数学考试技巧方法

数学考试技巧方法（精选18篇）

1.数学考试技巧方法 篇一

1.先检查孩子在本册书要求的计算能力是否过关，这个放在最前面因为这个问题最容易解决，孩子不会的家长也都可以教。

2.再分章节检查各章节的内容是否完全掌握，最简单的方式就是做一张该章的卷子(黄冈达标卷就不错)，做的过程中没有提示，卡时间，完了判判孩子能拿多少分，是否有空题和错题，原因是不懂还是马虎;

3.针对孩子不懂的部分进行讲解练习;

4.有应用题的章节，可以将各种题型(详解上非常全面)都找出来让孩子做一遍，看是否都会，比较难的题还可以选择让孩子给家长讲讲解题思路，看看是真懂还是瞎蒙的;

5.这么走完一轮，再做几张总复习或期末检测的卷子，然后考前再将孩子之前的错题复习一两遍，数学基本上就完全了。

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怎样才能提高数学成绩

一、培养良好的学习兴趣

常言到：兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它才会去实践它，达到乐在其中，才会形成学习的主动性和积极性。就自然的会立志学好数学，成为数学学习的成功者。就连孔子不是也说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。

二、培养良好的学习习惯

很多数学成绩不好或是基础差的同学都没有一个好的学习习惯。良好的学习习惯会让你的学习感到有序和轻松，高中数学良好的学习习惯应该是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。在跟着老师脚步学习的过程中应该养成把老师讲的知识翻译成自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

三、重视课内要听讲，课后要及时复习

数学知识的掌握九成都是来自课堂，所以要特别重视课内的学习环境，寻求正确的学习方法。上课时要跟紧搞事的思路，积极的开展思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。课后要及时复习不留疑点。在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍。认真独立完成作业。要养成不总就问的学习作风。

四、多参加一些数学学习活动

在平时的学习中，要多注意一些不同的学习场所，不如说自己多参加一些有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。在做习题的时候，对于老师讲的一题多解、举一反三等内容要加强训练。在课堂上也要全新投入，认真参与，最终达到自己思维、知识等各方面能力的全面提高。

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2.数学考试技巧方法 篇二

作为教学的实践者, 我们知道, 教师在上课之前要选择和设计课堂例题, 总的来说, 课本上的例题也是经过编者的精心挑选、反复推敲才选定, 教学学习中理应多借鉴。然而, 在多数情况下却不尽人意——课堂教学面对的是不同水平的学生, 这就要求必须根据学生不同的实际情况和内容施教, 在设计例题上也要精心设计与思考。以下是笔者结合切身体会及教学经验, 简要总结的数学例题设计的方法和方式:

一例题设计——探究性

所谓探究性, 是指例题要具有思考性。我们知道, 数学课堂例题大多针对已学过知识及课堂内容, 所以在设计时, 其探究的要求不应太高, 程度上也不宜过渡开放, 适宜为主, 使学生具有更好、更高的探究。对此, 设计者不妨设计一些多种方法解题的例题, 这样一来, 不仅有利于开拓学生视野, 也有助于培养学生们的发散性思维, 从而通过探究达到一种融会贯通、举一反三的地步。注重基础, 针对性强是数学课本例题的重要特点, 但其解答大多是一题一问, 明显缩小了学生们的思维空间。较之老教材, 新教材中尽管安排了思考题这个环节, 对一些基本的例题也进行了挖掘, 但在横向与纵向延伸方面却并不尽人意。所以, 为了更大程度地激发学生学习数学的积极性, 培养他们思考问题的深度和广阔性, 与实际教学情况相结合, 非常有必要对例题的设计进行必要的延伸。

二例题设计——适度性

所谓适度性, 就是指例题要围绕课堂教学的主线, 由浅入深。例题的难易要适度, 同时例题所表达的信息要科学, 指向要明确, 不能模棱两可。以往教师总喜欢采取题海战术, 学生成了做题的工具, 但效果不佳。我们知道, 山不在高, 有仙则名, 水不在深, 有龙则灵。同样, 例题也不在于多, 而在于质量。我们应从学生的基础和认知能力出发, 多设计由浅入深的例题, 通过适当的变式拓展来满足不同层次学生的学习需要。因为学生的基础和能力各不相同, 我们不能用同一尺度去衡量学生, 所以例题的设计, 在难度上要形成一定的梯度, 让不同层次的学生在课堂上都有所收获。这样, 可以调动每位学生的学习积极性, 防止两极分化。

三例题设计——趣殊性

例题本不是作业本, 而是学生自我总结、归纳和提高的一种思维过程体现。学生要经常阅读, 在空闲时间或准备下一次考试时, 拿出例题本浏览一下, 把例题在头脑里再做一遍, 这样就使每一道题都发挥出最大效果。兴趣是最好的老师, 课堂例题可以紧密结合学生的生活实际, 从生活走向科学, 以此激发学生的兴趣, 促使学生积极思考, 提高主动参与的积极性。

四例题设计——前后呼应

俗话说:“温故而知新。”学过的知识需要不断地加以应用和巩固, 学习新知识时更要注意与旧知识进行呼应和比较。几何概型是无限多个等可能事件的情况, 而古典概型中的等可能事件只有有限几个。从古典概型到几何概型, 是从有限到无限的延伸。等可能事件发生的概率不仅在样本空间有限个样本点时可以求解, 也能拓展到无限个样本点的情形。这种新旧知识之间的联系与区别的揭示, 有利于激发学生学习的动机。

五例题设计——拓展性

数学是一门规律性强、归纳度高的学科, 各个知识点可以引申出很多背景条件不同的题目形成题海, 反之, 题海中很多题目的知识点、解题方法和解题技巧也有相似相通之处。因此, 教师要对各类题目进行有效整合, 摒除各种背景条件的干扰, 从知识点、解题思路等方面对各式题目进行归纳, 使学生进行轻负高效的学习。为了能培养学生的发散性思维, 提高分析问题、解决问题的能力, 例题的设计可采用变式处理。例题的变式, 不是为了变而变, 而是要有思维层面的提升, 要有方法优劣的比较, 要有思想方法的渗透。这样的拓展式例题, 可以激发学生参与的热情, 提高学生的发散性思维能力。在合作探究中, 提供给学生交流合作的契机, 训练了学生创造性思维能力, 培养了学生团结合作的精神, 从而提高了课堂效率。

六结束语

综上所述, 教学没有固定的法则, 贵在于方法和技巧。例题的优化设计同样如此, 我们要持之以恒, 不断地积累经验, 精心设计, 灵活处理, 真正发挥例题的功效, 让学生成为学习的主人, 提高课堂教学效率。

参考文献

[1]宋雨.高中数学教学中例题设计技巧研究[J].课程教育研究 (新教师教学) , 2013 (27) :45~46

[2]王刚.高中数学教学例题设计的原则与反思[J].数学学习与研究 (新教师教学) , 2011 (27) :66~69

3.高中数学解题方法及技巧探究 篇三

【关键词】 高中数学 解题方法 解题技巧

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2014）05-023-01

数学的学习方法不同于语文、英语、政治、历史等文科学科的学习方法。文科学习时，需要学生死记硬背，产生语感，在脑子中形成深刻的记忆。学习数学时，万万不可采取此类方法。学好数学，关键在于掌握正确有效的解题方法和解题技巧，做到举一反三，触类旁通。在数学教学过程中，老师们要做的不仅仅是让学生理解课本内容，更重要的是让学生掌握解题方法，从而让学生以后在遇到相似问题时，可以自己独立解决。

1. 整体法解题技巧探究

整体法解题技巧对于数学的学习有不可磨灭的作用，因此，如何掌握好整体法解题技巧显得至关重要，下面笔者将简单介绍一下整体法解题技巧的一般步骤。

1.1构建整体法思想

传统的数学教学方式一般采用从局部到整体的模式，就好比教学生们认识大树时，先告诉他们树叶的形状，颜色，特征，然后再告诉他们大树的形状，颜色等特点。显而易见，这种传统教学方法对于数学教学来说，效果并不理想，为了提高课堂效率，老师们开始寻求新的教学方法，于是出现了整体法。整体法与传统教学方式截然不同，反其道而行，即整体法教学模式采用从整体到部分的方式，先认识大树，再认识树叶，即先了解整体再研究组成整体的各个部分。这种方法有助于学生们养成整体意识，遇到问题知道如何从体到面，再从面到点，一步一步地进行有步骤，有规律的分析。

当学生们准确掌握了整体思想的要领时，知道分析数学问题要从整体到部分，即先找出问题的主干线，然后顺着主干线找出各个部分的小问题，从而解决各式各样的复杂数学问题。学生们拿到立体几何问题时，往往像丈二的和尚，摸不着头脑，对于问题，不知道该从何下手。这个时候如果利用传统方法，解决问题的话，那么就很难了，没有主干线，思维紊乱，最终即使得出正确答案，往往也是使用了过多的时间和精力，即是事倍功半。使用整体法解题技巧，解题速度就快很多了，往往事半功倍。此时，沿着解决立体几何问题的两条主干线，即证明和计算，然后再一步一步地分析部分，从而解决所有此类数学问题。

1.2构建数学整体

要想学习好高中数学，需要将所有高中课堂上所讲的旧的数学知识都有效的组合起来，从整体出发，从而解决新的问题。学以致用的过程就是，利用旧知识构建数学整体的过程，在此过程中，切忌纠结于单个元素。有一部分同学在学习时，往往不注重对旧的知识运用，认为他们对于解决新问题没有多大作用，这就大错特错了。问题中有时需要运用我们以前学过的知识来证明，由此可见旧的知识对于解决数学问题的重要性。但是有些同学在构建数学整体过程中，往往过于纠结于单个元素，因此解题效果往往不高。比如说，计算22.5度的三角函数值，纠结单个元素的同学们就会想办法，计算22.5度的函数值。然而22.5度这并不是我们常用的三角函数值，因此计算的话，非常复杂。懂得如何构建整体的学生，知道如何避免纠结于单个元素，从整体出发，理解出题者的出题思想。利用44.5度这个熟知的函数和三角函数的正弦定理和余弦定理，从而轻松算出22.5度这个角的三角函数值。运用此方法，不仅可以简化此类数学问题的解题步骤，而且还复习了以前的数学知识，真可谓一举两得。

2. 构造法解题技巧

构造法在所有数学解题技巧中熠熠生辉，因为此类方法新颖，独特，灵活，快速，深受学生们和老师们的青睐。因此如何学好构造法的解题技巧，对于学好高中数学显得也尤为重要。下面笔者将简单介绍一下，如何学习使用构造法。

2.1注重培养学生兴趣和联想思维

兴趣是学习一切事物的前提，没有兴趣的话，即使在后面用鞭子抽打学生们，估计也没有任何一丁点效果，然而带着兴趣去学习的话，那结果就大大不同了，往往事半功倍。

构造法解题成败的关键在于学生们是否具有联想思维。构造法解题技巧就是构造与题目有关的数学模型，这种构造并不是凭空想象的，而是根据数学题目要求，通过联想思维创造出来的。

2.2注重除构造函数之外其它数学方法的学习运用

构造法作为解决数学问题的一种方法，与其它数学方法有所不同，但是在实际解题过程中，往往很难分清彼此。因此，要想更好地运用构造法的解题技巧，要学习运用好其它数学方法。构造法一般包括，构造函数、构造图形、构造方程、逆向构造。这些方法在数学方法上分别由其各自的对应项，分别为函数思想、数形结合、方程思想、逆向思维等数学思想。由此可见，构造法与其它数学解题法，无法彻底划清界限，你中有我，我中有你。

3. 总结

综上所述，掌握正确有效的解题方法和解题技巧，可以帮助学生快速解题，同时培养好的数学素养。本文以上就整体法和构造法进行了简单介绍。整体法让学生养成整体意识，遇到问题知道沿着体——面——点的路线进行分析，从而让所有问题迎刃而解。构造法新颖，独特，灵活，快速，当遇到适合使用构造法解决的数学问题时，运用此方法可以十分迅速。

参考文献：

[1]许长青.新时期我国高等教育办学主体多元化理论与实践研究[D].广西师范大学，2003.

[2]胡大欣.试论我国加大高等教育市场化改革力度的动因、问题和对策[D].暨南大学，2003.

4.高中数学答题技巧方法 篇四

(2)查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。

(3)阅读《考试说明》和《试题分析》，确保没有知识盲点。

(4)回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。

(5)重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对，对而不全”现象的出现。

5.高一数学复习方法技巧 篇五

在数学的学习中，每天都会面对着非常多的数字。古人有云：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。这句话的意思就是说如果想要干好一件事，就一定要知道他，但是了解他又不如爱好台，爱好他又不如乐在其中。这个乐就是要产生一种浓厚的兴趣。如果同学们能够对数学产生浓厚的兴趣，那么就能够从兴趣出发，有非常理性的思维，来解决数学的问题，成为数学学习中的佼佼者。如何才能建立起良好的数学学习兴趣呢：

(1)做好课前预习。数学课堂上仅有短短的45分钟，如果让学生在这45分钟之内，先对知识进行预习，这样会大大减小课堂效率，也是一种极其浪费时间的表现。因此同学们要想在课堂上能够充分的运用，在45分钟，就一定要在课前先对将要学习的数学知识进行一个简单系统的预习。要现在预习中找到自己可以自己解决的问题，也要找到那些自己不能解决的问题，然后重点标记，在课堂上着重听教师进行讲解。

(2)在课堂中要尽力配合老师的讲解。在听课的过程中，同学们应该能够找到课堂的重点，一般重点知识的讲解教师都会放在课堂已经进行一大半的时候，这时，学生的注意力应该更加集中，这样才能够理解教师本节课所讲述的最重点的知识内容。如果学生能够听懂教师的讲解，他们对数学学习的兴趣也会大大增加。

(3)在课后应该及时的进行复习巩固。如果学生只在课堂上听教师讲解，课后不进行及时的复习巩固，那么教师讲解的内容可能几天就已经忘记了，因而数学学习的成果并不明显。同学们在考试中不能看到明显的进步，他们对数学学习的兴趣也会大打折扣。

二、要能够以正确的心态来对待学习中遇到的新困难和新问题

同学们在刚刚开始接触高中数学时一定会对数学知识的难度产生很多的问题。如果学生因为遇到了一些困难，就对数学学习产生一种抵触心理，那么他们在今后的数学学习过程中，也一定会越来越差同学们要想学好高一的数学，就一定要先建立起强大的心理防线，要树立起克服困难的勇气与信心，即使遇到再大的困难，也要相信自己一定能度过难关。千万不能让这些问题不断地累积，否则就会造成一种恶性循环。学生们应该在教师的引导下和自己的努力下，及时的解决掉在数学学习中所遇到的困难，并且不断地探索解决问题的方法，总结经验教训，避免在同一个问题上被绊倒两次。

三、要有良好的自我调控能力

一般来讲，同学们在接受一段时间的学习后，一定会对数学教师的教学方法产生一个初步的进而开始不断地改变自己来适应教师的教学方法。每一个教师都有明确的教学风格和特点，我们作为一名学生，如果要让教师进行改变来适应，我们这么多人是非常不切合实际的，因此我们也只有不断地改变自己来配合老师，才能从根本上掌握教师的教学特点，并不断地优化自己的学习方法，使自己的学习逐渐地跟上老师的脚步，让自己学得更快更好。

四、要善于做课堂小结

总结的过程对于数学的学习来讲，也是十分有必要的，如果同学们能够在每次教师所讲完课程后，都做一个课堂小结，总结一下教师这一节课来讲的题目、解题方法、思维方式、基础知识点当知识，然后在课下及时地做复习巩固，这样的课堂效果才是最好的，我们在学习中的效率也是最高的。

五、循序渐进，充分掌握学科特点

在高一的课程中难度还较为基础我们可以先从一些简单的题型开始练起，将自己的基础，尽量建设的牢固，底层基础决定上层建筑，只有我们将高一数学完完整整地学好、学精，掌握到良好的学习方法技巧，那么在今后的数学学习中，我们也一定会乘风破浪取得更大的成绩。数学是要陪伴我们高中三年学习生活的，如果我们不能够戒骄戒躁，一旦取得一点成绩就骄傲自满，遇到挫折有焦躁不安、一蹶不振，这样我们是无法学好数学的。

除此之外，我们在高一学习中遇到困难时，一定要及时地向教师或身边的人请教，没有什么不好意思的，不懂就问是中华民族几千年来的传统美德。高一数学，重要的是强调数学思想的理解和掌握，在今后的学习中才是对这些思想的具体应用。我们应该充分的积极的调动自己的思维方法，不断地配合着教师的脚步，向更高更远的目标进行冲刺，即使高一数学在难度上还比较基础，我们也不能想着在高三最后总复习时再进行系统的学习巩固。只有完全熟悉了数字和计算方法才能够在数学的学习中取得更大的成绩。

高一数学期末复习攻略

一、基础知识

必修一涉及到的概念与定理有：

(1)集合：集合的概念、元素与集合的关系及符号表示、空集、常见数集及其表示、集合中元素的特征，集合的表示方法——列举法与描述法;集合与集合的关系：子集、真子集、集合相等、有限集的子集个数、空集与其它集合的关系;集合的运算：交集、并集、全集与补集;集合的关系与运算的韦恩图表示，集合的关系与运算的联系.

(2)函数：函数的概念、函数的三要素、同一函数、函数的表示法、映射;函数的性质——单调性、奇偶性、对称性;常见函数及其图象与性质：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、对勾函数、绝对值函数;复合函数及其性质;函数零点的概念与零点存在性定理.

想不起来，或者不太清楚这些概念与定理的，赶快翻翻教材和笔记吧.

二、重难点与易错点

重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对本块有更好的理解.

(1)用描述法表示的集合，准确理解集合的语言.

(2)集合中元素的互异性，易错点;

(3)空集的特殊性，它是任何集合的子集，遇到集合关系时，首先想到空集.

(4)函数问题首先要看定义域.

(5)函数的值域问题变化多端，要熟悉求值域的各种常用方法.

(6)函数的单调性、奇偶性常常一起考查，熟悉函数的性质的各种应用.

(7)了解函数对称性的表达以及与函数周期性的表达式的区别.

(8)对数运算与对数函数需要多加练习去慢慢熟悉.

(9)复合函数的问题往往需要结合函数的性质与图象，常与零点问题一起考查.

6.高中数学解题方法技巧 篇六

关于选择题：大家都知道高中数学选择题共12题，5分一题即60分，比重很大，如何取得这60分?其实选择题主要是方法，做到“投机取巧”才是王道，不要正面去解题，用一些侧面的方法如代入法，即将答案逐一带入，选取正确值，还比如排除法、画图法、联想法等，找到每一题的解题方法，任何难题都会迎刃而解。

关于填空题：这个就有难度了，因为不能投机取巧，只能一点点演算，基本上前两道比较简单，后面几道就比较复杂了，建议有舍有得，不要恋战填空题

关于大题：一般情况下大部分人都能做出一道题或者两道题，大题分很重，要能保证做一道对一道，对一道拿一道得满分，后面的几道压轴题也要看看，会一步写一步，争取做到写的就能得分，哪怕是不起眼的2分，也要尽力争取

7.数学考试技巧方法 篇七

关键词：初中数学,选择题,解题方法,技巧

选择题的解题方法较多,常用的方法有直接求解法、取特殊值、代入验证法、筛选排除法、数形结合法、实验操作法等,要准确迅速的求解,必须根据题目特点熟练掌握解题方法与技巧。

一、直接求解法

不管备选答案,从已知条件出发,运用概念、法则、公式与定理等,进行运算或推理,求出结果,做出选择。

例1:直角三角形的两条直角边分别为5,12,分别以此三角形的三个顶点为圆心的三个圆两两相外切,则这三个圆的半径为()

A.3,4,5B.2,3,10C.4,5,6D.1,4,7

解析:三个圆的半径由直角三角形的三边而定,由勾股定理得两直角边为5和12的直角三角形斜边为13,设两两相外切的三个圆半径为r1,r2,r3,根据两圆外切圆心距等于两半径之和得:r1+r2=5,r1+r3=12,r2+r3=13,解方程组得:r1=2,r2=3,r3=10,选择答案B。

点评:用勾股定理求得直角三角形斜边后,利用两圆外切时圆心距为两圆半径之和得三元一次方程组是解决问题的关键。

二、取特殊值法

对于一个命题,如果符合条件的全部情况都成立,那么对于符合条件的特殊情况必定也成立,这样的问题可以用取特殊值的方法解决。如当所给的条件中含有字母,且不易直接判断计算时,可以取字母符合条件的特殊值,将繁杂的字母算式转化为简单的数字计算,从而得到答案。

解析:可从巧取特值的角度出发,把其中的一个未知数设为0,则可以暂时隐去这个未知数,而就另一个未知数的式子来分解因式,达到化二元为一元的目的。令y=0,得:x2+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。将两次得到的系数1,1;-2,4。十字交叉相乘,即:1×4+(-2)×1正好等于原式中xy项的系数。因此,x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。选择答案D。

点评:在解答选择时,如果题目字母符合赋予特殊值的条件,赋予其特殊值,可简化计算,提高解题效率,节约解题时间。

三、代入验证法

根据题目所给的已知条件进行验证,看得到的结果是否满足题目的要求,若不满足就排除,如果满足,它就是应选择的正确答案。

例3:二次函数的顶点为(-2,3)且过点(0,11),则这个二次函数的解析式是()

解析:因为备选答案中所给的四个函数的图象都经过点(0,11),所以只需将点(-2,3)的坐标逐一代入备选答案中只有B选项成立,故选择答案B。

点评:备选答案中的四个函数当=0时y的值均为11,即四个函数的图象都经过点(0,11),只需验证顶点坐标(-2,3)满足哪个函数就行。

四、筛选排除法

对于正确答案有且只有一个的选择题,根据题目所给的已知条件,运用数学知识进行推理、演算,把不正确的选项通过筛选一一排除,最后剩下一个选项必是正确的。在筛选排除过程中要抓住问题的本质特征

例4:当k>0、b<0时,函数的图象通过()

A.1.2.3象限B.1.3.4象限C.2.3.4象限D.1.3.4象限

解析:若图象过1.2.3象限,则k>0,b>0与条件不符;若图象过1.2.4象限,则k<0,b>0不符:若图象过2.3.4象限,则k<0,b<0不符:若图象过1.3.4象限,则k>0,b<0与条件相符,故选D。

点评:本题的另一种解法更为简便,即根据直线与、轴的截距来判断函数图象在平面直角坐标系里的位置,k>0直线与轴正半轴相交,b<0直线与轴负半轴相交,画出直线在平面直角坐标系里的大致图象,所以函数图象过1.3.4象限,选择答案D。

五、数形结合法

数形结合是数学中重要的思想方法,解答与图形图象有关的选择题时,根据已知条件准确地画出图形图象,通过观察与比较,发现图形图象的特征,从而作出正确的选择。

六、实验操作法

由题设提供文字、图形、图象的信息或提供操作的指向,一般有折纸、剪纸画图等,通过实验操作得出正确选项。

例6:把一个半圆形纸片连续对折两次后,用剪刀剪去弓形部分,展开后得到一个五边形,半圆直径与另外两边的夹角分别为()

A.75°,75°B.60°,60°C.67.5°,67.5°D.65°,65°

解析:把半圆形纸片两次对折剪裁后,得到的五边形除半圆直径外的其余四条边都相等(剪裁时弓形的弦长),进而可想到若把另一个和它全等的五边形拼在一起就可得到一个正八边形,因为(8-2)×180°÷8=135°,而展开后的五边形恰好是正八边形的一半,半圆直径与另外两边的夹角恰好是正八边形内角的一半,所以选择答案C。

点评:圆形纸片通过三次对折剪裁后,得到的多边形是正八边形。解题的关键是把通过实际折纸与剪裁的操作后得到的有四边相等的五边形,通过联想与所学知识的联系,动手操作翻转(反转)图形后得到正八边形,问题就迎刃而解了。

8.中学数学解题方法与技巧欣赏 篇八

数学本身就是一个解决问题的工具，针对不同的问题需要不同的解题方法与技巧，但对于每个学生来说，是否具有良好的解题方法与技巧，决定了他解题的速度与正确性。因此，选择正确的解题方法与技巧就显得非常重要。

在中学数学教学过程中，通过不断地观察、交流与总结，我发现学生在中学数学解题过程中的许多方法与技巧非常值得欣赏，很具有借鉴意义。现将发现与总结的内容罗列如下：

1.认真阅读题目，对已经条件和问题要求进行认真梳理。通过这种做法，学生把题目中的已经条件进行了清晰的掌握，对问题的要求进行了很好的确认，为后续的知识点的寻找与联系做好初步准备。

在具体的教学过程中，我们教师总能发现许多学生错题与漏题的原因很简单，即没有认真阅读题目而产生了理解偏差与错误，而这种情况是我们教师指导学生最应该避免的。

2.准确理解概念。对于概念的学习，不仅仅是对它的阅读、理解与记忆，而是深入地发掘它的内涵，把概念需要的条件进行清晰的罗列，对概念的外延进行不断地拓展。通过不断地做题来加强对概念的熟练程度和认知程度，从而可以加快自己的解题速度，提高自己的思想认识水平。

3.对教师的点拨内容进行及时地归纳与练习。这是许多学生常常忽略的一点。通常情况下，教师都是在非常必要的情况下进行讲解，而讲解的知识点与方法具有特别强的指导意义，是非常重要的。如果一个学生能够在教师进行重要内容的讲解时非常用心地留下笔记进行归纳梳理，同时不断地反思，加强练习，那么他对问题的认识将会更深入，更准确，解题速度也会更快，思想认识会更上一个新台阶。而思想认识的提高对于学生的发展来说是最本质的东西。

4.对教学内容、教师点拨不断地进行反思。如果一个学生能够做到对教学内容与教师点拨内容进行不断地反思，那么这个学生一定会在自己原来的基本上不断地进步，而且这种进步的速度会非常地快。一个不善于思考的学生想要提高自己的学习水平，提高自己的学习效果几乎是不可能的。所以，在我们的教育教学中，引导学生进行不断地思考才是重中之重。也许一个学生一开始的思维是受到局限的，但当他不断地进行思考与联系，可以想像，他总会有顿悟的一天的。如果没有这样的思考习惯，那就会局限在一个非常低的水平，这不是我们教育的目的。

5.反复练习。在学生的解题中，我们总是发现了这个反复练习的特点。反复练习是符合学习的规律的。对任何事物与方法的掌握都是由不熟悉到熟悉的一个过程，也是一个不断地加深了解的一个过程。经过反复的练习，一方面可以提高对题目的解题速度，另一方面可以加强对题目的内涵与外延的理解，特别是对外延的拓展显得非常重要。

在具体实践中，我们教师总是能够发现一些头脑聪明而懒于动手的学生往往笑在开始而输在最后，但是也总能够发现一些踏实勤奋而善于练习的学生往往是笑到最后取得成功的学生。所以，给学生时间与空间，让他们在适度的题海中畅游也是非常必要的。

6.交流讨论。在学生学习的过程中，交流与讨论是我常常看到的一个技巧。在许多时候，学生对事物或题目的认真会不太全面，不太深入，而通过这种交流讨论的方式，学生可以更全面、更深入地了解了题目，理解了概念，掌握了完整的解题方法，提高了思想认识水平。

7.数形结合思想的运用。在许多题目中，如果单独地运用代数方法或几何方法都不能够很好地发现事物之间的联系，或者对于表达方式的清晰都造成了阻碍。但学生们却能够运用数形结合的思想把这一个问题解决掉。例如，为了求一个圆中最大的正方形的边长，可以通过设未知数的方法来进行解题。为了求二次函数的问题，可以把二次函数画到平面直角坐标系中来解决，等等。通过数形结合的方法，一方面可以更清晰地呈现解题过程，另一方面也可以让学生认真到解决问题的方法是多种多样的。

8.分类讨论。在许多时候，一些题目并没有给出一个确切的答案，而是需要进行不同角度的思考。例如，在一个直角三角形中，已经两条边的长度分别是5和7，求第三条边的长度。在教学过程中，我发现，许多学生进行了分类讨论。他们将已经的两条边分成了都是直角边和一条是直角边而另一条是斜边的情况。经过分类讨论，学生对问题有了一个全面而准确的认识。为学生其他内容的学习也会产生非常大的影响，因为他们在以后的学习中会进行多角度的考虑问题，会对问题进行分类讨论。同时，学生培养了良好的逻辑思想，拓展了知识面。

9.转化思想的运用。在解题过程中，发现许多学生能够正确而熟练地运用转化思想。例如，为了求证不在同一条直线上的两个线段相等，常常考虑到可以运用三角形相等来进行解决。例如为了求不在同一直线上的两个线段的最小值，常常考虑到运用对称或代换的方法把他们联系在同一条直线上来解题问题。转化的原则就是将不熟悉的和难的问题转化为熟知的、易于解决的问题，将抽象的问题转化为具体和直观的问题，将复杂的转化为简单的问题，将一般的转化为特殊问题，将实际问题转化为数学问题等等。而我的学生在解决具体的问题时很好地运用了这种思想方法。

10.在具体的解题中，他们常常运用到以下几种转化方法：

（1）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题。

（2）换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题。

（3）数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径。

（4）等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的。

（5）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题。

（6）构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题。

（7）坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

9.高中高考数学解题技巧方法 篇九

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

高分数学解题方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

高分数学解题方法3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

高分数学解题方法4：一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

高分数学解题方法5：“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难

。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异。

先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，

4.先小后大。

小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

5.先点后面。

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

高分数学解题方法6：确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

高分数学解题方法7：讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分” 也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

高分数学解题方法8：面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。

对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答。

解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

高分数学解题方法9：以退求进，立足特殊

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

高分数学解题方法10：应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

高分数学解题方法11：执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

高分数学解题方法12：回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

10.七年级数学方法和技巧 篇十

1. 激发学习动机

即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。比如，在学习有理数混合运算一课中，教学引入时，笔者根据学生喜欢玩扑克牌的爱好，和他们来讲扑克游戏，引发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲。笔者还运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。

2. 锻炼学习数学的意志

心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的“磨刀石”。笔者认为应该以练习为主，在七年级的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志。

3. 养成良好的数学学习习惯

有的孩子习惯“闷”题目，盲目地以为多做题就是学好数学的方法，这一不良的学习习惯，在平时的教学中教师一定要注意纠正。

二.数学学习方法

听课方法的指导

指导学生在听的过程中注意：(1)听每节课的学习要求(根据每节的教学目标要求学生);(2)听知识引入及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现。在听课环节要指导学生处理好理解思考和记笔记的关系。可以说，“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。“记”是指学生课堂笔记。

七年级学生一般不会合理记笔记，有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，在指导学生做笔记时应要求学生：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。所以教师在授课中要着眼整个教学计划，根据教材特点和学生实际情况，突出重点、化解难点、消除弱点、轻重得当，在备课中当好“剧作者”，在课堂上演好“主导”。

“问法”指导

问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”但七年级学生往往不善于问，不懂得如何问。因此，教师在平时教学中，应教给学生一些问问题的基本方法，主要有：(1)追问法。即在某个问题得到问答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根问底继续发问;

(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来;(3)类比提问法。根据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题;(4)联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。此外，还应要求学生在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。当然，平时教师在教学中，还应因人而异地采用科学的教学方法，促使学生乐问、敢问、勤问、善问。

三.数学学习方法

在数学教学中渗透数学思想方法

数学思想方法总是蕴含在具体的数学基本知识里，处于潜形态。作为教师，应该将深层知识揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。在课堂教学过程中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程，新旧知识的对比过程，结论的推导过程，规律的被揭示过程，解题思路的思考过程等，都是向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。此时提高学习效果，往往会起到事半功倍的作用。

培养数学思维

数学思维就是思考数学问题和解决数学问题的思维活动形式。数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等。如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。所以，我们要善于培养自己的定向思维能力、扩散思维能力、创新思维能力等，这对于理性思维品质的提升具有重要作用。

建立数学思维导图

11.高三数学解题技巧与方法的思考 篇十一

关键词：解题；方法；技巧

进入高三之后，我们的学习压力与日俱增，尤其是高中数学，对解题的技巧与要求极高，而老师往往也比较注重培养我们的数学建模能力，这是解决数学问题的关键，要善于抓住数学问题中的重要条件，并且根据重要条件进行分析，要把问题搞明白，才能逐步明白“为什么”要选用这种方法来解答，而且要保持答题思路的清晰。

一、转换法

学习高中数学大家都应该只是转化思想在数学问题解决过程中的重要意义，直观一点说，转化法就是转化思想，将陌生的问题尽量转化为成我们所熟悉的问题、简单的问题。数学试题很多看起非常难，甚至是无从下手，大部分同学在这一阶段已经产生了畏惧感，而且这种畏惧感对于解题来说是最为“致命的”，我认为在高三复习阶段应该注重消除这种畏惧感，才能树立解题的信心，而转化法则是一个不错的选择。数学题目看似难，主要是因为没有找到突破口，但是每一个数学试题就像障眼法一样，抛开乌云就能见得明月，经过转化法的使用，转变思路，问题便会迎刃而解。例如：若函数y=a⌒x-x-a（a>0且a≠1）有两个零点，则实数a 的取值范围是a>1。对题目进行分析之后，我认为磁体的解题思路应该是：当然首先必须要熟悉零点的概念，这是基础知识，在第一轮复习的时候就应该掌握，零点就是当y=0时对应的x的值，将之转化为图像思路解决问题就是函数y=a⌒X（a>0，且a≠1）与函数y=x+a 的图像的交点所对应的横坐标。经过画图可以指导，当01时，这样两个函数图像就会有两个交点，与此题的题意相符合，因此，答案是a>1。转换法主要是要求我们思想上的转换，要灵活运用已经掌握的知识，将复杂的转换成简单的，不断需求与已知知识的切入点，以此为突破口，能够转换很多曾经认为很难的数学试题。

二、特殊代值法与图像法的结合

高中数学题目给我们的第一感觉就是非常的抽象与复杂，很多时候陌生的概念会让我们抓耳饶腮，因此，可以引用特殊代值法，这种方法主要是建立在数学基础知识之上的，对特殊代值法进行正确的使用能够让问题更加简单化。同时与图像法结合使用，还能将数学问题转化的更加简单明了。例如：已知定义在实数集R上的函数y=f（x）恒不为零，而且满足f（x+y）=f（x）·f（y），并且当x>0时，f（x）>1，那么当x<0时，一定有：①f（x）<-1；②-1

根据图1，能够得出当x<0时，函数值大于o并且小于1。

三、反证法

法国著名数学家阿达玛曾经用“若肯定定理的假设而否定其结论，便会导致矛盾”准确的概括了用反证法解决数学题的精髓。高中数学知识的逻辑性较强，一到较难的数学试题，能从题目中找到证明条件的情况非常少，我们在解决数学问题时，如果从正面难以找到切入点，就需要换一种思维方式，从它相反的方向去寻找突破口。在实际解题中运用反证法，首先要将原命题否定，将这个经过否定的命题作为新题的已知条件，以这个已知条件为切入点进行正常推行，推出的结论与公认的已知公立、定理以及法则或者已经被证明为正确额命题等等相矛盾，然后再根据这个矛盾的结论能够判断出最初的假设是不成立的，这样就能够肯定原命题的结论。反证法是锻炼我们逻辑思维能力的主要方式，要求我们要仔细阅读题目，要将原命题的条件和结论理清，通常情况为了防止出现错误，我会在草稿纸上将其清晰的列出来，理清头绪之后开始进行反证。例如：求证两条直线a，b中的一条与平面α相交，则另外一条也与平面a相交。这类数学试题可以采用反证法进行正面，首先假设a与平面α相交，a、b互相平行，b也与平面α相交，假设b不与平面α相交，就会形成这些情况：①b在平面α内，有a平行于b，但是a不属于平面α，a平行于平面α，与题设是相互矛盾的；②b与a平行，可以过b作平面β，设β∩α=c，则b与c平行，而b又与a平行，则可以得知a与c也是平行的，同上进行推理a与α也是平行，与题设a与α相交是矛盾的。由此得知，b与α只能相交。在思维过程中答案只有一个，如果b在平面α内和b与a平行为假，可以得知原结论b也和平面α相交就一定是真的。反证法就是反其道而行之，这需要我们具有很强的逆向思维能力，要善于分析试题的特点，才能有针对性的进行假设，每一步都要仔细、谨慎，不然便会前功尽弃。

学习数学最大的优势就是能够活跃我们的思维，每一道数学题的解决方法都不是唯一的，只要善于对知识的灵活运用，便能够掌握更多的解题方法。但是如何在众多解题方法中寻求最简单，最有效的解题方法对于我们高三学生来说是头等大事，我介绍的这几种数学方法是平常我们经常用到的，只要能够长期训练，不断摸索，便能够积累更多的数学解题技巧与方法，从而在高考中中取得良好的成绩，全面提升自己的综合能力。

参考文献

[1]韩云霞，马旭. 浅谈函數思想在高中数学解题中的应用[J]. 宁夏师范学院学报，2016，（03）：92-95.

[2]蒋林林. 高中数学解题的思维策略探讨[J]. 亚太教育，2015，（20）：162.

[3]卢江啸. 数形结合思想在高中数学解题中的运用[J]. 求知导刊，2015，（13）：140.

12.数学考试技巧方法 篇十二

(一) 辗转相除法

辗转相除法通常成为解决不定方程和方程组的常用工具之一.辗转相除法的理论依据为:设 (a, b) =1, 把a, b中的任意一个数当作除数, 另一数为被除数.

例1求不定方程21x1+35x2=98 (1) 的全部整数解.

解由于 (21, 35) =7, 而7|98, 因此我们说方程有解.进而约去7, 得方程:3x1+5x2=14.

令a=3, b=5, 然后进行辗转相除, 由带余除法定理:

所以得到:

所以方程3x1+5x2=14的一个特解为 (28, -14) , 通解为:

(二) 整数分离法

整数分离法求不定方程的解法一般包括以下几个步骤: (1) 用代数式中的一个未知数表示另一个未知数; (2) 在上一步变形的基础上再得出另一个代数式, 然后再将这个代数式里面涉及的整系数的整数进行分离, 使它成为另一个分式与整式之和; (3) 通过进一步地分析, 最后使这个分式的值化为整数, 进而得出不定方程的一个整数解.

例2求11x+15y=7的整数解.

因为x是整数, 因此, 7-15y应是11的倍数.由观察得x0=2, y0=-1是这个方程的一组整数解, 我们就可以得到方程的解为为整数.

解法2先考察11x+15y=1, 通过观察易得11× (-4) +15× (3) =1,

所以:11× (-4×7) +15× (3×7) =7,

可得:x0=-28, y0=21.

【点评】通过上面例题的两种不同解法, 我们可以看到, 二元一次不定方程在无约束条件的情况下, 通常的整数解是有很多组的, 特解的不同也会造成同一个不定方程的解形式的不一样, 但是他们又有着共同点, 就是包含的全部解是一样的.

(三) 利用加减法快速求值

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时, 把这两个方程的两边分别相加或相减, 就能消去这个未知数, 得到一个一元一次方程, 这种方法叫做加减消元法.

二、不定方程和方程组的应用题解法举例

例3 100头毛驴驮了100箱物品, 一头大毛驴驮了3箱, 一头中毛驴驮了2箱, 两头小毛驴驮了1箱.问大、中、小毛驴各多少?

解设大、中、小毛驴头数分别为x, y, z, 根据题中的条件, 可以列出一个不定方程:

由第一个方程得z=100-x-y, 代入第二个方程, 然后进行相应的变形, 得到:所以y≤33.由于5-100, 所以5-3y.

所以, y=0, 5, 10, …, 50.与此类似的, 我们也可以得到x和z.但 (3, 5) =1, 所以5-y.所以有必要把结果列出:

(中毛驴数) y:0510 15 20 25 30

(大毛驴数) x:20 17 14 11852

(小毛驴数) z:80 78 76 74 72 7068

三、结论与反思

在初中数学教学中, 关于几种不定方程和方程组的解题技巧和方法, 作为初中数学教师, 我们要建立缜密的逻辑思维, 在平时教学中利用例题解析的机会将初中数学中涉及的不定方程和方程组的解题技巧和数学思想传授给学生, 进而让学生明晰数学知识之间的多重联系, 进一步完善学生的数学逻辑思维, 提高学生的解题技巧, 使我们的数学教学获得良好的效果.

参考文献

[1]陆江华, 数学课堂教学的创新性[J].教学创新, 2010 (9) .

13.高一期末考试数学备考方法 篇十三

合理安排。该做啥时就做啥，在合理的时候做合理的事情，不背道而驰。 “抓紧每一分钟学习，不如抓紧学习的每一分钟”，比如抓课堂效率，当堂听，当堂记，当堂理解，不理解的话课下或者当天找时间主动找老师请教，做到堂堂清。比如利用好时间，勉励自己必须完成当天的学习任务，做到日日清。比如能够劳逸结合，张弛有度，动静相宜。比如坚持紧跟老师步伐复习，不误入“歧途”。

善做笔记。记录笔记有三个原则：第一要记录知识的体系或者说老师的思路;第二要记录重点和难点(重点就是老师反复强调或者要求大家记录下来的：难点就是觉得自己难以完全理解或者觉得对自己很有启发的以前没有想到的部分);第三，简略，迅速，不能耽误听课。尖子生往往一边听课一边记重点，不是事无巨细全盘记录，特别要善于记下老师补充的东西，课本上没有的东西特别是思维方法更是认真记录。能及时整理笔记，对老师强调的重要知识点格外注意，特别注意让知识系统化，积极思考能解决什麼问题。

14.做数学的思路技巧方法 篇十四

一

解答选择题的基本策略

解答选择题的基本策略是“小题小做，不择手段”.

1.要充分挖掘各选择支的暗示作用;

2.要巧妙有效的排除迷惑支的干扰.

快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解，应尽量避免小题大做.

二

选择题常用解题方法

由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确，因而解选择题要沿着以下两个途径思考：一是否定3个结论;二是肯定一个结论.常用的方法有：直接法，筛选法(排除法)，利用数学中的二级结论法，特例法 (特殊值，特殊图形，特殊位置，特殊函数，)是重点方法，还有数形结合法，验证法，估算法 ，特征分析法 ，极限法等，下面举例说明.

1

直接法

从题设条件出发，运用数学知识通过推理或计算得出结论，再对照各选项作出判断的方法称为直接法. 直接法的思路是肯定一个结论，是将选择题当作解答题求解的常规解法. 对一些为考查考生的逻辑推理能力和计算能力而设计编拟的定量型选择题常用直接法求解.

【评析】本题考查抛物线及向量的基本知识，解题的关键是将向量运算转化为坐标运算，再结合抛物线的性质将点到焦点的距离转化为点到准线的距离.

2

筛选法(排除法)

当题目题设条件未知量较多或关系较复杂，不易从正面突破，但根据一些性质易从反面判断某些答案是错误的时候，可用筛选法排除不正确的选项，得到正确答案. 筛选法思路是否定三个结论，有些问题在仔细审视之后，凭直觉可迅速作出筛选.

【评析】若用直接法求解则耗时费力，而用筛选法则是明智的选择.

3

利用数学中的二级结论法

【评析】通过数学中的一些重要结论,或者数学内容的重要特征,可以避免繁杂的运算.

4

特例法

有些选择题涉及的数学问题具有一般性，而提供的选择支往往互相矛盾(即任意两个选择支不能同时成立)，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题退到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解.

【评析】若直接求解则繁琐且易错，而通过特值法则能迅速作出判断，对考生的直觉思维能力和策略创造能力是一个很好的检测.

5

数形结合法

对于一些具有几何背景的数学问题，如能构造出与之相应的图形进行分析，往往能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法.

6

验证法

将题目所提供的各选择支或特值逐一代入题干中进行验证，从而确定正确的答案. 有时可通过初步分析，判断某个(或某几个)选项正确的可能性较大，再代入检验，可节省时间.

7

估算法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.

【评析】估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.

8

特征分析法

通过对题干和选择支的关系进行分析，挖掘出题目中的各种特征，如结构特征、数字特征、取值范围特征、图形特征、对称性特征、整体特征等，从而发现规律，快速辨别真伪.

9

利用极限思想

极限思想是一种基本而重要的数学思想. 当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量. 对于某些选择题，若能恰当运用极限思想思考，则往往可使过程简单明快.

【评析】应用运动变化的观点，灵活地用极限思想来思考，避免了复杂的运算，优化了解题过程，降低了解题难度.

解答选择题要小题小做,快速准确作答，在解题过程中可以多种方法联合使用.以提高解答选择的速度和准确率.

搞好初高中数学衔接的有效措施

1、培养良好学习习惯：良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。

3、专心上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，知道什么地方该详，该记的地方记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

4、及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方查阅资料，将所学新旧知识进行对比，对所学的新知识由“懂”到“会”。

5、独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

6、解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。反复思考，实在解决不了再问老师和同学，力求对所学知识由“会”到“活”。

7、系统小结是学生通过积极思考，达到全面、系统、深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

15.数学考试不及格的数学家 篇十五

1822年12月24日, 法国北部洛林的一个小村庄里诞生了一个小男孩, 他叫埃尔米特, 是家中的第五个孩子.不幸的是埃尔米特一生下来, 右脚就残疾, 后来他一生都是拄拐杖行走的.埃尔米特长大了, 上学了, 可是成绩一点也不好, 特别是数学成绩, 考试在班上倒数.老师用木条打他的脚, 小埃尔米特嘀咕着:“数学考不好, 打脚有什么用?我又不是用脚思考.”埃尔米特拄着拐杖步履蹒跚地行走在求学的路上, 从小学到中学, 大家对他的评价是四个字“默默无闻”.要考大学了, 第一次没考上, 原因是数学不及格, 第二次还是数学不及格, 他一次又一次地落榜, 却仍继续坚持, 直到第五次才勉强达线, 被巴黎的一所大学录取.大学毕业后, 埃尔米特去考数学研究所, 不幸的是数学考不好, 没有一家研究所要他.可是这些挫折都没有使埃尔米特放弃对数学的热爱.后来埃尔米特通过自己不懈的努力, 解决了人类一千多年没能解决的“五次方程式的通解”, 证明了自然对数的底的“超越数性质”.埃尔米特直到49岁时, 巴黎大学才请他去担任教授.此后的25年, 几乎整个法国的大数学家都出自他的门下.埃尔米特成了19世纪最伟大的代数几何学家.

坚持是埃尔米特成功的第一因素, 特别是没有因为考试成绩不好而放弃对理想的追求, 放弃对科学的热爱.埃尔米特高考时如果前面四次中任何一次决定放弃, 他便进不了大学;考研究所时数学不及格, 被多家研究所拒之门外, 这时候如果放弃对数学的研究, 埃尔米特也成不了伟大的数学家. 因此我们千万不要因为哪一次或几次考试没有考好, 便对自己失去信心, 把自己的努力看成一无所获.

热爱是埃尔米特获得成就的最好老师. 埃尔米特对数学的热爱到了痴迷的程度, 他从数学大师的著作中找到了数学美, 饮到了数学的甘甜, 他自己称为中毒很深, 不能自拔.埃尔米特没有因为数学考试不及格而放弃对数学的热爱, 在大学时没有因为数学不是自己所学专业而放弃对数学的热爱 (埃尔米特大学读的是文科) , 大学毕业后没有因为不能从事数学研究而放弃对数学的热爱.在他49岁之前, 他的学习和工作几乎与数学没有关系, 但埃尔米特血管里流的是数学的血液, 大脑里装的是数学的细胞, 他从一个数学成绩特差的学生成为一个伟大的数学家, 那就是因为“热爱”.同学们, 让我们也热爱数学吧, 即使你成不了埃尔米特, 但你的人生会因为热爱而充实, 而丰富多彩!

16.数学考试技巧方法 篇十六

关键词：数学解题；思想；方法；技巧一、数形结合思想

1.数形结合思想的意义、特点、主要途径恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。

2.数形结合的途径

（1）形转化为数：用代数的方法研究几何问题，要在“形”中觅“数”，根据图形特征寻找数量关系。（在初中数学解决动态几何题一般都会涉及到此法） （2）数转化为形：根据数（式）的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，用几何的方法解决代数问题。（3）数形结合：用形探究数，用数研究形，互相结合使问题得到解决。

3.在中学数学解题中常用到的数形结合的几个重要内容

（1）运用数形结合研究函数（2）利用数形结合解决函数问题 （3）利用数形结合解决方程或不等式问题

二、化归与转化思想

1.化归原理与转化著名的数学家，莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。

数学解题中的化归原则把待解决的问题，通过转化的手段，归结成一类已解决或易解决的问题而求得原问题的解得一种数学思维方法。按照这些原则进行数学操作，转化过程省时省力，有如顺水推舟，经常渗透转化思想，可以提高解题的水平和能力。

化归原理的模式：

2.使用“化归原理”解题时应注意

（1）把生疏的问题转化为较熟悉的问题，“化归”在使新问题向熟悉问题、简单问題的转化，否则“化归”就无意义。（2）在“化归”的过程中，有些化归转化并不等价，因而要确保问题解的正确性应作适当的整理与论证。

3.中化归思想与解题技巧

三角函数与代数的转化（2）平面几何与立体几何的转化（3）常量与变量间的转化（4）特殊与一般的转化（5）利用公式的变形转化 （6）整体的转化 （7）无限与有限间的转化

三、分类讨论思想

1.分类讨论思想分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人思维的条理性和概括性。在许多数学问题中，由于它们所研究的对象的属性不尽相同，因而就导致问题的求解结果有所不同。

2.在使用分类讨论思想求解数学问题时必须注意的几点：

（1）在进行分类讨论时，对所讨论的问题要做到既不重复又不遗漏。 （2）在进行分类讨论时，对有层次的讨论问题，要做到不能错位。

3.在解题中分类讨论思想及常见方法

（1）因图形的位置不确定而引起的分类讨论（2）因图像的不同而引起的分类讨论（3）在数学解题中，由于有字母系数的参与而引起的讨论。（4）因公式的分段而引起的讨论。 （5）在实施运算的过程中引起的讨论。（6）问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。

四、函数、方程思想

函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程f(x)＝0的解就是函数y＝f(x)的图像与x轴的交点的横坐标，函数y＝f(x)也可以看作二元方程f(x)－y＝0通过方程进行研究。

1.函数思想与方程思想函数思想指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。

2.函数、方程思想之间相互联系在中学数学中，很多函数的问题需要用方程的知识和方法来支持，很多方程的问题需要用函数的知识和方法去解决。对于函数y＝f(x)，当y＝0时，就转化为方程f(x)＝0，也可以把函数y＝f(x)看作二元方程y－f(x)＝0，函数与方程可相互转化。

美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。

数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。参考文献：

［1］ 王瑞华.浅谈数学猜想［J］. 新课程研究(下旬刊) 2010年01期

［2］ 戴林.如何从数学学科培养学生的创新思维［J］. 长江大学学报(社会科学版) 2008年05期

［3］ 李光伟.例谈数学中的“零”［J］. 初中生辅导 2004年24期

［4］ 李志鸿.通过反思提高数学解题能力［J］. 数学学习与研究(教研版) 2008年10期

［5］ 张学蕊.谈数学例题的学习［J］. 中国校外教育 2010年03期

17.高考数学学习方法和技巧 篇十七

高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。高考试题这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。

高考复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了中学数学知识体系、具备了一定的解题经验的基础上的复课数学，也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课数学。其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力。高考复习是学生发展数学思想，熟练掌握数学方法理想的难得的教学过程。

二、高考复习中数学思想方法教学的原则。

1、把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。

各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。

2、寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中的原则。

知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法“加工”的对象。皮之不存，毛将焉附？离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。

3、适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。

数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律，都决定了成功的思想方法和教学只能是有意识的贯通复课全程的教学。特别是有广泛应用性的数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。

18.高考数学的答题技巧方法 篇十八

高考数学的答题技巧

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破-解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

高考面对数学难题要学会：

(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

(2)跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。

高考五大学习生活习惯

1、以学为先。

在他们心目中，学习是正事，理应先于娱乐，一心向学，气定神闲，心无旁骛，全力以赴，忘我备战。

2、随处学习。

善用零碎时间，每天在晨跑中、吃饭时、课间、课前、休息前等零碎时间里记忆词语，背诵公式，破-解疑难，调整情绪。无论怎样各具特色，有一点他们是一致的：保证学习时间，学会见缝插针利用好空余时间，经过日积月累，效果很可观。

3、讲究条理。

将重要的学习用品和资料用书立或指向装好，分类存放，避免用时东翻西找。每天有天计划，每周有周计划，按计划有条不紊地做事，不一暴十寒。

4、学会阅读。

学会速读和精读，提高单位阅读量。学会读一本书或者一个单元的目录、图解和插图，提前了解内容，获取更有效的信息。当积极的阅读者，不断的提问，直到弄懂字里行间的全部信息为止，特别要弄懂知识的起点和终点，梳理好知识要点。

5、合理安排。