小学数学核心素养

小学数学核心素养（共11篇）

1.小学数学核心素养 篇一

小学数学核心素养学习心得（张玉梅）

作为一名新的数学教师，我深知要教好这门课，就必须对这门课程的课程标准完全了解。在现在的教学改革背景下，小学数学的新课标有了巨大的变化，那现在的小学数学对于学生来说，到底是一门怎样的课程呢?通过这一次的小学数学核心素养学习我对数学教学设计有了如下几点体会：

一、注重学生自主探索，合作交流，充分获取数学活动的经验，数学课程标准指出，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流，给予学生自主探索的时间和空间，让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际问题。

二、精心设计课堂练习，体现趣味性和层次性，先设计了游戏，让学生在“做中学，玩中学”，然后设计了几道有趣的练习，使练习有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。

三、授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。

在学习中，不仅学习别人的长处，也拓宽了我的视野，我会让学到的教育理念真正落实到自己的教育教学实践中去。在今后的教学工作中，努力转变教学能力和教学方法。积极思考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考虑，要不断学习，不断反思，提高自己各方面的综合能力，提升自己的专业素养。

2.小学数学核心素养 篇二

一、小学数学核心素养中创新意识培养的意义

在传统的小学数学教学模式中存在一些弊端,主要包括:(1)在之前的教学方式中,教师负责讲课,学生负责学习,两者之间的关系就像上级与下级的关系,上级负责传达命令,下级负责执行。因此,这种模式给学生的学习效果造成很大的影响。(2)传统的教学模式中,所有的课堂结构各个环节联系起来的,每个教学环节之间相互依存,离不开任何一个环节。(3)传统的教学模式中比较重视教学的最终效果,教师负责讲授教学的重点和难点,学生负责掌握知识,如此一来,达不到教学效果。因此,通过培养学生的创新意识,可以克服上述一系列问题和弊端,调整师生之间的关系,改变课堂教学的结果,革新教学模式,提升教学的最终效果。

二、小学数学核心素养中创新意识培养的途径

小学数学核心素养中创新意识培养的途径主要包括以下几个方面:

1.在数学学习的方式上,小学数学教师应该引导学生从实际出发,通过自身的学习能力进行学习的创新。小学数学教师可以通过学生的实际表现情况,加深教学问题思考的深度和难度,从而达到数学知识和日常生活实际相互联系。例如,在北师大版小学数学五年级的试卷中出现的题目:一种桃汁,大瓶装(1200m L)售价8 元,小瓶装(400m L)售价3 元。两家商店为了促销这种桃汁,分别推出优惠方案:

小学数学老师针对这一类型的题目,可以带领学生一起运算,或者是情景模拟出售饮料的场景,提高学生学习数学的兴趣,使学生放松心情,在自己探究中学好数学知识。首先,在日常数学教学的过程中,数学教师应该锻炼学生的创新性思维,以至于学生能够达到自主学习数学的能力,并可以充分利用所学的知识。

2.在小学数学教学过程中,小学数学教师要重视培养学生的钻研能力,学生可以在钻研数学问题的过程中,能够有利于他们思维的散发。例如,在北师大版四年级下册数学的习题中出现这样一道题目:小华家的阳台要重新铺地板砖,有两家装修水平差不多的公司,你认为选哪家比较合算?

小学数学老师可以动员学生动手计算,然后在计算或列式的过程中,开发学生钻研数学问题的能力,最后指导学生掌握正确的排列方法。除此之外,学生之间要不断地进行交流谈论,发表自己对问题的看法及其解决问题的思路,这样的教学方式提高了学生学习的能力与语言沟通能力。只有经过长期的钻研数学问题学习,他们最终才会养成科学创新的数学精神。

3.通过提高学生问题意识来培养学生的创新意识。在小学数学教学中,小学数学教师可以深入学生的问题意识来培养学生的创新意识。小学数学老师要在数学教学中,教师要想办法激发学生的求知欲,只有好奇心比较强烈,学生才可能主动地进行数学知识的探索。例如,在北师大版小学四年级下册试题中:在不同的位置拍摄同一个物体,拍摄到的形状是不一样的。拍到的图片分别对应序号是( )、( )、( )。

这样的数学题目,小学数学老师可以画图引导学生找到解题的思路,帮助他们解决问题,在不断地训练的过程中,增强学生问题意识,从而培养学生的创新意识。

4.通过开放性数学题目,培养学生的创新意识。小学数学教师在保证课堂教学质量和教学效果的基础上,还通过一些开放性数学题目,以此来培养学生的创造力和探究意识,开拓学生解决问题的多维角度。与此同时,学生对于开放题的探究可以促进数学教学的多样性,提高学生学习数学的热情。同时,根据学生的答案,教师也应当分析学生的性格和学习特点,因材施教。例如,有一个花坛,是由四个相同的小三角形组成的一个大三角形,每个小三角形边上种了10 棵花,大三角形的一周种了多少棵花?一共种了多少棵?通过这样的开放性题目,提高学生学习的创新能力。

综上所述,小学数学核心素养中创新意识的培养过程,小学数学教师可以运用不同的授课模式,使学生的数学思维能力得到培养。数学的题目都是大体相同的,只是不同种说法罢了,教师要从多个角度对学生创新的培养。与此同时,小学数学教师平时要注意学生的学习情况,还有学生回答问题的情况,然后再通过他们学习的情况授予学生方法。只有让从学生不断地进行尝试,学生的思维能力才会有所提高。然而,帮助学生在发生认识的数学学习过程中,努力提高自身的数学能力及其数学综合素养,为今后的数学和其他科目的学习奠定基础。

摘要：培养学生的综合素养是当前教学的核心任务之一,教学主要是考查学生的学习和应用能力,在此过程中不断地进行创新。主要以北师大版教材为基础,探究小学数学核心素养中创新意识的培养。

关键词：小学数学,核心素养,创新意识

参考文献

[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育,2015(9):3-5.

3.小学数学教育与核心素养培养 篇三

对孩子成长有帮助的都叫“核心素养”？这样宽泛的解释会导致教育目标不明，我们需要从内涵建构概念，明确方向。

1.核心素养

素养也可以理解成一个“整合了知识、技能、态度、情感与价值观的集合体概念”。

核心有两层意思：一是关键，是指个体在21世纪生存、生活、工作、就业最关键的素养，二是共同，是指课程设计所面对的某一群体所需要的共同素养。

2.学科核心素养

国内的研究中，北师大肖川教授的观点认同度很高：“从学科角度讲，要为素养而教（用学科教人），学科及其教学是为学生素养服务的，而不是为学科而教。”

主流的研究者还有余文森教授，他认为任何学科知识就其结构而言，都可以分为表层意义和深层意义。表层意义就是语言文字符号所直接表述的学科内容（概念、命题、理论）（内涵和意义），深层意义是蕴含在学科知识内容和意义之中或背后的精神、价值、方法论、生活意义（文化意义）”。

就学科而言，核心素养的内涵包括核心知识、核心能力、核心品质，但不是它们的简单相加。任何一门学科的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行。

二、践行——从思变到思辨

数学带给一个人的，是思维的方式、习惯和品质，小学数学教育如果还执着于考点、致力于分数，纠缠于知识与技能，何谈培养“核心素养”？穷则思变，从教学走向教育，回归教育的本真，着力“人”的发展，教师为未知而教，学生为未来而学。

1.生活问题与核心素养

教科书知识本身和教学中学生学习的知识是有根本区别的。

教科书的编写主要遵循学科知识体系逻辑，它是从现实生活中抽离出来并加以概括的，更多偏向于“逻辑提问”。课本习题则是把科学现象和事实经过一定程度抽象后加工出来的练习作业。只重视课本习题的反复训练，容易导致仅仅学习孤立、静止的学科知识内容，从而出现“学科价值”遮蔽“育人价值”的现象。

从学生的知识学习任务来看，需要将学科知识还原并运用于学生的现实生活世界，对自然界及社会生活、生产中客观存在、能够反映科学概念、规律本质且未被加工的科学现象和事实的描述。

《绘制校园平面图》是在学生学习了比例尺、图形的位置、测量等知识后的一个综合实践活动，学生在以往的课堂学习中非常熟练地掌握了图中的东南西北、比例尺的计算等，然而在实际的活动中学生的问题暴露出来了，生活中的东南西北如何确定？如何在图纸上确定每一个物体的具体位置？会利用比例尺计算，然而校园平面图选用多大的比例尺最合适？具体测量时需要测量哪些长度？……学生在这个活动中遇到了很多问题，这些问题与以往学生在课堂上解决的问题大相径庭，很难靠移植数学题型去解决，靠的是独立思考再创造的能力，这些能力正是学生作为一个社会中的人所需要的。生活就是学习，我们的学生需要更多这样的问题，我们的教学也需要从知识题型记忆教学走向解决真问题能力教学，再走向改变思维的智慧教学。

2.主动思考与核心素养

以知识传授为主的记忆、反复训练的教学方式基本扼杀了学生的思维。要把原生态的核心性的学习还给学生，让学生有更多的机会直接面对原生态的问题情境，从而有更多原生态的思维介入，这才是学生数学素养形成的基本过程。

笔者的儿子今年6岁，还没有读一年级，但对于一百以内的数有一定的了解。于是，笔者和儿子玩起了“百数表。”

“百数表”的第一阶是按序逐一计数。每10个数一组，以掷骰子来确定一人读、一人写。到了50以后，儿子在读到几十九时稍作停顿，然后才说出下一个数。问他停顿的原因，“我在想20、30、40、50、60。”“你怎么知道59后面就是60的？”“因为它们是有顺序的。”

在这一过程中，50以前的数与记，孩子通过回忆完成任务，但在50以后孩子开始遇到困难，在问题驱动下，孩子自然地开始了数学思考，产生了真正的学习。

过了一段时间，笔者又和儿子玩起了百数表，这次笔者准备把百数表对角线上的数写出来再和儿子一起玩有变化的数数游戏。笔者在第一个格子里写下1后，指着第二行第二格让儿子猜应填几，儿子很快给出了正确答案，从第三个数开始儿子就不能很快给出答案了，而是要思考一会才能给出答案，为了知道他是怎么找到答案的，笔者问：“你怎么知道是12、23、34的？”他自信地指着这些数说：“因为这是从1、2、3、4这么来的。”……在这一过程中，儿子经历了从再现到思考的过程，第一个数12孩子是有记忆的，但23、34就不是他记忆范围内的了，当数数的方式发生变化时，他就开始运用自己的数数经验，凭借分析解决问题，发现规律。如果仅仅是让孩子从1数到100，他通过反复的练习，记住了100以内数的读、写，那这样的学习方式就是记忆。而今天这样的一个方式，孩子借助数数，很自然地就开始去发现规律、解决问题。

和儿子玩百数表的经历，让笔者开始反思我们的数学教学，课堂上我们似乎更关注自己是否将所有的知识传授给孩子，而忽视了应该采取怎样的方式来唤醒孩子们的思考，我们更关注学生是否掌握了这些知识，并没有在意知识背后所承载的数学思考。

3.深度学习与核心素养

如果学习方式以“记忆、应用”为主，学生的思维会处在很低层次，知识学习大多停留在符号知识（表层结构）的学习上，而不能深入知识内涵（深层结构）；以“分析、评价、创造”为主的学习方式，能让学生高水平的思维参与和投入，获得知识的价值和意义，进而使知识和思维能力获得良性循环。

刘德武老师执教的《画正方形》，首先是在长16格宽8格的方格纸上画一个正方形，四个顶点必须在网格点上，这对学生来说易如反掌，学生很快画完，并得出面积是1、4、9、16、25……随后刘老师提出新的要求，还是按原来的要求画正方形，只不过面积不能是1、4、9、16、25……这让看惯了水平放置正方形的学生出现了第一个思维节点，孩子们开始不知该如何下笔，经过一番思考与尝试，越来越多的学生克服了原有的思维定势，有了新的发现，画出了以小方格对角线为正方形边长的正方形，面积分别是2、8、18。接着刘德武老师还是要求学生画正方形，面积不能是1、4、9、16、25……也不能是2、8、18，这个要求已经远远超出了学生已有的认知经验，学生通过回忆之前画正方形克服定势的过程，从图形的本质特征去继续尝试、思考，最终画出了符合要求的正方形。

人的思维具有开放性、生成性的特点。思维一旦模式化、定势化，就不可能有创新，能力发展也就停止了。刘德武老师的《画正方形》一课，三次打破学生思维的定势，促使学生不断深入思考。学生之前积累的经验、方法，在遇到新的任务时必须要调整、改变，迫使学生改变记忆、套用的学习方式，开始评价、分析和创造，提升了思维的层次。

综上所述，我们的小学数学教学需要关注学生作为“人”的发展，将对学生科学思维方式的培养提升到奠基学生能力基础、关乎学生人生长远发展的高度，要在引导和启迪学生学会正确思考上下工夫，使学生学会思考、学会做人。

4.小学数学核心素养心得体会 篇四

任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。任何学科的学习，学习者只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻研精神，知识和能力的获得不仅没有太大问题，还会有独特的发现。换句话说，对于基础教育而言，积极的学习态度、进取心、抗挫力，应该比知识教学、能力训练更重要。

我觉得： 一、教学过程要从激发学生自发学习的兴趣和能力，让学生学会学习数学，让学生养成学习的好习惯。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从“从学出发”为抓手，具有很强的实际意义。

二、课堂教学要从“片面教授”提升为“全面发展”，应以传播数学知识和数学文化素养为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。通过数学文化的学习激发数学学习兴趣和数学学习的认同感。数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。

三、教学成长要从经验积累上升为科学研究。

事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，数学学习尤其是一个螺旋上升的过程。这使我认识到在以后的教学过程中会遇到的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，从而提升自己的教学水平。

学科素养的形成始终渗透人的“核心素养”的培育。学科教学必须要让教学环境充满人性与道德的关怀，学科能力才会成为积极情感、态度、价值的能力，即人的素养。

总之，通过学习数学核心素养，思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，我相信通过这次学习会受益匪浅。

小学数学核心素养心得体会篇2

有幸参加xx成功中心（梧山校区）数学研讨活动，一睹蔡荣鑫副校长课和颜丹清老师精彩的课堂教学演绎，更再次聆听到晋江市教师进修学校蔡福山主任的精彩点评，让我对数学核心素养以及核心素养在课堂中的落地有了更清晰的认识，收获满满。

一、精彩的课堂，深刻的思考

1.蔡副校长从折纸比赛开启，于无痕中复习了旧知（分数的意义），为新知探究做好了铺垫和准备。

（1）法理相融，注重思维的直观性（物化理解算理）。

让学生通过折纸地方式将抽象的算理形象地呈现，学生清晰地认识4/7÷2就是4个1/7平均分成两份，每份有2个1/7,同样4/7÷3也是通过直观的面积图帮助理解，完美地实现了法理相融的运算教学。

（2）知识的联系性——迁移建构算法。

乌申斯基曾言：比较是一切理解和思维的基础，本节课蔡校长将比较淋漓尽致地展现，比较4÷2和4/7÷2；比较4/7÷2和4/7÷3；比较4/7÷(2、3、5、6)算式中不与不变的规律，逐步抽象出分数除以整数的一般化规律，并最终实现符号化的理解。

（3）在难点处充分沉潜教学。

2.颜老师作为只有两三年教龄的老师课改特别地棒，课堂教学不疾不徐，让人觉得亲切自然。注重算法多样化，并注重让学生深刻理解计算算理，教学也非常细腻，比如当学生拨计算器时从十位拨起，及时引导学生应该从个位拨起，防止负迁移等。

二、精准的点评，有力的引领

而福山老师的点评似乎又为我们打开了一扇更为明亮的窗户，让我们对这两堂课、对数学核心素养的落地有了更深的思考、更美妙的体悟。

福山老师从核心素养谈起，谈到中共中央的顶层解析：核心素养就是公民适应现代生活所必需的必备品质和关键能力；谈到高中数学已经确定的核心素养；史宁中教师有关核心素养求实的三句话解析；更认为核心素养是知识、方法、思想的种子。

结合教师课堂，给出很好的建议，如可以通过一组除法算式（400÷2 40÷2 4÷2 4/7÷2）的比较，让学生发现除法的本质就是平均分单位；注重方法的沟通，这样方能实现法则越来越少，道理越来越简单，让学生明白有什么道理，和什么相通；比如方法多样化中不必面面俱到，毕竟有些方法是可遇不可求的，教师要有所取舍；比如实现数学生活化的`同时，也可适当的故事化。

总之，本次互动为我们积蓄了更多的养分和力量。

小学数学核心素养心得体会篇3

听了郭老师的讲座我受益匪浅。基于核心素养的教学，要求教师要抓住知识的本质，创设合适的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养。一堂数学的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理，时刻注意培养学生的思维能力。因此，在数学教学设计时，不忘思维是数学学科素养的核心，思想是数学学科教学设计的灵魂，在教学设计中一定要体现让学生经历抽象数学思考的过程；正确处理好阶段性与连续性、整体性与个别性的关系。

数学学科是一个联系性非常强的学科，在教学设计时我们要抓住思维是数学学科素养的核心这一要点。教学设计中要体现让学生经历抽象数学思考的过程并处理好阶段性与连续性的关系，循序渐进，及时过渡。这就要求我们在以后的教学中深入研究，挖掘数学思想程资并通过对数学知识的认识把相应的数学思想方法外显出。并且在教学的最后我们要逐步的培养学生核心素养的发展，让学生在知识点完成后进行知识网络的建构已达到知识的巩固与理解。

所以在今后的教学中在教学设计时我们要处理好“教”与“学”的设计。实施基于学科素养的教学设计，我们应当关注“教师和学生”两个实施主体，既要设计好教师的“教”行为，又要充分关注到学生的“学”的表现，实现“教与学互相融合”。

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5.小学数学核心素养的内涵与价值 篇五

在经济蓬勃发展过程中，传统教育模式发生了巨大的变化，尤其是新课程改革背景下小学数学以培养学生核心素养为根本目的，采用更加灵活化的教学方式。本文首先对小学数学核心素养内涵进行分析，然后分析小学数学核心素养价值，最后提出小学数学核心素养实践策略，希望能够给相关人员提供参考。

小学是学生创新思维与意识形成与发展的关键时期，教师通过有目的性的教学活动，突出学生的主体性，让学生对数学学习拥有更加浓烈的热情，并将数学核心素养融入到日常的教学活动中，促进学生核心素养的提升，发挥核心素养价值。基于此，加强对小学数学核心素养内涵与价值的研究具有十分现实的意义。

1小学数学核心素养内涵

小学数学核心素养，指的是小学生在数学学习过程中，对数学知识的综合运用能力。当然，核心素养并不单纯指的是学生学习的数学技能、知识，也不是传统意义上的数学能力。通俗来讲，小学数学核心素养是以数学基础知识为铺垫，凌驾于数学知识技能之上的一种素养，体现了数学学习的本质，具有整体性、综合性以及持久性的特点。数学核心素?B形成，能够帮助小学生对数学知识的理解与掌握，对小学数学学科发展也具有积极的意义。

2小学数学核心素养价值分析

一方面，有助于提升小学生数学素养。在小学数学教学过程中，核心素养的培养是其教育价值的重要体现。在具体教学中，教师有意识的培养学生的数学素养，这也是现代化发展过程中教育领域对小学数学学科发展的要求，也是教师的基本任务。通过核心素养培养，提升学生对数学学科的兴趣，引导学生进行主动的思考。

另一方面，有利于提升小学数学整体的教学质量。核心素养和数学知识之间具有紧密的联系，也关系到学生解决数学问题的能力。新课程标准中指出，小学数学教学中，应该让学生积累更多的数学思维，体会数学思想，同时让学生养成数学素养。通过数学核心素养的培养，能够让学生对数学问题的本质更清晰的理解，帮助学生在理解数学知识方面能够具有自己的剖析，还能够消除数学知识的空泛性，让其更加具体。这对于提升小学数学教学质量作用巨大，让学生在数学学习中更加得心应手。

3小学数学核心素养实践措施

3.1强化对小学生数学素养的培养

基于新课程改革的指导，小学教育领域拓展十分深入，为小学数学教师教学模式与理念更新提供了更多的方案，也更加凸显出数学核心素养的价值。数学核心素养是当今人才必须具备的内容，在小学阶段就比如着手培养，这对于开拓学生的思维，提升整体教学水平具有重要的意义。小学生具备了一定数学核心素养，能够提升其对数学问题的主动分析能力，并对数学知识内涵进行探索，在学生脑海中形成数学框架模型，为今后数学知识学习奠定基础。例如，在加减法学习过程中，教师可以设置一些具体的事物，将抽象的数字变化为具体的数学单位，让学生在脑海中形成数字概念，通过数字串联起来，提升学生的数感。

3.2增强师生课堂互动

焕发小学数学课堂活力的关键在于增强师生间的课堂互动。小学数学教师在增强师生课堂互动时应当首先确保课堂动态性生态课堂的重要特征之一是课堂的动态性，从而能够在此基础上实现数学生态课堂的构建并更加充分的调动起学生的数学学习积极性。其次，小学数学教师在啊增强师生课堂互动时还应当始终秉承并贯彻师生平等的理念，充分了解学生的数学能力和心理活动，保证教师教学方案具有针对性和有效性。

3.3养成学生良好学习习惯

构建小学数学生态课堂在养成学生良好学习习惯方面有着很大助益。一般而言传统的数学教学模式在帮助学生养成良好学习习惯上并没有很多的助益，着具体体现在数学教师只能够单一的将知识传授给学生而无法将学生的心理状态和课堂态度进行有效的结合，其结果就是呆板的教学模式会在很大程度上影响到整个学校的教学质量。此外，因为素质教育时代强调对于学生创新能力和个人个性的培养，因此生态课堂能够张扬学生个性并在创新中孕育学生对于数学的新理解，最终能够起到帮助学生形成自己独特的个性和独立的人格并可以让学生在数学的学习过程中能够陈述自己的思想与观点，具有重要的应用价值。

3.4引导学生自主思考

焕发小学数学课堂活力的第一步是引导学生进行自主思考。小学数学教师在引导学生自主思考在具体的教学中应当鼓励其去追求更高层次的人文教育在这一过程中使其理解到学习数学的唯一正确方法就是让学生进行再创造。其次，小学数学教师在引导学生自主思考在具体的教学中应当努力的引导学生积极参与、思考和想象，从而使其能够在探究过程中冒出更多很多新奇有趣的想法并提出富有个性和创意的建议。例如，在教学《百分数》时，教师可以首先提醒学生在哪里会见到百分数，和学生说，你们买衣服的时候有没有店家看你是学生有优惠的？循循善诱，让学生自己想到生活实际中的百分数内容，学会小数与百分数之间的转换，理解六五折与六折的区别，并运用到实际之中。

4总结

6.小学数学核心素养 篇六

高中阶段数学学科的核心素养主要包括以下6个素养，分别是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.小学阶段数学学科的核心素养与高中应该是相通的，不需要再行研制，这里通过一些案例，主要讨论了数学学科6个核心素养在教学中如何落实的问题.期刊代号：G392

分类名称：小学数学教与学

复印期号：2017 年 05 期 关 键 词：

数学核心素养

教学

近两年，各种媒体上关于“核心素养”的讨论相当丰富，核心素养逐渐成为中小学素质教育的一个抓手.教育部立项研究的核心素养，包括两个方面，或者说两个层次：一个是学生发展核心素养，一个是学科核心素养.学生发展核心素养的研究结果，教育部已经于2016年9月13日公布并征求意见；高中近20个学科的学科核心素养的研究已经告一段落，预计结果会在2017年第一季度随《高中课程标准（修订稿）》的公布同时出炉.学生发展核心素养是指“学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，从“自主发展、社会参与、文化基础”三个方面展开，目标是“培养德、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人”.学生发展核心素养以文化基础的积累和自主发展能力的提升为支撑条件，引导学生在社会参与及互动过程中践行社会主义核心价值观.高中阶段数学学科的核心素养虽然目前尚未公布，但从目前的研究看，主要包括以下6个素养，分别是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.笔者认为，小学阶段数学学科的核心素养，与高中应该是相通的，不需要另起炉灶、再行研制，也即：小学阶段数学学科核心素养与高中是相同的，也是上述6个.本文主要讨论数学学科的6个核心素养在小学教学中如何落实，也附带涉及学生发展核心素养.一、数学核心素养的含义

数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力.上述6个核心素养的定义，或者说“解释”如下所示.“数学抽象”是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的素养.主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，用数学语言予以表征.“逻辑推理”是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要是演绎.“数学建模”是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的素养.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题.“直观想象”是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的素养.主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路.“数学运算”是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等.“数据分析”是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养.主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论.这6个核心素养并不是相互分离的，而是有密切联系的.笔者认为，它们可以分为三组，而且可以用下面的一段话表述它们之间的联系：我们要让学生学会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象和直观想象的素养；让学生学会用数学的思维分析世界，发展逻辑推理和数学运算的素养；让学生学会用数学的语言表达世界，发展数学建模和数据分析的素养.这是因为，直观想象也是一种数学抽象，数学运算也是一种逻辑推理，数据分析也是一种数学建模.二、数学核心素养在小学数学教学中如何落实

上述6个核心素养，是数学教学中的精髓.那么，这些核心素养如何在小学数学教学中落实呢？根据小学生的特点和小学数学教育的特点，笔者有下面一些思考，与大家分享.小学数学的内容主要有识数、运算、图形、几何和推理，还有一点统计.“数”的概念形成依靠抽象，“图形”的概念形成也依靠抽象.例如，“5”是从5个野果、5条鱼、5颗石子等客观事物中抽象出来的；“圆”是从太阳、月亮、车轮等客观事物中抽象出来的.客观世界中并没有抽象的“5”和抽象的“圆”，数学的研究对象其实是人类思维的产物.“抽象”一词本身也是抽象的.到小学几年级可以在教学中对学生说“抽象”一词？这是一个可以研讨的问题.笔者觉得，从小学一年级起就可以，例如，在讲“5”和“圆”的概念时，就可以说上面的那些话，自然就带出“抽象”一词.在教师第一次或第二次讲“抽象”一词时，学生未必理解，可能只是生硬地接受；但是多次以后，学生慢慢就体会、理解了.小学生对“抽象”一词的理解，也许更多地靠数学课，而不是靠语文课.“逻辑推理”一词及相应的素养也是从一、二年级开始就可以教给小学生，只不过起初可以只说“推理”，到高年级条件成熟时再表述为“逻辑推理”.例如，计算9+3=12时，有一个先把3拆成1+2的过程，再得出9+3=9+1+2=10+2=12.这种“算理”其实就是一种“推理”.当然，随着年级的升高，学生会逐渐接触一些稍复杂的推理.“数学建模”的素养在三年级以后就可以教给小学生，只不过小学阶段可以不出现“数学建模”的说法，只说“模型”或者“类”等，最初甚至可以只用“一般形式的表达”的说法.例如，在学生学到加法交换律、乘法交换律时，可以说“这是对于所有的数都正确的等式，是普遍的规律，这是数学概括和总结的结果，我们应该重视这种一般形式的表达”.到高年级学到“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”等公式时，可以进一步说“这种一般形式的表达，也称为解决一类问题的模型”.“直观想象”一词从字面上不易理解，因为它其实是“几何直观与空间想象能力”缩减字数的结果.笔者觉得，在小学阶段可以不出现“直观想象”一词，起初只分别用“直观”“想象”的说法，把相应的素养教给学生，到高年级再视学生的情况结合实例分别用“几何直观”与“空间想象能力”的说法.例如，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）“附录2”中的例32是：

观察图1（《课标》中的图8）：

请在图2（《课标》中的图9）中指出从前面、右面、上面看到的相应图形：

7.数学核心素养的课堂培养与生成 篇七

一、强化关联意识实现整合化归

中学生数学能力的体现集中反映在能否成功解题上,而这不仅取决于学生的基础知识与基本技能,也取决于对数学思想的理解、掌握和方法的熟练运用,更取决于学生是否具备思维上的整合、化归与迁移能力.同时,学生个体的态度、信念、意志等在成功解题上也起着一定的作用.认识到解题是一个多要素的综合体,因此,在核心素养的课堂培养上,就很有必要调整观念,尤其是教师要有明确的素养培育意识,在课堂上强化学生的自主探究讨论,真正将“讲授为中心”转变为“自主探究为中心”,将“知识为本”转变为良好知识载体下的“核心素养为本”.强化关联意识,引导化归整合.相当一段时期以来,在这一思想指导下,笔者开展了课堂教学实践,现摘录一节课堂实践案例求教于同人.

(一)课堂实践案例

教师出示一个讲义例题:

已知,若f(f(x))=x有解,则a∈()

教师:这是已发讲义上的一个题目,大家谈谈各自的想法.

学生1自告奋勇:可以代入解方程,,化得x4+2ax2-x+a2+a=0(思路受阻).

教师:方法是否合理?观察结构,是否可找到一个着手点,诸如联想……(学生进入讨论)

学生2:选择题可以通过赋值、推理等进行筛选.

可化得x-x4=a(1+a+2x2)(*).

当a→+∞时,(*)右边→+∞而式左边存在最大值,上有界,淘汰B、D.

若,则,观察可知是一个解.

于是A淘汰,选C.

学生3紧接抢答:在学生1的基础上变换主元a2+(2x2+1)a+x4-x=0,由求根公式得

∴选C.

学生4:老师,我可以配方解得,原式可以化为

可得.

(至此,学生情绪开始热烈,纷纷跃跃欲试)

学生5:由,观察可得,若将换成x时方程也成立.

∴x2-x+a=0.

由Δ≥0得.

教师:是怎么观察出来的?以上这么多解法都合理吗?

学生6:我可以通过换元,令,得t2+t=x2+x,观察此式显然x=t.即,从而

教师:以上学生3、4、5、6都化归为解方程,大家是否注意方程同解变形?

学生6:需满足,只须补一个检验就可以了.

教师:讲得对,无理方程检验是必须的.

学生7:我用数形结合:,

令,

当a≤0时,见图1方程有解显然成立.

当a>0时,见图2.

可知曲线C1与C2相切时a的值最大,求导可得公切线斜率,

由y1'=y2'可得,

由(2)得,

(2)代入(1)得,

由(3)、(4)得,

由(5)观察可得

代入(4)得.

此时为图2相切时a的值,为最大值.

教师:转化为图形问题,利用数形结合,化归为研究相切时的情形.很好,可以看出你的数学运算能力也很强.

教师:以上同学们用这么多方法,就没有更简洁的方法了吗?

学生8:老师,从条件中,我观察出不就是f(x)=x吗?这只是看出来的,不严密.

教师:f(x)=x,是偶然的吗?大家回顾一下何时f(x)=x?在什么知识点上?

学生9接答:可以化归为原函数与反函数图象的交点问题.

(教师引导,学生讨论得出f-1(f(f(x)))=f-1(x),∴f(x)=f-1(x),单调函数的原函数与反函数图象不重合且有交点,只须讨论的解)

学生10插话:老师,我可以证明.

记f(x)=t,则f(t)=x,若t>x,则由单调递增,

∴f(t)>f(x),∴x>t,矛盾.

若t<x,同理可得矛盾.

∴t=x,

有解,得.

教师:很好,你的逻辑推理很棒,不过运算中还是要先考虑定义域哟.

(二)案例中核心素养培养生成的解读

核心素养的生成是一个系统工程,它涉及教材编写、课堂改革、学业评价改进等,这其中根本的还是要求一线教师在课堂教学上的真正观念改变.案例中学生讨论为主,教师起到组织引领作用,尤其是在整合化归、核心素养诸要素的互相关联上给予必要引导,比如学生2更多地体现逻辑推理思维,学生3、4、5、6更多侧重于观察与数学运算,学生7更多的是直观想象与逻辑推理,学生8、9将具体问题抽象为一般问题,学生10则更多是逻辑推理论证.其实,笔者课前对此题的各核心素养要点已有研究,特别是在互相关联上已了然于心,但真正课堂中,学生讨论出现的一些方法还是出于事先的预料,由此笔者认为构建生动活泼的自主探究的课堂环境,教师有意识地在各要素上加以引领,如此将是有利于核心素养的课堂生成的.

二、突出统领要素提升理性思维

核心素养六要素相互关联、相互交织,但在不同的解题中所起作用却各有侧重,尤其需要指出的是,逻辑推理思维在六要素间明显处于内核位置,在解题中具有统领地位,张奠宙先生在《数学教育学导论》中也指出:数学素养“就是数学思维能力,亦即数学运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,其核心则是逻辑思维能力”.在解题教学实践中,笔者常提的一个观点是解题“要想得通,做得对”,“想得通”体现的更多是逻辑思维能力,“做得对”体现更多的是数学运算能力,无疑“想得通”是成功解题的前提,很多时候它的作用是其他能力要素无可替代的.事实上高考压轴题很多时候考查的主要就是逻辑推理思维能力,加强这一核心素养培养,需要在平时课堂上投入更多的时间,注入更大的力度.

例已知数列{an}满足an+1=an2-nan+α,a1=3,

(1)若对n∈N*恒满足an≥2n,求α的范围;

(2)若α=-2,求证:.

这是一个很典型的逻辑推理题.第(1)问由an≥2n恒满足,只需将a1,a2,a3逐一代入检验,由a2≥4及a3≥6均可得α≥-2,

∴α≥-2,再用数学归纳法可证α≥-2时均有an≥2n.

这第(1)问解题,其根据是逻辑推理中的归纳推理.

对于第(2)题,通常的想法是从通项入手,需先研究an-2,

由条件,思路遇阻,回望第(1)问知α=-2时也满足,所以可用第(1)问结论,由an-1≥2(n-1).

此时一般的处理方法是放大后转化成等比数列求和,或者是放大后使其可拆项求和,若以后者思考,应设法将n2-2n-1缩小后分解因式,于是自然想到放缩:n2-2n-1>n2-2n-3=(n-3)(n+1).

∴

,为使式子有意义,限制n≥4,

,说明从第4项开始放大结果使和过大,进行调整,保留前4项,第5项开始进行放大.

回顾本例,几乎每一步都是逻辑推理,从思路的分析,遇阻时的调整,也无一不是理性思维的体现.笔者认为,提升核心素养,应加强思维训练,突出逻辑推理核心,这也应该成为课堂教学的重点之一.

三、增强课堂自觉践行课标理念

培养学生的数学核心素养,主阵地在课堂,认识到素养的生成不可能一蹴而就,更不是几节课的作秀,它是一个长期的过程,所以应把素养意识落实在每一节课中,并切实践行数学课程标准理念,尤其在课堂上应大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识,重视“双基”的落实,体现数学的文化价值.笔者认为即将启动的新一轮课改的成功与否,关键在于教师的课堂自觉,即是否能自觉践行课标理念.在以前教学实践中,有一个课令人印象深刻:直线与平面垂直的判定新课,若按老方法,讲定义,讲判定,然后巩固练习,也无可厚非,但笔者在设计了学生的动手实验与思维实验后,让学生首先探究讨论线面垂直定义的合理性,结果讨论后有学生提出这样的观点:当l是平面α的一条斜线时,在α内必存在直线与l不垂直,说明l与α内的局部直线都不垂直,则l更不可能与α整体垂直,所以只有当l与α内的所有直线都垂直时,才能称l垂直于α.学生将“局部”与“整体”认识上升到了哲学层面,这是笔者课前未曾预料到的.一切都在教师课堂一念间,这一念其实也就是自觉践行课标理念.

数学核心素养诸要素是互相关联、互为促进的,它是一个有机的综合体,课堂教学中要有意识地对诸要素进行整合、化归,突出逻辑推理思维的统领地位,在新一轮的课改中,应自觉践行课标理念,着力数学核心素养的培养与生成,以此进一步提升学生的理性思维水平.

摘要：数学核心素养六要素互相联系、互为促进,它们是一个有机的整体,课堂生成中要加强它们的关联性,突出逻辑推理思维的重要性,增强素养培育意识,践行课标理念,以此提升学生的理性思维水平.

关键词：核心素养,关联化归,课堂实践,提升理念

参考文献

8.小学数学核心素养 篇八

关键词：小学数学；核心素养；创新意识

小学数学与其他学科的主要区别体现在，小学数学是培养学生的思维抽象能力及其逻辑能力，要求学生在学习过程中必须会动脑子，不像其他学科那样读读背背记记就行。我们从以下四个方面来探讨小学数学核心素养中创新意识的培养。

一、小学数学核心素养中创新意识培养的意义

在传统的小学数学教学模式中存在一些弊端，主要包括：（1）在之前的教学方式中，教师负责讲课，学生负责学习，两者之间的关系就像上级与下级的关系，上级负责传达命令，下级负责执行。因此，这种模式给学生的学习效果造成很大的影响。（2）传统的教学模式中，所有的课堂结构各个环节联系起来的，每个教学环节之间相互依存，离不开任何一个环节。（3）传统的教学模式中比较重视教学的最终效果，教师负责讲授教学的重点和难点，学生负责掌握知识，如此一来，达不到教学效果。因此，通过培养学生的创新意识，可以克服上述一系列问题和弊端，调整师生之间的关系，改变课堂教学的结果，革新教学模式，提升教学的最终效果。

二、小学数学核心素养中创新意识培养的途径

小学数学核心素养中创新意识培养的途径主要包括以下几个方面：

1.在数学学习的方式上，小学数学教师应该引导学生从实际出发，通过自身的学习能力进行学习的创新。小学数学教师可以通过学生的实际表现情况，加深教学问题思考的深度和难度，从而达到数学知识和日常生活实际相互联系。例如，在北师大版小学数学五年级的试卷中出现的题目：一种桃汁，大瓶装（1200mL）售价8元，小瓶装（400mL）售价3元。两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：

小学数学老师针对这一类型的题目，可以带领学生一起运算，或者是情景模拟出售饮料的场景，提高学生学习数学的兴趣，使学生放松心情，在自己探究中学好数学知识。首先，在日常数学教学的过程中，数学教师应该锻炼学生的创新性思维，以至于学生能够达到自主学习数学的能力，并可以充分利用所学的知识。

2.在小学数学教学过程中，小学数学教师要重视培养学生的钻研能力，学生可以在钻研数学问题的过程中，能够有利于他们思维的散发。例如，在北师大版四年级下册数学的习题中出现这样一道题目：小华家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？

小学数学老师可以动员学生动手计算，然后在计算或列式的过程中，开发学生钻研数学问题的能力，最后指导学生掌握正确的排列方法。除此之外，学生之间要不断地进行交流谈论，发表自己对问题的看法及其解决问题的思路，这样的教学方式提高了学生学习的能力与语言沟通能力。只有经过长期的钻研数学问题学习，他们最终才会养成科学创新的数学精神。

3.通过提高学生问题意识来培养学生的创新意识。在小学数学教学中，小学数学教师可以深入学生的问题意识来培养学生的创新意识。小学数学老师要在数学教学中，教师要想办法激发学生的求知欲，只有好奇心比较强烈，学生才可能主动地进行数学知识的探索。例如，在北师大版小学四年级下册试题中：在不同的位置拍摄同一个物体，拍摄到的形状是不一样的。拍到的图片分别对应序号是（ ）、（ ）、（ ）。

这样的数学题目，小学数学老师可以画图引导学生找到解题的思路，帮助他们解决问题，在不断地训练的过程中，增强学生问题意识，从而培养学生的创新意识。

4.通过开放性数学题目，培养学生的创新意识。小学数学教师在保证课堂教学质量和教学效果的基础上，还通过一些开放性数学题目，以此来培养学生的创造力和探究意识，开拓学生解决问题的多维角度。与此同时，学生对于开放题的探究可以促进数学教学的多样性，提高学生学习数学的热情。同时，根据学生的答案，教师也应当分析学生的性格和学习特点，因材施教。例如，有一个花坛，是由四个相同的小三角形组成的一个大三角形，每个小三角形边上种了10棵花，大三角形的一周种了多少棵花？一共种了多少棵？通过这样的开放性题目，提高学生学习的创新能力。

综上所述，小学数学核心素养中创新意识的培养过程，小学数学教师可以运用不同的授课模式，使学生的数学思维能力得到培养。数学的题目都是大体相同的，只是不同种说法罢了，教师要从多个角度对学生创新的培养。与此同时，小学数学教师平时要注意学生的学习情况，还有学生回答问题的情况，然后再通过他们学习的情况授予学生方法。只有让从学生不断地进行尝试，学生的思维能力才会有所提高。然而，帮助学生在发生认识的数学学习过程中，努力提高自身的数学能力及其数学综合素养，为今后的数学和其他科目的学习奠定基础。

参考文献：

[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（9）：3-5.

9.核心素养下的小学数学课堂转型1 篇九

各位领导、各位老师大家下午好！

在三月17-19日我有幸在几位领导的带领下参观学习了由重庆市当代教育科学研究院主办的“核心素养下的小学数学课堂转型”研讨会，本次研讨会围绕核心素养下的课堂转型--构建“学”为中心的小学数学课堂教学展开。

《中国学生发展核心素养》的发布，宣布未来的课堂将以“学习者”为中心构建“学”为中心的课堂，教学将从关注教师的“教”到关注学生的“学”，这带来了三方面的变革：第一，新定义课堂，从基于知识的课堂转向基于关系的课堂，师生关系将是互为支持的学习者，在共同学习过程中建构起具有个体独特学习经历的知识、能和素养，这样的课堂是师生共同的课堂;第二，重新定义教师，教师的专业能力不仅掌握教学技能还要转向拥有更多学生知识，帮助学生发现和创造适合学生的学习方式，以适应未来生活；第三重新定义教学，从有局限的书本转向更广阔的时空，学生的个性化学习创造可能。

研讨会汇聚全国名师，通过分享展示实践成果，交流研究心得，为我们实现核心素养下的课堂转型--构建“学”为中心的小学数学课堂，拓展视野和提供操作路径。接下来我就将本次学习的一些心得跟大家汇报、分享。

一、六大核心素养的解读

小学数学核心素养，学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析、直观想象、逻辑推理是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。数学抽象

关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。数学模型

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。数学运算

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

数据分析观念

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。直观想象

1、空间观念 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

2、几何直观 利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。逻辑推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。

二、这次学习给我的启示

（一）立足教材 深度学习发展素养

1、种子课，埋下终身发展的种子——俞正强

将数学知识植根于经验之中，在“元知识”中迁移、同化，在疑问中激发潜能。

2、讲道理的数学课——罗鸣亮

罗鸣亮老师就讲了一节课《你知道吗？》内容是判断2，5，3倍数特征的道理，这本来是五年级学习的内容六年级的同学来上的但学生们都不知道，他让同学们判断同学们都会，引导得出两个问题：为什么判断一个数是不是2或5的倍数只要看个位？判断一个数是不是3的倍数要看各个位上数的和？同学们围绕这两个问题展开讨论，学生举例10里面有2个5，推导出30里有6个5类推十位百位。讨论还有谁和5是一样的同学们研究出了2，那么3呢？这节课没有讲完由于时间的关系就让学生回家讨论了。他的讲座是《我们一起讲道理》让我们关注拓展性课程，上一上“你知道吗？”他认为知识不是最重要的，获得知识的过程，学生会想问题知道是什么？为什么？给孩子更多的慢评价，静思考让学生做出来—说出来—讲出来这样得到的知识掌握才牢固，才能学以致用。

3、大问题教学——黄爱华

建立关系、提出问题、尝试探究、展示分享、共同概括、问题延伸

4、认识、行动、困境、出路：“学为中心”的数学课——张齐华

来自江苏的“数学王子”张齐华老师执教《厘米的再认识》，在通过学生的尝试、比较、再试、分享中学生能随手画出比较精

准的1厘米，再通过议议、追问、类比、小结拓展了长度单位的字母表示以及其意义，然后通过猜想、验证、追问、分享深化了长度单位的统一性，最后通过假想、拓展、猜想、反思让学生体会到了学无止境。在讲座中张老师提到了“让课堂四面八方打开”，教师要基于学生的的认知水平提问，引导学生自主探索和研究，迸发智慧的力量，在困境中找到出路。

6、认真阅读教材中的文本用好教学参考书。

在认真阅读教材中的文本用好教学参考书之后找出学生已有的知识、生活经验与即将学习的知识之间的联系培养学生的数学核心素养达成我们的教学目标。有人说学生是一张白纸，老师在上面画什么他就会呈现什么，这次专家明确告诉我们他们不是一张白纸他们是有学习基础和学习能力的。

（二）结构改变 空间改变

1、教什么最重要——周卫东

叶圣陶先生曾指出：教是为了不教。要想达到不教的境界，需要解决好“教什么”的问题。

“教什么”是我们教学实践的起点，目标既定后起点则决定了方向。就促进学生的生长而言，有两个不能或缺的，那就是智慧和精神。给学生留下“带得走”的东西，朝向学生智慧与精神的完整和谐的共生。

2、从备课入手实现课堂重心由注重知识的传授向培养学生核心素养的转变

现在我们的课堂是以传授了多少知识，达成了什么教学目标来衡量的，在三维目标中我们侧重的是第一个目标“知识与技能”而弱化了“数学思考、问题解决、情感态度”几个目标

3、我的QCC（问题——合作——对话）课堂——杨玉翠 QCC课堂的四个学会：会读数学书、会提问题、会讲、会合作。来自北京的杨玉翠老师执教的《小数加减法》采用了单元开启课的模式，不是具体教学内容，而是对整个单元知识的感知。通过学生自己提问、自己分析、相互合作初步了解单元内容之间的相互联系，课型新颖。

（三）创意路径 另类数学

玩游戏，学数学——南明教育团队王志江数学工作室

玩游戏，学数学，数学的观念就会播种在儿童的思维里，儿童的数学学习是一个从手到脑的过程，低段儿童倾向于动作游戏，高段儿童倾向于形式化的思维游戏，玩游戏，学数学，为儿童的数学创造提供可能。

山西的张红变老师和赵龙老师在各自分别执教的《表内除法》、《分数的意义》中，都采用了单元开启课的模式，不是具体教学内容，而是对整个单元知识的感知。通过学生自己提问、自己分析、相互合作初步了解单元内容之间的相互联系，课型新颖。

（四）教学情境设计上：要 “关注学生的认知、走进学生的生活、着力与学生的共情点”。

1、创设数学情境要从学生的认知基础出发：无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生已有的数学认知结构。因此，在数学课堂教学中教师所提出的问题，所创设的教学情境，都应该确保学生原有的认知结构与新知识相互作用。使学生在“既陌生，又似曾相识”心理驱使下，愉快地进入学习状态。

2、创设数学情境要走进学生身边的生活：数学来源于生活，而又高于现实生活，是生活中关于数与形经验的提炼与结晶。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验出发，创设生动的教学情境，让学生在生活中学习数学，应用数学，数学教学才能焕发生命活力。把教材内容与“数学现实”有机的结合起来，符合学生的认知特点，消除了学生对数学知识的陌生感，不仅有利于理解问题情境中的数学问题，而且更有利于使学生体验到生活中数学无处不再，同时增强了数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。情境创设绝不是简单的文本重现，而是教师与学生对文本的新认识、新创造。

3、创设数学情境要充分挖掘共情点：一是要激发学生的学习内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然的生发学习的需求；二是要引导学生体验学习过程，让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论；三是要帮助学生建立有效的解决问题，沟通知识点的联系，沟通数学

与生活的联系的方法，科学的思考问题，寻找解题途径；四是要促进情感与态度的发展，避免传统数学教学中的只重知识技能不重学生人文精神的滋养。

（五）、数学课堂“问题引领”上：要“设台阶、展过程、示学法、预生成”。

新课标要求：“不同的人在数学上得到不同的发展”，因此，教师提问时应有意识地将问题分层次在全体学生中平稳分布，教室内不应该出现“被遗忘的角落”，要鼓励所有的学生认真思考，使不同层次的学生都有回答问题的愿望。

1、提问要有思考的价值，能启发学生思考、达到巩固知识、调控教学情境的目的。

2、课堂提问根据学生已有的知识水平和思维特点，提问的内容由易到难，由浅入深，由形象到抽象，层层递进，这样才能使教师的引导启发作用得到最大限度的发挥，才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”最后向“已知区”转化。

3、课堂提问要把学生引入问题情境，激发学生去“生成”。“凡事豫则立，不豫则废。”（《礼记。中庸》）我们倡导生成的课堂教学并不是不要预设，不仅要而且还要合理地改进预设。因为“预设”和“生成”是相辅相成的、两者缺一不可。这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性 , 增强了学生参与数学活动的意识 , 又培养了学生的学习方法与能力。

同时也向学生渗透了实践 —— 认识 —— 再实践 —— 再认识的辩证观点。这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣 , 而且培养了学生类比、归纳的能力。

（五）关注教师自身学习

现在我们用的是新教材，学的是新课标，细心的老师会现我们的数学教材中增加了许多新的内容是我们以前没教过的甚至没有见到过的是不是不重要呢？不需要去教呢？怎么样去教，就像刚才罗鸣亮老师就讲了一节课《你知道吗？》内容是判断2，5，3倍数特征的道理，这本来是五年级学习的内容六年级的同学来上的但学生们都不知道。之前我也不知道。如张齐华老师的“让课堂四面八方打开”，他认为我们的学校就像是一所监狱，学生就像是囚犯定时出来放风还有那么多监控。其中讲到很多高等数学、几何知识推翻了我们小学数学里的知识。现在要给学生一碗水，我们的一桶水已经不够用了，这就需要我们通过学习来提高自己的知识水平和教育水平来提高课堂的效率，达到现代教育对我们的要求。

会上，俞正强、罗明亮、黄爱华、张齐华等特级教师纷纷上台，为大家呈现了一场数学视听盛宴，思维大餐。大会围绕核心素养下的课堂转型——构建“学”为中心的小学数学课堂教学，与会老师深切地感受到大师们的深厚功底和他们的教育情怀、敬业精神。他们不断突破自我、先行先试、乐于分享对教育的种种尝试，凸显了一个共同的特点：数学

10.小学数学核心素养 篇十

摘要：核心素养作为小学数学课堂教学的重要内容，对学生数学综合素养的提升具有非常重要的作用和意义。对此，本文在研究中主要以核心素养为核心，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考，进而实现小学数学教学的最终目的。

关键词：小学数学；课堂教学；核心素养；实践

新课改后，小学教育提出核心素养概念，改变了原有教学中的培养目标和教学方式，促进单一化教学向素质教学转变，实现能力与品格并重，促进学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水平，教师纷纷开展对核心素养的研究和探索，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而实现小学数学教学的最终目的。对此，在这样的环境背景下，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考具有非常重要的现实意义。

一、小学数学课堂核心素养的含义

当前，核心素养是教育的热点，教育工作者将其落实到实际教学中，将核心素养和数学课程有效的连接在一起，而数学素养和核心也具备共性与特性之间的包含关系。从这一层面上看，数学核心素养主要由必备品格和关键能力组成，必备品格中涉及到联系、语言、量化、综合、反思，而关键能力主要指学生数感、符号意识、运算能力以及推理能力。

二、小学数学课堂核心素养的特征

（一）具体化

明确教学目标，围绕教学目标开展相关教学活动，使得小学数学课堂教学由一向多发展，提高教学结构的合理性和层次性，进而实现小学数学课堂教学综合质量水平的提升。

（二）整体性

在课堂教学中，为了达到核心素养的培养目标，课堂教学体系要具备完整性，丰富课堂教学环节，从课前引入到课后反思巩固；丰富课堂教学内容，从浅显易

懂到教学重点、难点，提高整个课堂教学体系的数量和质量。这样的课堂教学不仅丰富学生数学知识，还可以提高数学素养，进而实现能力与品格并重。

（三）操作性

要求小学数学课堂教学对学生数学实践能力的培养与提升，树立正确的数学思维，积极探索利用多种方法解决数学问题，提高学生的学习效率和学习积极性，进而实现学生数学实践能力的提升。

三、提高小学数学课堂核心素养的有效途径

（一）更新教学理念，感受数学人文

核心素养是素质教育的升级和优化，为了实现核心素养的提升，要从数学素养开始着手，这就要求小学数学结构体系的完整性，而教学理念则是其中的重要部分。在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要进一步更新教学理念，打破传统教学理念的局限性，在素质教育的基础上，引入人本化教学理念，提高学生在教学活动中的地位，以学生为核心开展教学内容设计，提高学生数学知识和数学思维，进而实现学生数学素养的提升，落实核心素质教育。除此之外，教师要加强课堂教学互动与交流，为学生创造和谐轻松的教学环境，激发出学生主观能动性，提高学生参与课堂活动和教学探究的积极性和主动性，达到学习效率的提升。在课堂管理方面，融合民主元素，在课堂教学评价和反思等环节中，以民主理念为主导，尊重并发展学生的个性差异，及时了解学生和收集学生对数学课堂教学的反馈，以此为依据进行教学结构调整，进而提高小学数学课堂教学的综合质量水平，实现核心素质教育。

（二）创新教学策略，提高数学意识

在进行小学数学教学的过程中，为了达到核心素质教育的目的，教师要创新教学策略，将探究式教学、情景教学以及翻转课堂等方式结合在一起，了解各个教学模式的优势和缺点，并结合实际教学内容进行选择和整合，服务于教学目标，辅助数学课堂教学达到最佳效果，进而提高学生核心素质，实现小学数学课堂教学的最终目的。同时，教师要将现代化信息教育手段引入小学课堂教学中，激发出学生对数学学习的兴趣，提高学生参与课堂教学活动的积极性，进而达到小学数学教学的最终目的。就目前而言，最常见的信息教学手段为多媒体教学、微课教学、软件开发网络课程等形式。

（三）完善教学内容，贯彻数学思想

在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要将教学内容进行拓展，使得教学内容不仅局限于书本知识中，而是结合生活实际，帮助学生提高解决问题的能力。在此过程中，教师要重视对学生的引导，注意观察，善于用辩证性思维看待数学问题，丰富解题技巧，丰富学生数学知识网络体系，掌握基础知识，在遇到实际问题中可以自动检索网络体系中的相关数学知识，进而提高学生综合数学素养，落实核心素养教育。

四、基于核心素养下的小学数学课堂教学设计

（一）课程分析

本文以人教版小学五年级下册《因数与倍数》一课为例，在学习本节课之前，学生具有自然数知识基础，通过本课的学习后，教师可以丰富学生自然数的认识，明确自然数之间倍数和因数有相互依存的关系，了解每个自然数都有不同个数的因数，为以后学习公倍数和公因数，通分、约分和分数加减作必要的准备。本节课教学目标一是通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征；二是在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；三是通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系。

（二）过程探究

在课前导入环节中，教师利用多媒体出示问题：“两对父子去吃饭，每人用一个碗，可只要了三个碗，这是怎么回事呢?”这一问题在激发学生学习兴趣的基础上，让学生理解相互依存关系，为倍数因数的理解打下基础。在探究环节中，教师要出示事先准备好的微课视频播放，让学生理解倍数和因数，并出示实例，先安排学生“找一个数的因数”观察与比较，为因数探究指明方向。学生寻找因数的方法有很多，既有根据乘法算式想，也有根据除法算式想，但沟通方法之间的相同之处，他们都是“一对一对”找的，教师启发式的提问“这有什么好处呢？”。经过这样从不同到相同，从无序到有序的过程，学生的思路也因此变得清晰。最后引导学生观察，使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

（三）教学反思

在数学教学中，数学概念较为抽象而难以理解，教师要以学生为主体，先通过实际问题或者是探究活动帮助学生形成基础认知，在此基础上进行理解和探究，进而提高教学效果。这种方式可以提高学生数学思维，培养学生对已有知识的运用意识。同时，要给予学生充分的思考时间，然后组织学生合作探究，检验教学效果，提高学生数学素养，进而落实核心素养。

结束语：

本文通过对小学数学课堂核心素养的研究，在分析小学数学课堂核心素养含义与特征的基础上，借助教学案例论证提高核心素养的有效途径，进而实现小学数学教学的最终目的。

参考文献：

11.小学数学核心素养 篇十一

某些数学核心素养与单一的某个学习领域存在以下关系。

学生数学知识的建构过程，关键在于数学核心概念的建构。既需要学习者的学习体验，同时也离不开学习者的自身实践。要求学习者以知识和技能为载体，感悟数学基本思想。

教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

一、深入研究小学生学习数学的行为习惯和认知特点

就小学数学教师而言，对6-12岁儿童的学习数学的行为习惯和认知特点的研究程度，决定了他能否成为一名有格局的教师。

数学核心素养导向下的教学，要求广大一线小学数学教师必须深入地研究学生的学情。从学生的视野、学生的发展需求来看待和分析数学教学中的问题，以改进日常教学。

二、整体把握数学课程

小学数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识包括主线、主题、关键概念、定理、模型、思想方法及应用在内的数学课程内容结构，立足整体进行设计并实施教学。

例如，以鸡兔同笼为例。在小学，可以使用“列举法”，也可以利用“逼近法”，还可以使用“假设法”。但更需要重视的是学习“方程法”，因为数学教学不仅是为了解决某个具体问题，更需要思考如何解决一类问题，如把所有鸡兔同笼问题变成一个数学问题，给出求解的一般方法或运算程序。不仅如此，还可以为初中引入二元一次方程组奠定基础，解决更大一类问题。到了高中，还需要进一步从解析几何、向量的角度解读……在这一过程中，学生会不断感悟抽象、推理、直观的作用，得到新的数学模型，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。

三、抓住数学本质展开教学

抓住数学本质展开教学，可以帮助师生从纷杂的概念、法则、定理、公式中跳出来，站在更高的位置上培养学生的核心素养。教学重心应该从讲授事实转移到使用事实，学习重心也应从记忆事实转移到理解可迁移的核心概念和对更为根本的知识结构进行深层理解。

例如小学数学中关于“距离”这一数学核心概念，在第二学段要求“知道”两点间的距离。在此，要通过教学帮助学生将“生活意义”上的距离同“几何意义”上的距离进行区分，明确数学上“距离”的本质是指：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这一点到直线的距离。（详见人教版义务教育教科书四年级《数学》上册），而非我们日常口头表达上的“经过路线的长度”。这个核心概念的教学，能为第三学段“距离”这一核心概念的拓展延伸作好铺垫。

四、提供数学探究和数学思考的机会

“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与“学会学习”的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形（表格）又是一个系统，彼此联系，需要教师经过长期的“学法指导”，学生才能系统掌握。

数学教学中“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现、提出问题与分析、解决问题的能力。教学中要让学生从自主尝试→合作探究→活动升华→应用创新中敢于提出自己想知道的问题，勇于发表自己独特的见解，注重生生之间、师生之间的互动与交流。听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍，讲一遍不如写一遍，通过不断深入的认知活动让学生积极展开思维的翅膀，深度地参与教育全过程。例如，教学《校园的绿化面积》这一节课时，教师可以让学生独立在方格纸上设计学校的花坛。学生设计着自己喜爱的不规则或规则的组合图形，使所学有了发挥的空间，并在同桌交流计算面积方法的活动中，锤炼了数学语言，提高了数学的实际应用能力。

五、挖掘数学教育的人文价值

学习数学需要了解数学的历史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中的作用。数学教学应深入挖掘数学曲折的发展史中涌现出来的伟大的数学思想、科学精神和民族自豪感。教师要向学生展现数学结论的形成过程；让学生数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，体验真实的科学精神，关注人性、人格和人文，恢复现实生活世界、学生情感体验等要素在数学求知活动中的价值。

人教版小学数学教科书中设置了“你知道吗？”这一版块，里面有许多中外数学家的小故事及数学的发展历程等，为我们挖掘数学教育的人文价值，提升学生的数学素养提供了很好的素材。例如，教学人教版《数学》六年级下册《圆柱的表面积和体积》后，教师可借用教材中的《圆柱容球》内容激发学生的探究热情。该教学片段通过古希腊著名数学家阿基米德生前的遗愿引出圆柱容球定理，并用图文并茂的形式引导学生感知大师的智慧，最后设问，引发学生深入探究。

六、创设有待解决的真实情境

数学核心素养导向下的教学，要求教师为学生自主探究感兴趣的现实问题提供时间和空间，为学生创设需要解决的真实问题，让学生运用所学的知识和方法，自主开展数学研究。

到现实生活中去。现实生活中存在着大量的数学问题，教师可以结合教学需要有选择性地将其引入课堂。例如，在教学“两位数乘两位数”的乘法时，可从学生爱喝的饮料的情境中引出教学内容：“雪碧一箱24瓶，16箱雪碧一共有多少瓶？通过学生熟悉的、感兴趣的、现实的题材，引出数学问题，激发学生的探究兴趣。

到实践活动中去。数学探究是围绕某个具体数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决数学问题的过程。如复习分数解决问题时，可让学生研究如下问题：调查本班中男生有几人？女生有几人？今天出勤几人？缺勤几人？再根据调查结果深入思考，可以提出哪些用分数乘除法解决的数学问题，如何解答？让学生在自主参与的研究活动中，获得体验，形成爱探究、乐求知、善研究的良好的心理倾向。

七、注重数学教师的言传身教

学生探索数学、建构认知、形成能力的过程中，离不开教师对数学的解析、引导，其中融入了教师的理解、教师的精神和教师的情感、态度、价值观。作为教学中的核心因素，数学教师只有具备扎实的专业知识、娴熟的教学能力，才能深入浅出地讲解、信手拈来地指导学生的数学学习活动。

数学核心素养导向下的教学是体现数学课程价值的必由之路，希望广大小学数学教师紧跟时代发展脉搏，注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，以学生核心素养提升为目标，改进教学的方法和过程，关注学生个体知识的建构和应用，创设有利于能力发展的学习和现实情境，以身作则培养学生的数学核心素养。

（作者单位：武汉市教育科学研究院）

责任编辑 孙爱蓉