圆锥和圆柱典型习题

圆锥和圆柱典型习题（精选10篇）

1.圆锥和圆柱典型习题 篇一

圆柱和圆锥典型题练习

1、一个圆柱的体积是56.52立方分米，底面直径是6分米，求高是多少？

2、一个圆柱的体积是1177.5立方分米，高是15分米，它的底面半径是多少？

3、一个圆锥的体积是84.78立方厘米，底面直径是6厘米，求高是多少厘米？

4、一个圆锥的体积是25.12立方厘米，高是6厘米，求底面半径是多少厘米？

5、把一个底面半径是10厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个半径为12厘米的圆锥形钢材，圆锥的高是多少厘米？

6、一个圆柱形容器，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径20厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了

7、一个底面直径是40厘米的圆柱形容器里，放入一个底面直径是20厘米的圆锥形物体，把物体浸入水中，取出圆锥后容器里的水面下降2厘米，求圆锥的高是多少厘米？

8、把一个底面积是125.6平方分米，高60厘米的圆柱形钢材，铸成一个底面半径是30厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？

1。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 169、一个圆柱形的水槽里盛有10厘米深的水，水槽底面的面积是144平方厘米。将一个棱长6厘米的正方体铁块放入水总，水面将上升几厘米？

10、在长方体容器内装有水，已知该容器长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个小圆柱体和一个与它等底等高的小圆锥体放入容器内，全部浸没于水中，水面就升高2厘米，求圆柱体和圆锥体的体积？

11、一根长2米的圆柱形木头，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？

12、一个圆柱，高是底面半径的2.5倍，已知体积是160立方厘米，设沿圆柱底面直径将该圆柱平均分成两份（如图），这时分成的两块的表面积之和比原来增加多少平方厘米？

13、一个圆柱，沿底面的一条直径纵向切开后，得到边长为8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少？

14、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米。原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？

2.圆柱与圆锥练习题 篇二

一，应用题。

1.圆柱形容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。把A容器装满水，然后把水倒入B容器，水深比B容器的高的 少1.2厘米。B容器的深度是多少厘米？

2.用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？

3.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？

4.一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？

5.有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？

6.把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？

二、填空。

1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（）立方厘米。

2、正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（）立方厘米。

3、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（）厘米。

4、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（）立方厘米。

5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（）立方厘米。

三、解决问题。

1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。

3.圆柱与圆锥实际应用练习题精选 篇三

一、选择：(在正确答案下划线)（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）

二、深化练习

1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？

2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？

4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米？

5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(1)

要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

(2)

这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)

6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,(1)

做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?(得数用进一法保留整平方分米)

2(2)这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)

7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?

8、只列式不计算：用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。

（1）这个水桶的底面半径是多少？

（2）这个水桶的侧面积是多少？

（3）这个水桶最多能容纳多少升水？

9、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水多少升？

10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?

11、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？

（2）

12、一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。每半个零件的表面积是多少？体积是多少？

13、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

14、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。

15、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。

16、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。

17、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。

18、用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。

19、用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。

20、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？

21、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积

22、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。

23、一个圆柱高20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。

24、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

25、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。

26、甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少？

27、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？

28、甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少？

29、甲乙两个圆柱，体积比是16：25,底半径比是4：5,体积比是多少？

30、甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积比。

六年级圆柱表面积和体积提高练习

一、表面积变化

1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？

2、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？

3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

二、拼、切圆柱

1、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

2、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

3、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？

4、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？

三、加工圆柱

1、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？

2、一个正方体棱长20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

3、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？

4、一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？

四、旋转圆锥

1、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？

2、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？

五、综合练习：

1、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？

（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。

3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?

4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?

5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?

6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。

7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

8、一个菱形的两条对角线分别为4厘米和6厘米，以菱形的对角线为轴旋转，转成的立体图形的体积是（）立方厘米或（）立方厘米。

4.圆锥和圆柱典型习题 篇四

课时 3

节次 1

时间 教学内容： 教材第10～12页圆柱的体积公式，例

1、例2和“练一练”，练习二第1～5题。教学要求：

知识与技能：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。过程与方法：

1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。

3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。情感态度与价值观：

1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。教学重点难点：

圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。教具、学具准备：

多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具 教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、自主研究:

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。

(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（）。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：

板书：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示：板书：V=Sh

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4、教学例1。

出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)

0.9米=90厘米

24×90=2160（立方厘米）

5、做试一试1、2题。两人板演，全班齐练。

6、“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习

第12页练一练。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。板书设计： 圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积 ＝底面积×高

V ＝

S × h

作业设计：

一、选择题

1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．

①

2②

4③6

④8

2．体积单位和面积单位相比较，（）．

①体积单位大

②面积单位大

③一样大

④不能相比

3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）．

①正方体体积大

②长方体体积大

③圆柱体体积大

④一样大

二、填空题

1．0.9平方米＝（）平方分米

2．3立方米5立方分米＝（）立方米

3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米

4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）．

5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．

6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．

7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．

8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．

三、应用题：

1．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是多少？体积是多少？

2．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少？

3．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少？

4．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

5.有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

6．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

圆柱体容积的计算

课时 3

节次2

时间 教学内容：圆柱体容积的计算方法 教学目标：

知识与能力：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积，初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

过程与方法：通过自主探究、练习，进一步巩固容积的计算方法。情感态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积和容积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学准备：课件，圆柱体。

教学过程:

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。求下面圆柱的体积。

(1)底面积是12平方分米，高5分米。（2）底面直径10厘米，高6厘米。（3）底面周长6.28分米，高4分米。

二、解决实际问题

1、出示：一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？

(1)学生读题，回答问题：题目为什么告诉我们从里面量?怎样计算？（2）学生尝试练习，一生板演。（3）班内交流，订正。

2、小结：怎样计算物体的容积？

三、巩固练习：

1、一个圆柱形粮囤，高2.5米，底面周长12.56米。如果每立方米稻谷重600千克，这个粮囤大约能装稻谷多少千克？ 两人扮演，全班练习。

2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

先交流算法，再练习，师根据情况予以指导。作业设计：

一、判断题

1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（）

2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（）

3．所有圆的直径都相等．（）

4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（）

5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（）

二、应用题

1、把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？

5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？

6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．

7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

圆柱体体积和表面积的综合运用

课时 3

节次3

时间 教学目标：

1、通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。

2、能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。

3、提高和培养学生的观察、实践的能力。

教学重点：掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用。教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。练习过程：

一、揭示课题

圆柱体表面积和体积的综合练习。（板书）

二、基本练习

1、一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

2、一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

3、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？

4、一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？

5、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3米，它的体积是多少立方分米？ 学生独立完成，师根据情况指导。

三、延伸练习：

1、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？

2、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？

3、一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？

4、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒，它的体积是多少？

5、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

学生讨论交流以上练习的解题思路，师根据情况予以点拨。作业设计： 完成以上练习。

圆锥的体积

课时 3

节次1

时间 教学内容：圆锥体积的计算。（教科书11---12页内容）教学目标：。

知识与能力：通过实验得出圆锥体积计算公式，并会运用公式正确计算

过程与方法：引导学生经历圆锥体积计算的探索过程，体会类比等数学思想方法教材。情感态度与价值观：通过观察、操作,培养学生的动手实验能力。

教学重点：通过实验得出圆锥的体积计算公式，并会用公式计算圆锥的体积。教学难点：探索圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：圆锥体、圆柱体模型容器、沙子、水。教学过程:

一、复习：

说一说圆柱体的体积计算方法，回忆已学过的立体图形的体积计算方法。

二、探究新知

导入：今年风调雨顺，许多农民家的小麦都获得了丰收，（投影出示p11图）：小丽家有一大堆小麦，它像我们学过的什么图形？谁能猜猜这堆小麦体积是多少？

（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来验证大家刚才的猜想，探究圆锥体积的计算方法。

教师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验。

3、汇报实验结果：

结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。公式：V = 1/3Sh

（二）算一算：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

学生在练习本上独立完成，集体订正。

三、巩固练习

1、试一试（p12）（一人板演，全班齐练）

2、判断对错，并说明理由．

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1

3.求圆锥的体积：

底面半径是4厘米，高是5厘米。

底面直径是12厘米，高是4厘米。

底面周长是12.56分米，高是6分米。

4、应用题：

(1)一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？学生口答计算方法。(2)在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

（3）一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？

引导学生理解题意，试做，师根据情况点拨。

四、小结：

1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）

2、用什么方法获取的？

3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V=1/3sh 作业设计：

课本12---13页练一练1----7题。

圆锥的体积练习课

课时 3

节次2

时间 教学内容：圆锥体积的计算。（教科书11---12页内容）教学目标：。

知识与能力：通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。熟练运用圆锥体的体积公式解决实际问题，进一步理解圆柱与圆锥的关系。过程与方法：引导学生经历圆锥体积计算的过程，体会类比等数学思想。

情感态度与价值观：通过练习，培养学生解决问题的能力和培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点：熟练运用圆锥体的体积公式解决实际问题，教学难点：理解圆柱与圆锥的关系。

教学准备：圆锥体、圆柱体模型容器、课件。教学过程:

一、复习铺垫、内化知识。

1、圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?

2、圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（出示课件）

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3、求下列圆锥体的体积。（口答算式）（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

5．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

6．一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）4、5、6三人板演，全班齐练。然后教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

三、丰富拓展、延伸练习。

1、拓展练习：

（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

2、讨论下列问题：

（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

（3）圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

（4）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（）

（5）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（）。

（6）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（）

3、交流讨论结果，师根据情况点拨。

四、全课总结，内化知识。

1、提问:(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

作业设计：

一、填空

1． 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积比圆锥大（），圆锥的体积比圆柱小（）。

2．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

二、应用题

(1)一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？

（2）把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？

（3）将一个棱长为6分米的正方体木块切削成 一个最大的圆锥体，应削去多少木料？

（4）一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？

（5）一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？

圆锥的体积练习课

课时 3

节次 3

时间 教学内容：圆锥的体积深化练习教学目标：

知识与能力：熟练运用圆锥体的体积公式解决实际问题，进一步理解圆柱与圆锥的关系。过程与方法：学生经历圆锥体积的计算、比较、分析过程，进一步理解圆柱与圆锥的关系。情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，以及将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点：熟练运用圆锥体的体积公式解决实际问题，进一步理解圆柱与圆锥的关系。教学难点：进一步理解圆柱与圆锥的关系。教学准备：课件。教学过程: 课件出示

一、基本练习：

1、一个圆柱的底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？

2、一个圆柱的底面直径是8厘米，高5厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？ 一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，圆锥的体积是多少？

二、引导练习：

出示例题： 将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12分米的圆锥体零件，圆锥的高是多少？

学生先讨论交流，然后师引导提问：

1、要求圆锥的高，必须知道哪些条件？

2、引导学生画出思路图：圆锥的高——体积、底面积

体积-------圆柱的体积

底面积-------底面直径

圆锥的高=体积×3÷底面积

3、学生独立解答。

三、深化练习：

出示例题： 一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？

1、学生试做。

2、学生交流做法。

3、师点拨，重点引导理解加工成最大的圆锥体的底面直径和高。

四、巩固练习

一圆锥形的底面半径和高都 等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少？

学生板演，全班练习。作业设计：

一、填空

1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

2． 等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。

1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。

2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）

3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（保留两位小数）

4、圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥的高的比是2：5，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是多少？ 圆锥的体积练习

5、将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？

练习一

课时 2

节次1

时间 教学内容：圆柱与圆锥的整理与复习教学目标：

知识与能力：使学生较为系统的掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱与圆锥的关系，能正确的解答有关问题。

过程与方法：学生经历系统整理的过程，提高自己的逻辑思维能力和空间想象力。情感态度与价值观：培养学生认真反思的好习惯。教学重点：运用所学知识解决实际问题。教学难点：深入理解圆柱与圆锥的关系。教学准备： 课件

教学方法：自主探究，合作交流。教学过程:

一、基本练习

1、回答下列问题：

（1）圆柱圆椎各有什么特征？ 圆柱：两底面是大小相等的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，两地面之间的距离是圆柱的高，有无数条高。

圆椎：底面是圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。它有一条高。

（2）怎样求圆柱的侧面积？怎样求圆柱的表面积？公式呢？生口答。（3）怎样求圆柱的体积？怎样求圆锥的体积？公式是呢？生口答。

（4）圆柱与圆锥之间有什么关系？（圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。）

二、完成课本练习一1-----6题。第1题：学生独立完成。

第2、3题：学生板演，集体订正。

第4题：让学生说一说求几个面的面积，在独立完成。第5题：学生独立完成。

第6题：引导学生先理清题中的信息和思路，在独立完成。

三、交流收获：你本节有什么收获？ 板书设计 圆柱与圆锥

圆柱：两底面是大小相等的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，两地面之间的距离是圆柱的高，有无数条高。圆椎：底面是圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。它有一条高。侧面积 = 底面周长×高

表面积 = 侧面积+底面积×2 圆柱：v = sh

圆锥：

v =1/3sh 作业设计 一．填空

（1）一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）；

（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（），相当于圆锥体积的（）。

（4）仔细观察，圆柱的体积是圆锥的的3倍的是（）。（单位：cm）

二、1、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米 ① 这个水池的占地面积是多少？

② 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

2、一个圆柱形罐头盒，底面直径6厘米，高10厘米 ① 做这个罐头盒至少要用多少铁皮？

② 这个罐头盒上的包装纸的面积是多少平方厘米？

3、一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？

4、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？

5、一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？

练习一

课时2

节次 2

时间 教学内容：北师大小学数学第十二册第14-17页

练习一 教学目标： 知识与能力：．1.复习圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体形体之间内在联系的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。2．通过实际操作，培养学生的实际能。过程与方法：学生通过练习、实际操作，对所学的知识进一步系统化和概括化。情感态度与价值观：使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系 教学重点：：体积计算公式的运用。

教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学准备：课件

教学方法：学生练习，师点拨。教学过程: 出示课件：

一、针对性练习。

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（）

2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）

3、圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）

4、圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）

5、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

6、圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）学生独立完成，师根据情况点拨。

二、完成课本练习一7-----思考题。第7题：生独立完成。

第8题：师引导学生观察两个圆柱，再试着说出体积之比。用两种方法说明：一种是举例：设大圆的底面半径和小圆的底面半径，计算出两个圆柱的体积，再求体积比；另一种用计算公式来说明：大圆的底面半径为R,小圆的底面半径为r,大圆柱与小圆柱的体积之比是：（ΠR ²×18）：（πr ²×18）=R ²：r ²=9：4。通过计算说明，在高一定的情况下，两个圆柱的体积比等于两个半径的平方比。第9题：本题有两种解法，让学生试做，然后交流不同的方法。第10题：先让学生说说思考方法在做。

第11题：本题是“等积变形”题，学生试做，再点拨。

第12题：本题是一个组合图形，学生试做，师根据情况点拨。

你知道吗？本栏目是向学生介绍沙漏，让学生讨论后试着解答，师点拨。

三、课堂小结：

通过练习，你有什么收获？全班交流。作业设计：

一、填空

1、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）体，它的体积是（）立方厘米

2、把一根9分米的圆柱形钢材截成两段后，表面积比原来增加了2.4平方分米，这根圆柱形钢材原来的体积是（）立方分米

3、（课件显示）一个铁皮制成的底面直径为20厘米，高10厘米的圆柱形的礼品盒，捆扎时，底面成十字形，打结处用去绳子18厘米，共需塑料绳（）厘米，做一个礼品盒至少要用（）铁皮，这个礼品盒大约装（）立方厘米的礼品。

二、判断题：

A．电线杆上下两个底都是圆，所以电线杆是圆柱。（）

B．一段圆柱形木材，削成一个最大的圆锥体，削去的部分是原体积的1/3（）C．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，圆柱体积就扩大8倍。（）（用手势进行判断，并说明理由）三．选择题:

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。

A 0.3

B 10

C 3

D 6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是()分米.A 0.4

B 3.6

C 1.2

D 0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.A 2

B 3

C 0.6

D 5 四.求下组合体的体积:(单位:厘米)

五.应用题:

1、一个圆锥形沙滩，低面半径是1.5米，高4.5分米，用这推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

2、一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。按每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？

3、一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?

4、把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?

实践活动

课时

节次

时间 教学内容：教材17页实践活动。教学目标：

知识与能力：通过“用长方形卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学知识解决实际问题。过程与方法：经历探索规律的过程，体会变量之间的关系。情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣。教学重点：圆柱表面积和体积的应用。教学难点：体会变量之间的关系。

教学准备：学生每人准备4张长方形纸：长16厘米，宽4厘米。

教学方法：实验法。教学过程:

一、回答问题：

圆柱的表面积和体积公式各是什么？

二、实践活动：

活动一：拿出两张长方形纸，一张以宽为高，一张以长为高，分别卷成一个圆柱体。猜一猜：两个圆柱体的体积一样大吗？ 算一算：两个圆柱体的体积一样大吗？ 学生列式解答，交流计算方法。

通过计算，得出结论：一张以宽为高卷成的圆柱体的体积大。

活动二：再拿出两张长方形纸，分别按教材的步骤做成两个圆柱体。两个圆柱体的底面半径和高各是多少？

计算它们的体积各是多少？（小组合作计算）

得出结论：同样大小的纸，底面周长越大，体积越大。活动

三、汇总四个圆柱有关数据，填写教材表格，你发现了什规律？

交流发现，得出结论：当侧面积一定时，越是细长的圆柱体积越小，越是粗矮的圆柱体积越大。课后探讨：

5.《圆柱和圆锥》的练习反思 篇五

今天，终于结束了第二单元《圆柱和圆锥》的内容，并进行了一次课堂小练习，反思这一单元教学，虽然六年级的学生通过几年的学习，对长方形、正方形、圆形、三角形等平面图形、及正方体，长方体都有了一定的认识，而且也学习了这些图形的面积、表面积以及体积的计算方法，因此对于这一单元的学习能够顺其自然地引入，重点培养学生的.观察和归纳能力、丰富的空间想象能力及动手操作能力，在教学中就发现还是存在一些问题需要及时解决：

①不认真读题和分析题意。比如第五大题生活中的应用的第三题，条件是“圆锥”，有学生当作圆柱来思考了，很多学生忘了乘三分之一，;在求表面积时出现的问题：学生主要是对题中的圆柱体有几个面搞不清和在求各个面的面积时公式运用错误。有些题是要求圆柱比如无盖的水桶需要多少材料;有的圆柱体的表面积实际是侧面积(比如计算烟囱、排水管等需要多少材料。)，但是学生却没有按要求去做。;对最后答案有要求的，部分学生不太会联系实际生活，不知用四舍五入、进一法、还是用去尾法，无法正确选择;有题目出现单位不同需要换算的，也有部分人没有发现;

②计算问题。因为数据太多，数字相对繁冗，写写忘了，算算一不小心算错，有时，连老师也算错。还有把题目数字搬错的现象。归根结底，就是习惯差。

③还有部分同学的单位换算不过关，主要是1.05立方米=L这种题型的;

④空间想象能力差，也造成学生理解问题的能力差，当然也就无法正确解题了。

6.《圆柱和圆锥的认识》说课稿 篇六

各位老师好，我代表六年级所有的数学老师对我们的新课程义务教育标准实验教科书人教版六年级下册《圆柱和圆锥》这个单元作一个说课,下面我将从教材，教法学法，教学过程和板书设计四个方面来进行说课。首先我从教材分析入手：本单元是在学生已经了解并掌握长方形，正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并在学生已经直观认识圆柱的基础上，引导学生进一步探索圆柱和圆锥的特征。本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。圆柱、圆锥是我们在生产生活中经常遇到的几何形体。内容的安排上不仅有利于发展学生的空间观念，也为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。根据新课标要求，教材特点和学生认知规律，我制定了以下三个教学目标：

1.知识和技能：使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际的问题。

2.过程与方法：引 通过观察、设计和制作圆柱、圆锥的模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

3.情感态度和价值观：使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合的思想。通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。

基于以上分析，我把本单元的教学重点确定在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征，并学会运用计算公式计算圆柱的表面积和体积，圆锥的体积的计算。教学难点是认识和理解圆柱的侧面积以及侧面积的计算方法和认识理解圆锥的高。

现代教育心理学认为，小学生的思维发展是从具体形象向抽象思维过渡的。因此，按照学生的认知规律，按照从“具体感知——形成表象——进行抽象”的过程，在教学中，我准备利用直观教具如多媒体课件，圆柱和圆锥的模型，采用引导探究法、观察演示法、讨论法等方式让学生能够多种感官参与学习，自主构建知识。

在学法指导上，我准备让学生采用：动手操作法，观察发现法，合作交流法、自主探究法的方法进行学习。

为了完成教学目标，突破教学重点难点，根据学生的实际情况，我准备每一个课时从创设情境导入新课，主动参与探索新知，练习巩固开发智能，自我总结深化新知四个方面进行教学

一，创设情境，导入新课

圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何形体。这一部分的内容有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础，因此在本单元的教学之中，我注重加强与学生实际生活的联系，重视运用所学知识实际问题的意识和能力的训练。例如，在认识圆柱和圆锥的教学之前，我让学生收集、整理生活中有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流，在导入新课时从生活情境引入，结合学生收集的实物图片从整体上感知圆柱和圆锥，帮助学生抽象出圆柱和圆锥的表象。然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱和圆锥的特征。结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高。通过快速旋转长方形硬纸操作活动，引导学生结合空间想象，体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，让学生充分探究，把圆柱侧面展开后得到的长方形的长和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算作准备。

二、主动参与，探索新知

在教学圆柱的表面积的计算方法，把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点，强调了圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系，通过计算生活情境中圆柱形厨师帽的布料，引导学生根据不同的问题情境灵活选择计算公式，提高解决问题的能力。

在学习圆柱的体积计算公式时，我重视让学生体会转化思想和极限思想，引导学业生经历把圆柱切开、再拼成一个近似长方体的逐步细分的过程，初步感知直术体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体积的计算方法，再创设生活化的问题情境，提高学生的应用意识和问题解决策略，全面发展学生的问题解决能力。

在学习圆锥的认识这一节时，我也充分利用生活中的圆锥实物图片，通过让学生观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征。结合圆锥的直观图，介绍圆锥的底面、顶点和高的含义。在教学圆锥体积这一节时，首先创设一个问题情境：如何计算圆锥的体积？引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系，然后引导学生通过猜想和实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。得出“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一”。

三、练习巩固，开发智能

四、自我总结，开发新知

在每一节课结束时，问一问这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？引导学生从知识、能力、感受三个角度进行自我总结。最后老师在此基础上进行总结和提升，让每个学生都能自主的从这三个方面进行总结和梳理，养成归纳、自主提升的好习惯。最后布置自主练习，让学生及时的巩固所学的知识。

五、最后是板书设计：

7.圆柱和圆锥的整理教学设计 篇七

一、课程介绍

1.师：圆柱和圆锥的知识已经学完了。课前我们将全班同学分成5个小组，每个组的同学都利用信息技术手段整理了这些知识。今天我们就来学习圆柱和圆锥的整理。

二、展示与讨论

（一）知识回忆

1.师：现在请大家回忆一下，我们都学过哪些圆柱、圆锥的知识？

学情预设：

圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是曲面。圆柱有无数条高……。

2.师：还有吗？（多让一些学生来说）

3.师：我们学习了这么多圆柱和圆锥的知识，其实就是从这三个方面了解了圆柱和圆锥。（课件出示特征、表面积、体积三个板块）

（二）特征介绍

1.师：关于特征方面的知识，哪些同学来为我们介绍一下。

学情预设：

生1：生活中的圆柱和圆锥。课件中展示圆柱和圆锥的图片，然后抽象出圆柱、圆锥。圆柱、圆锥特征在生活中的应用：我们的生活中有许多物体的形状都是圆柱，客家围屋，比萨斜塔，电池，笔筒，罐头，茶叶桶，木墩等。我们的生活中有许多物体的形状都是圆锥，漏斗、锥形桶、冰激凌筒，建筑的房顶等。

师：看来圆柱、圆锥在生活中应用广泛。（课件出示生活中的应用）还有谁来介绍。

生2：转动长方形形成圆柱。面动成体，长方形绕一边旋转得到圆柱。

师：面动成体，说得好，简明易懂。还有谁来介绍。

生3：圆柱各部分名称及特征。圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的底面是完全相同的两个圆。圆柱周围的面叫做侧面，侧面是曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。一个圆柱有无数条高。

师：这就是圆柱的特征。（课件出示圆柱的特征）还有谁来介绍。

生4：转动直角三角形形成圆锥。绕直角三角形的直角边旋转得到圆锥。

师：这也是面动成体。还有谁来介绍。

生5：圆锥各部分名称及特征。圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。圆锥的有一个底面，底面 是一个圆。圆锥周围的面是它的侧面，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，圆锥只有一条高。

师：这就是圆锥的特征。（课件出示圆柱的特征）

2.师：关于特征方面的知识大家还有什么想问的？

学情预设：

生提出问题，师问：谁来解答？

生提出的问题不明确，师帮助：你想问的是长方形绕一边旋转得到圆柱，长方形和圆柱有什么关系对吗？

生1：圆柱的两个底面为什么相同？

圆柱的特征就是两个底面完全相同，如果两个底面不相同就不是圆柱了。生2：长方形绕一边旋转得到圆柱，长方形和圆柱有什么关系？ 长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的半径。生3：圆锥只有一条高吗？

圆锥只有一条高，因为圆锥只有一个顶点。生4：圆柱和圆锥特征的相同点和不同点？

相同点有：圆柱、圆锥都有底面、侧面和高，底面都是圆形，侧面都是曲面。不同点有：圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面。圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开式扇形。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

3.师：谁来小结，特征方面的知识有哪些。（从生活中的圆柱和圆锥，知道了圆柱的特征和圆锥的特征。）

（三）表面积介绍

1.师：整理了特征方面的知识，我们再来说说表面积，关于表面积方面的知识，哪些同学来为我们介绍一下。

学情预设：

生1：表面积的定义和圆柱侧面展开情况。生问大家，表面积的定义是什么？一个立体图形所有面的面积总和叫做它的表面积。将圆柱的侧面沿高剪开，侧面展开后是长方形或正方形。斜着剪开，侧面展开后是平行四边形。

师：一个立体图形所有面的面积总和叫做它的表面积。这是表面积的定义。(课件出示表面积的定义)还有谁来介绍。

生2：圆柱表面积计算公式及推导。圆柱的表面积：圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱 的表面积等于圆柱的侧面积加两个底面的面积。圆柱的侧面展开后是长方形。长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高。圆柱的底面是圆，用S=πr2求圆面积。圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示为S表＝S侧＋2S底

师：这就是圆柱表面积计算公式。（课件出示圆柱表面积计算公式）还有谁来介绍。

生3：圆柱表面积在生活中的应用：我们的生活中有许多圆柱的表面积，制作无盖铁皮水桶，在井的底面和侧面抹上水泥就是求圆柱一个底面积和侧面积两个面的和。压路机滚筒压过的面积，房屋柱子刷漆的面积就是求圆柱的侧面积一个面的面积。在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。

师：你说的真好，解决实际问题前一定要先分析，再解答。这就是圆柱的表面积在生活中的应用。（课件出示生活中的应用）

2.师：关于表面积方面的知识大家还有什么想问的？

学情预设：

生1：圆锥的表面积是一个侧面和一个底面的面积之和。生2：在什么情况下，圆柱的侧面展开是正方形？ 圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是正方形。

3.师：谁来小结，表面积方面的知识有哪些。（根据表面积的定义，学习了圆柱的表面积计算公式然后应用到生活中。）

（四）体积介绍

1．师：整理了表面积方面的知识，我们再来说说体积，关于体积方面的知识，哪些同学来为我们介绍一下。

学情预设：

生1：体积的定义是什么？物体所占空间的大小，叫做它的体积。圆柱的体积公式推导：一个圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。

我们以前学过长方体和正方体的体积，它们的体积都可以用底面积乘高求出来。我们把圆柱的体积转化成长方体的体积。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。再把圆柱切开，把它拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高。推导出圆柱的体积等于底面积乘高。用字母表示V=sh。

师：物体所占空间的大小，叫做它的体积。这是体积的定义。（课件出示）求圆柱的体积转化成长方体的体积。这是圆柱体积计算公式。还有谁来介绍。生2：圆锥的体积公式推导：圆柱和圆锥的底面都是圆，准备等底等高的圆柱和圆锥容器，经过试验得出，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。因为圆柱的体积等于底面积乘高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，所以圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。

师：你的介绍有理有据，实验清楚可靠。这就是圆锥体积计算公式。（课件出示圆锥体积计算公式）还有谁来介绍。

生3：圆柱、圆锥体积在生活中的应用：求圆柱形水桶、水杯、花坛的容积，圆锥形沙堆、圆锥形塔顶的体积等等

师：看来你善于观察身边的事物，找到这么多生活中的应用。（课件出示生活中的应用）

2.师：关于体积方面的知识大家还有什么想问的？

学情预设：

生1：圆柱转化成长方体体积会变化吗？

体积不会变化，在转化的过程中体积没有增加或减少。生2：圆柱转化成长方体表面积会变化吗？

会变化，增加了两个侧面（长方体），侧面的长等于圆柱的高，侧面的宽等于圆柱的半径。生3：在等体积等高时，圆锥和圆柱有什么关系？在等体积等底面积时呢？

等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的3倍。在等体积等底面积时，圆锥的高时圆柱高的3倍。

3.师：谁来小结，体积方面的知识有哪些。(体积的定义、圆柱和圆锥的体积计算公式和生活中的应用。)

三、整理总结

1.师：看，通过大家的努力，我们把知识点汇集成了一个知识网络图。请同学们看图，回想一下，每个方面都包含了哪些知识。

2.师：利用信息技术来整理数学知识你有什么收获？（根据时间安排）

8.圆柱和圆锥的认识教学设计 篇八

灌云县伊山中心小学

孙艳

教学内容

苏教版六年级数学下册第18-20页例1，练一练，练习五第1-4题。教材解读

本教学内容为苏教版课程标准实验教科书六年级(下册)第18～20页。本节课是学生在初步认识圆柱的基础上比较深入地认识圆柱和圆锥的特征，了解圆柱、圆锥各部分的名称，为继续学习表面积、体积的计算奠定基础。现代教育心理学认为，小学生的思维发展是从具体形象向抽象思维过渡的。例题提供了一些圆柱和圆锥形实物的图形，首先结合实物图形进行圆柱特征的研究。先让学生观察物体，发现圆柱的特征，再呈现圆柱的直观图，教学圆柱的底面、侧面和高。然后仿照认识圆柱的方法探索圆锥的特征，认识圆锥的直观图，了解圆锥各部分的名称。练一练和练习五引导学生通过观察和操作进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识。第2题沟通立体图形和视图之间的练习；第3题通过旋转有关的平面图形，理解它们之间的关系，发展想象能力；第4题做圆柱和圆锥的模型，为学习圆柱的侧面积打下基础。教学目标

１、使学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识圆柱和圆锥各部分的名称，掌握圆柱和圆锥的基本特征。２、使学生通过旋转初步体会“线、面、体”之间的关系，积累认识立体图形的学习经验，发展学生的空间观念和数学思考。

３、使学生感受立体图形的学习价值，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。难点和重点

教学重点：认识圆柱和圆锥的各部分的特征。

教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。教学准备：圆柱和圆锥教具和学具模型、长方形小旗、直角三角形小旗、线、多媒体课件。设计理念

这节课为学生提供了丰富的学习素材，创设了生动的学习情境，并且利用了多媒体教学，有效地调动了学生主动参与学习的积极性，较好地认识了圆柱和圆锥。

1、充分利用多媒体教学

结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径。通过多媒体的呈现和生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，充分感受到圆柱和圆锥和以前学过的长方体和正方体是不同的，而是旋转体。在结合具体情境感受的基础上，又设计了操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。

2、鼓励学生独立自主地探究学习。

本节课通过观察、举例、自学等手段，让学生发现圆柱和圆锥的特征。不管是圆柱还是圆锥的认识，教师总是鼓励学生先独立思考，后小组交流。这样的学习形式，既保证了全体学生的参与，又不扼杀学生的个性发展。特别是认识圆锥时，教师放的比较多，学生自主建构，互学互教，小组交流都非常到位。

3、沟通数学和生活的联系。

在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系，圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用。教学特征认识时，都是由圆柱、圆锥的实物图引入直观图再探究，并且教学中重点讲解了圆柱侧面在生活中的运用，和圆柱的高的引申，学生充分感受到数学来自于与生活，又服务于生活。体会到数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度，并且为后续的学习打下基础。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们在五年级下学期学习了两种立体图形------长方体和正方体，这节课，我们继续研究立体图形------圆柱和圆锥。（板书课题：圆柱和圆锥）

2、关于圆柱，同学们曾经在一年级初步认识过，找一找，屏幕中这些物体的形状哪些是圆柱？（大屏幕出示ppt1）

3、想一想，生活中还有哪些物体的形状也是圆柱？

谈话：如果把圆柱的直观图画下来，先想一下会是什么样子的。（出示ppt2圆柱直观图）

过渡：接下来，我们就来研究圆柱的特征。

【设计意图：从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱和圆锥与生活的联系，感受立体图形的学习价值。】

二、自主探索，交流分享。圆柱的特征

1、认识圆柱的底面（学生动手操作）

请同学们把圆柱拿出来，仔细观察，你有什么发现？把你的发现和别人说一说。（学生在小组内交流）提问：你发现了什么？（学生自由发言）说明：两个圆是圆柱的底面。（板书：底面）

当学生说这两个圆大小相等时，教师提问：大家都这样认为吗？这两个圆完全相同只是大家的猜测，要想得到准确的答案，我们还必须（验证）。请同学们利用桌上的工具动手验证，圆柱的底面到底是不是两个完全相同的圆。（学生动手操作，集体交流）提问：谁把自己的验证结果和大家交流一下

预设（1）量一量两个圆的直径，直径相同，说明圆的大小相等。

（2）用绳子量两个圆的周长，周长相等，说明大小相等。

（3）可以采用滚动的方法，证明周长相等。

（4）用相同的圆片对比后发现完全重合，说明完全相同

小结：同学们用不同的方法都验证了圆柱的底面是两个完全相同的面。（板书：底面是两个完全相同的圆）

2、认识圆柱的侧面

当学生说到侧面时，明确：圆柱的这个面和我们平时看到的面不同，是一个弯曲的面，所以圆柱的侧面是一个曲面。（板书：侧面是一个曲面）

谈话：（出示ppt3）正因为圆柱的侧面是曲面，所以这样放圆柱特别容易滚动。但是，圆柱侧面易滚动的这一特性在生活中也有被广泛运用。比如：压路机的滚轮，轮胎，刷子这样刷墙，卫生纸的抽取。所以，同学们在生活中可以充分利用事物的特性解决问题。

3、认识圆柱的高。

出示两个只有高不同的两个圆柱

提问：仔细观察：这两个圆柱有什么不同？明确这两个圆柱的高不同。你能指一指这两个圆柱的高吗？还能指出其他的高吗？圆柱除了侧面上的高，里面有高吗？（小结并板书：圆柱的高有无数条）提问：那圆柱的高到底是指从哪里到哪里的一段距离？

明确：圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。（出示ppt4：高的概念和标注 师：那这个圆柱的高是多少？你能量一量吗？（学生动手测量圆柱的高）

提问：你觉得在测量高时应该注意什么问题？ 小结：不管怎么量，尺都要和圆柱的底面垂直。

引申：（出示ppt5）其实，圆柱的高在生活中还有另外的名称。如：一枚硬币扁扁的，可以看做一个很扁的圆柱体，一枚硬币的高一般不叫高，叫什么？（厚），圆柱形铅笔的高（长），圆柱形水井的高（深）总结：刚才，大家一起用看一看，摸一摸，量一量等多种方法，主要认识了圆柱的面和高的特征。

提问：现在，谁能完整地说一说你对圆柱的认识。

【设计意图：通过看一看、摸一摸、量一量等多种方法，学生自主探索了圆柱的面和高的特征，从而让学生充分感知圆柱的特征。并且注重高的延伸和侧面易滚动特性在生活中的应用，让学生在理解特征的同时感受圆柱在生活中的应用】

4、通过旋转，深入认识。

（1）这是一面长方形小旗，如果以这条边所在的直线为轴旋转一周，想象一下，能形成什么形体？

谈话：那是不是真如大家所想的那样呢，请看电脑演示。(出示ppt6)（2）课件演示长方形绕轴旋转形成圆柱。

（3）闭起眼睛想象：首先在头脑中想象一个长方形，以长方形一条边所在的直线为轴，开始旋转，形成圆柱。（4）观察：长方形上下一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的哪个部分呢？（上下两个底面）

圆柱的侧面是那一条边旋转形成的呢？

当长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，形成的是圆柱的三个面，而当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了整个圆柱。

过渡：看来旋转能帮助我们更深刻地认识圆柱。

【设计意图：圆柱作为一种旋转体，和以前学习的正方体和长方体是不同的。通过旋转让学生感受到圆柱的形成过程，发展空间观念，也为学生的后续学习做准备】

三、共同探究，合作体验 认识圆锥

1、由圆柱过渡圆锥

如果把长方形上面一条边缩短一些，旋转一周，还是圆柱吗？把上面一条边继续缩短，直到缩成一点，长方形变成了什么图形？是什么三角形？

如果直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周，形成了什么形体？(说明并板书：圆锥)在生活中也有很多圆锥形状的物体.。(出示ppt7)这些物体的形状都是圆锥体的，我们一般把圆锥画成这样。（出示圆锥的直观图）

2、谈话：那么圆锥有哪些特征呢？ 回忆一下：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”（全班交流）

提问：你打算从哪些方面来研究圆锥？

请同学们先独立研究，然后在小组里交流，并形成小组意见。

3、组织交流：哪个小组派代表上来交流一下。

其他小组认真听，可以做补充。（底面

顶点

侧面

底面是一个圆

侧面是一个曲面

高只有一条）

师适时提问：圆锥究竟有几条高？ 标注圆锥的高（出示ppt8标注高。）

4、思考：圆锥的高在里面还是外面？

既然圆锥的高在里面，那么如果我们想量出圆锥的高该怎么样量呢？ 讨论交流量的方法。（同桌合作量一个圆锥的高）

7、提问：还有其他的认识吗？

有哪个小组是用旋转的方法认识了圆锥呢？

旋转后，你对圆锥有什么新的认识？谁能完整地说一说对圆锥的认识？

【设计意图：因为有了学习圆柱的基础，所以鼓励学生在独立思考之后再小组合作，自主探究出圆锥的特征。通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。学生兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流，学生对于圆锥有了较好的认识。】

四、对比小结，自我感悟 师：刚才大家一起认识了圆柱和圆锥，谁能说说圆柱和圆锥有什么相同点？那么不同点呢？

五、迁移运用，有效提升

1、通过刚才的学习，你能判断下面这些物体的形状哪些是圆柱，哪些是圆锥？（书上练一练）

2、练习五第2题

明确：从正面、侧面或上面观察某一个立体图形，看到的只能是一个平面图形。

六、拓展延伸，总结反馈

这节课，你有什么收获？还有什么疑问？

同学们，我们小学阶段学习的圆柱都是直圆柱，圆锥都是直圆锥。其实，关于圆柱和圆锥的知识还有很多，以后我们会继续学习。

七、实践操作：课后动手完成书上第4题 效果说明

本节课是学生在初步认识圆柱的基础上比较深入地认识圆柱和圆锥的特征，了解圆柱、圆锥各部分的名称。

1、认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中先让学生从情境图中找出圆柱。再让学生举例说说生活中还有哪些物体的形状是圆柱。在此基础上，结合圆柱的直观图，独立思考和小组合作相结合的学习形式，探究出了圆柱的底面、侧面和高的含义，并且重点介绍了侧面的特性和高的拓展，学生兴趣盎然，因为合作探究的比较深入，所以学生学的比较到位，连圆柱侧面的展开图是长方形都探究到了，相信有了这样的学习基础，学习圆柱侧面积和表面积会水到渠成。

2、圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”通过交流学生明白了对于圆柱是从面（面的个数、面的特征）、直观图、高（什么是高、高的条数）等几个方面进行研究的。我及时设问：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”通过交流，学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的自主性得到有效地激发，积极地投入到观察、研究之中，对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。

3、圆柱和圆锥认识以后，教学中让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。教学反思:

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”事实上，依据数学课程标准创造性地使用教材，合理挖掘教材的潜在资源，结合学生的年龄特点，贴近学生的生活实际对教材内容进行再加工、再创造，借助教材的潜在资源，延伸教学内容，让教材中的公式、例题等书面内容经过拓展、深化，转化为学生易于接受的信息，可以激发学生探究新识的兴趣，张扬学生的个性。

9.圆锥和圆柱典型习题 篇九

教学目标

1．使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。

2．通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3．从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重、难点

重点：掌握圆柱、圆锥的特征。难点：认识圆柱、圆锥的高。教学准备

学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。教学过程

一、新课导入

师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？

师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（板书课题）

二、合作探索 1．感知圆柱和圆锥。

师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？

师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。

师：圆柱、圆锥有什么特征呢？ 2．认识圆柱的各部分名称。

师：我们先来研究圆柱有哪些特征？

请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。

师：哪个小组先来说一说你们的发现？

生1：圆柱的上、下两个面都是圆，并且一样大小。生2：圆柱有一个曲面。

介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。

师：圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的高有多少条？这些高的长度有什么关系？

师：谁能说一说圆柱的特征？

生：圆柱的上、下两个底面相等；有无数条高，高的长度都相等。3．探究圆锥的特征。

师：我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？

同学们自主研究。

师：哪个小组来说一说你们的发现？ 生1：我发现圆锥的底面是圆形的。生2：圆锥有一个曲面。

师总结：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

三、自主练习

1．下面物体的形状哪些是圆柱？哪些是圆锥？

答案：略。

2．下面的图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？

3．用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？与同学交流一下。

答案：

长方形纸的长卷成圆形：底面周长是长方形的长是20厘米，高是15厘米。长方形纸的宽卷成圆形：底面周长是长方形的宽是15厘米，高是20厘米。4．连一连。

答案：略。

四、课堂小结

今天这节课我们认识了圆柱和圆锥，其实在我们的生活中有很多圆柱和圆锥，希望大家用雪亮的眼睛多观察，你就会发现数学就在身边。

五、课后作业

1．将如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？请你连一连。

2．小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）

参考答案： 1．略。

2．40×4＋20×4＋20＝260（厘米）板书设计

圆柱：圆柱的上、下两个底面相等，有无数条高，高的长度相等。圆锥：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

10.数学教案-圆柱和圆锥 篇十

圆柱和圆锥 单元教学要求：

1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

圆柱的认识

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。教学要求：

1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物，剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。教学难点：认识圆柱的侧面。教学过程：

一、复习旧知

1．提问：我们学习过哪些立体图形?长方体和正方体有什么特征?

2．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。

二、教学新课

1．认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?

2．认识圆柱各部分名称。

认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。

认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?

认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。在说明的基础上画出下面的立体图形：

认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么联系?

3．巩固特征的认识。

提问：你见过哪些物体是圆柱形的?

做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4．教学侧面积计算。

认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状?

侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么联系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种联系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?

教学例1

出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1．提问：这节课学习了什么内容?

2．做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3．做“练一练”第3题。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。

4．思考：

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，四、布置作业

课堂作业：练习一第2题。家庭作业：练习一第3题。