分数混合运算(二)教学设计解读

分数混合运算(二)教学设计解读（精选11篇）

1.分数混合运算(二)教学设计解读 篇一

在本节课上，我让孩子们又一次体验了怎样画两种不同类型的线段图，一种是关于整体与部分关系的量的画法，一种是非整体与部分关系的量的画法。为了让同学们更好地理解和领会单位1的概念。我从单位1的产生起，从三年级开始学习的分数的意义，平均分一个物体讲起，再到四年级分数意义的扩展，平均分一堆物体，也就是一个整体，把这些看作单位1，单位1是伴随着分数应运而生的，而分数的存在也是因为单位1的存在而存在的，让学生认清了这一点，也就让学生体会到我们在解决问题时，找单位1时，应该到含有分率的那一句话中去寻找，让孩子们知道了为什么？孩子们才能牢牢地记住，为什么找单位1的量要到含有分率的那一句话中去寻找，对于很多问题，我们都是因为没能让孩子们知道他的前因后果，才会让孩子们产生一种如坠五里云中的感觉，让他们感受到的是教师的一种硬性规定而不是一种发自内心的合情合理的选择，而理解了才能去做，就如同我们理解了别人才能与别人更好的沟通一样的道理，在现代的社会中，我们应该越来越多地体会到，让别人理解自己和理解别人的重要性。在教学为什么是关于整体与部分关系的量时要画一条线段，因为部分都是整体的一部分。

正是基于一种让孩子理解，让孩子明白，更让孩子们主动地思维和思考的理念，我们的学习才会成为孩子们的一种实际的需要，而不是一种教师和家长所需要的东西，当我们感受到，他们需要我们的教育时，就是我们教育成功的一半，一切的主体是孩子们，我们要永远记得，我们只是一个服务者，激发起孩子们的内心，唤起孩子们的内在的动力，是我们真正的目标与主题。

2.分数混合运算(二)教学设计解读 篇二

【关 键 词】 运算能力；数学；小学；教学

计算能力在小学数学中具有举足轻重的主要地位，而分数、小数混合混算更是小学高段数学的重要组成部位。小学数学的混合运算要求学生能通过细致的观察、分析、思考、判断，作出运算策略，以便快捷准确规范地完成计算，要达到上述目的，我在数学尝试中运用如下策略，提高学生的运算能力。

一、加强培养学生整体观察混合运算式题的良好习惯

在进行四则混合运算时，老师过分强调计算法则和撇开法则谈简算都是不妥的。计算时既不能违反计算法则，也不能抱住法则不放，所以教师应经常有意地训练学生对试题的整体观察，如果缺乏对试题的统观识别，那么计算时往往简单的变得繁杂，无形中增加了步骤，走许多弯路，从而导致错误的产生。如×+÷0.625，乍一看，试题中没有明显的能进行简算的特征，所以一般学生会采取先乘后除再加的顺序进行计算，对运算定律不熟的学生会先算加法，再算乘除法，犯数字诱惑错误。很明显，学生对×+÷0.625缺乏观察和预见技能，即使不用简算运算，试题中的乘和除也应该同步运算才是。再如，3.14×2.52×4，这种式子在求圆柱体积时经常会遇到，若按部就班地进行计算，那可就越算越大了，这就很容易出错，如果通过整体性观察把式子写成3.14×2.5 ×2.5×4，就会很快发现2.5×4得到整10，接着算2.5×10得25，最后算3.14×25，这样计算就变得简便得多。再让学生练习×3.14×7.52×8。

二、在训练混合运算中，着力培养学生的直觉思维

学生在计算中的直觉需要扎实的基础，需要在长期对数学计算能力的严谨训练才能达到，而在四则混合运算中，就有些试题按法则去套解，常常无从着手，花上很多时间也觉得不那么完美，而有时灵感突发，则很容易地解决问题，这种现象就是直觉思维起的作用。直觉思维不是无源之水，也不是无本之木，他需要比较扎实的数学理论知识作为保障，并能在实际运用中把碰到的问题与原有的知识结构重新置组合，灵活运用，如×46，凭直觉，很多学生会认为分子与整数相乘，这个做法可以，只是结果得到分子很大，再化成带分数。如果数据大，例如2012×用上面方法就加大计算量、降低了准确性。其实，这类题是暗藏玄机，只要仔细观察，敏锐的学生马上会发现分母2011和整数2012相差1，只要把整数采用加法拆分方法，即变成（2011+1），这时就可以使用乘法分配律进行简算，即（2011+1）×用乘法分配律进行简算，此时，教师应充分肯定学生的直觉思维是成功的，还应因势利导，引导学生总结：把一个因数拆分的方法可以用加，可以用减，可以用乘可以用除。但拆分与变式都是计算中常用的技巧，要有理论为依据。最为关键的是，拆分与变式都不能改变原数的大小，这样才能确保计算结果的正确性。再让学生尝试练习：①199×；②16×12.5；③1100÷12.5。

三、在混合运算中，突破难点，培养学生细致的分析辨别能力

在进行四则混合运算时，为了保证计算的正确、迅速，学生必须掌握基础的运算和一般的简便算法，熟记常见的小数、分数的互化结果，同时要培养学生不畏艰难、耐心细致的良好习惯，提高分析与辨别能力。如在算（14-0.7）÷和÷（14-0.7）时，难点就在区分那个式子应用乘法分配律的推广，这就需要正确判断。分析①式与②式的特征，数字一样运算符号一样，如果没有细致的分辨，学生很容易误解①式和②式都用乘法分配律。②式不能运用乘法分配律，因为它是一个数除以两个数的差，必需按照运算顺序计算。根据学生平时作业和考试时就可以发现，②式是学生进行混合运算时错误率较高，因此这个计算应该要突破，就要培养学生细致的分析辨别能力。①式与②式容易混淆，给人感觉似乎都可用简便计算，实际只有①式能运用简便计算，②式必须按运算顺序进行计算。如上述①②式。教师让学生熟记常见的小数、分数的互化结果，例如：0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375=……提高学生分辨能力，如计算0.75×62+×37+0.75，学生熟记互化结果，就能很快把转化为小数，然后进行简算。所以教师必须充分预见学生学习困难及易发生的错误，对易错的题目，要经常练，并做到及时发现，及时纠正。

四、培养学生良好的书写习惯，有效提高混合运算能力

调查发现，学生在进行运算书写过程中，总有一部分学生因书写缺陷导致运算错误。教师在指导学生运算书写时，必须十分重视对数学运算的数字符号、运算的主要步骤以及递等式之间的空格距离等作严格的规范，强化学生的运算书写规范的养成。如写数字时3不能写得像5，4不能写得像9，0不能写得像6，等于号不能一长一短等等，计算能简算的尽量使用简算，减少因计算量大而导致的错误。

例如：96÷（0.24×3.2）+75

=96÷3.2÷0.24+75

=30÷0.24+75

=125+75

=200

这里如果先算小括号，就变成96÷0.768+75，这时除数的位数多，学生计算速度慢，且容易出错。

分数、小数的混合运算，除了教师的教法与要求之外，还需要学生严格要求自己，并且掌握一定的运算技巧，只有选择合理的算法，才能真正达到迅速、正确、简便、合理的教学目的。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部. 小学数学新课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 杨广兆，杨育枝. 分数、小数四则混合运算教学中思维能力的培养[J]. 安徽教育，1997（3）.

3.分数混合运算(二)教学设计解读 篇三

（二）【教学目标】

引导学生观察比较中,体会整数运算定律在分数运算中同样适用；让学生利用分数加.减.乘.除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。

【教学重难点】

掌握分数应用题的基本数量关系,能体会整数运算律在分数运算中同样适用,正确地运用运算定律计算.【教学过程】

一.复习导入,提出问题.1.分数混合运算的运算顺序是什么？

2.复合分数应用题:

动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少?

二.新知识讲授

（一）已知一个数比另一个书多几分之几（或少几分之几）求这个数的解题方法

[分析]算一算第二天到底成交了多少辆汽车，用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系：

解法1：第二天比第一天增加的辆数:65×1/5＝13(辆)

第二天的辆数:65＋13＝78(辆)

综合算式:65+65×1/5=78(辆)

解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5

第二天的辆数:65×6/5＝ 78(辆)

综合算式:65×(1+1/5)=78(辆)

[小结]一个分数比另一个数多几分之几（或少几分之几）的实际解题方法，这样的问题有两种解法：

1、可以先求出多或少的几分之几具体是多少，然后再用已知数加上或减去多或少的部分，就可以求出未知数是几了。

2、已知书是单位“1”，用单位“1加上或减去未知数比已知数多或少的几分之几，就可以求出未知数是已知数的几分之几，再根据一个数乘以分数的意义，就可以求出未知数是多少了”

3、分数乘法混合运算的运算顺序：没有括号的先算乘除法，后算加减法；右括号的，先算括号里的，再算括号外面的。

（二）整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用.1、导入计算5/6 ×1/7× 2/55/6 ×17 +1/6 ×17

[分析]算式一中5/6 2/5 可以进行约分，可以交换数二三的位置，使计算简便。算式二可以用成分配备律来计算。

[小结]整数乘法运算律对分数乘法同样运算。在分数乘法中运用乘法交换律和结合律，可以使计算比较简单

（三）书中练一练

4.分数混合运算教学反思 篇四

一、从学生的年龄特点和规律出发，以旧拓新。课的开始我出示一道口算题和一道整数四则运算题，让学生在复习旧知的基础上巧妙过渡到新知探索环节，促使学生“愿闻其详”，激发求知欲望。接着教师出示例1，让学生通过与基本训练题对比而导入新课，为学习新的知识从心理需求到知识铺垫做了必要的准备。

二、转变了教师的角色。新课程认为学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中，我注重让学生经历知识形成的过程，而不是机械地告知学生。所以这部分的教学,我首先提出问题，引导学生发现问题。“学源于思、思源于疑”。尝试题的出示，促使学生心理上产生疑惑而发生认识上的冲突，激发了学生的内部动机，有利于在新旧知识的联结点上展开教育。我注意在关键处提出一些问题，且内容恰当，难易适度，并富于思考性，易调动学生思维的积极性。出示尝试题后，让学生自己去探索知识，由于学生对这些知识并不陌生，很快会根据先算什么，后算什么而计算,使学生在交流中吸取其他同学的好方法。这一系列问题，对于学生的思维，有明确的导向作用。

5.《分数混合运算》教学设计 篇五

1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确进行计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

3、在解决问题的过程中，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

1、理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

教具、学具准备：

多媒体、课件。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、出示情景图，发现信息，提出问题。

中国地大物博，中国的许多名胜古迹被列入世界遗产，其中北京的天坛和故宫就是世界遗产中的文化遗产。今天老师带来了两张天坛和故宫的图画，同学们欣赏一下他们的雄伟吧!欣赏完图片，老师还带来了一些关于他们的信息

北京天坛的占地面积约是272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生：阅读信息

师：你得到哪些数学信息

生：知道天坛公园的面积为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生：根据故宫的信息可以知道是把天坛公园的面积看成单位“1”

师：信息有了，还缺少问题，你能根据信息提出问题吗?

生：北京故宫的占地面积大约是多少公顷?

老师和同学共同画线段图进行解析

师：同学们拿出笔，列出算式并和你的同桌说一说你的理由

二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。

1.解决问题，感知运算顺序。

老师巡视

生1：先算天坛公园占地面积 。

272× =68(公顷)

再算故宫的占地面积。

68+4=72(公顷)

答：北京故宫的占地面积大约72公顷。

师：我列的综合算式

272× +4

谁和老师的一样举手示意(好多孩子都举起了手)

师：同学们看这道算式，里面含有分数并含有乘、减运算，我们称这样的算式为分数四则混合运算。

出示课题：分数四则混合运算

师：272× +4这道题先算什么呢?

生：先算乘再算加

师：对，从我们刚才的分式中就可以看出，同学们回忆一下我们原来学习的整数四则混合运算的运算顺序是什么?

生：(1)一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

(2)一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算(乘除)，再算第一级运算(加减)。

(3)一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

师：猜想：分数、整数四则混合运算的顺序有什么联系?

生：分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同

师：谁能说一下分数四则混合运算的运算顺序?

生：(1)一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

(2)一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算(乘除)，再算第一级运算(加减)。

(3)一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面

2.运用知识，练习巩固，掌握分数混合运算顺序。

师：知道了分数四则混合运算的顺序，拿出你的练习本试一试吧?

1、1+ × 2、 × +

同学们都能按顺序做题但对于第1题的答案会出现1的情况，对于这样的现象提出点评和正确写法。

师：现在老师要考考你们的眼力，看看下面的题错在哪里?

幻灯片上出现两道题

2+ ÷2+ [1-( + )]÷

=1÷1 =( + )÷

=1 = ÷

=

同学们能找出它们错在哪里。

(同学说，老师修改)

师：我们会做简单的分数四则混合运算，那么再复杂一点的会做吗?(会)做题时我们不但要知道他们的运算顺序，还要做到认真计算。看下面的题，找四名同学做，下面的同学一组做一道。

三、合作探索，发现分数运算定律。

1.出示情境图，提出数学问题。

师：做完了上面的题你们有点累，休息一下，欣赏一下我国被列入世界遗产的部分名胜古迹吧!

师：欣赏过后，你为我们的祖国自豪吗?

师：老师带来了有关它们的信息，我们来看一下。

截止底，我国拥有世界遗产30处，其中文化遗产占 ，自然遗产占 ，其它遗产占 。

师：老师提出了一个问题我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?

请先独立思考，然后小组合作交流。

生1：先算我国的文化遗产和自然遗产各有多少处，再算他们的和。

30× +30×

=21+4

=25(处)

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

生2：我是先算我国的文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产总分数的几分之几，再算一共有多少处。

30×( + )

=30×

=25(处)

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

2.观察比较，发现运算定律。

师：请仔细观察这两个算式，你发现了什么规律?

30×( + ) 30× +30×

我们发现这两道算式是相等的关系

30×( + )=30× +30×

这就说明整数的运算定律在分数运算中同样适用,应用运算定律可以使一些分数的运算简便。

师：我们试一试用简便方法计算下面的题

师：通过上面的例题，老师总结了一下分数四则混合运算的小秘诀

知识巧记

分数四则混合算，运算顺序记心间;

乘加乘减无括号，加减在后乘在先;

有了括号序改变，加减在后乘在先;

混合式题算准确，明确顺序是关键。

四、课堂总结，回顾反思。

6.分数除法混合运算教学设计 篇六

文澜江中心学校

林杏书

教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中，理解分数混合运算的顺序，并能正确计算。

2、通过观察、讨论等活动，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法。

3、培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力，让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。

教学重点：在解决问题的过程中，使学生理解分数混合运算的运算顺序。教学难点：明确混合运算的顺序.教具准备：多媒体，小黑板。教学过程：

（一）创设情境，生成问题

1、你能说出下列各题的运算顺序吗?(1)428+63÷9―17×5(3)75+360÷20+5(2)1.8+1.5÷4―3×0.4(4)3×49÷7

２、小红用长8米的彩带做一些花,如果每朵花用2／ 教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中，理解分数混合运算的顺序，并能正确计算。

2、通过观察、讨论等活动，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法。

3、培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力，让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。

教学重点：在解决问题的过程中，使学生理解分数混合运算的运算顺序。教学难点：明确混合运算的顺序.教具准备：多媒体，小黑板。教学过程：

（一）创设情境，生成问题

1、你能说出下列各题的运算顺序吗?(1)428+63÷9―17×5(3)75+360÷20+5(2)1.8+1.5÷4―3×0.4(4)3×49÷7

２、小红用长8米的彩带做一些花,如果每朵花用2／3米的彩带,小红能做多少朵花？

学生列式计算：8÷2/３＝８×３/２＝１２（朵）

（二）探索交流，解决问题

1、教学例4 在上面的第２个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花 ”(增加问题后就成为例4)（1）学生读题,理解题意.（2）学生独立思考：要求还剩几朵花，应该先求什么?再算什么？（3）小组交流：小组内同学互相交流自己解决问题的思路和方法。（4）学生汇报：

A,可以从条件出发思考,根据彩带长8m ,每朵花用2/3m 彩带,可以先算出一共做了多少朵花： 8÷2/３＝８×３/２＝１２（朵），再算剩下多少朵：12-4=8（朵）B,从问题入手想:要求小红还剩几朵花,应先求小红一共做了几朵花，再求还剩多少朵：

8÷2/３＝１２（朵）12-4=8（朵）

（5）学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算.8÷2/３-4=８×３/２-4=8（朵）小结：通过解决例4的问题，我们可以看出：整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数的计算.2、教学例5.让学生独立思考，明确运算顺序并进行计算。

3、师生共同小结：

分数混合运算与整数混合运算顺序相同，一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（三）巩固应用，内化提高 1、34页的做一做。

2、练习九的1、2、3、4题。

（四）回顾整理，反思提升 1,说一说,今天学习了什么新知识？

7.分数四则混合运算教学设计 篇七

【教学内容】苏教版六年级上册教材第80页的例

1、“练一练”，练习十五第1—5题。【教材简析】本课时教学是在学习了整数、小数四则混合运算的基础上，进一步学习了分数加、减、乘、除法的计算，通过这部分内容的教学，可以使学生进一步完成分数四则运算的学习，也可以使学生增进对相关运算律的理解，提高应用分数四则计算解决简单实际问题的能力。

教材留出足够的空间，让学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算。学生在此前已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和运用运算律进行整数简便计算，也已经把整数四则混合运算的相关知识，推广到小数四则混合运算。在学习时，学生就有可能联系实际问题情境，把整数四则混合运算的有关知识进一步推广到分数四则混合运算。教材根据这部分内容特点创设需要用分数的四则混合运算解决的实际问题情境，使学生在解决问题的过程中，自主进行类推，理解并掌握分数四则混合运算解法的比较，发现整数的运算律在分数运算中同样适用：为学生自主学习提供了足够的空间，又有利于学生形成合理的认知结构。

【教学目标】

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

【教学重点】使学生联系已有的整数，小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混台运算的运算顺序。

【教学难点】能正确进行分数四则混合运算，了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关的分数简便计算。

【教学过程】

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

谈话：同学们我们已经学习了整数和小数四则混合运算，今天我们来学习分数四则混合运算，在运算时我们首先要关注什么？(运算顺序)我们先来看两道算式“7＋42÷6” “480－„（32＋32）÷4‟”它们的运算顺序是怎样的？

谁来回顾一下整数四则运算的运算顺序。小数的四则运算的运算顺序呢？那么分数呢？是的，整数、小数、分数是可以相互改写转换的，所以它们的运算顺序也是一样的。请试着仿照整数四则混合运算的顺序，说出下面两道分数四则混合运算的顺序。1/2+1/3÷2/3 1/5÷„（1/3 ＋ 1/5）× 1/13 ‟

演示运算过程，再次小结四则混合运算顺序。［设计意图：“温故而知新”，再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。］

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书： 2/5×18+3/5×18

（2/5+3/5）×18

2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？ 尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。

3、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

［设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。］

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18

3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

5讲授：1/7＋7/8 ×5/7 ＋3/8演示讲解运用运算定律简算过程。

6、练一练：计算下面各题，注意使用简便算法。6/7÷5+1/7×1/5 1/3÷4/9+1/3+1/4（1/3-1/5）×15 5-3/2×10/21-2/7 独立完成，指名板演，讲解订正。

四、练习巩固，正确计算。

1、算一算：5－3/7 ×14/15 ； 3÷ 3/4 －3/4 ÷3 2/3× 4/5 ＋ 1/5 ÷3/4 ； „1－（3/8 ＋1/4）‟÷1/4 13/14÷15/28 × 5/8+1/4 先让学生说说运算顺序，再计算。

反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？ 使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。［设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。］

2、按照右图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式。

3、看谁跑得快 4/5×19－4/5 ×9；（25＋ 5/16）×4 2又6/23×23 独立完成

交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

［设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。］

4、列式计算：1)4/5 与3/4 的和除以它们的差，商是多少？

2）一个数的 2/3 是18，这个数的5/9 是多少？ 3）一个数的3/5 减去45等于48，这个数是多少？ 4)一个数的2/3 等于 9/10 的 5/6，这个数是多少？

独立完成，指名口答。

5、智慧岛：简算：9/28×59:； 11/119×120+108/119

五、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获或不足？

8.分数混合运算的教学反思 篇八

在教学了分数乘法的基础上又学习了分数除法和加减法混合运算的计算题，我原以为这部分知识很简单。呵呵！没有想到，错的人还真不少。我真佩服学生们的“创造能力”。细究其类型，主要有以下三种：一是乘法和加减法计算方法混淆，不少学生做加法时也约分，而在我强调之后又出现个别的学生乘法计算通分的笑话。二是不能灵活运用运算定律来使计算简便，特别是分数乘法分配律的相关计算，原先的整数小数的基础就不够好的学生，碰到分数更是一塌糊涂啦！三是一般计算题和简便计算题混淆，将不能用简便方法的也给你发明个“简便”方法出来，哎，真拿他们没办法呢！

针对这些现象我采取了以下措施：一引导学生回顾分数乘法和加减法的意义，追溯求本，理解各自的意义；二联系分数乘法和加减法各自的计算方法，并采取针对性练习（即数不变、运算符号改变）；三复习整数、小数的与之相关的简便运算，并对常见的分数乘法简便运算的题型予以分类整理，辅之对应练习；四是加强审题的训练，让学生学会判断。其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生，因为这些错误类型几乎都是由他们所创。

9.《分数加减混合运算》教学设计 篇九

教学目标：

1、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。

2、培养学生自主探究、解决问题的能力，渗透保护环境的意识。教学重点、难点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学方法：合作学习，自主探究。教学过程：

一、创设情景导入新课

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

下面是云梦森林公园地貌情况统计图,从这张统计图。从中你发现了哪些数学信息？

生：乔木林占1/2，灌木林占3/10，草地占1/5 师:你能提出哪些数学问题?并选择其中的一个问题进行解答。

反馈后，说说异分母分数加减法的计算方法。整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

[设计意图] 在创设情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2、提出问题：

师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？

提问：森林部分指什么？怎样列式？你能找到解决这一问题的方法吗？

二、合作交流、探究新知：

（1）学生自主探索解决问题的方法 ①列出什么样的算式？②如何计算？

（在学生探索过程中，老师巡视，请不同算法的同学板演。）（2）学生汇报解决问题的过程。展示学生的两种不同的计算方法。

1/2+3/10-1/5

1/2+3/10-1/5 =5/10+3/10-1/5

=5/10+3/10-2/10 =8/10-1/5

=8/10-2/10 =8/10-2/10

=6/10 =6/10

=3/5 =3/5（3）对比方法，总结优化。

提出问题：你喜欢哪种方法呢？这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问题？ 第一种方法：分步通分。第二种方法：一次通分。

★ 三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。★ 计算的结果能约分的要约成最．简．分．数．。（4）分数加减混合运算的运算顺序是什么？

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。

同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。

（5)实战检验： 2/3+4/5-3/10（6）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

[设计意图] 将数学问题与生活联系起来，激活学生积极的情感，引导学生主动参与学习。引起学生探究新知的欲望。引导学生进行辨析,帮助学生加深对算理的理解。培养学生的迁移能力。进一步强调书写过程的规范性，养成认真学习的好习惯。

(7）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2、学生自学例1（2）。

（1）师：湖北云梦地处长江中下游，雨水充足。下面是这次梅雨季节云梦森林公园和周边裸露地面降水量转化情况对比图，（2）自学指导

①先让学生看懂表格内容，然后在小组内说说：这次降水后，森林里以地下水、地表水和其他形式储存分别是多少？（7/20、1/

4、2/5）把谁看做单位“1”？你认为以哪种形式储存的水要多一些？ ②以2/5为例，说说它的分数意义。

②提出问题：再来看看周边裸露地面的情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？（3）自主探索

学生根据题意，结合自己已有知识经验，进行列式计算。展示两种不同算法：

1-11/20-2/5

1-(11/20+2/5)=20/20-11/20-8/20 =1-(11/20+8/20)=9/20-8/20

=1-19/20 =1/20

=1/20（4）分析算式运算顺序。

引导学生观察以上两种不同的解答方式，说一说算式的运算顺序。没有括号的：从左往右计算。带括号的：先算小括号里的数。（5)实战检验：

4/5-3/10+2/3

5/6-(1/2+1/3)=24/30-9/30+20/30 =5/6-(3/6+2/6)=15/30+20/30

=5/6-5/6 =35/30

=0 =7/6 [设计意图]通过小组讨论，激发学生自主探索与合作交流。引导学生在比较的基础上自己总结出计算方法，培养学生推理和概括能力。注意引导学生弄清楚1在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。

3、归纳分数加减混合运算的顺序

师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？

独立思考后，小组内交流。

归纳：分数加减混合运算的运算顺序和（）相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是（）；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算（），后算（）。追问：计算结果不是最简分数怎么办？

三、应用新知，解决问题。1、2、列式计算（或列方程）。（5分）

57（1）从1里减去，所得的差与 的和是多少？

612（2）一个数比1121 与 的和少，这个数是多少 12543、识图回答问题：

出门的同学比留在家中的同学多几分之几?

四、梳理知识，总结升华 通过今天的学习，你有什么收获？

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握分数加减法的计算方法，为后面的学习打好基础。

五、板书设计 分数加减混合运算

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同． 六.思维训练

某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的分之几？

10.分数小数的四则混合运算教学反思 篇十

计算：0.75-3/51/6+0.4学生练习。

师：你是采取什么方法计算的？

生1：我是把小数化成分数来计算的。

生2：我是把分数化成小数来计算的。（师问：第二题的结果会怎样？）第二题的结果是近似值。

生3：我是把第一题分数化成小数计算，把第二题小数化成分数计算。

师：你为什么这样计算？

生3：因为第一题中的3/5可以化成有限小数，而第二题中的1/6不能化成有限小数。

教师小结：

数与分数相加减，分数能化成有限小数时，应把分数化成小数计算比较简便；分数不能化成有限小数时，应把小数化成分数计算。

这时，有一位学生犹犹豫豫地举起了手：“老师，第二题也可以化成小数计算……”

我不悦地打断道：“当然可以，但刚才已经的同学说了，算出的值是近似值而不是精确值。”

那位学生沮丧地坐下了。

……

课后，我还是忍不住询问那位学生：“你对第二题是怎么想的？”那位学生拿出他的练习本，我一看，他是这样算的：

1/6+0.4=0.16+0.4=0.56

既不用化成分数计算答案也不是近似值，妙！

我为课堂上的草率感到遗憾，如果让这位学生说下去，全班同学既可学到这种独特的计算方法，而这时教师又可进一步引导学生讨论：1/7+0.2（题中的1/7能不能化成循环小数）该怎么算？为什么这题不能用这种方法计算？再进行小结。这样学生的主体性就得到了充分的发挥，思路也得到拓宽，对计算的理解也更加全面、深刻，本节课的课堂也会变得更为有声有色，高潮迭起。而对于这位同学来说，他更会为自己的独特解法感到高兴、自豪，从而进一步产生学习数学的兴趣。

［反思］

这个片断给了我以下几点启示：

首先，教师备课时要深入细致，对所学的内容要做到心中有数。既要充分发挥教材的引路作用，又不能照本宣科，只停留在教材上，要创造地对教材进行充实，拓宽信息渠道给学生提供创新机会，诱导学生勇于钻研、积极思维。

其次，《数学课程标准》明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。如果教师在课堂上总以长者自居，对学生在学习中提出的见解因超出自己的“计划”而加以制止，甚至挖苦，这是与素质教育背道而驰的。作为新时期的教师，应以“组织者、引导者和合作者”的身份出现在学生的面前，认真倾听学生的意见，平等地与之商计问题，努力营造和谐民主的教学氛围。对勇于大胆提出自己独特见解的同学，不管其见解是否的理，都应行到教师的鼓励和同学的尊重，这样才能提高学生的学习兴趣，树立他们的自信心，从而达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的目的。

11.分数混合运算一教学设计 篇十一

（一）教学设计

【设计理念】

数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。《新课标》在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。本课力求通过电教手段创设具体的情境，引导学生找出数学信息，教师利用电教手段帮助学生理解分析数学问题的方法，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。

【教材简析】

本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数学信息，根据这些数学信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，分析题里的数量关系，解答应用题和混合运算方法是这节课的重点也是 难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合运算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。

【学情分析】

该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。

【教学目标】

１、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。

２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。

3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。

【教学难点】

掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。【教学难点】

掌握分数乘、除混合运算的计算方法。【教学准备】

课件一份

直尺 不同颜色粉笔 【教

法】

根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序，要利用电教手段增加课堂容量，突破教学重难点。

【学

法】

通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题分析、正确计算、概括总结、检查的学习方法。

【教学过程】

（一）复习铺垫

引入新知

１、说出先算什么，再算什么？（课件出示）6×5÷3 15×（35÷7）这两道题帮我们回忆了什么知识？

引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序的知识。这节课将继续学习有关分数混合运算的知识。（板书：分数混合运算）

【设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】(二)

自主探索

获取新知

１、呈现情境图，提出问题。【出示数学书上第56页图】

师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？

学生看图回答

2、生同桌讨论解决问题。教师要求学生：

（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。（2）列出解决问题的算式。

（3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。

3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况

（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）

A

请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。

师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。B

请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)

师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？

（2）引导提问：

师：摄影小组的人数是气象小组的1/3，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）

师：这里的单位“1”是谁？

（气象小组的人数）（3）用线段图表示数量之间的关系

师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？那么可以求出摄影小组的人数吗？（生独立画图）回答，师板书数量关系。课件演示线段图

师：航模小组是摄影小组的3/4，是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）

师：你能继续画线段图来表示这样的数量关系吗？（生独立画图）师板书数量关系，课件演示线段图

（4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的，可以列出综合算式吗？尝试计算。）

4、小 结：

师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？

师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。）

师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。）学生看书，齐读结论

5、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。课件辅助展示

6、补充例题，为青海玉树灾区捐款的例题

小亮捐18元，小华捐的是小亮的5/6，小新捐的是小华的2/3，小新捐了多少钱？

生独立解决，要求画线段图，列出综合算式并解答，然后同桌交流，师巡视辅导。

学生口答解题思路过程，师借助课件演示说明。

【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材。课件演示旨在突破教学重难点。】

(三)、应用知识 解决生活中的问题

（课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正）

1、完成书56页试一试及57页练一练

请4名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)

2、完成书补充练习练一练2及师自编题。（写出数量关系或画图后再解答）集体订正。

3、课件出示57页数学故事图片

（让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗？）

【设计意图：通过教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混 合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】

（四）、知识回顾

总结延伸：

通过今天的学习你有什么收获呢.(师生小结本次教学活动的重点内容.)【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】

板书设计：

分数混合运算

（一）航模小组有多少人？

气象小组的人数× 3/4 ＝

摄影小组的人数