小学标点符号的用法归纳复习及练习

小学标点符号的用法归纳复习及练习（精选2篇）

1.小学标点符号的用法归纳复习及练习 篇一

数与代数

知识点一

整数

1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2„„这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

知识点二

自然数

1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，„„叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体。

知识点三 比较整数大小的方法

知识点四 整数的改写

把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五 倍数和因数

1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点六 最大公因数、最小公倍数和互质数

1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

知识点七 2、3、5倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。

知识点八 奇数、偶数

1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。

2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。

3、数的奇偶性：

（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。

知识点九 质数、合数

1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）

2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5除外）

知识点十 负数

1、负数的定义：像-1，-2，-15„这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。

2、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。数的认识

知识点一 小数

1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。

3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大„„。

4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000„„的分数，再约分，就化成了分数。

6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。

7、小数的分类：

（1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。

（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。

（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。

（4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。

（5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。

8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

知识点二 分数

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

2、分数的分类：

（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。

3、分数大小比较：

（1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。

（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。

知识点三 百分数。

百分数的定义：像2%，5%，120%„这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。

表示一个数是另一个数的百分之几。

知识点四 分数和百分数的区别。

分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另

一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。

知识点五 比

1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数。

3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

4、比的基本性质的应用，可以化简比。六年级数学期末总复习数与代数练习题(一）

1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）。

2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自

然

数，这

个

数

写

作（），读作（）。

3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（）。

4、差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。

5、观察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。

6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（）棵树。

7、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（）。

8、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积是（）。

9、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（）是（）米。

10、4/7的分数单位是（），它含有（）个这样的单位，它的倒数是（）。11、3/7的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。

12、三个分数的和是21/10，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数 分别是（）、（）、（）。

13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（）本。

六年级数学毕业总复习数与代数

（二）一、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、所有的小数都小于整数。（）

2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（）3、12/15不能化成有限小数。（）

4、1米的7/9与7米的1/9同样长。（）

5、合格率和出勤率都不会超过 100％。（）6、0表示没有，所以0不是一个数。（）7、0.475保留两位小数约等于0.48。（）

8、比3小的整数只有两个。（）

9、4和0.25互为倒数。（）

10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）

11、5.095保留一位小数约是5.0。（）12、600006000是由6个亿和6个千组成的．

（）

13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍．（）

14、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（）

15、饲养场鸡比鸭多7/9，则鸭比鸡少7/9。（）

二、填空

1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）。

2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（），改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元。

3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作

单

位（）。

4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（），这个数四舍五入到万位约是（）万。

六年级数学毕业总复习数与代数

（三）一、填空 1、3/5米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。

2、分数单位是1/9的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

3、、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（）。

4、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。

5、、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是（）。

6、在自然数中，最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

7、找规律填数。

（1）1、2、4、（）、16、（）、64

（2）有一列数，2、5、8、11、14、„„问104在这列数中是第（）个数。

8、5是8的（）%，8是5的（）%，5比8少

（）%，8比5多（）%。

9、一件衣服以原价的八五折出售，可以把（）看作单位“1”，现价比原价降低（）%。

10．某批玉米种子的发芽率是96%，也就是（）是（）的96%。

11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（）%

12、一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下的货物占这批货物的（）%。

13、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，实际上这件商品打了（）折。

14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小明和小亮所用时间比是（），所走的速度比是

（）

例题精讲。

例题1：我国普通小学在校生有108645000人，读作：（），其中6在（）位上，万位上的数是（），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（）亿人。

分析：（这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用）从高位到低位，一级一级地读，个级的3个0都不读；从低位到高位，一级一级地数，6在十万位上，万位上的数是4；先把108645000这个数改写成以“亿”为单位的数；在把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。

解答：一亿零八百六十四万五千

十万

1.09

提示：在读数位较多的数时，可用“，”进行分级后再一级一级读。

例题2 ： 填一填

（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（）

（2）把0.66，66.6%，0.67，按从小到大顺序填入下面的括号。

（）＜（）＜（）＜（）

（3）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）

（4）2厘米与4米的最简整数比是（），比值是（）

分析：（1）整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。

（2）把66.6%和 都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较。

（3）的分子加上8，则分子变成12，分子4扩大到原来的3倍是12，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的3倍，9扩大到原来的3倍是27，再想9加几得27。

（4）先统一单位，4米=400厘米，再把2:400化成最简整数比，求比值用比的前项除以比的后项。

解答：（1）写作：8844.43米

（2）（0.66）＜（66.6%）＜()＜（0.67）

（3）18（4）1:200

例题3：一段路甲走了 时，乙走了 时，甲、乙的速度比是多少？

分析：一段路的总路程可以看作单位“1”，则甲的速度是1÷ =，乙的速度是1÷ =，甲和乙的速度比是 :，把比的前项和后项同时扩大到原来的18倍，这样就化成了最简整数比。解答： : = ×18: ×18=27:20

答：甲、乙的速度比是27:20。

提示：解答此类问题，可以将未知的总量看作单位“1”，然后进行计算，注意结果要写成最简整数比的形式。

专题训练

1、爸爸的手表每6时快2秒，如果不调整，一天要快多少秒？

2、在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角 形，这个三角形的面积是多少平方厘米?

3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天？

4、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚共向上爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端？

5、填一填。

（1）0.25=（）÷12= =6：（）=（）%

（2）把 的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（）（3）把0.46扩大（）倍是460，把56缩小到它的 是（）（4）6.2098保留两位小数是（），精确到千分位是（）。

6、一个数的 正好是3的40%，求这个数。

7、某机床厂去年生产机床720台，比原计划多生产机床120台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几？

8、工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490米后，已修的与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长是多少米？

9、一桶油连桶共重40千克。倒出一部分油后，桶里的油还剩40%，这时连桶称共重19.6千克，这个桶原来共装油多少千克？

10、小红看了一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了余下的一半多10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页？

2.小学标点符号的用法归纳复习及练习 篇二

圆的方程宋体三号加粗

一、知识清单一级标题宋体四号加粗

（一）圆的定义及方程二级标题宋体小四加粗

定义

平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)正文宋体五号

标准

方程

(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)

圆心：(a，b)，半径：r

一般

方程

x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

(D2＋E2－4F>0)

圆心：，半径：

1、圆的标准方程与一般方程的互化三级标题宋体五号加粗

（1）将圆的标准方程

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.（2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：

(x＋)2＋(y＋)2＝

①当D2＋E2－4F>0时，该方程表示以(－，－)为圆心，为半径的圆；

②当D2＋E2－4F＝0时，方程只有实数解x＝－，y＝－，即只表示一个点(－，－)；③当D2＋E2－4F<0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形．

2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数

都为1，没有

xy的二次项.3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．

（二）点与圆的位置关系

点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：

（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r2.（2）若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2.（3）若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2

(三)直线与圆的位置关系

方法一：

方法二：

（四）圆与圆的位置关系

外离

2外切

3相交

4内切

5内含

（五）圆的参数方程

（六）温馨提示

1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是：

（1）B＝0；

（2）A＝C≠0；

（3）D2＋E2－4AF＞0.2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算．

（1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上．

（2）圆心在任一弦的中垂线上．

（3）两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．

3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x＝，y＝

.二、典例归纳

考点一：有关圆的标准方程的求法宋体小四加粗

【例1】注意例题符号使用

圆的圆心是，半径是

.【例2】

点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是()

A．(－1,1)

B．(0,1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

D．(1，＋∞)

【例3】

圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()

A．x2＋(y－2)2＝1

B．x2＋(y＋2)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D．x2＋(y－3)2＝1

【例4】

圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为()

A．(x－2)2＋y2＝5

B．x2＋(y－2)2＝5

C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5

D．x2＋(y＋2)2＝5

【变式1】已知圆的方程为，则圆心坐标为

【变式2】已知圆C与圆关于直线

对称，则圆C的方程为

【变式3】

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()

A．(x－3)2＋2＝1

B．(x－2)2＋(y－1)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D.2＋(y－1)2＝1

【变式4】已知的顶点坐标分别是，，求外接圆的方程.方法总结：宋体五号加粗

1．利用待定系数法求圆的方程关键是建立关于a，b，r的方程组．

2．利用圆的几何性质求方程可直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程，体现了数形结合思想的运用．

考点二、有关圆的一般方程的求法

【例1】

若方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆，则的取值范围是()

A

.＜m＜1

B．m＜或m＞1

C．m＜

D．m＞1

【例2】

将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()

A．x＋y－1＝0

B．x＋y＋3＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y＋3＝0

【例3】

圆x2－2x＋y2－3＝0的圆心到直线x＋y－3＝0的距离为________．

【变式1】

已知点是圆上任意一点，P点关于直线的对称点也在圆C上，则实数=

【变式2】

已知一个圆经过点、，且圆心在上，求圆的方程.【变式3】

平面直角坐标系中有四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？

【变式4】

如果三角形三个顶点分别是O(0,0)，A(0,15)，B(－8,0)，则它的内切圆方程为________________．

方法总结：

1．利用待定系数法求圆的方程关键是建立关于D，E，F的方程组．

2．熟练掌握圆的一般方程向标准方程的转化

考点三、与圆有关的轨迹问题

【例1】

动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()

A．x2＋y2＝32

B．x2＋y2＝16

C．(x－1)2＋y2＝16

D．x2＋(y－1)2＝16

【例2】

方程表示的曲线是（）

A.一条射线

B.一个圆

C.两条射线

D.半个圆

【例3】

在中，若点的坐标分别是（-2,0）和（2,0），中线AD的长度是3，则点A的轨迹方程是（）

A.B.C.D.【例4】

已知一曲线是与两个定点O(0,0)，A(3,0)距离的比为的点的轨迹．求这个曲线的方程，并画出曲线．

【变式1】

方程所表示的曲线是（）

A.一个圆

B.两个圆

C.一个半圆

D.两个半圆

【变式2】

动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()

A．x2＋y2＝32

B．x2＋y2＝16

C．(x－1)2＋y2＝16

D．x2＋(y－1)2＝16

【变式3】

如右图，过点M(－6,0)作圆C：x2＋y2－6x－4y＋9＝0的割线，交圆C于A、B两点，求线段AB的中点P的轨迹．

【变式4】

如图，已知点A(－1,0)与点B(1,0)，C是圆x2＋y2＝1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|＝|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．

方法总结：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：

（1）直接法：根据题目条件，建立坐标系，设出动点坐标，找出动点满足的条件，然后化简．

(2)定义法：根据直线、圆等定义列方程．

(3)几何法：利用圆与圆的几何性质列方程．

(4)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．

考点四：与圆有关的最值问题

【例1】

已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b成轴对称，则a－b的取值范围是________

【例2】

已知x，y满足x2＋y2＝1，则的最小值为________．

【例3】

已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则|MN|的最小值是()

A.B．1

C.D.【例4】已知实数x，y满足(x－2)2＋(y＋1)2＝1则2x－y的最大值为________，最小值为________．

【变式1】

P(x，y)在圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移动，则x2＋y2的最小值为________．

【变式2】

由直线y＝x＋2上的点P向圆C：(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线PT(T为切点)，当|PT|最小时，点P的坐标是()

A．(－1,1)

B．(0,2)

C．(－2,0)

D．(1,3)

【变式3】

已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________．

【变式4】已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．

（1）求圆M的方程；

（2）设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

方法总结：解决与圆有关的最值问题的常用方法

（1）形如u＝的最值问题，可转化为定点(a，b)与圆上的动点(x，y)的斜率的最值问题

（2）

形如t＝ax＋by的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题；

（3）形如(x－a)2＋(y－b)2的最值问题，可转化为动点到定点的距离的最值问题．

（4）一条直线与圆相离，在圆上找一点到直线的最大（小）值：