七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计1 (新版)新人教版

2024-10-03

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计1 (新版)新人教版（共7篇）

1.七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计1 (新版)新人教版篇一

教学方案

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第4小节

第2课时

累计

课时

主备教师::

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.4.1有理数的乘法（2）

教学目标

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；

2、会进行有理数的乘法运算；

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；

重点难点

重点:

多个有理数乘法运算符号的确定；

难点:

正确进行多个有理数的乘法运算；

法制渗透

中考链接

一、激趣导入

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×

(-4)×（－5），（－2)

×(－3)

×(－4)

×（－5)；

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

二、预习分享

1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是

时，积是正数；

负因数的个数是

时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；

三、合作探究

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由

7.8×(－8.1)×O×

(－19.6)

师生小结：

四、目标检测

[基础题]

一、选择

1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）

A.由因数的个数决定

B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D.由负因数和正因数个数的差为决定

[探索拓展题]；

五、小结

1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是

时，积是正数；

负因数的个数是

时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；

六、巩固目标

作业:课本P38第7题

七、安排下节预习

乘法交换律，结合律，分配律

修订意见

反

思

2.七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计1 (新版)新人教版篇二

★ 人教七上英语期末模拟试卷

★ 稍复杂方程的练习(新人教五上)

3.七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计1 (新版)新人教版篇三

第1课时乘方(1)教学目标

【知识与技能】

理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算.【过程与方法】

培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及探索精神.【情感、态度与价值观】

通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.教学重难点

【重点】有理数乘方的运算.【难点】有理数乘方运算的符号法则.教学过程

一、复习导入

1.师:同学们,请列式表示:(1)边长为a的正方形面积;(2)棱长为a的长方体体积.232.师:在小学我们已经学过a·a,记作a,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a,读作a的立方(或a的三次方).那么a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?(n为正整数)呢?

二、讲授新课

1.概念.n师生:一般地,我们有:n个相同的因数a相乘,即,记作a.34例如,2×2×2=2;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2).这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结界叫做幂(power).nnn在a中,a叫做底数,n叫做指数,a读作a的n次方,a看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.例如,2中,底数是2,指数是3,2读作2的3次方,或2的3次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是8,通常指数为1的省略不写.2.例题.34【例】计算:(1)(-2);(2)(-2);5(3)(-2).【答案】(1)原式=(-2)×(-2)×(-2)=-8.(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.(3)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.3.总结.让学生总结出符号法则.根据有理数乘法运算法则,我们有:

33正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? n当a>0时,a>0(n是正整数);当a<0时, n当a=0时,a=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则).a=(-a)(n是正整数);a=-(-a)(n是正整数);a≥0(a是有理数,n是正整数).4.试一试.66(-2)读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(-2)是正数还是负数? 32534=();(-)=();(-1)=();(-0.1)=().【答案】略

三、课堂小结

教师引导学生回忆,做出小结:1.乘方的有关概念.2.乘方的符号法则.3.括号的作用.第2课时乘方(2)教学目标

【知识与技能】

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2.使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算.【过程与方法】

通过例题,培养学生的观察、归纳、推理运算等能力.【情感、态度与价值观】

通过师生共同交流,渗透利用数学知识解决实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立独立解决问题的信心.教学重难点

【重点】有理数的混合运算.【难点】准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.教学过程

一、复习引入

师:在上新课之前,我们先来做几个题目巩固一下前面所学的知识.1.指名学生计算:(1)(-2)+(-3);(2)7×(-12);

3(3)17-(-32);(4)(-2);321(5)-2;(6)0;24(7)(-4)(8)(-2);(9)-100-27;(10)1×(-2);(11)-7+3-6;(12)(-3)×(-8)×25.2.师:说一说我们学过的有理数的运算律.加法交换律:a+b=b+a.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法交换律:ab=ba.乘法结合律:(ab)c=a(bc).乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.2n2n

2n-

12n-1

二、讲授新课

1.师:同学们,请观察下面的算式里有哪几种运算? 23+50÷2×(-)-1.在这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.2.有理数混合运算的运算顺序.(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算.②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便.3.试一试.师:指出下列各题的运算顺序:(1)-50÷2×();(2)6÷(3×2);(3)6÷3×2;

(4)17-8÷(-2)+4×(-3);22(5)3-50÷2×()-1.三、例题讲解

【例1】计算:(-)÷1÷.【答案】原式=(-)÷1÷=(-)××10=-.师:这里要注意三点:(1)小括号里的先算;(2)进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;(3)同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要.【例2】计算: 2(1)-10+8÷(-2)-(-4)×(-3);23(2)(-)×(-)+(-)÷[(-)-].2【答案】(1)-10+8÷(-2)-(-4)×(-3)=-10+8÷4-4×3=-10+2-12=-20.23(2)(-)×(-)+(-)÷[(-)-] =(-)×+(-)÷[(-)-] =(-)×+(-)÷(-)=-5+1=-4.5.课堂练习:(1)想一想: ①2÷(-2)与2÷-2有什么不同? ②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?(2)试一试: 计算:2×(-)÷(-2).【答案】(1)①运算顺序不同,前者结果是-;后者结果是2.②运算顺序不同,前者结果是;后者结果是3.(2).四、课堂小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算按从左到右的顺序运算.3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.第3课时科学记数法

教学目标

【知识与技能】

1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算.2.使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.【过程与方法】

通过科学记数法的学习,让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感.【情感、态度与价值观】

让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷与严谨.教学重难点

【重点】正确运用科学记数法表示较大的数.【难点】正确掌握10的幂指数特征.教学过程

一、复习导入

师:我们先来看这几个问题.333n1.指名回答什么叫乘方,并让学生说出10,-10,(-10),a等的底数、指数、幂.2.师:请把下列各式写成幂的形式: ×××;(-)(-)(-)(-);-×××;.123456103.计算:10,10,10,10,10,10,10.师引导学生得出:由第3题计算:10=100 000,10=1 000 000,10=10 000 000 000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易写错,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696 000千米,光速大约是300 000 000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.二、讲授新课

n1.10的特征.123410师:同学们,请观察第3题:10=10,10=100,10=1 000,10=10 000,„,10=10 000 000 000.n提问:10中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? nn(1)10=1,n恰巧是1后面0的个数;(2)10=,比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个

70,10的幂指数就是多少,如1=10.2.练习.(1)把下面各数写成10的幂的形式:1 000,100 000 000,100 000 000 000.3512100(2)指出下列各数是几位数:10,10,10,10.3.科学记数法.(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.233如:100=1×100=1×10;6 000=6×1 000=6×10;7 500=7.5×1 000=7.5×10.56

10第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把100,1 000,变成10的n次幂的形式就行了.(2)科学记数法的定义.n根据上面的例子,我们把大于10的数记成a×10的形式,其中a的整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常运用.n一般地,把一个大于10的数记成a×10的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.三、例题讲解

【例1】用科学记数法表示下列各数:(1)696 000;

(2)1 000 000;(3)58 000;(4)-7 800 000.5【答案】(1)原式=6.96×10;6(2)原式=10;4(3)原式=5.8×10;6(4)原式=-7.8×10.【例2】资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷?

7【答案】 1300万=13 000 000=1.3×10.72因此,每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×10hm.思考.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的数位位数有什么关系?和同学讨论一下,再举几个数验证你的猜想是否正确.课堂练习

课本P43练习的第1、2题.【答案】略

四、课堂小结

4.七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计1 (新版)新人教版篇四

在本节课的教学过程中，将先复习旧知引入课题，这样能使学生积极主动地学习。在探究有理数加法的过程中，先让学生独立观察，然后通过小组合作学习交流并讨论，从而发现有理数加法的性质，注重学生探究能力的培养，让学生支亲身体验的产生过程，充分发挥学生的主观能动性。最后通过例题来巩固有理数的加法法则，让学生及时地掌握所学的新知，对于学生起到有效地巩固作用。

有理数加法是小学学过的加法去处的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识。加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两个有理数哩可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、民号相加、一个有理数与0相加三种情况而得到的。由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导，甚至是直接讲解。同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。另外，根据法则做加法，需要注意“按部就班”地计算，这是一个培养良好运算习惯的过程。

5.七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计1 (新版)新人教版篇五

内容：1.4.1有理数的乘法（第2课时）

学习目标:熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．

教学过程

一、学前准备

1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：

1），（－7）×88×（－7）

[（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]

59952），（－）×（－）（－）×（－）310103

1717[×（－）]×（－4）×[（－）×（－4）] 232

3二、探究新知

1、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

2、归纳

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积.即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=

三、新知应用

111、例1用两种方法计算（1＋－）×12622、看谁算得快，算得准

45111）（－7）×（－）×2）9 ×15.31418

四、小结

这节课你有什么收获，还有哪些问题没有解决？

6.七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计1 (新版)新人教版篇六

《赫尔墨斯和雕像者》和《蚊子和狮子》

【教学目标】

知识与技能

1．积累词语。理解“饶头、智、亦云、亡、吊、何遽、居、将、十九”等词语的意义和用法。2．了解寓言的文体特点及《伊索寓言》《韩非子》《淮南子》的有关文学常识。3．分析寓言的故事情节，领悟所蕴含的道理。过程与方法

1．学习阅读寓言的方法。

2．从不同角度灵活理解寓意，培养学生发散思维能力。

3．揣摩、理解寓言故事巧妙、合理的想像，通过续编或自编进行想像思维训练。情感、态度与价值观

联系生活实际感悟寓意，培养健全人格。【教学重难点】

1、分析故事情节。

2、多角度概括寓意。【导学过程】

第一课时

一、导入新课：

在文学宝库里，有一种诙谐幽默的文章——寓言，能不能说说寓言的一般特点?能否举出你知道的寓言的题目?

二、了解作品及文体知识：

1、了解什么是寓言？

2、认识《伊索寓言》

三、检测预习：

1、给加点的字注音：宙斯（）庇护（）较量（）凯歌（）遽（）髀（）跛（）．．．．．．．

2、解释词语并造句：

庇护：较量：凯歌：

四、初读课文，整体感知

1、朗读《赫尔墨斯和雕像者》《蚊子和狮子》，读出人物的语气。

思考：①“赫尔墨斯又笑着问道”的“笑”你认为是一种怎样的笑？表现了他怎样的心态？ ②赫尔墨斯为什么先问宙斯、赫拉像的价钱如果首先问自己的雕像的价钱，结果会怎样？ ③一个银元是贵还是便宜？

④如果蚊子不先发表“挑战宣言”就去进攻狮子，结果仍然是战胜了狮子，这对故事情节会有怎样的影响？

2、根据情节，归纳寓言寓意。

五、合作探究：改动寓言情节后让学生讨论寓意，培养学生的发散性思维。

1、学生讨论，这样改动情节后寓意有没有变化?为什么? 赫耳墨斯和雕像者

赫耳墨斯想知道他在人间受到多大尊重，就化作凡人，来到一个雕像者的店里。他看见宙斯的雕像，问道：“值多少钱?”雕像者说：“一个银元。”赫耳墨斯又笑着问道：“赫拉的雕像值多少钱?”雕像者说：“还要贵一点。”赫耳墨斯听后，默不作声，悄然离去。

蚊子和狮子

蚊子径直朝狮子飞过去，趁狮子没有准备，张嘴就咬，而且专咬狮子鼻子周围没毛的地方。狮子气得用爪子把自己的脸都抓破了，也没抓到蚊子。蚊子战胜了狮子，就吹着喇叭、唱着凯歌飞走了。

2、学生自由发言，教师引导小结：

《赫耳墨斯和雕像者》中的赫耳墨斯打听到宙斯和赫拉的雕像的价格后，为什么一言不发，悄然离去了?他心里这时是怎么想的?显然，原文中讽刺缺少自知之明、妄自尊大的人的寓意也要改变了。改动后的《蚊子和狮子》去掉了蚊子向狮子宣战和取胜后得意忘形，撞在蜘蛛网上被蜘蛛吃掉这两个情节，那么原文中讽刺蚊子的骄傲之意便不存在了。

所以寓言的寓意，是从故事情节中得来的，如果改动情节，那寓意相应也有变化。并且作者依据现实生活想像创造的，阅读寓言故事，首先要分析故事情节；而创作寓言，更不能忽视对情节的具体想像。

六、联系实际，深入探究

1、在现实生活中，你遇到过类似的人吗？

2、你觉得这两个故事还适用于哪些人呢？

七、拓展延伸：

1、自编寓言故事，注意考虑情节是否合理、具体，情节与寓意是否一致，寓意能否揭示一种生活道理。参考题目：①嘴和眼的对话 ②树和斧子

2、预习《智子疑邻》《塞翁失马》

第二课时

教学内容：《智子疑邻》《塞翁失马》

教学过程：

一、导入新课：

昨天，我们学的是古希腊的寓言，今天，我们来学习中国古代寓言两则。中国古代有许多这样的寓言，它们就像珍珠一样散布在古代思想家的作品中，它们作为论据来阐明事理，非常具有说服力。如：《智子疑邻》选自《韩非子》。《塞翁失马》选自《淮南子》。

二、初读课文，疏通课文

1、学生朗读，自主探究。

2、四人小组相互交流探究。

3、小组提出无法解决的字词，全班讨论。然后教师打出课件，学生解释加点的字。

4、复述故事情节

三、多角度归纳寓意

1、先引导学生读课本204页钱钟书伊索寓言新解，鼓励学生多角度、有创意地发表见解。《智子疑邻》

积极方面：听意见只应听正确的，而不要看这意见是什么人提出，对人不能持偏见。

消极方面：要注意自己与听话者的关系，如果关系疏远，即便说的意见正确，效果也不见得好。《塞翁失马》

这位失马的塞翁，不以众人之“吊”为忧，不以众人之“贺”为喜，在复杂的现实面前，沉着冷静，方寸不乱，既看到了“祸福同门，利害相邻”，也看到了“祸福相转而相生”，充分地体现了道家“淡泊无为，蹈虚守静”的心态。这种祸福相依、利害相伴、且能“转而相生”的观点是符合辩证法的。但这种随缘自适、随遇而安的超然物外的生活态度及相对主义观点，否定了衡量事物的客观标准，是不够科学的。同时，文末以“丁壮者……死者十九”来反衬塞翁之子以跛独存，格调也较低。

四、扩展延伸：

7.七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计1 (新版)新人教版篇七

主备人：审核人：教学目标：

1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。

2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。

3.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点：给出一个数会求它的绝对值。

教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。教具准备：三角板教学过程：

问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值． 1．绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|=，15=，|+8.2|= ；(2)|0|= ；

(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：

（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；

（3）一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则|a|=a；

a(a0)a0(a0)②若a＜0，则|a|=–a；或写成：。

a(a0)③若a=0，则|a|=0； 3．绝对值的非负性

由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。4．例题解析例1：求下列各数的绝对值：71，21，―4.75，10.5。10解：71=7；212110=1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。1011例2：化简：(1)；(2)1。

2311解：(1)12212；(2)113113。

（3）|–2|–

3例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；

（–2）。3（2）|–4.2|–|4.2|；

分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

解答：（1）0.62；

（2）0；（3）。

解：|8|=8，|-8|=8，|1111|=，|－|=，|0|=0,|6－|=6－，|－5|=5－ 4444例5.，求x。

分析：本题应用了绝对值的一个基本性质：互为相反数的两个数的绝对值相等。即或，由此可求出正确答案或。

解：或或

补充：一对相反数的绝对值相等。

【课堂作业】