三角形的分类反思

三角形的分类反思（精选17篇）

1.三角形的分类反思 篇一

对四年级的学生而言，三角形是最熟悉不过了，从一年级开始，就已经涉及到了三角形的某些知识，所以，在上这一节课时，我就充分考虑到了学生的知识起点，设计一些生动、有趣的教学情境，让他们在愉悦的氛围中经历知识的形成过程。

1、我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，在讲三角形的分类之前我先把学生进行分类可以怎样分引入，总结出分类既不能重复也不能遗漏。进而引出三角形的分类。三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。

2、复习导入法是将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入是最基本也是最有效简洁的方法。课始我复习了三角形的特点，这些内容在知识和方法上都为新知的学习做了良好的孕伏。

3、在设计本课教学时，我觉得“要无限地相信学生的潜力”，我决定只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，教师仅仅起了组织和引导的作用。

4、让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分?学生有提出按边分。

通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既夯实“四基”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。

2.三角形的分类反思 篇二

师:观察黑板上的8个图形, 它们有哪些共同的地方?又有哪些不同呢? (生答略)

师:既然这些三角形有这么多不同, 我们是不是可以考虑把它们分分类?站在数学的角度, 可以按什么标准来分呢? (按边或角的不同分类)

师:如果按角的特征来分。在三角形中可能出现的有哪些角?

生:可能有锐角、直角、钝角。

师:比如 (1) 号三角形, 它的三个角分别是什么角呢?将特征填在下表中。

小组观察其他7个三角形的情况, 并将结论填在表中。[片段2]你发现了什么?

师:看看这个表格, 再看看这些三角形, 你发现了什么?

生:我发现这些三角形中锐角很多, 直角和钝角都很少, 有些没有。

师:锐角多, 多到什么程度?生:最多有3个锐角。

师:少到什么程度?生:有2个锐角。

生:我发现这些三角形中的锐角至少有2个。 (板书:一个三角形中锐角至少有2个)

[片段3]为什么最多只有1个直角?

师:听懂了吗, 她这话是什么意思?

生:三角形都有三个角, 因为钝角和直角最多只有1个, 也可能没有, 所以锐角多了。 (板书:直角或钝角最多只有1个)

生:直角不可能有2个的, 因为三角形内角和是180度, 两个直角就有180度, 哪里还有第三个角。 (该生用手势说明, 教师提供细长的3根小棒让他到黑板前演示)

师:这位同学真是太厉害了, 他借用了我们下节课要学的知识——三角形内角和为180度来说明这个问题, 完全正确。同学们还可以想象一下, 这 (左右) 两条线无限延长, 能合拢吗?

生:不能。更不可能有两个钝角, 这样的话更加不可能合拢了。 (师趁势移动两根棒, 如右图1)

师:那一个直角和一个钝角呢? (见右图2)

……

[片段4]能包括所有三角形吗?

师 (延伸) :我们已经把黑板上的8个三角形完全分类了, 生活中的三角形有很多很多, 任意再拿来一个, 会不会不属于这三类中的任何一类?

生:不可能, 角的类型只有直角、锐角、钝角这三种类型, 内角和只有180度, 直角和钝角最多只有一个, 因此就只能是这三类了。

[思考]

一、把黑板上的八个三角形分完就可以了吗?

渗透分类的数学思想是本节课的重要教学目标。所谓分类思想, 就是依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点, 将数学对象分为不同种类的数学思想。

“三角形按内角角度分类, 可以得出三类三角形, 除了这三类之外没有其他的三角形了”, 这是三角形按内角角度分类的结论。但是, 对于这个结论的得出过程, 我们现在使用的方法有缺陷, 因为我们常常借助学生或自己准备好的三角形, 然后对这些三角形进行分类。而借助数量有限的材料得到结果, 这是一种不完全归纳法, 它的缺陷就在于考察的对象是有限的。所以从理论上说, 三角形按内角角度分类完全有可能存在这三种之外的情况。那么, 采用怎样更严密的方法才能让学生清晰地认识三角形内角的特点, 并确信三角形按内角角度分类的确只有这三种情况呢?

无疑, 在片段描述中教师对“一个三角形中, 至少有两个锐角, 最多有一个钝角或直角”的追问和后续的拓展环节, 实现了对“三角形按内角分只有这三类”的认识。这样的设计, 一方面是为了跳出相对简单的不完全归纳法的束缚, 以培养学生初步的演绎能力;另一方面则是通过学生不断地想象、猜测, 来发展学生的空间观念。

1. 如果有两个直角, 学生猜一猜并演示得出:

两个直角有两条平行的线, 不可能围成三角形;内角和只有180度, 两个直角已经有180度了, 不可能存在第三个角了。

2. 如果是一个直角和一个钝角, 学生认为:

这种情况更不可能围成三角形了, 它的开口更大了, 而且两个角度的和已经超过180度了。

3. 学生同理得出两个钝角更不可能了。

以上过程, 是在对话交流中自然生成的, 结合出现的几种情况开展的讨论, 正是完全归纳法中的分类讨论。由于逻辑清晰、论证严密、形象直观, 所以说服力强, 当笔者追问:“我们已经把黑板上的8个三角形完全分类了, 生活中的三角形有很多很多, 任意再拿来一个, 会不会不属于这三类中的任何一类?”学生无论从空间想象, 还是从三角形内角和不变的角度, 都很容易理解三角形按内角角度分类的确只有这三种情况。

根据分类教学的现状和实践, 笔者认为, 教师在分类教学中要严守分类的原则:保证分类标准始终如一, 并且这个标准应当是科学的, 要满足互斥、无漏的要求, 并力求最简。这里的“漏”不仅仅指看到的学习材料, 还指对没有出现的材料中是否还存在一个反例所做的进一步思考。

二、可以先教《三角形的内角和》知识, 再学《三角形的分类》吗?

新课改把“三角形的认识”这部分内容分为三节课上, 足见对学生经历、体验概念形成过程的重视。虽然这节课的起点建立在学生对三类角的认识上, 学生认识三类三角形也是水到渠成的事。为什么三角形按角分有这三种类型, 本质原因是它们的内角和为180度, 一个角大了, 另两个角的和就小了, 三个角之间有相互牵制的关系。

屡次试教中学生在质疑为什么三角形中至少有两个锐角、最多只有一个直角或钝角时, 多次采用内角和为180度的知识来解释, 而且说理严密, 这又引起了笔者的思考。学生的数学学习经验数学学科的知识结构是学生学习的起点。记得在学《小数的初步认识》时, 就充分发挥了学生生活经验的作用, 直接从认商品的价格入手认识小数。这为学生理解小数与分数的关系起到了很好的桥梁作用。其实从四上年级起, 学生就不断地从教材中、配套练习中接触量三角形、多边形内角和的习题, 教师在讲评习题时也会很自然地引导学生得出三角形内角和为180度。所以, 真到学习《三角形的内角和》, 不过是组织引领学生探究个为什么, 既是归纳的过程, 也是演绎的过程。那么在学习《三角形的分类》中, 我们是否可以先借用 (教材编排不变) 内角和为180度的知识来理解三角形确实只有这三种类型呢?

3.让学生在尝试中学习三角形的分类 篇三

关键词：尝试；学习；三角形；分类

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）09-068-01

今年的4月，我有幸参加了区教师进修学校组织的邱学华教授关于“尝试教学法”的讲座，我收获颇多。“尝试教学法”分为两步走，第一步就是将先讲后练转变为先练后讲，让学生先产生获取知识的欲望，再带着疑问自己主动地看书，然后通过同伴互助加深对新知的理解，最后学生提出无法解决的问题，在老师的点拨下掌握知识。第二步就是让学生有足够的运用知识进行练习的时间。

对着邱老师传授的观点和教学方法，我内心深处默默地反思着自己的教学。平日里，我惯用的方法就是先讲解新知识，强调本节课的重点，然后就让学生练习。只有在能够用迁移的方法学习新知的时候（如小数加减法），才大胆地放手让学生去尝试学习。听了邱老师的讲座之后，我热血沸腾，回到学校就拿起教材认真的翻阅，思索哪些内容适合“尝试教学法”，怎样自己也试着将“尝试教学法”运用于我的课堂。在三角形的分类这一小节内容我决定试一试。

四年级下册三角形的分类就是要让学生知道三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边分为等腰三角形和等边三角形。这部分知识逻辑思维不强，更多的是概念的掌握。理解记忆是学生学习这部分知识最好的方法，理解记忆最好的学习方法就是尝试学习。

一、在不经意间感悟三角形的分类

我布置了一份家庭作业，回家在练习本上用直尺随意画一个三角形，然后剪下来。第二天课堂上，我事先在黑板上分别画了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。“请孩子们拿出准备的三角形，看看你手中的三角形和黑板上的哪个三角形像姊妹，就请你站在它的旁边。”很快，孩子们就在讲台上分成了三堆。大家互相欣赏着对方的三角形，生怕自己站错队了。开课之时，就让学生在不经意间对三角形的分类有了初步的感悟。

二、在好奇中寻找三角形的分类

兴趣是学习最好的老师，是学生主动学习知识的驱动力。“你们手中的三角形都有自己的名字，想知道它们分别叫什么名字吗？请孩子们自己看看书59页，看谁最先说出自己那个三角形的名字！”我的话音刚落，孩子们就叽叽喳喳地回到自己的座位，津津有味的看起数学书来。这时，教室里鸦雀无声，连一颗针掉在地上也能听见。不一会儿，我看见的是一双双高举的小手。

三、在交流中掌握三角形的分类

老子说过：“授人以鱼不如授人以渔。”我们教学生不但要知其然还要知其所以然。要使每个孩子掌握好锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三种三角形的特征，还需要教师在课堂上引导孩子们大胆地走上讲台，将自己所学到的讲出来，和老师同学们共同分享学习的快乐！一个平时不爱发言的晓航被我第一个叫上了讲台，她脸红红的，举着自己的三角形小声地告诉大家：“我的这个三角形叫做直角三角形。”

“为什么它叫直角三角形？”我追问着。

“因为这个三角形的这个角是直角，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。”她的声音依然很弱，显得很不自信。

“你很了不起，没有老师教你，通过自己看书也明白了什么叫做直角三角形，你能用洪亮的声音告诉所有的同学吗？”

“我的这个三角形里面有一个角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。”顿时，讲台下响起了热烈的掌声。

“孩子们，什么样的三角形叫做直角三角形？能找出老师黑板上的直角三角形吗？”响亮而整齐的回答让我非常欣慰。接着，孩子们争先恐后地到讲台讲述锐角三角形、钝角三角形。一个比一个大胆，一个比一个语言更简洁，流畅。

“三角形可以分为几类？我们根据什么把三角形分成了三类？”在最后老师的提问中，孩子们系统地掌握了三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这部分的知识。

四、在练习中巩固三角形的分类

我们要学数学，还要用数学。孩子们由于是自己主动地去学习这节课的知识，因此把三角形按内角大小的分类学得很好，在练习中完成作业的速度很快，质量很高。

教无定法，在我们的教学中有很多教学的方法，尝试教学法无疑是一种最佳的选择。但是我们不能局限固定的模式，而是要根据教学的内容，学生的个体差异灵活的选择教学的方法。在尝试教学法的教学过程中我发现，学困生参与的积极性不高，主动性较弱。尝试教学法对中差生学习习惯和方法的培养需要一个长期的实践过程。

尝试教学法需要老师在尝试中反思，在反思中改革，在改革中创新！

4.《三角形的分类》数学教学反思 篇四

在新授的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。

今天教学了《三角形的分类》一课，应该说，从流程上来说，还是顺利的，但是总觉得给学生自主探索的时间够多，因此，造成的结果就是学生的探索结果浮于表面、

出示了6个三角形之后是让学生根据观察填出表格再根据表格分类。这个问题一下去：你是怎么给三角形分类的。很多学生马上就说出了锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，甚至是说出了概念。一听就知道是做了预习的。但是这个概念并不是他们通过观察体念得来的，是背油书的结果，相比较之下，我更欣赏的是学生以自己的语言说出来的规律，虽然不够精确，但是是建立在自己观察、思考的结果之上而得的。

譬如：什么叫锐角三角形。有学生就说，最大的一个角是锐角的三角形。

什么叫钝角三角形：最大的一个角是钝角的三角形。

什么叫直角三角形;最大的一个角是直角的三角形。

这个概念因为来自学生，所以我觉得比书本上的更为亲切。

如何让学生运用自己的语言来理解概念，来表述概念，而不是流于形式，是我要好好思考的问题。

5.三角形的分类反思 篇五

1、激发兴趣，培养探索精神

每个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。学生学习知识是发现、创造的过程，因此，在课堂教学中既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做;做中悟，悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。创设了一个良好的课堂氛围。

2、自主学习，动手操作，合作探究

一节课的教学，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结

归纳。然后提出问题：还能怎么分?学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。从问题启发、引导学生展开思考和小组合作。

3、设计练习有技巧

练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。

总之，在《三角形分类》的教学中，我为学生创设了有利于学生发现问题的教学情境，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼、和谐发展的过程;给学生创设了感兴趣的、有个性的动手实践和自主探索的活动过程，激发、调动了学生学习数学的积极性;给学生创设了实践运用的空间，让学生真正亲近数学，让数学真正走进学生生活，使学生体会到数学学习的价值所在。

本节课我还存在以下不足之处：

1、对学生鼓励的语言还是不够到位。

2、讲解的语言不够简炼。

3、留给学生的时间还是有些少。

4、在处理等腰三角形的命名时是否可以这样处理，两条边都相等的三角形我们可以把它叫做等腰三角形，为什么可以叫做等腰三角形呢?同学们打开书看一看，使学生有一个阅读、认知的过程，这样会更好一些。

6.《三角形的分类》教案 篇六

九年制义务教育课本数学三年级第一学期第56—58页

二、教学设想

（一）教材分析

《三角形的分类（2）》是三年级第一学期数学（试用本）第五单元《几何小实践》中的教学内容。在二年级的数学教材中已呈现过有关三角形的概念、三角形按角分类等相关内容。本内容的学习是在这些知识基础上对三角形的又一深入的学习和探索。《三角形的分类（2）》的学习分为两课时，这是第一课时三角形按边进行分类，分类是一种数学思想,它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程,三角形的分类在于给学生一种数学模型,为学生今后更好地应用三角形,进一步认识和研究三角形奠定知识基础。

（二）学生分析

学生通过二年级的知识学习，已经知道三角形可以按角的大小进行分类，这些基础知识将成为他们继续深入学习本节课的重要铺垫。今天这节课通过动手搭一搭三角形的具体操作活动，进一步认识三角形、三角形按边进行分类,学生对整个学习过程学生是熟悉的,是有基础的。但是，三角形按边分到底分几类,如何理解等腰三角形和等边三角形之间的关系,对于学生来说是难点。如何帮助学生突破难点,链接知识点之间的“裂痕”,是这节课上我要积极思考与探索的。

三、教学目标

1．通过小组合作能按边对三角形分类，初步了解三类三角形边的基本特征，会判断不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

2．通过自学课本知识，知道等边三角形、等腰三角形的名称，能判断等腰三角形的各部分名称。

3．对比等腰三角形和等边三角形的特征，理解等边三角形是特殊的`等腰三角形，以及三角形按边分类的集合圈。

4．在探究三角形过程中，产生数学学习兴趣，形成良好的学习态度。

四、教学重难点

教学重点：发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。

教学难点：能根据三角形边之间的关系将三角形进行第二种数学逻辑分类即“包含套装型”分类，并总结出等边三角形是特殊的等腰三角形。

教学准备：彩色棒、PPT课件、白板

五、教学过程

（一）复习引入，渗透分类思想

1．根据出示的图形进行分类。思考：你用的是什么分类标准。

2．关于长方形：知道正方形是特殊的长方形。

一、能解释清楚什么是“特殊”。

3．回忆三角形的有关知识。

4．揭示课题。（三角形的分类（2）——按边分）

（二）动手操作，揭示概念

1．游戏：搭三角形

2．小组合作一：三角形按边分（时间2分钟）

二、要求：

（1）小组合作，将搭好的三角形按边的特点分类。

（2）组内说一说分类标准。

（3）将分类结果呈现在白板上。

3．归纳特征，引出概念

归纳各类三角形的特征，并命名。

4.小组合作二：认识等腰三角形各部分名称（时间3分钟）

三、要求：

（1）自学书本P58，认识等腰三角形的各部分名称。

（2）组内一人拿出一个等腰三角形，指一指角和边，其余学生说一说名称。

5．全班汇报交流。

6.了解等边三角形的知识。

7.探究等腰三角形与等边三角形的关系。

（1）同桌讨论：说说等腰三角形与等边三角形的关系。

（2）动手操作：将等腰三角形换一条边变成等边三角形。

（3）交流讨论结果。

（4）动画演示，验证结论。

（5）小结：等边三角形是特殊的等腰三角形。

8．用集合圈表示不等边三角形、等腰三角形、等边三角形之间的联系。

四、融会贯通，深化理解

1．说一说：等腰三角形的各部分名称。

2．填一填：根据要求选图形（将编号填在横线上）。

3．选一选：

（1）右图这个等腰三角形的？处应填

A．4cm B.5cmC.6cm

（2）右图这个等边三角形的？处应填（）

A.3cm B.5cmC.4cm

五、全课总结，分享收获

1、今天你有什么收获？

2、生活中三角形的应用。

法国卢浮宫博物馆、世界著名斜拉桥、天津抗震纪念碑、房屋屋顶、三角形的房子、埃及金字塔、三角形旋转楼梯、三角形墙面、圣诞树形状、学校的屋顶

六、布置作业

7.等腰三角形与分类讨论 篇七

一、三角形的形状不明确或图形不明确时需要分类讨论

三角形可以分为锐角三角形,直角三角形和钝角三角形,如果题目中没有明确指出是何种三角形是需要分情况说明。

例1,等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高为()。分析:此题中等腰三角形是何种三角形?未明确。不同类型的三角形一腰上的高与腰的关系不同,因此需要进行分类讨论。

解:显然,此三角形不可能为直角三角形。有两种可能:

1,此三角形为锐角三角形。如图,△ABC中,AB=AC=a,CD⊥AB,∠ACD=30°

∵∠ACD=30°,CD⊥AB

∴,∠A=60°

∴ABC为等边三角形,∴高

2,此三角形为钝角三角形。如图,⊿ABC中CD⊥AB,∠ACD=30°。

作AE⊥BC,垂足为E。

综合1,2.此三角形底边上的高是或。

在有的问题中,虽然在题目中给出有关条件,但没有明确的给出有关图形,导致了多中可能,仍需要分类讨论。

例2,已知等腰三角形中,腰上的中线把三角形的周长分为,两部分。则此三角形的腰长为______。

分析:画出图形,如图在⊿ABC中,D为AC为中点,△ABC的周长被BD分为AB+AD,BC+CD两部分。

但哪一部分是24cm,哪一部分是18cm没有确定,因此需要分类讨论。

解:设AD=CD=xcm,BC=ycm,有两种可能:

1,AB+AD=24cm,BC+CD=18cm.由题意2x+x=24,x+y=18.解之得:x=8,y=8.此时腰长为16cm,底边长为10cm,△ABC存在。

2,BC+CD=18cm,AB+AD=24cm由题意2x+x=18cm,x+y=24cm.解之得:x=6cm,y=18cm,此时腰长12cm,底边长18cm,△ABC存在综合1,2.此三角形腰长为16cm或12cm.

学生在解决此类问题时,常常由于不能熟练掌握分类讨论的方法,往往忽略两种情况中的一种,导致问题漏解。

当顶角,底角不明确时,需分类讨论。

例3.等腰三角形ABC中∠A=50,则另外两角分别为()

分析:A有两种可能,顶角或底角。如果不明确,需分类讨论。

解:1,∠A为顶角,则另外两角分别为65°,65°.

2,∠A为底角,则另外两角分别为50°,80°.

综合1,2.另外两角分别为65°,65°或50°,80°.

类似练习:等腰三角形ABC中,∠A=100°.则另外两角分别为()

二、当腰与底不明确时,需分类讨论

在此类问题中,腰与底没有明确指出,需分类讨论。有两种分类方法:1,按底边分;2,按腰分。这两种分类方法在实质上是一致的,一般的按底分类比较清晰,易于理解。

例4.等腰三角形ABC中,有两边长分别为6cm,8cm,则此三角形的周长为()。解:有两种可能:1,底为6cm,则腰为8cm,此时三角形三边长分别为8cm,8cm,6cm.

周长为22cm.

2,底为8cm,则腰为6cm,此时三角形三边长分别为6cm,6cm,8cm,周长为20cm.

综合1,2.三角形周长为20cm或22cm.

三、利用顶角的不同进行分类讨论。

利用腰与底的分类可以解决大多数与边有关的等腰三角形分类讨论问题,但在解决一些问题时会显得麻烦或易混淆,甚至会出现遗漏。三角形有三个角,每一个角都有可能是顶角,此时如果利用顶角不同的情况进行分类讨论,则问题会变得简单。

1. 已知两点,寻找第三点。

此类问题,往往给出等腰三角形的两点,要求找出符合条件的第三点,大多数出现在网格中或平面直角坐标系中。

例5,如图,已知直线y=x-2与双曲线y=k/x(x>0)交点为A(3,m).

(1)求m,k的值

(2)连接OA,在x轴上是否存在点Q,使AOQ是等腰三角形,若存在,请写出所有符合条件的点Q的坐标,若不存在,请说明理由。分析:如果凭感觉寻找,能找到一些点,但容易出现遗漏。如果理由顶角的不同情况进行分类,则不易遗漏。有三种可能:1,以∠QOA为顶角,2,∠以QAO为顶角,3,以∠AQO为顶角。解:1(略解)m=1,k=3

2. 分三种情况:

1.以∠AOQ为顶角,则OQ=OA。或

2.以∠QAO为顶角,

3. 以∠AQO为顶角,则QA=QO,Q在AO的中垂线上。

作CQ垂直平分AO,垂足为C,交x轴于点Q。易证△OCQ∽△OBA

综合1,2,3,Q点坐标为或或或(5/3,0)。

2.与动点问题向结合

动点问题是近年来中考命题的热点,对学生而言也是难点,它考查学生分析问题的能力,也考查学生运算的能力。当它与等腰三角形问题结合在一起的时候,往往令考生感到畏惧。在2008,2009年中考很多地区竟然不约而同的出现,更多的出现在压轴题中,此类问题牵涉的量较多,如果能做好有关等腰三角形的分类讨论,则问题会变得很清晰。例6.(江苏2009中考数学压轴题)如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4).动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为t秒.

(1)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标;

(2)以点C为圆心、个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB.

①当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围;

②当△PAB为等腰三角形时,求t的值.

分析:最后一个问题与等腰三角形有关,牵涉到三条线段:PA,AB,PB。有三种不同的可能,需要分类讨论。我们先用t表示出各线段或各线段的平方:

利用顶角分类讨论即可。

解:(1)C(5-t,0),.

(2)①,略解

当⊙C与射线DE有公共点时,t的取值范围为.

②分三种情况,当PAB为顶角时,PA=AB,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,有

当APB为顶角时,有PA=PB,有PC⊥AB,

8.等腰三角形中的分类讨论思想 篇八

一、三角形的形状不确定

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为

（ ）

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

分析 根据题意满足条件的三角形可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形。

解 （1）当等腰三角形为锐角三角形时，一腰上的高在三角形内部，它与另一腰的夹角为30°，则顶角∠C为60°，如图1—1。

（2）当等腰三角形为钝角三角形时，一腰上的高在腰的延长线上，它与另一腰的夹角为30°，则顶角的补角是60°，顶角的度数为120°，如图1—2。

综上所述，顶角的度数为60°或120°。故答案选D。

点评 因为三角形的形状不确定，因此，所对应的三角形的顶角的度数也就不一样。

二、线段未确定

在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 线段OA可以是底边，也可以是腰。

解 如图2所示，若OA为底，则P1（1，0）；

点评 以上解答是按OA为边时的情况讨论，当然也可以按A为顶角的顶点和O为顶角的顶点的情况讨论。

三、角未确定

已知等腰三角形的一个角为80°，则它的另外两个角是_______。

分析 题目中没有指出80°角是等腰三角形的底角还是顶角，因此，需要分两种情况求解。

四、边未确定

已知AD为等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=60°，求这个三角形内角的度数。

分析 已知AD为腰上的高，则∠A为底角，而AB与AC不能确定哪个为腰，因此要分类讨论。

解 分三种情况：（1）如图3—1所示，AB=BC且△ABC为锐角三角形。

因为∠ADB=90°，∠DAB=60°，所以∠B=30°。又AB=BC，所以∠BAC=∠C=75°。

（2）如图3—2所示，AB=BC且△ABC为钝角三角形，则∠BAC=∠C。

因为∠ADB=90°，∠DAB=60°，所以∠ABC=90°+60°=150°，∠BAC=∠C=15°。

（3）如图3—3所示，AC=BC，则∠BAC=∠B。

因为∠ADB=90°，∠DAB=60°，所以∠B=30°。所以∠BAC=30°，∠ACB=120°。

综上所述，△ABC的三个内角的度数分别为30°、75°、75°或150°、15°、15°或120°、30°、30°。

点评 应用分类讨论思想解题时，同学们要有较高的综合分析问题的能力，要仔细分析存在的各种可能，否则容易产生漏解。

9.三角形的分类教学设计 篇九

南 庄 小 学

孙

国

华

《三角形的分类》教学设计

教学目标：

1、在给三角形分类的活动中认识各种三角形及其特征。

2、能根据三角形的特点进行辨认和区分三角形。

学情分析：

三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

教学难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣。（4分钟）

师：同学们，今天我们又来到了多媒体教室上课，心情怎么样？ 生答：高兴。

师：你们有没有信心表现好？

生：有

师：你们看在多媒体教室里有这么多人，你们能按一定的标准把这里的所有人分类吗？（板书：分类）

生答。（按性别分，可以分成男的和女的两类；按头发的长短分，可以分为长头发的和短头发的；按身份分，可以分为教师和学生两类；）

师：刚才同学们是把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们认识的三角形这个大家族里，你若仔细观察，就会发现它们各有特点。这节课我们就共同来给三角形分分类。

补充课题：三角形的分类。

二、合作探究新知

（一）1、确定标准，明确目标（4分钟）

师：（屏幕上出示6个三角形）请同学们仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗？边一样吗？具体说一说。

2、研究分类标准

①师：同学们观察得真仔细！确实是这样的。那你打算按什么标准对它们进行分类呢？先独立思考然后同桌之间互相说一说。②师：谁来说说你们是怎样想的？

生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。

（二）合作探究，获取新知（8分钟）

1、师：在你们的学具袋中也装有一些三角形，你们能给它们分分类吗？ 生答：能。

师：现在同学们就和你的小伙伴们一起给你们手中的三角形分分类吧。

2、出示小组合作要求：（1）先确定按什么分类。

（2）组长给组员分工布置任务，采用观察、测量等不同方法合作完成。（3）讨论研究完，组长将研究结果记录、展示在白板上。

三、小组展示汇报（17分钟）

预设：

（一）组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。

师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？ 恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。

①什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你练习说一说。谁来汇报？

②认识三种三角形的特点

师：请同学们仔细观察这几个三角形，想一想一个三角形中至少有几个锐角？（2个）最多有几个锐角？（3个），最多有几个直角？（1个）最多有几个钝角？（1个）

师：三角形中有一个角是锐角，那么它可能是什么三角形？

师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。用集合圈表示三角形的关系：指名学生在黑板上填写。

（二）师：哪个小组有不同的分法？

组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都不相等的分为一类，有两条边相等的分为一类。共分成了两类。

师：还有哪些小组是这样分的？同学们分得真仔细。

① 认识不等边三角形和等腰三角形。

（师手指不等边三角形）像这样三条边都不相等的三角形，叫做不等边三角形。（师手指等腰三角形）同学们，像这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形；（板书）指名学生在黑板上用集合圈表示按边分三角形的关系。②学习等腰三角形各部分名称

师：我们来进一步认识等腰三角形，同学们请看屏幕。

在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

（三）①教师出示一个等边三角形

师：同学们观察一下，这个三角形的边有什么特点？ 生：三条边都相等。

师：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。让学生给它按边分类。

（之后引导学生理解：等腰三角形包含等边三角形，当等腰三角形的两条腰和底相等时，等腰三角形就变成了等边三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。）相机补充集合圈。

师：同学们真了不起啊！你们按照角和边两种不同的方案给三角形分类，分得很准确。接下来我们来检测一下，看看同学们谁学得效果最好。

四、达标检测（5分钟）

1、填空。

（1）三角形按角的大小可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。（2）有两条边相等的三角形叫（）三角形，三条边相等的三角形叫（）三角形，也叫（）三角形。

（3）在等腰三角形中，两腰（）；在等边三角形中，三条边都（）。

2、信封游戏，猜猜信封里装的是什么三角形。

师：接下来，我和大家来玩个游戏，猜猜我的信封里装的是什么三角形，知道的请举手。（第一次只露一个钝角；第二次只露一个直角；第三次只露一个锐角）

五、谈收获。（2分钟）

10.三角形分类的评课稿 篇十

《三角形分类》是人教版小学四年级下册内容，是在之前初步认识三角形的基本性质和直角、钝角、锐角的基础上来进一步认识各种类型的三角形。本节课的重点是在三角形分类的过程中认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。难点是找三角形三个边和三个角的特征进行分类。初看这节课我就在思考怎样能在短短的三十五分钟内使学生掌握那么多内容呢?听了胡老师的这节课，我就得到了答案，那就是——高效。

哪里体现了高效，怎样是高效呢?

1.环节整合体现了高效

曾经看到一些教案中设计两次分类操作，第一次按角分，第二次按边分。这样不仅所花时间较长，两次操作也使学生产生探索疲倦感，最终导致学生慢悠悠，老师急匆匆，甚至无法完成教学任务。而胡老师的这堂课将“六个不同三角形的分类”贯穿始终。首先从三角形的分类引出按角分和按边分，接着使学生从按角分的探索中感知锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的特征。又从按边分的探究中感知等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的特征和他们之间的关系。这样的设计以点带面，不仅使各环节更加紧凑，整堂课更具整体性，而且也节省了不必要的时间，提高了课堂的效率。

2.指令明确体现了高效

首先是三角形分类这个操作前的指令，教师给出：“请四人小组合作，根据学习单上的提示，完成表格，把三角形进行分类，最后填写分类结果。你可以借助三角尺或者量角器，也可以借助书本。” 这样的指令和提示使学生的操作任务更加明确，更具有可操作性。

其次是三角形分类这个操作中的指令，教师为了提高课堂的效率，减少不必要的时间，同时避免学生在分类中的盲目性，教师在表格的设计中提示学生可以从三角形中锐角的个数、直角的个数和钝角的个数进行按角分类。另一方面也可以从三角形中有几条边相等进行按边分类，这样的设计使学生在操作目的更加明确。同时通过表格的观察可以使学生更直观地体会到所有的三角形至少有两个锐角，为之后这个知识点的突破奠定基础。不仅如此本节课的难点就是找三角形三个边和三个角的特征进行分类，而这张操作表格的设计就为学生探究这一难点搭建了踏脚石，成功突破了难点。

3.一材巧用体现了高效

练习是数学课堂中最重要、使用最多的`一种教学手段。这堂课在讲完三角形按角分类后设计了针对性巩固练习——猜猜被信封遮住两个角的是什么图形。由这一题材进行了三次猜一猜，首先对直角三角形和钝角三角形的特征进行巩固的，之后“露出的一个角是锐角”答案并不唯一组织，从而开放学生的思维。最后巧用这个题材，将题目变式为“给他加个条件，这是三角形中最大的角，那你能判断了吗?”在层层递进的思维中，让学生深刻感受三角形至少有两个锐角这个共同点，同时由这一变式题自然地过度到如何快速判断一个三角形的种类。这样层层递进的练习设计，符合学生的认知水平，使“至少有两个锐角“不再那么抽象，同时一材巧用，由一个题材达到了多种知识目标和思维目标，从而提高了课堂的效率。

4. 活用学法体现了高效

传统的教授，教师总是在滔滔不觉地讲授，而学生又能感悟多少，记忆多少呢?为了提高课堂的效率，使学生能更好地掌握所学知识，更深入地感知各种三角形的特征，教师设计了各种形式的学习活动。例如：在四人小组对三角形的分类中，组织学生用三角板量一量，比一比;在等腰三角形对边相等这一性质的体验中，组织学生进行折一折;在教授等腰三角形各部分名称时，组织学生看书自学，并指一指。通过这些形式各异地活动，会学生对三角形的特征感悟更深，使各部分名称记得更牢，同时把课堂还给了学生，凸显学生的主体地位。

对于胡老师这节课我还有一些不成熟的思考：

11.“三角形的面积”教学与反思 篇十一

[关键词]面积 操作活动 探究 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-042

教学片断一：

师：请同学们先拿出两个完全一样的锐角三角形拼一拼、摆一摆，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生1：能拼成我们学过的平行四边形。

师：那同学们能不能根据平行四边形的面积推导出三角形的面积呢？

生2：能。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

师：请大家再拿出两个完全一样的直角三角形摆一摆、拼一拼，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生3：可以拼成长方形、正方形、平行四边形。

师：大家能不能根据这些图形的面积推导出三角形的面积？

生4：能。因为这些图形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2

师：请大家再拿出两个完全一样的钝角三角形，看看能拼成学过的哪种图形。

生5：能拼成学过的平行四边形。

……

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班一半学生判断此题对）

……

教学片断二：

师：同学们昨天准备了很多的三角形，今天请大家拿出学具，想怎么摆就怎么摆，但要求必须摆成我们已经学过的规则图形。先拼摆，再说说自己发现了什么，最后看能不能根据拼成的图形，推导出三角形的面积。

生1：我先拿出一个锐角三角形，然后拿出多个三角形拼摆，最后发现只有两个完全一样的锐角三角形才能拼摆成我们学过的平行四边形。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

生2：我费了好大的功夫，最后发现只有两个完全一样的直角三角形才可以拼成长方形、正方形、平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

生3：我先挑了一个钝角三角形，然后挑出多个三角形试拼，好不容易才拼摆出已学过的平行四边形。我发现只有两个完全一样的钝角三角形才可以拼摆成平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积底×高÷2。

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班学生都判断此题错）

……

反思：

上述两个教学片断，反映了教师两种不同的教学理念，前者理念陈旧，后者理念新颖，虽然都有学生的操作活动，但存在着本质的区别。

教学片断一中的操作活动是教师发出的指令，学生犹如一台机器机械地进行操作活动，学生并不清楚为什么要拿出两个完全一样的三角形进行拼摆。这里，学生的操作是机械的，没有思维含量，既不能培养学生动手操作的能力，又严重阻碍了学生思维的发展。由于学生得到的知识是教师教给的，自己没有经历知识的产生、形成过程，势必造成学生对所学知识的模糊和不理解。练习中出示的判断题“两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形”，全班一半学生判断是对的，究其原因就在于教师的教学设计中没有学生的自主探究。

教学片断二中，教师敢于“该放手时就放手”，为学生提供了自主实践探究的机会。这里，学生操作的目标是明确的，活动是自由的，思维是发展的。教师的一句“想怎么摆就怎么摆”，学生听了非常高兴，因为学生最不喜欢受教师的严格束缚和限制，极大地满足了学生的心理需求。而且，教师提出的目标是明确的——必须拼摆成我们学过的图形，这样学生心中就有一个明确的指向灯，纷纷跃跃欲试，形成了“要学生做”变成“学生要做”的教学氛围和环境。学生在拼摆过程中要不断调控自己的操作活动，在调控操作的同时要反思什么样的三角形才能拼成平行四边形，由于学生经历了知识产生、发展和形成的过程，所以清晰的数学概念就自然形成了。这样教学，真正做到了操作活动自主化，增加了操作中的思维含量，最大限度地满足了学生自主发展的需要，使学生在操作中学习、在主动中发展、在探究中思考，发展了学生的思维。当练习出现教学片断一中的判断题时，全班学生无一人答错，因为他们亲身经历了知识的形成过程。这样一节课下来，学生人人都有收获，人人都有发展，人人都有喜悦，正是“你有，我有，全都有”。

12.三角形的分类反思 篇十二

以上的知识分类体现了数学的一种动态趋势, 当陈述性知识在运用过程中就转化为程序性知识.各种不同类型数学知识的学习, 彼此之间存在比较显著的差异.根据加涅的教学设计原理, 不同的知识类型或者说不同的学习目标具有不同的实施最佳学习条件的程序和教学处方.教师在教学设计中要充分处理好各种知识的合理学习方式, 促进知识的动态转化, 让学生形成清晰的图式和牢固的产生式系统并习得一定的认知策略.下面以《解直角三角形》 (第一课) 为例来说明在知识分类学说指导下如何进行教学设计, 谨对教学设计中的某些环节进行说明.

加涅建议教师使用有如下四种成分的备课表:1.陈述课的目标及其类型;2.列出打算使用的教学事件;3.列出每一个教学事件赖以完成的媒体、材料和活动;4.注明每个所选事件中教师或培训者的作用和各种活动.可以看出教学活动设计是备课的重要组成部分, 本文谨从活动设计方面加以探讨.

《解直角三角形》的知识内容侧重于规则和认知策略的学习, 首先教师要让学生回忆概念和规则, 用言语陈述演示规则, 再演示规则的应用.因此, 在教学活动设计中, 第一个活动可设计为让学生找出直角三角形 (如图1) 中三个角和三条边之间的所有数量关系, 并加以分类整理如下:

三边关系a2+b2=c2

两锐角关系∠A+∠B=90°

这三类关系概括了直角三角形中所有边、角之间的关系, 是本节课解直角三角形的理论基础, 均属于陈述性知识在解直角三角形时, 往往是对边角关系的综合应用, 教师要想办法加强学生对边角关系的理解记忆以形成知识网络 (或图式) .而在具体教学过程中, 解直角三角形就是要让学生把陈述性知识转化为程序性知识以形成产生式或产生式系统, 达到自动化程度以提高解题的速度和准确性.

在解直角三角形的活动设计中, 教师要注重知识的梯度、题目的变式和产生式系统的形成.以如下教学设计为例说明:

活动二:已知两边解直角三角形

如图2所示, 要解决的问题是边b, ∠A, ∠B.引导学生将已知条件与三条陈述性知识对照, 很明显有于是求出b=2, A=60°, 从而B=30°.这个学习过程将三边关系由陈述性知识转化成了程序性知识, 形成了一个产生式:如果a, c已知要求b, ∠A, ∠B, 那么记为P1.如何将这个产生式自动化, 那么就需要一定的变式训练.因此, 可以让学生针对图3和图4给出与图2不同两组边的值进行解直角三角形, 图3只给b, c, 图4只给a, b.通过这样的训练, 可以达到对产生式的巩固.

活动三:

如图5, 当已知b=2, A=30°时, 让学生把条件和陈述性知识对照, 利用∠A+∠B=90°求得∠B=60°, b=2, A=30°必须用三角函数关系加以联系, 可以用:求出已知一个角和一条边要解直角三角形时, 求边长时需要学生选择合适的三角函数关系, 即要把陈述性知识转化为程序性知识.这里, 教师要为学生建立如下产生式:如果要求c, b, B, 是否A已知和边a已知?若A已知, 那么利用∠A+∠B=90°可达到目标求B;若a, A已知, 那么寻找c与a, A的联系可达到目标求c, 记该产生式为P2.

接下来, 让学生进行变式练习图6、图7、图8、图9、图10, 使学生熟练掌握, 形成新的产生式, 在此基础上形成产生式系统.

活动四:当仅知道∠A、∠B时, 请学生说明能否解直角三角形.

上述教学活动完成后, 学生已基本建立产生式及产生式系统, 而学生的解题活动还需要一定的认知策略.因此, 教师需要把在活动中学生习得产生式系统和认知策略知识进行整合, 使学生真正掌握解直角三角形的灵活方法.教师可以引导学生设计如下思维流程图:

上述思维流程图实质上是不同已知条件下的产生式形成的产生式系统, 网络中的每个箭头都会到达一个终点, 它就代表一个产生式.教师要让学生将知识动态化, 形成一系列的产生式, 并通过科学的训练达到自动化程度, 从而有利于学生对知识的学习和掌握, 形成一定的解题策略.

知识分类学说指导下的教学设计注重不同类型知识采用不同的学习方法, 科学的教学设计使学生形成清晰而牢固的图式和一系列自动化的产生式系统, 降低例题学习中的认知负荷, 提高学习效率.从而, 学生在理解的基础上通过科学训练达到熟能生巧, 取得良好的学习效果.

参考文献

[1]吴庆麟, 胡谊, 郝宁.教育心理学[M].上海:华东师范大学出版社, 2009.

[2]皮连生, 杨心德, 吴红耘.学与教的心理学[M].上海:华东师范大学出版社, 2009.

[3]孔凡哲, 曾峥.数学学习心理学[M].北京:北京大学出版社, 2009.

13.听三角形的分类的心得体会 篇十三

对于实习生来说的我，很感谢学校给我提供了这次去银城一小听课和学习的机会。

银城一小“六三”高效课堂“群优杯”团队展示活动，包含着说课、公开课、磨课、评课四大部份。而这四大部份则由一个团队合作精心设计和实践出来的成果，有着巨大的意义，同时对于我们听课的人们来说受益匪浅，而且从中吸取了很多宝贵的经验和教学上的方法和手段。

这堂课情景导入没有修饰和虚华的成分，没有令人眼花缭乱的动画，没有临场作秀的气氛，自然和谐。

一、课题引入快捷。以小游戏变魔术导入新课，提高学生们的积极性，同时也让同学们对于新知识更感兴趣。

二、课堂教学中体现生本教育。教师放手让学生自己动手操作、自主探究解决问题，如：同学们自己动手操作，小组合作讨论，将给出的6个不同的三角形按角分类，自己动手测一测锐角、直角、钝角。而且在课堂上刘老师很有耐性的对学生进行有效的引导，如：知道有一个直角、两个锐角叫做直角三角形，根据锐角的个数让同学们知道三角形至少有两个锐角。充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者”。

此次听课收获丰富，这也将对以后的我起着不可忽视的影响，更让我清楚自己的不足和渺小，但是我会努力加油学习。下面谈谈我的的体会。

第一，教师善于创设情境。在教学过程中创设情境，目标明确，能为教学服务，提高了学生的好奇心，激发了求知欲，进而促进其思维发展。

第二，教师在教学过程当中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂充满了趣味性，从而也培养了学生学习数学的兴趣。

这堂课中有这让我汲取不完的精髓，但我会努力的消化，从而成为自己的珍宝。

14.三角形的分类反思 篇十四

四年级数学下册《三角形的分类》教学设计

教学内容：

人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。

教材分析：

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

教学目标：

1、通过动手操作、合作交流，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

2、经历动手操作、分析思考、合作交流的过程，感悟分类的数学思想。

教学重点：

学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。

教学难点：

会按边的特征给三角形进行分类。

教具准备：

多媒体课件、三角形、量角器

教学目标：

教学过程：

一、课前谈话，感受分类

师(板书“分类”)： “分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?

1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。

2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。

3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。

(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)

[设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]

二、自主探究，学习新知

1．揭题：三角形的分类。

师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)

2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。

3．反馈。

(1)按角分。

①分成两类。（以是否有直角为标准。）

(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)

板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形

②分成三类。

第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)

教师板书得出如下分类：

按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角

②有一个角是钝角，另两个角是锐角

③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)

[设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。]

(2)按边分。

①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗?

(师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)

②介绍等腰三角形。

[设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。]

③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。

④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)

[设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。]

三、达标检测，解决问题

1、下面的说法对吗？说明理由。

（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（）

（2）直角三角形中只有一个直角。（）

（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

（5）等边三角形一定是锐角三角形。（）

2、分一分。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

锐角三角形： 钝角三角形：

直角三角形： 等腰三角形：

等边三角形： 不等边三角形：

3、折一折。

用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。

（设计意图：让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。）

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑问？

（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）

五、布置作业。

15.三角形的分类反思 篇十五

关键词：生本,课堂,三角形的面积

新的课程标准指出:有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。当前,充分发挥学生主体地位和教师主导作用的生本课堂显得格外引人注目。这种以学习者学习为本的课堂,打破了过去师生之间传授与接受的关系,营造出一种自由、平等、和谐的教学氛围,带着对生本课堂的向往,我尝试着用这种课堂模式教学了《三角形的面积》,收获颇丰。

一、利用学生已有经验,为新知学习牵线搭桥

教学片段:

1.板书面积,明确本节课要学习有关面积的知识。

2.引导学生回忆已经学过了哪些图形的面积。

3.和学生一起整理出长方形、正方形都是特殊的平行四边形。回忆推导过程,并板书平行四边形的面积=底×高。

4.揭示并板书本节课所学的内容:三角形的面积。

【反思】教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。学生在前面已经掌握了平行四边形面积计算公式的推导方法,并得出了平行四边形的面积计算公式,课堂上,我从学生最近的认知发展区域入手,唤起学生的已有经验,为学生接下来学习三角形的面积牵线搭桥,做好铺垫。

二、努力实现学生学与教师教的统一

教学片段:

1.引导学生理解:三角形所占平面的大小就是三角形的面积。

2.猜测:怎样可以求三角形的面积?三角形的面积计算公式是怎样的?

在此过程中,学生充分发表自己的意见,基本都能根据推导平行四边形面积的过程联想到将三角形转化成已经学过的图形,教师及时根据学生的回答强化“转化”的数学思想。

3.学生在小组内选择教师提供的平行四边形,同样大小的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形以及其他不同大小的三角形验证自己的猜测,并思考:转化后的图形与原来的图形有什么联系,为什么要用平行四边形的面积计算公式÷2。

4.小组合作交流后,有以下几种情况:

(1)用2个完全一样的锐角、钝角或直角三角形拼成一个平行四边形(2个同样的直角三角形拼成的长方形也是特殊的平行四边形)。小组汇报展示后,通过其他同学的提问和教师的及时追问得出:拼成的平行四边形的底和高就是其中一个三角形的底和高,拼成的平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍,因此,三角形的面积计算公式=底×高÷2。

(2)将平行四边形分割成2个完全相同的三角形。小组汇报展示后,通过其他同学的提问和教师的及时追问得出:分割出来的其中一个三角形的底和高就是原来平行四边形的底和高,分割出来的其中一个三角形的面积是原来平行四边形面积的,因此,三角形的面积计算公式=底×高÷2。

5.比较三角形面积计算公式和平行四边形面积计算公式的相同点和不同点。

(1)教师追问:为什么在计算它们的面积时,都要用底×高?

引导学生进一步理解三角形和它等底等高平行四边形的关系。

(2)教师追问:为什么在计算三角形的面积时,要用平行四边形的面积计算公式÷2?

引导学生得出:三角形的面积是和它等底等高平行四边形面积的,因此,三角形的面积计算公式=底×高÷2。

……

【反思】学生学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在课堂上,我努力将学生置于中心位置,自己以一个合作者的身份参与到学生的学习中,将课堂交给学生,让学生充分经历知识的形成过程。再通过猜测和验证,得出平行四边形与三角形的联系以及三角形面积计算公式的过程中,我为学生提供了大量的时间和空间,让他们通过实际操作主动获取知识,并在学生汇报后,用“你有什么问题想问他?”这样的语言来引发学生更深层次的思考,充分体现了学生在课堂上的主体地位,同时最大限度地培养学生学习数学的成功体验。

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在整节课中,我不仅注重体现学生的主体地位,还努力通过一次次的追问,尽可能发挥教师的主导作用。本节课,从回忆推导平行四边形面积计算公式的方法,到猜测如何计算三角形的面积,再到小组合作验证自己的想法,到最后交流汇报得出结论。虽然多数时间都是学生在操作,在表达自己的想法,但是在整个过程中,教师一次次追根究底的“为什么?”当学生对学生进行提问,却没能将问题更深入时,“我有个问题,可以问你吗?”为学生整节课的学习指明了方向,让学生更接近知识的本质核心问题,既体现了教师是学生学习的合作者,更体现了教师是组织者、引导者。

16.三角形的分类反思 篇十六

师：下面我们共同来研究三角形的面积计算方法。小组合作的要求如下：

a.利用你们小组的三角形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行合作交流，共同验证。

c.选择合适的方法合作交流汇报。

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给予适当的指导。让部分小组上黑板展示）

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程）

生2：我们小组是用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。

生3：我们小组是用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

生4：我们小组是用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例，每个三角形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的底就是拼成的平行四边形的底，每个三角形的高就是拼成的平行四边形的高。每个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，相反拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。因为平行四边形面积=（底）×（高），所以三角形面积=（底）×（高）÷2。

师：一个三角形的面积为什么要除以2？

生：因为拼成的平行四边形有两个完全一样的三角形，求一个三角形的面积就需要除以2。

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证三角形的面积计算公式和刚才的是否一致。（经验证都一致）

（学生在得出三角形面积的计算公式后，安排计算红领巾的面积）

教学反思

优点之处：

本节课教学中我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，为学生提供操作材料，激发兴趣，增强学习主动性，从而完成新知的建构，达到提高、培养学生学习能力的目的。为以后学习梯形以及多边形的面积做了很好的铺垫。

不足之处：

评价单一，激励性评价语少。

还有许多别的方法我并没有引导学生去探讨，没有拓展。

有不足，才会有进步，我会继續努力，争取做到最好！

（作者单位 古交市第三小学）

17.三角形分类说课稿 篇十七

三角形分类说课稿1

一、本节课的内容是四年级下册第五单元里的一个内容：

三角形的分类。这是在学生认识了各种角及三角形的特征的基础上展开学习的，本节课的设计我分为两个层次：按角分为三类，主要引导学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分为三类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

二、本节课的

知识目标：

1、会根据三角形角、边的特点给三角形进行分类。

2、认识各种三角形。

能力目标：

经历观察与探索的过程，培养学生观察分析、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

情感目标：

激发学生的主动参与意识，培养学生的合作精神。

三、教学重点：能够按三角形角的不同和边的不同给三角形分类。

教学难点：引导学生认识各类三角形的特征。

四、本节课设计理念和施教措施

为了实现教学目标，有效的突出重点，突破难点，根据本组小专题“精心设计问题，促进学生有效学习”和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、同桌合作等教学方法，精心设计问题，引导并启发学生展开思考和学习活动，促进学生有效解决问题的能力，在本节课中我精心设计了以下几个问题：

你能按三角形的特征给三角形分类吗？这是让学生运用已学过的就知识为新知识做铺垫，通过采取两次同桌合作的方式是学生会按角、边的特点给三角形进行分类。

培养学生的观察力是有效实施数学教学的方法之一，因此，我在让学生按角分类之后，抛出了又一个问题：仔细观察这三类三角形的角有什么相同的地方？这是为了让学生清楚在一个三角形中至少有两个锐角，也为如何正确的判断三角形打好基础。

此外，自学能力是教学中的一部分，因此，我根据教材内容的设置，安排让学生自学，以问题：等腰三角形和等边三角形各部分的名称又是怎样的呢？激起学生探究的欲望，通过学生自学课本内容来认识这两种三角形各部分的名称。

为了让学生进一步对等腰三角形、等边三角形有一个更清楚的认识和理解，我又以问题：你认为等边三角形是等腰三角形吗？为导向，让学生对比、理解等腰三角形包含等边三角形，也就是等边三角形是特殊的等腰三角形。

总之，整节课根据教学内容的设置，设计不同层面的问题，引导学生在积极思维的过程中有效学习，从而掌握知识。

三角形分类说课稿2

一、本节课的内容是四年级下册第五单元里的一个内容：三角形的分类。这是在学生认识了各种角及三角形的特征的基础上展开学习的，本节课的设计我分为两个层次：按角分为三类，主要引导学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分为三类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

二、本节课的知识目标是：

1、会根据三角形角、边的特点给三角形进行分类。

2、认识各种三角形。

能力目标是：经历观察与探索的过程，培养学生观察分析、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

情感目标：激发学生的主动参与意识，培养学生的合作精神。

三、教学重点：能够按三角形角的不同和边的不同给三角形分类。

教学难点：引导学生认识各类三角形的特征。

四、本节课设计理念和施教措施

为了实现教学目标，有效的突出重点，突破难点，根据本组小专题“精心设计问题，促进学生有效学习”和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、同桌合作等教学方法，精心设计问题，引导并启发学生展开思考和学习活动，促进学生有效解决问题的能力，在本节课中我精心设计了以下几个问题：

你能按三角形的特征给三角形分类吗？这是让学生运用已学过的就知识为新知识做铺垫，通过采取两次同桌合作的方式是学生会按角、边的特点给三角形进行分类。

培养学生的观察力是有效实施数学教学的方法之一，因此，我在让学生按角分类之后，抛出了又一个问题：仔细观察这三类三角形的角有什么相同的地方？这是为了让学生清楚在一个三角形中至少有两个锐角，也为如何正确的判断三角形打好基础。

此外，自学能力是教学中的一部分，因此，我根据教材内容的设置，安排让学生自学，以问题：等腰三角形和等边三角形各部分的名称又是怎样的呢？激起学生探究的欲望，通过学生自学课本内容来认识这两种三角形各部分的名称。

为了让学生进一步对等腰三角形、等边三角形有一个更清楚的认识和理解，我又以问题：你认为等边三角形是等腰三角形吗？为导向，让学生对比、理解等腰三角形包含等边三角形，也就是等边三角形是特殊的等腰三角形。

总之，整节课根据教学内容的设置，设计不同层面的问题，引导学生在积极思维的过程中有效学习，从而掌握知识。

三角形分类说课稿3

一、教材解读：

1、教材的内容：人教版实验教材四年级下册第五单元第三课时

2、教材简析：“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

3、教学目标：

（1）通过观察与操作，发现三角形中角与边的特征，学会按一定标准给三角形分类，感受三角形与日常生活的联系。

（2）经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

4、教学重点：学会给三角形分类。

5、教学难点：找出三角形角与边的特征。

6、教学准备：多媒体课件，各种不同的三角形纸片若干袋（每袋都一样），三角板，量角器，直尺。

二、教学设想

“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。通过情景创设，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形角与边特征的认识。通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，通过教具、学具、多媒体的运用，让学生经历从现实空间到几何空间的抽象变化的过程，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类。

三、教法与学法

教法：创设情景——为自主探究搭建平台；积极引导——为有效学习指明方向；主动参与——为合作交流营造氛围；激励评价——为主动学习鼓励加油。学法：观察分析——在情景中提出问题；探索思考——在操作中解决问题；分组交流——在探索中理解问题；独立反思——在总结中内化问题。

四、教学流程

1、情景导入。课件展示用各种三角形拼成的图案，问：今天老师这里有一幅图，上面都是什么图形？他们有什么共同特点呢？它们相同吗?今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分激起学生的求知欲望。

2、探索新知。

首先学生通过观察三角形中角的特点，小组合作为三角形进行分类。采用比赛的形式，促使学生考虑合理分工、团结合作，提高课堂效率。汇报后教师根据情况给以总结，并用集合表示这三种三角形的关系。

然后用同样的方法让学生根据三角形的边进行分类，教师引导学生首先将几个一眼看上去就比较特殊的三角形挑出来，再去量一量各边的长度。减少学生不必要的劳动。

再引导学生说出等边三角形和等腰三角形的关系是用正方形和长方形的关系来启发学生，使学生学会将知识的迁移。

3、巩固练习

⑴连一连。（课件出示）

等腰三角形等边三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形

目的是让学生在练习中巩固各种三角形的特征，并利用这些特征给三角形分类。

⑵游戏，猜一猜。

给出三角形的一个角或两个角，猜一猜可能是什么三角形？目的是让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。深刻辨别它们之间的区别和联系。当学生感到有些疲劳时，这时我就根据教材内容和学生心理特点，采用游戏练习方式，增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。

⑶判断。（课件出示）

①一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。

②所有的等腰三角形都是锐角三角形。

③所有的等边三角形都是锐角三角形。

目的是辩明概念。同时，要求学生用手势表示，能促使人人参与学习，达到面向全体的作用。

4、全文小结：以谈收获和实际应用的方式结束。

三角形分类说课稿4

我说课的内容是小学数学人教版教材第8册第135~136页，三角形的特征，三角形的分类，练习三十一的第1~3题。

在此之前，学生已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，初步认识了三角形，直角三角形，为学生研究三角形的特征，从角的不同去把三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。教材从学生说出哪些物体的面是三角形引出学习三角形的概念和三角形各部分的名称，通过实验发现三角形的稳定性。说说三角形的稳定性在生活中的运用，再从三角形的角去对三角形进行分类。结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我试制定了以下教学目标：

1、让学生理解三角形的概念，知道三角形各部分的名称，能够运用特征辨别三角形，了解三角形的特性，在生活中运用，学会从角的不同去把三角形分类。

2、结合三角形特征的研究，培养学生的概括能力和抽象能力，在三角形的.分类研究中，培养学生的观察能力、分析能力和比较能力，提高学生的探索能力。

3、结合知识的运用，让学生感受到数学就在我们的身边，发展学生的空间思维。本课的重点是运用知识，通过观察讨论发现从三角形的角的不同对三角形进行分类。三角形的特征，并能运用特征辨别三角形。

为了实现教学目标，我主要设计以下几个活动：

1、找三角形：教师给学生一个装有长方形、正方形、四边形、五角星、六边形的信封，让学生在信封中找出三角形。通过这一找三角形，让学生在脑中再现三角形的表象。学生不能找出三角形，教师请学生折出一个三角形，再想一想，生活中的哪些物体的面是三角形的，交流说说。教师结合学生的回答，借助多媒体课件，在三角形实物中突出三角形。为三角形特征的探索作好思想准备。初步感知三角形与其他多边形的联系。

2、观察、讨论学习三角形的特征。让学生观察媒体出示的三角形，想一想什么是三角形？独立思考后和小组内讨论说说，教师结合学生的口答，板书画<图形>，不成功的图形、三角形。让学生逐步归纳出三角形的概念。然后让学生在纸上画一个三角形，学习三角形各部分的名称。教师出示一组图形，让学生判断哪个图形是三角形。再用三根小棒围一个三角形。通过这一活动，让学生在交流与验证中形成三角形的概念，并能根据三角形的特征画、围出三角形。让学生用三根不同长度的小棒摆三角形，让学生初步感知围成三角形的三条边的关系。运用三角形的特征判断什么样的图形是三角形。

3、实验、感受三角形的稳定性。教师谈话出示木条做的三角形和四边形，让学生猜猜哪个图形坚固，然后请两个同学拉拉试一试，让学生感受到三角形的稳定性。教师运用媒体出示三角形的稳定性在生活中的运用，让学生了解三角形的稳定性在生活中的应用。教师再借助媒体录象，学校中有一些椅子坏了，请你修理一下，你准备怎样做？通过这一生活情境体验，让学生在实验、交流讨论中了解到三角形的稳定性及在生活中的运用。

4、知识运用：（1）判断哪些图形是三角形。教师借助媒体出示一组图形，先和同桌说说再交流，说说原因。（2）判断下列三角形按角分类属于哪一类三角形。教师借助媒体出示图形，让学生独立思考后口答交流说说为什么？（3）教师借助媒体创设情境：用一张纸遮住了三角形的一个角，只露出其中的一个角，首先是直角，让学生判断被遮住的是什么三角形？其次是钝角，最后是锐角，组织学生进行判断，让学生判断有依据。（修桌椅）

在本节课中，教师借助媒体，把生活中的物体的图形和三角形结合起来，组织学生从生活中引入三角形。在课堂中通过观察交流、动手操作学习三角形的特征和分类，然后运用知识解决生活中的一些问题。让学生学习生活中的数学，在数学学习活动中学到知识，观察比较能力、分析概括能力及空间思维得到发展！

三角形分类说课稿5

一、教材分析：

“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则;按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

二、教学目标：

知识与技能:通过观察与操作，会按角与边的特征给三角形分类

过程与方法:经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

情感态度:激发学生的主动参与意识、自主探索意识。

三、教学重点：学会给三角形分类。难点：会按角与边的特征分

四、学情分析：三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知。

五、教法与学法

教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价

学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。

六、教学流程

一、创设情境、激趣导入

同学们，我们已经认识了三角形，谁来说一说？有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？课件出示三个角，指名回答。你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗？学生一一作答。我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器或三角板）

导入课题，课件出示由三角形拼成的小船，（每组一份）老师给大家带来了一件礼物，看看它像什么？它是由什么图形拼成的？这些三角形的形状都一样吗？这节课我们就一起给三角形分分类，板书课题。

二、自主探索、合作交流

三角形有角和边，我们学过角的分类，那三角形又可以按照什么来分呢？（按角分、边分）教师板书：角、边

（一）按角分1、学生尝试分类，小组交流后集体汇报

把三个角都是锐角的分一起板书：三个锐角

把都有一个直角的分一起板书：一个直角

把都有一个钝角的分一起板书：一个钝角

分别起名字，指名回答。（板书：锐、直、钝角、三角形）

仔细观察这三类三角形有什么异同？（同：至少都有2个锐角。异：另外一个角分别是锐角、直角、钝角）

每类三角形中最大的角跟它的名称有什么关系？引导发现（最大角是什么角，它就是什么三角形）

2、用集合图表示

如果把三角形比作一个大家庭，按角分，这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？指名回答，教师用课件出示集合图。

3小游戏—猜猜它是什么三角形（要看最大角不能单凭一个锐角）

（二）按边分

1教师提出要求，学生小组交流后汇报。

三条边都不相等（板书：三边不等）有两条边相等（板书：两边相等）三条边都相等（板书：三边相等）

试着起名字，教师点拨并适时板书：不等边、等腰、等边三角形。

2、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。

提问：等边三角形是等腰三角形吗？学生展开讨论，引导学生明确：只有有两边相等就是等腰三角形。（板书：特殊）

3、用集合图表示

4、等腰三角形和等边三角形除了边的特点外，看看它们的角有什么特点？想办法验证一下。（量角器或对折）

3、认识等腰三角形和等边三角形。

腰、底角、顶角。等边三角形又叫正三角形，每个角都是60度三、巩固练习、反馈提升

1、判断、在钉子板上为三角形、完成做一做蚂蚁进洞

2、小组合作猜猜我是谁？只露一个角，可能是什么？为什么？

四、课堂总结、检测效果。

三角形分类说课稿6

一、说教材

1、教学内容

九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级下册第24至25页的内容及相关练习题。

2、教材简析

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

3、教学目标

根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：

（1）让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。

（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力。

（3）激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。

4、教学重点、难点的确定

根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能近角和边的特点给三角形分类，因此这是教学重点。

根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。

因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。

5、教学准备

除了准备彩色卡纸，三角形平面图等，课前布置学生把课本P113图2的三角形剪下来。

二、说教法、学法

根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。

在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，利用教材12个三角形组成的图案，让学生说说自己对三角形的认识，引出课题“三角形的分类”。放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法，最后让学生说说自己归类的依据，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

三、说教学过程

为了完成本课的教学目标，设计了以下的教学过程。

（一）创设情景，揭示课题

1、出示图案（采用直观教具吸引学生的注意力）

这个图案像什么？由什么图形拼成的？

2、考考你的眼力，这几个三角形的形状一样吗？什么不一样？（让学生具体说一说）

在三角形这个大兵营里，它们的角和边各有特点。这节课我们就根据三角形角和边的特点给它们分类。板书课题：三角形的分类

由学生对三角形的认识引入课题，即为学生接受新知识做好铺垫，也让学生明确学习内容直奔放主题。

（二）动手操作，探讨三角形分类方法

1、根据角的特点，对三角形进行分类。

新课标倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力，把学习变成人的主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。

我设计了如下环节：

（1）学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准备一个学袋：一张表格和一张彩色卡纸）

①学生根据表格对这12个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进行观察，就能容易地进行分类。

②把分类的结果贴在彩色卡纸上。

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1112

锐角个数

直角个数

钝角个数

（2）小组交流

学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。

（3）展示学生代表作品，学生互评。

（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）

（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。

让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的信心。

（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角。

2、游戏巩固

利用教材第25页猜猜来个教学游戏：

猜出被信封遮住的可能是什么三角形，答对者，就把里面的三角形送给他。

通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不同点有了进一步的了解。

3、指导学生根据边的特点，对三角形进行分类。

由于让学生观察的三角形个数较多，要逐个测量边的长度再进行比较，总结归纳比较费时。所以这一环节安排以小组为单位，利用老师发放的学袋，由小组长来安排分工测量，填好研究报告单，然后一起观察，一起讨论，一起分类。师再依据小组代表发言后引导归纳，从而引出不等边三角形和等腰三角形，等边三角形。

（三）小小辩论会

为了帮助学生理解“等边三角形也是等腰三角形”设计了这么一个环节。

由正、反两方充分阐述自己的观点，师再适时点拨，让学生在热烈的学习氛围中，巩固所学知识并更上一台阶。

（四）全课总结

今天你学得开心吗？什么事让你开心？让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

四、说板书设计

本课的板书意在突出重点，解决知识难点，有学生分类的作品展示，有教师板书的知识点。教学内容一目了然，也便于学生观察、比较。

板书设计：

三角形分类

（学生三个锐角锐角三角形（学生三边不相等不等边三角形作品一个直角直角三角形作品两边相等等腰三角形展示）一个钝角钝角三角形展示）三边相等（等边三角形也是等腰三角形）

三角形分类说课稿7

一、说教材

1．教学内容

九年义务教育六年制小学数学教科书（西师版）四年级下册第40至43页的内容及相关练习题。

2．教材简析

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

3．教学目标

根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：

（1）让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。

（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力。

（3）激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。

4．教学重点、难点的确定

根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能根据角的特点给三角形分类，因此这是教学重点。根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。

5．教学准备

三角板、多媒体课件、学生用表格等

二、说教法、学法

根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，利用教材6个三角形组成的图案，让学生说说自己对三角形的认识，引出课题“三角形的分类”。放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法，最后让学生说说自己归类的依据，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

三、说教学过程

为了完成本课的教学目标，设计了以下的教学过程。

（一）创设情景，揭示课题

由学生对三角形的认识引入课题，即为学生接受新知识做好铺垫，也让学生明确学习内容直奔放主题。

（二）动手操作，探讨三角形分类方法

1．根据角的特点，对三角形进行分类。

新课标倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力，把学习变成人的主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。

我设计了如下环节：

（1）学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准备一个学袋：一张表格）

①学生根据表格对这个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进行观察，就能容易地进行分类。

②把分类的结果填在表中。

小组交流

学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。

（3）展示学生代表作品，学生互评。

（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）

（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。

让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的信心。

（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角。

（三）指导完成课堂活动及练习十一第1至3题。主要目的是巩固复习更好引领后进生掌握按角对三角形分类。

（四）全课总结

让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

（五）说板书设计

本课的板书意在突出重点，解决知识难点，有学生分类的作品展示，有教师板书的知识点。教学内容一目了然，也便于学生观察、比较。

（六）作业设计。

目的加强巩固，能更好的掌握本课知识点。

三角形分类说课稿8

《小学数学学科德育指导纲要》中明确指出：通过小学数学学科进行德育主要从以下几方面研究：

一、爱祖国、爱科学的教育。

二、初步的辩证唯物主义观点的启蒙教学。

三、情感态度与个性品质的教育。

四、良好学习方法和习惯的培养。

今天，我以一节课为例，说说“在数学学科中如何进行德育渗透”我说课的内容是人教版四年级第五单元第三课时《三角形的分类》。

一、教材分析

1、教材的地位作用和编排意图

本节课的教学内容是学生已认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上学习的，教材分了两个层次：三角形按角可分为直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；按边的不同可分等腰三角形和其它三角形，着重引导学生认识等腰三角形，等边三角形边和角的特征。教学完分类方法后，教材还安排一些相应的练习，其意图在于培养学生的比较、抽象、概括能力，提高学生解决一些实际问题的能力，渗透集合思想，发展空间观念。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

2、教学目标

依据课程标准，教材内容和学生已有的知识水平我制定了教学目标。

（1）理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边进行分类，并能解决一些简单的实际问题。感受三角形与日常生活的联系。

（2）经历三角形按不同标准分类的过程，体验整体分类的思想方法。培养学生观察分析能力、动手操作能力和形象灵活的思维能力。

（3）在学习过程中，沟通知识之间的联系，激发学生主动参与意识、自我探究意识和创新精神，学会合作学习。

3、教学重、难点：

在教学的过程中，根据教材的要求和学生实际情况，我确定的教学重点是让学生会把三角形进行分类。难点是理解等腰三角形与等边三角形的关系。

二、教法学法

学生对三角形已经有了初步的认识，在按三角形不同的特点分类时，为学生搭设平台，让学生在动手操作、合作与交流中，探究分类的方法。通过看一看，想一想，量一量，分一分，猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“对话”的机会。借助直观教具、学具，多媒体的演示等手段，使学生获得对三角形边、角特征的进一步认识，进而学会三角形的分类。

三、教学过程

围绕以上总体思路，我设计了“五个环节进行教学。一、谈话导入，理解分类标准。二、小组合作，让学生进行分类。三、对比分类，理解各部分关系。四、巩固练习，应用分类。五、课堂总结。

具体教学过程如下：

一、谈话导入，理解分类标准。

如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？还可以怎么分？（此环节设计：请学生按自己的标准给教室中的人分类，这样不但创设了轻松和谐的教学情境，同时也发散了学生的思维，渗透了分类的数学思想，为多角度地给三角形分类做好了铺垫。也对学生进行了数学学科的德育渗透。）出示六个三角形，引导学生观察：它们有什么不同？这节课我们就根据三角形的不同的特点给它们分类。（板书：三角形分类）

二、小组合作，让学生进行分类。

（从德育方面则注重学生个性张扬和团队合作精神的培养。通过互动，学生体验到人格尊重，主动参与的乐趣和能动性的提升，学习动机和学习兴趣受到激发。在不断的学习实践中培养自主学习的能力，促进学生整体素质全面提高。）

为此，我安排以下教学环节。1、观察六个三角形，思考：如何对三角形进行分类？你准备按什么标准进行分类？（搭设平台。目的是为了鼓励学生从不同角度去观察、分析、发现不同三角形所具有的特点，为后面的分类奠定基础。也对学生进行了情感态度和个性品质的教育。）2、根据搭设的平台，引导学生独立思考、探究分类的方法。（按边的不同，角的不同进行分类。此处培养学生独立思考能力，并对学生进行德育渗透，培养学生克服困难的精神。）3、小组合作，探究分类。（此处通过小组合作学习，使学生受到教育：可以使学生意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖的关系，只有在小组其他成员成功的前提下，自己才能取得成功，培养学生合作意识和创新精神。还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的好习惯。）4、先选取按角分类的小组汇报：你们小组是怎样分的？为什么这么分?课件出示按角分类的结论。（此环节设计让学生在数学学习中感到自己就是学习的主人，体验到成功的快乐，树立学习的信心。在教学过程中，把德育做到无痕渗透，使德育润物细无声。）

然后整理提升如果我们把三角形看成一个大集体的话，这个集体可以分成这样的三类。（边说课件边出示集合图）5、解决按边如何分类。①选取按边分类的小组进行汇报。在学生汇报过程中借助多媒体演示了解等腰、等边三角形各部分名称。并让学生说说在哪里见过？（让学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，增强了学生对数学来源于生活的认识。加强了对学生的思想教育，感受到生活中的美。）②引导学生折一折、量一量、说一说你发现了什么?思考：你会用集合圈来表示刚才我们的发现吗？（出示集合图。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。这是数学教学中的德育渗透点。同时突破了本课的教学难点，让学生体验到成功的喜悦。）

三、对比分类，理解各部分关系。

引导学生对比两种分类，说说你发现了什么？（设计这样的环节主要是学生再次经历三角形分类的过程，沟通数学知识之间内在的联系，使学生懂得一切事物都是相互联系的。渗透辨证唯物主义观点的教育。）

四、巩固练习，应用分类。

1、游戏：猜一猜，躲在木板后面的会是什么三角形呢？课件出示（采用游戏的练习方式，不仅增加了题目的趣味性，使学生体验成功的快乐，增强了他们的自信心，使他们受到思想教育。同时又进一步巩固了三角形的特征。）

2、辨一辨下列说法正确吗？（用手势表示）（要求学生用手势表达，目的是教育学生辨明概念，促使人人参与学习，达到面向全体的目的。）

3、送三角形回家。（课件出示。在掌握基础知识的前提下进行拓展练习，可以深化教学内容，培养思维的灵活性。同时使学生感受到学数学，用数学的快乐，使数学课堂中的德育无处不在。）

4、动手实践。在点子图上画一个你喜欢的三角形。（四个习题的设计由浅入深，把知识巩固和游戏有机结合起来，让学生既巩固了知识，又产生了进一步学习的兴趣和愿望。培养了学生学数学、用数学的意识。）

第五环节：课堂总结

今天这节课同学们通过动手操作、小组合作，共同研究了三角形的分类，谁来说说你是怎样给三角形分类的？（通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用。本节课处处蕴藏着德育教育素材，备课中我认真挖掘，悉心引导，适时地对学生进行德育渗透，使每一位学生在学数学的过程中获得相应的德育知识。）

三角形分类说课稿9

《小学数学课程标准》明确提出“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这一新的理念的指引下，我们不断地实践，不断地探索，正当我们满怀信心地投身新的教学改革的洪流之时，新的困惑产生了，课堂上学生们看似积极动手，自主探索，合作学习，热热闹闹场面空前，过后却空空如也，一头雾水。这不得不引起我们新的思索，怎样才能使学生的动手实践、自主探索与合作交流真正地落到实处呢？在人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》一课的教学中，我努力地做了这方面的尝试，尽量追求动手实践，自主探索，合作交流，猜测——验证——结论等学习方式的有效性，努力构建务实充实的有较新课堂。

下面，我主要从四个方面介绍我的教学设想。

一、教材简析。

《三角形的分类》是人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》中的第二节内容。在此之前学生已经懂得了角的分类，能区别锐角、钝角、直角、平角与周角，而且刚刚进行了“三角形的特性”的学习。根据学生已有的知识经验和认知水平，我制定了如下的教学目标：

1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。

2、通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。

3、养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。感受数学与生活的紧密联系。

这样的目标既注重了知识的传授和能力的培养，更注重了学生经历知识获得的过程，学会与同伴交流，从中获取知识，体验快乐，感悟数学伴随着我们的生活。本节课的教学重点是发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别它们。难点在于按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形，之所以称为难点，是因为它的概念系统比较复杂，已经是多级分类了。

二、教法、学法。

新的课程标准指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，在这一理念的指导下，我采取“引——扶——放”的教学方法，教学中我精心设计引导学生在不知不觉中回顾旧的知识，引导学生自然体验，感受分类的必要性；接着指导学生讨论出分类标准，提出具体的合作学习和动手操作的要求，学生在此基础上进行合作分类活动，这就是所谓的“扶”；最后放手让学生走入生活，更进一步了解等腰、等边三角形，再次放手让学生畅谈本节课的收获的形式来小结本节课的学习内容。进一步增强课堂数学学习活动的实效性。也体现出教师是其组织者、引导者与合作者的角色。

学生作为主体，学习中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此在学法上，通过“感受体验——经历操作——交流感悟”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在充分的自主活动中完成本节课的学习。

三、教学流程。

这节课为了体现学生是数学学习活动的主人，为了完成教学目标，我以学生的学为立足点，设计了如下的教学程序：

（一）回顾展示，感受分类的必要。

课始我以一个活动角引起学生对已有知识的回忆，如判断直角、锐角、钝角的方法，三角形有几个角，几条边等，为后面将要进行的分类打下了坚实的基础。展示学生自己制作的三角形，不仅由此使学生体会到分类的必要，感受到数学学习是有用的，同时让学生体验到成功的快乐，从而对本节课的学习产生浓厚的兴趣。

（二）合作分类，探索图形特征。

小学生由于受能力与经验的制约，他们的探究往往不能很好地确定重难点，容易导致探究活动热烈而缺少实效。因此教师在分类之前先引导学生对三角形的各部分进行观察、比较，探讨出分类的标准，然后对小组合作学习提出了具体详细的要求，充分体现了教师的指导与引领作用，提高了后面探究活动的实效性。

探究按角分类的活动中，运用“角的特征分析表”使学生的探究活动目标更明确，同时又能使学生对表格的观察中发现诸如“每个三角形至少有两个锐角”“三角形中最多也只有一个钝角”……更利于学生对各类三角形的特征的认识。

本节课的难点就是按边给三角形分类，这是学生难以理解的内容，因为它的概念系统比较复杂，已经是多级分类了。为了帮助学生突破这一难点，教师设计了“三角形边的特征分析表”，为学生探究这一难点知识搭建了踏脚石，减缓了梯度。还有一个难点，等腰三角形和等边三角形的关系，教师引导回顾正方形和长方形的关系，让学生从旧知识迁移到新知识。对等腰三角形和等边三角形角的研究采用了猜测——验证——结论的方法，体现了数学的一种思考和学习方法，学生收获的不仅仅是一个知识点，更重要的是一种数学的思想方法。

（三）走入生活，巩固提高拓展。

生活中的等腰三角形和等边三角形的寻找和欣赏活动，加深了学生对难点知识，按边分出的这两种特殊的三角形的特征的认识，巩固了知识，还让学生更加真切地体会到生活中处处有数学。学生畅谈收获的环节实际是个回顾、反思、梳理的过程，更有益于知识的巩固。作业中布置的搜集金字塔的知识既体现了信息时代对孩子们的基本技能的训练，又对课堂知识是一个拓展，开阔了学生的知识视野。

四、教学理念。

本节课中我力图体现以下理念：

（一）动手操作，合作交流注重课堂实效。

几何初步知识无论是点、线、面、体的特征还是图形的特征，性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。

基于这样的考虑，教学中大量的时空都是让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。在这一活动中，教师尤其关注的是学习活动的实效性。给三角形分类之前，教师先引导学生仔细观察，这么多的三角形都有什么不同呢？探讨出分类的标准后，才进入小组合作阶段。操作之前，教师又提出具体详细的合作要求，“请听完要求，再开始。请你们同桌两人为一组，取出学具袋里的一号至七号三角形和表一（三角形角的特征分析表），认真分析这些三角形角的特征，填写表一，再把这些三角形分类摆放好”。课堂中诸如此类的考虑还有很多，总之，每一步的设计都要考虑是不是落到了实处，是不是起到了应有的作用，是不是达到了该有的效果。

（二）知识获取，问题解决渗透数学思想。

新课程基本理念强调数学课程的发展性，也就是我们的数学教学要着眼于孩子终身的发展。课堂上我们不仅仅只是让学生获取知识，更重要的是得到一些终身受益的东西。数学的思想方法是数学知识的灵魂。在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。

本节课的教学中，有不少这一方面的体现，如解决问题方法的多样性与优化选择问题，判断角的类型方法很多，有孩子说用量角器测量，用眼睛观察，用三角板上的直角去比等等，这些方法中，要结合实际情况灵活选取最简单快捷的方法。再例如操作活动判断三角形边、角是否相等时，可以测量，也可以对折，那么哪种方法更简单快捷呢？还有，研究等腰三角形和等边三角形角的特征的时候，我们渗透了“猜测——验证”的方法。总之，在教学中，教师既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，有助于学生的终身学习和发展。

教学永远是一门遗憾的艺术。在这节课中还有许多的不足之处，例如：在教学中，虽然渗透了方法的优化选择，但仍有部分学生不能领会其含义，依然要选用比较费时也没有必要的方法操作，造成分类的操作活动速度太慢。学生在操作中的误差问题也是值得研究的，因为操作活动中的确存在着很接近相等但却又差那么一点点的情况，但因为时间关系，而忽略了。教师应该饱含热情，用自己激昂的情绪感染孩子们，好像黑板上的数字都会跟着教师的情绪而动，但这点教师做得还不是很让人满意。总之，这节课还是缺憾。真诚地希望得到各位专家的批评和指正！

三角形分类说课稿10

一、说教材

1、教学内容

九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级下册第27页至29页的内容及相关练习题。

2、教材简析

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

3、教学目标

根据教材的内容及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定了以下教学目标。

①学生通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。

②培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能力。

③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。

4、教学重、难点的确定

依据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能按角和边的特征给三角形分类，因此这是教学重点。

根据学生的认知水平和年龄特征，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃，因而我认为“三角形分类”的教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。

5、教学准备

多媒课件、彩色卡纸、三角形平面图 、固体胶、剪刀等。

二、说教法、学法

根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

三、说教学过程

为达到本课的教学目标，我设计了以下教学过程。

教学环节 教学流程 设计意图

复习铺垫

1、师：同学们，你们说说以前学过哪些图形？三角形是什么样的？谁想上黑板画给大家看一看？

2、师：从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。（课件出示）

①叫角。

②三角形有三个特点，（课件出示）

有边，角，顶点。

让学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打下基础。

揭示课题

在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类，好不好？

（板书：三角形分类） 揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。

探究新知

动手操作，探讨三角形分类方法

小组讨论，动手操作。给每小组学生分一张彩色卡纸，让学生把附页上的三角形剪出进行分类，分类的结果贴在彩色卡纸上，让学生选代表展示他们的劳动成果，并说说他们是用什么方法进行分类，然后：

①学生代表自评作品

②学生互评

③老师点评 通过小组讨论、交流、探索出三角形分类方法这一话动中，不仅激发学生的学习兴趣，而且真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程，感受到了成功的喜悦。学生的自评、互评、老师的点评体现了课程标准中评价方法的多样化。

教学环节

教学流程 设计意图

探究新知

按角分类的三角形

按照教材顺序依次展示第一类锐角三角形，第二类直角三形，第三类钝角三角，并出示相应的课件引导学生归纳、概括出这三种三角形的特征。

锐角三角形 直角三角形

三个角都是锐角 有一个角是直角

钝角三角形

有一个角是钝角

在学生动手操作充分感知的基础上，教师点拨，引导学生归纳出按角分类的三角形特征。培养学生分析问题和解决问题的能力，同时也突破了难点。

探究新知 按边分类的三角形

1、等腰三角形的引入

展示学生以边分类的彩色卡纸。问：学们有什么新发现？课件出示：

引导学生归纳出等腰三角形的特征。 通过学生观察、讨论 、探究出等腰三角形的特征，培养了学生的探究精神。

2、等边三角形的教学

问：同学们再仔细观察等腰三角形都只是两条边相等吗？看不出可以拿尺子量一量。

学生归纳：（课件展示）

三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 通过让学生认真观察等腰三角形，并大胆猜想，动手测量探索、实践。使学生的主体性得以更大程度上的发挥，动手能力、思维能力和创新能力得到较大的发展。

巩固运用 深化理解

1、教材28页上的第一道练习题，请个别学生到视频展台做此题，

2、游戏巩固

老师左手拿一个三角形，右手拿一张卡纸遮住三角形的两个角，只露出一个角，让学生猜这会是什么样的三角形？ 设计第一道练习题目的在于巩固新知，形成技能，培养学生联系新知识，灵活解决问题的能力。

当学生感到有些疲劳时，这时我就根据教材内容和学生心理特点，采用学生喜闻乐见的游戏练习方式，增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。

全课小结

大家谈收获

通过今天这节课的学习，

你有什么收获。

让学生谈谈经过自己动手操作、小组合作、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生 的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力与信心。

四、说板书设计