比和比例教案六下

比和比例教案六下（9篇）

1.比和比例教案六下 篇一

《比和比例》

（一）教案

一、【教学目标】

1.掌握比和比例的意义、性质及相关的联系和区别。2.掌握比和比例的知识解决问题。

二、【教学重、重点】：

重点:掌握比和比例的意义、性质及相关的联系和区别。

难点：掌握比和比例的知识解决问题

三、【教学过程】

1、谈话导入

2、自主学习：自主预习比和比例的相关知识。

3、合作学习：结合导学单，学生完成导学案的“合作探究”，有疑问的小组内谈论。

4、展示交流：

（1）展示比和比例相关的知识。

（2）各组代表展示自己组内交流后的想法，其他学生观察并做相应补充。

5、点拨拓展：

比较比和比例。

6、巩固提升：

（1）课本85做一做第1题，学生先独立完成，然后小组内交流。（2）课件5、6中的题。

（3）达标检测：《练习册》第56页。

四、【板书设计】

比和比例

（一）a÷b=a:b=a/b

五、【教学反思】

2.六下解比例教案 篇二

教学目标：

知识与能力：使学生理解解比例的意义．

过程与方法：使学生掌握解比例的方法，会解比例．

情感态度与价值观：.能综合运用比例知识解决相关的实际问题，发展学生的实践能力。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例．

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式． 教学过程：

一、复习准备

（一）解下列简易方程，并口述过程．

＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教学

（一）揭示解比例的意义．

1．将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．

2．学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．

3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

（二）教学例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．

2．组织学生交流并明确．

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．

（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．

（3）规范并板书解比例的过程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教学例例3．解比例

1．组织学生独立解答．

2．学生汇报

3．练习：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全课小结

这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．

四、巩固练习

（一）解下面的比例．

1．2．

3．（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例．

1．5和8的比等于40与 的比．

2． 和 的比等于 和 的比．

3．等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8．

五、布置作业

3.比和比例教案六下 篇三

本单元主要有以下三方面的内容

（一）比例的意义和基本性质

1．比例的意义。

2．比例的基本性质。

3．解比例。

（二）正比例和反比例的意义

1、正比例的意义。

2、正比例图像。

3、反比例的意义。

（三）比例的应用

1．比例尺。

2．图形的放大与缩小。

3．用比例解决问题。

二、教材分析

1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。

首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2.渗透函数思想。

函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。

三、教学目标

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

四、教学重难点

重点：理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题

难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的应用题

五、突破措施

1.重视基本概念的教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。

2．提高学生综合运用知识的能力。

本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。

六、课时分配

比例（11课时）

比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右

正比例和反比例的意义 --------------------------4课时左右

4.比和比例题型总结 篇四

比例与比例尺题型分类

比和比例的有关概念

填空题

1.( )叫做比。

2.( )叫做比例。

3.写一个能与:组成比例的比( )。

3

4

135.甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是( )。 4513144.甲数×=乙数×60%，甲：乙=( ： )。

6.在含糖25%的糖水中，糖与水的比是( )。

7.10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是( )。

8.在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另

一个内项是( )。

9.一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例

式可以是( )。

10.在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项

是这个积的20%，这个比例式可以是( )。

判断题

1.因为甲数：乙数=25：23，所以甲数=25，乙数=23。( )

2.如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。 ( )

3.半径与直径的比是1：2 ( )

56

4.甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲和乙的速度比

是3：4。( )

5.两个数相除的商又叫做两个数的比。 ( )

● 比例的基本性质

1.比例的基本性质是( )

2.在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一

个内项是( )。

3.如果a×5=b×8，那么a:b=( )。

4.如果与互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是

( )。

5.在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项

是这个积的20%，这个比例式可以是( )。

16.在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的，那么第四项必须2

( )，比例仍然成立。 ( )

● 解比例

1、

badcχ25=1.214 3、6.5：χ=3.25：4 2、25：χ=：754

6 6、27：χ=15 4、=：χ 5、0.8=χ：

11810142359

7、4=

23χ2515 3=0.5：5 9、=χ： 8、χ：4196

12 11、10、：χ=3：

13、13：7=3431141=：χ 12、=χ：15 105496χ21112 14、6：χ=1：50% 15、=χ：14365

比例尺的概念

填空题

1.( )和( )的比叫做比例尺。

2.比例尺=( ):( ),比例尺实际上是一

个( )。

3.用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是

( )

A. 5：200 B.1：4000 C.5：0 D.1：4000厘米

4.一幅图的比例尺是1：200，改成线段比例尺是( )

5.在1的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米,它的实际面 1000

积是( )平方米。

判断题

1.所有的比例尺的前项都是1( )

2.一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定( )

3.一幅地图的比例尺是1:3000000米

比例尺的应用

1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

(1)求这幅图的比例尺，并用线段图表示。

(2)在这幅地图上量得A、B两城的`图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

2、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

(1)求这间教室的图上面积与实际面积。

(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么?

3.一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，按8：1的比例尽画在图纸上，长和宽各应画多长?

4..在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车才能相遇?

--

5..有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时比慢车多行10千米，4小时后两车行全程的2/3。在比例尺是1：10000000的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米?

6.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，

5.《比和比例》教学设计[模版] 篇五

教学目标：

1.进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确地进行解比例、化简比和求比值，明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。

2.进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。

3.通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统性的认识。

4.在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：

理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例的图像。教学难点：

能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识的方法。教学过程：

一、创设情境，导入复习

提问：我们班有多少男生呢？女生呢？

追问：那么男生人数与女生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比呢？

提问：谁能在说出一个比和这个比组成比例吗？ 今天我们一起来复习“比和比例”。

二、回顾整理，建构网络

1.关于比和比例，我们都学过哪些知识呢？学生自由发言。2.刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉？所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。那么，请同学们以小组为单位，对这部分知识用自己喜欢的方法进行整理。

3.小组汇报。4.引导学生练习。（1）求比值 0.36:0.48 40:28（2）化简比

120:72 360千克:0.45吨（3）解比例

45x6x:12:423

（4）判断下面各题中的两种量成什么比例 a.收入一定，支出和结余。

b.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。c.如果y=8x，x和y。

d.出米率一定，稻谷的质量和大米的质量。(5)用比例解决问题

a王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60个。照这样计算，8分钟加工多少个？

b王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，8小时完成。如果每小时加工80个，几小时完成？

5.引导学生对典型题、易错题进行分析。（1）3:（）=（）÷16=0.75=（）%（2）一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）:（）。

（3）圆的面积与半径成正比例。

（4）把一个2厘米长零件画在图纸上长6厘米，这幅图的比例尺是1:3。

三、课堂小结

6.复习比和比例的教学反思 篇六

复习课既要让优生“吃得饱”，也要让中下生“吃得消”。每个班都有优生和差生，我常常听到一些成绩好的同学抱怨：“老师，上复习课真的很无聊，上课讲的内容我们都学过了，都会了。”可是，对于成绩差的同学却不一样，虽然都是学过的知识，但他们却有很多知识都没掌握好，甚至有些知早已忘得一干二净了，复习的时候，部分中下生还是“一头雾水”，一个问题反复习问了好几个同学还是回答不出来。这样一来，成绩好的同学就觉得不耐烦了，他们上课无精打采，大大降低了他们的学习兴趣，打击了他们的学习积极性。

那么，如何上好复习课，既让成绩好的学生“吃得饱”，又让中下生“吃得消”？怎么样才能提高学生整理、构建知识网络的能力呢？怎么才能调动学生的积极性自觉地参与复习的过程呢？带着这些问题，我精心设计每一节复习课。按课型的特点不同，我们可以把数学课分成计算、概念、几何图形和统计、应用题等几种类型，对于不同类型的复习课采取不同的复习方法。

7.比和比例教案六下 篇七

比和比例》-单元测试9

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)正方形的边长变大到原来的3倍，则它的周长与原来的周长的比值是（）

A.1

B.3

C.4

D.12

2.(本题5分)有小学生、中学生和大学生共432人参加国庆联欢晚会，他们的人数的比是4：3：2．问参加联欢会的小学生有多少人？（）

A.192

B.190

C.188

D.186

3.(本题5分)一种糖水，糖占25%，糖与糖水的比是（）

A.1：4

B.1：3

C.3：1

4.(本题5分)从甲地到乙地，甲需要8分钟，乙需要10分钟，甲和乙的速度比是（）

A.4：5

B.5：4

C.10：8

D.8：10

5.(本题5分)甲，乙两人各走一段路，他们所用的时间的比是4：5，速度的比是5：3，他们走的路程的比是（）

A.4：3

B.12：5

C.不能确定

6.(本题5分)20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（）

A.1：10

B.1：11

C.1：12

7.(本题5分)甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物．货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件货物，最后结算时，乙付给丁14元．那么，丙应付给丁（）

A.28元

B.56元

C.70元

D.112元

8.(本题5分)一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）

A.1：π

B.π：1

C.1：1

D.1：2π

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)10kg糖完全溶解在90kg水中，糖与糖水的质量比____．

10.(本题5分)加工相同零件，师傅用5分钟，徒弟用8分钟，师徒的工效比是5：8．____．（判断对错）

11.(本题5分)表示两个比相等的式子叫做____．

12.(本题5分)100克水中放入25克盐．则盐和盐水的比是1：5．____（判断对错）

13.(本题5分)一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是4：7，这个三角形3个内角的度数分别是____、____、____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)甲、乙、丙生产零件，甲厂人数与乙厂人数比为2：3，乙厂人数比丙厂人数为4：5，已知丙厂人数比甲、乙两厂人数的总和少15人．问：甲、乙、丙三个厂共有多少人？

15.(本题7分)甲队有80人，乙队有120人，从乙队调入甲队多少人才能使甲队和乙队的人数比为3：2？

16.(本题7分)如果2a=3b（a，b均不为0），那么a：b=____：____．

17.(本题7分)春季是各种传染病的高发季节，某小学为保证同学们的身体健康，要配制一种药水供同学们洗手消毒，药粉和水的质量比是1：500．

（1）现有2500kg的水，全部用来配制药水，需要药粉多少千克？

（2）现要配制这种药水1002kg，需要药粉和水各多少千克？

8.沪教版六上数学第三章：比和比例 篇八

代数 3.1 比的意义

1.将a和b相除叫a与b的比，记做a：b或a/b，读作a比b 2.求a与b的比，b不能为0 3.a：b中，a叫做比例前项，b叫做比例后项，a除以b的商叫做比值 4.求两个同类量的比值，若单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数、小数表示

3.2 比的基本性质

1.比的基本性质是

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变 2.利用比的基本性质，可以把比化为最简整数比 3.两个数的比，可以用比号（：）或者分数的形式表示

4.三项连比性质是：如果a:b=m:n，b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k

如果k≠0，那么a:b:c=ak：bk：ck=

abc：： kkk5.将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；

将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比

6.求三项连比的一般步骤：（1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数

（2）根据比的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数

（3）对应写出三项连比

3.3 比例

1.a（第一比例项）：b（第二比例项）=c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d叫比例外项，b、c叫比例内项

2.如果两个比例内项（外项）相同，即a:b=b:c，那么b是a、c的比例中项

3.利用比的基本性质，可以把比例方程转化为常见形式，也就是比例内项之积等于比例外项之积

4.列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设（未知数）（2）列（方程）（3）解（方程）（4）答

5.列比例方程时，一定注意比例关系，一定要注意同类量的单位要对应统一

3.4百分比的意义

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n%，读作百分之n 2.把百分数化为小数：n%=0.01n 3.把小数化为百分数：n=100n%

3.5 百分比的应用

1.三个关键词：是、占、的 2.一条主线：求部分占全体的百分数；

三类情景：一般文字题，统计图和统计表，恩格尔系数

3.盈利问题的俩个基本公式：售价－成本=盈利，盈利率=盈利／成本×100％；在售价、成本和盈利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出盈利率

打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量

亏损时盈利意义相对的量：盈利=售价－成本，亏损=成本－售价

4。银行利息的结算和

本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；

税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）增长率=增长的量／原来的基数×100％

3.6 等可能事件

1.从实际生活中感悟哪些事件是可能事件，哪些是不可能事件 2.可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示

练习

在比例尺是1∶5000000的地图上，测得南京到北京的距离是18厘米，南京到北京的距离是（）7:3=（）：24

25:()=5:9

72:():12=12:20:2 修路队计划每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？

甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画（）cm

9.比和比例教学设计 篇九

教学目标：

使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。教学过程：

讲述本课复习课题并板书 基本概念的复习比和比例的意义与性质。

什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？ 比和分数、除法有什么联系？ 说说比的基本性质的比例的基本性质？ 比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？

看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？ 完成教材95的“做一做”。

结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？ 示比值和化简比。

独立完成教材96页上的题目。说说求比值与化简比的区别？

（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。

看书中的表，总结方法。完成教材96页的“做一做” 比例尺

问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？ 比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？

完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）练习巩固