2017中考数学试卷分析（精选10篇）
1.2017中考数学试卷分析 篇一
四川省南充市2017年中考物理试题
一、单选题（第小题2分，共20分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题意，将符合题意的选项用2B铅笔涂在答题卡上）1.下列说法中错误的是（）．．A*常用温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的 B*花香四溢，是因为分子在不停的运动
C*热传递时，内能从温度高的物体转移到温度低的物体 D*内燃机都要靠火花塞点火来使燃料猛烈燃烧 2.下列现象中，属于光的反射的是（）
A*形影不离 B*海市蜃楼
C*日食月食
D*镜花水月
3.下列说法正确的是（）
A*使用刻度尺测量物体长度必须用零刻度作为测量起点
B*使用天平测量物体的质量，被测物体应放在左盘，砝码放在右盘 C*弹簧测力计只能测量物体受到的重力大小 D*多次测量求平均值是消除测量误差常用的方法 4.下列说法错误的是（）．．A*人坐沙发，使沙发凹陷下去，说明力可以改变物体的形状 B*静止在水平桌面上的文具盒，受到的重力和支持力是一对平衡力 C*铅垂线利用了重力的方向总是垂直向下的
D*提水桶时，手也会受到水桶向下的拉力，说明物体间力的作用是相互的
5.2017年4月20日，我国首艘货运飞船“天舟一号”在海南文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭发射升空，并于4月27日成功完成与“天宫二号”的首次推进剂在轨补加实验。则下列说法正确的是（）
A*“天舟一号”加速上升时，其机械能总量保持不变 B*“天舟一号”加速上升时，其惯性逐渐增大
C*“天舟一号”给“天宫二号”进行推进剂补加时，它们处于相对静止状态 D*“天宫二号”在轨运行时，处于平衡状态
6.将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速接到顶端（如图所示），斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略）。则下列说法正确的是（）
A*沿斜面向上的拉力0.3N B*有用功0.36J，机械效率20% C*有用功1.8J，机械效率20%
D*总功2.16J，机械效率83.3% 7.下列说法中正确的是（）
A*只要不接触高压带电体，就没有触电的危险 B*雷雨时，不要在开阔地行走，可以躲在大树下 C*保险丝熔断后，也可以用钢丝或铁丝代替 D*更换灯泡前应断开电源开关 8.下列说法正确的是（）
A*宋代沈括最早对地磁偏角现象进行了描述 B*乔布斯发明了电话 C*法拉第发现了电流的磁效应 D*奥斯特发明了发电机
9.如图所示，电源电压恒为6V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端。闭合开关，当滑片P在AA的示数为0.6A；当滑片P移到B端时，○A的示数为0.2A。则R1和端时，○滑动变阻器R2的最大阻值分别是（）
A*10Ω，15Ω B*10Ω，20Ω
C*10Ω，30Ω
D*30Ω，10Ω
10.如图所示，电源电压保持不变，L1、L2、L3是电阻保持不变的灯泡，L2、L3完全相同。第一次开关S、S1、S2都闭合时，L1的电功率为25W；第二次只闭合开关S时，L1的电功率为16W。则下列说法正确的是（）
A*L1、L2两灯丝电阻之比为1：4 B*只闭合S时，L1和L3的功率之比为1：4 C*L1前后两次的电压之比为25：16 D*前后两次电路消耗的总功率之比为25：4
二、填空题（第空1分，共18分）
11.诗词“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高声”是描述声音的 ；汽车上的倒车雷达是利用了声可以传递。
12.小南同学在做“凸透镜成像”的实验中，经过调节在光屏上得到一个清晰的像，并测出物距u=20cm，像距v=15cm，则光屏上是倒立 的实像，该凸透镜焦距的范围为。
13.在探究水的沸腾实验中，用酒精灯对水进行加热，实验中完全燃烧了5.6g酒精，则放出了 J的热量；若这些热量的30%被150g、25℃的水吸收，则水升高的温度是 ℃。[已知水的比热容为4.2×10J/(kg·℃)，酒精的热值为3.0×10J/kg，环境为1标准大气压] 14.容积为250mL的容器，装满水后的总质量为300g，则容器质量为 g；若装满另一种液体后的总质量为250g，则这种液体的密度为 g/cm。（ρ水=1.0×10kg/m）
333如图所示，在滑轮组的作用下，重为300N的A物体以0.2m/s的速度匀速上升，动滑轮重为60N，不计绳重和摩擦。则绳子自由端的拉力F= N，拉力F做功功率P= W。
16.边长12cm的均匀正方体，重为72W，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为 Pa；如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为 cm。
（2）小南分析甲、乙，发现F1 （4）小南在探究后反思：操作中不能保证匀速拉动物体，所以弹簧测力计的示数并不稳定。经老师引导后，将实验装置改变如图丁所示，当他拉出木板的过程中，发现弹簧测力计示数仍然不稳定，你认为仍然不稳定的原因可能是。 24.南南同学用两节干电池串联作电源来测量额定电压为2.5V的小灯泡的电功率，电路图如图所示，拟分别测量小灯泡两端电压为2V、2.5V、3V时的实际功率。 （1）按要求连接好电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端；（2）闭合开关，移动滑片P，完成了2V、2.5V的测量后，南南同学发现将滑片V的示数也只达到2.8V，不能达到3V，你认为可能的原因是 ； 移到A端时，○（3）南南同学记录的实际数据如下表所示，则其小灯泡的额定功率为 W； （4）南南同学分析1、2、3组数据，发现三次小灯泡的电阻逐渐增大，你认为造成小灯泡电阻增大的原因是灯丝 发生了变化。 25.调光台灯实际上是一个电灯与一个滑动变阻器串联，其原理可简化为如图所示的电路，灯L标有“12V 12W”字样，滑片P从d转到a的过程中；d点时可断开电路；c点时刚好接通电路；b点时灯刚好开始发光；a点时灯恰好正常发光。电源电压恒定不变，灯丝电阻不变。求： （1）电源电压及灯丝的电阻各多大？ （2）转动滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻为8Ω时，灯消耗的实际功率多大？ （3）若bc的长度为ac长的1/7，灯丝电流增大到额定电流的1/10时灯刚好开始发光，则滑动变阻器的最大阻值多大？ 26.如图所示，杠杆MON在水平位置保持静止，A、B是实心柱形物体，他们受到的重力分别是GA=13.8N，GB=10N，B的底面积SB=40cm，柱形容器中装有水，此时水的深度h1=12cm，容器的底面积S容=200cm，B物体底面离容器底的距离h0=5cm，已知MO：ON=2：3，ρ水=1.0×10kg/m，g=10N/kg。 求：（1）水对容器底的压强和水对B物体的浮力；（2）A物体对水平地面的压力； （3）若打开开关K缓慢放水，当A物体对水平地面压力刚好为零时，容器中所放出水的质量有多大？ 一、试题总体分析 各地的中考试卷以课本为基础,以新课标为依据,体现了课改精神,题型多、题材广,贴近生活,注重实际,较好地检测了同学们是否达到新课程的基本要求。 题型主要分为:选择题、填空题和解答题三大部分。 内容主要包含:数与式,方程与不等式(组),函数,图形与变换、相交线与平行线、三角形、四边形,概率与统计,圆,课题学习等。 二、中考试题分析 第一部分:数与代数 主要内容包括数与式、方程与不等式、函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。 (一)数与式。 主要考查熟练掌握实数的有关概念及准确、熟练的运算技能,能恰当、迅速地将相关问题和情境的数量、数量规律及数量关系用数或式表示出来。 例1 (2010·贵阳)据统计,2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人,将数据51000用科学记数法表示为()。 A.5.1×105; B.0.51×105; C.5.1×104; D.51×104. 答案:C. 点评:解此类题的关键是熟练掌握实数的有关概念。用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式。 (二)方程与不等式。 解方程与不等式的技能,是初中数学学习必须达到的目标要求。方程(不等式)思想是数学中的一种重要思想,体现了已知量与未知量之间的联系和制约,把未知量转化为已知量的思想实际上指出了方程(不等式)是在一切问题中求得未知数量关系的值(数量范围)最根本的方法。 例2 (2007·贵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示,根据图像解答下列问题: (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根; (2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集; (3)写出y随x的增大而减小的自变量的取值范围; (4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根。 答案:(1)x1=1,x2=3;(2)1 (3)x>2;(4)k<2. 点评:本题主要考查方程(组)、不等式的应用,正确列出方程(组)的关键在于弄清题意,找出能够表示应用题全部含义的一个等(不等)量关系,并列出代数式表示这个等(不等)量关系的左边和右边,从而解决实际问题。 第二部分:函数 函数是初中数学的又一核心内容,由于它与其他知识既有着广泛的联系,又有着极为广泛的应用。因此,它既是重要的基础知识,又是重要的数学思想——“函数思想”。 例3 (2008·贵阳适应性)利用图像解一元二次方程x2-2x-1=0时,我们采用的一种方法是:在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1,两图像交点的横坐标就是方程的解。 (1)填空:利用图像解一元二次方程x2-2x-1=0,也可以这样求解:在直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=2x,其交点的横坐标就是方程的解; (2)已知函数y=x3与y=x+2的图像如图2所示,求方程x3-x-2=0的解。(结果保留两个有效数字) 解:(1)x2-1; (2)在图中画出直线y=x+2与函数y=x3的图像交于点B,得交点B的横坐标x≈1.5.(相差±0.1均给分) ∴方程的近似解为:x=1.5. 点评:本题考查了一次函数和二次函数及函数与方程的综合应用,解决此类题除了明确条件和所求外,注意用数形结合、转化、归纳的思想方法去分析、解决问题。 第三部分:空间与图形 主要内容涉及到现实世界中的物体,几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。 (一)相交线与平行线。 关于点、线、面、角相关知识的考查,大多都与相交线与平行线的考查结合在一起,灵活运用于解决实际问题之中,强化了“应用数学”的意识。 例4 (2007·贵阳)如图3,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了 解析:根据多边形的外角和定理可得多边形的边数n=24,从而可知小亮一共走了240m. 点评:本题综合考查了基本概念和基本性质。 (二)三角形。 三角形是最基本的几何图形,三角形的边、角关系是三角形中重要的性质,在比较角的大小、线段的长短及求角或线段中经常用到。学习时应结合图形,做到熟练、准确地应用。 例5 (2010·贵阳适应)三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8.则BC=______。 解析:由勾股定理可得出BC=21或9. 点评:本题考查三角形、直角三角形的基本性质,要注意考虑两种情况。 (三)四边形。 四边形部分的概念、性质和定理都较多,其中特殊四边形为数学上证明线段相等和角相等提供了理论依据。另外,四边形的有关问题常常转化为用三角形的有关知识进行解决,多边形的许多问题也是通过转化,用三角形和四边形的知识达到解决的目的。因此,四边形的考查方式灵活多变,丰富多彩。 例6 (2010·贵阳适应)如图4,过ABCD的对称中心点O任意画5条直线a、b、m、n、l,已知BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为()。 A.24; B.12; C.6; D.3. 答案:B. (四)圆。 圆是轴对称图形,又是中心对称图形,教材中对圆的内容进行了弱化处理,但需要探索的知识却有所加强,如探索点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系,探索圆的性质,探索切线与过切点的半径之间的关系等。 例7 (2008·贵阳)如图5,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5. (1)求sin∠BAC的值; (2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长; (3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1)。 解析:(1)∵AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, ∠ACB=90°. ∵AB=13,BC=5. (2)在Rt△ABC中, (五)视图与投影。 视图与投影对发展同学们的空间观念和思维能力具有重要的意义。 例8 (2010·黄冈)如图6所示为由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是 解析:如右图所示,俯视图中小正方形中的数字代表此处小正方体的个数。可知小正方体共有6个。 点拨:本题重点考查对立体图形三视图的理解和运用。做题时要把握“想象或动手操作”的方法。 (六)图形与变换。 通过具体实例认识轴对称、平移和旋转,探索平面图形的轴对称性及平移和旋转的基本性质。能按要求作出平面图形平移、旋转后的图形。 例9 (2009·宁德)在如图7所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()。 解析:利用平移变换的定义可知,选项D正确。 点评:本题主要考查了平移变换的定义及性质。关键要明确平移的方向和距离。 (七)相似形。 认识图形的相似及相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。并进一步要求理解掌握两个三角形相似的条件,能利用图形的相似解决一些实际问题。 例10 (2010·临沂)如图8,∠1=∠2,添加一个条件:______,使得△ADE∽△ACB. 解析:答案不唯一。如∠D=∠C,或∠E=∠B,或= 点评:本题重点考查相似三角形的性质和判定。 (八)解直角三角形。 通过实例认识直角三角形中边和角的关系,知道30°、45°、60°角的三角函数值。运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。 例11 (2006·贵阳)如图9,在某建筑物AC上,挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°;再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得仰角为60°.求宣传条幅BC的长(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1米)。 解析:∵∠BFC=30°,∠BEC=60°,∠BCF=90°, 在Rt△BCE中,BC=BE×sin60° 答:宣传条幅BC的长约为17.3米。 第四部分:统计与概率 主要内容是学习现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画,来帮助人们做出合理的推断和预测。 (一)统计。 新课标特别强调:收集数据、描述数据、分析数据的过程及合理决策。 例12 (2004·贵阳适应性)如图10,某旅游区上山有两条石阶路,请用你所学过的统计知识回答下列问题。 (1)两条石阶路有哪些相同点和哪些不同点? (2)选择上山路线时走哪条石阶路更舒适? (3)怎样设计台阶最好? (图中数字表示每一级台阶的高度,单位:厘米) 解析:(1)相同点:甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐,但两段台阶路段高度的平均数相同。即:=15. 不同点:两段台阶高度的中位数、方差和极差均不相同。 (2)第一条石阶段走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小。 (3)使台阶的各阶高度方差越小越好,每个台阶高度均为15cm(原平均数),使得方差为0. 点评:本组题考查统计图的应用,解决此类问题时,要明确各类统计图表示的意义。从统计图中获取正确的信息,并能依据信息求相关量。 (二)概率。 在具体情境中了解概率的意义,能运用列举法(列表、画树状图等)计算简单事件发生的概率。通过实验,获得事件发生的频率,知道大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值;通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题。解基本概率题时要切实理解概率的意义并用概率思想去理解问题。 例13 (2007·贵阳)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下: (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率。 (2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现“5点朝上”的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现“6点朝上”的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗?为什么? (3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。 答案:(1)“3点朝上”出现的频率=, “5点朝上”出现的频率=. (2)小颖的说法是错误的。这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大。只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近。 小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次。 (3)P(点数之和为3的倍数)=. 点评:在利用列举法求概率时关键是找出所有的可能结果,要将每一种可能都看作其中一种情况,其中相同的情况不能合并,计算时要数准确,不能遗漏,也不能重复。 第五部分:课题学习探究性活动 课题学习要结合实际,会提出一些具有挑战性的研究课题,经历“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本过程。 例14 (2010·贵阳适应性)如图11所示,已知直线l:y=x+b,经过点M(0,),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An+1(xn+1,0)(n为正整数),设x1=d(0 (1)求b的值; (2)设过A1、B1、A2三点的二次函数的表达式为y=a(x+m)2+n,求此表达式(用含d的代数式表示); (3)定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”。 探究:当d(0 答案:(1)0.25. 关键词：初中数学；几何；中考；基礎 对比分析近年来初中数学中考试题几何部分大多在圆方面做文章，建立一个圆与三角形、线段、三角函数等公式定理相结合，开拓学生应用等量转换、变形推理等数学理论知识的能力，不仅做到了综合考查学生的基础知识，还考查了学生逻辑性思维在学习过程和解题过程中的应用情况，针对这些方面，初中中考数学几何题型的复习应做好的是： 首先，做好最基本最简单的公式定理等复习，一步一个脚印地开展训练练习。比如，三角形的勾股定理及其应用便是书本知识中非常基础的知识点，开始试题难度一般不大，学生普遍能掌握其基本的解题方法，但是在设计到几种特殊三角形性质的使用上就会犯迷糊。我班学生在中位线定理应用上一直存在问题，在解决四川乐山一道直角三角形几何题时就没将其和勾股定理结合起来应用，导致其不能从“D是AB的中点”这样的已知条件中发觉勾股定理的应用。很多学生告诉我没能做对这种简单题，让自己的信心也受到了很大打击。为此加强学习最基础的公式定理，开展扩散训练很有必要。 其次，精炼设计训练试题，不必过多盲目地大量练习近期中考题，反而应该把概念性的基础知识给学生做特别研究分析，如直径与圆周角设计一个环节，三角形在圆中的性质在设计一个攻克环节，再者可以把全等三角形的性质等引入试题中融合起来，用一个或多个例题分别说明。比如，笔者便引入四川宜宾2012数学期末试题中的几何题：如图，告诉学生已知⊙O中AB是直径，点D位于⊙O上，弧AC等于CD，CE和AB垂直且交于点F，射线GD是⊙O的切线，AD分别交CF、BC于点P、Q，判断下列正确的结论： ①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP·AD=CQ·CB. 笔者用这样一个简单的几何题引入了切线性质的复习，圆周角定理的复习，三角形的外接圆与外心的相关知识，根据边和角的关系判断三角形等基础知识的复习。没有过多地用中考真题一样能把知识复习做细，同样起到了复习巩固的效果。 再次，在中考数学几何题型变化较稳的时期，把握教材的基础性地位，复习返璞归真到教材应用上是关键的环节。根据新课标的要求我们不难发现，在近几年的中考中，数学几何的题型往往是以书本例题为蓝本，添加了公式定理进行组合深化，例如绵阳市2013年的几何题就是来源于八年级教材中的几何例题、上海2014年数学几何考题关于三角比的考查形式与前年的有共同点。这些都说明教材在考试复习中应该被重视起来。 总之，初中数学中考几何试题的题型较为稳定，变化不是太大，很多基础性的东西开始被重视起来，偏题难题逐渐淡化，我们要做好试题分析，把握中考的脉搏，从学生基础知识复习，逐渐优化提升，教会读题审题方法必能取得中考新突破。 参考文献： [1]杨秋环，陈清华，柯跃海.2011年福建省中考数学应用题分类剖析[J].福建中学数学，2012（05）. [2]周雪梅，周丹.PISA和上海中考“几何与图形”试题的比较研究[J].中学数学杂志，2011（12）. 一、填空题（本题共6小题，每空1分，共14分） 1.我们生活在声音的世界里，声音由物体的 产生的，以 的形式在介质中传播。 2.如图1所示，小华骑单车出行，沿途看到路旁树木向后退去，所选的参照物是.小华坐在宽大的车座上比较舒服，这是通过增大受力面积减小了 的缘故。3.无人机利用携带的焦距一定的微型摄像机进行航拍，来自地面景物的光通过摄像机镜头，会聚在感光晶片上，形成倒立、（选填“放大”或“缩小”）的实像；当无人机上升时，须（选填“增大”或“减小”）镜头与感光晶片间的距离，才能拍摄到清晰的画面。 4.烩面是河南的特色名吃，图2中，厨师长将面坯拉成长长的面条，表明力可以使物体发生 ；在锅里煮面时，通过 的方式改变了面条的内能；面出锅时香飘四溢，这是由于分子的 产生的。 5.图3为一电热饮水机的电路简图，其额定电压为220V，具有“加热”、“保温”两种功能，对应功率分别为400W和40W，当开关S1、S2均闭合时，饮水机处于（选填“保温”或“加热”）状态。R1的阻值为 Ω，用饮水机给2kg的水加热，当水温升高50℃时，水吸收的热量为 J。【C水=4.2×10J/（kg·℃）】 6.由金属杆组成如图4所示的导轨，其中水平面上两平行导轨足够长且全部置于竖直向上的磁场中，与倾斜放置的导轨ABCD平滑且固定连接。将一根金属棒ab从倾斜导轨上一定高度由静止释放，运动过程中始终与导轨垂直接触且不受摩擦，请你判断ab棒在水平导轨上的运动情况： ；并从能量转化的角度简述理由.二、选择题（每小题2分，共16分。第7～12题每题有一个选项符合要求，第13～14题每小题有两个选项符合题目要求） 7.某水电站的年发电量在8亿千瓦时以上，“千瓦时”是下列哪个物理量的单位（） A、电能 B、电功率 C、电流 D、时间 8.如图5所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球，验电器的金属箔张开，以下说法正确的是（） A.摩擦过程中创造了电荷 B.摩擦过的橡胶棒带正电荷 C.经橡胶棒接触后的验电器带正电荷 D.金属箔张开是由于同种电荷相互排斥 9.如图6所示，水平桌面上有一铁块，由绕过定滑轮的细绳与重6N的沙桶相连且保持静止，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，以下分析正确的是（）A.使用定滑轮是为了省力 B.铁块受到绳子的拉力为6N C.铁块对桌面的压力和重力是一对平衡力D.若剪断绳子，铁块由于惯性将向左运动 10.下列对生活中的物理现象及原因分析错误的是（）A.游泳后，从水中出来感觉较冷，是由于水蒸发时吸热 B.冬天窗玻璃上出现冰花，是由于水蒸气发生了凝华 C.夏天，常用干冰给食品保鲜，利用了干冰熔化吸热 D.冬天，在保存蔬菜的菜窖里放几桶水，利用了水凝固放热 11.图7为一种爬杆机器人，仅凭电池提供的能量，就能像人一样沿杆竖直向上匀速爬行。机器人在此过程中()A.所受摩擦力方向竖直向下 B.对杆的握力增大时，所受摩擦力增大 C.匀速爬行速度增大时，所受摩擦力不变 D.动能全部转化为重力势能 12.如图8所示，从甲地通过两条输电线向乙地用户供电，若甲地电源电压恒为U，输电线的总电阻为r,当乙地用户用电时，下列说法正确的是（）A.用户使用的用电器两端电压为U B.输电线上消耗的电功率为U2/r C.当用户使用的用电器增多时，用电器两端的电压升高 D.当用户使用的用电器增多时，输电线上因发热而损失的功率增大 13.（双选）随着科技发展，各种现代技术不断得到运用，以下说法正确的是（） A.航天器在月球表面利用声呐测绘地貌 B.WiFi无线上网是利用电磁波传递信号 C.若用超导材料制作远距离输电导线，可大大节约电能 D.未来可能制造出不消耗能量却能不断对外做功的机器 14.（双选）如图9所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，现将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时，两容器中液面相平。两种情况相比，下列说法正确的是（）A.木块受到的浮力一样大 B.木块在甲液体中受到的浮力较大 C.甲液体对容器底部的压强较大 D.盛甲液体的容器对桌面的压强较小 三、作图题（每小题2分，共4分）15.图10中虚线框内是一台灯旋钮开关的内部电路简图，通过它可控制台灯的通断和亮度。请讲电路图连接完整，使其符合安全用电原则。 16.如图11所示，当小军用力推墙时，他沿水平冰面减速向后退去，请你画出此时小军的受力示意图。（图中黑点表示重心） 17题4分，第18题6分，第19题8分，共18分） 17.图12是“探究平面镜成像”的实验装置。（1）实验中用玻璃板代替平面镜，主要是利用了玻璃板透明的特点，便于确定。玻璃板放置时要求与纸板。 （2）在玻璃板前面放一支点燃的蜡烛A，再拿一支没点燃的 相同的蜡烛B，在玻璃板后面移动，直至与蜡烛A的像重合，这样做是为了比较像与物的 关系；若用光屏代替蜡烛 B，在光屏上观察不到蜡烛A的像，说明平面镜成的是 像。18.小明发现橙子放入水中会下沉，于是想办法测量它的密度。（1）将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针指在，表示天平平衡。（2）用天平测量橙子质量，天平平衡时砝码和游码的示数如图13 所示，橙子质量为 g.小明利用排水法测得橙子的体积为150cm3,则橙子的密度是 kg/m3.（3）做实验时小明若先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子的质量，这样测出的密度值比真实值（选填“偏大”或“偏小”） （4）小亮不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙地测出了橙子的密度，请你将他的测量步骤补充完整，已知水的密度为ρ水 ①用弹簧测力计测出水的重力G ②。③橙子密度的表达式为：ρ橙=（用测出的物理量和已知量的字母表示） 19.在“探究电流与电阻的关系”的实验中，小强选用了4Ω、8Ω、10Ω、20Ω四个定值电阻，电源电压恒为3V。 （1）请按图14甲所示的电路图，将实物图乙连接完整。 （2）闭合开关试触时，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是。 （3）排除电路故障后闭合开关，移动滑片，当选采用4Ω的电阻时，电流表示数如图丙所示，记为 A；以后每更换一个阻值更大 的电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向（选填“A” 或“B”）端移动，使电压表的示数，同时记下对应的电流值。 （4）根据实验数据，小强作出了如图15所示的I—R图像，图线为曲线，小强认为不便直接判断I与R的定量关系，于是对图像中的坐标进行了巧妙变换，从而直观判断出了I与R的关系。你认为小强的改进方法是。 五、综合应用题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 20.如图16所示，工人用沿斜面向上、大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点，再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5S,到达C点。已知AB长3m,BC长1.2m，距地面高1.5m。试问：（1）利用斜面搬运货物主要是为了 ；（2）货物在水平台面上运动的速度为多少？（3）水平推力做功的功率为多少？（4）斜面的机械效率为多少？ 21.小丽设计了一种防踩踏模拟报警装置，工作原理如图17甲所示，ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB=5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数等于6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问： 九年级数学中考复习计划 * * 2017年2月20日 2017-2018学年第二学期九年级数学中考复习计划 一、认真研究考试标准，把握复习方向 研究课标、考试范围、考试说明，把握复习方向，制定相关复习策略。 二、认真研究考题，把握命题方式、命题方向和命题范围 研究中考数学题型，探求中考命题的规律，把握命题的动向，这对于初中数学教学以及学生应试，都有着及其重要的指导作用。 近几年的中考命题特点及趋势如下：、不变的主旋律——基础知识和基本技能 中考试题中约有 60% 至 80% 的题是用来考查学生数学基础知识和基本技能的，都是常见题，在解题时要尽量少失分，提高解题速度和准确性，并使学生养成自我检查和反思的习惯，防止只做难题而忽略基础题现象的发生。、发展趋势——综合应用 重視结果的教学转向重视知识形成过程的教学。、能力培养 近几年中考题还侧重能力的考察，所以在教学中还要侧重学生能力的培养，尤其是建模能力、思维能力(发散性、多样性、创新思维)、探究能力的培养 三、制定和设计总复习计划 中考总复习不能完全照搬往年复习经验，所以复习中面临着很多问题需要解决，如何通过一个阶段的复习，使学生较好地把握整个初中阶段数学的知识体系，准确掌握并灵活运用各个知识点，形成较强的分析问题、解决问题的能力，这就要求我们解决好复习中的几个问题：时间与效率；知识梳理与创新能力；复习与教研等。处理和解决好这几个方面的问题，是提高复习效率的关键.同时由于教学时间紧，任务重，针对新课标如何提高数学总复习的质量和效益，就成为 教师必须面对的问题。整个复习工作可划分为四个阶段，按学生的认知规律，循序渐进，系统复习。 第一阶段：知识梳理形成知识网络（2 月 25 日— 5 月 11 日） 近几年中考数学试卷安排了较大比例的试题来考查 “ 双基 ”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，把分散的各知识点归纳整理，给学生一个清晰的、完整的、有机的知识体系，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反 三、触类旁通的目的。做到以不变应万变，提高应变能力。在这一阶段的复习教学，我们想结合《初中数学课程标准》进行如下单元整合：按《数与式》、《方程和不等式（组）》、《函数及其图象》、《统计与概率》、《直线型》、《锐角三角函数》、《圆》、《图形与变换》这八个单元进行系统的复习。复习完每个单元进行一次单元自测。 第一阶段复习的内容和时间安排 月 2 5 日— 3 月 2 日：复习《数与式》 主要内容：有理数、实数、代数式、整式、因式分解、分式，二次根式月 3 日— 3 月 9 日：复习《方程和不等式（组）》 主要内容：方程与方程组（包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程组）、不等式与不等式组月 1 0 日— 3 月 2 3 日：复习《函数及其图象》 主要内容：平面直角坐标系、函数、一次函数、反比例函数、二次函数月 2 4 日— 3 月 3 0 日：复习《统计与概率》 主要内容：统计、概率、课题学习月 3 1 日— 4 月 1 3 日：复习《直线形》 主要内容：图形的初步认识、三角形、平行四边形、特殊的平行四边行、梯形、相似形月 1 4 日— 4 月 2 0 日复习《锐角三角函数》 主要内容：锐角三角函数、解直角三角形月 2 1 日— 5 月 4 日：复习《圆》 主要内容：圆的有关性质、与圆有关的位置关系、正多边形和圆 月 5 日— 5 月 1 1 日：复习《图形与变换》 主要内容：视图与投影、图形的对称、图形的平移、图形的变换 第二阶段：专题复习（时间： 5 月 12 日— 5 月 25 日）、第二阶段复习的形式 如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二阶段复习的时间相对集中，在一阶段复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二阶段复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用，可进行专题复习，根据河北省近三年试题特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，可以 从数学思想方法方面分类去入手设计每一个专题： ※ 转化的思想；数形结合的思想；分类讨论的思想；方程的思想； ※平移、翻折、旋转、对称、辅助线的添加、补形法、延长与截取、面积法、构造特殊图形、拆分与组合、整体与部分； ※ 转化的方法；换元的方法；待定系数法；配方法；分析法；综合法等； ※ 观察、分析、猜想、探究、归纳总结发现规律； ※ 知识：书本上的数学知识、生活中的数学知识。 也可以从知识与能力方面入手设计每一个专题：方程型综合问题、应用性问题（统计知识；解直角三角形；函数、不等式、体现社会热点的应用题【节约资源(电、水、煤、土地、建筑„„)，创新型社会(科学技术„)】；几何综合问题、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类题型。进行专项训练。、第二轮复习应该注意的几个问题 （1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 （2）专题的划分要合理。 （3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于课程标准和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜 “ 浪费 ” 时间，舍得投入精力。 （4）注重解题后的反思。 （5）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 （6）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。 （7）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，在这里赶进度，是产生 “ 糊涂阵 ” 的主要原因。 （8）一如继往地注重教师之间的团结合作，加强集体备课，资源共享 第三阶段：模拟强化训练（5 月 26 日～ 6 月 8 日共 2 周） 这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导和应试技巧训练，提高学生心理素质和应试能力。从 2006、2007、2008年各地中考试卷、综合练习，自编模拟试卷中精选几份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。应该注意的几个问题： （1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，试卷题型以《中考说明》为准，总体难度的控制等要切近中考题。 （2）批阅要及时，趁热打铁；评分要狠，可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 （3）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。 （4）处理好讲评与考试的关系。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式、蜻蜓点水式、就题论题式的讲评方法。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。 （5）留给学生一定的纠错和消化时间。 第四阶段：回味练习（考前自由复习时间） 这一阶段重在自由复习，让学生调整心态，针对自己的学习状况查缺补漏。同时适当的 “ 解放 ” 学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。同时树立学生信心，也是这一阶段每位教师义不容辞的责任。 四，复习过程中的注意事项、师生共同参与，关注思维过程 中考复习切忌教师大包大揽，要关注学生的思维。从每个题所考查的知识点入手，让他们去说、去做，暴露他们的思维过程，把思路和方法交给学生，做到透彻理解，激发思维潜能，只有发现学生存在的问题，才能发挥教师的主导作用，才能有的放矢；在基础复习时，要借助现代教学手段，增加课堂容量，让学生动手、动脑、讨论探究、展示自我，教师发现问题，及时点重要害，提出补救的有效措施；要突出问题意识。 （1）要精选范例，突出一个“精”字；引导学生分析解题思路，发现规律，寻找解题策略，注重应用，发展能力，挖掘例题的深度和广度，通过问题变式、引伸„„，突出一个“透”字；注重类比和广泛迁移。 （2）要调整好教育策略，培养学生良好的心理状态，不急燥，沉着冷静，认真审题等„ , 真正以情感人，认识“情”字、“严”字的寓意。 （3）教师要冷静地去思考复习过程中的盲点和误区（不全面的地方）。 （4）针对近几年的试题方向和命题规律，师生要寻找感悟，通过数学题的分析、推广、变式、引申，提高师生的灵感和预见能力，切忌猜题押宝。 (5)对中下学生要做到“落实”，每天掌握几个知识点，练习题量不宜过大，以减少差生的心理压力。、题型分析，训练思维 因此，在完成按知识块分类复习的基础上，为了提高学生的应试能力，题型分析具体可以从以下三方面进行操作： ①题型介绍。就是对每种题型的特点、考查内容的目的和意义作详细的说明，并对每一种题型常见的各种解法重点介绍，以明确解法对题型的适用性和可操作性。 ②考题分析。选取与题型有关的各类考题进行分析，以体现各种解法的可行性。一般地说，每一种题型选择的考题都有可能涉及到初中数学应考的各部分基础知识。 ③题型训练。围绕每种题型，选配一套与之有关的练习题，供学生练习，以检查学生对本题型的掌握情况。通过对题型进行全面的、针对性的分析研究，使学生能适应题型的变化，掌握各种题型的多种解题思路，特别是对开放型试题、探究型试题，应帮助学生全方位揭示考题的本来面目，克服难不可攻的畏惧心理。 ④考题预测。今年会在哪个知识点做文章，以什么形式去考？如何设计—个问题情景？、回归教材 复习时演练一定量的习题是非常必要的，是提高中考成绩的重要手段，但不要搞题海战术；更重要的是吃透教材，落实并掌握教材中每一个习题、例题、课内练习题以及读一读、想一想、做一做提供的方法，做到“新题旧做，旧题新做”。 面积类 1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式． （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长． （3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 考点：二次函数综合题． 专题：压轴题；数形结合． 分析： （1）已知了抛物线上的三个点的坐标，直接利用待定系数法即可求出抛物线的解析式．（2）先利用待定系数法求出直线BC的解析式，已知点M的横坐标，代入直线BC、抛物线的解析式中，可得到M、N点的坐标，N、M纵坐标的差的绝对值即为MN的长．（3）设MN交x轴于D，那么△BNC的面积可表示为：S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN•OB，MN的表达式在（2）中已求得，OB的长易知，由此列出关于S△BNC、m的函数关系式，根据函数的性质即可判断出△BNC是否具有最大值． 解答： 解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3），则： a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1； ∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有： 2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标． （3）△MBC的面积可由S△MBC=BC×h表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC的距离最大，若设一条平行于BC的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M． 解答： 解：（1）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得： 0=16a﹣×4﹣2，即：a=； ∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2． （2）由（1）的函数解析式可求得：A（﹣1，0）、C（0，﹣2）； ∴OA=1，OC=2，OB=4，即：OC2=OA•OB，又：OC⊥AB，∴△OAC∽△OCB，得：∠OCA=∠OBC； ∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°，∴△ABC为直角三角形，AB为△ABC外接圆的直径； 所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）． （3）已求得：B（4，0）、C（0，﹣2），可得直线BC的解析式为：y=x﹣2； 设直线l∥BC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程： x+b=x2﹣x﹣2，即： x2﹣2x﹣2﹣b=0，且△=0； ∴4﹣4×（﹣2﹣b）=0，即b=﹣4； ∴直线l：y=x﹣4． 所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有：，解得：即 M（2，﹣3）． 过M点作MN⊥x轴于N，S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×（2+3）+×2×3﹣×2×4=4． t=﹣=时，PM最长为=，再利用三角形的面积公式利用S△ABM=S△BPM+S△APM计算即可； （3）由PM∥OB，根据平行四边形的判定得到当PM=OB时，点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形，然后讨论：当P在第四象限：PM=OB=3，PM最长时只有，所以不可能；当P在第一象限：PM=OB=3，（t2﹣2t﹣3）﹣（t﹣3）=3；当P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，分别解一元二次方程即可得到满足条件的t的值． 解答： 解：（1）把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=x2+mx+n，得 解得，所以抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3． 设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=kx+b，得所以直线AB的解析式是y=x﹣3； （2）设点P的坐标是（t，t﹣3），则M（t，t2﹣2t﹣3），因为p在第四象限，所以PM=（t﹣3）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣t2+3t，当t=﹣=时，二次函数的最大值，即PM最长值为 = ． =，解得，则S△ABM=S△BPM+S△APM=（3）存在，理由如下： ∵PM∥OB，∴当PM=OB时，点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形，①当P在第四象限：PM=OB=3，PM最长时只有，所以不可能有PM=3． ②当P在第一象限：PM=OB=3，（t2﹣2t﹣3）﹣（t﹣3）=3，解得t1=去），所以P点的横坐标是 ； （舍去），t2=，所以P，t2= （舍③当P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，解得t1=点的横坐标是． 3）利用P点坐标以及B点坐标即可得出四边形PB′A′B为等腰梯形，利用等腰梯形性质得出答案即可． 解答： 解：（1）△A′B′O是由△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到的，又A（0，1），B（2，0），O（0，0），∴A′（﹣1，0），B′（0，2）． 方法一： 设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），∵抛物线经过点A′、B′、B，∴，解得：，∴满足条件的抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2． 方法二：∵A′（﹣1，0），B′（0，2），B（2，0），设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣2）将B′（0，2）代入得出：2=a（0+1）（0﹣2），解得：a=﹣1，故满足条件的抛物线的解析式为y=﹣（x+1）（x﹣2）=﹣x2+x+2；（2）∵P为第一象限内抛物线上的一动点，设P（x，y），则x＞0，y＞0，P点坐标满足y=﹣x2+x+2． 连接PB，PO，PB′，∴S四边形PB′A′B=S△B′OA′+S△PB′O+S△POB，=×1×2+×2×x+×2×y，=x+（﹣x2+x+2）+1，=﹣x2+2x+3． ∵A′O=1，B′O=2，∴△A′B′O面积为：×1×2=1，假设四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积的4倍，则 4=﹣x2+2x+3，即x2﹣2x+1=0，解得：x1=x2=1，此时y=﹣12+1+2=2，即P（1，2）． 1）先根据抛物线的解析式得出其对称轴，由此得到顶点A的横坐标，然后代入直线l的解析式中即可求出点A的坐标． （2）由A点坐标可确定抛物线的解析式，进而可得到点B的坐标．则AB、AD、BD三边的长可得，然后根据边长确定三角形的形状． （3）若以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，应分①AB为对角线、②AD为对角线两种情况讨论，即①AD方程求出P点的坐标． 解答： 解：（1）∵顶点A的横坐标为x=﹣∴当x=1时，y=1﹣5=﹣4，∴A（1，﹣4）． （2）△ABD是直角三角形． 将A（1，﹣4）代入y=x2﹣2x+c，可得，1﹣2+c=﹣4，∴c=﹣3，∴y=x2﹣2x﹣3，∴B（0，﹣3）当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，x1=﹣1，x2=3 ∴C（﹣1，0），D（3，0），BD2=OB2+OD2=18，AB2=（4﹣3）2+12=2，AD2=（3﹣1）2+42=20，BD2+AB2=AD2，∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．（3）存在． 由题意知：直线y=x﹣5交y轴于点E（0，﹣5），交x轴于点F（5，0）∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3 ∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形 ∴BD∥l，即PA∥BD 则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图，过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线交过P且平行于x轴的直线于点G． 设P（x1，x1﹣5），则G（1，x1﹣5）则PG=|1﹣x1|，AG=|5﹣x1﹣4|=|1﹣x1| =1，且顶点A在y=x﹣5上，PB、②AB PD，然后结合勾股定理以及边长的等量关系列 考点：二次函数综合题．.专题：压轴题． 分析：（1）根据抛物线y=即可； （2）根据菱形的性质得出C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），利用图象上点的性质得出x=5或2时，y的值即可． （3）首先设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b，求出解析式，当x=时，求出y即可；（4）利用MN∥BD，得出△OMN∽△OBD，进而得出△PMN的面积，利用二次函数最值求出即可． 解答： 解：（1）∵抛物线y=∵顶点在直线x=上，∴﹣ =﹣ 经过点B（0，4）∴c=4，=，∴b=﹣ ；，得到ON=，进而表示出 经过点B（0，4），以及顶点在直线x=上，得出b，c∴所求函数关系式为；，（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴AB=∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD=DA=AB=5，∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），当x=5时，y=当x=2时，y=∴点C和点D都在所求抛物线上； 11）求点B的坐标； （2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式； （3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由． 考点：二次函数综合题．.专题：压轴题；分类讨论． 分析： （1）首先根据OA的旋转条件确定B点位置，然后过B做x轴的垂线，通过构建直角三角形和OB的长（即OA长）确定B点的坐标． （2）已知O、A、B三点坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式． （3）根据（2）的抛物线解析式，可得到抛物线的对称轴，然后先设出P点的坐标，而O、B坐标已知，可先表示出△OPB三边的边长表达式，然后分①OP=OB、②OP=BP、③OB=BP三种情况分类讨论，然后分辨是否存在符合条件的P点． 解答： 解：（1）如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO=90°，∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°，又∵OA=OB=4，∴OC=OB=×4=2，BC=OB•sin60°=4×∴点B的坐标为（﹣2，﹣ 2）； =2，（2）∵抛物线过原点O和点A、B，∴可设抛物线解析式为y=ax2+bx，将A（4，0），B（﹣2．﹣ 2）代入，得，解得，∴此抛物线的解析式为y=﹣ x2+ x 3考点：二次函数综合题．.专题：压轴题． 分析： （1）根据题意，过点B作BD⊥x轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标； （2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式； （3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案． 解答： 解：（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为D，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠CAO=90°，∴∠BCD=∠CAO，（1分）又∵∠BDC=∠COA=90°，CB=AC，∴△BCD≌△CAO，（2分）∴BD=OC=1，CD=OA=2，（3分）∴点B的坐标为（﹣3，1）；（4分） （2）抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B（﹣3，1），则得到1=9a﹣3a﹣2，（5分）解得a=，所以抛物线的解析式为y=x2+x﹣2；（7分） （3）假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形： ①若以点C为直角顶点； 则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形△ACP1，（8分）过点P1作P1M⊥x轴，53）分别从①以AC为直角边，点C为直角顶点，则延长BC至点P1使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1M⊥x轴，②若以AC为直角边，点A为直角顶点，则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2N⊥y轴，③若以AC为直角边，点A为直角顶点，则过点A作AP3⊥CA，且使得AP3=AC，得到等腰直角三角形ACP3，过点P3作P3H⊥y轴，去分析则可求得答案． 解答： 解：（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为D，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠AC0+∠OAC=90°，∴∠BCD=∠CAO，又∵∠BDC=∠COA=90°，CB=AC，∴△BDC≌△COA，∴BD=OC=1，CD=OA=2，∴点B的坐标为（3，1）； （2）∵抛物线y=ax2﹣ax﹣2过点B（3，1），∴1=9a﹣3a﹣2，解得：a=，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2； （3）假设存在点P，使得△ACP是等腰直角三角形，①若以AC为直角边，点C为直角顶点，则延长BC至点P1使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1M⊥x轴，如图（1），∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCD，∠P1MC=∠BDC=90°，∴△MP1C≌△DBC，∴CM=CD=2，P1M=BD=1，∴P1（﹣1，﹣1），经检验点P1在抛物线y=x2﹣x﹣2上； ②若以AC为直角边，点A为直角顶点，则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2N⊥y轴，如图（2），同理可证△AP2N≌△CAO，∴NP2=OA=2，AN=OC=1，∴P2（﹣2，1），经检验P2（﹣2，1）也在抛物线y=x2﹣x﹣2上； 分析：（1）设直线BC的解析式为y=mx+n，将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求出直线BC的解析式；同理，将B（5，0），C（0，5）两点∑的坐标代入y=x2+bx+c，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式； （2）MN的长是直线BC的函数值与抛物线的函数值的差，据此可得出一个关于MN的长和M点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出MN的最大值； （3）先求出△ABN的面积S2=5，则S1=6S2=30．再设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，根据平行四边形的面积公式得出BD= 3，过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC，则四边形CBPQ为平行四边形．证明△EBD为等腰直角三角形，则BE= BD=6，求出E的坐标为（﹣1，0），运用待定系数法求出直，即可求出点P的坐标． 线PQ的解析式为y=﹣x﹣1，然后解方程组解答： 解：（1）设直线BC的解析式为y=mx+n，将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入，得，解得，所以直线BC的解析式为y=﹣x+5； 将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入y=x2+bx+c，得，解得，所以抛物线的解析式为y=x2﹣6x+5； （2）设M（x，x2﹣6x+5）（1＜x＜5），则N（x，﹣x+5），∵MN=（﹣x+5）﹣（x2﹣6x+5）=﹣x2+5x=﹣（x﹣）2+∴当x=时，MN有最大值 ；，（3）∵MN取得最大值时，x=2.5，∴﹣x+5=﹣2.5+5=2.5，即N（2.5，2.5）． 解方程x2﹣6x+5=0，得x=1或5，∴A（1，0），B（5，0），∴AB=5﹣1=4，∴△ABN的面积S2=×4×2.5=5，∴平行四边形CBPQ的面积S1=6S2=30． 92）求抛物线的解析式； （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO； （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 考点：二次函数综合题．.专题：压轴题． 分析： （1）利用待定系数法求出直线解析式；（2）利用待定系数法求出抛物线的解析式； （3）关键是证明△CEQ与△CDO均为等腰直角三角形； （4）如答图②所示，作点C关于直线QE的对称点C′，作点C关于x轴的对称点C″，连接C′C″，交OD于点F，交QE于点P，则△PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质可知，△PCF的周长等于线段C′C″的长度． 利用轴对称的性质、两点之间线段最短可以证明此时△PCF的周长最小． 如答图③所示，利用勾股定理求出线段C′C″的长度，即△PCF周长的最小值． 解答： 解：（1）∵C（0，1），OD=OC，∴D点坐标为（1，0）． 设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），将C（0，1），D（1，0）代入得：解得：b=1，k=﹣1，∴直线CD的解析式为：y=﹣x+1．，1Rt△C′NC″中，由勾股定理得：C′C″===． ． 综上所述，在P点和F点移动过程中，△PCF的周长存在最小值，最小值为 12．如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D． （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理由． （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 考点：二次函数综合题．.专题：压轴题． 分析： （1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）利用勾股定理求得△BCD的三边的长，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断；（3）分p在x轴和y轴两种情况讨论，舍出P的坐标，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解． 解答： 3AC是直角边，若AC与BC是对应边时，设P的坐标是（0，b），则PC=3﹣b，则即=，解得：b=﹣，故P是（0，﹣）时，则△ACP∽△CBD一定成立； =，④当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（d，0）． 则AP=1﹣d，当AC与CD是对应边时，两个三角形不相似； ⑤当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（e，0）． 则AP=1﹣e，当AC与DC是对应边时，总之，符合条件的点P的坐标为： =，即 =，解得：e=﹣9，符合条件． ． =，即 =，解得：d=1﹣ 3，此时，对应练习 13．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标． 5x=，y=﹣=﹣，∴点E的坐标为（，﹣），设过点E的直线与x轴交点为F，则F（∴AF=﹣1=，0），∵直线AC的解析式为y=x﹣1，∴∠CAB=45°，∴点F到AC的距离为×又∵AC=∴△ACE的最大面积=× 3==3×，=，此时E点坐标为（，﹣）． 14．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）． （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程； （2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由； （4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由． 7BC的解析式为：y=x+4． （3）可判定△AOC∽△COB成立． 理由如下：在△AOC与△COB中，∵OA=2，OC=4，OB=8，∴，又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB． （4）∵抛物线的对称轴方程为：x=3，可设点Q（3，t），则可求得： AC=AQ=CQ=i）当AQ=CQ时，有=，===，= ． 25+t2=t2﹣8t+16+9，解得t=0，∴Q1（3，0）； ii）当AC=AQ时，有=，t2=﹣5，此方程无实数根，∴此时△ACQ不能构成等腰三角形； iii）当AC=CQ时，有=，整理得：t2﹣8t+5=0，解得：t=4±，），Q3（3，4﹣）． ∴点Q坐标为：Q2（3，4+ 92）首先求出直线BC与AC的解析式，设直线l与BC、AC交于点E、F，则可求出EF的表达式；根据S△CEF=S△ABC，列出方程求出直线l的解析式；（3）首先作出▱PACB，然后证明点P在抛物线上即可． 解答： 解：（1）如答图1所示，过点C作CD⊥x轴于点D，则∠CAD+∠ACD=90°． ∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+∠CAD=90°，∴∠OAB=∠ACD，∠OBA=∠CAD． ∵在△AOB与△CDA中，∴△AOB≌△CDA（ASA）． ∴CD=OA=1，AD=OB=2，∴OD=OA+AD=3，∴C（3，1）． ∵点C（3，1）在抛物线y=x2+bx﹣2上，∴1=×9+3b﹣2，解得：b=﹣． ∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2． （2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB=∴S△ABC=AB2=． 设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1），∴，． 解得k=﹣，b=2，1CBG=∠APH，在△PAH和△BCG中，∴△PAH≌△BCG（AAS），∴PH=BG=1，AH=CG=3，∴OH=AH﹣OA=2，∴P（﹣2，1）． 一、试题特点 通过对2009年中考思想品德试题及往年中考试题的认真分析和对比，我们发现，2009年的试题在坚持素质教育的基本原则和新课改理念的前提下又有了新的变化，呈现出新的特点。 1. 结构稳中有变，难度适当降低。 2009年中考试题结构与往年相比可概括为：“整体稳定局部微调。”试卷的答题时间(60分钟)、总分(70分)、题型(选择、概括、简答、辨析、观察与思考、活动与探索)、主客观试题比例都保持不变，不同的是变过去单项选择题加多项选择题为单一的单项选择。这在一定程度上降低了试题难度，抬高了考生的成绩。历次中考考试和平时的模拟考试的实践证明，多项选择题难度较大，令考生头疼、错误率较高的题型往往是制约考生成绩的关键因素。本次变化一方面总体降低了试卷难度，另一方面通过组合选择的形式增加了试题的思维含量，弥补了单选题的不足，是符合初中学生思想认知水平的改革。 2. 与时俱进，务实创新，突出时代特点，体现人文关怀。 2009年中考思想品德试题直接考查时政4分，以时政入题考查与书本知识联系的高达56分，广泛涉及2008年至2009年3月份里许多重大新闻。如：两岸关系和平发展、三鹿奶粉事件、国家科学技术奖励大会、北京奥运会、神七发射、中国海军赴索马里亚丁湾海域护航、西藏民主改革50周年、5.12地震一周年纪念、整治互联网低俗之风、感动中国人物评选和建国60周年等10多个时政热点，数量之多，分值之高为历年来中考试卷少见。 另外，在试题中更多出现漫画、图画、顺口溜、诗词等表现手法，符合初中学生的认知特点，贴近学生的生活实际，设问也巧妙地结合学生的年龄特点，充分关注学生的生活体验和个性发展。部分试题语言表述读来使人精神振奋，对学生起到了正面教育的作用，如简答题、观察与思考便是如此。 3. 关注省情、省策，力促家乡发展。 进一步加大了对河南省情、省策的考查，突出了试题的地域特色，帮助学生树立爱国就要先从爱家乡做起的意识，引导学生热爱家乡关注家乡发展，为家乡增光添彩。 2009年中考试题涉及认识河南省情关注河南发展的共有5题34分，分别为单选6、7小题(4分)，观察思考之二(10分)和活动与探索1、2题(20分)。可以说是近几年来中考试题中最多的一年。 4. 突出能力考查，重视价值引导。 对学生进行思想教育，使学生形成正确的思想认识和正确的价值观念，引导学生的道德践行，这是对初中思想品德课的本质要求，也是思想品德教学的落脚点。综览本试卷，除单选的前两题为直接考查的时政知识的记忆和再现外，其它各题无一不是能力和行为习惯的考查。主要考查学生的阅读理解能力，知识的迁移能力，分析、归纳、概括能力，语言的表达能力，运用知识解决实际问题的能力，以及面对某事正确的行为选择能力。启发学生思考自己与周围生存环境、人际交往、制度法规等的关系，从而增强公民意识的社会责任感，培养学生积极的、正确的价值取向。 二、存在问题 到现在为止，我们没看到学生的答卷，但通过和学生座谈和对学生成绩的分析，认为学生存在的问题主要有： 1. 基础知识、基本理论不清，对时政及材料挖掘不够，浅尝辄止。 2. 不能准确审题，对材料中提供的有效信息没有高度的敏感性。 3. 专业术语、基本概念表述不规范、不准确，口语化倾向严重。 4. 书写不规范，字迹潦草，难以辨认，关键字写错，书写不分层次，不分要点，答案没有条理性、完整性。 5. 分析综合能力、逻辑思维能力欠缺;对课本知识理解不够深刻;思维广度不够，不能从多角度、多层次去思考问题。 三、教学建议 1. 平时教学中要重视抓好双基，对知识要抓好重点、抓主干，把握考点知识，编织知识体系结构。 基础是一切事物发展的第一步，割裂基础看世上万物都将成为空中楼阁。教育教学同样如此，知识和能力密不可分，知识是源，能力是水，知识是本，能力是木。如果离开知识谈能力，能力就成为无源之水，无本之木，是不能发展的。在抓基础知识的同时，教师要关注“面”更要突出“点”，按照新课程标准的要求，明确重点，抓住主干，在教学中充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，充分调动学生学习的积极性。教师的辅导要全方位，多角度：一要抓点及类，深浅有度，就是说要抓重点，抓主干，辅导深浅有度，实实在在让学生多角度地掌握“是什么”、“为什么”、“说明了什么”、“属于什么”就行了，不宜把辅导做得太曲太深;二要明确事理关系，重视分析归纳，平时教学中针对基础知识不要死记硬背，但要分析归纳，特别是对知识块中各部分之间的逻辑关系必须响锤重敲。 2. 加强练习，归纳做题方法与技巧，训练做题的规范性、准确性、完整性，书写的认真等。 能力是练出来的，决不是老师讲出来的，要提高中考成绩，针对性的练习必不可少。练习一要精选好试题，二要作好讲评，以练习和讲评，使学生掌握每一题型的方法与技巧，提高学生答题的规范性、准确性、完整性、书写认真性，使学生养成认真审题、规范答题的良好习惯。 一般来说，做任何一种题型都应遵循三个步骤：一是审清题意，明确要求;二是回归教材，找准联系，即找准本题所考查的教材知识点;三是运用课本相关知识按要求组织答案，需要指出的是，对课本知识的运用绝不是简单的照搬照抄，而要根据答题的需求，对知识进行选择、取舍、组合，组织的答案应注意规范性、准确性、完整性和书写认真性。 3. 密切关注时政热点，将其与教材知识有机结合。 2009年的时政知识考查并没有局限于《中学政史地》所列内容，如单选题2：我国成为世界上首个掌握百万吨级煤直接液化关键技术的国家。同时，试题中的很多大题都是以时事为载体，考查对教材相关知识的理解和运用。这就告诉我们：在平时的学习中应密切关注国内外发生的重大时事和热点问题，并将他们与教材有机结合起来，学会运用知识进行多角度、多层次的认识和分析，这样做既能提高学生学习的积极性，又能加深对课本知识的理解，还能开阔学生的视野，提高学生搜集、处理信息的能力，一举三得。实践证明，有些教师平时采取让学生进行的“课前3分钟新闻播报”和时政热点专题讲座，都是行之有效的好办法。 4. 关注身边小事，联系自身实际。 四市将抽调相关人员，每个学科组成一个命题小组，按照国家颁布的《义务教育课程标准》和自治区教育厅公布的年度《广西北部湾经济区四市同城初中毕业升学考试学科说明》的内容和要求，命制统一的试卷，供四市统一中考使用。 考试科目有语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、体育与健康八科，其中思想品德和历史采用“同堂分卷”模式进行。地理和生物科目考试暂由各市在八年级下学期自行组织。地理和生物科目考试方案报广西北部湾经济区四市同城中考统一考试协调工作小组备案。 考试分笔试、技能考查和体能测试三种方式。笔试科目采用闭卷形式考试。考试时间为：九年级语文科为150分钟，数学科、英语科、思想品德和历史（同堂分卷）均为120分钟，物理科、化学科均为90分钟；统一安排在6月24日、25日、26日进行；体育与健康科目体能测试统一安排在4月下旬至5月下旬进行。 笔试科目及赋分情况：语文科120分，数学科120分，英语科120分（听力占30分），物理科100分，化学科100分，思想品德和历史120分（思想品德、历史各60分）；地理和生物两科的考试成绩作为毕业依据，是否计入中考升学总分，暂由各市决定。 体育与健康测试及赋分情况：体育与健康测试总分为60分，考跑、跳、投三项各占三分之一，也可由各市自行确定其中两项，另测试本地的一个体育与健康传统项目；考生体育成绩计入中考总成绩后一并转换为总成绩等级。 实验考查科目及评定要求：中考的实验考查科目为物理实验、化学实验，统一安排在5月进行；考试成绩分为达标和不达标两个等次。 四市统一中考由各市实行无纸化评卷，各科笔试成绩划分为八个等级，原则上按考生考试人数划定比例，即由高至低为A+、A、B+、B、C+、C、D、E，各等级学生所占比例由各市根据实际情况确定。考试总成绩（即笔试各科成绩加上体育成绩）分为八个等级，由高至低为A+、A、B+、B、C+、C、D、E，各等级学生所占比例由各市根据实际情况确定。 据悉，实行四市统一中考，既是实现北部湾经济区四市教育教学质量共同提升的重要途径，也是我区加强中考改革的重要探索，能有效推动四市加强教育交流与合作，优化教育资源配置，实现优质教育资源共享，整体提升四市的教育水平。 （责编 谢宗军） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（）A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα 2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2 C．y=x2+x D．y=x2﹣x﹣1 3．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（） A．45米 B．40米 C．90米 D．80米 4．已知非零向量A．∥，∥，，下列条件中，不能判定 C． = ∥的是（） =，= B． D．5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（） A． B． C． D． 6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值为 ． 8．计算：（﹣3）﹣（+2）= ． 9．已知抛物线y=（k﹣1）x+3x的开口向下，那么k的取值范围是 ． 10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为 ． 11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是 ． 12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ． 2 13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x+1上，那么y1 y2．（填“＞”、“=”或“＜”）14．已知抛物线y=ax+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线 ． 15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 ． 16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为 米．（结果保留根号） 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 ． 218．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算： ． =，=． 20．如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=CD，设（1）求向量（2）求作向量（用向量、表示）； 在、方向上的分向量． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21．如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的长； （2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积． 22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离． （1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米） （2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36） 23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC=CE•CB．（1）求证：AE⊥CD； （2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB． 224．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标； （2）点C关于抛物线y=﹣x+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标． 2 25．如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．（1）求线段BD的长； （2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长． 2017年上海市松江区中考数学一模试卷参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（）A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα 【考点】锐角三角函数的定义． 【分析】根据锐角三角函数的定义得出cotA=【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴cotA=，代入求出即可． ∵BC=2，∠A=α，∴AC=2cotα，故选D． 【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，则sinA= 2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2 C．y=x2+x D．y=x2﹣x﹣1，cosA=，tanA=，cotA= ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】分别求出x=0时y的值，即可判断是否过原点． 【解答】解：A、y=x2﹣1中，当x=0时，y=﹣1，不过原点； B、y=（x+1）2中，当x=0时，y=1，不过原点； C、y=x2+x中，当x=0时，y=0，过原点； D、y=x2﹣x﹣1中，当x=0时，y=﹣1，不过原点； 故选：C． 【点评】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特点，熟练掌握抛物线上特殊点的坐标及一般点的坐标的求法是解题的关键． 3．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（） A．45米 B．40米 C．90米 D．80米 【考点】相似三角形的应用． 【专题】应用题． 【分析】在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，利用对应边成比例可得所求的高度． 【解答】解：∵在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，∴1.5：2=教学大楼的高度：60，解得教学大楼的高度为45米． 故选A． 【点评】考查相似三角形的应用；用到的知识点为：在相同时刻，物高与影长的比相同． 4．已知非零向量A．∥，∥，，下列条件中，不能判定 C． = ∥的是（） =，= B． D．【考点】*平面向量． 【分析】根据向量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、B、C、D、==，∥，∥，则、都与 平行，三个向量都互相平行，故本选项错误； 表示两个向量的模的数量关系，方向不一定相同，故不一定平行，故本选项正确；，说明两个向量方向相反，互相平行，故本选项错误； =，则、都与 平行，三个向量都互相平行，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题考查了平面向量，主要利用了向量平行的判定，是基础题． 5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（） A． B． C． D． 【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解． 【解答】解：∵AD∥BC ∴=，故A正确； ∵CD∥BE，AB=CD，∴△CDF∽△EBC ∴=，故B正确； ∵AD∥BC，∴△AEF∽△EBC ∴=，故D正确． ∴C错误． 故选C． 【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键． 6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】由△AEF∽△ABC，可知△AEF与△ABC的周长比=AE：AB，根据cosA= =，即可解决问题． 【解答】解：∵BE、CF分别是AC、AB边上的高，∴∠AEB=∠AFC=90°，∵∠A=∠A，∴△AEB∽△AFC，∴∴==，∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC，∴△AEF与△ABC的周长比=AE：AB，∵cosA==，∴∴△AEF与△ABC的周长比=AE：AB=1：3，故选B． 【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值为 ． 【考点】比例的性质． 【分析】用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解． 【解答】解：∵ =，∴b=a，∴==． 故答案为：． 【点评】本题考查了比例的性质，用a表示出b是解题的关键． 8．计算：（﹣3）﹣（+2）= 【考点】*平面向量． ． 【分析】根据平面向量的加法计算法则和向量数乘的结合律进行计算． 【解答】解：：（﹣3）﹣（+2）=﹣3﹣故答案是：． ﹣×2）= ． 【点评】本题考查了平面向量，熟记计算法则即可解题，属于基础题型． 9．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是 k＜1 ． 【考点】二次函数的性质． 【分析】由开口向下可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围． 【解答】解： ∵y=（k﹣1）x+3x的开口向下，∴k﹣1＜0，解得k＜1，故答案为：k＜1． 【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数有关是解题的关键． 10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为 y=（x﹣4）2 ． 【考点】二次函数图象与几何变换． 【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可． 【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将y=x2向右平移4个单位，所得函数解析式为：y=（x﹣4）． 故答案为：y=（x﹣4）2． 【点评】本题考查的是函数图象平移的法则，根据“上加下减，左加右减”得出是解题关键． 11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是 8 ． 【考点】解直角三角形． 【专题】计算题；等腰三角形与直角三角形． 【分析】利用锐角三角函数定义求出所求即可． 【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，∴sinA=，即=，22解得：AB=8，故答案为：8 【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键． 12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ． 【考点】平行线分线段成比例． 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论． 【解答】解：∵AC：CE=3：5，∴AC：AE=3：8，∵AB∥CD∥EF，∴∴BD=∴DF=，，． 故答案为：【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，关键是找出对应的比例线段，写出比例式，用到的知识点是平行线分线段成比例定理． 13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1 ＞ y2．（填“＞”、“=”或“＜”） 【考点】二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】分别计算自变量为2、5时的函数值，然后比较函数值的大小即可． 【解答】解：当x=2时，y1=﹣x+1=﹣3； 当x=5时，y2=﹣x2+1=﹣24； ∵﹣3＞﹣24，∴y1＞y2． 故答案为：＞ 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质． 14．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线 x=2 ． 【考点】二次函数的性质． 【分析】根据函数值相等的点到对称轴的距离相等可求得答案． 【解答】解： ∵抛物线y=ax+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，∴对称轴为x=故答案为：x=2． 【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数值相等的点到对称轴的距离相等是解题的关键． 15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 2 ． 【考点】三角形的重心；等腰三角形的性质；勾股定理． 【分析】先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，再判断点G为△ABC的重心，然后根据三角形重心的性质来求AG的长． 【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴AD==3，=2，22∵中线BE与高AD相交于点G，∴点G为△ABC的重心，∴AG=3×=2，故答案为：2 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的重心的性质，判断点G为三角形的重心是解题的关键． 16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为 5+5 米．（结果保留根号） 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 【分析】CF⊥AB于点F，构成两个直角三角形．运用三角函数定义分别求出AF和BF，即可解答． 【解答】解：作CF⊥AB于点F． 根据题意可得：在△FBC中，有BF=CE=5米． 在△AFC中，有AF=FC×tan30°=5则AB=AF+BF=5+5故答案为：5+5米 ． 米． 【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 ． 【考点】线段垂直平分线的性质． 【专题】探究型． 【分析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度． 【解答】解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=． 故答案为：． 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为 ． 【考点】旋转的性质；解直角三角形． 【分析】先解直角△ABC，得出BC=AB•cosB=9×=6，AC=得出BC=DC=6，AC=EC= 3=3 ．再根据旋转的性质，∠BCD=∠ACE，利用等边对等角以及三角形内角和定理得出∠B=∠CAE．作CM⊥BD于M，作CN⊥AE于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE，∠BCM=∠ACN．解直角△ANC求出AN=AC•cos∠CAN=3×= 2，根据等腰三角形三线合一的性质得出AE=2AN=4 ． 【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，∴BC=AB•cosB=9×=6，AC= =3 ． ∵把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，∴△ABC≌△EDC，BC=DC=6，AC=EC=3∴∠B=∠CAE． 作CM⊥BD于M，作CN⊥AE于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE，∴∠BCM=∠ACN． ∵在△ANC中，∠ANC=90°，AC=3∴AN=AC•cos∠CAN=3∴AE=2AN=4故答案为4． ． ×=2，cos∠CAN=cosB=，，∠BCD=∠ACE，【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了解直角三角形以及等腰三角形的性质． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算： ． 【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值． 【分析】直接将特殊角的三角函数值代入求出答案． 【解答】解：原式= === ． 【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键． 20．如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=CD，设（1）求向量（2）求作向量（用向量、表示）； 在、方向上的分向量． =，=． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 【考点】*平面向量． 【分析】（1）在△ABD中，利用平面向量的三角形加法则进行计算； （2）根据向量加法的平行四边形法则，过向量的起点作BC的平行线，即可得出向量向量方向上的分向量． 【解答】解：（1）∵∴∵∴∵∴ （2）解：如图，，且；，在、所以，向量、即为所求的分向量． 【点评】本题考查平面向量，需要掌握一向量在另一向量方向上的分量的定义，以及向量加法的平行四边形法则． 21．如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的长； （2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积． 【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】（1）先根据S△BEF：S△EFC=2：3得出CF：BF的值，再由平行线分线段成比例定理即可得出结论； （2）先根据AC∥BD，EF∥BD得出EF∥AC，故△BEF∽△ABC，再由相似三角形的性质即可得出结论． 【解答】解：（1）∵AC∥BD，∴ ∵AC=6，BD=4，∴ ∵△BEF和△CEF同高，且S△BEF：S△CEF=2：3，∴∴，． ∴EF∥BD，∴，∴∴，（2）∵AC∥BD，EF∥BD，∴EF∥AC，∴△BEF∽△ABC，∴． ∵∴，． ∵S△BEF=4，∴∴S△ABC=25． 【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键． 22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离． （1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米） （2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36），【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 【分析】（1）连接AB，作BG⊥AB交AC于点G，在Rt△ABG中，利用已知条件求出AB的长即可；（2）设直线EF交AD于点P，作CQ⊥EF于点Q，设AP=x，则PE=2x，PD=8﹣x，在Rt△ACD中利用已知数据可求出CD的长，进而可求出台EF的长度． 【解答】解：（1）连接AB，作BG⊥AB交AC于点G，则∠ABG=90° ∵AB∥CD，∴∠BAG=∠ACD=20°，在Rt△ABG中，∵BG=2.26，tan20°≈0.36，∴∴AB≈6.3，答：A、B之间的距离至少要6.3米． （2）设直线EF交AD于点P，作CQ⊥EF于点Q，∵AE和FC的坡度为1：2，∴，，设AP=x，则PE=2x，PD=8﹣x，∵EF∥DC，∴CQ=PD=8﹣x，∴FQ=2（8﹣x）=16﹣2x，在Rt△ACD中，∵AD=8，∠ACD=20°，∴CD≈22.22 ∵PE+EF+FQ=CD，∴2x+EF+16﹣2x=22.22，∴EF=6.22≈6.2 答：平台EF的长度约为6.2米．，【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是坡度角，关键是根据题意做出辅助线，构造直角三角形． 23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CE•CB．（1）求证：AE⊥CD； （2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB． 【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】（1）先根据题意得出△ACB∽△ECA，再由直角三角形的性质得出CD=AD，由∠CAD+∠ABC=90°可得出∠ACD+∠EAC=90°，进而可得出∠AFC=90°； （2）根据AE⊥CD可得出∠EFC=90°，∠ACE=∠EFC，故可得出△ECF∽△EAC，再由点E是BC的中点可知CE=BE，故，根据∠BEF=∠AEB得出△BEF∽△AEB，进而可得出结论． 2【解答】证明：（1）∵AC=CE•CB，∴． 又∵∠ACB=∠ECA=90° ∴△ACB∽△ECA，∴∠ABC=∠EAC． ∵点D是AB的中点，∴CD=AD，∴∠ACD=∠CAD ∵∠CAD+∠ABC=90°，∴∠ACD+∠EAC=90° ∴∠AFC=90°，∴AE⊥CD （2）∵AE⊥CD，∴∠EFC=90°，∴∠ACE=∠EFC 又∵∠AEC=∠CEF，∴△ECF∽△EAC ∴ ∵点E是BC的中点，∴CE=BE，∴ ∵∠BEF=∠AEB，∴△BEF∽△AEB ∴∠EBF=∠EAB． 【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键． 24．如图，抛物线y=﹣x+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标； （2）点C关于抛物线y=﹣x+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标． 22 【考点】二次函数综合题． 【分析】（1）利用待定系数法求出二次函数的解析式，根据二次函数的性质解答即可； （2）过点E作EH⊥BC于点H，根据轴对称的性质求出点E的坐标，根据三角形的面积公式求出EH、BH，根据正切的定义计算即可；（3）分和两种情况，计算即可． 2【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x+bx+c经过点B（3，0）和点C（0，3）∴解得，2，∴抛物线解析式为y=﹣x+2x+3，y=﹣x+2x+3=﹣（x﹣1）+4，∴抛物线顶点D的坐标为（1，4），（2）由（1）可知抛物线对称轴为直线x=1，∵点E与点C（0，3）关于直线x=1对称，∴点E（2，3），过点E作EH⊥BC于点H，∵OC=OB=3，∴BC=∵∴解得EH=，，CE=2，22∵∠ECH=∠CBO=45°，∴CH=EH=∴BH=2，； ∴在Rt△BEH中，（3）当点M在点D的下方时 设M（1，m），对称轴交x轴于点P，则P（1，0），∴BP=2，DP=4，∴，∵，∠CBE、∠BDP均为锐角，∴∠CBE=∠BDP，∵△DMB与△BEC相似，∴①或，，，∵DM=4﹣m，∴解得，∴点M（1，）②，则，解得m=﹣2，∴点M（1，﹣2），当点M在点D的上方时，根据题意知点M不存在． 综上所述，点M的坐标为（1，）或（1，﹣2）． 【点评】本题考查的是二次函数知识的综合运用、相似三角形的判定和性质，掌握待定系数法求二次函数解析式的一般步骤、熟记相似三角形的判定定理和性质定理、掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键． 25．如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．（1）求线段BD的长；（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长． 【考点】四边形综合题． 【分析】（1）由矩形的性质和三角函数定义求出AD，由勾股定理求出BD即可；（2）证明△EDF∽△BDE，得出结果； （3）当△DEF是等腰三角形时，△BDE也是等腰三角形，分情况讨论： ①当BE=BD时；②当DE=DB时；③当EB=ED时；分别求出BE即可． 【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△BAD中，∴AD=12∴（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠DEF=∠ADB，∴∠DEF=∠DBC，∵∠EDF=∠BDE，∴△EDF∽△BDE，∴，；，AB=16，求出CE=|x﹣12|，由勾股定理求出DE，即可得出∵BC=AD=12，BE=x，∴CE=|x﹣12|，∵CD=AB=16 ∴在Rt△CDE中，∵，∴，∴，定义域为0＜x≤24（3）∵△EDF∽△BDE，∴当△DEF是等腰三角形时，△BDE也是等腰三角形，①当BE=BD时 ∵BD=20，∴BE=20 ②当DE=DB时，∵DC⊥BE，∴BC=CE=12，∴BE=24； ③当EB=ED时，作EH⊥BD于H，则BH=即∴解得：BE=，； 一、选择题（下列各题只有一个选项最符合题意，每小题2分，共24分）1．责任产生于社会关系之中的（）A．法律规定 B．相互帮助 C．相互承诺 D．相互理解 2．“相约公益 与爱同行”﹣﹣南充市首届公益慈善交流会于2016年12月17日在顺庆区举行。下列关于公益活动的认识正确的是（）①热心公益、服务社会是有责任感的表现 ②公益活动能使自身的价值在奉献中得以提升 ③积极参与公益活动，能激活社会正能量 ④参加公益活动没有工资和报酬，无意义 ⑤公益活动有助于创建一个互帮互助、相互关爱的社会。A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②③⑤ 3．我国水资源的利用率只有6%，有的铁矿采选回收率仅有60%，煤矿只有40%．这是因为（） A．我国民族文化素质还不够高 B．我国社会主义具体制度还不够完善 C．我国科学技术水平还比较低 D．我国社会生产力水平有了提高 4．近年来，南充市紧紧围绕“南充新未来 成渝第二城”这一战略目标，打造经济强市，力争成为中国西部经济增长的核心引擎。这一举措体现了南充的发展（） A．要坚持以经济建设为中心 B．要坚持同步富裕的根本原则 C．要把精神文明建设作为首要任务 D．要全面推进依法治国的基本方略 5．李克强总理在《政府工作报告》中指出：治理污染，保护环境，事关人民群众健康和可持续发展，必须强力推进，坚决打好蓝天保卫战。这说明我们应该（） 第1页（共17页） ①把我国建设成资源节约型、环境友好型社会 ②促进人与自然的协调发展 ③把保护环境作为中国特色社会主义的总任务 ④坚持节约资源与保护环境的基本国策。A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．加快经济发展方式转变，要变“Made in China（中国制造）”为“Made By China（中国创造）”。这是因为（） A．我国科技水平在各个领域都还落后于发达国家 B．科技创新能力已越来越成为综合国力竞争的决定性因素 C．我们只能靠本国力量，加快科技创新 D．要提高科技创新能力，首要的是提高教育创新能力 7．2017年春节到元宵节，一档以古诗词为主题的电视节目《中国诗词大会》“意外”走红。该节目以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨，引领全国观众重温经典诗词。这表明（）①中华文化是世界上最优秀的文化 ②中华文化源远流长，具有强大的生命力 ③重温经典诗词有利于传承、弘扬中华优秀文化 ④中华文化对今天中国人的价值观念、生活方式具有深刻的影响。A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8．宪法是国家的根本大法。每年的12月4日是国家宪法日。下列有关宪法的说法不正确的是（） A．宪法是实行依法治国的根本依据 B．在日常生活中我们应树立宪法意识维护宪法尊严 C．宪法与教育法是母法与子法的关系 D．宪法是普通法律的具体化 9．我国社会主义经济制度的基础是（）A．国有经济 B．集体经济 C．非公有制经济 D．公有制 10．只有大力发展教育和科学事业，才能从根本上提升广大人民群众的综合素质和我们归家的综合国力。这说明发展教育和科学，是先进文化建设的（） 第2页（共17页） A．关键 B．重要内容和中心环节 D．根本任务 C．基础工程 11．下列观点最能体现如图寓意的是（） A．公平正义 B．诚信友爱 C．安定有序 D．充满活力 12．社会发展需要个人的智慧，同时更需要发挥团队的力量。下列俗语中，能够说明团队精神重要性的是（）①百川汇海可撼天众志成城比金坚 ②一山不容二虎 ③三个臭皮匠，顶个诸葛亮 ④一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、非选择题（共26分） 13．维护国家安全是每一个公民应尽的义务。请回答国家安全的内容是什么？ 14．观察漫画《如此分配》．运用所学知识，简要回答：在分配过程中应注意什么？ 15．有人说“人无德不立，国无德不兴。”作为新时代的公民，我们应该履行什么样的公民基本道德规范？ 16．实践与探究 2017年5月14日﹣﹣15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行。材料一： 第3页（共17页） 国家主席习近平发表主旨演讲，深刻阐述和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢的丝路精神内涵，提出一系列新倡议、新举措，期待将“一带一路”建成和平、繁荣、开放、创新、文明之路。同时宣布一系列务实举措，加大对“一带一路”“向丝路基金新增1000亿元人民币”；“将向沿线发展中国家提供20建设的支持：亿元人民币紧急粮食援助”等，尽显大国担当。 材料二：2016年9月4日，二十国集团领导人第十一次峰会在杭州召开。在此次峰会上，国家主席习近平就世界经济发展问题开出了四副标本兼治、综合施策的“中国药方”，希望让世界经济走上强劲、可持续、平衡、包容增长之路。第一，建设创新型世界经济，开辟增长源泉。第二，建设开放型世界经济，拓展发展空间。第三，建设联动性世界经济，凝聚互动合力。第四，建设包容型世界经济，夯实共赢基础。 材料三：2016年12月3日，国务院印发《“十三五”扶贫攻坚规划》．《规划》指出要坚持精准扶贫、精准脱贫基本方略，坚持精准帮扶与区域整体开发有机结合，以革命老区、民族地区、边疆地区等地区为重点……确保全面小康社会的早日实现。 材料四：2016年是红军长征胜利80周年。长征精神并未过时，今天，我们进行社会主义现代化建设，全面建成小康社会，进而实现中华民族伟大复兴的中国梦，是新的长征。在新的长征路上，我们必须继承和弘扬长征精神，把长征精神作为推动我国各项事业发展的巨大动力。 阅读上述材料，结合所学知识，回答下列问题： （1）材料一和材料二说明我国坚持 的基本国策，坚持这一基本国策必须始终把什么作为自己发展的根本基点？ （2）材料一中的“尽显大国担当”和材料二中的我国就推动世界经济发展开出“中国药方”，共同说明了什么？ （3）“十三五”已扬帆启航，我们要坚定信心，圆梦全面小康。请你畅想一下，到2020年，全面小康目标建成之时，中国将会是一番什么样的景象呢？（不少于三个方面） （4）新长征的胜利任重而道远。作为中学生，你该为此做出什么努力呢？（不少于四个方面） 第4页（共17页） 第5页（共17页） 2017年四川省南充市中考思想品德试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题只有一个选项最符合题意，每小题2分，共24分）1．责任产生于社会关系之中的（）A．法律规定 B．相互帮助 C．相互承诺 D．相互理解 【考点】5B：责任的含义与来源． 【分析】本题考查责任的来源．责任产生于社会关系之中的相互承诺，社会生活中，每个人都扮演着一定的社会角色，不同的角色要承担不同的责任． 【解答】责任产生于社会关系之中的相互承诺，所以C符合题意；ABD均未涉及责任，与题意无关． 故选C． 2．“相约公益 与爱同行”﹣﹣南充市首届公益慈善交流会于2016年12月17日在顺庆区举行。下列关于公益活动的认识正确的是（）①热心公益、服务社会是有责任感的表现 ②公益活动能使自身的价值在奉献中得以提升 ③积极参与公益活动，能激活社会正能量 ④参加公益活动没有工资和报酬，无意义 ⑤公益活动有助于创建一个互帮互助、相互关爱的社会。A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②③⑤ 【考点】5T：热心公益 服务社会． 【分析】责任产生于社会关系之中的相互承诺．如对他人的承诺、分配的任务、上级的任命、职业的要求、法律规定、传统习俗、公民身份、道德原则等．责任来自于社会道德、习俗及法律等方面的要求．具体表现为一个人应该做或不应该做的事情．我们每个人在生活中都会扮演不同的角色，而每种角色都意味着一种责任，角色不同，责任不同．积极履行社会责任，不计较代价与回报，这种奉献奉献精神是社会责任感的集中表现． 第6页（共17页） 【解答】积极参加公益活动的行为属于无私奉献行为，是具有强烈社会责任感，是服务社会、奉献社会的体现，不仅积极承担了社会责任，有助于他人和社会，还延伸了生命的价值，有助于创建一个互帮互助、相互关爱的社会，有助于营造良好的社会风气．因此选项①②③⑤正确；选项④是缺乏责任的体现．故选B． 3．我国水资源的利用率只有6%，有的铁矿采选回收率仅有60%，煤矿只有40%．这是因为（） A．我国民族文化素质还不够高 B．我国社会主义具体制度还不够完善 C．我国科学技术水平还比较低 D．我国社会生产力水平有了提高 【考点】BL：我国的科技教育国情． 【分析】本题考查我国的科技国情．从整体上看，我国的科技发展水平比较落后，与发达国家相比还有很大差距． 【解答】此题旨在考查学生对我国科技发展现在的认识．根据教材知识，从题文中的关键词“利用率、回收率”可以看出，由于我国科技水平较低，造成资源利用和回收率较低，所以正确答案选A．其中三个选项都不是原因． 故选C． 4．近年来，南充市紧紧围绕“南充新未来 成渝第二城”这一战略目标，打造经济强市，力争成为中国西部经济增长的核心引擎。这一举措体现了南充的发展（） A．要坚持以经济建设为中心 B．要坚持同步富裕的根本原则 C．要把精神文明建设作为首要任务 D．要全面推进依法治国的基本方略 【考点】B3：党的基本路线． 【分析】本题考查经济建设．以经济建设为中心是兴国之要，是国家兴旺发达和长治久安的根本要求． 第7页（共17页） 【解答】打造经济强市，力争成为中国西部经济增长的核心引擎，体现了南充重视经济建设，经济建设是一切工作的中心，A符合题意；共同富裕是社会主义根本原则，共同富裕不是同步富裕，B错误；我国的首要任务是集中力量发展社会生产力，C错误；题文材料未体现依法治国基本方略，D排除．故选A 5．李克强总理在《政府工作报告》中指出：治理污染，保护环境，事关人民群众健康和可持续发展，必须强力推进，坚决打好蓝天保卫战。这说明我们应该（） ①把我国建设成资源节约型、环境友好型社会 ②促进人与自然的协调发展 ③把保护环境作为中国特色社会主义的总任务 ④坚持节约资源与保护环境的基本国策。A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【考点】BJ：资源节约型社会与环境友好型社会． 【分析】资源节约型社会是指在生产、流通、消费等领域，通过综合采取经济、法律、行政和技术等措施，促使人们改变传统的生产方式、消费方式和对自然界的态度，不断提高资源利用效率，实现以一定的资源消耗取得最大的经济、社会和生态效益，确保经济社会可持续发展．包括生产上的“集约”和消费上的“节省”两个方面的涵义．资源节约型社会的内容：包括以节地、节水为中心的农业生产体系，以节能、节材为中心的工业生产体系，以节约动力、完善结构为中心的综合运费、勤俭节约为中心的消费体系． 环境友好型社会是指一种人与自然和谐共生的社会形态，其核心内涵是人类的生产和消费活动与自然生态系统的协调可持续发展．这是落实科学发展观，实现经济社会可持续发展的内在要求． 【解答】依据课本知识分析材料可知，打好蓝天保卫战，需要我们亲近自然、感激自然，以实际行动保护自然，保护环境，遵守节约资源，保护自然，保护环境的规范，从身边小事做起，树立环保意识，保护我们的家园，把我国建设成资源节约型、环境友好型社会，坚持节约资源与保护环境的基本国策，所以①②④是正确的选项；③选项中国特色社会主义的总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴，排除． 第8页（共17页） 故选D． 6．加快经济发展方式转变，要变“Made in China（中国制造）”为“Made By China（中国创造）”。这是因为（） A．我国科技水平在各个领域都还落后于发达国家 B．科技创新能力已越来越成为综合国力竞争的决定性因素 C．我们只能靠本国力量，加快科技创新 D．要提高科技创新能力，首要的是提高教育创新能力 【考点】B%：创新的重要性． 【分析】创新是民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力．坚持创新发展，着力提高发展质量和效益，是引领发展的第一动力．创新能力越来越成为综合国力竞争的决定性因素． 【解答】本题考查了创新的重要性．创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力．科技的本质就是创新．要想真正地缩小差距，赶超发达国家，关键是靠创新．只有把科技进步的基点放在增强自主创新和持续创新能力上，才能实现我国科技的跨越式发展，真正掌握发展的主动权．没有创新，就要受制于人，没有 创新，就不可能赶超发达国家，科技创新能力已越来越成为综合国力竞争的决定性因素，所以要变中国制造为中国创造，B是正确的选项；A选项不符合实际；C选项太绝对，我们也要对外开放；D选项不符合题意，排除． 故选B． 7．2017年春节到元宵节，一档以古诗词为主题的电视节目《中国诗词大会》“意外”走红。该节目以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨，引领全国观众重温经典诗词。这表明（）①中华文化是世界上最优秀的文化 ②中华文化源远流长，具有强大的生命力 ③重温经典诗词有利于传承、弘扬中华优秀文化 ④中华文化对今天中国人的价值观念、生活方式具有深刻的影响。A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 第9页（共17页） 【考点】F4：中华文化． 【分析】本题考查的知识点是中华文化．独具特色的语言文字，浩如烟海的文化典籍，名扬世界的科技工艺，异彩纷呈的文学艺术，充满智慧的中国哲学，完备而深刻的道德伦理等，共同组成博大精深的中华文化．中华文化的特点是博大精深、源远流长．中华文化不但对今天中国人的价值观念、生活方式和中国的发展道路，具有深刻的影响，而且对推动世界文化的发展产生了重大的作用． 【解答】《中国诗词大会》等文化教育节目有利于弘扬中华传统文化，丰富了精神文明创建形式，有助于满足人民的文化需求，缓解社会主要矛盾，体现了中华文化源远流长、博大精深，有助于丰富人们的精神文化生活，提高人们的科学文化素质，有利于传承、弘扬中华优秀文化，表明中华文化对今天中国人的价值观 念、生活方式具有深刻的影响，所以②③④是正确的选项；①选项太绝对，排除．故选B． 8．宪法是国家的根本大法。每年的12月4日是国家宪法日。下列有关宪法的说法不正确的是（） A．宪法是实行依法治国的根本依据 B．在日常生活中我们应树立宪法意识维护宪法尊严 C．宪法与教育法是母法与子法的关系 D．宪法是普通法律的具体化 【考点】A4：宪法与普通法律的关系． 【分析】本题主要考查宪法的有关知识，主要考查学生分析问题的能力；宪法是国家的根本大法：宪法规定了国家生活中的根本问题；宪法具有最高的法律效力；宪法是一切国家机关、团体和组织、全体公民的最高行为准则． 【解答】此题旨在考查学生对宪法的认识．根据教材知识，宪法是治国安邦的总章程，具有最高的法律地位和法律效力．普通法律是宪法的具体化，故D说法错误；ABC都正确． 故选D． 9．我国社会主义经济制度的基础是（） 第10页（共17页） A．国有经济 B．集体经济 C．非公有制经济 D．公有制 【考点】CD：公有制经济． 【分析】该题考查公有制经济；社会主义公有制经济是社会主义经济制度的基础，在国民经济中居于主体地位． 【解答】依据教材知识，公有制是我国社会主义经济制度的基础，公有制经济成分包括国有经济、集体经济和混合所有制经济中的国有成分、集体成分，D符合题意．ABC与题意不符；故选D． 10．只有大力发展教育和科学事业，才能从根本上提升广大人民群众的综合素质和我们归家的综合国力。这说明发展教育和科学，是先进文化建设的（）A．关键 B．重要内容和中心环节 D．根本任务 C．基础工程 【考点】FJ：发展先进文化． 【分析】本题考查科技与教育的关系．文化建设，是社会主义现代化建设的重要组成部分，其中教育与科技的发展是基础工程． 【解答】科学技术是第一生产力，科技发展是经济发展的决定性因素，社会主义的根本任务是解放和发展生产力．实施科教兴国战略，有助于实现两个根本性转变，调整、优化产业结构，培育新的经济增长点，提高企业经济效益，开拓新的市场空间，极大地促进生产力的发展．故优先发展教育与科学是建设先进文化的基础工程．排除不符合题意的选项ABD． 故选C． 11．下列观点最能体现如图寓意的是（） A．公平正义 B．诚信友爱 C．安定有序 D．充满活力 【考点】56：维护社会公平正义． 第11页（共17页） 【分析】本题考查的知识点是维护社会公平正义．公平正义是人类社会的最高价值体现，也是社会主义政治文明的具体内容．我们作为社会主义国家，正在努力维护社会的公平与正义． 【解答】从漫画的表述中即看出，我国正在着力构建正义的制度以保障社会公平，我国政府十分重视民生问题，所以最能体现如图寓意的观点是公平正义，排除不符合题意的选项BCD． 故选A． 12．社会发展需要个人的智慧，同时更需要发挥团队的力量。下列俗语中，能够说明团队精神重要性的是（）①百川汇海可撼天众志成城比金坚 ②一山不容二虎 ③三个臭皮匠，顶个诸葛亮 ④一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【考点】4T：团队合作． 【分析】本题考查的是合作：合作是一种力量，也是一笔财富；善于合作，有助于事业的成功；善于合作，是时代的要求． 【解答】合作是人们为了达到某一共同目标而相互配合、相互协作进行的一种活动．合作能集聚力量、启发思维、开阔视野、激发创作性，并能培养同情心、利他心和奉献精神．精诚合作会使我们分享到成功的愉悦，互助互惠能让我们取得更大的胜利．合作的结果不仅有利于自身，也有利于对方．结合题意，选项①③④体现了团结合作精神；选项②属于不正当竞争．故选C． 二、非选择题（共26分） 13．维护国家安全是每一个公民应尽的义务。请回答国家安全的内容是什么？ 【考点】EJ：维护国家安全． 【分析】维护国家安全是指维持和保护国家政权和社会制度的平安、安稳．广义的讲，包括保障国家生存与发展的安全，即防备和抵抗侵略，制止武装颠覆，保 第12页（共17页） 卫国家的主权、统一、领土完整和安全等． 【解答】本题考查了课本的基础知识，根据教材知识，国家安全包括国家的主权、领土完整不受侵犯，国家的机密不被窃取、泄露和出卖，社会秩序不被破坏等，自觉关心、维护国家安全是我国宪法规定的公民必须履行的基本义务．以此作答即可． 故答案为： ①国家的主权、领土完整不受侵犯；②国家的机密不被窃取、泄露和出卖；③社会秩序不被破坏等． 14．观察漫画《如此分配》．运用所学知识，简要回答：在分配过程中应注意什么？ 【考点】CG：我国的分配制度． 【分析】该题考查我国的分配制度；社会主义初级阶段的公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，决定了收入分配领域必然实行按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度． 【解答】现阶段，与社会主义基本经济制度相适应，我国实行以按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度，实行劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡献参与分配的原则；为了更好地体现了社会公平，实现社会主义的共同富裕的目的，在分配中，既要提倡奉献精神，又要落实分配政策；既要反对平均主义，又要防止收入差距悬殊． 故答案为： 在分配中，既要提倡奉献精神，又要落实分配政策；既要反对平均主义，又要防止收入差距悬殊． 15．有人说“人无德不立，国无德不兴。”作为新时代的公民，我们应该履行什么 第13页（共17页） 样的公民基本道德规范？ 【考点】8A：公民基本道德规范． 【分析】本题考查公民基本道德规范，以简答题形式呈现．分析材料内容，依据题意，联系公民基本道德规范作答． 【解答】“人无德不立，国无德不兴”强调了道德的重要性．依据教材知识可知，我国公民基本道德规范是爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献．据此作答． 故答案为： 爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献． 16．实践与探究 2017年5月14日﹣﹣15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行。材料一：国家主席习近平发表主旨演讲，深刻阐述和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢的丝路精神内涵，提出一系列新倡议、新举措，期待将“一带一路”建成和平、繁荣、开放、创新、文明之路。同时宣布一系列务实举措，加大对“一带一路”“向丝路基金新增1000亿元人民币”；“将向沿线发展中国家提供20建设的支持：亿元人民币紧急粮食援助”等，尽显大国担当。 材料二：2016年9月4日，二十国集团领导人第十一次峰会在杭州召开。在此次峰会上，国家主席习近平就世界经济发展问题开出了四副标本兼治、综合施策的“中国药方”，希望让世界经济走上强劲、可持续、平衡、包容增长之路。第一，建设创新型世界经济，开辟增长源泉。第二，建设开放型世界经济，拓展发展空间。第三，建设联动性世界经济，凝聚互动合力。第四，建设包容型世界经济，夯实共赢基础。 材料三：2016年12月3日，国务院印发《“十三五”扶贫攻坚规划》．《规划》指出要坚持精准扶贫、精准脱贫基本方略，坚持精准帮扶与区域整体开发有机结合，以革命老区、民族地区、边疆地区等地区为重点……确保全面小康社会的早日实现。 材料四：2016年是红军长征胜利80周年。长征精神并未过时，今天，我们进行社会主义现代化建设，全面建成小康社会，进而实现中华民族伟大复兴的中国梦，第14页（共17页） 是新的长征。在新的长征路上，我们必须继承和弘扬长征精神，把长征精神作为推动我国各项事业发展的巨大动力。 阅读上述材料，结合所学知识，回答下列问题： （1）材料一和材料二说明我国坚持 对外开放 的基本国策，坚持这一基本国策必须始终把什么作为自己发展的根本基点？ （2）材料一中的“尽显大国担当”和材料二中的我国就推动世界经济发展开出“中国药方”，共同说明了什么？ （3）“十三五”已扬帆启航，我们要坚定信心，圆梦全面小康。请你畅想一下，到2020年，全面小康目标建成之时，中国将会是一番什么样的景象呢？（不少于三个方面） （4）新长征的胜利任重而道远。作为中学生，你该为此做出什么努力呢？（不少于四个方面） 【考点】C3：对外开放的基本国策；B6：全面小康社会；EU：世界舞台上的中国；EV：我国对外交往的原则和政策；FF：培养艰苦奋斗精神；G8：树立远大理想． 【分析】本题考查对外开放、全面小康建设，以材料分析题形式呈现．在掌握对 外开放基本国策、我国国际地位、全面小康建设等知识点基础上，依据题意作答．【解答】（1）此题考查对外开放基本国策，考查理解能力．材料一反映我国倡导“一带一路”建设、材料二二十国集团领导人第十一次峰会在杭州召开，这体现我国坚持对外开放基本国策；坚持对外开放基本国策要把独立自主、自力更生作为发展根本基点． （2）此题考查对材料的分析概括能力．抓住题文材料关键信息分析，联系我国“尽显大国担当”和我国就推动世界经济发展开出“中的国际地位、国际作用作答．国药方”，强调了我国在国际上的地位和作用．依据教材知识可知，我国综合国力显著增强，国际影响力日益提高，在国际舞台上发挥日益重要作用，是推动世界和平与发展的重要力量．据此分析组织答案． （3）此题要求描述全面小康社会景象，考查识记能力．依据教材知识，按照题目要求从三方面作答．可从综合国力、人民生活水平、人民民主权利、对外开放等方面作答． 第15页（共17页） （4）此题考查中学生如何为新长征胜利做贡献，考查识记能力．依据教材知识，结合中学生实际，从树立责任意识、拥护党的领导、联系公民义务、增强法治观念、树立远大理想、践行社会主义核心价值观等方面多角度阐述． 故答案为： （1）对外开放．独立自主，自力更生． （2）①当今世界，中国是发展最快、变化最大的国家之一，综合国力显著增强．②中国的国际影响力日益提高．③中国在国际舞台上发挥着越来越重要的作用．④一个面向现代化、面向世界、面向未来的社会主义中国巍然屹立在世界东方．（3）①综合国力显著增强；②人民生活水平全面提高；③人民享有更加充分的民主权利；④各方面制度更加完善；⑤对外开放水平进一步提高． （4）①树立责任意识，为投身社会主义现代化建设奠定基础；②拥护中国共产党的领导和党的基本路线；③履行保护环境、节约资源的义务；④自觉传承中华优秀传统文化，增强对民族文化的认同感；⑤遵守国家法律法规，做遵纪守法的好公民；⑥关注国家经济建设，树立正确消费观；⑦发扬艰苦奋斗精神；⑧树立远大理想，努力学习；⑨培养创新精神和实践能力，为投身大众创业、万众创新做准备；⑩积极践行社会主义核心价值观，自觉传递社会正能量． 第16页（共17页） 2017年6月22日2.2017中考数学试卷分析 篇二
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