百分数应用题(一) 教学设计资料

百分数应用题(一) 教学设计资料（18篇）

1.百分数应用题(一) 教学设计资料 篇一

稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料

教学目标

1.使学生掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。

2.使学生弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。

3.培养学生分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。

4.培养学生良好的审题习惯。

教学重点和难点

1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。

2.找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。

教学过程

导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。（板书课题：分数乘法应用题）

（一）复习铺垫

1.说图意填空。（投影）

问：谁是单位“1”？

2.说图意回答问题。（投影）

问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

3.准备题：

（做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。）

教师订正讲评。

提问：①谁是单位“1”？

③要求用去多少吨就是求什么？

少。）

④根据什么用乘法计算？

（根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。）

师：如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。（在课题板书前加上“稍复杂的”。）

（二）学习新课

1.学习例4。

（1）读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“？”应画在哪？（在线段图中把“？”号移动。）

（2）分析数量关系。（同桌互相说。）

提问：单位“1”变了吗？单位“1”是谁？

请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。

学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。

=2500－1500

=1000（吨）

答：还剩1000吨。

生：把原有煤的总数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。

师追问：求用去多少吨你是怎么想的？

答：还剩1000吨。

生：把原有煤的总数看作单位“1”，欲求剩下多少吨，就要先求

（3）引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？

相同点：两种解法都是经过两步计算。

不同点：第一种解法是先求出用去了多少吨，再用总吨数减去用去的吨数，得到的就是剩下多少吨。

第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几，再求剩下的是多少吨。

（4）练习“做一做”（1）：

昆虫标本有多少件？

（做完让学生说解题思路、投影订正。）

2.学习例5。

六月份捕鱼多少吨？

（1）读题找出条件、问题。

（2）师生合作画出线段图，并分析数量关系。（让学生说画图过程）

问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

（3）列式解答。

师：请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。

学生汇报结果。（老师板书列式）

答：六月份捕鱼3000吨。

师追问：你是怎么想的？

生：要想求六月份捕鱼多少吨，就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。

师再追问：怎样求六月份比五月份多捕的吨数？

捕的吨数。

答：六月份捕鱼3000吨。

师追问：怎么想的？

生：把五月份的吨数看作单位“1”，先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几，就可以求出六月份捕鱼多少吨。

师问：这两种解法有什么联系和区别？

（联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。）

（4）练习“做一做”（2）。

答。

（三）巩固练习

1.补充问题并列式解答。（复合投影片）

________？

2.选择正确答案的序号填在（）里。

包？列式是

A.乙队修了多少米？

B.乙队比甲队多修多少米？

C.甲队比乙队多修多少米？

D.乙队比甲队少修多少米？

（3）根据条件和问题列出算式。

已知一袋大米重40千克。

（四）课堂总结

2.百分数应用题(一) 教学设计资料 篇二

教学重、难点：使学生准确解决稍复杂的百分数应用题。

教具准备：多媒体课件。

教学流程：

一、教师谈话导入

师：同学们，在小学数学领域中，百分数的应用是一块重要的阵地，这部分知识不仅重要，而且做题时非常容易出错，因此，这节课我们就来专门研究百分数的应用。(边说边板题)

二、基础知识复习

1. 练习找单位“1”。

师：同学们还记得解百分数应用题的关键是什么吗?生答：找单位“1”。师：请看大屏幕：(演示多媒体课件)。比一比谁的眼力好：(找单位“1”) (1) 男生人数是女生人数的50%。 (2) 今年的产量比去年增加了二成。

2. 师生小节：

“男生人数是女生人数的50%”是和的中间的“女生人数”是单位“1”;“今年的产量比去年增加了二成”比和增加中间的“去年”是单位“1”。

3. 巩固练习（大屏幕出示）：

找准单位“1”。 (1) 火车的速度比原来增加了40%。 (2) 实际造林是原计划的133%。 (3) 用水量比上个月节约了15%。 (4) 《少儿百科全书》九五折出售。

三、复习解题技巧

师：单位“1”我们能准确找出来不是解决问题的全部，还要会利用它(演示屏幕)。简单应用你知道吗?生： (1) 求百分率，用除法，单位“1”作除数。 (2) 单位“1”已知，用乘法。 (3) 单位“1”未知，用除法或方程。

四、实践操作

1. 简单应用（一步计算，学生独立完成）。

解决问题：(只列式、不计算)演示大屏幕出示下列习题： (1) 养殖厂有白兔500只，黑兔300只，白兔的只数是黑兔的百分之几?(500÷300) (2) 音乐兴趣小组的人数有40人，航模兴趣小组的人数是音乐小组的90%，航模兴趣小组有多少人?(40×90%) (3) 参加田径比赛的人数有54人，是参加球类比赛的人数的50%。参加球类比赛的有多少人?(54÷50%)

2. 进一步探索两步计算的题目（学生先独立试做再全班交流) , 演示屏幕出示下列习题。你能解决难题吗?

(1) 养殖厂有母鸡1500只，公鸡300只，公鸡的只数比母鸡少百分之几? (1500-300) ÷1500

(2) 张大伯的一块农田去年种普水稻，产量是1200千克。今年改种新品种水稻，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克?1200×(1+20%) (3) 参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少50%。参加球类比赛的有多少人?54÷(1-50%)

3. 总结百分数应用题的三种类型。

师：经过刚才的考验，相信同学们对百分数的题目已经有了清晰的认识了，下面我们就来一起归纳一下它们的特点。(师生边总结边演示课件。)

百分数应用题分为三种类型： (1) 求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多(或少)百分之几(用除法)。 (2) 求一个数的百分之几是多少(用乘法)。 (3) 已知一个数的百分几是多少，求这个数(用除法)。

引领学生多读几遍，加深理解。

五、面对挑战

1. 师：

我们刚才解决的都是这部分知识中的典型问题，实际应用中还有很多变化了的题型，需要我们变换一下思路才能够顺利解决。(演示屏幕)(同学们独立试做，不会的题可以问问身边你信赖的人。)

你能准确说出算式吗： (1) 某商品原价40元，现价32元，这是打几折出售?32÷40 (2) 某地原有鱼类约280种，由于环境污染等多种原因，现在约剩下270种，比原来大约减少了近百分之几(百分号前保留一位小数)?(280-270)÷280 (3) 检查某种产品500件，合格495件，产品的出错率是多少?(500-495)÷500 (4) 春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年增加15%，今年毕业的学生有多少人?160×(1+15%)

2. 师：

如果把刚才的题称为牛刀小试的话，下面的题可就要看你的真本事了。(演示屏幕)(可以自己做，也可以找人合作，算出结果后验算一下对不对。)

考考你： (1) 兴趣小组在收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片?30÷(60%-30%。) (2) 一桶油，第一次取出全部的20%，第二次比第一次多取出5千克，这时桶里还剩7千克，这桶油有多少千克?(7+5)÷(1-20%-20%) (3) 某车间甲、乙两个工人共做零件180个，已知甲比乙多做40%，那么甲、乙两个工人各做零件多少个?乙：180÷(1+1+40%);甲：乙×(1+40%)

六、总结

师：同学们，这节课你对百分数的问题有了哪些新的了解，还有什么不懂的问题吗?学生谈收获或者提问题。

板书设计：

百分数的应用

1. 求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多(或少)百分之几(用除法)。

2. 求一个数的百分之几是多少(用乘法)。

3.百分数应用题(一) 教学设计资料 篇三

关键词 复习课 分数 百分数 教学反思

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）07-0083-02

分数、百分数应用题的整理复习是小学六年级数学第一学期的内容，全册学完之后对分数应用题的一次大型整合而进行的一次整理和复习。那么复习课必须针对这一知识的重点学习的难点、学生弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整合，搞清楚知识的来龙去脉和相互联系。教学时应放手让学生整理知识，并对形式各异的整理结果进行互评甚至争辩。

【学习目标】

1.知识目标：通过整理和复习，理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法、沟通分数、百分数之间的联系，通过自主建构使学生将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。

2.能力目标：提高学生分析、推理、判断能力。

3.情感目标：进一步培养学生收集处理信息的能力，体会数学的价值。

【学习重点、难点】

沟通分数、百分数之间的联系，形成知识网络。

【学习过程】

导语：亲爱的同学们，温故而知新，知识若不盘点，则如置身于大漠一般茫然，将知识精华集优整合，让你轻松积累、快乐学习！

一、复习

1.关于分数、百分数应用题的解题步骤是什么？

2.解决这类应用题的关键是什么？策略是什么？

3.通过一段时间的学习，总结分数、百分数应用题的经验是什么？

4.我抓住分数应用题的主干——“女生人数是男生的”，引导学生对其深入研究。然后“按你的理解，用图表达这条信息的含义”，来再现这句话的本质特征，并以此来体现学生对这一知识的个性化理解。

设计这一“抽象→具体”的过程，为学生充分理解男生与女生之间的数量关系，沟通知识间的联系打下了坚实的基础。

二、理——梳理知识

沟通联系，形成知识网络，将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。这是复习课的主要特征。

如：在学生对 “女生人数是男生的”深入了解之后，我顺水推舟：“你还能联想到与之相关的哪些信息？

学生想了想写出自己想到的信息，然后同学之间相互补充，进行分类整理如下。

1.分率（百分率）

（1）女生人数占全班人数的（37.5%）；

（2）男生人数占全班人数的（62.5%）；

（3）男生人数比女生人数多（66.7%）；

（4）女生人数比男生人数少（40%）。

……

2.比

（1）男生人数与女生人数多的比是5：3；

（2）女生人数与全班人数的比是3：（3+5）；

（3）男生人数与全班人数的比是5：（3+5）；

（4）全班人数与女生人数的比是（3+5）：3。

……

3.倍数

（1）男生人数是女生人数的倍；

（2）全班人数是男生人数与的倍或（1+）倍；

（3）全班人数是女生的或（1+1+）倍；

（4）男生人数？女生人数。

4.份数

（1）男生5份，女生3份，全班共（3+5）份；

（2）男生人数比女生多2份；

（3）男生人数比全班少3份。

……

5.等量关系式

（1）男生人数的与女生人数的相等；

……

三、练——拓宽知识，寻求解题策略

延伸、拓宽知识是复习课的基本点，练习设计与新授课不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，但要有度，做到“下要保底，上不封顶”。让不同多层次的学生都有不同程度的提高。

经过关键句的联系与沟通后，练习设计没有向 “深、难偏、怪”上发展，而是以“双基”为核心，力求做到从“薄到厚”，拓宽学生的思维。

首先引导学生利用关键句补上条件和问题，使其成为一个完整的应用题。例如分层练习：

聪明的你，开动脑筋，给关键句子补上条件和问题使其成为一个完整的应用题，你能想出几种？

学生：

1.某班有女生18人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或男生有多少人）

2.某班有男生30人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或女生有多少人）

3.某班有学生48人，女生人数占男生的60% ，男生和女生各有多少人？

4.某班男生比女生多12人，女生人数占男生人数的，男生和女生各有多少人？

……

再以第一题为例，用多种方法解答。经过交流和整理，基本解题方法有：

经过联想与沟通，大大拓宽了学生的思维。运用转化的数学思想，将一道基本分数应用题转化为整数、倍数、分数乘除法、比例等多种方法来解答，优化了解题的策略。

四、清——清理疑难问题

通过复习有关的分数应用题的知识体系，又进行了相互联系，我们在解题过程中还存在一些问题：

1.解决问题时，审题不够细心，分析不到位，单位“1”找不准。量与率没有相互对应。关键要学会画线段图帮助理解变化量之间的关系，帮助分析。

2.计算的技巧有待提高。（百分数在计算时互化为分数便于约分使计算简便）

例：小明读一本书，已读与未读为3：5，再读36页就读完全书的60%，全书共多少页？

解决这一类题目的关键是找准36页所对应的分率，即：（60%-），所以求总页数，即：36鳎？0%-）。

这一环节是清理分数、百分数应用题的解题策略和关键，使问题迎刃而解，给学习困难孩子一个方法的指引。

五、小结

师：同学们通过这节课的学习，你有什么收获？

孩子们纷纷说出自己的感受，总结出：理、分类、整合——形成知识网络——练——清。

4.《百分数的应用一》教学反思 篇四

但我认为有可取的地方，也有许多的不足。在教学中，我应该意识到以下几点：

一、要善于挖掘学生的闪光点。

学生在讲到生活中的百分率时，有与自己日常生活相关的正确率，优秀率，出勤率，等。还有与我们城市生活有关的绿化率，人口出生率，青少年犯罪率，等。还有国外的海啸死亡率，还有学生说食品带上有净含率等，这说明我们的学生关心时事，对周围事物观察仔细，有一份社会责任心，教师应该适时进行鼓励，对他们的回答予以有中肯的评价。让学生有一种成就感，进一步激发他们的潜能。

二、发挥学生的主体性，让学生在自主，合作和探究中发展。

教师教学的对象是以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。由学生看得见、摸得着的口算正确率、错误率作基础，让学生举一些日常生活中的百分率的例子，学生也就很容易从他们的现实生活中去寻找有关百分率的例子，如在教学时学生就由他们背古诗这一事实，想到了合格率、优秀率，由体育课上的集队、检查人数想到了出勤率、缺勤率，由体育运动中的投篮想到了命中率等等。这一切都说明学生在学习百分率这一新知识之前，有关这方面的知识并不是一片空白，而是有一定的生活积累，教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时，我应该采取小组合作探究的方法，小组交流，给予他们充足的时间，说生活中的百分率，说出它们的意义，更好的理解百分率的概念。并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活，生活中有许多数学知识，以促进他们更好的学习数学。

三、精心设计练习环节，让学生感觉到学数学的乐趣。

在练习这一环节中设计了让学生根据班级同学情况编一道百分数应用题的开放练习，学生的思维非常活跃，学生所提的问题就不再像许多课本上或课外练习书上常看到的“男生占全班的百分之几、女生占全班的百分之几”，有的学生说先调查一下班级中同学们参加兴趣小组的人数，再算一算参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，有的说统计一下班里有多少同学家中有电脑，算一算有电脑的家庭占全班家庭总数的百分之几，也有的`说统计一下我班的独生子女数，算一算班中独生子女占全班人数的百分之几。确实体现了当数学与生活相结合时，它必将焕发生命的活力，学生也将真正享受数学带来的快乐。

5.分数除法应用题(一)教学设计 篇五

教学内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第37、38页。教学目标: 1.会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，提高列方程解决问题的自觉性和积极性。

2.通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。

3.能对生活中的有关数学信息予以选择加工，提高分析、判断、综合能力。教学重难点：

1、理解数量关系，掌握分析方法。

2、正确分析数量关系并解答。教学过程:

一、创设情境，复习铺垫 1.出示信息。

爸爸的体重75kg，小明的体重是爸爸的7/15。小明体内的水分占他体重的4/5。

2.先读一读，找出单位“1”，信息中是谁和谁比、它们之间的数量关系。

3..在信息后加上这样的问题，你能很快解决吗？

爸爸的体重75 kg，小明的体重是爸爸的7/15。小明的体重是多少kg？小明体内的水分占体重的4/5。他体内的水分有多少kg？

学生回答，教师出示： 爸爸的体重×7/15 = 小明的体重 75×7/15 = 35（kg）

小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量 35×4/5 = 28（kg）

【设计意图：从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】

二、引导探究，解决问题

1.如果将题目改变一下，你们有信心解决好吗？

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。

小明体内有28kg的水分，和他爸爸体内的水分差不多。可是，小明的体重才是他爸爸的7/15。（1）小明的体重是多少kg？（2）小明爸爸的体重是多少kg？ 2.小组合作探究：解决问题（1）。

小组讨论：要解决这个问题，需要到哪些信息？数量间的关系是怎样的？先用线段图表示出数量关系，再列式解答。

引导分析：我们可以用一条线段表示小明的体重，也就是？（单位“1”），把单位“1”平均分成？（5份），其中的？份（4份）就是小明体内的水分，也就是28kg。

关系式是怎样的？（板书：小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量）

小明的体重是已知的还是未知的？（未知）怎么表示这个未知的量？（用“x”表示）根据数量关系列出方程： 解：设小明的体重是xkg。4/5x = 28 3 x = 28 ÷ 4/5 x = 35 答：小明的体重是35kg。

在解决这个问题的时候，有的同学直接用算术方法（除法）来解决，和方程相比，有什么优缺点呢？

【设计意图：充分发挥小组学习的优势，让学生在合作中尝试解决问题，开拓了学生的解题思路。再通过师生的共同分析讲评，达成共识、形成思路和解决此类问题的方法策略。】

3.对比分析，沟通联系 1.学生思考讨论：

我们解决的这个问题与复习题作对比,有什么相同点和不同点? 2.全班交流，师生小结：

这两题中所用到的数量关系是一样的，解题的思路也是一样的，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的解题方法也就不同。

【设计意图：通过引导学生观察、比较分析，进一步明晰了数量之间的内在联系，加深学生对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的认识，有利于学生沟通新旧知识的联系，形成良 好的认知结构，促进学习迁移和知识的融会贯通以及解决问题方法策略的提高。】 4.解决问题（2）

要求爸爸的体重，需要哪两个信息？ 是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份？ 请同学们自己把线段图补充完整。

为什么上一题的线段图，只画一条，而这一题要画两条？（引导学生理解：第1题中的两个量是整体和部分的关系，只画一条线段表示；第2题中爸爸的体重与小明的体重是两个相对独立的量，我们应该用两条线段加以表示。）学生独立写出关系式并列方程。

【设计意图：学生有了解决前一个问题的方法和经验，因此，可以由“扶”到“放”，让学生独立解决小明爸爸体重的问题，只在信息的选择和画线段图上稍加点拨，遵循了学生对知识形成的规律，充分体现学生是数学学习的主人。】

四、联系实际，巩固提高

完成教科书ｐ38页的“做一做”.学生独立完成,同桌互相说说解题思路.（重点讲一讲两题的数量关系,以及画线段图时要注意什么?）

6.百分数应用题(一) 教学设计资料 篇六

六年级数学学科教师：高春枝

学习

内容 分数乘法一步应用题

学习

目

标 1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

重难

点及

突破

措施 教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

课前

准备

导学案设计 个性化设计

预

习

学

案 1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12××

2、列式计算。

(1)20的是多少? (2)6的是多少?

3、由以上练习，你能得出什么结论?

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、小组合作学习例1

(1)抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

(2)在小组内讨论，对于这句分率句该如何来理解?(通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少)

(3)在分析题意的基础上，独立列式、计算。

2500×=1000(平方米)

2、结合计算结果，说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、(1)巩固练习：“做一做”，独立画线段图表示题意，说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。

(2)练习四第2题：先找出单位“1”--全世界的丹顶鹤数只。

(3)练习四第3题：先找到单位“1”，再独立列式解答。

4、讨论小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?

检

测

反

馈

课

外

拓

展 作业：练习四第4、7、8、9题

教

学

反

思

7.百分数应用题(一) 教学设计资料 篇七

师:(课件展示)徐老板开办了办公桌椅的营销公司,一次他批进一种办公桌,单价是200元。为了赚钱,他可以怎样定价?这样的话可以赚多少元?

生1:可以定价为300元,能够赚到100元。

生2:可以标为350元,再打九折,可以赚到115元。

……

师:说得不错!下面我们就来探究一下这些思考中所隐藏着的数学奥秘。想想:对这些问题我们该怎么解答?

生1:定价-成本=利润。

生2:利润是定价的百分之几?

生3:利润是成本的百分之几?

……

师:计算中,我们常常遇到“成本”“定价”“利润”“利润率”等名词,在小组中讨论一下这些名词之间的联系。

师:你能根据研究成果,出一组习题考考大家吗?

生1:成本150元,按20%的利润设价,定价是多少元?

生2:按利润率30%设价,定价260元,成本是多少元?

生3:一个书包进价125元,按利润率20%设价,顾客要求打八折,作为老板你愿意吗?如果题中的“125元”没有了,这个问题还好求吗?

……

思考:

案例中巧妙地利用生活情境,让百分数的相关知识在丰富的情境中呈现,不仅能引发学生的关注,更能活化数学教学,有效地唤醒学生的已有经验,促进教学内容与生活沟通与融合。同时,巧妙地运用习题资源的开发,有助于趣味课堂的打造,让数学学习充满智慧。

1.依托生活原型

学生走进课堂时并不是一张白纸,他们有自己的生活积累、认知储备,其间需要我们教师做的,就是激活他们的经验,唤醒他们的知识储备 ,并激活他们的思维,让他们有能力,也有信心去思考、去研究。

案例中,我们可以看到教师这方面的意识,特别是开发学习资源的意识,引导学生举例,分析例子的构成,从而在举例与解析中使百分数的相关名词脱颖而出。同时,让学生在解题中巩固了百分数应用题的解题方法,也使数学学习变成了研究,成为一种有价值、有趣味的合作活动。

2.依托学习研究

“独学而无友,则孤陋而寡闻。”这是千年古训,案例中执教者把学生置于学习研究群体之中,既能照顾不同学生的知识水平,又能取长补短,实现学习的同步推进。

案例中一方面引导学生分析已有的问题,理解把握“成本”“定价”“利润”等概念,并在具体的情境中把握其实质;另一方面又让学生去解决问题,以达成学以致用的目的。在问题解决中不仅能巩固已有的百分数知识,更能拓宽学生的视野,丰富学生的数学活动经验。

3.把握数学文化

数学和其他学科一样,是人类文明的重要组成部分,渗透着浓郁的文化性和美感。因此,教师就得学会将单调、抽象,甚至是枯燥的数学知识灵活地嫁接到现实生活中去,使学生有兴趣去探索、去思考,并在思考中感受到数学知识的魅力,感受到百分数广阔的应用面。这有利于让学生从文化的视角去体验数学、感悟数学、欣赏数学,从而实现真正意义上的快乐学习。

案例中,教者利用学生对利润率的质疑,促使学生紧密地联系生活,学习从生活中找寻数学的根,从而使数学探究活动变得更加自然,也更加有趣味。特别是学生关于书包问题的举例,更是有助于学生思维的训练。这个同学的追问,有利于学生将百分数应用题的学习上升到一个更高的高度,真正实现百分数学习的“数学化”。

4.增强资源意识

具备良好的课程开发意识,是实现有效教学的有益尝试。作为教师,就必须炼就一双火眼金睛,敏锐地洞察课程开发的意义和价值。案例中,教者通过办公桌的定价讨论,拉开了研究的序幕。这种尝试既能补充百分数学习的需要,又能拓展学习的视角,让学生意识到生活中“利润与利润率”等概念是普遍存在的。

在简短的案例中,我们能够欣赏到教者的课程开发意识和资源利用意识。特别是面对学生提出“按利润率30%设价,定价260元,成本是多少元”等问题时,我们可以感受到这时的学习既贴近学生的学业水平,又有些拔高,这就要求学生解读清楚利润率的意义与本质。当第三个学生提出问题时,又把本课的学习推向了一个我们教师不曾预设到的高度。所以,一个理性的数学教师就得善于利用课堂生成资源,善于把探究问题的主动权交给学生,让学生大胆地去想一想、试一试、议一议等,学会学习合作,并在群体中凸显自我的才智,展现出合作的魅力。

巧用课程中的各种资源,使之无痕地接入到学习之中,就一定能成为教学的有机组成部分,从容地走进学生的知识视野,牢牢地镶嵌在学生的脑海中,让数学学习充满情趣,洋溢着智慧。

8.百分数应用题(一) 教学设计资料 篇八

关键词：标准量；迁移；归类；问题入手

小学阶段，百分数应用题的教学包括“求一个数是另一个数的百分之几”“求一个数的百分之几是多少”“已知一个数的百分之几是多少求这个数”三类基本应用题和较复杂的百分数应用题，而以“求一个数是另一个数的百分之几”这类应用题为重点。这是因为“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题，在分数中没有着重讲解，另一个方面通过这类应用题的教学，引导学生搞清楚百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。

一、问题入手，找准标准

“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，在教学时，我结合例题，引导学生从问题入手，搞清楚谁与谁比，以谁做标准，分清比较数与标准数，弄清数量关系和解答方法——比较数÷标准数=百分率。在搞清基本题的基础上，引入较复杂的求增加、减少百分之几的应用题，教师要指导学生认真审题、理解题意。通过比较，分清：

1.标准数、比较数是直接提供的还是间接提供的。

2.题目中容易混淆的关键词，如“增加了”与“增加到”等。

教学中，要求学生在理解题目的数量关系后，把它归结为“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，进行解答。

例如，一个冰箱厂，去年每个月生产冰箱1000台，今年每个月生产冰箱1500台，增产百分之几？

我引导学生思考：今年比去年每个月增产的台数，相当于去年每个月生产台数的百分之几。列式计算：

（1500-1000）÷1000

=500÷1000

=50%

3.常用的百分率是“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，在生产、生活中的实际应用，并且各有专门名词。

要重点讲清“发芽率”的意义——发芽的种子数占实验种子总数的百分之几。在此基础上，引导学生自己说出“出勤率”“出粉率”“合格率”……的意义，并要求学生熟练地运用公式，进行解答。

二、知识迁移，拓展延伸

1.“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这两类应用题及其发展类型，数量关系和解答方法都与“求一个数的几分之几”“已知一个数的几分之几求这个数”的应用题相同。

课堂教学中，我充分发挥知识的迁移作用，引导学生通过分析、思考，自己理解、掌握解题思路，不要作为新课来进行教学。

2.解答较为复杂的百分数应用题的关键，是找出比较量和对应分率。例如，春风化肥厂去年生产化肥60000吨，今年比去年增产20%，今年生产多少吨？

引导学生思考：今年比去年增产20%，是以去年的产量为标准，今年的产量是比较量，所以“今年的产量是去年的（1+20%）。

列式计算：

60000×（1+20%）

=60000×1.2

=72000（吨）

总之，在教学这部分知识的时候，教师要根据这部分知识的特点，帮助学生复习有关的分数知识，做好铺垫，通过类比，促使知识迁移，引导学生通过自学、尝试、练习、讨论等多种方法，自己分析问题、解决问题。同时，要在日常教学中，结合遇到的题目，善于抓住时机，进行比较，找到百分数、分数的差异所在，防止知识的互相干扰。一步步启发学生在实际生活中解答遇到的问题。

作者简介：范功云，男，1954年7月出生，大专，县优秀教师，就职于安徽省怀远县宋庄小学，在教育教学中关注学生教育思维的开发和探究。

On Teaching Method of the Basic Problem of Common Percentage

Fan Gongyun

Abstract：Teachers to the percentage of applied problem teaching knowledge classification，in teaching from the problems，identify the standard weight，pay attention to the knowledge transfer，guide students to self exploration，can help students better understand the problem，solve the problem.

key word：standard weight；transfer；classification；start with problems

9.百分数应用题(一) 教学设计资料 篇九

教学内容：

北师大版教材六年级数学上册第二单元第一小节的内容

百分数的应用

（一）求一个数比另一个数多或少百分之几，是在学生五年级下册已学习了百分数的意义和读写、百分数和分数、小数的互化，并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题，是在此基础上展开的，求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，实际上还是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，只不过一个量题目中没有直接给出。通过解决此类问题使学生进一步体会百分数的意义，也为后续学习比较复杂的百分数问题打基础。

教学目标：

1、知识与技能：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

2、过程与方法：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

3、情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。

重点难点：

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

设计理念：

“学生能尝试，尝试能成功。”本节课采用五步六环节的尝试教学法，始终坚持先练后讲，先试后导，先学后教的理念，尊重学生已有的知识水平。在此基础上借鉴课堂实录中的一些设计把学生想要学的想要理解的全部交待清楚了。

教学过程：

一、基本训练．

1、先找出单位“1”的量，再填空。

（1）现价是原价的百分之几？

用（）÷（）

（2）实际产量是计划产量的120％。

实际产量比计划产量多（）％

（3）红花朵数是黄花朵数的80％

红花朵数比黄花少（）％

2、思考下面的问题

甲数是5，乙数是

4（1）甲数是乙数的几分之几？

（2）甲数是乙数的百分之几？

（3）乙数是甲数的几分之几？

（4）乙数是甲数的百分之几？

（5）甲数比乙数多几分之几？

（6）乙数比甲数少几分之几？

3、说说下面这些百分数表示什么意思

（1）甲队比乙队多修25％

（2）今年比去年多植树30％

（3）现价比原价减少了20％

（4）红花朵数比黄花少17％

设计意图：前两道是基本训练题，是为本课新知识的顺利展开扫清障碍，而第三题“说说百分数表示的意思”是一道为新课展开做迁移的准备题，本题在我模仿的视频中本来是一道巩固练习题，为了帮助学生理解多百分之几或少百分之几的意义，进而尝试时取得成功，我设计为准备题。

二、导入新课

师：今天这节课就让我们一起来学习有关百分数的应用

（一），即求“一个数比另一个数多或少百分之几”的问题。（教师板书课题）

师：通过本节课的学习，同学们要掌握求求“一个数比另一个数多或少百分之几”问题的计算方法。

【设计意图：开门见山直接导入新课，及早出示课题，使学生有了注意方向，从而提高了课堂效率。】

三、进行新课

1、出示尝试题

六（2）班有男生10人，女生15人，女生比男生多百分之几？

请学生试着解答，教师巡视

2、自学课本

师：请同学们打开课本23页，边读边思考，回答自学提示里面的4个问题。

［自学提示］

仔细阅读课本第23页，回答下面的问题。

1、例题给我们提供了哪些信息？要解决什么问题？

2、“增加百分之几”是什么意思？

3、计算一个数比另一个数增加（多）百分之几的问题，书中有几种解答方法？思路各是怎样的呢？

4、比较这两种算法，你喜欢哪种？为什么？

要求：先独立思考，不懂的可以在小组内讨论交流。

生：一边读书一边思考问题。遇到不懂的问题在小组内交流。

【设计意图：让学生通过自学提示的帮助来自学课本，使学生从课本中初步获取知识具有实效性。】

3、再次尝试

盒子里有50立方厘米的冰，化成水后，水的体积约为45立方厘米。水的体积比原来冰的体积减少了百分之几？

4、学生讨论

师：解决“一个数比另一个数多或少百分之几”的问题一般有几种解法？

生：两种

师：第1种算法是怎样的？

生：找准单位“1”的量后，先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以单位“1”就可以了。

师：那第2种算法呢？

生：先用一个数除以单位“1”的数，再同单位“1”比较。

5、教师讲解

师：从上面的算法看出，求一个数比另一个数多或少百分之几”的问题先要找准单位“1”

一般有两种解法。第1种解法是先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以单位“1”的量就可以了。第2种算法是如果比单位“1”多的时候就用一个数除以另一个数减1;如果比单位1少的时候就用1减一个数除以另一个数的商。

注意：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数。（百分号前面的数保留一位小数）

四、巩固练习

1、五（1）班有女生20人，男生25人，女生人数比男生少百分之几？

2、电饭煲原价220元，现价160元，电饭褒的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）

3、光明村今年每户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百户拥有彩电多少台？今年比去年增长了百份之几？

五、课堂作业

课本第24页“练一练”第2、4题

学有余力的同学完成本题

光明村今年每户拥有彩电121台，比去年增加66台，1、今年是去年的百分之几？

2、去年是今年的百分之几？

3、今年比去年增长百分之几？

4、去年比今年减少百分之几？

六、课堂小结

10.百分数应用题(一) 教学设计资料 篇十

25号

用百分数解决问题

（一）教 学 设 计

漕河镇前邴小学

刘 丽教学内容：

人教版小学数学六年级上册第六单元《用百分数解决问题

（一）》 教学目标：

1、知识与技能目标：

学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的这类百分数问题；

2、数学思考与问题解决目标：

学生在探索“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，培养学生提出问题的意识和解决问题的能力；

3、情感与态度目标：

进一步体会知识间的相互联系，培养学生自主探索知识的能力以及合作交流的习惯。教学重点：

理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的数量关系。教学难点：

掌握这类应用题的分析解答方法。课时：

1课时 教法学法：

情境教学法、奖品激励法，学生自主思考，合作交流。教具：

多媒体课件、奖品 教学过程：

一、复习旧知，导入新课：

师：同学们，今天老师给大家准备了一些小礼物，奖给课上认真听讲，积极思考问题，大胆举手发言的同学。你想要吗？（生：想！）那就请你拿出自己最好的表现来，准备好了吗？（生：准备好了！）（用小礼物调动起学生主动参与学习的积极性）

师：我们现在学习的第六单元一直在研究有关百分数的知识，前面你学习的怎么样？我们一起来复习一下。

课件出示：

（一）只列出算式，不计算：

1、植树节某学校学生植树100课，有98课成活，求成活率是多少？

2、六年级一班有学生60名，女生占其中的48%，女生有多少人？

3、水果店运来90筐水果，其中苹果有36筐，苹果占运来水果的百分之几？

要求学生大声读出题目，并说出算式。

（二）下列各题中，应该把哪个量看做单位“1”：

1、男生人数是全班人数的60%。

2、实际造林面积是原计划造林面积的120%。

3、十月份用电度数相当于九月份用电度数的87%。

4、某班喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数多12%。

5、今年的存款比去年的存款少20%。

要求学生大声读出题目，并说出题目中的单位“1”。学生边回答，老师边用红线标出单位“1”，使学生更直观地感受单位“1”。

师：看来咱们六年级四班的同学前面的内容都掌握的很好，那今天我们就来继续研究关于百分数的知识——用百分数解决问题。（板书课题）

二、自主探索，合作交流：

1、师：同学们，我知道我们六年级四班共有64人，那现在我想对我们班的男生女生人数有一个更加深入的了解。我想问一问：咱们班一共有男生多少人？女生多少人？

学生回答，老师课件出示。（男生34人，女生30人）师：根据我们班男生人数和女生人数这两个信息，你能提出有关百分数的数学问题吗？

学生回答，预设：①男生人数占女生人数的百分之几？

②女生人数占男生人数的百分之几？

③女生人数占全班人数的百分之几？

④男生人数占全班人数的百分之几？ 你还能提出其它的有关百分数的数学问题吗？

生答：男生人数比女生人数多百分之几？（学生提出来这个问题，给予肯定和奖励，如果学生提不出来，老师就引导提出来）

2、师：这个问题我们应该怎么来解决呢？请同学们根据前面学习的知识自己思考，然后与小组内的同学讨论，我们比一比看谁能想办 法解决这个问题。（给学生充足的时间讨论交流，老师巡视，及时给与学生引导）

师：谁愿意来说一说你的想法。（找几位学生分别说一说自己的想法，说的好的同学给予肯定和奖励）

学生根据老师的提示一起思考，验证刚才同学的方法是否正确。方法一：

思考：（1）男生人数比女生人数多几人？

（2）谁是单位“1”？

（3）多的人数是和谁比的？

根据提示，问题就变成了男生比女生多的人数占女生人数的百分之几？

（34－30）÷30

= 4÷30

≈ 0.133

= 13.3%

（板书）

（计算的又对又快的同学给予表扬和奖励）方法二：

思考：（1）算一算出男生占女生的百分之几？

（2）谁是单位“1”？

（3）单位“1”也可以看作百分之几？

根据提示，问题就变成了男生人数占女生人数的百分之几比单位“1”（100%）多多少？

34÷30－100%

≈ 113.3%－100%

= 13.3%

（板书）

（计算的又对又快的同学给予表扬和奖励）师：这两种方法你更喜欢哪一种？为什么？ 生答，预设：第一种好，因为好理解，计算简单。

师：两种方法都可以，大家喜欢用哪一种就用哪一种。但是比较起来，第一种方法更好理解，计算简单一些。

3、师：那我现在对我们班的男生女生情况有了深入的了解，我知道咱们班有男生34人，女生30人，男生比女生多4人，那可不可以说女生比男生少4人（生：可以）那我们还可以说男生女生相差3人。男生人数比女生人数多13.3%，那可不可以说女生人数比男生人数少13.3%？？？

同桌之间讨论，找同学来回答。预设：不可以，因为两个问题中的单位“1”不同。刚才的问题是和女生比的，女生人数是单位“1”，这个问题是和男生比的，男生人数是单位“1”。

师：那你能不能算一算，女生人数比男生人数少百分之几？（给学生时间独立完成，算的又快又对的同学给与奖励）

找学生汇报：

（34－30）÷34

= 3÷34

≈ 0.118

= 11.8%

（板书）

4、师：刚才我们算的男生人数比女生人数多百分之几，女生人数比男生人数少百分之几的问题都可以总结为：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。我们来比较一下这两个算式：

（34－30）÷30

（34－30）÷34

= 3÷30

= 3÷34

≈ 0.133

≈ 0.118

= 13.3%

= 11.8%

师：34－30是男生比女生多的人数，也是女生比男生少的人数，我们就可以说是他们俩相差的量，而后面除以的14和17都是单位“1”的量，所以这类问题我们就可以总结为：

两个数相差的量÷单位“1”的量

师：我们在解决这类问题的时候不管问的是多百分之几还是少百分之几，都是先算出两个数相差的量，再去找题目中的单位“1”，然后用相差的量除以单位“1”的量。

三、巩固练习：

师：同学们，刚才的方法你是不是真正理解了呢？我们通过下面的练习来检验一下。

（一）判断对错：

1、今年的产量比去年增产了20%，是把今年的产量看作单位“1”（）

2、如果甲比乙多30%，那么乙就比甲少30%。（）

3、如果甲比乙多30元，那么乙就比甲少30元。（）

4、彩电降价了15%，是把原价看作单位“1”。（）

5、六（1）班和六（2）班的男生人数都占它们班总人数的65%，所 以两个班的男生人数相等。（）学生读题，判断对错，并说出错的原因。

（二）只列式，不计算：

1、今年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林面积比原计划造林面积增加了百分之几？

2、小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，现在每月用水比原来节约了百分之几？

3、原来小明放假乘火车去奶奶家要用16小时，现在火车提速了，14小时就能到达，现在乘火车去奶奶家比原来节省了百分之几？ 学生读题，说出算式，并说一说每一步求的是什么。

（三）解决问题：

一个长方体木块的长、宽、高分别是5㎝、4㎝、3㎝。如果用它锯成一个最大的正方体，正方体的体积要比原来长方体的体积减少百分之几？

学生独立思考，尝试解决，老师适当地给予提示和引导，说的好的同学及时给与表扬和奖励。

找学生汇报，师生一起分析每一步求的是什么？

5×4×3=60（平方厘米）

——长方体的体积

3×3×3=27（平方厘米）

——正方体的体积

（60－27）÷60

——正方体体积比长方体的 = 33÷60

体积少百分之几

= 55%

答：正方体的体积要比原来减少55%。

四、课堂小结：

师：同学们，通过刚才的练习我们发现同学们对今天学习的知识都掌握的很不错，哪位同学能给大家来总结一下，这节课我们都学了什么知识？（学生汇报）

师：今天这节课，很多同学都通过自己的努力得到了小奖品，没有得到的同学也不要灰心，我相信只要大家努力，同学们的成绩都会不断的提高。好！今天这节课我们就上到这儿，谢谢大家！下课！同学们再见！

板书设计：

用百分数解决问题

（一）一个数比另一个数多（或少）百分之几

（34－30）÷30

（34－30）÷34

34÷30－100% = 4÷30

= 4÷34

≈ 113.3%－100% ≈ 0.133

≈ 0.118

= 13.3% = 13.3%

= 11.8%

11.分数应用题教学浅谈 篇十一

数学应用题的构成要素是：具体内容，名词术语，数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的，而是相互联系的，是造成学生解答应用题困难的原因。其中，处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系，才能得到解决方法，因此应用题教学应在理解题意的基础上，重点抓住名词术语进行分析，把握数量之间的等量关系，学生才能真正掌握解题方法。

综上所述，我们应该抓住知识的迁移条件，以数量关系为核心，整合教学分数应用题的过程。

教学简单的分数应用题。可以依据结构特点分为“部分与整体相比”与“一个数和另一个数相比”两类，按互逆关系组合整体教学。

如：教学部分与整体相比的应用题，可这样编题组教学。

例(1)六年级一班有学生45人，其中男生有25人，男生人数占全班人数的几分之几?

(2)六年级一班有学生45人，其中男生占5／9，男生有多少人?

(3)六年级一班有男生25人，占全班人数的5／9，全班人数有多少人?

通过例(1)的教学(具体做法略)，让学生明白此类题的形成过程及结构特征。男生人数和全班人数是部分与整体的关系，“几分之几”(分率)是由部分与整体相比产生的，与“倍”的实质是一样的，表示两个数的倍数关系(扩展了分数的意义)。

通过例(2)的教学使学生懂得一般的解题思路，首先明确了谁是单位“1”的量(解题关键)，再根据分数乘法的意义列出数量间的等量关系式，然后把关系式抽象为算术式或方程式。

在教学例(2)的基础上教学例(3)，借助线段图，与例(2)对比分析，让学生明白解题思路相同。所不同的是：例(2)单位“1”的量是已知的，直接用算术法(乘法)进行计算，例(3)中单位“1”的量是未知的，用方程法计算，也可根据除法意义直接用算术法(除法)进行计算。

通过例(1)(2)(3)的教学，让学生明白这是一组部分与整体相比，并且是具有互逆关系的简单分数乘、除法应用题。教学完(1)、(2)、(3)后可以把教材中的两个例题作为尝试练习题进行巩固，然后布置对应的作业。

教学较复杂的分数应用题，依据结构特点，分为“部分数与部分数相比”、“部分数与整体相比”、和“相差数与较小数(或较大数)相比”三类，按发展、互逆关系组合整体教学。重点让学生懂得：解答较复杂的分数应用题，首先仍然要明确单位“1”的量，然后列出基本的数量关系式，确定解题步骤(先求什么，再求什么)，如果列出的关系式两个不同的问题，就将两个关系式组合成一个含有最终问题的综合关系式，然后选择解题方法(方程法或算术法)进行解答。

12.谈分数乘除法应用题教学 篇十二

一、利用生活实际,引入分数乘除法情境教学

解答分数乘除法应用题最基本的是理顺题目意思,找准计算方法,但很多学生容易混淆乘法、除法和乘除混合运算,使得计算题变复杂化.在实际教学过程中,教师可以利用情境教学法,将应用题与生活实例相结合,创设学生有兴趣的教学情景.如在学习“分数乘法”应用题时,教师可以创设以下情境:周末,小明跟妈妈一起逛街,妈妈给了小明10块零用钱,小明买了一个玩具后,还剩下1/2,请问,小明的玩具花了多少钱?通过设立类似的情境,让学生将乘法应用题跟自己生活中常发生的事情联系在一起,当遇到此类题目时,容易产生联想.在课堂中,可以将学生平均分成几个小组展开相关讨论,找到解题思路.

在创设情境过程中,教师应注意以下两个部分:基于情境类型来看,可以灵活变动情境教学的出现方式,吸引学生注意力,激发学生探索欲望和好奇心,更好地帮助学生感知抽象知识;基于课堂气氛来看,情境教学有利于营造良好气氛,能让学生全身心参与到课堂过程中.

二、变换多种形式,灵活讲解分数乘除法题目

分数乘除法应用题的出题方式较多,但万变不离其宗,教师应抓住应用题的中心思想,灵活变动其形式,让学生掌握“举一反三”“一题多解”的解题技巧,帮助学生理解基础知识,抓住题目的核心意思,找准题目中单位“1”的代表量,写出数量关系式.以“3是9的几分之几?”为例,可以变换为以下形式:

分析:通过这两种形式,让学生准确掌握分数乘法和除法之间的关系,在找出题目已知量和未知量的情况下,确定好使用乘法或者除法.

在这个过程中,教师应注意题目难度的变化,选择好典型例题,综合考虑学生认知特点、题目特征等方面的因素,深入了解学生知识疑难点,仔细观察每名学生的情况,进行适当的变式练习,灵活变动讲解方法,提升学生课堂参与率.如苏教版中例题:学校准备在校外修建一条长4400米的跑道,已经修了2400米,请问,再修多少米才能正好修完这条跑道的3/4?

分析:教师首先可以在黑板或大屏幕上画出一条跑道并标上4400米,帮助学生找到单位“1”,再引导学生正确地计算.

三、重视思维教学,培养学生分数乘除法思路

分数乘除法应用题应该重视思维教学,抓住学生思考方向,适时引导学生找到解题突破口,把握住应用题本质.如:在秋天农民伯伯收获了粮食,分三周卖完,第一周被买走全部的1/3,第二周被买走1/2吨,还剩下全部粮食的1/4没被买走,请问农民伯伯收获了多少吨粮食?

分析:在这个例题中主要让学生分清楚“被买走全部的1/3”“被买走1/2吨”和“剩下全部粮食的1/4”的区别,第一个是全部单位“1”中的“1/3”,而“1/2”是具体数据,“剩下全部粮食的1/4”是全部单位“1”中剩下的“1/4”.

在这个过程中,教师重点培养学生解题思维,帮助学生理顺乘法、除法和混算之间的转换.将乘除法应用题教学过程简化,使用简单的描述语言,培养学生分数乘除法思路.

四、实施因材施教,创新分数乘除法教学方式

因材施教是分数乘除法中重要教学方式,受到基础知识情况、兴趣情况等方面的影响,学生在解答应用题时,思维方式、切入点都会有所不同,因此教师必须根据学生的差异性,创新分数乘除法教学方式.如使用阶梯制教学方式:

第一阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,请问小红有多少糖果?

第二阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,小白的糖果是小红的2/5,请问小白有多少糖果?

第三阶梯:小明有36颗糖果,小红吃了1/4,小明自己吃了1/3,请问还剩下多少?

通过递进的方式,教师可以全面掌握学生情况,了解学生真正困难的地方,建立和谐的师生关系,提升分数乘除法应用题讲解有效性.

13.《分数乘法(一)》教学设计 篇十三

（一）》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学五年级下册第2-4页。教材分析：

《分数乘法

（一）》是在学生学习了整数乘法意义以及分数加减法基础上教学。本节主要内容求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索出分数乘整数计算方法。同时为以后分数乘分数打基础。

学情分析：

学习本课以前，学生已经理解了整数乘法的意义，掌握了约分的方法。通过本节课的学习，目的使学生理解并掌握分数乘整数的意义和计算法则，并练习运用分数乘整数的计算法则进行计算。

教学目标：

1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解体会分数乘整数的意义。2．探索并掌握分数乘整数及计算方法，能正确计算。

3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点、难 点：学生能够熟练的计算整数乘以分数。

教法：根据教材内容以及生年龄特点，采用多媒体演示法、启发式教学法、引导发现法、讲授法，通过观察探索，获取知识，激趣。通过启发引导，使学生的思维活动在师引导下层层展开，使他们听有所思，做有所获。教学中，我采用多媒体辅助教学，这样突出教学效果，优化课堂教学。

学法：在教学中，学生始终是学习的主体，教师要交给学生有效的学习方法，使学生学会学习。在本课的教学中，依据教学内容，通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方法，使学生理解分数乘法意义，掌握分数乘整数计算方法。这样可以充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生不仅学会而且会学。

教学准备：课件。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、师：水是生命之源。可在我们国家的北方。。。。。

听了这些，你有什么感想？（节约用水）

2、师：我们做过这样一个测试：（课件出示）一个漏水的水龙头每小时滴水

，3小时滴水多少桶？

【设计意图：通过创设缺水、节水的生活情境，既教育学生养成良好的环保

意识，有为进一步激发学生的学习兴趣打下基础。】

二、合作探究，发现新知

（一）分数乘法的意义

1、提出问题：怎么解决这个问题？试一试。

2、小组讨论交流各自方法。

3、集中汇报： 方法一：画图法。方法二：用加法。方法三：用乘法。

4、思考：根据算式

，你有什么发现？

生答，师小结：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

5、小练习：

说一说下面算式的意义。

【设计意图：鼓励学生用多种途径解决问题是我们学习数学的一个重要理念。让学生根据自己的知识经验解决问题，体验成功的喜悦。同时，通过学生独立思考，培养学生自主探究能力，通过小组讨论交流，培养学生小组合作意识，这一环节体现了学生是学习的主体，要充分发挥学生学习的主动性。】

（二）分数与整数相乘的计算方法。

1、涂一涂，算一算。

（1）2个

的和是多少？

（2）3个

的和是多少？（生利用题卡练习。）

2、引导观察发现：

3、总结方法：分数乘整数，分母不变，只把分子与整数相乘做分子。

4、试一试：

（三）计算方法小技巧。

51、计算6×

92、通过同一道题，两种方法的比较，你有什么发现？

（1）能约分的要先约分。

（2）最后的结果应该是最简分数。

【设计意图：这样的设计由浅入深、环环相扣，既巩固了本节课的知识，又

培养了学生解决问题的能力，发展了学生思维的灵活性。】

三、巩固练习，理解算理

1、我会涂。

2、我会算。

5435 ×7 ×15 ×2 ×21 285818647a1×

×25 0×

×b（a、b为自然数）

1325953、我会解决问题

1、打一份书稿，每天完成，5天完成书稿的积分只几？ 1342、一篮鸡蛋重 千克，8篮同样的鸡蛋重多少千克？

543、一种大豆每千克约含油 千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨

25大豆呢?

14、（1）一堆煤，每天用去 吨，3天一共用去多少吨？

51（2）一堆煤，每天用去，3天一共用去多少？

5【设计意图：由易到难的递进学习，是数学学习不可缺少的环节。这几道题，有动手做，到数字抽抽象，再到技巧的应用促进了学生练习的层次性和思考价值。】

四、反思学习，体验策略

1、通过今天的学习，你学到了什么？

2、和小组同学交流一下，你是怎样学到这些知识、的？说说你的快乐、你的困惑和你的建议。

【设计意图：让学生先总结，既梳理了学生的思路，又使所学的知识及时内化，形成了良好的认知结构。同时还培养了抽象概括能力，让学生学会反思。】

板书设计

1／5+1／5+1／5

3×1/5 =1+1+1/5

=1／5+1／5+1／5

=3/5

=1+1+1/5

=3×1 /5

=3/5

意义：求几个相同分数的和的简便运算 方法：分子和整数相乘做分子，分母不变。

14.分数乘法一教学反思 篇十四

分数乘法一教学反思1

在教学这部分内容的时候我更加深刻感受到“求一个数的几分之几“用乘法这部分内容需要补充的必要性。同时有以下想法。

画线段图现在就应该加强。

学生画线段图的技能相对较弱。在学生这部分内容的时候我加强了学生画线段图的练习。效果不错。同时为后面更加复杂的内容的学习打好基础。

加强对表示两者关系的分数的理解。

虽然学生能够结合线段图理解分数的含义。我觉得还是不够的，应该让学生多说，说一说分数所表示的含义究竟是什么，也可以用手“比划“的方法。充分说一说是把谁平均分成多少份，谁相当于其中的多少份。让学生对于单位1有充分的认识。

继续巩固求一个数的几分之几用乘法。

让学生结合具体的问题多来说一说为什么用乘法。在理解题意的基础上说一说求谁，就是求谁的几分之几，用乘法计算。说的练习是一个内化的过程。我觉得是非常非常重要的环节。抓住练习题中有代表性的问题加强巩固。

分数乘法一教学反思2

教学了《分数乘法（一）》。我将本课的教学目标定位为理解分数乘法的意义及算理、算法。与本课相联系的学生的学习起点是整数、小数乘法的意义，算理与算法。分数加减法的算理算法。我在复习铺垫环节，抓住了“分数”、“乘法”两个关键字。在备课时，可以从两个角度进行思考：第一，分数乘法的算理、算法基础是分数加减法；第二，因为是乘法所以又涉及到乘法的意义。因此在教学时，我对分数的加减法进行了深入复习，对乘法的意义也进行了强调。由此，再迁移出分数乘法，学生觉得很轻松。

另外，许多同学在预习时已经会算，即已经通过自学知道算法是什么，但这仅是限于机械地记忆，没有理解其背后的本质。因此，在教学过程中，我认为教师可以结合画图，帮助学生数形结合去理解乘法的意义和算法。算理和算法在本课中，我认为已经浑然一体，不需分割。在解释算理的过程中，学生即总结出了算法。

分数乘法一教学反思3

今天的教学内容是分数乘分数，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。

在教学实践中我继续采用数形结合的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于今天的探究活动没有直接放手，这是因为学生对求一个数的几分之几是多少的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：

一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化求一个数的几分之几是多少的分数乘法意义，感知分数乘分数的`计算过程。

二、以3/41/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过以形论数和以数表形的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的做一做，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累知识。可以说整体教学的效果还好。

通过今天的课我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材中，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如上学期的分数乘法（一）和分数乘法（二）中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。

数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲以形论数和以数表形两个方面有机的结合起来，只有完整的是学生经历数与形之间的互动，才能使他们感知数形结合，才能使他们能在解决问题时自觉地应用数形结合的方法。

分数乘法一教学反思4

本节课教学的就属于“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。

教学本课后我的感受是：

1、让学生回忆一下一个数乘分数的意义。对分数的意义进一步加深。

2、求一个数的几分之几是多少的文字题，这为学习相应的分数应用题做准备

3、在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度，向其他教师请教，取长补短。特别是多向同年级的老师学习，提高自己的教学水平

4、在教学中我只注重了根据分数意义来分析题意，而忽视了对单位“1”的理解，重点应放在在应用题中找单位“1”的量以及怎样找的上面。为以后应用题教学作好辅垫。

5、在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。根据实际情况来教学，提高教学质量。

分数乘法一教学反思5

面对新的课程改革，教师首先应该改变教学的行为，即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上，呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思：

一、注重了情境的导入，提高孩子们的参与热情。

本节课，开启课时，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。

二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。

在新授课时，我设计的两个环节，引起了学生强烈的求知欲望。第一，在复习完后，我让学生自己说说，你现在最想研究一个什么样的问题？孩子们表现出空前的热情，比如有的孩子谈到想研究一下整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；第二，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的好奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。

三、需要改进之处：

①对学生的多样思维应加大评价力度。比如：在开始情境导入这一环节中，学生除了出现4×（2+3） 4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法与本节课要研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再比如：孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我给予了肯定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。

②课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。

总之，通过本节课，使我在教育教学上，在落实新课改的精神上，有了很大的转变和提高，让教为学服务，提高教学质量，关键在课堂。

分数乘法一教学反思6

本周学习了分数乘法，从分数乘整数到分数乘分数，从意义到计算，相对于前一个单元的内容来讲，应该是比较好理解的，但从作业情况来看，在分数乘法的计算中还是存在以下一些问题：

1、计算结果不能约分成最简分数。像9/15，16/24，3/72，35/56等这些比较常见的分数，部分学生竟然不知道该怎么约分，找不到分子和分母的公因数。另外一种情况是，在计算过程中，约分之后又与另一个分子或分母有公因数的，往往忘记约分或看不到约分。

对策：熟记乘法口诀，用乘法口诀去寻找分子和分母的公因数。例如35/56，就想5、7三十五，7、8五十六，这样就可以看出能用7去约分，可以提高做题的效率。

2、计算过程中，让分子和分子进行约分的。

例如：7×7/10=1/10，让7和7约分。

对策：赋予算式一定的情境或故事，比如我在讲的过程中这样说：在计算中这个分数线相当于战场上的分界线，分子和分母分别是交战的双方，你想，打仗时只能去和对方的敌人对打，而不能窝里斗，打自己人。，也就是分子只能和分母约分，而不能和分子约分。这样一讲，很多学生听的饶有兴趣，而且浅显易懂，出现这种错误的几率大大降低了。

3、计算中，约分后不与原来的分子、分母再相乘的。

例如：

对策：继续讲故事，你和战友一起出去打仗了，遇到了敌人，要派一人出战（约分），战斗完毕，每个人都要有团队意识，结伴而行，几个人出去的，还要几个人一起回来。即：分子和分母都还要由两个数相乘得到。

4、其他由于不细心、书写不规范出错的。

例如有些在约分中把约分的结果写在原数的旁边，然后计算的结果又与过程写得很挤，造成计算结果混淆，看不清楚而出错。这就需要在平时的教学中对学生做题过程严格要求，规范书写，使学生养成认真、细心的好习惯。

分数乘法一教学反思7

本单元是分数乘法，而《分数乘法（一）》只是其中最基本的知识点，本节课是分数乘以整数，也就是求一个的几分之几是多少？所以在课的开始，我先复习整数乘以整数的意义，为学生的新知打下伏笔，在探究新知时，学生对3个1／5是多少理解起来就很简单了，计算的时候学生虽然不会，但懂得用加法来算，过渡到乘法，学生自然明白了结果，在适当的时候，我让学生观察乘法，得到什么样的规律时，学生说出：方法是分母不变，分子乘以整数做分子。

对于课本出现的总结“分母不变”。我觉得不够严谨。因为在计算过程中能约分的线约分，所以不能说分母不变。

在计算方法的教学中，沟通了加法和乘法的关系，学生从加法计算的角度尝试计算分数乘以整数。学生根据图形理解了为什么分数乘以整数的算理，明白3/5就是3个1/5，再乘以3就是9个1/5，也就是9/5.在次，追问;为什么分母不变呢，因为分数单位没有变，所以分母不变、为什么分子却发生了变化呢？那是因为，原来的分子3表示有3个分数单位，再乘以3，就有这样的9个分数单位，所以分子是3×3=9.这样更进一步的让学生理解了计算过程中，分子分母的计算。

遗憾的是：原以为这是一节很简单的课，但学生在看图写算式时，居然会把阴影部分写成整数。还有的学生居然把整数写成分母，说明课堂上老师的引导依然没有透彻。

分数乘法一教学反思8

《分数乘法（一）》是分数乘法这一单元的第一课时，主要是结合具体情境，学生在具体操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。同时，探索并掌握分数乘整数的计算方法，能进行正确计算，进而能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

在教学伊始，我直接出示“1个苹果图占整张纸的1/5，3个这样的图形就占整张纸的几分之几？”问题情境，让学生带着问题去思考，并寻找解决问题的策略。有的学生会通过具体图形语言来数一数；有的学生会直接用算式来计算。在黑板上，呈现所有学生的方法，并引导学生找出之间的联系。紧接着，让学生回忆在整数乘法意义的基础上来学习分数乘法意义，便于学生更好地学习，培养知识迁移能力。在探索分数乘整数的计算方法时，学生运用自己的语言来说明计算结果。接着，学生在结合问题、图形进一步体会分数乘整数的计算方法。

15.探索分数应用题教学的思路和方法 篇十五

那么,怎样去引导学生突破这一重难点呢?我认为要从认真读题,理清题意;析题,理清解题思路;检验反思等方面的引导。

1 认真读题,理清题意

1)正确判断单位“1”的量,是解决分数应用题的关键。对改变了叙述形式、省略成分的句子,学生就觉得找准单位“1”比较困难。

例如:(1)六年级有男生70人,是女生的7/8,女生有多少人?(承前省略比较量)

(2)院坝一群鸭,小鸭的1/5是大鸭的只数,大鸭有80只,小鸭有多少只?(改变叙述顺序)

(3)一批课本书,语文书占2/5,其中语文书有100本,这批课本有多少本?(承前省略单位“1”并改变叙述顺序)

教学时,我教学生这样找单位“1”。通常是看不带有单位名称的分数(几分之几)前面的量,或是抓住关键词(是、占、等于、相当于、比)后面的量来确定。

2)抓住关键句,强化分率与单位“1”相对应这一关键。

(1)表示分率的几分之几与已知的部分量必须对应。如:我校共有学生1800人,其中六年级人数占2/9,六(1)班人数占六年级的1/8,六(1)班有多少人?分率2/9对应的单位“1”是“全校人数”,分率1/4对应的单位“1”是“六年级总人数”。

(2)分析关键句。分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中,有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系,进行补叙、推理训练,并列出关系式。

例如:张庄有800人,比李庄人数多2/3,求李庄有多少人?

“张庄比李庄人数多2/3”可引导学生推理出:把李庄人数看作单位“1”的量,张庄人数比李庄多的人数是李庄的2/3,张庄人数相当于李庄的(1+2/3),从而求出李庄人数:800÷(1+2/3)=480。

2 仔细分析,探究解题思路

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、画线段图或示意图等辅助手段,层层解析,使数量关系更直观地显示出来。

2.1 重视作线段图,探究解题思路

分数、百分数应用题比较抽象,借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系,找到解题的途径。教学时,经常指导学生作线段图训练,使学生掌握作图的基本方法:必须先画表示单位“1”的线段,注意线段的规范性(要完整、简明、清晰、比例适当),以及作图的灵活性,讲究作图的科学性。

同时,我还让学生掌握画图规律:1)一个量和一个量的部分量比较,只需画一条线段;2)画线段图时,如果是两种不同的量相比较,要画两条不同的线段。

例如:甲班和乙班人数相等。甲班女生人数相当于乙班男生人数的1/2;乙班女生人数相当于甲班男生人数的4/7。已知乙班有男生24人,甲班有男生多少人?如图:

从图上容易看出,甲班男生人数的(1-4/7)和乙班男生的1/2相等。找到了解题的方法:24×1/2÷(1-4/7)=28(人)。

又如:小华存的钱是小明的3/4,小华存的钱是小红的6/5,小明存了88元,小红存了多少元?

画图步骤:1)小华存的钱是小明的3/4,把小明存钱数看着单位“1”,画条线段表示,把它平均分成4份,取其中3份长画出第二条线段,表示小华的存钱数。2)小华存的钱是小红的6/5,说明小华有6份,小红则有这样的5份,把小华的线段由3份平均分成6份,取其中的5份长,再画第三条线段表示小红的存钱数。

2.2 用逆推法,探求解题思路

像这种特殊结构的应用题可以作反向思考,采用倒推的思路,探索解题的过程。

如,李敏卖苹果,他说:第一个人买了总数的一半少半个;第二个人买了余下的一半少半个;第三个人买了其余的一半多半个,第四个人买了剩下的两个。李敏共卖多少个苹果?

用逆推法从第四个人入手:如果第四个人不买,此时有4个蛋;如果第三个人不买,此时有(4+1/2)×2=9个;如果第二个人不买,此时有(9—1/2)×2=17个;如果第一个人不买,此时有(17—1/2)×2=33个

2.3 重视变式对比法,探究解题思路

对于易混内容,有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较,分析它们的细微差别,从而掌握解题规律。如:1比16少1/4米的数是多少?2比16米少1/4的数是多少?3比16少1/4的数是多少?4比16少它的1/4的数是多少?

通过对比,使学生理解和掌握13的“1/4米”和“1/4”与2 4的“1/4”是两个完全不同的概念,前者表示具体的数量,后者表示份数,不能混淆起来

2.4 用类比法,启发解题思路

从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题,用熟悉问题的解题思路,解决所要解决的问题。例如,客货两车从两站相对开出,18/5小时后,在途中相遇,客车行全程要6小时,货车行全程要几小时?

这道题粗看一下,像相遇问题,但仔细分析一下,会发现此题既不知两站之间的距离,也不知客车的速度,如果用相遇问题的方法来解答,显然是行不通的。

教学时,引导学生换一个角度去看看,不难发现它与所学过的工程问题类似。

因此可以用工程问题的思路去解答。列式:1÷(1÷18/5-1/6)

2.5 把文字翻译成数学语言,理清解题思路

不管是应用题还是文字题,都可以把文字叙述用“数学语言”表示出来。这对解答应用题、文字题的准确性和思维训练非常有用,我在数学教学实践中,常用这种方法。用这种方法来解答方程应用题更有效。

例如:六年级有男生120人,是女生的9/10,女生有多少人?

把题目用数学语言翻译为:男生=女生×9/10

把题中的数字带入得:120=女生×9/10

这样,用乘除法各部分的关系便能解答出来。

2.6 重视发散思维训练

发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。经常利用分数、百分数应用题或题中的关键句让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练,培养学生思维的多向性和灵活性。例如:修一条600米的公路,由甲工程队修建,需要20天,由乙工程队修建,需要30天。两队合修需要多少天?出现错误列式:600÷(1/20+1/30)。

引导学生从一般工作问题和工程问题的不同角度去思考,得到不同的解法:

1600÷(600÷20+600÷30)=12(天)21÷(1/20+1/30)=12(天)

再加以比较,得出最佳解法2,在此基础上,让学生将“600米”换成900米、3000米、1200米等,用两种方法求解,使学生明白“600米”这个条件对于解法2是多余的。

3 检验反思,重视估算、验算

《新课标》指出:反思的思维过程,是数学思维能力的具体体现。通过反思,能够深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律;通过反思,可以沟通知识间的相互联系,从而促进知识的同化和迁移,产生新的发现。

验算是数学教学的一个重要环节,它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。在教学中,重视对学生验算习惯的培养,加强对验算方法、步骤的指导,是提高应用题教学效果的重要途径。

总之,解答分数应用题的解题思路和解答方法多种多样,在教学实践中要综合、灵活运用各种方法。

摘要：分数应用题的解题关键主要表现为正确判断单位“1”的量;正确分析数量关系,多向的解题思路,提高学生解决分数应用题的能力,从而使学生快速、准确地解答分数应用题。

16.分数混合运算(一)教学设计 篇十六

（一）教学设计 教学内容

北师大版第十册第五单元第56页 教学目标

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

2、利用分数混合运算解决实际问题，发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系，培养学生的环保意识。教学重难点

1、掌握分数混合运算的运算顺序和方法，并能正确进行计算。

2、利用分数混合运算解决实际问题。教学准备

PPT课件、黑板纸 教学过程设计 复习导入

T：老师听说你们班有不少计算达人，看看谁能又快又准的算出结果呢？（PPT出示分数除法复习题，共6题，指名回答。）

T：看来老师听说的却是事实。你们是用什么方法算的呢？ S：除以一个数，零除外，等于乘这个数的倒数。

T：这个方法对我们今天的学习也有很大的帮助。同学们可要牢牢的握住它的手哦。探究新知 主题图探究

（1）理解主题图

T：有一个小学的同学们进行兴趣小组的的活动，他们是这样分组的。（出示出题图PPT）请同学们仔细默读分组情况，思考出现了哪几种量？他们之间有什么关系？

S：气象小组有12人。摄影小组的人数是气象小组人数的，航模小组的人数是摄影小组人数的。

T：说的很好！你们如何理解“摄影小组的人数是气象小组人数的”和“航模小组的人数是摄影小组人数的”这两句话的呢？ S1：把气象小组的人数看做单位“1”，将它平均分成3份，其中的一份就是摄影小组的人数。S2：把摄影小组的人数看做单位“1”，将它平均分成4份，其中的3份就是航模小组的人数。（根据学生的回答用PPT出示线段图，表示3个小组人数之间的关系）T：你真像个小老师，说的头头是道！还有谁来说说吗？ S3：摄影小组的人数=气象小组人数×。S4：航模小组的人数=摄影小组人数×。（PPT出示数量关系式）T：你分析的也非常好！（2）提出问题

T：真不错，同学们说的不仅完整，而且思路清晰！那么，根据题中的已知条件，你们能提出哪些问题？

S1：摄影小组有多少人？

S2：航模小组有多少人？（老师板书）S3：这三个小组一共有多少人？ T：你的问题正是老师想到了，我们想到一块了呢！发明创造就是从发现问题开始的，同学们今天已经迈出了创造的步伐了。真不错！老师从同学们的问题库中挑了一个，在这节课先解决。航模小组有多少人？你们能自己解决吗？ S：可以。

T：那同学们就试一试吧！（全班尝试列式计算）运算顺序探究

T：哪位同学跟大家分享一下你的方法？你是如何列式的？（指名回答，将分步计算和综合算式板书在黑板上）T：（针对综合算式）你是怎样想的？你先算什么，再算什么？根据是什么？

S：要算航模小组的人数就要知道摄影小组的人数，摄影小组的人数是气象小组人数的，12×，就是先算出摄影小组的人数等于4人。再乘，就是航模小组的人数，等于3人。T：说的太棒了！（竖起大拇指）先算出摄影小组的人数，再算出航模小组的人数。那么这个算式的运算顺序是什么样的，你们知道吗？ S：知道。是从左往右的。

T：那你们觉得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样吗？ S：是一样的。

T：那同学们认为分数混合运算的顺序是什么呢？

S：同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先算括号里面的。（PPT出示运算顺序）

T：老师们一定为你们感到骄傲！运算方法研究

T：对于这样一个分数连乘的混合计算，你们是怎么计算的呢？怎么计算简便？分享一下你的方法。

S：我是这样算的。用的分母3和的分子3约分，12和的分母4约分。约分以后，直接算出来，等于3人。（老师板书同时约分的过程和计算结果）

T：你的想法很独特，很有自己独特的见解，了不起！的分母3和的分子3约分，实际是先算的什么？运用了什么定律？

S：先算的后两个数的乘积。运用了乘法结合律。T：12和的分母4约分呢？运用了什么定律？ S：先算的12×，运用了乘法交换律。

T：通过这个计算过程，我们可以看出整数混合运算的定律在分数混合运算中同样适用。另外，分数混合运算像这样出现连乘时，我们可以同时进行约分。（PPT出示课本同时约分的运算过程）T：（板书课题：分数混合运算）这就是我们今天一起探究的内容----分数混合运算。请同学们打开课本56页，看看还有没有不明白的地方。（全班回顾课本内容）

（三）巩固练习

T：通过刚才我们的一起学习，同学们会解决分数混合运算问题了吗？ S：会。

1、试一试（1）独立完成

T：那同学们就来试一试吧。（PPT出示试一试两道题）请同学们尝试完成作业纸的第一题，试一试。（学生独立完成，指名两位同学在黑板纸上板演过程）（2）反馈 T：同学们和他们做的一样吗？（指名板演的同学）你是怎么想的呢？

S：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。先把除法转换成乘法。再进行计算。

2、啄木鸟医生（1）独立改错

T：计算中的小错误就像是大树里面的虫子，你们能当好啄木鸟医生为树木治病吗？（PPT出示改错练习）S：能。

T：那请各位医生快点诊治吧！（2）反馈

T：哪位医生愿意分享一下你的手术过程？

S1：做除法的时候不能约分。要将除法转换成乘法。S2：有括号的要先算括号里面的。T：都是好医生，病因找的真准！

（四）总结

T：探讨到这儿，谁能说说你们是怎么计算分数混合运算的？ S1：先把除法转换成乘法再计算。连乘的时候，可以同时约分。S2：同级运算，从左往右，有括号要先算括号里面的。T：看来都有不少收获啊！这是老师最希望的事情。

（五）解决问题

1、供水问题

T：同学们刚才救活了不少树木。可是保护我们生活的世界光照顾树木是不够的，那我们还应该做什么呢？（PPT出示解决问题第一题）请同学仔细读题，先自己试着做一做，算一算。（全班独立完成）T：谁愿意分享一下？

S：用660××，然后同时约分，结果等于110个。T：同学们的结果和他一样吗？ S：一样。

T：原来有这么多的严重缺水的城市。看来要环保，我们更应该做到的就是从我做起，节约用水。

2、反馈问题（出示PPT）

T：刚才的问题，对于你们来说不难吧？做对的同学举手！（学生举手示意）

T：哦，可不少呢！老师观察出做对的人数是全班同学人数的„。其中的„是女生。你们能算出刚才这道题做对的女生有多少人吗？（根据班级实际情况设计分数）S:能。

T：那就请同学们帮老师统计一下吧！

3、地震问题

（PPT出示地震图片）

T：同学们，当我们能够开心自在的在宽敞明亮的教室里面学习的时候，日本的一些孩子们可不行。在今年的3月11日，那里发生了9.0级的大地震，是有记录以来，发生的震级第三大的地震。（出示中新网PPT）中新网4月8日电，截至目前的统计显示，日本大地震遇难人数约占日本人口的，失踪的人数约是遇难人数的。请同学们当当小记者，帮中新网算算失踪的人数约为多少？（学生独立列式计算）T：哪位记者计算出来了？（学生回答，PPT演示过程）T：（PPT播放舒缓的音乐）有非常多的人在这次灾难中失去了生命，还有15000人仍然不知去向。可能他们凶多吉少，但我们仍然祈祷奇迹的发生，为了他们的家人，为了我们的邻国，也为了全世界的人们。

（六）课堂作业

T：好！今天的课就上到这里。请同学们完成课堂作业，课本57页的第一题。

（七）板书设计 分数混合运算

航模小组有多少人？

12×

=4（人）

4×

=3（人）

××

17.百分数的应用(一)公开课教案 篇十七

（一）班级：六（2）班 学科： 数学 授课教师：薛常亮 教学目标：

知识目标： 在具体情境中理解“增加百分之几”或 “减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能力目标： 能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。情感目标： 在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。教具准备：多媒体 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教学过程：

一、创设情境

多媒体展示介绍袁隆平，引出百分数。杂交水稻之父——袁隆平

袁隆平：我国著名的农学家，中国工程院院士，是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，曾获国家最高科学技术奖及多项国际奖，被誉为“杂交水稻之父”。

近年来，我国杂交水稻年种植面积约有1533万公顷，约占水稻总种植面积的50%，产量占稻谷总产量的近60%，年增稻谷可养活6000万人口。

中国以不足世界10%的耕地养活了超过世界20%的人口，其中杂交水稻立下了汗马功劳。开动脑筋想一想：（1）8比5大多少？

（2）5是8的百分之几？8是5的百分之几？ 思考： 求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？

二、探索新知

同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现了什么？

问题：一位同学做过实验：他把45立方厘米的水装入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算了一下，冰的体积约是50立方厘米。

知识点一：增加百分之几的意义和解法

归纳：求一个数比另一个数多百分之几的方法：

（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量；（2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。

三、继续探究

问题：我国第一大岛台湾岛的面积约为35760平方千米,第二大岛海南岛的面积约为32200平方千米,海南岛的面积比台湾岛的面积小百分之几?(百分号前保留两位小数? 思考:此题和刚才的那题有什么区别? 知识点二:减少百分之几的意义和解法

探究结论：减少,小了,降低„百分之几与增大,大了,提高„百分之几的解法是相同的。

归纳：求一个数比另一个数少百分之几的方法：

(1)先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量；(2)先求小数是大数的百分之几，再用单位“1”（或100%）减去它。

四、巩固练习

五、归纳小结：

1、求一个数比另一个数多百分之几的方法：

（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量；（2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。

2、求一个数比另一个数少百分之几的方法：

(1)先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量；(2)先求小数是大数的百分之几，再用单位“1”（或100%）减去它。

六、布置作业：

课本24页 练一练 2, 4

板书设计：

百分数的应用

（一）方法A：（50-45）÷45 方法B： 50÷45=111％

18.教学解分数应用题的几点感受 篇十八

一、弄清实际数量与分率的含义

这类题目在叙述一个数学情境的过程中, 是从两个不同的层面来叙述数据的, 如30千米, 0.5千克等等, 这都是实际数量;而1/5、20%等则是分率。前者比较具体, 容易接受, 而后者比较抽象, 难于理解。从表面上区分, 实际数量带有单位, 而分率则没有。从内涵上区分, 实际数量是一个“独立体”, 一个数据就能简单明了地表明数量的多少;而分率则还要涉及一个整体“1”的问题, 也就是说必须弄清是占哪个整体“1”的分率。如“今年比去年增产1/5”, 其中1/5的含义是:把去年的产量看作整体“1”, 而增产的部分相当于这个整体“1”的1/5。就是说, 在讲某个分率的意义之前, 必须弄清它是相对于哪个整体“1”来说的。

为了达成目标, 教师可以设计以下题目, 对学生进行训练。

请同学们完成下面两题, 并说说它们的区别。

1. 一堆煤重10吨, 烧了1/5吨, 还剩多少吨?

2. 一堆煤重10吨, 烧了1/5, 还剩多少吨?

二、弄清分率与实际数量的对应关系

上文已经说过, 数量可以从两个层面来表示, 即用实际数量表示和用分率表示。每一个数量都可以用这两种层面来表示。而解分数应用题, 需要把用两种不同表示方法表示的同一数据对应起来, 它们之间对应而且必须对应。弄清这种对应关系对解分数应用题至关重要。教师要有意识地强化这种训练, 使学生习得这种能力。以上题为例, 说明训练的方法。 (设计表格)

请同学们读题目, 完成下表。

题目:一堆煤重10吨, 烧了1/5, 还剩多少吨?

当然, 这里只是用一个简单的问题来阐述方法, 经过多次训练, 学生自然就能深刻理解并掌握这种对应关系。学生有了这种能力之后, 即使遇到复杂的问题也不至于不知所措, 而能冷静分析, 镇定应对。

三、整体“1”的转换

一道分数应用题, 如果明确了实际数量, 再知道它所对应的分率, 利用“已知量÷对应分率=整体‘1’的量”就能求出整体“1”的量。这是一个总体思路。所以解分数应用题的关键就在于找出题中的已知量以及它所对应的分率。分数应用题难就难在这一点上:题中整体“1”的量未知, 而已知的量与所给的分率又不对应。这时候往往我们需要根据具体情况灵活地转换整体“1”, 从而找到突破口使问题获解。先看一个准备题。

根据下面的句子完成填空。

男同学占女同学的5/6。

(1) 这里把女同学的人数看作整体“1”, 男同学人数占这个整体“1”的5/6。

(2) 女同学占男同学的6/5, 计算方法是:女同学÷男同学:1÷5/6=6/5

(3) 男同学占学生总数的5/11, 计算方法是:男同学÷学生总数:5/6÷ (1+5/6) =5/11

(4) 女同学占学生总数的6/11, 计算方法是:女同学÷学生总数:1÷ (1+5/6) =6/11

(5) 学生总数占女同学的11/6, 计算方法是:学生总数÷女同学数: (1+5/6) ÷1=11/6

(6) 学生总数占男同学的11/5, 计算方法是:学生总数÷男同学数: (1+5/6) ÷5/6=11/5

这个准备题的价值就在于帮助学生学会整体“1”的转换。学生有了这个基础, 就可以解决一部分分数应用题了。请看下面的例题。

一杯糖水, 糖占糖水的1/10, 再加入10克糖后, 糖占糖水的2/11, 原来糖水有多少千克?

分析:“糖占糖水的1/10”“糖占糖水的211”, 这两句中的分率不是相对于同一个整体“1”的, 不方便解题, 要考虑转换。这道题中, 始终未变的是水的量, 因此考虑用水的量来做整体“1”。再结合题目中的实际数量“10克”指的是糖的量, 将上两句变成“糖占水的1/9”和“糖占水的2/9”。在同一个整体“1”下, 我们看到, 糖的分率增加了2/9-1/9=1/9, 而“10克”这个实际数量也是糖的增加量, 两者正好对应, 所以列式为:10÷1/9=90 (克) 。注意, 这个式子求出的是整体“1”的量, 也就是水的量为90克。再根据这个量, 就可以求出原来糖水有多少千克了。

这里以一道题说明了转换整体“1”的使用方法, 也让我们感觉到这一方法的价值。