青年教师的教学技术有所提高。

通过现代信息技术的合理运用, 实现各高校对于知识文化的传承, 各高校可以组织一些优秀人才共同创建一批优秀的视频公开课程, 通过网络技术发表到国内外文化技术网站上面, 充分的展示我国高校中教师生先进的教学理念。完善平台中的高校教师培训系统, 对于教师网络培训的展开有重要的作用。[2]

2 线性代数课程及其当前教育现状

线性代数是数学课程中的一个分支, 它主要研究向量、线性方程等方向。线性代数的应用范围十分的广泛, 包括自然科学研究和社会科学, 所以它也是现在数学中较为重要的一个科目。线性代数的理论是从十九世纪开始逐渐成熟的, 其中元线性方程组是在两千多年前的《九章算术》中就出现过。线性代数中在数学、力学等其他技术学科中也有着重要的作用, 还有计算机中的图形学、辅助设计也有线性代数的基础知识和理论。

线性代数是代数学中最基本的, 也是各理工学科中最重要的基本学科之一。目前我国线性代数课程的教学现状在一定程度上需要一些改变, 其一, 线性代数在学习的课程中有太多抽象化的概念, 对于逻辑思维的要求高, 所以使学生在学习过程中有一定的难度;其二, 据了解, 目前在大部分高校中, 对于线性代数课程的教学课时相对于其他学科来说比较少, 造成了课程上和学习质量中有巨大的冲突, 也使得教师在教学过程中有一定的难度;其三, 一般对于刚进入大学的新生来说, 其知识水平程度是不一样的, 而且大学生教学制度比较轻松, 所以线性代数传统的教学模式对于一些不同层次的学生已经不太适应, 这个问题对教师在教学中的技术也有了一个新的挑战。

要想使学生能够全方位地学好线性代数, 就要结合目前我国的发展速度及水平, 从一个新的角度来对线性代数这门课程有一个新的教学计划。[3]

3 线性代数课程在爱课程教学平台中的教学研究

3.1 全新的教学模式

现在我国的网络信息技术发达, 其也正在不断的发展和改革, 目前网络技术也在多种行业中有广泛的应用, 就拿教育方面来说, 爱课程教学平台是一个新型的网络学习培训的平台, 教师可以通过爱课程教学平台自己在上面开设课程, 也能够有效地促进教师在教学方面有一个新的突破, 还能使学生与教师之间有一个很好的教学沟通, 提高学生对学习的积极性。[4]

3.2 线性代数课程在爱课程教学平台中的意义

爱课程教学平台中有着满足学生需求的大量线性代数课程的视频及知识, 为学生学习线性代数提供了帮助, 利用爱课程教学平台的教学, 弥补了线性代数课程在传统教学中的一些不足, 创建了一种新的教学模式, 为教师的教学提供了方便。在爱课程教学平台中有着大量的线性代数课程的教学视频和资源, 每个学生在课堂上没有听懂或者没有明白的知识, 都可以在爱课程教学平台中及时地对这些知识进行回顾学习、练习来弥补, 并且可以在学习的过程中了解自己的不足并加以改正。所以线性代数课程在爱课程教学中的好处有以下几种:

(1) 爱课程教学平台可以为学生提供网络在线测试功能。这方面主要是通过学生各自对于线性代数中的学习水平, 来通过平台对自己的简单测验。可以结合自己来对测验的难易程度进行选择, 爱课程教学平台对于测验的结构设计的十分合理, 针对我国各高校中各个学生的水平来进行策划, 使教学具有特色化。

(2) 知识学生与教师的互动。这方面主要是讲学生在进行线性代数课程学习的过程中, 如果遇到一些问题可以向老师进行提问, 老师也可以根据学生提出来的问题进行一一的解答, 并给予学生一些建议, 使学生能够在爱课程教学平台中掌握一些在传统教学中并没有很好掌握的一些知识内容。

(3) 爱课程教学系统完善, 据了解, 目前爱课程教学系统中涉及了多专业的知识, 包括农林、水利、医学等多种专业, 其中线性代数课程的的教学视频也有近几十部, 教师在对学生进行授课的过程中可以利用这些课程来进行讲解, 使教课方式实现现代化教育。[5]

4 爱课程教学平台对于线性代数课程的价值意义

4.1 爱课程教学平台可以提高课堂效率

当教师在进行现行代数课堂教学的时候, 是需要进行大量的板书和算数运算的。在使用爱课程教学平台时, 教师可以利用爱课程教学平台中的演算系统来进行智能教学。教师可以现场在计算机中输入数据指令, 系统就会自动的运算出结果, 并且教师还能通过使学生观看其中的教学视频来进行对题目的理解, 进而引导学生进行学习。这个过程是结合了传统的黑板板书模式和现代技术教学模式的优点来进行的, 从而大大提高了学生在线性代数课堂的学习效率。

假设一个企业在销售的过程中, 将其10%的销售给矿业, 30%给制造业, 保留余下的, 列出该企业的交易表, 并求出其总支出时, 就可以在演算系统中输出指令, 并得出交易表。 (见表1)

从交易表可以看出, 其各部门的总收入就等于总支出, 那么总支出公式如下:

得到三元线方程组:

解为:P1=12/17C, P2=7/17C, P3=C, C为任意常数。

4.2 利用爱课程教学平台进行启发式教学

在爱课程教学平台中, 有一套针对线性代数的教学模型, 此模型中对于线性代数课程中的每个知识点都有一个学习场景, 可以接受教师在教学过程中的输入和修改, 还同时具备计算功能。教师利用此教学模型对于线性代数进行教学的过程中, 可以通过输入不同的数据, 实现启发式教学, 与传统的教学模式相比较, 启发式教学在课堂中更能激发学生的兴趣, 从而提高学生的学习效率。

4.3 利用爱课程教学平台进行研究性学习

在爱课程教学平台中的线性代数课程的每个教学模型中, 都具备一个研究性的学习场景, 在此场景中都设置了一系列的线性代数中课程中的问题, 学生可以通过这些问题从中学习知识。教师也可把线性代数课程中要学习的知识点通过爱课程教学平台提前发布给学生, 让学生在课下能够自主组织小组, 来对此进行研究学习, 并且在上课时进行讨论。在学生进行研究性学习的时候, 是不需要一些复杂的运算的, 这样可以大大地提高学生学习的积极性。在这种线性代数的教学过程中, 教师是以学生为主体的, 自身起到了引导的作用。[6]

5 结束语

网络化教学这个模式已经被提倡了许多年, 目前我国的网络化教学“爱课程教学平台”的开展是我国教育史上的一个巨大的成就, 爱课程教学平台不光在线性代数课程方面有一个良好的建设, 在其他专业方面也有很好的发展, 所以, 实现教学中的网络化, 不仅使学生和教师在讲课和接受知识方面有一定的重要性, 对于推动我国经济发展也有很大的作用。

参考文献

[1]郭志军.基于Matlab平台的线性代数课程上机实验教学的改革研究[J].佳木斯职业学院学报, 2016 (6) .

[2]方文波, 马俊, 李相朋, 等.基于智能教学平台的线性代数课程教学模式研究与实践[J].中国大学教学, 2010 (9) :60-62.

[3]邰志艳.“互联网+”背景下线性代数课程教学模式改革的研究[J].中国校外教育旬刊, 2016 (4) :27.

[4]李凤霞.转型背景下线性代数课程教学改革研究[J].考试周刊, 2015 (65) :8.

[5]李世伟.新形势下线性代数课程教学模式探讨[J].新西部月刊, 2010 (9) :232-233.

16.线性代数课程教学改革的探索 篇十六

【关键词】微课程 线性代数 独立学院 教学

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0142-02

近年，微课的热潮已风靡全球，在传统教学中发挥着越来越重要的作用。在这个极速变化的时代，无处不在的互联网给教师和学生的学习提供了新的可能。基于微课程的移动学习、远程学习、在线学习，已越来越普及，微课程教学必将成为一种新型的教学模式和学习方式。

一、高校数学微课程的应用发展

数学课作为高等院校的重要基础课，在高等教育中发挥着重要的作用。近年来，作为一种全新的教学改革，很多高校数学教师探讨了关于微课程应用于《高等数学》、《概率论与数理统计》、《线性代数》的模式、方法，发挥的积极作用以及遇到的问题。诸多文献资料[1-4]普遍指出，将抽象的数学内容通过有声有色的微课程来展现，对提高学生对其内涵的理解，深度的把握，将起到积极的作用。当前，诸多高校开设了关于数学微课的MOOC课程，比如南京大学范红军教授团队开发的“概率论与数理统计”在线课程，电子科技大学黄廷祝教授于在中国大学MOOC网开设的线性代数与解析几何在线课程等。

2015年，在教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会的指导下，“首届全国高校数学微课程教学设计竞赛”圆满成功，竞赛内容涵盖大学数学基础课程（高等数学、线性代数、概率论与数理统计）的全部知识点。全国决赛的优秀作品已经通过爱课程网发布，供所有学习者观看学习。这一赛事的举办，意味着高等院校数学微课程将进入集成精品化的时代。

二、独立学院的线性代数教学现状

目前，全国近300所独立学院，其学生和普通高校的本科生有一定的相似性，但其生源和学生特点决定了独立学院学生是一个明显有别于普通高校本科生的一个不同的学生群体，其基础知识薄弱，个体差异较大，学习积极性较差。“线性代数”作为众多独立学院的重要公共基础数学课，其课程的基本概念、理论和方法较其他数学课程又具有更强的逻辑性和抽象性，定义、定理难以理解，比如行列式、秩、线性相关性、向量空间、特征值、对角化等等，并且课时普遍都较为紧张（线性代数与解析几何压缩在48学时内，线性代数32学时内），课内信息量大，是教师难教、学生难学的一门数学课[5-6]。

此外，基于独立学院办学的特殊性，学生除了在线性代数课堂以及答疑时间能和老师面对面交流、讨论，其他时间都难以和老师见面，学生有问题而得不到解答，久而久之学习积极性就会下降，不解的东西就会越来越多，导致越学越难，还可能放弃该课程。

三、线性代数微课程应用于教学

微课程的出现为独立学院线性代数教学现状开启了一扇门。在“首届全国高校数学微课程教学设计竞赛”中，获奖的微课作品知识点主要为：矩阵的引入、矩阵乘法、逆矩阵、矩阵的秩、克拉默法则、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵、矩阵的对角化等，这些微课设计对抽象定义、定理创设情境，再现定义、定理形成的过程，深入浅出、形象生动、趣味性和启发性极强。比如矩阵乘法，让学生身临其境进入建筑工地，通过在工程造价中的实际问题，让学生思考，进而得到乘法的原理以及计算方法。笔者通过项目组成员，将这些线性代数微课程以如下三种模式应用于独立学院实际教学：

1.翻转式：课前布置学生先行观看微课设计视频，课堂老师提问、交流、探讨，以完成教学任务。

2.现场式：在课堂先播放该知识点视频，之后根据本节的知识展开讨论，实现教学目的。

3.解惑式：在课堂采取传统的讲授方法，学生在课后反复观看微课设计视频，体会理解重点、难点。

经过应用发现，学生在学习中能通过具体化、生活化的微课程领会线性代数抽象内容的内涵本质，提高对课程内容的理解和掌握，但独立学院学生本身的特点也决定了三种模式的实际效果：

1.翻转式的微课程教学在独立学院这个群体中难以实施进行，因为这个群体的学生大部分学习的积极主动性很差，缺乏自我管理的能力，学生在课前几乎没有去观看微课程视频，布置的任务没有去完成。

2.现场式是最为有效的一种模式。课堂上，学生在老师的带领下先观看短小的视频。微课程将抽象的内容具体化，虽然只有10分钟左右，但其中包含了知识点的切入、展开、讨论、思考、总结等内容，这本身符合人类思维的习惯，也更符合这个学生群体的特点，他们更喜欢热闹，他们能学会，能理解，但需要别人的带领和管理。新颖的方式督促学生积极的思考，大大提高了学生的逻辑思维能力。

3.解惑式的教学模式没有起到普遍的教学效应，但对于上进心较强的学生起到了积极的作用。独立学院中不乏有很多高考失利者和自我追求上进者，他们在这个环境中更希望有学习的机会，更希望有指导者帮他们成长，而优秀的微课程就满足了他们的需求，这部分学生通过课后反复观看视频，对该知识点蕴含的思想有了深入的了解，促进了其对整个线性代数的内涵的理解，进而为今后进一步发展奠定了基础。

四、应用分析和改革方向

基于实际应用的效果，线性代数微课程在独立学院教学中能发挥极大的辅助作用。实际上，微课程最大的魅力就在于设计，特别是数学类微课程，是围绕着提供的具体知识点目录的条目展开的，具备独立性、示范性、代表性，针对了教学过程中的重点、难点问题，正是学生所需要的，且微课程较为短小，学生更容易接受短时间内读完一个“数学故事”。特别是独立学院的大学生，思维更为活跃，更希望接受新鲜事物，在学习上更喜欢多样的不拘一格的教学和学习模式。微课程将不宜在课堂内展开证明的线性代数繁难例题切片化，指出易错点，突破点，学生通过视频再将其合体，更受独立学院学生的欢迎。微课程让他们有资源学习，更能根据自己的实际情况，有选择的去学习，从而喜欢学习。

但是，独立学院学生的特点决定了微课程教学不能在这个群体实现最理想的效果，即学生积极主动性较弱是执行的致命障碍。为解决这一问题，应从本质上出发，立足独立学院的培养定位，对学生的日常教学和管理做全方位的改革。就课程本身而言，我们要借助当前的微课浪潮，利用尖端的计算机技术，将线性代数的应用更直观的拍摄出来。那么，如何采集问题、如何引入实例、如何制作展现将是下一步有待解决的问题。此外，应将新型的教学模式不断应用于实际教学，以分析微课程学习的时机、方式、方法、要求等。

五、结语

线性代数微课程具有其独特的教学效果，应根据学生本身的特点和课程本身的特点制作有效的微课程视频。同时，使用微课程教学前教师应充分考虑实际教学情况，为其注入本土化灵魂的同时应扬长避短，力求用微课程打造出“浅、显、易、趣”的数学课堂，打通数学“沉闷、无趣”的拥堵，为数学教学开辟一条新路。当然，教学改革是一个长期的过程，时代在不断进步，独立学院学生的心理和认知特点也在不断变化，因此，应与时俱进的分析独立学院线性代数教学过程的问题，结合实际用微课程打造出让线性代数不再难学、不再抽象的新境界，开辟中国特色的微课程教学模式。

参考文献：

[1] 赵景服，高冉，张洪涛. 浅谈微课在《高等数学》教学中的设计与开发[J]. 学苑教育，2016，01：49.

[2] 向宇. 微课在高校经管类概率论与数理统计教学中的运用[J]. 新课程研究（中旬刊），2015，01：66-67.

[3] 王倩. 微课程在高等数学教学中的实际应用[J]. 现代商贸工业，2015，22：181-183.

[4] 裴秀艳. 浅谈“双主体”“交互式”的高等数学微课教学模式[J]. 数学学习与研究，2015，15：13-14.

[5]王发兴，郑莹. 应用型本科院校线性代数教学改革的几点构想[J]. 课程教育研究，2014，08：149.

[6]郑莹，王发兴. 工科院校线性代数的教学现状及几点建议[J]. 学苑教育，2014，24：52.

17.线性代数课程教学改革的探索 篇十七

【摘 要】本文以柳州城市职业学院公共选修课“中国茶文化”为例，论述基于文化素养提升的茶文化课程教学改革，针对当前高校茶文化课程开设中学生人文知识基础薄弱、学生重视程度不高、涉茶类专业教师比较少、教学方法较单一等问题，提出融合茶文化的科学性、文化性、趣味性组织教学内容；改进教学方法，理论与实践教学有机融合；成立茶文化研究学会，促进师资专业水平提升等措施，推进茶文化课程改革，提高学生审美情趣，丰富学生的知识结构。

【关键词】文化素养 茶文化课程 中国茶文化 教学改革

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）04C-0063-03

我国茶文化历史悠久，内容丰富，是华夏文化重要组成部分，我国历代劳动人民在茶树种植、茶叶加工、品味茶的过程中，慢慢衍生出茶艺茶道等文化修养和艺术欣赏层面。近年来，我国十分重视中华优秀传统文化的传承创新、社会主义核心价值观的弘扬以及人文素养的提升。总书记在党的十九大报告中指出：“中国特色社会主义文化，源自于中华民族五千多年文明?v史所孕育的中华优秀传统文化”。在谈到文化自信时，总书记也强调：中华优秀传统文化是中华民族文化自信的根本。要用中华民族创造的一切精神财富来以文化人、以文育人。而作为中华民族传统文化一部分的茶文化，其历史悠久，在我国各民族、各地域均有体现。柳州城市职业学院以培养现代服务业高端技能型人才为定位，突出学生人文素养提升，重视传统文化修养课程建设。近十年来，建设了一批优秀的茶文化类公共选修课，如“中国茶文化”“茶艺”“茶行天下”“轻奢下午茶”等。“中国茶文化”作为选修课程，其主要是让学生通过对中国茶文化的物质文化、制度文化及精神文化等方面的学习，掌握茶叶的种类、品质特点以及丰富的茶文化知识，弘扬传统茶文化敬客、知礼、明志的精神，促进学生对民族文化的自信，提升学生的审美情趣，健全学生的知识结构。

一、茶文化课程在提升学生文化素养中的作用

我国茶文化有着悠久的历史和深远的影响，凝聚了我国传统文化的精髓，茶文化课程对学生文化素养提升具有较大的作用。

（一）有利于建立学生民族文化自信。总书记指出：我们要坚持道路自信、理论自信、制度自信，最根本的还有一个文化自信。作为少数民族地区，广西怎么挖掘自身的文化特色，建立自身的文化自信呢？广西地处华南茶区，是茶树较为适宜生长的区域之一。据唐代陆羽《茶经》记录，广西象州茶叶“往往得之，味道极佳”。受巴蜀茶文化东移传播的影响，广西以苗、瑶、侗、壮为主的少数民族聚居地，形成了独具地方特色的民族饮茶文化，打油茶就是一种世代相沿的饮食习俗。这一习俗在传承发展过程中，形成了一整套具有浓郁地方特色的礼仪习俗和饮食文化。远客近邻进门，主人都要打油茶相敬。民族茶文化包含着我们祖先世世代代驯化野生茶树，探索茶叶加工方法，并在饮食中形成了敬客、明礼、和谐的一种生活观。这一优秀传统文化底蕴的形成，是我们民族生活、创造、改革的伟大实践过程中孕育出的先进文化。立足于这种优秀传统文化基础上的民族茶文化教学，传承了我们民族文化的精髓，奠定了我们民族文化的自信。

（二）有利于提高学生审美情趣。高职学习期间是学生价值观形成的关键时期。经济快速发展促进学生形成务实之风的同时，也将社会的一些不良现象浸染到学生周边。而茶文化课程则以茶艺为依托，通过茶艺将传统优秀文化渗透至课堂中。传统茶文化的美通过茶艺的演绎之美、茶席茶具的摆设之美、茶叶的多样之美、茶叶生长的环境之美、茶的人文故事之美协同展示。在冲泡一杯茶时，安静的环境、优雅的身姿、漂亮的茶席、精美的茶器，并辅以插花及民乐，令人心旷神怡。中国人讲究“以茶雅心”，以茶来陶冶个人情操。学生在茶文化课程中，用心去布置一个茶席作业、冲泡好一杯茶汤，修习精湛的茶艺技巧。学生将感受茶文化的平和之美，提高自身的审美情趣。

（三）有利于培养学生职业道德。茶文化学习也是一种礼仪的学习。在斟茶倒水中，体现了泡茶者的虚心与恭敬。茶艺服务是一种高雅的服务，学习者需要了解茶叶的习性，冲泡的技巧，了解茶叶背后的故事。在敬茶过程中，要表现对来客的尊敬。要严格要求自身的行为规范，培养学生职业道德的养成。学生在面对社会中那些拜金主义、现实主义的风气时，能保持初心，不至于迷失自我。茶文化所传授的内容就是要和诚处世，敬爱为人。通过茶文化课程的学习，学生的职业道德得到培养，更好地服务社会。

二、高校茶文化课程开设现状及存在问题分析

目前很多高校均开设有茶文化课程，在广西，不少高校引进茶产业非物质文化传承人成立工作室，一定程度促进了行业带头人进校园，学校付出的努力产生了积极效果，但是由于文化素养类课程自身的理论性强、授课方式单一，仍然存在不少问题：一是学生人文知识基础薄弱。学生在高中阶段，以高考为主要目标，对文史类知识及课外书籍涉及相对较少，理科类学生更加明显。而进入职业院校后，培养目标以技能训练为主，学生对传统文化了解甚少。二是学生重视程度不高，很多学生选修茶文化课程，主要是为了完成自己的学分或者是认为该课程“好玩”，没有从根本上认识到茶文化课程与文化素养培养两者关系的重要性。三是各高校涉茶类专业教师比较少，很多授课教师是因为自己感兴趣或者与专业有一定关系从而开设茶文化选修课程，而茶文化课程涵盖自然科学、人文科学、社会科学等范畴，本身的专业性强，需要扎实的理论与实践基础。四是教学内容重茶史、精神层面的知识，而轻茶叶加工、审评、冲泡等自然知识，学生学习过程较为枯燥。五是教学方法较单一，以理论教学为主，缺少实践动手锻炼，不能让学生感性接触到茶叶。六是教学场所单一，以普通多媒体教室为主，较少使用实训室，到茶园茶厂学习的机会更是少之又少。

三、基于文化素养提升的茶文化课程改革与实践

（一）融合茶文化的科学性、文化性、趣味性组织教学内容。“中国茶文化”公共选修课的课时数一共有32课时。原来的课程实施计划主要包含两大模块：一是茶叶科学模块，主要包括茶树种植、茶叶加工、茶叶品质鉴定。二是茶文化模块，主要包括茶文化的发展与传播、中外饮茶习俗、茶文赏析等知识。授课形式重讲授，实践课程较少。这样导致学生上课积极性不高，且由于选修课的学生来源于不同专业，对茶叶科学中的加工、品质形成等问题难于理解，课堂氛围显得沉闷且效果不佳，更加难以发挥茶文化课程作为素养课程的文化熏陶功能。而在学院大力推行“雅课程”的素养课程改革下，笔者根据文化素养培养目标及学生听课反馈进行了课程内容调整，将课程知识解构为更重实际运用能力培养及文化素养培养的四大模块。见表1。

四个模块的教学内容，相对独立又紧密联系。几年的课堂实践经验可见，教学内容科学性和文化性兼具，艺术性和实用性并重，又有一定的趣味性，学生上课积极性有了很大提高，教学效果明显提升。

（二）改进教学方法，理论与实践教学有机融合。中国茶文化涵盖了社会科学、自然科学、人文科学的范畴，虽然内容深刻、形式多样，但却是从茶叶的物质属性发展而来，从茶的药用到茶的饮用，历经千年。怎么冲泡好一杯茶，并从这杯茶中感受到深刻的中国传统文化，这是我们学习茶文化的核心。因此，在茶文化教学过程中，首先需让学生感受到茶叶品质的多样魅力及冲泡技艺娴熟带来的愉悦。在课程改革中，要以实践为基础，即茶叶的品质鉴定及茶叶的冲泡技巧是基础，学生首先感性的了解茶的感官品质，再引述出中国茶文化的文化内涵。为了充分达到茶文化课程理论与实践教学的有机融合，提出如下几点建议：一是通过茶文化美学讲授，引领学生了解茶文化的形式美，茶文化美学贯穿于各个模块的教学中，如茶的名称、传说、茶叶形态、香气、滋味等，这部分内容促进学生对茶文化产生兴趣；二是开设茶文化实践教学，包括茶叶品质鉴定与茶叶冲泡等内容，并建议在学校建设茶园绿化基地，让学生感受茶园的生态美，从而品味茶叶的科学美，实践教学环节，充分调动学生的积极性，带领学生亲身体验茶的科学内涵，感悟博大精深的茶道精神，逐步形成对茶文化的深刻理解，从而通过学习茶文化达到提升学生个人文化素养，完善自身知识结构。

（三）教师层面成立茶文化研究学会，促进师资专业水平提升。教师的人文素养不仅包括其在本专业研究的广度与深度，还表现对本民族积淀的人文精神的理解把握和高尚的行为示范上。教师是学生的楷模，高校教育更需要专家型教师对学生潜移默化的影响。我院茶学专业的教师较少，基于这一现况，我们团队采取老带新、以科研为抓手促进专业团队建设。学院于2013年成立了茶文化研究学会，茶文化研究学会立足于广西地方茶产业经济发展，在科研上积极探索茶文化内涵，挖掘广西茶文化资源，开展茶文化研究活动，先后承担十多项茶产业课题，团队教师相互合作、互助提升，取得了不菲成果，先后?@得发明专利2项、实用新型及外观专利十多项。指导学生技能大赛先后获得国家级、省区级、市级茶艺技能竞赛金、银奖十多项。茶文化教学团队在科研项目的带动下，逐步形成了一支专业扎实的教学团队，师资水平得到了很大提高。

（四）学生层面成立茶文化社团，开辟第二课堂，增加实践锻炼机会。除了充分利用有限的课堂时间，笔者及团队还在学院团委的支持下，成立了茶文化社团，开辟第二课堂，增加学生实践锻炼的机会。指导老师组织学生参加行业活动，了解茶叶营销技巧，加强学生综合素养提升。带领学生进行茶行业市场调研，了解茶叶行业各岗位人才能力需求，学生能清晰地知道茶艺师、茶叶销售人员等岗位的工作要求，在学习过程中更有针对性的掌握知识。参与学院的中外茶文化交流活动，学院每年有不少日本、美国、印度尼西亚等外国团体访问交流，学生积极参与接待及交流活动，展现茶艺，有利于学生自信心的培养。在学院绿化带种植茶树，精心呵护，认知茶树的生长，体会茶叶的生产制造，感知劳动成果的喜悦的同时，还能对学校产生深厚情感。茶树不择生长环境，常采不枯，终其一生给人带来清心、健康。茶人也当以此为榜样，在有限的生命里乐于奉献自己的岁月。而高职院校培养的学生将来需要走向生产的第一线，因此在学校期间，就要做好务实与吃苦耐劳的准备，将来走向工作岗位才能扎根生产一线，发扬艰苦奋斗的优良传统，形成强烈的社会责任感，勇于承担责任，乐于奉献自己，在推进工作的同时，让自己获得职业生涯的成长。

总之，在高职院校开设茶文化课程，有利于提升学生文化素养的提升，促进学生民族文化自信，促进学生审美情趣的提高，促进学生职业道德的培养。但在实施过程中，在教学内容的组织上应融合茶文化的科学性、文化性、趣味性，提高学生的学习互动性。在教学方法上，理论与实践教学有机融合，提高学生的积极性。在教师层面，应成立茶文化研究学会，促进师资团队的构建及专业教学水平的提升。在学生层面，应成立茶文化社团，开辟第二课堂，增加实践锻炼机会。【参考文献】

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