数学广角推理教学设计

数学广角推理教学设计（精选8篇）

1.数学广角推理教学设计 篇一

二年级简单的推理是学生以后学习数学推理、分析问题的基础，因此，这个内容显得很重要，既是对学生已有知识的进一步提升，又是为今后的学习打下好的基础做准备。这节课有优点，也有不足的地方，使我产生以下几点想法。

好的方面：

1、采用游戏引入，激发学生的学习兴趣，适合学生的年龄要求。

2、教学设计采取层层推进，由两个事物，知其一个推出另一个的，到三个事物的推理，在教学中善于制造矛盾，让学生产生知识的冲突，继而引导学生进行推理。

3、练习设计的比较好，练习具有趣味性和挑战性，始终让学生保持好的精神状态。

4、板书设计好，设计简单明了。

不足的地方：

1、激励的手段还不够多样。

2、引导学生说得不够清晰。

3、对问题的预设准备不充分

课还有许多地方要改进，但这是一节成功的课，只要不断改进，课会上得更出色。

2.数学广角推理教学设计 篇二

人教版课程标准实验教科书《数学》二年级上册第99页内容及第101页1, 2题.

教学目标

1.使学生通过观察、操作、猜测等数学活动, 找出简单事物的排列数和组合数.

2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识.

3.使学生感受数学在现实生活中的应用, 尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题.

教学重点

经历探索简单事物排列与组合规律的过程.

教学难点

初步理解简单事物排列与组合的不同.

教学过程

一、创设情境, 激趣引入

师:小朋友们, 老师要带你们去一个非常有趣的地方———“数学广角”, 你们想去吗?要想进入“数学广角”, 首先要买门票.票价是每人5角, 老师为每位小朋友准备了1张5角、2张2角、5张1角的人民币, 想一想, 有几种付钱方法?

学生汇报5角钱的付法 (根据学生的回答, 课件演示相应的付钱方法) .

师:买好了门票, 我们可以顺利进入“数学广角”了.

(设计意图:根据低年级学生的年龄特点, 创设游玩情境, 激发学生的学习兴趣.课始, 将“做一做”中的“买5角钱拼音本”改为“买票价为5角的门票”, 利用学生已有的知识经验, 让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式.)

二、合作探究, 体验新知

(一) 感知排列

1. 用1, 2两个数字能组成哪几个两位数?

师:首先, 我们来到“叮当猫聪明屋”, 要进入必须打开密码门.

师逐步出示三个解码提示:

提示一:密码是一个两位数;

提示二:密码是由1, 2两个数字组成的两位数;

提示三:密码数比小朋友们的岁数大一些.

学生根据解码提示猜测、推理, 打开密码门.

(设计意图:1, 2两个数字的排列顺序不同能表示两个两位数, 这个知识学生在一年级就已学会, 因此, 这里将教材中的“摆一摆”改为“让学生猜一猜、想一想、说一说”, 既调动了学生的学习积极性, 又让学生感受到排数时要考虑数字的排列顺序, 有利于学生建构新知.)

2. 用1, 2, 3三个数字能组成哪几个两位数?

师:打开了密码门, 让我们进入聪明屋吧!聪明屋里小朋友们正在玩摆数游戏, 你们想玩吗?

(1) 让学生用1, 2, 3三张数字卡片摆一摆, 想一想怎样摆做到不重复不遗漏?将摆好的数记录在本子上.

(2) 全班交流.学生可能出现以下几种摆法:

无序地摆:答案可能会有重复或遗漏;

有序地摆:12, 21, 13, 31, 23, 32;12, 13, 21, 23, 31, 32…

引导小结:有顺序地思考, 能使答案做到不重复、不遗漏.

(设计意图:例题呈现由易到难, 符合学生的认知规律;教法设计由导到放, 尊重学生的内心体验.)

(二) 感知组合

师:小朋友们在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领, 老师提议每组的3位小朋友每两个人握一次手, 互相加油, 争取在下面的活动中有更精彩的表现.

(1) 猜一猜:3个小朋友, 每两个人握一次手, 一共握几次?

(2) 各小组3个小朋友互相握一握, 验证猜想.

(3) 指名演示, 感受方法.

(4) 小结:3个人握手时, 可以先确定一个人和另外两个人分别握一次, 剩下的两个人再互相握一次, 一共握3次.

(设计意图:让小组3人互相握手, 亲身体验组合, 有助于学生在接下来的学习中理解排列与组合的不同.)

(三) 感知排列与组合的不同

师:为什么用1, 2, 3三个数字能组成6个两位数, 而3个小朋友每两个人握一次手, 只握了3次?

学生小组讨论后汇报交流.

小结摆数时要考虑数字的排列顺序, 而两个人相互握手与顺序无关.

(设计意图:初步感受排列与组合的不同是本课的难点.引导学生对排数个数和握手次数进行比较, 引发争辩, 让学生在比较中明白排列与顺序有关, 组合与顺序无关.)

三、巩固应用, 深化探究

1.乒乓球比赛

师:“蓝皮鼠活动室”红红一家三口正在举行精彩的乒乓球比赛.

(1) 想一想:3个人每两个人进行一场比赛, 一共要比几场?分别是谁与谁比的?

(2) 学生独立思考后全班交流.

课件演示比赛方法:

2.搭配衣服

师:比赛之后, “皮卡丘摄影店”邀请红红一家三口合影留念.让我们先来帮红红打扮打扮.

师:两件上衣, 两条裙子, 如果红红选一套来穿, 有几种穿法?怎样搭配不重复不遗漏?

(1) 学生在练习纸上用笔连一连.

(2) 全班交流.

3.合影留念

师:红红一家三口横着站成一排拍照, 有几种排法?怎样排不重复不遗漏?

(1) 学生用喜欢的图形或符号表示三个人画一画、写一写, 将自己的想法记下来.

(2) 展示学生作品, 交流排法.

(3) 欣赏照片 (课件演示) .

(设计意图:练习设计注重趣味性, 直观形象、生动具体的情境, 让学生亲身体验排列组合知识, 同时也感受数学在生活中的重要性, 培养学生学习数学的兴趣.数学思想方法的渗透注重层次性, 第1题由教师演示组合方法, 第2题学生模仿连线, 第3题让学生用自己喜欢的图形或符号表示排列方法, 这一过程是从具体到抽象的一个升华, 逐步渗透了“符号化”思想.)

3.“数学广角”教学设计 篇三

知识与技能：

通过观察、猜测、实验、交流等活动，能找出简单事物的排列数和组合数；感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。

过程与方法：

通过观察、猜测、实验、交流等方法培养学生分析及推理能力和有顺序地、全面地思考问题的意识。

情感、态度与价值观：

引导学生在活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重、难点：

能有序地找出简单事件的排列数和组合数。

教学准备：课件、学具衣服、活动数字卡。

教学过程

一、创设情境、导入新课

师：元旦快到了，羊村将举行庆祝活动，美羊羊想漂漂亮亮地参加这次活动，可是在她打开衣橱选自己最喜爱的一些衣服的时候，她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）我们可不可以帮

帮她？

二、自主探索，解决问题

1.出示衣服和裤子图

师：你觉得美羊羊可能穿什么衣服去呢？

依据学生回答，展示对应搭配效果（实物图片展示）

师：哇，大家原来都是搭配衣服的高手，帮她设计了这么多搭配方式。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配中的学问”。（板书课题：搭配中的学问）

师：如果一件上衣配一件下装是一种穿法，那么这些衣服一共有多少种搭配方法呢？下面请大家以小组为单位进行合作学习，要注意以下几个要求：

（1）拿出衣服图片摆一摆，看看到底有多少种不同的穿法

（2）想一想，议一议，用什么样的方法把能找到的搭配方法都表示出来

预设以下情况：

①2种：衣1和裤1、衣2和裤2

②8种：学生操作重复、手忙脚乱

③6种

2.摆一摆，议一议

师巡视，参与小组活动，注意了解各小组的学习情况。

3.说一说

师：下面请各小组的代表说说你们的意见，其他同学仔细听。看谁先听懂，先听明白。

生1：先选择上衣（师演示）。

生2：先选择下装（师演示）。

生3：连线……（师边听边演示）。

师：比较这些方法你认为哪种方法最简便？

生：连线。

师：我同意大家的意见。不管用什么方法，只要我们做到有顺序地搭配就能够不重复、不遗漏地把所有搭配找出来。

4.小结

师：那你们看，不连线你能很快知道一共有多少种搭配吗？你是怎么想的？

生回答师总结：对。两件上衣分别与3件下装搭配不同的穿法有2×3=6种。

师：老师代替美羊羊向你们说声谢谢！

三、出示点心图

师：在大家的帮助下，美羊羊穿着漂亮的衣服来吃早餐，可是她又遇到问题了——该吃什么好呢？

1.出示饮料和点心

师：我们来看看都有些什么好吃的呀？

（有牛奶、豆浆、蛋糕、油条、饼干）

师：每个人只能选一种饮料和一种点心，你们想吃什么？想想，会有多少种不同的选法？

2.生自主探究，用边线的方法自己在书上连一连（交流）

生1：先选牛奶，有三种搭配的方法，再选豆浆，也有三种搭配的方法，一共有6种搭配。

生2：我是先选的点心，每种点心都有两种饮料可以和它进行搭配，一共有3种点心，有6种搭配。

师：这两种方法有什么共同点？

生：有序，不会遗漏。板书（有序，不遗漏）

3.引导发现规律

师：如果再加一种点心或一种饮料又有几种不同的搭配方法呢？

师：万一食品很多的话，要做很多图片，不方便。假如这里有5种点心，6种饮料，那你什么方法找出一共多少种搭配方法？

生：列算式。

师：这里面是不是隐藏着什么规律呢？

引导观察得出：饮料的种数×点心的种数=搭配的方法数

师总结：真不错，有顺序地思考可以帮助我们解决很多问题。

四、数字游戏

师：喝过饮料，吃完了可口的点心，美羊羊来到活动现场参加数字游戏，我们也来一起玩吧（出示数字卡3、7、9）

问：3、7、9可以组成多少个不同的三位数呢？（你用什么方法做到不重复、不遗漏）引导：先确定第一个数，然后后两个交换位置。

五、智力闯关（课件出示）

第一关：将①组与②组中的字组词，比比看谁组的词最多！

①桃，梨，杏，梅；②花，子，树

第二关：走路中的数学问题

第三关：猜门牌号

小猫和小兔是好朋友，小猫想去小兔家，小兔家门牌码由2、5、6三个数字组成的，请你帮小猫想想小兔家门牌号可能是多少？

六、全课小结，深化新知

师：太棒了。除了刚才讲到的衣服搭配、食品搭配外，生活中还有哪些地方用到了搭配？

生1：各种比赛。

生2：电话号码、身份证号码……

生3：玩石头、剪子、布……

师：观察的很仔细，你有什么收获与大家交流交流。

生4：按一定的顺序思考问题会有很多种搭配方法。

生5：我会算一共有多少种搭配方法了。

师：对，这些都可以运用到搭配的知识，可见数学知识在生活中无处不在，只要我们多观察勤动手和动脑，就能探索出数学中更多的奥秘！在今后的学习和生活中，我们应学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。

4.数学广角推理教学设计 篇四

一、教学目标

1．通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定方式整理信息，进行推理；经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2．通过游戏，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．通过观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。

二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。有关逻辑推理的知识是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动（如侦破、审理案件）都要用到推理。

同时，《标准(2011)》中指出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。

为了体现《标准(2011)》的理念，本套教材从一年级就开始渗透和应用推理的数学思想，如一年级下册的“找规律”。在后续学习中也将它与四个领域内容的学习有机地结合起来，不断渗透和应用。此外，本套教材还在本册专门设置“推理”单元进行教学，把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏形式呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。

本单元内容结构如下表。

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由上表可以看出，修订后的教材对于推理内容的编排进行了调整，具体体现如下。

(1)删去了实验教材二年级上册第8单元例2（如下图1）的教学，保留了例3(如下图2)的教学。如此变化，使得例题的教学目标更清晰，层次更清楚，方便教师教学。

图1 图2(2)新增例2，让学生通过观察、分析、尝试一调整等活动，利用推理去解决一些简单的游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。

2．教材编排特点

基于学生的年龄特点及教材实验的结果，修订后的教材对本单元的内容进行了重新编排，在编排上有如下特点。

(1)以便于课堂上操作的游戏活动，让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。

推理过程是一种思维活动。为了让学生能够很好地理解逻辑推理，教材注意安排了便于课堂上操作的、生动有趣的数学活动，让学生根据已知条件在活动中进行判断、得出结论，增强了学习的趣味性。如，例1设计了猜不同学生分别拿的是什么书的活动，例2是类似于数独 “九宫格”的填数游戏。通过这些活动，使学生初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们从已知条件（判断）获得一个结论（一个新的判断）的（逻辑）方法。

(2)将推理的教学置于解决简单问题的过程中，既可使学生体会推理的作用，丰富学生解决问题的策略，同时也能够落实“四能”的培养。

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教材所编排的每一个游戏活动，本身即是一个数学问题。虽然教材没有以解决问题的方式加以呈现，但还是经历了“理解题意”“分析解答”“回顾反思”的解决问题的一般过程。如，例1在题目之后，呈现了学生边读题边摘录信息的理解问题的过程（左侧学生），右侧学生则边理解题意，边分析、解决问题，最后通过填空进行回顾与反思，确认解答方案的合理性。例2的呈现也是如此，只是更突出分析与解答的步骤。这种编排方式，既能使学生充分感受到推理的作用和推理的过程，又可以使学生经历用推理解决问题的过程，进而培养学生的“四能”。

(3)突出培养学生有序、全面地思考问题的意识。

教材在呈现本单元两个问题的解决过程时，都突出了有序、全面思考的分析过程。如例1中，两个学生都是先根据肯定的条件“我拿的是语文书’’，将问题转化为如图1中那种最简单的推理问题，再进行解决就很简单了。又如，例2通过小精灵的提示，呈现了分析问题的关键，也体现了有序思考、分析问题的方法。

(4)只以简单的形式教学较简单的推理，便于教师把握。

鉴于教学内容的抽象性及学生思维发展的特点，教材只编排了较简单的推理的问题，便于学生理解。同时，教材在编排上也没有呈现完整的表达推理过程的三段论式文字，只是呈现了学生通过连线、口头语言等形式表达的思考过程，因此也降低了教学的难度。

三、教学建议

根据教学内容和教材的编排特点，以及学生的实际情况，教师在教学本单元时应注意以下几点。

(1)利用学生熟悉的素材设计富有趣味性的活动，让学生切实理解逻辑推理。在日常的生活与学习中，学生经常会自发地使用三段论法进行推理，只不过常常省略大前提。如一年级利用数的组成进行猜数的游戏中，就有推理的运用。只不过学生没有明确地意识到。为此，在教学时，教师应利用好教材上的内容，设计有层次的趣味活动，让学生切实参与进活动中，体验用已知条件推出结论进而解决问题的过程，以此体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。

当然，除了利用好教材上的相关素材外，还应充分重视本班学生已有的经验和体验设计一些有趣的数学活动，如利用数的组成猜数的游戏、填竖式中的未知

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数的游戏等，既让学生在趣味中体验什么是推理的过程，又能感受推理的重要作用。

(2)把握教学的重点，落实教学目标。．

本单元的教学主要是让学生在解决问题的过程中理解并体验什么是逻辑推理，并能用一定的方式（如连线、列表等）辅助推理，有条理地表述自己推理的过程。为此，在设计教学时就应在这些方面加以突出。如，例1的教学就应重在让学生读题后梳理信息并提炼出关键信息，然后放手让学生去解答问题，之后留出充足的时间让学生交流，使学生会借助口头语言表述自己推理的过程，并在此过程中体验推理的含义。例2的教学更是如此，为突出一般的思考过程，教师还可以先简化题目，改成3×3的方格，在使学生有所体会后再呈现例题的素材，后续练习中还可去掉有提示作用的字母，让学生充分体会用推理解决问题的一般思路。

(3)注重学生有条理地阐述推理过程，但要把握好教学的“度”

二年级的学生对简单推理知识的理解难度不是很大，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程还是有一定难度的，所以推理过程的叙述是本节课的难点。为此，教师在教学中要注意引导学生表述清楚自己的推理过程，如通过“你是怎样想的？”“通过小红的话，你能得出什么结论？”“你是怎样确定A（或B）是几的？”等让学生进行表述，并在学生表达不畅的地方加以辅助。但同时要注意对学生的语言表述要求不要过高，更不要求学生用严格的选言推理的方式进行叙述。只要学生能像教材中的学生那样，能表达清楚即可。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。所以注重数学语言表达的条理性，就能有效地培养学生思维的逻辑性。

(4)建议用3课时教学。

5.数学广角推理教学设计 篇五

案设计

推理

教学目标：

．通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推理经验。

2．能借助连线等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3．在简单的推理过程中，培养初步的观察、分析、推理和有条理的进行数学表达的能力。

4．感受推理在生活中的广泛运用，初步培养有顺序的全面的思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

教学难点：

初步培养有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

一、游戏引入游戏：猜一猜硬币在哪只手？

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：接下来老师将带领同学们玩一个“猜一猜”的游戏，老师的两只手拿着两个物品，猜一猜老师左手拿的是什么？右手拿的又是什么？看谁猜的准？学生乱猜，并指明三位学生猜一猜。师：大家猜什么的都有，那到底是什么？请听老师一个提示：老师的一只手拿的是一块橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬币，我们再来猜一猜。生1：左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬币。生2：左手拿的是硬币，右手拿的是橡皮擦。师：这两种情况，到底是哪一种？你们能确定吗？生：不能师：请再听老师一个提示：老师右手拿的不是硬币，同学们，你们现在能再确定地猜一猜吗？（请两位学生猜并说一说你是怎么猜的呢？）生：右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬币。师：你能说一说你是怎么猜的呢？生：右手拿的不是硬币，我们可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬币了。师：你们同意吗？生：同意师：下面就让我们共同见证一下。教师揭晓答案师：刚才同学们根据老师的提示，猜对了左右手拿的物品，非常棒！对于刚才的游戏，你们明白了什么呢？（请三位学生说说感想）生：我们在猜东西的时候不能乱猜，应该要根据已知的信息，然后动动脑筋，再猜。师：对，同学们回答的真好，这就说明在猜的时候，我们不能漫无目的的随便猜，而要根据所给的条来猜，像这样根据已知信息和条，逐步推出结论的过程，在数学上我们称作推理，今天这节，老师就和同学们一起来进行一些简单的推理。板书：推理（并带领学生朗读两遍）

二、探究与解决

师：如果我们只分析熊二说的话，不看熊大说的话，能得出正确的结论吗？

生：不能。

师：为什么不能。

生：不看熊大的画就不能判断熊大和光头强拿的什么书。

师：所以我们在分析问题时还应该做到全面思考。（板书：全面思考。）

推理时一般先找到最关键的条，把推理问题转化为最简单的推理，经过有序全面的思考分析，我们才能最终推出结论。（板书：结论）实际推理的时候，方法也很多，语言描述法是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观。我们可以根据需要选择合适的推理方法。

三、训练与应用

师：通过刚才的学习，同学们已经掌握了推理的技巧，数学乐园的小动物们邀请我们去它们那里做客呢！你们想去吗？但是得经过重重难关的考验数学乐园的门才能打开，你们准备好了吗？

第一关：森林运动会

、学生分析题意。

2、同桌相互交流。

3、集体汇报。

第一名：兔子

第二名：小狗

第三名：小羊

第二关：帮小动物找家

学生独立完成后汇报交流。

先确定熊猫的家，再确定兔子的家，最后确定小狗的家。

第三关：神探出击、指明读题，分析题意。（菲菲：我比小毛重；小甜：我比小毛轻；小灰：我是最轻的。）

2、小组讨论解题方法

3、汇报交流（因为小灰说我是最轻的，所以先排除小灰；小甜说我比小毛轻再排除小甜；只剩下菲菲和小毛，而菲菲又比小毛重，所以小偷是菲菲。）

四、小结与提升

师：今天这节数学，你有什么新的收获？

总结：今天我们用自己的智慧打开了推理的大门。推理是数学的基本思维方式。老师希望孩子们在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，当你排除一切不可能之后，剩下来的，那就是答案。

五、游戏巩固

师生一起玩拍手游戏

师：举起你的手，不是左手，那是那只手？

生：那是右手（学生一边说一边举起右手）

师：跺跺你的脚，不是右脚，那是哪只脚？

生：那是左脚。

师:快要下了，老师再来考一考大家。大家用实际行动告诉老师你这节的收获。下时，老师是最后一个走的，男同学不是第一个走的，那我们应该按照什么顺序走？先思考，第一个走的准备好东西站起来然后离开教室（女生站起来离开教室）；接着呢？（男同学站起来，走出教室）。

板书设计：

数学广角——推理

分析

推理

有序思考

全面思考

6.(赛课)数学广角——推理 篇六

合肥市高刘小学 胡亮

教学目标：

1、通过猜测和实验等活动，经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养初步的分析和推理能力，发展全面地思考问题的意识。

3、激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

教学重点

经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点

推理依据的叙述，培养学生有序、全面思考问题的能力。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、游戏导入

师：同学们，我们认识这么久了，你们了解老师吗？ 姓名，性别，年龄？（猜一猜）生：20岁（小了），30岁（大了），25（小了，不过已经比较接近了），27岁。（恭喜你答对了）。

如果老师不提示你，大了或者小了，容易猜吗？ 生：不容易

师：你们能根据老师的提示，不断的调整自己的想法，最终准确的猜出了老师的真实年龄，这其实就是一个简单的推理的过程。今天我们就一起学习推理。（板书课题）

二、探究新知

1、一个条件的推理

熊大和熊二给我们带来了两份礼物，瞧，巧克力，棒棒糖，这两份礼物可能分别是谁带的呢？猜猜看？

生1：熊大带的是巧克力，熊二带的是棒棒糖。师：谁在猜一猜？

生2：熊大带的是棒棒糖，熊二带的是巧克力。

师：是的，熊大带的可能是巧克力，也可能是棒棒糖，他们到底带的是什么？你们能确定吗？

师：如果老师给你一个提示，熊大带的不是棒棒糖，这下会猜了吗？把你的想法和同桌说一说。师：谁来猜？ 生：熊大带的不是棒棒糖，那么熊大带的就是巧克力，熊二带的就是棒棒糖。（表达的很清楚，让人一听就明白了）。

师小结：猜两样物品时，不是其中的一个就一定是另外一个。

2、两个条件的推理。

两个人拿两件物品，我们已经会猜了，那么三个人拿三件物品会猜吗？（出示例1）有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。（1）从题目中知道哪些信息？（2）三人各拿一本是什么意思？

（3）能知道他们拿的是什么书吗？需要老师为你们做点什么吗？（小红说我拿的是语文书）

（4）现在能知道他们分别拿的是什么书了吗？

（5）看来一条提示还不够，在给你们一条提示。现在可以知道他们拿的是什么书了吗？完成学习单，并和同桌交流一下。（6）汇报并上台摆一摆。

师小结：猜三样物品时，哪一样能直接确定就要先确定哪一样，另外两样物品的猜法和猜两样物品的方法相同。

三、巩固练习看来，我们已经学会了用一定的方法进行简单的推理。接下来的智慧闯关敢挑战吗？

第一关： 第二关： 第三关：

四、全课小结

这节课你学会了哪些新的知识？

五、作业布置

7.数学广角推理教学设计 篇七

一、对小学“数学广角”的初步认识

人教版教材编排的“数学广角”采用生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式系统而有步骤地渗透数学思想方法,使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识,初步感受数学思想方法的奇妙与作用,受到数学思维的训练。

二、“数学广角”的教学不同于应用题教学

“数学广角”的一些内容虽然来自传统应用题,如“鸡兔问题”、“植树问题”,但不同于传统的应用题。传统的应用题也注重联系实际,但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段,呈现的大多是答案唯一的问题,缺乏开放性;传统的应用题也重视培养学生解决简单问题的能力,但主要是看能否解答书上的问题,更多地关注学生的解题能力,缺乏实践性。“数学广角”更强调体验和抽象的过程,呈现的问题具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中,学生不能依靠简单的模仿和记忆,而是需要积极思考,不断对信息进行加工和处理,通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动提高数学思维水平,学习一些重要的数学思想方法。“数学广角”在学习内容的设计上力求通过解决学生容易接受且熟悉的生活问题,为学生提供感受数学思想方法的素材和思维空间。如,通过上衣和下装的搭配问题渗透排列与组合思想;通过学校常见的参加兴趣小组的统计渗透集合思想;通过为家里来的客人沏茶渗透最优化思想;通过植树、邮政编码渗透数学建模及编码思想等。无论是这些例题的情境还是习题中蕴含的信息,无一不是学生熟悉的生活素材,解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣,还能使学生感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。这就使我们认识到:有效的数学学习活动,应该建立在学生已有的生活经验基础上。那么,教师的教学就不能脱离学生的生活经验和知识基础。

三、掌握“数学广角”教学的学段性

“数学广角”在每一个学段都有不同的要求。第一学段要求以“操作实践”为主,这是考虑到这一阶段学生储备的数学知识比较零碎,已有的生活经验不够丰富。第二学段要求以“抽象建模”为主,这是考虑到学生经过第一阶段的学习,已有一定的数学知识和解决简单问题的经验,具有初步的逻辑思维能力。所以,在第一学段要引导学生通过“操作实践”活动来展开探究,从中体验到现实生活中隐含着数学知识,同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力。第二学段要在继续强调实践与经验的基础上,提高“抽象建模”的要求,不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想、数学模型,还要努力提高他们用数学解决实际问题的能力,逐步形成有序的、严密思考的意识和习惯。

四、充分利用直观手段进行教学

“数学广角”内容的编排强调利用直观手段来帮助学生理解问题情境、感悟思想方法、提高学习效率。比如,二年级上册教材安排了摆数字卡片和握手的情境,主旨是引导学生学习简单的排列组合;三年级上册教材利用连线的方式呈现搭配衣裤的有序思考;三年级下册教材利用集合圈把两个课外小组的关系直观地表达出来、利用天平的原理帮助学生体会等量代换的思想方法;四年级下册利用线段图揭示植树问题的一般规律;五年级下册利用列表、画图等方式帮助学生抽象地分析如何找次品等。所以,在教学过程中要经常利用实物、教具、图表等帮助学生学习数学。

8.《数学广角?重复问题》教学设计 篇八

关键词：教学设计：小学数学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）17-319-01

教学内容：人教版教材三年级下册第九单元《数学广角》例1。

学生分析：

三年级学生在活动中“从两次活动人数的总数中减去多重复的部分”这一内容比较抽象，学生难以理解，这是本堂课要突破的难点，也是本堂课设计的亮点。

教学目标

知识与技能：通过有效的数学活动，使学生初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

过程与方法：通过设计系列有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，并初步感知数学的严密逻辑，培养数形结合的思想。

情感态度价值观：使学生体验学习数学的乐趣。

教学重点：体会集合思想，解决简单问题。

教学难点：借助及使用韦恩图来解决重复问题。

教学过程：

课前调查

本节课前对学生进行“我最喜欢的课外兴趣小组”的调查，并整理调查结果。

【设计意图】以学生本身的兴趣作为本节课的切入点，通过实地亲身调查，一方面了解学生的兴趣爱好分布，另一方面为本节课整个设计做铺垫。

课堂新授

一、展示没有出现重复情况的调查

师：你们喜欢参加课外兴趣小组吗？

生：喜欢。

师：前几天老师在班里进行了“我最喜欢的课外兴趣小组”的调查，我们首先来看一下咱们班里喜欢舞蹈小组和科学小组的同学的调查卡，

师：你能够提出什么数学问题吗？

生回答。

师：我们主要来解决下面三个基本的问题：

（1）喜欢舞蹈小组的有多少人？

（2）喜欢科学小组的有多少人？

（3）两个小组一共有多少人？

要解决这些问题，你会考虑用什么方法？

学生汇报方法。

师：非常好。老师下面要给大家布置任务了：用你喜欢的方法把1号信封中的调查卡进行分类，同时回答上述三个问题并在小组内交流。

学生活动。

师：请同学来回答一下三个问题。生：喜欢舞蹈小组的有3人，喜欢科学小组的有5人，两个小组一共有8人。师：怎样列式计算？生：5+3=8（人）师：我们用一个椭圆的圆圈把喜欢舞蹈小组的人圈起来，这样让大家看得更明白。同样用另一个圈把喜欢科学小组的同学圈起来。

二、展示出现重复情况的调查

师：我们来看第二个调查表，这里是咱们班里喜欢语文小组和摄影小组的调查卡，现在有三个问题，找同学来读一下（学生读题目）。

1、学生通过手中的学具进行问题探究

师：你能用我们刚学的分类方法进行分类统计吗？学生进行分组活动并上台汇报。

师：（学生将两个小组都参加的同学放在两个圈的中间）你是怎么想的？生：因为他们两个都喜欢两个小组，所以放在两个圈的中间。

师：其他同学有问题要问吗？生回答，找学生进行修改并说想法。师：你们听明白了吗？生：听明白了。

师：好，请你大声告诉我，喜欢语文小组的有多少人？喜欢摄影小组的有多少人？两个小组一共多少人？学生回答，如果答错，其他同学有不同意见，可以来说一下想法。

师：谁来说一下你的想法？生：喜欢语文小组的和喜欢摄影小组的各有8个人，但是有两个人重复了。师：非常好，我听到“重复”两个字，怎样列式？生：8+8-2=14（人）师：除了这种计算的方法，你们怎样能清楚是14人而不是16人？生：数数。

师：我们找一个同学领着大家一起来数一下。

（学生数两个组的总人数）

2、学生现场模拟并探索数学算式的列法

师：老师我对于两个小组的人数到底是14人还是16人拿不准，我们一起来实际验证一下好不好？

生：好！师：有请喜欢这两个小组的同学来到讲台上。我们要一起数一数到底多少人。

（学生上台）

师：请听好老师的要求：喜欢语文小组的同学到讲桌的左边集合。（学生活动）师：确定这些同学都是喜欢语文小组的吗？数一数他们有多少人。

生：8人。

师：好，听清口令：请喜欢摄影小组的同学到讲桌的右边集合。

（有两个喜欢语文小组的同学也跑过来）

师：你们不是喜欢语文小组吗？跑到这边来干什么？

生：我们也喜欢摄影小组，两个小组都喜欢。

师：他们说了一个字“都”。那么另外的同学应该怎么说才能更清楚的表明你们喜欢的小组？

生：我只喜欢语文小组。

生：我只喜欢摄影小组。

师：非常好，下面请同学们一起数一数台上有多少同学？（学生数，一共是14人）

师：你能用算式表示吗？生：6+2+6=14（人）

师：谁来说一下这个式子里面每个数的表示含义？

生回答。

三、两种调查情况对比总结

师：我们刚才展示了两种调查表，同样求两个小组一共有多少人。请你仔细观察，两者有何差别？

生回答。

师：那我们在列算式的时候，什么情况下将两个组的数直接相加，什么时候要减去一部分呢？

生：有重复的人的时候要减去重复的。没有重复的时候直接相加。

课堂总结

师：在这节课的最后，我们来看一下“我最喜欢的课外兴趣小组”的调查结果。（展示结果）我们可以看到调查结果中的“合计”一栏的结果是103人，这是说明咱们班有103人，对吗？

生：不对，因为可能有的同学选了两种喜欢的小组。