六年级奥数简便运算一

六年级奥数简便运算一（精选9篇）

1.六年级奥数简便运算一 篇一

《简便运算整理和复习》

一、教学目标

1．通过复习，牢记所有公式。

2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。

二、教学重点和难点

通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆。

三、教学设计

（一）导入：现在我们做个小游戏，考考大家对数的感觉。137×25×（），括号里填几，快速的计算。打开平板的留言功能，把你想到所有答案都写下来。

预设1：填4、0.4、400 1/25比较多，为什么能快速计算。对，这是应用了乘法结合律。

预设2：有个别同学填的1/125，可以吧。得多少？我们应用的交换结合律。

小结：大家能想出这么多答案，说明对数的感觉还不错，不管我们应用什么运算定律，都是将数字进行凑整，计算就大大的简便了。

这节课我们就一起来学习用运算定律进行简算。【设计说明：直接指明方法，唤醒学生的记忆。】

（二）分层复习

1．那到底我们学过哪些运算定律？昨天同学们都整理了，谁想展示给大家，好对照某某的，看 看你整理的对不对，并且思考我们运用这些运算定律做题时，有没有好的经验或者要提醒大家的地方？

【设计说明：学生自己归纳、填写表格告，利用举例的方法找出简算所有类型，培养学生总结概括的能力，及辨析的能力】

2.我们应用这些运算定律是不是可以出了好多题，我们以小组的形式来整理一下，我们可以这样分类，加法交换律和加法结合律，我们合称为加法交换结合律，乘法交换律和乘法结合律合称为乘法交换结合律，我们把它归为一类，交换结合律。第二类，乘法分配律简称为分配律，第三类简称为连乘连减或者有补充页放这一类，我给大家读一下小组合作要求：按分类要求收集小组内的好题，组长找组员把题抄到白纸上，组员辅助组长拍照上传到指定区域,并讨论为什么出这些题。交换、结合律题上传到第一区。分配律题上传到第二区。连减法、连除法性质及其他题上传到第三区。

小组汇报：

第一类：7×25×4×5 32×0.25×0.125 37.28×1.25×8×100 9/4—5/8-5/4-3/8 14/3-4/3+1/3—5/4 第二类：1/8×7/5+1/8×3/5 0.78×99+0.78 6/13÷4/9+7/13×9/4 12×（3/4—5/6+1/2-7/3）101×7/100 89×57/88 第三类：28.26-3.14-6.86 165-（72+65）0.4÷0.125÷8 17/10-（7/10+3/4））

3.总结解题思路：

解题后小结解题方法和注意事项： 解题方法：

（1）审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算；（2）转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；（3）运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；（4）检查：解题方法和结果是否正确。

【设计意图：通过层层复习，学生出题，小组分类观察数字特征和式题结构特征，以正确判断是否能运用运算定律。通过计算，回顾了简便运算都是观察数的特征，运用运算定律进行凑整，通过口算使计算简便。】

（三）练习

1.用两种方法计算： 8.8×125 8.8×125 教师传送，学生作答后集体更正。2.能简算的简算

25×4÷25×4 25×4+25×4 教师上传给学生，学生独立完成，并小结。

【设计说明：通过这一题的练习，顺势利导的进行说明，在简便计算的时候，要根据题目是否符合其中的某个运算律或运算规律的特征，灵活运用这些知识，在结果不变的前提下，让计算变得简便。不能为了凑整，而不顾运算顺序。】

3.简算：

1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8 【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对运算律的掌握，又使他们进一步体会不同的运算律在解决问题中不同的实际作用，同时也突出灵活、合理地运用运算定律这一重点。】

（四）课堂小结：这节课你有哪些收获？

四、板书设计

简便运算

凑整 灵活 合理

2.六年级奥数简便运算一 篇二

课题：《分数乘法的混合运算和简便运算》NO.2-4

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在知识的梳理中理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

重点：理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用。

难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P14页

2、计算

9+11×52.8×1.5-0.5(105-57)×0.6

思考：分数乘法的混合运算顺序：新课标第一网

3、简便计算

78×99+781.25×45×83.75×75+3.75×25

二、合作探究：

1、计算：

小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算顺序相同即：

2、比较大小：

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系?你有什么发现?

3、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律?

小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。

三、学以致用：

1、想一想，填一填。

1)、内符合条件的整数是。

2)、一个算式里，如果有括号，要先算()，再算()。

3)、×11×=××11;

×+0.4×=(+)×。

4)、在的算式里，先算()，再算()，最后算()。xkb1.com

5)、五(1)班人数的和五(2)班人数的相等，()班人数少。

6)、一根绳子长15米，用去了多米，还剩()米。

2、看谁算得快。

3、比较大小。(在里填上“>”、“<”或“=”)

4、列式计算。

1)、的5倍与3的的和是多少?

2)、kg的比它的多多少?

3)、比12的多8的数是多少?

3.六年级奥数简便运算一 篇三

一、计算下列各题。

38+56÷7×4

450+390÷130-123

72-4×6÷3

6000÷（75-60）-10

360÷（70×4-16）

120-（15+5×6）

二、怎样简便怎样计算。

106-26-24

106-（26+24）

123+38-23

146-78+54

125×78×8

38×99

50+98+50

488+40+60

99×125×8

25×（40+4）

35×12-35×2

25×56×4

45×104

99×36

3200÷5÷4

102×38-38×2

38×99+99

37×99+37

199×89+89

4.四年级数学上册简便运算练习题 篇四

125×6×8 600÷25÷4 755－122－78 138×25×4

25×32 125×16 234×80×5 781－499 12×25

4004×25 25×16×125（125＋16）×8 75×24

789×99 800÷125 1736＋403 9999＋999＋99＋9

158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232

（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219

(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 899+344

7755－(2187+755)2214+638+286 3065－738－1065

2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995

3999+498 1883－398

(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50 704×25 25×32×125

32×(25+125)88×125 102×76 58×98 178×101－178

84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199

123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）

178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75

16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700

1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125

附加题：

2356－（1356－721）1235－（1780－1665）75

31×870+13×310 4×(25×65+25×28)

第一种

(300+6)x12 25x(4+8)125x(35+8)(13+24)x8

第二种

84x101 504x25 78x102 25x204

第三种

99x64 99x16 638x99 999x99

第四种

99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3

×27+19×25

第五种 125X32X8 25X32X125 88X125 72X125

第六种

3600÷25÷4 8100

第七种

1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273

第八种

278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186

第九种

214-（86+14）

第十种

576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87

÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5（87-29）365-（65+118）455-（155+230）787-第十一种

871-299 157-99 363-199 968-599

第十二种

178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35

第十三种

64÷（8X2）1000÷（125X4）

第十四种

375X（109-9）456X（99+1）

容易出错类型（共五种类型）

600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4

98-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷ 4 12X6

175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9

÷25X4 ÷12X6 ÷36X9

36-36÷6-6 25X8÷（25X8）100+45-100+45 15X97+3

100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28

102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360

13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64

5.六年级奥数简便运算一 篇五

25×3×4

25×4×3

25×6×2

36×25

8×13×125

25×7×4

19×8×125

25×13×125×32

13×99

125×25×32

25×16×25

125×56

（25×15）×4

4×25×16×25

12×25

98×42

101×92

125×76×8

17×4×25

25×33×40

102×35

125×19×8

25×125×16

125×792

125×32

25×48

2008×25

12×4×25

25×17×40

25×125×8×4

138×25×4

(13×125)×(3×8)

50×(34×4)×3

28×4×25

125×32×25

9×72×125

58×98

(13×125)×(3×8)

(12+24+80)×50

25×32×125

704×25 138×25×4

75×24

102×76

125×88

704×25 5×289×2（125×25）×4 88×102 25×64×125 4×60×50×8

58×98 25×42×4 68×125×8 4×39×25 25×32×125 4×75×25

88×125 25×24

180×125

25×44

102×76

103×32

382×101-382

（25+15)×4

35×8+35×6-4×35

4×25+16×25

26×39＋61×26

356×9－56×9

99×55＋55

78×101－78

52×76＋47×76＋76

134×56－134＋45×134

48×52×2－4×48

32×(25+125)32×(25+125)

83×102－83×2

98×199 178×101－178

84×36+64×84

75×99+2×75

123×18－123×3+85×123

25×（24+16）

49×49+49×51 178×99+178

79×42+79+79×57

（125 + 17）×8 49×99+49

2.724+26×24+724

85×82 + 82×15

25×97 + 25×3

64×15－14×15 87×99 + 87

66×93+93×33+93

76×101－76 36×45+36×56－36

36×97—58×36+61×36

79×25 + 25 49×102－2×49

1.384＋98×25×4

125×（80+8）

125×（40+8）

（100-4）×25

（80-4）×25 57×32+32×43

173×61-73×61

52×14-22×14 81+791×9

101×32-32

72+99×72（20-4）×25

123×47+177×47

528×6-6×128

16800÷120

30100÷2100

32000÷400

49700÷700

8100÷4÷75

1248÷24

3150÷15

4800÷25

21500÷125

720÷16÷5

630÷42

41000÷8÷125 4800÷25÷4

7300÷25÷4

378 + 527 + 73

167 + 289 + 33

+ 39 + 42 + 61 8.33－2.43－4.57

6.7＋ 2.63＋4.3

1.3＋4.6＋5.4＋8.7

756－193－207

695＋202

380＋476＋120

256－147－53

181+2564）+2719

276+228+353+219

158+262+138

(375+1034)+(966+125)7755－(2187+755)

99+999+9999+99999

2357－183－317－357

355+260+140+245

864－199

569＋468）＋（432＋131）189－（89＋74）

378+44+114+242+222

1021－232

375+219+381+225

(2130+783+270)+1017

2214+638+286

1883－398

2365－1086－214

645-180-245 373－129＋29 738－301

456－（256－36）

497－299 899+344

5001－247－ 153 184＋98

3065－738－1065

3999+498 2370+1998

6.六年级奥数简便运算一 篇六

格式教案

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学科 数学 年级 四年级 单元 第三单元 序号 13 课题

运算定律与简便计算 课时 1 课型 新授课 学习内容

P34例2（乘法结合律）主备人

学习目标

1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性

3、能用所学知识解决简单的实际问题。重点难点

重难点探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。学具准备

学习

过

程 二次备课 激趣定标

一、激趣导入 主题图引入

（1）一共要浇多少桶水？

二、揭示课题，展示学习目标。

自学互动

适时点拨 活动一

学习方式

小组合作 学习任务

1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。

2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。

3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？

4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗?

5、乘法结合律有什么作用。

6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 7、1这组算式发现了什么？

2举出几个这样的例子。3用语言表述规律，并起名字。4字母表示。活动一

学习方式

小组合作 学习任务

1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。

2、各小组展示自己小组记定律的方法。

3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。

4、讨论为什么要学习运算定律。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。巩固应用

在什么时候使用乘法结合律。使用这个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。怎样用乘法的结合律计算25×32×125

测评训练

1、下面的算式用了什么定律（60×25）×8=60×

2、P37/2—4

P35/做一做2

3、在□里填上合适的数。30×6×7

=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

7.六年级奥数简便运算一 篇七

课堂讲解(前三页)

一、填空

1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。

2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。

二、口算

÷ 3 100 － 62 24 － 8 ＋ 10 75 ×30 371 － 371 5 ＋ 24 － 12 200 ÷ 40 84 ÷ 4 48 ÷ 8 × 9 93÷100= 159+61= 600÷20= 78+222= 40560= 1000÷8= 17×11= 7600÷400= 480÷120= 69575= 25×17×4= 225-99= 640÷40= 468+199= 620-340= 3200÷80=

三、比一比，算一算

＋ 17 － 25 240 ÷ 40 × 5 300 － 50 × 2 49 －（17 ＋ 25）240 ＋ 40 × 5 300 － 50 × 20 × 0

四、把下面几个分步式改写成综合算式．

（1）960÷15=64 64-28=36 综合算式___________________.（2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式___________ ______（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式_____________（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式_____________

五、计算下面各题

－ 111 ÷ 37（121 － 111 ÷ 37）× 5 280 ＋ 650 ÷ 13 45 × 20 × 3 1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）（95 － 19 × 5）÷74（120 － 103）× 50 760 ÷ 10 ÷ 38（270 ＋ 180）÷（30 － 15）707 － 35 × 20（95 － 19 × 5）÷74

19×96-962÷74 10000-(59＋66)×64 5940÷45×(798-616)（270 ＋ 180）÷（30 － 15）

(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)(2010-906)×(65+15)707 － 35 × 20

50＋160÷40（58+370）÷（64-45）120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）121 － 111 ÷ 37（120 － 103）× 50（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）45 × 20 × 3（121 － 111 ÷ 37）× 5 280 ＋ 650 ÷ 13 1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）760 ÷ 10 ÷ 38 9846－87×(360÷60)508×345÷(1526－1521)（124－85）×12÷26（59＋21）×（96÷8）325÷13×(266-250)140-90÷5+678

六、面各题，怎样简便就怎样计算。（24分）

49×102－2×49 125×76×8 103×32 41000÷8÷125 6756－193－207 5824÷8×（85－78）840÷28＋70×18 794－198 68×25 72×125 97×360＋3×360 384＋98×25×4 724+26×24+724

七、文字题(每道小题 6分 共 18分)1.25除175的商加上17与13的积,和是多少? 2.从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少? 3.6000除以59与35的差, 商是多少? 4 从978里减去126的5倍，差是多少？ 1.96与84的差除它们的和，商是多少？ 2.1250减去28与5的积再加上95，和是多少？

八、解决问题：

1．商店里有彩电80台，卖出25台后，又运来40台。商店现有多少台彩电？ 2．一箱可乐72元，一箱24瓶，欣欣要买三瓶，需要付多少钱？

3．水果店运来苹果、橘子各8箱。苹果每箱25千克，橘子每箱20千克。一共运来多少千克水果？

4．张老师要批改58篇作文，已经批改了22篇。如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？

1.某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？

2.一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)3.工人王师傅和徒弟做机器零件, 王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅工作6小时, 徒弟工作8小时, 他们共做多少个机器零件? 4.工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天,平均每天比原计划节约多少千克? 5.工地需要1280袋水泥, 用8辆大车4次才全部运来, 一辆大车一次可运多少袋化肥?(用两种方法计算)6.一个养鸡场四月份卖出12300只鸡, 五月份卖出的比四月份的2倍还少200只, 两个月一共卖出多少只鸡? 1.一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)2.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？

3.某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)1.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？

2.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？

3.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？

用简便方法计算（12分）

756－193－207 101×92 4800÷25÷4 88×125 428×50+71×50+50 98×134（加减法接近整百数的简算）

184＋98 695＋202 864－199 738－301（加法交换律和结合律的运用）

380＋476＋120（569＋468）＋（432＋131）（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）

256－147－53 373－129＋29 89－（89＋74）456－（256－36）（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）28×4×25 125×32×25 9×72×125（除法的简算）

720÷16÷5 630÷42（乘法接近整百数的简算）102×35 98×42（乘法分配律的运用）

26×39＋61×26 356×9－56×9 78×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134 99×55＋55（乘法分配律的综合运用）

48×52×2－4×48 25×23×（40＋4）999×999＋1999 综合练习：

158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 32×(25+125)（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 178×101－178(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 88×125 7755－(2187+755)2214+638+286 3065－738－1065 899+344 102×76 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 25×（24+16）3999+498 1883－398 12×25 75×24 25×32×125 79×42+79+79×57 138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50 704×25 178×99+178 25×32×125 32×(25+125)88×125 102×76 58×98 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 8100÷4÷75 16800÷120 83×102－83×2 50×(34×4)×3 25×（24+16）704×25 7300÷25÷4 98×199 123×18－123×3+85×123 178×99+178 75×24 138×25×4 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75(13×125)×(3×8)16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700(12+24+80)×50 1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125 123×18－123×3+85×123 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232（181+2564）+2719(2130+783+270)+1017 378+44+114+242+222 276+228+353+219(375+1034)+(966+125)99+999+9999+99999 7755－(2187+755)2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 50×(34×4)×3 1883－398 12×25 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199

四年级四则混合运算练习题 在下面的○中填上＞、＜或＝。25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5）450÷18－12○450÷（18－12）3840－（103+17）×25○3840－103+17×2

5412+750÷5×36○（412+750÷5）×36 750÷5+410×36○（750+410）÷5×36 35×（329－129）○35×329－129×35

三、计算。

78×50－1440÷12 3856÷16+85×16 4000÷（16+832÷13）

（326+95×25）÷37（7236÷18－228）×28（4275－24×75）÷25

四、在下列式子中填上运算符号与小括号，使得数都是1。（1）1 ○ 2 ○ 3 = 1（2）1○ 2○ 3○ 4 =1

（3）1○ 2○ 3○4○ 5○ 6 =1（4）1○ 2○ 3○ 4○ 5○ 6○ 7=1 脱式计算：

128+35×3 700-125×3 330÷5+46×7 104×9-72÷8 145-150÷2+23 984÷6×3 18×5+522÷3 48×3+240×2 89×2+86 450÷5+29×6 784÷8+105×4 252÷9÷（11-4）560÷4-630÷7(210+630)÷7 522÷（328-319）+42(42+18)×（56-26）162÷6-96÷8 305×（400-395）-278 149×5+520×4 900÷（15÷3）58×（6×4）÷29 3+(289-198)×2 7362÷9×7 953-180×5 64×8+78× 22（439+725）÷68 388÷9-668÷4 26×4-425÷5（100-51）÷17 40×（5+3）

（135+65）÷（15-7）（37×15-55）×8（445÷5+172）×18 300-（76+40×3）（279+32×15）×64（488+32×5）÷12 45+55÷5-20 12×（280-80÷4）400-225÷5+145 156+187÷17×9 325÷13×（266-250）（242+556）÷14×8（105+24）×15÷3 175+280÷40-25（205-101+152）÷8(160+880)×20 550+230×62÷31 4000÷25-13×12

第一章 四则运算练习题

一、填空。（每空1.5分，共18分）

1、在计算（200－ 36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。2、650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（）。

3、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是（）。4、5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。

5、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（），后算（）。

6、甲数是乙数的52倍。

（1）、如果乙数是364，那么甲数是（）。（2）、如果甲数是364，那么乙数是（）。

二、判断，（8分）1、25×25÷25×25=1

2、比90少2的数的2倍是176 3、21、26、13的平均数是20 4、185乘97与53的差，积是多少？列式是：185×97－53

三、用递等式计算下面各题（18分）

3774÷37×（65+35）540－（148+47）÷13（308—308÷28）×1

1（10＋120÷24）×5（238+7560÷90）÷14 21×（230－192÷4）

四、列式计算，（9分）1、725加上475的和除以25，商是多少？ 2、1784加上128除以8再乘23，和是多少？ 3、16乘以12的积加上68，再除以4，得多少？

六、应用题（30分）

1、一艘大船运了6次货，一艘小船运了9次货，大船每次运30吨，小船每次运12吨，大船和小船一共运了多少吨货？

2、刘老师批改98篇作文，第二天批改了20篇，比第一天多批改了8篇，还有多少篇没有批改？

3、运动会上315个同学参加体操表演。他们平均分成5组，每组多少个同学？（解答后在检验）

4、光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾一共要用去189元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？

8.六年级奥数简便运算一 篇八

桐乡实验小学教育集团北港城北小学 沈亚婷

摘要：四年级下册运算定律与简便计算这一单元的重难点是要培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。而学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。将运算定律与简便计算的内容集中在一个单元学习，虽然系统性很强，但是教师教学难度增大，部分学生接受知识有困难，知识内容易混淆，课时安排也显得比较紧。虽然例题以现实的情境为背景，学生比较容易理解，但在运用定律进行简便计算时，学生仍然出现这样那样的错误，所以笔者根据自己执教的经验写了这一单元教学设计的几点思考。

关键词：运算定律；简便计算；教学设计；

一、情境导入，理解算理

（一）加法交换律和结合律

在教学这加法交换律时，笔者引用了书本的例1这样的情境，李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米，一共是多少千米？学生很快就提出了40＋56＝96（千米）和56＋40＝96（千米）然后教师提问：两个算式都表示什么？得数怎样？你能照样子再举几个例子吗？从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。反馈交流：两个加数交换位置，和不变。你知道这条规律叫什么吗？把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ 怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？

在教学加法结合律的时候，笔者引入了书本的例2，李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，那这三天一共骑了多少千米？也同样的运用教学加法交换律的方式进行教学。

（二）乘法交换律和结合律和分配律

在教学乘法交换律时，要求学生观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。引导学生对解决的问题进行汇报。学生容易得出两种做法4×25=100（人）和25×4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：a×b=b×a。

在教学乘法结合律时，让学生根据前面的加法结合律的方法，自己学习，教师巡视，适时指导。学生得出了两种算法：

（25×5）×2

25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）

①这组算式发现了什么？②举出几个这样的例子。③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。教师根据学生的汇报，进行板书整理。先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

在教学乘法分配律时，同样的根据上面的情境，问学生一共有多少名同学参加了这次植树活动？先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。

学生A：4×25+2×25

学生B：（4+2）×25 =6×25

=100+50 =150（块）

=150（块）

要求学生结合插图说明算式的意义。指导学生结合观察算式的特点，举例验证。

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。如：（40+4）×20和40×25+4×20 42×64+42×36和42×（64+36）讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求：（2）交流不同算式的共同特点；（3）还有什么发现？（简便计算）

教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。（a+b）×c=a×c+b×c 小结两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。

（三）连减或连除

连减是出示书本39页的情景图并独立列式计算。谁来说说你是怎样列式的？是怎么想的？（还有不同的方法）板书：234-66-34 234-（66+34）234-34-66拿出草练本，请你从这三个算式中选择一个喜欢的进行计算。交流优化算法。通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，来进行简便的计算。

连除同样是出示书本43页的例题，学生口述题意，分清已知条件与问题。让学生尝试用两种方法解决问题。交流解决问题的算法，说出先算什么。比较两种算法，你认为哪种比较简便。最后师生小结一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

二、有效练习，突破难点

“机械的练习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到外部因素的强化，是一种低效的学习。”要想既提高质量又减轻负担就必须在练习设计上追求实效。

①

（一）追求开放的练习设计

练习设计的开放性体现在解题的方法的多元化，像有些题目的简便计算，可以运用的运算定律不唯一。如125×12既可以让学生用乘法分配律转成125×(8+ 4)来做，也可以变成125×4×3。相类似的题目还有88×125，24×205。

(20+4)×25则可以按照乘法分配律来做，也可以让学生先变成24×25再变成25×4×6来做。类似的题目有（80+4）×125。

35×20可以直接口算，也可以将转化成20×5×7。

111×11可以转化成11×(100+ 1)也转化成111×(10+ 1)来进行计算。

（二）关注专项的练习设计

设置一些专项性的练习可以让学生有效的理解那些看似抽象的知识。

加法交换律和结合律的专项练习是425+14+186，75+168+25，245+180+20+155，67+25+33+75，2049+158+842，39+（61+75）+25，（139+192）+61，126+（54+74+46）；

乘法交换律和结合律的专项练习是15×8×2×125，13×（25×2），（25×30）×4，5×（18×20），125×32×25；

乘法分配律的专项练习是103×56，108×12，24×205，98×65，41×25，20×55，36×4+64×4，117×3+117×7，125×(8+ 4)，88×125，16×50+50×4，59×99+99，(20-4)×25，(20+4)×25；

连减的专项练习是528-43-67，4560-78-222，1470-（470+46），800-138-162，545-167-145，753-16-37 ；753-98，547+97。

连除的专项练习是5600÷7÷8，1230÷123÷5，1400÷25÷4，4000÷125÷5，240÷48，490÷35；

（三）趋于变式的练习设计

② “通过一些变式的练习能够让学生明白问题的本质，使学生的思维在变通性上得到发展。”像125×(12+ 4)如果按照乘法分配律直接算则有一些不方便，而如果将题目转变成125×16再转变成125×8×2就可以真正的达到简便计算。

104×25要转化成(100+ 4)×25，888×125要转化成125×8×111，490÷35要转化成490÷7÷5，240÷48要转化成240÷8÷6。

（四）体现层次的练习设计

“机械的练习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到外部因素的强化，是一种低效的学习。”所以我们常说，练习要体现层次性，如在教学乘法分配律的时候，先呈现4×（50＋30），再呈现（10＋20）×3 则是对公式更深一步的理解。接着呈现4×50＋4×30，38×99+38，59×99+99，则是对公式反过来的理解与提升。而46×101则要学生经过思辨得出可以转化成46×（100＋1）。再出示（7＋10＋9）×31，25×4＋20×4 ＋5×4则要一个思维的提升过程，最后出示59×61+59×40-59，就是一个思维的冲击与矛盾的出现，乘法分配律也能适用在减法里面吗？经过思考与讨论，学生不难理解。这样分层的练习设计体现了学生良好的思维方式，蕴含了很多的数学知识。

三、问题解决，应用新知

在教学加法交换律和结合律的时候，可以让学生适着解决书本上32页的思考题。1+2+3+4„„+99+100，可以③ 3

让学生适着将首项和末项先相加，最后发现规律得知，有50个101。接着再呈现1+2+3+4„„+49+50，再让学生进行问题的解决，运用规律解决问题。书本41页的算平均身高的题目也体现了对加法交换律结合律的巧妙运用。可以让学生大致的观察这些数字有什么特点，再引导学生将能凑成整百的数交换位置放在一起。还可以用一些生活中的情境，如粮店运来面粉12袋，每袋75千克，运来的大米总量是面粉的8倍，运来大米多少千克？

在教学乘法分配律的时候，则渗透让学生利用运算定律来简便计算。如书本38页的第8题，可以让学生用角作单位来做，也可以用乘法分配律来做（4元+5角）×5。还有一些简单的实际问题，如每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？一张桌子238元，一把椅子62元，红星小学买了48套桌椅（一张桌子和一把椅子配一套）。一共要花多少元？买桌子比买椅子多花多少钱？

在教学除法时，有这样的一首题，学校一共收到捐赠图书350册，全校共有14个班，平均每个班发到多少册？这样的问题不难列出350÷14，但要学生能利用运算定律转化成350÷7÷2则要经过老师的引导。

以上是运算定律与简便计算单元的教学设计的几点思考，这个单元上下来感觉有很多不足的地方要改进。以学生为主体，从情境中让学生理解运算定律的算理，再通过有效的练习，突破难点，而有效的练习体现在追求开放，关注专项，趋于变式和体现层次上面。最后让学生回归到生活中的问题解决中去，应用新知，巩固提升。总之，整理的这几点思考还远远不够上好一堂课，仍需要不断的总结和积累！

注释

9.六年级奥数简便运算一 篇九

一、加法的交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整

十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例：（1）97＋89＋11（2）85＋15＋41＋59（3）168＋250＋32

三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：

注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b 例：198-75-98

性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155

（2）896-580-120

（3）344-（144+37）

性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28

四、拆分、凑整法简便计算

（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+895+170

（2）956-197-56

（3）85-17+15-33

（4）89+997

（5）103-60

（6）876-580+220

（二）乘除法运算定律

一、乘法交换律

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a×b=b×a

二、乘法结合律

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整

十、整百、整千的数。例如：25×4=100

20×5=100

50×2=100

125×8=1000

例：（1）25×9×4

（2）25×12

（3）25×32×125

三、乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。字母表示：(a+b)× c = a×c+b×c

a×c+b×c =(a+b)× c（逆运算）例：（1）125×（8＋4）

（2）150×63＋36×150＋150

（3）22×46+22×56-22×2

（4）12×99＋12

（5）33×101-33

（6）99×85

（7）103×26

四、连除算式中的简算

性质①：一个数连续除以两个数，交换这两个数的位置，商不变。字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b 例：（1）800÷5÷8

（2）480÷5÷48

（3）240÷5÷12

性质②：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)例：（1）1000÷25÷4

（2）1000÷125÷8

（3）1250÷25÷5

五、较难运算的简算（1）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）（2）1530+（592-530）-192（3）99+999+9999+99999（4）2357－183－317－357

六、易错题（运算顺序错误）（1）120×4÷120×4容易计算为（120×4）÷（120×4）=1，实际错误。（2）735-35×20容易计算为（735-35）×20=1400，实际错误。（3）36-36÷6-6 容易计算为（36-36）÷（6-6），实际错误。（4）100-36+64容易计算为100-（36+64），实际错误。

（5）102+1-102+1 容易计算为（102+1）-（102+1），实际错误。

七、简便运算在应用题中的运用

1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？

2、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？

3、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？