八年级数学三角形练习

八年级数学三角形练习（共10篇）（共10篇）

1.八年级数学三角形练习 篇一

八年级数学上册《三角形外角》教学反思

新课程理念如何转化为教学行为始终让我在思考，在尝试究竟怎样教会学生思考，才能使复杂的数学问题简单化呢?听了向坝中学廖秀丽老师的一节课体会颇深，首先他利用几条直线相交分别做成的三朵小花，既复习了内角和定理及其推导过程，又进一步体会转化思想，让学生观看花瓣上∠1+∠2+∠3=?∠1+∠2+∠3+∠4=?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?其实∠1、∠2、∠3、∠4、∠5就是多边形的外角，学生借助平角定义很快得到和为360°此时再告诉学生这些角就是外角。

让学生观察外角特征，明确外角定义、外角个数、外角和的内容，这一切全让学生自己完成，使知识由难变易，本人通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己讲解，锻炼学生勇气及语言表达能力，激发了学生学习积极性，真正培养学生的综合应用能力，学生在可见的情境中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来，其次通过四道习题巩固知识点后，提出一个问题是否存在一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的16。

因为除不尽，此题正好纠正了学生一个思维误区，我认为此题非常必要，在不增加学生负担的基础上，挖掘出一个学生极易犯的错误，有利于深化学生知识，且本人用×180°=6×360方法解决更简单，更能使思维上升一个高度。

集体备课时对如何引入外角?产生的疑惑，是利用跑步身体转过的角度，还是直接出示定义，要处理的非常到位，真正完成了新旧知识的衔接过渡。

把复杂的数学知识直观形象的让学生自己探索得出，这种讲课思路值得我们借鉴，新课程倡导教师用教材而不是简单的教教材，教师要创造性地使用教材，要融入自己的.科学精神和智慧，要对教材知识进行重新组和，选取更好的事例对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效的将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识，所以我们可结合学生实际适当改变例题，充分发掘教材中的情感因素，化生为熟化难为易化理为趣增强数学的魅力，激起学生学习的信心和兴趣，形成课堂教与学的合力，我们要让学生感悟数学，真正成为学习的主人，教师要做好学生学习道路上的引路人。

2.八年级数学三角形练习 篇二

关键词：微课,小学数学

微课是指以视频为主要载体,记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点(重点难点疑点)或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程[1]。对于学生而言,微课能更好地满足学生对学科知识点的个性化学习需求,适宜在各学科中推广。下文以小学四年级数学下册《三角形的内角和》为例,阐述课始、课中、课末,如何基于微课开展教学设计。

一、微课在数学教学中的作用

“微课”的核心组成内容是课堂教学视频(课例片段),同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源,它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”[2]。因此,“微课”既有别于传统单一资源类型的教学课例、教学课件、教学设计、教学反思等教学资源,又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源。

相对于较宽泛的传统课堂来说,“微课”主要是为了突出课堂教学中的学科知识点(如教学中重点、难点、疑点内容)的教学,或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动,相对于传统一节课要完成的复杂众多的教学内容,“微课”的内容更加精简,因此又可以称为“微课堂”。

二、基于微课的教学设计

“微课”选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整。它以教学视频片段为主线“统整”教学设计(包括教案或学案)、课堂教学时使用到的多媒体素材和课件、教师课后的教学反思、学生的反馈意见及学科专家的文字点评等相关教学资源,构成了一个主题鲜明、类型多样、结构紧凑的“主题单元资源包”,营造了一个真实的“微教学资源环境”。这使得“微课”资源具有视频教学案例的特征。微课教学可以营造一种教师和学生在真实的、具体的、典型案例化的教与学情景,实现教与学的同步发展,实现“隐性知识”、“默会知识”等高阶思维能力的学习,从而迅速提升教师的课堂教学水平、促进教师的专业成长,提高学生学业水平。在四年级数学下册《三角形的内角和》的教学中,笔者的微课设计主要思路是:重组经验,激活旧知——发现问题,建立猜想——开展探究,验证猜想——生成智慧,提升素养[3]。通过基于微课的教学,突出教学重点,突破教学难点,使课堂教学达到高效。

(一)重组经验,激活旧知

教学伊始,教师一方面要了解学生已有的知识和经验,另一方面要通过微视频使与要建构的知识相关联的关键知识和经验处于较为活跃的状态,为学生利用它们建构新知做好准备。

在本课开端环节,教师的教学策略类似于莱布尼兹提出的“晃筛子”做法,就是通过一定的“热身”活动把学生头脑中相关的知识经验尽可能多地抖搂出来,使它们置于学生注意力可能搜索的范围之内。这些抖搂出来的知识经验,就像是在学生的头脑中植入了许许多多的思维触点,一旦与学生的思维活动发生某种契合,就会被学生的头脑及时抓住,进而连点成线,生成新的思维演进路径,引发其富有创见的数学思考。

视频引导学生先剪出大量的三角形,一是想为后续教学活动的开展提供丰富的研究素材,二是为了将大量不同类型的三角形置于学生的关注范围之内,充分激活学生对于三角形的种种知识经验。这里的所谓“激活”,不止于对那些浅层次事实性知识的简单再现,还包含那些先前隐藏在学生的头脑中但并未获得明确分化的知识。

一开始学生提出的那些貌似很不起眼的发现,很可能与数学知识的本质暗含着某种必然的内在联系,一旦贯通,给学生带来的将是豁然开朗的深层愉悦感。倘若学生没有机会去孕育和释放自己的想法,一开始就被要求使用“正确的”方式得到“正确的”答案,实际上就扼杀了他们独立求知的种种可能性,极可能堵塞其未来发现的条条可行通道。

(二)发现问题,建立猜想

学生开展自我建构活动的源头在哪里?不是已形成的知识和经验,而是学生头脑中需要解决的问题。尽管课堂教学之初,学生已有的知识和经验被激活了,还有一些颇有新意的发现发表了出来,但它们很容易因思维惰性的缘故而被渐渐“固定下来”失去活力。怎么办呢?我们还得遵循:“无疑须教有疑”,有疑还须高质量的疑。在这里微课视频主要做了两件事:一是让学生努力“生疑(产生自己的问题)”,二是让学生持续“追疑”(追根究底),进而产生更具思维含量、更深层次、更高水平的“好疑”, 这是教学的转折点。

做第一件事时,视频先是提醒学生自己发问,但见“学生面面相觑,不知该提什么问题”,视频里出现老师鼓励性的提示语“不能满足于发现了什么。凡事都有原因。要接着追问这些发现背后的原因”。然后引导学生联系课堂之初所提到的那些发现,将它们转化成一个个数学问题。果然,学生开始对那些“刚刚有些固化迹象”的知识刨根问底,提出了不少自己的问题。

做第二件事时,“看到学生没有什么思路”(这里的变化规律隐匿较深,四年级学生很难自己领悟,他们的表现早在老师的意料之中),微课利用微视频和语言向学生介绍了“总长度不变,两部分长之间一增一减、相反相成”的变化关系。此例与学生先前发现的“三角形三个内角的大小变化关系”有异曲同工之妙,但更加浅显易懂,以此作为引子有利于激发学生的类比思考。终于,有学生提出了“三角形三个内角的和可能是不变的”这一触及全课知识核心的观点。这表明学生的思维能力上了新台阶——“不是一个角一个角地看了,而是把三个内角合起来想问题”。紧接着,话锋一转,点明“这还只是个想法,还有待进一步证实”。

(三)开展研究,验证猜想

构建合理的解决问题的方法序列。在合理组织的解决问题方法序列的导引下,学生就会循序渐进,拾级而上,逐步深入地达成对所学知识的自主建构。

仅以本课的教学内容而言,要求学生严格证明“三角形的内角和是180°”属于初中几何教学的目标范畴,明显脱离小学生的学情实际。那退一步,定位在证实(而不是证明)“三角形的内角和是180°”是否会更加妥当呢?

通过课前调查我们发现:“证实三角形的内角和是180°”。对四年级的小学生仍然是一项挑战性很大的任务。限于已有的知识经验基础,他们很容易想到用量角器度量的办法,比较难想到把三角形的三个内角进行剪(撕、折)拼的办法,而推理的办法似乎远远超出了他们现有的数学能力。度量法、剪拼法属于实验几何的范畴,与四年级小学生的认知水平和经验世界易于对接,只要教师稍加点拨,他们领会和操作起来都把握较大。而证明的办法属于演绎几何的范畴,在小学数学课堂上行不通。课前我们一直在想,严格证明的办法固然无法在小学教学中实施,但能否使小学生与演绎思想来一次亲密接触呢?能否让四年级学生也学着说点儿理,体会一下推理的味道,感受一下“事出有因,言必有据,行必有规”的演绎思维方式呢?学习其他教师上过的“三角形的内角和”课例,蓦然发现小学生能够从“长方形的内角和是360°”轻松推出“直角三角形的内角和是180°”,借助这一结论,又能为推出“锐角三角形、钝角三角形的内角和是180°”提供一条较易通行的思考路径。

想明白之后,我们知道自己所要努力做的就是通过视频构建“证实三角形的内角和是180°”的学习方法序列,也就是通过视频的引导为学生提供切实可行的自我建构学习支架。具体说来,有三个步骤。

第一步,让学生用度量的办法去证实。因为用量角器度量角时存在误差,所以度量后算出的内角和肯定与180°存在一定的偏差,从而引发学生的争议(实质上也暴露了测量法的局限性),激起学生对更具说服力的证实办法的再次寻求。

第二步,让学生用剪拼的办法去证实。在学生思考无果的情况下,微课给出了关键提示:“我们学过的哪些角的度数是固定的?哪些平面图形的内角和也是固定的呢?”这有助于学生冲破狭隘思维的定式,在一个更大的范围内积极寻求新的求证方案。更好的办法需要学生通过自己的努力思考和大胆尝试得来。学生有独立探究,也有同伴合作;有动手操作,也有动脑思考、静思默想;有观点碰撞,学生进入了研究性学习的状态。

第三步,让学生用推理的办法去证实。这是整节课中学习难度最大的一个环节。

由于此前已有学生成功推出了“直角三角形的内角和是180°”的结论,微课抓住这一关键的思维节点引发学生新的思考:“可是在我看来,锐角三角形和钝角三角形都不能像直角三角形这样正好拼成长方形啊?它们的内角和是180°怎么来证明?”当时尽管有个别学生通过独立探究已经形成了较为完善的想法,但教师并不急于让他们发表,而是有意把教学节奏放慢,希望能使更多的学生投入思考的行列中来,依靠自己的力量完成对这一关键步骤的思维跳跃。为突破这一难点,笔者利用微视频让学生边播边讲,讲到关键点时还会暂停视频进行讲解,学生更容易接受。

(四)生成智慧,提升素养

在本节课的结尾阶段微课设计了两道题。第一道题是针对三角形内角和知识的即时巩固和简单应用,第二道题是课后探究题,指向新问题的发现和新方法的探寻。布置这个课外拓展作业,目的是让学生在更为自由和广阔的学习环境中,进一步开阔学习视野,丰富探究经验,生成数学智慧,提升数学素养,体会那种由自主建构学习所带来的丰富的愉悦感和深刻的成就感。

三、教学效果

(一)利用微课的动画性促进课堂的有趣性

一是吸引学生注意力。学生学习关注度很高是本节课的一大亮点。讲这一节课的时候笔者制作的这个微课连基础最差的学生、平时上课都不听讲的学生都抬起头欣赏视频,学生只要听就有办法提高成绩。二是引发学生思考。微课设计问题很贴近学生生活,平时学生都爱看视频,特别是抽象的知识形象化的动画,学生关注度很高,学生很自然会参与研讨。利用微课的动画性打造课堂趣味性,从而提高学生数学能力。本节课100% 的学生参与学习交流,并动手操作。

(二)利用微课帮助学困生解决问题

微课最大的优势在于内容可以重复播放,学生在刚接触“三角形的内角和是180°”知识时,由于知识抽象,加上课本编写的局限性导致部分学生不能完全听懂或者不能实现证明,而作为教者由于时间局限不能全部帮助学生解决问题,可以应用微课讲解一些重点例证,反复播放给他们看、听,像老师就在他们身边,不受时间的限制,学生完全自主自由学习,他们愿意播放几遍就学几次,直到他们弄懂为止。本节课的作业反馈中,第一题及课本中“做一做”练习学生的正确率达到100%,第二题有95% 的学生的探究结果是正确的。

(三)利用微课帮助学生突破难点

微课可以多次使用暂停,让学生有时间进行思考,这样可以帮助学生突破难点,掌握知识从而提高学生的数学素养。

微课中笔者从“长方形的内角和是360°”轻松推出“直角三角形的内角和是180°”,借助这一结论,又能为推出“锐角三角形、钝角三角形的内角和是180°”提供一条容易通行的思考路径,通过多次播放视频,突破了教学难点。

(四) 利用微课帮助学生记忆数学概念

3.八年级(下) Unit 3练习 篇三

Ⅰ.词汇。(共10小题，每小题1分，共10分)

A) 根据句意和首字母提示完成句子中的单词。

1. A good child shouldn’t k____ anyone.

2. When Ted got home, his mother was busy cooking in the k____.

3. If you want to see the strange animal, f____ me, please.

4. Martin often plays basketball with his friends on the p____.

5. The store c____ at seven in the evening.

B) 用所给单词的适当形式填空。

6. While Maria was calling the police, the bad man ____ (run) away.

7. When Julia ____ (get) out of the store, she couldn’t find her car.

8. The flight didn’t ____ (take) off because of rain.

9. The accident ____ (take) place five weeks ago.

10. It isn’t a good custom ____ (kill) animals for meals.

Ⅱ.单项选择。(共15小题，每小题1分，共15分)

从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。

1. What ____ your brother ____ when the alien came in?

A. is; doingB. does; doC. was; doingD. has; done

2. The plane had to ____ on the expressway.

A. landingB. landC. landedD. lands

3. Hurry up!Your flight will ____ in five minutes.

A. take placeB. take awayC. take downD. take off

4. ____ I was getting out of the shower, the strange man came into my bedroom.

A. WhileB. BeforeC. AfterD. As soon as

5. What ____ to you, Robert?

A. happenB. happenedC. happeningD. to happen

6. We ____ the hills at this time yesterday.

A. climbB. climbedC. were climbingD. are climbing

7. I like the light of the sun because it is ____ and warm.

A. recentB. scaredC. organizedD. bright

8. Please don’t ____ at anyone in the library.

A. shoutB. shoutingC. to shoutD. shouted

9. Davy ____ to his feet and ran out of the room while the earthquake was happening.

A. jumpsB. jumpedC. was jumpingD. jump

10. The lovely kid ____ in a traffic accident.

A. killB. killedC. was killedD. is killed

11. There will be a lecture in an hour. The meeting room ____ with people.

A. is full B. is crowded C. crowded D. full

12. The doctor ____ a ____ boy yesterday.

A. had saved; dying B. saved; dead

C. has saved; dead D. saved; dying

13.——It is ____ experience to see the UFO with your own eyes.

——I think so.

A. an usual B. an unusual C. a unusual D. unusual

14. I saw a cat ____ the tree when I was walking in the street.

A. in B. on C. up D. at

15. The World Trade Center ____ in New York in 2001.

A. destroy B. destroyed C. was destroyed D. was built

Ⅲ.句型转换。(共10空，每空1分，共10分)

1. Dr. Martin Luther King was murdered on April 4, 1968. (对划线部分提问)

____ was Dr. Martin Luther King ____?

2. Nicole is as old as Alice. (改为同义句)

Nicole and Alice are at the ____ ____.

3. There are two bathrooms in each apartment. (对划线部分提问)

____ ____ bathrooms are there in each apartment?

4. Cathy was reading a book when the UFO landed on Center Street. (对划线部分提问)

4.八年级数学三角形练习 篇四

《三角形的高》练习课教学设计

课前准备：

1.检测学生“过直线外一点画这条直线的垂线”这一技能掌握情况。

2.检测学生“画指定底上的高”的掌握情况，分析学生对高这一概念的理解程度。以及学生对三角形高的数量的了解情况。

3.每生课前做一个等腰三角形与一等边三角形。

4.自查“高”在《现代汉语词典》中的释义：三角形、平行四边形等从底部到顶部（顶点或平行线）的垂直距离。

教学目标：

1.在练习中，了解直角三角形三边的名称，全面认识各种三角形的高，理解底和高之间的关系。

2.探究高的画法，会画指定底边上的高（钝角三角形两条短边上的高除外），知道直角三角形两条直角边的关系。

重点：进一步理解高的本质属性。

难点：会画指定底边上的高。

教具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

学具：每生一等腰三角形，一等边三角形以及三角板、铅笔。

教学程序：

一、复习铺垫

1.找对边，找对应顶点。认识直角三角形各边的名称。

【设计思路：学生在画高时要用“从直线外一点作这条直线的垂线”的技能，所以能正确地找到对应顶点与边是正确画高的前提。直角三角形在生活与学习中经常遇到，认识直角三角形各边独有的名称便于叙述与研究。这是在探究三角形的面积公式之后，引导学生概括直角三角形面积独特的面积公式的基础。】

师：三角形中除了三条边这三条线段很重要外，还有一些看不见的线段对于三角形的研究也是很重要的。其中我们已学过的是——三角形的高。

【设计思路：“其中”两字意指三角形中还有其它重要线段。这样给学生以想像的空间与继续学习探究的动力。】

2.比高矮。

师：这三个三角形它们想比一比，你们认为哪个最高？哪个最矮？

【设计思路：让学生上前指一指不同底边上的高，引导学生直观感知：不同底边上的高不同。】

二、尝试探究

1.画高。

（1）学生画指定底边上的高。

【设计思路：了角学生对高的认识和对画高这一技能的掌握情况。】

（2）判断、辨析：下面哪个三角形的高是错误的？

【设计思路：运用变式的、典型的素材与反例引导学生进一步认识“高”的本质，认识高与底的对应关系。】

（3）演示各种三角形中三条高的画法，引导学生思考：

①高与底有什么关系？一个三角形有多少条高？

②三角形高在三角形的哪里？

③直角三角形的高有什么独特之处？

【设计思路：引导学生概括高与底的关系，整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法，再具体学习不同三角形高的画法（钝角三角形两条短边上高的画法在小学阶段不要求全体学生掌握）。这样不仅学生在头脑中有了整体的印象后，再具体到每一个细节的学习时思路清晰、目标明确，学习效率自然提高。还能帮学有余力的学生拓展学习空间，使他们能“吃得饱”。从而实践《数学课程标准》中“下要保底上不封顶”的教学目标。】

引导学生概括：

任意一个三角形都有三条高。

有的高在三角形内，有的高在三角形的边上，有的高在三角形外。

直角三角形的两条直角边互为底和高。

2.动手操作。

拿出课前准备好的等腰三角形与等边三角形（正三角形）分别对折一下。你能发现什么？

引导学生发现：

等腰三角形与等边三角形都是轴对称图形。

等腰三角形有一条对称轴，是它底边上的高所在直线。

等边三角形有三条对称轴，是各边上的高所在的直线。

三、巩固练习

画出三角形指定底边上的高。

四、回顾反思

师：有关三角形还有什么疑问吗？

【设计思路：提出一个问题比解决一个问题更重要！学生在酝酿问题时已经在回顾整节课的学习、收获与整理自己的思维。】

课前检测题：

1.过直线外的点画出这条直线的垂线。

（图略）

2.平行四边形的高有多少条？梯形的高有多少条？三角形呢？

3.画出下面三角形指定底边上的高。

（图略）

课后检测题：

5.八年级数学三角形练习 篇五

这是一节教研公 开课，课前准备充分，主要采用启发式与多媒体辅助教学。下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：

一：反思设计思路

根据新课标理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。”一堂课的亮点：“应是从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。本课的教学设计思路是：图片引入→发现三角形→判断三角形→得到三角形定义→找三角形→导出三角形的表示和三角形的分类→三角形的三边关系1→习题巩固→引出三角形的三边关系2→课后问题思考→小结→四句话激励。这种设计引出问题很恰当，操作性强，具有启发性，容量大,难度适中，循序渐进，效果好。其中新课的第5环节设计非常巧妙，由一个源图形进行发散，提出不同的问题，让学生解决。能跟以前所学知识联系起来，也能很好的让学生明白已有知识不能解决现有问题，从而很好的调动学生探究新知的欲望。使教学层次巧妙地转换，同时也让学生领会到数学思维的发散性。特别是结束语“大胆的假设，小心的求证；认真的做事，严肃的做人”不仅教会了学生做人，也教会了学生怎样学习此种设计能给学生探索新知提供一种学习方法，渗透闯关情感与分类讨论思想。”

二、反思实施过程：

创设情景，课件辅助教学。吕老师课前与学生进行互动交流，培养师生间的亲切情感，再利用胡适先生的《兰花草》以及龙川胡氏宗祠导入，这一别具用心的情境创设，恰能与学生产生共鸣，使得教师与学生较快的融为一体，达到了很好的教学效果。

数学概念的讲解一直也是一个较难突破的问题。吕老师在探寻三角形定义时，给出六个不同的图形，让学生观察判断哪些是三角形，并从中归纳出三角形所具备的条件。学生通过自己的观察结合已有知识来定义三角形。这一过程培养学生的观察、概括能力。同时也培养了学生合作交流的学习能力。学生间的互帮、互辩、互评是一种对等的交流，让每一个学生大胆阐述自己的想法。正因为这种“大胆”激发了学生内心的情感，有利于学生发散性思维的涌动，从而迸发出创造性的想法。这整个过程吕老师把课堂交给了学生，教师作为一个旁观者、引导者，是学生学习的引路人，起到画龙点睛的作用。充分体现了教师的主导作用及学生的主体性。一图多用，一题多变很好地体现了数学的发散性。学生认真练习，特别给不同答案的学生创设发言的机会，分析出错的原因，同学们不仅能学到知识，锻炼表达能力，更能锻炼胆量，给学生留下较深印象。值得一提的是，在检验学生对所学知识的掌握度时，老师“预设”的错误 1

答案（如：已知等腰三角形的边长是9cm和4cm，那么其周长是22cm或17cm），来试探学生，让学生从中收获惊喜，这一巧妙的设计不仅加深了学生对本节重点知识的理解，更重要的是教师由这一预设的“我的错误”让学生意识到思考的完备性，并由此反衬了学生的成功，增加了学生学习的成就感，也增强了学生学习的信心

最后，在整个环节的设计上，师生互辩的设计也很新颖。老师以 “反对”语气来促使学生思考，让学生自己来完善对结论的不完整表述。始终体现了学生是课堂的主人，师生平等的新课堂理念。让我感触较深的还有，老师的表扬，这不仅能增强学生自信，同时还能激发学生学习的主动性和积极性。

三、我的想法

对于教学设计的某些环节，谈谈我的想法：

（1）在导入课题是所出示的图形应更具有代表性，应贴近学生的实际。能够让学生一目了然的得出隐含的图形。如人字形屋顶、教具三角板等。

（2）三角形岸边分类时，可尝试图与学生已有旧知联系，后师生共同讨论，并画出相应的图形，这样更直观形象，便于学生掌握。

（3）本节的重点：三角形三边关系的探究，缺少贴近学生生活的模拟真实情境。可以尝试让学生搭建三角形，再用度量的方法寻找出具体的关系并得猜想，通过实际生活中的路程问题去验证猜想，最后用“两点之间，线段最短”来理论说明。

6.八年级《等腰三角形》数学教案 篇六

1．本小节内容安排在第十四章“轴对称”的第三节。等腰三角形是一种特殊的三角形，它是轴对称图形，可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特殊性质。这一节的主要内容是等腰三角形的性质与判定，以及等边三角形的相关知识，重点是等腰三角形的性质与判定，它是研究等边三角形，是证明线段相等角相等的重要依据，这也是全章的重点之一。

2．本节重在呈现一个动手操作得出概念、观察实验得出性质、推理证明论证性质的过程，学生通过学习，既体会到一个观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，又能够运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。

学情分析

1．学生在此之前已接触过等腰三角形，具有运用全等三角形的判定及轴对称的知识和技能 ，本节教学要突出“自主探究”的特点，即教师引导学生通过观察、实验、猜想、论证，得出等腰三角形的性质，让学生做学习的主人，享受探求新知、获得新知的乐趣。

2．在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，这会给学生的学习带来困难。另外，以前学生证明问题是习惯于找全等三角形，形成了依赖全等三角形的思维定势，对于可直接利用等腰三角形性质的问题，没有注意选择简便方法。

教学目标

知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

2、通过时间、观察、证明等腰三角形性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

教学重点和难点

重点：等腰三角形的性质及应用。

7.八年级数学三角形练习 篇七

1. Her sister was born ____ the evening of March 4, 1985.

A. onB. inC. atD. until

2. Next month the students in my class ____ a new English teacher.

A. are havingB. are going to have

C. haveD. had

3. The girl said she wanted to find a job ____ a nurse in the hospital.

A. to beB. beingC. asD. like

4. They are ____ the boy everywhere but they cannot find him.

A. looking afterB. watching forC. seeing atD. looking for

5. Yesterday we ____ to the movies and ____ Peter and Tom there.

A. go, meetB. went, met

C. are going, are going to meetD. are going to go, meet

6. Dad gets ____ every day and he is more athletic than I am.

A. a lot of exerciseB. many exercises

C. lots exercisesD. kind of exercise

7. In my opinion, your hair is ____ than Mary’s. Do you think so?

A. more shorterB. very shorter

C. much shorterD. a lot of short

8. We should eat ____ vegetables. It’s good for our health.

A. muchB. all kind ofC. a lotD. more

9. Here are the ____ survey results. Altogether we got more than 2,000 letters.

A. New Year ResolutionB. New Year Resolutions

C. New Year’s ResolutionD. New Year’s Resolutions

10. ——____ do you go to the movies with your family?

——Almost once a week.

A. How oftenB. How longC. How aboutD. How far

11. It is our job ____ our city ____. First, we shall build a bigger subway.

A. making, to be cleanB. to make, cleaner

C. of making, cleanerD. and make, be clean

12. You are leaving for Qingdao? Who are you going there ____?

A. forB. withC. toD. about

13. I really want to travel to some ____ places and see new things.

A. interestsB. interestC. interestedD. interesting

14. There are so many letters here. What are you going to ____ them?

A. do aboutB. do withC. talk aboutD. think of

15. There are five ____ in our school. What about your students?

A. exchanging studentsB. exchanges student

C. exchanged studentsD. exchange students

16. You are going to ____ every day if you want to be a basketball player.

A. practice basketballB. play the basketball

C. play a basketballD. practice the basktball

17. I want to be an actor so I’m going to ____ lessons.

A. taking actB. taking actsC. take actingD. have acts

18. We tried ____ any noise because Father was in the next room.

A. didn’t makeB. don’t makeC. not to makeD. make not

19. This box is very heavy. I think it is ____ heavy ____ move from here to there.

A. too, toB. so, toC. very, notD. much, not to

20. The clock just doesn’t work. What should we do ____?

A. so make it to workB. to make it work

C. so make it workingD. so it begins work

Ⅱ.据意填词

1. What can we do to help make the fashion show a ____?

2. The old man is nearly 60. He is going to ____ from the job.

3. Are you sure what you are going to ____ when you grow up?

4. John wants to be an ____ because he is good at acting.

5. Our school is going to ____ the 2008 International Speech Competition.

6. We’re not sure yet. ____ Beijing or Shanghai. What’s your idea?

7. In China, most of us speak ____. But some cannot speak it well.

8. Are you sure? If not, you may ____ it with your friends?

9. If you want to go to the college, you have to get good ____.

10. She said in the future she was going to find a job ____ a driver.

Ⅲ.句型转换

1. It has more than 500 cars, trucks, vans and buses, and even a tank.

It has ____ 500 cars, trucks, vans and buses, and even a tank.

2. Our job is to send the papers and magazines to the office.

____ our job ____ send the papers and magazines to the office.

3. Cindy’s room is very big. But Tom’s room is even bigger.

Tom’s room is even ____ ____ Cindy’s room.

4. This afternoon we are going to hold a party to welcome the sports stars.

This afternoon we are going to hold a ____ ____ for the sports stars.

5. They are going to move from Wuhan to Hangzhou after they finish high school.

They are going to move from Wuhan to Hangzhou ____ ____ ____.

Ⅳ.补全对话

A: __1__ are you going to be when you grow up, Jonathan?

B: I’m going to be a basketball player.

A: How are you going to __2__ that, then?

B: I’m going to practice basketball every day. I think __3__ this way, I can become a very good basketball player in the __4__.Elizabeth, how __5__ you?

A: I’m going to be a computer programmer.

B: Oh, great. I think you are going to __6__ computer science, right?

A: Ah, yes. Edward, I know that you are going to __7__ an airline pilot. Am I right?

C: Yes, you are right. __8__ an airline pilot is my dream job.

A: That sounds interesting. But __9__ my opinion, it is very dangerous. Do you think __10__?

C: Of course not. In fact airplane is the safest means of transportation.

Ⅴ.完形填空

It is very difficult for a young person to decide what he will __1__. Some people know that they __2__ doctors, teachers or workers when they are __3__ six years old. But __4__ of us will have no __5__ about an occupation __6__ someone or something makes us __7__ the problem.

Choosing an occupation __8__ time, and you have to __9__ a lot of things __10__ you try to decide what you would like to do. You may find that you will have to __11__ special lessons for __12__ work, or __13__ you will __14__ to get some experience and knowledge for a job.

Fortunately, you can ask a lot of people __15__ advice and help when you are doing __16__. At most schools, there are teachers to give you __17__ on jobs. And you can talk __18__ your ideas with family members and friends. It is __19__ to make the decision yourself __20__ other people can help you with it.

1.A. doB. makeC. getD. give

2. A. must beB. will beC. have to beD. want to be

3. A. alreadyB. onlyC. stillD. even

4. A. some B. fewC. mostD. one

5. A. problem B. matterC. wayD. idea

6. A. when B. untilC. sinceD. after

7. A. face B. thinkC. findD. know

8. A. uses B. spendsC. takesD. wastes

9. A. think aboutB. talk aboutC. wait forD. look for

10. A. because B. onceC. whileD. as

11. A. teach B. hearC. haveD. know

12. A. a piece ofB. a kind ofC. a bit ofD. a lot of

13. A. howB. whyC. thatD. /

14. A. agreeB. likeC. decideD. need

15. A. aboutB. forC. toD. on

16. A. itB. thisC. soD. such

17. A. adviceB. helpC. booksD. lessons

18. A. overB. underC. withD. without

19. A. difficultB. usefulC. possibleD. important

20. A. ifB. thoughC. andD. but

Ⅵ.阅读理解

(A)

Most people have jobs. They go to work nearly every day. Some people are lucky(幸运的). Either(或者) they have very interesting jobs or they make a lot of money. Most people are not so lucky. Either their jobs are not very interesting or they don’t make much money.

The most interesting jobs are often the most difficult. People take a long time to learn how to do them. Doctors study for at least(至少) six years after finishing school.

Some young people have interesting and high-pay(高报酬) jobs. Many young players do their work successfully. Football and tennis stars are usually under thirty-five years old. Older people usually cannot play these sports very well. They cannot move fast enough. Golf, however, is a good sport for older people. Many golf players are quite old, but they can play it successfully.

Most people work until they are sixty or sixty-five years old. Then they retire and have a lot of free time. Some people never retire enough. These people usually have very interesting jobs. Writers, artists, scientists and actors usually work until they die(死亡). Their work is their lives.

根据短文内容，完成下列句子，每空一词。

1. Some ____ people have interesting or high-pay jobs, ____ most people don’t have such good luck.

2. Some jobs ____ a long time to learn because they are ____.

3. Young players can ____ very fast, so many of them play these ____ like football and tennis very ____.

4. Golf is a good sport for ____ people.

5. Most people keep working ____ the age of sixty or sixty-five. But writers, artists, scientists and actors can work all their ____.

(B)

Before you go to another country it is a great help if you know the language(语言) and some of the customs of the country.

When people meet each other for the first time in Britain, they say “How do you do？” and shake hands(握手). Usually they do not shake hands when they just meet or say goodbye. But they shake hands after they haven’t met for a long time or when they will be away from each other for a long time.

Last year a group of German students went to England for a holiday. Their teacher told them that the English people hardly(几乎不) shake hands. So when they met their English friends at the station, they kept their hands behind their backs. The English students had learned that the Germans shake hands as often as possible(可能的), so they put their hands in front and got ready to shake hands with them. It makes both of them laugh.

根据短文内容，选择正确答案。

1. It is ____ if you know the language and some of the customs of the country.

A. not usefulB. not helpfulC. very helpfulD. very hard

2. English people usually shake hands when they ____.

A. meet every timeB. meet for the first time

C. say goodbye to each otherD. say hello to each other

3. Usually English people don’t shake hands ____.

A. when they will be away for a long time

B. when they say “How do you do?”

C. when they just meet or say goodbye

D. after they haven’t met for a long time

4. Which is right? ____.

A. German people shake hands as often as possible

B. English people like shaking hands very much

C. German people hardly shake hands

D. Neither(既不) English people nor(也不) Germans like shaking

hands

5. This story is about ____.

A. shaking handsB. languages

C. customsD. languages and customs

Ⅶ.书面表达

8.八年级数学三角形练习 篇八

来榜中心学校 张林业2012.12.20 教材分析：

本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。教学目标：

知识与技能：掌握等腰三角形的性质及其两个推论；

过程与方法：运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算

情感态度价值观：经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力； 教学重难点：

重点是等腰三角形的性质定理及其证明；

难点是“三线合一”的理解

关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究 教具：长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片 教学过程

一、创设情景，引入新知

活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形? 教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形

师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角

教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想

学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题

师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）

教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。

二、合作交流，探索新知

活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：

B D

C

D

B(C)A A 把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？

学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字

教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形? 通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。

同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。

教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写： 如上图：∵ AB=AC（已知）

∴∠B=∠C（等边对等角）

教师提出问题：练习1（口答）

1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？

2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？

3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？

1、如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？

2、如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度？

3、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？ 要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：

（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 ×底角=180°（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°（板书）教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。

活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？ 让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出： 性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）

即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 三线合一（板书）

活动5：教师出示课本例1（小黑板显示）

例1 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数

B

D

E

C

A

分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略

三、巩固练习，强化新知

练习2：课本练习第3题（出示小黑板）如图，在ABC中，AB=AC

B

D

C

A（1）∵AD⊥BD，∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）

（2）∵AD是中线 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）

（3）∵AD是角平分线 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）

四、师生互动，总结新知

请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？

师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：

1、等边对等角；

2、等腰三角形三线合一；

3、等边三角形性质；

4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）

五、作业设计，深化新知

课本P127页练习第2题、P132页习题16.3第1题

教学反思：

9.八年级下数学直角三角形知识点 篇九

直角三角形的性质

①直角三角形的两个锐角互为余角;

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的.一半;

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);

④直角三角形中30度

角所对的直角边等于斜边的一半;

直角三角形的判定

①有两个角互余的三角形是直角三角形;

②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

数学解题技巧及口诀

配方法

通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。

配方法用得最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

有理数的加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号

异号相加大减小，大数决定和符号

互为相反数求和，结果是零须记好

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小

解方程

已知未知闹分离，分离要靠移完成

移加变减减变加，移乘变除除变乘

判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等。

完全平方公式

二数和或差平方，展开式它共三项

首平方与末平方，首末二倍中间放

和的平方加联结，先减后加差平方

棱柱的分类

1、棱柱的底面可以是三角形，四边形，五边形，我们把这样的棱柱叫分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱。

2、斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，画斜棱柱时，一般将侧棱画成不与底面垂直。

3、直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。

4、正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

5、平行六面体:底面是平行四边形的棱柱。

6、直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体叫直平行六面体。

10.八年级数学三角形练习 篇十

1. ____ popcorn did your mother make?

A. HowB. WhatC. How manyD. How much

2. I want ____ turkey. It’s too much for me.

A. some moreB. many moreC. much moreD. no more

3. In Japan, people like ____ uncooked fish.

A. eatingB. eatC. ateD. eats

4. ——Would you like ____ chicken sandwiches with me this evening?

——Yes, ____.

A. have; I’d love toB. to have; I’d love

C. having; I’d likeD. to have; I’d love to

5. Put two ____ in the salad, please.

A. teaspoon of sugarB. teaspoons of sugar

C. teaspoon of sugarsD. teaspoons of sugars

6. I’d like three ____ of chicken.

A. slicesB. cupsC. glassesD. teaspoons

7. Everything is in the blender; please ____.

A. turn on itB. turn it onC. turn it offD. turn off it

8. If the tea is too strong, please ____ some hot water ____ it.

A. put; onB. add; toC. pour; forD. have; in

9. Look!Here’s a recipe ____ chicken sandwiches.

A. onB. byC. ofD. for

10. ____ do we need?

A. How many sauceB. How much sauces

C. How many saucesD. How much sauce

11. There ____ two slices of turkey on the table and there ____ some relish on the slices.

A. is; isB. are; areC. is; areD. are; is

12. I have to write ____ letter this Sunday.

A. muchB. anotherC. two anotherD. two more

13. Put some ____ and chicken ____ in the sandwich.

A. lettuce; sliceB. lettuces; slices

C. lettuce; slicesD. lettuces; slice

14. Please cut ____ the banana ____ small pieces.

A. up; toB. up; intoC. off; toD. off; into

15. We have to ____ oranges before we eat them.

A. putB. pourC. mixD. peel

16. Can you give me an ____ and two ____?

A. apples; watermelonsB. apple; watermelon

C. apples; watermelonD. apple; watermelons

17. Please add ____ salt to the soup.

A. a fewB. a littleC. a teaspoonD. many

18. Can you tell me how ____ popcorn?

A. makesB. makingC. madeD. to make

19. Before I put honey on the bread, what should I ____?

A. doB. goesC. boughtD. wants

20. ——Let’s make fruit salad.

——____.

A. It’s a good ideaB. I don’t like sandwiches

C. Yes, I doD. A cup of tea, please

Ⅱ.完形填空

My uncle John used to live in a beautiful little house by the sea in Atlantic City. I say he “used to” live there __1__ he doesn’t live there any more. He was killed two years ago.

Uncle John wrote novels. He not only __2__ his job, but also made a lot of money doing it. When he died, he had $ 60 million in the bank.

After Uncle John’s death, I came to stay in his house for a while. I had been there for two days when I __3__ a message on the screen of the old computer. I was very surprised, because I thought the computer had been __4__. The message said, “You have new __5__!” When I read it, I thought it looked like the __6__ of a novel. “This looks interesting,” I thought. “It must be __7__ one of Uncle John’s friends.” I decided I should make an answer to the e-mail to tell him or her that Uncle John was __8__. However, the computer would not let me __9__.

Every day for the next three weeks, more e-mails kept arriving. I printed __10__ of all of them. The story was about Jane Winterbourne, a young writer working on her first novel. She sent her novel to Jack Tanner, an old writer and asked him to __11__ her to publish it. However, he cheated her, and published the novel himself—pretending that he had __12__ it. The novel was very __13__. Tanner made a lot of money, and bought himself a house by the sea in Atlantic City. It was then that I realized that “Jack Tanner” and “Jane Winterbourne” were __14__ names. “Jack” was __15__ to be Uncle John.

1. A. soB. becauseC. thoughD. once

2. A. lost B. finishedC. changedD. enjoyed

3. A. sent B. noticedC. read D. typed

4. A. broken downB. turned offC. sold out D. put away

5. A. informationB. post C. mail D. business

6. A. picture B. story C. end D. beginning

7. A. like B. about C. from D. to

8. A. dead B. sick C. out D. busy

9. A. play B. reply C. watch D. stop

10. A. copies B. pieces C. parts D. covers

11. A. teach B. help C. show D. refuse

12. A. missed B. corrected C. written D. bought

13. A. new B. expensive C. important D. successful

14. A. false B. true C. long D. beautiful

15. A. pointed B. spelt C. meant D. called

Ⅲ.阅读理解

(A)

Our eating habits(习惯) are very important for good health and a strong body. There are times when most of us like eating sweets and ice-cream better than meat and rice. Sweets and ice-cream are not bad for us if we eat them at the end of a meal. If we eat them before a meal, they may take away our appetite(食欲). It’s important for us to eat our meal at regular(规律) time each day. When we feel worry or excited, we may not want to eat. A long time ago, in England, some judges often decided whether a man was telling truth by giving him some dry bread. If the man could not swallow(咽下) the bread, it meant that he wasn’t telling the truth. Though this seems strange and foolish they thought it was a good way of finding out truth. A man who is worrying something has difficulty in swallowing anything dry, because he loses his appetite.

1. Good eating habits make us ____.

A. strongerB. happier

C. more beautifulD. more polite

2. It’s good to eat sweets and ice cream ____.

A. after a mealB. before a meal

C. when we are happyD. when we want to eat

3. It’s good for us to have our meal ____ every day.

A. earlierB. at the same time

C. at any timeD. at the different time

4. The judge in old England thought if a man didn’t tell him the truth,

he can ____.

A. drink milk or teaB. eat a lot of dry bread

C. hardly eat dry breadD. swallow dry bread easily

5. A person who feels ____ may not want to eat.

A. happyB. shyC. unhappyD. well

(B)

Every country has its own way of cooking. American people have their way of cooking, don’t they?