小学阶段数学思维导图

小学阶段数学思维导图（精选10篇）

1.小学阶段数学思维导图 篇一

今天讲座的主要内容如下：

一、思维导图简介

二、了解形象思维

三、思维导图学习小学数学

在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。

24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始

3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6；

接下来： 7,7,7,7； 4,4,10,10； 4,4,10,10；这个稍后具体讲解。好，现在进入正题：

一、思维导图简介

思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。

通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。

思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。

思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。

从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中更有效地达成学习目的。

“思维导图在英国、美国、澳大利亚、新加坡等国家的教育领域有广泛应用，在提高教学效果方面成效显著。”

二、了解形象思维

在小学阶段，要学好数学，形象思维非常重要。

1、形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。

爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。

2、形象思维在小学数学中的地位和作用。

抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。

《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”；在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是 ‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”；在统计与概率方面，《新课标》指出 “帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”；在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”

需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象；“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象；“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。

由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间思维，这样的理解是不利于我们开展课堂教学，并可能对学生的终身认知也产生负面影响。

3、形象思维可以用合适的方式进行培养。

形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾„„这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。

数学中的形象思维主要包含以下几个方面：直观形象，经验形象，创新形象，意会形象。而这几个方面又能和思维导图的几个主要特征对应，所以说利用思维导图的形象性和结构性来提升学生的数学形象思维是可行的。

现在我们回过头来做一做24点，7,7,7,7，没有答案； 4.4.10.10；大人可能比较快做出来，不过孩子可能会慢一些。那么怎么跟孩子讲解呢？

我们可以假设算出24的最后一步分别是加、减、乘、除，然后用4和10去代，看看需要满足什么条件，再看剩下的3个数能不能满足这个条件，比如说最后一步是加法，那么4+20=24，剩下的3个数4,10,10能不能把20算出来；或者10+14=24，那么剩下的4,4,10，能不能把14算出来。如果能算出来，就找到了正确答案，如果算不出来，就找另外的方法。

最后一步是减法也不行。

最后一步是乘法也不行。接下来看看除法，这个不行。下面的可以：

（10*10-4）/4=24

总的思维导图如下：

大家有兴趣可以做做 3,3,7,7，比较经典。

三、思维导图学习小学数学

（一）思维导图绘制预指导

1、高度指导。先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解，并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导图，让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系，帮助学生建立思维导图“以形为主”的知识体系。

比如讲解“数”时，形成以下板书：

数

小数 自然数

2、低度指导。进行高度指导以后在学生对思维导图有一定认识的基础上评价者在只提供根概念的情况下从无开始建构一个导图的技术我们把它叫做低度指导。要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。

比如对于相关四边形的图形教学中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。集合图的优势在于可以清晰表示出各概念的外延和包含关系，但明显的缺陷是它是一个封闭的图形，和小学生活跃的思维特征不相符，不利于形成开放的适合接受的知识系统。

四边形平行四边形 梯形 长方形 正方形 棱形

下图我们就把相关四边形的图形知识制成了一个简单的思维导图，它以层级的方式来表述各概念间的关系，同时每一个概念都形成一个节点，都可以成为一个发散的中心，利于陪养学生发散式和开放式的思维结构。

而把要求学生在自由绘制和相互交流的基础上形成一张合适的思维导图就是低度指导时学生要达到的目标。

长方形 四边形 梯形

一组对边平行平行四边形 棱形

两组对边分别平行 四边相等 四个直角 长方形 四个直角

（二）、在教学中利用思维导图培养学生形象思维

1、在课堂教学中，对前后联系紧密的知识利用思维导图进行教学，以使新知识加入合适的认知位置。比如在学习人教版·四下《小数的性质和意义》一单元时，就可以联系整数、分数的相关知识，来形成一个合适的有关数的认知结构导图：

数 整数 分数 小数 自然数

同时为以后的奇、偶数；素数、合数；甚至负数、无理数等预留了足够的发展空间，培养直观形象，经验形象。对小数中的许多知识点又可以参照整数和利用数位顺序表来解决，这才是真正培养创新形象。

2、在单元复习和整体复习时可以构成一张更大的思维导图来帮助学生整理知识点。

从“形、色、式”的角度来刺激学生的直观思维，达到内化；从“结构、关联”来刺激学生的形象思维点，达到“经验形象与创新形象”的生成。

具体做法是：在一张纸上把所有的信息组织在一个树状的结构图上，每一分支上都写上不同概念的关键词或短句，把每一概念分类并且有层次地分布在图上，而这图上又充满着色彩、图像。这正是大脑自身开展工作的方式，这样就能够同时刺激左脑和右脑，让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能，激发灵感与想象。

（三）、思维导图在预习中的应用

课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。指导学生运用思维导图进行预习，可以取得较好的效果。

首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支（分支多少视内容而定），将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预习分数时的一幅思维导图。

用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。

（四）、思维导图在复习中的应用

课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。

在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。

其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。

第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。

上图即为学生学完正方体和长方体后，复习相关知识绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。

除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如代数知识，就有整数、小数、分数、百分数几个主要分支，每个主要分支再细分为概念、图像、性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的知识框架。

下面是图形计算公式的分类总结

文字表述

1.正方形

C周长S面积a边长

周长=边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2.正方体

V:体积a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3.长方形 C周长S面积a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab

4.长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5.三角形 s面积a底h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高

。。。

大家觉得，文字数据和图像（图表）哪一个更容易记住一些呢？

下面的是六年级数学的复习总结导图：

这个手绘的数学导图，大家觉得怎么样啊？

（五）思维导图应用实例 在小学数学教学中，教师结合学习者的身心特点，合理地使用思维导图工具，通过图示化呈现知识，能使小学生积极参与知识建构，培养他们的思维和学习兴趣，促进师生间的交流与沟通，从而为数学课堂提供活跃的氛围，最终提高教学效率。

在小学数学《角》这一具体知识点中的运用为例，对数学课堂中复习导入、教授新课、总结三环节的一些细节问题做进一步的阐述。《角》这一单元的基本事实是：

1、使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。

2、使学生通过画图、操作和交流等活动，进一步认识角的特征，认识角的计量单位，认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大小关系；会用量角器量指定角和按指定的度数画角，会用三角尺画30、45、60、90的角。

3、使学生通过画、折、量等操作活动，形成交合各类不同角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

4、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验；能了解图形与生活实例的一些联系，并能运用角的知识，解释或描述相应的现象；感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

1．复习导入

在课堂教学的开始，教师不仅要告诉学习者所要达到的目标，也要为他们搭建合适的脚手架，提供学习者新旧知识的连接点，让他们清楚自己所处的位置，以及所要努力的方向。思维导图在给学习者创设情景、提供指引方面将能起到很重要的作用。如学习者在学习《角》这一知识点的时候，他们最终目的要能快速识别不同的锐角、钝角、平角、周角和直角。

通过之前的学习，学习者掌握了角由顶点和边组成。结合小学生的年龄特点，设计出这样形象直观的图形，可以有效地刺激学习者的兴趣，使他们在自己的头脑中快速地组织好自己的思维。2．教授新课 根据这一节课教授重点，在中心写上关键词角。结合学习者课前的预习，集思广益，通过头脑风暴的方式，从中心发散出学生认识的不同角，可以使用角的名称或是图形来表示。

上面的导图是其中的一种表示方式。制作者可以根据个人爱好设置不同的分支和字体，包括颜色、形状、大小等多种特性，每一节点都可以根据个人的理解不断延伸发展，清晰地记录整个思维的过程。在集体智慧下绘制出了共有的一个知识框架，教师可以针对具体的知识点，做上合适的标记，以引起学习者的注意。在图中，针对平角和周角两个不易理解的角，教师还可以组织学习者通过小组合作学习来进一步完善思维导图的绘制，通过在做中学，使学习者很好地理解这几个角的关系，并培养他们的思维和各种能力。

3．深化总结

思维导图很好地把知识呈现给学习者，简化了小学生的理解，促进他们的形象思维向逻辑思维的快速转变。在课堂中，教师和学生共同制作出的思维导图，可以方便的保存，或是发布在班级学习的平台上，或是打印为纸质的学习材料，有利于学习者随时进行学习。

其次，学生也可以在课后根据自己对知识的理解，再一次利用思维导图绘制自己的结构图，对比课堂中的图形，了解自己在认知结构方面的不足，这不仅有利于学习者自身进行评价，也有利于教师把握学习者的学习情况。

思维导图在小学数学中的运用，使得严谨的课堂增添了活跃的氛围，使得教师能更好地为学习者搭建新旧知识间联系的桥梁，促进了师生课堂中的对话交流与合作创新。在小学数学教学中，思维导图作为一种教学辅助工具，教师灵活的应用，把握住学生的特点，及时地归纳总结规律、方法，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，达到提高数学能力、学会学习的目标。

学生在学习导图的过程当中，随着对导图的熟悉和应用能力加强，可以多做做以下几点：

1、每天做一张思维导图。把当天学到的内容做成一张导图，内容包括学到的难点、要点、公式、定理、单词等等。

这是对一天所有学过的知识最有效的整理和梳理的过程，也是对所学过的知识内容进行仓储式管理的最好方式。如果知识没有得到有效的管理和存储，就是像工具扔在杂货堆，需要用的时候就是翻天覆地地去找。

2、每周完成一张总思维导图，把一周做的思维导图整理成一张大的思维导图，每门课一个分支，把一周所学到的所有的知识进行分类汇总。

这是一次高效率的强化复习的过程，前面学过的知识，通过几天的消化和沉淀之后，一定有了许多的新的感悟和体验，所以一定要通过周末总体思维导图，做学科知识的进一步的汇总整理，这样所学的知识更加有效的进入我们的大脑，记忆会更加的深刻！

3、每个月底把四周的所有导图整理成一张更大的思维导图。把这张图贴在卧室里，贴在书桌前，每天看几遍，保证你的成绩会成为班级里面的前几名。

导图一定要上墙，这样会给我们不断地带来视觉的刺激。不同的颜色，不同的色彩，不同的图像，关键词，都会给我们大脑带来强烈的视觉冲击，增强我们的记忆，别忘了，我们的大脑是用图像来思考的，图像、色彩、关键词语是大脑思维的基本原料。

4、每天把思维导图的内容讲出来，最好把它录下来，这样会进一步增强记忆。同时也增加了我们语言组织和表达能力！

关于记忆我们必须了解的是：记忆是两个字，所以包含了2层含义，一层是记，如何去，怎样去记更加牢固；另外一层的含义就是忆，到底是否记住了没有，就要看你是否可以回忆的起来。通过思维导图的讲解，语言的表达方式，可以同时训练我们快速记和快速回忆的能力。

5、一天10次看导图。（三顿饭前后；课间十分钟；进厕所前后；起床前后；睡觉前），一次只要3到5分钟。坚持一年，打下终生受益的坚实基础。

记忆是什么？记忆就是大量的有效的重复，思维导图记录的都是一些关键词，通过关键词的串联组合，可以快速地帮助你回忆起所学的内容。关键词的重要性再怎么强调也不过分。因为关键词的作用就像路标、指示牌，它可以快速帮助我们回忆起我们所过的知识。就像帮助我们找到回家的路，这样我们才不会迷失方向。

这些要完全做到有难度，不过大家可以选择去做，坚持不懈必见成效！

2.小学阶段数学思维导图 篇二

在小学数学复习课中运用思维导图这种教学策略,能够有效地提高小学生的复习效率, 开发小学生的潜能. 与此同时教师还要是小学生掌握思维导图这种有效的复习方法,为小学生的终身学习奠定良好的基础.

1.思维导图及其在小学数学教学中的作用

所谓的思维导图指的是一种特别的思维方法,能够将大脑中的发散性思维进行具体化,为学生提供一种简单有效的思维方式. 思维导图以大脑自身的思考规律为基础, 将右脑的整体、空间、颜色、联想和图像思维与左脑的文字、条例、数字、顺序和逻辑思维结合起来,充分开发大脑潜能,激发人的社交、精神、语言、身体、创造、记忆等方面的潜能.

思维导图能够模拟人的大脑的思维,并突出思维的层次和重心,对联想功能进行强化. 与此同时,人脑对于图像的加工记忆功能要远超于文字,思维导图能够采用图文结合的方式来提高记忆的效果.

小学生具有思维活跃、思维跳跃性强的特点,其主要的思维模式是形象思维. 在数学教学中主要的形象思维有意会形象、创新形象、经验形象、直观形象,这也符合思维导图的主要特征. 因此在小学数学复习教学中应用思维导图的教学策略,能够有效地提高小学生的数学形象思维,通过结构性和形象性的思维导图帮助学生掌握知识之间的联系,提高复习的效果.

2.思维导图在小学数学复习教学中的具体运用

2.1让学生了解思维导图

思维导图是一种新兴的思维方法,在教学中用思维导图教学策略还不多见, 小学生对此比较陌生. 如果小学生不能很好的理解思维导图这个概念,就难以跟上思维导图教学的节奏. 因此教师要让学生了解思维导图, 在小学数学复习课上,教师可以在课前先向小学生大略地讲解思维导图这种教学策略的概念、优势和使用方法,使学生了解到思维导图中教学策略的优越性.

由于学生的实际情况和具体教学内容都不同,在思维导图策略的运用方面也会有所不同,教师要根据学生应用思维导图进行复习的实际情况来进行策略的调整,使之更适合学生的思维模式.

2.2数形结合

在小学复习教学的过程中,小学数学教师要帮助学生建立空间观念、模型思想等数学意识,空间观念,养成数据分析的习惯. 教师可以带领学生围绕一个知识 点来绘制 思维导图,并对思维导图进行完善,使小学生能够构建起完整的知识网络. 例如人教版小学数学“四边形”这个知识点,教师就可以带领学生一起绘制思维导图. 教师现在黑板的中心写上 “ 四边形 ”, 再让学生自行绘制思维导图 , 最后教师可以用多媒体将学生的思维导图在全班进行展示,并让其他学生进行补充, 从而完成整个思维导图的绘制. 在这个过程中要注意做到数形结合,小学生的形象思维占主导,对图形、颜色有着很大的兴趣,教师要鼓励学生对思维导图进行完善,填上小学生喜爱的颜色,用图形的方式来呈现知识,使抽象的数学知识具体化.

2.3相互交流,相互启发

每个人的思维表达方式都有所不同,在小学数学复习课中运用思维导图,教师不能要求每名学生都能够绘制一样的思维导图. 教师要鼓励学生相互交流,从而做到取长补短,相互贯通,从他人的思维导图中得到启发. 例如“小数”这个知识点的复习过程中,有的学生将其分为“定义、分类、数位、性质”四个层面,有的学生将其分为“名词、规律、应用、定义、分类、性质”六个层面,此时教师可以鼓励学生互相借鉴,了解其他同学的思路,从其他同学的思维导图中得到启发,从而对自己的思维导图进行完善.

教师也可以向学生展示自己制作的思维导图,特别是在学生对思维导图的绘制还不太熟练时,教师可以通过这种方式使学生更快的熟悉思维导图的绘制方法. 当然, 教师不能以自己的思维来限定学生的思维,要在平等交流的前提下对学生进行启发, 只要学生能够自己对思维导图进行完善,并通过思维导图来概括知识点,掌握知识点之间的联系,教师就应该对其进行肯定.

3.结语

3.小学阶段数学思维导图 篇三

[关键词]思维导图；小学数学教材；研究

随着时代的进步，数学课程也不断地改革和进步。在这种新时代课改的大环境下，数学老师也应该跟着做出改变。数学老师不单单要做知识的传授者，更要成为一名学生学习知识过程中的引导者。小学数学作为一门最早启发学生思维的课程，小学老师应该在课堂教学当中，结合教学内容合理运用思维导图启发学生的思维，培养学生具有较高的的数学思维能力，为日后的学习打下良好的学习根基。

一、思维导图的描述

思维导图是一种可以将发散信息具体化和层次化表达出来的工具，也是一种简单却又极其有效的思维构建工具。思维导图通过对图片和文字的巧妙运用，把所需表达的主题内容有层次又有链接地构建出来，再通过运用人类大脑的左右机能，将人类的记忆、阅读和思维等脑运行方式有规律的协调起来，从而使人类大脑思维得到充分地发挥，极大程度地开发出人类的思维潜能。

从思维导图的特点方面说，当我们把思维导图视为图形理解时，它可以通过图形的方式将学生线性学习的语言和思维方式有层次的结合起来，这样有利于学生对于先前知识的刺激，更有利于他们对于后面或者延伸的知识的获得，从而总体上提高学生接收知識的能力；当我们把思维导图视为教学工具，我们美化课堂传统的笔记方式，在教学里可以让学生感觉教学工具的新颖，提高学生的好奇心，从而促进学生的学习兴趣。总而言之，思维导图可以让教师的教学更加有效果，让学生的学习效果更加高效。

二、思维导图在小学数学教材运用的作用

（一）思维导图可以让学生具有很好的形象思维

在小学阶段，数学作为一门理性且可以开发学生思维想象的课程，加之该年龄层的学生思维上易于塑造和成形，如果可以培养出学生良好的形象思维，对其今后其他的思维发展是具有重要作用的。在国内外对于思维研究的报告上也表明，形象思维先于其他思维。爱因斯坦也曾经说过：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”通过思维导图在小学数学教材当中运用，就可以让学生具有良好的形象思维，并且在小学时间段培养形象思维也是最佳的时机。

（二）思维导图可以优化小学数学知识结构，便于提高学生自主学习能力

在新课改的时代背景下，对于小学数学教学在素质教育方面也提出了明确的要求，需要着重培养学生的自主学习能力，要改变学生在教学过程中的地位，从而实现课堂人性化管理和形成良好的课堂教学环境。所以，小学数学教师要明确新课改的教学要求，在教学过程中要采用科学、合理的教学方法，充分利用教学工具，不斷挖掘教材的深度和广度，培养学生良好的学习习惯，提高学生自主学习的能力。而思维导图在小学数学教材当中运用，可以有层次有系统的将教学基础知识点联系在一起，并对知识点进行深度和广度的延伸。另外这种方式可以让学生更加形象、严谨、易懂地掌握知识，例如，在小学数学讲解多个单因数乘法时，由于笔算乘法的运用形式不同以及教师讲解比较多，学生理解起来和后续实际运用时会有些困难。此时，如果教师在讲完该知点后，可以通过思维导图进行知识总结，这样可以形象、全面地将知识展示给学生，对于学生的推算能力是有利的。

（三）可以便于小学数学教学难点的突破

由于知识方面的限制，小学生对于抽象性或者逻辑性强的数学概念，会比较难以理解和掌握。如果老师仍然采用填鸭式的教学方式，学生就可能会出现概念混淆的情况，对于整体的教学质量是有不良影响的。如果教师可以用思维导图的方式进行教学，不仅可以避免这种情况的发生，还可以提高学生的认知能力和辨析能力。例如，在学生学习多边形时，老师可以通过思维导图的方式将不同多边形性质和特征加以讲解，并延伸出这些图形之间的联系和区别，这样学生不仅可以理解到概念，又不会发生不同多边形概念和性质的混淆。

（四）便于学生知识点的复习与巩固

小学数学是今后数学学习的基础，而数学的学习是一个金字塔累积的过程，只有扎实的数学基础，才能接受新的数学知识。在数学学习过程中，知识点之间往往存在递进的关系，每个知识点之间是相关联的，并且每个知识点的规则或者算法都有所演变。比如，我们每个学生的学习都是先学加减，后学乘除，并不能先学习乘除，再学加减。而在传统的教学里，对于知识点的总结和复习都是板书形式，虽然有先后顺序，但内容比较多，且不系统，加之数学的学习是靠理解而不是死记硬背，学生往往学习起来比较吃力。如果运用思维导图的方式，以加减算法为基础，向外延伸出乘除法算法，并加之例子举例，这样就可以系统全面的展现出知识点，并且可以让学生进行思考和总结加减乘除之间算法的区别，这样更有利于知识点的复习和巩固。

三、结语

小学是学生数学思维开发的重要时期，也是培养学生数学思维方式的重要时期。如何提高学生的思维能力，才是老师在小学数学教学当中的首要目标。通过思维导图的教学方式，可以开发和挖掘学生的思维能力。因此，小学数学老师必须要重视思维导图在教材中的编排工作，进而才能提高教学的效率与质量。

参考文献：

[1]贾丹.利用思维导图解读小学数学教材[D].四川师范大学，2015.

[2]李梦琼.利用思维导图提高小学生数学单元复习能力的实践研究[D].南京师范大学，2015.

[3]李先蓉，贾丹，吴逢春.利用思维导图解读小学数学教材[J].教育科学论坛，2013，06：14-16.

[4]苏长青.从思维导图解读小学数学教材[J].吉林教育，2015，08：13.

[5]张小莹.从思维导图中解读小学数学教材的研究[J].吉林教育，2016，17：93.

[6]王海成.思维导图在小学高年级“空间与图形”课堂的应用策略研究[D].河北大学，2015.

4.小学阶段数学思维导图 篇四

【摘要】思维导图在教学中发挥着越来越重要的作用，对教育教学过程产生了很大的积极影响。基于国内外思维导图研究现状及小学数学知识特点的分析，找到思维导图和小学数学的结合点，并在小学数学新课程标准的指导下，构建一种应用模式，促进思维导图在小学数学教学中的应用，以期实现它们的融合。

思维导图又称为心智图，其提出的基本前提是认为“大脑进行思考的语言是图形和联想”，是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，总是从一个中心点开始，每个词或者图象自身都可以成为一个子中心或者联想，整个合起来以一种无穷无尽的分支链的形式从中心向四周放射，或者归于一个共同的中心。它能将左脑的逻辑、顺序、文字、条理以及右脑的图像、想象、颜色和空间等多种因素调动起来一起参与思维和记忆，把传统的单向显性思维变成多维发散的思维。它可以应用于生活学习的各个方面，能清晰呈现出思维过程和事物之间的联系，能改善人们的学习能力和行为表现。

思维导图呈现的是一个思维过程，是放射性思维的表达方式。从创作方法上看，它主要是从一个中心词开始的，随着思维的不断深入，联想出一系列相关的事物，然后形成一个有序的图式。东尼·博赞认为思维导图有四个基本的特征:(1)注意的焦点清晰地集中在中央图形上;(2)主题的主干作为分支从中央向四周放射;(3)分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成，比较不重要的话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上;(4)各分支形成一个连接的节点结构。因此，思维导图在表现形式上是树状结构的。学习者能够借助思维导图提高发散思维的能力，理清思维的脉络，并可以通过图式回顾整个思维过程。思维导图不仅是一种实用性很强的图形工具，还是一种形象的知识表征工具。它将枯燥单调的文字信息以多彩的颜色、图形、代码、符号等多种元素形象化表征出来，以强烈的视觉冲击力不断刺激着我们的大脑，激发我们的联想，扩展我们想像的空间。

思维导图应用于小学数学教学中既具备学习工具的强大优势，又符合小学生的学习思维过程和认知特点。一方面，思维导图可以通过图像、色彩等手段，把难易表达的隐性知识转化成形象化的显性知识，使小学生在学的过程中能够很好的领悟隐性知识。另一方面，学生在学习过程中，可以通过自主建构知识结构，加工整理数学概念，参与组织数学问题的讨论，达到对数学知识的深入理解和运用，培养学生的形象思维能力和信息处理能力，最大限度地开发学生的潜力。

一、作为教学设计的工具，用于概念知识教学

教师可以运用思维导图对数学教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将数学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而提高课堂效率。数学概念的学习和理解是学习数学的第一步，它是构成抽象数学知识的细胞，是进行数学思维的第一要素。据不完全统计，在小学阶段需要小学生掌握的数学概念有 500 多个。这些概念构成了他们以后掌握整个数学理论体系的基础，对概念的理解水平越高，学习后续知识也就越顺利。然而，在实际的教学和学习中，教师对概念的教学有一些问题，学生忽视基本概念的掌握，对基本概念不能形成知识网络，更不能够比较深刻地了解概念之间的联系。在新概念的学习过程中，引入思维导图，可以使学生明确当前所学概念在原有知识基础上的发生发展过程和延伸情况，进一步沟通概念之间的联系，进行主动探究的有意义学习，从而促进数学概念知识之间的融合，使学生在头脑中形成条理化的认知结构。

二、作为创造思维的工具，用于解决问题教学

制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为广阔的想象空间，可以根据自己的爱好设计思维导图。在它的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中随时迸发出新想法，这有利于培养学生的创新精神和实践能力。从小学数学角度看，问题解决是指在教师的组织和引导下，学生以积极探索的态度，综合运用已有的知识、技能和能力，创造性地解决来自数学学科本身或现实生活和生产实际中的新问题的教学活动。小学数学解决问题的教学是《新课程标准》中规定的课程目标之一，同时，它也是小学数学教学的重要内容之一。但往往教师在教学时没有有效地解决好这个难点，达到提高小学生的数学解决能力的目的。而通过思维导图构设思路，能有效地解决数学问题。运用思维导图，可以有效加工材料信息，深化知识理解，把握信息之间的联系，帮助学生对材料进行深层加工，形成一定的思路，提高学生解决问题的能力。

三、作为知识整合的工具，用于整理复习教学

新课标强调在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的关系，感受数学的整体性。整理和复习恰恰体现了这一点，很多知识表面上看起来毫不相干，其实存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。通过融人思维导图，学生可以从散杂、片断的机械式学习变为注重关系主动探究的有意义学习。

5.如何使用数学思维导图 篇五

注重应用的示范与引导

与传统的教学方法相比，运用思维思维导图开展教学优势明显，仅用简单的图形及文字，便可清楚的了解数学知识点间的内在联系，降低了学生掌握难度，有效避免学生畏难情绪的出现，增强学生学习数学知识的信心。因此，初中数学教学实践中，教师不仅要注重思维导图的应用，而且还应教会学生运用思维导图，帮助总结所学的数学知识，为此，教师应通过正确的示范与引导，使学生掌握思维导图画法，使其应用到实际的学习过程中。

在给学生进行示范及引导时，一方面教师应为学生讲解思维导图的画法及应注意事项，确保所画的思维导图能涵盖所学的重要知识点。另一方面，为激发学生画思维导图的积极性，教师可鼓励不同小组、不同学生之间进行思维导图绘画比赛，不断提高学生绘画思维导图的熟练程度，从而更好的应用到实际的学习活动中。

提高运用思维导图意识

首先，注重思维导图应用的合理性。教学实践中，教师应把握初中数学教学重点知识，认真分析与重点知识关联的其他知识点，并将思维导图板书在黑板上，展示给学生。同时，依托思维导图帮助学生回顾所学知识点，并适当的提问学生，检查学生掌握数学知识情况，使学生能够对照自身数学知识掌握情况查漏补缺。其次，注重思维导图在不同教学环节中的融入。初中数学知识点多而零碎，为此，无论是新课导入还是旧课回顾，教师应注重运用思维导图引导教学活动的开展。最后，做好总结与反思。教师运用思维导图时，应根据学生反馈效果，对思维导图的应用进行总结与反思，了解思维导图应用中存在的不足，并及时补充遗漏的知识，使得思维导图更为完善，更好的为初中数学教学活动服务。

例如，在绘制全等三角形思维导图时，起初教师并未绘制角平分线性质这一知识点，但考虑到角平分线性质和全等三角形之间存在一定关联，尤其是一些题目中全等三角形判定时需应用到角平分线性质知识点，最终对之前的思维导图进行补充，使得绘制的思维导图更为完善

2数学教学中如何运用思维导图

运用思维导图，为学生学习数学打牢基础

在初中数学教学中，让学生掌握基础性的概念和定义，并能够深入的理解这些内容，对发展学生的数学能力有着非常重要的作用. 只有将数学基础知识进行牢固的掌握，才能实现对这些定理、定义的运用，这成为解决数学题目的第一步. 通过一些初中数学调研资料可知，学生做错题目或因为有难度而放弃答题，归根到底就是学生对基础定理理解不够深刻和牢固，使得其在解题的过程中对习题没有读懂，或理解出现偏差，导致学生数学学习困难的发生.

因此，在初中数学教学中，要加强对数学的基本定理以及定义方面的教学力度，包括教学时间以及课前准备方面. 在以往的教学模式中，教师更多的是让学生进行死记硬背，通过让学生抄写很多遍，或是在课堂上背诵的模式所得到的效果不佳. 而应该从思维训练的根本上入手，提高学生思维的灵活性.

鼓励学生构建自己的思维导图

在数学的教学和使用中，思维能力的好坏往往对数学的学习和使用效能有着较大的影响. 在目前的教学实际当中，初中数学的目标就是要对学生的思维和潜能进行开发. 采用新的教学理念和方法，以让学生能够掌握学习的方法、实现学生独立学习为根本的教学目标. 鉴于此，教师在教学过程中应该起到良好的导向作用，通过介绍一些适合学生的学习方法，提高学生学习的自主性.

将思维导图应用于初中数学教学，可以通过学生在构建自己的思维导图过程中，发现自己存在的知识漏洞，然后及时采用有效的方式来改正学习的不足，逐层攻克学习的困难以取得更大进步. 与此同时，教师在对这些难点进行解答之后，可以结合学生的特性，构建一个关键节点来让学生完善思维导图.

3思维导图在数学教学中的应用

增强复习效果

在初中数学教学中，仅仅依靠课堂上的45分钟是无法达到教学要求的，而复习作为一个重要阶段，初中数学复习的好坏同样关系到数学教学质量。在复习阶段，利用思维导图，将需要复习的知识点通过图形连接在一起，让学生一目了然地进行复习。首先，利用思维导图便于学生记忆和复习。课堂上只有45分钟，而一节课所要复习的知识点非常多，一张思维导图可以将课堂上的知识点进行汇总，让学生在复习的过程可以不断地对自己的数学思维导图进行补充与完善。

提高数学预习效果

在初中数学教学过程中，课前预习是数学学习的一个重要环节。学生要想学好数学，就必须做好课前预习。利用思维导图进行预习，将要预习的内容通过图形的方式展现出来，帮助学生明确目标，让学生抓住预习的重点，理清自己的思路。同时，利用思维导图，可以让学生带有目的性地去听课，进而提高效率，方便学生消化知识。通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。

扩散解题思维

在初中数学教学中，习题是提高数学学习效率的一种重要途径，利用思维导图，学生可以发挥自己的思考方式，根据自己的需要去解析题目，并找出解题思路。思维导图作为一种有效的认知工具，它具有发散性功能，利用思维道路分析问题，有助于学生对已掌握知识的充分调动，从而解决问题。

4运用思维导图的作用

(1)优化知识结构，实现自主学习。

在教学过程中，思维导图的运用，不仅可以帮助学生清晰地掌握知识的逻辑结构，还可以突出教学难点重点，优化课堂教学结构，达到教学效果最大化。在数学新课程的改革中，明确提出要建立以学生为课堂主体的教学模式，以培养学生自主学习能力和思考能力为多层次的教学目标，而不是简简单单教学内容的掌握。因此，传统的数学教学方法已经没有办法满足新的教学需求。在这样一种数学教学现状下，如何优化知识结构以实现学生的自主学习成了教师应该予以考虑的重大问题。思维导图的出现，为数学教学注入新鲜血液。在数学教学体系中，教师利用思维导图将数学知识点直观而具象、系统而完整地展示给学生，学生通过思维导图而得以在脑海里建立起经过自主学习和思考归纳后的知识体系，从而既实现了教学层次方面的知识结构优化，又能够实现提高学生自主学习能力的教学需求。

例如，在进行“一个因数是两位数的乘法”的教学时，教师要总结这一课程中的知识点：有口算乘法、笔算乘法及一个因数是两位数的乘法的运算规则。一般情况下，教师都会采用举例演练、提问引导、课堂巩固的方式对学生进行知识点的讲授。但是，由于教师讲授时，例题繁多，知识杂乱，对于学生来说存在一定的理解困难。学生必定会产生一种畏难心理，并对教师产生相应的依赖心理，难以实现自主学习这一教学目标。因此，教师在进行常规的教学实践后，可以利用思维导图的方法对知识进行总结，将整节课的知识点进行一个结构上的梳理和归纳，引导学生进行更为深入的自主学习和思考，提高学生对一个因数是两位数乘法算理的理解能力。

(2)突破教学难点，提高教学质量。

6.初二下学期的数学思维导图 篇六

成绩中等的学生占学校学生中的大多数。他们中有些头脑聪明，学习能力强，但用心不够，没有养成良好的学习习惯;也有些学生对学习主动性不够，学习知识往往浅尝辄止，使得基本概念不深入，基础知识不牢固。如果采用传统的学习法，可能会因为学习时间、学习效率、课程进度快慢而不能及时解决学习问题。

也还有大量的孩子还没有找到适合自己的学习方法，基础知识欠缺得越来越多，学生需不断对学科知识进行“炒冷饭”，久而久之可能会跟不上老师的授课节奏。

上述这些学生急需在学业竞争中得到有力帮助。如果及时采取思维导图的教学模式和学习方法，可以对孩子起到更好的记忆、理解及分析解决问题的能力，让孩子在发展过程中不要掉队，并尽可能地促进良性的学习循环。

希望持续优秀的孩子

这类学生包括两类，一类是曾经非常优秀，在迈入更高年级后，随着竞争、课业负担的增加，特别是不能适应新年级的新学习方法时，原有的优势心理逐渐失衡，造成学习成绩平平，逐渐随波逐流，甚至可能会因学习压力大引起消极、自卑等问题;

还有一类是学习好但总“吃不饱”的学生，他们渴望得到更多的“小灶”，以便能进一步巩固他们的竞争力，包括在小升初过程中通过参与数学和英语竞赛巩固自己的竞争地位，也包括面向名校的自主招生选拔中使自己更具竞争实力。

这类学生如果利用思维导图，可大大节省不必要知识重复而占去的时间，更有效地提高学习效率，并能牢固的掌握知识。

落后进度过多的孩子

由于基础过于薄弱，这类学生往往在学校里无法跟上正常的复习进度，在学校学习中有被老师“拖着走”的痛苦与无奈，大考来临时往往一筹莫展。包括一些艺术类、体育类专业的学生，由于平时精力更多地放在艺术、体育专业上，故没有完整的时间在学校里进行系统复习。

龙途教育的“一站式”数学数学思维导图教学模式，针对这类学生的特点，提供量身定做的思维导图辅导方案，帮助学生快速补习，提升应试能力与技巧。

主动关心学习习惯的家长

7.思维导图在初中数学教学中的应用 篇七

一、思维导图在预习中的应用

课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。笔者尝试指导学生运用思维导图进行预习，取得了较好的效果。

首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支(分支多少视内容而定)，将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预习实数时的一幅思维导图。

用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。如图1所示，教师可以明确学生对无理数的概念的理解存在盲点，如何将无理数精确地表示在数轴上，理解实数与数轴上的点一一对应，这些都是教师在教学中要突破的。

二、思维导图在复习中的应用

课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。图2即为学生学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全等的知识相结合绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。

除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。

三、学生运用思维导图记笔记

传统的直线型笔记仅仅是对教师课堂内容的机械的不完全的复制，相互之间没有关联、没有重点，而且很多学生忙于记录，没有时间真正地去思考，在这种情况下，教师很难改变自己是课堂主角的地位，久而久之，养成了学生记忆知识而不是思考知识的习惯，形成了思维惰性。采用思维导图做笔记，用简单的短语和单词记下重点，顺应大脑的思维方式把它们连接起来，在记的同时就加上了自己的创意，这样学生不仅能轻松跟上教师的节奏，充分地理解，而且解放的大脑还可以顺着教师的思路展开联想，学生在不知不觉中快乐地思考着，课后学生再根据自己的喜好涂上颜色，加上图画，重新画一遍。这么有创意的图画，学生怎么会忘呢?

四、思维导图在小组合作学习中的应用

小组合作学习是新课改积极倡导与组织实施的学习方式，在合作学习中使用思维导图，能更好地促进学生之间的相互交流，合作发展。

教师要选择一个任务可以分解，具有探究价值的内容。活动开始前明确目标，并对任务进行详尽的描述。在小组学习中，成员首先自由发挥，按照任务要求独立完成思维导图，画出主干和基本框架，然后在组长的组织下进行讨论，比较优劣，在已有的分支上添加新的内容或者从已有的分支想到新的分支，选代表将讨论结果绘制成一幅联合思维导图，最终完成任务。

运用思维导图进行小组合作学习，可以在很大程度上改变传统合作学习表面上热热闹闹，实质上糊里糊涂，不能取得实质进展的面貌。独立完成思维导图，让每个成员依据自己的水平与能力，踏实地思考解决问题的方法，运用思维导图记录观点;在组长组织下有序讨论，每个成员看到了别人的思维过程;教师也可以对讨论进行有效的监控和引导，通过交流、对比与决策，最终寻求到更为有效的解决办法，使合作学习真正落实到实处。

在数学教学中运用思维导图，重要的一点是在思维导图的帮助下，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，达到提高数学能力、学会学习的目标。思维导图还是一个新事物，如何更好地运用它改善教师的教，促进学生的学，还有很长的路要走。

参考文献

[1]托尼·巴赞著.张鼎昆, 徐克茹译.思维导图——大脑使用说明书[M].北京:外语教学与研究出版社, 2005.

[2]景敏, 张波.基于思维导图方法对职前教师极限概念理解的研究[J].数学教育学报, 2006, (5) .

8.小学阶段数学思维导图 篇八

关键词：小学数学；教学；思维导图；有效应用

伴随着社会的不断发展，教育改革不断走向道路转变的前沿，然而引导学生进行数学创造性思维活动的培养和锻炼成为数学教学的关键。在小学生学习期间，大多数数学教学方式采取对小学生数学思维能力的培养。一开始让小学生学习数学是具体形象的代表及其假设，让学生学习数学的方式，随着学生年龄的增长和课程改革的推进，慢慢地过渡到抽象的逻辑思维。我们可以得出，教程改革不断深入，具体形象的思维能力的培养和抽象思维逻辑能力的加强成了教程改革进程中有待解决和实现的问题，我们从以下三个方面探讨小学数学教学中思维导图的有效应用研究。

一、思维导图的概论

思维导图又叫心智图，是20世纪70年代英国学者东尼·博赞（Tony Buzan）提出来的：“它是表达发射性思维的有效的图形思维工具，虽然简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。”

通过上面的定义，我们可以充分地掌握思维导图的重要性及无法替代性，不单是在小学数学学科中，现在思维导图已经成为各个学段运用最广泛的教学工具。在小学数学教学中运用思维导图，我们可以把相关的知识点全部融合进去，包括文字、数字、公式、图形等各个方面，完整地把所要讲解的知识点展现出来，这不仅能帮助学生搞清楚各概念和公式之间的关系，还有利于学生对所学习的知识点进行总结和归纳。

二、思维导图在小学数学教学中的应用意义

在小学数学教学中运用思维导图的应用意义主要体现在三个方面：

1.通过思维导图的运用，我们可以优化学生的知识结构。在小学数学教学中，教师应当及时地与学生沟通和交流，培养学生的自主学习能力。充分发挥学生的自主学习能力对于小学数学教学来讲具有重要意义，我们可以充分运用思维导图的方式，将所要学习的数学知识通过思维导图全面地、系统地展现在小学生面前，在潜移默化中提高学生学习数学的兴趣。

2.通过思维导图的运用，突破教学的知识难点。这主要是指在小学数学教学中运用思维导图，可以帮助学生突破学习的困难之处，因为小学生在学习的过程中，对一些数学知识点的概念和定义并不能分辨得十分清楚，常常混淆，容易放弃学习中的难点部分，长此以往，数学知识的难点会越来越多，从而失去学习数学的兴趣。但是，如果小学数学老师运用思维导图，可以帮助学生清楚地把概念、图形、公式有机地结合在一起，展现在学生的面前，提高了学生分析问题的能力。例如，在教学“长度单位的认识”时，可以组织“一步有多长”的实践活动，带领孩子们量一量，然后量一量手指有多宽，粉笔有多长，课本有多长，讲台和课桌长、宽是多少，利用思维导图给学生展现毫米、厘米、分米和米之间的进制关系，这样能帮助学生熟记于心，不会再把毫米、厘米、分米和米各单位混淆。

例如，

1米=10分米=100厘米=1000毫米

3.利用思维导图复习学习的数学知识，有利于提高小学生解决问题的能力。对于小学数学教学来说，帮助学生复习数学知识点也是非常重要的问题，所以，当小学数学老师结束一部分的教学时，老师应该组织学生进行知识点的回顾和温习，从而巩固所学习的知识。所以，在小学数学复习过程中，运用思维导图帮助学生进行复习，不但能够帮助学生对近段时间所学习的知识进行归纳和巩固，还有利于提高学生解决问题的能力，全面地掌握一单元的知识点。例如，在学习图形面积公式时，可以让学生用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，在教师指导下动手拼一拼、动口议一议，从而利用思维导图得出三角形面积公式与平行四边形面积公式之间的区别和联系，从而加深小学生对于三角形公式和平行四边形公式的理解和记忆。

例如，

三、思维导图在小学数学教学中的有效应用

思维导图在小学数学教学中的有效应用主要体现在四个方面：

1.利用思维导图进行知识归纳。在小学数学教学中运用思维导图最重要的一项作用就是进行知识归纳和总结。例如，在人教版小学数学教材学习“认识时间”这部分时，小学数学老师可以利用思维导图，将小时、分钟和秒之间的关系通过思维导图展现在小学生面前，这是对时、分、秒之间的关系进行的归纳和总结，有利于学生清楚地掌握它们之间的进制，杜绝搞混现象的发生。

例如，1小时=60分钟

1分钟=60秒

1小时=60分钟=3600秒

2.利用思维导图进行巩固和整理知识点。在小学数学教学中运用思维导图可以帮助学生进行复习和整理，巩固之前所学习的知识。例如，在人教版小学数学教材学习“元角分”时，小学数学老师可以通过组织游戏活动，比如，“换钱”“我是超市售货员”，让学生在角色游戏中掌握“元角分”的知识，然后利用思维导图把元、角、分的关系展现给小学生，帮助他们巩固“元角分”这部分的数学知识点。

例如，1元=10角

1角=10分

1元=10角=100分

3.利用思维导图解决数学教学中的问题。利用思维导图解决问题我们可以这样理解：通过让学生综合运用课堂上所学到的数学知识，独立探索和思考，解决现实性的数学问题，通过这个探索实践的过程，学生可以锻炼自己解决问题的能力，提升自己的数学素养，深入开发数学思维、逻辑思维。在解决问题教学中，教师对于教材应该有一个总体的把握，做到心中有数，对于小学数学中各个阶段的知识点要十分熟悉，然后通过思维导图帮助学生解决问题，这样才能够保持思维梳理的连续性，才能对学生一步步地开展解决问题教学。

4.利用思维导图建立数学错题本。小学数学教师对于教材要有十分深入的理解和探索，把握住课本中的关键，时刻围绕着关键点来开展数学教学，在小学数学教学中运用思维导图，小学数学教师要适度引导学生，帮助他们掌握解决问题的思路，教师应该适时地关注学生的学习状态，并且对于学生的学习动态加以分析，帮助他们找到思维的突破口，建立属于自己的数学错题本，有利于今后的知识复习。例如，一个棱长8分米的正方体容器中灌满了水，将水倒入一个长方体的容器中，长方体长16分米，宽4分米，求这个长方体中水的高度是多少分米？一些基础差点的学生，根本理解不了题意，无法入手解题。老师完全可以利用思维导图给学生展示，让学生直观看到：体积不变，只是水深（高）改变，形状改变，学生就很容易理解并找到正确解答方法。然后，再利用思维导图的方式把题目记到自己的错题本上，加深解题的思路。

综上所述，在小学数学教学中运用思维导图，可以帮助学生建立比较直观的图文与公式之间的关系，有利于小学生理解和掌握概念和公式之间的关系，有利于小学生学习和巩固复习。所以，我们应该重视思维导图在小学数学教学中的运用，帮助小学生在有限的课堂时间内获得更多的数学知识和学习技巧。

参考文献：

[1]刘芬.利用思维导图提高小学生数学问题解决能力的实践研究[D].宁夏大学，2014.

[2]袁学新.关于小学数学教学中有效应用思维导图的分析探讨[J].教师，2011（14）：21.

9.九上数学二次函数思维导图 篇九

当a>0,与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0,与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号(即a>0，b>0或a<0，b<0);当对称轴在y轴右时，a与b异号(即a0或a>0，b<0)(ab<0)。

10.思维导图在中学数学教学中的应用 篇十

当代中学教育正处于教育改革的高潮，传统的教学模式已经逐渐退出历史舞台，高效课堂教学模式将作为教学实现的主要方式.高效课堂以学生为主，老师只起到辅助作用.要提高课堂效率以及学生本身的学习效率，就需要有效的学习方法以及技巧来辅助学习，提高效率.而思维导图（Mind mapping）作为一种有效的思维工具，帮助学生及时梳理大脑知识，将复杂的、松散的知识点集中在一张由线条、图画以及关键词的导图上，帮助学生在表达时思路清晰，把握全局，使学生的讲解和讨论流畅自然，重点突出.并且，在基于思维导图的教学模式中，教师作为学生的合作者、促进者，从学生的思维导图作品中分析每一位学生的已有知识与技巧，帮助学生分析认知中存在的问题，促进学生的知识获得.通过对各阶段学生的思维导图的制作，了解学生的知识掌握情况，同时也为教师制定下一步教学计划提供依据.对此，笔者结合在中学实习阶段自身对思维导图的学习以及对七年级学生就思维导图的讲解、效果的总结，浅谈思维导图及其在中学数学教学中的应用.思维导图是由英国大脑基金会总裁，世界著名心理学家、教育学家东尼·博赞（Tony Buzan）所发明的简单的记忆工具.20世纪70年代初，东尼·博赞在研究人类学习本质的过程中，发现协同运用人类学习过程中的各种思维技巧，提高思维的效率，不断研究心理学、大脑神经生理学、语义学、神经语言学、信息理论、记忆和助记法、感知理论、创造性思维和普通科学等学科，并受达·芬奇笔记的启发，慢慢形成以致完善发射性思考（Radiant Thinking）和思维导图法(Mind Mapping）的概念，并将其成果集结成系列丛书，包括《大脑使用说明书》《博赞学习技巧》《快速阅读》《启动大脑》《启动记忆》《思维导图》《唤醒创造天才的10中方法》《激发身体潜能的10种方法》《磨砺社交技能的10方法》《提高语言智能的10种方法》.在《启动大脑》[1]中，东尼·博赞提到一个成绩不理想的学生，爱德华·修斯在使用思维导图后成绩突飞猛进，顺利考取剑桥大学的成功事迹.在《思维导图》[2]一书的前言中，作者描述自己钻研过程，也介绍自己帮助过名叫芭芭拉的一名被认为在他们学校中智商最低的女孩.这名女孩儿在学习一个月的学习技巧之后，智商提升到了160，最后以高材生的身份从大学毕业.思维导图利用色彩、图像、符号等图文并茂的形式来增强记忆效果，使人们关注的焦点清晰地集中在中央图形上.思维导图发挥学习者的联想和想象，使思维过程更具创造性.并且，思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，利于人脑的扩散思维的展开.思维导图已经在全球范围得到广泛应用，包括大量的500强企业，在中国应用思维导图大约有20多年时间.2.论文框架

以下是关于本论文框架的一张思维导图.如图1所示.图3.思维导图的定义概述

思维导图是一种使用色彩、线条、符号、图像和词汇，具有从中心散发出来的自然结构，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则的有效的图形思维工具.具体说来，思维导图是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字把你的想法“画出来”.使用思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能.这与大脑处理事物的自然方式相吻合.[3]我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中央主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中央主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为人的记忆，也就是个人数据库和存取系统.当我们需要使用时，就轻松检索，然后“取”出来.4.数学的学科特点以及思维导图在数学学科中的适用性

数学作为一门伟大的学科，是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，公式结构和图像语言.它具有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严谨，应用广泛.[4]

数学的高度抽象性，表现在对象及其程度上，对于相同的事物，数学撇开了对对象的具

体内容的描述刻画，只关心其数量关系以及其空间形式这些信息.例如，在数学家看来，五块面包，五瓶汽水，五辆汽车之间没有什么区别，因为他们数学关系的只有数量：五.数学的严密逻辑性，则贯穿在数学的整个学科中.数学计算，数学推理，数学证明，不能像自然科学那样使用反复的实验去证明结论的正确性，只能借助于严密的逻辑证明去实现.例如，在中学阶段所学的工程问题，所有的问题都需要归结到工作总量=工作效率×工作时间这一严格的公式，并且一切问题的解决都需要遵循这一公式的各个数量关系.数学的广泛应用性.数学作为一门工具性学科，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被广泛应用.各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势.我国已故著名数学家华罗庚教授曾经指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”.足见数学应用的广泛性.基于数学以上的三大特点，我们可见学习数学的必要性以及在学习过程中方法技巧的适用性对数学学习的巨大作用.而思维导图作为一种科学的学习方法，主要运用图形和文字来描述信息、帮助大脑梳理信息，将抽象、混乱的内容清晰表达，将知识间严密的逻辑关系进行梳理，这正与数学的学科的抽象性和逻辑性相契合，正适用于数学学科的学习.并且数学本就是线条与符号的王国，因此思维导图更是与数学相契合.5.思维导图在数学教学中的应用 5.1 思维导图在预习阶段的应用

众所周知，预习是学习的主要环节.而在数学的学习中，预习更是不可或缺的环节.究其原因，在于数学知识的逻辑性，重点突出性.笔者在实习期间，了解学生的预习情况，大部分人只是简单浏览课本，重点不突出，疑问不明确，预习不能达到预期效果.笔者尝试引导学生在预习期间使用思维导图来记录预习情况，取得较好效果.具体操作如下：用白纸在图上画出本节知识要点作为中央主题，从中央主题出发向外分散，将每一小节的关键词填到次级分支上，当次级分支线上还有更细小的分支时，重复上述过程.在绘制草图时，学生的大脑处于快速思考，高度集中的状态，能在较短的时间内完成阅读，找出知识点.完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好标记.例如，在各分支上用彩色笔标注“已会”、“有疑问”、“完全不懂”等文字，同样可以使用“√”、“×”、“?”等数学符号来标记.[5]

用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，梳理自己的思路.同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效率.另外，作为辅助学生学习的老师，通过检查学生的思维导图，能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定针对学生的重点与难点，使讲解更加有针对性和实效

性，真正做到因材施教.如图2是学生在使用导学案学习习近平行四边形的性质时所做的思维导图.图 2

从本张思维导图看来，此学生在结合导学案自我预习之后，首先明确了本节学习目标为平行四边形的性质，内容重点在于性质1、2、3.在导学案的引导下，该同学回顾之前所学同位角、内错角、同旁内角的定义、位置关系以及平行四边形的判定.而本节中主要存在的疑点是性质2、3的推导过程，判定与性质的区别和联系，以及在具体题目之中的运用，那么这将成为本同学在本节课中着重要解决的疑点.5.2 思维导图在课堂听课阶段的应用

课堂听课阶段是学生学习的最主要阶段、环节，学生在整个课堂过程中，记录重点知识、在预习阶段所遇到的知识盲点是及其重要的.大部分学生使用的传统记笔记方式，是直线型记录重点或在课本上勾画重点.这样的做法，虽然可以记录老师所讲知识点，但是大部分学生会分散注意力，忙于记笔记，没有时间真正地去思考，导致降低课堂听课效率.而且直线型机械地记录笔记也会导致知识点之间连贯性不强，学生在课后可能需花费大量时间去整理所学内容.更重要的是，这一记笔记的方式很难改变老师主导课堂的传统教学形式，这将不适用于高效课堂的教学模式.基于这些弊端，我们提出使用思维导图记录笔记，可以有效解决学生课堂记笔记的繁琐，分散注意力以及记录效率过低等问题.同时，思维导图使用不同符号，帮助学生区分重点、非重点，使用色彩吸引学生，在头脑中形成深刻印象，都是思维导图在使用过程中所呈现的优势.在实习听课过程中，我要求我所在组的学生运用思维导图去记录课堂自己所存在的盲点，图3是学生所做关于立方根的第二课时练习课的听课笔记.图 3 从这张简单的图中，可以看出此同学在第二课时的学习中，通过对导学案的完成，以及在课堂展示中，发现了自己在掌握程度上存在以上的模糊点.通过思维导图的记录，帮助此同学清晰思路，明确自己在以后的练习中应该注意的问题，很好地把握课堂.5.3 思维导图在知识复习阶段的应用

复习是以巩固已学知识技能为主要任务，完全没有新课那种给人以新奇的感觉.它不是简单的回忆，而是学生对所学知识一个再学习的过程，对知识的进一步梳理和整理，让学生循着思维导图，在原有知识的基础上对所学知识进行系统的整理，从总体上把握知识结构及各部分知识间的联系，发掘蕴涵其中的规律，理清思维的脉络，对已学过的知识进行查漏补缺，使之形成知识链条或网络，建构属于自己的知识体系.然而，很多同学在复习前面临的最大的困惑，就是过多的知识在大脑中乱如麻，或者是处于支离破碎的状态.面临这一困境，许多同学选择重新拾起课本，将知识重读，结果发现并没有很大的效果，盲点仍然存在.如果学生恰当地使用思维导图，将课本要复习的知识“画”到纸上，明晰知识脉络，明确知识要点；联想知识，将所学知识“串联”；运用线条、色彩将内容深刻印在大脑之中；使用不同符号区分难易点，区分疑点和自己已经掌握的知识点.这样，我们就可以将厚书读薄，将零散的知识点联系起来，形成知识脉络，轻松复习.[6]

在期中考试的前一天，兴趣浓烈的七年级同学在复习时制作了第八章关于二元一次方程的思维导图，如图4所示.5

图这一导图最大的亮点在于学生发挥联想，将方程的知识与多项式联系起来，将头脑中的知识整合在一起，使思维导图不仅在本章节中发挥了极大的作用，更是整合了学生的头脑，可见思维导图强大的思维整合作用，也可见本学生对思维导图的掌握已经达到可以独立使用的程度，并会对其学习起到巨大的作用.5.4 思维导图在教学评价中的应用

思维导图可以作为评价学习效果的重要工具.一方面是学生的自我评价，通过思维导图，学生可以了解自身学习的缺陷和不足，自觉地进行反思修正，有目的、有重点地加强学习，方便、快捷地完善自己的知识结构，有效实现个性化学习.另一方面是教师对学生的评价，通过观察学生的做图能够有效评估学生对相关知识的掌握程度，了解其学习进展，并给出诊断，进而改进自己，调整教学进度，积累各章节学生真实情况，从而积累教学经验.思维导图作为教学评价工具反映出的不是一个简单的分数，而是学生的知识结构.它可以有效地作为一种关注学生学习过程的评价工具.[7]

以下仍然以图3为例，笔者分析学生所做思维导图，发现其亮点的同时，帮助学生补充不足.本图的制作过程中，学生对二元一次的题型没有进行归纳，并且在应用上没有联想到实际中的应用都有哪些题型这两点.通过改进，我们制作了图5，进一步对知识进行梳理.6

图

5.5 思维导图在小组学习中的应用

在高效课堂中，以小组为单位进行共同学习是学习开展的主要形式.通过与同学们的讨论，发现小组学习中主要存在以下问题：（1）小组成员成绩不一，理解知识的能力不同，并且组长在带领组员学习过程中，由于不了解组员掌握程度，不能真正帮助组员提高成绩.（2）某些组员没有良好的学习习惯，会拖延学习进度.（3）小组学习的学习深度不够，协作性不强，流于形式.针对以上问题，我们共同讨论，运用思维导图解决以上问题可以起到很好的效果.由于成员理解能力的不同，在教师授课过程中掌握程度不同，那么在各个阶段学生所做的思维导图就会暴露此学生在学习过程中的问题，那么组长可以“对症下药”，帮助组员掌握知识，提高学习的信心，进而提高成绩，解决问题（1），真正发挥高效课堂小组讨论成立的初衷.而思维导图的使用，本身就是一个好的学习习惯的形成，一旦形成，上述问题（2）便迎刃而解.就问题（3）而言，由于学生学习水平有限，尤其是处于七年级、八年级的学生，对知识掌握不够系统，大部分小组讨论仅仅限于表面，并不能调动所有人集思广益，将知识联想到一起.若在小组讨论中，组长绘制任务思维导图，分配给各个组员，然后集中成员结论，真正做到集思广益，相互补充，相互学习，从而加深学习深度与广度.[8] 5.6 事例示范

以下以七年级数学下第八章二元一次方程组为例：（1）预习思维导图

图 6（2）课堂笔记思维导图

图 7（3）复习思维导图

图

5.7 思维导图在实践中遇到的问题

笔者在中学实践中，同几名同学采取三个环节进行思维导图学习方法的训练，第一环节是使用多媒体讲解、展示，吸引学生眼球.课上使用通俗的语言，教学生制作思维导图，并展示一些与学生生活息息相关的作品，如自我介绍，四季特点，qq的功能等.第二环节是将学生作品分类，做分析评价，总结学生制作的思维导图的优点，以及需要该进的部分；引导学生做关于数学课本的思维导图，现场示范，发散学生思维，并布置学习任务.第三环节是就学生任务做评价，给出意见，并鼓励学生自己动手，尝试做各科的思维导图，形成思维习惯.然而在实践过程中，出现以下问题需要解决：

（1）思维导图作为一种有效的学习方法，需要贯穿到学生学习的整个过程之中.对于初次接触此学习方法的同学是在用兴趣支撑其使用，而学习此方法的目的在于，让学生形成一种思维习惯.这就需要老师在课堂中要集中训练学生养成思维导图的思维方式，并至少完成一个周期，让学生形成习惯.那么从长远角度，这一学习方法才能发挥其伟大的功效.（2）思维导图虽然是科学的学习方法，但是并不是所有学生愿意接受和使用的思维方式.这样，我们在教授以及使用思维导图时，采取不强求，自愿学习模式，启动小班授课，带领一部分愿意使用此方法的同学去形成思维导图的思维习惯，更加充分以及正确地使用大脑.（3）在复习环节，尤其是大型的综合复习，思维导图需要发挥学生联想的能力，这样在绘制思维导图的时候才会更加丰富地将知识汇集起来，发挥其作用，这就需要学生有一定的知识储备.因此，更大作用的思维导图更加需要学生有扎实的学习功底，才能将思维导图发挥得尽善尽美.6.结语

实践证明，思维导图作为有效的图形思维工具，对于学生在中学数学的学习以及教师在教学过程中有极大的帮助.在实习期间，笔者通过为七年级学生讲授思维导图，并将思维导图运用到课堂讲解之中，取得了一定的成效；对学生的学习效果做了具体的分析，总结实践经验.然而，在此过程中，同样暴露出一些问题需要思考，需要在实践中进一步改进，对于思维导图的学习需要进一步深化.总之，我们认为思维导图为新课程改革注入了新鲜的活力，必将发挥极大的作用.参考文献

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[2]东尼·博赞（英）著 思维导图系列+思维导图[M] [3]东尼·博赞（英）著 思维导图+大脑使用说明书[M].北京：中信出版社，2005年4月 [4]田硕.从数学的特点看数学素质教育中的重要地位[J].读与写杂志，2008,6:67 [5]胡云亚.思维导图在初中数学教学中的应用[J].考试周刊，2009，9:110-111 [6]吴志丹.协作构建思维导图在数学复习课中的应用探究[J].2010，7:110-111 [7]孔亚峰.概念图在数学教学中应用的实践研究[J].现代教育论丛，2007，5:43-45 [8]鹿美子，牛朕.思维导图在协作学习中应用的案例研究[J].软件导刊·教育技

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致谢