人教版七下数学平行线

人教版七下数学平行线（共13篇）

1.人教版七下数学平行线 篇一

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§5.3平行线的性质

（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．

重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．

关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．

教学过程

一、复习

1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？

2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

二、新授

1．实验观察，发现平行线第一个性质

请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，图1图2图

3你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？

平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．

2．演绎推理，发现平行线的其它性质

（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．

（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°． 在此基础上指出：“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理)”．

3．平行线判定与性质的区别与联系（将判定与性质各三条全部用多媒体显示．）

（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．

三、例题

A

EF

BC

图

5例2如图4所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．

此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)

例3如图5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．

分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需

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∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．图6

证明：因为AD∥BC，(已知)

所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)

因为∠AEF=∠B，(已知)图所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)

所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)

四、练习：

1．如图6所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为AB∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°，又因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，1

211故12(BACACD)1800900． 22所以1BAC，2ACD，即∠1+∠2=90°．(理由略)

2．如图7所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

分析：(让学生自己分析)

证明：(学生板书)

小结 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．

作业：

1．如图，AB∥CD，∠1

＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠

5的度数，并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果

∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C

各是多少度，为什么？

3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得

到哪些角相等？并简述理由．

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2.人教版七下数学平行线 篇二

一、教学内容及其变动

人教版二年级下册数学教材是经过修订而成的, 它包括十个单元的内容。教材的内容较以前的教材有着明显的变化。具体说来, , 有以下几个方面的变动:

( 1) 本教材将表内除法分为两个单元进行了教学, 在某种程度上降低了学习除法的难度, 让学生能轻松的、有时间的学习和运用表内除法。 ( 2) 将 “有余数的除法”从三年级上册移到本册进行教学, 在学生学习到表内除法后开始有余数的除法的学习, 这种紧密的安排, 既让学生对之前学习的除法有着联系和巩固, 也在这种氛围下开始了新知识的学习和掌握。 ( 3) 教材将 “图形与变换”单元修订为现在的 “图形的运动 ( 一) ” 单元, 其中关于直角、锐角、钝角的认识前移到二年级上册 “角的初步认识”单元, 将认识轴对称图形后移至本单元教学, 内容简单明了, 现在只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象, 删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容, 基本上是学生自己动手操作的, 更形象、直观。 ( 4) 根据义务教育数学课程标准的规定, 教材中对 “统计”的内容进行了充分修订, 具体到本册编排的内容为 “数据收集整理”, 在这个单元中, 以前的以一当五的复式条形统计图被简单的统计图表代替了, 降低了难度。 ( 5) 将教材中的“万以内的加法和减法”后移到三年级上册进行教学, 只在本册教材中简单的介绍对万以内数的认识, 简单的计算题和估算。

二、教材内容特点

本册教材的内容十分丰富, 知识点多, 具有着自己的某些特点, 具体来说, 有以下几点:

1. 重视培养学生的解决问题的能力, 形成应用意识。在 《数学课程标准》中提出了有关解决问题教学的详细目标, 可以在第一学段要求学生能在教师指导下, 从日常生活中发现并提出简单的数学问题。教材这样的安排就正好体现课程标准的要求。在本册教材中, 在学生学习了基本的计算知识后, 有的题目是需要学生自己根据所给条件提出问题再解答, 并且对于提出的问题没有明确的规定, 只有少部分会明确提出使用加法还是减法的计算方式进行提问。教材的安排是要锻炼学生的解决问题的能力, 让学生试着学会自己通过所学知识来解决问题。

2. 表内除法分两个单元编排, 体现知识的形成过程。教材表内除法的安排, 是在二年级的教学内容学习过表内乘法的基础上, 紧接着安排这样的单元, 不仅是对以前知识的巩固, 还为新知识奠定了基础。本册教材中的除法学习部分是分为两个单元进行的, 学生2 - 6 的表内除法、7 - 9 的表内除法, 学生熟悉表内除法 ( 一) 后, 能解决简单的关于用除法运算的问题, 在积累了一定的经验后, 对于后面一个单元的学习就显得容易得多。这样的安排不仅有利于学生知识的形成, 还节省了很多时间, 降低难度, 这是知识的循序渐进的过程, 对于学生知识的巩固和教师的教学是很有帮助的。

3. 提供关于空间与图形的丰富素材, 促进学生的空间观念的发展。这部分教材用的主题图是游乐场的照片, 里面各种娱乐设施的移动, 就是本单元将要学习的平移和旋转。书本中出现的需要学生自己动手操作的环节是很多的, 比如拉一拉、做一做和剪一剪等。这些知识不仅使学生逐渐形成空间观念, 还让学生积极参与到教学中来。

4. 教材提供的学习素材联系生活实际。在教材中, 每个单元都有自己的主题图, 这些是与实际生活贴近的, 都是生活内容, 还包含所学数学知识的, 十个部分知识的教学都从学生在平时生活中有所体验的实际问题来引入的。

三、有关教材的建议

1. 教材主题图的内容未考虑学生的生活差异。教材中的主题图丰富多彩, 但其实没有考虑到生活在农村的学生, 主题图中提到的游乐场、公园等等, 对于城市的教师和学生而言是可以很好的接受学习的, 但对于农村的学生, 他们接触的东西是很有限的, 对于老师而言要在这样的教材内容下引起学生的共鸣是很困难的。2.概念性的知识模糊, 缺少明确的概念。在教材中有一些知识, 在教材中没有明确的规定它到底是什么。老师在教学的时候也是讲解它所具有的特点, 概念的东西缺少了。学生能够在练习中感受到, 但却不能准确的说出, 教材应该出现这些概括的内容, 在学生的头脑中逐步形成概念意识, 以便学生高年级抽象思维的发展。3. 教师布置作业环节困难。在本册教材中, 书本中过多的呈现图文结合的地方, 简单看起来是很能吸引学生兴趣的, 但在另一方面说明教师能够在书本上给学生布置的任务就少了。学生在课本上练习的东西少, 自然而然的会增加其他的巩固练习的任务, 这样增加了学生的课业负担。4. 教材的练习题有相似部分, 不利于学生自主思考的能力培养。在教材的习题部分, 有前后题目是可以互逆的, 有些题目还很雷同, 学生完成书上的作业感觉是在重复不断的做一件事, 学生在这样的情况下容易感到烦躁。有部分学生在面对这样的题目时, 就会捡漏, 不计算、不思考, 这些都是不利于学生动脑思考的。

参考文献

[1]王立松.对二年级数学教材 (人教版) 的几点体会和建议[J].中小学数学 (小学版) , 2008, 03:15-17.

[2]卢江.人教版《义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册》介绍[J].黑龙江教育 (小学版) , 2004, Z3:6-9.

[3]刘丽, 赵中华.小学数学二年级下册单元教材分析[J.河北教育 (教学班) , 2014, 01:19-21.

3.人教版七下数学平行线 篇三

——茨威格《滑铁卢的一分钟》

人的一生中，最光辉的一天并非是功成名就的那天，而是从悲叹与绝望中产生对人生的挑战，以勇敢迈向意志的那天。英雄，是不论年龄大小、本领高低的。假如人们没有具备勇气、冒险和斗争精神，假如没有追求生命的真谛和宇宙奥秘的执着，假如不曾有过愤怒、怀疑、反逆，就没有一次次壮丽的历史瞬间和伟大的史诗，也没有我们迄今为止所拥有的一切进步。

苏心铭|浙江省温州市第二中学七（16）班

“请给我画一只羊，好吗？”一个细小的声音把我吵醒了，我一下子站了起来，使劲揉了揉眼睛。“请你给我画一只羊，好吗？”他又一次请求。因为我要急着检修飞机，不耐烦了，就胡乱地画了一个盒子。没想到，他却喜笑颜开：“我就是想要这样的。”

——圣埃克絮佩里《小王子》

邂逅与相逢都是一种错过，拥有一颗充满想象与幻想的心才是最好的状态。我可以闭上眼，用手指来触摸那神妙的纹路，用心去感受那未知的一切，却不敢睁开眼来审视真实的世界。因为，任何美丽都经不起审视，相见不如怀念，群羊悠悠之地，谁忍心驻足破坏。愿意擦亮心灵的人们啊，当满天繁星的夜晚，只要你仰望天空，小王子就会在其中一颗星星上向你微笑，那么所有的星星都会向你微笑呢！

潘铂期|浙江省温州市第二中学七（15）班

一种浓厚的、色彩斑驳的、离奇得难以形容的生活，以惊人的速度开始奔流了。在我的记忆中，那段生活，仿佛是由一个善良而且极端诚实的天才用美妙的语言讲出来的一个悲惨的童话。现在我把过去回想一下，有时连我自己也难以相信竟会发生那样的事，有很多事情我很想辩驳、否认，因为在那“一家子蠢货”的黑暗生活中，残酷的事情太多了。

——高尔基《童年》

浪漫的幸福与绝望的痛苦矛盾地存在于阿廖沙的这段人生岁月中，极致的黑与白，对立的光和暗，充斥了市侩们的假心假意，溢满着好心人的知疼着热，这就是那个时代的童年。但，只要你还对光明充满希望，那么，这一点点微弱的火光就可以被放到无限大，直至照亮每一处阴暗的角落！请你相信，即使你的眼前还是黑暗，即使你的生活还有悲伤，只要你仍能保持不灭的信心，只要你坚持让自己做一个善良、乐观、富于同情心的人，那么，你一定会迎来生命的辉煌。

金彦涵|浙江省温州市第二中学七（15）班

【王老师评】

这三个同学的片段都运用了叙议结合之法。第一个片段引述材料《人类群星闪耀时》里的句子，作者告诉我们，人生的真正价值不在于你是否成功，而在于你是否勇于发起挑战，战胜自己。第二个片段作者从《小王子》的细节出发，在一个小片段中悟到，所谓美好的一切，有时候它更多地存在于我们的心中，只要拥有一颗单纯浪漫的心，我们便可以像小王子一样，拥有美好的一切。第三个片段是《童年》一文中一个重要的语段，“浪漫的幸福与绝望的痛苦”组成了文中小主人公的所有童年生活，但只要心存希望，未来一定能迎来阳光。三个同学通过自己真实的感受，在叙述与评论中，进一步升华了文章的意蕴，翻出了原作的另一番天地。

4.人教版七下英语作文 篇四

U6It’s ten o’clock in the morning.I’m doing my homework.My mother is washing the clothes.My father is cleaning the car.My grandma is reading a newspaper.My grandpa is playing chess with his friend.U5This is Beibei.She’s from China.She is five years old.She is black and white.Isn’t she cute? I like Beibei very much because she’s kind of shy.She lives in Beijing Zoo

U4Dear Dr.Know,Can you help me? I’m not happy because there’re too many rules in my life.I must get up before 6:30 and practice English every morning.I can’t go out on school nights.I can’t meet friends on school days.I must do my homework first after school.I can’t watch TV before I practice the piano.I have to wear the school uniform at school.I have to keep my hair short.I can’t be noisy or eat in class.What can I do?

Li Yan

U3Dear Tom,How are you? Thank you for your last e-mail.I know how you get to school.Now let me tell you how I get to school.I usually leave home at half past seven.First, I walk to the subway station.Then I take the subway to school.My school is about ten kilometers from my home.It usually takes me about half an hour to get to school.I usually meets many friends.So my trip is interesting , too.Peter

U2I have a healthy life.I usually get up at seven.I exercise from a quarter past seven to half past seven.Then I have breakfast and brush my teeth.I go to school at eight o’clock.I have lunch at twelve o’clock.I get home from school at half past four and do my homework.I have dinner at six then I watch TV.I go to bed at nine thirty.U1P.E.Teacher wanted for the School Sports Club

5.人教版七下数学平行线 篇五

教学内容：

《义务教育课程标准试验教科书 数学》（人教版）四年级上册第70、71页例1。

教学目标

1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。

2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3、使学生逐步形成空间观念。

教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。教学难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。教学用具准备： 图形、直尺、三角尺。教学过程

一、创设情境，导入新课

师：同学们，生活中处处有数学，关键是看你是否有一双善于发现的眼睛，愿意接受挑战吗？（生答：愿意）

师：

1、我们以前已学过很多图形了，请仔细观察我们的学校：你发现了哪些图形？ 学生汇报交流

师：这些图形都是什么形呢 生：四边形。

2、画一画你知道的四边形？

师：老师给同学们带来了几个四边形，谁来说一说他们的名称？(生说出名称)师：同学们已经认识了许许多多的四边形，什么样的图形叫做四边形？

生：封闭的图形。

课件出示：由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。师：同学们回想一下，长方形和正方形有什么特点？

生：长方形对边平行且相等，四个角都是直角，正方形对边平行，且四条边都相等，四个角都是直角。师：长方形和正方形有什么关系？

生：正方形符合长方形的特征，对边平行，四个角都是直角，所以是特殊的长方形。

师：下面这两个图形你认识吗？（将平行四边形和梯形贴在黑板上）。生：平行四边形和梯形。

师：这节课我们就一起走进数学王国进一步来探究平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）

二、合作探究新知

1、动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。

师：平行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量

一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？

四人小组活动开始。学生活动，教师巡视。

2、教学平行四边形的特点。（1）汇报发现。

师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？（指名说说平行四边形的特点）师：谁还有其它的发现吗?（2）验证结论

师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互相平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）（3）总结概念。

师：（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平行。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？（指名回答）

揭示概念：［课件出示：平行四边形的概念］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（并板书）（4）引导学生找出关键词。

师：在这定义中,你认为哪些词语比较重点？

生：两组，平行，四边形。

师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。生：学生读。

师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？ 学生思考回答

3、认识梯形（1）汇报发现

师：梯形的边又有哪些特点呢？ 生：只有一组对边平行。

师：你们都有同样的发现吗？（板书）生：有。（2）验证结论

师：我们一起来验证一下。（课件动画播放）

师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。

（3）总结概念。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？

揭示梯形概念（课件演示）：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（并板书）

（4）引导学生找出关键词。

师：在这定义中,你又认为哪些词语比较重点？ 生：只有一组，平行的四边形。

师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好？

师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？

4、巩固练习

（1）指练习中1、10问：它为什么不是梯形？它其实是个平行四边形，那平行四边形与梯形有什么不同？

（2）指练习中3、4、13、15分别问：它为什么不是梯形也不是平行四边形？

5、教学四边形之间的关系。

师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？

生：两组对边都平行。

师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗？（四人小组讨论）师：指名汇报。

师总结：长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？（课件出示：长方形，正方形和平行四边形的边共同的特点）生：四个角都是直角。师：梯形有没有两组对边平行？

生：没有。

师：所以梯形自己为一类。

教师总结：所以在四边形这个大家族中，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员。（在师生探讨的基础上课件演示四边形的集合图）

师：现在我们对照这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。生：学生活动。

师：谁来说说它们的关系。（指名说）

6、质疑

师：请打开课本70--71页，看一看还有没有问题呢？

7、感受平行四边形和梯形生活中的应用（播放课件）

师：在我们的生活中平行四边形和梯形应用也很广泛，我们一起来看看。

三、畅谈收获

师：这节课，你学会了什么？说说你的收获吧！

6.人教版七下相交线测试题 篇六

交

线

班级

姓名

得分

一、判断（每题1分，共10分）

1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.（）

2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.（）

3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.（）

4.如图1,∠2和∠8是对顶角.（）

5.如图1,∠2和∠4是同位角.（）

6.如图1,∠1和∠3是同位角.（）

7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.（）

8.如图1,∠2和∠10是内错角.（）

9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,则C,O,D三点在同一条直线上.（）

10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.()

二、填空（每空1分，共29分）

11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是_

_____;内错有___对,它们是_____

_;同旁内角有______对,它们

是_____

_;对顶角_____对,它们是_____

_.12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______.13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=___

__,∠4=______.14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么

∠EOB=_____,∠BOM=_____

.15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______.16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.17.从直线外一点到这条直线的____

____叫做这点到直线的距离.18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______,∴_______⊥_______(__________).20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________)

三、选择（每题3分，共30分）.21.下列语句正确的是（）

A.相等的角为对顶角

B.不相等的角一定不是对顶角

C.不是对顶角的角都不相等

D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角

22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是（）

A.1

B.2

C.3或2

D.1或2或3

23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有（）

A.1条

B.2条

C.3条

D.5条

24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则（）

A.∠AOC=∠AOD

B.∠AOD=∠DOB

C.∠AOC=∠BOD

D.以上结论都不对

25.下列说法正确的是（）

A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线

C.作出点P到直线的距离

D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离

26.如图12,与∠C是同旁内角的有（）.A.2

B.3

C.4

D.5

27.下列说法正确的是（）.A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是（）

A.(∠1+∠2)

B.∠1

C.(∠1-∠2)

D.∠2

29.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是（）

A.30°

B.150°

C.30°或150°

D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角（）

A.18对

B.16对

C.20对

D.22

对

四、作图题（4+3=7分）

31、如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E;

(2)AF⊥CD于F;

(3)连结BD,作AG⊥BD于G.32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C

（2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。

（1）

（2）

五、解答题.（每题6分，共24分）

33.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数

36.如图直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB;(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数

(2)若∠1=∠BOC,求∠BOD的度数

答案:

一、1.×

2.∨

3.×

4.×

5.∨

6.×

7.×

8.∨

9.∨

10.×

二、11.4∠1和∠5,∠4和∠6,∠7和∠3,∠8和∠22,∠5和∠3,∠4和∠82,∠4和∠5,∠3

和∠84,∠1和∠3,∠2和∠4,∠5和∠7,∠6和∠8

12.∠4和∠NMP

∠6

∠2和∠BMO

13.50°

65°　14.55°135°

15.垂直

16.垂线段

17.垂线段的长度

18.一条

19.90°

垂直的性质

50°90°

BO

OD

垂直的定义

20.对顶角相等平角的定义等量代换

三、21.B

22.D

23.D

24.C

25.A

26.C

27.A

28.C

29.C

四、30.(1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠1+∠CAB=90°.

又∵∠DCA=∠CAB,∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°,∴CD⊥CB.(2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°,

又∵∠1+∠ACD=90°,∴∠2+∠DCE=90°.

又∵∠1=∠2,∴∠ACD=∠DCE,∴CD平分∠ACE.31.∠1=35°,∠2=55°.32.(略)

7.人教版七下数学平行线 篇七

新课标对高中数学的要求是老师和学生互动的过程, 老师带动学生积极的思考, 学生融入课堂并在教师的引导下有自己的思考和判断能力.教学的过程是教师及学生共同开发课程, 丰富课堂内容, 使教学更富有创造性和能动性.

在传统的教学模式下, 课堂教学往往会出现低效的现象, 这就使人们展开了对传统教学模式的思考, 传统的教学往往是以教师为中心的“灌输式”教学, 学生往往处于被动的地位, 失去了自主思考的机会.新课程标准更重视人的独立性、能动性和主动性, 要求课堂以学生为主, 教师为辅的全新理念, 教师在学生的学习过程中主要担当引导的地位, 而学生变成了学习的主体, 在教师的引导下, 学生对知识进行独立的思考, 进而更彰显了教学的真正目的.由此可见开展有效教学的必要性和迫切性.

二、开展措施

针对以上对开展有效教学的必要性和迫切性, 以下就结合新课标下人教A版高中数学有效教学宗旨进行思考, 提出相应的开展有效性教学的措施.

1. 注重教学方案的设计

调查结果表明, 传统的课堂教学的效果不佳, 学生学习缺乏主动性的原因主要是由于学生的学习动机不明确, 学习方法不正确, 教师的课堂时间分配有效性差.因此, 教学方案的合理设计对高中数学教学的有效性有着重大的意义.

注重教学方案的设计, 就要坚持课程目标中心的原则, 纵观全局, 着眼整体, 对教学有完整合理的规划, 明白教学要教什么、怎么教.注重教学方案的设计, 还要注重情意化的结合, 要培养学生的发散性思维, 让学生对课堂及教学内容有着浓厚的兴趣, “为学习而设计学习”才能让学生更愿意去融入教学, 激发创造力, 让学生拥有积极探索的精神.

2. 转变观念, 教学注重因材施教

传统的教学观念注重教师的主导地位, 学生则按部就班地记下老师的解题思路解决习题中的问题, 久而久之, 学生缺乏了自主学习的能动性, 严重制约了学生自我能力的提高.

新课标下人教A版高中数学有效教学则在教师和学生的位置上发生了巨大的改变, 学生更具主动性.课堂也从“教”向“学”开始转变.学生与老师之间更应该成为一种“伙伴”的关系.同时, 新课标更注重因材施教对学生的个性化培养, 针对不同类型的学生, 教师的教学引导方式和教学方法存在差异.“教”与“学”是两个个性化的过程, 新课标的人性化设计使得因材施教能更好地融入现代高中数学教学中.因材施教, 使得学生更愉快地学习, 也鼓励了学生个性化的发展, 使得学生学习效果更佳.

3. 教师正确引导学生独立思考

数学对于大多数学生来说都是一件极为头疼的事, 而这并非学生不够聪明, 只是因为数学的知识对学生来说较抽象, 单纯的灌输当然只能让学生对知识一知半解.高中数学的教学流程一般从讲解定义、符号、公式、公理开始引导学生对知识点的理解, 接着从法则、算法、性质、定理开始引导学生去运用知识, 然后就是为学生列举相应的题型, 然而这些只会让学生觉得数学更加的“冰冷”.

新课标下人教A版高中数学有效教学观念, 从人性出发, 让知识更贴近学生的实际生活, 让数字变得亲近可人.也就是说, 高中数学教学的有效性是鼓励学生用眼睛去观察世界, 亲近自然, 运用数学工具和一些手段去把现实问题转化为数学问题, 并加以解决.在这个过程中, 学生自然而然就对相应的知识有了深刻的认识, 也能将知识更好地掌握.同时, 在这个“再创造”的过程中, 学生也对数学有了新的认知, 也燃起了对数学学习的浓厚兴趣, 学生也掌握了用“数学的方法”解决问题和“数学地思考”.

4. 利用网络及媒体技术辅助教学

随着科技的不断进步, 网络及多媒体技术在现代生活的各领域中都有所应用.网络及多媒体在教学中的应用, 可以提高学生的想象空间, 提高学生的发散性思维, 有助于教学模型的讲解及难点的突破.所以, 新课标下人教A版高中数学有效教学也充分地体现了教学与现代技术的完美结合.教学应紧跟时代的步伐, 科技的进步也促进着教学质量的提高.

8.人教版七下数学平行线 篇八

一、教学目标

1、在联系生活实际认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2、认识平行四边形的高，明白高与底的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。

二、教学重难点

教学重点：理解平行四边形的概念及特性。

教学难点：画平行四边形的高，明白底和高的对应关系。

三、教学方法

教法：通过教师引导、启发，引导学生理解和总结平行四边形的概念及特征。

学法：通过学生自主探究、小组合作、动手操作等结合的方法认识平行四边形的底和高及平行四边形的特性。

四、教学准备

课件、三角板 尺子等

五、教学过程

（一）谈话导入

1、生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

2、课件出示不同的平行四边形，让同学们仔细观察。师：同学们你能说说你知道平行四边形的不同点和相同点么？（指名学生）

3、揭题、导入 那今天我们就一起来深入研究平行四边形，板书课题

（二）合作交流、动手操作，探究新知

1、小组活动，探究平行四边形的特征。（1）出示学具

师：刚才有的同学已经谈到了平行四边形的相关知识，那现在我们分小组仔细观察，看看你还发现了平行四边形的什么知识？然后把你的发现写下来。（看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多？）

（2）学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。

（3）小组汇报: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。（也可以用画平行线的方法）

（4）在汇报的过程中，教师要及时总结并适时板书在黑板上。

2、抽象概括平行四边形的定义。（1）学生尝试概括平行四边形的定义。

师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。

（2）师总结并板书在黑板上。（3）巩固平行四边形的定义。师：下面哪些图形是平行四边形？

3、认识平行四边形的底和高

（1）自主预习，教师引导。

让学生通过预习课本来认识平行四边形的高和底。它们的高和底又有多少条。然后教师和学生一起总结。

（2）教师引导

教师结合图文与学生一起说一说什么是平行四边形的高和底。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（3）教师示范高的画法（画的时候要注意什么）

（三）巩固练习，强化认知 发现问题 并及时纠正 做一做64页

（四）总结梳理，拓展延伸

9.人教版七下数学平行线 篇九

马的世界

1、我国古代“马”字的三种写法______、______、_______。

2、举出汉字中以“马”为偏旁的字五个_______、______、______、______、______。

3、写出5个含 “马”字的成语___________、___________、__________、___________、____________。

4、写出与马有关的俗语、歇后语、古诗句各2句。

俗语：___________________，___________________

歇后语：___________________，___________________

古诗句：_________________，___________________

__________________，____________________

5、简单介绍一则与马有关的历史故事。

__________________________________________________________________________

6、举出我国历史上或传说中的名马5匹。

__________________________________________________________________________

7、你认为马未来的命运会是怎样的？

__________________________________________________________________________

8、你来就千里马和伯乐的关系设计一次辩论会。

辩论会正方辩题：_____________________________________；

反方辩题：_____________________________________。

请你为这次辩论会设定评分细则;

__________________________________________________________________________

戏曲大舞台

1、京剧是由安徽的________和湖北的_________及________、_________揉合发展而来的。

2、戏曲剧中人物由________、________、________、丑等不同行当来充任。

3、被誉为“中国戏曲之母”的是___________，京剧被称为“___________”。黄梅戏名剧《天仙配》塑造的是___________和___________的爱情故事。

4、京剧旦角流派中梅派由______创立，程派___________由创立。

5、《唱脸谱》中曹操脸谱颜色是___________，关公脸谱颜色是___________。

6、戏剧正在一步步走向衰落，你觉得是任其衰落还是拯救戏剧？请说说你的看法。__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________

7、请你写出综合性实践活动“戏曲大舞台”具体的活动方案。

（提示：写出活动名称、活动目的、活动准备、活动过程且语言组织流畅，有可行性即可）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________

黄河 母亲河

1、黄河发源于________，流经9省区，最后注入________。黄河全长________千米。

2、黄河干流形似巨大的汉字“______”，又酷似中华民族的图腾______，因此黄河被奉为一条________。

3、成语“泾渭分明”指黄河的两大支流________、________。

4、写出与黄河有关的神话传说3个（只写名称）：________________、________________、________________。

5、写出与黄河有关的成语3个：______________、______________、______________。

6、请写出关于黄河的文学作品一部________________________。

7、写出与黄河有关的俗语的意义：

跳进黄河洗不清

__________________________________________________________________________ 不到黄河心不死

__________________________________________________________________________

8、请写出关于黄河的古诗句3句（含作者、出处）：

___________________________，___________________________。

___________________________，___________________________。

___________________________，___________________________。

9、“黄河之忧”具体指黄河面临的哪些问题。

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10、请针对黄河断流和水污染这一严重的生态危机，设计一则公益广告，呼吁人们保护母亲河。(应有广告词，设计思路说明)

____________________________________________________________________________

11、现在请你协助制作一份宣传“保护黄河”的小册子，相信你一定能够完成以下任务。这份宣传小册子已拟有两个栏目，请你仿照它们再拟两个栏目，可以从历史、文化、艺术、名胜、民俗等角度来拟写。要求结构相同，字数相同。

栏目一：________________；栏目二：________________；

栏目三：直击黄河现状；栏目四：展望美好明天。

二、《童年》前苏联作家高尔基的自传体小说三部曲的第一部（另有《在人间》、《我的大学》）。小说讲述阿廖沙三岁到十岁的童年生活。从“我”随母亲去投奔外祖父写起，到外祖父叫“我”去“人间”混饭吃结束，生动再现了19世纪七八十年代俄罗斯下层人民的生活状况。

如片断（2）写“我”刚到外祖父家时见舅舅们为争夺家产而争吵斗殴的情景，批判了小市民的自私残暴；片断（13）写“我”在母亲死后与外祖母相依为命的一段生活，作者刻画了外祖父的贪婪吝啬（该他出钱买的那天，午饭照例要坏些；十分注意倒给他的茶的浓度；连敬圣像点的长明灯的油也是各买各的），外祖母的宽厚善良（该她出钱买的全是好肉；对着“我”挣来的钱默默流泪）等等

阅读感受：读来令人感到悲哀但不过于沉重，使人在黑暗中看到光明，在邪恶中看到善良，在冷酷无情中看到人性的光芒，在悲剧的氛围中感受到人们战胜悲剧命运的巨大力量。人物形象及对应的典型情节和性格特征：

人物 相 关 故 事 性 格 特 征

阿廖沙 听外祖母讲故事，还有乐观纯朴的小茨冈、正直的老工人格里戈里、献身于科学的知识分子“好事情”，都给过阿廖沙以力量和帮助，使他在黑暗污浊的环境中仍保持着生活的勇气和信心，并逐渐成长为一个坚强、勇敢、正直和充满爱心的人。

外祖母 如一盏明灯照亮了阿廖沙敏感而孤独的心，她还经常讲一些怜悯穷人和弱者、歌颂正义和光明的民间故事给他听。慈祥善良、聪明能干、热爱生活、胸怀宽大、善于忍让外祖父 经常毒打外祖母和孩子们，如阿列克谢因染坏一匹布，被他打得昏死过去；狠心剥削工人，暗放高利贷，怂恿帮工偷东西。吝啬、贪婪、专横、残暴

“我”：逐渐成长为一个坚强、勇敢、正直和充满爱心的人

相应练习：

1、《童年》是 以自身经历为原型创作的自传体小说三部曲的第一部，其他两部为《________ 》《________ 》。

2、《童年》讲述的是________（作者的乳名）三岁到十岁这一时期的童年生活。生动地再现了19世纪七八十年代 下层人民的生活状况。

3、童年刻画了众多的人物形象，外祖父是一个________ 的人，经常毒打外祖母和孩子们，狠心地剥削手下的工人。外祖母________，对谁都很忍让，有着圣徒一般的宽大胸怀。作品中，乐观纯朴的________，正直的老工人________，献身于科学的知识分子“________ ”都给主人公以力量和支持。

4、（人物名）被列宁称为“无产阶级艺术的最杰出的代表”的作家，他的自传体三部曲是《童年》、《__________》、《__________》。

5、《童年》刻画了许多性格鲜明的人物形象，比如，勇敢正直的________，善良乐观的__________，自私残暴的________，贪婪恶毒的__________以及快乐的“小茨冈”和执着的“好事情”。

6、《童年》中塑造了________的形象是俄国千百万劳动者走向革命，走向新生活的具有普遍意义的艺术典型。

7、《童年》最基本的主题之一是：阿廖沙的成长。_______________是作者创作这部作品的第一主题。

参考答案：

1、高尔基 《在人间》 《我的大学》

2、阿廖沙 俄罗斯

3、吝啬、贪婪、专横、残暴 慈祥善良、聪明能干、热爱生活 小茨冈 格里戈里 好事情

4、高尔基、《在人间》、《我的大学》

5、“我”（阿廖沙）、外祖母、外祖父、舅舅们

6、阿廖沙、7、鞭挞俄国国民的小市民习气。

【人物形象】

不管介绍哪一位，先要说上一句：某某某的形象塑造得栩栩如生，给我留下了深刻的印象。

外祖母：她是俄罗斯文学中最光辉、最有人性的艺术形象之一。她善良、乐观，心里充满了无私的爱。她为人善良公正，热爱生活，相信善总会战胜恶。有着圣母一般的伟大胸怀，她信仰的上帝是与人为善的。她知道很多优美的民间故事，常常讲给阿廖沙听，她无私的爱丰富了阿廖沙的心灵。

阿廖沙：在黑暗污浊的环境中依然保持着对生活的勇气和信心，并逐渐成长为一个坚强、勇敢、正直和充满爱心的人。是俄罗斯一代新人的代表，他的成长道路是俄国千百万劳动者走向革命，走向新生活之路。他不向丑恶势力屈膝，坚强而善良，勇敢而自信。

他在“令人窒息的、充满可怕景象的狭小天地里”艰难地生活着，身边那些层出不穷的暴行和丑事并不能压倒和毁灭他，这体现了他的坚强和勇敢；他不论是对自己的还是别人的屈辱和痛苦，都会感到难以忍受，这说明了他善良的一面；母亲的再婚，使得他很孤僻，但也增强了他对自己力量的信心。生活的困苦并不能使他退却，他总是坚强地生活下去，他相信黑暗终将过去，未来将会走向光明。

外祖父：他是俄罗斯小市民阶层的典型。暴躁、乖戾、贪婪、自私。他经常凶狠地毒打外祖母和孩子们，有次竟把阿廖沙打得失去知觉，结果生了场大病；他非常贪财，暗地里放高利贷，秘密接受典当，甚至怂恿徒工到市场上偷窃。卡什林是小说中丑恶势力的化身，在他身上集中体现了俄国小市民的卑鄙灵魂。

【艺术特色】

一、多视角的描写方法。

二、语言十分生动活泼，场面描写栩栩如生。

三、独特的选材。取材于作家的自身经历，描写具体生动真实感强，然而它不是作家早年生活的简单再现，源于生活，高于生活。

【读后感受】

读完这本书，最让我久久难忘的是高尔基（阿廖沙）从小就善良的内心，特别是在外祖母的哺育下，生成了一颗善恶分明、是非分明、能爱能恨的灵魂。他勤于学习，刻苦耐劳，严峻的生活使他锻炼成长为一个意志刚强、有理想有作为的新人。他性格中最重要的东西是：对知识的渴望，对美好未来的憧憬。生活的困苦并没有使他退却，他坚信黑暗终将过去，未来将会一片光明。【以上要点是对作品本身的感受】

10.人教版七下数学平行线 篇十

一、对A、B版教科书章节结构的比较

1.比较章节的结构

按照《标准》的指示, A、B版的教科书中都把“算法初步”列为必修3的重点内容, 即为第一章, 并划分成三小段, 章节的开头一样, 不同的为教科书的人教A版在第一张的小结之前根据内容需要, 分为“数学探索”“数学模型的建立”“数学的文化”等学习内容, 而教科书的人教B版则将“阅读和欣赏”安排在本章的结尾处, 并设有两个附录, 作为对本章学习内容的补充。

2.根据各章节的基本结构进行比较

教科书的A版在内容结构的分布上根据内容的需要而设定, 包括的部分有:导入语的讲解, 然后通过观察、思考、探究进行问题分析, 对常规题、开放题、探索题、实践题等例题的讲解, 让学生掌握学习内容, 最后进行习题练习, 用以巩固所学的知识。而教科书B版则对数学知识点的归纳和总结更加重视, 在教学的过程中通过探索和研究, 对数学的基本思想进行归纳和总结, 从而将数学知识得到进一步升华。

二、对于A、B版教科书中有关算法初步的结构内容进行比较

1.对于课时的安排进行比较

在教科书的人教A版共有146页, 算法初步的内容有51页, 大概占到全书总页数的34%以上;而教科书的人教B版共有123页, 算法初步的内容有45页, 大概占到全书总页数的36%以上, 算法内容在两版科教书中的占有比例相当, 然而, 教科书的人教A版比教科书的人教B版少一课时, 并且每节课所学的内容较多, 这使学生在学习A版的教科书时, 学习压力比较重, 没有学习B版的教科书轻松。

2.对于组织内容进行比较

(1) 对算法定义的讲述略有不同

教科书的人教A版在探索研究有关二元一次方程组的解法时, 认为算法的求解是依据特定的要求解决某一种问题的有限步骤。教科书的人教B版在讲解鸡兔同笼的问题时, 对算法的理解为, 按照要求规定的运算顺序完成解题的全部步骤。

(2) 对算法知识的侧重点不同

教科书的人教A版注重对知识的细致划分, 对教科书中的各个知识点设计习题, 并对例题进行具体分析, 而教科书的人教B版注重对知识及思考方式进行总体的归纳和总结。

三、对算法初步的习题、例题配置进行比较

在对算法知识的习题归纳中, 可以将其分为四种类别:第一种是对单纯的算法知识归类, 主要是对算法内容的考察;第二种是有关其它类别的数学知识, 包含算术、几何、代数;第三种是有关实践的应用种类, 以实际的生活为前提对题目和内容进行考察;第四种是数学感情的体验种类, 主要体现在对算法的学习和体验及搜索资料等数学活动,

1.设计例题上的差异

教科书的人教A版共设计了21道例题, 教科书的人教B版共设计了16道例题, 在这些例题中, 教科书的人教A版更注重对知识的考察, 教科书的人教B版更注重数学知识在生活实践中的应用。

2.习题设计上的差异

在《标准》中“算法初步”的规定课时为12节, 而教科书的人教A版将课时定位12节, 教科书的人教B版讲课时定为13节。并且在习题的数目上, 教科书的人教A版在习题的数目上明显少于教科书的人教B版, 并且两版教科书在题目的设定上都很少有数学感性类题目, 而且有关几何类方面的题目也过少。

3.教科书的人教A版侧重知识之间的联系, 教科书的人教B版侧重对知识内容的讲解

例如, 教科书的人教A版在讲解“程序构图时”引用“求二分式方程x2-5=10 (x>0) 的近似解”的教课形式。而教科书的人教B版更注重知识之间的联系与应用, 让学生更深刻的体会算法思想。

四、对高中数学算法的几点建议

1.掌握对算法的思想, 加强对思考的探索与研究

新课标的提出对学生的自主探索能力和学习能力有了新的要求, 因此教师在教课的过程中, 通过增设不同种类的科学思考, 提高学生自主学习的能力。

2.控制课堂上的知识学习量

教师在教学的过程中应该注意学生的智力发展水平的局限性, 以及对科学知识探讨能力的要求, 教学时必须适应学生的认知发展水平和理解程度。有些教科书在某一节课的设计上, 加入过多的知识内容, 习题和例题的数量远远超过学生能够理解的范围, 并且在两版教科书中关于几何类型的习题都太少, 然而借助几何的直观教学可以使学生更好的理解数学、学习数学。所以两版教科书应该增加几何类型的数学题目。

五、总结

综上所述, 两版不同的教科书中有很多地方可以参考, 然而B版教科书相对于A版教科书而言更贴近学生的实际生活, 更易学习、掌握, 但是B版教科书中依然存在一些不足。因此, 对人教B版教科书的学习, 教课老师可以按照各地区的实际教学情况, 对教课书的内容进行适当删减, 更有效的提高学生对数学知识的掌握。对于编写B版教课书的工作人员, 根据我国学生学习的实际情况, 取长补短, 设计出更符合我国学生学习特点和适应社会发展的多形式、多内容的优质教科书, 让我国的教科书变得更加完美。

摘要：通过对人教A、B版数学3的“算法初步”的内容进行比较探讨, 以“算法初步”的教研内容为学习对象, 具体例题具体分析, 对教课书上的章节、组织结构和习题等多方面的内容进行详细的比较研究。

关键词：高中数学,算法初步,比较,教学建议

参考文献

[1]白改平.正确认识高三数学试卷讲评课的数学目标——由一节公开课引发的思考[J].中国数学教育 (高中版) , 2011, (4) .

[2]原晓萍, 付海伦.应用“先行组织者”策略指导算法初步教学[J].中国数学教育 (高中版) , 2011, (3) .

11.人教版七下数学平行线 篇十一

平行四边形和梯形

第3课时

画长方形

【教学内容】:教材第60页例4。

【教学目标】:

掌握长方形的画法，会画一个长和宽已知的长方形。

【重点难点】:

重点：掌握长方形的画法。

难点：应用垂直与平行知识解决实际问题。

【教学过程】:

一、创设情境

1.提问：

（1）怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果这一点不在直线上，又怎样画呢？

(2)怎样过直线外一点画这条直线的平行线？

（3）什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直线段有什么关系？

2.教师出示：

长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？

组织学生在小组中议一议，说一说。

怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？

（板书课题：画长方形）

二、自主探究

1.讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？

组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。

2.动手试着画一画，教师巡视指导。

3.课件演示长方形的画法步骤。

（1）画一条长2厘米的线段。

（2）分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段互相垂直的1厘米线段。

（3）把两条垂线的另一端点连接起来。



（1）

（2）

（3）

4.学生根据课件的演示，完成作图。

5.教材第60页“做一做”第2题。

正方形怎样画呢？画一个边长5厘米的正方形。

让学生独立画图，教师巡视，个别辅导。

相互交流画正方形的方法。

三、实践应用。

1.教材第60页“做一做”第1题。

学生独立完成。

2.教材“练习十”第11题。

先让学生在小组中讨论：怎样修路最近?为什么?

使学生理解：可以根据点到直线的距离来修这条路。

3.教材“练习十”第12题。

以已知的线段为边，画出完整的长方形或正方形，怎么画？

（1）小组交流。

（2）独立完成。

4.教材“练习十”第13、14、15*题。

（1）小组合作、讨论、交流，发表自己的意见。

（2）由代表汇报。

（3）教师归纳并订正。

四、课堂小结

12.人教版七下数学平行线 篇十二

教学目标

1.了解平行线的三种判定方法.2.能熟练应用这三种判定方法,判断两条直线是否平行。3.培养学生简单的逻辑推理能力.学情分析

以前学生接触的是一步推理，而且因果关系比较明显。判定定理的推导需要先通过角的关系，找符合判定公理的条件，涉及两步推理，学生需要思考的问题复杂了一些，可能一时适应不了问题的思考方法。教学时注意引导，随时归纳总给使学生逐渐学会思考和分析。根据以前经验，多数学生能积极思考、探究，敢于发表自己的见解；在前面的教学中，曾开展过探究实践活动，全班同学具有初步的小组合作交流的经验 重点难点

重点是平行线的判定方法及运用； 难点是用数学语言表达简单的推理过程 教学过程

【复习回顾】

1、平面内两直线的位置关系是：

2、你还记得平行公理及推论的内容吗？ 【情境引入】

你还记得怎样过直线外一点画已知直线的平行线吗？ 学生活动：让学生叙述过直线外一点作平行线的步骤； 教师提问：由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 思考：在三角板移动的过程中，可以使哪些角相等? 【教学活动】 第一关：动手动脑 师生互动：

在画图过程中,什么角始终保持相等? 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 提问：由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 学生讨论并得出结论： 判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等, 两直线平行.教师强调书写格式。

同步练习意在深化掌握并熟练运用。第二关：猜想比拼

思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行.那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？

第三关：推理验证 提问：

（1）由内错角相等可推出a// b吗？ 如何推出？ 写出你的推理过程.（2）如果同旁内角互补, 能判定a//b吗? 学生分组讨论，教师巡回指导并肯定学生的成果。师生共同得出结论： 判定方法2 两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.判定方法3 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.强调：注意书写格式 第四关：例题解析 教材14页例题 教材14页练习第1题 【练习】课堂练习

多媒体展示练习内容，教师提示下学生独立完成，师生共同订正 课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获，说一说与大家共同分享；你还有哪些困惑说出来我们共同解决。

归纳：

判定两直线平行的方法有以下几种： 同位角相等, 两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补，两直线平行

在平面内，垂直于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行 【作业布置】

13.人教版七下数学平行线 篇十三

新的普通高中数学课程实施一年半以来, 不论是对教师还是对学生都经历着一场新的挑战和考验.在新的教育教学理念以及新的学习要求和评价制度下, 给我们教学第一线的教师尤其是身处山区农村学校的老师提出了很多、很新、很高的任务和要求.下面我就对施教人教A版《数学3 (必修) 》 (以下简称《必修3》) 的认识、遇到的困难与问题以及摸索出的一些应对措施求教同行.

1对教材的认识

1.1内容体现基础性, 符合新课标要求

《必修3》的主要内容是算法初步、统计和概率.其实在九年义务教育阶段, 这些思想就已经成为数学课程的基本组成部分, 统计活动、随机现象、算法思想均涉及到我们生活的各个方面, 因此这些基础知识已经成为一个未来公民的必备常识, 同时也可以为学生将来进一步进行专业的学习提供必要的数学基础.这些正体现了《普通高中数学课程标准 (实验) 》 (以下简称《课标》) 中的“构建共同基础, 提供发展平台”以及“与时俱进的认识双基”的基本理念.

1.2内容加强了应用性和可探究性

新课程在保证思维训练的基础上, 加强了内容的应用性和可探究性, 为培养学生的应用意识提供了帮助.如算法的学习不仅继承了逻辑思维训练的严密性, 而且更进一步要求学生能将思维的步骤更细化和程序化, 使得学生不得不去理解和把握处理过程的每一步.

对统计的学习, 使学生了解到与确定的思维模式不同的统计思维, 认识到一些确定思维无法解决的问题却能通过统计推断来处理, 以及一些偶然现象背后的必然规律等.

学完概率后, 学生的印象非常深, 他们可以很快而又自然的将之与实际生活联系在一起, 诸如对天气预报、风险性、安全性、把握性等含义, 有了更深的理论性理解, 并知道可能性是可以通过计算而得到的, 从而更加坚信科学的作用.

1.3内容编排强调知识的本质和发展过程

与以往的编排有所不同的是, 在没有接触过排列组合这个强大计算工具的前提下学习概率, 因此有老师为此感到不顺, 认为这种编排不够合理.对此, 本人的理解是:

1) 必修内容主要是培养学生基本数学素养的, 因此对内容的要求主要在理解相关概念含义和简单计算上, 对计算要求并不高, 课标将计数原理的内容安排在了选修系列2中, 并只对理科生作要求, 因此这样的编排在保证课标要求达到的同时, 既减少了文科生的学习负担, 又反映了《课标》“提供多样课程, 适应个性选择”的新理念.

2) 新教材中的例题在计算可能性总数或概率时, 常采用列表或画树状图这些较原始的方法进行计算.这样的方法虽然繁琐和笨拙, 但就是这种返璞归真式的分析却揭示了我们计数原理的发展过程和本质, 也正是《课标》“强调本质, 注意适度形式化”的教学理念的一个体现.

1.4内容推动了信息技术与数学课程的整合

算法思想可以通过电脑演示程序的方式来实现;统计中对数据数字特征及图表的分析等可以利用计算机进行处理;概率中的模拟试验也可以通过计算机和计算器来进行等, 这些不仅提高了我们的课堂教学效率, 而且推动了信息技术与数学课程的整合.

2存在的困难与问题

高二上半年比起高一学年的教学要轻松很多, 总体上没有高一时候赶进度的迹象, 但是在具体的教学中还是遇到了不少的困难与问题.

2.1算法内容加重了不少教师的负担

算法作为重点内容首次列入高中数学必修课程, 给一些教师增加了不少的负担, 很多学校都是先讲第二章和第三章, 然后再回头讲第一章.对于“算法”的教学, 很多老师感到步履艰难, 力不从心, 尤其是对年长老师来说, 总感觉还是学生比教师更懂.教师要学习新知识, 如计数变量、累加变量、直到型循环、当型循环、赋值语句.对于以前没有学过程序语言的教师, 则更要重新学习.在教学实践中, 经常有听到任课老师这样的声音“备了两个多小时的课, 在课堂上不到15分钟就讲完了”, “对于学生的程序设计, 是否对错自己心里无底”, “我看了三四遍, 还是不知道如何来讲”等等.

2.2无法对新增内容难度的把握和检测学生掌握程度

这个问题主要是集中在“算法”一章, 对这章教学结果的评价, 或者进一步说在高考中会采取什么样的方式来考不甚清楚.

2.3限于学校条件, 纸上谈兵学“算法”

山区农村学校硬件缺乏, 编写的程序无法上机验证, 只能是纸上谈兵.学生做算法设计犹如“闭门造车”, 屡有“出而不能合辙之苦”.调查表明, 信息技术可以促进算法的学习, 无论学生用自然语言、程序框图或用程序语言表示算法, 都难以从中发现自己设计中的错误, 尤其是初学阶段.

2.4教材中存在一些令人费解的地方

教材对于某些概念不太一致, 令人费解.如教材《必修3》第6页提到“程序框图又称流程图”, 把两者的概念等同起来, 而在《选修1-2》框图内容中, 则指出“流程图包括程序框图、工序流程图等”, 也就是说程序框图是流程图的一种形式.又如“循环体”的概念, 在教材第12页和29页中分别提到:“反复执行的步骤称为循环体”、“这里的循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的”.按此理解, 循环结构的条件判断也是反复执行的语句, 也是循环体的一部分, 但在教材第13页和30页中标出的两图, 却把条件判断部分从循环体中分离出来.

2.5教学任务无法如期完成

山区农村学校学生基础普遍较弱, 教师在帮助学生解答各类教辅资料的疑难问题上耽误过多的时间, 再加上教师以原有经验来对待课标教材拔高一些教学要求等原因, 致使教学任务难于完成.其实即使严格按照课标要求组织教学, 学生学习的技能也普遍达不到相应的要求.笔者所在地区几所农村学校在《必修3》模块检验测试平均分:文科50.70, 理科59.67.另外, 枯燥的数据处理, 繁琐的程序让学生难以体验数学是“自然的”、是有“亲和力”的.

3采取的方式与方法

针对上面出现的问题, 我们在摸索中采取了一些应对措施.

3.1分析借鉴, 把握难度

研究2007年参加新课程的4个省的高考试卷, 从这些省的高考试卷中获取相应的信息, 从而更好地把握平时的教学方向, 具体分析如下:

山东卷:理科4题, 其中3道选择题共15分, 分别是①统计中的直方图 (必修) ;②算法中程序框图 (直到型) 阅读, 给出运算结果 (必修) ;③二项分布 (选修) ;还有1道解答题, 求分布列和概率, 与一元二次方程有无实数根联系共12分 (必修、选修) .这样理科在这两本书共涉及27分.文科2题, 即上面的①②, 共10分.

广东卷:理科3题, 其中1道选择题, 1道填空题共10分, 分别是①直方图与算法巧妙结合, 在流程图上填上相应的判断条件 (当型结构) (必修) ;②古典概型 (必修) ;还有1道解答题, 用最小二乘法原理求回归直线方程, 画散点图, 运用回归直线作出判断 (必修) 共12分, 这样理科在这两本书共涉及22分.文科2题, 两个都是选择题, 其中1题与理科①同, 第2题考查古典概型, 共计10分.

海南宁夏卷:理科4题, 其中2道选择题, 共10分:①算法中的程序框图阅读 (当型结构) (必修) ;②样本的标准差 (必修) ;还有1道填空题和1道解答题, 填空题涉及计数原理中排列, 组合问题 (选修) , 共5分, 解答题涉及几何概型与二次分布列相结合的综合题 (必修、选修) , 共12分.而文科3题, 2道选择题同理科, 还有1道解答题, 第1小题考查古典概型, 第2小题考查几何概型 (必修) , 共12分, 这样理科总共27分, 文科总共22分.

通过对上面4个省的高考试卷的分析, 为我们平时的教学带来了很大帮助, 也在一定程度上帮我们解决了很多的问题, 比如“算法初步”一章的学习主要是算法的思想而不是程序语言的学习和设计, 所以把算法思想讲好后具体的编写程序语言可以大家讨论着来或让学生自行阅读.在具体操作过程中我们比较多的采用这样的方式, 获得比较不错的效果;在“统计”学习过程中, 则让学生主要是了解和使用一些常用的统计方法, 进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想, 认识统计方法在决策中的作用.对高考题的分析使得我们少走了很多的弯路.

3.2保障课时, 依标施教

我们在《课标》教材实验的一年半中, 认真落实:

1) 数学教学课时量的保障.高二年级在周一至周五的学习日中, 安排5节数学课, 晚自修安排1-3课时进行强化训练;

2) 学期初认真制订教学进度表, 制订时兼顾两个原则, 一是依据《课标》要求, 二是结合教学实际.

3.3集体备课, 用好教材

集体讨论一章的所有内容后再分课时分组进行备课.根据新课程实验的要求结合本校学生的实际情况对教材内容进行筛选、整合或补充, 如补充适当的加乘原理和简单的排列组合公式, 解决新教材部分用到这方面知识的题目的矛盾.对一些不适应我们学生的教学内容进行替换, 重置, 简化等, 对一些感到疑惑的问题进行讨论.

3.4运用实例, 激发兴趣

《必修3》的内容, 很多都可以联系到一些实际问题作为学习数学知识的情境.利用学生熟悉的生活实例, 即突破教学中的难点, 体现课程的本质思想, 又能激发学生学习兴趣.

例如, 实现两个数a, b的交换.这是算法中的一个难点, 算法关键的步骤如图1.学生一般很难理解临时变量temp的作用, 容易错写成图2的情况.但如果通过生活中的实例来说明, 则学生都容易理解与掌握.例如如何变换红、黑两瓶墨水?学生能容易地说明交换的过程:

第1步:找一个空的瓶子 (记为temp) , 把红墨水瓶 (记为a) 的墨水倒入容器temp中 (此操作相当于temp=a) .

第2步:把黑墨水瓶 (记为b) 的墨水倒入红墨水瓶a中 (此操作相当于a=b) .

第3步:把临时容器temp中的墨水倒入墨水瓶b中 (此操作相当于b=a) .

对这个问题进行抽象, 就得到交换两个变量值的一般算法步骤.

教材中另一个典型的例子是累加求和:求1+2+3+…+100 .用累加法求其和, 在这个算法 (图3) 里面, 学生比较难理解sum=sum+i以及i=i+1这两部分.试想, 如果依次把1个球、2个球、3个球…100个球放入一个名为sum容器中 (图4) .

其过程用表1表示:sum=sum+i相当于容器在原有球的数量上再加上i个球.在算法及程序语言里, 变量相当于一个可随时改变其所装内容的容器.而这里的累加变量sum以及计数变量i都当作一个容器去理解时, 会容易得多.

总之, 随着新课改试验的不断推进, 我们还将会遇到越来越多的困难和问题.发现问题本身也是新课改的任务, 而寻找解决困难和问题的策略方法更是我们的责任.只要我们在教学中真正把学生的发展作为教学的着眼点和目标, 促进学生全面发展, 新课改工作就一定能做好、做扎实, 我们也会在实施新课改的机遇中从不会到会逐步走向成熟.

参考文献

[1]杨开山, 曲树金.课标教材《数学3》中“算法初步”教学情况的调查研究[J].中学数学教学参考, 2008, (1-2) .

[2]郭慧清.对“算法初步”教学的若干认识[J].中学数学教学参考, 2007, (8) .