一年级数学课本知识点总结

一年级数学课本知识点总结（共10篇）

1.一年级数学课本知识点总结 篇一

苏科版八年级上册数学复习资料

一次函数

20.1一次函数的概念

1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数

2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数

20.2一次函数的图像

1.列表、描点、连线

2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距

3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b

4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时，向上平移b个单位，当b<0时，向下平移b的绝对值个单位

5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)

20.3一次函数的性质

1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质：

当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大

当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小

①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k>0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用

1.利用一次函数及图像解决实际问题

八年级下册数学知识点

一、直角三角形

1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，

PE⊥AC，PF⊥AB

∴PE=PF

2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴PA=PB

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。

求斜边，则 ;求直角边，则 或 。

②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。

4、直角三角形全等

方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

5、其它性质

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。

②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

边等于斜边的一半

如图，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。

③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么

这条直角边所对的角等于30°

如图，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。

④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，

∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC，

二、四边形

1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180?

求n边形的方法：

2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)

成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分

会画与某某图形成中心对称图形

会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形

初二年级上册数学复习资料

1.会推导整式乘除法的一些法则，会熟练的进行整式的乘除法。

2.会将多项式进行添括号和去括号。

3.会将多项式熟练的进行因式分解。

本章知识结构 ：

1. 整式的乘法 幂的运算性质: 同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

单项式乘以单项式

单项式乘以多项式

多项式乘以多项式

乘法公式

2.整式的除法 幂的运算性质：同底数幂的除法

单项式除以单项式

多项式除以单项式

3.因式分解 提公因式法 公式法

十字相乘法 分组分解法

【练习1】 口答：

(1) x3x2 = (103)5= (-3x)3=

(2) 105.103.10= (am)2 = (-5ab)2=

(3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 =

(4) Xm+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4=

【练习2】计算

(1) 5x2y2(-3x2y)

(2) (-2ax2)2.(-3a2x)3

(3) 5b2c.(3ab-2b3)

(4) (4x2-3x+6).2x

(5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2

【练习3】计算

1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)

2. (a+2b)2+(a-2b)2

3. (a-b)2-(a+b)(a-b)

4. (x+y+z)(x-y-z)

5. (x-y-z)2

2.一年级数学上册知识点总结 篇二

(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。

(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。

(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。

2、减法

(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。

(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。

(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。

1.掌握20以内进位加法的计算方法---“凑十法”“凑小数，拆大数”

将小数凑成10，然后再计算。如：3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)

“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。

如：8+7(8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15)

注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。

2.20以内不进位加法和不退位减法：

11+6(个位相加，1+6=7)

11+6=1715-3(个位上够减，5-3=2)

15-3=12

3、加强进位和不进位、及不退位的训练。

4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。

常用的关系有：

(1)部分数+部分数=总数

(2)总数-部分数=另一个部分数

(3)大数-小数=相差数(谁比谁多几，或谁比谁少几)

(4)原有-借出=剩下(用了多少，求还剩多少时用)

8、分类

1、什么叫分类，分类的标准是什么

任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。

如：△△●●☆☆●△●●△△☆●

按形状分：1、△2、☆3、●

按颜色分：1、有颜色2、没有颜色

2、分类的步骤和方法

(1)给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。

(2)未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。

(3)分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。

3、常见题型有：

(1)把同一类的物体圈起来。

(2)同类的物体画符号“○”“√”。

(3)同类的物体番号填在一起。

9、认识物体和图形

(一)立体图形

1、长方体

长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体对面相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。

2、正方体

正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。

3、圆柱体

圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形;另一个面是弯曲的，我们把弯曲的.面放在桌子上就可以滚动它。

4、球

圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。

(二)平面图形

1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。

2、正方形：四条边，而且一样长。

3、圆形：没有角

4、三角形：三条边

(注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦!)

10、认识钟表

会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。

整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。

分针指着12，时针指着1就是1时。1:00

分针指着12，时针指着2就是2时。2:00

分针指着12，时针指着4就是4时。4:00

分针指着12，时针指着6就是6时。6:00

半时：时针指1和2的中间，分针指6就是1时半。1:30

时针指2和3的中间，分针指6就是2时半。2:30

时针指3和4的中间，分针指6就是3时半。3:30

时针指4和5的中间，分针指6就是4时半。4:30

时针指5和6的中间，分针指6就是5时半。5:30

时针指6和7的中间，分针指6就是6时半。6:30

注意：半时的时候，分针一定指6，时针指在两数字中间，如如时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。而分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。

在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。

时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。

3.五年级上册英语课本知识点总结 篇三

第一单元

单元课题：What’s he like? 主要内容：

（1）三会单词（听说读）

know, our, Ms, will, sometimes, robot, him, speak, finish（2）四会单词（听说读写）

old, young, funny, kind, strict, polite, hard-working, helpful, clever, shy（3）四会句型

① —— Is He/ she…? —— Yes, he/ she is.——No, he/ she isn’t.②—— What’s he / she like? —— He’s/ She’s…

（4）重点语法点

①动词的第三人称单数。

②以系动词is开头的一般疑问句： —— Is he/ she…? —— Yes, he/ she is.——

No, he/ she isn’t.eg.—— Is he funny.—— Yes, he is.③特殊疑问词what引导的特殊疑问句,询问他人的外貌和个性： —— What’s he/ she like? —— He’s/ She’s… 第二单元

单元课题：My week 主要内容：

（1）三会单词（听说读）

cooking, often, park, tired, sport, should, every, day, schedule（2）三会短语

play sports（3）四会单词（听说读写）

Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday, weekend, wash, watch, do, read, play（4）四会短语

wash my cloths, watch TV, do homework, read books, play football（5）四会句型

—— What do you have on…? —— I have… —— Do you often …? —— Yes, I do./ No, I don’t.（6）重点语法点

①in, on, at后面跟表示时间的词语时，表示某年、某月或某时间段，用in；表示在某日、在星期几时用on；表示在几点几分用at。②区分两个句型： A.询问做什么事、活动：

——What do you have on…?

——We have… B.询问星期几上什么课：

——What do you do on…?

——I often… ③play + 球类、棋类、娱乐活动

play + the + 乐器 第三单元

单元课题：What would you like？ 主要内容：

（1）三会单词（听说读）

drink, thirsty, favorite, food, Dear（2）四会单词（听说读写）

sandwich, salad, hamburger, ice cream, tea, fresh, healthy, delicious, hot, sweet（3）四会句型

① —— What would you like to eat/ drink? —— I’d like…

② —— What’s your favourite food? —— …(食物)（4）重点语法点

①名词复数的规则变化。②some + 可数/ 不可数名词 第四单元

单元课题：What can you do？ 主要内容：

（1）三会单词（听说读）

we’ll=we will, party, next, wonderful, learn, any, problem, want, send, email, at（2）三会短语

no problem（3）四会单词（听说读写）

sing, song, dance, draw, cartoon, cook, swim, ping-pong,（4）四会短语

sing English songs, play the pipa, do kung fu, draw cartoons, play basketball, play ping-pong, speak English（5）四会句型

—— What can you do? —— I can… —— Can you…? —— Yes, I can./ No, I can’t.（6）重点语法点 some和any的异同：

相同之处：都有“一些”的含义。

不同之处：some+可数名词复数不可数名词复数（用于肯定

句中）。

any+可数名词复数/ 不可数名词（用于否定句或疑

句中）。第五单元

单元课题：There is a big bed 主要内容：

（1）三会单词（听说读）

there, grandparents, their, house, lot, flower, move, dirty, everywhere, mouse, live, nature（2）三会短语

lots of（3）四会单词（听说读写）

clock, plant, bottle, bike, photo, front, between, above, beside, behind（4）四会短语

water bottle, in front of,（5）四会句型

① There is… ② There are…（6）重点语法点

①there be句型的单复数形式。②特殊疑问词where询问方位或地点。

③lots of + 可数/ 不可数名词 = a lot of + 可数/ 不可数名词。④动词+ very well。第六单元

单元课题：In a nature park 主要内容：

（1）三会单词（听说读）

boating, aren’t=are not, rabbit, high（2）四会单词（听说读写）

forest, river, lake, mountain, hill, tree, bridge, building, village, house（3）四会句型

① —— Is there…? —— Yes, there is./ No, there isn’t.② —— Are there…? —— Yes, there are./ No, there aren’t.（4）重点语法点

①there be句型的一般疑问句的问与答。

4.小教六年级下册课本知识点总结 篇四

Unit 1 Phoning home 重点单词

一、动词 1.know知道 2.listen听 3.ring响了 4.hear听到 5.ask问6.answer回答 7.talk说话 8.teach教 9.find找到 10.call打电话 11.make制作 12.work工作 13.forget/forgot忘记

二、名词 1.number 号码 2.office办公室 3.phone电话 4.telephone 电话 5.zero零

三、短语 1.make a call打电话 2.answer the phone接电话 3.call…on the phone给、、、打电话 4.hang up the phone挂断电话 5.talk on the phone在电话中通话 6.talk to和、、、说话 7.speak to和、、、说话 8.say to和、、、说话 9.at supper-time在晚饭时间 10.cook hamburgers做汉堡 11.work hard努力工作 12.make supper做晚餐 13.just a moment稍等片刻 14.this afternoon今天下午 15.have piano lessons上钢琴课 16.have fun学习愉快 17.the phone number for the store商店的电话号码 18.arrive home到家了 19.look like看起来像 20.make a snowman堆雪人 21.Thanks for calling 谢谢打来电话 22.play with和、、、玩

23.See you tomorrow morning.明早见 重点句子

1.A: What are you doing? 你在做什么？

B: I’m talking on the phone.我在讲电话

2.A: Would you like to play with me this

afternoon?今下午你想和我玩吗？ B: Yes, I would.是的，我想。3.A: Who’s calling?谁打来的电话？

B: It’s Jenny calling.Jenny打来的 4.A: What’s your number?

你的号码是多少？

B: My number is 940-0038.我的号码是9400038

5.A: When are you coming home for supper?

你什么时候回来吃晚饭？ B: At about 7:00.大约7点

A: You usually come home at 6:00.Why are you coming at 7:00?你通常都6点到家。为什么今天7点？

B: Because our old, blue car is broken.因为我们旧的蓝色的车坏了。

6.A: May I speak to your mother, please?

我可以和你妈妈说吗？

B: Sure.Just a moment.当然。稍等片刻。7.A: Where does she work?

她在哪工作？

B: She works in a store.她在商店工作。8.A: May I go skiing with Steven this

afternoon?

今下午我可以和Steven去滑雪吗？ B: No, you may not.不，你不可以。9.A: Are you learning to speak English?

你正在学说英语吗？

B: Yes, I am.是的，我正在学。10.A: It’s time to say good-bye.到时间说再见了。B: Good-bye.再见 Unit 2 Tell me a story.重点单词

一、名词 1.trip旅行 2.something 东西 3.story故事 4.tortoise 乌龟 5.hare兔子 6.race比赛 7.road马路 8.lake湖 9.lesson教训 10.desk桌子 11.shoes鞋12.lamp台灯

13.picture 图片 14.table餐桌 15.bus stop 公车站 16.bone骨头 17.mountain 山18.water水 19.forest森林 20.gift礼物 21.letter信22.kitchen 厨房 23.river小河 24.boat小船 25.knife小刀 26.mark记号 27.sword剑28.bottom 底部 29.people 人们

二、动词 1.tell告诉 2.walk散步 3.see—saw 看见 4.laugh/laughed 笑 5.run/ran跑6.stop/stopped停止 7.have/had 有8.go/went 走 9.sleep/slept 睡觉 10.win/won 赢了 11.want/wanted 想要12.carry/carried 拿 13.find/found 找到 14.think/thought 想 15.bark/barked（狗）叫 16.fall/fell掉下 17.lose/lost 丢了 18.feel/felt感觉 19.learn/learned学习20.make/made制作 21.cross/crossed 穿过22.stand/stood站立

三、形容词 1.stupid愚蠢的 2.beautiful 漂亮的 3.scared害怕的 4.mad生气的 5.heavy重的 6.sad悲伤地 7.slow慢的 8.fast快的 9.famous著名的

四、副词 1.either也不 2.finally 最后 3.then然后

五、介词 1.on在上面2.in在里面 3.under在下面4.beside在旁边 5.above在上面6.below在下面 7.around围绕 8.at在旁边 9.to朝10.towards 朝向 11.about关于

六、短语

1.tell a story 讲故事2.laugh at 嘲笑某人 3.have a race进行比赛 4.go to sleep去睡觉 5.win the race赢了比赛

6.learn a lesson吸取教训

7.bark at冲某人叫 8.feel sad感到伤心 9.make a mark做记号 10.look for寻找 重点句子

1.A: I don’t like trips in the car.我不喜欢坐汽车旅行。B: I don’t either.我也不喜欢 2.A: Where is Li Ming walking?

李明在哪散步呢？

B: Li Ming is walking around the table.李明绕着餐桌散步呢。3.A: Where is Li Ming sitting?

李明坐在哪？

B: Li Ming is sitting at the desk.李明坐在课桌旁边。

4.A: Where is Li Ming going?

李明要去哪？

B: Li Ming is going to school.李明要去学校 必背课文：

1.The hare and the tortoise

First, the hare laughed at the slow tortoise.Then they had a race.The hare ran fast, but soon he went to sleep.Then the tortoise won the race.Finally the tortoise laughed at the hare.2.The dog and the bone

First, the dog found a bone.He wanted to carry it to the forest, but he stopped at a lake.Then he thought he saw a dog in the water with a bone.He barked at the dog and lost his bone.Finally, he felt sad, but he learned a lesson.3.Making a mark.There were some people in a boat on a river.A man’s sword fell in the river, but he didn’t look for it.He made a mark on the bottom of the boat.Soon the boat crossed the river.Then the man looked for his sword under the mark on the boat, but his sword wasn’t there.Finally, the people laughed at the stupid man.Unit 3 What will you do this summer?

重点单词

一、动词 1.fly飞2.lie/lay躺 3.skip跳绳 4.swim/swam游泳 5.will将要 6.lose丢了 7.invite邀请 8.pick摘 9.visit拜访

二、名词 1.beach海滩 2.cloud云 3.flower花4.grass草 5.leaves树叶 6.ocean海洋 7.park公园 8.sand沙子 9.sandals凉鞋 10.sky天空 11.swimming pool 泳池12.swimsuit 泳衣 13.winter 冬天 14.spring 春天 15.summer 夏天 16.autumn 秋天 17.triangle 三角形 18.circle圆形 19.square 正方形 20.airplane 飞机 21.holiday 假日 22.father父亲 23.mother 母亲 24.cousin 表兄妹

三、形容词 1.cold冷的 2.snowy下雪的 3.warm温暖的 4.hot热的 5.cool凉爽的 6.different 不同的 7.salty咸的

四、短语

1.play sports 做运动 2.fly a kite 放风筝 3.look at看4.take off 脱掉 5.look like看起来像 6.go on a trip去旅行 7.make things with sand 用沙子做东西 8.put on穿上 重点句子

1.A: What do you like to do?

你喜欢做什么？ B: I like to swim.我喜欢游泳

2.A: What’s Jenny doing?Jenny在做什么？

B: She’s swimming.她在游泳。3.A: What else can swim?

还有其他什么会游泳？ B: Fish can swim.鱼会游泳。4.A: What do you wear to swim?

你穿什么游泳？

B: I wear a swimsuit.我穿泳衣游泳。5.A: Where do you swim? 你在哪游泳？

B: I swim in a swimming pool.我在泳池游泳。

6.A: Where else can you swim?

你还能在其他哪游泳？

B: I can swim in a lake.我能在湖里游泳。7.A: What will you do tomorrow?

明天你要做什么？

B: I will drive my car to school.我将开车去学校。

8.A: What will Danny do tomorrow?

Danny明天做什么？

B: He will look at the beautiful flowers in the park.他将在公园看漂亮的花。必背课文

1.Summer holiday

Last summer, we went to a lake with my grandmother and grandfather.I swam in the lake and I played on the beach.I liked playing on the beach.This summer, I think we will go on a trip to the ocean.I will play on the beach again.I will like swimming in the ocean.On June twenty-fifth, I will go home.I will be in China for the summer holiday.I will fly home in an airplane.I will say hello to my mother and father.I will visit my cousin, Jing and my aunt and uncle.I will play ping-pong and badminton with my friends.I like to play sports in the summer.Unit 4 Li Ming goes home 重点单词

一、名词 1.cake蛋糕 2.cookies 曲奇饼 3.flag旗4.ice cream 冰激凌 5.party派对 6.sugar糖 7.surprise 惊喜 8.gift礼物 9.person人 10.Spring Festival春节

11.house房子 12.kitchen 厨房 13.living room 客厅14.restaurant 饭店 15.dumplings 饺子 16.gym体育馆 17.snack零食 18.flour面粉 19.oil油20.salt盐 21.bowl碗22.computer电脑

二、动词 1.begin开始 2.forget忘记 3.remember 想起其他 1.early早的 2.every每一个 3.late迟的 4.good好的 5.bad坏的 6.right对的 7.wrong错的 8.loudly 大声地 9.softly小声地 10.Chinese 汉语 11.western 西方的 12.dry干的 13.wet潮湿的 14.quickly 快地 15.slowly 慢地 16.expensive 贵的 17.early早的 18.late迟的 19.forget忘记 20.remember 想起 重点句子

1.A: How far is it to the store?

这到商店有多远？

B: It’s about one kilometer from here to the store.从这到商店大约一公里。2.A: How will they go to the store?

他们将怎样去商店？

B: They will go to the store by bus.他们将乘公交车去。

3.A: How many gifts do you need?

你需要多少礼物？ B: I need eleven gifts.我需要十一份礼物。

4.A: How much are they? 他们多少钱？

B: Fifty dollars for one.五十美元一个 5.A: What did we eat at the restaurant?

我们在饭店吃的什么？

B: I ate Chinese food and you ate Western food.我吃的中餐，你吃的西餐。

6.A: Would you like to come to a party for Li

Ming? 你想来参加李明的派对吗？ B: Sure.当然

7.A: When is the party? 派对在什么时候？

B: Tomorrow.明天

8.A: What time does it begin?几点开始？

B: At 4:00.4点 9.A: When does your plane leave?

你的飞机几点离开？ B: At 2:00.两点

10.A: How long is the trip? 旅行多长时间？

B: It’s eleven hours.十一个小时 必背课文

1.At the restaurant

A: Look!Here’s the karaoke restaurant.B:Do you remember him? A:Yes!He was a good singer.B:No, you’re wrong.He was a bad singer.He sang loudly, too.A:Oh!That’s right.He was bad, but the little girl was good.B:What did we eat at the restaurant? I forget.A:I ate Chinese food and you ate Western food.2.A party for Li Ming A:Hello?

B: Hi, Steven.It’s Jenny calling.Would you like to come to a party for Li Ming? A:Sure!When is the party?

B: Tomorrow.It’s a surprise for Li Ming.Please don’t tell him.A: Okay.What time does it begin?

B: At 4:00.Don’t come after 4:00.Don’t be late.We want to surprise Li Ming!

A:Okay, I will come before 4:00.Then I will be early!

5.一年级数学课本知识点总结 篇五

（一）分数乘法意义

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便 运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分 别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（重要）

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为 倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

几。

几

2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×

3、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于

“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“的”：

6.高一政治必修一课本知识点 篇六

(1)价格的变动会影响人们的购买能力从而影响商品消费量。某种商品价格上升人们会减少对它的购买，下降会增加对它的购买。

(2)商品价格变动引起该商品需求量的反方向变化。――需求法则

(3)不同商品需求量对商品价格变动的反应程度是不同的。

价格变动对粮食、食盐等生活必需品需求量的影响较小。对电视、手机等高档耐用品需求量的影响较大。

(4)消费者对既定商品的需求，还要受相关商品价格变动的影响。

①替代品的价格变动对商品需求量的影响。

第一，如果两种商品的功用相同或相近，可以满足消费者的同一需要，这两种商品就互为替代品。

第二，在互为替代的两种商品中，一种商品价格上升，消费者将减少对该商品的需求，同时为了满足自身的需要转而消费另一种商品，导致对另一种商品需求量增加。反之，一种商品价格下降，消费者将增加对该商品的需求，导致对另一种商品需求量减少。

②互补品的价格变动对商品需求量的影响。

第一，如果两种商品共同满足人们的一种需要，这两种商品就是互补商品。

第二，在有互补关系的商品中，一种商品的价格上升，不仅使该商品的需求量减少，同时也使另一种商品的需求量减少;反之，一种商品价格下降、需求量增加，会引起另一种商品需求量随之增加。

影响消费的因素：

(1)居民的收入：这是影响消费的最主要因素之一。

①收入与消费的关系：收入是消费的基础和前提。一般来说收入与消费成正比。

②值得特别注意的是：居民消费水平不仅取决于当前的收入，而且受未来收入预期的影响。

③社会总体消费水平的高低与人们的收入差距的大小有密切的联系，人们的收入差距过大，总体消费水平会降低;反之，缩小过大的收入差距，会使总体消费水平提高。

(2)商品价格的高低，这是影响消费的又一最主要因素之一。

①价格高低通过影响人们的消费选择来影响人们的消费水平。

②价格高低的变化与人们消费水平成反比。

物价的变动会影响人们的购买能力从而影响商品消费量。物价上涨，人们的购买力普遍降低，消费量下降;物价下跌，则购买力普遍提高，人们消费量提高。

③物价的变动引起的消费量的变动的程度是因商品种类而异的。一般说来，基本生活消费品的消费受价格水平变动的影响要远远低于奢侈品。

7.新版一年级数学知识点 篇七

1、认形状：有圆形，六边形，三角形，正方形，长方形，菱形，圆柱体，还有几个形状。

专家解析：考查认图能力。家长可以拿几何教具让孩子观察，让孩子根据这些图形拼图，在这个拼接的过程中给孩子讲这些图形的特色;也让孩子在生活中寻找这些图形的影子，让他们感受生活中的图形。

2、一个正方形是四个角，问：在角上切了一个角之后还剩几个角?

专家解析：考查观察能力。家长可以拿一张纸，用手折起一角，让孩子自己观察还有几个角。相类似的体型，一般需要先从实物展示做起，慢慢培养孩子空间想象能力。

3、四根牙签摆出3个三角形。

专家解析：考查空间想象能力和动手能力。家长可以辅导孩子动手摆图形，通过不断的尝试，来发现如何摆出要求的图形;平时家长可以带孩子多玩玩拼图，多培养孩子的空间想象能力。

4、有一个正方形，他缺少一部分;选择答案中有几个不规则形，请选中哪个不规则形正是这个正方形缺少的那部分。

专家解析：考查观察能力。家长可以引导孩子先动手拼接，看看哪个是可以复原到原图的。在比较中，孩子可以学习到各个不同图形的特色，从而培养了一定的图形识别能力。

5、用立方体摆出各种立体图形，让学生数数、想象、数出立方体图形的方块数。

专家解析：考查观察和动手能力。家长可以辅导孩子动手摆摆图形，然后观察可以组成的图形的个数。动手的过程中，孩子可以亲身体验到不同图形的组成，进而形成一定的空间想象能力。

6、几何图形的不同造型及拆装、拼接，或通过想象找出合适的一块，把原图补完整。

8.五年级语文下册课本知识点 篇八

生字组词

仞：rèn(千仞、五千仞、山高千仞)

岳：yuè(东岳、五岳、岳父)

摩：mó(摩擦、摩天楼、摩拳擦掌)

遗：yí(遗书、遗忘、遗憾)

涕：tì(鼻涕、涕泪、痛苦鼻涕)

巫：wū(巫婆、巫师、巫峡)

蓟：jì(蓟北、山蓟、蓟县)

襄：xiāng(襄阳、襄办、襄理)

多音字

裳：cháng(裳裳者华)、shang(衣裳)

遗：yí(遗民)、wèi(遗赠)

问题归纳

1.《从军行》前两句描写了一幅什么画面?后两句中我们体会到将士的什么感情?

(1)开篇描绘了一幅壮阔苍凉的边塞风景。青海湖上的天空，长云遮蔽，湖北面绵延着的雪山隐约可见，翻过雪山，就是河西走廊荒漠中的孤城，再往西，就可以看到玉门关。

(2)“黄沙”突出西北战场的艰苦特征，“百战”而至“穿金甲”更可见战斗艰苦激烈，但是艰苦卓绝的斗争并没有消磨将士的报国之志，“不破楼兰终不还”就是他们的誓言。从中体会到了守边将士不畏艰险、奋不顾身、誓死杀敌卫国的豪情壮志。

2.《秋夜将晓出篱门迎凉有感》诗的前两句描写了什么景物?有什么特点呢?

前两句诗中描写了黄河、华山，运用夸张手法极力表现了黄河一泻千里，华山高耸入云的特点。让我们感受到了祖国山河的壮丽。

3.遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。从“又”字中体会到老百姓的什么感受?

一个“又”字扩大了时间的上限。遗民苦盼，年复一年，但路远山遥，他们哪里知道，南宋君臣早已把他们忘得干干净净!诗人极写北地遗民的苦苦盼望，实际上是在表露自己心头的失望。

课文主题

《从军行》通过描绘边塞地区开阔荒凉的景象，表达了戍边将士奋不顾身、誓死杀敌的豪情壮志。

《秋夜将晓出篱门迎凉有感》热情地赞美了沦陷区的大好河山，表现了诗人对沦陷区百姓的同情，抒发了诗人渴望收复大好河山、统一祖国的强烈愿望，同时也流露出诗人对南宋统治者长期未能收复失地的失望与悲愤之情。

《送元二使安西》描写的是一种最有普遍性的离别。它没有特殊的背景，而自有深挚的惜别之情，这就使它适合于绝大多数离筵别席演唱，后来编入乐府，成为最流行、传唱最久的歌曲。

小学五年级下册语文《红楼春趣》知识点

多音字：

兴xìng兴致 xīng兴盛

hōng哄然大笑 hǒng哄人 hòng一哄而散

近义词：

齐整——整齐 小器——吝啬

忌讳——避讳 晦气——倒霉

精致——精美 寂寞——孤独

逼近——靠近笑嘻嘻——笑呵呵

七手八脚——手忙脚乱

各式各样——各种各样

反义词：

齐整——凌乱 小器——大方

晦气——福气 精致——粗糙

寂寞——热闹 逼近——离开

笑嘻嘻——哭啼啼

七手八脚——有条不紊

理解词语：

【窗屉子】窗户上糊冷布或钉铁纱等用的木框子。

【丫鬟】婢女。

【齐整】整齐。

【忌讳】因风俗习惯或个人原因而形成的禁忌。

【晦气】不吉利;倒霉。

【放晦气】旧时民俗，放风筝时故意剪短扯线，让风筝飞走，认为可以放走坏运气

【巴不得】迫切盼望。

【七手八脚】形容很多人一起动手的样子。

【剪子股】放风筝时，在竹竿上斜捆一根小木棍，做成剪刀形，以便挑线，称为“剪子股”

【籰子】绕丝纱线等的工具。

【顶线】风筝的系牵线，约长一二尺。

【各式各样】许多不同的式样或方式。

五年级下册语文《猴王出世》知识点

多音字：

辟：pì 开辟 bì 复辟

遂：suì 遂愿 suí 半身不遂

宿：sù ..夜宿 xiǔ 一宿 xiù 星宿

近义词：

开辟——开拓 炎热——炙热

称扬——称赞 宽阔——广阔

欢喜——喜悦 顾劣——顽皮

力倦神疲——筋疲力尽

喜不自胜——大喜过望

反义词：

炎热——严寒 宽阔——狭窄

欢喜——悲痛 顽劣——乖巧

理解词语：

【名曰】名字叫做。

【围圆】文中指仙石的周长，即围一圈的长度。

【芝兰】芝和兰是两种香草，古时比喻高尚的德行或美好的友情、环境等。

【盖】句首语气词。

【天真地秀】天地间的灵气。

【既久】已久。

【灵通】文中指仙石有了灵气，通了人性。

【迸裂】破裂;裂开而往外飞溅。

【赶闲】趁着空闲。

【上溜头】河川的上游。

【拖男挈女】带着儿子和女儿。挈：挈带;带领。

【瞑目】闭上眼睛。

【冲贯】冲击贯穿。

【欠身】稍微起身向前，多表示对人恭敬。

9.九年级语文课本重点知识点 篇九

，不能独立成词的语素，可以和别的语素结合构成一个词，这就是我们所说的合成词。

基本介绍

这里主要涉及到单音节语素和单音节词的区分问题，二者在形式上完全一致，

如“电”、“春”、“月”、“书”，它们都是词，又都是语素，因为无论什么词，都必须是由语素构成的，离不开语素这个构成材料。那么这里怎么区别词和语素呢?这主要是观察角度不同，如果我们着眼于最小的语音语义结合体，那么像上述语言单位就是语素，如果我们着眼于最小的能独立充当句子成分，那么像上述语言单位就是词。例如“春”，在“春在哪里?

春在我们心中”，春是词，是由成词语素构成的，在“春天在哪里?春天在我们心中”，“春”就不是词，而是构成词的材料，也就是语素。语素和词不都是无法分别的，大部分词是双音节形式，而语素大部分是单音节形式，而单音节形式中的语素，只有成词语素与词有不同观察角度问题，不成词语素没有这个问题，比如“伟”、“样”，就只能是语素，而不是词。

词和语素的功能有很大不同，音节形式上也有显著特点，区别并不困难。不过也要注意，汉语语素非常活跃，在很多情况下常常可以独立成词使用，这是因为从语素的历史看，它们在古代汉语中基本上与词是一致的，在现代汉语中，虽然语素和词有所分工，但并没有截然分明的界限。比如“月亮”的“月”，我们现在只能说“月亮”，所以“月”应该是语素，但在“月出惊山鸟”、“山高月小”中，“月”无疑又是词了。

可见，单纯从形式上看，这些单位到底是词还是语素是不容易说清楚的，一定要注意观察角度，从不同角度看，可以归入到不同的类别中去，这并不抹杀它们各自的特点。这有点类似于辨识音素和音位，例如普通话语音单位p，从语音的自然属性角度观察是音素，是语音的社会属性角度观察是音位。

总结：能独立成词的语素，词和语素的外延是重合的，一个语素一个词，这样的词叫单纯词，由一个语素形成，其构造简单，无需深究。

语文课时知识点之《最后一课》

同学们对于最后一课的语文知识点还记得吧，下面我们来学习哦。

最后一课 小说

一、重点字词

1.给下列加点字注音。

踱duó步 赚zhuàn钱 哽gěng住 祈qí祷dǎo 气氛fēn

2.用恰当词语填空。

(1)画眉在树林边宛转地唱歌。

(2)韩麦尔先生已经坐上椅子，像刚才对我说话那样，又柔和又严肃地对我们说……

二、重点句子背记知识清单

1.亡了国当了奴隶的人民，只要牢牢记住他们的语言，就好像拿着一把打开监狱大门的钥匙。

2.这些字帖挂在我们课桌的铁杆上，就好像许多面小国旗在教室里飘扬。

三、文学(文体)常识背记知识清单

《最后一课分是法国作家都德写的一篇表现法国人民爱国思想的小说，故事的背景是普法战争。

P47 注释① 都德，法国作家

小说三要素：人物、情节、环境

1.线索：小弗郎士的所见所闻所感

2.环境描写：自然环境(第2-3段)、社会环境(普法战争)

3.第20段：比喻把法语比作钥匙，普鲁士侵略比作监狱(P52)

4.第21段：讽刺手法(鸽子唱歌)、表达反感、留念之情(P53)

5.人物描写方法：动作(P54 第26-27段)、外貌、神态、心理

6.主题：爱国主义

以上对语文最后一课课文的知识点内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得很好的成绩的。

语文课时知识点之《黄河颂》

10.一年级数学课本知识点总结 篇十

【编者按】人教版小学数学一年级下册涉及到位置、20以内的退位减法、图形的拼组、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法、认识时间、找规律等共8节的知识点，这些内容是小学数学的入门级的知识，望同学们能够认真学习。

一、目标与要求

1.让学生体验上下的位置关系；定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达； 2.比较熟练地口算20以内的退位减法；使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题； 3.使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点；

4.通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形；

5.认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地和一十一十地数出数量在100以内的物体个数，懂得100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小；

4、能够熟练地口算整十数加一位数和相应的减法。

二、重难点

1.能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述； 2.让学生体验上下位置的相对性；

3.通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点；

4.理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算； 5.100以内数的读法和写法。；

6.数100以内数，特别是数到几

十九、下一个整十数应该数几十比较困难；

7.了解和掌握个位、十位的数位的概念。理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的数。

三、知识点概括总结

1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。2.上：位置方位名词，例如：汽车在马路的上面。3.下：位置方位名词，例如：船在桥的下面。4.前：位置方位名词。

例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。5.后：位置方位名词。

例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。7.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。8.20以内的退位减法：

20以内的数字之间的退位减法。例如：12-9=3.9.图形的拼组： 作风车:

—>

—>10.数一数

—>

（4）个长方形（10）个正方形 11.读数

24读作“二十四”；169读作“一百六十九”。12.比较数的大小

先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。

例如：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145.13.100以内数的认识：100=10个10相加。14.认识人民币： 贰角

五角

一元

五元

10元

20元

50元

100元

15.整十数：个位数正好为0的两位数，例如：10，20，30等。16.整十数加：整十数之间的加法，例如：10+20=30等 17.整十数减：整十数之间的减法：例如：50-20=30等。18.两位数加一位数和整十数：

两位数加上一个一位数的加法运算，例如：35+3=38等。19.两位数减一位数和整十数：

两位数减去一个一位数的减法运算，例如：35-2=33等。20.认识时间

长针为时针，短针为分针。上图所示时间为7：00，读作“七点”。

上图时间为7：30，读“七点三十分”。21.找规律