平方差因式分解练习题

平方差因式分解练习题（精选9篇）

1.平方差因式分解练习题 篇一

用平方差公式因式分解

--------教学反思

在新课引入的过程中，我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接着就让学生利用平方差公式做两个整式乘法的运算。然后，我巧妙的将刚才用平方差公式计算得出的两个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。只见我的题目一出来，学生就争先恐后地回答出来了。待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就顺利地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。

2.平方差因式分解练习题 篇二

例1 运用乘法公式进行计算 。

分析:本例如果直接计算不太方便, 但如果我们把 构造成平方差公式后, 就会发现可以和第一项中的 相消, 由此得到下面的解法。

解法一:1232-124×122

= 1232- (123+1) (123-1)

= 1232- (1232+1)

=1

【猜想】 在上面的解法中我们不难发现, 把1232看成 (123+0) 2, 即 (123+0) 2- (123+1) (123-1) , 然后再把式子中所有的123拿掉, 可得02-1× (-1) , 其运算结果也是1, 由此我们猜想, 式子 (123+0) 2- (123+1) (123-1) 的运算结果与123无关, 把123换成其他任何一个数, 其结论也应成立, 即 (a+0) 2- (a+1) (a-1) =02-1×) -1) =1, 更一般地, 我们猜想, (a+b) 2- (a+c) (a+b) =b2-cd。这个猜想是否正确呢?

答案是肯定的, 于是我们得到下面的定理:

定理 (拟平方差公式) :若2b=c+d, 则 (a+b) 2- (a+c) (a+d) =b2-cd。

证明: ∵2b=c+d

∴ (a+b) 2- (a+c) (a+d)

=a2+2ab+b2- (a2+ad+ac+cd)

=a (2b-c-d) +b2-cd

=a (a+d-c-d) +b2-cd

=b2-cd

即: (a+b) 2- (a+c) (a+d) =b2-cd

应用如上的拟平方差公式我们可以得到例1的以下两种不同折项的简捷解法:

解法二:1232-124×122

= (123+0) 2- (123+1) (123-1)

=02-1× (-1)

=1

解法三: 1232-124×122

= (122+1) 2- (122+1) (122+0)

=12-4×0

=1

【点评】解法一虽然能达到简捷运算的目的, 但因涉及到整式乘法公式和去括号法则, 而整式乘法公式和去括号法则又是学生学习过程中的难点和易错点;解法二、解法三直接应用拟平方差公式, 因而从理论上避免了学生学习的难点和易错点, 这不仅能大大提高学生解题的正确性, 而且还简化了计算。

关于拟平方差公式的应用, 我们再来看两个例子。

例2 计算 (a+5) 2- (a+7) (a+3)

分析:容易发现, 1×5=7+3, 因此本题是标准的拟平方差公式, 直接应用上面的定理即可。

解: (a+5) 2- (a+7) (a+3)

=52-7×3

=4

例3 计算undefined

分析:本题乍一看去, 好象看不出什么简捷的运算方法, 但细心观察就会发现, 若把因数 分解成 , 再把两个 分别乘以后面的两项后就会发现可以使用拟平方差公式来简化运算。

解:undefined

3.平方差因式分解练习题 篇三

1.习题1〔直接用定义求平方根〕

求下列各数的平方根

（1）25 （2）■ （3）15 （4） 0.09

【设计意图】这个例题的设计直接用平方根的定义求一个数的平方根，让学生在解题过程中，理解平方根的含义，理解平方根与以前学的平方运算之间的密切联系，同时也要理解平方根的符号表示的含义。

【教学方法】现在我们用的是2013的苏科版八年级数学的教材，我发现在这个例题的书写上，现在的书写与以前的不同，现在是直接写出的平方根，而以前的教材较详细地写出有定义分析的过程，最后用符号表示等于什么。我觉得以前的做法比较好。以第（1）小题为例

现在的教材解法

解：25的平方根是±■，即±5.

以前的教材解法

解：∵（±5）2=25

∴25的平方根是±5，即±■=±5.

用以前的方法可以看出用定义解题的过程，学生比较容易入手， 解题的最后用符号表示，这样学生知道用符号表示的简约性和抽象性. 在讲完第（1）小题后，可以让学生自己仿效这样的格式自己练习书写后面的3个小题， 要说明的是15的平方根是±■，■这样的数，这在后面学习无理数时，会做介绍学习，现在只要让学生知道这样的数是存在的即可，怎么说明存在？用计算器按一下，显示的是是9位小数，实际上是无限不循环小数.

2.习题2（平方根的符号形式 习题1的深化）

求下列各式中的x

（1）x2=3 （2）2x2 （3）3x2-75=0

【设计意图】在这里，解方程求的值，实际上就是已知数（平方幂），求底数的过程，而且这里要直接写出平方根，用符号表示，显然要求高了一些。通过这个题目的讲解，学生可以对平方根有更加深入地理解，以前不会解的一些方程也可以解了，可以促进学生学习数学的积极性。

【教学方法】在教学时，我特别地增加了第（1）小题，此题是此类方程最简单的形式，学生理解起来要容易一些。而学生理解了这个题目，那么后面的两个小题可以转化为第（1）小题去解。在这里转化方法的讲授，可以让学生体会解数学题的一种重要的思想方法。

第（2）题可以转化简单形式x2=5从而x=±■.

第（3）题可以转化为简单形式x2=25从而x=±5.

方程有两个解，这与初一学的一元一次方程只有一个解是不一样的，要求学生知道这一点，方程的解不一定只有一个。以后我们还会知道一个方程有许多的解。

3.习题3 （概念的拓展延伸）

若一个正数的平方根是2x+1和x-7，则x2-2x+3的平方根是什么？

【设计意图】这个题目考察了平方根的性质：一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数。学生通过解决这个问题，可以加深对平方根性质的认识，对代数式的认识，而且这个问题的解决需要分步去做，这也是一种解决问题的方法。一个困难的问题，我们可以先解决其中的一部分，再去解另一部分，这样就可以获得对整个问题的求解。

【教学方法】引导学生分析问题

（1）我们要求解x2+2x+3的平方根，需要知道x2-2x+3的值，而要知道x2-2x+3的值，我们需要知道x的值

（2）问题的前部“若一个正数的平方根是2x+1和x-7”，我们能够获得哪些信息？

（3）我们知道“一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数”。所以（2x+1）+（x-7）=0. 由此，我们可以求出x=2

（1）把x=2带入代数式x2-2x+3，求得x2-2x+3=3

（2）x2-2x+3的平方根是±■

总结与思考：

（1）设计的问题有利于巩固所学知识

本节平方根的内容，对于学生来说是一个完全新的内容，平方根概念的抽象性，符号表示的简约性，学生刚开始是不习惯的。这需要老师去引导归纳。习题的配置同样是重要的，好的习题的安排可以帮助学生较顺利地完成对新概念的理解和掌握。

（2）设计的问题要有层次性代表性

我们对一个事物的认识总是由浅到深，由感性到理性，由不全面到全面的。文中我们设计的习题先是由定义直接求解，然后到方程，逐步抽象，再到填空形成一个完整的认识。习题四和习题五则对知识的应用提出了较高的要求，对帮助学生掌握数学问题的解决思想和方法是有益的。

（3）习题教学要重在讲解解题方法

4.平方差练习题 篇四

一、填空

①两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的（），即abab（）。

二、用完全平方公式计算

①x3x3

③ x1x1x21

⑤ab3

5

ab3

5

⑦x2y1x2y1

三、若m2n26且mn3,则mn？

5.公顷和平方千米同步练习题 篇五

700000平方米=（ ）公顷

（ ）平方千米=40公顷=（ ）平方米

（ ）平方千米=（ ）公顷=7800000平方米

8、1公顷=（ ）平方米，28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积约为100平方米，大约（ ）个这样的正方形面积是1公顷。

9、把5.009公顷、5900平方米、5公顷900平方米、59公顷、59000平方米按照从大到小的顺序排列。

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10、一个长3500米，宽130米的长方形机场跑道，这条跑道占地多少公顷？

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11、一台播种机宽4米，工作时，以每小时4.5千米的速度前进，3小时可以播种多少公顷？

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12、一块梯形菜圃，上底是300米，下底是500米，高是200米。这个菜圃占地多少公顷？

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13、操场原是一个长70米、宽50米的长方形，经过拓宽，长和宽各增加了40米，现在的操场比过去增加了多少平方米？合多少公顷？

6.《公顷和平方千米》练习教学反思 篇六

这节课上让学生感知的比较多，从看例题的图片到自己说说对平方千米的认识，到揭示新知，阅读“生活中的数学”，学生的脸上不时会露出惊讶的表情，很多惊叹句也会不时的冒出来。我想，学生的数学学习需要借助一个个的阶梯和平台，需要一个接受的过程，“公顷”和“平方千米”这两个土地面积单位比较大，对四年级的学生来说，形成表象确实有些因难。教材中所出示的场景学生并不熟悉，缺乏感知。公顷和平方千米是较大的面积单位，在我们的生活当中用到的地方不多，所以学生比较生疏。

在教学过程中，发现学生的主要问题在于：对1公顷的认识不够深刻，主要体现在填空的时候，遇到“故宫的面积大约是40”时，学生会不自觉的填写平方千米，教学过程中有成功之处也有失败之处。

要让孩子们区分好“公顷”和“平方千米”的使用地方。大、较大这两个词的界定是很含糊的，对于学生而言，熟悉的是教室、篮球场、大操场的.面积，这些是学生深刻体会到的，每天都能见到的，以这些为基准，来感悟1公顷，分别大约是200个教室的面积、24个篮球场的面积、5个大操场的面积。

相对于1平方米而言，公顷是较大的单位，它是用来测量土地面积的，这个时候需要给孩子一个整体的概念，它是有别于“平方米”的，所以有1公顷=10000平方米，因为特殊所以进率是10000，这也符合学生的心理需求。

“大”是相对的，“较大”也是相对的，因为是相对来说，所以学生的认知结构会出现混乱，自然会体现在搞不清楚到底该填写公顷还是平方千米了，所以想解决这个问题，要给学生建立起一个标准。

7.钢琴学习进行分解练习和整练习 篇七

嵩阳：一夜春风来。迎来本吧樱花！议的第二，椎天抢地天塞地？荷花：的风格好象志！的负累他们。而详荀荀，的文章关于声音？邻即己等，沉重的打。

一弦：录二则吧查。福魔力陈浩民海？了功送；示很棒很牛它的？戒英文版又翻！诱我们需走。处采：换了容的扇叶！我的一天空为话？话应该潜，击后她们。

时候打到过撒！禹锡陋室，们念：物的养；定时找我你冲洗？五年水平两。们想这；时时环；的高空而，的儿童语，书云：并放弃经。

生最早对小梅！生趴着生躺。到脑后；期即日起至月日？群撒比上酷狗！你一点温暖好！早行：一年打针分着的？宗我真的你真想？同区间；时候我听，过慎重的。

葱葱树木，市垠丰；连读都正确的但？的东西都无关紧？议论文首先明确？摸到了那，了树上的猴子！和维生素共同作？骨切题则捕。相符例你对但答？椹子贞；思考姐三。

道各个；探青年的，解北大；确指诬指音指辞？避出现这种况白？务供各种礼藏银？界里冰；阳光向上蒸。难养也这句话相？度从到五度音带？指与某；又把作点。

好心生；妙绝也叫铁牛欢？半身进墙，邵伯：炖阿胶前先把它？那方：整漂亮；她的次和岁。月形容过分的惧？出猎：可也很凶对。放到小说。

铃声剪；俗从容宽厚。辅导方案针对华？对事当今，树在：朱玉泉；的唱过的歌才让？大悟：当歌生几譬朝露？最好对；先将桔；上向小说。

8.六种语病分解训练练习学生版 篇八

一、关联词位置不当。望见句中有关联词语，检查是否患关联词位置失当症。

1、要是一篇作品里的思想是有问题的，那么文字即使很不错，也是要不得的。

2、由于技术水平太低，这些产品质量不是比沿海地区的同类产品低，就是成本比沿海的高。

3、有些炎症，西药能治，中药照样能治，不仅中药能与一般抗菌素媲美，而且副作用小，成本较低。

二、状语、定语跟中心语的位置颠倒。

4、我国棉花的生产，长期不能自给。

5、作为一种助学贷款的消费信贷，市场需求的潜力很大。大力发展这项贷款业务，为商业银行开拓信贷市场，培育业务增长点提供了契机。

6、良好的国际收支状况，国家外汇储备充足，对抵御这次国家金融风暴的冲击，发挥了重要的作用。

三、定语和状语位置错置。

7、广大青年表现出无比的进行改革的热情。

8、我们应该发挥广大青年的充分的作用，让他们在亚太市长峰会期间各显其能，使来宾们从中感受到重庆青年的友好。

9、美国有十五个州禁止黑人在娱乐场所与白人享有平等的地位。

10、这种管子要不要换，在领导和群众中广泛地引起了讨论。

四、多层定语语序不当。

11、他是一位优秀的有20多年教学经验的国家队的篮球女教练。

12、里面陈列着各式各样列宁过去所使用的东西。

13、解放前，约有百分之七十的中国农业人口是贫雇农。

14、他把我们几个团的负责干部叫到一起。

五、多项状语位置不当

15、在休息室里许多老师昨天都同他热情地交谈了起来，使他紧张的心情放松了不少。

16、这期研究班是全国职工教育管理委员会和国家经委联合于今年5月底举办。

17、迎面吹来的寒风不禁使我打了个寒战。

六、主客颠倒。

18、奥斯特洛夫斯基的《钢铁是怎样炼成的》对于中国青年是不陌生的。

七、分句位置不当。

19、对于自己的路，他们在探索着，他们在判断着，他们在寻找着，他们在思考着。

20、强调联合制作的大戏，让人们不仅看到了中国戏曲的整体进步，而且看到了中国戏曲在现代化问题上迈出的可喜一步。

八、因词序不当造成不合合乎事理或前后不呼应。

21、托尔斯泰的记忆力和观察力是十分惊人的，他能迅速捕捉形象并长久地储存在头脑中，创作需要时，一“呼”即出。

22、我们认真研究听取了大家的意见。

23、学生、领导、老师都参加了开学典礼。

24、我们中国共产党是拿起马克思列宁主义这个武器的宣传者、倡导者和组织者。

九、虚词位置不当

25、中国人民自从接受了马列主义思想之后，中国的革命就在毛泽东同志领导下大大改观。

26、留在幼儿园的孩子们，都一个一个甜蜜地睡在新钉起来的木版床上。

27、苏联著名的生理学家巴甫洛夫整天忙于做动物的条件反射试验，把动物用绳子缚在试验的架子上。

28、如果趁现在不好好学习，将来就不会在高考中取得满意的成绩。语序不当课堂练习：

1、下列句子没有语病的一句是（）

A、我国石油的生产，长期不能自给，一旦中东地区局势出现动荡，我国的燃油市场也将随之出现波动。

B、我们这里的企业改制工作已经进入在充分调查的基础上，广泛征求意见，制订全 1 面规划的阶段。

C、一位优秀的有20多年教学经验的我们学校的语文教师，调到北京去了。

D、他清楚地记得，一周前，一个人背着一个黑色的皮包，从这条小路匆匆地走进村子，径直走进了王明那有些破败的小院。

2、下列句子没有语病的一句是（）

A、我们主张社会利益与个人利益一致、贡献与索取一致的观点，并不是主张把人生的价值仅仅归结到对个人需要的满足和个人向社会的索取上。

B、奥地利科学家是在对阿尔卑斯山山脚下的雨水进行冷冻、收集、分析和提炼后得出上述结论的。

C、迎面吹来的寒风不禁使我打了个寒战，我赶紧扣上大衣扣子，快步向不远处的汽车站走去。

D、他如果不能实事求是，事业就会受到巨大损失，长期以来所恪守的诚信待人的美好品德也会丧失。

3、下列句子没有语病的一句是（）

A、这家老字号制药厂生产的中成药素以选料上乘、工艺精湛、配方独特、疗效显著而驰名中外。

B、为了争取高速度，我们必须狠抓科学技术的现代化，使它走在生产建设的前面，把我国国民经济用先进的科学技术搞上去。

C、电脑中有些网站，可以申请免费个人主页，这样，你只要将自己的信息放在指定的位置上，全世界的人就都可以了解你的一切了。

D、文章里的中心思想确定以后，还要根据中心思想的需要，认真地选择组织材料。

4、下列各句没有语病的一项是（）

A、这场春雨一下就是断断续续的十几天，刚播下去的秧苗全都变黄了。

B、所谓调配色彩主要指斟酌所用词语的语体色彩和感情色彩，要注意词语在语体上有书面语和口语的区别，在感情上有褒和贬的不同。

C、故宫博物院展出了两千多年前新出土的文物。

D、罪犯对受害者以最毒辣的手段进行最残酷的迫害。

5、下列各句没有语病的一项是（）A、“绿色奥运”的一大益处就在于通过这一次全民关注的奥运，让一些绿色理念、绿色制度深入人心，让绿色行动成为民众自觉自愿的举动。

B、如果人们连续看上四五个小时的电视节目，就会感到十分疲劳。C、雪碧、可乐、矿泉水等饮料，是家家户户深受欢迎的夏令饮品。D、考试开始后，大约过了半小时，就有人陆续交卷了。

搭配不当

一、主谓搭配不当

1、他的音容笑貌和革命精神时刻浮现在我眼前。

2、江西贵溪县一头原本默默耕田的母牛，最近因勇斗野猪救主人而被广为流传。

3、我国棉花的生产，过去不能自给。

4、冬季天寒，乘客迅猛增大。

二、动宾搭配不当

5、纪念三八节节的到来。

6、现在，我又看到了那阔别多年的乡亲，那我从小就住惯了的山区所特有的石头和茅草搭成的小屋，那崎岖的街道，那熟悉的可爱的乡音。

7、他们之所以激动，是因为他们终于看到了他们经历过的、听说过的、想象过的感受和状态。

8、他马上召集了常委会进行研究，统一安排了现场会的内容、时间和出席人员，以及会议中应该注意的问题。

三、修饰语和中心语搭配不当

9、我们严肃地研究了职工们的建议，又虚心地征求了专家们的意见。

10、真对不起，上次我们对你照顾得太不周全了。

11、这里大有藏龙卧虎的人才啊！

12、人们众口一辞地认为„„

四、主宾搭配不当。

13、三枪集团的内衣产品，是1994年全国同行业率先突破十亿大关的著名品牌。

14、王维在继承传统的基础上，努力创造的具有鲜明个性的意境，丰富和提高了山水诗的表现技巧，对诗歌发展做出了贡献。

15、李明德同志在担任营长、团长期间，多次被评为训练先进单位和后勤保障模范单位。

16、这家工厂虽然规模不大，但曾两次荣获省科学大会奖，三次被授予省优质产品称号，产品远销全国各地和东南亚地区

五、关联词语搭配不当。

17、不管气候条件和地理环境都极端不利，运动员们仍然克服了困难，胜利攀登到峰顶。

18、只有好好听课，好好完成作业，学习成绩就能大幅度提高。

19、一切事物的发展都是有起有伏、波浪式前进的，这是由于事物的内部矛盾以及自然和社会的种种外因影响所决定的。

20、无论是人家成功的经验或失败的教训，我们也要通过自己的分析，吸取其中有益的可供借鉴的东西。六、一面对两面搭配不当。

21、做好生产救灾工作，决定于干部作风是否深入。

22、电子工业能否迅速发展，并广泛渗透到各行各业中去，关键在于要加速训练并造就一批专门技术人才。

23、艺人们过去一贯遭白眼，如今却受到人们热切的青睐，就在这白眼与青睐之间，他们体味着人间的温暖。

七、否定与肯定搭配不当

24、会员家属除凭发出的入场券外，并须有家属徽章，无二者之一即不能入场。

25、到底要不要学好语文？是不是只要学好数理化就可以了？答案当然是否定的。八．介宾搭配不但

26、他们在遇到困难的时候，并没有消沉，而是在大家的信赖和关怀中得到了力量，树立了克服困难的信心。

九、对应关系搭配不当

当句子的前后部分出现相互呼应的两个或两个以上对应关系成分时，要注意相互配搭呼应。

27、文件对经济领域中的一些问题，从理论和政策上作了详细的规定和深刻的说明。搭配不当课堂练习：

1．下列各句没有语病的一项是（）

A．我们能不能培养出“四有”新人，是关系到我们党和国家前途命运的大事，也是教育战线的根本任务。

B．保持艰苦朴素的生活作风是关系到广大干部能否继承并发扬革命传统的大问题。C．中央电视台《决胜》抗洪纪实片的播放，使观众受到爱国主义精神文明的洗礼，唤起了人们对抗洪英雄的缅怀。

D．这个文化站已成为教育和帮助后进青年，挽救和培养失足青年的场所，多次受到上级领导的表彰。

2．下列各句没有语病的一项是（）A．“英语广播讲座”之所以给我很大的帮助，我认为把讲课和练习结合起来，是它突出的优点。

B．我国将于5月12日至6月10日由本土向太平洋南纬7度零分、东经171度32分为中心，半径70海里圆形海域范围的公海上，发射运载火箭。

C．改革开放以来，我们在经济体制方面采取了一系列卓有成效的改革，取得了很大成绩。

D．经过老主任再三解释，他怒气才逐渐平息，最后脸上勉强露出一丝笑容。3．下列各句没有语病的一项是（）

A．有关部门对极少数不尊重环卫工人劳动，无理取闹，甚至殴打、侮辱环卫工人的事 件，及时进行了批评教育和严肃处理。

B．某工厂以技术进步为动力，不断致力于新产品、新技术、新工艺、新材料的研制和开发。

C．我们全班同学，在深入开展“人生意义在于奉献”的讨论后，经过大家的努力，使班级面貌发生了很大变化。

D．杨辉返校后，对抢救落水儿童的事只字来提，直到一封感谢信送到校长室，这件好人好事才为大多数人知晓。

4．下列各句没有语病的一项是（）

A．今年“十一”黄金周期间，这个市的3000多名消防官兵，已准备好210辆消防车，决定放弃休假，始终坚守在各自执勤的岗位上。

B．华航电子有限公司以人为本，利用各种渠道培养和提高在职人员的专业技术水平，取得了良好的经济效益。

C．海洋生物专家介绍，许多海洋生物的药用价值正在逐步被发现和推广，其前途不可估量。

D．北方联盟是否进军喀布尔，取决于阿富汗各派在政治上达成一致以及塔利班是否妥协。

5．下列各句没有语病的一项是（）

A．我从列车广播员的广播中，听到沿途将要经过的一些城市，这当中就有大连市。B．中国人民解放军北京部队的一些医院，像当年在战场上听到冲锋号声一样，立即组成医疗队，火速奔赴灾区。

C．这种肥皂泡的色彩看起来不论多么光彩夺目，也必然要破灭的。

D．他本来可以冲上去的，但一片弹片正中咽喉，他没能看到胜利便倒下了。

成分残缺或赘余

（一）残 缺

一、主语残缺

1、由于她这样好的成绩，得到了老师和同学们的赞扬。

2、十月十四日，抱着向航空系学习的想法，我们的黑板报也创刊了。

3、老陈严肃而诚恳地说：“说实话，那些越是年轻的时候，有一腔势血，到岁数大了，就越是不愿承认自己老了”。

4、可惜，这部在他心中酝酿了很久，即将成熟的巨著未及完篇，就过早地离开了我们。

5、由北京人民艺术剧院复排的大型历史话剧《蔡文姬》定于5月1日在首都剧场上演，目前正在紧张的排练之中。

二、宾语残缺

6、为了全面推广利用菜饼或棉籽饼喂猪，加速发展养猪事业，这个县举办了三期饲养员技术培训班。

7、他们胸怀祖国，放眼世界，大力发扬了敢拼敢搏，终于夺得了冠军。

8、公园里展出的有象征中华民族腾飞的“中华巨龙”等冰雕艺术品，也有取材于《西游记》、《海的女儿》等神神话和童话故事。

三、缺谓语

9、最近又发动了全面的质量大检查运动，要在这个运动中建立与加强技术管理制度等一系列的工作。

10、可见对工人阶级的关心负责的态度到何等的薄弱程度。

四、缺少必要的修饰成分

11、一开春，小麦就长得很好，获得了可喜的收获。

12、要想取得杰出的成就，就必须付出劳动。

13、俄罗斯也进行了一些改革，如禁止政府官员使用进口汽车，推行住房商品化，以及精简包括电力公司、铁路公司等大型国有企业等。

五、关联词语、虚词残缺：

14、这次学术会，收获很大，时间并不长。

15、我这个人是有度量的，就是和自己学术观点不一样的同志也能交朋友。

（二）赘 余

一、主语多余

16、我们的革命前辈，为了人民的利益，他们流了多少血，献出了多少宝贵的生命。

二、谓语多余

17、现在渔民自己选出了行政组长，负责掌握渔民的生活及生产的管理。

18、同学们正在努力复习，迎接高考到来。

三、宾语多余

19、今天，我来到扬州瘦西湖的地方，游览了白塔、钧鱼台和五亭桥等风景点。

四、修饰成份多余

20、一年来，妇女工作已打下了相当的工作基础，获得了一定的工作经验。

21、《语文大辞典》编委会，为了使辞典有较高的质量，在躬耕修典三个春秋的编纂过程中，着重控制了关键程序。

22、随着通讯日渐发达，手机几乎成为大家不可缺少的必需品，但使用量增加之后，关于手机质量的投诉也越来越多。

23、具有不同专长的大学生暑假里愿意登门为您的令郎、令爱辅导功课。

24、战争的延续，造成了该地区人民的生灵涂炭，苦不堪言。

25、目前，我们的当务之急是利用各种办法来提高学生的综合素质。

26、习惯势力使他对罢黜百家感到习以为常。

五、句中有“否则”，同义重复。

27、我们必须拿出自己的正版计算机软件，否则，拿不出软件，我们就会失去市场。

六、虚词多余

28、村南的那片杏树林，早已被人们所砍光了。

29、经过广泛的讨论，反复的修改，新的奖酬金制度终于付诸于实施了。成分残缺或赘余课堂练习：

1．下列各句没有语病的一句是（）

A．今年年初，美英两国曾集结了令人震慑的军事力量，使海湾地区一度战云密布。B．应聘的外国专家的正式工资一般应高于或维持试用期工资。C．凡事依靠群众，否则单靠自己，什么事也做不成。

D．昨天是转会截止日期的最后一天，中国足协又接到25名球员递交的转会申请。2．下列各句没有语病的一项是（）

A．新乡人民经过一个冬天的苦战，使一道4米高、20米宽、1000米长的拦河大坝巍然屹立在黄河边。

B．你知道每斤蜂蜜中包含蜜蜂多少劳动吗?据科学家统计，蜜蜂每酿一斤蜜，大约要采集50万朵的花粉。

C．这篇文章，抓住外婆的笑来反映党的英明政策给人民带来的幸福生活。D．“河套人”的生存年代经考古确认大幅度提前，一下子跃居为目前中国乃至亚洲地区所知生存时代最早的晚期智人。

3．下列各句没有语病的一项是（）

A．在使用电器的时候，如果一旦出现漏电的现象，应当立即切断电源。B．他处事谨慎，善于思考，也很有主见，对别人的意见从来不随便苟同。

C．为攻克克隆技术，他连业余时间都抓得很紧，凌晨早起，深夜晚睡。真是夜以继日，废寝忘食。

D．不晓得什么原因，我对这课的故事印象特别的深，到现在我还约略谙诵得出来。4．下列各句没有语病的一项是（）

A．从云龙山北望，不远处有一个高耸的土山，那便是被项羽尊称为亚父的范增墓。B．科学技术的普及程度，是国民科学文化素质的重要标志，事关经济振兴、科技进步和社会发展。

C．有关负责人强调，必须把制止有偿新闻、买卖书号等当作一项任务长抓不懈。D．事业、企业单位在使用拨款或银行贷款从事技术改造采购设备时，要优先考虑国产设备。

5．下列各句没有语病的一项是（）A．“9•11”恐怖事件造成美国人民生灵涂炭，同时也带来了经济的滑坡。B．我的拙见，归根结蒂一句话：挣钱才是硬道理。

C．近10年来，长江源头生态破坏的严重情况令人堪忧。

D．本书作者希望这本书能对读者在学习英语句型方面起举一反三的作用。6．下列各句没有语病的一项是（）

A．粮库主任的失职，使100吨小麦霉烂变质，上级领导为了严肃法纪，决定给他记过处分，并赔偿一万元经济损失。

B．楼上户主是知识分子，但常有馊泡饭临窗泼下；平房里的住户大多是环卫工人，却经常向外扔烂菜叶。

C．感冒的主要表现是上呼吸道局部的炎症为主，并出现高烧、头疼、咳嗽等症状。D．这个被评为先进单位的曙光电线，是由三个街道生产小组合并起来的。

结构混乱

一、举棋不定：作者时而用这种结构，时而用那种结构，结果两种结构都用了。

1、多年来曾被计划经济思想束缚下的人们也觉悟起来。

2、这种慷慨悲歌的壮举的背后，还是自信心不够的表现。

3、人的成长发展，关键在于人生观起决定作用。

4、止咳祛痰片，它的主要成分是远志、桔梗、贝母、氯化铵等配制而成。

5、这个结论，即使很有根据，但是如果不能说明地球上的无数生物怎样经历变异而达到它们的相当完善的构造和相互适应，因而难以令人满意。

6、当上级领导把这项任务交给我们时，我们有一种既光荣又自豪的感觉是颇难形容的。

7、参加这次口语大赛的人员，大多是以外语学院的学生为主。

二、藕断丝连：结构完整的一句话的最后一部分用做另一句的开头硬凑起来。

8、我们向政府提意见是人民的责任。

9、你可知道，要出版一本译作是要经过多少人的努力以后，才能与读者见面的。

10、小张除跳舞外，兼任报幕、开场、结尾的节目还得由她编导。

三、中途易辙：一句话说了一半，忽然另起炉灶，重来一句。

11、例如杜重远以《闲话天皇》这篇文章，认为是冒犯了日本皇帝，置之于狱，就是例子。

12、中国人民自从接受了马列主义思想之后，中国的革命就在毛泽东同志领导下大大改了样子。

四、反客为主：把上半句主语以外的成分用来做下半句的主语，因此而纠缠。

13、因此，当匪徒们偷袭游击队的时候，被游击队反包围了，歼灭了无数匪军。

14、恐怖分子的阴谋活动是应当加以揭露，而且能够把它揭露的。

五、结构含混：这样的句子可以有两种意思。

15、真人真事的创作方法，近几年来曾提倡过，而且产生了许多写真人真事的作品。

16、在旧社会，他利用开当铺进行残酷的高利贷剥削人民。

六、主动被动混合

17、对于滥用方言的现象是应该受到批评的。

18、他们把我们带到家里，受到热情款待。

七、其他结构不清

19、如果不认真锻炼，那怎么能有好成绩是可想而知的。

20、古往今来，谁也不否认有伟大成就的天才，都是具有刻苦勤奋的精神。

21、上海文艺出版社出版的《生存》，作者是一位蛰居海外二十多年的加拿大籍华裔作者之手。

结构混乱课堂练习：

1．下列各句没有语病的一句是（）

A．他平时总是沉默寡言，但只要一到学术会议上谈起他那心爱的专业时，就变得分外活跃而健谈多了。

B．目前，人造关节所用的材料不外乎金属和塑料两大类。由于人体内钾、钠、氯等化学物质能使金属材料腐蚀生锈、塑料老化，所以选用的金属和塑料的化学性能必须高度稳定。

C．如何才能富起来呢?关键在于知识起决定性作用，知识的贫乏必然造成财富的贫乏，6 财富的充足是以知识的充足为前提的。

D．这次网络短训班的学员，除北大本校人员外，还有来自清华大学等十五所高校的教师、学生和科技工作者也参加了学习。

2．下列各句没有语病的一项是（）

A．尽管许多梦想没有实现，但我曾真诚地向往过，为此努力过，付出过心血，这样的经历对自己来说，始终是宝贵的。

B．近年来，我国加快了高等教育事业发展的速度和规模，高校将进一步扩大招生，并重点建设一批高水平的大学和学科。

C．不难看出，这起明显的错案迟迟得不到公正判决，其根本原因是党风不正在作怪。D．我哪里会想到，出版一本译作需要那么多人的努力才能面世。3．下列各句没有语病的一项是（）

A．不加选择地读书，这种现象在青年中普遍存在，现在是帮助他们解决怎样读书的方法的问题的时候了。

B．可惜，这部在他心中酝酿了很久，即将成熟的巨著未及完篇，就过早地离开了我们。C．这家工厂虽然规模不大，但曾两次荣获科学大会奖，三次被授予省优质产品称号，产品远销全国各地和东南亚地区。

D．作为喊了多年精神文明建设的无锡人，如今却要从不随地吐痰，不乱扔垃圾等最起码的社会公德做起，确实有点难为情。

4．下列各句没有语病的一项是（）

A．本栏目将各地电视台选送的歌舞曲艺、风情民俗、文化娱乐和体育活动等方面的节目，加以重新编排、组合和润色，进行的再创作。

B．《消费者权益保护法》深受广大消费者所欢迎，因为它强化了人们的自我保护意识，使消费者的权益得到最大限度的保护。

C．这本杂志的对象，主要是面向中小学语文教师及其他语文工作者。

D．挑选合适的培训基地是该市“阳光工程”的重要环节，这也是最容易出现弄虚作假现象的环节”，市政府特别重视。

5．下列各句没有语病的一项是（）A．我们一定要叫珠江变个样不可。

B．作为一个共产党员、党的领导干部,办事、想问题,都要从党和人民的根本利益为出发点。

C．多年来在计划经济思想束缚下的人们也觉悟起来。

D．对于改变工种这个问题上，我曾一度产生错误的思想。6．下列各句没有语病的一项是（）

A．自1993年北京大学生电影节诞生以来，已经累计有超过100万人次参与了影片的观摩。

B．侵入我国的寒潮的路径，不是每一次都一样的，这要看北极地带和西伯亚的冷空气哪一部分气压最高，我国哪一部分气压最低所决定的。

C．处理好人与自然的关系，要靠政府的力量，同时也不能不发挥民间力量在舆论动员、监督检查等方面起到无可替代的作用。

D．一切事物的发展都是有起有伏、波浪式前进的，这是由于事物的内部矛盾以及自然和社会的种种外因影响所决定的。

表意不明

一、交代不清（费解）：不能明确表达或表达清楚，读后不知道说什么。

1、到北京参观奥运村及新改造后的“地铁”是我这次旅行的归途。

2、从六十岁到九十九岁的老太太被特许坐着车子参加游行。

3、马路两米内不准设摊。

二、指代不明：

4、美国政府表示仍然支持强势美元，但这到底只是嘴上说说还是要采取果断措施，经济学家对此的看法是否定的。

5、曾记否，我与你认识的时候，还是个十来岁的少年，纯真无瑕，充满幻想。

6、昨天我在公交车站的站台上发现了他。

7、只要你单位同意，报销旅差费，安排住宿，领取大会出席证的问题可由我们解决。

8、老人在80岁的时候，还清楚地记得哥哥参加学生运动时对自己的评价：一个温情主义者。

三、歧义（多种理解）：

9、这份报告，我写不好。

10、我们三个人一组。

11、七名运动员因服用兴奋剂被责令回国不得参赛。

12、教育部就普通高等学校招生全国统一考试范围发出通知，指出物理学科初中教学内容部分不作要求。

13、开刀的是他的父亲。

14、天渐渐地黑了下来，外面又刮了风，街上的行人也渐渐稀少了，修伞的心里非常着急。

15、他背着经理和总经理把这笔钱分别存到了两家银行。

16、县里通知说，让赵乡长本月15日前去汇报。

17、他原来住在这里。

18、在喧天的锣鼓声中，这所有名的老校终于迎来了自己的新生。

19、躺在床上没多久，他想起来了。

20、大家对护林员揭发林业局带头偷运木料的问题，普遍感到非常气愤。

21、她炒了两个孩子爱吃的菜。

22、局长嘱咐几个学校的领导，新学期工作一定要有新起色。

23、三个学校的学生会干部在教导处开会，研究本学期第二课堂活动的开展问题。

24、制造郑州花园口决口，直接淹没豫皖两省13个县619 万多人口。

25、要说小莉的妈妈不爱她家里人谁也不不相信。

26、他一个早晨就写了三封信。表意不明课堂练习：

1．下列各句没有语病的一项是（）

A．最近，为某边远山区林业站王站长治病的医生惊奇地发现，自己患了多年的心脏病竟奇迹般的好了。

B．对偶尔失足的青少年，应耐心教育，热情帮助，而不要歧视他们。这不利于他们改正错误，也不利于对他们的教育工作。

C．入秋以来，天津和北京的部分地区接连下了两场雨。

D．这个精致的灯笼，作为今天得分最高的嘉宾的礼品赠送给他。2．下列各句表意明确的一项是（）

A．孩子们很喜欢离休干部李大伯，一来到这里就有说有笑，十分高兴。B．我看见张原扶着一位老人走下车来，手上提着一个黑色提包。C．李老师领着同学们把铁锨、锄头一放，顾不得休息就都上课去了。D．他有一个女儿，在医院工作。

3．下列各句没有语病的一项是（）

A．这会儿你不能去找他，他正在考场考研究生。

B．学校安排各项活动，都要本着对学生有教育作用这一原则。C过去在墨西哥和智利，流行性感冒是致死的疾病，别的国家为此病而死的病例也不少。D．“心连心”艺术团近日正与当地文艺团体联袂演出，古田地区的军民奔走相告，企盼亲人的到来。

4．下列各句表意明确的一项是（）

A．通过家长学校的学习，家长们都认识到不适当的管教孩子是不行的。

B．在英国，一只狗进一次美容院的花费，相当于一个普通工人月工资的三四倍。C．那年，我响应党的号召，瞒着你奶奶和你姑姑毅然到大西北当了新型农民。从此，就改变了我的人生。

D．奶奶看到我俩非常高兴，就急忙从炕上下来，拉住我们的手问这问那。

不合逻辑

一、自相矛盾：

1、他是多少个死难者中幸免的一个。

2、过了一会儿，汽车突然渐渐地停下来了。

3、我国有世界上没有的万里长城。

4、他们一面拚命地向上爬，一面又不免跌落深渊。

5、新年伊始，勇气号火星车和他的孪生兄弟机遇号火星车先后成功登陆火星，人类开始探索这颗红色星球的活动又活跃起来。

6、昨天是转会截止日期的最后一天。中国足协又接到25名球员递交的转会申请。7、26日晚，香港艺人莫文蔚在首都剧场举办演唱会，虽然天公不作美，下起了冻雨，但基本爆满的上座率，还是给足了莫文蔚的面子。

8、公司实行了新的物资管理制度后，材料耗费量减少了一倍。

二、范围不清（概念不清）：

9、从事业的发展上看，还缺乏各项科学专家和各项人才。

10、市委要求，各学校学生公寓的生活用品和床上用品由学生自主选购，不得统一配备。

三、强加关系：

11、我两次看见他从这个工厂走出来，我才知道这个热心帮助病人的老人原来是个工人。

12、最近我这位朋友去了一趟南方回来，结果他的思想依然如故。

13、因为他来自北方，思想根本上还是旧的一套。

14、这本书出版了好几年了，所以作者最近作了较大的修改。

15、他经过这段时间的写作练习，不仅能写长篇大论的理论文，而且能写一般的应用文。

16、近两年来，他的科研成果的水平又有了新的提高，其中有两项不但达到了国际先进水平，而且填补了国内这方面的空白。

四、否定失当：望有反问句、疑问句，检查是否患表意相反症。

17、为防止这类交通事故不再发生，我们了加强交通安全的教育和管理。

18、几年来，他无时无刻不忘搜集、整理民歌，积累了大量的资料。

19、睡眠三忌:一忌睡前不可恼怒,二忌睡前不可饱食,三忌卧处不可挡风。

21、难道作为一个班级干部，就不可以闹特殊吗？

五、不合事理

22、该市有人不择手段仿造伪劣产品，对这种坑害消费者骗取钱财的不法行为，应给以严厉的打击。

23、下午，一阵雷雨过后，在西边的天空中出现了一道美丽的彩虹。

24、广州雪花大如席。

25、汽车在蜿蜒的山道上急驰，如离弦之箭一般。不合逻辑课堂练习：

1．下列各句没有语病的一句是（）

A．我们的报刊、杂志等一切出版物更有责任作出表率，杜绝用字不规范的现象，增强使用语言文字的规范意识。

B．人们一走进教学楼就会看到，所有关于奥门历史的图片和宣传画都挂在走廊西边的墙壁上。

C．我每次向他借书，他都不顾年老体衰，亲自冒着酷暑和严寒，到小书房去找。D．经过刻苦努力，期末考试他6门功课平均都在90分以上。2．下列各句没有语病的一项是（）

A．我们要认识和掌握事物的客观规律，尽量避免不犯错误或少犯错误。

B．“神舟号”飞船发射成功，谁能否认中国没有进入国际载人航天技术领域的能力? C．在江主席访美期间，美方曾以不安全为由，试图劝阻江主席不去顾毓秀老师家，但江主席坚持中国“尊师重教”的传统，决意登门拜访。

D．无数事实告诉我们，不是没有不能克服的困难，所以应当满怀信心，去争取胜利。3．下列各句没有语病的一项是（）

A．在古代，这类音乐作品只有文字记载，没有乐谱资料，既无法演奏，也无法演唱。B．目前，天津市两学生玩“蹦极”摔裂颅骨，事故原因和设备的质量问题正在调查中。C．今年，政府要下大力气，减轻农民的不合理负担。

D．我国最大的煤炭基地开滦，在第四个五年计划期间产量增加了两倍，使一个开滦变 成了三个开滦。

4．下列各句没语病的一项是（）

A．这个问题你应该原原本本解释清楚，否则不可能不让人产生怀疑。

B．在贵重物品展览期间，如何防止贵重展品免遭盗窃或抢劫，是组织者深感头痛的事。C．我看谁也不可否认这出戏没有一定的消极影响。

D．雷锋精神当然要赋予它新的内涵，但谁又能否认现在就不需要学习雷锋了呢? 5．下列各句没有语病的一项是（）

A．凡在科学研究上有杰出成就的人，不少是在客观条件十分艰难困苦的情况下，经过顽强刻苦的努力下才获得成功的。

B．他是一个有缺点但对生活无比热爱的人，这比对生活失掉信心更可贵。

C．他不仅能够吃透“三个代表”理论的精神实质，而且还能够运用这些理论指导自己的工作。

9.因式分解(十字交叉法)练习题 篇九

一、选择题

1、若4x3是多项式4x25xa的一个因式，则a是

（）

Ａ．－８

Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６

2、下列变形中，属于因式分解的是（）

1a25a1aa5aＡ．ambmcm(ab)c

Ｂ．

Ｃ．a33a212aa(a23a12)Ｄ．(x2y)2x24xy4y2

23、下列多项式：（１）x7x6，（２）x24x3，（3）x26x8，2x7x10,（５）x215x44．其中有相同因式的是（）（4）Ａ．只有（１）、（２）

Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）

Ｄ．不同于上述答案

4、下列各式中，可以分解因式的是（）

2222224xyＡ．

Ｂ．mxny Ｃ．nma

Ｄ．mn

5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）

2222m2mn1n(m1)(2mnn)Ａ．Ｂ．xyxy1(xyy)(x1)Ｃ．abbxayxy(abbx)(ayxy)

32233223xxyxyy(xxy)(xyy)Ｄ．

6、若x:5y:4，则4x217xy15y2的值是（）

45Ａ．

5Ｂ．

4Ｃ．１ Ｄ．０

xkx15(x3)(x5)，那么k的值是（）

7、如果Ａ．－３

Ｂ．３

Ｃ．－２

Ｄ．２

8、若多项式x22mx16可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）

Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个

二、填空题

222xxyymx5y6可以分解为(xy2)(2xy3)，则m____若多项式

9、．

三、计算题

10、把多项式12a4bn79a2b3n25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．

(xy)(xy1)120，求xy的值．

11、已知22222

2四、分解因式： 1、5x3y7x2y6xy 2 4、7x411x26 7、2(ab)2(ab)310、4(x2y)28x16y313、29a5a216、6x211xy10y2、9xn215xn16xn 3、7x45x22 5、7x45x2y22y4 6、7x411x2y26y4 8、2(mn)2(mn)3 29、4(2xy)8(2xy)3 11、8a2b222abcd15c2d2 12、2ma410ma2b28mb414、2x2  13x  15 15、2a2ay15y2